資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題22 光學中常見的模型
[模型導航]
【模型一】光的折射模型 1
【模型二】“三棱鏡”模型 2
【模型三】“球形玻璃磚”模型 4
【模型四】平行玻璃磚模型 7
[模型分析]
【模型一】光的折射模型
【模型如圖】
偏折角：出射光線與入射光線（延長線）的夾角；偏折角越大說明棱鏡對光線的改變越大。偏折角大小與棱鏡的頂角、入射角、折射率等有關系。
光線射向棱鏡在AB面折射角小于入射角，AC面折射角大于入射角，
兩次折射后，光線向棱鏡底邊偏折折射率越大偏折的越厲害。
實驗表明：白光色散后紅光的偏折角最小，紫光的偏折角最大
說明玻璃棱鏡對不同色光的折射率不同，對紫光的折射率最大，紅光
最小。。
折射率越大的光其頻率也越大所以將不同色光照射某一金屬表面紫光更容易發生光電效應現象。
根據可知頻率越大的色光其波長越短則由此可知在衍射現象中紅光相比其他色光現象更為明顯（明顯衍射條件：）；讓不同色光在同一套雙縫干涉裝置中實驗根據可知紅光相比其他色光條紋間距更寬。
根據可知不同色光在同種介質中傳播速度不同，折射率越大傳播越慢，折射率越小傳播越快即：。
根據可知當不同色光從介質射向空氣時發生全反射的臨界角不同，紅光最大，紫光最小即當改變入射角時紫光更容易先發生全反射而消失。
如圖所示，直角三角形ABC為三棱鏡的橫截面，∠B＝60°，C＝90°，真空中一束與BC邊成θ＝30°角的單色光線從BC邊的中點O射入棱鏡，在AC邊反射后從AB邊射出。已知BC邊長為，光在真空中傳播的速度c＝3×108m/s，棱鏡對該光的折射率為。則光在三棱鏡中的傳播時間為（　　）
A．1×10﹣8s B．3×10﹣8s C．1×10﹣9s D．3×10﹣9s
如圖所示，兩束相同的單色光A和B從介質Ⅰ垂直射入扇形介質Ⅱ，都在點P處發生折射，折射角分別為θA和θB。A和B在扇形介質Ⅱ的入射點距O點的距離分別為3d和2d，下列選項中正確的是（　　）
A．
B．單色光A在介質Ⅱ中的波長比其在介質Ⅰ中的長
C．單色光B在介質Ⅱ中的頻率比其在介質Ⅰ中的大
D．若將單色光A換成另一束頻率更大的單色光C，則C依然能從P點射入介質Ⅰ
如圖所示是某款手機防窺屏的原理圖，在透明介質中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可實現對像素單元可視角度θ的控制（可視角度θ定義為某像素單元發出的光在圖示平面內折射到空氣后最大折射角的2倍）。發光像素單元緊貼防窺屏的下表面，可視為點光源，位于相鄰兩屏障的正中間。不考慮光的行射。下列說法正確的是（　　）
A．屏障的高度d越大，可視角度θ越大
B．透明介質的折射率越大，可視角度θ越大
C．防窺屏實現防窺效果主要是因為光發生了全反射
D．防窺屏實現防窺效果主要是因為防窺屏使光的波長發生了變化
（2023 浙江）在水池底部水平放置三條細燈帶構成的等腰直角三角形發光體，直角邊的長度為0.9m，水的折射率，細燈帶到水面的距離hm，則有光射出的水面形狀（用陰影表示）為（　　）
A． B． C． D．
【模型二】“三棱鏡”模型
【模型如圖】
(1)光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏折，偏折角為δ，如圖所示．
(2)光疏三棱鏡：光線兩次折射均向頂角偏折．
(3)全反射棱鏡(等腰直角棱鏡)，如圖所示．
①當光線從一直角邊垂直射入時，在斜邊發生全反射，從另一直角邊垂直射出
②當光線垂直于斜邊射入時，在兩直角邊發生全反射后又垂直于斜邊射出，入射光線和出射光線互相平行．
如圖所示，一束可見光穿過玻璃三棱鏡后，變為a、b、c三束單色光。下列說法正確的是（　　）
A．c光的光子能量最大
B．在真空中a光的速度最大
C．玻璃對a光的折射率最大
D．從玻璃射向空氣，a光發生全反射的臨界角最小
如圖所示，三棱鏡的AC面上鍍有反射膜，一束白光斜射向AB面，經棱鏡AB面折射、AC面反射、再經BC面折射后，在離BC面很近的屏MN的ab段形成光帶。則（　　）
A．增大入射角，光束可能在AB面發生全反射
B．ab間為明暗相間的單色光帶
C．棱鏡材料對照射到a點的色光的折射率大
D．照射到a點的色光為紅色
如圖為直角棱鏡的橫截面，圖中∠bac＝90°，bc邊距離頂點a足夠遠，現有某單色光以入射角i＝45°從ab邊射入，在ac邊上恰好發生全反射，則該單色光在此棱鏡中的折射率為（　　）
A． B． C． D．
如圖所示，一束由紅綠兩種單色光組成的復色光從空氣射入玻璃三棱鏡（橫截面是等腰直角三角形），入射方向平行于BC邊，兩種色光在BC邊均發生全反射后再從AC邊射出，其中紅光的出射點是D，則綠光從AC邊射出光路可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖，棱鏡由一種負折射率的介質制成。負折射率介質仍然滿足折射定律，只是入射光線和折射光線位居法線同側。一束單色光從直角邊AB以θ1角入射，經BC反射，再經AC折射出棱鏡，經AC折射出的光線與法線夾角為θ2，下列說法正確的是（　　）
A．θ1一定等于θ2
B．θ2與光的顏色有關
C．θ2與棱鏡的負折射率有關
D．改變θ1，有可能在AC界面發生全反射
光刻機是生產大規模集成電路的核心設備。光刻機的物鏡投影原理簡化圖如圖所示，△ABC為一個等腰直角三棱鏡，半球形玻璃磚的半徑為R，球心為O，OO′為玻璃磚的對稱軸。間距為R的兩條平行光線，從左側垂直AB邊射入三棱鏡，經AC邊反射后向下進入半球形玻璃磚，最后半球形玻璃磚的折射率為，反射光線關于軸線OO′對稱。M點為出射光線的交點，則OM兩點間距離為（　　）
