資源簡介

5. 牛頓運動定律的應用
01【學情銜接】
已經學習知道的知識 銜接問題 將要達成的核心目標
1.牛頓第二定律F=ma。 2.物體的受力分析及正交分解法。 3.物體運動規律vt＝v0＋at，x＝v0t＋at2、vt2-=2ax、Δx=at2等。 牛頓運動定律→兩類基本問題的求解 生產、生活中的問題→斜面、傳送帶、板塊模型及實際問題 1.知道加速度是聯系力和運動的橋梁，理解應用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法。 2.能運用牛頓運動定律和運動學公式解釋生產和生活中的有關現象和有關問題，解決一定難度的動力學問題。
02【銜接講解】
一、牛頓運動定律→兩類基本問題的求解
學習了運動學的知識，學習了力的基礎知識，學習了牛頓第一、第二、第三定律，就可以分析、解釋、解決一些生產、生活中的運動與力的問題了。
1.第一類基本問題：由受力情況確定運動情況
已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學規律確定物體的運動情況。求解此類題的基本步驟是：
一般以加速度所在直線為x軸，與之垂直的為y軸，x軸指向初速度方向，且設加速度正方向為x軸正方向。
2.第二類基本問題：由運動情況確定受力情況
已知物體的運動情況，可以根據運動學公式求出物體的加速度，再根據牛頓第二定律 就可以確定物體所受的力。
求解此類題的基本步驟是：
一般也以加速度所在直線為x軸，與之垂直的為y軸，x軸指向初速度方向，且設加速度正方向為x軸正方向。
3.由上可見，兩類問題求解的關鍵都是求加速度。
（1）簡明的求解思路：
（2）應把握的關鍵：
①做好兩個分析——物體的受力分析和物體的運動過程分析；
②抓住一個“橋梁”——物體運動的加速度是聯系運動和力的橋梁．
二、生產、生活中的問題→實際問題的求解
一般情況下，運動過程是復雜的，可能有多個過程，需要分段處理，這就要對每個過程都選定正方向，認準正方向；也可能是已知一部分力和一部分運動情況，求解另一部分力和另一部分運動情況，這時，除了注意上述各點外，一般需要根據已知條件聯列方程組求解。
總之，具體問題、具體分析、具體求解。
☆【跨上臺階】
三、斜面、連接體、板塊、傳送帶等模型問題的求解
1.斜面上的物體的運動與力問題，一般要分上時和下降兩個階段分析，注意彈力和摩擦力的正確求解，分階段時，可選不同方向為正方向。
2.連接體問題，一般需用隔離法、整體法配合求解。
兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同加速度的整體叫連接體．如幾個物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或用繩子、細桿等連在一起．
處理連接體問題的方法
(1)整體法：把整個系統作為一個研究對象來分析的方法．不必考慮系統內力的影響，只考慮系統受到的外力．
(2)隔離法：把系統中的各個部分(或某一部分)隔離，作為一個單獨的研究對象來分析的方法．此時系統的內力就有可能成為該研究對象的外力，在分析時要特別注意．
(3)整體法與隔離法的選用
求解各部分加速度都相同的連接體問題時，要優先考慮整體法；如果還需要求物體之間的作用力，再用隔離法．求解連接體問題時，隨著研究對象的轉移，往往兩種方法交叉運用．一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統所受合力．無論運用整體法還是隔離法，解題的關鍵還是在于對研究對象進行正確的受力分析．
3.板塊模型
通常情況是一個物塊放在一個板上，用力拉其中一個，共同加速的加速度的臨界值決定于未受拉力的那一個。一般需用隔離法求解。要注意有相對運動的條件是找加速度關系，分離的條件是找位移關系。
4.傳送帶模型
