資源簡介

棠下中學高一物理必修二 導學 NO5 授課時間：2023-2-28 課型：新課
編制人：高一物理備課組 黃震杰 審核人：楊仍安 審核時間：2023年2月26
第六章 6.1圓周運動
姓名： 班別：
【學習目標】
（1）理解并記住描述圓周運動的物理量。
（2）學會解勻速圓周運動的運動學問題。
（3）掌握解圓周運動動力學問題的一般方法。
【學習重點】
線速度、角速度、周期及勻速圓周運動
【學習難點】
理解線速度、角速度的物理意義和勻速圓周運動是變速曲線運動的理解。
【新知探究】
一、自主學習
1．描述圓周運動的物理量
物理量 物理意義 定義、公式、單位
線速度 描述物體沿圓周____方向運動的快慢程度 ①物體沿圓周通過的____與時間的比值 ②v＝________ ③單位：m/s ④方向：沿____________方向
角速度 描述物體繞圓心________的快慢 ①連結運動質點和圓心的半徑掃過的________與時間的比值 ②ω＝________ ③單位：rad/s
周期和轉速 描述勻速圓周運動的周期性 ①周期T：做勻速圓周運動的物體，轉過____所用的時間，公式T＝________，單位：____ ②轉速n：物體單位時間內所轉過的____，單位：____、____
2．當物體做勻速圓周運動時，線速度大小處處________，方向沿圓周________方向，是一種變速運動。
3．線速度和周期的關系式是________，角速度和周期的關系式是________，線速度和角速度的關系式是________，頻率和周期的關系式是________。
4．在分析傳動裝置的各物理量之間的關系時，要先明確什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情況下：
（1）同軸的各點角速度、轉速、周期________，線速度與半徑成________。
（2）在不考慮皮帶打滑的情況下，皮帶上各點與傳動輪上各點線速度大小________，而角速度與半徑成________。
二、知識應用反饋
BD（多選）1、下列關于勻速圓周運動的說法中，正確的是（ ）
A．線速度不變 B．角速度不變
C．加速度為零 D．周期不變
BCD（多選）2、關于勻速圓周運動的角速度和線速度，下列說法正確的是（ ）
A．半徑一定，角速度和線速度成反比
B．半徑一定，角速度和線速度成正比
C．線速度一定，角速度和半徑成反比
D．角速度一定，線速度和半徑成正比
C3、對于做勻速圓周運動的物體，下列說法中錯誤的是（ ）
A．相等的時間內通過的路程相等
B．相等的時間內通過的弧長相等
C．相等的時間內運動的位移相同
D．相等的時間內轉過的角度相等
D4、關于勻速圓周運動，下列說法正確的是 （ ）
A．勻速圓周運動屬于勻速運動
B．勻速圓周運動的物體合力為零
C．勻速圓周運動的物體處于平衡狀態
D．勻速圓周運動的物體速率保持不變
AC（多選）5、A、B兩個質點，分別做勻速圓周運動，在相等時間內它們通過的弧長比SA∶SB＝2∶3，轉過的圓心角比θA∶θB＝3∶2.則下列說法中正確的是(　　)
A．它們的線速度比vA∶vB＝2∶3 B．它們的角速度比ωA∶ωB＝2∶3
C．它們的周期比TA∶TB＝2∶3 D．它們的周期比TA∶TB＝3∶2
BC（多選）6、如圖所示為某一皮帶傳動裝置。主動輪的半徑為，從動輪的半徑為。已知主動輪做順時針轉動，轉速為n，轉動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是（ ）
A．從動輪做順時針轉動 B．從動輪做逆時針轉動
C．從動輪的轉速為n D．從動輪的轉速為n
B7、汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長。某國產轎車的車輪半徑約為30 cm，當該型號轎車在高速公路上行駛時，駕駛員面前的速率計的指針指在“120 km/h”上，可估算出該車車輪的轉速約為(　　 )
A．1000 r/s B．1000 r/min
C．1000 r/h D．2000 r/ min
8、如圖所示的皮帶傳動裝置（傳動皮帶是繃緊的且運動中不打滑）中，主動輪O1的半徑為，從動輪O2有大小兩輪且固定在同一個軸心O2上，半徑分別為、，已知＝2，＝1.5，A、B、C分別是三個輪邊緣上的點，則當整個傳動裝置正常工作時，A、B、C三點的線速度之比為___3:3:4____；角速度之比為_2:1:1____；周期之比為_1:2:2_______。
8、如圖所示，鉆床的電動機軸上的塔輪1、2、3和鉆軸上的塔輪4、5、6的直徑分別是r1＝r6＝160 mm，r2＝r5＝180 mm，r3＝r4＝200 mm，電動機的轉速n＝900 r/min，求：
(1)皮帶在2、5兩輪時，鉆軸的轉速是多少？
(2)皮帶在1、4兩輪時，鉆軸的轉速是多少？
(3)皮帶在3、6兩輪時，鉆軸的轉速是多少？
2 / 3棠下中學高一物理必修二 導學 NO6 授課時間：2023-3-1 課型：新課
