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第41講　力學(xué)實(shí)驗(yàn)(一)
目錄
實(shí)驗(yàn)1：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 1
實(shí)驗(yàn)2：探究求合力的方法 6
實(shí)驗(yàn)3：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 11
[課時(shí)訓(xùn)練] 17
實(shí)驗(yàn)1：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律
一、實(shí)驗(yàn)原理
利用紙帶記錄的數(shù)據(jù)，計(jì)算各時(shí)刻的速度，再作出速度—時(shí)間圖象.
(1)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度vn＝；
(2)若v－t圖象是一條傾斜的直線，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖線的斜率表示加速度.
二、實(shí)驗(yàn)裝置圖及器材
實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖1所示：
圖1
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、復(fù)寫紙、紙帶、導(dǎo)線、一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙.
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1.把一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒(méi)有滑輪的一端，連接好電路.
2.把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過(guò)滑輪，下邊掛上鉤碼，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的一端固定在小車的后面.
3.把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源后，釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn).
4.換上新的紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次.
5.增減所掛鉤碼，按以上步驟再做兩次實(shí)驗(yàn).
四、數(shù)據(jù)處理
1.利用紙帶測(cè)量并計(jì)算
(1)從紙帶中選取便于測(cè)量的點(diǎn)作為計(jì)數(shù)始點(diǎn)，以后依次每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并標(biāo)明0、1、2、3、4……測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離x，并記錄在表中.
位置編號(hào) 0 1 2 3 4 5
t/s
x/m
v/(m·s－1)
(2)分別計(jì)算出相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離x1、x2、x3……
(3)利用vn＝求得計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4的瞬時(shí)速度，填入上面的表格中.
2.作出小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象
(1)定標(biāo)度、描點(diǎn)：坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取要合理，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在此坐標(biāo)系中描點(diǎn).
(2)連線：畫一條直線，讓這條直線通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線的兩側(cè).
五、注意事項(xiàng)
1.細(xì)繩、紙帶要與長(zhǎng)木板平行；
2.先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車；
3.開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；
4.無(wú)須平衡摩擦力；
5.懸掛的鉤碼要適當(dāng)，避免紙帶打出的點(diǎn)太少或過(guò)于密集；
6.作v－t圖象時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度的選取，應(yīng)使圖象盡量分布在坐標(biāo)平面的大部分面積.
（2023 杭州一模）某學(xué)習(xí)小組在做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)后，利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能研究小車從斜面上滑下的運(yùn)動(dòng)。如圖甲所示，將小車從斜軌上由靜止釋放，將數(shù)碼相機(jī)放在較遠(yuǎn)處對(duì)小車進(jìn)行連拍，設(shè)置每0.12s拍一張照片，得到如圖乙所示的照片。現(xiàn)測(cè)得連拍照片中，位置A～K到位置A的距離分別如下表所示。
小車在照片中的位置 A B C D E F G H I J K
照片中各位置到A位置距離x/cm 0 0.73 1.74 2.85 4.17 5.67 7.37 9.24 11.26 13.48 15.77
（1）現(xiàn)測(cè)得鋁制軌道在照片中的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1＝23.02cm，實(shí)際長(zhǎng)度測(cè)量如圖丙所示（軌道的端點(diǎn)在圖中的箭頭所示處），其長(zhǎng)度為L(zhǎng)2＝ cm；
（2）根據(jù)以上信息，可求得小車運(yùn)動(dòng)到位置E處時(shí)的速度大小vE＝ m/s（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）現(xiàn)用相同的方法求得其它各個(gè)位置的速度大小，并以位置A處為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在坐標(biāo)紙上描繪了部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)（如圖丁）。請(qǐng)?jiān)趫D中描出位置E的速度信息并畫出小車速度隨時(shí)間變化的圖像，知小車的加速度大小a＝ m/s2（保留兩位有效數(shù)字）
（4）完成上述實(shí)驗(yàn)之后，該學(xué)習(xí)小組利用光電門與數(shù)字計(jì)時(shí)器測(cè)量了小車滑過(guò)軌道中點(diǎn)的瞬時(shí)速度。選用了甲、乙、丙三種寬度分別為5.00cm、3.00cm、1.00cm的遮光板，則利用 （選填“甲”、“乙”或“丙”）遮光板測(cè)得的結(jié)果最接近小車的瞬時(shí)速度。
【解答】解：（1）實(shí)際長(zhǎng)度測(cè)量如圖丙所示，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝90.00cm
（2）小車運(yùn)動(dòng)到位置E處時(shí)的速度大小
（3）小車速度隨時(shí)間變化的圖像為
由圖像可知小車的加速度大小a
（4）遮光板越窄測(cè)得的結(jié)果最接近小車的瞬時(shí)速度，故利用丙遮光板測(cè)得的結(jié)果最接近小車的瞬時(shí)速度。
答：（1）90.00；（2）0.46；（3）見解析，0.48；（4）丙.
（2022 杭州二模）（1）小明用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，請(qǐng)回答下列相關(guān)問(wèn)題：
①下列說(shuō)法正確的是 （填字母）。
A．進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)該把圖示木板的左端適當(dāng)墊高，以補(bǔ)償小車運(yùn)動(dòng)中受到的阻力
B．小車前端掛的重物必須要選擇質(zhì)量很小的
C．調(diào)節(jié)定滑輪的高度，以保證細(xì)繩方向與小車運(yùn)動(dòng)軌道（木板）平行
D．打點(diǎn)結(jié)束后，先取下小車上的紙帶處理數(shù)據(jù)，再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
②本實(shí)驗(yàn)經(jīng)過(guò)正確操作后，得到了一條打點(diǎn)清晰的紙帶；在紙帶上挑選出六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)算出相應(yīng)的速度，并將其描繪在v﹣t圖像中（如圖2所示），下列說(shuō)法正確的是 。
A．為充分利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)把描出的六個(gè)點(diǎn)全部連接起來(lái)
B．根據(jù)圖中所描的點(diǎn)可認(rèn)為小車的速度隨著時(shí)間均勻增加
C．應(yīng)連成一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，明顯偏離直線的點(diǎn)不用考慮
D．應(yīng)從描出的六個(gè)點(diǎn)中取相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)計(jì)算小車的加速度
【解答】解：（1）①AB、在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律時(shí)，只要小車做勻加速運(yùn)動(dòng)即可，所以不用將木板一端墊高，也不必讓重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，故AB錯(cuò)誤；
C、為了保證小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)調(diào)節(jié)定滑輪的高度，以保證細(xì)繩方向與小車運(yùn)動(dòng)規(guī)律平行，故C正確；
D、實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，應(yīng)先關(guān)閉電源，然后再取下紙帶，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
②A、為了充分利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)落在直線上，舍棄明顯偏離直線的點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)圖中所描的點(diǎn)可認(rèn)為小車的速度隨著時(shí)間均勻增加，故B正確；
C、由于所選計(jì)數(shù)點(diǎn)不是從零食可開始，所以規(guī)定的零時(shí)刻速度不為零，所以直線不過(guò)原點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D、應(yīng)由圖線上任何兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度即時(shí)間，用公式計(jì)算出加速度，故D錯(cuò)誤；
故選：B。
實(shí)驗(yàn)2：探究求合力的方法
一、實(shí)驗(yàn)原理
1.合力F′的確定：一個(gè)力F′的作用效果和兩個(gè)力F1、F2的共同作用效果都是把橡皮條拉伸到同一點(diǎn)，則F′就是F1、F2的合力.
2.合力理論值F的確定：根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F的圖示.
3.平行四邊形定則的驗(yàn)證：比較F和F′的大小和方向是否相同.
