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預習3 浮沉條件的應用
考點一、物體的沉浮條件（受力分析）
考點精要：
條 件：浸沒在液體中物體受到重力和浮力，物體在液體中的浮沉狀況取決于重力和浮力的大小。
　　(1)F浮 < G， 物體下沉；
　　(2)F浮 > G， 物體上浮；
　　(3)F浮 ＝ G， 物體懸浮，此時V排 ＝ V物；
　　(4)上浮的物體露出液面后，浮力會減小。 當F浮 ＝ G時，物體漂浮，此時V排 < V物。
拓 展：對于實心物體：
　　(1)當ρ液>ρ物時，物體上浮(最終漂浮)；
　　(2)當ρ液<ρ物時，物體下沉；
　　(3)當ρ液＝ρ物時，物體懸浮。
說 明：(1)上浮和下沉都是不穩定狀態，上浮的物體最終會浮出液面，處于漂浮狀態；下沉的物體
最終則會沉到液底處于靜止狀態(沉到水底時：F浮＋F支持力＝G)；
　　(2)漂浮和懸浮時，物體都是受到兩個力而處于平衡狀態，F浮＝G。
注 意：(1)“浸沒”是指物體全部浸入液體中，被液體全部包圍，V物＝V排；
　　(2)“浸入”是指物體部分或全部浸在液體中，部分或全部被液體包圍；
　　(3)“漂浮”是物體浮在液面上，只有部分浸入液體中，V物＞V排；
　　(4)“懸浮”是指物體全部浸入液體中，并且可以停留在液體中的任何深度，V物＝V排；
　　(5)“上浮”和“下沉”是物體在重力和浮力共同作用下，物體向上或向下運動的過程，
即F浮＞G，物體上浮；F浮＜G，物體下沉。
典型案例：（2023八上·嘉興期末）如圖所示，將同一枚雞蛋先后放在含食鹽量不同的溶液中，出現三種不同的浮沉狀態，等雞蛋靜止后，三種液體中雞蛋受到的浮力FA、FB、Fc的大小關系為　 　；B中液體的溶質質量分數　 　C中液體的溶質質量分數（選填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】FA【解析】（1）根據浮沉條件比較浮力的大小；
（2）溶質質量分數越大，則溶液的密度越大，據此分析解答。
【解答】（1）根據圖片可知，雞蛋在A中下沉，則浮力FA（2）根據浮沉條件可知，雞蛋在B中懸浮，則B液體密度等于雞蛋密度；雞蛋在C中漂浮，則C液體密度大于雞蛋密度。比較可知，B液體密度小于C液體密度，那么B的溶質質量分數小于C的溶質質量分數。
變式1：（2023八上·寧波期末）如圖所示，水槽中有三個等質量的實心物體處于靜止狀態，甲、乙為長方體，丙為球體。下列有關說法正確的是（　　）
A．丙物體排開的水的體積最多
B．乙物體受到的浮力最小
C．甲物體的密度大于乙物體的密度
D．無法判斷三個物體之間的密度大小關系
【答案】C
【解析】（1）（2）根據浮沉條件比較浮力的大小，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排比較排開水的體積大小；
（3）（4）根據浮沉條件比較三個物體的密度大小。
【解答】根據圖片可知，甲和乙漂浮，丙懸浮，那么它們受到的浮力都等于自身重力。因為三者質量相等，所以重力相等，那么受到的浮力相等，故B錯誤；
根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，當浮力相等時，它們排開水的體積相等，故A錯誤；
丙的體積等于V排，而甲和乙的體積等于V排+V露出，則三者的體積為：V乙>V甲>V丙。根據公式可知，密度丙>甲>乙，故C正確，D錯誤。
變式2：（2023八上·海曙期末）學習了物體的浮沉條件后，小科做了如下實驗：在兩個薄氣球中加滿溫水，扎緊后剪多余部分，分別浸沒于盛有冷水與熱水的玻璃杯中(如圖)。若不計氣球自重，放手后兩氣球的運動情況是 （　　）
A．冷水、熱水中都下沉 B．冷水中下沉，熱水中上升
C．冷水、熱水中都上升 D．冷水中上升，熱水中下沉
【答案】D
【解析】比較物體密度和液體密度的大小，根據物體的浮沉條件判斷。
【解答】冷水的密度大于溫水的密度，則冷水中氣球會上浮；熱水密度小于溫水密度，則熱水中氣球會下沉，故D正確，而A、B、C錯誤。
變式3：將一個邊長為0．1m的實心正方體，緩慢放入盛滿水的燒杯內，待其靜止時，從燒杯中溢出0.6kg的水。(g取10N／kg，水的密度ρ水=l.0×l03kg／m3)
（1）求正方體受到的浮力；
（2）通過計算判斷正方體在水中靜止時是漂浮、懸浮、還是沉底
（3）求正方體的密度。
【答案】（1）由阿基米德原理可得，正方體受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.6kg×10N／kg=6N
（2）正方體排開水的體積：V
正方體的體積：
∴正方體在水中靜止時處于漂浮狀態.
（3）∵正方體在水中靜止時漂浮 ∴正方體的重力：
正方體的質量：
正方體的密度：
【解析】（1）根據阿基米德原理F浮=G排求解；
（2）先根據F浮=ρ液V排g求出V排 ，再求出物體的體積，比較V排和V物即可；
（3）根據F浮=G排和m=求出物體的質量，再根據ρ=求出物體的密度
考點二、密度計
考點精要：工作原理是物體的漂浮條件(根據阿基米德公式F浮＝ρ液V排g，漂浮時浮力一定，ρ液與V排成反比)。密度計下面的金屬粒和玻璃泡能使密度計直立在液體中。密度計的刻度特點“上小下大、上疏下密”。
典型案例：（2022八上·衢州期中）牛奶中摻水量越多，牛奶密度越小，品質越差。小麗想通過測定密度來比較二種牛奶品質的優劣，她用一根一端密封的空心玻璃管下端繞上一段細鐵絲，制成一支自制密度計，如圖所示。
（1）純牛奶是　 　(選填“溶液”、“懸濁液”或“乳濁液”)
（2）分別將自制密度計浸入牛奶甲和牛奶乙中，靜止后如圖所示。由圖可知品質較高的牛奶為　 　(選填“甲”、“乙”或“相同”)
（3）使用中，發現細鐵絲容易滑落，于是他取下鐵絲，置于玻璃管內，再次測量這一杯牛奶密度（過程中杯內液體總量不變），則測得密度與原來相比　 　(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)。
【答案】（1）乳濁液 （2）乙 （3）偏小
【解析】（1）溶液的分散質為可溶性物質，懸濁液的分散質為不溶性的固體顆粒，乳濁液的分散質為不溶性的液體。
（2）根據浮沉條件確定二者浮力的大小，再根據阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比較密度大小即可。
（3）注意分析液面所對刻度的變化即可。
【解答】（1）純牛奶為不溶于水的液體，因此為乳濁液；
（2）密度計始終漂浮，則它受到的浮力等于重力，即浮力保持不變。根據阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，當浮力相同時，密度計在乙中排開液體的體積較小，則乙的密度較大，品質較高。
（3）細鐵絲在外面時和在里面時，密度計總重力不變，根據F浮力=G總可知，它們受到的總浮力不變。根據F浮力=ρ液gV排可知，它們排開液體的體積相等。當細鐵絲在外面時，密度計排開液體的體積等于鐵絲的體積與玻璃管排開液體的體積之和；而鐵絲在里面時，只有玻璃管排開液體。比較可知，玻璃管排開液體的體積變大，即液面所對的刻度靠上，即測出密度偏小。
變式1：（2022八上·余杭月考）兩個相同的量筒內裝有不同的液體甲、乙，將同一支密度計分別放入兩液體中，靜止后液面相平，如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．甲液體對容器底部的壓力大
B．甲液體的密度比乙液體的密度小
C．密度計在乙液體中所受的浮力較大
D．密度計排開甲液體的質量小于乙液體的質量
【答案】A
