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第33講　固體、液體和氣體
目錄
[基礎(chǔ)過關(guān)] 1
一、固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體　液晶的微觀結(jié)構(gòu) 1
二、液體的表面張力現(xiàn)象 2
三、飽和蒸汽、未飽和蒸汽和飽和蒸汽壓　相對(duì)濕度 2
四、氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布　氣體實(shí)驗(yàn)定律　理想氣體 3
[命題點(diǎn)研究] 4
命題點(diǎn)一　固體與液體的性質(zhì) 4
命題點(diǎn)二　氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計(jì)算 8
命題點(diǎn)三　氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用 12
[課時(shí)訓(xùn)練] 18
[基礎(chǔ)過關(guān)]
一、固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體　液晶的微觀結(jié)構(gòu)
1．晶體與非晶體
　分類 比較　 晶體 非晶體
單晶體 多晶體
外形 規(guī)則 不規(guī)則
熔點(diǎn) 確定 不確定
物理性質(zhì) 各向異性 各向同性
原子排列 有規(guī)則，但多晶體每個(gè)晶體間的排列無規(guī)則 無規(guī)則
形成與轉(zhuǎn)化 有的物質(zhì)在不同條件下能夠形成不同的形態(tài)．同一物質(zhì)可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)，有些非晶體在一定條件下也可轉(zhuǎn)化為晶體
典型物質(zhì) 石英、云母、食鹽、硫酸銅 玻璃、蜂蠟、松香
2.晶體的微觀結(jié)構(gòu)
(1)晶體的微觀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：組成晶體的物質(zhì)微粒有規(guī)則地、周期性地在空間排列。
(2)用晶體的微觀結(jié)構(gòu)解釋晶體的特點(diǎn)
現(xiàn)象 原因
晶體有規(guī)則的外形 由于內(nèi)部微粒有規(guī)則的排列
晶體各向異性 由于內(nèi)部從任一結(jié)點(diǎn)出發(fā)在不同方向的相同距離上的微粒數(shù)不同
晶體的多形性 由于組成晶體的微粒可以形成不同的空間點(diǎn)陣
3.液晶
(1)液晶分子既保持排列有序而顯示各向異性，又可以自由移動(dòng)位置，保持了液體的流動(dòng)性。
(2)液晶分子的位置無序使它像液體，排列有序使它像晶體。
(3)液晶分子的排列從某個(gè)方向看比較整齊，而從另外一個(gè)方向看則是雜亂無章的。
(4)液晶的物理性質(zhì)很容易在外界的影響下發(fā)生改變。
二、液體的表面張力現(xiàn)象
1．概念
液體表面各部分間互相吸引的力。
2．作用
液體的表面張力使液面具有收縮到表面積最小的趨勢(shì)。
3．方向
表面張力跟液面相切，且跟這部分液面的分界線垂直。
4．大小
液體的溫度越高，表面張力越小；液體中溶有雜質(zhì)時(shí)，表面張力變小；液體的密度越大，表面張力越大。
三、飽和蒸汽、未飽和蒸汽和飽和蒸汽壓　相對(duì)濕度
1．飽和汽與未飽和汽
(1)飽和汽：與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽。
(2)未飽和汽：沒有達(dá)到飽和狀態(tài)的蒸汽。
2．飽和汽壓
(1)定義：飽和汽所具有的壓強(qiáng)。
(2)特點(diǎn)：液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)。
3．相對(duì)濕度
空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時(shí)水的飽和汽壓之比。即：相對(duì)濕度＝。
四、氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布　氣體實(shí)驗(yàn)定律　理想氣體
1．氣體和氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
2．氣體的壓強(qiáng)
(1)產(chǎn)生原因：由于氣體分子無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力。
(2)大小：氣體的壓強(qiáng)在數(shù)值上等于氣體作用在單位面積上的壓力。公式：p＝。
(3)常用單位及換算關(guān)系：
①國(guó)際單位：帕斯卡，符號(hào)：Pa,1 Pa＝1 N/m2。
②常用單位：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)；厘米汞柱(cmHg)。
③換算關(guān)系：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105Pa
≈1.0×105Pa。
3.氣體實(shí)驗(yàn)定律
玻意耳定律 查理定律 蓋—呂薩克定律
內(nèi)容 一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比 一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比 一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，體積與熱力學(xué)溫度成正比
表達(dá)式 p1V1＝p2V2 ＝或＝ ＝或＝
圖象
4.理想氣體的狀態(tài)方程
(1)理想氣體
①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體。
②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，分子本身沒有體積，即它所占據(jù)的空間認(rèn)為都是可以被壓縮的空間。
(2)理想氣體的狀態(tài)方程
一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：＝或＝C。
氣體實(shí)驗(yàn)定律可看作一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的特例。
[命題點(diǎn)研究]
命題點(diǎn)一　固體與液體的性質(zhì)
1．晶體與非晶體
單晶體 多晶體 非晶體
外形 規(guī)則 不規(guī)則 不規(guī)則
熔點(diǎn) 確定 確定 不確定
物理性質(zhì) 各向異性 各向同性 各向同性
典型物質(zhì) 石英、云母、食鹽、硫酸銅 玻璃、蜂蠟、松香
形成與 轉(zhuǎn)化 有的物質(zhì)在不同條件下能夠形成不同的形態(tài)．同一物質(zhì)可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)，有些非晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為晶體.
2.液體的表面張力
(1)作用：液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢(shì)．
(2)方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線垂直．
3．液晶的物理性質(zhì)
(1)具有液體的流動(dòng)性．
(2)具有晶體的光學(xué)各向異性．
(3)從某個(gè)方向看其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無章的．
（2022秋 浙江月考）對(duì)于固體和液體，下列說法正確的是（　　）
A．液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部
B．農(nóng)田里，要保存水分，常常把地面的土壤鋤松，這是為了減少毛細(xì)現(xiàn)象的發(fā)生
C．水銀不浸潤(rùn)玻璃，可以說明水銀是一種不容易發(fā)生浸潤(rùn)現(xiàn)象的液體
D．單晶體有固定的熔點(diǎn)，多晶體沒有固定的熔點(diǎn)
【解答】解：A、液體表面張力產(chǎn)生在液體表面層，張力的方向始終與液面相切，與分界線垂直，故A錯(cuò)誤；
B、農(nóng)田里把地面的土壤鋤松，從而破壞土壤中的毛細(xì)管，來減少毛細(xì)現(xiàn)象的發(fā)生，故B正確；
C、一種液體是否浸潤(rùn)某種固體，與這兩種物質(zhì)的性質(zhì)都有關(guān)，因此某種液體是浸潤(rùn)的還是不浸潤(rùn)的，一定要指明相應(yīng)的固體，故C錯(cuò)誤；
D、單晶體和多晶體都有固定的熔點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2022秋 金東區(qū)校級(jí)期中）玻璃是人類現(xiàn)代生活中常用的一種物質(zhì)，它可以做成各種器具、器皿來滿足人們的生活需要，有關(guān)玻璃下列說法中正確的是（　　）
A．玻璃熔化時(shí)沒有固定的熔點(diǎn)，它可能是多晶體
B．玻璃中的氣泡看起來比較明亮是由于光的衍射
C．把玻璃管的裂口放在火焰上燒熔，它的尖端就變鈍了，這是表面張力的作用
D．細(xì)玻璃管中的水面成凹月面型，水銀面成凸月面型，是水不浸潤(rùn)玻璃而水銀浸潤(rùn)玻璃的緣故
【解答】解：A、玻璃是非晶體，沒有固定的熔點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B、玻璃中的氣泡看起來比較明亮，這是由于光從玻璃進(jìn)入氣泡時(shí)，會(huì)發(fā)生全反射，故B錯(cuò)誤；
C、把玻璃管的裂口放在火焰下燒熔，由于表面張力的作用，尖端表面有收縮的趨勢(shì)，所以變鈍，故C正確；
