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中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
第4講　力的合成與分解
目錄
[考試標(biāo)準(zhǔn)] 1
[基礎(chǔ)過關(guān)] 1
一、力的合成 1
二、力的分解 2
三、矢量和標(biāo)量 2
[命題點(diǎn)研究] 2
命題點(diǎn)一　力的合成 2
命題點(diǎn)二　力的分解的兩種常用方法 4
[課時(shí)訓(xùn)練] 8
[考試標(biāo)準(zhǔn)]
知識(shí)內(nèi)容 考試要求 說明
力的合成 c 1.不要求求解兩個(gè)分力成任意角度時(shí)的合力． 2.不要求用相似三角形知識(shí)求分力． 3.不要求用求解斜三角形的知識(shí)求分力.
力的分解 c
[基礎(chǔ)過關(guān)]
一、力的合成
1．合力與分力
(1)定義：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的分力．
(2)關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系．
2．力的合成
(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過程．
(2)運(yùn)算法則
①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向．
②三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的有向線段為合矢量．
二、力的分解
1．定義：求一個(gè)力的分力的過程．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算．
2．遵循的原則：
(1)平行四邊形定則．
(2)三角形定則．
3．力的分解依據(jù)
(1)一個(gè)力可以分解為兩個(gè)力，如果沒有限制，同一個(gè)力可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力．
(2)在實(shí)際問題中，要依據(jù)力的實(shí)際作用效果分解．
三、矢量和標(biāo)量
1．矢量：既有大小又有方向的物理量，疊加時(shí)遵循平行四邊形定則，如速度、力等．
2．標(biāo)量：只有大小沒有方向的物理量，求和時(shí)按代數(shù)法則相加，如路程、速率等．
[命題點(diǎn)研究]
命題點(diǎn)一　力的合成
1．兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2
2．重要結(jié)論
(1)兩個(gè)分力大小一定時(shí)，夾角θ越大，合力越小．
(2)合力一定時(shí)，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大．
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
3．共點(diǎn)力合成的方法
(1)作圖法．
(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方法．
（2022秋 船山區(qū)校級(jí)月考）三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3 ，關(guān)于它們合力F的大小，下列說法正確的是（　　）
A．F 大小的取值范圍一定是0 F F1+F2+F3
B．F 至少比F1、F2、F3 中的某一個(gè)力大
C．若F1：F2：F3＝3：6：8 ，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零
D．若F1：F2：F3＝3：6：2 ，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零
（2022秋 徐匯區(qū)校級(jí)期中）2021年東京奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)男子體操選手劉洋在吊環(huán)比賽中贏得冠軍，為中國(guó)體操隊(duì)打開了奪金賬戶。下面四幅吊環(huán)動(dòng)作靜止時(shí)，運(yùn)動(dòng)員手臂最省力的動(dòng)作是（　　）
A． B．
C． D．
（多選）（2022秋 河南期中）如圖所示，質(zhì)點(diǎn)M受到三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，F(xiàn)1、F2、F3是圓O上的三條弦，且F2通過圓心O，F(xiàn)1與F3末端的連線也通過圓心O．則下列說法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)M受到的合力為F2
B．F1、F3的合力方向與F2方向相同
C．若將F2反向，質(zhì)點(diǎn)M合力為
D．若將F2反向，質(zhì)點(diǎn)M合力為零
（2022春 石家莊期末）一平面內(nèi)有三個(gè)大小相等的共點(diǎn)力，如圖甲、乙、丙、丁所示，各圖的合力大小分別記為F甲、F乙、F丙、F丁，則下列判斷正確的是（　　）
A．F甲＞F乙＞F丙＞F丁 B．F乙＞F甲＞F丙＞F丁
C．F乙＞F甲＞F丁＞F丙 D．F乙＞F丁＞F甲＞F丙
命題點(diǎn)二　力的分解的兩種常用方法
1．力的效果分解法
(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；
(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫出平行四邊形；
(3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩分力的大小．
2．正交分解法
(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法．
(2)建立坐標(biāo)軸的原則：以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)．
3．一般情況下，物體只受三個(gè)力時(shí)，力的效果分解法解題較為簡(jiǎn)單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系求解；物體受三個(gè)以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而定．
（2022秋 海珠區(qū)校級(jí)期末）在現(xiàn)實(shí)生活中，力的分解有著廣泛的應(yīng)用，劈柴用的斧頭就是利用了力的分解知識(shí)。如圖所示為劈柴斧頭的剖面圖，用斧頭劈柴，我們感覺會(huì)更容易一些，只需用一個(gè)較小的豎直向下的力作用于斧頭上，便可以把木柴劈開。下列說法正確的是（　　）