A．R B．R C． D．
如圖，一束紅、藍復色光沿平行底面的方向從左側面射入底面鍍銀的等腰棱鏡，進入棱鏡的光經底面反射后到達右側面，對于兩列可能的出射光，下列說法正確的是（　　）
A．出射光仍為一束復色光，出射光方向與入射光方向平行
B．可能只有紅光出射，藍光在到達右側面時發生了全反射
C．兩列光都出射，且出射光次序為紅光在上，藍光在下
D．兩列光都出射，且出射點的高度差與入射點的位置無關
【模型三】“球形玻璃磚”模型
(1)法線過圓心即法線在半徑方向。
(2)半徑是構建幾何關系的重要幾何量
如圖所示，一半圓形玻璃磚，C點為其圓心，直線OO'過C點與玻璃磚上表面垂直。與直線OO'平行且等距的兩束不同頻率的細光a、b從空氣射入玻璃磚，折射后相交于圖中的P點，以下說法正確的是（　　）
A．b光從空氣射入玻璃，波長變長
B．真空中a光的波長大于b光的波長
C．a光的頻率大于b光的頻率
D．若a、b光從同一介質射入真空，a光發生全反射的臨界角較小
一半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，半圓的半徑為R、圓心為O。一光線DE沿橫截面從直徑AB上的E點以入射角i＝45°經玻璃磚折射后，射到圓弧AB上的F點（圖中未畫出）恰好發生全反射。已知玻璃磚對該光線的折射率，則下列說法正確的是（　　）
A．光線在玻璃磚中傳播的速度大小為（c為真空中的光速）
B．光線從空氣射入玻璃磚后，光的頻率變大
C．∠EFO＝45°
D．O、E兩點間的距離為
某種反光材料是半徑為R、球心為O的半球形，其截面如圖，A、B為半球底面直徑的端點。現有一組光線從距離O點的C點垂直于AB射入半球，光線恰好在球面發生全反射。則此反光材料的折射率為（　　）
A．1.5 B．2 C． D．
2021年12月9日，“天宮課堂”第一課正式開講，某同學在觀看太空水球光學實驗后，想研究光在含有氣泡的水球中的傳播情況，于是找到一塊環形玻璃磚模擬光的傳播，俯視圖如圖所示。光線a沿半徑方向入射玻璃磚，光線b與光線a平行，兩束光線之間的距離設為x，已知玻璃磚內圓半徑為R，外圓半徑為2R，折射率為，光在真空中的速度為c，不考慮反射光線，下列關于光線的說法正確的是（　　）
A．當時，b光線可能經過內圓
B．當時，b光線從外圓射出的方向與圖中入射光線的夾角為45°
C．當時，b光線從內圓通過空氣的時間約為
D．當時，b光線從內圓通過空氣的時間約為
如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形玻璃磚，OO'是對稱軸。現有平行單色光垂直照射到AB面，玻璃磚對該單色光的折射率為。已知，不考慮二次反射，則（　　）
A．玻璃磚的弧面上有光射出的區域弧長為
B．若在紙面內將玻璃磚繞圓心逆時針旋轉30°，有光射出的區域弧長不變
C．所有從射出的光線都將匯于一點
D．入射光線距OO'越遠，出射光線與OO'的交點離AB面越遠
一束復色光沿半徑方向射向一塊半圓形玻璃磚，經折射后分成兩束單色光a和b，光路如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．a光的頻率大于b光的頻率
B．a光的頻率小于b光的頻率
C．在玻璃中a光的傳播速度等于b光的傳播速度
D．在玻璃中a光的傳播速度大于b光的傳播速度
如圖所示，a、b兩束單色光分別沿不同方向射向橫截面為半圓形玻璃磚的圓心O，已知a光剛好發生全反射，b光的折射光線（反射光線未畫出）剛好與a光的反射光線重疊，且α＞β，則可判斷（　　）
A．若將b光沿a光的光路射向O點，b光也能發生全反射
B．用a、b單色光分別檢查同一光學平面的平整度時，a光呈現的明暗相間的條紋要寬些
C．用a、b單色光分別以相同入射角斜射入同一平行玻璃磚，a光發生的側移小
D．用a、b單色光分別照射同一光電管陰極并都能發生光電效應時，如果光電管兩端施加反向電壓，用b光照射時的遏止電壓小
如圖所示，OAB為空氣中一折射率n的玻璃柱體的橫截面，AB是半徑為R的圓弧。一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光。若只考慮首次入射到圓弧上的光，則AB上有光透出部分的弧長為（　　）
A． B． C． D．
【模型四】平行玻璃磚模型
1． 有關平行玻璃磚中側移的比較
如圖所示，光從空氣射向上下表面平行的玻璃磚時，入射角為ｉ，折射角為θ，經折射從下表面射出。設玻璃的折射率為n，厚度為d，求側移量D，并對不同的光的側移量進行大小比較。
【解析】：　得　，則
由幾何關系得
側移量
經化簡后得
討論：（１）對于同種色光，由于n不變，當入射角θ增大時，sinθ增大，cosθ減小，增大，所以Ｄ增大.即入射角大則側移大．
（２）對于同一個入射角，由于不變，很容易由以上關系得到：折射率大則側移大．
２.關于光通過玻璃磚所用時間的比較
由于，得到，結合以上的計算易得
討論：（１）對于同種色光，入射角θ越大，則光線通過玻璃的時間t越長．
（２）對于不同種的光時，由于
，所有可見光中，紅光的折射率最小為1.513，約為1.5．故，而，可得，由函數的單調性可知，折射率大的所用時間比較多．
3 兩束平行光經過平行玻璃磚后的變化
（1）平行單色光經過平行玻璃磚后的變化情況
如圖所示，由于每條單色光的側移量D相同，所以得到結論：平行單色光通過相同的平行玻璃磚后依然平行，且距離不變。
（2）不同色平行光通過平行玻璃磚后的變化
如圖所示，a、b和c都是厚度均勻的平行玻璃板，a和b、b和c之間的夾角都為β，一細光束由紅光和藍光組成，以入射角θ從O點射入a板，且射出c板后的兩束單色光射在地面上P、Q兩點，由此可知（　　）