D、細(xì)玻璃管中，水浸潤(rùn)玻璃管壁，水面成凹月面型，水銀不浸潤(rùn)玻璃管壁，水銀面成凸月面型，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
（2023 鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)模擬）2022年3月23日，“天宮課堂”第二課開講，“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國(guó)空間站再次為廣大青少年帶來一堂精彩的太空科普課，其中有一個(gè)實(shí)驗(yàn)是王亞平在太空擰毛巾，擰出的水形成一層水膜，附著在手上，像手套一樣，晃動(dòng)也不會(huì)掉。形成這種現(xiàn)象的原因，下列說法正確的是（　　）
A．在空間站水滴不受重力
B．水和手發(fā)生浸潤(rùn)現(xiàn)象
C．水和手發(fā)生不浸潤(rùn)現(xiàn)象
D．在空間站中水的表面張力變大，使得水“粘”在手上
【解答】解：A、在空間站水滴仍受重力作用，只是重力用來提供向心力，故A錯(cuò)誤；
BC、由題意可知，擰出的水形成一層水膜，附著在手上，像手套一樣，說明液體水在手表面有擴(kuò)展趨勢(shì)，水和手發(fā)生浸潤(rùn)現(xiàn)象，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、液體水在手表面有擴(kuò)展趨勢(shì)，而不是收縮趨勢(shì)，故不是因?yàn)樗谋砻鎻埩ψ兇蟮木壒剩蔇錯(cuò)誤。
故選：B。
（2023 浙江開學(xué)）將玻璃管和塑料管分別插入水中，管中液面如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．左邊管子為塑料管
B．右邊液面是不浸潤(rùn)現(xiàn)象
C．左邊液面是因?yàn)樗肿又g的斥力形成的
D．右邊液面是因?yàn)椴牧戏肿娱g的引力形成的
【解答】解：AB、根據(jù)液面的形狀可以判斷左邊管子是浸潤(rùn)的，右邊管子是不浸潤(rùn)的，所以左邊管子為玻璃管，右邊管子是塑料管；故A錯(cuò)誤，B正確；
C、浸潤(rùn)是由于玻璃分子對(duì)水分子的吸引力大于液體表面水分子間的吸引力，液面為凹形；故C錯(cuò)誤；
D、不浸潤(rùn)是由于塑料分子對(duì)水分子的引力小于液體表面水分子間的引力，所以液面為凸形；故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2023 浙江二模）下列關(guān)于固體、液體、氣體的說法中正確的是（　　）
A．夏季天早時(shí)，給莊稼松土是為了破壞土壤中的毛細(xì)管，防止水分蒸發(fā)
B．晶體沿不同方向的導(dǎo)熱或?qū)щ娦阅懿煌夭煌较虻墓鈱W(xué)性質(zhì)一定相同
C．由于液體表面層分子間距距離大于液體內(nèi)部分子間距離，所以存在浸潤(rùn)現(xiàn)象
D．炒菜時(shí)我們看到的煙氣，是因?yàn)橛蜔燁w粒的熱運(yùn)動(dòng)
【解答】解：A、夏季天旱時(shí)，給莊稼松土是利用毛細(xì)現(xiàn)象，為了破壞土壤中的毛細(xì)管，可防止水分蒸發(fā)，故A正確；
B、有些單晶體沿不同的方向的導(dǎo)熱或?qū)щ娦阅懿幌嗤夭煌较虻墓鈱W(xué)性質(zhì)也不相同，故B錯(cuò)誤；
C、液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，分子之間的作用力表現(xiàn)為引力，與固體間表現(xiàn)為不浸潤(rùn)，故C錯(cuò)誤；
D、炒菜時(shí)我們看到的煙氣，是因?yàn)闊釋?duì)流引起的，故D錯(cuò)誤；
故選：A。
（2023 浙江模擬）王亞平在“天宮課堂”中，將分別粘有水球的兩塊透明板慢慢靠近，直到兩個(gè)水球融合在一起，再把兩板慢慢拉開，水在兩塊板間形成了一座“水橋”。如圖甲所示，為我們展示了微重力環(huán)境下液體表面張力的特性。“水橋”表面與空氣接觸的薄層叫表面層，已知分子間作用力F和分子間距r的關(guān)系如圖乙。下列說法正確的是（　　）
A．可以推斷水和透明板是不浸潤(rùn)的
B．王亞平把兩板慢慢拉開形成“水橋”的過程，“水橋”表面層相鄰水分子間的分子勢(shì)能變小
C．王亞平把兩板慢慢拉開形成“水橋”的過程，“水橋”表面層相鄰水分子間的分子力做負(fù)功
D．王亞平放開雙手兩板吸引到一起，該過程表面層相鄰水分子間的作用力與分子間的距離的關(guān)系與乙圖的A到B過程相對(duì)應(yīng)
【解答】解：
A.水球粘在兩塊透明板，說明水和透明板是浸潤(rùn)的，故A錯(cuò)誤；
BC.形成了一座“水橋”，“水橋”表面層相鄰水分子間的分子力為引力，把兩板慢慢拉開形成“水橋”的過程，分子引力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，故B錯(cuò)誤，C正確；
D.王亞平放開雙手兩板吸引到一起，”水橋”表面層相鄰水分子間的分子力為引力且變大，而A到B過程是分子斥力減小的過程，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
命題點(diǎn)二　氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計(jì)算
1．產(chǎn)生的原因
由于大量分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)而碰撞器壁，形成對(duì)器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)．
2．決定因素
(1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積．
(2)微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度．
3．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法
(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)．
(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)．
(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等．液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)．
4．加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法
選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解．
（2013秋 湖州期末）如圖所示，由導(dǎo)熱氣缸和活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞和氣缸壁之間摩擦不計(jì)．已知大氣壓強(qiáng)P0＝1×105Pa，活塞面積s＝2×10﹣3m2，活塞質(zhì)量m＝4kg．環(huán)境溫度不變，今在活塞上方逐漸加入細(xì)砂，使活塞緩慢下降，直到活塞距離底部的高度為初始的．（g取10m/s2）
①上述過程中下列說法正確的是（　　）
A．缸內(nèi)氣體的內(nèi)能一定增加
B．缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)一定增加
C．單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)活塞的碰撞次數(shù)不變
D．缸內(nèi)氣體將吸收熱量
②試計(jì)算加入細(xì)砂的質(zhì)量M．
【解答】解：①A、一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，由題知缸內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化，則其內(nèi)能不變．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)玻意耳定律pV＝c可知，氣體的體積減小，則氣體的壓強(qiáng)一定增加，故B正確．
C、缸內(nèi)氣體的溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變，而氣體的壓強(qiáng)增加，說明單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)活塞的碰撞次數(shù)增加，故C錯(cuò)誤．
D、缸內(nèi)氣體的內(nèi)能不變，體積減小，外界對(duì)氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律得知?dú)怏w向外放熱．故D錯(cuò)誤．
故選：B．
②對(duì)活塞初態(tài)時(shí)進(jìn)行受力分析后有：p0s+mg＝p1s
對(duì)活塞末態(tài)時(shí)進(jìn)行受力分析后有：p0s+mg+Mg＝p2s
對(duì)密閉的氣體由玻意耳定律得：p1h1s＝p2h2s
又由題意可知：h2h1；
聯(lián)立得：（p0）h1＝（）
將p0＝1×105Pa，s＝2×10﹣3m2，m＝4kg，代入解得：M＝12kg
答：①B；②加入細(xì)砂的質(zhì)量M是12kg．
（2022秋 長(zhǎng)寧區(qū)期末）如圖所示，兩端開口、內(nèi)徑均勻的玻璃彎管固定在豎直平面內(nèi)，兩段水銀柱A和C將空氣柱B封閉在左側(cè)豎直段玻璃管，平衡時(shí)A段水銀有一部分在水平管中，豎直部分高度為h2，C段水銀兩側(cè)液面高度差為h1。若保持溫度不變，向右管緩緩注入少量水銀，則再次平衡后（　　）
A．空氣柱B的長(zhǎng)度減小
B．左側(cè)水銀面高度差h2減小
C．空氣柱B的壓強(qiáng)增大
D．右側(cè)水銀面高度差h1增大
【解答】解：氣體壓強(qiáng)：P＝P0+ρgh1＝P0+ρgh2，故h1＝h2