A．力F一定比它沿垂直于AB與BC兩個(gè)方向分解的兩個(gè)分力都大
B．一個(gè)較小的力F可以分解為兩個(gè)較大的分力，從而把柴劈開
C．力F的大小等于沿垂直于AB與BC兩個(gè)方向分解的兩個(gè)分力大小之和
D．乙圖中，斧頭A與斧頭B的質(zhì)量相同，且α＜β，則用B更容易把木材劈開
（2023 天河區(qū)一模）如圖所示，人游泳時(shí)若某時(shí)刻手掌對(duì)水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為30°，則該力在水平方向的分力大小為（　　）
A．F B． C． D．2F
（2021秋 巫山縣校級(jí)期末）如圖所示，光滑的小球靜止在豎直擋板和傾角為θ的斜面之間，小球?qū)ωQ直擋板的壓力大小為F1，對(duì)斜面的壓力大小為F2，則等于（　　）
A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．
（2021秋 仙游縣校級(jí)期末）如圖，AB、AC兩光滑斜面互相垂直，AC與水平方向成30°角，若把球O的重力按其作用效果分解，則兩個(gè)分力的大小分別是（　　）
A． G B．G C．G G D．G G
（多選）（2021秋 延安校級(jí)期末）已知力F的一個(gè)分力F1跟F成37°角，大小未知，力F另一個(gè)分力為F2，以下說法正確的是（　　）
A．當(dāng)F2F時(shí)，F(xiàn)1有兩解
B．當(dāng)F2F時(shí)，F(xiàn)1有唯一解
C．當(dāng)F2F時(shí)，F(xiàn)1有兩解
D．當(dāng)F2F時(shí)，F(xiàn)1有唯一解
（多選）（2022秋 錦江區(qū)校級(jí)期中）已知力F的大小和方向，在以下三種條件下，通過作圖求兩個(gè)分力F1和F2。
（1）圖甲，已知兩個(gè)分力的方向，即圖中角α和β確定，求兩力的大小；
（2）圖乙，已知分力F1的大小和方向，求另一個(gè)分力F2的大小和方向；
（3）圖丙，已知F1的方向和F2的大小（Fsinα＜F2＜F），求F1的大小和F2的方向。
下列判斷中，正確的是（　　）
A．圖甲中F1和F2的大小有無數(shù)組解
B．圖乙中F2的大小和方向有唯一解
C．圖丙中F1的大小有唯一解
D．圖丙中F2的方向有兩解
（多選）（2021秋 揭西縣期末）如圖所示“用DIS驗(yàn)證斜面上力的分解”實(shí)驗(yàn)中，A、B處各放一個(gè)力傳感器，放在A處傳感器的示數(shù)用F1表示，放在B處傳感器的示數(shù)用F2表示。在斜面傾角θ由0°變到90°的過程中，F(xiàn)1和F2，下列說法正確的是（　　）
A．F1變小 B．F2變大
C．F1和F2都不變 D．不能確定
（2022秋 南海區(qū)月考）某物理興趣小組利用傳感器探究斜面上物體重力的分解規(guī)律，其實(shí)驗(yàn)裝置及原理圖分別如甲、乙所示：
該裝置中，斜面傾角θ可調(diào)，A、B為力傳感器，a、b分別為傳感器A、B的探頭，調(diào)節(jié)兩探頭互相垂直，將圓柱體G放在兩探頭之間，通過傳感器、數(shù)據(jù)采集器可測(cè)得兩探頭所受的壓力，并將數(shù)據(jù)傳輸給計(jì)算機(jī)，已知圓柱體G的質(zhì)量為m。
（1）測(cè)量圓柱體G重力的分力的原理如下：傳感器B的讀數(shù)為探頭b所受的壓力大小，根據(jù) 　牛頓第三定律　（物理原理規(guī)律）可知，此壓力大小等于探頭b對(duì)圓柱體的支持力；根據(jù)平衡條件可知，該支持力大小等于圓柱體重力在 　垂直　（填“垂直”或“平行”）斜面方向的分力FB，同理可測(cè)得圓柱體重力的另一個(gè)分力FA；
（2）緩慢增大斜面傾角θ，通過計(jì)算機(jī)可得圓柱體重力的兩個(gè)分力FA、FB隨傾角θ變化的圖像如圖丙、丁所示，則金屬圓柱體重力沿斜面向下的分力FA隨斜面傾角θ的增大而 　增大　；（填“增大”或“減小”），垂直斜面向下的分力FB的表達(dá)式為FB＝　mgcosθ　；（用m、g、θ表示）
（3）導(dǎo)致本實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在誤差的原因是 　探頭與重物之間存在摩擦力　。（寫出一個(gè)即可）
（2021春 婁星區(qū)校級(jí)期中）如下圖甲所示為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，O、a、b、c、d…等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)。安全網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為m＝50kg的運(yùn)動(dòng)員從高處落下，并恰好落在O點(diǎn)上。該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩dOe、bOg均成120°向上的張角，如下圖乙所示，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的沖擊力大小為F＝1200N，則這時(shí)O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩承受的力的大小（g＝10m/s2）（　　）
A．600N B．500N C．1700N D．850N
[課時(shí)訓(xùn)練]
1．（2023 溫州模擬）下列物理量屬于矢量的是（　　）
A．溫度 B．加速度 C．磁通量 D．電流強(qiáng)度
2．（2023 浙江模擬）下列物理量是矢量且單位用國(guó)際單位制表示正確的是（　　）
A．磁通量T m2 B．沖量kg m s
C．電場(chǎng)強(qiáng)度kg m/（A s3） D．磁感應(yīng)強(qiáng)度kg m/（A s）
3．（2021 金華模擬）某飛機(jī)（如圖a）起落架結(jié)構(gòu)如圖b所示，當(dāng)驅(qū)動(dòng)桿甲轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過桿上螺紋帶動(dòng)連桿實(shí)現(xiàn)輪子的收放，忽略空氣對(duì)輪子的阻力，不考慮地球自轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（　　）
A．飛機(jī)著陸瞬間，連桿乙、丙對(duì)輪軸的合力豎直向下
B．飛機(jī)著陸瞬間，連桿乙、丙對(duì)輪軸的合力豎直向上
C．飛機(jī)在空中沿直線勻速飛行時(shí)，連桿乙丙對(duì)輪軸的合力豎直向上
