資源簡介

(共30張PPT)
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2023秋人教版數學六年級上冊
第1課時 圓的面積
3.圓的面積
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一、復習導入
什么是面積？
的表面或圍成的 的大小，叫做它們的面積。
什么是面積？
物體
平面圖形
圓的表面或圍成的圓形的大小，叫做它們的面積。
什么是面積？
哪個圓的面積大？
r
r
二、合作探究，推導圓的面積計算公式
高
底
用什么方法呢？
高
上底
下底
高
底
高
底
長方形的面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
高
底
方法一
方法二
高
底
三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2
方法一
方法二
高
上底
下底
高
上底
下底
梯形的面積 = （上底+下底） × 高 ÷ 2
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你有什么發現？
這個近似的長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？
r
長方形的面積 = a× b
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=(πr)
a
b
r
圓的面積 = ×r = πr×r
S圓 = πr2
思考中。。。
數學史：
推導出的圓的面積計算公式也是這樣嗎？
把圓剪拼能轉化成三角形或梯形嗎？
圓形草坪的直徑是 20 m，每平方米草皮 8 元，鋪滿草坪需要多少元？
r=d÷2=20÷2＝10（m）
答：鋪滿草皮需要2512元。
三、運用公式，解決問題
314×8＝2512（元）
S=πr2=3.14×102＝314（m ）
m
思考中。。。
用一條3米長的繩子把一匹馬拴在樁子上（接頭處不計），馬在它活動的最大范圍內走一圈，這一圈的長是多少？馬最多可以吃到多少平方米的草？
C=2πr=2×3.14×3=18.84（m）
S=πr2=3.14×32=28.26（m2）
答：這一圈的長是18.84米。這匹馬最多可以吃到28.26平方米的草。
思考中。。。
1.一個圓形桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？
r=d÷2=1÷2＝0.5（m）
S=πr2=3.14×0.25＝0.785（m2）
答：它的面積是0.785m2。
四、鞏固練習，深化提高
[教科書P66 做一做 第1題]
思考中。。。
[教科書P69 練習十五 第2題]
2.計算下面各圓的周長和面積。
r = d÷2
= 10÷2
= 5(cm)
cm
C = πd
= 3.14×10
= 31.4(cm)
S = πr2
= 3.14×52
= 78.5（cm2）
cm2
cm
C = 2πr
= 2×3.14×3
= 18.84(cm)
cm
S = πr2
= 3.14×32
= 28.26（cm2）
cm2
五、歸納整理
r
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=(πr)
a
b
r
圓的面積 = ×r = πr×r
S圓 = πr2
六、課后作業
完成對應課時的練習。
Thank you for listening
感謝聆聽
謝謝
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