資源簡介

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第36講　機械波
目錄
[考試標準] 1
[基礎過關] 2
一、波的形成和傳播 2
二、波的圖象 2
三、波長、頻率和波速 2
四、波的干涉和衍射　多普勒效應 3
[命題點研究] 3
命題點一　機械波的傳播和圖象 3
命題點二　振動圖象和波的圖象 8
命題點三　波傳播的多解問題 12
命題點四　波的干涉、衍射和多普勒效應 16
[課時訓練] 22
[考試標準]
知識內容 考試要求 說明
波的形成和傳播 b 1.不要求研究縱波的形成過程. 2.不要求掌握振動圖象與波的圖象之間的相互轉換. 3.不要求定量計算有關波的干涉問題. 4.不要求推導接收頻率與波源頻率的關系式. 5.不要求用惠更斯原理證明波的反射定律和波的折射定律.
波的圖象 b
波長、頻率和波速 c
波的衍射和干涉 b
多普勒效應 b
惠更斯原理 b
[基礎過關]
一、波的形成和傳播
1.產生條件
(1)有波源.
(2)有介質，如空氣、水、繩子等.
2.傳播特點
(1)傳播振動形式、能量和信息.
(2)質點不隨波遷移.
(3)介質中各質點振動頻率、振幅、起振方向等都與波源相同.
(4)一個周期內，質點完成一次全振動(振幅為A)，通過的路程為4A，位移為0.
二、波的圖象
1.波的圖象
波的圖象反映了在某時刻介質中的各質點離開平衡位置的位移情況，圖象的橫軸表示各質點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質點的位移.
2.圖象的應用(如圖1所示)
圖1
(1)直接讀取振幅A和波長λ，以及該時刻各質點的位移.
(2)確定某時刻各質點加速度的方向，并能比較其大小.
(3)結合波的傳播方向可確定各質點的振動方向或由各質點的振動方向確定波的傳播方向.
三、波長、頻率和波速
1.波長λ：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離.
2.頻率f：在波動中，介質中各質點的振動頻率都是相同的，都等于波源的振動頻率.
3.波速v、波長λ和頻率f、周期T的關系
(1)公式：v＝＝λf.
(2)機械波的速度大小由介質決定，與機械波的頻率無關.
四、波的干涉和衍射　多普勒效應
1.波的干涉和衍射
波的干涉 波的衍射
條件 兩列波的頻率必須相同 明顯條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多
現象 形成加強區和減弱區相互隔開的穩定的干涉圖樣 波能夠繞過障礙物或孔繼續傳播
2.多普勒效應
(1)條件：波源和觀察者之間有相對運動(距離發生變化).
(2)現象：觀察者感到頻率發生變化.
(3)實質：波源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化.
[命題點研究]
命題點一　機械波的傳播和圖象
1.波的圖象特點
(1)質點振動nT(波傳播nλ)時，波形不變.
(2)在波的傳播方向上，當兩質點平衡位置間的距離為nλ(n＝1,2,3…)時，它們的振動步調總相同；當兩質點平衡位置間的距離為(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)時，它們的振動步調總相反.
(3)波源質點的起振方向決定了它后面的質點的起振方向，各質點的起振方向與波源的起振方向相同.
2.判斷波的傳播方向與質點的振動方向的三種常見方法
(1)上下坡法：沿波的傳播方向，上坡時質點向下振動，下坡時質點向上振動，如圖4甲所示.
圖4
(2)同側法：波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側，如圖乙所示.
(3)微平移法：將波形圖沿傳播方向平移Δx(Δx≤)，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點來判定，如圖5所示.
圖5
（2023 浙江二模）一列簡諧橫波沿x軸傳播在t＝0時刻的波形如圖中實線所示，P點此時正沿y軸負方向運動，t＝0.7s時刻的波形第一次如圖中虛線所示，虛線恰好過質點P的平衡位置。已知質點P平衡位置的坐標x＝0.5m。下列說法正確的是（　　）
A．波源振動的周期為1.0s
B．該波傳播的速度為2.0m/s
C．t＝0.7s時O點的位移為﹣5cm
D．在0～1.3s內，質點P運動路程為45cm
【解答】解：AB、t＝0時刻質點P向平衡位置運動，說明波沿x軸負方向傳播，t＝0.7s時刻的波形第一次如圖中虛線所示，則0.7s內波傳播的距離為x＝1.2m﹣0.5m＝0.7m，故波速為vm/s＝1m/s，波長為λ＝1.2m，則周期為 Ts＝1.2s，故AB錯誤；
C、質點O的振動方程為y＝Asint＝10sint（cm），將t＝0.7s代入解得，O點的位移為y＝﹣5cm，故C錯誤；
D、質點P平衡位置的坐標x＝0.5m，結合波動方程可知t＝0時，質點P偏離平衡位置5cm，波沿x軸負方向傳播，最近的是x＝1.2m處質點運動形式平移到該點。根據波形平移法可得：t＝0時刻，質點P向平衡位置運動，經t'TT（T為周期）剛好回到平衡位置，再運動半個周期到虛線中位置，故質點P在0～0.7s時間運動路程為s＝5cm+2A＝5cm+20cm＝25cm，在0.7～1.3s運動的路程s'＝2A＝2×10cm＝20cm，所以在0～1.3s內，質點P運動路程為45cm，故D正確；
故選：D。
（多選）（2023 浙江模擬）x軸上存在均勻的介質，在t＝0時刻，位于x＝5m處的波源P開始某種形式的振動，產生的機械波沿x軸負方向傳播，t＝4s時x＝1處的質點恰好開始振動，此時的波形圖如圖所示。Q是x＝﹣1.5m處的質點，下列說法正確的是（　　）
A．波源的起振方向沿+y方向
B．波源P的振動方程是
C．該波的波速為1m/s
D．從圖示時刻起，再經過5s，Q質點通過的路程為15cm
【解答】解：從題可以看出，此波源的振動前完成向下振動，后完成向上振動。
A、由于波沿﹣x軸方向傳播，所以x＝1cm處的質點沿﹣y方向向下運動，故A錯誤；
B、從波形圖來看，波源的振動向上和向下運動的振幅相同（A＝5cm），但在x下方的振動與x上方的振動的快慢是不一樣的，則圓頻率不同，其振動方程應分段來寫，一個方程不能完整的表示，而y＝5sin（）cm 只是質點在x軸上、下方以4s為周期的振動的方程，不能代表在x上方和下方的振動情況，故B錯誤；
C、由圖可以看出，波長＝4m，由題還知道周期T＝T下+T上＝1s+3s＝4s，所以波速v1m/s，故C正確；
D、波傳到Q（x＝﹣1.5m）的時間t1||＝2.5s，而t＝5s+t1+T下+t上，從而t上＝1s，即t＝5s時，Q點恰振動到波峰處，所以Q的總路程s＝2A+A＝2×5cm+5cm＝15cm，故D正確。
故選：CD。
（2022春 平陽縣校級期中）一列簡諧橫波t＝0時刻的波形如圖所示，其中M、N為平衡位置在x1＝3m和x2＝9m的兩個質點。已知質點M比質點N提前0.5s回到平衡位置，下列說法正確的是（　　）
A．簡諧波沿x軸正方向傳播
B．波傳播速度的大小為2m/s
C．t＝1s時，M、N的速率相等
D．t＝1s時，M、N的運動方向相同
【解答】解：A．由題意可知t＝0時M沿y軸負方向運動，N沿y軸正方向運動，所以M應位于波傳播方向波形的上坡上，N應位于波傳播方向波形的下坡上，即波沿x軸負方向傳播，故A錯誤；
B．設波的傳播速度為v，由題意可知
解得：v＝4m/s
故B錯誤；
CD．由圖可知波長λ＝8m
則波的周期為s＝2s
從t＝0到t＝1s經過了半個周期，根據振動的特點可知t＝1s時M、N的位移相同，速率相同，而運動方向相反，故C正確，D錯誤。
故選：C。
（2022春 北侖區校級期中）如圖甲中的“B超”成像的基本原理是探頭向人體發射一組超聲波，遇到人體組織時會產生不同程度的反射，探頭接收到的超聲波信號由計算機處理，從而形成B超圖像。圖乙為血管探頭沿x軸正方向發送的簡諧超聲波圖像，t＝0時刻波恰好傳到質點M。已知此超聲波的頻率為1×107Hz。下列說法正確的是（　　）
A．超聲波在血管中的傳播速度為1.4×103m/s
B．質點M開始振動的方向沿y軸正方向
C．t＝1.25×107s時質點M運動到x＝3.5×10﹣4m處
D．0～1.25×10﹣7s內質點M運動的路程為4mm
【解答】解：A、由圖像知波長λ＝14×10﹣2mm＝1.4×10﹣4m，則波速v＝λf＝1.4×10﹣4×1×107mHz＝1.4×103m/s，故A正確；
B、根據波動與振動方向間的關系可知，質點M開始振動的方向沿y軸負方向，故B錯誤；
C、質點M只會在平衡位置附近振動，不會隨波遷移，故C錯誤；
D、質點M振動的周期T，代入數據解得：T＝1×10﹣7s，由于Δt＝1.25×10﹣7sT，所以質點M在0～1.25×10﹣7s內運動的路程s4A4×0.4mm＝2mm，故D錯誤．
故選：A。
（2022春 富陽區校級月考）一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖如圖所示，此刻x＝2m處的質點P沿y軸向上運動，其振動周期為0.4s。以下說法正確的是（　　）
A．這列波向左傳播
B．這列波的振幅為20cm
C．這列波的波速為10m/s
D．從此時刻起經過1s，P點位于波峰位置
【解答】解：A、圖示時刻x＝2m處的質點P沿y軸向上運動，可知波形向右平移，波向右傳播，故A錯誤；
B、這列波的振幅為10cm，故B錯誤；
C、由圖可知，波長為λ＝4m，則這列波的波速為vm/s＝10m/s，故C正確；
D、圖示時刻x＝2m處的質點P沿y軸向上運動，因t＝1s＝2.5T，所以從此時刻起經過1s，P點位于平衡位置且向下運動，故D錯誤。
故選：C。
命題點二　振動圖象和波的圖象
1.兩種圖象的比較
圖象類型 振動圖象 波的圖象
研究對象 一振動質點 沿波傳播方向上所有質點
研究內容 一質點的位移隨時間的變化規律 某時刻所有質點的空間分布規律
圖象
物理意義 表示某質點各個時刻的位移 表示某時刻各質點的位移
圖象信息 (1)質點振動周期 (2)質點振幅 (3)各時刻質點位移 (4)各時刻速度、加速度方向 (1)波長、振幅 (2)任意一質點在該時刻的位移 (3)任意一質點在該時刻的加速度方向 (4)傳播方向、振動方向的互判
2.“一分、一看、二找”巧解波的圖象與振動圖象綜合類問題
(1)分清振動圖象與波的圖象.只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波的圖象，橫坐標為t則為振動圖象.