D．輪子受到的重力與連桿乙、丙對(duì)輪軸的合力是一對(duì)作用力與反作用力
4．（2022春 浙江期中）如圖甲所示，是設(shè)置有七個(gè)卡位用來調(diào)節(jié)角度的筆記本電腦散熱底座。王老師將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調(diào)至卡位4，即如圖乙所示由虛線位置調(diào)整至實(shí)線位置，電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（　　）
A．支撐面板對(duì)電腦的支持力是由于電腦形變產(chǎn)生的
B．防滑擋板對(duì)電腦的摩擦力變大
C．散熱底座對(duì)電腦的作用力不變
D．電腦受到支撐面板的支持力與防滑擋板的支持力大小之和等于其重力大小
5．（2022秋 余姚市校級(jí)月考）如圖所示，把傾角為30°的粗糙斜面體C固定于水平地面上，質(zhì)量為2m的物塊A通過跨過光滑輕定滑輪的輕繩與質(zhì)量為m的小球B連接，O點(diǎn)為輕繩與定滑輪的接觸點(diǎn)，初始時(shí)，小球B在水平向右的拉力F作用下，使輕繩OB段與水平拉力F的夾角為θ＝120°，A、B均保持靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)改變拉力F，并保持夾角θ大小不變，將小球B向右上方緩慢拉起至OB水平，物塊A始終保持靜止?fàn)顟B(tài).g為重力加速度，下列關(guān)于該過程的說法正確的是（　　）
A．拉力F最大為 B．拉力F一直變小
C．物塊A所受摩擦力變小 D．輕繩拉力先變大后變小
6．（2023 北侖區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，A、B兩小球分別用輕質(zhì)細(xì)繩L1和輕彈簧系在天花板上，A、B兩小球之間用一輕質(zhì)細(xì)繩L2連接，細(xì)繩L1、彈簧與豎直方向的夾角均為θ，細(xì)繩L2水平拉直，現(xiàn)將細(xì)繩L2剪斷，則細(xì)繩L2剪斷瞬間，下列說法正確的是（　　）
A．細(xì)繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1：1
B．細(xì)繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為cos2θ：1
C．A與B的加速度之比為1：1
D．A與B的加速度之比為1：cos θ
7．（2021秋 湖州期中）如圖，一輛汽車正在爬坡，某同學(xué)將汽車的重力G分解為沿斜面向下的分力F1和垂直斜面向下的分力F2，則（　　）
A．G只能分解成F1、F2
B．F2就是斜面受到的壓力
C．汽車同時(shí)受到G、F1、F2的作用
D．F1、F2共同作用的效果與G相同
8．（2021秋 濱江區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，解放軍戰(zhàn)士在水平地面上拉著輪胎做勻速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行負(fù)荷訓(xùn)練，運(yùn)動(dòng)過程中保持雙肩及兩繩的端點(diǎn)A、B等高。兩繩間的夾角為θ＝60°，所構(gòu)成的平面與水平面間的夾角恒為α＝53°，輪胎重為G，地面對(duì)輪胎的摩擦阻力大小恒為Ff，則每根繩的拉力大小為（　　）
A．Ff B．Ff C．Ff D．Ff
9．（2022春 浙江期中）如圖所示，一塊磁性黑板傾斜放置，黑板平面與豎直方向的夾角為θ，質(zhì)量為m的磁性黑板擦靜止在黑板上，已知黑板與黑板擦之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則黑板擦（　　）
A．一定受到了3個(gè)力的作用
B．受到的摩擦力為μmgcosθ
C．可能會(huì)隨著θ角的減小而下滑
D．受到的支持力隨著θ角的增大而減小
10．（2021秋 諸暨市校級(jí)期中）如圖所示，一工作人員在兩個(gè)電塔之間的C點(diǎn)無接觸就業(yè)。其中A、B兩點(diǎn)等高，且用電線（可看作細(xì)繩）連接。對(duì)此，下列說法不正確的是（　　）
A．C點(diǎn)一定在AB兩點(diǎn)的連線的中垂線上
B．增加電線的長(zhǎng)度，電線對(duì)工作人員的拉力增大
C．提高A點(diǎn)的高度，工作人員將向B點(diǎn)移動(dòng)
D．調(diào)換質(zhì)量更大的工作人員，C點(diǎn)的位置將下降
11．（2022秋 麗水期末）用斧頭劈木柴的情景如圖甲所示。劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長(zhǎng)為l，當(dāng)在劈背加一個(gè)力F時(shí)的受力示意圖如乙所示，若不計(jì)斧頭的重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力F1為（　　）
A． B． C． D．
12．（2022春 湖州期末）2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式通車。為保持以往航行習(xí)慣，在航道處建造了單面索（所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi)）斜拉橋，其索塔與鋼索如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力
B．為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度
C．索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱且拉力大小相同時(shí)，鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下
D．為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必須對(duì)稱分布
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第4講　力的合成與分解
目錄
[考試標(biāo)準(zhǔn)] 1
[基礎(chǔ)過關(guān)] 1
一、力的合成 1
二、力的分解 2
三、矢量和標(biāo)量 2
[命題點(diǎn)研究] 2
命題點(diǎn)一　力的合成 2
命題點(diǎn)二　力的分解的兩種常用方法 5
[課時(shí)訓(xùn)練] 12
[考試標(biāo)準(zhǔn)]
知識(shí)內(nèi)容 考試要求 說明
力的合成 c 1.不要求求解兩個(gè)分力成任意角度時(shí)的合力． 2.不要求用相似三角形知識(shí)求分力． 3.不要求用求解斜三角形的知識(shí)求分力.
