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預習12 電路分析與應用
考點一、串聯電路
考點精要：
（一）串聯電路電流的特點：串聯電路中各處電流均相等，即I1 = I2 = I3 = ... = In
（二）串聯電路電壓的特點：
串聯電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，即U1 = U2 = U3 = ... = Un
（三）串聯電路電阻的特點：
設兩個串聯導體的電阻分別為R1和R2,總電阻為R,R1、R2兩端的電壓分別為U1、U2，串聯部分兩端的總電壓為U,通過R1、R2,的電流分別為I1、I2,由歐姆定律知：U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2,
從串聯電路總電壓與分電壓的關系知：U=U1+U2,得IR = I1R1+I2R2
因串聯電路中的電流處處相等,即I=I1 = I2 ,故R= R1+R2。
如果電路中有n個電阻串聯，則可以推出：R串= R1+R2+..+Rn,即串聯電路總電阻等于各部分電阻之和。
典型案例：（2022八上·舟山月考）某同學利用圖的電路測量電阻Rx的阻值。檢查無誤后閉合開關S，觀察到電壓表的示數為1.6V，電流表的示數如圖，則通過電阻Rx的電流為　 　A，Rx的阻值為　 　Ω。
【答案】0.32；5
【解析】（1）根據圖片確定電流表的量程和分度值，然后根據指針位置確定電流表的示數；
（2）根據公式計算Rx的阻值。
【解答】（1）根據圖片可知，電流表的量程為0~0.6A，分度值為0.02A，則通過Rx的電流為0.32A；
（2）那么Rx的阻值為：。
變式1：如圖所示，當開關S閉合后，兩表均有示數，過一會兒，發現電壓表和電流表示數都增大，下列故障分析可能的是( )
A.L1斷路 B.L2斷路 C.L1短路 D.L2短路
【答案】D
【解析】對各個選項中的故障進行判斷，推測可能出現的現象，哪個與題目描述一致，哪個就是正確選項。
根據圖片可知，兩個燈泡串聯，電壓表測L1 ， 電流表測總電流。
A.L1斷路時，電壓表與L2串聯，此時電壓表測電源電壓，示數肯定增大；由于電壓表的內阻很大，所以通過電流表的示數會很小，故A不合題意；
B.L2斷路時，整個電路斷路，電壓表和電流表都沒有示數，故B不合題意；
C.L1短路時，電壓表同時被短路，示數為零，故C不合題意；
D.L2短路時，電路里只有燈泡L1，總電阻變小，因此電流表的示數增大；電壓表的示數變為電源電壓，因此電壓表的示數增大，故D符合題意。
變式2：（2021八上·三門期末）如圖所示電路，要使燈泡的亮度變小，則必須使變阻器接入電路部分的電阻　 　，此時電流表的示數　 　。(均填“變大”“變小”或“不變”)
【答案】變大；變小
【解析】當電壓不變時，通過電路的電流與電阻成反比，據此確定變阻器的阻值變化。燈泡的亮度由通過它的電流大小決定，據此分析解答。
【解答】要使燈泡的亮度變小，即通過它的電流變小，那么就必須增大變阻器接入部分的阻值，此時電流表的示數變小。
變式3：如圖所示的電路中，電源電壓為12 V，閉合開關S后，電流表、電壓表的示數分別為0.6 A和9 V。求R1和R2的阻值。
【答案】解：由電路圖可知，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測電阻R2兩端的電壓。
串聯電路中各處的電流相等，
根據歐姆定律可得，R2的阻值： R2===15 Ω。
串聯電路的總電壓等于各個分電阻兩端的電壓之和，
R1兩端的電壓：U1=U-U2=12 V-9 V=3 V， R1的阻值：R1===5 Ω
【解析】由電路圖可知，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測電阻R2兩端的電壓。首先根據 計算出R2的阻值，再根據 U1=U-U2 計算出R1兩端的電壓，最后根據 計算出R1的阻值。
考點二、并聯電路
考點精要：
（一）并聯電路電流的特點
并聯電路干路中的電流等于各支路的電流之和，即I =I1 + I2 + ... + In,式中I表示干路的電流，I1 、I2 、 In表示各支路的電流。