ABC、向右管注入少量水銀，假定先固定水銀A，則氣壓增加，再釋放水銀A，封閉氣體將向上運(yùn)動(dòng)，故h2減小，氣體壓強(qiáng)P0+ρgh2也就減小，氣體的壓強(qiáng)減小、溫度不變，根據(jù)，則氣體體積增大，則長(zhǎng)度增大，故AC錯(cuò)誤，B正確；
D、氣體的壓強(qiáng)減小，右管與B的水銀面的高度差h1也減小，故D錯(cuò)誤；
故選：B。
（2023 蚌埠模擬）如圖所示，高為2L、體積為2V的圓柱形導(dǎo)熱汽缸豎直固定，下方有一導(dǎo)熱活塞封住一定質(zhì)量的理想氣體。汽缸中間用可以向上活動(dòng)的、一定質(zhì)量的導(dǎo)熱隔板和固定的卡環(huán)（大小不計(jì)）把汽缸分成兩個(gè)體積相同的氣室，隔板可以使下方氣室內(nèi)的氣體進(jìn)入上方而不能使上方氣室內(nèi)的氣體進(jìn)入下方。初始時(shí)，上、下兩氣室內(nèi)有壓強(qiáng)均為p0、溫度與環(huán)境相同的同種氣體。現(xiàn)用外力慢慢向上推活塞，當(dāng)活塞上移時(shí)，下方氣室內(nèi)恰好有氣體進(jìn)入上方。已知環(huán)境溫度不變，重力加速度大小為g，隔板和活塞的厚度均不計(jì)。
（1）求隔板的質(zhì)量m；
（2）繼續(xù)向上慢慢推活塞，直到下方氣體全部進(jìn)入上方氣室，求此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。
【解答】解：（1）從開始到下方氣體進(jìn)入上方前，由玻意耳定律可知
p p0V
下方恰好有氣體進(jìn)入上方時(shí)，對(duì)隔板受力分析有
mg+p0S＝pS
汽缸的橫截面積S
聯(lián)立解得m
（2）當(dāng)下方氣體全部進(jìn)入上方時(shí)，對(duì)全部氣體，由玻意耳定律有
p′V＝2p0V
解得p′＝2p0
答：（1）隔板的質(zhì)量m為；
（2）繼續(xù)向上慢慢推活塞，直到下方氣體全部進(jìn)入上方氣室，此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為2p0。
（2023 浙江開學(xué)）如圖所示，密閉導(dǎo)熱氣缸與活塞間無摩擦，對(duì)活塞施加沿斜面向上的外力F。當(dāng)F＝2mg時(shí)，氣缸與活塞靜止在傾角為37°的斜面上。已知?dú)飧踪|(zhì)量m1＝4m，活塞質(zhì)量m2＝m，活塞橫截面積為S。靜止時(shí)活塞與氣缸底部距離為L(zhǎng)0，斜面與氣缸之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，大氣壓強(qiáng)P0，重力加速度為g，設(shè)環(huán)境溫度保持不變。現(xiàn)緩慢增加外力F的大小。
（1）求開始F＝2mg時(shí)，氣缸受到的摩擦力；
（2）求當(dāng)氣缸與活塞共同沿斜面向上以0.6g的加速度加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)力的大小；
（3）從靜止?fàn)顟B(tài)到（2）問中狀態(tài)的過程中，活塞相對(duì)氣缸底部運(yùn)動(dòng)的距離。
【解答】解：（1）設(shè)開始F＝2mg時(shí)，氣缸受到的摩擦力為f，開始時(shí)氣缸與活塞靜止在斜面上，對(duì)氣缸和活塞整體，由平衡關(guān)系有
F＝（m1+m2）gsin37°+f（假設(shè)f方向沿斜面向下）
代入數(shù)據(jù)解得f＝﹣mg
負(fù)號(hào)表示f方向沿斜面向上，f大小為mg。
（2）當(dāng)氣缸與活塞共同沿斜面向上以0.6g的加速度加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)氣缸和活塞整體，由牛頓第二定律有
F'﹣（m1+m2）gsin37°﹣μ（m1+m2）gcos37°＝（m1+m2）a
代入數(shù)據(jù)解得F'＝8mg
（3）以活塞為研究對(duì)象，當(dāng)F＝2mg、活塞靜止，設(shè)此時(shí)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，由平衡關(guān)系有
F+p1S＝m2gsin37°+p0S
代入數(shù)據(jù)解得p1＝p0
當(dāng)F'＝8mg、活塞沿斜面向上以0.6g的加速度加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)此時(shí)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，對(duì)活塞，由牛頓第二定律有
F'+p2S﹣m2gsin37°﹣p0S＝m2a
代入數(shù)據(jù)解得p2＝p0
缸內(nèi)氣體可視為理想氣體，設(shè)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，活塞與氣缸底部距離為L(zhǎng)，由玻意耳定律有
p1L0S＝p2LS
代入數(shù)據(jù)解得LL0
則活塞相對(duì)氣缸底部運(yùn)動(dòng)距離
x＝L﹣L0
代入數(shù)據(jù)解得xL0
答：（1）開始F＝2mg時(shí)，氣缸受到的摩擦力為mg，方向沿斜面向上；
（2）當(dāng)氣缸與活塞共同沿斜面向上以0.6g的加速度加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)力的大小為8mg；
（3）從靜止?fàn)顟B(tài)到（2）問中狀態(tài)的過程中，活塞相對(duì)氣缸底部運(yùn)動(dòng)的距離為L(zhǎng)0。
命題點(diǎn)三　氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用
1．氣體實(shí)驗(yàn)定律
玻意耳定律 查理定律 蓋—呂薩克定律
內(nèi)容 一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比 一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比 一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積與熱力學(xué)溫度成正比
表達(dá)式 p1V1＝p2V2 ＝或 ＝ ＝或 ＝
圖象
2.理想氣體的狀態(tài)方程
(1)理想氣體
①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體．
②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，即分子間無分子勢(shì)能．
(2)理想氣體的狀態(tài)方程
一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：＝或＝C.
氣體實(shí)驗(yàn)定律可看做一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的特例．
（2023 浙江模擬）在“用DIS研究溫度不變時(shí)氣體的壓強(qiáng)跟體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，緩慢推動(dòng)活塞，注射器內(nèi)空氣體積逐漸減小，多次測(cè)量得到注射器內(nèi)氣體壓強(qiáng)p、體積V變化的p﹣V圖線，如圖所示（其中實(shí)線是實(shí)驗(yàn)所得圖線，虛線為一條雙曲線，實(shí)驗(yàn)過程中環(huán)境溫度保持不變），發(fā)現(xiàn)該圖線與玻意耳定律明顯不合，造成這一現(xiàn)象的可能原因是（　　）
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)用手握住注射器
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)迅速推動(dòng)活塞
C．注射器沒有保持水平
D．推動(dòng)活塞過程中有氣體泄漏
【解答】解：由圖示圖象可知，該圖線與玻意耳定律不夠吻合，結(jié)合圖象的特點(diǎn)可知，壓縮氣體的過程中p與V的乘積減小，根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程C分析可知，造成這一現(xiàn)象的可能原因是：實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器內(nèi)的空氣向外泄漏，或?qū)嶒?yàn)時(shí)環(huán)境溫度降低了，故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
（2023 浙江模擬）如圖所示，水平放置的固定汽缸A和B中分別用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，其活塞面積之比為SA：SB＝1：3。兩活塞之間用剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動(dòng)。兩個(gè)汽缸始終不漏氣。初始時(shí)，A、B中氣體的體積分別為V0、3V0，溫度皆為T0＝300K，A中氣體壓強(qiáng)pA＝4p0，p0是汽缸外的恒定大氣壓強(qiáng)。現(xiàn)對(duì)A緩慢加熱，在保持B中氣體溫度不變的情況下使B中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到pB2＝3p0。求：
（1）加熱前汽缸B中的氣體壓強(qiáng)；
（2）加熱后汽缸B中的氣體體積VB2；
（3）加熱后汽缸A中的氣體溫度TA2。
【解答】解：（1）設(shè)加熱前汽缸B中的氣體壓強(qiáng)為pB，對(duì)兩活塞和細(xì)桿整體，水平方向上受力平衡，則有
pASA+p0SB＝p0SA+pBSB
SB＝3SA
聯(lián)立兩式，代入數(shù)據(jù)解得pB＝2p0
（2）B內(nèi)氣體做等溫變化，由玻意耳定律有
pB 3V0＝pB2 VB2
