資源簡介

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3.1-3.2波的形成和波的描述
考點一、機械波 1
考點二、橫波和縱波 1
考點三、波的圖像 4
考點四、波長、頻率和波速 4
【鞏固練習】 10
考點一、機械波
介質
(1)定義：波借以傳播的物質．
(2)特點：組成介質的質點之間有相互作用，一個質點的振動會引起相鄰質點的振動．
機械波
機械振動在介質中傳播，形成了機械波．
機械波的特點
(1)介質中有機械波傳播時，介質本身并不隨波一起傳播，它傳播的只是振動這種運動形式．
(2)波是傳遞能量的一種方式．
(3)波可以傳遞信息．
考點二、橫波和縱波
定義 標志性物理量 實物波形
橫波 質點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波 (1)波峰：凸起的最高處 (2)波谷：凹下的最低處
縱波 質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波 (1)密部：質點分布最密的位置 (2)疏部：質點分布最疏的位置
（2021秋 硯山縣校級期末）關于簡諧波，下面說法中錯誤的是（　　）
A．波動的產生需要兩個條件，即波源和傳播波的介質
B．波動過程是質點由近向遠傳遞的過程
C．波動過程是能量傳遞的過程
D．波動過程中質點本身不隨波發生遷移
【解答】解：A、波動產生需要兩個條件，即波源和傳播波的介質，A正確，故A不符合題意；
BD、波動過程是振動形式由近向遠傳遞的過程，質點只在平衡位置附近振動，質點本身并不隨波遷移，B錯誤，符合題意，D正確，不符合題意；
C、波動的過程是能量傳遞的過程，C正確，故C不符合題意；
本題選錯誤的，故選：B。
（多選）（2022春 蓬江區校級月考）在機械波形成的過程中，以下說法正確的是（　　）
A．媒質中的質點也沿波的方向傳播
B．媒質中的質點并沒有傳播，只是在平衡位置附近往復運動
C．機械波是傳播能量的一種方式
D．機械波傳播的是機械振動的形式
【解答】解：AB．機械波的傳播過程中，媒質中的質點只在平衡位置附近振動，不隨著波遷移，故A錯誤，B正確；
CD．機械波是機械振動在介質中的傳播過程，傳遞能量和振動這種形式，故CD正確。
故選BCD。
（多選）（2022春 賓縣校級月考）關于波的形成和特點，下列說法正確的是（　　）
A．隨著波的傳播，介質中各質點都在各自的平衡位置附近振動
B．隨著波的傳播，介質中的各質點也將由近及遠地遷移出去
C．傳播波的過程中相鄰各質點間必有相互作用力
D．某一橫波在介質中沿水平方向傳播，介質中的質點必沿豎直方向上下振動
【解答】解：AB、波傳播過程中介質中各質點只在各自的平衡位置附近做受迫振動，并不隨波一起遷移，傳播的只是振動形式和能量，故A正確，B錯誤；
C、由于質點間的分子力的作用，介質中各質點只在各自的平衡位置附近做受迫振動，相鄰的兩個質點比較，離波源近的質點帶動離波源遠的質點振動，故C正確。
D、某一水平方向的橫波在介質中傳播，介質中的質點的振動方向與波的傳播方向相互垂直，不一定豎直方向上下振動。故D錯誤；
故選：AC。
（多選）（2022春 景東縣月考）關于機械波和機械振動的敘述正確的是（　　）
A．有機械振動必有機械波
B．有機械波必有機械振動
C．在波的傳播中，如振源停止振動，波的傳播不會立即停止
D．在波的傳播中，振動的質點隨波的傳播發生遷移
【解答】解：AB、有機械振動不一定有機械波，因為還需要傳播機械波的介質；而機械波傳播的就是機械振動，所以有機械波必有機械振動，故A錯誤，B正確；
C、在波的傳播中，如振源停止振動，不會有新的機械波從波源發出，但已經形成的波還會繼續向遠處傳播，不會立即停止，故C正確；
D、在波的傳播中，振動的質點只在平衡位置附近振動，不會隨波的傳播發生遷移，故D錯誤。
故選：BC。
（多選）（2022春 武功縣校級月考）關于機械波，下列說法正確的是（　　）
A．機械波的傳播方向就是介質中質點的振動方向
B．機械波傳播的是振動這種運動形式，質點并不隨波遷移
C．機械波的傳播伴隨著振動能量的傳遞
D．波不但能傳遞能量，也能傳遞信息
【解答】解：A、機械波由近及遠向遠處傳播，而介質中質點在平衡位置附近振動；故A錯誤；
B、在波的傳播中質點在自己的平衡位置附近振動，不會隨波向遠方傳播；故B正確；
C、波機械波的傳播伴隨著振動形式以及能量的傳遞；故C正確；
D、波不但能夠傳遞能量，而且可以傳遞信息；故D正確。
故選：BCD。
考點三、波的圖像
波的圖像的畫法
(1)建立坐標系
用橫坐標x表示在波的傳播方向上各質點的平衡位置，縱坐標y表示某一時刻各質點偏離平衡位置的位移.