力的分解 c
[基礎(chǔ)過關(guān)]
一、力的合成
1．合力與分力
(1)定義：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的分力．
(2)關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系．
2．力的合成
(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過程．
(2)運(yùn)算法則
①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向．
②三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的有向線段為合矢量．
二、力的分解
1．定義：求一個(gè)力的分力的過程．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算．
2．遵循的原則：
(1)平行四邊形定則．
(2)三角形定則．
3．力的分解依據(jù)
(1)一個(gè)力可以分解為兩個(gè)力，如果沒有限制，同一個(gè)力可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力．
(2)在實(shí)際問題中，要依據(jù)力的實(shí)際作用效果分解．
三、矢量和標(biāo)量
1．矢量：既有大小又有方向的物理量，疊加時(shí)遵循平行四邊形定則，如速度、力等．
2．標(biāo)量：只有大小沒有方向的物理量，求和時(shí)按代數(shù)法則相加，如路程、速率等．
[命題點(diǎn)研究]
命題點(diǎn)一　力的合成
1．兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2
2．重要結(jié)論
(1)兩個(gè)分力大小一定時(shí)，夾角θ越大，合力越小．
(2)合力一定時(shí)，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大．
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
3．共點(diǎn)力合成的方法
(1)作圖法．
(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方法．
（2022秋 船山區(qū)校級(jí)月考）三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3 ，關(guān)于它們合力F的大小，下列說法正確的是（　　）
A．F 大小的取值范圍一定是0 F F1+F2+F3
B．F 至少比F1、F2、F3 中的某一個(gè)力大
C．若F1：F2：F3＝3：6：8 ，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零
D．若F1：F2：F3＝3：6：2 ，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零
【解答】解：AB、當(dāng)三個(gè)力的方向相同時(shí)，合力最大，三個(gè)力的合力不一定為零，當(dāng)?shù)谌齻€(gè)力不在剩余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，合力不為零；故AB錯(cuò)誤；
C、設(shè)F1＝3F，則F2＝6F，F(xiàn)3＝8F，F(xiàn)1、F2的合力范圍為3F≤F'≤9F，F(xiàn)3在這個(gè)范圍內(nèi)，所以只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零，故C正確；
D、設(shè)F1＝3F，則F2＝6F，F(xiàn)3＝2F，F(xiàn)1、F2的合力范圍為3F≤F'≤9F，F(xiàn)3不在這個(gè)范圍內(nèi)，三個(gè)力的合力一定不為零，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
（2022秋 徐匯區(qū)校級(jí)期中）2021年東京奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)男子體操選手劉洋在吊環(huán)比賽中贏得冠軍，為中國(guó)體操隊(duì)打開了奪金賬戶。下面四幅吊環(huán)動(dòng)作靜止時(shí)，運(yùn)動(dòng)員手臂最省力的動(dòng)作是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根據(jù)合力與分力的關(guān)系，可知在合力F合＝G不變的情況下，雙臂緩慢張開，則兩繩之間的夾角變大，故兩個(gè)分力的大小不斷增大，懸掛吊環(huán)的兩根繩的拉力逐漸增大，所以最省力的動(dòng)作是D圖，故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
（多選）（2022秋 河南期中）如圖所示，質(zhì)點(diǎn)M受到三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，F(xiàn)1、F2、F3是圓O上的三條弦，且F2通過圓心O，F(xiàn)1與F3末端的連線也通過圓心O．則下列說法正確的是（　　）
A．質(zhì)點(diǎn)M受到的合力為F2
B．F1、F3的合力方向與F2方向相同
C．若將F2反向，質(zhì)點(diǎn)M合力為
D．若將F2反向，質(zhì)點(diǎn)M合力為零
【解答】解：AB、根據(jù)力的平行四邊形定則可知，F(xiàn)1、F3的合力等于F2，則質(zhì)點(diǎn)M受到的合力為2F2，故A錯(cuò)誤、B正確；
CD、若將F2反向，質(zhì)點(diǎn)M的合力為零，故C錯(cuò)誤、D正確．
故選：BD。
（2022春 石家莊期末）一平面內(nèi)有三個(gè)大小相等的共點(diǎn)力，如圖甲、乙、丙、丁所示，各圖的合力大小分別記為F甲、F乙、F丙、F丁，則下列判斷正確的是（　　）
A．F甲＞F乙＞F丙＞F丁 B．F乙＞F甲＞F丙＞F丁
C．F乙＞F甲＞F丁＞F丙 D．F乙＞F丁＞F甲＞F丙
【解答】解：把圖甲中的力正交分解，如圖所示
則合力：F甲（）F
圖乙中合力大小為：F乙＝F
圖丙的三個(gè)里互成120°任何兩個(gè)力的合力大小都與第三個(gè)力等大反向，故合力為零
把圖丁的力合成，如圖所示
則合力：F丁＝2Fcos30°﹣F＝（1）F，所以F乙＞F丁＞F甲＞F丙，故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
命題點(diǎn)二　力的分解的兩種常用方法
1．力的效果分解法
(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；