(2)看清橫、縱坐標的單位，尤其要注意單位前的數量級.
(3)找準波的圖象對應的時刻.
(4)找準振動圖象對應的質點.
（2022秋 奉化區期末）淺層水波可視作簡諧橫波，如圖所示A、B兩點為沿波源向外的一條直線上相距d＝0.15m的兩點，已知波源的振動周期為0.2s，A點在振動的最高點，B點在平衡位置。則下列選項判斷正確的是（　　）
A．水波的波長最大為0.2m
B．若B點向上振動，則水波傳播的最大速度為3m/s
C．若B點向下振動，則水波傳播的最小速度為1m/s
D．質點B剛振動時，速度向右
【解答】解：A.要使波長最大，則AB長，可得波長最大為0.6m，故A錯誤；
B、B點要向上振動，即下一時刻B點對應波長處于軸線以上的部分，因此AB間應對應，所以最大波長為0.6m，根據公式v3m/s，知最大速度為3m/s；故B正確；
C.根據題意無法計算最小速度，故C錯誤；
D、波是左右移動，每一個點是上下振動，所以質點B的速度不會向右，故D錯誤；
故選：B。
（多選）（2023 金華模擬）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖甲是t＝0時刻的波形圖，圖乙和丙分別是x軸上某兩處質點的振動圖像。這兩質點平衡位置之間的距離可能是（　　）
A．0.5m B．1.8m C．1.9m D．2.0m
【解答】解：一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波長為1.2m，圖甲是t＝0時刻的波形圖，根據平移法可知圖乙的位置坐標為x乙1.2n＝0.2+1.2n （n＝0，1，2，3...），圖丙的位置坐標為0.9+1.2k （k＝0，1，2，3...）
當n＝1，k＝0時兩質點平衡位置之間的距離為Δx＝0.5m
當n＝0，k＝1時兩質點平衡位置之間的距離為Δx'＝1.9m
故AC正確，BD錯誤；
故選：AC。
（多選）（2023 溫州模擬）如圖所示，在均勻介質中，坐標系xOy位于水平面內。O點處的波源從t＝0時刻開始沿垂直于xOy水平面的z軸做簡諧運動，其位移隨時間變化關系z＝2sin5πt（cm），產生的機械波在xOy平面內傳播。實線圓、虛線圓分別表示t0時刻相鄰的波峰和波谷，且此時刻平面內只有一圈波谷，則下列說法正確的是（　　）
A．該機械波的傳播速度為5m/s
B．t0＝0.5s
C．t＝1.45s時，B處質點的速度方向為z軸正方向
D．t＝0.8s至t＝1.6s時間內，C處質點運動的路程為16cm
【解答】解：A、由題意可得，波的波長為λ＝2m。根據位移隨時間變化關系z＝2sin5πt（cm），可得：，故機械波的傳播速度為：，故A正確；
B、由圖像可知，OD距離2m為一個完整的波長，t0時刻，O、D均在波峰，且平面內只有一個完整的波形，則O點此時第二次出現波峰，可知：，故B正確；
C、由AB選項中的計算結果可知機械波傳播到B點需要：，則t＝1.45s時，B點已經振動了n個周期：。如下圖所示，的位置在z軸的負半軸，且速度方向沿z軸負方向，故C錯誤；
D、根據勾股定理可知，，則傳播到C點的時間為：。則t＝0.8s至t＝1.6s時間內，C處質點只振動了n'個周期：，則C點處質點運動的路程：s＝n′×4A12cm，故D錯誤。
故選：AB。
（多選）（2023 杭州一模）一列簡諧橫波在t＝0.8s時的波形圖如圖甲所示，P是介質中的質點，圖乙是質點P的振動圖像。已知該波在該介質中的傳播速度為10m/s，則（　　）
A．該波沿x軸負方向傳播
B．再經過0.9s，質點P通過的路程為30cm
C．t＝0時刻質點P離開平衡位置的位移cm
D．質點P的平衡位置坐標為x＝7m
【解答】解：A、由乙圖可知0.8s時P點振動方向向下，根據振動與波動的關系可知，波沿負方向傳播，故A正確；
B、經過1個周期，質點經過的路程s＝4A、經過0.5個周期，經過的路程s＝2A。以上規律質點在任何位置開始都適用。
經過個周期，經過的路程s＝A、3A，以上規律質點只有在特殊位置（平衡位置、最大位移處）才適用。
而，此時P未處于特殊位置，故B錯誤；
C、由圖乙可知，t＝0時刻質點P位于平衡位置，故C錯誤；
D、方法1：
波長λ＝vT＝10×1.2m＝12m，振動圖像往回推0.8s，P正處于平衡位置向上運動，波形圖往回平移0.8s，則Δx＝vt＝10×0.8m＝8m。
即甲圖中的A點往正方向平移8m，此位置即P點0時刻位置，設AO距離為a，根據波形圖的表達式：
當x＝0，y＝5cm，則：a＝1m。則P 點位置坐標：x＝8m﹣1m＝7m
方法2：
根據簡諧運動的表達式：
當x＝0：y＝5cm，則t＝0.1s。即x＝0處的質點從平衡位置到5cm經歷的時間t1＝0.1s
故P點振動形式傳播到x＝0處的時間：t＝0.8s﹣0.1s＝0.7s，所以P點坐標：xP＝vt＝10×0.7m＝7m，故D正確。
故選：AD。
（2021秋 諸暨市期末）如圖所示，圖甲為一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，圖乙為質點P從該時刻開始的振動圖像。下列判斷正確的是（　　）
A．該波沿x軸的正方向傳播
B．該波的傳播速度為10cm/s
C．質點Q的振動頻率為2Hz
D．一個周期內P和Q有兩個時刻加速度相同
【解答】解：A、由乙圖知t＝0時刻質點P向下振動，根據上下坡法可得該波沿x軸的負方向傳播，故A錯誤；
B、由兩圖像可得該波的波長為λ＝4m，周期為T＝0.2s，所以波速為vm/s＝20m/s，故B錯誤；
C、頻率為fHz＝5Hz，故C錯誤；
D、根據題意可在乙圖上畫出質點Q的振動圖像如圖
可以看出P和Q兩質點一個周期內有兩次處于同一位置，此時它們的加速度相同，故D正確。
故選：D。
命題點三　波傳播的多解問題
1.波動問題多解的主要因素
(1)周期性
①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確.
②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長λ的關系不明確.
(2)雙向性
①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定.
②振動方向雙向性：質點振動方向不確定.
2.解決波的多解問題的思路
一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內滿足條件的關系Δt或Δx，若此關系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；若此關系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…).