（1）對傳送帶上物體進行受力分析，可根據牛頓第二定律求解物體的加速度，該加速度是運動物體相對地面的加速度．因此研究傳送帶上物體的位移、速度等運動問題必須選擇地面為參考系．
（2）傳送帶上物體的動力學問題的一般分析思路：初始條件→相對運動→判斷滑動摩擦力的大小和方向→分析出物體受的合外力和加速度大小和方向→由物體速度變化再分析相對運動來判斷以后的受力及運動狀態的改變．
（3）水平放置的傳送帶上，當物體的速度與傳送帶的速度相等時，兩者相對靜止，滑動摩擦力突變為零，物體與傳送帶一起做勻速直線運動．
（4）傾斜放置的傳送帶上，當物體的速度與傳送帶的速度相等時，兩者相對靜止，滑動摩擦力發生突變，可能變為靜摩擦力，也可能變為反向的滑動摩擦力．此時應根據物體與傳送帶的運動方向，分析摩擦力突變為靜摩擦力還是滑動摩擦力，判斷其大小和方向，結合物體受到的其他力，確定物體的運動情況．
03【典例分析】
【類型一】由受力情況確定運動情況
【例1】如圖所示，水平地面上放置一個質量為m＝10 kg的物體，在與水平方向成θ＝37°角的斜向右上方的拉力F＝100 N的作用下沿水平地面從靜止開始向右運動，物體與地面間的動摩擦因數為μ＝0.5。求：5 s末物體的速度大小和5 s內物體的位移。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2）
【解析】以物體為研究對象進行受力分析，如圖所示：
由牛頓第二定律得：
水平方向：Fcos θ－Ff＝ma
豎直方向：FN＋Fsin θ－mg＝0
又Ff＝μFN
聯立得：a＝6 m/s2
5 s末的速度大小為：v＝at＝6×5 m/s＝30 m/s
5 s內的位移為：x＝at2＝×6×52 m＝75 m。
【答案】30 m/s　75 m
【反思與感悟】這是基本的、水平面上的第一類問題。物體沿水平方向加速運動，建x軸沿水平運動方向；豎直方向物體平衡，合外力為零。先求FN，目的是求f，為求F合做準備，求得a后即可求x。
【類型二】由運動情況確定受力情況
【例2】如圖所示，有一塊木板靜止在光滑而且足夠長的水平面上，木板的質量為M＝4 kg、長為L＝1.4 m，木板右端放著一個小滑塊，小滑塊質量m＝1 kg，其尺寸遠小于L，小滑塊與木板間的動摩擦因數為μ＝0.4.(g取10 m/s2)
(1)現用恒力F作用在木板M上，為使m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是多少？
(2)其他條件不變，若恒力F＝22.8 N，且始終作用在M上，最終使得m能從M上滑落下來，問：m在M上面滑動的時間是多少？
【解析】(1)要使m能從M上滑下，則m與M發生相對滑動，此時對m：μmg＝ma1，
對M：F－μmg＝Ma2，且a2>a1，解得F>20 N.
(2)當F＝22.8 N時，由(1)知m和M相對滑動，
對M：F－μmg＝Ma3
設經時間t，m、M脫離，
則由a3t2－a1t2＝L，可解得t＝2 s.
【答案】(1)F>20 N　(2)2 s
【反思與感悟】這是較難的、板塊模型，屬第二類問題。因為均向右加速，木板要加速度更大些，即速度總比m大，才能抽出來，所以，m能從M上滑下的條件是aM>am。另外，要正確求解加速度，受力分析是關鍵，對物體運動情況的分析同樣重要，特別是像這類運動過程復雜的問題，更應注意對運動過程的分析。對地位移差為L時，才抽出。
【類型三】斜面上的復雜運動
【例3】如圖甲所示，有一足夠長的粗糙斜面，傾角θ＝37°，一滑塊以初速度v0＝16 m/s從底端A點滑上斜面，滑至B點后又返回到A點．滑塊運動的vt圖像如圖乙所示(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)．求：
(1)A、B之間的距離；
(2)滑塊再次回到A點時的速度大?。?br/>【解析】(1)由v t圖像知A、B之間的距離
x1＝v0t1＝×16 m/s×2 s＝16 m.