A．射出c板后的兩束單色光與入射光不再平行
B．射到Q點的光在玻璃中的折射率較大
C．若改變入射角θ的大小，光可能在b玻璃磚的下表面發生全反射
D．若射到P、Q兩點的光分別通過同一雙縫發生干涉現象，則射到P點的光形成干涉條紋的間距小，這束光為藍光
如圖為置于真空中的矩形透明磚的截面圖，O、O'分別為上下表面的中點，一光線從O點以一定角度射入透明磚，剛好射在圖中a點。換同樣大小的另一材質矩形透明磚放在原位置，讓同一光線仍然從O點以相同的角度射入透明磚，剛好射在圖中b點。關于該光線在這兩種介質中傳播，下列說法正確的是（　　）
A．在b點不會發生全反射
B．在第二種材質中的傳播速度更大
C．在第一種材質中傳播時頻率更小
D．若用頻率更高的光，從O點以相同角度入射到第二種材質時，光可能射到a點
如圖所示，玻璃磚的上表面aa'與下表面bb'平行，一束紅光從上表面的P點處射入玻璃磚，從下表面的Q點處射出玻璃磚，下列說法正確的是（　　）
A．紅光進入玻璃磚前后的波長不會發生變化
B．紅光進入玻璃磚前后的速度不會發生變化
C．若增大紅光的入射角，則紅光可能會在玻璃磚下表面的Q點左側某處發生全反射
D．若紫光與紅光都從P點以相同的入射角入射，則紫光將從Q點右側某處射出玻璃磚
一束激光由光導纖維左端的中心點O以α＝60°的入射角射入，在光導纖維的側面以入射角θ＝60°多次反射后，從另一端射出，已知光導纖維總長為60m，光在真空中的傳播速度c＝3.0×108m/s。該激光在光導纖維中傳輸所經歷的時間為（　　）
A．2×10﹣8s B．4×10﹣8s C．2×10﹣7s D．4×10﹣7s
如圖所示，平行玻璃磚下表面鍍有反射膜，兩束平行細單色光a、b從空氣斜射到玻璃磚上表面，入射點分別為O1、O2，兩光線剛好從玻璃磚上表面同一點P射出，已知玻璃磚對a、b兩單色光的折射率均大于，下列說法中正確的是（　　）
A．在玻璃中b光的速度比a光大
B．若a、b兩束光通過同一個干涉裝置，b光對應的條紋間距較大
C．若a、b兩束光同時從玻璃磚上表面射入，則a光比b光先從P點射出
D．增大b光的入射角，當b光從玻璃磚上表面射出時有可能發生全反射
第四屆中國質量獲獎者——福耀集團，其生產的汽車玻璃以超高的品質取得了世界八大汽車廠商的認證。參加社會實踐的某高中學生利用所學的光學知識測出了一款汽車玻璃樣品的折射率。如圖所示，該學生將一束光線以入射角θ＝60°從空氣射向厚度h＝2cm的平行板玻璃，測出下界面出射光線的出射點與上界面入射光線的法線之間的距離d＝1cm。則此玻璃的折射率n為（　　）
A． B． C． D．
測定平行玻璃磚的折射率時，光路圖如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．光線AB與CD一定平行
B．玻璃磚的折射率為
C．增大入射角θ1，光可能在玻璃磚下表面發生全反射
D．增大入射角θ1，光在玻璃磚中傳播速度變小
如圖，一束單色光從厚度均勻的玻璃磚上表面M點射入，在下表面P點反射的光線經上表面N點射出，出射光線b相對入射光線a偏轉60°，已知M、P、N三點連線組成等邊三角形，則該玻璃磚的折射率為（　　）
A． B．1.5 C． D．2
大一同學用玻璃磚和貼紙搭建了一個魔術裝置，如圖（a）所示在透明玻璃磚左側貼上貼紙，已知貼紙與玻璃磚之間有一層很薄的空氣膜。大一同學讓大中同學只能在虛線MN上進行觀察，大中同學發現在A點觀察時恰好看不到貼紙（在AB之間觀察時可以看到貼紙）。可以認為光線沿四面八方從O點入射，如圖（b）所示。已知，則玻璃磚的折射率為（　　）
A． B． C． D．1.6
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
專題22 光學中常見的模型
[模型導航]
【模型一】光的折射模型 1
【模型二】“三棱鏡”模型 2
【模型三】“球形玻璃磚”模型 5
【模型四】平行玻璃磚模型 11
[模型分析]
【模型一】光的折射模型
【模型如圖】
偏折角：出射光線與入射光線（延長線）的夾角；偏折角越大說明棱鏡對光線的改變越大。偏折角大小與棱鏡的頂角、入射角、折射率等有關系。
光線射向棱鏡在AB面折射角小于入射角，AC面折射角大于入射角，
兩次折射后，光線向棱鏡底邊偏折折射率越大偏折的越厲害。
實驗表明：白光色散后紅光的偏折角最小，紫光的偏折角最大
說明玻璃棱鏡對不同色光的折射率不同，對紫光的折射率最大，紅光
最小。。
折射率越大的光其頻率也越大所以將不同色光照射某一金屬表面紫光更容易發生光電效應現象。
根據可知頻率越大的色光其波長越短則由此可知在衍射現象中紅光相比其他色光現象更為明顯（明顯衍射條件：）；讓不同色光在同一套雙縫干涉裝置中實驗根據可知紅光相比其他色光條紋間距更寬。
根據可知不同色光在同種介質中傳播速度不同，折射率越大傳播越慢，折射率越小傳播越快即：。
根據可知當不同色光從介質射向空氣時發生全反射的臨界角不同，紅光最大，紫光最小即當改變入射角時紫光更容易先發生全反射而消失。
如圖所示，直角三角形ABC為三棱鏡的橫截面，∠B＝60°，C＝90°，真空中一束與BC邊成θ＝30°角的單色光線從BC邊的中點O射入棱鏡，在AC邊反射后從AB邊射出。已知BC邊長為，光在真空中傳播的速度c＝3×108m/s，棱鏡對該光的折射率為。則光在三棱鏡中的傳播時間為（　　）
A．1×10﹣8s B．3×10﹣8s C．1×10﹣9s D．3×10﹣9s
【解答】解：根據折射定律
解得r＝30°
畫出光路圖如圖所示：
根據幾何關系，OD＝L，，則光在三棱鏡中的傳播時間為
代入數據解得t＝3×10﹣9s，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