簡諧橫波在均勻介質中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10m的兩質點，波先傳到P，當波傳到Q開始計時，P、Q兩質點的振動圖象如圖所示。則下列說法錯誤的是（　　）
A．質點Q開始振動的方向沿y軸正方向
B．該波從P傳到Q的時間可能為7s
C．該波的傳播速度可能為1m/s
D．該波的波長可能為6m
【解答】解：A、由圖線可知，質點Q開始起振的方向沿y軸正方向，故A正確；
B、振動由P向Q傳播，由圖線可知T＝6 s，故振動從P傳到Q的時間可能為（nT+4）s＝（6n+4）s，（n＝0、1、2、3、……），故不可能為7 s，故B錯誤；
C、根據（nT+4）v＝10 m可得m/s（n＝0、1、2、3、……），故波速可能為1 m/s，故C正確；
D、根據m，當n＝1時，λ＝6 m，故D正確。
本題選錯誤的
故選：B。
一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻波形圖如圖實線所示，此時波剛好傳到P點，t+0.6s時刻的波形如圖中虛線所示，a、b、c、P、Q是介質中的質點，則下列說法正確的是（　　）
A．這列波的波速一定是50m/s
B．質點a在這段時間內通過的路程一定小于30cm
C．若周期T＝0.8s，則在t+0.8s時刻，質點Q速度最大
D．質點c在這段時間內通過的路程可能為60cm
【解答】解：A、由圖可知，波的波長為40m；兩列波相距0.6s＝（n）T，故周期Ts；
波速為：v（n+50）m/s，（n＝0，1，2，…），只有當n＝0時，波速才為v＝50m/s時，故A錯誤；
B、t時刻，質點a正遠離平衡位置向上運動，速度減小，若振動的時間為T，故路程小于3A，即小于30cm。若振動的時間超過T，路程大于3A，即大于30cm，故B錯誤；
C、若周期T＝0.8s，則在t+0.8s時刻，波向右傳播一個波長，所以此時Q點剛好位于波峰，質點Q速度為零，故C錯誤；
D、如果質點c的路程為60cm，說明c振動了1.5個周期，則可有：1.5T＝0.6，即0.6，解得：n＝1時滿足條件，故D正確。
故選：D。
在坐標原點的波源產生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速v＝200m/s，已知t＝0時，波剛好傳播到x＝40m處，如圖所示。在x＝400m處有一接收器（圖中未畫出），則下列說法正確的是（　　）
A．波源開始振動時方向沿y軸正方向
B．從t＝0開始經0.15s，x＝40m處的質點運動的路程為0.5m
C．接收器在t＝2s時才能接收到此波
D．若波源向x軸正方向運動，接收器接收到波的頻率可能為11Hz
【解答】解：A、波沿x軸正方向傳播，運用波形平移法可知，由圖中x＝40m處質點的起振方向為沿y軸負方向，則波源開始振動時方向沿y軸負方向，故A錯誤；
B、由圖讀出波長為λ＝20m，周期為Ts＝0.1s，由于t＝0.15s＝1.5T，從t＝0開始經0.15s時，x＝40m的質點運動的路程s＝1.5×4A＝6×10cm＝0.6m，故B錯誤；
C、接收器與x＝40m的距離為Δx＝400m﹣40m＝360m，波傳到接收器的時間為ts＝1.8s，故C錯誤；
D、該波的頻率為f10Hz，若波源向x軸正方向運動，波源與接收器間的距離減小，根據多普勒效應可知，接收器收到波的頻率增大，將大于10Hz，可能是11Hz，故D正確。
故選：D。
一根拉緊的水平彈性繩上的a、b兩質點的平衡位置間的距離為0.9m，b質點在a質點的右側。一列簡諧橫波沿此彈性繩向右傳播，t＝0時a質點的位移為0.4m且位于波峰位置，b質點的位移恰好為零，且向下運動；t＝1s時a質點第一次回到平衡位置。則下列說法正確的是（　　）
A．這列波的波長必定為3.6m
B．這列波的波速必定為0.3m/s
C．ts時，b質點的位移為m
D．t＝0.5s時，a質點的位移為m
【解答】解：A、簡諧波沿繩向右傳播，t＝0時a質點的位移為0.4m且位于波峰位置，b質點的位移恰好為零且向下運動，則有：xab＝（n）λ，（n＝0，1，2，…），可得波長通項為：λm，因n是整數，所以λ不可能為3.6m，故A錯誤；
B、由于t＝0時質點a位于波峰位置，t＝1s時a質點第一次回到平衡位置，則有T＝1s，解得周期T＝4s，則波速vm/sm/s，只有當n＝0時，v＝0.3m/s，故B錯誤；
C、b質點的振動方程為yb＝﹣Asint＝﹣0.4sint＝﹣0.4sint（m），當ts時，代入解得yb＝﹣0.2m，故C錯誤；
D、a質點的振動方程為ya＝Acost＝0.4cost＝0.4cost（m），當t＝0.5s時，代入解得yam，故D正確。
故選：D。
（多選）一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有A、B兩點。在t時刻A、B兩點間形成如圖甲所示波形，在（t+3s）時刻A、B兩點間形成如圖乙所示波形，已知A、B兩點間距離a＝9m，則以下說法中正確的是（　　）
A．若周期大于4s，波可能向右傳播
B．若周期為4s，波一定向右傳播
C．若波速為8.5m/s，波一定向左傳播
D．該波波速可能的最小值為0.5m/s
【解答】解：A、若波向右傳播，3s＝（n）T1，（n＝0，1，2，…），T1s；
若波向左傳播，3s＝（n）T2，（n＝0，1，2，…），T2s
由于n是整數，當n＝0時，T＝4s時，符合T1通項，波向右傳播，而波向右傳播周期T≤4s。故A錯誤，B正確。
C、由圖知波長λ＝6m，若波速為8.5m/s，波傳播的距離為x＝vt＝8.5×3m＝25.5m＝4λ，根據波形的平移，波一定向左傳播。故C正確。
D、波傳播的最小距離為向左傳播1.5m，波速可能的最小值為vm/s＝0.5m/s。故D正確。
故選：BCD。
命題點四　波的干涉、衍射和多普勒效應
1.加強點和減弱點的判斷：
疊加區域某質點的振動是加強的還是減弱的，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δx.某點到兩波源的距離之差等于波長的整數倍，即Δx＝nλ(n＝0,1,2…)，則振動加強；距離之差等于半波長的奇數倍，即Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2…)，則振動減弱.
2.波的干涉的兩點提醒：
(1)干涉時，振動加強區域或振動減弱區域的空間位置是不變的，不隨時間變化.
(2)干涉時，加強的點只是振幅大了，并非任一時刻的位移都大；減弱的點只是振幅小了，也并非任一時刻的位移都最小.
3.波的衍射的三點注意：
(1)并非只有縫、孔或障礙物很小時才會發生明顯的衍射現象，明顯衍射的條件是縫、孔或障礙物的尺寸與波長相比小或相差不多，而不是要求縫、孔或障礙物一定要小.
(2)任何波都能發生衍射現象，衍射不需要條件.
(3)發生明顯的衍射現象需要一定的條件.
（2023 杭州一模）如圖所示，在x軸的正半軸和負半軸為兩種粗細不同的繩子。t＝0時，O點處的質點開始從平衡位置向上振動，形成兩列沿x軸傳播的簡諧橫波，已知OM間距離為2.0m，ON間距離為3.0m，沿正半軸傳播的簡諧橫波振幅為A＝6cm，速度為3m/s。當t＝2.5s時O點第二次到達波峰，此時M點第一次到達波峰，下列說法正確的是（　　）
A．負半軸的波速為2m/s
B．N點也第一次到達波峰
C．正半軸的波長是負半軸波長的3倍
D．在t＝0至t＝2.5s時間內N點振動的路程為30cm
【解答】解：A、由題有，當t＝2.5s時O點第二次到達波峰，可得：tT
解得兩列波的周期為：T＝2s
當O點第二次到達波峰時，M點第一次到達波峰，可知負半軸的波長為：λ1＝OM＝2m
則負半軸的波速為：v1m/s＝1m/s，故A錯誤；
BC、正半軸的波長為：λ2＝v2T＝3×2m＝6m，正半軸的波長是負半軸波長的三倍，且當O點第二次到達波峰時，N點位于波谷位置，故B錯誤，C正確；
D、在t＝0至t＝2.5s時間內，N點在t＝ls時開始振動，振動時間為1.5s，故在t＝0至t＝2.5s時間內N點振動的路程為18cm，故D錯誤。.
