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第37講　光的反射與折射　全反射
目錄
[考試標準] 1
[基礎過關] 1
一、光的反射與折射 1
二、全反射 2
三、光的顏色　色散 2
[命題點研究] 3
命題點一　光的折射問題 3
命題點二　全反射問題 7
命題點三　光路控制和色散 14
[課時訓練] 21
[考試標準]
知識內容 考試要求 說明
光的反射與折射 c 不要求引入相對折射率的概念.
全反射 c
光的顏色、色散 b
[基礎過關]
一、光的反射與折射
1.反射定律
反射光線與入射光線、法線處在同一平面內，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側；反射角等于入射角.
2.折射定律
(1)內容：如圖1所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側；入射角的正弦與折射角的正弦成正比.
圖1
(2)表達式：＝n.
(3)在光的折射現象中，光路是可逆的.
3.折射率
(1)折射率是一個反映介質的光學性質的物理量.
(2)定義式：n＝.
(3)計算公式：n＝，因為v(4)當光從真空(或空氣)射入某種介質時，入射角大于折射角；當光由介質射入真空(或空氣)時，入射角小于折射角.
二、全反射
1.條件：(1)光從光密介質射入光疏介質.
(2)入射角大于或等于臨界角.
2.臨界角：折射角等于90°時的入射角.若光從光密介質(折射率為n)射向真空或空氣時，發生全反射的臨界角為C，則sin C＝.介質的折射率越大，發生全反射的臨界角越小.
三、光的顏色　色散
1.色散現象
白光通過三棱鏡會形成由紅到紫七種色光組成的彩色光譜.
2.成因
由于不同色光折射率不同，它們射到另一個分界面時，折射率大的光，偏折角也大.
3.光的色散現象說明
(1)白光為復色光；
(2)同一介質對不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大；
(3)不同色光在同一介質中的傳播速度不同，波長越短，波速越慢.
[命題點研究]
命題點一　光的折射問題
1.對折射率的理解
(1)公式n＝中，不論是光從真空或空氣射入介質，還是從介質射入真空或空氣，θ1總是真空或空氣中的光線與法線間的夾角，θ2總是介質中的光線與法線間的夾角.
(2)折射率與介質的密度沒有關系，光密介質不是指密度大的介質.
(3)折射率的大小不僅與介質本身有關，還與光的頻率有關，與入射角的大小無關.同一種介質中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小.
(4)同一種色光，在不同介質中雖然波速、波長不同，但頻率相同.
2.應用光的折射定律解題的一般思路
(1)根據入射角、折射角及反射角之間的關系，作出比較完整的光路圖.
(2)充分利用光路圖中的幾何關系，確定各角之間的聯系，根據折射定律求解相關的物理量：折射角、折射率等.
(3)注意在折射現象中，光路是可逆的.
（2021 浙江）用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時觀察到的現象如圖所示。入射點O和兩出射點P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點處，空氣中的四條細光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光束c和d。已知光束a和b間的夾角為90°，則（　　）
A．光盤材料的折射率n＝2
B．光在光盤內的速度為真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的強度之和等于光束a的強度
D．光束c的強度小于O點處折射光束OP的強度
【解答】解：AB、依題意的光路圖如右圖所示，
由題意可知：∠OO′P＝120°，可得在O點處的折射角：γ＝30°，
由題意可知：α+β＝90°，由反射定律得：α＝β，解得：α＝β＝45°，
由折射定律得：n，
光在光盤內的速度：v
光盤材料的折射率n，光在光盤內的速度為真空中光速的，故AB錯誤；
C、由能量守恒定律可知：若忽略光在傳播過程的能量衰減，則光束a的強度應等于光束b、c、d和e的強度之和，若考慮光在傳播過程的能量衰減，則光束a的強度應大于光束b、c、d和e的強度之和，總之光束a的強度應一定大于光束b、c和d的強度之和，故C錯誤。
D、在P點處光束OP為入射光束，而光束c和光束PQ分別為折射和反射光束，由能量守恒定律可知：在P點處光束OP的強度等于光束c和光束PQ的強度之和，因此無論是否考慮傳播過程能量衰減，光束c的強度一定小于O點處折射光束OP的強度，故D正確。
故選：D。
（2023 湖北）如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為（　　）
A． B． C．d D．
【解答】解：設光線在OQ界面點的入射角為α，折射角為β，幾何關系可知
α＝30°
由于光路可逆，根據折射定律可得
n
光線射出OQ面的臨界條件為發生全反射，光路圖如圖所示
光線在AB兩點發生全反射，有公式
sinC
在AB兩個位置臨界角為45°，AB之間有光線射出，由幾何關系可知
AB＝2AC＝2CS
由于∠QOP＝30°，所以
2CS＝OS＝d
故AB＝d
故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
（2023 浙江模擬）如圖，一束紅、藍復色光沿平行底面的方向從左側面射入底面鍍銀的等腰棱鏡，進入棱鏡的光經底面反射后到達右側面，對于兩列可能的出射光，下列說法正確的是（　　）
A．出射光仍為一束復色光，出射光方向與入射光方向平行
B．可能只有紅光出射，藍光在到達右側面時發生了全反射
C．兩列光都出射，且出射光次序為紅光在上，藍光在下
D．兩列光都出射，且出射點的高度差與入射點的位置無關
【解答】解：A．如圖，入射光經棱鏡折射后，發生色散現象，故A錯誤；
B．由圖知，光在入射棱鏡時的折射角一定等于出射棱鏡時的入射角，故不會發生全反射現象，故B錯誤；
C．因為藍光的頻率更大，所以藍光偏折更大，故藍光出射點更偏上方，故C錯誤；
D．根據光路圖可知，出射點的高度差與入射點的位置無關，故D正確。
故選：D。
（2023 嘉興二模）如圖所示，水面上方一只小鳥正沿水平路線從左向右飛行，水中一定深度處有一條靜止的魚，點O是魚正上方與小鳥飛行軌跡的交點。則小鳥從左向右水平飛行時（　　）
A．飛到O點時鳥看到的魚比實際位置深
B．飛到O點時魚看到的鳥比實際高度低
C．飛向O點過程中鳥看到魚遠離水面下沉
D．飛離O點過程中魚看到鳥離水面高度不變
【解答】解：小鳥在左側時，光路圖如下圖所示：
則小鳥看到魚的虛像，比魚實際位置高；當飛到O點時，鳥看到的魚實際位置，所以飛向O點過程中鳥看到魚遠離水面下沉，故C正確，ABD錯誤；
故選：C。
（2023 杭州一模）如圖，小明同學用一束復色激光入射直角棱鏡，做了光的折射實驗，實驗現象如圖所示。則（　　）
A．d光不可能是入射激光
B．c光可視為復色激光
C．在玻璃中，b光的傳播速度比a光的大
D．a光光子的動量比b光光子的大
【解答】解：AB．根據題中光路圖分析，d是入射光，c是反射光，故是復色光，故A錯誤，B正確；
C．ab的入射角β相同，折射角θb＞θa
根據折射定律
可知va＞vb
故C錯誤；
D．光子動量
可知a光光子的動量比b光光子的小，故D錯誤。
故選：B。
命題點二　全反射問題
1.求解全反射現象中光的傳播時間的一般思路
(1)全反射現象中，光在同種均勻介質中的傳播速度不發生變化，即v＝.
