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專題18 理想變壓器、遠(yuǎn)距離輸電模型
[模型導(dǎo)航]
【模型一】理想變壓器基本思路 1
【模型二】變壓器原線圈接有負(fù)載模型----等效法 2
【模型三】變壓器副線圈接有二極管模型 4
【模型四】多組副線圈的理想變壓器模型 6
【模型五】理想變壓器動態(tài)分析模型 8
【模型六】遠(yuǎn)距離輸電模型 10
[模型分析]
【模型一】理想變壓器基本思路
（1）理想變壓器的構(gòu)造、作用、原理及特征。
構(gòu)造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個閉合鐵心上構(gòu)成所謂的變壓器。
作用：在輸送電能的過程中改變電壓。
原理：其工作原理是利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。
特征：正因?yàn)槭抢秒姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象來工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過程中改變交流電壓。
（2）理想變壓器的理想化條件及規(guī)律
如圖所示，在理想變壓器的原線圈兩端加交流電壓U1后，由于電磁感應(yīng)的原因，原、副線圈中都將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有
忽略原、副線圈內(nèi)阻，有 。
另外，考慮到鐵心的導(dǎo)磁作用而且忽略漏磁，即認(rèn)為任意時刻穿過原、副線圈的磁感線條數(shù)都相同，于是又有 。
由此便可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為 。
在此基礎(chǔ)上再忽略變壓器自身的能量損失（一般包括了線圈內(nèi)能量損失和鐵心內(nèi)能量損失這兩部分，分別俗稱為“銅損”和“鐵損”），有，而 ，。
于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為 。
由此可見：
①理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗（實(shí)際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因素的差別）。
②理想變壓器的規(guī)律實(shí)質(zhì)上就是法拉第電磁感應(yīng)定律和能的轉(zhuǎn)化與守恒定律在上述理想化條件下的新的表現(xiàn)形式。
用長輸電線將一定值電阻接在電壓為24V的正弦交流電源上，測得電阻兩端的電壓是20V。要使電阻兩端電壓達(dá)到30V，可在該輸電線與電源間接入一理想變壓器，則該變壓器的原，副線圈匝數(shù)之比應(yīng)為（　　）
A．2：3 B．3：4 C．4：5 D．5：6
如圖甲所示的黑光燈利用紫色光引誘害蟲飛近高壓電網(wǎng)罩米擊殺害蟲.圖乙是黑光燈高壓電網(wǎng)罩的工作電路，變壓器將有效值為220V的交變電壓變成高壓，當(dāng)高壓電網(wǎng)罩的電壓峰值達(dá)到3110V時，可擊殺害蟲，則變壓器的匝數(shù)比n ：n 為（　　）
A．1：10 B．1：20 C．22：311 D．311：22
如圖所示為手機(jī)的無線充電原理示意圖。正常工作狀態(tài)下，輸入電壓為220V時，接收線圈的電壓為8V。已知發(fā)射線圈的匝數(shù)為1100匝，裝置的磁通量損耗約為20%。下列說法正確的是（　　）
A．接收線圈的匝數(shù)為40匝
B．兩線圈中交變電流的頻率不相同
C．讓手機(jī)略微遠(yuǎn)離充電裝置，接收線圈的電壓不變
D．相比有線充電器，該裝置能量損耗率更高
如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1：5，原線圈兩端的交變電壓為u＝20sin100πtV，氖泡在兩端電壓達(dá)到100V時開始發(fā)光，下列說法中正確的是（　　）
A．開關(guān)接通后，氖泡的發(fā)光頻率為100Hz
B．開關(guān)接通后，電壓表的示數(shù)周期性變化，周期為0.02s
C．開關(guān)接通后，電壓表的示數(shù)變小
D．開關(guān)接通后，原線圈兩端的電壓不變，所以變壓器的輸入功率不變
如圖所示，一個理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為5：1，原線圈接在交流電源上，其電壓u隨時間t變化規(guī)律為u＝311sin100πt（V），副線圈接有R＝88Ω的電阻。電流表、電壓表均為理想電表。下列說法正確的是（　　）
A．原線圈的輸入功率為22W
B．副線圈輸出交流電的周期為100s
C．電壓表的示數(shù)為311V
D．電流表的示數(shù)為2.5A
【模型二】變壓器原線圈接有負(fù)載模型----等效法
1.變壓器原線圈接有負(fù)載R時，原、副線圈的制約關(guān)系依然成立，但電路輸入的總電壓U不再等于變壓器原線圈的電壓U1，而是U＝U1＋U負(fù)載，顯然U≠U1.變壓器原、副線圈兩端的功率也始終相等，但電路輸入的電功率P也不等于原線圈兩端的功率P1，而是P＝P1＋P負(fù)載．
2.等效負(fù)載電阻法
變壓器等效負(fù)載電阻公式的推導(dǎo)：
設(shè)理想變壓器原副線圈的匝數(shù)之比為n1：n2，原線圈輸入電壓為U1，副線圈負(fù)載電阻為R，如圖1（1）所示，在變壓器正常工作時，求a、b間的等效電阻。
先畫出等效電路圖如圖1（2）所示，設(shè)變壓器等效負(fù)載電阻為
在（1）中由變壓器的分壓規(guī)律：得：
，所以負(fù)載電阻R消耗的功率為：
在（2）中等效電阻消耗的功率為：
因，所以等效電阻為：（重要結(jié)論）
如圖甲所示，ab兩點(diǎn)間接入電壓如圖乙變化的交流電源，電阻R1＝10Ω，滑動變阻器R2初始狀態(tài)電阻為10Ω，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2：1，則（　　）
A．若滑動變阻器R2＝10Ω時，電流表示數(shù)為4.4A
B．若滑動變阻器滑片向右移動時，R1的功率逐漸增大
C．若改變滑動變阻器R2阻值，使R2的功率最大時，此時R2＝10Ω
D．若保持滑動變阻器不變，只改變原副線圈匝數(shù)比，使R2功率最大時，原副線圈匝數(shù)比為3：1
如圖所示的電路中，a、b接在電壓有效值恒定的正弦交變電源上，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1：n2＝2：1，A，V均為理想交流電表，R1、R2、R3為三個阻值均為R的定值電阻。開關(guān)S閉合時，電壓表示數(shù)為U1，電流表示數(shù)為I1；S斷開后，電壓表示數(shù)為U2，電流表示數(shù)為I2。則的值為（　　）
A． B． C．R D．2R
如圖所示，M、N端接正弦式交變電流，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為，R1、R2均為定值電阻，R1＝1Ω，R2＝9Ω，負(fù)載反映到原線圈的等效電阻（圖中虛線框內(nèi)的等效電阻）為R原，各電表均為理想電表，下列說法正確的是（　　）
A．原線圈的等效電阻R原與固定電阻R1的阻值之比為1：2
B．定值電阻R1的電壓與原線圈兩端的電壓之比為1：1
C．定值電阻R1和R2的電壓之比為1：2
D．若M、N端輸入電壓變?yōu)樵瓉淼模瑒t兩表讀數(shù)均變?yōu)樵瓉淼?br/>如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2：1，原線圈輸入的交流電壓瞬時值的表達(dá)式為u＝220sin100πt（V），定值電阻R1的阻值為10Ω，電阻箱R2的初始阻值為20Ω，燈泡L阻值恒為20Ω。下列說法正確的是（　　）
A．電流表的示數(shù)為A
B．逐漸增大R2的阻值，R1功率逐漸變大
C．當(dāng)R2Ω時，副線圈功率達(dá)到最大
D．若將R1換為一個理想二極管，則燈泡L兩端電壓的有效值為110V
如圖1，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的。如圖2，原線圈與交流電源連接，副線圈與負(fù)載R連接。已知，原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，原線圈的輸入功率為P1、電壓為U1、電流為I1、頻率為f1，副線圈的輸出功率為P2、電壓為U2、電流為I2、頻率為f2。下列說法正確的是（　　）
A．若變壓器為理想變壓器，且n1＞n2，則U1＞U2，f1＞f2
B．若變壓器為理想變壓器，且n1＜n2，則I1＜I2，f1＝f2
C．若僅考慮I1產(chǎn)生的磁場不能完全局限在鐵芯內(nèi)，則P1＞P2
D．若僅考慮變壓器線圈通過電流時會發(fā)熱，則
【模型三】變壓器副線圈接有二極管模型
變壓器副線圈接有二極管時，由于二極管的單向?qū)щ娦裕沟胏d端一個周期的時間內(nèi)只有半個周期有電流，依據(jù)這一特點(diǎn)可畫出cd間I－t關(guān)系圖象展開分析．
（多選）如圖，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2．原線圈通過一理想電流表A接正弦交流電源，一個二極管和阻值為R的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端．假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大．用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為U和Ucd，則（　　）