【解析】（1）（2）（3）首先根據漂浮條件比較密度計受到的浮力大小，再根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排比較液體密度的大小，再根據液體壓強公式p=ρ液gh比較容器底部受到液體壓強的大小，最后根據F=pS比較液體對容器底部的壓力大小。
（4）根據F浮=G排=m排g分析。
【解答】密度計在液體中漂浮，那么它受到的浮力始終等于自身重力，即浮力保持不變。根據圖片可知，排開液體的體積V排甲根據液體壓強公式p=ρ液gh可知，甲液體對容器底部的壓強大。根據F=pS可知，液體對容器底部的壓力更大，故A正確；
根據F浮=G排=m排g可知，密度計排開液體的質量相等，故D錯誤。
變式2：（2022八上·北侖期中）在一只鉛筆的下端粘上一塊橡皮泥，把它分別置于甲、乙、丙三種不同的液體中，鉛筆靜止時的情形如圖所示，則鉛筆分別在三種液體中受到的浮力F的大小和三種液體的密度ρ之間的關系正確的是（　　）
A．F甲F乙>F丙，ρ甲>ρ乙>ρ丙
C．F甲=F乙=F丙，ρ甲<ρ乙<ρ丙 D．F甲=F乙=F丙，ρ甲>ρ乙>ρ丙
【答案】D
【解析】根據浮沉條件比較浮力的大小，根據阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比較液體密度的大小。
【解答】（1）該裝置在三種液體中都是漂浮，則它受到的浮力始終等于自身重力。因為裝置的重力保持不變，因此它受到的浮力相等，即F甲=F乙=F丙；
（2）根據圖片可知，排開液體的體積V甲ρ乙>ρ丙。
變式3：如圖1 利用一根吸管制作一個簡易密度計。
（1）為了讓飲料吸管能豎直的漂浮在液體中，應在吸管的下端塞入一些銅絲作為配重，并用石蠟將吸管的下端封閉起來．若將它放入液體中后不能豎直漂浮，請提出改進做法________。
（2）這根吸管豎直漂浮在不同液體中時，液體的密度越大，它露出液面部分的長度越長，受到的浮力大小________。（選填“變大”、“變小”或“不變”）
（3）通過正確計算，在吸管上標出對應的刻度線，便制成了一個簡易的吸管密度計。如圖2三種刻度的標示，合理的是________。
（4）為了使測量結果更準確，如何使簡易密度計上兩條刻度線（如0.9、1.0）之間的距離大一些？寫出一種方法__________。
【答案】（1）吸管下端繼續增加銅絲 （2）不變 （3）B （4）用更細的吸管
【解析】1、密度計下的玻璃泡中放入一定數量的鉛丸可使密度計豎直立在液體中；
2、密度計工作時都處于漂浮狀態，浮力等于重力，由于重力不變所以浮力都相同；
3、由阿基米德原理的變形公式，當浮力相同時通過比較液體密度的大小可得到V排的大小。當液體密度越大時，V排越小露出液體的部分就越多，所以刻度越往上表示密度越小。密度計上的h與液體密度是成反比關系的，所以密度計的刻度是不均勻的；
4、要使簡易密度計上兩條刻度線之間的距離大一些，也就是在改變相同體積的情況下高度更大，所以由公式V=Sh得出答案。
【解答】（1） 為了讓飲料吸管能豎直的漂浮在液體中，應在吸管的下端塞入一些銅絲作為配重，并用石蠟將吸管的下端封閉起來．若將它放入液體中后不能豎直漂浮，請提出改進做法 吸管下端繼續增加銅絲 ；
（2）這根吸管制作的簡易密度計，在不同的液體中處于漂浮狀態，浮力等于吸管自身的重力，所以受到的浮力大小不變；
（3）密度計的刻度是不均勻的且密度計刻度是上小下大，所以B圖密度計的刻度是合理的；
（4）根據公式h=V/S可知，在體積變化相同時，要使h變化越大，S要越小，所以可用更細的吸管
考點三、輪船，半潛船等漂浮物
考點精要：要將密度大于水的材料制成能夠漂浮在水面上的物體必須把它做成空心的，使它能夠排開更多的水。輪船的排水量即輪船滿載時排開水的質量，單位為噸。
典型案例：（2021九下·臺州月考）半潛船可用來運輸超大型貨物，空載時漂浮于海面（如圖甲）；裝載時需向船體水艙注水，船體重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如圖乙）；待貨物被拖到甲板上方時，排出水艙中的水，船體重力減小，甲板上浮至海面，完成貨物裝載（如圖丙）。以下圖像能正確表示同一艘半潛船從圖甲到圖丙受到的浮力變化的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】半潛船始終在水面漂浮，它受到的浮力始終等于它的總重力。當向船體內加水時，船體重力增大，那么它受到的浮力增大；將貨物拖到甲板上后，排出水，船體重力減小，那么它受到的浮力減小，故A正確，而B、C、D錯誤。
變式1：如圖所示，若“玉林號”導彈護衛艦從大海駛入珠江，下列分析正確的是(　　)
A．浮力變小，艦體上浮一些 B．浮力變大，艦體下沉一些
C．浮力不變，艦體下沉一些 D．浮力不變，艦體上浮一些
【答案】C
【解析】當護衛艦從大海駛入珠江后，仍然漂浮，根據漂浮條件可知受到的浮力：F浮＝G，因為護衛艦受到的重力不變，所以船受到的浮力不變；由于ρ海水＞ρ江水，根據F浮＝ρ水V排g可知，排開江水的體積大于排開海水的體積，即艦體浸入水中的體積變大，艦體下沉一些
變式2：2020年4月23日，“雪龍”號考察船圓滿完成歷時198天的南極考察任務，返回上海碼頭落錨。在鐵鏈拉著鐵錨緩慢放入水中時，經歷了如圖所示三種情況：圖甲中鐵錨部分浸入水中；圖乙中鐵錨完全浸沒水中但未觸底；圖丙中鐵錨沉底。三種情況下船身受到的浮力大小分別為F甲、F乙、F丙，它們的大小關系正確的是（ ）
A.F甲=F乙=F丙 B.F甲>F乙=F丙 C.F甲>F乙>F丙 D.F甲【答案】C
【解析】對考察船和船錨進行整體分析，根據二力平衡的知識得到力的平衡式，并推導出船的浮力的計算方法，接下來根據三種情況下船錨排開水的體積大小，根據阿基米德原理確定它受到浮力的大小，最后再通過前面得到的關系式比較船所受浮力的大小即可。
【解答】將船和鐵錨為一個整體，
圖甲中：船受到的浮力為F甲，鐵錨受到的浮力為F浮1，考察船處于漂浮狀態，
根據二力平衡的條件可知：F甲+F浮1=G； 那么：F甲=G-F浮1；
圖乙中鐵錨完全浸沒水中但未觸底，船身受到的浮力F乙、鐵錨受到的浮力F浮2 ，
由于考察船時處于漂浮狀態，根據物體受力平衡可知：F乙+F浮2=G； 所以：F乙=G-F浮2；
圖丙中由于鐵錨沉底，則鐵錨受到支持力的作用，
所以船身受到的浮力F丙、鐵錨受到的浮力F浮2、支持力F支持 ，
根據受力平衡可知：F丙+F浮3+F支持=G； 所以：F丙=G-F浮3-F支持；
由于圖甲鐵錨部分浸入水中；圖乙和圖丙中鐵錨完全浸沒水中，
則鐵錨排開水的體積V排1＜V排2=V排3 ，
根據阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2=F浮3； 所以，F甲＞F乙＞F丙
變式3：（2022·浙江期中）圖甲是自沉浮式探測浮標， 廣泛應用于臺風預測、海洋資源開發等領域。浮標結構如圖乙所示， 由堅 硬殼體和下方可伸縮油囊兩部分組成。當液壓式柱塞泵將殼體內的油注入油囊時， 油囊排開水的體積變大； 當油囊中的油被抽回殼體內時， 油囊排開水的體積變小。
（1）該浮標是通過改變　 　 (填"重力”或“所受浮力”)來改變沉浮狀態的；
（2）已知浮標總質量為 55kg，該浮標漂浮在水面上所受到的浮力　 　（g 取 10N/kg）
【答案】（1）所受浮力 （2）550N
【解析】（1）根據浮沉條件分析；（2）根據漂浮條件分析解答。
【解答】（1）該浮標的重力保持不變，它通過改變油囊排開水的體積來改變它受到的浮力，從而實現浮沉的。
（2）浮標在水面漂浮，則它受到的浮力F浮力=G=mg=55kg×10N/kg=550N。
考點四、潛水艇，潛航器等
考點精要：潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重力來實現的。潛水艇是鋼鐵外殼，體積不能改變，只能改變自身重力，方法是在水艙內吸入或排出一定量的水。