故選：C。
（2022春 海曙區校級期中）如圖所示，波源O1、O2以相同的頻率垂直紙面振動激發出橫波在紙面內沿著各個方向傳播，A、B、C三點在O1、O2連線的中垂線上，t＝0時刻O1、O2同時沿相同方向開始振動，經過4s的時間，與O1相距6m的A點開始振動，此后A點每分鐘上下振動10次，且當A位于波峰時，B、C兩點也同時位于離A點最近的兩個波峰，則下列說法正確的是（　　）
A．波源O1激發的橫波波長為9m
B．波源O1激發的橫波波長為18m
C．O1與B之間的距離為12m
D．t＝12s時C點開始振動
【解答】解：AB、由題意知，波速
vm/s＝1.5m/s
A點每分鐘上下振動10次，則振動周期
Ts＝6s，
波長λ＝vT＝1.5×6m＝9m，
故A正確，B錯誤；
CD、當A位于波峰時，B、C兩點也同時位于離A點最近的兩個波峰，則
O1B﹣O1A＝λ
O1C﹣O1A＝2λ
解得：O1B＝15m，O1C＝24m，
C點開始振動時間
t'16s，
故CD錯誤；
故選：A。
（2023 寧波一模）如圖所示，兩列波長與振幅都相同的橫波，t＝0時，沿x軸正方向傳播的波正好傳播到坐標原點，沿x軸負方向傳播的波剛好傳播到x＝1m處。已知兩列波的振幅均為5cm，波均為5m/s，則下列說法正確的是（　　）
A．兩波相遇后，原點是振動減弱的點
B．經0.4s，處于原點的質點運動的路程為2m
C．0.4s時，坐標在0～1m之間的質點位移都為0
D．在0～0.4s內，坐標在0～1m之間的質點的路程都為0
【解答】解：A、兩波在原點處的振動方向均向上，相遇后原點的振動加強，故A錯誤；
B、兩波波長均為2m，則周期為Ts＝0.4s，設經過時間t，沿x軸負方向傳播的波剛好傳播到原點處，有t10.2s，已知兩列波的振幅，所以在前0.2s處于原點的質點運動路程為s1＝2A＝10cm，0.2s時兩波相遇，原點為振動加強點，此時的振幅為A1＝2A＝10cm，則后0.2s經過的路程為s2＝2A1＝20cm，則經0.4s，處于原點的質點運動的路程為s＝s1+s2＝30cm＝0.3m，故B錯誤；
C、在0.4s時，左側的波剛好傳播到2m處，右側的波剛好傳播到﹣lm處，兩列波的振動情況完全相反且振幅相同，則在0.4s時，坐標在0～1m之間的質點位移都為0，故C正確；
D、路程為質點運動軌跡的長度，而位移則是由始末位置決定，在0～0.4s內，坐標在0～1m之間的質點位移為0，但路程不為0，故D錯誤。
故選：C。
（2022春 平陽縣校級月考）兩列頻率相同、振幅分別為5cm和7cm的橫波發生干涉時，某一時刻的圖樣如圖所示，實線表示波峰，虛線表示波谷，關于K、M、N三點的下列說法中正確的是（　　）
A．質點K為振動減弱的點
B．質點N的振幅為2cm
C．經過一段時間，質點M、N的位移大小不可能相等
D．由圖中時刻再經過半周期時，質點M的位移為零
【解答】解：A．質點K為波谷與波谷的相遇點，為振動加強點，故A錯誤；
B．圖中N點實線與虛線相遇，為振動減弱點，振幅為7cm﹣5cm＝2cm
故B正確；
C．M點是振動加強點，N點是振動減弱點，此時M點的位移為12cm，N點的位移為2cm，由于M、N一直在振動，所以經過一段時間，質點M、N的位移大小可能相等，故C錯誤；
D．圖中時刻M點在波峰，經過周期，質點M回到平衡位置，位移為零，故D錯誤。
故選：B。
（多選）（2023 浙江二模）如圖所示，有兩列頻率相同、振動方向相同、振幅均為A、傳播方向互成60°的平面波相遇發生干涉，兩列波的傳播方向如圖中箭頭所示。圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，a為波谷與波谷相遇點，b、c為波峰與波谷相遇點，d為波峰與波峰相遇點，e、g是b、c連線上的兩點，其中e為b、c的中點，g為b、e的中點，下列描述正確的是（　　）
A．a、d處的質點位移始終為2A
B．g處的質點的振幅為A
C．圖示時刻，e正處于平衡位置
D．從圖示時刻經過個周期，g處的質點向上振動
【解答】解：A、由題意：a為波谷與波谷相遇點，d為波峰與波峰相遇點，可知a與d處的質點是振動加強的，做簡諧振動的振幅為2A，但位移時刻變化，故A錯誤；
C、有兩列形成穩定的干涉圖樣，圖示圖形是規則的幾何圖形，e為b、c的中點，亦是a、d的中點，圖示時刻，a與d點的是振動加強點且處于位移最大處，那么其中點e必是振動減弱點，且處于平衡位置，故C正確；
B、因兩波振幅相等均為A、上圖中藍色線上的質點均為振動減弱，且振幅為零，紅色線上的質點均為振動加強，且振幅為2A。干涉圖樣規律可知b、c連線上各質點的振幅與質點位置的關系為正余弦函數關系，如上圖所示，g為be的中點，為bc的四分點，g處質點的振幅為Ag＝2Asin，故B正確；
D、圖示時刻，bc連線上各質點均處于平衡位置，由圖中波的傳播方向可知波峰已經過g點，波谷正在向g點傳播過來，可得此時刻g點是由平衡位置向下向波谷運動，因T，故經過T，g處質點到達波谷，再經過T，由波谷向上向平衡位置運動，可知從圖示時刻經過個周期，g處的質點向上振動，故D正確。
故選：BCD。
（2022秋 慈溪市期末）下列現象可以用多普勒效應解釋的是（　　）
A．雷雨天看到閃電后，稍過一會兒才能聽到雷聲
B．微風激起的水波遇到蘆葦等細小障礙物，會繼續傳播
C．把耳朵貼在墻壁上，能夠聽到隔壁房間的說話聲
D．當車向你疾馳而過時，聽到的鳴笛音調會由高變低
【解答】解：A、先看到閃電后聽到雷聲，是因為光的傳播速度大于聲音傳播速度，故A錯誤；
B、在水塘里，微風激起的水波遇到小石、蘆葦等細小的障礙物，會繞過它們繼續傳播，好像它們并不存在，這是波的衍射現象，故B錯誤；
C、把耳朵貼在墻壁上，能夠聽到隔壁房間的說話聲，說明聲音可以在固體中傳播，與多普勒現象無關，故C錯誤；
D、當車向你疾馳而過時，聽到的鳴笛音調會由高變低，是由于列車與觀察者的距離發生變化引起的，可以用多普勒效應解釋，故D正確。
故選：D。
（2022秋 奉化區期末）分析下列物理現象，說法正確的是（　　）
A．“隔墻有耳”是聲波的反射現象
B．當鳴笛的火車疾馳而來時，我們聽到笛聲的音調會比靜止時高，這是多普勒效應
C．圍繞振動音叉轉一圈，會聽到忽強忽弱的聲音，這是聲波的衍射現象
D．因衍射是波特有的特征，所以波遇到障礙物時一定能發生明顯的衍射現象
【解答】解：A.“隔墻有耳”是聲波的衍射現象，故A錯誤；
B.當鳴笛的火車疾馳而來時，我們聽到笛聲的音調會比靜止時高，這是多普勒效應，故B正確；
C.圍繞振動音叉轉一圈，會聽到忽強忽弱的聲音，這是聲波的干涉現象，故C錯誤；
D.因衍射是波特有的特征，當障礙物的尺寸和波長相差不多或小于波長時，波遇到障礙物才能發生明顯的衍射現象，故D錯誤。
故選：B。
[課時訓練]
（2023春 杭州期中）下列關于機械波的說法正確的是（　　）
A．發生多普勒效應時，波源的頻率發生了變化
B．驅動力的頻率越接近物體的固有頻率時物體振動的振幅越大
C．波發生反射時，波的頻率不變，但波長、波速發生變化
D．發生明顯衍射的條件是障礙物的尺寸比波長大或差不多
【解答】解：A．發生多普勒效應時，波源頻率并沒有發生變化，是由于波源和觀察者必須有相對運動造成聽起來頻率變化，故A錯誤；
B．驅動力的頻率越接近物體的固有頻率時物體振動的振幅越大，故B正確；
C．波的頻率決定于波源，波速決定于介質，波長決定于介質和波源，若波發生反射在同一介質中時，頻率、波長和波速均不變，故C錯誤；
D．波生明顯衍射的條件是障礙物的尺寸比波長小或相差不多，故D錯誤。
故選：B。
（2023春 杭州期中）如圖所示，圖甲為一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形，其中質點P坐標為（0，0.2m），質點Q坐標為（10m，﹣0.2m），圖乙為質點Q的振動圖像，圖中M點坐標為（0.5s，0），則關于波的傳播和質點的振動，下列判斷不正確的是（　　）
A．該簡諧橫波的傳播方向沿x軸負方向
B．由波動圖像可得該簡諧橫波的波長為λ＝12m
C．結合波動圖像和振動圖像可得該簡諧橫波的傳播速度為v＝2m/s
D．結合波動圖像和振圖像可得點P的振動方程為
【解答】解：A、由圖乙可知，在t＝0時刻質點Q向上振動，根據波形平移法可知，該簡諧橫波的傳播方向沿x軸負方向，故A正確；
B、設該簡諧橫波的波動方程為
將（0，0.2m），（10m，﹣0.2m）代入，解得：λ＝12m，，故B正確；
CD、設質點Q的振動方程為
將（0，﹣0.2m），（0.5s，0）代入，解得T＝6s，
該簡諧橫波的傳播速度為
由圖甲可知，質點P的振幅為：A＝0.4m。設質點P的振動方程為：y＝0.4sin（ωt+φ0）m。當t＝0時，y＝0.2m，代入可得：φ0，且ωrad/srad/s，所以質點P的振動方程為：，故C正確，D錯誤。
本題選不正確的，故選：D。
（2023 溫州三模）消除噪聲污染是當前環境保護的一個重要課題，如圖所示的消聲器可以用來削弱高速氣流產生的噪聲．波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達a處時，分成上下兩束波，這兩束聲波在b處相遇時可削弱噪聲。已知上下兩束波從a處到b處的路程分別為s1和s2，下列說法正確的是（　　）
A．該消聲器是根據波的衍射原理設計的
B．該消聲器是根據波的多普勒效應原理設計的
C．s1和s2關系滿足s1﹣s2＝nλ（n＝1，2，3…）時，消聲效果最好