(2)描點
把平衡位置位于x1，x2，x3，…的質點的位移y1，y2，y3，…畫在xOy坐標平面內，得到一系列坐標為( x1，y1 )，( x2，y2 )，( x3，y3 )，…的點．
(3)連線
用一條平滑的線把各點連接起來就是這一時刻波的圖像，有時也稱波形圖.
正弦波(簡諧波)
(1)如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也叫簡諧波．
(2)簡諧波中各質點的振動是簡諧運動．
波形圖與振動圖像
(1)波形圖表示介質中的“各個質點”在某一時刻的位移．
(2)振動圖像表示介質中“某一質點”在各個時刻的位移．
考點四、波長、頻率和波速
波長λ
(1)定義：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離．
(2)特征
①在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長．
②在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長．
周期T、頻率f
(1)周期(頻率)：在波動中，各個質點的振動周期(或頻率)叫波的周期(或頻率)．
(2)周期T和頻率f的關系：互為倒數，即f＝.
(3)波長與周期的關系：經過一個周期T，振動在介質中傳播的距離等于一個波長．
波速
(1)定義：機械波在介質中的傳播速度．
(2)決定因素：由介質本身的性質決定，在不同的介質中，波速是不同(選填“相同”或“不同”)的．
(3)波長、周期、頻率和波速的關系：v＝＝λf.
（2023春 臺州期中）圖甲為一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，M是平衡位置為x＝1m處的質點，N是平衡位置為x＝8m處的質點。圖乙為質點N的振動圖像，則下列說法中正確的是（　　）
A．波速為40m/s，且沿x軸正方向傳播
B．從t＝0.05s到t＝0.20s，質點N沿傳播方向前進6m
C．從t＝0.05s到t＝0.20s，質點M通過的路程恰好等于30cm
D．t＝0.95s時，質點M的運動方向與加速度方向相同
【解答】解：A．由圖可知，波長和周期分別為T＝0.2s，λ＝8m
波速為
由圖乙，t＝0，質點N向y軸正方向運動，根據“上下坡法”，波沿x軸負方向傳播，A故錯誤；
B．各質點只在自己的平衡位置附近振動，質點不會“隨波遷移”，故B錯誤；
C．t＝0.05s時，質點M處于y軸正方向且向下運動
從t＝0.05s到t＝0.20s，經過時間為
則從t＝0.05s到t＝0.20s，質點M通過的路程應大于30cm，故C錯誤；
D．t＝0時，質點M向上運動，由于
因此在t＝0.95s時，質點M的位置等效于時刻的位置，質點M處于y軸負方向且向上運動，即運動方向與加速度方向相同，故D正確。
故選：D。
（2023 濱海新區模擬）某地震局記錄了一列沿x軸正方向傳播的地震橫波，在t＝0時刻的波形如圖中實線所示，t＝1s時刻第一次出現圖中虛線所示的波形。下列說法正確的是（　　）
A．該地震波的周期為1s
B．該地震波的波速為2km/s
C．t＝0時刻，x＝1km處質點的振動方向沿y軸正方向
D．0～1s內x＝2km處的質點沿x軸正方向前進2km的距離
【解答】解：AB．在t＝0時刻的波形如圖中實線所示，t＝1s時刻第一次出現圖中虛線，則半個周期走了2km，該地震波的波速為
該地震波的周期為，故A錯誤，B正確；
C．根據“上坡下，下坡上”原理可知，t＝0時刻，x＝1km處質點的在上坡，振動方向沿y軸負方向，故C錯誤；
D．質點只是在平衡位置上下振動，無法“隨波逐流”，故D錯誤。
故選：B。