典型案例：（2022八上·義烏期中）094型戰略核潛艇是我國自主研發的目前國內最先進的核潛艇，下列有關該潛艇說法正確的是（　　）
A．核潛艇通過改變浮力大小來實現上浮和下沉
B．浸沒在水中的核潛艇上浮時，所受浮力會逐漸變大
C．浸沒在水中的核潛艇下潛時，所受浮力大于自身重力
D．漂浮在水面的核潛艇所受的浮力與自身重力是一對平衡力
【答案】D
【解析】（1）（3）根據浮沉條件分析；
（2）根據阿基米德原理F浮力=ρ液gV排判斷；
（4）當物體處于靜止狀態或勻速直線運動狀態時，它處于平衡狀態。
【解答】A.核潛艇通過改變自身重力的方式實現浮沉的，故A錯誤；
B.浸沒在水中的核潛艇上浮時，它排開海水的體積保持不變，根據阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不變，故B錯誤；
C.浸沒在水中的核潛艇下潛時，所受浮力小于自身重力，故C錯誤；
D.漂浮在水面上的核潛艇在豎直方向上保持靜止狀態，則它所受的浮力與自身重力是一對平衡力，故D正確。
變式1：海權握，國則興。建設一支強大海軍是實現中國夢的有力保障，潛水艇是海軍的戰略重器。如圖所示是我國海軍某艦隊的“強國號”潛水艇在海水中懸浮、上浮、漂浮的訓練過程。下列對此潛水艇分析正確的是(　　)
A．懸浮和漂浮時受到的浮力相等 B．漂浮時排開的海水所受的重力最小
C．上浮過程中所受浮力逐漸變大 D．漂浮時潛水艇底部所受海水壓強最大
【答案】B
【解析】潛水艇漂浮時，V排減小，所以懸浮時受到的浮力大于漂浮時受到的浮力。潛水艇自身的體積不能改變，只要在水下浸沒其浮力都不變，只能通過改變自身重力來達到浮沉的目的。潛水艇所受的海水壓強取決于下潛深度，下潛越深水壓越大
變式2：（2021八下·臺州開學考）2020年5月，我國自主研制的“海斗一號”全海深自主遙控潛水器（如圖），搭乘“探索一號”科考船赴馬里亞納海溝，多次實現萬米深度海底下潛探測，填補了我國萬米級作業型無人潛水器的空白。潛水器自帶配重，從科考船放下后快速下潛到萬米深處，完成作業后拋掉配重，自主上浮。下列說法錯誤的是（ ）
A.潛水器浸沒在海水里下潛的過程中，受到海水壓強逐漸增大
B.潛水器浸沒在海水里下潛的過程中，所受浮力逐漸減小
C.潛水器拋掉配重上浮的過程中，所受浮力大于重力
D.潛水器靜止于海面上時，所受浮力等于重力
【答案】B
【解析】A.潛水器浸沒在海水里下潛的過程中，深度不斷增大，根據液體壓強公式p=ρ液gh可知，受到海水壓強逐漸增大，故A正確不合題意；
B.潛水器浸沒在海水里下潛的過程中，它排開水的體積等于自身體積，即排開水的體積保持不變，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它所受浮力逐漸減小，故B錯誤符合題意；
C.根據浮沉條件可知，潛水器拋掉配重上浮的過程中，所受浮力大于重力，故C正確不合題意；
D.根據二力平衡的條件可知，潛水器靜止于海面上時，所受浮力等于重力，故D正確不合題意
變式3：（2021九下·紹興月考）某科學興趣小組制作的潛水艇模型如圖所示．通過膠管A從燒瓶中吸氣或向燒瓶 中吹氣,就可使燒瓶下沉、上浮或懸浮．當燒瓶處于如圖所示的懸浮狀態時,若從A 管吸氣,燒瓶將會（ ）
A.上浮,它受到的浮力增大 B.下沉,它受到的浮力不變
C.下沉,它受到的浮力變小 D.上浮,它受到的浮力不變
【答案】B
【解析】原來燒瓶在水中懸浮，那么它受到的浮力等于重力。當吸氣時，外面的水會進入燒瓶內，從而使燒瓶的總重力大于浮力，因此燒瓶會下沉。燒瓶排開水的體積保持不變，根據阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它受到的浮力不變，故B正確，而A、C、D錯誤。
考點五、浮力秤
考點精要：當容器處于漂浮狀態時，受到的浮力=重力。由于物體本身存在重力，以此可得“0”刻度。
到頂部所增加的V排可得浮力的增加量，即可得出物體的重力。
若該容器是均勻如圓柱體，物體的質量與刻度成正比。
典型案例：科技小組利用學到的浮力知識制作一個浮力秤。他們找來一個空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋處系一塊質量適當的小石塊，然后將其倒置在水里，如圖所示．已知該飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為50cm2，總重為0.6N。當使瓶中不放被測物體時，水面所對位置為零刻度，再利用適當的方法完成刻度。使用時，只要把被測物體放入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質量。
（1）裝置中小石塊的作用是________。
（2）飲料瓶中放上200克物體后，200克刻度線與零刻度線的距離是多少？
【答案】（1）使浮力秤能豎直漂浮在水中
（2）物體處于漂浮狀態,所以 ;
可得
【解析】（1）物體的重心越低越穩定，如果飲料瓶內沒有小石塊，那么瓶子會躺在水面上；如果放入石塊，重心集中在瓶蓋處，那么瓶中會豎立起來；
（2）首先根據浮沉條件計算出200g物體放入后增大的浮力，即F浮力=G物=m物g，然后再根據阿基米德原理 計算出增大的排開液體的體積，最后根據 計算兩條刻度線之間的距離
變式1：（2023八上·嘉興期末）人們常用“浮筒打撈法”打撈沉船，做法是：把若干浮筒灌滿水后沉到水底，潛水員用鋼索把它們栓在沉船兩側，然后開動打撈船上的機器，把空氣壓進浮筒，沉船就可以浮起來。近日，我市有關部門用該方法對航道內沉船進行打撈清理專項行動。（已知，每個浮筒的體積為2m3）
（1）每個浮筒沉入水后受到的浮力為　 　N。
（2）現有一沉船的質量為3×104kg，打撈該沉船用了12個浮筒，求沉船在水中受到的浮力至少為多少牛？
【答案】（1）2×104
（2）G=mg =3×104Kg×10N/Kg=3×105N
F浮=G船-F筒=3×105N-2×104N×12=6×104N
【解析】（1）根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排計算浮筒受到的浮力；
（2）首先根據G=mg計算沉船的重力，再根據F浮=G船-F筒 計算出沉船受到的最小浮力。
【解答】（1）每個浮筒沉入水后受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N。
變式2：（2022八上·杭州期中）如圖所示是一種木制的“菱桶”（可看成是圓柱體），是江南地區常見的采菱時的載人工具。已知菱桶的底面積為2m2，高約25厘米，質量為20千克。請通過計算回答問題：
（1）靜止時，空“菱桶”受到浮力是多大？露出水面的高度是多少？
（2）若圖中采菱人的質量為60千克，“菱桶”此時露出水面高度為20厘米，則“菱桶”內放了多少千克的菱角？
【答案】（1）解：F浮力=G=mg=20kg×10N/kg=200N
V排=F浮力/ρ水g=200N/1×103kg/m3×10N/kg=0.02m3
h=V排/S=0.02m3/2m2=0.01m
（2）解：F浮力=p水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m×2m3=1000N
G菱角=40kg
【解析】（1）首先根據漂浮條件F浮力=G計算出“菱桶”受到的浮力，再根據阿基米德原理的變形式計算出排開水的體積，再根據公式計算浸入水柱的深度，最后根據h露出=h-h排計算露出水面的高度即可；
（2）首先根據阿基米德原理 F浮力=p水gV排 計算出“菱桶”受到的浮力，再根據G棱角=F浮力計算出棱角和人的總重力，根據計算棱角和人的總質量，最后根據m棱角=m總-m人計算棱角的質量。
【解答】（1）靜止時，空“菱桶”受到浮力： F浮力=G=mg=20kg×10N/kg=200N ；
