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中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第22講　電路的基本概念與規(guī)律
目錄
[考試標(biāo)準(zhǔn)] 1
[基礎(chǔ)過關(guān)] 1
一、電源、電流和電動勢 1
二、歐姆定律、U－I圖象及I－U圖象 2
三、電功、電熱、電功率 2
[命題點研究] 3
命題點一　對電阻定律、歐姆定律的理解 3
命題點二　伏安特性曲線的理解 5
命題點三　電功、電功率和電熱的計算 7
[課時訓(xùn)練] 10
[考試標(biāo)準(zhǔn)]
知識內(nèi)容 考試要求 說明
電源和電流 c 1.不要求計算液體導(dǎo)電時的電流． 2.不要求解決與導(dǎo)線內(nèi)部自由電子定向運動速率相聯(lián)系的問題.
電動勢 c
歐姆定律、U－I圖象及I－U圖象 c
焦耳定律 c
導(dǎo)體的電阻 c
[基礎(chǔ)過關(guān)]
一、電源、電流和電動勢
1．電源
通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置．
2．電流
(1)定義式：I＝.
(2)方向：規(guī)定為正電荷定向移動的方向．
(3)微觀表達式：I＝nqSv.
3．電動勢
(1)定義式：E＝.
(2)物理意義：反映電源非靜電力做功本領(lǐng)大小的物理量．
二、歐姆定律、U－I圖象及I－U圖象
1．歐姆定律
(1)表達式：I＝.
(2)適用范圍
①金屬導(dǎo)電和電解質(zhì)溶液導(dǎo)電(對氣態(tài)導(dǎo)體和半導(dǎo)體元件不適用)．
②純電阻電路(不含電動機、電解槽等的電路)．
2．U－I圖象及I－U圖象的比較
圖線 比較內(nèi)容　　　　 I－U圖象(伏安特性曲線) U－I圖象
斜率 圖線上的點與坐標(biāo)原點連線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù) 圖線上的點與坐標(biāo)原點連線的斜率表示導(dǎo)體的電阻
線性元件 R1＞R2 R1＜R2
非線性元件 電阻隨電壓U的增大而增大 電阻隨電壓U的增大而減小
三、電功、電熱、電功率
1．電功
(1)定義：導(dǎo)體中的恒定電場對自由電荷的電場力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(適用于任何電路)．
(3)電流做功的實質(zhì)：電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程．
2．電功率
(1)定義：單位時間內(nèi)電流做的功，表示電流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝UI(適用于任何電路)．
3．焦耳定律
(1)電熱：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時間成正比．
(2)表達式：Q＝I2Rt.
4．熱功率
(1)定義：單位時間內(nèi)的發(fā)熱量．
(2)表達式：P＝＝I2R.
[命題點研究]
命題點一　對電阻定律、歐姆定律的理解
電阻的決定式和定義式的比較
公式 R＝ρ R＝
區(qū)別 電阻的決定式 電阻的定義式
說明了導(dǎo)體的電阻由哪些因素決定，R由ρ、l、S共同決定 提供了一種測電阻的方法——伏安法，R與U、I均無關(guān)
只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解液 適用于任何純電阻導(dǎo)體
聯(lián)系 均可計算導(dǎo)體的電阻，在計算同一導(dǎo)體電阻時，計算結(jié)果相同
（2022春 寧波月考）某個同軸半圓柱形的電阻由均勻?qū)щ娢镔|(zhì)組成，其截面如圖陰影部分所示，已知導(dǎo)電物質(zhì)的電阻率為ρ，同軸半圓柱形的電阻的柱長為L，內(nèi)半徑為a，外半徑為b，內(nèi)外兩側(cè)均與導(dǎo)電性能良好、電阻不計的圓柱形和圓柱面形的電極相連，設(shè)電阻的阻值為R。試通過一定的物理分析，選出所給R的四個表達式中最為合理的一個是（　?。?br/>A． B． C． D．
（2022秋 湖州期中）如圖所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體，但R1的表面邊長大于R2的表面邊長。把兩個電阻串聯(lián)到同一電路中，通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）
A．導(dǎo)體的電阻R1＞R2
B．導(dǎo)體的電壓U1＜U2
C．流經(jīng)導(dǎo)體的電子定向移動的速度v1＜v2
D．相同時間內(nèi)導(dǎo)體產(chǎn)生的焦耳熱Q1＞Q2
（2022秋 杭州期中）如圖所示，一塊均勻的長方體樣品，長為a，寬為b，厚為c。電流沿AB方向時測得樣品的電阻為R，則下列選項中不正確的是（　　）
A．該樣品的電阻率是R
B．當(dāng)電流沿CD方向時，可測得樣品的電阻為R
C．不論電流沿AB方向還是沿CD方向樣品的電阻率都不變
D．當(dāng)電流沿AB方向且a＝b時，導(dǎo)體的電阻會隨著a、b值的增大而增大
（2022秋 溫州期中）如圖所示，長、寬、高分別為a、b、c的長方體導(dǎo)體，若電流沿AB方向時測得導(dǎo)體的電阻為R1，電流沿EF方向時測得導(dǎo)體的電阻為R2，電流沿CD方向時測得導(dǎo)體的電阻為R3，下列選項中正確的是（　　）
A．R1：R2：R3＝a2：b2：c2 B．R1：R2：R3＝a2：c2：b2
C．R1：R2：R3＝c2：b2：a2 D．R1：R2：R3＝c：b：a
（2022秋 浙江月考）一根粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，兩端加上電壓U時，通過導(dǎo)線中的電流強度為I，若將導(dǎo)線均勻拉長，使它的橫截面半徑變?yōu)樵瓉淼模俳o它兩端加上電壓U，則（　?。?br/>A．通過導(dǎo)線的電流為 B．通過導(dǎo)線的電流為
C．通過導(dǎo)線的電流為 D．通過導(dǎo)線的電流為
命題點二　伏安特性曲線的理解
1．圖5甲中圖線a、b表示線性元件，圖乙中圖線c、d表示非線性元件．
2．圖線a、b的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，電阻越小，故Ra3．圖線c的電阻隨電壓的增大而減小，圖線d的電阻隨電壓的增大而增大(如圖乙所示)．
圖5
4．非線性元件的I－U圖線是曲線時，導(dǎo)體電阻Rn＝，即電阻等于圖線上點(Un，In)與坐標(biāo)原點連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點切線斜率的倒數(shù)．
類型1　線性元件的分析
（2022秋 杭州期中）如圖所示，a，b分別表示由相同材料制成的兩條長度相同、粗細(xì)均勻電阻絲的伏安特性曲線，下列判斷中正確的是（　　）