(2) 由v t圖像知，滑塊上滑過程的加速度
a1＝＝＝－8 m/s2　①
滑塊上滑過程對其受力分析知支持力FN＝mgcos 37°
設滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ，
則滑動摩擦力Ff＝μFN＝μmgcos 37°
根據牛頓第二定律得－μmgcos 37°－mgsin 37°＝ma1
上滑過程的加速度a1＝－μgcos 37°－gsin 37°?、?br/>聯立①②式解得動摩擦因數μ＝0.25
滑塊下滑過程對其受力分析知支持力、滑動摩擦力大小不變，根據牛頓第二定律得
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2?、?br/>解得滑塊下滑過程的加速度
a2＝gsin 37°－μgcos 37°＝4 m/s2
根據勻加速直線運動規律v2－0＝2a2x1
解得末速度v＝＝8 m/s.
【答案】(1)16 m　(2)8 m/s
【反思與感悟】本題是斜面上物體運動的問題，跟圖象有聯系，又必須分過程分析，因為上升、下降過程中物體的加速度是否相同，分析受力時要注意前后過程中哪些力發生了變化，哪些力沒發生變化。
【類型四】傳送帶問題
【例4】如圖1所示為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終以速度10m/s的恒定速率運行，一質量為m=0.5kg的物體無初速地放在A處，物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.5，AB間的距離為16m，g取10 m/s2，求：
（1）物體從A傳送到B需要的時間為多少？
（2）若傳動帶與水平面成夾角θ=37°如圖2所示，以10m/s的速度逆時針轉動，將物體無初速地放在頂端A處，從A傳送到B需要的時間為多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【解析】（1）物體無初速放在運動的傳送帶上先做勻加速直線運動有：f=μmg=ma，a=5m/s2
由v=at1=10m/s，得 t1=2s
因x = =10m < 16m，故2s后物體做勻速直線運動 t2= = = 0.6s。
即物體由A到B的總時間t= t1+ t2=2.6s。
（2）物體放在傳送帶上后，開始的階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，物體所受的摩擦力沿傳送帶向下，如圖所示，物體由靜止加速，
由牛頓第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1，
解得a1=10m/s2
物體加速到與傳送帶速度相同需要的時間為
t1= =1s
物體加速到與傳送帶速度相同發生的位移
x＝=5m。
當物體速度超過皮帶運行速度時物體所受滑動摩擦力沿斜面向上，物體對地加速度
a2 = =2 m/s2。
設物體以2 m/s2加速度運行剩下的11 m位移需時間t2?
由LAB－x=vt2+a2t22?即11=10t2+×2t22 ?
解得t2=1 s（t2′=－11 s舍去）故所需總時間t=t1+t2=2 s。
【反思與感悟】解題思路：
（1）求a1＝μg→求加速到v＝10m/s需要時間t1→判斷t1內物塊位移x→如x（2）求a1＝g（sinθ＋μcosθ）→求加速到v＝10m/s需要時間t1→判斷t1內物塊位移x→如x04【自測練習】
【基礎訓練】
1.行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發生碰撞，車里的人可能受到傷害，為了盡可能地減輕碰撞引起的傷害，人們設計了安全帶．假定乘客質量為70 kg，汽車車速為90 km/h，從踩下剎車到車完全停止需要的時間為5 s，安全帶對乘客的作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦)(　　)
A．450 N B．400 N C．350 N D．300 N
2．(多選)如圖所示，表示某小球所受的合力與時間的關系，各段的合力大小相同，作用時間相同，設小球從靜止開始運動．由此可判定(　　)