它排開水的體積：；
它浸入水中的高度：；
此時它露出水面的高度為：h露出=h-h排=25cm-1cm=24cm；
（2）此時“菱桶”受到的浮力 F浮力'=p水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m×2m3=1000N ；
則棱角和人的總重力G棱角=F浮力=1000N；
棱角和人的總質量：；
那么棱角的質量為：m棱角=m總-m人=100kg-60kg=40kg。
變式3：（2022八上·余杭月考）小才同學聽了“曹沖稱象”的故事后，利用所學知識制作了“水秤”模型，可方便地稱量物體的質量，其構造如圖所示，已知透明大桶足夠深，小筒的高度為 H＝0.3m，底面積為 S＝0.02m2，小筒和秤盤總重量為30N，小筒壁的厚度可忽略不計。ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）如圖甲所示，當秤盤上不放物體時，小筒受到的浮力為　 　N；
（2）請確定該浮力秤的零刻度線的位置(即A 點距小筒底部的距離)；
（3）如圖乙，在秤盤上放物體后，就可以稱量物體所受重力，則該“水秤”模型最大能稱量的物體重力為多少N？
【答案】（1）30
（2）根據F浮＝ρ液gV排得，當秤盤上不放物體時，小筒排開水的體積為：
V排＝ ＝3×10－3m3
由V＝Sh得，A點距小筒底部的距離：
h＝ ＝0.15m
（3）在秤盤上放物體后小筒受到最大浮力為；F浮′＝ρ液gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.3m＝60N
物體的最大重力為：G＝F浮′－G0＝60N－30N＝30N
【解析】（1）根據漂浮條件計算不放物體時小筒受到的浮力；
（2）浮力秤的零刻度線的位置其實就是不放物體時水面所對的位置。首先根據 計算出小筒排開水的體積，再根據 計算A點到小筒底部的距離。
（3）首先根據V排'=SH計算出小筒排開水的最大體積，再根據阿基米德原理 F浮＝ρ液gV排計算小筒受到的最大浮力，最后根據二力平衡的知識 G＝F浮′－G0 計算所測物體的最大重力。
【解答】（1）小筒漂浮在水面上，則不放物體時，它受到的浮力等于重力，即F浮力=G=30N。
1.（2020八上·嘉興期末）如圖所示，質量為30kg的小孩趴在游泳圈上，假設人體平均密度和水密度相近,則游泳圈受到的浮力大小最接近于（ ）
A.3000N B.300N C.30N D.3N
【答案】B
【解析】質量30kg的小孩趴在游泳圈上，在水面保持漂浮，根據二力平衡的知識可知，游泳圈受到的浮力等于游泳圈和小孩的重力之和。因為游泳圈的重力可以忽略，那么浮力等于小孩的體重，即F浮=G=30kg×10N/kg=300N。
2.一個充氣的氣球下面掛一個金屬塊，把它們放入水中某處恰能靜止，如圖所示．如果把金屬塊及氣球的位置輕輕向上移一些，則金屬塊和氣球（ ）
A.仍能靜止 B.向下運動 C.向上運動 D.上下晃動
【答案】C
【解析】一個充氣的氣球下面掛一個金屬塊，把它們放入水中某處恰能靜止，根據浮沉條件可知，這時它們受到的總浮力等于總重力；如果把金屬塊和氣球的位置輕輕向上移一些，氣球外面水的壓強就會減小，氣球就會體積變大，那么它們受到的總浮力就會增大，這時浮力大于重力，則金屬塊和氣球向上運動。
3.（2021·嘉興）如圖所示，潛水員正潛沒在海水中，他攜帶的氣瓶可以對身上的背心進行充氣或放氣，以改變背心的體積大小來實現浮沉。下列對潛水員分析正確的是（ ）
A.向海底下潛過程中，受到海水的壓強變大 B.海水中水平游動時，受到海水的壓強變小
C.對背心進行放氣后，受到海水的浮力變大 D.對背心進行充氣后，受到海水的浮力變小
【答案】A
【解析】A.向海底下潛過程中，深度變大，根據公式p=ρ液gh可知，潛水員受到海水壓強變大，故A正確；
B.海水中水平游動時，潛水員的深度不變，根據公式p=ρ液gh可知，受到海水的壓強不變，故B錯誤；
C.對背心進行放氣后，背心排開水的體積變小，根據F浮=ρ液gV排可知，潛水員受到海水的浮力變小，故C錯誤；
D.對背心進行充氣后，背心排開水的體積變大，根據F浮=ρ液gV排可知，潛水員受到海水的浮力變大，故D錯誤。
4．（2023八上·嘉興期末）我國自主設計、自主配套、自主建造的首艘航母“山東艦”入列以來，開展了很多實戰化訓練。下列說法正確的是（　　）
A．裝載物資后，“山東艦”將上浮一些
B．艦載機起飛后，“山東艦”仍漂浮且受到的浮力大小不變
C．停泊著的“山東艦”漂浮，其受到的浮力等于重力
D．“山東艦”在勻速航行的過程中，其受到的浮力大于重力
【答案】C
【解析】根據漂浮條件分析判斷。
【解答】“山東艦”始終漂浮在水面上，則它受到的浮力始終等于浮力，故C正確；
裝載物資后，山東艦的重力增大，則它受到的浮力增大，故A錯誤；
艦載機起飛后，山東艦的重力減小，則它受到的浮力減小，故B錯誤；
“山東艦”在勻速航行過程中，它在豎直方向上保持平衡狀態，即它受到的浮力等于重力，故D錯誤。
5．（2022八上·杭州期中）小金同學看到雞蛋浮在鹽水上面，如圖所示，于是，他沿杯壁緩慢加入清水使雞蛋下沉，在此過程中，雞蛋受到的浮力F隨時間t的變化圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根據浮沉條件和阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析浮力的變化。
【解答】隨著清水的不斷注入，鹽水的密度逐漸減小，但是鹽水密度始終大于雞蛋的密度，因此雞蛋始終在水面漂浮，則它受到的浮力始終等于重力，即浮力保持不變。
當鹽水的密度小于雞蛋密度時，雞蛋在水里下沉，則它排開鹽水的體積保持不變。根據阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，雞蛋受到的浮力逐漸減小。
6.如圖所示：三個相同的容器內水面高度相同，甲容器內只有水，乙容器內有木塊漂浮在水面上，丙容器中懸浮著一個小球。下面說法正確的是（ ）
A.三個容器對水平桌面的壓力不相等
B.三個容器中，丙容器對水平桌面的壓力最大
C.如果向乙容器中加入鹽水，最終木塊受到的浮力不變
D.如果向丙容器中加入酒精，最終小球受到的浮力不變
【答案】C
【解析】（1）水平面上受到的壓力等于上面所有物體的重力之和；根據二力平衡和阿基米德原理，對乙和丙中兩個物體是否會對容器底部的壓力產生影響進行分析即可；
（2）根據（1）的分析判斷即可；
（3）加入鹽水后，首先判斷木塊的狀態，再根據二力平衡的知識分析浮力是否改變；
（4）加入酒精后，分析水的密度變化，再根據公式F浮=ρ水gV排判斷小球受到浮力的改變。
【解答】在甲圖中，甲容器對于桌面的壓力F甲=G甲水+G杯；
在乙容器中，木塊漂浮，那么它受到的浮力F浮乙=G排乙=G木，那么缺少的水的重力等于木塊的重力，相當于乙容器里面全部是水，那么F乙=G乙水+G杯；
在丙容器中，小球懸浮，那么它受到的浮力F浮丙=G排丙=G球，那么缺少的水的重力等于小球的重力，相當于丙容器里面全部是水，那么F丙=G丙水+G杯；
因為三個容器底面積相等，且水面高度相同，
根據公式G水=m水g=ρ水gS可知，G甲水=G乙水=G丙水；因此三個容器對水平桌面的壓力相等，故A、B錯誤；
如果向乙容器內加入鹽水，那么木塊仍然漂浮，它受到的浮力仍然等于重力，因此它受到的浮力不變，故C正確；
如果向丙容器內加入酒精，那么水的密度會減小，根據公式F浮=ρ水gV排可知，小球受到的浮力會變小。故選C。
7.（2021八下·杭州開學考）小明發現煮熟的咸鴨蛋甲漂浮在水面，乙沉在水底，如圖所示．若甲的體積比乙小，則下列分析合理的是（ ）
A.甲的質量比乙大 B.甲的密度比乙大
C.甲受到的浮力等于甲的重力 D.乙受到的浮力大于重力
【答案】C