A．a(chǎn)電阻絲的阻值小于b電阻絲的阻值
B．a(chǎn)、b并聯(lián)之后的總阻值的伏安特性曲線應(yīng)該落在Ⅱ區(qū)域
C．b代表的電阻絲較粗
D．圖線表示的電阻絲的阻值與電壓成正比
（2021 浙江學(xué)業(yè)考試）如圖所示是某導(dǎo)體的I﹣U圖像，圖中α＝45°，下列說法正確的是（　　）
A．該導(dǎo)體的電阻與其兩端的電壓成正比
B．因I﹣U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R1.0Ω
C．可通過題給條件求出該導(dǎo)體的電阻率
D．在該導(dǎo)體兩端加6.0V電壓時，每秒通過導(dǎo)體截面的電荷量是3.0C
類型2　非線性元件的分析
（2014秋 荊門期末）小燈泡通電后，其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為P點的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法不正確的是（　?。?br/>A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大
B．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為R
C．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為R
D．對應(yīng)P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積
（2021秋 金東區(qū)校級期末）某同學(xué)研究白熾燈得到其U﹣I圖象如圖所示。圖象上A點與原點的連線與橫軸成α角，A點的切線與橫軸成β角，則（　?。?br/>A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小
B．白熾燈是非線性元件，不能用歐姆定律計算它的電阻
C．在A點，白熾燈的阻值可表示為tanβ
D．在A點，白熾燈的阻值可表示為
命題點三　電功、電功率和電熱的計算
1．純電阻電路與非純電阻電路的比較：
純電阻電路 非純電阻電路
實例 白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗及轉(zhuǎn)子被卡住的電動機等 電動機、電解槽、日光燈等
電功與電熱 W＝UIt，Q＝I2Rt＝t，W＝Q W＝UIt，Q＝I2Rt，W＞Q
電功率與熱功率 P電＝UI，P熱＝I2R＝，P電＝P熱 P電＝UI，P熱＝I2R，P電＞P熱
2.電功與電熱的處理方法：
(1)首先要分清所研究的電路是純電阻電路還是非純電阻電路，正確選擇計算公式．
(2)處理非純電阻電路的計算問題時，要善于從能量轉(zhuǎn)化的角度出發(fā)，緊緊圍繞能量守恒定律，利用“電功＝電熱＋其他能量”尋找等量關(guān)系求解．
（2023 嘉興一模）如圖所示，2022年長江流域發(fā)生嚴(yán)重干旱災(zāi)害期間，農(nóng)民通過潛水泵抽取地下水灌溉農(nóng)田。已知潛水泵由電動機、水泵、輸水鋼管組成，某地下水源距離地表6m深，安裝潛水泵時將一根輸水鋼管豎直打入地底下與地下水源連通，水泵出水口離地表高度為0.45m，水流由出水口水平噴出時的速度為4m/s，每秒出水量為3kg。水泵由功率為330W的電動機帶動，已知電動機額定電壓為220V，水泵的抽水效率為75%，水的密度為1.0×103kg/m3，則（　?。?br/>A．出水口鋼管橫截面積為2.5×10﹣3m2
B．每秒內(nèi)水流機械能增加24J
C．水泵的輸出功率為217.5W
D．電動機線圈的電阻為
（2021 諸暨市模擬）如圖所示為振動手電筒的示意圖，通過搖晃手電筒使磁鐵與線圈發(fā)生相對運動來給儲電器充電，儲電器再給LED燈泡供電。一般來回?fù)u晃手電筒的平均作用力約為2.0N，平均速度約為0.85m/s，機械能的四分之三可以轉(zhuǎn)化成LED燈泡正常發(fā)光時的電能。已知LED燈泡正常發(fā)光的電壓為3.1V，電流為32mA.下列說法正確的是（　?。?br/>A．搖晃過程線圈磁通量保持不變
B．LED燈泡的電阻約為1000Ω
C．搖晃手電筒的機械功率約0.1W
D．手電筒搖晃1min，燈泡約可正常發(fā)光12min
（2020 浙江模擬）奧克斯電風(fēng)扇，規(guī)格為“220V，60W”，如圖所示，某擋位工作時電動機的線圈電阻為40Ω，則當(dāng)電風(fēng)扇正常工作時（　?。?br/>A．60W指的是電風(fēng)扇的輸出功率
B．電流的大小為5.5A
C．發(fā)熱功率約為3W
D．輸出功率計算式為P出＝（60）W
（2020 西湖區(qū)校級模擬）如圖1所示，用充電寶為一手機電池充電，其等效電路如圖2所示。在充電開始后的一段時間t內(nèi)，充電寶的輸出電壓U、輸出電流I可認(rèn)為是恒定不變的，設(shè)手機電池的內(nèi)阻為r，則時間t內(nèi)（　?。?br/>A．充電寶輸出的電功率為UI+I2r
B．充電寶產(chǎn)生的熱功率為I2r
C．手機電池產(chǎn)生的焦耳熱為t
D．手機電池儲存的化學(xué)能為UIt﹣I2rt
（2021秋 奉化區(qū)期末）如圖所示，某地有一臺風(fēng)力發(fā)電機，它的葉片轉(zhuǎn)動時可形成半徑為R的圓面。某時間內(nèi)該地區(qū)的風(fēng)速為v，風(fēng)向恰好跟葉片轉(zhuǎn)動的圓面垂直，已知空氣的密度為ρ，假如這風(fēng)力發(fā)電機將空氣動能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η。則該發(fā)電機發(fā)電的功率為（　　）
A．πηρR2v2 B．πηρR2v3 C．πηρR2v2 D．πηρR2v3
（2020秋 慈溪市期末）表格所示數(shù)據(jù)為一種市售電動自行車的部分參數(shù)，一質(zhì)量為65kg的顧客買來該電動自行車代步，已知電動自行車在騎行中所受的阻力是總重力的0.05倍，則關(guān)于電動自行車及其使用，正確的說法是（　?。?br/>整車質(zhì)量 55kg 最大載重 100kg
最高時速 25km/h 最高續(xù)航里程 60km
電池 48V 20Ah鉛酸電池 充電器 48V，2A
電機 1200W可變電機 輸出額定電壓 48V
A．該電動自行車的最高續(xù)航里程是指在最高時速下的騎行距離
B．該顧客若以恒定速度18km/h騎行，騎行時間可超過5h
C．該電動自行車的電機始終提供的是1200W的功率
D．該電動自行車從耗完電到電池完全充滿至少需要約10h
[課時訓(xùn)練]
一．選擇題（共10小題）
1．（2020秋 金東區(qū)校級期中）某一導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖AB段（曲線）所示，關(guān)于導(dǎo)體的電阻，以下說法正確的是（　?。?br/>A．B點的電阻為12Ω
B．B點的電阻為40Ω
C．導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了1Ω