A．U：Ucd＝n1：n2
B．增大負(fù)載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小
C．將二極管短路，R的電壓和電流都變?yōu)樵瓉淼谋?br/>D．將二極管短路，電流表的讀數(shù)變?yōu)樵瓉淼谋?br/>（多選）某老款手機(jī)充電裝置由一個變壓器和一個整流裝置組成，如圖所示．變壓器原副線圈匝數(shù)比n1：n2＝44：1，輸出端連接有4個理想二極管，若AB端輸入電壓為，下列說法中正確的是（　　）
A．手機(jī)充電時N點(diǎn)電勢總是高于M點(diǎn)電勢
B．手機(jī)充電電流隨時間變化的周期為0.01s
C．二極管的存在使得整流裝置輸出端電壓的有效值為
D．若在AB端輸入電壓為220V的直流電時，CD端輸出可以獲得相同的有效值
如圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1：n2＝22：5，原線圈接u1的交流電，電阻R1＝R2＝25Ω，D為理想二極管，則（　　）
A．電阻R1兩端電壓為50V
B．二極管的反向耐壓值應(yīng)大于50V
C．原線圈的輸入功率約為170.7W
D．通過副線圈的電流為3A
（多選）如圖甲所示，理想變壓器原線圈電路中接有理想電壓表和理想電流表，副線圈電路中接有理想二極管和兩電阻值均為6Ω的燈泡。當(dāng)原線圈中輸入的交變電壓如圖乙所示時，電流表的示數(shù)為1A．則（　　）
A．電壓表的示數(shù)為70.7 V
B．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為5：2
C．燈泡a消耗的電功率為W
D．燈泡b消耗的電功率為W
【模型四】多組副線圈的理想變壓器模型
如圖所示，原線圈匝數(shù)為，兩個副線圈的匝數(shù)分別為、相應(yīng)的電壓分別為、和，相應(yīng)的電流分別為、和根據(jù)理想變壓器的工作原理可得①
②可得
③
根據(jù)得：④將
①③代入④得整理得
如圖所示，接于理想變壓器中的四個規(guī)格相同的燈泡都正常發(fā)光，那么，理想變壓器的匝數(shù)比n1：n2：n3為（　　）
A．1：1：1 B．3：2：1 C．6：2：1 D．2：2：1
如圖所示，一理想變壓器由一個原線圈和兩個副線圈組成，匝數(shù)比 n1：n2：n3＝3：2：1，a、b端接正弦交流電，電路中電阻R1＝R2＝R3，其余電阻均不計(jì)。若R3消耗的功率為P，則R1消耗的功率為（　　）
A．9P B． C． D．
如圖所示，一理想變壓器的原線圈接在電壓為220V的正弦交流電源上，兩副線圈匝數(shù)分別為n2＝16匝、n3＝144匝，通過理想二極管、單刀雙擲開關(guān)與一只“36V，18W”的燈泡相連（燈泡電阻不變），當(dāng)開關(guān)接1時，燈泡正常發(fā)光，求
（1）原線圈的匝數(shù)n1；
（2）當(dāng)開關(guān)接2時，燈泡兩端電壓的有效值．
【模型五】理想變壓器動態(tài)分析模型
【模型結(jié)構(gòu)】1．變壓器動態(tài)分析流程圖
→→→→
2．涉及問題
(1)U2＝U1，當(dāng)U1不變時，不論負(fù)載電阻R變化與否，U2都不會改變．
(2)輸出電流I2決定輸入電流I1．
(3)輸出功率P2決定輸入功率P1．
【解題方法】1．變壓器原線圈通入交變電流時，原線圈是交流電源的負(fù)載，此時原線圈和與之串、并聯(lián)的用電器同樣遵循串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)和性質(zhì)．對直流電，變壓器不起作用，副線圈輸出電壓為零．
2．變壓器的副線圈是所連接電路的電源，其電源電動勢U2由輸入電壓和匝數(shù)比決定．
3．對其他形狀的鐵芯(如“日”字)，應(yīng)認(rèn)真分析原、副線圈之間磁通量的關(guān)系，再結(jié)合其變壓原理來分析變壓器的電壓和匝數(shù)之間的關(guān)系．
【命題角度】角度1　匝數(shù)比不變，負(fù)載R變化(如圖甲)
(1)U1不變，根據(jù)＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可知不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變．
(2)當(dāng)負(fù)載電阻R變化時，I2變化，可推出I1的變化．
(3)I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2知P1的變化．
角度2　負(fù)載電阻R不變，匝數(shù)比變化(如圖乙)
(1)U1不變，發(fā)生變化，故U2變化．
(2)R不變，U2改變，故I2發(fā)生變化．
(3)根據(jù)P2＝，P1＝P2，可以判斷P2發(fā)生變化時，P1變化，U1不變時，I1發(fā)生變化．
如圖甲所示含有理想變壓器的電路中，電阻R1、R2的阻值分別為2Ω、3Ω，電流表A1、A2和電壓表V1、V2均為理想交流電表，變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2：1，a、b兩端接如圖乙所示的交流電時，下列說法正確的是（　　）
A．a(chǎn)、b端電壓的瞬時值表達(dá)式為
B．電壓表V1、V2示數(shù)之比為7：3
C．若增大電阻R1，則R2消耗的電功率變大
D．若增大原、副線圈匝數(shù)比，則電流表A1示數(shù)變大
如圖所示，理想降壓變壓器原線圈接入電壓有效值不變的正弦交變電流，電阻R1、R2、R3、R4為定值電阻，電表均視為理想交流電表，初始時開關(guān)S閉合，下列說法正確的是（　　）
A．?dāng)嚅_開關(guān)S后，電壓表V2的示數(shù)不變
B．?dāng)嚅_開關(guān)S后，原、副線圈的電流都增大
C．?dāng)嚅_開關(guān)S后，整個副線圈回路消耗的總功率不變
D．?dāng)嚅_開關(guān)S后，電阻R1的功率減小，電阻R2的功率增大
如圖所示為理想變壓器，其原、副線圈匝數(shù)比為k，所接電源為有效值恒定的正弦交流電壓，且不計(jì)電源內(nèi)阻。原線圈接有定值電阻R0，副線圈接有定值電阻R1、R3，以及滑動變阻器R2，四個理想交流電表的連接如圖所示。現(xiàn)將R2的滑動觸頭向下滑動少許，電表的示數(shù)變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔI1、ΔI2，則下列說法正確的是（　　）
A．電壓表V2的示數(shù)減小，電流表A2的示數(shù)減小
B．電壓表V1的示數(shù)增大，電流表A1的示數(shù)增大
C．
D．
如圖所示，b是理想變壓器原線圈的中心抽頭，燈泡L1、L2的銘牌上均標(biāo)注“55V，11W”字樣，電流表為理想電表，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上如圖所示的交流電，當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接時，燈泡L1恰好正常發(fā)光，則（　　）
A．理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為n1：n2＝8：1
B．1秒內(nèi)流過燈泡L2的電流方向改變50次
C．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接時，向上移動滑片P，兩燈泡均變暗
D．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由b扳向a時，電流表的示數(shù)變大
“西電東送”是我國實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)跨區(qū)域可持續(xù)快速發(fā)展的重要保證，如圖為模擬遠(yuǎn)距離輸電的部分測試電路。恒壓交流電源、阻值為2Ω的定值電阻R1和理想變壓器相連。變壓器原副線圈匝數(shù)比為1：3，電壓表和電流表均為理想交流電表，R2是熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小。下列說法正確的是（　　）
A．環(huán)境溫度升高時，電流表A1示數(shù)減小，燈泡L變暗
B．環(huán)境溫度降低時，電流表A2示數(shù)減小，電源輸出功率變大
C．電壓表示數(shù)變化ΔU和電流表A2示數(shù)變化ΔI2的關(guān)系為||＝6Ω
D．電壓表示數(shù)變化ΔU和電流表A2示數(shù)變化ΔI2的關(guān)系為||＝18Ω
【模型六】遠(yuǎn)距離輸電模型
1.五個關(guān)系式
(1)＝，＝.
(2)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，P入＝P出．
(3)升壓變壓器原線圈的電流I1＝，副線圈的電流I2＝，U2為輸送電壓．
(4)功率損失：ΔP＝IR線＝，P2＝P3＋ΔP.
(5)電壓關(guān)系：U2＝I2R線＋U3.
2.解遠(yuǎn)距離輸電問題的思路
(1)正確畫出輸電過程示意圖并在圖上標(biāo)出各物理量．
(2)抓住變壓器變壓前后各量間關(guān)系，求出輸電線上的電流．
(3)計(jì)算電路功率問題時常用關(guān)系式：P損＝IR線，注意輸電線上的功率損失和電壓損失．
(4)電網(wǎng)送電遵循“用多少送多少”的原則說明原線圈電流由副線圈電流決定.
3.輸電線路功率損失的計(jì)算方法
(1)P損＝P－P′，P為輸送的功率，P′為用戶所得功率．
(2)P損＝IR線＝()2R線．，I線為輸電線路上的電流，R線為線路電阻．
當(dāng)輸送功率一定時，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的.