D．s1和s2關系滿足時，消聲效果最好
【解答】解：AB.波繞過障礙物繼續傳播的現象稱為波的衍射；當觀測者與波源之間發生相對運動時，觀測者接收到的頻率發生變化的現象稱為多普勒效應；消音器是利用了兩列相干波疊加使質點的振動減弱的原理制成，因此消音器消除噪聲利用了波的干涉原理，故AB錯誤
CD.當兩列聲波到達a處時的路程差為半波長的奇數倍時，即s1﹣s2（n＝0，1，2，3……），介質中質點為振動減弱點，消聲效果最好，故D正確，C錯誤。
故選：D。
（2022秋 慈溪市期末）如圖所示，均勻介質中振動情況完全相同的兩波源S1、S2分別位于x1＝﹣0.2m和x2＝1.2m處。t＝0時刻以頻率為f＝10Hz同時開始向上振動，振幅為A＝2cm，波的傳播速度為v＝4m/s，P、M、Q三質點的平衡位置離O點距離分別為OP＝0.2m、OM＝0.5m、OQ＝0.8m。則下列關于各質點運動情況判斷正確的是（　　）
A．t＝0.1s時刻質點Q開始沿y軸負方向運動
B．經t＝0.175s，質點P通過的路程為14cm
C．t＝0.275s時刻，質點M恰好經平衡位置沿y軸正方向運動
D．t＝0.35s時刻，S1S2之間 （不包括S1、S2）振動位移為零的點共有8處
【解答】解：A、t＝0.1s時刻，兩列波傳播的距離為x＝vt＝4×0.1m＝0.4m，只有S2波剛好傳到Q點，因S2的起振方向向上，則質點Q開始沿y軸正方向運動，故A錯誤；
B、該波的周期為Ts＝0.1s，振動從S1波傳到P點用時為0.1s，此時質點P已經振動了0.75sT，則質P通過的路程為3A＝3×2cm＝6cm，故B錯誤；
C、兩列波與M點的距離相等，兩列波同時傳到M點，波傳到M點所用時間為ts＝0.175s，則在t＝0.275s時刻質點M已經振動了0.1s＝1T，此時M點的位移為正在向y軸正方向運動，故C正確；
D、波長為λm＝0.4m，t＝0.35s時刻，兩列波剛好完全重合，每隔半個波長就有一個位移為0的點，所以位移為0的點為x軸上數字為0，2，4，6，8，10，共6點，故D錯誤；
故選：C。
（多選）（2023 臺州模擬）如圖甲所示，S為與波源處于同一均勻介質中的點，其與兩波源P1、P2的距離分別是7m、9m，P1、P2間距離為10m，波源P1的振動圖像如圖乙所示；波源P2振動頻率f＝5Hz，其產生的簡諧橫波在t＝0.25s時刻的圖像如圖丙所示，已知P1、P2均在t＝0時刻開始振動，則（　　）
A．波源P2的起振方向沿y軸負方向
B．質點S為振動加強點
C．t＝1.1s時質點S向y軸負方向運動
D．在t＝0.6s時，SP1P2所在的平面內有2處波峰與波峰相遇
【解答】解：A．在同一介質中，頻率相同的兩列機械波，波長相等，波速，波源P2產生的波在t＝0.25s時間內傳播的距離s＝vt＝10×0.25m＝2.5m；由圖丙可知，波源P2在t＝0.25s時剛好傳播到x＝2.5m處，根據“同側法”可知x＝2.5m處的起振方向沿y軸正方向，因此波源為P2的起振方向沿y軸正方向，故A錯誤；
B．根據波源P1的振動圖像圖乙可知，波源P1的起振方向向上，又因為S點到兩波源的波程差為
Δx＝|P1S﹣P2S|＝|7m﹣9m|＝2m
由于波程差滿足Δx＝nλ（n＝1），S點到兩波源的波程差為波長的整數倍，且兩波源的起振方向相同，所以質點S為振動加強點，故B正確；
C．根據上述A選項分析可知，波速v＝10m/s，則P1波傳到S點的時間為；由于S點為振動加強點，所以它的振動情況與波源P1的相同；當t＝1.1s，S點已經振動了0.4s，剛好為兩個周期，所以它此時向y軸正方向運動，故C錯誤；
D．在t＝0.6s時，波傳至距離波源6m處，由起振方向可知，波峰分別位于距離波源5.5m、3.5m和1.5m處，以波源為圓心，波峰到波源的距離為半徑作圓，如圖所示：
可知SP1P2所在的平面內有2處波峰與波峰相遇，故D正確。
故選：BD。
（多選）（2023 鎮海區模擬）在x軸正半軸和負半軸存在兩種不同材質的彈性繩（相連于O點），x＝﹣6m和x＝12m處為兩波源，分別向右、向左傳播形成振幅均為4cm的簡諧橫波，t＝0時刻的波形如圖所示，此時x＝﹣2m和x＝4m處的質點剛好開始振動，已知波在左右兩種介質中的傳播速度之比為1：2，t＝0s到時間內P點經過的路程為6cm，則下列說法正確的是（　　）
A．t＝0時刻P處質點向右運動
B．波2振動的周期為1s
C．波2在x軸負半軸的傳播速度為8m/s
D．不考慮不同介質中的振幅變化，兩列波相遇后在x＝﹣1m處質點的振幅為8cm
【解答】解：A．簡諧橫波沿著x軸的方向傳播，但質點只能上下振動，故A錯誤；
BC．由圖可知兩列波的波長分別為λ1＝4m，λ2＝8m，即波長之比為1：2；根據題意可知波在左右兩種介質中的傳播速度之比為1：2，根據波的傳播速度與周期、波長關系可知兩列波的周期相同；研究向右傳播的波1，根據質點的振動方程有
其中A1＝4cm，y＝2cm，可得
t＝0s到時間內P點經過的路程為6cm，則有：
解得：T＝1s
可知波2振動的周期也為1s；根據波速的計算公式可知，向右傳播的波1在x軸負半軸的傳播速度為：
機械波的傳播速度由介質決定，可知波2在x軸負半軸的傳播速度也為4m/s，故B正確，C錯誤；
D．波2在x軸正半軸的傳播速度為
由圖可知，t＝0時刻向右傳播的波1在x＝﹣5m處的波谷傳播到x＝﹣1m處所用時間為
t＝0時刻向左傳播的波2在x＝6m處的波谷傳播到x＝﹣1m處所用時間為
可知兩列波的波谷同時傳到x＝﹣1m處，故x＝﹣1m處為振動加強點，則兩列波相遇后在x＝﹣1m處質點的振幅為：
A′＝A1+A2＝4cm+4cm＝8cm，故D正確。
故選：BD。
（多選）（2023春 寧波期中）在y軸左右兩側存在兩種不同的均勻介質，有兩列持續傳播的簡諧橫波沿x軸相向傳播，甲向右傳播、乙向左傳播，t＝0時刻的波形如圖所示，甲波恰好傳至x＝0處，乙波恰好傳至x＝5m處，已知波在負半軸的波速大小為0.5m/s，在正半軸的波速大小為0.25m/s，下列說法中正確的是（　　）
A．t＝0時刻x＝﹣2.6m處質點與x＝5.1m處質點的振動方向相反
B．x軸上第一個位移到+6cm的質點是橫坐標為x＝3m
C．較長時間后x＝2.5m處的質點是振動減弱點
D．t＝50s時刻x＝2m處質點的位移為6cm
【解答】解：根據題意，由圖可知，甲在y軸左測的波長為4m，則甲的頻率為f甲HzHz
乙的波長為2m，則乙的頻率為f乙HzHz，甲、乙頻率相同，相遇時可以發生穩定的干涉現象。
A、根據題意，由同側法可知，x＝﹣2.6m處質點與x＝5.1m處質點的振動方向都向下，振動方向相同，故A錯誤；
B、根據題意可知，甲的波峰傳到x＝0時，需要的時間為t1s＝2s
此時，乙的波峰傳到x＝6m處，它們在x軸的中點在x＝3m，由于波速相等，同時到達，兩列波在此處疊加，使該點的位移為+6cm，故B正確；
C、根據題意可知，t＝0時，x＝0處質點開始向上振動，x＝5m處的質點開始向下振動，則距兩處相等位置x＝2.5m的質點，在較長時間后是振動減弱點，故C正確；
D、兩波的周期為Ts＝8s。根據題意可知，甲波在x＝2m處的質點在t＝50s時，振動周期，則位移為x1＝3cm
乙波在x＝2m處的質點在t＝50s時，振動周期，則位移為x2＝3cm，則t＝50s時刻x＝2m處質點的位移為x＝x1+x2＝3cm+3cm＝6cm，故D正確。
故選：BCD。
（多選）（2022秋 衢州期末）如圖所示，一列向左傳播的簡諧橫波在t＝0時刻恰好傳到A點，波速大小v＝0.6m/s，P質點的橫坐標為x＝1.26m，則下列說法正確的是（　　）
A．該列波的振幅是10cm，波長是0.24m
B．質點A的振動方程為y＝﹣5sin5πt（cm）
C．質點P第一次到達波峰的時刻是t＝2s
D．再過一個周期，質點A向左傳播的路程為24cm
【解答】解：A．由圖知，振幅A＝5cm，波長λ＝0.24m，故A錯誤；
B．由波速公式v＝λf得：，根據波向左傳播，可知t＝0時刻質點A正通過平衡位置向下起振，則質點A的振動方程為：y＝﹣Asin2πft＝﹣5sin5πt（cm），故B正確；
C．t＝0時，x＝0.06m處的波峰，0.06m處的振動形式傳到P點時，質點P第一次到達波峰，用時為：，故C正確；
D．質點A只上下振動，并不向左移動，故D錯誤。
故選：BC。
（多選）（2022秋 拱墅區校級期末）如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播。已知兩波源分別位于x＝﹣0.2m和x＝1.0m處，振幅均為A＝0.5cm，波速均為v＝0.1m/s。t＝0時刻，平衡位置處于x＝0.2m和x＝0.6m的P、Q兩質點剛開始振動。質點M的平衡位置處于x＝0.4m處，以下說法正確的是（　　）
A．t＝4s時，x＝0.5m處質點的位移為﹣1cm
B．t＝0時，質點P振動方向向上，質點Q振動方向向下
C．兩列波相遇分開后，各自的振幅、周期均保持不變
D．t＝3s時，平衡位置處于0.3～0.5m之間的質點位移均為0
【解答】解：A、兩列波的周期為：Ts＝4s
t＝4s時，兩列波各自向前傳播一個波長，由波的疊加原理可知，x＝0.5m處質點的位移為﹣1cm，故A正確；
B、由“同側法”可知，t＝0時，質點P振動方向向下，質點Q振動方向向上，故B錯誤；
C、根據波的獨立傳播原理可知，兩列波相遇分開后，各自的振幅、周期均保持不變，故C正確；
D、t＝3s時，兩列波各自向前傳播個波長，則根據波的疊加原理可知，平衡位置處于0.3～0.5m之間的質點位移均為0，故D正確。