如圖所示，兩束相同的單色光A和B從介質Ⅰ垂直射入扇形介質Ⅱ，都在點P處發生折射，折射角分別為θA和θB。A和B在扇形介質Ⅱ的入射點距O點的距離分別為3d和2d，下列選項中正確的是（　　）
A．
B．單色光A在介質Ⅱ中的波長比其在介質Ⅰ中的長
C．單色光B在介質Ⅱ中的頻率比其在介質Ⅰ中的大
D．若將單色光A換成另一束頻率更大的單色光C，則C依然能從P點射入介質Ⅰ
【解答】解：A．設單色光A在介質Ⅱ中的入射角為sinθ'A，單色光B在介質Ⅱ中的入射角為sinθ'B。根據相對折射率的概念可知：
設扇形介質II的半徑為R，根據題目中的幾何關系可得：
聯立解得：，故A正確；
BC．根據光路圖中入射角與折射角的大小關系，可推斷出介質II為光密介質，介質I為光疏介質。因為單色光A和B為同種單色光，所以二者的頻率相同，并且在不同介質中保持不變，根據題意可得：
由此可分析出在介質II中的波長比其在介質I中的短，故BC錯誤；
D．根據全反射角的公式可知，如果將單色光A換成另一束頻率更大的單色光C，那么其臨界角變小，C可能發生全反射不從P點射入介質I，故D錯誤。
故選：A。
如圖所示是某款手機防窺屏的原理圖，在透明介質中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可實現對像素單元可視角度θ的控制（可視角度θ定義為某像素單元發出的光在圖示平面內折射到空氣后最大折射角的2倍）。發光像素單元緊貼防窺屏的下表面，可視為點光源，位于相鄰兩屏障的正中間。不考慮光的行射。下列說法正確的是（　　）
A．屏障的高度d越大，可視角度θ越大
B．透明介質的折射率越大，可視角度θ越大
C．防窺屏實現防窺效果主要是因為光發生了全反射
D．防窺屏實現防窺效果主要是因為防窺屏使光的波長發生了變化
【解答】解：A．如果屏障越高，則入射角變小，根據折射定律可知折射角變小，θ角變小，故A錯誤；
B．由圖可知，可視角度θ是光線進入空氣中時折射角的2倍，透明介質的折射率越大，折射角越大，θ角越大，故B正確；
CD．防窺屏實現防窺效果的原理是因為某些角度范圍內的光被屏障吸收，能射出到空氣中的光其入射角都小于臨界角，沒有發生全反射，且與光的波長無關，故CD錯誤。
故選：B。
（2023 浙江）在水池底部水平放置三條細燈帶構成的等腰直角三角形發光體，直角邊的長度為0.9m，水的折射率，細燈帶到水面的距離hm，則有光射出的水面形狀（用陰影表示）為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：取細燈帶上某一點作為點光源，點光源發出的光在水面上有光射出的水面形狀為圓形，設此圓形的半徑為R，點光源出的光線在水面恰好全反射的光路圖如圖1所示。
由sinC，可得：tanC
R＝h tanCm＝0.3m
三角形發光體的每一條細燈帶發出的光在水面上有光射出的水面形狀的示意圖如圖2所示。
三條細燈帶構成的等腰直角三角形發光體發出的光在水面上有光射出的水面形狀的示意圖如圖3所示
設直角邊的長度為a＝0.9m，由幾何關系可得此三角形的內切圓的半徑r＝a
而R＝0.3ma，可知：R＞r，則由圖3可知有光射出的水面形狀在三角形中央區域無空缺部分，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【模型二】“三棱鏡”模型
【模型如圖】
(1)光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏折，偏折角為δ，如圖所示．
(2)光疏三棱鏡：光線兩次折射均向頂角偏折．
(3)全反射棱鏡(等腰直角棱鏡)，如圖所示．
①當光線從一直角邊垂直射入時，在斜邊發生全反射，從另一直角邊垂直射出
②當光線垂直于斜邊射入時，在兩直角邊發生全反射后又垂直于斜邊射出，入射光線和出射光線互相平行．
如圖所示，一束可見光穿過玻璃三棱鏡后，變為a、b、c三束單色光。下列說法正確的是（　　）
A．c光的光子能量最大
B．在真空中a光的速度最大
C．玻璃對a光的折射率最大
D．從玻璃射向空氣，a光發生全反射的臨界角最小
【解答】解：AC．由圖可知，a光偏折角最小，折射率最小，頻率最小，由E＝hν，c光光子能量最大，故C錯誤，A正確；
B．在真空中，三束單色光傳播速度相等，故B錯誤；
D．根據全反射臨界條件，a光發生全反射臨界角最大，故D錯誤。
故選：A。
如圖所示，三棱鏡的AC面上鍍有反射膜，一束白光斜射向AB面，經棱鏡AB面折射、AC面反射、再經BC面折射后，在離BC面很近的屏MN的ab段形成光帶。則（　　）
A．增大入射角，光束可能在AB面發生全反射
B．ab間為明暗相間的單色光帶
C．棱鏡材料對照射到a點的色光的折射率大
D．照射到a點的色光為紅色
【解答】解：A．根據所學知識可知，發生全反射的條件是光從光密介質射向光疏介質并且入射角大于臨界角，而題目中的光線在AB面是光疏介質射向光密介質，因此不可能發生全反射。故A錯誤；
B．根據色散現象可知白光折射到ab間的是彩色光帶。故B錯誤；
CD．根據光的頻率關系可知，玻璃對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大，通過AB面時紅光的偏折角最小，紫光的偏折角最大，在AC面反射后，經過反射定律可知到達BC面上的光線紅光在左，再經BC面折射后，紅光在光帶的最左端。故C錯誤，D正確。
故選：D。
如圖為直角棱鏡的橫截面，圖中∠bac＝90°，bc邊距離頂點a足夠遠，現有某單色光以入射角i＝45°從ab邊射入，在ac邊上恰好發生全反射，則該單色光在此棱鏡中的折射率為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根據題意作出光的傳播路徑如圖：