二、實(shí)驗(yàn)裝置圖及器材
實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖11所示：
圖11
方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)(兩只)、橡皮條、細(xì)繩套、刻度尺(與三角板)、圖釘(若干).
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1.釘白紙：用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上.
2.拴繩套：用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套.
3.兩力拉：用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別勾住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到某一位置O，如圖12所示.記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩套的方向.
圖12
4.一力拉：只用一只彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向.
5.改變兩個(gè)力F1和F2的大小和夾角，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次.
四、數(shù)據(jù)處理
1.用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺與三角板作平行四邊形，過(guò)O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，即可得到合力F的圖示.
2.用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出實(shí)驗(yàn)步驟中用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F′的圖示.
3.比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗(yàn)證平行四邊形定則.
五、注意事項(xiàng)
1.同一實(shí)驗(yàn)中的兩只彈簧測(cè)力計(jì)的選取方法是：將兩只彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后互鉤對(duì)拉，若兩只彈簧測(cè)力計(jì)在對(duì)拉過(guò)程中，讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應(yīng)另?yè)Q，直至相同為止.
2.在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)，結(jié)點(diǎn)O位置一定要相同.
3.用兩只彈簧測(cè)力計(jì)鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，夾角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之間為宜.
4.實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)與木板平行，彈簧軸線與繩子共線，讀數(shù)時(shí)眼睛要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度，在合力不超過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值盡量大些.
5.細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向.不要直接沿細(xì)繩套的方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛筆畫一個(gè)點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點(diǎn)與O點(diǎn)連接，即可確定力的方向.
6.在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍大一些.
（2023 西湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示，是“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩套，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。
（1）下列哪一個(gè)選項(xiàng)是不必要的實(shí)驗(yàn)要求 （請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母）。
A．兩個(gè)彈簧秤的夾角適當(dāng)大些
B．彈簧秤應(yīng)在使用前校零
C．拉線方向應(yīng)與木板平面平行
D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)在同一位置
（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是 。
A．理想實(shí)驗(yàn)法
B．等效替代法
C．控制變量法
D．建立物理模型法
（3）圖乙中的F與F'兩力中，方向一定沿AO方向的是 。
（4）如圖丙所示，在探究“共點(diǎn)力合成”的實(shí)驗(yàn)中，橡皮條一端固定于P點(diǎn)，另一端連接兩個(gè)彈簧秤，分別用F1與F2拉兩個(gè)彈簧秤，將結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)。現(xiàn)讓F2大小增大，方向不變，要使結(jié)點(diǎn)仍位于O點(diǎn)，則F1的大小及圖中β（β＞90°）角的變化可能是 。
A．增大F1的同時(shí)增大β角
B．減小F1的同時(shí)減小β角
C．增大F1的同時(shí)減小β角
D．減小F1的同時(shí)增大β角
【解答】解：（1）ABC．此實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)彈簧秤的夾角適當(dāng)大些；彈簧秤應(yīng)在使用前校零，以減少讀數(shù)的誤差；拉線方向應(yīng)與木板平面平行，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，故ABC正確；
D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次沒(méi)必要要使O點(diǎn)在同一位置，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
本題選擇不必要的選項(xiàng)；
故選：D。
（2）合力與分力是等效替代的關(guān)系，所以本實(shí)驗(yàn)采用的等效替代法；
故選：B。
（3）F是通過(guò)作圖的方法得到合力的理論值，而F'是通過(guò)一個(gè)彈簧秤沿AO方向拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到O點(diǎn)，使得一個(gè)彈簧秤的拉力與兩個(gè)彈簧秤的拉力效果相同，測(cè)量出的合力。故方向一定沿AO方向的是F'。
（4）AD．根據(jù)力的平行四邊形定則可知，讓F2大小增大，方向不變，β角不可能增大，故AD錯(cuò)誤．
B．根據(jù)題意，由力的平行四邊形定則得出如下圖1所示
由此可知減小F1的同時(shí)減小β角可以實(shí)現(xiàn)題意要求，故B正確；
C．同理根據(jù)由力的平行四邊形定則得出如下圖2所示
由此可知增大F1的同時(shí)減小β角可以實(shí)現(xiàn)題意要求，故C正確；
故選：BC。
故答案為：（1）D；（2）B；（3）F'；（4）BC
（2023 寧波一模）某同學(xué)在做“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，手中只有一個(gè)彈簧秤、橡皮筋、木板、白紙和圖釘，為了完成此實(shí)驗(yàn)，
①在圖中所示的器材中還需要選取 。
A．秒表
B．細(xì)繩套
C．三角尺
D．鉤碼
②本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是 。
A．理想實(shí)驗(yàn)法
B．等效替代法
C．控制變量法
D．建立物理模型法
③同學(xué)們?cè)诓僮鬟^(guò)程中有如下議論，其中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說(shuō)法是 。
A．兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)
B．橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C．在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行
D．拉橡皮筋的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些。
【解答】解：①做探究共點(diǎn)力合成的規(guī)律實(shí)驗(yàn)：我們是讓兩個(gè)力拉橡皮條和一個(gè)力拉橡皮條產(chǎn)生的作用效果相同，測(cè)出兩個(gè)力的大小和方向以及一個(gè)力的大小和方向，用力的圖示畫出這三個(gè)力，用平行四邊形做出兩個(gè)力的合力的理論值，和那一個(gè)力進(jìn)行比較；題中只有一只彈簧秤，則可以先用這只彈簧秤和一條細(xì)繩共同拉橡皮條節(jié)點(diǎn)到相同的位置，然后將細(xì)繩和彈簧秤交換位置，再將節(jié)點(diǎn)拉到相同的位置；這樣也可完成該實(shí)驗(yàn)，在圖甲所示的器材中還需要選取細(xì)繩套、三角板，故BC正確，AD錯(cuò)誤。
故選：BC。
②本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
③A．兩根細(xì)繩要盡量長(zhǎng)一些，但是不一定必須等長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；
B．橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線不一定在同一直線上，故B錯(cuò)誤；
C．在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行，可減小實(shí)驗(yàn)誤差，故C正確；
D．拉橡皮筋的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些，這樣可減小記錄力方向時(shí)產(chǎn)生的誤差，故D正確。
故選：CD。
故答案為：①BC；②B；③CD。
實(shí)驗(yàn)3：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
一、實(shí)驗(yàn)原理
1.探究方法——控制變量法
(1)保持小車質(zhì)量不變，分析加速度與力的關(guān)系.
(2)保持小車所受的力不變，改變小車的質(zhì)量，分析加速度與質(zhì)量的關(guān)系.
2.要測(cè)量的物理量
(1)小車與其上砝碼的總質(zhì)量；
(2)小車受到的拉力；
(3)小車的加速度.
二、實(shí)驗(yàn)裝置圖及器材
如圖17所示，所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、小車、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、小盤、重物、薄木片、細(xì)繩、交流電源、導(dǎo)線、天平、刻度尺、砝碼.
圖17
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1.用天平測(cè)出小車和重物(包括小盤)的質(zhì)量分別為M0、m0，并把數(shù)值記錄下來(lái).
2.按實(shí)驗(yàn)裝置圖將實(shí)驗(yàn)器材安裝好(小車上不系細(xì)繩).
3.平衡摩擦力，把木板無(wú)滑輪的一端下面墊一薄木片，反復(fù)移動(dòng)其位置，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后不掛重物(包括小盤)的小車在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)為止(紙帶上相鄰點(diǎn)間距相等).