故選：ACD。
（多選）（2023 溫州模擬）下列說法正確的是（　　）
A．醫院中用于體檢的“B超”屬于電磁波
B．鐵路、民航等安檢口使用“X射線”對行李箱內物品進行檢測
C．無線網絡信號繞過障礙物傳遞到接收終端，利用了干涉原理
D．列車鳴笛駛近乘客的過程中，乘客聽到的聲波頻率大于波源振動的頻率
【解答】解：A、醫院中用于體檢的“B超”是聲波，屬于機械波。故A錯誤；
B、X射線有一定穿透能力，鐵路、民航等安檢口使用X射線線對行李內物品進行檢測。故B正確；
C、無線網絡信號繞過障礙物傳遞到接收終端，利用了衍射原理，故C錯誤；
D、根據多普勒效應知，當兩物體以很大的速度互相靠近時，感覺頻率會增大，遠離時感覺頻率會減小，故列車鳴笛駛近乘客的過程中，乘客聽到的聲波頻率大于波源振動的頻率，故D正確。
故選：BD。
（2023春 杭州期中）一位游客在千島湖邊乘坐游船，當日風浪很大，游船上下浮動。可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，振幅為20cm，周期為3.0s。當船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊。若地面與甲板的高度差不超過10cm時，游客能舒服地登船。求：
（1）若t＝0時，船處于平衡位置且開始向上浮動，以向上浮動為正方向，則船振動的位移和時間變化的關系；
（2）在一個周期內，游客能舒服地登船的時間是多少；
（3）若把風浪的運動簡化為簡諧橫波，據游客的觀察，兩個相鄰的浪（波峰）之間的距離為25cm。則浪的傳播速度是多少。
【解答】解：（1）由題意得振幅A＝20cm ω則游船做簡諧運動的振動方程為
（2）船浮動簡化為豎直方向上的簡諧運動，從船上升到最高點時開始計時，質點振動方程為
y＝10cm時，得t＝0.5s，一個周期內，游客能舒服登船的時間是t′＝2t＝1.0s
（3）根據兩個相鄰波峰之間的距離為25cm，可知λ＝0.25m波長、波速、周期
得v＝0.083m/s
答：（1）游船做簡諧運動的振動方程為；
（2）在一個周期內，游客能舒服地登船的時間是1s；
（3）浪的傳播速度是0.083m/s。
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第36講　機械波
目錄
[考試標準] 1
[基礎過關] 2
一、波的形成和傳播 2
二、波的圖象 2
三、波長、頻率和波速 2
四、波的干涉和衍射　多普勒效應 3
[命題點研究] 3
命題點一　機械波的傳播和圖象 3
命題點二　振動圖象和波的圖象 6
命題點三　波傳播的多解問題 8
命題點四　波的干涉、衍射和多普勒效應 10
[課時訓練] 13
[考試標準]
知識內容 考試要求 說明
波的形成和傳播 b 1.不要求研究縱波的形成過程. 2.不要求掌握振動圖象與波的圖象之間的相互轉換. 3.不要求定量計算有關波的干涉問題. 4.不要求推導接收頻率與波源頻率的關系式. 5.不要求用惠更斯原理證明波的反射定律和波的折射定律.
波的圖象 b
波長、頻率和波速 c
波的衍射和干涉 b
多普勒效應 b
惠更斯原理 b
[基礎過關]
一、波的形成和傳播
1.產生條件
(1)有波源.
(2)有介質，如空氣、水、繩子等.
2.傳播特點
(1)傳播振動形式、能量和信息.
(2)質點不隨波遷移.
(3)介質中各質點振動頻率、振幅、起振方向等都與波源相同.
(4)一個周期內，質點完成一次全振動(振幅為A)，通過的路程為4A，位移為0.
二、波的圖象
1.波的圖象
波的圖象反映了在某時刻介質中的各質點離開平衡位置的位移情況，圖象的橫軸表示各質點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質點的位移.
2.圖象的應用(如圖1所示)
圖1
(1)直接讀取振幅A和波長λ，以及該時刻各質點的位移.
(2)確定某時刻各質點加速度的方向，并能比較其大小.
(3)結合波的傳播方向可確定各質點的振動方向或由各質點的振動方向確定波的傳播方向.
三、波長、頻率和波速
1.波長λ：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離.
2.頻率f：在波動中，介質中各質點的振動頻率都是相同的，都等于波源的振動頻率.
3.波速v、波長λ和頻率f、周期T的關系
(1)公式：v＝＝λf.
(2)機械波的速度大小由介質決定，與機械波的頻率無關.
四、波的干涉和衍射　多普勒效應
1.波的干涉和衍射
波的干涉 波的衍射
條件 兩列波的頻率必須相同 明顯條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多
現象 形成加強區和減弱區相互隔開的穩定的干涉圖樣 波能夠繞過障礙物或孔繼續傳播
2.多普勒效應
(1)條件：波源和觀察者之間有相對運動(距離發生變化).
(2)現象：觀察者感到頻率發生變化.
(3)實質：波源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化.
[命題點研究]
命題點一　機械波的傳播和圖象
1.波的圖象特點
(1)質點振動nT(波傳播nλ)時，波形不變.
(2)在波的傳播方向上，當兩質點平衡位置間的距離為nλ(n＝1,2,3…)時，它們的振動步調總相同；當兩質點平衡位置間的距離為(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)時，它們的振動步調總相反.
(3)波源質點的起振方向決定了它后面的質點的起振方向，各質點的起振方向與波源的起振方向相同.
2.判斷波的傳播方向與質點的振動方向的三種常見方法
(1)上下坡法：沿波的傳播方向，上坡時質點向下振動，下坡時質點向上振動，如圖4甲所示.
圖4
(2)同側法：波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側，如圖乙所示.
(3)微平移法：將波形圖沿傳播方向平移Δx(Δx≤)，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點來判定，如圖5所示.
圖5
（2023 浙江二模）一列簡諧橫波沿x軸傳播在t＝0時刻的波形如圖中實線所示，P點此時正沿y軸負方向運動，t＝0.7s時刻的波形第一次如圖中虛線所示，虛線恰好過質點P的平衡位置。已知質點P平衡位置的坐標x＝0.5m。下列說法正確的是（　　）
A．波源振動的周期為1.0s
B．該波傳播的速度為2.0m/s
C．t＝0.7s時O點的位移為﹣5cm
D．在0～1.3s內，質點P運動路程為45cm
（多選）（2023 浙江模擬）x軸上存在均勻的介質，在t＝0時刻，位于x＝5m處的波源P開始某種形式的振動，產生的機械波沿x軸負方向傳播，t＝4s時x＝1處的質點恰好開始振動，此時的波形圖如圖所示。Q是x＝﹣1.5m處的質點，下列說法正確的是（　　）
A．波源的起振方向沿+y方向
B．波源P的振動方程是
C．該波的波速為1m/s
D．從圖示時刻起，再經過5s，Q質點通過的路程為15cm
（2022春 平陽縣校級期中）一列簡諧橫波t＝0時刻的波形如圖所示，其中M、N為平衡位置在x1＝3m和x2＝9m的兩個質點。已知質點M比質點N提前0.5s回到平衡位置，下列說法正確的是（　　）
A．簡諧波沿x軸正方向傳播
B．波傳播速度的大小為2m/s
C．t＝1s時，M、N的速率相等
D．t＝1s時，M、N的運動方向相同
（2022春 北侖區校級期中）如圖甲中的“B超”成像的基本原理是探頭向人體發射一組超聲波，遇到人體組織時會產生不同程度的反射，探頭接收到的超聲波信號由計算機處理，從而形成B超圖像。圖乙為血管探頭沿x軸正方向發送的簡諧超聲波圖像，t＝0時刻波恰好傳到質點M。已知此超聲波的頻率為1×107Hz。下列說法正確的是（　　）
A．超聲波在血管中的傳播速度為1.4×103m/s
B．質點M開始振動的方向沿y軸正方向
C．t＝1.25×107s時質點M運動到x＝3.5×10﹣4m處
D．0～1.25×10﹣7s內質點M運動的路程為4mm
（2022春 富陽區校級月考）一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖如圖所示，此刻x＝2m處的質點P沿y軸向上運動，其振動周期為0.4s。以下說法正確的是（　　）
A．這列波向左傳播
B．這列波的振幅為20cm
C．這列波的波速為10m/s
D．從此時刻起經過1s，P點位于波峰位置
命題點二　振動圖象和波的圖象
1.兩種圖象的比較
圖象類型 振動圖象 波的圖象
研究對象 一振動質點 沿波傳播方向上所有質點
研究內容 一質點的位移隨時間的變化規律 某時刻所有質點的空間分布規律
圖象
物理意義 表示某質點各個時刻的位移 表示某時刻各質點的位移
圖象信息 (1)質點振動周期 (2)質點振幅 (3)各時刻質點位移 (4)各時刻速度、加速度方向 (1)波長、振幅 (2)任意一質點在該時刻的位移 (3)任意一質點在該時刻的加速度方向 (4)傳播方向、振動方向的互判
2.“一分、一看、二找”巧解波的圖象與振動圖象綜合類問題
(1)分清振動圖象與波的圖象.只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波的圖象，橫坐標為t則為振動圖象.