D．導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了9Ω
2．（2022秋 椒江區(qū)校級期中）某公司宣研發(fā)的高效N型單晶i﹣TOPCon太陽能電池光電轉(zhuǎn)換效率可以達到24.58%。假定臺州市采用N型單晶i﹣TOPCon材料制作的太陽能電池屋頂光伏發(fā)電系統(tǒng)的總面積為10萬平方米。已知市域內(nèi)每年能正常發(fā)電的時間約為1200h，太陽照射到地面上單位面積的平均功率約為0.9kW。則全市光伏發(fā)電系統(tǒng)年總發(fā)電量約為（　?。?br/>A．2.65×108kW h B．2.65×107kW h
C．9.55×1016J D．9.55×1015J
3．（2022秋 浙江期中）神經(jīng)系統(tǒng)中，把神經(jīng)纖維分為有髓鞘和無髓鞘兩大類?，F(xiàn)代生物學(xué)認(rèn)為，髓鞘是由多層類脂物質(zhì)——髓質(zhì)累積而成，具有很大的電阻，經(jīng)實驗測得髓質(zhì)的電阻率ρ＝8×106Ω m。某生物體中某段髓質(zhì)神經(jīng)纖維可看作高20cm，半徑為4cm的圓柱體，在其兩端加上電壓U＝50V時，該神經(jīng)恰好發(fā)生反應(yīng)，則引起神經(jīng)纖維產(chǎn)生感覺的最小電流為（　?。?br/>A． B． C． D．2π×10﹣7A
4．（2021秋 金東區(qū)校級期中）兩塊外形完全相同的由不同材料做成的長方體導(dǎo)體甲和乙，其長、寬、高分別為a、b、c，由于其電阻率不同，將甲導(dǎo)體左右兩側(cè)和乙導(dǎo)體上下兩側(cè)接入同一電源時回路中的電流相同，則甲、乙兩導(dǎo)體的電阻率之比為（　?。?br/>A． B． C． D．
5．（2022秋 柯橋區(qū)期中）下列說法正確的是（　?。?br/>A．由R知，導(dǎo)體的電阻由兩端的電壓和通過的電流共同決定的
B．在電源電動勢的定義式E中，W指的靜電力做功
C．從關(guān)系式I可知，對于阻值一定的導(dǎo)體，它兩端的電壓越大，通過它的電流也越大
D．焦耳熱計算式Q＝I2Rt，只能在純電阻電路中使用，對電動機等非純電阻電路不適用
6．（2015秋 臨海市校級期中）電位器是變阻器的一種．如圖所示，如果把電位器與燈泡串聯(lián)起來，利用它改變燈泡的亮度，下列說法正確的是（　　）
A．連接A、B使滑動觸頭順時針轉(zhuǎn)動，燈泡變暗
B．連接A、C使滑動觸頭逆時針轉(zhuǎn)動，燈泡變亮
C．連接A、C使滑動觸頭順時針轉(zhuǎn)動，燈泡變暗
D．連接B、C使滑動觸頭順時針轉(zhuǎn)動，燈泡變暗
7．（2022秋 溫州期中）某一導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖中AB段（曲線）所示，關(guān)于導(dǎo)體的電阻，下列說法正確的是（　?。?br/>A．導(dǎo)體在B點的電阻為120Ω
B．導(dǎo)體在B點的電阻為0.25Ω
C．在AB段導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了1Ω
D．在AB段導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了10Ω
8．（2023春 溫州期中）我國某農(nóng)村用潛水泵抽取地下水進行農(nóng)田灌溉，潛水泵由電動機、水泵、輸水鋼管組成?？睖y得知當(dāng)?shù)氐叵滤淳嚯x地表8m深，因此安裝潛水泵時需要將一根輸水鋼管豎直打入地底下與地下水源連通。水泵出水口離水平地面高度為0.8m，水流由出水口水平噴出時的速度為5m/s，每秒出水量為4kg。水泵由電動機帶動，電動機正常工作時，功率為550W，輸入電壓為220V。不計電動機的摩擦損耗，電動機的輸出功率等于水泵所需要的輸入功率，已知水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為80%，（取重力加速度g＝10m/s2）忽略其他能量損失，則（　?。?br/>A．空中水柱的水的質(zhì)量為4kg
B．每秒鐘水泵對水做功為50J
C．水泵的輸入功率為502.5W
D．電動機線圈的電阻為88Ω
9．（2022秋 杭州期中）某地新裝了一批節(jié)能路燈可通過光控開關(guān)實現(xiàn)自動控制，電燈的亮度可自動隨周圍環(huán)境的亮度改變而改變。其內(nèi)部電路簡化原理圖如圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，Rt為光敏電阻（光照強度增加時，其電阻值減小）現(xiàn)增加光照強度，燈泡電阻不變，則下列判斷正確的是（　?。?br/>A．A燈都變暗，B燈變亮
B．電源的總功率變大
C．電源的輸出功率一定變小
D．電源的效率變大
10．（2022秋 溫州期中）如圖所示，三個電阻R1、R2、R3的阻值相同，允許消耗的最大功率分別為10W、10W、4W，則此電路中允許消耗的最大功率為（　?。?br/>A．24W B．16W C．15W D．14W
二．多選題（共2小題）
（多選）11．（2022秋 紹興期中）如圖所示，直線A為某電源的U﹣I圖線，曲線B為某小燈泡L的U﹣I圖線的一部分，用該電源和小燈泡L串聯(lián)起來組成閉合回路時小燈泡L恰能正常發(fā)光，下列說法正確的是（　　）
A．此電源的內(nèi)阻為1.5Ω
B．由圖可知小燈泡L的額定功率小于6W
C．小燈泡L的電阻隨兩端電壓的增大而增大
D．把小燈泡L換成阻值恒為1Ω的純電阻，電源的輸出功率將變大
（多選）12．（2022春 北侖區(qū)校級期中）甲、乙兩根同種材料制成的電阻絲，長度相等，甲橫截面的半徑是乙的兩倍，則下列說法正確的有（　　）
A．甲、乙的電阻之比是1：2
B．將甲乙串聯(lián)到電路中，甲、乙電阻絲兩端的電壓之比是1：4
C．將甲乙并聯(lián)到電路中，甲、乙中的電流強度之比是4：1
D．將甲乙并聯(lián)到電路中，甲、乙電阻絲兩端的電壓之比是1：2
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第22講　電路的基本概念與規(guī)律
目錄
[考試標(biāo)準(zhǔn)] 1
[基礎(chǔ)過關(guān)] 1
一、電源、電流和電動勢 1
二、歐姆定律、U－I圖象及I－U圖象 2
三、電功、電熱、電功率 2
[命題點研究] 3
命題點一　對電阻定律、歐姆定律的理解 3
命題點二　伏安特性曲線的理解 6
命題點三　電功、電功率和電熱的計算 10
[課時訓(xùn)練] 14
[考試標(biāo)準(zhǔn)]
知識內(nèi)容 考試要求 說明
電源和電流 c 1.不要求計算液體導(dǎo)電時的電流． 2.不要求解決與導(dǎo)線內(nèi)部自由電子定向運動速率相聯(lián)系的問題.
電動勢 c
歐姆定律、U－I圖象及I－U圖象 c
焦耳定律 c
導(dǎo)體的電阻 c
[基礎(chǔ)過關(guān)]
一、電源、電流和電動勢
1．電源
通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置．
2．電流
(1)定義式：I＝.