4.將重物(包括小盤)通過(guò)細(xì)繩系在小車上，先接通電源，后放開小車，打點(diǎn)完畢后關(guān)閉電源，取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上序號(hào)，此時(shí)所掛重物(包括小盤)的重力m0g，即為小車所受的合力F.
5.保持小車的質(zhì)量不變，改變所掛重物(包括小盤)的重力，重復(fù)步驟4，多做幾次實(shí)驗(yàn)，并記錄好重物(包括小盤)的重力m1g、m2g……以及加速度，填入表格中.
6.保持小盤中所放重物的質(zhì)量不變，在小車上加放砝碼，并測(cè)出小車與所放砝碼的總質(zhì)量M，接通電源，放開小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況，取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上序號(hào).
7.繼續(xù)在小車上加砝碼，重復(fù)步驟6，多做幾次實(shí)驗(yàn)，并將對(duì)應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表格中.
四、數(shù)據(jù)處理
1.計(jì)算保持小車質(zhì)量不變時(shí)，各次小盤和重物的重力(作為小車的合力)及對(duì)應(yīng)紙帶的加速度，填入表中.
2.計(jì)算保持小盤中重物的質(zhì)量不變時(shí)，各次小車和砝碼的總質(zhì)量及對(duì)應(yīng)紙帶的加速度，填入表中.
3.需要記錄各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車所受拉力F，然后建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示拉力F，描點(diǎn)畫a－F圖象，如果圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，便證明加速度與作用力成正比.再記錄各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車和砝碼總質(zhì)量M，然后建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示小車和砝碼總質(zhì)量的倒數(shù)，描點(diǎn)畫a－圖象，如果圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，就證明了加速度與質(zhì)量成反比.
五、注意事項(xiàng)
1.一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是調(diào)出一個(gè)合適的斜面，使小車的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛重物(包括小盤)的細(xì)繩系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，并要接通電源后讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng).
2.整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變重物(包括小盤)質(zhì)量，還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力.
3.每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物(包括小盤)質(zhì)量的條件下打出.只有如此，重物(包括小盤)重力才可視為小車受到的拉力.
4.改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，再放開小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車.
5.作圖象時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能均勻分布在所作直線兩側(cè).
6.作圖時(shí)兩軸標(biāo)度比例要適當(dāng)，各量須采用國(guó)際單位制單位，這樣作圖線時(shí)，坐標(biāo)點(diǎn)間距不至于過(guò)密，誤差會(huì)小些.
（2023 麗水二模）（1）圖1為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)的實(shí)驗(yàn)方案，圖2是實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的紙帶，其實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
（i）掛上托盤和砝碼，調(diào)節(jié)木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；
（ii）取下托盤和砝碼，測(cè)出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，測(cè)出加速度a；
（iii）改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測(cè)量，通過(guò)作圖可得到小車加速度a與合外力F的關(guān)系。
①紙帶1是步驟（i）中打出的紙帶，由此可以判斷 。
A.調(diào)節(jié)后木板的傾角過(guò)小
B.調(diào)節(jié)后木板的傾角過(guò)大
C.調(diào)節(jié)后木板的傾角適中
②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，可讀出紙帶2計(jì)數(shù)點(diǎn)3處的讀數(shù)為 cm，打下該點(diǎn)時(shí)小車的速度為 m/s。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
③下列有關(guān)該實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是 。（多選）
A.實(shí)驗(yàn)中需要滿足小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于托盤和砝碼的總質(zhì)量m
B.實(shí)驗(yàn)在作a﹣F圖象時(shí)，把mg作為F值
C.改變砝碼質(zhì)量再次實(shí)驗(yàn)時(shí)，斜面傾角需要重新進(jìn)行調(diào)整
（2）有同學(xué)利用如圖3（甲）裝置做“驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)：在豎直木板上貼有白紙，在木板上方A處固定一根帶有兩個(gè)繩套的橡皮筋，一繩套懸掛鉤碼，另一繩套用彈簧秤水平拉著。靜止后記錄兩繩套方向及結(jié)點(diǎn)O的位置，讀出彈簧秤讀數(shù)F1，測(cè)出鉤碼重量G；后僅用彈簧秤將橡皮筋仍拉至O點(diǎn)并讀出此時(shí)彈簧秤讀數(shù)F2。
①乙、丙兩圖是兩位學(xué)生作出的驗(yàn)證圖，你認(rèn)為合理的是 。（選填“乙”或“丙”）
②保持橡皮筋拉力與彈簧秤拉力間的夾角不變，彈簧秤從水平位置開始拉動(dòng)橡皮筋，直至橡皮筋變?yōu)樗剑诖诉^(guò)程中，彈簧秤中顯示的拉力F1將 。
A.一直變大
B.一直變小
C.先變小后變大
D.先變大后變小
【解答】解：（1）①刻度尺最小分度值為1mm，由紙帶1數(shù)據(jù)可知x01＝25.0mm，x02＝49.0mm，x03＝73.0mm，x04＝98.5mm，x05＝124.0mm，x06＝151.0mm
則有：x01＝25.0，x12＝x02﹣x01＝49.0mm﹣25.0mm＝24.0mm，x23＝x03﹣x02＝73.0mm﹣49.0mm＝26.0mm，x34＝x04﹣x03＝98.5mm﹣73.0mm＝25.5mm，x45＝x05﹣x04＝124.0mm﹣98.5mm＝25.5mm，x56＝x06﹣x05＝151.0mm﹣124.0mm＝27.0mm
可知相鄰相等時(shí)間位移近似相等，小車拖著紙帶沿木板勻速下滑，調(diào)節(jié)后木板的傾角適中，故C正確，AB錯(cuò)誤。
故選：C。
②相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：T
最小分度值為1mm，紙帶2計(jì)數(shù)點(diǎn)3處的讀數(shù)為6.60cm
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段的平均速度，則打下該點(diǎn)時(shí)小車的速度為：0.40m/s
③A.根據(jù)牛頓第二定律可知小車受到的合力等于托盤和砝碼的總重力，不需要滿足小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于托盤和砝碼的總質(zhì)量m，故A錯(cuò)誤；
B.實(shí)驗(yàn)在作a﹣F圖象時(shí)，合力為托盤和砝碼的總重力，所以把mg作為F值，故B正確；
C.衡條件有：mgsinθ＝F+μmgcosθ可知，改變砝碼質(zhì)量再次實(shí)驗(yàn)時(shí)，斜面傾角需要重新進(jìn)行調(diào)整，故C正確。
故選：BC。
（2）①F2是僅用彈簧秤將橡皮筋仍拉至O的力，與AO在一條直線，古合理的是乙；
②以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，受到重物的拉力、彈簧拉力和橡皮筋的拉力始終處于平衡狀態(tài)，做出矢量三角形如圖所示
可知橡皮筋變?yōu)樗降倪^(guò)程中，彈簧秤的示數(shù)逐漸增大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
故答案為：（1）①C；②6.60，0.40；③BC；（2）①乙；②A。
（2023 浙江模擬）敏敏利用圖1中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過(guò)滑輪，一端與放在木板上的小車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N＝5個(gè)，每個(gè)質(zhì)量均為0.010kg。實(shí)驗(yàn)步驟如下：
i．將5個(gè)鉤碼全部放入小車中，在長(zhǎng)木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑。
ii．將n（依次取n＝1，2，3，4，5）個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N﹣n個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi)。先用手按住小車再由靜止釋放，同時(shí)用速度傳感器記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況，繪制v﹣t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。
iii．對(duì)應(yīng)不同的n的a值作出a﹣n圖像3，并得出結(jié)論。
①該同學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中重物始終未落地，得到如圖所示v﹣t圖象2，根據(jù)圖象可以分析出在實(shí)驗(yàn)操作中可能存在的問(wèn)題是
A．實(shí)驗(yàn)中未保持細(xì)線和軌道平行
B．實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量
C．實(shí)驗(yàn)中先釋放小車后打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
②利用a﹣n圖像求得小車（空載）的質(zhì)量為 kg（保留2位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8m/s2）。
③若以“保持木板水平”來(lái)代替步驟①，則所得的a﹣n的圖像 （填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào)）。
A.B.C.D.