編制人：高一物理備課組 黃震杰 審核人：楊仍安 審核時間：2023年2月27
第六章 6.2向心力
姓名： 班別：
【學習目標】
1．理解向心力的概念。
2．知道向心力與哪些因素有關，理解公式的確切含義并能用來計算。
3．能夠應用向心力公式求解圓周運動的問題。
【學習重點】
1．理解向心力的概念。
2．理解牛頓第二定律在圓周運動上的應用，會確定軌道平面、圓心及向心力。
【學習難點】
向心力是效果力。
【新知探究】
一、向心力及其大小
1．向心力：做 運動的物體，其合力方向指向 ，這個合力叫做向心力。
（1）向心力始終與 垂直，只改變速度的 而不改變速度的 。
（2）向心力是根據力的 命名，可是各種性質的力，也可以是它們的 ，還可以是某個力的 。
（3）如果物體做勻速圓周運動，向心力就是物體的 ；如果物體做變速圓周運動（線速度大小時刻改變），向心力并非是物體受到的合外力。
（4）向心力的大小：由實驗驗證知，向心力的大小與物體的質量有關，與物體轉動的角速度和半徑有關。精確的實驗證明，做勻速圓周運動的物體所受的向心力與物體質量成正比、與半徑成正比、與角速度的平方成正比。向心力公式是：F向=mω2r=m。
二、變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點
1．變速圓周運動的合力：變速圓周運動的合力產生兩個方向的效果，如圖所示。
（1）跟圓周相切的分力Ft：改變物體速度的 ；
（2）指向圓心的分力Fn：改變物體速度的 。
2．一般的曲線運動的處理方法
（1）一般的曲線運動：運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動。
（2）處理方法：可以把曲線分割成許多很短的小段，每一小段可看做一小段圓弧。研究質點在這一小段的運動時，可以采用圓周運動的分析方法進行處理。
【反饋】
關于向心力的說法正確的是（ ）
A. 物體由于做圓周運動而產生了向心力
B. 向心力就是物體受到的合外力
C. 作勻速圓周運動的物體其向心力是不變的
D. 向心力不改變圓周運動物體速度的大小
如圖所示，小球用細線懸掛，為給小球初速度讓它在水平面內做勻速圓周運動，不計一切阻力，此模型稱為圓錐擺．下列說法正確的是
A. 小球受到重力、拉力和向心力的作用
B. 小球的向心力是由重力和拉力的合力
C. 拉力等于重力
D. 拉力小于重力
如圖所示。小物塊A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動。下列關于A的受力情況說法正確的是
A. 受重力、支持力
B. 受重力、支持力和指向圓心的摩擦力
C. 受重力、支持力、與運動方向相反的摩擦力和向心力
D. 受重力、支持力和與運動方向相反的摩擦力
4．如圖所示，在勻速轉動的圓筒內壁上，有一物體隨圓筒一起轉動而未滑動。當圓筒的角速度增大以后，物體仍然隨圓筒一起勻速轉動而未滑動，則下列說法正確的是(　　)
A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了
B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了
C．物體所受彈力和摩擦力都減小了
D．物體所受彈力增大，摩擦力不變
5.如圖所示是用以說明向心力和質量、半徑之間關系的儀器，球P和Q穿在光滑桿上，兩球之間用一條輕繩連接，mP＝2mQ，當整個裝置繞豎直軸（虛線）以角速度ω勻速旋轉時，穩定時兩球離轉軸的距離不變，則(　 　)
A．兩球受到的向心力大小相等
B．P球向心力是Q球向心力的2倍
C．兩球均受到重力、支持力和向心力三個力的作用
D．當ω增大，Q球將沿桿向外運動
11. 長為L的細線，拴一質量為m的小球，一端固定于O點，讓小球在水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，當擺線L與豎直方向的夾角為α時，重力加速度為g，求：
(1)細線的拉力F大小；
(2)小球運動的線速度的大小；
(3)小球運動的角速度及周期。
1 / 1棠下中學高一物理必修二 導學 NO7 授課時間：2023-3-7 課型：新課
編制人：高一物理備課組 黃震杰 審核人：楊仍安 審核時間：2023年3月2日
6.3向心加速度
【學習目標】
1．理解向心加速度的概念。
2．知道向心加速度和線速度、角速度的關系式。
3．能夠運用向心加速度公式求解有關問題。
【學習重難點】
1．理解向心加速度公式
2．向心加速度公式的推導（選學）
【新知探究】
1．做勻速圓周運動的物體，其合力方向 ，根據牛頓第二定律，其加速度的方向總是沿著圓周的________指向圓心，即方向始終與速度方向_________，稱為 。
2．向心加速度大小公式
（1）an＝ （2）an＝rω2 （3）an＝r （4）an＝4π2n2r （5）an＝ωv