A．小球向前運動，再返回停止
B．小球向前運動，再返回不會停止
C．小球始終向前運動
D．小球在4 s末速度為0
3．(多選)質量分別為2 kg和3 kg的物塊A、B放在光滑水平面上并用輕質彈簧相連，如圖4－4所示，今對物塊A、B分別施以方向相反的水平力F1、F2，且F1＝20 N、F2＝10 N，則下列說法正確的是(　　)
A．彈簧的彈力大小為16 N
B．如果只有F1作用，則彈簧的彈力大小變為12 N
C．若把彈簧換成輕質繩，則繩對物體的拉力大小為零
D．若F1＝10 N、F2＝20 N，則彈簧的彈力大小不變
4．一個滑雪人從靜止開始沿山坡滑下(如圖所示)，山坡的傾角θ＝30°，滑雪板與雪地的動摩擦因數是0.04，求5 s內滑下來的路程和5 s末的速度大?。?br/>【提升訓練】
5.(多選)如圖甲為應用于機場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進行安全檢查．其傳送裝置可簡化為如圖乙模型，緊繃的傳送帶始終保持v＝1 m/s的恒定速率運行．旅客把行李無初速度地放在A處，設行李與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.1，A、B間的距離為2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到傳送帶的同時也以v＝1 m/s的恒定速率平行于傳送帶運動到B處取行李，則(　　)
A．乘客與行李同時到達B處
B．乘客提前0.5 s到達B處
C．行李提前0.5 s到達B處
D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2 s才能到達B處
6．2008年1月下旬，我國南方突降暴風雪，道路出現了嚴重的堵車情況，有些地方甚至發生了交通事故，究其原因，主要是大雪覆蓋路面后，被車輪擠壓，部分雪融化為水，在嚴寒的天氣下，又馬上結成了冰；汽車在光滑水平面上行駛，剎車后難以停下，據測定，汽車橡膠輪胎與普通路面間的動摩擦因數是0.7，與冰面間的動摩擦因數只有0.1，對于沒有安裝防抱死(ABS)設施的普通汽車，在規定的速度下急剎車后，車輪立即停止轉動，汽車在普通的水平路面上滑行14 m才能停下，那么汽車以同樣速度在結了冰的水平路面上行駛，急剎車后滑行的距離是多少？
【參考答案】
1【答案】C【解析】汽車的速度v0＝90 km/h＝25 m/s，設汽車勻減速的加速度大小為a，則a＝＝5 m/s2，對乘客應用牛頓第二定律可得，F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正確．
2【答案】CD【解析】由牛頓第二定律可知：在0～1 s，小球向前做勻加速直線運動，1 s末速度不為零；在1～2 s，小球繼續向前做勻減速直線運動，2 s末速度為零；依次類推，可知選項C，D正確，A，B錯誤．
3【答案】AB【解析】以物體A和B為整體，加速度a＝＝2 m/s2，方向水平向左．以物體A為研究對象，水平方向受F1及彈簧向右的拉力F拉作用，由牛頓第二定律有F1－F拉＝mAa，得F拉＝16 N，所以A項對．若只有F1作用，則它們的加速度a′＝＝4 m/s2，彈簧的拉力F拉′＝mBa′＝12 N，所以B項對．
C項中將彈簧換成輕質繩，繩對物體的拉力等于原來彈簧的拉力，不為零，C項錯．若F1＝10 N、F2＝20 N，則它們的加速度a″＝＝2 m/s2，方向水平向右，以物體A為研究對象，由牛頓第二定律有F拉″－F1＝mAa″，得F拉″＝14 N，所以D項錯．
4【答案】58 m　23.3 m/s
【解析】以滑雪人為研究對象，受力情況如圖所示．
研究對象的運動狀態為：垂直于山坡方向，處于平衡；沿山坡方向，做勻加速直線運動．
將重力mg分解為垂直于山坡方向和沿山坡方向，據牛頓第二定律列方程：
FN－mgcosθ＝0①
mgsinθ－Ff＝ma②
又因為Ff＝μFN③
由①②③可得：a＝g(sinθ－μcosθ)
故x＝at2＝g(sinθ－μcosθ)t2＝×10××52 m＝58 m
v＝at＝10××5 m/s＝23.3 m/s.