【解答】解：①v﹣t圖象（b）中后半段斜率明顯減小，即加速度減小，合外力減小，可能存在的問(wèn)題是實(shí)驗(yàn)中未保持細(xì)線和軌道平行，當(dāng)小車離滑輪較遠(yuǎn)時(shí)，拉力幾乎還是沿長(zhǎng)木板方向，加速度不變，當(dāng)小車離滑輪較近時(shí)，拉力與長(zhǎng)木板的夾角迅速增大，小車受到的合力明顯減小，加速度減小。故A正確，BC錯(cuò)誤。
故選：A。
②由牛頓第二定律可得：nmg＝（M+5m）a
整理得：
由圖（c）可知，當(dāng)n＝5時(shí)，a＝1.00m/s2，數(shù)據(jù)代入上式可得M＝0.45kg
③若以“保持木板水平”來(lái)代替步驟①，則小車會(huì)受到長(zhǎng)木板的摩擦力，當(dāng)鉤碼數(shù)增大到一定程度才開始有加速度，故圖線與橫軸有交點(diǎn)，由牛頓第二定律可得nmg﹣f＝（M+5m）a
加速度a與所掛鉤碼數(shù)n為一次函數(shù)，可知C選項(xiàng)的圖線符合題意。故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
故答案為：①A；②0.45；③C。
[課時(shí)訓(xùn)練]
1．（2023 紹興二模）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中。
①某組同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)中使用頻率為50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，獲得的一條紙帶如圖甲所示，其中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，根據(jù)紙帶可以求得打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下E點(diǎn)時(shí)小車的速度為 m/s。（結(jié)果保留2位小數(shù)）。
②將E點(diǎn)的瞬時(shí)速度補(bǔ)充到圖乙中，用合適的圖像將這些點(diǎn)擬合，作出v﹣t圖像 。根據(jù)圖像，求得小車的加速度大小為 m/s2（結(jié)果保留2位小數(shù)）。
③某組同學(xué)通過(guò)控制槽碼和掛鉤的總質(zhì)量不變，改變小車和砝碼的總質(zhì)量m，來(lái)探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系。已知小車質(zhì)量為200g，每個(gè)砝碼質(zhì)量為50g（共6個(gè)），通過(guò)實(shí)驗(yàn)作出如圖丙所示的圖像。那么該組同學(xué)選用的槽碼和掛鉤的總質(zhì)量應(yīng)為 （選填“10g”、“25g”或“50g”）。
【解答】解：①相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T＝5×0.02s＝0.1s
根據(jù)紙帶可以求得打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下E點(diǎn)時(shí)小車的速度為：
②如圖所示
由圖像可得，v﹣t圖像的斜率表示加速度大小，則小車的加速度大小為：
③設(shè)選用的槽碼和掛鉤的總質(zhì)量為m0，對(duì)小車和砝碼受力分析，由牛頓第二定律可得：
m0g＝ma
其中，m＝200g＝0.2kg
化簡(jiǎn)可得
由圖乙可知
由題意可知k＝m0g
聯(lián)立可得，該組同學(xué)選用的槽碼和掛鉤的總質(zhì)量應(yīng)為0.025kg，即25g。
故答案為：①0.57；②見解析；0.63；③25g
2．（2023 金華模擬）（1）為了探究“物體質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力的關(guān)系”，甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中帶小滑輪的小車的質(zhì)量為M，小滑輪的質(zhì)量為m0，砂和砂桶的質(zhì)量為m。力傳感器可測(cè)出輕繩的拉力大小。
①實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要進(jìn)行的操作是 。
A．將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以補(bǔ)償阻力
B．用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量
C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先釋放小車，再接通電源
D．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
②甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖2所示的一條紙帶（相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是頻率為50Hz的交流電。根據(jù)紙帶可求出小車在C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為 m/s，加速度為 m/s2。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（2）某同學(xué)用智能手機(jī)測(cè)自由落體加速度的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．在水平地面上鋪設(shè)軟墊；
b．打開手機(jī)中的加速度傳感器，讓手機(jī)在離軟墊一定高度處由靜止開始自由下落；
c．手機(jī)落到軟墊后，關(guān)閉傳感器，得到全過(guò)程中加速度絕對(duì)值隨時(shí)間變化圖像如圖3所示。
根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：
①t1與t3時(shí)刻加速度方向 （選填“相同”或“相反”）；
②從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻加速度逐漸減小的原因是 ；
③當(dāng)?shù)刂亓铀俣燃s為 m/s2。
【解答】解：（1）①A．實(shí)驗(yàn)是將拉力作為小車的合力，所以應(yīng)將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以補(bǔ)償阻力，故A正確；
B．實(shí)驗(yàn)中拉力是通過(guò)力傳感器測(cè)量，不需要用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；
C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，故C錯(cuò)誤；
D．實(shí)驗(yàn)中拉力是通過(guò)力傳感器測(cè)量，實(shí)驗(yàn)中不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
②相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于平均速度，則小車在C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：
根據(jù)逐差法可得小車加速度為：4.0m/s2
（2）①物體先做自由落體運(yùn)動(dòng)，接觸軟墊后向上的彈力逐漸增大，加速度向下，當(dāng)彈力與重力相等時(shí)，速度最大，之后彈力大于重力，加速度豎直向上，直到速度為零。可知t1與t3時(shí)刻加速度方向相反；
②從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻加速度逐漸減小的原因是受到空氣阻力；
③由圖像可知當(dāng)?shù)刂亓铀俣燃s為9.76m/s2
故答案為：（1）①A；②0.80，4.0；（2）①相反；②受到空氣阻力；③9.76。
3．（2023 杭州二模）（1）在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。
①該實(shí)驗(yàn)必須完成的實(shí)驗(yàn)操作有 （多選）；
A．調(diào)節(jié)導(dǎo)軌傾角以補(bǔ)償阻力
B．將電源的輸出電壓調(diào)至交流8V
C．用天平稱量小車及車中重物的質(zhì)量
D．通過(guò)改變槽碼的質(zhì)量改變細(xì)繩的拉力
②某次實(shí)驗(yàn)中，由紙帶獲得的小車運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)如圖2所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可知小車的加速度大小為
m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
③改變小車的質(zhì)量M，多次測(cè)得小車的加速度a，獲得如圖3所示的圖像，下列因素中影響圖中圖線的傾斜程度的物理量是 。
A．小車的質(zhì)量
B．槽碼的質(zhì)量
C．小車與軌道間的摩擦力
D．軌道的傾斜程度
【解答】解：（1）①A、實(shí)驗(yàn)中要用繩上的拉力充當(dāng)小車所需要的合力，故應(yīng)先將長(zhǎng)木板安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一側(cè)適當(dāng)墊高，以補(bǔ)償小車受到的阻力，故A正確；
B、電火花計(jì)時(shí)器需要的電壓為220V，故B錯(cuò)誤；
C、實(shí)驗(yàn)探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，故需用天平稱量小車及車中重物的質(zhì)量，故C正確；
D、本實(shí)驗(yàn)探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，不需要改變合力，則槽碼的質(zhì)量不需要改變，故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
②通過(guò)描點(diǎn)得v﹣t圖像如圖：
由圖可知，小車的加速度大小為am/s2＝0.47m/s2
③對(duì)小車受力分析，由牛頓第二定律得：F＝Ma
整理得：a＝F
由圖可知，圖像的斜率為拉力，拉力的大小由槽碼的質(zhì)量影響，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
4．（2023 溫州模擬）為了探究物體下落受空氣阻力大小的影響因素，某同學(xué)利用手機(jī)中的加速度傳感器及相關(guān)應(yīng)用程序，記錄如圖1中甲、乙兩種情況下落手機(jī)的加速度大小隨時(shí)間變化的圖像。與甲對(duì)應(yīng)的圖像為圖2中的 （填“A”或“B”），在圖A中手機(jī)下落過(guò)程中加速度逐漸減少的原因是 。