（2023 深圳模擬）一列簡諧橫波在t1＝0.2s的波形圖如圖甲所示，平衡位置在x＝2m處的質點M的振動圖像如圖乙所示。已知質點N的平衡位置在x＝3.5m處，下列說法正確的是 （　　）
A．N點在t1時刻偏離平衡位置的位移為0.1m
B．t2＝0.3s時，質點N的運動方向沿y軸負方向
C．質點N從t＝0時刻起每經過0.05s所通過的路程都是0.2m
D．如果該波源沿波的傳播方向移動，則在x正半軸較遠處的觀測儀器接收到該波的頻率小于5Hz
【解答】解：A、由圖甲知，波長為λ＝4m，由圖乙知，周期T＝0.2s，振幅A＝0.2m，圖示時刻波動方程為：y＝﹣Asinx＝﹣0.2sin（x）cm，當x＝3.5m時，y＝﹣0.2sin（3.5）cm＝0.1cm，即N點在t1時刻偏離平衡位置的位移為0.1cm，故A錯誤；
B、由圖乙知，t1＝0.2s時刻質點M沿y軸負方向運動，結合圖甲，由同側法可知，該波沿x正方向傳播，
質點N在t1＝0.2s時刻沿y軸正方向運動。從t1＝0.2s到t2＝0.3s，經歷的時間Δt1＝t2﹣t1＝（0.3﹣0.2）s＝0.1s，此時質點N沿y軸負方向運動，故B正確；
C、只有從平衡位置或最大位移處開始運動，經過Δt2＝0.05s質點通過的路程為s＝A＝0.2m，由圖甲知，t＝0.2s時刻質 點N不在平衡位置或最大位移處，故質點N從t＝0時刻起每經過0.05s所通過的路程不等于0.2m，故C錯誤；
D、由C分析知，波沿x正方向傳播，則波源沿x正方向移動，與x軸正半軸較遠處的觀測儀器相互靠近，
由多普勒效應知，該觀測儀器接收到該波的頻率大于波源的頻率fHz＝5Hz，故D錯誤。
故選：B。
（2023 龍巖三模）如圖所示為某一簡諧橫波在t＝1s時刻沿x軸傳播的部分波形。此時質點B正向y軸的正方向運動，再經過1.5s質點B第一次到達波谷，則下列說法正確的是（　　）
A．該波的波長為2m
B．該波沿x軸正方向傳播
C．在t＝3.5s時質點C的速度最大
D．質點A的振動方程為
【解答】解：A、由圖可知，該波的波長大于2m，故A錯誤；
B、根據題意，t＝1s時質點B正向y軸的正方向運動，由波形平移法判斷可知，該波沿x軸負方向傳播，故B錯誤；
C、再經過1.5s質點B第一次到達波谷，有，可得周期T＝2s。t＝1s時刻質點C經過平衡位置向下運動，則在t＝3.5s＝1T時質點C處于波峰，速度最小，故C錯誤；
D、振幅A＝2cm，角頻率ωrad/s＝πrad/s，設質點A的振動方程為y＝Asin（ωt+φ0）cm＝2sin（πt+φ0）cm
當t＝1s時y＝﹣2cm，得，所以質點A的振動方程為，故D正確。
故選：D。
（2023 廣東二模）一列簡諧橫波沿x軸傳播，某時刻的波形圖如圖所示，質點b的起振時刻比質點a延遲了0.6s，a、b平衡位置間的距離為3m，則下列說法正確的是（　　）
A．波長為3m
B．周期為1.2s
C．波速為5m/s
D．簡諧橫波沿x軸負方向傳播
【解答】解：A．由圖結合題意可知，a、b點之間相隔了，根據題中數據：a、b平衡位置間的距離為3m，
則可得：
則：λ＝4m，即可得波長為4m，故A錯誤；
BD．由題可知，質點b的起振時刻比質點a延遲了0.6s，故可判斷簡諧橫波沿x軸正方向傳播，
又由圖結合題意可知，a、b點之間相隔了，
則可得：
則周期為：T，故BD錯誤；
C．結合上面的波長和周期，可求波速為：，故C正確。
故選：C。
振動和波動的區別與聯系
振動 波動
區別 研究對象 單個質點在平衡位置附近的往復運動，研究的是單個質點的“個體行為” 振動在介質中的傳播，研究的是大量質點將波源振動傳播的“群體行為”
力的來源 可以由作用在物體上的各種性質力提供 聯系介質中各質點的彈力
運動性質 質點做變速運動 在均勻介質中是勻速直線運動
聯系 (1)振動是波動的原因，波動是振動的結果；有波動必然有振動，有振動不一定有波動. (2)波動的性質、頻率和振幅與振源相同.
