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第十章 靜電場中的能量
2．電勢差
【課標(biāo)要求】了解電勢能、電勢和電勢差的含義。知道勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
(1)知道電勢差概念，知道電勢差的正負(fù)表示兩點間電勢的高低關(guān)系
(2)推導(dǎo)靜電力做功跟電勢差的關(guān)系式，會用公式WAB＝qUAB 計算靜電力所做的功。
(3)理解等勢面的概念。會畫常見電場的等勢面。通過論證等勢面一定垂直于電場線，體會反證法在推理過程中的應(yīng)用
【自主學(xué)習(xí)】
知識點一　電勢差
定義：
2．公式：設(shè)電場中A點的電勢為φA，B點的電勢為φB，則A、B兩點之間的電勢差為UAB＝ ，B、A兩點之間的電勢差為UBA＝ ，所以UAB＝ 。
3．單位：
4．電勢差的正負(fù)：
5．靜電力做功與電勢差的關(guān)系
(1)公式推導(dǎo)
(2)物理意義：電場中A、B兩點間的電勢差等于這兩點之間移動電荷時靜電力做的功與電荷量q的比值。
知識點二　等勢面
1．定義：電場中電勢 的各點構(gòu)成的面叫作等勢面。
2．等勢面與電場線的關(guān)系
(1)電場線跟等勢面 。
(2)電場線由電勢高的等勢面指向 的等勢面。
(3)在同一等勢面上移動電荷時，靜電力 。
【合作探究】
知識點一　對電勢差的理解
【例1】電場中某一條電場線上有a、b、c三點，b為ac的中點，一電子在a、c兩點的電勢能分別為和，則（　　）

A．電場線方向由a指向c B．電子在b點的電勢能一定為
C．a(chǎn)、c兩點的電勢差為2V D．a(chǎn)點的場強一定大于c點的場強
【知識點撥】
公式φ＝，Uab＝φa－φb中每個物理量都含有正負(fù)號，本題中要注意電子電荷量為－1.6×10－19 C。eV(電子伏特)是一個能量單位，研究微觀粒子時常用eV這個單位。
【跟蹤訓(xùn)練】
在勻強電場中把2.0×10-9C的正電荷從A點移到B點，靜電力做功4×10-7J。再把這個電荷從B點移到C點，靜電力做功-6.0×10-7J。求：
（1）A、B、C三點中哪點電勢最高？哪點電勢最低？
（2）A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多大？
（3）把-1.5×10-9C的電荷從A點移到C，靜電力做多少功？
知識點二　靜電力做功與電勢差的關(guān)系
【例2】在勻強電場中把電荷量為2.0×10-9的點電荷從A點移到B點，克服靜電力做功為1.6×10-7J，再把這個電荷從B點移到C點，靜電力做功為4.0×10-7J。求：A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多大？
【知識點撥】應(yīng)用公式WAB＝qUAB時的兩點注意
(1)WAB、UAB、q均可正可負(fù)，WAB取負(fù)號表示從A點移動到B點時靜電力對電荷做負(fù)功，UAB取負(fù)號表示φA<φB，q取負(fù)號表示試探電荷為負(fù)電荷。
(2)應(yīng)用公式WAB＝qUAB求解時，可將各量的正負(fù)號及數(shù)值一并代入進行計算。也可以將各物理量都取絕對值，先計算大小，再根據(jù)電荷的移動方向及所受電場力的方向的具體情況來確定電場力做功的正負(fù)。
【跟蹤訓(xùn)練】電場中有A、B兩點，一個點電荷在A點的電勢能為1.2×10－8 J，在B點的電勢能為0.80×10－8 J。已知A、B兩點在同一條電場線上，如圖所示，該點電荷的電荷量大小為1.0×10－9 C。那么(　　)
A．該電荷為負(fù)電荷
B．該電荷在A點所受的電場力比在B點所受的電場力大