(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫出平行四邊形；
(3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩分力的大小．
2．正交分解法
(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法．
(2)建立坐標(biāo)軸的原則：以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)．
3．一般情況下，物體只受三個(gè)力時(shí)，力的效果分解法解題較為簡(jiǎn)單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系求解；物體受三個(gè)以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而定．
（2022秋 海珠區(qū)校級(jí)期末）在現(xiàn)實(shí)生活中，力的分解有著廣泛的應(yīng)用，劈柴用的斧頭就是利用了力的分解知識(shí)。如圖所示為劈柴斧頭的剖面圖，用斧頭劈柴，我們感覺會(huì)更容易一些，只需用一個(gè)較小的豎直向下的力作用于斧頭上，便可以把木柴劈開。下列說法正確的是（　　）
A．力F一定比它沿垂直于AB與BC兩個(gè)方向分解的兩個(gè)分力都大
B．一個(gè)較小的力F可以分解為兩個(gè)較大的分力，從而把柴劈開
C．力F的大小等于沿垂直于AB與BC兩個(gè)方向分解的兩個(gè)分力大小之和
D．乙圖中，斧頭A與斧頭B的質(zhì)量相同，且α＜β，則用B更容易把木材劈開
【解答】解：設(shè)斧頭的兩刃面AB與AC之間的夾角為θ，將力F分解為F1、F2兩個(gè)分力，這兩個(gè)分力分別與劈的兩個(gè)側(cè)面平行，根據(jù)對(duì)稱性，兩分力F1、F2大小相等，根據(jù)幾何關(guān)系得：F1＝F2
A、若θ＜60°，則F1＝F2＞F，即力F比它沿垂直于AB與BC兩個(gè)方向分解的兩個(gè)分力都小，故A錯(cuò)誤；
B、若θ＜60°，則F1＝F2＞F，且隨θ減小，力F1、F2越大，即一個(gè)較小的力F可以分解為兩個(gè)較大的分力，從而把柴劈開，故B正確；
C、力的分解遵循平行四邊形定則，不遵循代數(shù)運(yùn)算法則，力F的大小不一定等于沿垂直于AB與BC兩個(gè)方向分解的兩個(gè)分力大小之和，故C錯(cuò)誤；
D、F1＝F2，則斧頭的兩刃面AB與AC之間的夾角越小，力F1、F2越大，越容易把木柴劈開，α＜β，則用A越容易把木柴劈開，故D錯(cuò)誤；
故選：B。
（2023 天河區(qū)一模）如圖所示，人游泳時(shí)若某時(shí)刻手掌對(duì)水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為30°，則該力在水平方向的分力大小為（　　）
A．F B． C． D．2F
【解答】解：根據(jù)平行四邊形定則，可知沿水平方向和豎直方向?qū)⑹终茖?duì)水的作用力分解，如圖所示：
則該力在水平方向的分力大小為：Fx＝Fcos30°F
故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。
（2021秋 巫山縣校級(jí)期末）如圖所示，光滑的小球靜止在豎直擋板和傾角為θ的斜面之間，小球?qū)ωQ直擋板的壓力大小為F1，對(duì)斜面的壓力大小為F2，則等于（　　）
A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．
【解答】解：按照效果對(duì)重力分解如圖所示，
則有
F1＝mgtanθ
則有，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
（2021秋 仙游縣校級(jí)期末）如圖，AB、AC兩光滑斜面互相垂直，AC與水平方向成30°角，若把球O的重力按其作用效果分解，則兩個(gè)分力的大小分別是（　　）
A． G B．G C．G G D．G G
【解答】解：已知重力和兩個(gè)分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則作力圖，如圖所示：
由圖得到：
G1＝G sin60°G；
G2＝G sin30°G；
故選：A。
（多選）（2021秋 延安校級(jí)期末）已知力F的一個(gè)分力F1跟F成37°角，大小未知，力F另一個(gè)分力為F2，以下說法正確的是（　　）
A．當(dāng)F2F時(shí)，F(xiàn)1有兩解
B．當(dāng)F2F時(shí)，F(xiàn)1有唯一解
C．當(dāng)F2F時(shí)，F(xiàn)1有兩解
D．當(dāng)F2F時(shí)，F(xiàn)1有唯一解
【解答】解：根據(jù)題中條件，對(duì)一個(gè)已知力進(jìn)行分解，已知一個(gè)分力的方向，則有
如果F2＝Fsin37°，F(xiàn)1有唯一解；
如果Fsin37°＜F2＜F，F(xiàn)1有兩個(gè)解；
如果F2＜Fsin37°，F(xiàn)1無解；
如果F2≥F，F(xiàn)1有唯一解。
AB．由于，所以F1有兩個(gè)解，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．由于Fsin37°，所以F1有唯一解，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：AD。
（多選）（2022秋 錦江區(qū)校級(jí)期中）已知力F的大小和方向，在以下三種條件下，通過作圖求兩個(gè)分力F1和F2。
（1）圖甲，已知兩個(gè)分力的方向，即圖中角α和β確定，求兩力的大小；
（2）圖乙，已知分力F1的大小和方向，求另一個(gè)分力F2的大小和方向；
（3）圖丙，已知F1的方向和F2的大小（Fsinα＜F2＜F），求F1的大小和F2的方向。
下列判斷中，正確的是（　　）
A．圖甲中F1和F2的大小有無數(shù)組解
B．圖乙中F2的大小和方向有唯一解
C．圖丙中F1的大小有唯一解
D．圖丙中F2的方向有兩解
【解答】解：（1）圖甲中已知兩個(gè)分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則，將已知力分解作出的平行四邊形只有一個(gè)，這兩個(gè)分力大小是唯一確定的，如圖甲．
（2）已知一個(gè)分力的大小和方向，根據(jù)平行四邊形定則，將已知力分解作出的平行四邊形只有一個(gè)，這兩個(gè)分力大小是唯一確定的，如圖乙．
（3）已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則，將已知力分解，F(xiàn)2的方向有兩解，如圖丙．
故AC錯(cuò)誤，BD正確；
故選：BD。