(2)看清橫、縱坐標的單位，尤其要注意單位前的數量級.
(3)找準波的圖象對應的時刻.
(4)找準振動圖象對應的質點.
（2022秋 奉化區期末）淺層水波可視作簡諧橫波，如圖所示A、B兩點為沿波源向外的一條直線上相距d＝0.15m的兩點，已知波源的振動周期為0.2s，A點在振動的最高點，B點在平衡位置。則下列選項判斷正確的是（　　）
A．水波的波長最大為0.2m
B．若B點向上振動，則水波傳播的最大速度為3m/s
C．若B點向下振動，則水波傳播的最小速度為1m/s
D．質點B剛振動時，速度向右
（多選）（2023 金華模擬）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖甲是t＝0時刻的波形圖，圖乙和丙分別是x軸上某兩處質點的振動圖像。這兩質點平衡位置之間的距離可能是（　　）
A．0.5m B．1.8m C．1.9m D．2.0m
（多選）（2023 溫州模擬）如圖所示，在均勻介質中，坐標系xOy位于水平面內。O點處的波源從t＝0時刻開始沿垂直于xOy水平面的z軸做簡諧運動，其位移隨時間變化關系z＝2sin5πt（cm），產生的機械波在xOy平面內傳播。實線圓、虛線圓分別表示t0時刻相鄰的波峰和波谷，且此時刻平面內只有一圈波谷，則下列說法正確的是（　　）
A．該機械波的傳播速度為5m/s
B．t0＝0.5s
C．t＝1.45s時，B處質點的速度方向為z軸正方向
D．t＝0.8s至t＝1.6s時間內，C處質點運動的路程為16cm
（多選）（2023 杭州一模）一列簡諧橫波在t＝0.8s時的波形圖如圖甲所示，P是介質中的質點，圖乙是質點P的振動圖像。已知該波在該介質中的傳播速度為10m/s，則（　　）
A．該波沿x軸負方向傳播
B．再經過0.9s，質點P通過的路程為30cm
C．t＝0時刻質點P離開平衡位置的位移cm
D．質點P的平衡位置坐標為x＝7m
（2021秋 諸暨市期末）如圖所示，圖甲為一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，圖乙為質點P從該時刻開始的振動圖像。下列判斷正確的是（　　）
A．該波沿x軸的正方向傳播
B．該波的傳播速度為10cm/s
C．質點Q的振動頻率為2Hz
D．一個周期內P和Q有兩個時刻加速度相同
命題點三　波傳播的多解問題
1.波動問題多解的主要因素
(1)周期性
①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確.
②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長λ的關系不明確.
(2)雙向性
①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定.
②振動方向雙向性：質點振動方向不確定.
2.解決波的多解問題的思路
一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內滿足條件的關系Δt或Δx，若此關系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；若此關系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…).
簡諧橫波在均勻介質中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10m的兩質點，波先傳到P，當波傳到Q開始計時，P、Q兩質點的振動圖象如圖所示。則下列說法錯誤的是（　　）
A．質點Q開始振動的方向沿y軸正方向
B．該波從P傳到Q的時間可能為7s
C．該波的傳播速度可能為1m/s
D．該波的波長可能為6m
一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻波形圖如圖實線所示，此時波剛好傳到P點，t+0.6s時刻的波形如圖中虛線所示，a、b、c、P、Q是介質中的質點，則下列說法正確的是（　　）
A．這列波的波速一定是50m/s
B．質點a在這段時間內通過的路程一定小于30cm
C．若周期T＝0.8s，則在t+0.8s時刻，質點Q速度最大
D．質點c在這段時間內通過的路程可能為60cm
在坐標原點的波源產生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速v＝200m/s，已知t＝0時，波剛好傳播到x＝40m處，如圖所示。在x＝400m處有一接收器（圖中未畫出），則下列說法正確的是（　　）
A．波源開始振動時方向沿y軸正方向
B．從t＝0開始經0.15s，x＝40m處的質點運動的路程為0.5m
C．接收器在t＝2s時才能接收到此波
D．若波源向x軸正方向運動，接收器接收到波的頻率可能為11Hz
一根拉緊的水平彈性繩上的a、b兩質點的平衡位置間的距離為0.9m，b質點在a質點的右側。一列簡諧橫波沿此彈性繩向右傳播，t＝0時a質點的位移為0.4m且位于波峰位置，b質點的位移恰好為零，且向下運動；t＝1s時a質點第一次回到平衡位置。則下列說法正確的是（　　）
A．這列波的波長必定為3.6m
B．這列波的波速必定為0.3m/s
C．ts時，b質點的位移為m
D．t＝0.5s時，a質點的位移為m
（多選）一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有A、B兩點。在t時刻A、B兩點間形成如圖甲所示波形，在（t+3s）時刻A、B兩點間形成如圖乙所示波形，已知A、B兩點間距離a＝9m，則以下說法中正確的是（　　）
A．若周期大于4s，波可能向右傳播
B．若周期為4s，波一定向右傳播
C．若波速為8.5m/s，波一定向左傳播
D．該波波速可能的最小值為0.5m/s
命題點四　波的干涉、衍射和多普勒效應
1.加強點和減弱點的判斷：
疊加區域某質點的振動是加強的還是減弱的，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δx.某點到兩波源的距離之差等于波長的整數倍，即Δx＝nλ(n＝0,1,2…)，則振動加強；距離之差等于半波長的奇數倍，即Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2…)，則振動減弱.
2.波的干涉的兩點提醒：
(1)干涉時，振動加強區域或振動減弱區域的空間位置是不變的，不隨時間變化.
(2)干涉時，加強的點只是振幅大了，并非任一時刻的位移都大；減弱的點只是振幅小了，也并非任一時刻的位移都最小.
3.波的衍射的三點注意：
(1)并非只有縫、孔或障礙物很小時才會發生明顯的衍射現象，明顯衍射的條件是縫、孔或障礙物的尺寸與波長相比小或相差不多，而不是要求縫、孔或障礙物一定要小.
(2)任何波都能發生衍射現象，衍射不需要條件.
(3)發生明顯的衍射現象需要一定的條件.