并聯電路各支路的電流大小不一定相同，但所有支路電流之和等于干路的電流
（二）并聯電路電壓的特點
在并聯電路里，各支路兩端的電壓均相等，且等于干路上的電壓，即U=U1=U2=... Un其中U1、U2、..Un表示各支路兩端的電壓，U表示干路上的電壓
（三）并聯電路電阻的特點
在并聯電路中，設各支路的電阻為R1和R2，并聯電路的總電阻為R。通過R1和R2的電流分別為I1 、I2，并聯電路的總電流為I
那么，由歐姆定律可知：I1=U1/R1，I2=U2/R2，I=U/R，
又因為并聯電路的總電流等于各支路的電流之和，即U/R=U1/R1+U2/R2
并聯電路各支路兩端的電壓相等，即U=U1=U2,可得1/R=1/R1+1/R2
此公式也可推導為R=R1*R2/(R1+R2)
如果電路中有n個電阻并聯，則可以推出：1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn
這表明并聯電路的總電阻的倒數等于并聯導體電阻的倒數之和
典型案例：在如圖所示的電路中，電源電壓恒定，電阻R1＝R2。當閉合開關時，若發現兩個電流表示數相等，且均在正常值范圍內，則出現的故障是( )
A.R1短路 B.R1斷路 C.R2短路 D.R2斷路
【答案】B
【解析】對各個選項中的故障進行分析，推測可能出現的現象，哪個與題目描述一致，哪個就是正確選項。
【解答】根據圖片可知，兩個電阻并聯，它們兩端的電壓都等于電源電壓，且它們的阻值相等，根據可知，通過兩個電阻的電流也相等。電流表A1測總電流，A2測通過電阻R2的電流，根據I總=I1+I2可知，前者的示數應該是后者的2倍。
A.R1短路時，R2同時被短路，A2的示數為零，A1的示數會很大，超出正常范圍，故A不合題意；
B.R1斷路時，只有R2工作，此時兩個電流表都測通過它的電流，因此示數相等，故B符合題意；
C.R2短路時，R1同時被短路，A2的示數為零，A1的示數會很大，超出正常范圍，故C不合題意；
D.R2斷路時，A2的示數為零，A1的示數不為零，故D不合題意。
變式1：如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R1為定值電阻。閉合開關S，滑動變阻器R2的滑片P向右滑動的過程中，關于電壓表和電流表的示數變化，判斷正確的是（　　）
A．電壓表示數變小，電流表示數不變
B．電壓表示數不變，電流表示數變大
C．電壓表示數變大，電流表示數不變
D．電壓表示數不變，電流表示數變小
【答案】D
【解析】首先確定電路的串并聯關系以及電表所測的物理量，然后確定變阻器的阻值變化，根據歐姆定律和串并聯電路的特點分析判斷。
【解答】根據圖片可知，定值電阻R1與變阻器R2并聯，電壓表測總電壓，電流表測總電流。
閉合開關S，滑動變阻器R2的滑片P向右滑動的過程中，變阻器的阻值增大，則總電阻增大，而電壓表的示數保持不變，根據可知，電流表的示數變小。
變式2：（2023八上·椒江期末）如圖電路中，R1為10歐，電源電壓恒定。只閉合S1時，電流表示數為0.3安；S1、S2均閉合時，電流表示數為0.5安。下列說法不正確的是（　　）
A．電源電壓為3伏
B．R2的阻值為15歐
C．S1、S2均閉合時，電路總電阻為25歐
D．S1、S2均閉合時，流過R1的電流仍為0.3安
【答案】C
【解析】（1）當開關S1閉合、S2斷開時，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）（3）（4）當開關S1、S2均閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電流特點求出R2中的電流，利用歐姆定律求出電阻R2的電阻與電路的總電阻。
【解答】當開關S1閉合、S2斷開時，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由可得，電源的電壓：U=I1R1=0.3A×10Ω=3V，故A正確不合題意；
當開關S1、S2均閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流。由于并聯不相互影響，通過R1的電流不變，仍為0.3A，故D正確不合題意；