(3)P損＝，ΔU為輸電線路上損失的電壓，R線為線路電阻．
(4)P損＝ΔUI線，ΔU為輸電線路上損失的電壓，I線為輸電線路上的電流．
4.關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電問題的處理思路
(1)畫出輸電線路圖，將已知量和未知量標(biāo)在圖中相應(yīng)位置；
(2)將輸電線路劃分為幾個獨(dú)立回路；
(3)根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式等確定各部分回路物理量之間的關(guān)系；
(4)根據(jù)升壓、降壓，原、副線圈的電壓、電流關(guān)系和功率關(guān)系列式求解。
5.遠(yuǎn)距離輸電問題的分析思路及常見的“三個誤區(qū)”
（1）分析思路：對高壓輸電問題，應(yīng)按“發(fā)電機(jī)→升壓變壓器→遠(yuǎn)距離輸電線→降壓變壓器→用電器”，或按從“用電器”倒推到“發(fā)電機(jī)”的順序一步一步進(jìn)行分析．
（2）三個誤區(qū)：
(1)不能正確地利用公式P損＝2R計(jì)算輸電線上的損耗功率導(dǎo)致錯誤；
(2)不能正確理解升壓變壓器的輸出電壓U2、降壓變壓器的輸入電壓U3和輸電線上損失的電壓ΔU的關(guān)系導(dǎo)致錯誤，三者關(guān)系是U2＝ΔU＋U3；
(3)不能正確理解升壓變壓器的輸入功率P1、降壓變壓器的輸出功率P4和輸電線上損失的功率P損的關(guān)系導(dǎo)致錯誤，三者關(guān)系是P1＝P損＋P4.
如圖所示，在遠(yuǎn)距離輸電電路中，升壓變壓器和降壓變壓器均可視為理想變壓器，其中降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比n3：n4＝100：1，輸電線上的總電阻R＝10Ω，輸電線上損的功率ΔP＝40W，用戶兩端的電壓U4＝220V，則下列說法正確的是（　　）
A．輸電線上通過的電流為4A
B．升壓變壓器的輸出電壓為22kV
C．發(fā)電機(jī)的輸出功率為66kW
D．用戶消耗的功率為44kW
圖（a）是目前世界上在建規(guī)模最大、技術(shù)難度最高的水電工程——白鶴灘水電站，是我國實(shí)施“西電東送”的大國重器，其發(fā)電量位居全世界第二，僅次于三峽水電站。白鶴灘水電站遠(yuǎn)距離輸電電路示意圖如圖（b）所示，如果升壓變壓器與降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電機(jī)輸出電壓恒定，R表示輸電線電阻，則當(dāng)用戶功率增大時（　　）
A．A2示數(shù)增大，A1示數(shù)減小
B．V1、V2示數(shù)都減小
C．輸電線上的功率損失增大
D．V1、A1示數(shù)的乘積等于V2、A2示數(shù)的乘積
我國已投產(chǎn)運(yùn)行的1100kV特高壓直流輸電工程是目前世界上電壓等級最高、輸送容量最大、輸送距離最遠(yuǎn)、技術(shù)水平最先進(jìn)的輸電工程，輸送電功率最大可達(dá)1200萬千瓦。輸電線路流程和數(shù)據(jù)可簡化為如圖所示，若直流線路的輸電線總電阻為10Ω，變壓與整流等造成的能量損失均不計(jì)，直流和交流逆變時有效值不發(fā)生改變。當(dāng)直流線路輸電電流為4×103A時，下列說法正確的是（　　）
A．輸送電功率為1.2×1010W
B．降壓變壓器匝數(shù)比為11：5
C．直流輸電線上損失的功率為1.6×107W，損失的電壓為40kV
D．若保持輸送電功率不變，改用550kV輸電，直流輸電線上損失的功率為6.4×108W
（多選）咸寧九宮山的風(fēng)電通過如圖所示的線路輸送到某工廠。兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器的匝數(shù)比n1：n2＝1：5，輸電線的總電阻R＝3Ω。風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率為62.5kW，升壓變壓器的輸入電壓U1＝250V，降壓變壓器的輸出電壓U4＝220V。下列說法正確的是（　　）
A．降壓變壓器輸出的電流為50A
B．降壓變壓器匝數(shù)比n3：n4＝5：1
C．輸電線路上損失的電功率750W
D．降壓變壓器的輸入電壓U3＝1.1kV
（多選）某小型水力發(fā)電站給用電器供電的電路如圖所示。發(fā)電站輸出功率為100kW，輸出電壓，輸電線的總電阻r＝8Ω，輸電線上損失的功率為發(fā)電站輸出功率的5%，用電器獲得的電壓為220V，假設(shè)變壓器均為理想變壓器。下列說法正確的是（　　）
A．輸電線上的電流為25A
B．通過用電器的電流頻率為100Hz
C．升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2：31
D．降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為190：11
（多選）為建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地興建的小型水電站交流發(fā)電機(jī)輸出功率為P，輸電線總電阻為R線，升壓變壓器、降壓變壓器均為理想變壓器。如圖所示為發(fā)電站為用戶供電的電路圖。下列說法正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．用戶增多時，I線變小
（多選）圖甲為某小型水電站的電能輸送示意圖，其輸入電壓如圖乙所示．輸電線總電阻為r，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n3、n4（變壓器均為理想變壓器）。降壓變壓器右側(cè)部分為一火災(zāi)報警系統(tǒng)（報警器未畫出），R0和R1為定值電阻，R為半導(dǎo)體熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小，下列說法正確的是（　　）
A．
B．乙圖中電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝250sin100πt（V）
C．R處出現(xiàn)火警時，輸電線上的電流增大
D．R處出現(xiàn)火警時，電壓表V的示數(shù)增大
（2023 浙江）我國1100kV特高壓直流輸電工程的送電端用“整流”設(shè)備將交流變換成直流，用戶端用“逆變”設(shè)備再將直流變換成交流。下列說法正確的是（　　）
A．送電端先升壓再整流
B．用戶端先降壓再變交流
C．1100kV是指交流電的最大值
D．輸電功率由送電端電壓決定
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專題18 理想變壓器、遠(yuǎn)距離輸電模型
[模型導(dǎo)航]
【模型一】理想變壓器基本思路 1
【模型二】變壓器原線圈接有負(fù)載模型----等效法 2
【模型三】變壓器副線圈接有二極管模型 6
【模型四】多組副線圈的理想變壓器模型 11
【模型五】理想變壓器動態(tài)分析模型 15
【模型六】遠(yuǎn)距離輸電模型 18
[模型分析]
【模型一】理想變壓器基本思路
（1）理想變壓器的構(gòu)造、作用、原理及特征。
構(gòu)造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個閉合鐵心上構(gòu)成所謂的變壓器。
作用：在輸送電能的過程中改變電壓。
原理：其工作原理是利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。
特征：正因?yàn)槭抢秒姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象來工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過程中改變交流電壓。
（2）理想變壓器的理想化條件及規(guī)律
如圖所示，在理想變壓器的原線圈兩端加交流電壓U1后，由于電磁感應(yīng)的原因，原、副線圈中都將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有
忽略原、副線圈內(nèi)阻，有 。
另外，考慮到鐵心的導(dǎo)磁作用而且忽略漏磁，即認(rèn)為任意時刻穿過原、副線圈的磁感線條數(shù)都相同，于是又有 。
由此便可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為 。
在此基礎(chǔ)上再忽略變壓器自身的能量損失（一般包括了線圈內(nèi)能量損失和鐵心內(nèi)能量損失這兩部分，分別俗稱為“銅損”和“鐵損”），有，而 ，。
于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為 。
由此可見：
①理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗（實(shí)際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因素的差別）。