(2)方向：規(guī)定為正電荷定向移動的方向．
(3)微觀表達式：I＝nqSv.
3．電動勢
(1)定義式：E＝.
(2)物理意義：反映電源非靜電力做功本領(lǐng)大小的物理量．
二、歐姆定律、U－I圖象及I－U圖象
1．歐姆定律
(1)表達式：I＝.
(2)適用范圍
①金屬導(dǎo)電和電解質(zhì)溶液導(dǎo)電(對氣態(tài)導(dǎo)體和半導(dǎo)體元件不適用)．
②純電阻電路(不含電動機、電解槽等的電路)．
2．U－I圖象及I－U圖象的比較
圖線 比較內(nèi)容　　　　 I－U圖象(伏安特性曲線) U－I圖象
斜率 圖線上的點與坐標(biāo)原點連線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù) 圖線上的點與坐標(biāo)原點連線的斜率表示導(dǎo)體的電阻
線性元件 R1＞R2 R1＜R2
非線性元件 電阻隨電壓U的增大而增大 電阻隨電壓U的增大而減小
三、電功、電熱、電功率
1．電功
(1)定義：導(dǎo)體中的恒定電場對自由電荷的電場力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(適用于任何電路)．
(3)電流做功的實質(zhì)：電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程．
2．電功率
(1)定義：單位時間內(nèi)電流做的功，表示電流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝UI(適用于任何電路)．
3．焦耳定律
(1)電熱：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時間成正比．
(2)表達式：Q＝I2Rt.
4．熱功率
(1)定義：單位時間內(nèi)的發(fā)熱量．
(2)表達式：P＝＝I2R.
[命題點研究]
命題點一　對電阻定律、歐姆定律的理解
電阻的決定式和定義式的比較
公式 R＝ρ R＝
區(qū)別 電阻的決定式 電阻的定義式
說明了導(dǎo)體的電阻由哪些因素決定，R由ρ、l、S共同決定 提供了一種測電阻的方法——伏安法，R與U、I均無關(guān)
只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解液 適用于任何純電阻導(dǎo)體
聯(lián)系 均可計算導(dǎo)體的電阻，在計算同一導(dǎo)體電阻時，計算結(jié)果相同
（2022春 寧波月考）某個同軸半圓柱形的電阻由均勻?qū)щ娢镔|(zhì)組成，其截面如圖陰影部分所示，已知導(dǎo)電物質(zhì)的電阻率為ρ，同軸半圓柱形的電阻的柱長為L，內(nèi)半徑為a，外半徑為b，內(nèi)外兩側(cè)均與導(dǎo)電性能良好、電阻不計的圓柱形和圓柱面形的電極相連，設(shè)電阻的阻值為R。試通過一定的物理分析，選出所給R的四個表達式中最為合理的一個是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根據(jù)電阻定律R＝ρ，結(jié)合題中數(shù)據(jù)，a增大，導(dǎo)體部分變少，整體電阻R減小，排除B，且a＝b時，R＝0，排除D，等式左邊單位是Ω，C選項等式右邊的單位是Ω m，排除C，
故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2022秋 湖州期中）如圖所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體，但R1的表面邊長大于R2的表面邊長。把兩個電阻串聯(lián)到同一電路中，通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則下列說法中正確的是（　?。?br/>A．導(dǎo)體的電阻R1＞R2
B．導(dǎo)體的電壓U1＜U2
C．流經(jīng)導(dǎo)體的電子定向移動的速度v1＜v2
D．相同時間內(nèi)導(dǎo)體產(chǎn)生的焦耳熱Q1＞Q2
【解答】解：設(shè)電阻R1、R2的邊長分別為a、b，厚度為c，電阻率為ρ；
A.根據(jù)電阻定律，電阻R1的阻值，電阻R2的阻值，所以導(dǎo)體的電阻R1＝R2，故A錯誤；
B.由于兩電阻的阻值相等，通過的電流相等，根據(jù)歐姆定律，得電阻兩端電壓U＝IR，導(dǎo)體的電壓U1＝U2，故B錯誤；
C.設(shè)正方向?qū)w的邊長為l，厚度為d，假設(shè)單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)量為n，根據(jù)電流的微觀表達式I＝nevS＝nevld，流經(jīng)導(dǎo)體的電子定向移動的速度，由于電阻R1的邊長大于R2的邊長，所以流經(jīng)導(dǎo)體的電子定向移動的速度v1＜v2，故C正確；
D.由于兩電阻的阻值相等，通過的電流相等，根據(jù)焦耳定律Q＝I2Rt，相同時間內(nèi)導(dǎo)體產(chǎn)生的焦耳熱Q1＝Q2，故D錯誤。
故選：C。
（2022秋 杭州期中）如圖所示，一塊均勻的長方體樣品，長為a，寬為b，厚為c。電流沿AB方向時測得樣品的電阻為R，則下列選項中不正確的是（　?。?br/>A．該樣品的電阻率是R
B．當(dāng)電流沿CD方向時，可測得樣品的電阻為R
C．不論電流沿AB方向還是沿CD方向樣品的電阻率都不變
D．當(dāng)電流沿AB方向且a＝b時，導(dǎo)體的電阻會隨著a、b值的增大而增大
【解答】解：A、根據(jù)電阻定律R＝ρ，電阻沿著AB方向接入電路時，長度為a，橫截面積為S＝bc，代入數(shù)據(jù)解得：R，故A正確；
B、當(dāng)電流沿CD方向時，長度為b，橫截面積S1＝ac，則R，故B正確；
C、導(dǎo)體電阻率只與材料本身有關(guān)，不論電流沿AB方向還是沿CD方向樣品的電阻率都不變，故C正確；
D、當(dāng)電流沿AB方向且a＝b時，根據(jù)電阻定律R＝ρ可知，導(dǎo)體的電阻不會隨著a、b值的增大而增大，故D錯誤；
本題選擇不正確選項，
故選：D。
（2022秋 溫州期中）如圖所示，長、寬、高分別為a、b、c的長方體導(dǎo)體，若電流沿AB方向時測得導(dǎo)體的電阻為R1，電流沿EF方向時測得導(dǎo)體的電阻為R2，電流沿CD方向時測得導(dǎo)體的電阻為R3，下列選項中正確的是（　?。?br/>A．R1：R2：R3＝a2：b2：c2 B．R1：R2：R3＝a2：c2：b2
C．R1：R2：R3＝c2：b2：a2 D．R1：R2：R3＝c：b：a
【解答】解：若電流沿AB方向時，測得導(dǎo)體的電阻為：；電流沿CD方向時，測得導(dǎo)體的電阻為：；電流沿EF方向時，測得導(dǎo)體的電阻為。
