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第3節(jié) 等效電路*
學(xué)習(xí)目標
1.進一步了解串聯(lián)電路的特點，了解等效電路的電阻。
2.推導(dǎo)并認識串聯(lián)電路中電阻特點。
3.進一步了解并聯(lián)電路的特點，推導(dǎo)并認識并聯(lián)電路中電阻特點。
重點難點
重點：進一步理解串并聯(lián)電路的特點，知道等效電路的電阻。
難點：推導(dǎo)串聯(lián)、并聯(lián)電路的等效電阻。
導(dǎo)學(xué)過程
一、電路的等效電阻
幾個連接起來的電阻起的作用，可以用一個電阻來 ，這個電阻就是那幾個電阻的 。
二、實驗探究：串聯(lián)電路的等效電阻
1.實驗：測R1和R2串聯(lián)的總電阻。
問：實驗的方法和原理是什么？
答：用 法測電阻。只要用電壓表測出R1和R2串聯(lián)電阻兩端的總 再用電流表測出通過串聯(lián)電阻的 ，就可以根據(jù) 計算出R1和R2串聯(lián)后的總電阻。
設(shè)計一個測兩個定值電阻(R1 =5Ω、R2 = 10Ω)串聯(lián)總電阻的實驗電路。
畫出電路圖
進行實驗：
①按伏安法測電阻的要求進行實驗。
②測出R1 (5Ω)和R2(10Ω)串聯(lián)后的總電阻R 將結(jié)果填在課本P80頁中的結(jié)論處。
討論分析：得出R = ,
2.理性探究：串聯(lián)電路的等效電阻
設(shè)電阻R1與R2串聯(lián)時，等效電阻為R，畫出電路圖(參考課本P80頁圖5-3-3)。
因為 I=U/R
所以U=IR U1=I1R1 U2=I2R2
又串聯(lián)電路中U=U1+U2
所以IR=I1R1 +I2R2
又串聯(lián)電路I=I1=I2
所以R=R1+R2
實驗和理性推導(dǎo)都證明：
串聯(lián)電路的等效電阻等于各串聯(lián)電阻 ，表達式是 。
3.拓展分析
閱讀課本圖5-3-4，根據(jù)影響導(dǎo)體電阻大小的因素進行分析
電阻的串聯(lián)就相當于增加了導(dǎo)體的 ，從而 了導(dǎo)體電阻值，所以串聯(lián)電路的等效電阻 各串聯(lián)導(dǎo)體的電阻
三、并聯(lián)電路的等效電阻
1.理性探究：推導(dǎo)并聯(lián)電路的等效電阻
自主學(xué)習(xí)：設(shè)：支路電阻分別是R1、R2；R1、R2并聯(lián)的總電阻是R，畫出電路圖。
請同學(xué)們在下面完成推導(dǎo)
根據(jù)歐姆定律，I＝，I1＝，I2＝，
由于并聯(lián)I＝I1＋I2，
所以 ＝＋，
又并聯(lián)電路中U＝U1＝U2
所以 ＝ ＋
結(jié)論：并聯(lián)電路的總電阻的 ，等于各支路電阻的 。
表達式： 。
2.拓展分析
閱讀課本圖5-3-5，根據(jù)影響導(dǎo)體電阻大小的因素進行分析
認識電阻的并聯(lián)就相當于增加了導(dǎo)體的 ，從而 了導(dǎo)體電阻值，所以并聯(lián)電路的等效電阻 各支路導(dǎo)體的電阻。
四、例題
有一只小燈泡，它正常發(fā)光時燈絲的電阻是8.3Ω ，正常工作時的電壓是2.5V。如果我們只有電壓為6V的電源，要使小燈泡正常工作，需要串聯(lián)一個多大的電阻？
畫出電路圖：
拓展分析：從例題可以看出，串聯(lián)電阻具有 的作用。
我來闖關(guān)
1.如圖所示電路,R1=10 Ω,R2=20 Ω,R3=30 Ω,電源電壓保持不變,若S1、S2都閉合,則電路中的總電阻是 (　　)
A.30 Ω B.50 Ω
C.12 Ω D.7.5 Ω
2.如圖所示,已知電阻R1=3 Ω、R2=6 Ω,閉合開關(guān)時,電流表A的示數(shù)是0.6 A,則通過R1的電流是 (　　)
A.0.4 A B.0.6 A
C.0.2 A D.0.1 A
3.如圖所示電路,電源電壓不變,開關(guān)S閉合、S1斷開時,電壓表示數(shù)為U1;開關(guān)S、S1均閉合時,電壓表示數(shù)為U2。已知U1∶U2=5∶8,則電阻R1、R2阻值之比是 (　　)
A.3∶5 B.5∶3 C.5∶8 D.8∶5
4.如圖所示是電路的一部分,其中R1=R2=R3=3 Ω。把A、B兩點接入電路中,當開關(guān)S1、S2都斷開時,A、B兩點間的電阻RAB=　　　　 Ω;當開關(guān)S1、S2都閉合時,A、B兩點間的電阻RAB'=　　　　 Ω。
5.已知兩電阻R1=4 Ω,R2=6 Ω,電源由2節(jié)新干電池組成。
(1)將R1、R2接入如圖14甲所示電路中,求電流表的示數(shù)及R1兩端的電壓。
(2)將R1、R2接入如圖乙所示電路中,求電流表的示數(shù)及通過R1的電流。
我的收獲
答案：
導(dǎo)學(xué)過程
一、代替 等效電阻
二、1.伏安 電壓 電流 R1+R2 2.之和 R = R1+R2 3.長度 增大 大于
三、1.倒數(shù) 倒數(shù)之和 ＝ ＋ 2.橫截面積 減小 小于
四、解：因為是串聯(lián)電路，所以U=U1+U2
電阻R2分去的電壓： U2= U-U1=6V-2.5V=3.5V
電路中的電流：I= U1/R1=2.5V/8.3Ω≈0.3A
需要串聯(lián)的電阻：R2= U2/I=3.5V/0.3A≈11.7Ω
答：需要串聯(lián)一個11.7Ω 的電阻
拓展分析：分壓
我來闖關(guān)
1.C
2.A
3.A
4.9　1　
5.電源由2節(jié)新干電池組成,即U=3 V。
(1)如圖甲所示,R1、R2是串聯(lián)的,則電流表示數(shù):I====0.3 A,
R1兩端的電壓:U1=IR1=0.3 A×4 Ω=1.2 V。
(2)如圖乙所示,R1、R2是并聯(lián)的,電流表測干路電流。通過R1的電流:I1===0.75 A,通過R2的電流I2===0.5 A;則電流表示數(shù):I'=I1+I2=0.75 A+0.5 A=1.25 A。

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