②理想變壓器的規(guī)律實(shí)質(zhì)上就是法拉第電磁感應(yīng)定律和能的轉(zhuǎn)化與守恒定律在上述理想化條件下的新的表現(xiàn)形式。
用長輸電線將一定值電阻接在電壓為24V的正弦交流電源上，測得電阻兩端的電壓是20V。要使電阻兩端電壓達(dá)到30V，可在該輸電線與電源間接入一理想變壓器，則該變壓器的原，副線圈匝數(shù)之比應(yīng)為（　　）
A．2：3 B．3：4 C．4：5 D．5：6
【解答】解：輸電線與電阻屬于串聯(lián)關(guān)系，所以通過輸電線的電流與流過電阻的電流相等，則
解得
若使UR＝30，則U2＝36V
根據(jù)原副線圈匝數(shù)之比等于電壓之比可知，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
如圖甲所示的黑光燈利用紫色光引誘害蟲飛近高壓電網(wǎng)罩米擊殺害蟲.圖乙是黑光燈高壓電網(wǎng)罩的工作電路，變壓器將有效值為220V的交變電壓變成高壓，當(dāng)高壓電網(wǎng)罩的電壓峰值達(dá)到3110V時，可擊殺害蟲，則變壓器的匝數(shù)比n ：n 為（　　）
A．1：10 B．1：20 C．22：311 D．311：22
【解答】解：有效值為220V的交變電壓的峰值為：
根據(jù)變壓器的工作原理可得：
，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
如圖所示為手機(jī)的無線充電原理示意圖。正常工作狀態(tài)下，輸入電壓為220V時，接收線圈的電壓為8V。已知發(fā)射線圈的匝數(shù)為1100匝，裝置的磁通量損耗約為20%。下列說法正確的是（　　）
A．接收線圈的匝數(shù)為40匝
B．兩線圈中交變電流的頻率不相同
C．讓手機(jī)略微遠(yuǎn)離充電裝置，接收線圈的電壓不變
D．相比有線充電器，該裝置能量損耗率更高
【解答】解：A、由法拉第電磁感應(yīng)定律得，發(fā)射線圈的電壓為
裝置的磁通量損耗約為20%，則接收線圈的電壓為
所以
代入數(shù)據(jù)解得，接收線圈的匝數(shù)為n2＝50匝
故A錯誤；
B、變壓器不改變交變電流的頻率，則發(fā)射線圈與接收線圈中交變電流的頻率相同，故B錯誤；
C、讓手機(jī)略微遠(yuǎn)離充電裝置，受電線圈中感應(yīng)電流變小，發(fā)射線圈中的感應(yīng)電流變小，則接收線圈的電壓發(fā)生變化，故C錯誤；
D、無線充電利用能量轉(zhuǎn)化的原理充電的，將電場能變成磁場能，然后再變成電場能給電池充電，相比有線充電器，該裝置能量損耗率更高，故D正確。
故選：D。
如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1：5，原線圈兩端的交變電壓為u＝20sin100πtV，氖泡在兩端電壓達(dá)到100V時開始發(fā)光，下列說法中正確的是（　　）
A．開關(guān)接通后，氖泡的發(fā)光頻率為100Hz
B．開關(guān)接通后，電壓表的示數(shù)周期性變化，周期為0.02s
C．開關(guān)接通后，電壓表的示數(shù)變小
D．開關(guān)接通后，原線圈兩端的電壓不變，所以變壓器的輸入功率不變
【解答】解：A、變壓器不會改變電源的頻率，所以副線圈中電流的角速度為：
ω＝100rad/s
一個周期內(nèi)電流的方向變化兩次，則1s時間內(nèi)氖泡的發(fā)光頻率為：
f，故A正確；
B、電壓表測量的是電壓的有效值，數(shù)值不會發(fā)生變化，故B錯誤；
CD、開關(guān)接通后，副線圈的電阻減小，因?yàn)榫€圈匝數(shù)和原線圈兩端的電壓保持不變，所以副線圈的電壓保持不變，即電壓表示數(shù)不變，電流增大，所以副線圈的功率增大，根據(jù)變壓器的原理可知，變壓器的輸入功率也變大，故CD錯誤；
故選：A。
如圖所示，一個理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為5：1，原線圈接在交流電源上，其電壓u隨時間t變化規(guī)律為u＝311sin100πt（V），副線圈接有R＝88Ω的電阻。電流表、電壓表均為理想電表。下列說法正確的是（　　）
A．原線圈的輸入功率為22W
B．副線圈輸出交流電的周期為100s
C．電壓表的示數(shù)為311V
D．電流表的示數(shù)為2.5A
【解答】解：C、電壓表的示數(shù)為電壓有效值，由u＝311sin100πt得，Um＝311V
電壓有效值為U1V＝220V
則電壓表的示數(shù)為220V，故C錯誤；
D、理想變壓器原副線圈電壓比等于匝數(shù)比，有：U1：U2＝n1：n2
代入數(shù)據(jù)解得，副線圈電壓U2＝44V
電流表的示數(shù)為I2A＝0.5A
故D錯誤；
A、理想變壓器輸入功率等于輸出功率，則P1＝U2I2＝44×0.5W＝22W
故A正確；
B、理想變壓器不改變交流電的周期，則副線圈輸出交流電的周期為Ts＝0.02s
故B錯誤。
故選：A。
【模型二】變壓器原線圈接有負(fù)載模型----等效法
1.變壓器原線圈接有負(fù)載R時，原、副線圈的制約關(guān)系依然成立，但電路輸入的總電壓U不再等于變壓器原線圈的電壓U1，而是U＝U1＋U負(fù)載，顯然U≠U1.變壓器原、副線圈兩端的功率也始終相等，但電路輸入的電功率P也不等于原線圈兩端的功率P1，而是P＝P1＋P負(fù)載．
2.等效負(fù)載電阻法
變壓器等效負(fù)載電阻公式的推導(dǎo)：
設(shè)理想變壓器原副線圈的匝數(shù)之比為n1：n2，原線圈輸入電壓為U1，副線圈負(fù)載電阻為R，如圖1（1）所示，在變壓器正常工作時，求a、b間的等效電阻。
先畫出等效電路圖如圖1（2）所示，設(shè)變壓器等效負(fù)載電阻為
在（1）中由變壓器的分壓規(guī)律：得：
，所以負(fù)載電阻R消耗的功率為：
在（2）中等效電阻消耗的功率為：
因，所以等效電阻為：（重要結(jié)論）
如圖甲所示，ab兩點(diǎn)間接入電壓如圖乙變化的交流電源，電阻R1＝10Ω，滑動變阻器R2初始狀態(tài)電阻為10Ω，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2：1，則（　　）
A．若滑動變阻器R2＝10Ω時，電流表示數(shù)為4.4A
B．若滑動變阻器滑片向右移動時，R1的功率逐漸增大
C．若改變滑動變阻器R2阻值，使R2的功率最大時，此時R2＝10Ω
D．若保持滑動變阻器不變，只改變原副線圈匝數(shù)比，使R2功率最大時，原副線圈匝數(shù)比為3：1
【解答】解：AB．根據(jù)正弦式交流電的特點(diǎn)可知，輸入的交流電源的有效值為
設(shè)電流表的示數(shù)為I2，根據(jù)電流與匝數(shù)比的關(guān)系可知原線圈的電流為：
副線圈的電壓為：U2＝I2R2
則原線圈的電壓為：U1＝2U2＝2I2R2＝4I1R2
則U＝I1R1+U1＝I1R1+4I1R2
聯(lián)立可得：I1＝4.4A；I2＝8.8A
根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：
U＝I1R1+4I1R2＝I1（R1+4R2）
可知若滑動變阻器滑片向右移動時，I1變小，根據(jù)P＝I2R可知R1的功率逐漸減小，故AB錯誤；
C．根據(jù)等效電阻的知識可知，副線圈對應(yīng)的原線圈位置的等效電阻為4R2，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)可知，原線圈消耗功率為：
P＝[]2 4R2
化簡得
根據(jù)數(shù)學(xué)的不等式知識可知，當(dāng)4R2＝R1時，R2的功率最大，解得：R2＝2.5Ω，故C錯誤；
D．設(shè)原副線圈的匝數(shù)比為n，根據(jù)AB選項(xiàng)分析可知，可以將原線圈電阻等效為n2R2，根據(jù)上述分析可知，當(dāng)n2R2＝R1時，R2功率最大，則
解得n＝3
可知若保持滑動變阻器不變，只改變原副線圈匝數(shù)比，使R2功率最大時，原副線圈匝數(shù)比為3：1，故D正確。
故選：D。
如圖所示的電路中，a、b接在電壓有效值恒定的正弦交變電源上，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1：n2＝2：1，A，V均為理想交流電表，R1、R2、R3為三個阻值均為R的定值電阻。開關(guān)S閉合時，電壓表示數(shù)為U1，電流表示數(shù)為I1；S斷開后，電壓表示數(shù)為U2，電流表示數(shù)為I2。則的值為（　　）
A． B． C．R D．2R
【解答】解：在原線圈與電源組成的回路中，理想變壓器原副線圈匝數(shù)比等于電壓比，也等于電流的反比，則原線圈中電流為，電壓為2U1，則a、b輸入電壓
同理，當(dāng)S斷開后
整理得：
故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
如圖所示，M、N端接正弦式交變電流，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為，R1、R2均為定值電阻，R1＝1Ω，R2＝9Ω，負(fù)載反映到原線圈的等效電阻（圖中虛線框內(nèi)的等效電阻）為R原，各電表均為理想電表，下列說法正確的是（　　）