代入數(shù)據(jù)解得VB2＝2V0
（3）B的體積減小了V0，故加熱后A的體積為
VA2 SA+V0
再次對(duì)兩活塞和細(xì)桿整體，水平方向受力平衡可得
pA2 SA+p0 SB＝p0 SA+pB2 SB
代入數(shù)據(jù)解得pA2＝7p0
對(duì)A中氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得
代入數(shù)據(jù)解得TA2＝700K
答：（1）加熱前汽缸B中的氣體壓強(qiáng)為2p0；
（2）加熱后汽缸B中的氣體體積VB2為2V0；
（3）加熱后汽缸A中的氣體溫度TA2為700K。
（2023 浙江二模）如圖，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的汽缸水平放置，橫截面積S＝1.0×10﹣3m2、質(zhì)量m＝2kg、厚度不計(jì)的活塞與汽缸底部之間封閉了一部分理想氣體，此時(shí)活塞與汽缸底部之間的距離l＝36cm，在活塞的右側(cè)距離其d＝14cm處有一對(duì)與汽缸固定連接的卡環(huán)，兩卡環(huán)的橫截面積和為S'＝2.0×10﹣4m2。氣體的溫度 t＝27℃，外界大氣壓強(qiáng) p0＝1.0×105Pa，現(xiàn)將汽缸開口向下豎直放置（g取10m/s2）。
（1）求此時(shí)活塞與汽缸底部之間的距離h；
（2）如果將缸內(nèi)氣體加熱到500K，求兩卡環(huán)受到的壓力大小（假定活塞與卡環(huán)能緊密接觸）。
【解答】解：（1）氣缸水平放置時(shí)：
封閉氣體的壓強(qiáng)p1＝p0＝1.0×105Pa，溫度T1＝273+27K＝300K，體積V1＝Sl
氣缸豎直放置時(shí)，假設(shè)活塞沒有與卡環(huán)接觸：
封閉氣體的壓強(qiáng)8×104Pa
溫度T2＝T1＝300K，體積V2＝Sl′
由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得l′＝45cm
因l′＜l+d，故假設(shè)成立，活塞與汽缸底部之間的距離為45cm。
（2）溫度升高，活塞恰好達(dá)到卡環(huán)的過程，氣體做等壓變化
此時(shí)：p3＝p2，V2＝l′S，V3＝（l+d）S，T2＝300K
根據(jù)蓋—呂薩克定律：
代入數(shù)據(jù)解得：T3K
因T3＜500K，故氣缸內(nèi)氣體溫度由T3繼續(xù)升高，氣體做等容變化：
p3＝p2＝8×104Pa，T4＝500K
由查理定律得：
解得：p4＝1.2×105Pa
兩卡環(huán)對(duì)活塞的支持力大小為：F＝mg+p4S﹣p0（S﹣S'）
解得：F＝60N
根據(jù)牛頓第三定律可知兩卡環(huán)受到的壓力大小等于60N。
答：（1）此時(shí)活塞與汽缸底部之間的距離h為45cm；
（2）如果將缸內(nèi)氣體加熱到500K，兩卡環(huán)受到的壓力大小為60N
（2022秋 浙江月考）如圖所示，某同學(xué)用打氣筒給籃球打氣。已知圓柱形打氣筒內(nèi)部空間的高度為H＝0.6m，內(nèi)部橫截面積為S＝2×10﹣3m2，當(dāng)外管往上提時(shí)，空氣從氣筒外管下端的中套上的小孔進(jìn)入氣筒內(nèi)，手柄往下壓時(shí)氣筒不漏氣，當(dāng)筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于籃球內(nèi)氣體壓強(qiáng)時(shí)，單向閥門K便打開，即可將打氣筒內(nèi)氣體推入籃球中，若籃球的容積V＝7.5×10﹣3m3，每次打氣前打氣筒中氣體的初始?jí)簭?qiáng)為p0＝1.0×105Pa，籃球內(nèi)初始?xì)怏w的壓強(qiáng)為p1＝1.2×105Pa，打氣過程中氣體溫度不變，忽略活塞與筒壁間的摩擦力，每次活塞均提到最高處，求：
（1）第一次打氣時(shí)活塞下移多大距離時(shí)，閥門K打開？
（2）至少打幾次可以使籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增加到2p0？
【解答】解：（1）根據(jù)題意，設(shè)打氣筒內(nèi)的氣體壓強(qiáng)增加到1.2×105Pa時(shí)活塞下壓的距離為h，根據(jù)玻意耳定律得
p0HS＝1.2p0（H﹣h）S
解得h＝0.1m
（2）根據(jù)題意，設(shè)至少打氣n次后輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為2p0，根據(jù)玻意耳定律得
np0HS+1.2p0V＝2p0V
解得n＝5次
答：（1）第一次打氣時(shí)活塞下移0.1m時(shí)，閥門K打開；
（2）至少打5次可以使籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增加到2p0。
（2023 西湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，向一個(gè)空的鋁飲料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱（長(zhǎng)度可以忽略）。如果不計(jì)大氣壓的變化，這就是一個(gè)簡(jiǎn)易的氣溫計(jì)。已知鋁罐的容積是357cm3，吸管內(nèi)部粗細(xì)均勻，橫截面積為0.3cm2，吸管的有效長(zhǎng)度為20cm，當(dāng)溫度為27℃時(shí)，油柱離管口10cm。
（1）為了把溫度值標(biāo)化在吸管上，請(qǐng)利用理想氣體狀態(tài)方程的相關(guān)知識(shí)推導(dǎo)攝氏溫度t關(guān)于油柱離罐口距離h的表達(dá)式。
（2）計(jì)算這個(gè)氣溫計(jì)攝氏溫度的測(cè)量范圍。
（3）某同學(xué)在使用標(biāo)化好溫度值的氣溫計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了吸管豎直朝上的錯(cuò)誤操作，若考慮到油柱長(zhǎng)度帶來的影響，試判斷：測(cè)量值較之實(shí)際值偏大、偏小還是準(zhǔn)確？不要求說明原因。
【解答】解：（1）氣體的初狀態(tài)
T1+（273+27）K＝300K
任意態(tài)
T2＝（273+T）K
由一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程得：
解得：t＝（24.5+0.24h）℃
（2）因?yàn)?≤h≤20cm，代入上式可得：
24.5℃≤29.5℃
（3）根據(jù)
可得：
由于油滴產(chǎn)生壓強(qiáng)的原因，V2偏小，測(cè)得的T2偏小。
答：（1）攝氏溫度t關(guān)于油柱離罐口距離h的表達(dá)式為t＝（24.5+0.24h）℃；
（2）氣溫計(jì)攝氏溫度的測(cè)量范圍為24.5℃≤29.5℃；
（3）測(cè)量值偏小。
[課時(shí)訓(xùn)練]
（2022秋 浙江月考）血壓儀由加壓氣囊、臂帶，壓強(qiáng)計(jì)等構(gòu)成，如圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)的差值，充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，體積為60cm3；每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)N次充氣后，壓強(qiáng)計(jì)臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?50cm3，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為150mmHg。已知大氣壓強(qiáng)等于750mmHg，氣體溫度不變。忽略細(xì)管和壓強(qiáng)計(jì)內(nèi)的氣體體積。則N等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：經(jīng)N次充氣后，以臂帶內(nèi)所有氣體為研究對(duì)象，初態(tài)：p1＝750mmHg V1＝（V+60×N）cm3
末態(tài)：p2＝750mmHg+150mmHg＝900mmHg V2＝250cm3
由玻意耳定律得
p1V1＝p2V2
代入數(shù)計(jì)算可得：N＝4，
故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
（2022春 麗水期末）如圖所示彎管，左側(cè)a、b兩處液面上方分別封閉一段氣體，右側(cè)開口處與大氣相通。ab、cd兩處液面高度差分別為h1、h2。現(xiàn)用一輕質(zhì)活塞封住開口處一段氣體。活塞不計(jì)重量且可在彎管內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，大氣壓強(qiáng)為p0，裝置氣密性良好，右側(cè)開口端與活塞足夠遠(yuǎn)。下列說法正確的是（　　）
A．一定有h1＝h2
B．若僅加熱右側(cè)輕活塞處封閉的氣體，d處液面上升
C．若緩慢向上推動(dòng)活塞，a處液面上升，a處上方氣體壓強(qiáng)增大
D．若加熱a處上方的氣體，b、c液面之間氣體的體積不變
【解答】解：A、對(duì)中間封閉的氣體，則p0﹣h2＝pa+h1，則h1不一定等于h2，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)有活塞時(shí)，僅加熱右側(cè)輕活塞處封閉的空氣，由于活塞可無摩擦移動(dòng)，則活塞下移，輕活塞處封閉氣體壓強(qiáng)不變，d處液面也不變，故B錯(cuò)誤；
C、緩慢上推活塞，活塞處封閉氣體溫度不變，根據(jù)玻意耳定律可知，活塞處封閉氣體體積減小壓強(qiáng)增大，同理a和bc處封閉氣體壓強(qiáng)增大體積減小，a處液面上升，故C正確
D、若加熱a處上方的氣體，根據(jù)C可知該處體積增大，a處液面下降，b處液面上升，若b、c液面之間氣體的體積不變，則c處液面上升，d處液面下降，h2增大，而由于活塞可無摩擦移動(dòng)，則活塞下移，輕活塞處封閉氣體壓強(qiáng)不變，則pbc＝p0﹣h2