2、質點的振動方向和起振方向的判定
質點的起振方向
質點的起振方向是指質點剛開始振動的方向，由于介質中的質點都重復波源的振動，所以介質中的所有質點的起振方向都與波源開始振動的方向相同．
質點的振動方向
質點的振動方向是指某時刻質點的運動方向，可利用“帶動法”判定：
(1)原理：先振動的質點帶動鄰近的后振動的質點．
(2)方法：在質點P靠近波源一方附近的圖像上另找一點P′，P′為先振動的質點，若P′在P上方，則P向上運動，若P′在P下方，則P向下運動，如圖5所示．
3、質點振動方向與波傳播方向的關系
已知質點的運動方向來判斷波的傳播方向或已知波的傳播方向來判斷質點的運動方向時，判斷依據的基本規律是橫波的形成與傳播的特點，常用方法有：
帶動法：后面質點依次重復前面質點的振動．
上下坡法：沿波的傳播方向看，“上坡”的點向下運動，“下坡”的點向上運動，簡稱“上坡下，下坡上”(如圖3所示)．
圖3
同側法：在波的圖像上的某一點，沿y軸方向畫出一個箭頭表示質點運動方向，并設想在同一點沿x軸方向畫一個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側(如圖4所示)．
圖4
微平移法：如圖5所示，實線為t時刻的波形圖，作出微小時間Δt后的波形如虛線所示，由圖可見t時刻的質點P1(P2)經Δt后運動到P1′(P2′)處，這樣就可以判斷質點的運動方向了．
圖5
4.振動圖像和波的圖像的比較
振動圖像 波的圖像
圖像
坐標 橫坐標 時間 各質點的平衡位置
縱坐標 某一質點在不同時刻的振動位移 各質點在同一時刻的振動位移
研究對象 一個質點 沿波傳播方向上的各質點
物理意義 一個質點在不同時刻的振動位移 介質中各質點在同一時刻的振動位移
【鞏固練習】
（多選）（2022春 佛山期末）地殼深處的巖層活動產生強烈震動而引發地震。地震波的縱波傳播速度較快，約為6km/s；橫波傳播速度較慢，約為4km/s。2022年3月26日在青海某無人區發生6.0級地震，震源深度10km。地震發生后距震源163km的嘉峪關市震感強烈。則以下說法正確的是（　　）
A．震源的正上方，地震波的縱波會引起地面物體上下跳動，橫波會引起地面上物體水平晃動
B．地震波的橫波在介質中傳播時，介質中的質點會沿波的傳播方向運動，從而導致房屋倒塌
C．嘉峪關市的防震減災機構有約13.6秒的時間提前預警更具破壞性的橫波何時到達
D．建筑物的固有周期與地震波的振動周期越接近，建筑物受到的損傷就越小
【解答】A、振動方向與傳播方向在同一條直線上的波叫做縱波，振動方向與傳播方向相互垂直的波叫做橫波，所以，震源的正上方，地震波的縱波會引起地面物體上下跳動，橫波會引起地面上物體水平晃動，故A正確；
B、地震波的橫波在介質中傳播時，介質中的質點會沿垂直于波的傳播方向運動，從而導致房屋倒塌，故B錯誤；
C、橫波與縱波到達嘉峪關市的時間差為，故C正確；
D、建筑物的固有周期與地震波的振動周期越接近，越容易發生共振現象，建筑物的振幅越大，受到的損傷就越大，故D錯誤。
故選：AC。
（多選）（2022春 吉林期末）一列波由波源向周圍擴展開去，由此可知（　　）
A．介質中的各個質點由近及遠地傳播開去
B．介質中的各個質點的振動頻率隨著波的傳播而減小
C．介質將振動的能量由近及遠地傳播開去
D．介質將振動的形式由近及遠地傳播開去