A．原線圈的等效電阻R原與固定電阻R1的阻值之比為1：2
B．定值電阻R1的電壓與原線圈兩端的電壓之比為1：1
C．定值電阻R1和R2的電壓之比為1：2
D．若M、N端輸入電壓變?yōu)樵瓉淼模瑒t兩表讀數(shù)均變?yōu)樵瓉淼?br/>【解答】解：A、根據(jù)理想變壓器的規(guī)律得：
由歐姆定律得：R2
R原
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：R原＝1Ω
原線圈的等效電阻R原與定值電阻R1的阻值之比為R原：R1＝1：1
故A錯誤；
B、由A得，原線圈的等效電阻R原與定值電阻R1的阻值相等，原線圈與定值電阻R1串聯(lián)在電路中，電流相等，由U＝IR得，定值電阻R1與原線圈兩端的電壓之比為U0：U1＝I1R1：I1R原＝1：1
故B正確；
C、定值電阻R1與R2兩端的電壓之比為U0：U2＝U1：U2＝n1：n2＝1：3
故C錯誤；
D、若M、N兩端輸入電壓變?yōu)樵瓉淼囊话耄€圈的等效電阻R原不變，則原線圈電流I1變?yōu)樵瓉淼囊话耄本€圈電流比等于匝數(shù)的反比，則副線圈電流變?yōu)樵瓉淼囊话耄蓺W姆定律得，副線圈的電壓變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t兩電表的示數(shù)均變?yōu)樵瓉淼囊话耄蔇錯誤。
故選：B。
如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2：1，原線圈輸入的交流電壓瞬時值的表達(dá)式為u＝220sin100πt（V），定值電阻R1的阻值為10Ω，電阻箱R2的初始阻值為20Ω，燈泡L阻值恒為20Ω。下列說法正確的是（　　）
A．電流表的示數(shù)為A
B．逐漸增大R2的阻值，R1功率逐漸變大
C．當(dāng)R2Ω時，副線圈功率達(dá)到最大
D．若將R1換為一個理想二極管，則燈泡L兩端電壓的有效值為110V
【解答】解：A、設(shè)副線圈電壓為U2，原線圈電壓為U1，R1兩端電壓為U1′，則：U＝U1′+U1
根據(jù)變壓規(guī)律有：2
設(shè)燈泡電流為I，燈泡電阻與電阻箱的阻值相同，電阻箱的電流也為I，則：U2＝IR2
根據(jù)變流規(guī)律有：
而：U1′＝I1R1
聯(lián)立解得：IA
即電流表的示數(shù)為A。故A錯誤；
B、逐漸增大R2的阻值，則負(fù)載阻值增大，把負(fù)載等效成一個電阻串聯(lián)在原線圈中，則串聯(lián)電路總阻值增大，則總電流減小，根據(jù)P1′R1，可知R1功率逐漸變小，故B錯誤；
C、把負(fù)載等效成一個電阻串聯(lián)在原線圈中，其等效阻值設(shè)為R，則：U1＝I1R
又因?yàn)椋篣2＝I2，2，
聯(lián)立解得：R＝4
R的功率為：PR
由上式可知，當(dāng)R＝R1時，R的功率最大，即副線圈功率達(dá)最大。則：R＝4R1
解得：R2，故C正確；
D．若將R1換為一個理想二極管，則原線圈只有一半時間里有電壓且與左端輸入電壓相同，原線圈電壓有效值設(shè)為U01，則
解得：U01＝110V
則燈泡L兩端電壓的有效值不為110V，故D錯誤。
故選：C。
如圖1，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的。如圖2，原線圈與交流電源連接，副線圈與負(fù)載R連接。已知，原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，原線圈的輸入功率為P1、電壓為U1、電流為I1、頻率為f1，副線圈的輸出功率為P2、電壓為U2、電流為I2、頻率為f2。下列說法正確的是（　　）
A．若變壓器為理想變壓器，且n1＞n2，則U1＞U2，f1＞f2
B．若變壓器為理想變壓器，且n1＜n2，則I1＜I2，f1＝f2
C．若僅考慮I1產(chǎn)生的磁場不能完全局限在鐵芯內(nèi)，則P1＞P2
D．若僅考慮變壓器線圈通過電流時會發(fā)熱，則
【解答】解：AB．若變壓器為理想變壓器，且n1＞n2，則根據(jù)理想變壓器電壓比等于匝數(shù)比，即
可知U1＞U2
若n1＜n2
根據(jù)理想變壓器電流比等于匝數(shù)反比，即
可知I1＞I2
原、副線圈中的交流電頻率一定相等，故AB錯誤；
C．若僅考慮I1產(chǎn)生的磁場不能完全局限在鐵芯內(nèi)，變壓器中存在漏磁損耗，故原線圈的輸入功率大于副線圈的輸出功率，故C正確；
D．若僅考慮變壓器線圈通過電流時會發(fā)熱，則U1I1＞U2I2
即
故D錯誤。
故選：C。
【模型三】變壓器副線圈接有二極管模型
變壓器副線圈接有二極管時，由于二極管的單向?qū)щ娦裕沟胏d端一個周期的時間內(nèi)只有半個周期有電流，依據(jù)這一特點(diǎn)可畫出cd間I－t關(guān)系圖象展開分析．
（多選）如圖，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2．原線圈通過一理想電流表A接正弦交流電源，一個二極管和阻值為R的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端．假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大．用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為U和Ucd，則（　　）
A．U：Ucd＝n1：n2
B．增大負(fù)載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小
C．將二極管短路，R的電壓和電流都變?yōu)樵瓉淼谋?br/>D．將二極管短路，電流表的讀數(shù)變?yōu)樵瓉淼谋?br/>【解答】解：A、假設(shè)副線圈兩端電壓的有效值為U2，根據(jù)理想變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，即有：U：U2＝n1：n2；而因二極管的單向?qū)щ娦裕琧d間電壓的有效值滿足：
所以：
所以：Uab：Ucdn1：n2；故A錯誤；
B、副線圈兩段的電壓依賴于輸入電壓和匝數(shù)，所以副線圈兩端的電壓不變，電阻增大，則電流減小，副線圈的功率減小，最后使得 輸入功率減小，而輸入電壓不變，最后使得電流減小，所以電流表的示數(shù)減小，故B正確；
C、由A的分析可知，將二極管短路后，R兩端的電壓變成原來的倍。由歐姆定律可知，R上的電流也變成原來的倍。故C正確。
D、R上的電流與電壓都變成原來的倍，則電功率：P＝UI變成原來的2倍。根據(jù)原副線圈的功率相等，可知，原線圈上的輸入功率變成原來的2倍；由：P＝UI可知，原線圈上的電流變成原來的2倍。故D錯誤
故選：BC。
（多選）某老款手機(jī)充電裝置由一個變壓器和一個整流裝置組成，如圖所示．變壓器原副線圈匝數(shù)比n1：n2＝44：1，輸出端連接有4個理想二極管，若AB端輸入電壓為，下列說法中正確的是（　　）
A．手機(jī)充電時N點(diǎn)電勢總是高于M點(diǎn)電勢
B．手機(jī)充電電流隨時間變化的周期為0.01s
C．二極管的存在使得整流裝置輸出端電壓的有效值為
D．若在AB端輸入電壓為220V的直流電時，CD端輸出可以獲得相同的有效值
【解答】解：A、根基二極管的單向?qū)щ娦裕謾C(jī)充電時N點(diǎn)電勢總是高于M點(diǎn)電勢，故A正確；
B、交變電流的周期為：
根據(jù)二極管的單向?qū)щ娦裕?jīng)過二極管全波整流后，交變電流變成脈動直流電流，電流的周期減半，所以手機(jī)充電電流隨時間變化的周期為0.01s，故B正確；
C、變壓器副線圈兩端電壓最大值為：
二極管的臣在使得整流裝置輸出端電壓的有效值為：
，故C錯誤；
D、若在AB端輸入電壓為220V的直流電時，變壓器不能工作，CD端輸出電壓為零，故D錯誤；
故選：AB。
如圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1：n2＝22：5，原線圈接u1的交流電，電阻R1＝R2＝25Ω，D為理想二極管，則（　　）
A．電阻R1兩端電壓為50V
B．二極管的反向耐壓值應(yīng)大于50V
C．原線圈的輸入功率約為170.7W
D．通過副線圈的電流為3A
【解答】解：A、由原線圈接U1＝220sin100πt（V）與原、副線圈的匝數(shù)比n1：n2＝22：5，根據(jù)可知，副線圈的電壓為U2V＝50V，故A正確；
B、副線圈的最大電壓為50V，二極管具有單向?qū)щ娦裕虼硕O管的反向耐壓值應(yīng)大于50 V，故B錯誤；
C、副線圈的電阻2電壓只有正向電壓。而電阻1的電壓仍等于副線圈的電壓，因此可假設(shè)沒有二極管，則電阻消耗的功率為P200W，由于現(xiàn)在二極管的作用，所以副線圈的電壓有效值為U′＝25V，因此輸出功率應(yīng)為P＝150W，故C錯誤；
D、當(dāng)二極管導(dǎo)通時，副線圈中的電流為I1＝IR1+IR2AA＝4A
當(dāng)二極管未導(dǎo)通（斷路）時，副線圈中的電流為I2＝IR1A＝2A
依據(jù)有效值的定義，
通過副線圈的電流有效值為I有A，故D錯誤；