【解析】鴨蛋甲在水面漂浮，那么它的密度ρ甲<ρ水；鴨蛋乙在水里下沉，那么它的密度ρ乙>ρ水，則二者的密度大小關系：ρ甲<ρ乙， 故B錯誤；
鴨蛋的體積V甲甲在水面漂浮，那么它受到的浮力等于自身重力，故C正確；
乙在水里下沉，那么它受到的浮力小于重力，故D錯誤。
8、（2021·紹興）如圖所示,已知雞蛋的質量為55克,體積為5立方厘米。將雞蛋放在盛有清水的玻璃杯里,雞蛋沉入杯底(圖甲);逐漸將食鹽溶解在水中,雞蛋恰好懸浮(圖乙);繼續溶解食鹽,最終雞蛋漂浮(圖丙)。下列說法正確的是（ ）

A.圖甲中雞蛋所受浮力為0.55牛 B.圖乙中鹽水的密度是1.1×103千克/米3
C.圖丙中雞蛋所受浮力大于雞蛋自身重力 D.圖中三種狀態下浮力的大小關系是F甲【答案】B
【解析】雞蛋的重力為G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N。
圖甲中，雞蛋在清水里下沉，則浮力小于重力，即小于0.55N，故A錯誤；
雞蛋的密度為；。圖乙中，雞蛋在鹽水中懸浮，則鹽水密度等于雞蛋密度，故B正確；
圖丙中，雞蛋在鹽水中漂浮，則浮力等于重力，故C錯誤；
根據浮沉條件可知，三種狀態下浮力的大小關系為：F甲9．（2023八上·寧海期末）迪迪同學將質量為120g的物體放入盛滿水的溢水杯中，當物體靜止時，溢水杯中溢出了100cm3的水，物體受到的浮力為 　 　N，則此時物體在水中 　 　（選填“漂浮”、“懸浮”或“沉底”）．
【答案】1；沉底
【解析】首先根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排計算物體受到的浮力，再與重力比較，根據浮沉條件判斷物體在水中的狀態。
【解答】根據題意可知，
物體在水中受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1N；
物體的重力G=mg=0.12kg×10N/kg=1.2N；
即浮力小于重力，
那么物體在水中沉底。
10．（2023八上·椒江期末）甲、乙兩個完全相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，將同一個雞蛋先后放入其中。當雞蛋靜止時，雞蛋所處的位置如圖所示，則 　 　（選填“甲”或“乙”）杯中的鹽水密度較大，雞蛋在甲杯中受到的浮力 　 　（選填“大于”、“小于”或“等于”）乙杯中受到的浮力。
【答案】乙；等于
【解析】根據浮沉條件比較浮力的大小和密度的大小。
【解答】①根據圖片可知，雞蛋在甲中懸浮，則液體密度ρ甲=ρ雞蛋。雞蛋在乙中漂浮，則液體密度ρ乙>ρ雞蛋。比較可知，液體密度ρ甲<ρ乙。
（2）據圖片可知，雞蛋在甲中懸浮，則浮力F甲=G雞蛋。雞蛋在乙中漂浮，則浮力F乙=G雞蛋。比較可知，浮力F甲=F乙。
11．（2023八上·溫州期末）2022年11月29日，神舟十五號運載火箭在酒泉衛星發射中心發射，并成功與空間站天和核心艙對接。
（1）空間站通過電解水獲得氧氣，其基本原理如圖甲所示，則圖甲中產生氧氣的一端為　 　玻璃管。 (填字母)
（2）空間站可進行許多微重力實驗。如圖乙和丙分別為在空間站和地面同時利用相同乒乓球和水所做的浮力實驗，兩球狀態均靜止。小明判定空間站的乒乓球所受浮力較小，理由是　 　。
【答案】（1）b
（2）因為乒乓球浮力都等于重力，空間站所受重力小
【解析】電解水時，正極產生的是能使帶火星的木條復燃的氧氣；負極產生的是能使火柴燃燒的更旺的氫氣；氫氣和氧氣的體積比為2：1；懸浮和漂浮時，根據二力平衡原理，浮力等于重力；
【解答】（1）正極產生的氣體是氧氣，為試管b；
（2）在空間站和地球上，兩球狀態均靜止，說明浮力等于重力，但是空間站的重力小于地球上的重力，所以空間站的乒乓球所受浮力較小 ；
12．（2022八上·鎮海期末）水平桌面上兩個底面積相同的容器中分別盛有甲、乙兩種液體，完全相同的小球M、N靜止時狀態如圖所示，已知兩個小球受到的浮力相等且兩容器內液面相平。則小球M排開液體的重力 　 　小球N排開液體的重力，甲液體的密度 　 　乙液體的密度，甲液體對容器底部的壓力 　 　乙液體對容器底部的壓力（以上均選填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】等于；大于；大于
【解析】（1）根據阿基米德原理F浮=G排比較小球排開液體的重力大小，根據浮沉條件比較液體密度的大小；
（2）首先根據液體壓強公式p=ρ液gh比較容器底部受到壓強的大小，再根據F=pS比較容器底部受到壓力的大小。
【解答】（1）兩個小球受到的浮力相等，根據阿基米德原理F浮=G排可知，兩個小球排開液體的重力相等。
小球M在甲液體中漂浮，則液體密度ρ甲>ρ；小球N在乙液體中漂懸浮，則液體密度ρ乙=ρ。比較可知，液體密度ρ甲>ρ乙。
（2）液體的深度相同，且密度ρ甲>ρ乙，根據液體壓強公式p=ρ液gh可知，液體對容器底部的壓強p甲>p乙。根據F=pS可知，液體對容器底部的壓力F甲>F乙。
13.“蛟龍號”是我國首臺自主設計、自主集成研制、世界上下潛最深的作業型深海載人潛水器。“蛟龍號”體積約為30米3，空載時質量約為22噸，最大荷載240千克。
（1）“蛟龍號”空載漂浮在水面時受到的浮力為多大？
（2）若“蛟龍號”某次滿載時下沉是采用注水方式實現的，則至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米2，g取10牛/千克）
【答案】（1）物體處于漂浮狀態時，浮力等于重力；所以
（2）當蛟龍號下沉時，處于漂浮狀態，浮力依然等于重力；但是由于蛟龍號完全浸沒，所以受到的浮力增大；所以注入的水的重力就是浮力增大的部分；
【解析】浸入靜止流體中的物體受到一個浮力，其大小等于該物體所排開的流體重量，方向垂直向上并通過所排開流體的形心，稱阿基米德原理
14．（2022八上·臨海期中） 2022年7月28號浙江省青少年皮劃艇錦標賽在龍泉市甌江河畔舉行，在雙人皮劃艇項目中，雙人皮劃艇（沒有載人）浮在水面上時排開水的體積為0.015m3，2名運動員的質量總和為150千克。
（1）皮劃艇快船滑行時所受浮力方向為　 　
（2）皮劃艇在沒有載人時受到的浮力多大
（3）如圖所示，2名運動員坐在皮劃艇上靜止時，皮劃艇受到的浮力是多少牛
【答案】（1）豎直向上
（2）解：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m3==150N
答：皮劃艇在沒有載人時受到的浮力150N。
（3）解：∵皮劃艇浮在水面上∴G艇=F浮=150N
∵皮劃艇靜止∴F浮′=G艇+G人=150N+150kg×10N/kg=1650N
答：皮劃艇受到的浮力是1650牛。
【解析】（1）根據浮力方向的知識解答；
（2）根據阿基米德原理 F浮=ρ液gV排 計算皮劃艇受到的浮力；
（3）當物體漂浮在液面上時，它受到的浮力等于重力，即F浮'=G艇+G人。
15.科技小組的同學想利用學到的浮力知識制浮力秤。他們找來一個瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系一塊質量適當的石塊，此浮力秤的總質量為20克，然后將浮力秤倒置在水桶里，使用時，只要把被測物體投入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質量。經測量，該飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為20厘米2(忽略塑料瓶厚度)，當浮力秤中不放被測物體時，水面所對位置為零刻度，如圖所示。
（1）如圖所示，浮力秤靜止時，浮力秤所受的浮力________(選填“大于”、“等于”或“小于”)其所受的重力。
（2）空載時浮力秤所受的浮力是多少