可見b、c液面之間氣體的壓強(qiáng)減小，而溫度不變，則體積不可能不變，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2022 襄城區(qū)校級(jí)四模）桶裝純凈水及壓水裝置原理如圖所示。柱形水桶直徑為24cm，高為35cm；柱形氣囊直徑為6cm，高為8cm，水桶頸部的長(zhǎng)度為10cm。當(dāng)人用力向下壓氣囊時(shí)，氣囊中的空氣被壓入桶內(nèi)，桶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增大，水通過細(xì)出水管流出。已知水桶所在處大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于10m水壓產(chǎn)生的壓強(qiáng)，當(dāng)桶內(nèi)的水還剩5cm高時(shí)，桶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，忽略水桶頸部的體積。不考慮溫度的變化，至少需要把氣囊完全壓下幾次，才能有水從出水管流出（　　）
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
【解答】解：設(shè)至少需要把氣囊完全壓n次，才能有水從出水管流出，設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，水桶內(nèi)氣體體積為V0，氣囊體積為V1，
氣體溫度不變，根據(jù)玻意耳定律得：p0（V0+nV1）＝p1V0，
其中p0＝ρgh＝10ρg，V0＝π（）2×（35﹣5）cm3＝4320πcm3，V1＝π（）2×8cm3＝72π cm3，p1＝ρg（h+0.4 m）＝10.4ρg，
代入數(shù)據(jù)解得：n＝2.4次，至少需要把氣囊完全壓3次，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
（2022春 青山區(qū)校級(jí)期中）民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，方法是將點(diǎn)燃的紙片放入一個(gè)小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時(shí)，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會(huì)緊緊地被“吸”在皮膚上．其原因是，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體（　　）
A．溫度不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大
B．體積不變時(shí)，溫度降低，壓強(qiáng)減小
C．壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度降低，體積減小
D．質(zhì)量不變時(shí)，壓強(qiáng)增大，體積減小
【解答】解：把罐扣在皮膚上，罐內(nèi)空氣的體積等于火罐的容積，體積不變，氣體經(jīng)過熱傳遞，溫度不斷降低，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可知，氣體壓強(qiáng)減小，火罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)小于外界大氣壓，大氣壓就將罐緊緊地壓在皮膚上。
故選：B。
（2023 河西區(qū)模擬）若一氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變，則在此過程中關(guān)于氣泡中的氣體，下列說法中正確的是（　　）
A．氣體壓強(qiáng)減小體積增大
B．氣體分子的平均速率增大
C．氣體分子的平均動(dòng)能減小
D．氣體分子間的作用力增大
【解答】解：ABC．氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變，則氣體分子的平均動(dòng)能不變，氣體分子的平均速率不變；氣體壓強(qiáng)減小，根據(jù)玻意耳定律pV＝C，可知?dú)怏w體積增大，故A正確，BC錯(cuò)誤；
D．氣體分子間的距離比較大，分子間的作用力可忽略不計(jì)。氣體的體積膨脹，分子間的作用力不變，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
（2023 江蘇）在“探究氣體等溫變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。利用注射器選取一段空氣柱為研究對(duì)象。下列改變空氣柱體積的操作正確的是（　　）
A．把柱塞快速地向下壓
B．把柱塞緩慢地向上拉
C．在橡膠套處接另一注射器，快速推動(dòng)該注射器柱塞
D．在橡膠套處接另一注射器，緩慢推動(dòng)該注射器柱塞
【解答】解：AB、該實(shí)驗(yàn)過程中要保證氣體的溫度保持不變，所以實(shí)驗(yàn)中藥緩慢的推動(dòng)活塞，目的是盡可能保證氣體在實(shí)驗(yàn)過程中溫度保持不變，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、實(shí)驗(yàn)中為了方便讀取封閉氣體的體積，不需要再橡膠套處接另一注射器，故CD錯(cuò)誤；
故選：B。
（2023 皇姑區(qū)校級(jí)模擬）關(guān)于氣體、固體和液體，下列說法正確的是（　　）
A．液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部
B．分子間同時(shí)存在著引力和斥力，當(dāng)引力和斥力相等時(shí)，分子勢(shì)能最大
C．液晶具有液體的流動(dòng)性，低溫時(shí)會(huì)凝固成結(jié)晶態(tài)，分子取向是有序的
D．容器中氣體分子的數(shù)密度越大，在單位時(shí)間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子越多
【解答】解：A、液體表面張力的方向沿液面的切線方向，故A錯(cuò)誤；
B、分子間同時(shí)存在著引力和斥力，當(dāng)引力和斥力相等時(shí)，分子勢(shì)能最小，故B錯(cuò)誤；
C、液晶具有液體的流動(dòng)性，低溫時(shí)會(huì)凝固成結(jié)晶態(tài)，此時(shí)分子取向是有序的，溫度升高時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)，有序性下降，故C正確；
D、氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù)與分子數(shù)密度及氣體分子的平均動(dòng)能都有關(guān)，分子數(shù)密度大，氣體分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù)不一定越大，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2023 泰州模擬）通電霧化玻璃能滿足玻璃的通透性和保護(hù)隱私的雙重要求，被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域。如圖所示，通電霧化玻璃是將液迪高分子晶膜固化在兩片玻璃之間，未通電時(shí)，看起來像一塊毛玻璃不透明；通電后，看起來像一塊普通玻璃，透明。可以判斷一通電霧化玻璃中的液晶（　　）
A．是液態(tài)的晶體
B．具有光學(xué)性質(zhì)的各向同性
C．不通電時(shí)，入射光在滴品層發(fā)生了全反射，導(dǎo)致光線無法通過
D．通電時(shí)，入射光在通過液晶層后按原有方向傳播
【解答】解：AB．液晶是介于晶體和液體之間的中間狀態(tài)，同時(shí)具有液體流動(dòng)性，晶體光學(xué)性質(zhì)的各向異性，故A，B錯(cuò)誤；
CD．不通電的自然條件下，液晶層中的液晶分子無規(guī)則排列，入射光在液晶層發(fā)生了漫反射，光線可以通過，但通過較少，所以像毛玻璃不透明。通電時(shí)，液晶分子迅速?gòu)臒o規(guī)則排列變?yōu)橛幸?guī)則排列，入射光在通過液晶層后按原方向傳播，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
（2023 福田區(qū)校級(jí)模擬）“自嗨鍋”是一種自熱火鍋，其原理類似于體積不變的密閉加熱容器。假設(shè)該鍋內(nèi)含有氣體（視為理想氣體）的體積為V0，密度為ρ，加熱前，氣體的溫度為27℃，初始?jí)簭?qiáng)為p0（p0為外界大氣壓），使用加熱包后，氣體的溫度達(dá)到77℃。
（1）求加熱后封閉氣體的壓強(qiáng)p1；
（2）經(jīng)過一段時(shí)間的冷卻后，氣體的溫度降低了30℃，此時(shí)打開排氣口，讓氣體排出，鍋內(nèi)氣壓和外界氣壓一致，求排出氣體的質(zhì)量m。
【解答】解：（1）加熱前氣體的溫度T0＝300K，加熱后氣體的溫度T1＝350K
氣體的體積不變，由查理定律可得：
代入數(shù)據(jù)可得；
（2）氣體的溫度降低了30℃，即溫度T2＝320K，此時(shí)氣體排出，設(shè)末狀態(tài)剩余氣體的體積為V1，初末狀態(tài)壓強(qiáng)都為p0
由蓋﹣呂薩克定律可得：
代入數(shù)據(jù)，可得
設(shè)氣體初始狀態(tài)的質(zhì)量為m0，則m0＝ρV0
可得：
代入數(shù)據(jù)可得
答：（1）加熱后封閉氣體的壓強(qiáng)p1為；
（2）經(jīng)過一段時(shí)間的冷卻后，氣體的溫度降低了30℃，此時(shí)打開排氣口，讓氣體排出，鍋內(nèi)氣壓和外界氣壓一致，排出氣體的質(zhì)量m為。