（多選）（2021秋 揭西縣期末）如圖所示“用DIS驗(yàn)證斜面上力的分解”實(shí)驗(yàn)中，A、B處各放一個(gè)力傳感器，放在A處傳感器的示數(shù)用F1表示，放在B處傳感器的示數(shù)用F2表示。在斜面傾角θ由0°變到90°的過程中，F(xiàn)1和F2，下列說法正確的是（　　）
A．F1變小 B．F2變大
C．F1和F2都不變 D．不能確定
【解答】解：將小球的重力沿著平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如圖
解得：F1＝mgcosθ，F(xiàn)2mgsinθ
由于角θ不斷增加，故F1不斷變小，F(xiàn)2不斷減大。故AB正確，CD錯(cuò)誤。
故選：AB。
（2022秋 南海區(qū)月考）某物理興趣小組利用傳感器探究斜面上物體重力的分解規(guī)律，其實(shí)驗(yàn)裝置及原理圖分別如甲、乙所示：
該裝置中，斜面傾角θ可調(diào)，A、B為力傳感器，a、b分別為傳感器A、B的探頭，調(diào)節(jié)兩探頭互相垂直，將圓柱體G放在兩探頭之間，通過傳感器、數(shù)據(jù)采集器可測(cè)得兩探頭所受的壓力，并將數(shù)據(jù)傳輸給計(jì)算機(jī)，已知圓柱體G的質(zhì)量為m。
（1）測(cè)量圓柱體G重力的分力的原理如下：傳感器B的讀數(shù)為探頭b所受的壓力大小，根據(jù) 　牛頓第三定律　（物理原理規(guī)律）可知，此壓力大小等于探頭b對(duì)圓柱體的支持力；根據(jù)平衡條件可知，該支持力大小等于圓柱體重力在 　垂直　（填“垂直”或“平行”）斜面方向的分力FB，同理可測(cè)得圓柱體重力的另一個(gè)分力FA；
（2）緩慢增大斜面傾角θ，通過計(jì)算機(jī)可得圓柱體重力的兩個(gè)分力FA、FB隨傾角θ變化的圖像如圖丙、丁所示，則金屬圓柱體重力沿斜面向下的分力FA隨斜面傾角θ的增大而 　增大　；（填“增大”或“減小”），垂直斜面向下的分力FB的表達(dá)式為FB＝　mgcosθ　；（用m、g、θ表示）
（3）導(dǎo)致本實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在誤差的原因是 　探頭與重物之間存在摩擦力　。（寫出一個(gè)即可）
【解答】解：（1）因?yàn)锽傳感器的讀數(shù)等于B傳感器所受的壓力，根據(jù)牛頓第三定律，則此壓力大小等于圓柱體沿斜面方向所受的支持力。而根據(jù)二力平衡，則此支持力大小等于圓柱體重力垂直斜面方向的分力；
（2）由圖像可知，金屬圓柱體重力沿斜面向下的分力FA隨斜面傾角θ的增大而增大，圖像丁為余弦函數(shù)的部分圖像，故垂直斜面向下的分力FB的表達(dá)式為FB＝mgcosθ；
（3）實(shí)驗(yàn)中探頭與重物間的摩擦力是引起實(shí)驗(yàn)誤差的根源。
故答案為：（1）牛頓第三定律；垂直；（2）增大；mgcosθ；（3）探頭與重物之間存在摩擦力。
（2021春 婁星區(qū)校級(jí)期中）如下圖甲所示為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，O、a、b、c、d…等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)。安全網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為m＝50kg的運(yùn)動(dòng)員從高處落下，并恰好落在O點(diǎn)上。該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩dOe、bOg均成120°向上的張角，如下圖乙所示，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的沖擊力大小為F＝1200N，則這時(shí)O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩承受的力的大小（g＝10m/s2）（　　）
A．600N B．500N C．1700N D．850N
【解答】解：因每根繩的合力應(yīng)為；而繩受力后成120度角，作出平行四邊形可知，由幾何關(guān)系可知：當(dāng)合力為時(shí)，兩分力也為；
故每根繩承受的力大小為N；故A正確，BCD錯(cuò)誤
故選：A。
[課時(shí)訓(xùn)練]
1．（2023 溫州模擬）下列物理量屬于矢量的是（　　）
A．溫度 B．加速度 C．磁通量 D．電流強(qiáng)度
【解答】解：AC．溫度和磁通量都只有大小，沒有方向，是標(biāo)量，故AC錯(cuò)誤；
B．加速度既有大小又有方向，是矢量，故B正確；
D．電流強(qiáng)度有方向，其方向表示正電荷定向移動(dòng)的方向，但電流運(yùn)算時(shí)不遵守平行四邊形定則，則電流是標(biāo)量，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
2．（2023 浙江模擬）下列物理量是矢量且單位用國(guó)際單位制表示正確的是（　　）
A．磁通量T m2 B．沖量kg m s
C．電場(chǎng)強(qiáng)度kg m/（A s3） D．磁感應(yīng)強(qiáng)度kg m/（A s）
【解答】解：A、磁通量Φ＝BS，磁通量的單位用T m2來表示，磁通量是標(biāo)量，故A錯(cuò)誤；
B、沖量既有大小又有方向是矢量，根據(jù)動(dòng)量定理I＝Δp，可知沖量的單位是kg m/s，故B錯(cuò)誤；
C、電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，E，F(xiàn)＝ma，q＝It，所以其單位是kg m/（A s3），故C正確；
D、磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，根據(jù)B，知磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是1T＝11kg/（A s2），故D錯(cuò)誤。
故選：C。
3．（2021 金華模擬）某飛機(jī)（如圖a）起落架結(jié)構(gòu)如圖b所示，當(dāng)驅(qū)動(dòng)桿甲轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過桿上螺紋帶動(dòng)連桿實(shí)現(xiàn)輪子的收放，忽略空氣對(duì)輪子的阻力，不考慮地球自轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（　　）
A．飛機(jī)著陸瞬間，連桿乙、丙對(duì)輪軸的合力豎直向下
B．飛機(jī)著陸瞬間，連桿乙、丙對(duì)輪軸的合力豎直向上
C．飛機(jī)在空中沿直線勻速飛行時(shí)，連桿乙丙對(duì)輪軸的合力豎直向上
D．輪子受到的重力與連桿乙、丙對(duì)輪軸的合力是一對(duì)作用力與反作用力