（3）如果浮力秤柱狀體的最大刻度是4厘米，那么浮力秤所測的最大質量是多少克
（4）這種浮力秤的刻度是均勻的嗎 ________。
【答案】（1）等于
（2）F浮=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N
（3）F浮‘=ρgV排=10×103kg/m3×10N/kg×20×4×10-6m3=0.8N,m=G/g=80g
（4）均勻
【解析】（1）當浮力秤靜止時，它受到平衡力，即浮力和重力相互平衡，那么浮力等于重力；
（2）空載時浮力秤所受到浮力： F浮=G=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N ；
（3）浮力秤排開水的最大體積為：V排=Sh=20cm2×4cm=80cm3=8×10-5m3；
那么浮力秤受到的最大浮力為： F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N ；
浮力秤稱量的最大質量為：；
（4）當浮力秤中放入質量為m的物體時，
浮力秤增加的浮力等于物體的重力，即：△F浮=G；
ρ水g△V排=mg； ρ水S△h=m； 即：；
因此水面升高的高度即刻度，與物體的質量成正比，那么浮力秤的刻度是均勻的
16．（2023八上·余姚期末）如圖所示，有一木塊的體積為200cm3，浸沒在水中且處于靜止狀態，木塊受到繩子向下的拉力F為0.8N．（g＝10N/kg、ρ水＝1.0×103kg/m3，繩子重力忽略不計）求：
（1）木塊此時受到浮力；
（2）木塊的重力；
（3）剪斷繩子，木塊靜止時排開水的體積。
【答案】（1）木塊浸沒在水中，則木塊排開水的體積：
V排＝V＝200cm3＝2×10﹣6m3，
木塊此時受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.8×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝8N
（2）木塊在繩子拉力的作用下靜止在水中，受到豎直向下的重力和拉力，
由三力平衡可得：G木+F＝F浮，
則G木＝F浮-F＝2N-0.5N＝1.2N
（3）因G木＜F浮，
所以，剪斷繩子后木塊靜止時處于漂浮狀態，
此時木塊受到的浮力F浮′＝G木＝4.2N，
根據阿基米德原理可得，此時木塊排開水的體積：
V排′＝ ＝1.2×10﹣4m3
【解析】（1）當物體完全浸沒在水中時，它排開液體的體積等于自身體積，根據阿基米德原理 F浮＝ρ液體gV排 計算木塊此時受到的浮力即可；
（2）對靜止狀態下的木塊進行受力分析，根據二力平衡的知識 G木＝F浮-F 計算木塊受到的重力即可；
（3）將此時木塊受到的浮力與重力進行比較，進而確定剪斷繩子后木塊的運動狀態，以及最終的平衡狀態。再根據二力平衡的知識計算木塊受到的浮力，最后根據阿基米德原理的變形式 計算木塊排開水的體積即可。
17．（2022八上·北侖期中）重為8N的物體掛在彈簧測力計下面，浸沒到如圖所示圓柱形容器的水中，此時彈簧測力計的示數為6N，已知容器底面積為100cm2．求：
（1）物體受到的浮力；
（2）物體的密度；
（3）物體浸沒水中后，容器對水平桌面增大的壓強．
【答案】（1）由圖知，物體浸沒在水中時，彈簧測力計的示數F示=6N，
物體受到的浮力：F浮=G-F示=8N-6N=2N；
（2）物體的質量：
由F浮=ρ水V排g得排開水的體積：，
因為物體浸沒在水中，
所以物體的體積：V=V排=2×10-4m3，
物體密度為：；
（3）物體浸沒在水中前，容器對水平桌面增大的壓力F1=G容+G水，
物體浸沒在水中后，容器對水平桌面增大的壓力F2=G容+G水+G物-F示，
容器對水平桌面增大的壓力：
△F=F2-F1=G容+G水+G物-F示-（G容+G水）=G-F示=8N-6N=2N，
容器對水平桌面增大的壓強：。
【解析】（1）由圖知可得彈簧測力計的示數，利用稱重法求物體受到的浮力；
（2）利用G=mg求物體的質量，利用阿基米德原理的推導公式F浮=ρ水V排g求物體排開水的體積，由于物體浸沒在水中，物體的體積等于排開水的體積，再利用密度公式求物體密度；
（3）物體浸沒水中后，容器對水平桌面增大的壓力等于物體重力減去彈簧測力計的拉力，知道容器底面積（受力面積），利用求增大的壓強。
課后練習
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預習3 浮沉條件的應用
考點一、物體的沉浮條件（受力分析）
考點精要：
條 件：浸沒在液體中物體受到重力和浮力，物體在液體中的浮沉狀況取決于重力和浮力的大小。
　　(1)F浮 < G， 物體下沉；
　　(2)F浮 > G， 物體上浮；
　　(3)F浮 ＝ G， 物體懸浮，此時V排 ＝ V物；
　　(4)上浮的物體露出液面后，浮力會減小。 當F浮 ＝ G時，物體漂浮，此時V排 < V物。
拓 展：對于實心物體：
　　(1)當ρ液>ρ物時，物體上浮(最終漂浮)；
　　(2)當ρ液<ρ物時，物體下沉；
　　(3)當ρ液＝ρ物時，物體懸浮。
說 明：(1)上浮和下沉都是不穩定狀態，上浮的物體最終會浮出液面，處于漂浮狀態；下沉的物體
最終則會沉到液底處于靜止狀態(沉到水底時：F浮＋F支持力＝G)；
　　(2)漂浮和懸浮時，物體都是受到兩個力而處于平衡狀態，F浮＝G。
注 意：(1)“浸沒”是指物體全部浸入液體中，被液體全部包圍，V物＝V排；
　　(2)“浸入”是指物體部分或全部浸在液體中，部分或全部被液體包圍；
　　(3)“漂浮”是物體浮在液面上，只有部分浸入液體中，V物＞V排；
　　(4)“懸浮”是指物體全部浸入液體中，并且可以停留在液體中的任何深度，V物＝V排；
　　(5)“上浮”和“下沉”是物體在重力和浮力共同作用下，物體向上或向下運動的過程，
即F浮＞G，物體上浮；F浮＜G，物體下沉。
典型案例：（2023八上·嘉興期末）如圖所示，將同一枚雞蛋先后放在含食鹽量不同的溶液中，出現三種不同的浮沉狀態，等雞蛋靜止后，三種液體中雞蛋受到的浮力FA、FB、Fc的大小關系為　 　；B中液體的溶質質量分數　 　C中液體的溶質質量分數（選填“大于”、“等于”或“小于”）。
變式1：（2023八上·寧波期末）如圖所示，水槽中有三個等質量的實心物體處于靜止狀態，甲、乙為長方體，丙為球體。下列有關說法正確的是（　　）
A．丙物體排開的水的體積最多
B．乙物體受到的浮力最小
C．甲物體的密度大于乙物體的密度
D．無法判斷三個物體之間的密度大小關系
變式2：（2023八上·海曙期末）學習了物體的浮沉條件后，小科做了如下實驗：在兩個薄氣球中加滿溫水，扎緊后剪多余部分，分別浸沒于盛有冷水與熱水的玻璃杯中(如圖)。若不計氣球自重，放手后兩氣球的運動情況是 （　　）
A．冷水、熱水中都下沉 B．冷水中下沉，熱水中上升
C．冷水、熱水中都上升 D．冷水中上升，熱水中下沉
變式3：將一個邊長為0．1m的實心正方體，緩慢放入盛滿水的燒杯內，待其靜止時，從燒杯中溢出0.6kg的水。(g取10N／kg，水的密度ρ水=l.0×l03kg／m3)
（1）求正方體受到的浮力；
（2）通過計算判斷正方體在水中靜止時是漂浮、懸浮、還是沉底
（3）求正方體的密度。
考點二、密度計
考點精要：工作原理是物體的漂浮條件(根據阿基米德公式F浮＝ρ液V排g，漂浮時浮力一定，ρ液與V排成反比)。密度計下面的金屬粒和玻璃泡能使密度計直立在液體中。密度計的刻度特點“上小下大、上疏下密”。
典型案例：（2022八上·衢州期中）牛奶中摻水量越多，牛奶密度越小，品質越差。小麗想通過測定密度來比較二種牛奶品質的優劣，她用一根一端密封的空心玻璃管下端繞上一段細鐵絲，制成一支自制密度計，如圖所示。
（1）純牛奶是　 　(選填“溶液”、“懸濁液”或“乳濁液”)