C．A、B兩點的電勢差UAB＝4.0 V
D．把電荷從A移到B，電場力做功為2.5×1010 J
知識點三　等勢面的理解和應(yīng)用
考向一 對等勢面的理解
【例3】如圖表示某電場等勢面的分布情況，下列說法正確的是（　　）
A．將試探電荷放在電場中的A點，試探電荷受的靜電力的方向沿該處曲線的切線方向
B．在電場中的A、B兩點放置相同試探電荷，試探電荷受到時的靜電力大小相等
C．在電場中的A、B兩點放置相同試探電荷，試探電荷電勢能的大小相等
D．把電子從b等勢面移動到e等勢面，電子的電勢能增加了15eV
考向二 從等勢面認(rèn)識電場的性質(zhì)
【例4】如圖所示，虛線表示某靜電場的等勢線（相鄰兩等勢線間的電勢差相等），實線是一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下的運動軌跡。下列說法正確的是（　　）
A．點的電場強度比點的電場強度小
B．點的電勢比點的電勢低
C．該粒子在點時的電勢能比其在點時的電勢能小
D．該粒子在點時的動能比其在點時的動能小
考向三 電場中的能量轉(zhuǎn)化
【例5】圖中虛線、、、d、代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面上的電勢為。一電子經(jīng)過時的動能為，從到d的過程中克服電場力所做的功為。下列說法正確的是（　　）
A．平面上的電勢為零
B．該電子可能到達不了平面
C．該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為
D．該電子經(jīng)過平面時的速率是經(jīng)過d時的2倍
【跟蹤訓(xùn)練】
3．如圖所示，一帶正電荷的點電荷周圍有、、、四條等勢線，相鄰的兩等勢線間的電勢差為；橢圓軌道為一電子繞該點電荷運動的軌跡，該軌跡與等勢線相切于點，與等勢線相切于點，電子在點的動能為，另有兩個電子分別在等勢線、上做勻速圓周運動。不考慮電子間的相互作用及電子運動過程中的電磁輻射，下列說法正確的是（　　）
A．在等勢線上運動的電子，其動能大于
B．在等勢線上運動的電子，其動能大于
C．在軌道上運動的電子，運動到點時，僅適當(dāng)改變運動方向，則該電子可到達等勢線
D．在軌道上運動的電子，運動到點時，僅適當(dāng)改變運動方向，則該電子可沿等勢線運動
4．等量異種電荷、的等勢線分布如圖所示，相鄰的等勢線間電勢差均相等，點a、b、c連線與兩電荷的連線平行，且。一帶負(fù)電的點電荷M僅在靜電力的作用下經(jīng)過a點時速度方向如圖，經(jīng)過b所在等勢線到達c所在等勢線，取無窮遠處電勢為零。下列說法正確的是（　　）
A．a(chǎn)、c兩點的電勢相等
B．a(chǎn)、c兩點的電場強度相同
C．點電荷M穿越a、b、c等勢線時電勢能滿足
D．點電荷M從a點到等勢面b，從等勢面b到等勢面c過程中，動能的變化量相等
【當(dāng)堂檢測】
1.如圖所示，a、b、c是勻強電場中的3個等勢面，，一帶電粒子從A點進入并穿過電場，其軌跡與等勢面交點依次為A、B、C，若不計重力對微粒的影響，則（　　）
A．微粒在B點所受電場力方向一定垂直等勢面，且由c面指向a面
B．a(chǎn)、b、c三個等勢面的電勢是
C．微粒在穿越電場過程中電勢能可能增大
D．微粒從A到B與從B到C，動能的變化量相等
2.如圖所示，在邊長為L的正方形虛線框的頂點A、B、C位置處分別放置+Q、-Q、+Q的點電荷，EG是AB的中垂線，EF=FG，將一電荷量為q的正電荷從無窮遠處移動到E點，電場力做功為W，規(guī)定無窮遠處電勢為零，則（　　）
A．EG是等勢線
B．E點的電勢為
C．D點電場強度大小為
D．把正電荷q從無窮遠處移至G處電場力做功也為W

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