【解答】解：甲手機(jī)下落過(guò)程中，隨著速度的增大，空氣阻力變化較小，故手機(jī)加速度近似不變，故選B。
手機(jī)在下落過(guò)程中，對(duì)手機(jī)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得mg﹣f＝ma
速度逐漸變大，空氣阻力也變大，故加速度減小。
故答案為：B；速度逐漸變大，空氣阻力也變大
5．（2020 平陽(yáng)縣校級(jí)模擬）有同學(xué)利用如圖1所示的裝置來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列問(wèn)題：
（1）改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖? 。
A．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4
B．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4
C．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝N3＝4
D．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5
（2）在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是 。
A．標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向
B．量出OA、OB、OC三段繩子的長(zhǎng)度
C．用量角器量出三根繩子之間夾角
D．用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量
（3）在作圖時(shí)，圖2中更加符合實(shí)際的圖是 圖。（填“甲”或“乙”）
（4）如圖3所示的實(shí)驗(yàn)，ABCD為豎直平板，E、F兩處固定了摩擦不計(jì)的輕質(zhì)滑輪，滑輪的軸保持水平，所用繩子的質(zhì)量可不計(jì)。第一次實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)裝置平衡時(shí)，繩子的結(jié)點(diǎn)在O處，拉力的方向和鉤碼的位置如圖所示第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，僅把右側(cè)滑輪的位置移動(dòng)到圖中的G點(diǎn)，待穩(wěn)定后∠EOF將 （填“變大”、“變小”或不變”），繩子結(jié)點(diǎn)O的位置將 。
A．豎直向下移動(dòng) B．水平向右移動(dòng)
C．沿EO方向移動(dòng) D．沿FO方向移動(dòng)
【解答】解：（1）對(duì)O點(diǎn)受力分析
OA OB OC分別表示三個(gè)力的大小，由于三共點(diǎn)力處于平衡，所以0C等于OD．因此三個(gè)力的大小構(gòu)成一個(gè)三角形．
A、2、2、4不可以構(gòu)成三角形，則結(jié)點(diǎn)不能處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B、3、3、4可以構(gòu)成三角形，則結(jié)點(diǎn)能處于平衡．故B正確；
C、4、4、4可以構(gòu)成三角形，則結(jié)點(diǎn)能處于平衡．故C正確；
D、3、4、5可以構(gòu)成三角形，則結(jié)點(diǎn)能處于平衡．故D正確．
故選：BCD。
（2）為驗(yàn)證平行四邊形定則，必須作受力圖，所以先明確受力點(diǎn)，即標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示，因此要做好記錄，是從力的三要素角度出發(fā)，要記錄砝碼的個(gè)數(shù)和記錄OA、OB、OC三段繩子的方向和記錄各條繩上所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
（3）以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，F(xiàn)3的是實(shí)際作用效果在OC這條線上，由于誤差的存在，F(xiàn)1、F2的理論值要與實(shí)際值有一定偏差，故甲圖符合實(shí)際，乙圖不符合實(shí)際．
（4）以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，受到三個(gè)力的作用，由于鉤碼個(gè)數(shù)不變，因此三個(gè)力的大小不變，O點(diǎn)所受豎直方向的拉力大小方向不變，即EO，F(xiàn)O兩繩子拉力的合力大小方向不變，根據(jù)平行四邊形定則可知，二力的大小不變，其合力的大小方向不變，則該二力的夾角不變，故∠EOF不變；
根據(jù)相似三角形的幾何關(guān)系可知，E點(diǎn)位置不變，EF之間的距離變大，而∠EOF不變，因此繩子結(jié)點(diǎn)O的位置將向EO方向移動(dòng)，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C。
故答案為：（1）BCD；（2）A；（3）甲；（4）不變；C。
6．（2021秋 西湖區(qū)期末）如圖1是“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置。
（1）完成該實(shí)驗(yàn)，下列（如圖）器材不需要的是 （多選）（填字母代號(hào)）；
（2）圖2是該實(shí)驗(yàn)得到的一條清晰的紙帶，其中A、B、C、D、E、F為紙帶上6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出）。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，C點(diǎn)的速度大小為
m/s。（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
【解答】解：（1）根據(jù)“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)原理，可知，讓小車在重物作用下，做加速運(yùn)動(dòng)，過(guò)程中，受力恒定即可，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得出某一時(shí)刻的位置，從而求出對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小，因此不需要天平與彈簧秤，
故選：CD；
（2）打點(diǎn)周期為Ts＝0.02s
兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間為t＝5T＝5×0.02s＝0.1s
C點(diǎn)的速度大小為vCm/s＝0.188m/s
故答案為：（1）CD；（2）0.188。
7．（2021春 舟山期末）如圖1所示是三個(gè)涉及紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)裝置圖．
①以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)中，摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響的是 （填“甲”、“乙”或“丙”）．
②小陳同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作正確的情況下得到一條如圖2所示的紙帶（圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)即打印點(diǎn)）．測(cè)得圖中各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如上表（單位：cm），則該紙帶是 （填“甲”、“乙”或“丙”）實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的．推算可得打“J”點(diǎn)時(shí)小車的速度是 m/s（保留2位有效數(shù)字）．
A B C D E F G H I J
0 0.86 2.22 4.02 6.16 8.58 11.14 13.74 16.34 18.94
③若在某個(gè)實(shí)驗(yàn)中，小波同學(xué)通過(guò)處理紙帶上的數(shù)據(jù)點(diǎn)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)并擬合圖線繪制了如圖3所示的v﹣t圖像，其對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)物體的加速度a的大小為 m/s2（保留2位有效數(shù)字）．
【解答】解：（1）在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果沒(méi)有影響；探究功和速度的關(guān)系、探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，認(rèn)為繩子的拉力是滑塊所受的合力，所以摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響。故選：甲；
（2）由圖可知，AG段相鄰時(shí)間內(nèi)的位移增加，說(shuō)明小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上的GJ段，相鄰時(shí)間內(nèi)的位移相等，可知小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)；即小車先勻加速再勻速運(yùn)動(dòng)，故該紙帶是通過(guò)丙實(shí)驗(yàn)得出的，J點(diǎn)時(shí)小車做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度等于IJ段的平均速度，故小車J點(diǎn)的速度為：vm/s＝1.3m/s。
（3）v﹣t圖象的斜率表示加速度，由圖可知，加速度am/s2≈4.3m/s2；
故答案為：（1）甲；（2）丙；1.3；（3）4.3。
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第41講　力學(xué)實(shí)驗(yàn)(一)
目錄
實(shí)驗(yàn)1：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 1
實(shí)驗(yàn)2：探究求合力的方法 4
實(shí)驗(yàn)3：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 7
[課時(shí)訓(xùn)練] 11
實(shí)驗(yàn)1：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律
一、實(shí)驗(yàn)原理
利用紙帶記錄的數(shù)據(jù)，計(jì)算各時(shí)刻的速度，再作出速度—時(shí)間圖象.