根據并聯電路的電流特點可得，R2中的電流：I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A，
電阻R2的電阻：，故B正確不合題意；
電路的總電阻，故C錯誤符合題意。
變式3：如圖所示的電路中，電源電壓恒為30 V，電阻R1為15 Ω。同時閉合開關S1、S2時，電流表的示數為2.5 A。求：
（1）通過電阻R1的電流。
（2）電阻R2的阻值。
【答案】（1）解：由電路圖可知，同時閉合開關S1、S2時，R1與R2并聯，電流表測干路電流。
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通過電阻R1的電流：I1===2 A。
（2）解：因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過電阻R2的電流：I2=I-I1=2.5 A-2 A=0.5 A，則電阻R2的阻值：R2===60 Ω
【解析】（1）由電路圖可知，同時閉合開關S1、S2時，R1與R2并聯，電流表測干路電流。首先根據U總=U1=U2計算出R1兩端的電壓，再根據 計算出通過它的電流；
（2）首先根據并聯電路的電流規律I2=I-I1計算出通過R2的電流，再根據公式 計算出R2的阻值。
1.（2022·浙江寧波·八年級期中）如圖所示，小科運用電學知識設計了一個電子身高測量儀，其接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比，金屬桿cd和MP（左端P是滑片）與電路接觸良好，桿cd和MP的電阻不計。當被測身高增加時，電壓表的示數（ ）
A．變大 B．變小 C．不變 D．無法確定
【答案】A
【解析】由電路圖可知，定值電阻R0和滑動變阻器R串聯，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，被測身高增加時，滑動變阻器電阻接入電路的長度增加，滑動變阻器接入電路的阻值變大，根據歐姆定律可知電路中的電流減小，根據U=IR可知定值電阻R0兩端的電壓減小，根據串聯電路的電壓特點可知：滑動變阻器的分壓變大，因此電壓表示數變大。
2．如圖所示，電路中電源電壓不變，閉合開關S后，下列說法正確的是（　　）
A．電壓表的示數變大，電流表的示數變大
B．電壓表的示數變大，電流表的示數不變
C．電壓表的示數不變，電流表的示數變大
D．電壓表的示數不變，電流表的示數不變
【答案】C
【解析】根據圖片確定電路的串并聯關系，以及電表所測的物理量，然后根據歐姆定律，結合串并聯電路的特點分析判斷。
【解答】根據圖片可知，當開關斷開時，只有L1在工作，電壓表測電源電壓，電流表測通過L1的電流I1；
當開關閉合時，兩個燈泡并聯，電壓表測電源電壓，電流表測干路電流I總。
比較可知，電壓表的示數保持不變。根據I總=I1+I2可知，電流表的示數變大。
3．（2023八上·嘉興期末）如圖所示的電路中，燈泡電阻和電源電壓保持不變，閉合開關S，將滑片向右移動，則（　　）
A．燈泡亮度變暗，電流表示數變小 B．燈泡亮度變亮，電流表示數不變
C．燈泡亮度不變，電流表示數變大 D．燈泡亮度不變，電流表示數變小
【答案】D
【解析】根據圖片確定電阻的串并聯關系，以及電表測量的物理量，結合歐姆定律分析判斷即可。
【解答】根據圖片可知，燈泡與變阻器并聯，電流表測干路電流。
將變阻器的滑片向右移動時，它的阻值增大，則通過它的電流變小。由于燈泡兩端的電壓始終等于電源電壓，因此燈泡的電壓保持不變，通過它的電流也不變，那么燈泡亮度不變。根據I總=IL+I變可知，通過干路的電流變小，即電流表的示數變小。
故D正確，而A、B、C錯誤。
4．如圖所示為某科技創新小組設計的水位計工作原理圖，容器中的絕緣浮子隨水位的升降帶動滑動變阻器R的滑片P升降，并通過電壓表V的示數來反映水位的升降情況。L是一個指示燈，電路各部分接觸良好。當容器中的水位最低時，滑片P位于滑動變阻器R的a端，則(　　)
A．當水位不變時，電壓表示數不變，指示燈不亮
B．當水位上升時，電壓表示數變小，指示燈變亮
C．當水位上升時，電壓表示數變大，指示燈變暗
D．當水位下降時，電壓表示數變大，指示燈變亮
【答案】C
【解析】根據串聯電路的分壓規律判斷電壓表的示數變化，根據U總=U1+U2分析燈泡兩端的電壓變化，從而確定燈泡的亮度變化。