C、由C選項(xiàng)的結(jié)果可知，副線圈的輸出功率應(yīng)為U2I有＝50W，原線圈輸入功率等于副線圈的輸出功率為50W，故C錯誤。
故選：A。
（多選）如圖甲所示，理想變壓器原線圈電路中接有理想電壓表和理想電流表，副線圈電路中接有理想二極管和兩電阻值均為6Ω的燈泡。當(dāng)原線圈中輸入的交變電壓如圖乙所示時，電流表的示數(shù)為1A．則（　　）
A．電壓表的示數(shù)為70.7 V
B．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為5：2
C．燈泡a消耗的電功率為W
D．燈泡b消耗的電功率為W
【解答】解：A、由圖乙知輸入電壓的最大值為50V，電壓表測的是有效值為50V，故A錯誤；
B、變壓器輸入的功率：P1＝U1I1＝50×1＝50W；由于變壓器的輸入功率等于輸出功率，可知變壓器的輸出功率也是50W；
設(shè)副線圈的電壓為U2，燈泡a兩端電壓有效值為Ua，a和b燈的電壓隨時間變化關(guān)系如圖所示，
根據(jù)有效值的計(jì)算方法可得，對a燈：，解得Ua；
設(shè)燈泡b兩端電壓有效值為Ub，則：，解得Ub；
根據(jù)功率關(guān)系可得：P1，解得U2＝20V，
所以變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為：，故B正確；
C、燈泡a消耗的電功率為PaW，故C錯誤；
D、燈泡b消耗的電功率為PbW，故D正確；
故選：BD。
【模型四】多組副線圈的理想變壓器模型
如圖所示，原線圈匝數(shù)為，兩個副線圈的匝數(shù)分別為、相應(yīng)的電壓分別為、和，相應(yīng)的電流分別為、和根據(jù)理想變壓器的工作原理可得①
②可得
③
根據(jù)得：④將
①③代入④得整理得
如圖所示，接于理想變壓器中的四個規(guī)格相同的燈泡都正常發(fā)光，那么，理想變壓器的匝數(shù)比n1：n2：n3為（　　）
A．1：1：1 B．3：2：1 C．6：2：1 D．2：2：1
【解答】解：燈泡規(guī)格相同，且全部正常發(fā)光知：流經(jīng)每個燈泡的電流都相等設(shè)為I，每個燈泡兩端電壓都相等設(shè)為u，
則U2＝2u，U3＝u；
根據(jù)輸入功率等于輸出功率知：u1I＝u2I+u3I，u1＝3u，
再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知n1：n2：n3＝u1：u2：u3＝3：2：1．故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
如圖所示，一理想變壓器由一個原線圈和兩個副線圈組成，匝數(shù)比 n1：n2：n3＝3：2：1，a、b端接正弦交流電，電路中電阻R1＝R2＝R3，其余電阻均不計(jì)。若R3消耗的功率為P，則R1消耗的功率為（　　）
A．9P B． C． D．
【解答】解：設(shè)R3兩端電壓為U，電流強(qiáng)度為I，則R2兩端電壓U2U＝2U，原線圈兩端電壓U1U＝3U；
根據(jù)歐姆定律可得R3的電流強(qiáng)度I，R2的電流強(qiáng)度I22I，原線圈的電流強(qiáng)度I1，則：U1I1＝U2I2+UI；
解得I1I；
R3消耗的功率為P，則P＝I2R3，則R1消耗的功率為P1＝（I）2R1P，故B正確、ACD錯誤。
故選：B。
如圖所示，一理想變壓器的原線圈接在電壓為220V的正弦交流電源上，兩副線圈匝數(shù)分別為n2＝16匝、n3＝144匝，通過理想二極管、單刀雙擲開關(guān)與一只“36V，18W”的燈泡相連（燈泡電阻不變），當(dāng)開關(guān)接1時，燈泡正常發(fā)光，求
（1）原線圈的匝數(shù)n1；
（2）當(dāng)開關(guān)接2時，燈泡兩端電壓的有效值．
【解答】解：（1）當(dāng)開關(guān)接1時，燈泡正常發(fā)光，所以燈泡兩端的電壓是36V，根據(jù)：，得：
匝
（2）當(dāng)開關(guān)接2時，n2上的電壓U2：
得：V
當(dāng)二極管正向?qū)〞r，燈泡兩端電壓的有效值：U′＝U2+U3＝36+4＝40V．
當(dāng)二極管反向截止時，燈泡兩端電壓的有效值是0，所以開關(guān)接2時的全部時間內(nèi)，燈泡兩端電壓的有效值U：
整理得：V
答：（1）原線圈的匝數(shù)是880匝；
（2）當(dāng)開關(guān)接2時，燈泡兩端電壓的有效值是20V．
【模型五】理想變壓器動態(tài)分析模型
【模型結(jié)構(gòu)】1．變壓器動態(tài)分析流程圖
→→→→
2．涉及問題
(1)U2＝U1，當(dāng)U1不變時，不論負(fù)載電阻R變化與否，U2都不會改變．
(2)輸出電流I2決定輸入電流I1．
(3)輸出功率P2決定輸入功率P1．
【解題方法】1．變壓器原線圈通入交變電流時，原線圈是交流電源的負(fù)載，此時原線圈和與之串、并聯(lián)的用電器同樣遵循串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)和性質(zhì)．對直流電，變壓器不起作用，副線圈輸出電壓為零．
2．變壓器的副線圈是所連接電路的電源，其電源電動勢U2由輸入電壓和匝數(shù)比決定．
3．對其他形狀的鐵芯(如“日”字)，應(yīng)認(rèn)真分析原、副線圈之間磁通量的關(guān)系，再結(jié)合其變壓原理來分析變壓器的電壓和匝數(shù)之間的關(guān)系．
【命題角度】角度1　匝數(shù)比不變，負(fù)載R變化(如圖甲)
(1)U1不變，根據(jù)＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可知不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變．
(2)當(dāng)負(fù)載電阻R變化時，I2變化，可推出I1的變化．
(3)I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2知P1的變化．
角度2　負(fù)載電阻R不變，匝數(shù)比變化(如圖乙)
(1)U1不變，發(fā)生變化，故U2變化．
(2)R不變，U2改變，故I2發(fā)生變化．
(3)根據(jù)P2＝，P1＝P2，可以判斷P2發(fā)生變化時，P1變化，U1不變時，I1發(fā)生變化．
如圖甲所示含有理想變壓器的電路中，電阻R1、R2的阻值分別為2Ω、3Ω，電流表A1、A2和電壓表V1、V2均為理想交流電表，變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2：1，a、b兩端接如圖乙所示的交流電時，下列說法正確的是（　　）
A．a(chǎn)、b端電壓的瞬時值表達(dá)式為
B．電壓表V1、V2示數(shù)之比為7：3
C．若增大電阻R1，則R2消耗的電功率變大
D．若增大原、副線圈匝數(shù)比，則電流表A1示數(shù)變大
【解答】解：A、由圖乙可知：交流電的頻率f＝50Hz，所以圓頻率：ω＝2πf＝2π×50rad/s＝100πrad/s，則a、b端電壓的瞬時值表達(dá)式為：，故A錯誤；
B、變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2：1，設(shè)電流表A1的示數(shù)為I，則電流表A2的示數(shù)為2I，電壓表V2的讀數(shù)為：U2＝2IR2
設(shè)原線圈兩端的電壓為U′，則：，即：U′＝2U2
根據(jù)歐姆定律可知，電阻R1兩端的電壓為U′1＝IR1，則電壓表V1的讀數(shù)為：U1＝U1′+U′，則電壓表V1、V2示數(shù)之比為：，故B正確；
C、增大電阻R1，輸入電壓一定，則原線圈電流表A1的示數(shù)變小，根據(jù)變壓器的變流規(guī)律有：，電流表A2的示數(shù)變小，R2消耗的電功率變小，故C錯誤；
D、若增大原、副線圈匝數(shù)比，根據(jù)B、C選項(xiàng)的分析，原線圈電流表A1的示數(shù)會減小，故D錯誤。
故選：B。
如圖所示，理想降壓變壓器原線圈接入電壓有效值不變的正弦交變電流，電阻R1、R2、R3、R4為定值電阻，電表均視為理想交流電表，初始時開關(guān)S閉合，下列說法正確的是（　　）
A．?dāng)嚅_開關(guān)S后，電壓表V2的示數(shù)不變
B．?dāng)嚅_開關(guān)S后，原、副線圈的電流都增大
C．?dāng)嚅_開關(guān)S后，整個副線圈回路消耗的總功率不變
D．?dāng)嚅_開關(guān)S后，電阻R1的功率減小，電阻R2的功率增大
【解答】解：B、斷開開關(guān)S后，原線圈的輸入電壓U不變，則副線圈的輸出電壓U1不變，副線圈的總電阻變大，由歐姆定律得，副線圈的電流I變小，則原線圈的電流也變小，故B錯誤；
C、整個副線圈回路消耗的總功率為P＝U1I
由B得，U1不變，I變小，則總功率減小，故C錯誤；
A、電壓表V2的示數(shù)為U2＝U1﹣IR1
其中U1不變，I減小，故U2變大，故A錯誤；
D、電阻R1的功率為
I減小，故電阻R1的功率減小，電阻R2的功率為
其中U2變大，故電阻R2的功率增大，故D正確；
故選：D。