(1)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度vn＝；
(2)若v－t圖象是一條傾斜的直線，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖線的斜率表示加速度.
二、實(shí)驗(yàn)裝置圖及器材
實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖1所示：
圖1
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、復(fù)寫紙、紙帶、導(dǎo)線、一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙.
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1.把一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒(méi)有滑輪的一端，連接好電路.
2.把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過(guò)滑輪，下邊掛上鉤碼，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的一端固定在小車的后面.
3.把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源后，釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn).
4.換上新的紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次.
5.增減所掛鉤碼，按以上步驟再做兩次實(shí)驗(yàn).
四、數(shù)據(jù)處理
1.利用紙帶測(cè)量并計(jì)算
(1)從紙帶中選取便于測(cè)量的點(diǎn)作為計(jì)數(shù)始點(diǎn)，以后依次每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并標(biāo)明0、1、2、3、4……測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離x，并記錄在表中.
位置編號(hào) 0 1 2 3 4 5
t/s
x/m
v/(m·s－1)
(2)分別計(jì)算出相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離x1、x2、x3……
(3)利用vn＝求得計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4的瞬時(shí)速度，填入上面的表格中.
2.作出小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象
(1)定標(biāo)度、描點(diǎn)：坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取要合理，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在此坐標(biāo)系中描點(diǎn).
(2)連線：畫一條直線，讓這條直線通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線的兩側(cè).
五、注意事項(xiàng)
1.細(xì)繩、紙帶要與長(zhǎng)木板平行；
2.先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車；
3.開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；
4.無(wú)須平衡摩擦力；
5.懸掛的鉤碼要適當(dāng)，避免紙帶打出的點(diǎn)太少或過(guò)于密集；
6.作v－t圖象時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度的選取，應(yīng)使圖象盡量分布在坐標(biāo)平面的大部分面積.
（2023 杭州一模）某學(xué)習(xí)小組在做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)后，利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能研究小車從斜面上滑下的運(yùn)動(dòng)。如圖甲所示，將小車從斜軌上由靜止釋放，將數(shù)碼相機(jī)放在較遠(yuǎn)處對(duì)小車進(jìn)行連拍，設(shè)置每0.12s拍一張照片，得到如圖乙所示的照片。現(xiàn)測(cè)得連拍照片中，位置A～K到位置A的距離分別如下表所示。
小車在照片中的位置 A B C D E F G H I J K
照片中各位置到A位置距離x/cm 0 0.73 1.74 2.85 4.17 5.67 7.37 9.24 11.26 13.48 15.77
（1）現(xiàn)測(cè)得鋁制軌道在照片中的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1＝23.02cm，實(shí)際長(zhǎng)度測(cè)量如圖丙所示（軌道的端點(diǎn)在圖中的箭頭所示處），其長(zhǎng)度為L(zhǎng)2＝ cm；
（2）根據(jù)以上信息，可求得小車運(yùn)動(dòng)到位置E處時(shí)的速度大小vE＝ m/s（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）現(xiàn)用相同的方法求得其它各個(gè)位置的速度大小，并以位置A處為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在坐標(biāo)紙上描繪了部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)（如圖丁）。請(qǐng)?jiān)趫D中描出位置E的速度信息并畫出小車速度隨時(shí)間變化的圖像，知小車的加速度大小a＝ m/s2（保留兩位有效數(shù)字）
（4）完成上述實(shí)驗(yàn)之后，該學(xué)習(xí)小組利用光電門與數(shù)字計(jì)時(shí)器測(cè)量了小車滑過(guò)軌道中點(diǎn)的瞬時(shí)速度。選用了甲、乙、丙三種寬度分別為5.00cm、3.00cm、1.00cm的遮光板，則利用 （選填“甲”、“乙”或“丙”）遮光板測(cè)得的結(jié)果最接近小車的瞬時(shí)速度。
（2022 杭州二模）（1）小明用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，請(qǐng)回答下列相關(guān)問(wèn)題：
①下列說(shuō)法正確的是 （填字母）。
A．進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)該把圖示木板的左端適當(dāng)墊高，以補(bǔ)償小車運(yùn)動(dòng)中受到的阻力
B．小車前端掛的重物必須要選擇質(zhì)量很小的
C．調(diào)節(jié)定滑輪的高度，以保證細(xì)繩方向與小車運(yùn)動(dòng)軌道（木板）平行
D．打點(diǎn)結(jié)束后，先取下小車上的紙帶處理數(shù)據(jù)，再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
②本實(shí)驗(yàn)經(jīng)過(guò)正確操作后，得到了一條打點(diǎn)清晰的紙帶；在紙帶上挑選出六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)算出相應(yīng)的速度，并將其描繪在v﹣t圖像中（如圖2所示），下列說(shuō)法正確的是 。
A．為充分利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)把描出的六個(gè)點(diǎn)全部連接起來(lái)
B．根據(jù)圖中所描的點(diǎn)可認(rèn)為小車的速度隨著時(shí)間均勻增加
C．應(yīng)連成一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，明顯偏離直線的點(diǎn)不用考慮
D．應(yīng)從描出的六個(gè)點(diǎn)中取相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)計(jì)算小車的加速度
實(shí)驗(yàn)2：探究求合力的方法
一、實(shí)驗(yàn)原理
1.合力F′的確定：一個(gè)力F′的作用效果和兩個(gè)力F1、F2的共同作用效果都是把橡皮條拉伸到同一點(diǎn)，則F′就是F1、F2的合力.
2.合力理論值F的確定：根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F的圖示.
3.平行四邊形定則的驗(yàn)證：比較F和F′的大小和方向是否相同.
二、實(shí)驗(yàn)裝置圖及器材
實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖11所示：
圖11
方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)(兩只)、橡皮條、細(xì)繩套、刻度尺(與三角板)、圖釘(若干).
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1.釘白紙：用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上.
2.拴繩套：用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套.
3.兩力拉：用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別勾住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到某一位置O，如圖12所示.記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩套的方向.
圖12
4.一力拉：只用一只彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向.
5.改變兩個(gè)力F1和F2的大小和夾角，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次.
四、數(shù)據(jù)處理
1.用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺與三角板作平行四邊形，過(guò)O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，即可得到合力F的圖示.
2.用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出實(shí)驗(yàn)步驟中用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F′的圖示.
3.比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗(yàn)證平行四邊形定則.
五、注意事項(xiàng)
1.同一實(shí)驗(yàn)中的兩只彈簧測(cè)力計(jì)的選取方法是：將兩只彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后互鉤對(duì)拉，若兩只彈簧測(cè)力計(jì)在對(duì)拉過(guò)程中，讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應(yīng)另?yè)Q，直至相同為止.
2.在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)，結(jié)點(diǎn)O位置一定要相同.
3.用兩只彈簧測(cè)力計(jì)鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，夾角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之間為宜.
4.實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)與木板平行，彈簧軸線與繩子共線，讀數(shù)時(shí)眼睛要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度，在合力不超過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值盡量大些.
5.細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向.不要直接沿細(xì)繩套的方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛筆畫一個(gè)點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點(diǎn)與O點(diǎn)連接，即可確定力的方向.
6.在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍大一些.