5.【答案】BD【解析】行李放在傳送帶上，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動．加速度為a＝μg＝1 m/s2，歷時t1＝＝1 s達到共同速度，位移x1＝t1＝0.5 m，此后行李勻速運動t2＝＝1.5 s到達B，共用2.5 s．乘客到達B，歷時t＝＝2 s，故B正確．若傳送帶速度足夠大，行李一直加速運動，最短運動時間tmin＝ s＝2 s，D項正確．
6【答案】98 m【解析】設汽車初速度為v0，質量為m，車胎與普通路面之間的動摩擦因數為μ1，剎車時加速度大小為a1，最大滑行距離為x1，由牛頓第二定律知μ1mg＝ma1，
由運動學公式得02－v＝－2a1x1
又設輪胎與冰面間的動摩擦因數為μ2，其剎車加速度大小為a2，最大滑行距離為x2，則：由牛頓第二定律得
μ2mg＝ma2
由運動學公式得02－v＝－2a2x2
聯立以上各式得：＝
代入數值μ1＝0.7，μ2＝0.1和x1＝14 m
可得x2＝x1＝×14 m＝98 m.5. 牛頓運動定律的應用
01【學情銜接】
已經學習知道的知識 銜接問題 將要達成的核心目標
1.牛頓第二定律F=ma。 2.物體的受力分析及正交分解法。 3.物體運動規律vt＝v0＋at，x＝v0t＋at2、vt2-=2ax、Δx=at2等。 牛頓運動定律→兩類基本問題的求解 生產、生活中的問題→斜面、傳送帶、板塊模型及實際問題 1.知道加速度是聯系力和運動的橋梁，理解應用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法。 2.能運用牛頓運動定律和運動學公式解釋生產和生活中的有關現象和有關問題，解決一定難度的動力學問題。
02【銜接講解】
一、牛頓運動定律→兩類基本問題的求解
學習了運動學的知識，學習了力的基礎知識，學習了牛頓第一、第二、第三定律，就可以分析、解釋、解決一些生產、生活中的運動與力的問題了。
1.第一類基本問題：由受力情況確定運動情況
已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學規律確定物體的運動情況。求解此類題的基本步驟是：
一般以加速度所在直線為x軸，與之垂直的為y軸，x軸指向初速度方向，且設加速度正方向為x軸正方向。
2.第二類基本問題：由運動情況確定受力情況
已知物體的運動情況，可以根據運動學公式求出物體的加速度，再根據牛頓第二定律 就可以確定物體所受的力。
求解此類題的基本步驟是：
一般也以加速度所在直線為x軸，與之垂直的為y軸，x軸指向初速度方向，且設加速度正方向為x軸正方向。
3.由上可見，兩類問題求解的關鍵都是求加速度。
（1）簡明的求解思路：
（2）應把握的關鍵：
①做好兩個分析——物體的受力分析和物體的運動過程分析；
②抓住一個“橋梁”——物體運動的加速度是聯系運動和力的橋梁．
二、生產、生活中的問題→實際問題的求解
一般情況下，運動過程是復雜的，可能有多個過程，需要分段處理，這就要對每個過程都選定正方向，認準正方向；也可能是已知一部分力和一部分運動情況，求解另一部分力和另一部分運動情況，這時，除了注意上述各點外，一般需要根據已知條件聯列方程組求解。
總之，具體問題、具體分析、具體求解。
☆【跨上臺階】
三、斜面、連接體、板塊、傳送帶等模型問題的求解
1.斜面上的物體的運動與力問題，一般要分上時和下降兩個階段分析，注意彈力和摩擦力的正確求解，分階段時，可選不同方向為正方向。
2.連接體問題，一般需用隔離法、整體法配合求解。
兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同加速度的整體叫連接體．如幾個物體疊放在一起，或并排擠放在一起，或用繩子、細桿等連在一起．
處理連接體問題的方法
(1)整體法：把整個系統作為一個研究對象來分析的方法．不必考慮系統內力的影響，只考慮系統受到的外力．
(2)隔離法：把系統中的各個部分(或某一部分)隔離，作為一個單獨的研究對象來分析的方法．此時系統的內力就有可能成為該研究對象的外力，在分析時要特別注意．