(2)全反射現象中，光的傳播路程s應結合光路圖與幾何關系進行確定.
(3)由t＝求傳播時間.
2.解決全反射問題的一般方法
(1)確定光是從光密介質進入光疏介質.
(2)應用sin C＝確定臨界角.
(3)根據題設條件，判定光在傳播時是否發生全反射.
(4)如果發生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖.
(5)運用幾何關系或三角函數關系以及反射定律等進行分析、判斷、計算.
（2023 浙江二模）如圖1所示，O點是一半徑為R的勻質玻璃半球體的球心，平面水平放置，有一束光線從距離O點為R的P點入射至玻璃半球內，光線與豎直方向的夾角為θ，當θ＝0°時光線恰好在球面發生全反射，若只考慮第一次射到各表面的光線，則（　　）
A．玻璃的折射率為
B．若要使光線從球形表面出射后恰好與入射光平行，則θ＝30°
C．改變夾角θ，光線在半球中傳播的最長時間為
D．如圖2所示，若半球球面區域均有光線豎直向下入射，則平面有光出射的面積為πR2
【解答】解：注意題設：本題只考慮第一次射到各表面的光線
A、當θ＝0°時光線恰好在球面發生全反射，即在球面處入射角恰好等于全反射臨界角C，光路圖如圖1所示：
根據幾何關系可得：sinC
根據全反射臨界角C滿足的條件可得：sinC
解得：n，故A錯誤；
B、若要使光線從球形表面出射后恰好與入射光平行，那么出射光線與入射光線，以及法線必在同一平面內，且入射點與出射點的法線平行，入射光線必須在豎直平面內，光路圖如圖1所示，出射點必在O點的正上方。
根據幾何關系可得：tanβ，可得β＝30°，可知θ必大于30°，故B錯誤；
C，要使光線在半球中傳播的時間最長，因只考慮第一次射到各表面的光線，當θ臨界等于90°時，光線在半球中傳播路程最長，光路圖如圖3所示，其中路程s滿足要求。
因入射角臨界為90°，故折射角等于C，由余弦定理得：
R2＝r2+s2﹣2r s cos（90°﹣C），解得：s，
光在介質中傳播速度為：v，最長時間為：t，解得：t，故C錯誤；
D、能從平面出射的臨界光路圖如圖4所示，光線在平面的B點恰好發生全反射，以OB的長L為半徑的圓形區域有光出射。
設臨界光線在A點入射角為α，折射角為γ，在B點出射時入射角等于全反射臨界角C。
由折射定律得：
由幾何關系得：α＝C+γ
聯立由三角函數知識，結合sinC，解得：tanγ，可得：sinγ
在ΔAOB中，由正弦定理得：
解得：L
可得平面有光出射的面積為：S＝πL2，解得SπR2，故D正確。
故選：D。
（2023 浙江）在水池底部水平放置三條細燈帶構成的等腰直角三角形發光體，直角邊的長度為0.9m，水的折射率，細燈帶到水面的距離hm，則有光射出的水面形狀（用陰影表示）為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：取細燈帶上某一點作為點光源，點光源發出的光在水面上有光射出的水面形狀為圓形，設此圓形的半徑為R，點光源出的光線在水面恰好全反射的光路圖如圖1所示。
由sinC，可得：tanC
R＝h tanCm＝0.3m
三角形發光體的每一條細燈帶發出的光在水面上有光射出的水面形狀的示意圖如圖2所示。
三條細燈帶構成的等腰直角三角形發光體發出的光在水面上有光射出的水面形狀的示意圖如圖3所示
設直角邊的長度為a＝0.9m，由幾何關系可得此三角形的內切圓的半徑r＝a
而R＝0.3ma，可知：R＞r，則由圖3可知有光射出的水面形狀在三角形中央區域無空缺部分，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
（2022 浙江模擬）如圖所示，圖中陰影部分ABC為一透明材料做成的柱形光學元件的橫截面，該材料折射率n，AC為一半徑為R的圓弧，D為圓弧面圓心，ABCD構成正方形，在B處有一點光源，只考慮首次從圓弧AC全反射與折射的光線。則下列說法中正確的是（　　）
A．從D點觀察，圓弧AC被照亮的弧長有
B．AD邊和CD邊有一部分接收不到點光源經圓弧AC折射的光線
C．點光源經圓弧AC全反射射到AB邊，這部分長度為
D．從D點觀察，看到B處點光源的像比實際位置更遠離AC面
【解答】解：A、設光線在E點剛發生全反射，則有sinC，得C＝45°。F點是E點BD的對稱點，可知，圓弧AC上EF段被照亮。
在△EBD中，由正弦定理得：，其中DE＝R，DBR，解得∠EBD＝30°，則∠EDB＝C﹣∠EBD＝45°﹣30°＝15°
∠EDF＝30°，故從D點觀察，圓弧AC被照亮的弧長為s，故A正確；
B、根據光的折射，AD邊和CD邊都會有經圓弧AC折射的光線照到，故B錯誤；
C、經圓弧AC全反射射到AB邊，這部分長度為2R（1﹣tan15°），故C錯誤；
D、從D點觀察，看到B處點光源的像比實際位置更靠近AC面，故D錯誤。
故選：A。
（2022 浙江三模）如圖所示，物理課本選修3﹣4放在水平桌面上。一橫截面為等腰直角三角形的玻璃棱鏡放在書本上，書本與棱鏡間有很薄的空氣層。整個側面BCC1B1上有一面光源，現只考慮面光源直接投射到棱鏡底面上的光線，發現書本被此光線照亮部分面積與底面ACC1A1的面積之比為k。則玻璃的折射率最接近（　　）
A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8
【解答】解：跟題意，光源射到三棱鏡底面上的D點所在的平行于AA1的水平線為能射出底面的邊緣臨界光線，作出截面光路圖如圖所示，設BD與底面的法線夾角為θ，AB邊長為a，根據幾何知識則AD長度為，根據正弦定理得
，解得。
θ即為臨界角C，根據全反射規律得
，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
（2023 浙江模擬）如圖所示，兩束相同的單色光A和B從介質Ⅰ垂直射入扇形介質Ⅱ，都在點P處發生折射，折射角分別為θA和θB。A和B在扇形介質Ⅱ的入射點距O點的距離分別為3d和2d，下列選項中正確的是（　　）
A．
B．單色光A在介質Ⅱ中的波長比其在介質Ⅰ中的長
C．單色光B在介質Ⅱ中的頻率比其在介質Ⅰ中的大
D．若將單色光A換成另一束頻率更大的單色光C，則C依然能從P點射入介質Ⅰ
【解答】解：A．設單色光A在介質Ⅱ中的入射角為sinθ'A，單色光B在介質Ⅱ中的入射角為sinθ'B。根據相對折射率的概念可知：
設扇形介質II的半徑為R，根據題目中的幾何關系可得：
聯立解得：，故A正確；