（2023 湖南）汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力。如圖，剎車助力裝置可簡(jiǎn)化為助力氣室和抽氣氣室等部分構(gòu)成，連桿AB與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時(shí)，在連桿AB上施加水平力推動(dòng)液壓泵實(shí)現(xiàn)剎車，助力氣室與抽氣氣室用細(xì)管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強(qiáng)，利用大氣壓與助力氣室的壓強(qiáng)差實(shí)現(xiàn)剎車助力。每次抽氣時(shí)，K1打開，K2閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運(yùn)動(dòng)，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達(dá)到兩氣室壓強(qiáng)相等；然后，K1閉合，K2打開，抽氣活塞向下運(yùn)動(dòng)，抽氣氣室中的全部氣體從K2排出，完成一次抽氣過程。已知助力氣室容積為V0，初始?jí)簭?qiáng)等于外部大氣壓強(qiáng)p0，助力活塞橫截面積為S，抽氣氣室的容積為V1，假設(shè)抽氣過程中，助力活塞保持不動(dòng)，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。
（1）求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)p1；
（2）第n次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小ΔF。
【解答】解；（1）選擇助力氣室內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，根據(jù)題意可知其初始狀態(tài)的壓強(qiáng)為p0，體積為V0，第一次抽氣后，氣體的體積為：
V＝V0+V1
因?yàn)樽兓昂髿怏w的溫度保持不變，根據(jù)玻意耳定律可得：
p0V0＝p1V
解得：p1
（2）第二次抽氣，同理可得：
p1V0＝p2V
解得：
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)n次抽氣后助力氣室內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為：
該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小為：
ΔF＝（p0﹣pn）S＝[1]p0S
答：（1）第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)為；
（2）第n次抽氣后，該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小為[1]p0S。
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第33講　固體、液體和氣體
目錄
[基礎(chǔ)過關(guān)] 1
一、固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體　液晶的微觀結(jié)構(gòu) 1
二、液體的表面張力現(xiàn)象 2
三、飽和蒸汽、未飽和蒸汽和飽和蒸汽壓　相對(duì)濕度 2
四、氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布　氣體實(shí)驗(yàn)定律　理想氣體 3
[命題點(diǎn)研究] 4
命題點(diǎn)一　固體與液體的性質(zhì) 4
命題點(diǎn)二　氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計(jì)算 6
命題點(diǎn)三　氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用 9
[課時(shí)訓(xùn)練] 12
[基礎(chǔ)過關(guān)]
一、固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體　液晶的微觀結(jié)構(gòu)
1．晶體與非晶體
　分類 比較　 晶體 非晶體
單晶體 多晶體
外形 規(guī)則 不規(guī)則
熔點(diǎn) 確定 不確定
物理性質(zhì) 各向異性 各向同性
原子排列 有規(guī)則，但多晶體每個(gè)晶體間的排列無規(guī)則 無規(guī)則
形成與轉(zhuǎn)化 有的物質(zhì)在不同條件下能夠形成不同的形態(tài)．同一物質(zhì)可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)，有些非晶體在一定條件下也可轉(zhuǎn)化為晶體
典型物質(zhì) 石英、云母、食鹽、硫酸銅 玻璃、蜂蠟、松香
2.晶體的微觀結(jié)構(gòu)
(1)晶體的微觀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：組成晶體的物質(zhì)微粒有規(guī)則地、周期性地在空間排列。
(2)用晶體的微觀結(jié)構(gòu)解釋晶體的特點(diǎn)
現(xiàn)象 原因
晶體有規(guī)則的外形 由于內(nèi)部微粒有規(guī)則的排列
晶體各向異性 由于內(nèi)部從任一結(jié)點(diǎn)出發(fā)在不同方向的相同距離上的微粒數(shù)不同
晶體的多形性 由于組成晶體的微粒可以形成不同的空間點(diǎn)陣
3.液晶
(1)液晶分子既保持排列有序而顯示各向異性，又可以自由移動(dòng)位置，保持了液體的流動(dòng)性。
(2)液晶分子的位置無序使它像液體，排列有序使它像晶體。
(3)液晶分子的排列從某個(gè)方向看比較整齊，而從另外一個(gè)方向看則是雜亂無章的。
(4)液晶的物理性質(zhì)很容易在外界的影響下發(fā)生改變。
二、液體的表面張力現(xiàn)象
1．概念
液體表面各部分間互相吸引的力。
2．作用
液體的表面張力使液面具有收縮到表面積最小的趨勢(shì)。
3．方向
表面張力跟液面相切，且跟這部分液面的分界線垂直。
4．大小
液體的溫度越高，表面張力越小；液體中溶有雜質(zhì)時(shí)，表面張力變小；液體的密度越大，表面張力越大。
三、飽和蒸汽、未飽和蒸汽和飽和蒸汽壓　相對(duì)濕度
1．飽和汽與未飽和汽
(1)飽和汽：與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽。
(2)未飽和汽：沒有達(dá)到飽和狀態(tài)的蒸汽。
2．飽和汽壓
(1)定義：飽和汽所具有的壓強(qiáng)。
(2)特點(diǎn)：液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)。
3．相對(duì)濕度
空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時(shí)水的飽和汽壓之比。即：相對(duì)濕度＝。
四、氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布　氣體實(shí)驗(yàn)定律　理想氣體
1．氣體和氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
2．氣體的壓強(qiáng)
(1)產(chǎn)生原因：由于氣體分子無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力。
(2)大小：氣體的壓強(qiáng)在數(shù)值上等于氣體作用在單位面積上的壓力。公式：p＝。
(3)常用單位及換算關(guān)系：
①國(guó)際單位：帕斯卡，符號(hào)：Pa,1 Pa＝1 N/m2。
②常用單位：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)；厘米汞柱(cmHg)。
③換算關(guān)系：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105Pa
≈1.0×105Pa。
3.氣體實(shí)驗(yàn)定律
玻意耳定律 查理定律 蓋—呂薩克定律
內(nèi)容 一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比 一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比 一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，體積與熱力學(xué)溫度成正比
表達(dá)式 p1V1＝p2V2 ＝或＝ ＝或＝
圖象
4.理想氣體的狀態(tài)方程
(1)理想氣體
①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體。
②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，分子本身沒有體積，即它所占據(jù)的空間認(rèn)為都是可以被壓縮的空間。
(2)理想氣體的狀態(tài)方程
一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：＝或＝C。
氣體實(shí)驗(yàn)定律可看作一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的特例。
[命題點(diǎn)研究]
命題點(diǎn)一　固體與液體的性質(zhì)
1．晶體與非晶體
單晶體 多晶體 非晶體
外形 規(guī)則 不規(guī)則 不規(guī)則
熔點(diǎn) 確定 確定 不確定
物理性質(zhì) 各向異性 各向同性 各向同性
典型物質(zhì) 石英、云母、食鹽、硫酸銅 玻璃、蜂蠟、松香
形成與 轉(zhuǎn)化 有的物質(zhì)在不同條件下能夠形成不同的形態(tài)．同一物質(zhì)可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)，有些非晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為晶體.