【解答】根據圖片可知，燈泡L與變阻器R串聯，電壓表測變阻器的電壓。
當水位不變時，變阻器的阻值不變，根據“串聯電路中電壓與電阻成正比”的規律可知，此時電壓表的示數不變。根據U總=U1+U2可知，那么燈泡的電壓也保持不變，即燈泡亮度不變，故A錯誤；
當水位升高時，變阻器R的阻值增大，根據“串聯電路中電壓與電阻成正比”的規律可知，此時電壓表的示數變大。根據U總=U1+U2可知，則燈泡兩端的電壓減小，則燈泡的亮度減小，故B錯誤，C正確；
當水位下降時，電壓表和燈泡的變化與前面相反，即電壓表的示數減小而燈泡的亮度變大，故D錯誤。
5．兩個電路元件甲和乙中的電流與其兩端電壓的關系如圖所示，若把它們串聯接在電路中，總電阻是　 　Ω，甲、乙兩端電壓之比U1∶U2=　 　。
【答案】40；3∶1
【解析】串聯電路中各處電流都相等，從圖像中找到電流都是0.3A時它們兩端的電壓，然后求出電壓之比，根據U總=U1+U2計算出總電壓，再根據計算出總電阻即可。
【解答】根據圖像可知，當電流為0.3A時，甲兩端的電壓為9V，乙兩端的電壓為3V；
則二者兩端的電壓之比為：U甲：U乙=9V：3V=3：1；
此時的總電壓為：U總=U1+U2=9V+3V=12V；
此時的總電阻為：。
6．（2023八上·嘉興期末）如圖為甲、乙兩電器元件的電流與電壓關系圖。
（1）隨著電流增大，甲元件的電阻　 　（選填“增大”、“不變”或“減小”）。
（2）當將甲、乙兩元件并聯在6V電源電壓下，則電路中總電流為　 　A。
【答案】（1）不變 （2）0.8A
【解析】（1）根據圖像分析甲元件的電阻隨電流的變化規律；
（2）首先根據圖片確定電壓為6V時通過兩個電阻的電流，再根據并聯電路電流I總=I甲+I乙計算即可。【解答】（1）根據圖像可知，隨著電流增大，甲元件的電壓也在增大。由于二者變化的圖像為一條通過坐標原點的斜線，因此甲的電流與電阻成正比，即比值一定。根據可知，甲元件電阻不變。
（2）當電壓為6V時，通過甲的電流為0.2A，通過乙的電流為0.6A，
則通過電路的總電流為：I總=I甲+I乙=0.2A+0.6A=0.8A。
7．（2022·浙江· 八年級期末）某同學利用圖的電路測量電阻Rx的阻值。檢查無誤后閉合開關S，觀察到電壓表的示數為1.6V，電流表的示數如圖，則通過電阻Rx的電流為___________A，Rx的阻值為___________Ω。
【答案】0.32 5
【解析】[1][2]由圖可知，電流表使用0~0.6A量程，分度值為0.02A，示數為0.32A，根據歐姆定律，可知Rx的阻值為
8．（2022·浙江金華·八年級期末）如圖所示電路，R1=10Ω，R2為未知電阻，電源電壓不變。只閉合S1，電流表示數為0.3A；S1、S2均閉合，電流表示數為0.5A，此時通過R1的電流為___________A，R2的阻值為___________Ω。
【答案】0.3 15
【解析】[1]由電路圖可知，只閉合S1時，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，由知道，電源的電壓U=I1R1=0.3A×10Ω=3V
S1、S2均閉合時，R1與R2并聯，電流表測干路電流，因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，且電源電壓不變，所以，此時通過R1的電流仍為0.3A不變。
[2]由于并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R2的電流I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，R2的阻值
9.如圖，電源電壓不變，R1=6Ω，R2=4Ω。
（1）當開關S1閉合，S2、S3斷開時，電流表的示數為0.6A，電路總電阻是________Ω。
（2）當開關全都閉合時，電流表示數為1.5A，則通過R1的電流是________A。
【答案】（1）10（2）1
【解析】（1）當開關S1閉合，S2、S3斷開時，R1與R2串聯，電燈斷路，根據電阻的串聯求出電路中的總電阻；
（2）當開關全都閉合時，R1與燈泡L并聯，R2被短路，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R1的電流。