3．向心加速度的方向時刻改變，無論勻速圓周運動或變速圓周運動均是一種 曲線運動。向心加速度只改變做圓周運動物體的速度 ，不改變速度 。
4．向心加速度的理解
①物體做勻速圓周運動，向心加速度就是其實際加速度（即合加速度）；
②物體做變速圓周運動，向心加速度不是物體的實際加速度，此時物體既具有向心加速度也具有切向加速度。向心加速度改變速度方向，切向加速度改變速度大小。
【課堂反饋】
1．關于質點做勻速圓周運動，下列說法正確的是（ ）
A．由an＝知an與r成反比
B．由an＝ω2r知an與r成正比
C．由an＝ωv知an與ω成正比
D．由ω＝2πn知ω與轉速n成正比
2．一物體以4 m/s的線速度做勻速圓周運動，轉動周期為2 s，則物體在運動過程中的任一時刻，速度變化率的大小為（ ）
A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．0 D．4π m/s2
3．甲乙兩球均在水平面上做勻速圓周運動，甲球的軌道半徑是乙球軌道半徑的2倍，甲球的轉速是30 r/min，乙球的轉速是15 r/min，則兩小球的向心加速度之比為（ ）
A．1∶1 B．2∶1 C．8∶1 D．4∶1（多選）4.關于圓周運動，下列說法正確的是（ ）
A．物體在恒力作用下可能做勻速圓周運動
B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小
C．勻速圓周運動不屬于勻速運動
D．向心加速度公式an＝不適用于變速圓周運動
5．如圖所示，質量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變，那么(　　)
A．加速度為零
B．加速度恒定
C．加速度大小不變，方向時刻改變，但不一定指向圓心
D．加速度大小不變，方向時刻指向圓心
6. 地球上的物體由于地球自轉而具有的向心加速度,如圖所示，物體A和B分別處于地球北緯60°和赤道上，下列說法正確的是( )
A. 物體A的向心加速度方向指向地心
B. A、B兩物體隨地球自轉的線速度大小相等
C. A、B兩物體的向心加速度大小相等
D. A物體的向心加速度小于B的向心加速度
7．月球繞地球公轉的軌道接近圓，半徑為，公轉周期是27.3d。月球繞地球公轉的向心加速度是多大？
【課后練習】
1．如圖所示為兩級皮帶傳動裝置，轉動時皮帶均不打滑，中間兩個輪子是固定在一起的，輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，則輪1邊緣的a點和輪4邊緣的c點相比(　　)
A．線速度之比為1∶4
B．角速度之比為4∶1
C．向心加速度之比為8∶1
D．向心加速度之比為1∶8
2．關于圓周運動，以下說法中正確的是（　　）
A．勻速圓周運動是一種勻變速曲線運動
B．做圓周運動的物體加速度大小一定是變化的
C．做圓周運動的物體受到的加速度方向一定指向圓心
D．做勻速圓周運動物體的受到的合外力一定等于向心力
3．某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪勻速轉動的角速度為ω，三個輪相互不打滑，則丙輪邊緣上某點的向心加速度大小為(　 　)
A．　　 B． 　C．　 D．
4．如圖所示，一內壁光滑的圓錐面，軸線是豎直的，頂點O在下方，錐角為，現有兩個小鋼珠A、B（均可視為質點）緊貼圓錐的內壁沿不同的水平面運動，則它們做圓周運動的（　　）
A．周期可能相同 B．線速度可能相同
C．向心加速度大小一定相等 D．向心力大小一定相等
5.在一個半徑為的水平離心實驗器中，一名航天員正在進行旋轉訓練.已知他承受的向心加速度是（g取10m/s2），求：
（1）航天員運動速度的大小；
（2）航天員旋轉的周期（結果保留三位有效數字）棠下中學高一物理必修二 導學 NO8 授課時間：2023-3-9 課型：新課
編制人：高一物理備課組 黃震杰 審核人：楊仍安 審核時間：2023年3月7日
6.4 生活中的圓周運動
班別： 姓名：
【學習目標】
（1）理解向心力公式
（2）鞏固受力分析，能找出具體問題中的向心力來源進而解決實際問題
【學習重難點】
運用圓周運動知識研究生活中的圓周運動實例
【新知探究】
1．火車轉彎問題：
在鐵路的彎道處，讓 軌略高于 軌，使火車轉彎時所需的向心力恰由 和 的合力提供，如圖所示（注意：火車轉彎時的軌道平面是水平的）。火車轉彎時的速率v與彎道圓弧半徑r、鐵軌平面與水平面間的夾角θ應滿足的關系為：
2．汽車過拱橋問題
設汽車質量為m，橋面圓弧半徑為r，汽車過橋面最高點時的速率為v，汽車受支持力為FN，則有mg－FN＝mv2/r
當v≥時，FN＝0，汽車將脫離橋面，發生危險。
3．汽車過凹形橋最低點時，其動力學方程為__________________。
4．航天器中的失重現象
①可以把地球看作一個巨大的拱橋，當航天器速度達到v=時，其會離開地面，此時FN＝0，即完全失重狀態。
②在任何關閉了發動機、又不受阻力的飛行器中，都是一個完全失重的環境，如向空中拋出的容器等。
