資源簡介

第五章 5.2.1 運動的合成與分解 導學案
【學習目標】
1．能夠知道和區分合運動與分運動（重點★★）
2．能夠掌握位移、速度等幾個運動學物理量的合成與分解（重點★★）
3．能夠利用運動的合成與分解分析實際物體的運動（重難點★★★）
【知識回顧】
1．曲線運動的速度方向：運動軌跡曲線上相應點的切線方向，曲線運動是變速運動
2．物體做曲線運動的條件：合力方向（加速度方向）與速度方向不在同一直線上
3．平行四邊形定則與正交分解
【課堂任務】
課堂任務一 蠟塊運動的實例（重點★★）
蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為vy，玻璃管向右勻速移動的速度為vx）。則蠟塊向右上方運動，那么，怎樣定量地研究蠟塊的運動呢？
1．建立坐標系：蠟塊在豎直平面內運動，則可以選擇平面直角坐標系。以蠟塊開始勻速運動的位置為
，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為 軸和 軸方向，建立平面直角坐標系，如圖所示。
2．蠟塊運動的軌跡：x為蠟塊與y軸的距離，y為蠟塊與x軸的距離，vx為蠟塊向右移動的速度，vy為蠟塊沿玻璃管上升的速度。在時刻t，蠟塊的位置可以用它的x、y兩個坐標表示x＝ ，y＝ 。消去t可得 ，由于vy/vx是常量，所以蠟塊的運動軌跡是 。
3．蠟塊運動的速度：蠟塊的速度v和vx、vy的關系可以由勾股定理確定大小關系，v＝ ，速度的方向，即速度矢量v與x軸正方向的夾角θ有tanθ＝ 。
思：假如沒有以蠟塊開始運動時的位置作為坐標原點，對于蠟塊運動軌跡是直線的結論會不會發生改變？
課堂任務二 運動的合成與分解（重難點★★★）（類比力的合成與分解）
1．運動的合成與分解的概念：在蠟塊的實例中，蠟塊的向右上方的運動可以看成沿玻璃管向上的運動和水平向右的運動共同構成。蠟塊沿玻璃管向上的運動和水平向右的運動都叫做 。蠟塊的向右上方的運動叫做 。由分運動求合運動的過程叫作 ，由合運動求分運動的過程叫作 ，運動的合成與分解遵循 。
2．合運動與分運動的特性：
（1）等效性：各分運動的共同效果與合運動的效果相同。
（2）等時性：各分運動與合運動同時發生、同時結束，時間相同。
（3）獨立性：各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響。
（4）同體性：各分運動與合運動是同一物體的運動。
正誤判斷
（1）合運動的位移一定比分運動的位移大（ ）
（2）合運動的速度一定比分運動的速度大（ ）
（3）合運動的時間一定等于分運動的時間（ ）
（4）兩個直線運動的合運動一定是直線運動（ ）
（5）兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動（ ）
（6）一個勻速直線運動和一個勻加速直線運動不在同一直線上時，它們的合運動是曲線運動（ ）
（7）兩個初速度為零的勻變速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動（ ）
（8）兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動可能是曲線運動（ ）
總結：合運動性質的判斷方法：
判斷兩個直線運動的合運動的性質時，應先根據平行四邊形定則，求出合運動的合初速度v0和合加速度a，然后進行判斷：
（1）判斷軌跡的曲直：若a與v0方向共線，則做 運動；若a與v0方向不共線，則做 運動。
（2）判斷是否做勻變速運動：若a恒定，則物體做 運動；若a變化，則物體做 運動。
【隨堂練習】
【例題1】一艘炮艦沿河由西向東行駛，在炮擊岸上發射炮彈射擊北岸，若要擊中目標，射擊方向應直接對準目標還是應該偏東或者偏西一些？做出俯視圖，并說明理由。
【例題2】如圖所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升。若紅蠟塊在A點勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖中的（　?。?br/>A．直線P
B．曲線Q
C．曲線R
D．無法確定
【例題3】（多選）某質點在xOy平面上運動。在t＝0時刻，質點位于坐標原點處，它在x方向上運動的位移—時間圖像如圖甲所示，它在y方向上運動的速度—時間圖像如圖乙所示。則（　?。?br/>A．質點的運動軌跡為直線
B．質點的加速度大小為3 m/s2
C．t＝2 s時刻，質點的速度大小為2 m/s
D．t＝2 s時刻，質點的位置坐標為（6 m，6 m）
【課堂總結】
1．合運動與分運動：如果某物體同時參與了幾個不同方向上的運動，那么這個物體的實際運動就叫那幾個運動的合運動，而把那幾個運動叫作物體實際運動的分運動。
2．運動的合成與分解：由分運動的速度、加速度、位移求合運動的速度、加速度、位移的過程叫作運動的分解；由合運動求分運動的過程叫作運動的合成，運動的合成與分解遵循矢量的合成法則，即平行四邊形定則和三角形定則。
3．合運動性質的判斷方法：
判斷兩個直線運動的合運動的性質時，應先根據平行四邊形定則，求出合運動的合初速度v0和合加速度a，然后進行判斷：
（1）判斷軌跡的曲直：若a與v0方向共線，則做直線運動；若a與v0方向不不共線，則做曲線運動；
（2）判斷是否做勻變速運動：若a恒定，則物體做勻變速運動；若a變化，則物體做變加速運動。
【真題鞏固】
1．（22遼寧真題）如圖所示，橋式起重機主要由可移動“橋架”“小車”和固定“軌道”三部分組成。在某次作業中橋架沿軌道單向移動了8 m，小車在橋架上單向移動了6 m。該次作業中小車相對地面的位移大小為（　　）
A．6 m
B．8 m
C．10 m
D．14 m
2．（21遼寧真題）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強渡大渡河。首支共產黨員突擊隊冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若河面寬300 m，水流速度3 m/s，木船相對靜水速度1 m/s，則突擊隊渡河所需的最短時間為（　?。?br/>A．75 s B．95 s C．100 s D．300 s
第五章 5.2.1 運動的合成與分解答案
課堂任務一
1．坐標原點；x；y。
2．vxt；vyt；y＝vyx/vx；直線。
3．，vy/vx。
思：不會。
課堂任務二
1．分運動；合運動；運動的合成；運動的分解；平行四邊形定則。
2．正誤判斷
（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√（6）√（7）√（8）√
總結：（1）直線；曲線。（2）勻變速；變加速。
【隨堂練習】
【例題1】偏西一些；如圖；船的行進方向v1與炮彈射擊方向v2的合運動方向應為命中目標的正北直線方向v。
【例題2】B
【例題3】BD
【真題鞏固】1．C 2．D

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