【解答】（1）當開關S1閉合，S2、S3斷開時，R1與R2串聯，電燈斷路，串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中的總電阻：R=R1+R2=6Ω+4Ω=10Ω；
（2）當開關全都閉合時，R1與燈泡L并聯，R2被短路，并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以通過R1的電流： 。
10.（2021八上·金華期中）在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合電鍵S，發現三個電表中有兩個電表的指針發生偏轉，已知電阻R1、滑動變阻器R2中僅有一個出現了故障，其它元件均完好。
①電路中一定有示數的電表 表；
②接著移動變阻器R2的滑片P，發現三個電表的示數均不發生改變，則故障是 。
【答案】V；R1開路
【解析】已知電阻R1、滑動變阻器R2中僅有一個出現了故障，分別列舉可能出現的4種情況：電阻R1斷路；電阻R1短路；滑動變阻器斷路；滑動變阻器短路，所發生的現象與題目對比，符合的即為可能出現的故障。
【解答】由題可知，閉合電鍵S，發現三個電表中有兩個電表的指針發生偏轉，已知電阻R1、滑動變阻器R2中僅有一個出現了故障，其它元件均完好。
①若電阻R1斷路，兩個電壓表的正負接線柱通過變阻器、導線接在電源正負極上，兩個電壓表有示數；電壓表的電阻無限大，使得電路中的電流為0，電流表無示數，則兩個電表有示數；
若電阻R1短路，電壓表V1無示數；電壓表V通過導線接在電源上，電流表測量通過變阻器的電流，二者都有示數，兩個電表有示數；
若滑動變阻器斷路，電壓表V1無示數，電流表無示數；電壓表V通過導線接在電源正負極上，電壓表V有示數，只有一個電表有示數；
若滑動變阻器短路，兩個電壓表都測電源的電壓，都有示數；電流表測量的是通過電阻R1的電流，也有示數，即三個電表都有示數；
綜上所述，一定有示數的是V表，而V1表、A表不一定有示數；
②由前面分析可知，滿足“三個電表中有兩個電表的指針發生偏轉”只可能是R1斷路或R1短路；
而移動變阻器R2的滑片P，發現三個電表示數均不發生改變，說明滑動變阻器起不到調節電阻的作用，由此可知，故障原因是R1斷路。
11．如圖甲所示，已知定值電阻R1的阻值為30 Ω，閉合開關時整個電路正常工作，兩電流表的指針都指在同一位置，示數如圖乙所示。求：(設電源電壓保持不變)
（1）電源電壓。
（2）通過定值電阻R2的電流。
（3）現用一個未知阻值的定值電阻Rx替換電阻R1或R2，替換后只有一個電流表的示數發生了變化，請判斷Rx替換的是電阻R1還是R2。
（4）替換后電流表的示數減小了0.3 A，則未知電阻Rx的阻值是多少。
【答案】（1）解：由圖可知，電流表A選用的量程為0~3 A，示數為1.5 A，電流表A1選用的量程為0~0.6 A，示數為0.3 A，R1兩端電壓為U1=I1R1=0.3 A×30 Ω=9 V，
并聯電路電源電壓等于各支路兩端電壓，故電源電壓為U=U1=9 V
（2）解：通過R2的電流：I2=I-I1=1.5 A-0.3 A=1.2 A
（3）解：若A1的示數發生變化，則A的示數也一定變化，這顯然不符合題意，可見，示數發生變化的一定是電流表A，而電流表A1的示數不變，由此推斷未知電阻Rx替換的是電阻R2
（4）解：替換后電路的干路電流：I'=I-ΔI=1.5 A-0.3 A=1.2 A，
通過Rx的電流：Ix=I'-I1=1.2 A-0.3 A=0.9 A，
Rx的阻值：Rx===10 Ω
【解析】（1）根據圖甲可知，兩個電阻并聯，電流表A測總電流，電流表A1測通過R1的電流。根據并聯電路的電流規律I總=I1+I2可知，電流表A的示數肯定大于A1的示數。據此結合電流表的兩個量程分別讀出兩個電流表的示數，并根據 U1=I1R1 計算出R1兩端的電壓，最后根據并聯電路的電壓規律 U=U1 =U2計算出電源電壓即可。
（2）根據并聯電路的電流規律I總=I1+I2計算出通過R2的電流；
（3）根據兩個電流表數值之間的關系推測哪個電流表的示數發生改變，哪個電流表的示數保持不變，進而確定哪個電阻被替換。