5．離心運動
做勻速圓周運動的物體，在合外力________或者________時，做逐漸遠離圓心的運動，這種運動叫離心運動，發生離心運動的根本原因是“慣性”。
【課堂反饋】
1．有一列重為100t的火車，以72km/h速率勻速通過一個內外軌一樣高的彎道，軌道半徑為50m：（1）試計算鐵軌受到的側壓力；
（2）若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到的側壓力為零，我們可以適當傾斜路基，試計算路基傾斜角度θ的大小。
2. 一質量為1600 kg的汽車，行駛到一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂端時，汽車運動速度為10m/s，g=10m/s2。求：
⑴此時汽車對橋面壓力的大小；
⑵若要安全通過橋面，汽車在最高點的最大速度。
【達標檢測】
1．汽車以一定速率通過拱橋時，下列說法中正確的是（ ）
A．在最高點汽車對橋的壓力小于汽車的重力
B．在最高點汽車對橋的壓力等于汽車的重力
C．在最高點汽車處于超重狀態
D．汽車以恒定的速率過橋時，汽車所受的合力為零
2．公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”。如圖所示，汽車通過凹形橋的最低點時(　　)
A．汽車對凹形橋的壓力等于汽車的重力
B．汽車對凹形橋的壓力小于汽車的重力
C．汽車的向心加速度大于重力加速度
D．汽車的速度越大，對凹形橋面的壓力越大
3.鐵路在彎道處的內外軌道高低是不同的，若火車以速度v通過某彎道時，內、外軌道均不受側壓力，下面分析正確的是（ ）
A. 若火車速度小于v時，外軌將受到向內的側壓力
B. 若火車速度小于v時，內軌將受到向外的側壓力
C. 若火車速度大于v時，內軌將受到向外的側壓力
D. 若火車速度大于v時，外軌將受到向外的側壓力
4.高速公路的拐彎處，通常路面是外高內低，如圖所示，在某路段車向左轉彎，司機左側的路面比右側路面低一些．車的運動可看作是做半徑為R的圓周運動．內外路面高度差為h，路基的水平寬度為已知重力加速為g，要使車輪與路面之間的橫向摩擦力即垂直于前進方向的摩擦力等于零，則汽車轉彎時的車速應等于（ ）
A. B. C. D.
5.關于離心現象下列說法正確的是( )
A. 當物體所受的離心力大于向心力時，產生離心現象
B. 做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失時它將沿切線做勻速直線運動
C. 做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失時它將沿半徑向外做勻速直線運動
D. 做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失時它將做曲運動
6． A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，摩擦因數均為μ，A的質量為2m，B、C的質量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，重力加速度為g，則當圓臺勻速轉動時(設A、B、C都沒有滑動) ( )。
A．C的向心加速度最大；
B．B受到的摩擦力大小是μmg；
C．若圓臺轉速逐漸增大，A比B先滑動；
D．若圓臺轉速逐漸增大，C將最先滑動
7．用細繩拴著質量為m的小球，使其在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，如圖所示。重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)
A．小球通過最低點時，向心力一定大于mg
B．小球剛好通過最高點時的速度是 v=
C．小球通過最高點時，繩子張力不可以為0
D．小球通過最高點時，向心力一定不小于mg
8.如圖所示，小球m在豎直放置的內壁光滑的圓形細管內做圓周運動，則( )
A. 小球通過最高點的最小速度為v＝
B. 小球通過最高點時的向心力大于或等于mg
C. 小球通過最高點時一定受到向上的支持力
D. 小球通過最低點時一定受到外管壁的彈力
9．如圖所示，在勻速轉動的圓筒中有一個質量為1 kg的小物體能夠隨圓筒一起勻速轉動而不下滑，已知圓筒內壁動摩擦因數μ＝0.2，半徑為50 cm，g取10 m/s2。求：圓筒轉速要滿足的條件。(認為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力)
10.如圖所示，汽車在水平路面做半徑為R的大轉彎的后視圖，懸吊在車頂的燈左偏了θ角，重力加速度為g，則：
(1)車正向左轉彎還是向右轉彎？
(2)車速大小是多少？
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