聯(lián)立解得：R1：R2：R3＝a2：b2：c2，故BCD錯誤，A正確。
故選：A。
（2022秋 浙江月考）一根粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，兩端加上電壓U時，通過導(dǎo)線中的電流強度為I，若將導(dǎo)線均勻拉長，使它的橫截面半徑變?yōu)樵瓉淼?，再給它兩端加上電壓U，則（　?。?br/>A．通過導(dǎo)線的電流為 B．通過導(dǎo)線的電流為
C．通過導(dǎo)線的電流為 D．通過導(dǎo)線的電流為
【解答】解：橫截面的半徑變?yōu)樵瓉淼模芍獧M截面積變?yōu)樵瓉淼?，由體積V＝LS不變，可知長度變?yōu)樵瓉淼?倍。
由電阻定律的表達式：，可得變化后的電阻值為：
由可知，電流變?yōu)椤?br/>故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
命題點二　伏安特性曲線的理解
1．圖5甲中圖線a、b表示線性元件，圖乙中圖線c、d表示非線性元件．
2．圖線a、b的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，電阻越小，故Ra3．圖線c的電阻隨電壓的增大而減小，圖線d的電阻隨電壓的增大而增大(如圖乙所示)．
圖5
4．非線性元件的I－U圖線是曲線時，導(dǎo)體電阻Rn＝，即電阻等于圖線上點(Un，In)與坐標(biāo)原點連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點切線斜率的倒數(shù)．
類型1　線性元件的分析
（2022秋 杭州期中）如圖所示，a，b分別表示由相同材料制成的兩條長度相同、粗細(xì)均勻電阻絲的伏安特性曲線，下列判斷中正確的是（　?。?br/>A．a(chǎn)電阻絲的阻值小于b電阻絲的阻值
B．a(chǎn)、b并聯(lián)之后的總阻值的伏安特性曲線應(yīng)該落在Ⅱ區(qū)域
C．b代表的電阻絲較粗
D．圖線表示的電阻絲的阻值與電壓成正比
【解答】解：A．根據(jù)圖線可知，相同的電壓下，a電阻絲所通過的電流較小，根據(jù)歐姆定律R可知，a電阻絲的阻值大于b電阻絲的阻值，故A錯誤；
B．I﹣U圖線斜率的倒數(shù)表示電阻，a、b并聯(lián)之后的總阻值比最小的電阻還要小，即并聯(lián)后總電阻比b的還要小，伏安特性曲線應(yīng)該落在Ⅲ區(qū)域，故B錯誤；
C．根據(jù)電阻定律可知：材料、長度相同時，導(dǎo)體橫截面積越大，電阻越小。由于a電阻絲的阻值大于b電阻絲的阻值，所以b電阻絲比a電阻絲粗，故C正確；
D．電阻絲的阻值由電阻絲本身（長度、橫截面積和電阻率）決定，與所加電壓無關(guān)，故D錯誤；
故選：C。
（2021 浙江學(xué)業(yè)考試）如圖所示是某導(dǎo)體的I﹣U圖像，圖中α＝45°，下列說法正確的是（　　）
A．該導(dǎo)體的電阻與其兩端的電壓成正比
B．因I﹣U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R1.0Ω
C．可通過題給條件求出該導(dǎo)體的電阻率
D．在該導(dǎo)體兩端加6.0V電壓時，每秒通過導(dǎo)體截面的電荷量是3.0C
【解答】解：AB．對線性元件而言，由歐姆定律可得R，故I﹣U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，可知該導(dǎo)體的電阻恒定，不與電壓成正比，其阻值為R＝2.0Ω，故AB錯誤；
C．由電阻定律可得R可知，題中已知條件不夠，無法求出該導(dǎo)體的電阻率，故C錯誤；
D．在該導(dǎo)體兩端加6.0V電壓時，通過導(dǎo)體的電流為I1A＝3.0A，每秒通過導(dǎo)體截面的電荷量為q＝I1t＝3.0×1C＝3.0C，故D正確。
故選：D。
類型2　非線性元件的分析
（2014秋 荊門期末）小燈泡通電后，其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為P點的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法不正確的是（　　）
A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大
B．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為R
C．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為R
D．對應(yīng)P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積
【解答】解：
A、由電阻R可知，燈泡的電阻等于圖線上的點與原點連線斜率的倒數(shù)，電壓增大，斜率減小，則電阻增大，故A正確；
B、C、由圖象可知，P點對應(yīng)的電壓為U1，電流為I2，則燈泡的電阻R，故B正確，C錯誤；
D、因為P＝UI，所以圖象中矩形PQOM所圍的面積為對應(yīng)P點小燈泡的實際功率，故D正確。
本題選錯誤的，
故選：C。
（2021秋 金東區(qū)校級期末）某同學(xué)研究白熾燈得到其U﹣I圖象如圖所示。圖象上A點與原點的連線與橫軸成α角，A點的切線與橫軸成β角，則（　?。?br/>A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小
B．白熾燈是非線性元件，不能用歐姆定律計算它的電阻
C．在A點，白熾燈的阻值可表示為tanβ
D．在A點，白熾燈的阻值可表示為
【解答】解：A、由圖示圖象可知，隨電壓增大，雖通過燈泡的電流增大，但電壓與電流的比值，即直線OA斜率增大，那么燈泡電阻變大，故A錯誤；
B、白熾燈隨流經(jīng)的電流增大，阻值在增大，是非線性元件，但仍可以用歐姆定律計算它的電阻，故B錯誤；
CD、在A點，白熾燈的電阻R，電阻不能用夾角的正切值求解，沒有物理意義，故C錯誤，D正確。
故選：D。
命題點三　電功、電功率和電熱的計算
1．純電阻電路與非純電阻電路的比較：
純電阻電路 非純電阻電路
實例 白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗及轉(zhuǎn)子被卡住的電動機等 電動機、電解槽、日光燈等
電功與電熱 W＝UIt，Q＝I2Rt＝t，W＝Q W＝UIt，Q＝I2Rt，W＞Q
電功率與熱功率 P電＝UI，P熱＝I2R＝，P電＝P熱 P電＝UI，P熱＝I2R，P電＞P熱
2.電功與電熱的處理方法：
(1)首先要分清所研究的電路是純電阻電路還是非純電阻電路，正確選擇計算公式．
(2)處理非純電阻電路的計算問題時，要善于從能量轉(zhuǎn)化的角度出發(fā)，緊緊圍繞能量守恒定律，利用“電功＝電熱＋其他能量”尋找等量關(guān)系求解．