（4）首先根據 I'=I-ΔI 計算出此時的干路電流，再根據 Ix=I'-I1 計算出通過Rx的電流，最后根據 計算出Rx的阻值。
課后練習
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預習12 電路分析與應用
考點一、串聯電路
考點精要：
（一）串聯電路電流的特點：串聯電路中各處電流均相等，即I1 = I2 = I3 = ... = In
（二）串聯電路電壓的特點：
串聯電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，即U1 = U2 = U3 = ... = Un
（三）串聯電路電阻的特點：
設兩個串聯導體的電阻分別為R1和R2,總電阻為R,R1、R2兩端的電壓分別為U1、U2，串聯部分兩端的總電壓為U,通過R1、R2,的電流分別為I1、I2,由歐姆定律知：U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2,
從串聯電路總電壓與分電壓的關系知：U=U1+U2,得IR = I1R1+I2R2
因串聯電路中的電流處處相等,即I=I1 = I2 ,故R= R1+R2。
如果電路中有n個電阻串聯，則可以推出：R串= R1+R2+..+Rn,即串聯電路總電阻等于各部分電阻之和。
典型案例：（2022八上·舟山月考）某同學利用圖的電路測量電阻Rx的阻值。檢查無誤后閉合開關S，觀察到電壓表的示數為1.6V，電流表的示數如圖，則通過電阻Rx的電流為　 　A，Rx的阻值為　 　Ω。
變式1：如圖所示，當開關S閉合后，兩表均有示數，過一會兒，發現電壓表和電流表示數都增大，下列故障分析可能的是( )
A.L1斷路 B.L2斷路 C.L1短路 D.L2短路
變式2：（2021八上·三門期末）如圖所示電路，要使燈泡的亮度變小，則必須使變阻器接入電路部分的電阻　 　，此時電流表的示數　 　。(均填“變大”“變小”或“不變”)
變式3：如圖所示的電路中，電源電壓為12 V，閉合開關S后，電流表、電壓表的示數分別為0.6 A和9 V。求R1和R2的阻值。
考點二、并聯電路
考點精要：
（一）并聯電路電流的特點
并聯電路干路中的電流等于各支路的電流之和，即I =I1 + I2 + ... + In,式中I表示干路的電流，I1 、I2 、 In表示各支路的電流。
并聯電路各支路的電流大小不一定相同，但所有支路電流之和等于干路的電流
（二）并聯電路電壓的特點
在并聯電路里，各支路兩端的電壓均相等，且等于干路上的電壓，即U=U1=U2=... Un其中U1、U2、..Un表示各支路兩端的電壓，U表示干路上的電壓
（三）并聯電路電阻的特點
在并聯電路中，設各支路的電阻為R1和R2，并聯電路的總電阻為R。通過R1和R2的電流分別為I1 、I2，并聯電路的總電流為I
那么，由歐姆定律可知：I1=U1/R1，I2=U2/R2，I=U/R，
又因為并聯電路的總電流等于各支路的電流之和，即U/R=U1/R1+U2/R2
并聯電路各支路兩端的電壓相等，即U=U1=U2,可得1/R=1/R1+1/R2
此公式也可推導為R=R1*R2/(R1+R2)
如果電路中有n個電阻并聯，則可以推出：1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn
這表明并聯電路的總電阻的倒數等于并聯導體電阻的倒數之和
典型案例：在如圖所示的電路中，電源電壓恒定，電阻R1＝R2。當閉合開關時，若發現兩個電流表示數相等，且均在正常值范圍內，則出現的故障是( )
A.R1短路 B.R1斷路 C.R2短路 D.R2斷路
變式1：如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R1為定值電阻。閉合開關S，滑動變阻器R2的滑片P向右滑動的過程中，關于電壓表和電流表的示數變化，判斷正確的是（　　）
A．電壓表示數變小，電流表示數不變
B．電壓表示數不變，電流表示數變大
C．電壓表示數變大，電流表示數不變
D．電壓表示數不變，電流表示數變小
變式2：（2023八上·椒江期末）如圖電路中，R1為10歐，電源電壓恒定。只閉合S1時，電流表示數為0.3安；S1、S2均閉合時，電流表示數為0.5安。下列說法不正確的是（　　）
A．電源電壓為3伏
