資源簡介

4. 力學(xué)單位制
01【學(xué)情銜接】
已經(jīng)學(xué)習(xí)知道的知識 銜接問題 將要達成的核心目標(biāo)
1.物理量的單位都有國際通用的符號，國際單位制中，米的基本單位、符號是m。時間的基本單位、符號是，質(zhì)量的基本單位、符號是kg。 2.測量結(jié)果由數(shù)字和單位組成。計算中一定要把必要的文字說明寫出，數(shù)字的后面要寫上正確的單位。力的單位、符號是N，且1N=1kg·m/s2. 力學(xué)物理量、單位→力學(xué)單位制 力學(xué)單位制→單位制的作用和應(yīng)用 1.知道什么是物理量及單位，什么是基本單位和導(dǎo)出單位；知道什么是單位制和和國際單位制；知道力學(xué)中的三個基本物理量和基本單位。 3.知道物理公式中的單位關(guān)系，能在解決物理問題時正確使用物理單位，能利用物理公式中的單位關(guān)系解決有關(guān)問題。
02【銜接講解】
一、力學(xué)物理量、單位→力學(xué)單位制
1.物理量，是描述物理概念、具有特定含義的一些專有名詞，分基本物理量和導(dǎo)出物理量兩種。
基本 物理量 概念：被選定的利用物理量之間的關(guān)系能推導(dǎo)出其他物理量的物理量。
力學(xué) 電學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)等
質(zhì)量、長度、時間僅此3個。 電流、物質(zhì)的量等一共4個。
導(dǎo)出 物理量 根據(jù)物理關(guān)系式被推出的其他物理量。
力學(xué) 電學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)等
如速度、加速度、力等。 如壓強、電壓、電阻等。
請注意，力學(xué)中，基本物理量只有質(zhì)量、長度、時間3個，其他都是導(dǎo)出物理量。
2.單位及單位制
物理量都有單位，數(shù)字的后面要寫上正確的單位。現(xiàn)在，常用的是國際單位制。
力學(xué)單位制由力學(xué)物理量的基本單位和導(dǎo)出單位組成。關(guān)系如下表。
力學(xué)單位制 由力學(xué)物理量的基本單位和導(dǎo)出單位組成。
基本單位 基本物理量的單位。
質(zhì)量 長度 時間
國際單位 kg m s
其他單位 舉例 t mm h
導(dǎo)出單位 其他導(dǎo)出物理量（舉例）的單位。
速度 加速度 力
國際單位 m/s m/s2 N
其他單位 舉例 km/h cm/s /
請認(rèn)真研究、解讀上表。概念之間的關(guān)系要厘清：
（1）請區(qū)別物理量與物理量的單位。
如：長度是物理量，m、cm是單位。
（2）請區(qū)別國際單位制單位與非國際單位制單位。
如：m是國際單位制單位、cm是非國際單位制單位。
（3）請區(qū)別基本物理量的單位與導(dǎo)出物理量的單位。
如：m、cm是基本物理量長度的單位；m/s、km/h是導(dǎo)出物理量速度的單位。
（4）請區(qū)別基本物理量的國際單位制單位與非國際單位制單位。
如：m是基本物理量長度的國際單位制單位，cm是基本物理量長度的非國際單位制單位
（5）請區(qū)別導(dǎo)出物理量的國際單位制單位與非國際單位制單位。
如m/s是導(dǎo)出物理量速度的國際單位制單位。km/h是導(dǎo)出物理量速度的非國際單位制單位。
二、單位制的作用和應(yīng)用
1.物理學(xué)的關(guān)系式在確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系的同時，也確定了物理量單位間的關(guān)系。在物理計算中，如果所有巳知量都用國際單位制中的單位，計算結(jié)果就一定是國際單位制中的單位。
以后，只需在計算結(jié)果的數(shù)字后面寫出所求物理量在國際單位制下的單位即可，這樣可以簡化計算。
2.物理量的每一個單位都可用國際單位制中的基本單位來表示，利用等式左右兩邊單位相同，既可以把等式左、右兩側(cè)的單位化成國際單位制中的基本單位判斷表達式是否正確，也可以判斷表達式中的某個物理量或常數(shù)的單位。
3.可以根據(jù)物理量的單位發(fā)現(xiàn)錯誤。