BC．根據光路圖中入射角與折射角的大小關系，可推斷出介質II為光密介質，介質I為光疏介質。因為單色光A和B為同種單色光，所以二者的頻率相同，并且在不同介質中保持不變，根據題意可得：
由此可分析出在介質II中的波長比其在介質I中的短，故BC錯誤；
D．根據全反射角的公式可知，如果將單色光A換成另一束頻率更大的單色光C，那么其臨界角變小，C可能發生全反射不從P點射入介質I，故D錯誤。
故選：A。
命題點三　光路控制和色散
1.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制
　類別 項目 　 平行玻璃磚 三棱鏡 圓柱體(球)
結構 玻璃磚上下表面是平行的 橫截面為三角形 橫截面是圓
對光線的作用 通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發生側移 通過三棱鏡的光線經兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折 圓界面的法線是過圓心的直線，經過兩次折射后向圓心偏折
應用 測定玻璃的折射率 全反射棱鏡，改變光的傳播方向 改變光的傳播方向
2.各種色光的比較
顏色 紅橙黃綠青藍紫
頻率f 低→高
同一介質中的折射率 小→大
同一介質中速度 大→小
波長 大→小
臨界角 大→小
通過棱鏡的偏折角 小→大
（2023 金華模擬）2021年12月9日，“天宮課堂”第一課正式開講，某同學在觀看太空水球光學實驗后，想研究光在含有氣泡的水球中的傳播情況，于是找到一塊環形玻璃磚模擬光的傳播，俯視圖如圖所示。光線a沿半徑方向入射玻璃磚，光線b與光線a平行，兩束光線之間的距離設為x，已知玻璃磚內圓半徑為R，外圓半徑為2R，折射率為，光在真空中的速度為c，不考慮反射光線，下列關于光線的說法正確的是（　　）
A．當時，b光線可能經過內圓
B．當時，b光線從外圓射出的方向與圖中入射光線的夾角為45°
C．當時，b光線從內圓通過空氣的時間約為
D．當時，b光線從內圓通過空氣的時間約為
【解答】解：AB．根據題意畫出光路如下圖：
設b光線從Q點進入球體后經過折射的光線恰好與內圓相切于D點，則Q點折射角α，根據幾何關系有
解得α＝30°。根據，得θ＝45°
作QE垂直于光線a于E點，則三角形QEO為等腰直角三角形，OQ＝R且
所以，當時，b光線恰好與內圓相切，不可能經過內圓，又θ＝45°，所以b光線從外圓射出的方向與圖中入射光線的夾角小于45°，故AB錯誤；
CD．根據題意畫出光路如下圖：
Q點為b光線的入射點，E點為進入內圓時的入射點，EF為光在空氣中的折射光線，作QD垂直于a光線于D點，根據幾何關系有
根據折射定律：
作OC垂直于直線QEC于C點，則角φ等于光從E點進入空氣的入射角，有
在E點，角γ為光從E點進入空氣的折射角，根據折射定律：
解得γ＝45°
b光線從內圓通過空氣的時間約為
故C錯誤，D正確；
故選：D。
（2023 杭州二模）如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形玻璃磚，OO'是對稱軸。現有平行單色光垂直照射到AB面，玻璃磚對該單色光的折射率為。已知，不考慮二次反射，則（　　）
A．玻璃磚的弧面上有光射出的區域弧長為
B．若在紙面內將玻璃磚繞圓心逆時針旋轉30°，有光射出的區域弧長不變
C．所有從射出的光線都將匯于一點
D．入射光線距OO'越遠，出射光線與OO'的交點離AB面越遠
【解答】解：A．根據全反射條件，光線射到圓弧面上的臨界角
則C＝37°，根據幾何關系，玻璃磚的弧面上有光射出的區域弧長為，故A錯誤；
B．光線垂直射到直徑AB時，玻璃磚的弧面上有光射出的區域角度為74°；
若在紙面內將玻璃磚繞圓心逆時針旋轉30°，設此時能在圓弧AB面上發生全反射的兩條臨界光線在直徑上的折射角為θ，根據幾何關系，則∠DFG＝180°﹣C﹣（90°﹣θ）＝90°﹣C+θ∠HFE＝180°﹣C﹣（90°+θ）＝90°﹣C﹣θ，∠GFH＝180°﹣（∠DFG+∠HFE）＝2C＝74°，故有光射出的區域弧長不變，故B正確；
CD．設能從圓弧上射出的某條光線在上的入射角為α，根據折射定律，折射角β滿足
由正弦定理
得
入射光線距OO'越遠α較大，出射光線與OO'的交點離AB面不一定越遠，故CD錯誤。
故選：B。
（2023 溫州模擬）如圖所示，一均勻透明體上部分為半球、下部分為圓柱，半球的半徑和圓柱上表面的半徑均為R，圓柱高度為5R，在圓柱體的底部中心O點放一點光源，半球上發光部分的表面積S＝0.8πR2（已知球冠表面積的計算公式為S＝2πrh，r為球的半徑，h為球冠的頂端到球冠底面圓心的高度），不計光的二次反射，該透明物質對光的折射率為（　　）
A．1.33 B．1.41 C．1.67 D．2.00
【解答】解：半球上發光部分的表面積：S＝0.8πR2＝2πRh
解得：h＝0.4R
則距離球冠的頂端0.4R的位置就是發生全反射的臨界位置。根據勾股定理可知任何一個全反射的點與光源的距離為：
設臨界狀態入射角為C，利用余弦定理得：
故C＝45°，。利用全反射規律得：
解得：
故選：B。
（2023 浙江模擬）2021年12月9日，“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為青少年帶來了一場精彩紛呈的太空科普課。某同學在觀看太空水球光學實驗后，想研究光在含有氣泡的水球中的傳播情況，于是找到一塊環形玻璃磚模擬光的傳播，俯視圖如圖乙所示。圖中MN是過環心的一條直線，一束光線與MN平行射入玻璃磚，它與MN之間的間距為x，已知玻璃磚的內圓半徑為R，內部視為真空，外圓半徑為2R，折射率為，光在真空中傳播速度為c，不考慮反射光線在玻璃磚內的傳播，下列關于該光線的說法正確的是（　　）
A．當時，光線會進入內圓傳播
B．當時，光線從外圓射出的方向與圖中入射光線的夾角為45°
C．只要調整好光線與MN之間的距離，就能在內球面發生全反射
D．只要調整好光線與MN之間的距離，就能在外球面發生全反射
【解答】解：A．當折射光線恰好和內圓相切時，光恰好不會通過內圓，如圖
根據幾何關系：，
根據折射定律
解得
當時，光不會經過內圓，故A錯誤；
B．由上式可知
i＝45°
r＝30°
根據幾何關系，光線從外圓射出的方向與圖中入射光線夾角小于45°，故B錯誤；
C．當圖中角為45°時，發生全反射，如圖：
根據幾何關系，
則
則
即存在
某一值時會發生全反射，故C正確；