(3)整體法與隔離法的選用
求解各部分加速度都相同的連接體問題時，要優先考慮整體法；如果還需要求物體之間的作用力，再用隔離法．求解連接體問題時，隨著研究對象的轉移，往往兩種方法交叉運用．一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統所受合力．無論運用整體法還是隔離法，解題的關鍵還是在于對研究對象進行正確的受力分析．
3.板塊模型
通常情況是一個物塊放在一個板上，用力拉其中一個，共同加速的加速度的臨界值決定于未受拉力的那一個。一般需用隔離法求解。要注意有相對運動的條件是找加速度關系，分離的條件是找位移關系。
4.傳送帶模型
（1）對傳送帶上物體進行受力分析，可根據牛頓第二定律求解物體的加速度，該加速度是運動物體相對地面的加速度．因此研究傳送帶上物體的位移、速度等運動問題必須選擇地面為參考系．
（2）傳送帶上物體的動力學問題的一般分析思路：初始條件→相對運動→判斷滑動摩擦力的大小和方向→分析出物體受的合外力和加速度大小和方向→由物體速度變化再分析相對運動來判斷以后的受力及運動狀態的改變．
（3）水平放置的傳送帶上，當物體的速度與傳送帶的速度相等時，兩者相對靜止，滑動摩擦力突變為零，物體與傳送帶一起做勻速直線運動．
（4）傾斜放置的傳送帶上，當物體的速度與傳送帶的速度相等時，兩者相對靜止，滑動摩擦力發生突變，可能變為靜摩擦力，也可能變為反向的滑動摩擦力．此時應根據物體與傳送帶的運動方向，分析摩擦力突變為靜摩擦力還是滑動摩擦力，判斷其大小和方向，結合物體受到的其他力，確定物體的運動情況．
03【典例分析】
【類型一】由受力情況確定運動情況
【例1】如圖所示，水平地面上放置一個質量為m＝10 kg的物體，在與水平方向成θ＝37°角的斜向右上方的拉力F＝100 N的作用下沿水平地面從靜止開始向右運動，物體與地面間的動摩擦因數為μ＝0.5。求：5 s末物體的速度大小和5 s內物體的位移。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2）
【反思與感悟】這是基本的、水平面上的第一類問題。物體沿水平方向加速運動，建x軸沿水平運動方向；豎直方向物體平衡，合外力為零。先求FN，目的是求f，為求F合做準備，求得a后即可求x。
【類型二】由運動情況確定受力情況
【例2】如圖所示，有一塊木板靜止在光滑而且足夠長的水平面上，木板的質量為M＝4 kg、長為L＝1.4 m，木板右端放著一個小滑塊，小滑塊質量m＝1 kg，其尺寸遠小于L，小滑塊與木板間的動摩擦因數為μ＝0.4.(g取10 m/s2)
(1)現用恒力F作用在木板M上，為使m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是多少？
(2)其他條件不變，若恒力F＝22.8 N，且始終作用在M上，最終使得m能從M上滑落下來，問：m在M上面滑動的時間是多少？
【反思與感悟】這是較難的、板塊模型，屬第二類問題。因為均向右加速，木板要加速度更大些，即速度總比m大，才能抽出來，所以，m能從M上滑下的條件是aM>am。另外，要正確求解加速度，受力分析是關鍵，對物體運動情況的分析同樣重要，特別是像這類運動過程復雜的問題，更應注意對運動過程的分析。對地位移差為L時，才抽出。
【類型三】斜面上的復雜運動
【例3】如圖甲所示，有一足夠長的粗糙斜面，傾角θ＝37°，一滑塊以初速度v0＝16 m/s從底端A點滑上斜面，滑至B點后又返回到A點．滑塊運動的vt圖像如圖乙所示(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)．求：
(1)A、B之間的距離；
(2)滑塊再次回到A點時的速度大?。?br/>【反思與感悟】本題是斜面上物體運動的問題，跟圖象有聯系，又必須分過程分析，因為上升、下降過程中物體的加速度是否相同，分析受力時要注意前后過程中哪些力發生了變化，哪些力沒發生變化。
【類型四】傳送帶問題