（2023 嘉興一模）如圖所示，2022年長江流域發(fā)生嚴(yán)重干旱災(zāi)害期間，農(nóng)民通過潛水泵抽取地下水灌溉農(nóng)田。已知潛水泵由電動機、水泵、輸水鋼管組成，某地下水源距離地表6m深，安裝潛水泵時將一根輸水鋼管豎直打入地底下與地下水源連通，水泵出水口離地表高度為0.45m，水流由出水口水平噴出時的速度為4m/s，每秒出水量為3kg。水泵由功率為330W的電動機帶動，已知電動機額定電壓為220V，水泵的抽水效率為75%，水的密度為1.0×103kg/m3，則（　　）
A．出水口鋼管橫截面積為2.5×10﹣3m2
B．每秒內(nèi)水流機械能增加24J
C．水泵的輸出功率為217.5W
D．電動機線圈的電阻為
【解答】解：A．每秒出水量質(zhì)量m＝ρV，V＝S vt＝Sv
聯(lián)立得S＝7.5×10﹣4m2
故A錯誤；
B．以每秒出水量為研究對象，每秒機械能增加為
h＝6+0.45m＝6.45m
代入數(shù)據(jù)解得ΔE＝217.5J
故B錯誤；
C．水泵的輸出功率
故C錯誤；
D．對電動機，有
P總＝UI
聯(lián)立
故D正確。
故選：D。
（2021 諸暨市模擬）如圖所示為振動手電筒的示意圖，通過搖晃手電筒使磁鐵與線圈發(fā)生相對運動來給儲電器充電，儲電器再給LED燈泡供電。一般來回?fù)u晃手電筒的平均作用力約為2.0N，平均速度約為0.85m/s，機械能的四分之三可以轉(zhuǎn)化成LED燈泡正常發(fā)光時的電能。已知LED燈泡正常發(fā)光的電壓為3.1V，電流為32mA.下列說法正確的是（　　）
A．搖晃過程線圈磁通量保持不變
B．LED燈泡的電阻約為1000Ω
C．搖晃手電筒的機械功率約0.1W
D．手電筒搖晃1min，燈泡約可正常發(fā)光12min
【解答】解：A、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，搖晃過程線圈磁通量保持變化才能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故A錯誤；
B、LED燈泡的電阻為100Ω，故B錯誤；
C、搖晃手機的機械功率約為P＝Fv＝2.0×0.85W＝1.7W，故C錯誤；
D、手機搖晃時間t＝1min＝60s，轉(zhuǎn)化為電能為E＝Ptη
這些電能用于燈泡發(fā)光的時間為t'，則E＝UIt'
解得：t'≈770s≈12.8min
故D正確。
故選：D。
（2020 浙江模擬）奧克斯電風(fēng)扇，規(guī)格為“220V，60W”，如圖所示，某擋位工作時電動機的線圈電阻為40Ω，則當(dāng)電風(fēng)扇正常工作時（　?。?br/>A．60W指的是電風(fēng)扇的輸出功率
B．電流的大小為5.5A
C．發(fā)熱功率約為3W
D．輸出功率計算式為P出＝（60）W
【解答】解：A、60W指的是電風(fēng)扇的額定功率，故A錯誤；
B、由于電風(fēng)扇是非純電阻用電器，根據(jù)公式P＝UI，可得，解得：I＝0.27A，故B錯誤；
C、根據(jù)焦耳定律可知：，解得：P熱≈3W，故C正確；
D、電風(fēng)扇是非純電阻用電器，因此輸出功率等于總功率減去熱功率即：P出＝P總﹣P熱，解得：P出＝57W，故D錯誤。
故選：C。
（2020 西湖區(qū)校級模擬）如圖1所示，用充電寶為一手機電池充電，其等效電路如圖2所示。在充電開始后的一段時間t內(nèi)，充電寶的輸出電壓U、輸出電流I可認(rèn)為是恒定不變的，設(shè)手機電池的內(nèi)阻為r，則時間t內(nèi)（　?。?br/>A．充電寶輸出的電功率為UI+I2r
B．充電寶產(chǎn)生的熱功率為I2r
C．手機電池產(chǎn)生的焦耳熱為t
D．手機電池儲存的化學(xué)能為UIt﹣I2rt
【解答】解：A、充電寶的輸出電壓U、輸出電流I，所以充電寶輸出的電功率為UI，故A錯誤；
B、充電寶內(nèi)的電流也是I，但其內(nèi)阻未知，所以產(chǎn)生的熱功率不一定為I2r，故B錯誤；
C、U是充電寶的輸出電壓，不是內(nèi)電壓，所以不能用計算電池產(chǎn)生的焦耳熱，電池產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)為I2rt，故C錯誤；
D、由題的已知可得電池的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能為UIt﹣I2rt，故D正確。
故選：D。
（2021秋 奉化區(qū)期末）如圖所示，某地有一臺風(fēng)力發(fā)電機，它的葉片轉(zhuǎn)動時可形成半徑為R的圓面。某時間內(nèi)該地區(qū)的風(fēng)速為v，風(fēng)向恰好跟葉片轉(zhuǎn)動的圓面垂直，已知空氣的密度為ρ，假如這風(fēng)力發(fā)電機將空氣動能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η。則該發(fā)電機發(fā)電的功率為（　?。?br/>A．πηρR2v2 B．πηρR2v3 C．πηρR2v2 D．πηρR2v3
【解答】解：在時間t內(nèi)通過葉片的空氣質(zhì)量為m＝ρSvt，風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能為：W＝ηηρπR2v3t
故風(fēng)力發(fā)電機發(fā)電的功率為：ηρπR2v3，故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
（2020秋 慈溪市期末）表格所示數(shù)據(jù)為一種市售電動自行車的部分參數(shù)，一質(zhì)量為65kg的顧客買來該電動自行車代步，已知電動自行車在騎行中所受的阻力是總重力的0.05倍，則關(guān)于電動自行車及其使用，正確的說法是（　?。?br/>整車質(zhì)量 55kg 最大載重 100kg
最高時速 25km/h 最高續(xù)航里程 60km
電池 48V 20Ah鉛酸電池 充電器 48V，2A
電機 1200W可變電機 輸出額定電壓 48V
A．該電動自行車的最高續(xù)航里程是指在最高時速下的騎行距離
B．該顧客若以恒定速度18km/h騎行，騎行時間可超過5h
C．該電動自行車的電機始終提供的是1200W的功率
D．該電動自行車從耗完電到電池完全充滿至少需要約10h
【解答】解：A、最高續(xù)航里程指的是最遠(yuǎn)的運動路程，故A錯誤；
B、已知最高續(xù)航里程為60km，由勻速直線運動位移公式可得：s＝vt，代入數(shù)據(jù)可得：，故B錯誤；
C、1200W指的是電機的額定功率，而電動自行車運動過程中不是以最大速度一直運動，故電動機的功率不一定一直是1200W，故C錯誤；