在查閱資料或進行計算的過程中，如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題，那么該公式或計算結(jié)果肯定是錯誤的。
4.可對計算結(jié)果的正、誤進行檢驗。如用力學(xué)國際單位制計算時，只有所求物理量的計算結(jié)果的單位和該物理量在力學(xué)國際單位制中的單位完全一致時，該運算過程才可能是正確的。若所求物理量的單位不對，則結(jié)果一定錯。
03【典例分析】
【類型一】概念辨析
【例1】關(guān)于物理量和物理量的單位,下列說法中正確的是(　　)
A.在力學(xué)范圍內(nèi),國際單位制規(guī)定長度、質(zhì)量、力為三個基本物理量
B.后人為了紀(jì)念牛頓,把“牛頓”作為力學(xué)中的基本單位
C.1N=1kg·m·s-2
D.“秒”“克”“攝氏度”都屬于國際單位制的單位
【反思與感悟】概念上要區(qū)分物理量與單位，物理量上要區(qū)分基本物理量和導(dǎo)出物理量，單位上要區(qū)分國際單位制單位和非分國際單位制單位。很容易混淆，希引起重視。
【類型二】單位制的作用和應(yīng)用
【例2】在研究勻變速直線運動的實驗中，取計數(shù)時間間隔為0。1 s，測得相鄰相等時間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若還測出小車的質(zhì)量為500 g，則關(guān)于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運算要求的是（ ）
A．a(chǎn)＝ m/s2＝120 m/s2
B．a(chǎn)＝ m/s2＝1.2 m/s2
C．F＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝0.5×1.2 N＝0.60 N
【反思與感悟】解題時要統(tǒng)一單位，需要時要換算，用國際單位制單位進行計算，過程式后要寫單位，學(xué)會用單位檢查錯誤。
04【自測練習(xí)】
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1.(多選)下列哪些物理量的單位是導(dǎo)出單位(　　)
A.力的單位N　　　　　　 B.壓強的單位Pa
C.長度的單位m D.加速度的單位m/s2
2．下列單位中，是國際單位制中加速度單位的是(　　)
A．cm/s2 B．m/s2 C．N/kg D．N/m
3．如果要測量國際單位制中規(guī)定的三個力學(xué)基本物理量，應(yīng)該選用的測量儀器是（ ）
A．米尺、彈簧測力計、秒表
B．量筒、天平、秒表
C．米尺、天平、秒表
D．米尺、電子測力計、打點計時器
4．在解一道文字計算題中（由字母表達結(jié)果的計算題），一個同學(xué)解得x＝(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結(jié)果（ ）
A．可能是正確的
B．一定是錯誤的
C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確
D．用國際單位制，結(jié)果錯誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確
5.（多選）關(guān)于力學(xué)單位制，下列說法正確的是(　　)
A．kg、m/s、N是導(dǎo)出單位
B．kg、m、s是基本單位
C．在國際單位制中，質(zhì)量的單位可以是kg，也可以是g
D．只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達式才是F＝ma
6．一輛質(zhì)量為400 g的遙控玩具車，從靜止出發(fā)，在水平導(dǎo)軌上行駛，已知發(fā)動機的牽引力為0.16 N，玩具車在運動時所受的阻力為車重的，求：(g取10 N/kg)
(1)玩具車開出后加速度是多大？
(2)玩具車經(jīng)過多長時間速度可達1 m/s
【提升訓(xùn)練】
7.現(xiàn)有下列物理量或單位，按下面的要求填空．(填選項前的字母)
A．密度　B．米/秒　C．牛頓　D．加速度　E．質(zhì)量　F．秒　G．厘米　H．長度　I．時間　J．千克
(1)屬于物理量的是________．
(2)在國際單位制中，作為基本單位的物理量的是________．