根據折射定律有n
根據全反射臨界角公式有：n
根據幾何關系有：r+C＝90°
解得：n
故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
如圖所示，一束由紅綠兩種單色光組成的復色光從空氣射入玻璃三棱鏡（橫截面是等腰直角三角形），入射方向平行于BC邊，兩種色光在BC邊均發生全反射后再從AC邊射出，其中紅光的出射點是D，則綠光從AC邊射出光路可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：CD、由于入射方向平行于BC邊，根據光路的對稱性可知，光達到AC邊的入射角等于在AB邊的折射角，所以最終單色光射出時也應該平行于BC邊，故CD錯誤；
AB、同一介質對綠光的折射率大于對紅光的折射率，所以在AB邊綠光的折射角小于紅光的折射角，所以綠光從AC邊射出時在D點的上方，如圖：故A正確，B錯誤；
故選：A。
如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖，棱鏡由一種負折射率的介質制成。負折射率介質仍然滿足折射定律，只是入射光線和折射光線位居法線同側。一束單色光從直角邊AB以θ1角入射，經BC反射，再經AC折射出棱鏡，經AC折射出的光線與法線夾角為θ2，下列說法正確的是（　　）
A．θ1一定等于θ2
B．θ2與光的顏色有關
C．θ2與棱鏡的負折射率有關
D．改變θ1，有可能在AC界面發生全反射
【解答】解：A、根據題意，在負折射率材料制成的棱鏡中畫出光路圖，如圖所示：
由幾何知識可知α1+i＝α2+i＝45°，故α1＝α2
根據折射定律可得：
解得：θ1＝θ2，故A正確；
BC、θ2的大小由θ1決定，與光的顏色和棱鏡的負折射率無關，故BC錯誤；
D、由光路的可逆性可知，改變θ1，在AC界面不會發生全反射，故D錯誤。
故選：A。
光刻機是生產大規模集成電路的核心設備。光刻機的物鏡投影原理簡化圖如圖所示，△ABC為一個等腰直角三棱鏡，半球形玻璃磚的半徑為R，球心為O，OO′為玻璃磚的對稱軸。間距為R的兩條平行光線，從左側垂直AB邊射入三棱鏡，經AC邊反射后向下進入半球形玻璃磚，最后半球形玻璃磚的折射率為，反射光線關于軸線OO′對稱。M點為出射光線的交點，則OM兩點間距離為（　　）
A．R B．R C． D．
【解答】解：作出光路圖如圖所示。根據反射定律和幾何關系可知，兩反射光線之間的距離sR
設光線進入半球形玻璃磚時的入射和折射角分別為i和r。由幾何關系可知，sini，得i＝60°
由n得 r＝30°
由幾何知識可得，折射光線射到半球形玻璃磚底邊上的入射角i′＝30°，則i′＝r
根據光路可逆性原理可知，光線在半球形玻璃磚底邊上的折射角r′＝i＝60°
△DEO是等腰三角形，DOR，所以OM兩點間距離為OM＝DOtan30°R，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
如圖，一束紅、藍復色光沿平行底面的方向從左側面射入底面鍍銀的等腰棱鏡，進入棱鏡的光經底面反射后到達右側面，對于兩列可能的出射光，下列說法正確的是（　　）
A．出射光仍為一束復色光，出射光方向與入射光方向平行
B．可能只有紅光出射，藍光在到達右側面時發生了全反射
C．兩列光都出射，且出射光次序為紅光在上，藍光在下
D．兩列光都出射，且出射點的高度差與入射點的位置無關
【解答】解：A．如圖，入射光經棱鏡折射后，發生色散現象，故A錯誤；
B．由圖知，光在入射棱鏡時的折射角一定等于出射棱鏡時的入射角，故不會發生全反射現象，故B錯誤；
C．因為藍光的頻率更大，所以藍光偏折更大，故藍光出射點更偏上方，故C錯誤；
D．根據光路圖可知，出射點的高度差與入射點的位置無關，故D正確。
故選：D。
【模型三】“球形玻璃磚”模型
(1)法線過圓心即法線在半徑方向。
(2)半徑是構建幾何關系的重要幾何量
如圖所示，一半圓形玻璃磚，C點為其圓心，直線OO'過C點與玻璃磚上表面垂直。與直線OO'平行且等距的兩束不同頻率的細光a、b從空氣射入玻璃磚，折射后相交于圖中的P點，以下說法正確的是（　　）
A．b光從空氣射入玻璃，波長變長
B．真空中a光的波長大于b光的波長
C．a光的頻率大于b光的頻率
D．若a、b光從同一介質射入真空，a光發生全反射的臨界角較小
【解答】解：A、光在兩種介質的界面處不改變光的頻率，b光從空氣射入玻璃磚后，即由光疏介質進入光密介質，由n知，光的傳播速度變慢，由v＝λf知，波長變短，故A錯誤；
BC、由題分析可知，玻璃磚對b束光的折射率大于對a束光的折射率，則b光的頻率高，由c＝λf得知，在真空中，a光的波長大于b光的波長，故B正確，C錯誤；
D、由sinC可知，a光的折射率小，則a光發生全反射的臨界角大于b光，故D錯誤。
故選：B。
一半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，半圓的半徑為R、圓心為O。一光線DE沿橫截面從直徑AB上的E點以入射角i＝45°經玻璃磚折射后，射到圓弧AB上的F點（圖中未畫出）恰好發生全反射。已知玻璃磚對該光線的折射率，則下列說法正確的是（　　）
A．光線在玻璃磚中傳播的速度大小為（c為真空中的光速）
B．光線從空氣射入玻璃磚后，光的頻率變大
C．∠EFO＝45°
D．O、E兩點間的距離為
【解答】解：A、根據折射率與光速的關系，可知光線在玻璃磚中傳播的速度大小，故A錯誤；
B、光經過折射、反射后光的頻率不會變化，光線從空氣射入玻璃磚后，光的頻率不變，故B錯誤；