如圖所示為理想變壓器，其原、副線圈匝數(shù)比為k，所接電源為有效值恒定的正弦交流電壓，且不計(jì)電源內(nèi)阻。原線圈接有定值電阻R0，副線圈接有定值電阻R1、R3，以及滑動變阻器R2，四個理想交流電表的連接如圖所示。現(xiàn)將R2的滑動觸頭向下滑動少許，電表的示數(shù)變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔI1、ΔI2，則下列說法正確的是（　　）
A．電壓表V2的示數(shù)減小，電流表A2的示數(shù)減小
B．電壓表V1的示數(shù)增大，電流表A1的示數(shù)增大
C．
D．
【解答】解：AB．把副線圈負(fù)載電阻看作變壓器原線圈的等效電阻，設(shè)原副線圈匝數(shù)比為k，根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)比的關(guān)系U1＝kU2，理想變壓器電流與匝數(shù)比的關(guān)系，原線圈等效電阻，滑動變阻器的觸頭向下滑動，則副線圈電路總電阻值增大，作出該變壓器的等效電路如圖所示：
可知原線圈等效電阻k2R增大，根據(jù)歐姆定律可知，電流表A1示數(shù)減小
根據(jù)理想變壓器電流與匝數(shù)比的關(guān)系可知電流表A2示數(shù)也減小
在原線圈電路中，根據(jù)電壓關(guān)系，原線圈兩端電壓U1＝U0﹣I1R0增大，即V1示數(shù)增大
根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)比的關(guān)系，副線圈兩端電壓增大，即V2示數(shù)增大，故AB錯誤；
C．設(shè)變壓器原副線圈匝數(shù)比為k，根據(jù)理想變壓器電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系可得副線圈兩端電壓
根據(jù)理想變壓器電流比與匝數(shù)比的關(guān)系可得副線圈中的電流I2＝kI1
由于，則有，
聯(lián)立得
因此，故C錯誤；
D．結(jié)合以上分析，，故D正確。
故選：D。
如圖所示，b是理想變壓器原線圈的中心抽頭，燈泡L1、L2的銘牌上均標(biāo)注“55V，11W”字樣，電流表為理想電表，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上如圖所示的交流電，當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接時，燈泡L1恰好正常發(fā)光，則（　　）
A．理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為n1：n2＝8：1
B．1秒內(nèi)流過燈泡L2的電流方向改變50次
C．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接時，向上移動滑片P，兩燈泡均變暗
D．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由b扳向a時，電流表的示數(shù)變大
【解答】解：A．b是理想變壓器原線圈的中心抽頭，當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接時，燈泡L1恰好正常發(fā)光，燈泡L1的額定電壓為55V，而由原線圈c、d兩端所加交流電的圖像可得此交流電的有效值為220V，則有
解得n1：n2＝8：1
故A正確；
B．由圖2可知交流電的變化周期為0.02s，正弦式交流電的方向一個周期內(nèi)改變兩次，因此可知1秒內(nèi)流過燈泡L2的電流方向改變100次，故B錯誤；
C．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與b連接時，向上移動滑片P，滑動變阻器的接入電路中的阻值增大，副線圈所在回路中的總電阻增大，則副線圈回路中的電流減小，由于原線圈兩端的電壓不變，因此副線圈兩端的電壓也不變，燈泡L1兩端的電壓也不變，故燈泡L1正常發(fā)光，流過燈泡L1的電流不變，但燈泡L2與燈泡L1并聯(lián)，從而分流，而干路電流減小，則可知通過燈泡L2的電流減小，因此L2將變暗，故C錯誤；
D．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由b扳向a時，原線圈的匝數(shù)增大，而原線圈兩端的電壓不變，因此可知副線圈兩端的電壓減小，副線圈中的電流減小，則原線圈中的電流減小，則接在原線圈回路中的電流表的示數(shù)減小，故D錯誤。
故選：A。
“西電東送”是我國實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)跨區(qū)域可持續(xù)快速發(fā)展的重要保證，如圖為模擬遠(yuǎn)距離輸電的部分測試電路。恒壓交流電源、阻值為2Ω的定值電阻R1和理想變壓器相連。變壓器原副線圈匝數(shù)比為1：3，電壓表和電流表均為理想交流電表，R2是熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小。下列說法正確的是（　　）
A．環(huán)境溫度升高時，電流表A1示數(shù)減小，燈泡L變暗
B．環(huán)境溫度降低時，電流表A2示數(shù)減小，電源輸出功率變大
C．電壓表示數(shù)變化ΔU和電流表A2示數(shù)變化ΔI2的關(guān)系為||＝6Ω
D．電壓表示數(shù)變化ΔU和電流表A2示數(shù)變化ΔI2的關(guān)系為||＝18Ω
【解答】解：A、環(huán)境溫度升高時，熱敏電阻的阻值減小，副線圈總電阻減小，副線圈電流增大，原線圈電流增大，電流表A1示數(shù)增大，電阻R1的電壓增大，電壓電壓不變，則變壓器電壓減小，燈泡L兩端的電壓減小，電流減小，燈泡變暗，故A錯誤；
B、環(huán)境溫度降低時，熱敏電阻的阻值增大，副線圈總電阻增大，副線圈電流減小，電流表A2示數(shù)減小，原線圈電流減小，電源輸出功率P＝UI減小，故B錯誤；
CD、原副線圈電壓比等于匝數(shù)比，電壓表示數(shù)變化大小為ΔU，則原線圈電壓變化量大小為ΔU，原副線圈電流比等于匝數(shù)的反比，電流表A2示數(shù)變化大小為ΔI2，則原線圈電流變化量大小為3ΔI2，電壓為恒壓交流電源，則電阻R1的電壓變化量大小為ΔU，由歐姆定律得：R1＝||
則||＝9R1＝9×2Ω＝18Ω
故C錯誤，D正確。
故選：D。
【模型六】遠(yuǎn)距離輸電模型
1.五個關(guān)系式
(1)＝，＝.
(2)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，P入＝P出．
(3)升壓變壓器原線圈的電流I1＝，副線圈的電流I2＝，U2為輸送電壓．
(4)功率損失：ΔP＝IR線＝，P2＝P3＋ΔP.
(5)電壓關(guān)系：U2＝I2R線＋U3.
2.解遠(yuǎn)距離輸電問題的思路
(1)正確畫出輸電過程示意圖并在圖上標(biāo)出各物理量．
(2)抓住變壓器變壓前后各量間關(guān)系，求出輸電線上的電流．
(3)計(jì)算電路功率問題時常用關(guān)系式：P損＝IR線，注意輸電線上的功率損失和電壓損失．
(4)電網(wǎng)送電遵循“用多少送多少”的原則說明原線圈電流由副線圈電流決定.
3.輸電線路功率損失的計(jì)算方法
(1)P損＝P－P′，P為輸送的功率，P′為用戶所得功率．
(2)P損＝IR線＝()2R線．，I線為輸電線路上的電流，R線為線路電阻．
當(dāng)輸送功率一定時，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的.
(3)P損＝，ΔU為輸電線路上損失的電壓，R線為線路電阻．
(4)P損＝ΔUI線，ΔU為輸電線路上損失的電壓，I線為輸電線路上的電流．
4.關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電問題的處理思路
(1)畫出輸電線路圖，將已知量和未知量標(biāo)在圖中相應(yīng)位置；
(2)將輸電線路劃分為幾個獨(dú)立回路；
(3)根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式等確定各部分回路物理量之間的關(guān)系；
(4)根據(jù)升壓、降壓，原、副線圈的電壓、電流關(guān)系和功率關(guān)系列式求解。
5.遠(yuǎn)距離輸電問題的分析思路及常見的“三個誤區(qū)”
（1）分析思路：對高壓輸電問題，應(yīng)按“發(fā)電機(jī)→升壓變壓器→遠(yuǎn)距離輸電線→降壓變壓器→用電器”，或按從“用電器”倒推到“發(fā)電機(jī)”的順序一步一步進(jìn)行分析．
（2）三個誤區(qū)：
(1)不能正確地利用公式P損＝2R計(jì)算輸電線上的損耗功率導(dǎo)致錯誤；
(2)不能正確理解升壓變壓器的輸出電壓U2、降壓變壓器的輸入電壓U3和輸電線上損失的電壓ΔU的關(guān)系導(dǎo)致錯誤，三者關(guān)系是U2＝ΔU＋U3；
(3)不能正確理解升壓變壓器的輸入功率P1、降壓變壓器的輸出功率P4和輸電線上損失的功率P損的關(guān)系導(dǎo)致錯誤，三者關(guān)系是P1＝P損＋P4.