【解答】解：ACD、介質在傳播機械波的過程中，只是把振動這種傳播形式和振動的能量向外傳播，而介質本身并不遷移，故A錯誤，CD正確；
B、質點的頻率只與波源有關，不會隨波的傳播而減小，故B錯誤；
故選：CD。
（多選）（2022春 北京期末）關于機械振動和機械波，下列說法正確的是（　　）
A．有機械振動必有機械波
B．在空氣中傳播的聲音是縱波
C．在機械波的傳播中質點并不隨波遷移
D．質點的振動方向與波的傳播方向總在同一直線上
【解答】解：A、有機械波一定有機械振動，有機械振動不一定有機械波，還需要有傳播振動的介質，故A錯誤；
B、聲波在空氣中傳播方向和質點的振動方向在同一直線上，屬于縱波，故B正確；
C、在波的傳播中，振動質點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波的傳播發生遷移，故C正確；
D、波在均勻介質中勻速傳播，如果是橫波，兩者相互垂直，故D錯誤。
故選：BC。
（2023 河西區校級模擬）圖甲所示為一簡諧橫波沿x軸正方向傳播時，（t＝0開始計時）時刻的波形圖，P、Q、M是介質中的三個質點，圖乙表示介質中某質點的振動圖像，下列說法正確的是（　　）
A．t＝0時刻，質點Q正在從平衡位置向下運動，且此時加速度最大
B．時刻質點M比質點P先回到平衡位置
C．波的傳播形式相同，所以圖乙可以表示質點Q的振動圖像
D．再經過的時間，質點Q受到的回復力大于質點M受到的回復力且方向相反
【解答】解：AC．簡諧橫波沿x軸正方向傳播，時刻質點Q處于平衡位置且振動方向向上，所以通過平移法t＝0時刻，質點Q正在從平衡位置向下運動，且此時加速度為零，與圖乙所示不符，故AC錯誤；
B．時刻質點M正在向下振動，先要達到負向最大位移處，再經過的時間才能回到平衡位置，而質點P經過時間就能回到平衡位置，所以質點P先回到平衡位置，故B錯誤；
D．再經過的時間，質點M正從y軸正方向向平衡位置處移動，質點Q位于負向最大位移處，由F＝﹣kx，可知質點M受到的回復力小于質點Q受到的回復力，質點M受到的回復力沿y軸負方向，質點Q受到的回復力沿y軸正方向，故D正確。
故選：D。
（2023 海淀區校級模擬）如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，從此刻起橫坐標位于x＝6m處的質點P在最短時間內到達波峰歷時0.6s。圖中質點M的橫坐標x＝2.25m。下列說法正確的是（　　）
A．該波的波速為7.5m/s
B．0～0.6s內質點P的路程為4.5m
C．0.4s末質點M的振動方向沿y軸正方向
D．0～0.2s內質點M的路程為10cm
【解答】解：A、波沿x軸正方向傳播，P點在平衡位置向下方向傳播，P點在最短時間內到達波峰歷時0.6s，故經過到達波峰，故0.6s，解得：T＝0.8s；由圖象可知，波長為6m，故波速度vm/s＝7.5m/s，故A錯誤；
B、P點經過的路程s＝3A＝3×10cm＝30cm＝0.3m，故B錯誤；
C、t＝0.4s，0時刻M點向上振動，故過半個周期時M點向下振動，振動方向沿y軸負方向，故C錯誤；
D．0～0.2s內質點M先沿y軸正方向運動到達波峰后沿y軸負方向運動，因質點在靠近波峰位置時速度較小，故其路程小于A即10cm，故D錯誤。
故選：A。
（2023 沙坪壩區校級模擬）已知某橫波的頻率為1.0×105Hz，某時刻該波在某介質中沿x軸正方向傳播的波動圖像如圖所示，圖中的質點P位于處，則（　　）