(3)在物理量的單位中不屬于國際單位制中單位的是________．
(4)在國際單位制中屬于基本單位的是________，屬于導(dǎo)出單位的是________．
8.聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關(guān)。下列關(guān)于速度的表達式（k為比例系數(shù)，無單位）中正確的是（ ）
A．v＝k B．v＝
C．v＝ D．v＝4. 力學(xué)單位制
01【學(xué)情銜接】
已經(jīng)學(xué)習(xí)知道的知識 銜接問題 將要達成的核心目標(biāo)
1.物理量的單位都有國際通用的符號，國際單位制中，米的基本單位、符號是m。時間的基本單位、符號是，質(zhì)量的基本單位、符號是kg。 2.測量結(jié)果由數(shù)字和單位組成。計算中一定要把必要的文字說明寫出，數(shù)字的后面要寫上正確的單位。力的單位、符號是N，且1N=1kg·m/s2. 力學(xué)物理量、單位→力學(xué)單位制 力學(xué)單位制→單位制的作用和應(yīng)用 1.知道什么是物理量及單位，什么是基本單位和導(dǎo)出單位；知道什么是單位制和和國際單位制；知道力學(xué)中的三個基本物理量和基本單位。 3.知道物理公式中的單位關(guān)系，能在解決物理問題時正確使用物理單位，能利用物理公式中的單位關(guān)系解決有關(guān)問題。
02【銜接講解】
一、力學(xué)物理量、單位→力學(xué)單位制
1.物理量，是描述物理概念、具有特定含義的一些專有名詞，分基本物理量和導(dǎo)出物理量兩種。
基本 物理量 概念：被選定的利用物理量之間的關(guān)系能推導(dǎo)出其他物理量的物理量。
力學(xué) 電學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)等
質(zhì)量、長度、時間僅此3個。 電流、物質(zhì)的量等一共4個。
導(dǎo)出 物理量 根據(jù)物理關(guān)系式被推出的其他物理量。
力學(xué) 電學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)等
如速度、加速度、力等。 如壓強、電壓、電阻等。
請注意，力學(xué)中，基本物理量只有質(zhì)量、長度、時間3個，其他都是導(dǎo)出物理量。
2.單位及單位制
物理量都有單位，數(shù)字的后面要寫上正確的單位。現(xiàn)在，常用的是國際單位制。
力學(xué)單位制由力學(xué)物理量的基本單位和導(dǎo)出單位組成。關(guān)系如下表。
力學(xué)單位制 由力學(xué)物理量的基本單位和導(dǎo)出單位組成。
基本單位 基本物理量的單位。
質(zhì)量 長度 時間
國際單位 kg m s
其他單位 舉例 t mm h
導(dǎo)出單位 其他導(dǎo)出物理量（舉例）的單位。
速度 加速度 力
國際單位 m/s m/s2 N
其他單位 舉例 km/h cm/s /
請認(rèn)真研究、解讀上表。概念之間的關(guān)系要厘清：
（1）請區(qū)別物理量與物理量的單位。
如：長度是物理量，m、cm是單位。
（2）請區(qū)別國際單位制單位與非國際單位制單位。
如：m是國際單位制單位、cm是非國際單位制單位。
（3）請區(qū)別基本物理量的單位與導(dǎo)出物理量的單位。
如：m、cm是基本物理量長度的單位；m/s、km/h是導(dǎo)出物理量速度的單位。
（4）請區(qū)別基本物理量的國際單位制單位與非國際單位制單位。
如：m是基本物理量長度的國際單位制單位，cm是基本物理量長度的非國際單位制單位
（5）請區(qū)別導(dǎo)出物理量的國際單位制單位與非國際單位制單位。
如m/s是導(dǎo)出物理量速度的國際單位制單位。km/h是導(dǎo)出物理量速度的非國際單位制單位。
二、單位制的作用和應(yīng)用
1.物理學(xué)的關(guān)系式在確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系的同時，也確定了物理量單位間的關(guān)系。在物理計算中，如果所有巳知量都用國際單位制中的單位，計算結(jié)果就一定是國際單位制中的單位。
以后，只需在計算結(jié)果的數(shù)字后面寫出所求物理量在國際單位制下的單位即可，這樣可以簡化計算。