（2023 西湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示，是“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩套，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。
（1）下列哪一個(gè)選項(xiàng)是不必要的實(shí)驗(yàn)要求 （請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母）。
A．兩個(gè)彈簧秤的夾角適當(dāng)大些
B．彈簧秤應(yīng)在使用前校零
C．拉線方向應(yīng)與木板平面平行
D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)在同一位置
（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是 。
A．理想實(shí)驗(yàn)法
B．等效替代法
C．控制變量法
D．建立物理模型法
（3）圖乙中的F與F'兩力中，方向一定沿AO方向的是 。
（4）如圖丙所示，在探究“共點(diǎn)力合成”的實(shí)驗(yàn)中，橡皮條一端固定于P點(diǎn)，另一端連接兩個(gè)彈簧秤，分別用F1與F2拉兩個(gè)彈簧秤，將結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)。現(xiàn)讓F2大小增大，方向不變，要使結(jié)點(diǎn)仍位于O點(diǎn)，則F1的大小及圖中β（β＞90°）角的變化可能是 。
A．增大F1的同時(shí)增大β角
B．減小F1的同時(shí)減小β角
C．增大F1的同時(shí)減小β角
D．減小F1的同時(shí)增大β角
（2023 寧波一模）某同學(xué)在做“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，手中只有一個(gè)彈簧秤、橡皮筋、木板、白紙和圖釘，為了完成此實(shí)驗(yàn)，
①在圖中所示的器材中還需要選取 。
A．秒表
B．細(xì)繩套
C．三角尺
D．鉤碼
②本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是 。
A．理想實(shí)驗(yàn)法
B．等效替代法
C．控制變量法
D．建立物理模型法
③同學(xué)們?cè)诓僮鬟^(guò)程中有如下議論，其中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說(shuō)法是 。
A．兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)
B．橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C．在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行
D．拉橡皮筋的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些。
實(shí)驗(yàn)3：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
一、實(shí)驗(yàn)原理
1.探究方法——控制變量法
(1)保持小車質(zhì)量不變，分析加速度與力的關(guān)系.
(2)保持小車所受的力不變，改變小車的質(zhì)量，分析加速度與質(zhì)量的關(guān)系.
2.要測(cè)量的物理量
(1)小車與其上砝碼的總質(zhì)量；
(2)小車受到的拉力；
(3)小車的加速度.
二、實(shí)驗(yàn)裝置圖及器材
如圖17所示，所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、小車、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、小盤、重物、薄木片、細(xì)繩、交流電源、導(dǎo)線、天平、刻度尺、砝碼.
圖17
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1.用天平測(cè)出小車和重物(包括小盤)的質(zhì)量分別為M0、m0，并把數(shù)值記錄下來(lái).
2.按實(shí)驗(yàn)裝置圖將實(shí)驗(yàn)器材安裝好(小車上不系細(xì)繩).
3.平衡摩擦力，把木板無(wú)滑輪的一端下面墊一薄木片，反復(fù)移動(dòng)其位置，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后不掛重物(包括小盤)的小車在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)為止(紙帶上相鄰點(diǎn)間距相等).
4.將重物(包括小盤)通過(guò)細(xì)繩系在小車上，先接通電源，后放開小車，打點(diǎn)完畢后關(guān)閉電源，取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上序號(hào)，此時(shí)所掛重物(包括小盤)的重力m0g，即為小車所受的合力F.
5.保持小車的質(zhì)量不變，改變所掛重物(包括小盤)的重力，重復(fù)步驟4，多做幾次實(shí)驗(yàn)，并記錄好重物(包括小盤)的重力m1g、m2g……以及加速度，填入表格中.
6.保持小盤中所放重物的質(zhì)量不變，在小車上加放砝碼，并測(cè)出小車與所放砝碼的總質(zhì)量M，接通電源，放開小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況，取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上序號(hào).
7.繼續(xù)在小車上加砝碼，重復(fù)步驟6，多做幾次實(shí)驗(yàn)，并將對(duì)應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表格中.
四、數(shù)據(jù)處理
1.計(jì)算保持小車質(zhì)量不變時(shí)，各次小盤和重物的重力(作為小車的合力)及對(duì)應(yīng)紙帶的加速度，填入表中.
2.計(jì)算保持小盤中重物的質(zhì)量不變時(shí)，各次小車和砝碼的總質(zhì)量及對(duì)應(yīng)紙帶的加速度，填入表中.
3.需要記錄各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車所受拉力F，然后建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示拉力F，描點(diǎn)畫a－F圖象，如果圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，便證明加速度與作用力成正比.再記錄各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車和砝碼總質(zhì)量M，然后建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示小車和砝碼總質(zhì)量的倒數(shù)，描點(diǎn)畫a－圖象，如果圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，就證明了加速度與質(zhì)量成反比.
五、注意事項(xiàng)
1.一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是調(diào)出一個(gè)合適的斜面，使小車的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛重物(包括小盤)的細(xì)繩系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，并要接通電源后讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng).
2.整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變重物(包括小盤)質(zhì)量，還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力.
3.每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物(包括小盤)質(zhì)量的條件下打出.只有如此，重物(包括小盤)重力才可視為小車受到的拉力.
4.改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，再放開小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車.
5.作圖象時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能均勻分布在所作直線兩側(cè).
6.作圖時(shí)兩軸標(biāo)度比例要適當(dāng)，各量須采用國(guó)際單位制單位，這樣作圖線時(shí)，坐標(biāo)點(diǎn)間距不至于過(guò)密，誤差會(huì)小些.
（2023 麗水二模）（1）圖1為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)的實(shí)驗(yàn)方案，圖2是實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的紙帶，其實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
（i）掛上托盤和砝碼，調(diào)節(jié)木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；
（ii）取下托盤和砝碼，測(cè)出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，測(cè)出加速度a；
（iii）改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測(cè)量，通過(guò)作圖可得到小車加速度a與合外力F的關(guān)系。
①紙帶1是步驟（i）中打出的紙帶，由此可以判斷 。
A.調(diào)節(jié)后木板的傾角過(guò)小
B.調(diào)節(jié)后木板的傾角過(guò)大
C.調(diào)節(jié)后木板的傾角適中
②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，可讀出紙帶2計(jì)數(shù)點(diǎn)3處的讀數(shù)為 cm，打下該點(diǎn)時(shí)小車的速度為 m/s。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
③下列有關(guān)該實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是 。（多選）
A.實(shí)驗(yàn)中需要滿足小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于托盤和砝碼的總質(zhì)量m
B.實(shí)驗(yàn)在作a﹣F圖象時(shí)，把mg作為F值
C.改變砝碼質(zhì)量再次實(shí)驗(yàn)時(shí)，斜面傾角需要重新進(jìn)行調(diào)整
（2）有同學(xué)利用如圖3（甲）裝置做“驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)：在豎直木板上貼有白紙，在木板上方A處固定一根帶有兩個(gè)繩套的橡皮筋，一繩套懸掛鉤碼，另一繩套用彈簧秤水平拉著。靜止后記錄兩繩套方向及結(jié)點(diǎn)O的位置，讀出彈簧秤讀數(shù)F1，測(cè)出鉤碼重量G；后僅用彈簧秤將橡皮筋仍拉至O點(diǎn)并讀出此時(shí)彈簧秤讀數(shù)F2。
①乙、丙兩圖是兩位學(xué)生作出的驗(yàn)證圖，你認(rèn)為合理的是 。（選填“乙”或“丙”）
②保持橡皮筋拉力與彈簧秤拉力間的夾角不變，彈簧秤從水平位置開始拉動(dòng)橡皮筋，直至橡皮筋變?yōu)樗剑诖诉^(guò)程中，彈簧秤中顯示的拉力F1將 。
A.一直變大
B.一直變小
C.先變小后變大
D.先變大后變小
（2023 浙江模擬）敏敏利用圖1中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過(guò)滑輪，一端與放在木板上的小車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N＝5個(gè)，每個(gè)質(zhì)量均為0.010kg。實(shí)驗(yàn)步驟如下：
i．將5個(gè)鉤碼全部放入小車中，在長(zhǎng)木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑。
ii．將n（依次取n＝1，2，3，4，5）個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N﹣n個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi)。先用手按住小車再由靜止釋放，同時(shí)用速度傳感器記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況，繪制v﹣t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。
iii．對(duì)應(yīng)不同的n的a值作出a﹣n圖像3，并得出結(jié)論。
①該同學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中重物始終未落地，得到如圖所示v﹣t圖象2，根據(jù)圖象可以分析出在實(shí)驗(yàn)操作中可能存在的問(wèn)題是
A．實(shí)驗(yàn)中未保持細(xì)線和軌道平行
B．實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量
C．實(shí)驗(yàn)中先釋放小車后打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
②利用a﹣n圖像求得小車（空載）的質(zhì)量為 kg（保留2位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8m/s2）。
③若以“保持木板水平”來(lái)代替步驟①，則所得的a﹣n的圖像 （填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào)）。
A.B.C.D.