（2）分別將自制密度計浸入牛奶甲和牛奶乙中，靜止后如圖所示。由圖可知品質較高的牛奶為　 　(選填“甲”、“乙”或“相同”)
（3）使用中，發現細鐵絲容易滑落，于是他取下鐵絲，置于玻璃管內，再次測量這一杯牛奶密度（過程中杯內液體總量不變），則測得密度與原來相比　 　(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)。
變式1：（2022八上·余杭月考）兩個相同的量筒內裝有不同的液體甲、乙，將同一支密度計分別放入兩液體中，靜止后液面相平，如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．甲液體對容器底部的壓力大
B．甲液體的密度比乙液體的密度小
C．密度計在乙液體中所受的浮力較大
D．密度計排開甲液體的質量小于乙液體的質量
變式2：（2022八上·北侖期中）在一只鉛筆的下端粘上一塊橡皮泥，把它分別置于甲、乙、丙三種不同的液體中，鉛筆靜止時的情形如圖所示，則鉛筆分別在三種液體中受到的浮力F的大小和三種液體的密度ρ之間的關系正確的是（　　）
A．F甲F乙>F丙，ρ甲>ρ乙>ρ丙
C．F甲=F乙=F丙，ρ甲<ρ乙<ρ丙 D．F甲=F乙=F丙，ρ甲>ρ乙>ρ丙
變式3：如圖1 利用一根吸管制作一個簡易密度計。
（1）為了讓飲料吸管能豎直的漂浮在液體中，應在吸管的下端塞入一些銅絲作為配重，并用石蠟將吸管的下端封閉起來．若將它放入液體中后不能豎直漂浮，請提出改進做法________。
（2）這根吸管豎直漂浮在不同液體中時，液體的密度越大，它露出液面部分的長度越長，受到的浮力大小________。（選填“變大”、“變小”或“不變”）
（3）通過正確計算，在吸管上標出對應的刻度線，便制成了一個簡易的吸管密度計。如圖2三種刻度的標示，合理的是________。
（4）為了使測量結果更準確，如何使簡易密度計上兩條刻度線（如0.9、1.0）之間的距離大一些？寫出一種方法__________。
考點三、輪船，半潛船等漂浮物
考點精要：要將密度大于水的材料制成能夠漂浮在水面上的物體必須把它做成空心的，使它能夠排開更多的水。輪船的排水量即輪船滿載時排開水的質量，單位為噸。
典型案例：（2021九下·臺州月考）半潛船可用來運輸超大型貨物，空載時漂浮于海面（如圖甲）；裝載時需向船體水艙注水，船體重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如圖乙）；待貨物被拖到甲板上方時，排出水艙中的水，船體重力減小，甲板上浮至海面，完成貨物裝載（如圖丙）。以下圖像能正確表示同一艘半潛船從圖甲到圖丙受到的浮力變化的是（ ）
A. B. C. D.
變式1：如圖所示，若“玉林號”導彈護衛艦從大海駛入珠江，下列分析正確的是(　　)
A．浮力變小，艦體上浮一些 B．浮力變大，艦體下沉一些
C．浮力不變，艦體下沉一些 D．浮力不變，艦體上浮一些
變式2：2020年4月23日，“雪龍”號考察船圓滿完成歷時198天的南極考察任務，返回上海碼頭落錨。在鐵鏈拉著鐵錨緩慢放入水中時，經歷了如圖所示三種情況：圖甲中鐵錨部分浸入水中；圖乙中鐵錨完全浸沒水中但未觸底；圖丙中鐵錨沉底。三種情況下船身受到的浮力大小分別為F甲、F乙、F丙，它們的大小關系正確的是（ ）
A.F甲=F乙=F丙 B.F甲>F乙=F丙 C.F甲>F乙>F丙 D.F甲變式3：（2022·浙江期中）圖甲是自沉浮式探測浮標， 廣泛應用于臺風預測、海洋資源開發等領域。浮標結構如圖乙所示， 由堅 硬殼體和下方可伸縮油囊兩部分組成。當液壓式柱塞泵將殼體內的油注入油囊時， 油囊排開水的體積變大； 當油囊中的油被抽回殼體內時， 油囊排開水的體積變小。
（1）該浮標是通過改變　 　 (填"重力”或“所受浮力”)來改變沉浮狀態的；
（2）已知浮標總質量為 55kg，該浮標漂浮在水面上所受到的浮力　 　（g 取 10N/kg）
考點四、潛水艇，潛航器等
考點精要：潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重力來實現的。潛水艇是鋼鐵外殼，體積不能改變，只能改變自身重力，方法是在水艙內吸入或排出一定量的水。
典型案例：（2022八上·義烏期中）094型戰略核潛艇是我國自主研發的目前國內最先進的核潛艇，下列有關該潛艇說法正確的是（　　）
A．核潛艇通過改變浮力大小來實現上浮和下沉
B．浸沒在水中的核潛艇上浮時，所受浮力會逐漸變大
C．浸沒在水中的核潛艇下潛時，所受浮力大于自身重力
D．漂浮在水面的核潛艇所受的浮力與自身重力是一對平衡力
變式1：海權握，國則興。建設一支強大海軍是實現中國夢的有力保障，潛水艇是海軍的戰略重器。如圖所示是我國海軍某艦隊的“強國號”潛水艇在海水中懸浮、上浮、漂浮的訓練過程。下列對此潛水艇分析正確的是(　　)
A．懸浮和漂浮時受到的浮力相等 B．漂浮時排開的海水所受的重力最小
C．上浮過程中所受浮力逐漸變大 D．漂浮時潛水艇底部所受海水壓強最大
變式2：（2021八下·臺州開學考）2020年5月，我國自主研制的“海斗一號”全海深自主遙控潛水器（如圖），搭乘“探索一號”科考船赴馬里亞納海溝，多次實現萬米深度海底下潛探測，填補了我國萬米級作業型無人潛水器的空白。潛水器自帶配重，從科考船放下后快速下潛到萬米深處，完成作業后拋掉配重，自主上浮。下列說法錯誤的是（ ）
A.潛水器浸沒在海水里下潛的過程中，受到海水壓強逐漸增大
B.潛水器浸沒在海水里下潛的過程中，所受浮力逐漸減小
C.潛水器拋掉配重上浮的過程中，所受浮力大于重力
D.潛水器靜止于海面上時，所受浮力等于重力
變式3：（2021九下·紹興月考）某科學興趣小組制作的潛水艇模型如圖所示．通過膠管A從燒瓶中吸氣或向燒瓶 中吹氣,就可使燒瓶下沉、上浮或懸浮．當燒瓶處于如圖所示的懸浮狀態時,若從A 管吸氣,燒瓶將會（ ）
A.上浮,它受到的浮力增大 B.下沉,它受到的浮力不變
C.下沉,它受到的浮力變小 D.上浮,它受到的浮力不變
考點五、浮力秤
考點精要：當容器處于漂浮狀態時，受到的浮力=重力。由于物體本身存在重力，以此可得“0”刻度。
到頂部所增加的V排可得浮力的增加量，即可得出物體的重力。
若該容器是均勻如圓柱體，物體的質量與刻度成正比。
典型案例：科技小組利用學到的浮力知識制作一個浮力秤。他們找來一個空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋處系一塊質量適當的小石塊，然后將其倒置在水里，如圖所示．已知該飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為50cm2，總重為0.6N。當使瓶中不放被測物體時，水面所對位置為零刻度，再利用適當的方法完成刻度。使用時，只要把被測物體放入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質量。
（1）裝置中小石塊的作用是________。
（2）飲料瓶中放上200克物體后，200克刻度線與零刻度線的距離是多少？
變式1：（2023八上·嘉興期末）人們常用“浮筒打撈法”打撈沉船，做法是：把若干浮筒灌滿水后沉到水底，潛水員用鋼索把它們栓在沉船兩側，然后開動打撈船上的機器，把空氣壓進浮筒，沉船就可以浮起來。近日，我市有關部門用該方法對航道內沉船進行打撈清理專項行動。（已知，每個浮筒的體積為2m3）
（1）每個浮筒沉入水后受到的浮力為　 　N。
（2）現有一沉船的質量為3×104kg，打撈該沉船用了12個浮筒，求沉船在水中受到的浮力至少為多少牛？
變式2：（2022八上·杭州期中）如圖所示是一種木制的“菱桶”（可看成是圓柱體），是江南地區常見的采菱時的載人工具。已知菱桶的底面積為2m2，高約25厘米，質量為20千克。請通過計算回答問題：