（2023 杭州一模）如圖所示，在x軸的正半軸和負半軸為兩種粗細不同的繩子。t＝0時，O點處的質點開始從平衡位置向上振動，形成兩列沿x軸傳播的簡諧橫波，已知OM間距離為2.0m，ON間距離為3.0m，沿正半軸傳播的簡諧橫波振幅為A＝6cm，速度為3m/s。當t＝2.5s時O點第二次到達波峰，此時M點第一次到達波峰，下列說法正確的是（　　）
A．負半軸的波速為2m/s
B．N點也第一次到達波峰
C．正半軸的波長是負半軸波長的3倍
D．在t＝0至t＝2.5s時間內N點振動的路程為30cm
（2022春 海曙區校級期中）如圖所示，波源O1、O2以相同的頻率垂直紙面振動激發出橫波在紙面內沿著各個方向傳播，A、B、C三點在O1、O2連線的中垂線上，t＝0時刻O1、O2同時沿相同方向開始振動，經過4s的時間，與O1相距6m的A點開始振動，此后A點每分鐘上下振動10次，且當A位于波峰時，B、C兩點也同時位于離A點最近的兩個波峰，則下列說法正確的是（　　）
A．波源O1激發的橫波波長為9m
B．波源O1激發的橫波波長為18m
C．O1與B之間的距離為12m
D．t＝12s時C點開始振動
（2023 寧波一模）如圖所示，兩列波長與振幅都相同的橫波，t＝0時，沿x軸正方向傳播的波正好傳播到坐標原點，沿x軸負方向傳播的波剛好傳播到x＝1m處。已知兩列波的振幅均為5cm，波均為5m/s，則下列說法正確的是（　　）
A．兩波相遇后，原點是振動減弱的點
B．經0.4s，處于原點的質點運動的路程為2m
C．0.4s時，坐標在0～1m之間的質點位移都為0
D．在0～0.4s內，坐標在0～1m之間的質點的路程都為0
（2022春 平陽縣校級月考）兩列頻率相同、振幅分別為5cm和7cm的橫波發生干涉時，某一時刻的圖樣如圖所示，實線表示波峰，虛線表示波谷，關于K、M、N三點的下列說法中正確的是（　　）
A．質點K為振動減弱的點
B．質點N的振幅為2cm
C．經過一段時間，質點M、N的位移大小不可能相等
D．由圖中時刻再經過半周期時，質點M的位移為零
（多選）（2023 浙江二模）如圖所示，有兩列頻率相同、振動方向相同、振幅均為A、傳播方向互成60°的平面波相遇發生干涉，兩列波的傳播方向如圖中箭頭所示。圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，a為波谷與波谷相遇點，b、c為波峰與波谷相遇點，d為波峰與波峰相遇點，e、g是b、c連線上的兩點，其中e為b、c的中點，g為b、e的中點，下列描述正確的是（　　）
A．a、d處的質點位移始終為2A
B．g處的質點的振幅為A
C．圖示時刻，e正處于平衡位置
D．從圖示時刻經過個周期，g處的質點向上振動
（2022秋 慈溪市期末）下列現象可以用多普勒效應解釋的是（　　）
A．雷雨天看到閃電后，稍過一會兒才能聽到雷聲
B．微風激起的水波遇到蘆葦等細小障礙物，會繼續傳播
C．把耳朵貼在墻壁上，能夠聽到隔壁房間的說話聲
D．當車向你疾馳而過時，聽到的鳴笛音調會由高變低
（2022秋 奉化區期末）分析下列物理現象，說法正確的是（　　）
A．“隔墻有耳”是聲波的反射現象
B．當鳴笛的火車疾馳而來時，我們聽到笛聲的音調會比靜止時高，這是多普勒效應
C．圍繞振動音叉轉一圈，會聽到忽強忽弱的聲音，這是聲波的衍射現象
D．因衍射是波特有的特征，所以波遇到障礙物時一定能發生明顯的衍射現象
[課時訓練]
（2023春 杭州期中）下列關于機械波的說法正確的是（　　）
A．發生多普勒效應時，波源的頻率發生了變化
B．驅動力的頻率越接近物體的固有頻率時物體振動的振幅越大
C．波發生反射時，波的頻率不變，但波長、波速發生變化
D．發生明顯衍射的條件是障礙物的尺寸比波長大或差不多
（2023春 杭州期中）如圖所示，圖甲為一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形，其中質點P坐標為（0，0.2m），質點Q坐標為（10m，﹣0.2m），圖乙為質點Q的振動圖像，圖中M點坐標為（0.5s，0），則關于波的傳播和質點的振動，下列判斷不正確的是（　　）
A．該簡諧橫波的傳播方向沿x軸負方向
B．由波動圖像可得該簡諧橫波的波長為λ＝12m
C．結合波動圖像和振動圖像可得該簡諧橫波的傳播速度為v＝2m/s
D．結合波動圖像和振圖像可得點P的振動方程為
（2023 溫州三模）消除噪聲污染是當前環境保護的一個重要課題，如圖所示的消聲器可以用來削弱高速氣流產生的噪聲．波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達a處時，分成上下兩束波，這兩束聲波在b處相遇時可削弱噪聲。已知上下兩束波從a處到b處的路程分別為s1和s2，下列說法正確的是（　　）
A．該消聲器是根據波的衍射原理設計的
B．該消聲器是根據波的多普勒效應原理設計的
C．s1和s2關系滿足s1﹣s2＝nλ（n＝1，2，3…）時，消聲效果最好
D．s1和s2關系滿足時，消聲效果最好
（2022秋 慈溪市期末）如圖所示，均勻介質中振動情況完全相同的兩波源S1、S2分別位于x1＝﹣0.2m和x2＝1.2m處。t＝0時刻以頻率為f＝10Hz同時開始向上振動，振幅為A＝2cm，波的傳播速度為v＝4m/s，P、M、Q三質點的平衡位置離O點距離分別為OP＝0.2m、OM＝0.5m、OQ＝0.8m。則下列關于各質點運動情況判斷正確的是（　　）
A．t＝0.1s時刻質點Q開始沿y軸負方向運動
B．經t＝0.175s，質點P通過的路程為14cm
C．t＝0.275s時刻，質點M恰好經平衡位置沿y軸正方向運動
D．t＝0.35s時刻，S1S2之間 （不包括S1、S2）振動位移為零的點共有8處
（多選）（2023 臺州模擬）如圖甲所示，S為與波源處于同一均勻介質中的點，其與兩波源P1、P2的距離分別是7m、9m，P1、P2間距離為10m，波源P1的振動圖像如圖乙所示；波源P2振動頻率f＝5Hz，其產生的簡諧橫波在t＝0.25s時刻的圖像如圖丙所示，已知P1、P2均在t＝0時刻開始振動，則（　　）
A．波源P2的起振方向沿y軸負方向
B．質點S為振動加強點
C．t＝1.1s時質點S向y軸負方向運動
D．在t＝0.6s時，SP1P2所在的平面內有2處波峰與波峰相遇
（多選）（2023 鎮海區模擬）在x軸正半軸和負半軸存在兩種不同材質的彈性繩（相連于O點），x＝﹣6m和x＝12m處為兩波源，分別向右、向左傳播形成振幅均為4cm的簡諧橫波，t＝0時刻的波形如圖所示，此時x＝﹣2m和x＝4m處的質點剛好開始振動，已知波在左右兩種介質中的傳播速度之比為1：2，t＝0s到時間內P點經過的路程為6cm，則下列說法正確的是（　　）
A．t＝0時刻P處質點向右運動
B．波2振動的周期為1s
C．波2在x軸負半軸的傳播速度為8m/s
D．不考慮不同介質中的振幅變化，兩列波相遇后在x＝﹣1m處質點的振幅為8cm
（多選）（2023春 寧波期中）在y軸左右兩側存在兩種不同的均勻介質，有兩列持續傳播的簡諧橫波沿x軸相向傳播，甲向右傳播、乙向左傳播，t＝0時刻的波形如圖所示，甲波恰好傳至x＝0處，乙波恰好傳至x＝5m處，已知波在負半軸的波速大小為0.5m/s，在正半軸的波速大小為0.25m/s，下列說法中正確的是（　　）
A．t＝0時刻x＝﹣2.6m處質點與x＝5.1m處質點的振動方向相反
B．x軸上第一個位移到+6cm的質點是橫坐標為x＝3m
C．較長時間后x＝2.5m處的質點是振動減弱點
D．t＝50s時刻x＝2m處質點的位移為6cm
（多選）（2022秋 衢州期末）如圖所示，一列向左傳播的簡諧橫波在t＝0時刻恰好傳到A點，波速大小v＝0.6m/s，P質點的橫坐標為x＝1.26m，則下列說法正確的是（　　）
A．該列波的振幅是10cm，波長是0.24m
B．質點A的振動方程為y＝﹣5sin5πt（cm）
C．質點P第一次到達波峰的時刻是t＝2s
D．再過一個周期，質點A向左傳播的路程為24cm
（多選）（2022秋 拱墅區校級期末）如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播。已知兩波源分別位于x＝﹣0.2m和x＝1.0m處，振幅均為A＝0.5cm，波速均為v＝0.1m/s。t＝0時刻，平衡位置處于x＝0.2m和x＝0.6m的P、Q兩質點剛開始振動。質點M的平衡位置處于x＝0.4m處，以下說法正確的是（　　）
A．t＝4s時，x＝0.5m處質點的位移為﹣1cm
B．t＝0時，質點P振動方向向上，質點Q振動方向向下
C．兩列波相遇分開后，各自的振幅、周期均保持不變
D．t＝3s時，平衡位置處于0.3～0.5m之間的質點位移均為0
（多選）（2023 溫州模擬）下列說法正確的是（　　）
A．醫院中用于體檢的“B超”屬于電磁波
B．鐵路、民航等安檢口使用“X射線”對行李箱內物品進行檢測
C．無線網絡信號繞過障礙物傳遞到接收終端，利用了干涉原理
D．列車鳴笛駛近乘客的過程中，乘客聽到的聲波頻率大于波源振動的頻率
（2023春 杭州期中）一位游客在千島湖邊乘坐游船，當日風浪很大，游船上下浮動。可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，振幅為20cm，周期為3.0s。當船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊。若地面與甲板的高度差不超過10cm時，游客能舒服地登船。求：
（1）若t＝0時，船處于平衡位置且開始向上浮動，以向上浮動為正方向，則船振動的位移和時間變化的關系；
（2）在一個周期內，游客能舒服地登船的時間是多少；
（3）若把風浪的運動簡化為簡諧橫波，據游客的觀察，兩個相鄰的浪（波峰）之間的距離為25cm。則浪的傳播速度是多少。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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