B．R2的阻值為15歐
C．S1、S2均閉合時，電路總電阻為25歐
D．S1、S2均閉合時，流過R1的電流仍為0.3安
變式3：如圖所示的電路中，電源電壓恒為30 V，電阻R1為15 Ω。同時閉合開關S1、S2時，電流表的示數為2.5 A。求：
（1）通過電阻R1的電流。
（2）電阻R2的阻值。
1.（2022·浙江寧波·八年級期中）如圖所示，小科運用電學知識設計了一個電子身高測量儀，其接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比，金屬桿cd和MP（左端P是滑片）與電路接觸良好，桿cd和MP的電阻不計。當被測身高增加時，電壓表的示數（ ）
A．變大 B．變小 C．不變 D．無法確定
2．如圖所示，電路中電源電壓不變，閉合開關S后，下列說法正確的是（　　）
A．電壓表的示數變大，電流表的示數變大
B．電壓表的示數變大，電流表的示數不變
C．電壓表的示數不變，電流表的示數變大
D．電壓表的示數不變，電流表的示數不變
3．（2023八上·嘉興期末）如圖所示的電路中，燈泡電阻和電源電壓保持不變，閉合開關S，將滑片向右移動，則（　　）
A．燈泡亮度變暗，電流表示數變小 B．燈泡亮度變亮，電流表示數不變
C．燈泡亮度不變，電流表示數變大 D．燈泡亮度不變，電流表示數變小
4．如圖所示為某科技創新小組設計的水位計工作原理圖，容器中的絕緣浮子隨水位的升降帶動滑動變阻器R的滑片P升降，并通過電壓表V的示數來反映水位的升降情況。L是一個指示燈，電路各部分接觸良好。當容器中的水位最低時，滑片P位于滑動變阻器R的a端，則(　　)
A．當水位不變時，電壓表示數不變，指示燈不亮
B．當水位上升時，電壓表示數變小，指示燈變亮
C．當水位上升時，電壓表示數變大，指示燈變暗
D．當水位下降時，電壓表示數變大，指示燈變亮
5．兩個電路元件甲和乙中的電流與其兩端電壓的關系如圖所示，若把它們串聯接在電路中，總電阻是　 　Ω，甲、乙兩端電壓之比U1∶U2=　 　。
6．（2023八上·嘉興期末）如圖為甲、乙兩電器元件的電流與電壓關系圖。
（1）隨著電流增大，甲元件的電阻　 　（選填“增大”、“不變”或“減小”）。
（2）當將甲、乙兩元件并聯在6V電源電壓下，則電路中總電流為　 　A。
7．（2022·浙江· 八年級期末）某同學利用圖的電路測量電阻Rx的阻值。檢查無誤后閉合開關S，觀察到電壓表的示數為1.6V，電流表的示數如圖，則通過電阻Rx的電流為___________A，Rx的阻值為___________Ω。
8．（2022·浙江金華·八年級期末）如圖所示電路，R1=10Ω，R2為未知電阻，電源電壓不變。只閉合S1，電流表示數為0.3A；S1、S2均閉合，電流表示數為0.5A，此時通過R1的電流為___________A，R2的阻值為___________Ω。
9.如圖，電源電壓不變，R1=6Ω，R2=4Ω。
（1）當開關S1閉合，S2、S3斷開時，電流表的示數為0.6A，電路總電阻是________Ω。
（2）當開關全都閉合時，電流表示數為1.5A，則通過R1的電流是________A。
10.（2021八上·金華期中）在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合電鍵S，發現三個電表中有兩個電表的指針發生偏轉，已知電阻R1、滑動變阻器R2中僅有一個出現了故障，其它元件均完好。
①電路中一定有示數的電表 表；
②接著移動變阻器R2的滑片P，發現三個電表的示數均不發生改變，則故障是 。
11．如圖甲所示，已知定值電阻R1的阻值為30 Ω，閉合開關時整個電路正常工作，兩電流表的指針都指在同一位置，示數如圖乙所示。求：(設電源電壓保持不變)
（1）電源電壓。
（2）通過定值電阻R2的電流。
（3）現用一個未知阻值的定值電阻Rx替換電阻R1或R2，替換后只有一個電流表的示數發生了變化，請判斷Rx替換的是電阻R1還是R2。
（4）替換后電流表的示數減小了0.3 A，則未知電阻Rx的阻值是多少。
課后練習
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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