D、已知電動自行車的電池為48V 20Ah鉛酸電池，即電池儲存的電能為W＝UIt＝48×20×1×0.001kW h＝0.96kW h，充電器的輸出電壓為48V，輸出電流為2A，則輸出功率為：P＝UI＝48×2×0.001kW＝0.096kW，
故所用時間為：，故D正確；
故選：D。
[課時訓(xùn)練]
一．選擇題（共10小題）
1．（2020秋 金東區(qū)校級期中）某一導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖AB段（曲線）所示，關(guān)于導(dǎo)體的電阻，以下說法正確的是（　?。?br/>A．B點的電阻為12Ω
B．B點的電阻為40Ω
C．導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了1Ω
D．導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了9Ω
【解答】解：A、B點的電阻為：RB；故A錯誤，B正確；
C、A點的電阻為：RA30Ω；故兩點間的電阻改變了40﹣30＝10Ω；故C錯誤，D錯誤；
故選：B。
2．（2022秋 椒江區(qū)校級期中）某公司宣研發(fā)的高效N型單晶i﹣TOPCon太陽能電池光電轉(zhuǎn)換效率可以達到24.58%。假定臺州市采用N型單晶i﹣TOPCon材料制作的太陽能電池屋頂光伏發(fā)電系統(tǒng)的總面積為10萬平方米。已知市域內(nèi)每年能正常發(fā)電的時間約為1200h，太陽照射到地面上單位面積的平均功率約為0.9kW。則全市光伏發(fā)電系統(tǒng)年總發(fā)電量約為（　?。?br/>A．2.65×108kW h B．2.65×107kW h
C．9.55×1016J D．9.55×1015J
【解答】解：根據(jù)能量守恒定律，可得全市光伏發(fā)電系統(tǒng)年總發(fā)電量為：E＝24.58%Pts＝24.58%×1200×0.9×105kW h＝2.65×107kW h，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
3．（2022秋 浙江期中）神經(jīng)系統(tǒng)中，把神經(jīng)纖維分為有髓鞘和無髓鞘兩大類?，F(xiàn)代生物學(xué)認(rèn)為，髓鞘是由多層類脂物質(zhì)——髓質(zhì)累積而成，具有很大的電阻，經(jīng)實驗測得髓質(zhì)的電阻率ρ＝8×106Ω m。某生物體中某段髓質(zhì)神經(jīng)纖維可看作高20cm，半徑為4cm的圓柱體，在其兩端加上電壓U＝50V時，該神經(jīng)恰好發(fā)生反應(yīng)，則引起神經(jīng)纖維產(chǎn)生感覺的最小電流為（　?。?br/>A． B． C． D．2π×10﹣7A
【解答】根據(jù)電阻定律：R＝ρ8×106ΩΩ
根據(jù)歐姆定律：IA，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
4．（2021秋 金東區(qū)校級期中）兩塊外形完全相同的由不同材料做成的長方體導(dǎo)體甲和乙，其長、寬、高分別為a、b、c，由于其電阻率不同，將甲導(dǎo)體左右兩側(cè)和乙導(dǎo)體上下兩側(cè)接入同一電源時回路中的電流相同，則甲、乙兩導(dǎo)體的電阻率之比為（　?。?br/>A． B． C． D．
【解答】解：由于電源電壓相同，電流相同，則由歐姆定律可得，接入阻值相同，根據(jù)電阻計算公式可求電阻率之比為，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
5．（2022秋 柯橋區(qū)期中）下列說法正確的是（　　）
A．由R知，導(dǎo)體的電阻由兩端的電壓和通過的電流共同決定的
B．在電源電動勢的定義式E中，W指的靜電力做功
C．從關(guān)系式I可知，對于阻值一定的導(dǎo)體，它兩端的電壓越大，通過它的電流也越大
D．焦耳熱計算式Q＝I2Rt，只能在純電阻電路中使用，對電動機等非純電阻電路不適用
【解答】解：A.由R可知，導(dǎo)體的電阻等于導(dǎo)體兩端的電壓和通過的電流的比值；導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身決定，與導(dǎo)體兩端的電壓和通過的電流無關(guān)，故A錯誤；
B.在電源電動勢的定義式中，W指的非靜電力做功，故B錯誤；
C.根據(jù)歐姆定律可知，對于阻值一定的導(dǎo)體，通過導(dǎo)體的電流與它兩端的電壓成正比，故C正確；
D.焦耳定律可適用于任何電路中的電阻產(chǎn)生的焦耳熱，故D錯誤。
故選：C。
6．（2015秋 臨海市校級期中）電位器是變阻器的一種．如圖所示，如果把電位器與燈泡串聯(lián)起來，利用它改變燈泡的亮度，下列說法正確的是（　　）
A．連接A、B使滑動觸頭順時針轉(zhuǎn)動，燈泡變暗
B．連接A、C使滑動觸頭逆時針轉(zhuǎn)動，燈泡變亮
C．連接A、C使滑動觸頭順時針轉(zhuǎn)動，燈泡變暗
D．連接B、C使滑動觸頭順時針轉(zhuǎn)動，燈泡變暗
【解答】解：A、連接A、B使滑動觸頭順時針轉(zhuǎn)動時，根據(jù)電阻定律，電位器接入電路的電阻增大，電流減小，燈泡的功率P＝I2R，P減小，燈泡變暗。故A正確。
BC、連接A、C，電位器無論怎滑動觸頭，接入電路的電阻不變，電流不變，燈光亮度不變。故BC錯誤。
D、連接B、C使滑動觸頭順時針轉(zhuǎn)動時，位器接入電路的電阻減小，電流增大，燈泡變亮。故D錯誤。
故選：A。
7．（2022秋 溫州期中）某一導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖中AB段（曲線）所示，關(guān)于導(dǎo)體的電阻，下列說法正確的是（　?。?br/>A．導(dǎo)體在B點的電阻為120Ω
B．導(dǎo)體在B點的電阻為0.25Ω
C．在AB段導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了1Ω
D．在AB段導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了10Ω
【解答】解：AB.根據(jù)歐姆定律，導(dǎo)體在B點的電阻為，故AB錯誤；
CD.根據(jù)歐姆定律，導(dǎo)體在A點的電阻為，在AB段導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了ΔR＝RB﹣RA＝40Ω﹣30Ω＝10Ω，故C錯誤，D正確。
故選：D。