【解答】解：AB、飛機(jī)在跑道著陸階段水平方向做減速運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，所以輪子受到的力除重力、地面的支持力、乙與丙的作用力外，還受到地面的摩擦力；重力豎直向下，地面的支持力豎直向上，所以連桿乙、丙對(duì)輪軸的合力一定不在豎直方向上，故AB錯(cuò)誤；
C、飛機(jī)沿直線勻速飛行時(shí)輪子受到重力、連桿乙、丙對(duì)輪子的合力，總的合力為零，所以連桿乙、丙對(duì)輪子的合力與輪子的重力等大反向，其合力方向豎直向上，故C正確；
D、輪子受到的重力的反作用力是輪子對(duì)地球的吸引力，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
4．（2022春 浙江期中）如圖甲所示，是設(shè)置有七個(gè)卡位用來調(diào)節(jié)角度的筆記本電腦散熱底座。王老師將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調(diào)至卡位4，即如圖乙所示由虛線位置調(diào)整至實(shí)線位置，電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（　　）
A．支撐面板對(duì)電腦的支持力是由于電腦形變產(chǎn)生的
B．防滑擋板對(duì)電腦的摩擦力變大
C．散熱底座對(duì)電腦的作用力不變
D．電腦受到支撐面板的支持力與防滑擋板的支持力大小之和等于其重力大小
【解答】解：A、支撐面板對(duì)電腦的支持力是由于支撐面板發(fā)生形變產(chǎn)生的，故A錯(cuò)誤；
B、電腦與防滑擋板無相對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故電腦與防滑擋板之間無摩擦力作用，故B錯(cuò)誤；
C、電腦所受合力為零，散熱底座對(duì)電腦的作用力與電腦的重力相平衡，兩者等大反向，故C正確；
D、支撐面板與電腦之間是否存在靜摩擦力無法判斷，如果防滑擋板對(duì)電腦的支持力等于電腦重力沿支撐面板向下的分力，則撐面板與電腦之間靜摩擦力作用，否則存在摩擦力作用，故電腦受到支撐面板的支持力與防滑擋板的支持力大小之和與其重力大小關(guān)系無法判斷，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
5．（2022秋 余姚市校級(jí)月考）如圖所示，把傾角為30°的粗糙斜面體C固定于水平地面上，質(zhì)量為2m的物塊A通過跨過光滑輕定滑輪的輕繩與質(zhì)量為m的小球B連接，O點(diǎn)為輕繩與定滑輪的接觸點(diǎn)，初始時(shí)，小球B在水平向右的拉力F作用下，使輕繩OB段與水平拉力F的夾角為θ＝120°，A、B均保持靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)改變拉力F，并保持夾角θ大小不變，將小球B向右上方緩慢拉起至OB水平，物塊A始終保持靜止?fàn)顟B(tài).g為重力加速度，下列關(guān)于該過程的說法正確的是（　　）
A．拉力F最大為 B．拉力F一直變小
C．物塊A所受摩擦力變小 D．輕繩拉力先變大后變小
【解答】解：AB.對(duì)小球B受力分析，如圖所示：已知保持夾角θ＝120°大小不變，在平行四邊中，就是保持α＝60°不變，在矢量三角形mg、F、B中，做一個(gè)外接圓，由于割線長(zhǎng)度等于小球的重力大小保持不變，故α是圓的圓周角始終保持60°不變，當(dāng)拉力F由圖位置緩慢拉起至OB水平過程中，拉力F的右端點(diǎn)沿著圓逐漸移動(dòng)到D點(diǎn)，則拉力F一直增大，當(dāng)在BD位置時(shí)最大，剛好是圓的直徑，由幾何知識(shí)得最大值為，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD.由圖可知，OB輕繩的拉力由初始位置時(shí)的直徑T1逐漸較小到直角邊T2
對(duì)物體A受力分析，如圖所示：
沿斜面方向，重力分力、輕繩拉力T和摩擦力平衡，選斜面向上為正方向，則：
f+（﹣2mgsin30°）+T＝0
整理代入數(shù)據(jù)得f＝mg﹣T，由于T從逐漸較小到，故摩擦力先沿斜面向下減小到零，再沿斜面向上增大到，故CD錯(cuò)誤。
故選：A。
6．（2023 北侖區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，A、B兩小球分別用輕質(zhì)細(xì)繩L1和輕彈簧系在天花板上，A、B兩小球之間用一輕質(zhì)細(xì)繩L2連接，細(xì)繩L1、彈簧與豎直方向的夾角均為θ，細(xì)繩L2水平拉直，現(xiàn)將細(xì)繩L2剪斷，則細(xì)繩L2剪斷瞬間，下列說法正確的是（　　）
A．細(xì)繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1：1
B．細(xì)繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為cos2θ：1
C．A與B的加速度之比為1：1
D．A與B的加速度之比為1：cos θ
【解答】解：將細(xì)線L2從中間剪斷后，甲球做圓周運(yùn)動(dòng)，剪斷細(xì)線的瞬間，加速度方向沿軌跡的切線方向；
AB、將細(xì)線L2從中間剪斷瞬間，細(xì)繩L1上的拉力F1＝mgcosθ，彈簧彈力不變，為T1，細(xì)繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為cos2θ：1，故A錯(cuò)誤、B正確；
CD、對(duì)A由牛頓第二定律得：mgsinθ＝maA
解得：aA＝gsinθ；
彈簧的彈力不可突變，將細(xì)線L2從中間剪斷瞬間，對(duì)B球，由牛頓第二定律得：mgtanθ＝maB
解得：aB＝gtanθ；則A與B的加速度之比為cos θ：1，故CD錯(cuò)誤。
故選：B。
7．（2021秋 湖州期中）如圖，一輛汽車正在爬坡，某同學(xué)將汽車的重力G分解為沿斜面向下的分力F1和垂直斜面向下的分力F2，則（　　）
A．G只能分解成F1、F2
B．F2就是斜面受到的壓力
C．汽車同時(shí)受到G、F1、F2的作用
D．F1、F2共同作用的效果與G相同
【解答】解：ABC、重力G可以分解為無數(shù)個(gè)分力，但是F2是重力的一個(gè)分力，不是物體對(duì)斜面的壓力，汽車不受F1、F2的作用，故ABC錯(cuò)誤。
D、分力的作用效果與合力的作用效果相同，所以F1、F2共同作用的效果與G相同，故D正確。
故選：D。
8．（2021秋 濱江區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，解放軍戰(zhàn)士在水平地面上拉著輪胎做勻速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行負(fù)荷訓(xùn)練，運(yùn)動(dòng)過程中保持雙肩及兩繩的端點(diǎn)A、B等高。兩繩間的夾角為θ＝60°，所構(gòu)成的平面與水平面間的夾角恒為α＝53°，輪胎重為G，地面對(duì)輪胎的摩擦阻力大小恒為Ff，則每根繩的拉力大小為（　　）