【例4】如圖1所示為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終以速度10m/s的恒定速率運行，一質量為m=0.5kg的物體無初速地放在A處，物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.5，AB間的距離為16m，g取10 m/s2，求：
（1）物體從A傳送到B需要的時間為多少？
（2）若傳動帶與水平面成夾角θ=37°如圖2所示，以10m/s的速度逆時針轉動，將物體無初速地放在頂端A處，從A傳送到B需要的時間為多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【反思與感悟】解題思路：
（1）求a1＝μg→求加速到v＝10m/s需要時間t1→判斷t1內物塊位移x→如x（2）求a1＝g（sinθ＋μcosθ）→求加速到v＝10m/s需要時間t1→判斷t1內物塊位移x→如x04【自測練習】
【基礎訓練】
1.行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發生碰撞，車里的人可能受到傷害，為了盡可能地減輕碰撞引起的傷害，人們設計了安全帶．假定乘客質量為70 kg，汽車車速為90 km/h，從踩下剎車到車完全停止需要的時間為5 s，安全帶對乘客的作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦)(　　)
A．450 N B．400 N C．350 N D．300 N
2．(多選)如圖所示，表示某小球所受的合力與時間的關系，各段的合力大小相同，作用時間相同，設小球從靜止開始運動．由此可判定(　　)
A．小球向前運動，再返回停止
B．小球向前運動，再返回不會停止
C．小球始終向前運動
D．小球在4 s末速度為0
3．(多選)質量分別為2 kg和3 kg的物塊A、B放在光滑水平面上并用輕質彈簧相連，如圖4－4所示，今對物塊A、B分別施以方向相反的水平力F1、F2，且F1＝20 N、F2＝10 N，則下列說法正確的是(　　)
A．彈簧的彈力大小為16 N
B．如果只有F1作用，則彈簧的彈力大小變為12 N
C．若把彈簧換成輕質繩，則繩對物體的拉力大小為零
D．若F1＝10 N、F2＝20 N，則彈簧的彈力大小不變
4．一個滑雪人從靜止開始沿山坡滑下(如圖所示)，山坡的傾角θ＝30°，滑雪板與雪地的動摩擦因數是0.04，求5 s內滑下來的路程和5 s末的速度大小．
【提升訓練】
5.(多選)如圖甲為應用于機場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進行安全檢查．其傳送裝置可簡化為如圖乙模型，緊繃的傳送帶始終保持v＝1 m/s的恒定速率運行．旅客把行李無初速度地放在A處，設行李與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.1，A、B間的距離為2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到傳送帶的同時也以v＝1 m/s的恒定速率平行于傳送帶運動到B處取行李，則(　　)
A．乘客與行李同時到達B處
B．乘客提前0.5 s到達B處
C．行李提前0.5 s到達B處
D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2 s才能到達B處
6．2008年1月下旬，我國南方突降暴風雪，道路出現了嚴重的堵車情況，有些地方甚至發生了交通事故，究其原因，主要是大雪覆蓋路面后，被車輪擠壓，部分雪融化為水，在嚴寒的天氣下，又馬上結成了冰；汽車在光滑水平面上行駛，剎車后難以停下，據測定，汽車橡膠輪胎與普通路面間的動摩擦因數是0.7，與冰面間的動摩擦因數只有0.1，對于沒有安裝防抱死(ABS)設施的普通汽車，在規定的速度下急剎車后，車輪立即停止轉動，汽車在普通的水平路面上滑行14 m才能停下，那么汽車以同樣速度在結了冰的水平路面上行駛，急剎車后滑行的距離是多少？

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