8．（2023春 溫州期中）我國某農(nóng)村用潛水泵抽取地下水進行農(nóng)田灌溉，潛水泵由電動機、水泵、輸水鋼管組成。勘測得知當(dāng)?shù)氐叵滤淳嚯x地表8m深，因此安裝潛水泵時需要將一根輸水鋼管豎直打入地底下與地下水源連通。水泵出水口離水平地面高度為0.8m，水流由出水口水平噴出時的速度為5m/s，每秒出水量為4kg。水泵由電動機帶動，電動機正常工作時，功率為550W，輸入電壓為220V。不計電動機的摩擦損耗，電動機的輸出功率等于水泵所需要的輸入功率，已知水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為80%，（取重力加速度g＝10m/s2）忽略其他能量損失，則（　?。?br/>A．空中水柱的水的質(zhì)量為4kg
B．每秒鐘水泵對水做功為50J
C．水泵的輸入功率為502.5W
D．電動機線圈的電阻為88Ω
【解答】解：A、水在空中做平拋運動，豎直方向：hgt2
代入數(shù)據(jù)解得：t＝0.4s
由于出水口每秒出水量為4kg，所以空中水柱的質(zhì)量Δm＝4×0.4kg＝1.6kg
故A錯誤；
B、水從地底到管口的高度H＝8m+0.8m＝8.8m
每秒抽水的質(zhì)量m＝4kg
水泵對水做的功為W＝mgH4×10×8.8J4×52J＝402J
故B錯誤；
C、水泵的輸出功率P出W＝402W
輸入功率為P入W＝502.5W
故C正確；
D、通過電動機的電流IA＝2.5A
電動機線圈的功率P內(nèi)＝P﹣P入＝550W﹣502.5W＝47.5W
又P內(nèi)＝I2R
代入數(shù)據(jù)解得，電動機線圈的電阻R＝7.6Ω
故D錯誤。
故選：C。
9．（2022秋 杭州期中）某地新裝了一批節(jié)能路燈可通過光控開關(guān)實現(xiàn)自動控制，電燈的亮度可自動隨周圍環(huán)境的亮度改變而改變。其內(nèi)部電路簡化原理圖如圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，Rt為光敏電阻（光照強度增加時，其電阻值減?。┈F(xiàn)增加光照強度，燈泡電阻不變，則下列判斷正確的是（　　）
A．A燈都變暗，B燈變亮
B．電源的總功率變大
C．電源的輸出功率一定變小
D．電源的效率變大
【解答】解：A、增加光照強度，光敏電阻的阻值減小，電路總電阻減小，則干路電流I增大，內(nèi)電壓增大，路端電壓為U＝E﹣Ir，則U減小，故A燈兩端電壓減小，通過A燈的電流IA減小，所以A燈變暗；通過定值電阻R0的電流I0＝I﹣IA，I增大，IA減小，則I0增大，所以R0兩端的電壓增大，B燈兩端的電壓：UB＝U﹣I0R0，則UB減小，B燈變暗，故A錯誤；
B、電源電動勢不變，流過電源的電流I增大，由P＝EI知電源的總功率變大，故B正確；
C、由于內(nèi)外電阻關(guān)系未知，所以電源的輸出功率不一定變小，故C錯誤；
D、電源的效率為η100%100%，U減小，則電源的效率變小，故D錯誤。
故選：B。
10．（2022秋 溫州期中）如圖所示，三個電阻R1、R2、R3的阻值相同，允許消耗的最大功率分別為10W、10W、4W，則此電路中允許消耗的最大功率為（　?。?br/>A．24W B．16W C．15W D．14W
【解答】解：由題意知R1＝R2＝R3＝R，P1＝10W，P2＝10W，P3＝4W，
首先分析兩個并聯(lián)電阻R2、R3所允許的最大消耗功率。因為R2與R3并聯(lián)，則兩端電壓相等，所以由公式P知道，R2與R3所消耗的功率一樣。已知R2與R3本身允許的最大功率分別是10W和4W，所以R2、R3在并聯(lián)電路中允許最大功率只能都是4W，否者會超過R3的允許功率。
再分析R1在電路中允許的最大功率。把R2與R3看成一個并聯(lián)電阻R'，則電路就是R1與R′串聯(lián)，而串聯(lián)電路所流過的電流一樣，再由P＝I2R知道，R1與R'所消耗功率之比為；已知三個電阻R1，R2，R3的阻值相同，R2與R3的并聯(lián)值R'，所以2，所以R1上消耗的功率是并聯(lián)電阻R'上的兩倍。如果R2、R3的功率都為4W，則R'的功率就是4W+4W＝8W，則R1的功率是2×8W＝16W，這樣就大于10W，顯然不可以。所以只能是R1功率為10W，則R'是R1的功率一半就是5W，而R2與R3的消耗功率一樣，所以R2與R3的消耗功率均是R'的一半，為2.5W。
最后計算，R1功率為10W，則R2為2.5W，R3為2.5W．所以總功率最大為P＝10W+2.5W+2.5W＝15W。
故ABD錯誤，C正確；
故選：C。
二．多選題（共2小題）
（多選）11．（2022秋 紹興期中）如圖所示，直線A為某電源的U﹣I圖線，曲線B為某小燈泡L的U﹣I圖線的一部分，用該電源和小燈泡L串聯(lián)起來組成閉合回路時小燈泡L恰能正常發(fā)光，下列說法正確的是（　　）
A．此電源的內(nèi)阻為1.5Ω
B．由圖可知小燈泡L的額定功率小于6W
C．小燈泡L的電阻隨兩端電壓的增大而增大
D．把小燈泡L換成阻值恒為1Ω的純電阻，電源的輸出功率將變大
【解答】解：A.根據(jù)閉合電路歐姆定律，U＝E﹣Ir，結(jié)合圖像，r為圖像斜率絕對值，故rΩ＝0.5Ω，故A錯誤；
B.用該電源和小燈泡L串聯(lián)起來組成閉合回路時小燈泡L恰能正常發(fā)光，此時小燈泡狀態(tài)為圖像交點，故U＝3V，I＝2A，故小燈泡L的額定功率P＝UI，代入數(shù)據(jù)解得P＝6W，故B錯誤；
C.根據(jù)歐姆定律，小燈泡L的電阻為圖線點與原點連線直線的斜率，故小燈泡L的電阻隨兩端電壓的增大而增大，故C正確；
D.用該電源和小燈泡L串聯(lián)起來組成閉合回路時小燈泡L恰能正常發(fā)光，此時小燈泡狀態(tài)為圖像交點，故U＝3V，I＝2A，故小燈泡電阻R，解得R＝1.5Ω，把小燈泡L換成阻值恒為1Ω的純電阻，更接近內(nèi)阻r，故電源的輸出功率將變大，故D正確；
故選：CD。
（多選）12．（2022春 北侖區(qū)校級期中）甲、乙兩根同種材料制成的電阻絲，長度相等，甲橫截面的半徑是乙的兩倍，則下列說法正確的有（　?。?br/>A．甲、乙的電阻之比是1：2
B．將甲乙串聯(lián)到電路中，甲、乙電阻絲兩端的電壓之比是1：4
C．將甲乙并聯(lián)到電路中，甲、乙中的電流強度之比是4：1
D．將甲乙并聯(lián)到電路中，甲、乙電阻絲兩端的電壓之比是1：2
【解答】解：A、由題意可知，兩電阻絲電阻率ρ相同，長度：L甲＝L乙＝L，甲橫截面的半徑是乙的兩倍，
由電阻定律：R＝ρ可知：R甲：R乙＝1：4，故A錯誤。
B、將甲乙串聯(lián)到電路中，甲、乙電阻絲兩端的電壓之比等于電阻之比，故甲、乙電阻絲兩端的電壓之比是1：4。故B正確；
CD、將甲乙并聯(lián)到電路中，電壓相等，通過電阻絲的電流：I，由于U相等而R甲：R乙＝1：4，則I甲：I乙＝4：1，故C正確，D錯誤。
故選：BC。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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