2.物理量的每一個單位都可用國際單位制中的基本單位來表示，利用等式左右兩邊單位相同，既可以把等式左、右兩側(cè)的單位化成國際單位制中的基本單位判斷表達式是否正確，也可以判斷表達式中的某個物理量或常數(shù)的單位。
3.可以根據(jù)物理量的單位發(fā)現(xiàn)錯誤。
在查閱資料或進行計算的過程中，如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題，那么該公式或計算結(jié)果肯定是錯誤的。
4.可對計算結(jié)果的正、誤進行檢驗。如用力學(xué)國際單位制計算時，只有所求物理量的計算結(jié)果的單位和該物理量在力學(xué)國際單位制中的單位完全一致時，該運算過程才可能是正確的。若所求物理量的單位不對，則結(jié)果一定錯。
03【典例分析】
【類型一】概念辨析
【例1】關(guān)于物理量和物理量的單位,下列說法中正確的是(　　)
A.在力學(xué)范圍內(nèi),國際單位制規(guī)定長度、質(zhì)量、力為三個基本物理量
B.后人為了紀(jì)念牛頓,把“牛頓”作為力學(xué)中的基本單位
C.1N=1kg·m·s-2
D.“秒”“克”“攝氏度”都屬于國際單位制的單位
【解析】力學(xué)中的三個基本物理量為長度、質(zhì)量、時間,A錯誤;“牛頓”是為了紀(jì)念牛頓而作為力的單位,但不是基本單位,B錯誤;根據(jù)“牛頓”的定義,1N=1kg·m·s-2,C正確;“克”“攝氏度”不是國際單位,D錯誤。
【答案】C。
【反思與感悟】概念上要區(qū)分物理量與單位，物理量上要區(qū)分基本物理量和導(dǎo)出物理量，單位上要區(qū)分國際單位制單位和非分國際單位制單位。很容易混淆，希引起重視。
【類型二】單位制的作用和應(yīng)用
【例2】在研究勻變速直線運動的實驗中，取計數(shù)時間間隔為0。1 s，測得相鄰相等時間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若還測出小車的質(zhì)量為500 g，則關(guān)于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運算要求的是（ ）
A．a(chǎn)＝ m/s2＝120 m/s2
B．a(chǎn)＝ m/s2＝1.2 m/s2
C．F＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝0.5×1.2 N＝0.60 N
【解析】在應(yīng)用公式進行數(shù)量運算的同時，也要把單位帶進運算。帶單位運算時，單位換算要準(zhǔn)確。可以把題中已知量的單位都用國際單位表示，計算結(jié)果的單位就是用國際單位表示的。這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫出各個量的單位，只在數(shù)字后面寫出正確單位即可。選項A中Δx＝1.2 cm沒有換成國際單位，C項中的小車質(zhì)量m = 500 g沒換成國際單位，所以均錯誤；B、D兩項正確。
【答案】BD
【反思與感悟】解題時要統(tǒng)一單位，需要時要換算，用國際單位制單位進行計算，過程式后要寫單位，學(xué)會用單位檢查錯誤。
04【自測練習(xí)】
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1.(多選)下列哪些物理量的單位是導(dǎo)出單位(　　)
A.力的單位N　　　　　　 B.壓強的單位Pa
C.長度的單位m D.加速度的單位m/s2
2．下列單位中，是國際單位制中加速度單位的是(　　)
A．cm/s2 B．m/s2 C．N/kg D．N/m
3．如果要測量國際單位制中規(guī)定的三個力學(xué)基本物理量，應(yīng)該選用的測量儀器是（ ）
A．米尺、彈簧測力計、秒表
B．量筒、天平、秒表
C．米尺、天平、秒表
D．米尺、電子測力計、打點計時器
4．在解一道文字計算題中（由字母表達結(jié)果的計算題），一個同學(xué)解得x＝(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結(jié)果（ ）
A．可能是正確的
B．一定是錯誤的
C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確