D．無論怎樣調整光線與MN之間距離，光線從外球面射向空氣時，入射角都不能大于或等于臨界角，不滿足全反射條件，不能在外球面發生全反射，故D錯誤。
故選：C。
（2023 浙江模擬）在光學儀器中，“道威棱鏡”被廣泛用來進行圖像的翻轉，其橫截面如圖所示，ABCD是底角為45°的等腰梯形。現有與BC平行的三條相同的單色光線1、2、3射入AB，經BC面反射后，直接射到CD面上，已知棱鏡材料的折射率。下列有關說法正確的是（　　）
A．光線在棱鏡中傳播時頻率減小
B．BC面上有光線射出棱鏡
C．從CD面上射出的光線一定與入射光線平行
D．從CD面上射出的三條光線中最靠近C點的是光線3
【解答】解：A．光線在棱鏡中傳播時頻率不變，故A錯誤；
B．光路圖如圖：
根據折射定律：，r＝30°
所以θ＝90°﹣（180°﹣45°﹣90°﹣r）＝75°
根據全發射條件
所以臨界角C＝45°＜θ
所以BC面上沒有光線射出棱鏡，故B錯誤；
C．根據幾何關系α＝r＝30°
所以β＝i＝45°
故從CD面上射出的光線一定與入射光線平行，故C正確；
D．根據光路圖，從CD面上射出的三條光線中最靠近C點的是光線1，故D錯誤。
故選：C。
[課時訓練]
（2022春 嘉興期末）如圖所示，OBCD為半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑，一束由紫光和紅光組成的復色光沿AO方向從空氣射入玻璃，可在玻璃圓弧外側觀察到兩束光分別從B、C點射出。記AO與DO延長線之間的夾角為θ，則下列說法正確的是（　　）
A．光線OC為紫光
B．增大θ時，在玻璃圓弧外側觀察到紫光先消失
C．增大θ時，在玻璃圓弧外側觀察到始終有光線射出
D．兩束光在玻璃中分別沿OB、OC傳播的時間tOB＜tOC
【解答】解：A、紅光的折射率比紫光小，由圖可知OB的折射率較大，所以光線OB是紫光，故A錯誤；
B、設從空氣中入射，與水平面的角度分別為θB、θC時，光線OB和OC分別發生全發射，設此時對應在圓弧側的入射角為αB、αC，且設圓心為E，則光路如下所示
從空氣射入玻璃時，根據折射定律
而從玻璃射入空氣時，設發生全發射時，由折射定律
解得
因為nB＞nC
所以θB＜θC
所以紫光先發生全發射，即先消失，故B正確；
C、由（1）知，當角度θ沒到達全發射的臨界角時，仍然會有光線從玻璃中射出，故C錯誤；
D、連接OB、CD，設光線從空氣到玻璃的入射角為i，折射角為r，半徑為R
則根據折射定律
由幾何知識可得，光路s為：
則傳播的時間為
由折射定律可知
解得
因此傳播時間對紅光和紫光均相同，故D錯誤。
故選：B。
（2022春 溫州期末）如圖所示是一圓臺形狀的玻璃柱，一紅色細光束a與圓臺母線AB成θ＝60°入射，折射光束b與AB成β＝37°，c為反射光束，a、b、c與AB位于同一平面內，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8。則（　　）
A．玻璃的折射率為1.2
B．該紅光在玻璃柱內的傳播速度為2.5×108m/s
C．該紅光在玻璃柱中發生全反射的臨界角正弦值為0.625
D．若換成藍色細光束以相同的θ角入射，β角將變大
【解答】解：A．根據折射定律可得，故A錯誤；
B．該紅光在玻璃柱內的傳播速度為，代入數據解得：v＝1.875×108m/s，故B錯誤；
C．該紅光在玻璃柱中發生全反射的臨界角正弦值為0.625，故C正確；
D．由于藍光折射率比紅光大，若換成藍色細光束以相同的θ角入射，光線的偏折程度更大，故β角將變小，故D錯誤。
故選：C。
（2022春 溫州期末）如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發生全反射；當入射角θ＝53°時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，sin53°＝0.8，則（　　）
A．玻璃磚的折射率為1.5
B．光從玻璃到空氣的臨界角為37°
C．O、P之間的距離為0.75R
D．光在玻璃磚內的傳播速度為0.6c
【解答】解：ACD．作出兩種情況下的光路圖，如圖所示
設OP＝x，對于從P點垂直界面入射的光線發生全反射，則有：
sinC
對于入射角53°的光線，出射后恰好與入射光平行，由幾何關系知在O點正上方的B處射出，則有：
n
sin∠OBP
聯立可得：n，x＝0.75R，
由v，可得：v＝0.75c，故C正確，AD錯誤；
B．由于sinC，所以臨界角不等于37°，故B錯誤。
故選：C。
（2022春 樂清市校級期末）如圖所示為一塊環形玻璃磚的俯視圖，圖中MN是過環心的一條直線，一束光線與MN平行射入玻璃磚，它與MN之間的間距為x，已知玻璃磚的內圓半徑為R，內部視為真空，外圓半徑為2R，折射率為，光在真空中傳播速度為C，不考慮反射光線在玻璃磚內的傳播，下列關于該光線的說法正確的是（　　）
A．當x＝R時，光線恰好在內圓表面上發生全反射
B．當xR時，光線從外圓射出方向與圖中入射光線的夾角為45°
C．當xR時，光線從內圓通過的時間為
D．無論x（x＜2R）多大，光線都會進入內圓傳播
【解答】解：A、當x＝R時，光路圖如圖1所示，
令光在A點的入射角為i，折射角為r，在B點的入射角為α，
根據折射定律有：n，由幾何關系可知：sini
在△ABO中，根據正弦定理有：
又因為：sinC
聯立各式可得：α＝C，滿足全反射的條件，在進入內圓時恰好發生全反射，故A正確；
B、若x，光路圖如圖所示，由幾何關系知，入射角i的正弦sini，那么由折射定律折射角r＝30°，經過第一個界面折射后偏轉15°，同理，從玻璃中離開時又偏轉15°，則經過環形玻璃磚共偏轉30°，故B錯誤；
C、光路如圖3所示，可以在內圓的路程小于2R，所以時間了小于，故C錯誤；
D、由以上分析可以知道，當x＜R時，且入射角α＞C，光線在內圓表面發生全反射，不會進入內圓，故D錯誤。
故選：A。
（2022春 杭州期末）光學鑷子是靠激光束“夾起”細胞、病毒等極其微小粒子的工具。為了簡化問題，將激光束看作粒子流，其中的粒子以相同的動量沿光傳播方向運動。如圖所示，是一個半徑為R、折射率均勻的圓柱形玻璃磚的橫截面，兩束光線從A點與橫截面中軸線（圖中虛線）成74°角射入玻璃磚后從B、C點射出，出射光與中軸線平行。已知真空中的光速為C，sin37°＝0.6，則（　　）
A．該玻璃磚的折射率為1.5
B．兩束光線對玻璃磚的合力向下
C．玻璃磚全反射臨界角的正弦值為