[課時(shí)訓(xùn)練]
1．（2023 紹興二模）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中。
①某組同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)中使用頻率為50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，獲得的一條紙帶如圖甲所示，其中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，根據(jù)紙帶可以求得打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下E點(diǎn)時(shí)小車的速度為 m/s。（結(jié)果保留2位小數(shù)）。
②將E點(diǎn)的瞬時(shí)速度補(bǔ)充到圖乙中，用合適的圖像將這些點(diǎn)擬合，作出v﹣t圖像 。根據(jù)圖像，求得小車的加速度大小為 m/s2（結(jié)果保留2位小數(shù)）。
③某組同學(xué)通過(guò)控制槽碼和掛鉤的總質(zhì)量不變，改變小車和砝碼的總質(zhì)量m，來(lái)探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系。已知小車質(zhì)量為200g，每個(gè)砝碼質(zhì)量為50g（共6個(gè)），通過(guò)實(shí)驗(yàn)作出如圖丙所示的圖像。那么該組同學(xué)選用的槽碼和掛鉤的總質(zhì)量應(yīng)為 （選填“10g”、“25g”或“50g”）。
2．（2023 金華模擬）（1）為了探究“物體質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力的關(guān)系”，甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中帶小滑輪的小車的質(zhì)量為M，小滑輪的質(zhì)量為m0，砂和砂桶的質(zhì)量為m。力傳感器可測(cè)出輕繩的拉力大小。
①實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要進(jìn)行的操作是 。
A．將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以補(bǔ)償阻力
B．用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量
C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先釋放小車，再接通電源
D．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
②甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖2所示的一條紙帶（相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是頻率為50Hz的交流電。
根據(jù)紙帶可求出小車在C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為 m/s，加速度為 m/s2。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（2）某同學(xué)用智能手機(jī)測(cè)自由落體加速度的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．在水平地面上鋪設(shè)軟墊；
b．打開手機(jī)中的加速度傳感器，讓手機(jī)在離軟墊一定高度處由靜止開始自由下落；
c．手機(jī)落到軟墊后，關(guān)閉傳感器，得到全過(guò)程中加速度絕對(duì)值隨時(shí)間變化圖像如圖3所示。
根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：
①t1與t3時(shí)刻加速度方向 （選填“相同”或“相反”）；
②從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻加速度逐漸減小的原因是 ；
③當(dāng)?shù)刂亓铀俣燃s為 m/s2。
3．（2023 杭州二模）（1）在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。
①該實(shí)驗(yàn)必須完成的實(shí)驗(yàn)操作有 （多選）；
A．調(diào)節(jié)導(dǎo)軌傾角以補(bǔ)償阻力
B．將電源的輸出電壓調(diào)至交流8V
C．用天平稱量小車及車中重物的質(zhì)量
D．通過(guò)改變槽碼的質(zhì)量改變細(xì)繩的拉力
②某次實(shí)驗(yàn)中，由紙帶獲得的小車運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)如圖2所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可知小車的加速度大小為
m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
③改變小車的質(zhì)量M，多次測(cè)得小車的加速度a，獲得如圖3所示的圖像，下列因素中影響圖中圖線的傾斜程度的物理量是 。
A．小車的質(zhì)量
B．槽碼的質(zhì)量
C．小車與軌道間的摩擦力
D．軌道的傾斜程度
4．（2023 溫州模擬）為了探究物體下落受空氣阻力大小的影響因素，某同學(xué)利用手機(jī)中的加速度傳感器及相關(guān)應(yīng)用程序，記錄如圖1中甲、乙兩種情況下落手機(jī)的加速度大小隨時(shí)間變化的圖像。與甲對(duì)應(yīng)的圖像為圖2中的 （填“A”或“B”），在圖A中手機(jī)下落過(guò)程中加速度逐漸減少的原因是 。
5．（2020 平陽(yáng)縣校級(jí)模擬）有同學(xué)利用如圖1所示的裝置來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列問(wèn)題：
（1）改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖? 。
A．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4
B．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4
C．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝N3＝4
D．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5
（2）在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是 。
A．標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向
B．量出OA、OB、OC三段繩子的長(zhǎng)度
C．用量角器量出三根繩子之間夾角
D．用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量
（3）在作圖時(shí)，圖2中更加符合實(shí)際的圖是 圖。（填“甲”或“乙”）
（4）如圖3所示的實(shí)驗(yàn)，ABCD為豎直平板，E、F兩處固定了摩擦不計(jì)的輕質(zhì)滑輪，滑輪的軸保持水平，所用繩子的質(zhì)量可不計(jì)。第一次實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)裝置平衡時(shí)，繩子的結(jié)點(diǎn)在O處，拉力的方向和鉤碼的位置如圖所示第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，僅把右側(cè)滑輪的位置移動(dòng)到圖中的G點(diǎn)，待穩(wěn)定后∠EOF將 （填“變大”、“變小”或不變”），繩子結(jié)點(diǎn)O的位置將 。
A．豎直向下移動(dòng) B．水平向右移動(dòng)
C．沿EO方向移動(dòng) D．沿FO方向移動(dòng)
6．（2021秋 西湖區(qū)期末）如圖1是“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置。
（1）完成該實(shí)驗(yàn)，下列（如圖）器材不需要的是 （多選）（填字母代號(hào)）；
（2）圖2是該實(shí)驗(yàn)得到的一條清晰的紙帶，其中A、B、C、D、E、F為紙帶上6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出）。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，C點(diǎn)的速度大小為
m/s。（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
7．（2021春 舟山期末）如圖1所示是三個(gè)涉及紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)裝置圖．
①以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)中，摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響的是 （填“甲”、“乙”或“丙”）．
②小陳同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作正確的情況下得到一條如圖2所示的紙帶（圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)即打印點(diǎn)）．測(cè)得圖中各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如上表（單位：cm），則該紙帶是 （填“甲”、“乙”或“丙”）實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的．推算可得打“J”點(diǎn)時(shí)小車的速度是 m/s（保留2位有效數(shù)字）．
A B C D E F G H I J
0 0.86 2.22 4.02 6.16 8.58 11.14 13.74 16.34 18.94
③若在某個(gè)實(shí)驗(yàn)中，小波同學(xué)通過(guò)處理紙帶上的數(shù)據(jù)點(diǎn)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)并擬合圖線繪制了如圖3所示的v﹣t圖像，其對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)物體的加速度a的大小為 m/s2（保留2位有效數(shù)字）．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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