D．用國際單位制，結(jié)果錯誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確
5.（多選）關(guān)于力學(xué)單位制，下列說法正確的是(　　)
A．kg、m/s、N是導(dǎo)出單位
B．kg、m、s是基本單位
C．在國際單位制中，質(zhì)量的單位可以是kg，也可以是g
D．只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達式才是F＝ma
6．一輛質(zhì)量為400 g的遙控玩具車，從靜止出發(fā)，在水平導(dǎo)軌上行駛，已知發(fā)動機的牽引力為0.16 N，玩具車在運動時所受的阻力為車重的，求：(g取10 N/kg)
(1)玩具車開出后加速度是多大？
(2)玩具車經(jīng)過多長時間速度可達1 m/s
【提升訓(xùn)練】
7.現(xiàn)有下列物理量或單位，按下面的要求填空．(填選項前的字母)
A．密度　B．米/秒　C．牛頓　D．加速度　E．質(zhì)量　F．秒　G．厘米　H．長度　I．時間　J．千克
(1)屬于物理量的是________．
(2)在國際單位制中，作為基本單位的物理量的是________．
(3)在物理量的單位中不屬于國際單位制中單位的是________．
(4)在國際單位制中屬于基本單位的是________，屬于導(dǎo)出單位的是________．
8.聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關(guān)。下列關(guān)于速度的表達式（k為比例系數(shù)，無單位）中正確的是（ ）
A．v＝k B．v＝
C．v＝ D．v＝
【參考答案】
1【答案】ABD【解析】力的單位是根據(jù)F=ma推導(dǎo)出來的,壓強的單位是根據(jù)p=推導(dǎo)出來的,加速度的單位是根據(jù)a=推導(dǎo)出來的,故選項A、B、D正確;長度的單位m是基本單位,C錯。
2【答案】B【解析】國際單位制中，質(zhì)量的單位為kg，長度的單位為m，時間的單位為s，根據(jù)a＝可知，加速度的單位為m/s2.
3【答案】C【解析】在國際單位制中規(guī)定的三個力學(xué)基本物理量分別是：長度、質(zhì)量和時間，要測量它們使用的儀器應(yīng)分別為米尺、天平和秒表，選項C正確。
4【答案】B【解析】可推出x的單位為m/s，一定不是位移。
5【答案】BD【解析】所謂導(dǎo)出單位，是利用物理公式和基本單位推導(dǎo)出來的，力學(xué)中的基本單位只有三個，即kg、m、s，其他單位都是由這三個基本單位衍生(推導(dǎo))出來的．如“牛頓”(N)是導(dǎo)出單位，即1 N＝1 kg·m/s2(F＝ma)，所以題中A項錯誤，B項正確．在國際單位制中，質(zhì)量的單位只能是kg，C項錯誤．在牛頓第二定律的表達式中，F(xiàn)＝ma(k＝1)只有在所有物理量都采用國際單位制時才能成立，D項正確．
6【答案】(1)0.2 m/s2　(2)5 s
【解析】根據(jù)已知條件m＝400 g＝0.4 kg，
F阻＝kmg＝×0.4×10 N＝0.08 N，F(xiàn)＝0.16 N.
(1)由牛頓第二定律F合＝ma得
a＝＝＝0.2 m/s2
(2)由運動學(xué)公式v＝at得t＝＝5 s
7【答案】(1)A、D、E、H、I　(2)E、H、I　(3)G　(4)F、J　B、C
【解析】(1)題中所有選項中，屬于物理量的是：密度、加速度、質(zhì)量、長度、時間，故此空填“A、D、E、H、I”．
(2)在國際單位制中，作為基本單位的物理量有：質(zhì)量、長度、時間．故此空填“E、H、I”．
(3)題中所給的單位中，不屬于國際單位制中單位的是厘米，故此空填“G”．
(4)在國際單位制中，屬于基本單位的是秒和千克，屬于導(dǎo)出單位的是米/秒，牛頓．故應(yīng)填“F、J”；“B、C”．
8【答案】B【解析】壓強的單位由公式p＝求得為，密度是單位可由公式ρ＝求得為kg/m3。由于題中k無單位，因k的單位為m2/s2，顯然選項A錯誤；可推知選項B正確。選項C錯誤。的單位為kg/(m2·s)，不是速度的單位，選項D錯誤。

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