D．光在玻璃磚內運動消耗的時間為
【解答】解：A.兩光線在玻璃磚中的光路圖如圖1所示
圖1
第一次進入玻璃磚，折射角設為α，由幾何關系得
2α＝74°
解得：α＝37°，
玻璃磚的折射率
n2cos37°＝1.6，
故A錯誤；
B.兩光束進入玻璃磚前后的速度和速度變化的矢量三角形如圖2所示
圖2
由動量定理，玻璃對光子的作用力F1方向與Δv1方向相同，玻璃磚對光子的作用力F2方向與Δv2方向相同，由平行四邊形定則，玻璃磚對光的合力F方向向下，如圖3所示，由牛頓第三定律，兩束光線對玻璃磚的合力F向上。
圖3
故B錯誤；
C.玻璃磚全反射臨界角的正弦值
sinC
故C錯誤；
D.光在玻璃磚內運動消耗的時間為
t
又
v
聯立解得：t，
故D正確；
故選：D。
（2022春 溫州期末）工業上我國對產品的質量檢測其中一種是采用光學檢測玻璃裝置的合格性。如圖甲所示是貨物的運輸軌道，圖乙是某次對某玻璃裝置的質量檢測。當光束以垂直玻璃磚底面的方向射入，當光束以與O點連線夾角θ射入時，光線恰好在玻璃磚內發生全反射，若玻璃的折射率為2，則tanθ＝（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：繪出光路圖，如圖
根據折射定律，光在上表面折射時，滿足n2
根據幾何關系C+β＝θ
根據全反射臨界角公式sinC
解得tanθ
故ACD錯誤，B正確；
故選：B。
（2021秋 慈溪市期末）如圖所示為單反照相機取景器的示意圖，五邊形ABCDE為五棱鏡的一個截面，AB⊥BC。光線垂直AB射入，且只在CD和EA上各發生一次反射，兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC射出。若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是（計算結果可用三角函數表示）（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由題意畫出光路圖如圖所示，根據光路圖和反射定律可知
4θ＝90°
即θ＝22.5°
光線在CD和AE界面上恰好發生全反射時，對應著五棱鏡折射率的最小值n0，則
n0
故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2021秋 諸暨市期末）在溫度t＝20℃時，波長λ＝598.3nm的單色光在幾種介質中的折射率如下表所示，根據表中數據結合所學知識，下列判斷正確的是（　　）
介質 折射率 介質 折射率
空氣 1.00028 水 1.33
玻璃 1.65 水晶 1.55
A．該單色光在玻璃中的速度大于在水中的速度
B．該單色光在水中比在空氣中更容易發生衍射
C．該單色光從玻璃射入水中可能會發生全反射
D．水晶對其他波長的單色光的折射率也都是1.55
【解答】解：A．根據v，可知該單色光在玻璃中的折射率大于在水中的折射率，則該單色光在玻璃中的速度小于在水中的速度，故A錯誤；
B．單色光的頻率不變，由上分析，同理可知在水中的速度小于在空氣中的速度，根據：v＝λf，則在水中的波長較小，則該單色光在水中比在空氣中更不容易發生衍射，故B錯誤；
C．玻璃的折射率大于水的折射率，根據sinC，在水中的臨界角較大，從玻璃射入水中，可能發生全反射，故C正確；
D．水晶對不同波長的光折射率不同，故D錯誤。
故選：C。
（2021春 慈溪市期末）豎立的櫥窗玻璃比一般的玻璃厚，嵌在墻體部。如圖甲所示，某同學的測量過程如下：激光筆發出細激光束以入射角θ照射玻璃，反射后在豎直的紙板上出現幾個亮度不同但間隔均勻的亮斑，測出相鄰亮斑間的距離x，改變入射角度，測得多組數據，以sin2θ為縱坐標、為橫坐標，描點后擬合出直線，如圖乙所示，測出圖線在橫軸的截距為a＝6.25×102m﹣2，縱軸的截距為b＝2.25。下列說法正確的是（　　）
A．該玻璃對該激光的折射率為n＝1.5
B．該櫥窗玻璃的厚度為6cm
C．減小θ角，紙板上相鄰亮斑間的距離增大
D．僅換用頻率較小的激光，紙板上相鄰亮斑間的距離減小
【解答】解：光路圖如圖所示
AB、入射光線在玻璃前表面O的反射光線在紙板上形成光斑C，過O的折射光線在玻璃的后表面A的反射光線在B處發生折射后在紙板上形成光斑D.由折射定律有
n
由幾何關系有tanα，又有sin2α
整理得
結合圖象有n2＝b，得n1.5，又有4d2
代入數據解得d＝0.03m＝3cm
故A正確，B錯誤；
C、由以上分析可知，θ角減小，α角減小，則間距x減小，故C錯誤；
D、僅換用頻率較小的激光，玻璃對激光的折射率減小，即n變小，折射角增大，則間距x增大，故D錯誤。
故選：A。
（多選）（2023春 杭州期中）如圖，一束可見光射向半圓形玻璃磚的圓心O，經折射后分為兩束單色光a和b，則下列判斷正確的是（　　）
A．玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率
B．在玻璃磚中，a光的速度大于b光的速度
C．a光在真空中的波長小于b光在真空中的波長
D．以同一入射角從某介質射入空氣，若a恰發生全反射，則b光一定能發生全反射
【解答】解：A、由題中光路圖，a光的偏折程度大，故玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率，故A正確。
B、根據v，a光的折射率大，則a光在玻璃磚中傳播速度小，故B錯誤。
C、a光的折射率較大，則a光的頻率較大，根據，a光在真空中的波長小于b光在真空中的波長，故C正確。
D、根據sinC，a光的折射率較大，則a光發生全反射的臨界角較小，以相同的入射角從介質射入空氣，a光能發生全反射，b光不一定能發生全反射，故D錯誤。
故選：AC。
（多選）（2023春 溫州期中）“道威棱鏡”廣泛地應用在光學儀器中，如圖所示，將一等腰直角棱鏡截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱鏡”，這樣就減小了棱鏡的重量和雜散的內部反射。一束由紅綠兩色組成的復色光從AB邊中點E平行于BC邊射入，紅光在BC邊發生全反射后再從CD邊的中點F射出玻璃磚。則下列說法正確的是（　　）
A．綠光第一次入射到BC邊一定會發生全反射
B．綠光第一次從CD邊的出射點在F點的下方
C．綠光在玻璃磚內傳播的速度比紅光快
D．紅綠光第一次從CD邊出來的折射光都與BC邊平行
【解答】解：A、作出光路圖如圖：