如圖所示，在遠(yuǎn)距離輸電電路中，升壓變壓器和降壓變壓器均可視為理想變壓器，其中降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比n3：n4＝100：1，輸電線上的總電阻R＝10Ω，輸電線上損的功率ΔP＝40W，用戶兩端的電壓U4＝220V，則下列說法正確的是（　　）
A．輸電線上通過的電流為4A
B．升壓變壓器的輸出電壓為22kV
C．發(fā)電機(jī)的輸出功率為66kW
D．用戶消耗的功率為44kW
【解答】解：A、輸電線上損失的功率ΔP＝I2R
則輸電線上通過的電流為
故A錯誤；
B、根據(jù)理想變壓器原副線圈兩端的電壓與匝數(shù)成正比，則有
代入數(shù)據(jù)解得，降壓變壓器輸入電壓為U3＝22000V
輸電線上的電壓為ΔU＝IR＝2×10V＝20V
升壓變壓器的輸出電壓為U2＝U3+ΔU＝22000V+20V＝22020V
故B錯誤；
C、變壓器不能改變電流的功率，則發(fā)電機(jī)的輸出功率等于升壓變壓器的輸出功率，有P1＝P2＝U2I＝22020×2W＝44040W
故C錯誤；
D、降壓變壓器的輸入功率等于用戶消耗的功率，則有P4＝P3＝U3I＝22000×20W＝44000W＝44kW
故D正確；
故選：D。
圖（a）是目前世界上在建規(guī)模最大、技術(shù)難度最高的水電工程——白鶴灘水電站，是我國實(shí)施“西電東送”的大國重器，其發(fā)電量位居全世界第二，僅次于三峽水電站。白鶴灘水電站遠(yuǎn)距離輸電電路示意圖如圖（b）所示，如果升壓變壓器與降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電機(jī)輸出電壓恒定，R表示輸電線電阻，則當(dāng)用戶功率增大時（　　）
A．A2示數(shù)增大，A1示數(shù)減小
B．V1、V2示數(shù)都減小
C．輸電線上的功率損失增大
D．V1、A1示數(shù)的乘積等于V2、A2示數(shù)的乘積
【解答】解：A．當(dāng)用戶功率增大時，降壓變壓器次級電流會變大，A2示數(shù)增大；此時發(fā)電機(jī)輸出功率增大，線路中電流增大，A1示數(shù)增大，故A錯誤；
B．發(fā)電廠輸出的電壓恒定，則電壓表V1的示數(shù)不變，由于輸電線上電流變大，則輸電線上損失的電壓變大，則降壓變壓器原線圈兩端電壓變小，次級電壓也會就減小，即電壓表V2的示數(shù)減小，故B錯誤；
C．由于A1示數(shù)I1增大，則根據(jù)，可知輸電線上損失的功率增大，故C正確；
D．根據(jù)輸電線上有功率損失，可知V1、A1示數(shù)乘積U1I1＝P1，大于V2、A2示數(shù)乘積U2I2＝P2，故D錯誤。
故選：C。
我國已投產(chǎn)運(yùn)行的1100kV特高壓直流輸電工程是目前世界上電壓等級最高、輸送容量最大、輸送距離最遠(yuǎn)、技術(shù)水平最先進(jìn)的輸電工程，輸送電功率最大可達(dá)1200萬千瓦。輸電線路流程和數(shù)據(jù)可簡化為如圖所示，若直流線路的輸電線總電阻為10Ω，變壓與整流等造成的能量損失均不計(jì)，直流和交流逆變時有效值不發(fā)生改變。當(dāng)直流線路輸電電流為4×103A時，下列說法正確的是（　　）
A．輸送電功率為1.2×1010W
B．降壓變壓器匝數(shù)比為11：5
C．直流輸電線上損失的功率為1.6×107W，損失的電壓為40kV
D．若保持輸送電功率不變，改用550kV輸電，直流輸電線上損失的功率為6.4×108W
【解答】解：A．輸送電功率為
故A錯誤；
C．I2＝4×103A＝4kA，根據(jù)電路電壓關(guān)系，輸電導(dǎo)線末端電壓U3＝（U2﹣I2r線）＝（1100﹣4×10）kV＝1060kV
原副線圈電壓比等于匝數(shù)比，則降壓變壓器
故B錯誤；
C．根據(jù)電功率P＝I2R，則輸電導(dǎo)線上損失的功率
損失的電壓
故C錯誤；
D．保持輸送功率不變，用550kV輸電，輸電導(dǎo)線上損失的功率
故D正確。
故選：D。
（多選）咸寧九宮山的風(fēng)電通過如圖所示的線路輸送到某工廠。兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器的匝數(shù)比n1：n2＝1：5，輸電線的總電阻R＝3Ω。風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率為62.5kW，升壓變壓器的輸入電壓U1＝250V，降壓變壓器的輸出電壓U4＝220V。下列說法正確的是（　　）
A．降壓變壓器輸出的電流為50A
B．降壓變壓器匝數(shù)比n3：n4＝5：1
C．輸電線路上損失的電功率750W
D．降壓變壓器的輸入電壓U3＝1.1kV
【解答】解：D．根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)比的關(guān)系，副線圈兩端電壓
根據(jù)理想變壓器電流與匝數(shù)比的關(guān)系，通過副線圈的電流
則降壓變壓器的輸入電壓為U3＝U2﹣I2R＝1250﹣50×3＝1100V，故D正確；
B．根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)比的關(guān)系，降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比，故B正確；
A．根據(jù)理想變壓器電流與匝數(shù)比的關(guān)系，降壓變壓器的輸出電流為，故A錯誤；
C．輸電線路上損失的電功率為，故C錯誤。
故選：BD。
（多選）某小型水力發(fā)電站給用電器供電的電路如圖所示。發(fā)電站輸出功率為100kW，輸出電壓，輸電線的總電阻r＝8Ω，輸電線上損失的功率為發(fā)電站輸出功率的5%，用電器獲得的電壓為220V，假設(shè)變壓器均為理想變壓器。下列說法正確的是（　　）
A．輸電線上的電流為25A
B．通過用電器的電流頻率為100Hz
C．升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2：31
D．降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為190：11
【解答】解：A．根據(jù)題意5%P
代入數(shù)據(jù)解得I2＝25A，故A正確；
B．根據(jù)交流電壓瞬時值表達(dá)式可知ω＝100πrad/s
交流電的頻率
由變壓器的工作原理可知，變壓器不改變交變電流的頻率，故B錯誤；
C．升壓變壓器的輸入電壓的有效值為
由升壓變壓器的輸入功率可知P＝U1I1
代入數(shù)據(jù)解得I1＝400A
根據(jù)理想變壓器電流與匝數(shù)比的關(guān)系，可得，故C錯誤；
D．輸電線上損失的電壓U損＝I2r＝200V
由升壓變壓器
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得U2＝4000V
降壓變壓器原線圈兩端電壓U3＝U2 U損＝400V﹣200V＝3800V
根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)比的關(guān)系，可得降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為，故D正確。
故選：AD。
（多選）為建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地興建的小型水電站交流發(fā)電機(jī)輸出功率為P，輸電線總電阻為R線，升壓變壓器、降壓變壓器均為理想變壓器。如圖所示為發(fā)電站為用戶供電的電路圖。下列說法正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．用戶增多時，I線變小
【解答】解：A、升壓變壓器原副線圈的功率相等，交流發(fā)電機(jī)輸出功率為P，則副線圈功率為P，有：
因此
故A錯誤；
B、由于U2＝I線R線+U3
因此
故B正確；
C、原副線圈電流比等于匝數(shù)的反比，有：I1：I線＝n2：n1
I線：I4＝n4：n3
聯(lián)立解得：
故C正確；
D、用戶增多時，則負(fù)載總電阻變小，I4增加，由于I線：I4＝n4：n3
因此I線增大，故D錯誤。
故選：BC。
（多選）圖甲為某小型水電站的電能輸送示意圖，其輸入電壓如圖乙所示．輸電線總電阻為r，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n3、n4（變壓器均為理想變壓器）。降壓變壓器右側(cè)部分為一火災(zāi)報警系統(tǒng)（報警器未畫出），R0和R1為定值電阻，R為半導(dǎo)體熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小，下列說法正確的是（　　）
A．
B．乙圖中電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝250sin100πt（V）
C．R處出現(xiàn)火警時，輸電線上的電流增大
D．R處出現(xiàn)火警時，電壓表V的示數(shù)增大
【解答】解：A、升壓變壓器原線圈匝數(shù)小于副線圈匝數(shù)，有n1＜n2
降壓變壓器原線圈匝數(shù)大于副線圈匝數(shù)，有n3＞n4
則
故A錯誤；
B、由圖像得，乙圖中電壓最大值Um＝250V
電壓的周期為T＝0.02s
則ωrad/s＝100πrad/s
則乙圖中的電壓瞬時值表達(dá)式為u＝250sin100πt（V）
故B正確；
C、當(dāng)R處出現(xiàn)火警時，其阻值減小，負(fù)載總電阻減小，負(fù)載的總功率增大，則I4增大，原副線圈匝數(shù)比等于電流的反比，則I3增大，故C正確；
D、輸電線上損失的電壓為ΔUr
有C得，I3增大，則ΔU增大，輸入電壓U1不變，n1和n2不變，原副線圈電壓之比等于匝數(shù)之比，所以U2不變，由于ΔU＝U2﹣U3
所以U3減小，n3和n4不變，則U4變小，即電壓表的示數(shù)減小，故D錯誤。
故選：BC。
（2023 浙江）我國1100kV特高壓直流輸電工程的送電端用“整流”設(shè)備將交流變換成直流，用戶端用“逆變”設(shè)備再將直流變換成交流。下列說法正確的是（　　）
A．送電端先升壓再整流
B．用戶端先降壓再變交流
C．1100kV是指交流電的最大值
D．輸電功率由送電端電壓決定
【解答】解：AB、變壓器只能改變交流電的電壓，所以送電端要先升壓再整流，用戶端要先變交流再降壓，故A正確，B錯誤；
C、1100kV指的是直流電的電壓，故C錯誤；
D、根據(jù)變壓器的工作原理可知，輸電功率由用戶端的功率決定，故D錯誤；
故選：A。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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