C、設光線在玻璃中發生全反射的臨界角為C，有
則C＝45°
則∠EFO＝45°，故C正確；
D、光線在玻璃磚中的光路（部分）如圖所示，根據折射定律有
解得r＝30°
在△EOF中，根據正弦定理有
解得，故D錯誤；
故選：C。
某種反光材料是半徑為R、球心為O的半球形，其截面如圖，A、B為半球底面直徑的端點。現有一組光線從距離O點的C點垂直于AB射入半球，光線恰好在球面發生全反射。則此反光材料的折射率為（　　）
A．1.5 B．2 C． D．
【解答】解：設光線在球面全反射臨界角為C，根據幾何關系
根據全反射臨界條件有
故此反光材料折射率為n＝2，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
2021年12月9日，“天宮課堂”第一課正式開講，某同學在觀看太空水球光學實驗后，想研究光在含有氣泡的水球中的傳播情況，于是找到一塊環形玻璃磚模擬光的傳播，俯視圖如圖所示。光線a沿半徑方向入射玻璃磚，光線b與光線a平行，兩束光線之間的距離設為x，已知玻璃磚內圓半徑為R，外圓半徑為2R，折射率為，光在真空中的速度為c，不考慮反射光線，下列關于光線的說法正確的是（　　）
A．當時，b光線可能經過內圓
B．當時，b光線從外圓射出的方向與圖中入射光線的夾角為45°
C．當時，b光線從內圓通過空氣的時間約為
D．當時，b光線從內圓通過空氣的時間約為
【解答】解：AB．根據題意畫出光路如下圖：
設b光線從Q點進入球體后經過折射的光線恰好與內圓相切于D點，則Q點折射角α，根據幾何關系有
解得α＝30°。根據，得θ＝45°
作QE垂直于光線a于E點，則三角形QEO為等腰直角三角形，OQ＝R且
所以，當時，b光線恰好與內圓相切，不可能經過內圓，又θ＝45°，所以b光線從外圓射出的方向與圖中入射光線的夾角小于45°，故AB錯誤；
CD．根據題意畫出光路如下圖：
Q點為b光線的入射點，E點為進入內圓時的入射點，EF為光在空氣中的折射光線，作QD垂直于a光線于D點，根據幾何關系有
根據折射定律：
作OC垂直于直線QEC于C點，則角φ等于光從E點進入空氣的入射角，有
在E點，角γ為光從E點進入空氣的折射角，根據折射定律：
解得γ＝45°
b光線從內圓通過空氣的時間約為
故C錯誤，D正確；
故選：D。
如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形玻璃磚，OO'是對稱軸。現有平行單色光垂直照射到AB面，玻璃磚對該單色光的折射率為。已知，不考慮二次反射，則（　　）
A．玻璃磚的弧面上有光射出的區域弧長為
B．若在紙面內將玻璃磚繞圓心逆時針旋轉30°，有光射出的區域弧長不變
C．所有從射出的光線都將匯于一點
D．入射光線距OO'越遠，出射光線與OO'的交點離AB面越遠
【解答】解：A．根據全反射條件，光線射到圓弧面上的臨界角
則C＝37°，根據幾何關系，玻璃磚的弧面上有光射出的區域弧長為，故A錯誤；
B．光線垂直射到直徑AB時，玻璃磚的弧面上有光射出的區域角度為74°；
若在紙面內將玻璃磚繞圓心逆時針旋轉30°，設此時能在圓弧AB面上發生全反射的兩條臨界光線在直徑上的折射角為θ，根據幾何關系，則∠DFG＝180°﹣C﹣（90°﹣θ）＝90°﹣C+θ∠HFE＝180°﹣C﹣（90°+θ）＝90°﹣C﹣θ，∠GFH＝180°﹣（∠DFG+∠HFE）＝2C＝74°，故有光射出的區域弧長不變，故B正確；
CD．設能從圓弧上射出的某條光線在上的入射角為α，根據折射定律，折射角β滿足
由正弦定理
得
入射光線距OO'越遠α較大，出射光線與OO'的交點離AB面不一定越遠，故CD錯誤。
故選：B。
一束復色光沿半徑方向射向一塊半圓形玻璃磚，經折射后分成兩束單色光a和b，光路如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．a光的頻率大于b光的頻率
B．a光的頻率小于b光的頻率
C．在玻璃中a光的傳播速度等于b光的傳播速度
D．在玻璃中a光的傳播速度大于b光的傳播速度
【解答】解：AB、由圖可知，a光的偏折程度大于b光，則a光的頻率大于b光的頻率，故A正確，B錯誤；
CD、根據可知，在玻璃中a光的傳播速度小于b光的傳播速度，故CD錯誤；
故選：A。
如圖所示，a、b兩束單色光分別沿不同方向射向橫截面為半圓形玻璃磚的圓心O，已知a光剛好發生全反射，b光的折射光線（反射光線未畫出）剛好與a光的反射光線重疊，且α＞β，則可判斷（　　）
A．若將b光沿a光的光路射向O點，b光也能發生全反射
B．用a、b單色光分別檢查同一光學平面的平整度時，a光呈現的明暗相間的條紋要寬些
C．用a、b單色光分別以相同入射角斜射入同一平行玻璃磚，a光發生的側移小
D．用a、b單色光分別照射同一光電管陰極并都能發生光電效應時，如果光電管兩端施加反向電壓，用b光照射時的遏止電壓小
【解答】解：根據題意，由折射定律有：，
可知na＞nb
A．由公式可知，由于na＞nb，則a光的臨界角小于b光的臨界角，由于a光剛好發生全反射，則將b光沿a光的光路射向O點，則b光的入射角小于臨界角，故b光不能發生全反射，故A錯誤；
B．由于na＞nb，則a光和b光的波長大小關系為λa＜λb，
由條紋間距公式可知波長越長，明暗相間的條紋越寬，故用a、b單色光分別檢查同一光學平面的平整度時，波長較長的b光呈現的明暗相間的條紋要寬些，故B錯誤；
C．由于na＞nb，用a、b單色光分別以相同入射角斜射入同一平行玻璃磚，a光發生的側移大，故C錯誤；
D．由于na＞nb，則a光和b光的頻率大小關系為fa＞fb，
根據題意，結合光電效應方程和動能定理有：eUC＝Ekm＝hν﹣W0