設光線在AB邊的折射角為r，根據折射定律有
n
則sinr
根據數學方法可知
sinα＝cos∠EHB＝cos（45°﹣r）＝cos45°cosr+sin45°sinr（sinr+cosr）
由于r＜45°，則cosr＞sinr
（sinr+cosr） 2sinrsinr
所以綠光第一次入射到BC邊一定會發生全反射
故A正確；
BD、由于紅光從等腰梯形AB邊中點E射入玻璃磚，射出點是CD邊中點F，根據對稱性可知，紅光從AB邊進入棱鏡后射到BC邊的中點G，在G點發生全反射，平行于BC邊射出。同一介質對綠光的折射率大于對紅光的折射率，所以在E點綠光的折射角小于紅光的折射角，畫出光路圖，可以看出綠光在CD邊的出射點I在F點上方，由幾何關系和光的反射規律可知，綠光在CD邊上入射角等于在E點的折射角相等，根據光路可逆性原理可知，綠光在CD邊上的折射角等于在E點的入射角，所以綠光在CD邊出射的方向與BC平行，故B錯誤，D正確；
C、玻璃對綠光的折射率大于對紅光的折射率，由公式n可知，在玻璃中綠光的速度小于紅光的速度，故C錯誤。
故選：AD。
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第37講　光的反射與折射　全反射
目錄
[考試標準] 1
[基礎過關] 1
一、光的反射與折射 1
二、全反射 2
三、光的顏色　色散 2
[命題點研究] 3
命題點一　光的折射問題 3
命題點二　全反射問題 5
命題點三　光路控制和色散 8
[課時訓練] 11
[考試標準]
知識內容 考試要求 說明
光的反射與折射 c 不要求引入相對折射率的概念.
全反射 c
光的顏色、色散 b
[基礎過關]
一、光的反射與折射
1.反射定律
反射光線與入射光線、法線處在同一平面內，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側；反射角等于入射角.
2.折射定律
(1)內容：如圖1所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側；入射角的正弦與折射角的正弦成正比.
圖1
(2)表達式：＝n.
(3)在光的折射現象中，光路是可逆的.
3.折射率
(1)折射率是一個反映介質的光學性質的物理量.
(2)定義式：n＝.
(3)計算公式：n＝，因為v(4)當光從真空(或空氣)射入某種介質時，入射角大于折射角；當光由介質射入真空(或空氣)時，入射角小于折射角.
二、全反射
1.條件：(1)光從光密介質射入光疏介質.
(2)入射角大于或等于臨界角.
2.臨界角：折射角等于90°時的入射角.若光從光密介質(折射率為n)射向真空或空氣時，發生全反射的臨界角為C，則sin C＝.介質的折射率越大，發生全反射的臨界角越小.
三、光的顏色　色散
1.色散現象
白光通過三棱鏡會形成由紅到紫七種色光組成的彩色光譜.
2.成因
由于不同色光折射率不同，它們射到另一個分界面時，折射率大的光，偏折角也大.
3.光的色散現象說明
(1)白光為復色光；
(2)同一介質對不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大；
(3)不同色光在同一介質中的傳播速度不同，波長越短，波速越慢.
[命題點研究]
命題點一　光的折射問題
1.對折射率的理解
(1)公式n＝中，不論是光從真空或空氣射入介質，還是從介質射入真空或空氣，θ1總是真空或空氣中的光線與法線間的夾角，θ2總是介質中的光線與法線間的夾角.
(2)折射率與介質的密度沒有關系，光密介質不是指密度大的介質.
(3)折射率的大小不僅與介質本身有關，還與光的頻率有關，與入射角的大小無關.同一種介質中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小.
(4)同一種色光，在不同介質中雖然波速、波長不同，但頻率相同.
2.應用光的折射定律解題的一般思路
(1)根據入射角、折射角及反射角之間的關系，作出比較完整的光路圖.
(2)充分利用光路圖中的幾何關系，確定各角之間的聯系，根據折射定律求解相關的物理量：折射角、折射率等.
(3)注意在折射現象中，光路是可逆的.
（2021 浙江）用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時觀察到的現象如圖所示。入射點O和兩出射點P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點處，空氣中的四條細光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光束c和d。已知光束a和b間的夾角為90°，則（　　）
A．光盤材料的折射率n＝2
B．光在光盤內的速度為真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的強度之和等于光束a的強度
D．光束c的強度小于O點處折射光束OP的強度
（2023 湖北）如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為（　　）
A． B． C．d D．
（2023 浙江模擬）如圖，一束紅、藍復色光沿平行底面的方向從左側面射入底面鍍銀的等腰棱鏡，進入棱鏡的光經底面反射后到達右側面，對于兩列可能的出射光，下列說法正確的是（　　）
A．出射光仍為一束復色光，出射光方向與入射光方向平行
B．可能只有紅光出射，藍光在到達右側面時發生了全反射
C．兩列光都出射，且出射光次序為紅光在上，藍光在下
D．兩列光都出射，且出射點的高度差與入射點的位置無關
（2023 嘉興二模）如圖所示，水面上方一只小鳥正沿水平路線從左向右飛行，水中一定深度處有一條靜止的魚，點O是魚正上方與小鳥飛行軌跡的交點。則小鳥從左向右水平飛行時（　　）
A．飛到O點時鳥看到的魚比實際位置深
B．飛到O點時魚看到的鳥比實際高度低
C．飛向O點過程中鳥看到魚遠離水面下沉
D．飛離O點過程中魚看到鳥離水面高度不變
（2023 杭州一模）如圖，小明同學用一束復色激光入射直角棱鏡，做了光的折射實驗，實驗現象如圖所示。則（　　）
A．d光不可能是入射激光
B．c光可視為復色激光
C．在玻璃中，b光的傳播速度比a光的大
D．a光光子的動量比b光光子的大
命題點二　全反射問題
1.求解全反射現象中光的傳播時間的一般思路
(1)全反射現象中，光在同種均勻介質中的傳播速度不發生變化，即v＝.