2.液體的表面張力
(1)作用：液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢(shì)．
(2)方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線垂直．
3．液晶的物理性質(zhì)
(1)具有液體的流動(dòng)性．
(2)具有晶體的光學(xué)各向異性．
(3)從某個(gè)方向看其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無章的．
（2022秋 浙江月考）對(duì)于固體和液體，下列說法正確的是（　　）
A．液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部
B．農(nóng)田里，要保存水分，常常把地面的土壤鋤松，這是為了減少毛細(xì)現(xiàn)象的發(fā)生
C．水銀不浸潤(rùn)玻璃，可以說明水銀是一種不容易發(fā)生浸潤(rùn)現(xiàn)象的液體
D．單晶體有固定的熔點(diǎn)，多晶體沒有固定的熔點(diǎn)
（2022秋 金東區(qū)校級(jí)期中）玻璃是人類現(xiàn)代生活中常用的一種物質(zhì)，它可以做成各種器具、器皿來滿足人們的生活需要，有關(guān)玻璃下列說法中正確的是（　　）
A．玻璃熔化時(shí)沒有固定的熔點(diǎn)，它可能是多晶體
B．玻璃中的氣泡看起來比較明亮是由于光的衍射
C．把玻璃管的裂口放在火焰上燒熔，它的尖端就變鈍了，這是表面張力的作用
D．細(xì)玻璃管中的水面成凹月面型，水銀面成凸月面型，是水不浸潤(rùn)玻璃而水銀浸潤(rùn)玻璃的緣故
（2023 鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)模擬）2022年3月23日，“天宮課堂”第二課開講，“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國(guó)空間站再次為廣大青少年帶來一堂精彩的太空科普課，其中有一個(gè)實(shí)驗(yàn)是王亞平在太空擰毛巾，擰出的水形成一層水膜，附著在手上，像手套一樣，晃動(dòng)也不會(huì)掉。形成這種現(xiàn)象的原因，下列說法正確的是（　　）
A．在空間站水滴不受重力
B．水和手發(fā)生浸潤(rùn)現(xiàn)象
C．水和手發(fā)生不浸潤(rùn)現(xiàn)象
D．在空間站中水的表面張力變大，使得水“粘”在手上
（2023 浙江開學(xué)）將玻璃管和塑料管分別插入水中，管中液面如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．左邊管子為塑料管
B．右邊液面是不浸潤(rùn)現(xiàn)象
C．左邊液面是因?yàn)樗肿又g的斥力形成的
D．右邊液面是因?yàn)椴牧戏肿娱g的引力形成的
（2023 浙江二模）下列關(guān)于固體、液體、氣體的說法中正確的是（　　）
A．夏季天早時(shí)，給莊稼松土是為了破壞土壤中的毛細(xì)管，防止水分蒸發(fā)
B．晶體沿不同方向的導(dǎo)熱或?qū)щ娦阅懿煌夭煌较虻墓鈱W(xué)性質(zhì)一定相同
C．由于液體表面層分子間距距離大于液體內(nèi)部分子間距離，所以存在浸潤(rùn)現(xiàn)象
D．炒菜時(shí)我們看到的煙氣，是因?yàn)橛蜔燁w粒的熱運(yùn)動(dòng)
（2023 浙江模擬）王亞平在“天宮課堂”中，將分別粘有水球的兩塊透明板慢慢靠近，直到兩個(gè)水球融合在一起，再把兩板慢慢拉開，水在兩塊板間形成了一座“水橋”。如圖甲所示，為我們展示了微重力環(huán)境下液體表面張力的特性。“水橋”表面與空氣接觸的薄層叫表面層，已知分子間作用力F和分子間距r的關(guān)系如圖乙。下列說法正確的是（　　）
A．可以推斷水和透明板是不浸潤(rùn)的
B．王亞平把兩板慢慢拉開形成“水橋”的過程，“水橋”表面層相鄰水分子間的分子勢(shì)能變小
C．王亞平把兩板慢慢拉開形成“水橋”的過程，“水橋”表面層相鄰水分子間的分子力做負(fù)功
D．王亞平放開雙手兩板吸引到一起，該過程表面層相鄰水分子間的作用力與分子間的距離的關(guān)系與乙圖的A到B過程相對(duì)應(yīng)
命題點(diǎn)二　氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計(jì)算
1．產(chǎn)生的原因
由于大量分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)而碰撞器壁，形成對(duì)器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)．
2．決定因素
(1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積．
(2)微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度．
3．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法
(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)．
(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)．
(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等．液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)．
4．加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法
選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解．
（2013秋 湖州期末）如圖所示，由導(dǎo)熱氣缸和活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞和氣缸壁之間摩擦不計(jì)．已知大氣壓強(qiáng)P0＝1×105Pa，活塞面積s＝2×10﹣3m2，活塞質(zhì)量m＝4kg．環(huán)境溫度不變，今在活塞上方逐漸加入細(xì)砂，使活塞緩慢下降，直到活塞距離底部的高度為初始的．（g取10m/s2）
①上述過程中下列說法正確的是（　　）
A．缸內(nèi)氣體的內(nèi)能一定增加
B．缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)一定增加
C．單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)活塞的碰撞次數(shù)不變
D．缸內(nèi)氣體將吸收熱量
②試計(jì)算加入細(xì)砂的質(zhì)量M．
（2022秋 長(zhǎng)寧區(qū)期末）如圖所示，兩端開口、內(nèi)徑均勻的玻璃彎管固定在豎直平面內(nèi)，兩段水銀柱A和C將空氣柱B封閉在左側(cè)豎直段玻璃管，平衡時(shí)A段水銀有一部分在水平管中，豎直部分高度為h2，C段水銀兩側(cè)液面高度差為h1。若保持溫度不變，向右管緩緩注入少量水銀，則再次平衡后（　　）
A．空氣柱B的長(zhǎng)度減小
B．左側(cè)水銀面高度差h2減小
C．空氣柱B的壓強(qiáng)增大
D．右側(cè)水銀面高度差h1增大
（2023 蚌埠模擬）如圖所示，高為2L、體積為2V的圓柱形導(dǎo)熱汽缸豎直固定，下方有一導(dǎo)熱活塞封住一定質(zhì)量的理想氣體。汽缸中間用可以向上活動(dòng)的、一定質(zhì)量的導(dǎo)熱隔板和固定的卡環(huán)（大小不計(jì)）把汽缸分成兩個(gè)體積相同的氣室，隔板可以使下方氣室內(nèi)的氣體進(jìn)入上方而不能使上方氣室內(nèi)的氣體進(jìn)入下方。初始時(shí)，上、下兩氣室內(nèi)有壓強(qiáng)均為p0、溫度與環(huán)境相同的同種氣體。現(xiàn)用外力慢慢向上推活塞，當(dāng)活塞上移時(shí)，下方氣室內(nèi)恰好有氣體進(jìn)入上方。已知環(huán)境溫度不變，重力加速度大小為g，隔板和活塞的厚度均不計(jì)。
（1）求隔板的質(zhì)量m；
（2）繼續(xù)向上慢慢推活塞，直到下方氣體全部進(jìn)入上方氣室，求此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。
（2023 浙江開學(xué)）如圖所示，密閉導(dǎo)熱氣缸與活塞間無摩擦，對(duì)活塞施加沿斜面向上的外力F。當(dāng)F＝2mg時(shí)，氣缸與活塞靜止在傾角為37°的斜面上。已知?dú)飧踪|(zhì)量m1＝4m，活塞質(zhì)量m2＝m，活塞橫截面積為S。靜止時(shí)活塞與氣缸底部距離為L(zhǎng)0，斜面與氣缸之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，大氣壓強(qiáng)P0，重力加速度為g，設(shè)環(huán)境溫度保持不變。現(xiàn)緩慢增加外力F的大小。
（1）求開始F＝2mg時(shí)，氣缸受到的摩擦力；
（2）求當(dāng)氣缸與活塞共同沿斜面向上以0.6g的加速度加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)力的大小；
（3）從靜止?fàn)顟B(tài)到（2）問中狀態(tài)的過程中，活塞相對(duì)氣缸底部運(yùn)動(dòng)的距離。
命題點(diǎn)三　氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用
1．氣體實(shí)驗(yàn)定律
玻意耳定律 查理定律 蓋—呂薩克定律
內(nèi)容 一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比 一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比 一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積與熱力學(xué)溫度成正比
表達(dá)式 p1V1＝p2V2 ＝或 ＝ ＝或 ＝
圖象
2.理想氣體的狀態(tài)方程
(1)理想氣體
①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體．
②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，即分子間無分子勢(shì)能．
(2)理想氣體的狀態(tài)方程
一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：＝或＝C.