（1）靜止時，空“菱桶”受到浮力是多大？露出水面的高度是多少？
（2）若圖中采菱人的質量為60千克，“菱桶”此時露出水面高度為20厘米，則“菱桶”內放了多少千克的菱角？
變式3：（2022八上·余杭月考）小才同學聽了“曹沖稱象”的故事后，利用所學知識制作了“水秤”模型，可方便地稱量物體的質量，其構造如圖所示，已知透明大桶足夠深，小筒的高度為 H＝0.3m，底面積為 S＝0.02m2，小筒和秤盤總重量為30N，小筒壁的厚度可忽略不計。ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）如圖甲所示，當秤盤上不放物體時，小筒受到的浮力為　 　N；
（2）請確定該浮力秤的零刻度線的位置(即A 點距小筒底部的距離)；
（3）如圖乙，在秤盤上放物體后，就可以稱量物體所受重力，則該“水秤”模型最大能稱量的物體重力為多少N？
1.（2020八上·嘉興期末）如圖所示，質量為30kg的小孩趴在游泳圈上，假設人體平均密度和水密度相近,則游泳圈受到的浮力大小最接近于（ ）
A.3000N B.300N C.30N D.3N
2.一個充氣的氣球下面掛一個金屬塊，把它們放入水中某處恰能靜止，如圖所示．如果把金屬塊及氣球的位置輕輕向上移一些，則金屬塊和氣球（ ）
A.仍能靜止 B.向下運動 C.向上運動 D.上下晃動
3.（2021·嘉興）如圖所示，潛水員正潛沒在海水中，他攜帶的氣瓶可以對身上的背心進行充氣或放氣，以改變背心的體積大小來實現浮沉。下列對潛水員分析正確的是（ ）
A.向海底下潛過程中，受到海水的壓強變大 B.海水中水平游動時，受到海水的壓強變小
C.對背心進行放氣后，受到海水的浮力變大 D.對背心進行充氣后，受到海水的浮力變小
4．（2023八上·嘉興期末）我國自主設計、自主配套、自主建造的首艘航母“山東艦”入列以來，開展了很多實戰化訓練。下列說法正確的是（　　）
A．裝載物資后，“山東艦”將上浮一些
B．艦載機起飛后，“山東艦”仍漂浮且受到的浮力大小不變
C．停泊著的“山東艦”漂浮，其受到的浮力等于重力
D．“山東艦”在勻速航行的過程中，其受到的浮力大于重力
5．（2022八上·杭州期中）小金同學看到雞蛋浮在鹽水上面，如圖所示，于是，他沿杯壁緩慢加入清水使雞蛋下沉，在此過程中，雞蛋受到的浮力F隨時間t的變化圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
6.如圖所示：三個相同的容器內水面高度相同，甲容器內只有水，乙容器內有木塊漂浮在水面上，丙容器中懸浮著一個小球。下面說法正確的是（ ）
A.三個容器對水平桌面的壓力不相等
B.三個容器中，丙容器對水平桌面的壓力最大
C.如果向乙容器中加入鹽水，最終木塊受到的浮力不變
D.如果向丙容器中加入酒精，最終小球受到的浮力不變
7.（2021八下·杭州開學考）小明發現煮熟的咸鴨蛋甲漂浮在水面，乙沉在水底，如圖所示．若甲的體積比乙小，則下列分析合理的是（ ）
A.甲的質量比乙大 B.甲的密度比乙大
C.甲受到的浮力等于甲的重力 D.乙受到的浮力大于重力
8、（2021·紹興）如圖所示,已知雞蛋的質量為55克,體積為5立方厘米。將雞蛋放在盛有清水的玻璃杯里,雞蛋沉入杯底(圖甲);逐漸將食鹽溶解在水中,雞蛋恰好懸浮(圖乙);繼續溶解食鹽,最終雞蛋漂浮(圖丙)。下列說法正確的是（ ）

A.圖甲中雞蛋所受浮力為0.55牛 B.圖乙中鹽水的密度是1.1×103千克/米3
C.圖丙中雞蛋所受浮力大于雞蛋自身重力 D.圖中三種狀態下浮力的大小關系是F甲9．（2023八上·寧海期末）迪迪同學將質量為120g的物體放入盛滿水的溢水杯中，當物體靜止時，溢水杯中溢出了100cm3的水，物體受到的浮力為 　 　N，則此時物體在水中 　 　（選填“漂浮”、“懸浮”或“沉底”）．
10．（2023八上·椒江期末）甲、乙兩個完全相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，將同一個雞蛋先后放入其中。當雞蛋靜止時，雞蛋所處的位置如圖所示，則 　 　（選填“甲”或“乙”）杯中的鹽水密度較大，雞蛋在甲杯中受到的浮力 　 　（選填“大于”、“小于”或“等于”）乙杯中受到的浮力。
11．（2023八上·溫州期末）2022年11月29日，神舟十五號運載火箭在酒泉衛星發射中心發射，并成功與空間站天和核心艙對接。
（1）空間站通過電解水獲得氧氣，其基本原理如圖甲所示，則圖甲中產生氧氣的一端為　 　玻璃管。 (填字母)
（2）空間站可進行許多微重力實驗。如圖乙和丙分別為在空間站和地面同時利用相同乒乓球和水所做的浮力實驗，兩球狀態均靜止。小明判定空間站的乒乓球所受浮力較小，理由是　 　。
12．（2022八上·鎮海期末）水平桌面上兩個底面積相同的容器中分別盛有甲、乙兩種液體，完全相同的小球M、N靜止時狀態如圖所示，已知兩個小球受到的浮力相等且兩容器內液面相平。則小球M排開液體的重力 　 　小球N排開液體的重力，甲液體的密度 　 　乙液體的密度，甲液體對容器底部的壓力 　 　乙液體對容器底部的壓力（以上均選填“大于”“等于”或“小于”）。
13.“蛟龍號”是我國首臺自主設計、自主集成研制、世界上下潛最深的作業型深海載人潛水器。“蛟龍號”體積約為30米3，空載時質量約為22噸，最大荷載240千克。
（1）“蛟龍號”空載漂浮在水面時受到的浮力為多大？
（2）若“蛟龍號”某次滿載時下沉是采用注水方式實現的，則至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米2，g取10牛/千克）
14．（2022八上·臨海期中） 2022年7月28號浙江省青少年皮劃艇錦標賽在龍泉市甌江河畔舉行，在雙人皮劃艇項目中，雙人皮劃艇（沒有載人）浮在水面上時排開水的體積為0.015m3，2名運動員的質量總和為150千克。
（1）皮劃艇快船滑行時所受浮力方向為　 　
（2）皮劃艇在沒有載人時受到的浮力多大
（3）如圖所示，2名運動員坐在皮劃艇上靜止時，皮劃艇受到的浮力是多少牛
15.科技小組的同學想利用學到的浮力知識制浮力秤。他們找來一個瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系一塊質量適當的石塊，此浮力秤的總質量為20克，然后將浮力秤倒置在水桶里，使用時，只要把被測物體投入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質量。經測量，該飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為20厘米2(忽略塑料瓶厚度)，當浮力秤中不放被測物體時，水面所對位置為零刻度，如圖所示。
（1）如圖所示，浮力秤靜止時，浮力秤所受的浮力________(選填“大于”、“等于”或“小于”)其所受的重力。
（2）空載時浮力秤所受的浮力是多少
（3）如果浮力秤柱狀體的最大刻度是4厘米，那么浮力秤所測的最大質量是多少克
（4）這種浮力秤的刻度是均勻的嗎 ________。
16．（2023八上·余姚期末）如圖所示，有一木塊的體積為200cm3，浸沒在水中且處于靜止狀態，木塊受到繩子向下的拉力F為0.8N．（g＝10N/kg、ρ水＝1.0×103kg/m3，繩子重力忽略不計）求：
（1）木塊此時受到浮力；
（2）木塊的重力；
（3）剪斷繩子，木塊靜止時排開水的體積。
17．（2022八上·北侖期中）重為8N的物體掛在彈簧測力計下面，浸沒到如圖所示圓柱形容器的水中，此時彈簧測力計的示數為6N，已知容器底面積為100cm2．求：
（1）物體受到的浮力；
（2）物體的密度；
（3）物體浸沒水中后，容器對水平桌面增大的壓強．
課后練習
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