由于折射率越大，頻率越大，故a光的頻率大于b光的頻率，則用b光照射時的遏止電壓小，故D正確。
故選：D。
如圖所示，OAB為空氣中一折射率n的玻璃柱體的橫截面，AB是半徑為R的圓弧。一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光。若只考慮首次入射到圓弧上的光，則AB上有光透出部分的弧長為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：光線在AO面折射時，根據折射定律有：n，得：sinr＝0.5，可得折射角為：r＝30°，光路如圖所示：
過O的光線垂直入射到AB界面上點C射出，C到B之間沒有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時的入射角越大，發生全反射的可能性越大。
根據臨界角公式：sinC，得臨界角為：C＝45°
如果AB界面上的臨界點為D，此光線在AO界面上點E入射，在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為180°﹣（120°+45°）＝15°，所以A到D之間沒有光線射出。由此可得沒有光線射出的圓弧對應圓心角為 90°﹣（30°+15°）＝45°
所以有光透出的部分的弧長為πR。
故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
【模型四】平行玻璃磚模型
1． 有關平行玻璃磚中側移的比較
如圖所示，光從空氣射向上下表面平行的玻璃磚時，入射角為ｉ，折射角為θ，經折射從下表面射出。設玻璃的折射率為n，厚度為d，求側移量D，并對不同的光的側移量進行大小比較。
【解析】：　得　，則
由幾何關系得
側移量
經化簡后得
討論：（１）對于同種色光，由于n不變，當入射角θ增大時，sinθ增大，cosθ減小，增大，所以Ｄ增大.即入射角大則側移大．
（２）對于同一個入射角，由于不變，很容易由以上關系得到：折射率大則側移大．
２.關于光通過玻璃磚所用時間的比較
由于，得到，結合以上的計算易得
討論：（１）對于同種色光，入射角θ越大，則光線通過玻璃的時間t越長．
（２）對于不同種的光時，由于
，所有可見光中，紅光的折射率最小為1.513，約為1.5．故，而，可得，由函數的單調性可知，折射率大的所用時間比較多．
3 兩束平行光經過平行玻璃磚后的變化
（1）平行單色光經過平行玻璃磚后的變化情況
如圖所示，由于每條單色光的側移量D相同，所以得到結論：平行單色光通過相同的平行玻璃磚后依然平行，且距離不變。
（2）不同色平行光通過平行玻璃磚后的變化
如圖所示，a、b和c都是厚度均勻的平行玻璃板，a和b、b和c之間的夾角都為β，一細光束由紅光和藍光組成，以入射角θ從O點射入a板，且射出c板后的兩束單色光射在地面上P、Q兩點，由此可知（　　）
A．射出c板后的兩束單色光與入射光不再平行
B．射到Q點的光在玻璃中的折射率較大
C．若改變入射角θ的大小，光可能在b玻璃磚的下表面發生全反射
D．若射到P、Q兩點的光分別通過同一雙縫發生干涉現象，則射到P點的光形成干涉條紋的間距小，這束光為藍光
【解答】解：A、光線經過平行玻璃板時出射光線和入射光線平行，則最終從c板射出的兩束單色光與入射光仍然平行，故A錯誤。
B、射到P點的光偏折程度比射到Q點的光偏折程度較大，可知射到P點的光在玻璃中的折射率較大，故B錯誤。
C、平行玻璃磚不能改變光的傳播方向，只能將光路平移，所以改變入射角θ的大小，光從b板上表面射入到其下表面時的入射角等于上表面的折射角，根據光路可逆性可知，光線不可能在下表面上發生全反射，故C錯誤。
D、射到P點的光折射率較大，根據v知，在玻璃中傳播的速度較小，折射率大，則頻率大，波長小。根據Δxλ知，條紋間距較小的光波長小，則頻率大，折射率大，偏折厲害，射到P點的光，即藍光，故D正確。
故選：D。
如圖為置于真空中的矩形透明磚的截面圖，O、O'分別為上下表面的中點，一光線從O點以一定角度射入透明磚，剛好射在圖中a點。換同樣大小的另一材質矩形透明磚放在原位置，讓同一光線仍然從O點以相同的角度射入透明磚，剛好射在圖中b點。關于該光線在這兩種介質中傳播，下列說法正確的是（　　）
A．在b點不會發生全反射
B．在第二種材質中的傳播速度更大
C．在第一種材質中傳播時頻率更小
D．若用頻率更高的光，從O點以相同角度入射到第二種材質時，光可能射到a點
【解答】解：A、光在b點入射角和光在O點的折射角相等，根據光路的可逆性可知，光在b點不會發生全反射，故A正確；
B、根據折射定律可得：
結合題意可知射到a點的折射角大于射到b點的折射角，則第一種材料的折射率小于第二種材料的折射率，根據臨界角公式
可知在第一種材料的臨界角大于第二種材料的臨界角，根據
可知在第一種材料中的傳播速度更大，故B錯誤；
C、光在不同介質中傳播時頻率不變，故C錯誤；
D、若用頻率更高的光，則折射率更大，從O點以相同的角度入射到第二種材料時，光的偏折程度更大，射到b點的左側，故D錯誤；
故選：A。
如圖所示，玻璃磚的上表面aa'與下表面bb'平行，一束紅光從上表面的P點處射入玻璃磚，從下表面的Q點處射出玻璃磚，下列說法正確的是（　　）
A．紅光進入玻璃磚前后的波長不會發生變化
B．紅光進入玻璃磚前后的速度不會發生變化
C．若增大紅光的入射角，則紅光可能會在玻璃磚下表面的Q點左側某處發生全反射
D．若紫光與紅光都從P點以相同的入射角入射，則紫光將從Q點右側某處射出玻璃磚
【解答】解：A．光速由介質決定，但頻率由波源決定，由公式v＝λf可得，紅光進入玻璃磚前后的波長會發生變化，故A錯誤；