氣體實(shí)驗(yàn)定律可看做一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的特例．
（2023 浙江模擬）在“用DIS研究溫度不變時(shí)氣體的壓強(qiáng)跟體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，緩慢推動(dòng)活塞，注射器內(nèi)空氣體積逐漸減小，多次測(cè)量得到注射器內(nèi)氣體壓強(qiáng)p、體積V變化的p﹣V圖線，如圖所示（其中實(shí)線是實(shí)驗(yàn)所得圖線，虛線為一條雙曲線，實(shí)驗(yàn)過程中環(huán)境溫度保持不變），發(fā)現(xiàn)該圖線與玻意耳定律明顯不合，造成這一現(xiàn)象的可能原因是（　　）
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)用手握住注射器
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)迅速推動(dòng)活塞
C．注射器沒有保持水平
D．推動(dòng)活塞過程中有氣體泄漏
（2023 浙江模擬）如圖所示，水平放置的固定汽缸A和B中分別用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，其活塞面積之比為SA：SB＝1：3。兩活塞之間用剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動(dòng)。兩個(gè)汽缸始終不漏氣。初始時(shí)，A、B中氣體的體積分別為V0、3V0，溫度皆為T0＝300K，A中氣體壓強(qiáng)pA＝4p0，p0是汽缸外的恒定大氣壓強(qiáng)。現(xiàn)對(duì)A緩慢加熱，在保持B中氣體溫度不變的情況下使B中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到pB2＝3p0。求：
（1）加熱前汽缸B中的氣體壓強(qiáng)；
（2）加熱后汽缸B中的氣體體積VB2；
（3）加熱后汽缸A中的氣體溫度TA2。
（2023 浙江二模）如圖，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的汽缸水平放置，橫截面積S＝1.0×10﹣3m2、質(zhì)量m＝2kg、厚度不計(jì)的活塞與汽缸底部之間封閉了一部分理想氣體，此時(shí)活塞與汽缸底部之間的距離l＝36cm，在活塞的右側(cè)距離其d＝14cm處有一對(duì)與汽缸固定連接的卡環(huán)，兩卡環(huán)的橫截面積和為S'＝2.0×10﹣4m2。氣體的溫度 t＝27℃，外界大氣壓強(qiáng) p0＝1.0×105Pa，現(xiàn)將汽缸開口向下豎直放置（g取10m/s2）。
（1）求此時(shí)活塞與汽缸底部之間的距離h；
（2）如果將缸內(nèi)氣體加熱到500K，求兩卡環(huán)受到的壓力大小（假定活塞與卡環(huán)能緊密接觸）。
（2022秋 浙江月考）如圖所示，某同學(xué)用打氣筒給籃球打氣。已知圓柱形打氣筒內(nèi)部空間的高度為H＝0.6m，內(nèi)部橫截面積為S＝2×10﹣3m2，當(dāng)外管往上提時(shí)，空氣從氣筒外管下端的中套上的小孔進(jìn)入氣筒內(nèi)，手柄往下壓時(shí)氣筒不漏氣，當(dāng)筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于籃球內(nèi)氣體壓強(qiáng)時(shí)，單向閥門K便打開，即可將打氣筒內(nèi)氣體推入籃球中，若籃球的容積V＝7.5×10﹣3m3，每次打氣前打氣筒中氣體的初始?jí)簭?qiáng)為p0＝1.0×105Pa，籃球內(nèi)初始?xì)怏w的壓強(qiáng)為p1＝1.2×105Pa，打氣過程中氣體溫度不變，忽略活塞與筒壁間的摩擦力，每次活塞均提到最高處，求：
（1）第一次打氣時(shí)活塞下移多大距離時(shí)，閥門K打開？
（2）至少打幾次可以使籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增加到2p0？
（2023 西湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，向一個(gè)空的鋁飲料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱（長(zhǎng)度可以忽略）。如果不計(jì)大氣壓的變化，這就是一個(gè)簡(jiǎn)易的氣溫計(jì)。已知鋁罐的容積是357cm3，吸管內(nèi)部粗細(xì)均勻，橫截面積為0.3cm2，吸管的有效長(zhǎng)度為20cm，當(dāng)溫度為27℃時(shí)，油柱離管口10cm。
（1）為了把溫度值標(biāo)化在吸管上，請(qǐng)利用理想氣體狀態(tài)方程的相關(guān)知識(shí)推導(dǎo)攝氏溫度t關(guān)于油柱離罐口距離h的表達(dá)式。
（2）計(jì)算這個(gè)氣溫計(jì)攝氏溫度的測(cè)量范圍。
（3）某同學(xué)在使用標(biāo)化好溫度值的氣溫計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了吸管豎直朝上的錯(cuò)誤操作，若考慮到油柱長(zhǎng)度帶來的影響，試判斷：測(cè)量值較之實(shí)際值偏大、偏小還是準(zhǔn)確？不要求說明原因。
[課時(shí)訓(xùn)練]
（2022秋 浙江月考）血壓儀由加壓氣囊、臂帶，壓強(qiáng)計(jì)等構(gòu)成，如圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)的差值，充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，體積為60cm3；每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)N次充氣后，壓強(qiáng)計(jì)臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?50cm3，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為150mmHg。已知大氣壓強(qiáng)等于750mmHg，氣體溫度不變。忽略細(xì)管和壓強(qiáng)計(jì)內(nèi)的氣體體積。則N等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
（2022春 麗水期末）如圖所示彎管，左側(cè)a、b兩處液面上方分別封閉一段氣體，右側(cè)開口處與大氣相通。ab、cd兩處液面高度差分別為h1、h2。現(xiàn)用一輕質(zhì)活塞封住開口處一段氣體。活塞不計(jì)重量且可在彎管內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，大氣壓強(qiáng)為p0，裝置氣密性良好，右側(cè)開口端與活塞足夠遠(yuǎn)。下列說法正確的是（　　）
A．一定有h1＝h2
B．若僅加熱右側(cè)輕活塞處封閉的氣體，d處液面上升
C．若緩慢向上推動(dòng)活塞，a處液面上升，a處上方氣體壓強(qiáng)增大
D．若加熱a處上方的氣體，b、c液面之間氣體的體積不變
（2022 襄城區(qū)校級(jí)四模）桶裝純凈水及壓水裝置原理如圖所示。柱形水桶直徑為24cm，高為35cm；柱形氣囊直徑為6cm，高為8cm，水桶頸部的長(zhǎng)度為10cm。當(dāng)人用力向下壓氣囊時(shí)，氣囊中的空氣被壓入桶內(nèi)，桶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增大，水通過細(xì)出水管流出。已知水桶所在處大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于10m水壓產(chǎn)生的壓強(qiáng)，當(dāng)桶內(nèi)的水還剩5cm高時(shí)，桶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，忽略水桶頸部的體積。不考慮溫度的變化，至少需要把氣囊完全壓下幾次，才能有水從出水管流出（　　）
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
（2022春 青山區(qū)校級(jí)期中）民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，方法是將點(diǎn)燃的紙片放入一個(gè)小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時(shí)，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會(huì)緊緊地被“吸”在皮膚上．其原因是，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體（　　）
A．溫度不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大
B．體積不變時(shí)，溫度降低，壓強(qiáng)減小
C．壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度降低，體積減小
D．質(zhì)量不變時(shí)，壓強(qiáng)增大，體積減小
（2023 河西區(qū)模擬）若一氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變，則在此過程中關(guān)于氣泡中的氣體，下列說法中正確的是（　　）
A．氣體壓強(qiáng)減小體積增大
B．氣體分子的平均速率增大
C．氣體分子的平均動(dòng)能減小
D．氣體分子間的作用力增大
（2023 江蘇）在“探究氣體等溫變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。利用注射器選取一段空氣柱為研究對(duì)象。下列改變空氣柱體積的操作正確的是（　　）
A．把柱塞快速地向下壓
B．把柱塞緩慢地向上拉
C．在橡膠套處接另一注射器，快速推動(dòng)該注射器柱塞
D．在橡膠套處接另一注射器，緩慢推動(dòng)該注射器柱塞
（2023 皇姑區(qū)校級(jí)模擬）關(guān)于氣體、固體和液體，下列說法正確的是（　　）
A．液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部
B．分子間同時(shí)存在著引力和斥力，當(dāng)引力和斥力相等時(shí)，分子勢(shì)能最大
C．液晶具有液體的流動(dòng)性，低溫時(shí)會(huì)凝固成結(jié)晶態(tài)，分子取向是有序的
D．容器中氣體分子的數(shù)密度越大，在單位時(shí)間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子越多
（2023 泰州模擬）通電霧化玻璃能滿足玻璃的通透性和保護(hù)隱私的雙重要求，被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域。如圖所示，通電霧化玻璃是將液迪高分子晶膜固化在兩片玻璃之間，未通電時(shí)，看起來像一塊毛玻璃不透明；通電后，看起來像一塊普通玻璃，透明。可以判斷一通電霧化玻璃中的液晶（　　）
A．是液態(tài)的晶體
B．具有光學(xué)性質(zhì)的各向同性
C．不通電時(shí)，入射光在滴品層發(fā)生了全反射，導(dǎo)致光線無法通過
D．通電時(shí)，入射光在通過液晶層后按原有方向傳播
（2023 福田區(qū)校級(jí)模擬）“自嗨鍋”是一種自熱火鍋，其原理類似于體積不變的密閉加熱容器。假設(shè)該鍋內(nèi)含有氣體（視為理想氣體）的體積為V0，密度為ρ，加熱前，氣體的溫度為27℃，初始?jí)簭?qiáng)為p0（p0為外界大氣壓），使用加熱包后，氣體的溫度達(dá)到77℃。
（1）求加熱后封閉氣體的壓強(qiáng)p1；
（2）經(jīng)過一段時(shí)間的冷卻后，氣體的溫度降低了30℃，此時(shí)打開排氣口，讓氣體排出，鍋內(nèi)氣壓和外界氣壓一致，求排出氣體的質(zhì)量m。
（2023 湖南）汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力。如圖，剎車助力裝置可簡(jiǎn)化為助力氣室和抽氣氣室等部分構(gòu)成，連桿AB與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時(shí)，在連桿AB上施加水平力推動(dòng)液壓泵實(shí)現(xiàn)剎車，助力氣室與抽氣氣室用細(xì)管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強(qiáng)，利用大氣壓與助力氣室的壓強(qiáng)差實(shí)現(xiàn)剎車助力。每次抽氣時(shí)，K1打開，K2閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運(yùn)動(dòng)，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達(dá)到兩氣室壓強(qiáng)相等；然后，K1閉合，K2打開，抽氣活塞向下運(yùn)動(dòng)，抽氣氣室中的全部氣體從K2排出，完成一次抽氣過程。已知助力氣室容積為V0，初始?jí)簭?qiáng)等于外部大氣壓強(qiáng)p0，助力活塞橫截面積為S，抽氣氣室的容積為V1，假設(shè)抽氣過程中，助力活塞保持不動(dòng)，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。
（1）求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)p1；
（2）第n次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小ΔF。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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