(2)全反射現象中，光的傳播路程s應結合光路圖與幾何關系進行確定.
(3)由t＝求傳播時間.
2.解決全反射問題的一般方法
(1)確定光是從光密介質進入光疏介質.
(2)應用sin C＝確定臨界角.
(3)根據題設條件，判定光在傳播時是否發生全反射.
(4)如果發生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖.
(5)運用幾何關系或三角函數關系以及反射定律等進行分析、判斷、計算.
（2023 浙江二模）如圖1所示，O點是一半徑為R的勻質玻璃半球體的球心，平面水平放置，有一束光線從距離O點為R的P點入射至玻璃半球內，光線與豎直方向的夾角為θ，當θ＝0°時光線恰好在球面發生全反射，若只考慮第一次射到各表面的光線，則（　　）
A．玻璃的折射率為
B．若要使光線從球形表面出射后恰好與入射光平行，則θ＝30°
C．改變夾角θ，光線在半球中傳播的最長時間為
D．如圖2所示，若半球球面區域均有光線豎直向下入射，則平面有光出射的面積為πR2
（2023 浙江）在水池底部水平放置三條細燈帶構成的等腰直角三角形發光體，直角邊的長度為0.9m，水的折射率，細燈帶到水面的距離hm，則有光射出的水面形狀（用陰影表示）為（　　）
A． B． C． D．
（2022 浙江模擬）如圖所示，圖中陰影部分ABC為一透明材料做成的柱形光學元件的橫截面，該材料折射率n，AC為一半徑為R的圓弧，D為圓弧面圓心，ABCD構成正方形，在B處有一點光源，只考慮首次從圓弧AC全反射與折射的光線。則下列說法中正確的是（　　）
A．從D點觀察，圓弧AC被照亮的弧長有
B．AD邊和CD邊有一部分接收不到點光源經圓弧AC折射的光線
C．點光源經圓弧AC全反射射到AB邊，這部分長度為
D．從D點觀察，看到B處點光源的像比實際位置更遠離AC面
（2022 浙江三模）如圖所示，物理課本選修3﹣4放在水平桌面上。一橫截面為等腰直角三角形的玻璃棱鏡放在書本上，書本與棱鏡間有很薄的空氣層。整個側面BCC1B1上有一面光源，現只考慮面光源直接投射到棱鏡底面上的光線，發現書本被此光線照亮部分面積與底面ACC1A1的面積之比為k。則玻璃的折射率最接近（　　）
A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8
（2023 浙江模擬）如圖所示，兩束相同的單色光A和B從介質Ⅰ垂直射入扇形介質Ⅱ，都在點P處發生折射，折射角分別為θA和θB。A和B在扇形介質Ⅱ的入射點距O點的距離分別為3d和2d，下列選項中正確的是（　　）
A．
B．單色光A在介質Ⅱ中的波長比其在介質Ⅰ中的長
C．單色光B在介質Ⅱ中的頻率比其在介質Ⅰ中的大
D．若將單色光A換成另一束頻率更大的單色光C，則C依然能從P點射入介質Ⅰ
命題點三　光路控制和色散
1.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制
　類別 項目 　 平行玻璃磚 三棱鏡 圓柱體(球)
結構 玻璃磚上下表面是平行的 橫截面為三角形 橫截面是圓
對光線的作用 通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發生側移 通過三棱鏡的光線經兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折 圓界面的法線是過圓心的直線，經過兩次折射后向圓心偏折
應用 測定玻璃的折射率 全反射棱鏡，改變光的傳播方向 改變光的傳播方向
2.各種色光的比較
顏色 紅橙黃綠青藍紫
頻率f 低→高
同一介質中的折射率 小→大
同一介質中速度 大→小
波長 大→小
臨界角 大→小
通過棱鏡的偏折角 小→大
（2023 金華模擬）2021年12月9日，“天宮課堂”第一課正式開講，某同學在觀看太空水球光學實驗后，想研究光在含有氣泡的水球中的傳播情況，于是找到一塊環形玻璃磚模擬光的傳播，俯視圖如圖所示。光線a沿半徑方向入射玻璃磚，光線b與光線a平行，兩束光線之間的距離設為x，已知玻璃磚內圓半徑為R，外圓半徑為2R，折射率為，光在真空中的速度為c，不考慮反射光線，下列關于光線的說法正確的是（　　）
A．當時，b光線可能經過內圓
B．當時，b光線從外圓射出的方向與圖中入射光線的夾角為45°
C．當時，b光線從內圓通過空氣的時間約為
D．當時，b光線從內圓通過空氣的時間約為
（2023 杭州二模）如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形玻璃磚，OO'是對稱軸。現有平行單色光垂直照射到AB面，玻璃磚對該單色光的折射率為。已知，不考慮二次反射，則（　　）
A．玻璃磚的弧面上有光射出的區域弧長為
B．若在紙面內將玻璃磚繞圓心逆時針旋轉30°，有光射出的區域弧長不變
C．所有從射出的光線都將匯于一點
D．入射光線距OO'越遠，出射光線與OO'的交點離AB面越遠
（2023 溫州模擬）如圖所示，一均勻透明體上部分為半球、下部分為圓柱，半球的半徑和圓柱上表面的半徑均為R，圓柱高度為5R，在圓柱體的底部中心O點放一點光源，半球上發光部分的表面積S＝0.8πR2（已知球冠表面積的計算公式為S＝2πrh，r為球的半徑，h為球冠的頂端到球冠底面圓心的高度），不計光的二次反射，該透明物質對光的折射率為（　　）
A．1.33 B．1.41 C．1.67 D．2.00
（2023 浙江模擬）2021年12月9日，“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為青少年帶來了一場精彩紛呈的太空科普課。某同學在觀看太空水球光學實驗后，想研究光在含有氣泡的水球中的傳播情況，于是找到一塊環形玻璃磚模擬光的傳播，俯視圖如圖乙所示。圖中MN是過環心的一條直線，一束光線與MN平行射入玻璃磚，它與MN之間的間距為x，已知玻璃磚的內圓半徑為R，內部視為真空，外圓半徑為2R，折射率為，光在真空中傳播速度為c，不考慮反射光線在玻璃磚內的傳播，下列關于該光線的說法正確的是（　　）
A．當時，光線會進入內圓傳播
B．當時，光線從外圓射出的方向與圖中入射光線的夾角為45°
C．只要調整好光線與MN之間的距離，就能在內球面發生全反射
D．只要調整好光線與MN之間的距離，就能在外球面發生全反射
（2023 浙江模擬）在光學儀器中，“道威棱鏡”被廣泛用來進行圖像的翻轉，其橫截面如圖所示，ABCD是底角為45°的等腰梯形。現有與BC平行的三條相同的單色光線1、2、3射入AB，經BC面反射后，直接射到CD面上，已知棱鏡材料的折射率。下列有關說法正確的是（　　）