A．Ff B．Ff C．Ff D．Ff
【解答】解：設(shè)每根繩的拉力為F，則這兩根繩拉力的合力
方向沿繩子所組成角的角平分線，與水平面的夾角為α，受力分析如圖所示
對(duì)輪胎：F合cosα＝Ff
解得：
故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。
9．（2022春 浙江期中）如圖所示，一塊磁性黑板傾斜放置，黑板平面與豎直方向的夾角為θ，質(zhì)量為m的磁性黑板擦靜止在黑板上，已知黑板與黑板擦之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則黑板擦（　　）
A．一定受到了3個(gè)力的作用
B．受到的摩擦力為μmgcosθ
C．可能會(huì)隨著θ角的減小而下滑
D．受到的支持力隨著θ角的增大而減小
【解答】解：對(duì)黑板擦受力分析，建立xOy坐標(biāo)系如圖所示：
A.黑板擦保持靜止，受重力mg，磁力F，支持力N，摩擦力f，共四個(gè)力，故A錯(cuò)誤；
B.在x軸合力為零，得f＝mgcosθ，不是滑動(dòng)摩擦力，故B錯(cuò)誤；
CD.最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力，y軸合力為零，得N＝F+mgsinθ①，則最大靜摩擦力為fm＝μN(yùn)＝μ（F+mgsinθ）②，黑板擦能保持靜止因?yàn)閙gcosθ＜fm③，聯(lián)立②③兩式得mgcosθ﹣μmgsinθ＜μF，此不等式是黑板擦保持靜止的條件，但是隨著θ角減小，不等式左側(cè)增大，有可能大于右側(cè)，一旦大于右側(cè)，就會(huì)滑動(dòng)；由①式可知支持力隨著θ角的增大而增大，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
10．（2021秋 諸暨市校級(jí)期中）如圖所示，一工作人員在兩個(gè)電塔之間的C點(diǎn)無接觸就業(yè)。其中A、B兩點(diǎn)等高，且用電線（可看作細(xì)繩）連接。對(duì)此，下列說法不正確的是（　　）
A．C點(diǎn)一定在AB兩點(diǎn)的連線的中垂線上
B．增加電線的長(zhǎng)度，電線對(duì)工作人員的拉力增大
C．提高A點(diǎn)的高度，工作人員將向B點(diǎn)移動(dòng)
D．調(diào)換質(zhì)量更大的工作人員，C點(diǎn)的位置將下降
【解答】解：A、對(duì)工作人員受力分析，可知電線提供的拉力大小且對(duì)稱，由于A、B兩點(diǎn)等高，所以C點(diǎn)一定在AB兩點(diǎn)的連線的中垂線上，故A正確；
B、增加電線的長(zhǎng)度，則電線提供拉力夾角變小，因?yàn)楣ぷ魅藛T所受重力沒變，所以電線的拉力將減小，故B錯(cuò)誤；
C、提高A點(diǎn)的高度后，根據(jù)“晾衣桿”原理可知，電線對(duì)工作人員的拉力不變，且兩邊電線的夾角不變，工作人員將向B點(diǎn)移動(dòng)，以保證兩個(gè)拉力大小相等且對(duì)稱，故C正確；
D、調(diào)換質(zhì)量更大的工作人員，則電線上拉力的增大，電線之間的夾角將變小，所以C點(diǎn)的位置將下降，故D正確。
本題選錯(cuò)誤的，故選：B。
11．（2022秋 麗水期末）用斧頭劈木柴的情景如圖甲所示。劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長(zhǎng)為l，當(dāng)在劈背加一個(gè)力F時(shí)的受力示意圖如乙所示，若不計(jì)斧頭的重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力F1為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：將力F分解為F1、F2兩個(gè)分力。這兩個(gè)分力分別與劈的兩個(gè)側(cè)面垂直，根據(jù)對(duì)稱性，兩分力F1、F2大小相等，這樣，以F1、F2為鄰邊的平行四邊形就是一個(gè)菱形，因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直且平分，所以根據(jù)三角形相似：
所以有：，故B正確；ACD錯(cuò)誤；
故選：B。
12．（2022春 湖州期末）2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式通車。為保持以往航行習(xí)慣，在航道處建造了單面索（所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi)）斜拉橋，其索塔與鋼索如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力
B．為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度
C．索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱且拉力大小相同時(shí)，鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下
D．為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必須對(duì)稱分布
【解答】解：A、對(duì)橋身進(jìn)行受力分析可知，鋼索對(duì)橋身的拉力的合力與橋身與鋼索的總重力大小相等、方向相反，則鋼索對(duì)索塔向下的壓力數(shù)值上等于橋身與鋼索的總重力，即增加鋼索的數(shù)量，鋼索對(duì)索塔的壓力增大，故A錯(cuò)誤。
B、合力一定，分力間的夾角越小，則分力越小。為了減小鋼索承受的拉力，應(yīng)該增大索塔的高度，達(dá)到減小鋼索間夾角的目的，故B錯(cuò)誤。
C、根據(jù)對(duì)稱性可知，索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱分布，拉力大小相等時(shí)，水平分力抵消，鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下，故C正確。
D、如圖所示：
將鋼索AC、AB的拉力FAC、FAB進(jìn)行合成，合力豎直向下，結(jié)合正弦定理可知：，得FAC：FAB＝sin β：sin α，故索塔兩側(cè)的鋼索不必須對(duì)稱分布，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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