B．由光速與折射率的關系可得，v會發生改變，所以紅光進入玻璃磚前后的速度會發生變化，故B錯誤；
C．根據光的可逆性原理，只要光線可以從上表面射入，在玻璃中發生折射，就一定可以從下表面射出，所以增大紅光的入射角，則紅光不會在玻璃磚下表面發生全反射，故C錯誤；
D．若紫光與紅光都從P點以相同的入射角入射，由于紫光折射率較大，所以紫光折射角較小，所以紫光將從Q點右側某處射出玻璃磚，故D正確。
故選：D。
一束激光由光導纖維左端的中心點O以α＝60°的入射角射入，在光導纖維的側面以入射角θ＝60°多次反射后，從另一端射出，已知光導纖維總長為60m，光在真空中的傳播速度c＝3.0×108m/s。該激光在光導纖維中傳輸所經歷的時間為（　　）
A．2×10﹣8s B．4×10﹣8s C．2×10﹣7s D．4×10﹣7s
【解答】解：由題意可知，光的入射角α＝60°，由幾何知識可知，折射角β＝90°﹣θ＝90°﹣60°＝30°
由折射定律可知，折射率
激光在光導纖維中經過一系列全反射后從右端射出，設激光在光導纖維中傳播的距離為s，光路圖如圖所示
由幾何知識得x＝OAsinθ
光在光導纖維中的傳播速度
該激光在光導纖維中傳輸所經歷的時間
聯立解得：t＝4×10﹣7s，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
如圖所示，平行玻璃磚下表面鍍有反射膜，兩束平行細單色光a、b從空氣斜射到玻璃磚上表面，入射點分別為O1、O2，兩光線剛好從玻璃磚上表面同一點P射出，已知玻璃磚對a、b兩單色光的折射率均大于，下列說法中正確的是（　　）
A．在玻璃中b光的速度比a光大
B．若a、b兩束光通過同一個干涉裝置，b光對應的條紋間距較大
C．若a、b兩束光同時從玻璃磚上表面射入，則a光比b光先從P點射出
D．增大b光的入射角，當b光從玻璃磚上表面射出時有可能發生全反射
【解答】解：A、設a、b兩單色光的入射角為α，玻璃磚的厚度為h，折射角分別為θ1、θ2。作出光路圖如圖所示
由于兩光線剛好從玻璃磚上表面同一點P射出，則由幾何關系有2htanθ1＞2htanθ2
可知θ1＞θ2，根據折射定律和光速公式有，，可得v1＞v2，即在玻璃中b光的速度比a光小，故A錯誤；
B．根據上述結合光譜特征可知，在玻璃中b光的速度比a光小，則在玻璃中b光的波長比a光小，根據雙縫干涉條紋間距公式可知，若a、b兩束光通過同一個干涉裝置，b光對應的條紋間距較小，故B錯誤；
C、a、b兩束光在玻璃磚中傳播的時間分別為，
由于玻璃磚對a、b兩單色光的折射率均大于，根據sinCsin45°，則有C＜45°
上圖中光沒有發生全反射，則有90°＞2C＞2θ1＞2θ2，則得sin2θ1＞sin2θ2，所以可得t1＜t2，因此若a、b兩束光同時從玻璃磚上表面射入，則a光比b光先從P點射出，故C正確；
D、根據光路圖可知，由于θ2＜C，即使增大b光的入射角，當b光射到玻璃磚上表面也不可能發生全反射，故D錯誤。
故選：C。
第四屆中國質量獲獎者——福耀集團，其生產的汽車玻璃以超高的品質取得了世界八大汽車廠商的認證。參加社會實踐的某高中學生利用所學的光學知識測出了一款汽車玻璃樣品的折射率。如圖所示，該學生將一束光線以入射角θ＝60°從空氣射向厚度h＝2cm的平行板玻璃，測出下界面出射光線的出射點與上界面入射光線的法線之間的距離d＝1cm。則此玻璃的折射率n為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根據幾何關系可知
因此該玻璃的折射率
故選：C。
測定平行玻璃磚的折射率時，光路圖如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．光線AB與CD一定平行
B．玻璃磚的折射率為
C．增大入射角θ1，光可能在玻璃磚下表面發生全反射
D．增大入射角θ1，光在玻璃磚中傳播速度變小
【解答】解：A．如圖所示，設光在O′點的入射角為θ3，折射角為θ4；
由于兩界面互相平行，根據幾何知識θ2＝θ3
根據折射定律和光路可逆的知識，折射率
解得θ1＝θ4，即入射光線和射出玻璃磚的光線是平行的，故A正確；
B．玻璃磚的折射率為，故B錯誤；
C．入射光線和射出玻璃磚的光線是平行的，根據臨界角公式可知，光在O′點的入射角不可能大于臨界角，因此光不可能在玻璃磚下表面發生全反射，故C錯誤；
D．光在玻璃磚中傳播速度為定值，故D錯誤。
故選：A。
如圖，一束單色光從厚度均勻的玻璃磚上表面M點射入，在下表面P點反射的光線經上表面N點射出，出射光線b相對入射光線a偏轉60°，已知M、P、N三點連線組成等邊三角形，則該玻璃磚的折射率為（　　）
A． B．1.5 C． D．2
【解答】解：出射光線b相對入射光線a偏轉60°，入射角α＝60°；又M、P、N三點連線組成等邊三角形，則折射角β＝30°，折射率，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
大一同學用玻璃磚和貼紙搭建了一個魔術裝置，如圖（a）所示在透明玻璃磚左側貼上貼紙，已知貼紙與玻璃磚之間有一層很薄的空氣膜。大一同學讓大中同學只能在虛線MN上進行觀察，大中同學發現在A點觀察時恰好看不到貼紙（在AB之間觀察時可以看到貼紙）。可以認為光線沿四面八方從O點入射，如圖（b）所示。已知，則玻璃磚的折射率為（　　）
A． B． C． D．1.6
【解答】解：沿著玻璃磚邊緣入射的光線剛好到達A點，設折射角為θ；根據折射定律有：n
根據全反射臨界角公式有：sinC
根據幾何關系有：C+θ＝90°
解得：C＝45°，n
故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