A．光線在棱鏡中傳播時頻率減小
B．BC面上有光線射出棱鏡
C．從CD面上射出的光線一定與入射光線平行
D．從CD面上射出的三條光線中最靠近C點的是光線3
[課時訓練]
（2022春 嘉興期末）如圖所示，OBCD為半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑，一束由紫光和紅光組成的復色光沿AO方向從空氣射入玻璃，可在玻璃圓弧外側觀察到兩束光分別從B、C點射出。記AO與DO延長線之間的夾角為θ，則下列說法正確的是（　　）
A．光線OC為紫光
B．增大θ時，在玻璃圓弧外側觀察到紫光先消失
C．增大θ時，在玻璃圓弧外側觀察到始終有光線射出
D．兩束光在玻璃中分別沿OB、OC傳播的時間tOB＜tOC
（2022春 溫州期末）如圖所示是一圓臺形狀的玻璃柱，一紅色細光束a與圓臺母線AB成θ＝60°入射，折射光束b與AB成β＝37°，c為反射光束，a、b、c與AB位于同一平面內，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8。則（　　）
A．玻璃的折射率為1.2
B．該紅光在玻璃柱內的傳播速度為2.5×108m/s
C．該紅光在玻璃柱中發生全反射的臨界角正弦值為0.625
D．若換成藍色細光束以相同的θ角入射，β角將變大
（2022春 溫州期末）如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發生全反射；當入射角θ＝53°時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，sin53°＝0.8，則（　　）
A．玻璃磚的折射率為1.5
B．光從玻璃到空氣的臨界角為37°
C．O、P之間的距離為0.75R
D．光在玻璃磚內的傳播速度為0.6c
（2022春 樂清市校級期末）如圖所示為一塊環形玻璃磚的俯視圖，圖中MN是過環心的一條直線，一束光線與MN平行射入玻璃磚，它與MN之間的間距為x，已知玻璃磚的內圓半徑為R，內部視為真空，外圓半徑為2R，折射率為，光在真空中傳播速度為C，不考慮反射光線在玻璃磚內的傳播，下列關于該光線的說法正確的是（　　）
A．當x＝R時，光線恰好在內圓表面上發生全反射
B．當xR時，光線從外圓射出方向與圖中入射光線的夾角為45°
C．當xR時，光線從內圓通過的時間為
D．無論x（x＜2R）多大，光線都會進入內圓傳播
（2022春 杭州期末）光學鑷子是靠激光束“夾起”細胞、病毒等極其微小粒子的工具。為了簡化問題，將激光束看作粒子流，其中的粒子以相同的動量沿光傳播方向運動。如圖所示，是一個半徑為R、折射率均勻的圓柱形玻璃磚的橫截面，兩束光線從A點與橫截面中軸線（圖中虛線）成74°角射入玻璃磚后從B、C點射出，出射光與中軸線平行。已知真空中的光速為C，sin37°＝0.6，則（　　）
A．該玻璃磚的折射率為1.5
B．兩束光線對玻璃磚的合力向下
C．玻璃磚全反射臨界角的正弦值為
D．光在玻璃磚內運動消耗的時間為
（2022春 溫州期末）工業上我國對產品的質量檢測其中一種是采用光學檢測玻璃裝置的合格性。如圖甲所示是貨物的運輸軌道，圖乙是某次對某玻璃裝置的質量檢測。當光束以垂直玻璃磚底面的方向射入，當光束以與O點連線夾角θ射入時，光線恰好在玻璃磚內發生全反射，若玻璃的折射率為2，則tanθ＝（　　）
A． B． C． D．
（2021秋 慈溪市期末）如圖所示為單反照相機取景器的示意圖，五邊形ABCDE為五棱鏡的一個截面，AB⊥BC。光線垂直AB射入，且只在CD和EA上各發生一次反射，兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC射出。若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是（計算結果可用三角函數表示）（　　）
A． B．
C． D．
（2021秋 諸暨市期末）在溫度t＝20℃時，波長λ＝598.3nm的單色光在幾種介質中的折射率如下表所示，根據表中數據結合所學知識，下列判斷正確的是（　　）
介質 折射率 介質 折射率
空氣 1.00028 水 1.33
玻璃 1.65 水晶 1.55
A．該單色光在玻璃中的速度大于在水中的速度
B．該單色光在水中比在空氣中更容易發生衍射
C．該單色光從玻璃射入水中可能會發生全反射
D．水晶對其他波長的單色光的折射率也都是1.55
（2021春 慈溪市期末）豎立的櫥窗玻璃比一般的玻璃厚，嵌在墻體部。如圖甲所示，某同學的測量過程如下：激光筆發出細激光束以入射角θ照射玻璃，反射后在豎直的紙板上出現幾個亮度不同但間隔均勻的亮斑，測出相鄰亮斑間的距離x，改變入射角度，測得多組數據，以sin2θ為縱坐標、為橫坐標，描點后擬合出直線，如圖乙所示，測出圖線在橫軸的截距為a＝6.25×102m﹣2，縱軸的截距為b＝2.25。下列說法正確的是（　　）
A．該玻璃對該激光的折射率為n＝1.5
B．該櫥窗玻璃的厚度為6cm
C．減小θ角，紙板上相鄰亮斑間的距離增大
D．僅換用頻率較小的激光，紙板上相鄰亮斑間的距離減小
（多選）（2023春 杭州期中）如圖，一束可見光射向半圓形玻璃磚的圓心O，經折射后分為兩束單色光a和b，則下列判斷正確的是（　　）
A．玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率
B．在玻璃磚中，a光的速度大于b光的速度
C．a光在真空中的波長小于b光在真空中的波長
D．以同一入射角從某介質射入空氣，若a恰發生全反射，則b光一定能發生全反射
（多選）（2023春 溫州期中）“道威棱鏡”廣泛地應用在光學儀器中，如圖所示，將一等腰直角棱鏡截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱鏡”，這樣就減小了棱鏡的重量和雜散的內部反射。一束由紅綠兩色組成的復色光從AB邊中點E平行于BC邊射入，紅光在BC邊發生全反射后再從CD邊的中點F射出玻璃磚。則下列說法正確的是（　　）
A．綠光第一次入射到BC邊一定會發生全反射
B．綠光第一次從CD邊的出射點在F點的下方
C．綠光在玻璃磚內傳播的速度比紅光快
D．紅綠光第一次從CD邊出來的折射光都與BC邊平行
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