A．該波的傳播速度為1.5×106m/s
B．質點P在半個周期內振動的路程為2A
C．該時刻P點的加速度方向沿y軸負方向
D．該時刻后再經過sP點位于波谷
【解答】解：A、由圖可知波長λ＝15×10﹣3m，根據波速的計算公式v＝λf，代入數據解得v＝1500m/s，故A錯誤；
B、質點P在半個周期內振動的路程為s＝2A，故B正確；
C、該時刻P點的位移為負，加速度方向沿y軸正方向，故C錯誤；
D、根據數學方法可知P點的橫坐標為x＝10m，該波在某介質中沿x軸正方向傳播，則經歷tss，P點位于波谷，故D錯誤；
故選：B。
（2023 青島模擬）如圖甲，“戰繩訓練”是當下常見的健身方式，健身愛好者甩動戰繩令其在豎直平面內形成簡諧波。圖乙是某次訓練中t＝0時刻戰繩波形圖，繩上質點P的振動圖像如圖丙所示。下列說法正確的是（　　）
A．從t＝0到t＝0.3s，質點P通過的路程為300cm
B．該波沿x軸正方向傳播
C．該波的傳播速度為20m/s
D．若增大抖動的幅度，波速會增大
【解答】解：A、由圖丙知，振幅A＝50cm，從t＝0到t＝0.3s，質點P通過的路程為6×A＝6×50cm＝300cm，故A正確；
B、由圖乙知，當t＝0時刻，繩上質點P的振動圖像如圖丙所示，由平衡位置沿y軸正方向運動，結合同側法知，這列波沿x軸負方向傳播，故B錯誤；
C、由圖乙知，波長入＝2m，由圖丙知，波的周期T＝0.2s，則這列波的波速為：vm/s＝10m/s，故C錯誤；
D、若增大抖動的幅度，振動能量增大，周期和波長不變，所以波速不變，故D錯誤。
故選：A。
（2023春 金壇區期中）如圖甲所示，A、B和P是同一均勻介質中同一水平直線上的三個點，沿豎直方向振動的波Ⅰ在介質中沿AP方向傳播，波速為30cm/s，P與A相距30cm，A點振動圖像如圖乙所示：沿豎直方向振動的波Ⅱ沿BP方向傳播，波速為30cm/s，P與B相距45cm，B點的振動圖像如圖丙所示，在t＝0時刻，兩列波同時分別經過A、B兩點，則下列說法正確的是（　　）
A．橫波II的波長為45cm
B．兩列波不能發生干涉
C．P點振幅為70cm，且是振動加強點
D．P點開始時刻振動方向向下
【解答】解：AB、由圖乙圖丙可知，兩列波的振動周期T＝1.0s，周期相等，頻率相等，所以兩列波可以發生干涉，兩列波的波速相等，由，可得兩列波的波長λ＝vT＝30cm/s×1.0s＝30cm，故AB錯誤；
C、在t＝0時刻，由圖乙可知A處質點從平衡位置向上振動，由圖丙可知B處質點從平衡位置向下振動，所以兩列波振動步調相反，P點到A、B兩點的路程差，可知P點是振動加強點，振幅等于兩列波振幅之和，即A＝30cm+40cm＝70cm，故C正確；
D、兩列波傳播的速度大小相等，AP兩點間的距離大于BP兩點間的距離，所以波Ⅰ首先傳到P點，由圖乙可知，0時刻質點的起振方向為豎直向上，可知P點處質點起振方向豎直向上，故D錯誤。
故選：C。
（2023 昆明一模）xOy平面（紙面）由同種均勻介質組成，坐標原點O處的波源垂直平面振動，形成在平面內傳播的簡諧橫波，波源振動的周期為2s。某時刻觀察到離波源最近的波谷、波峰如圖所示，虛線代表波谷（向紙面內振動位移最大），實線代表波峰，將平衡位置坐標為（1，1）的質點記為P。下列說法正確的是（　　）
A．該波的波長為1m
B．該波的波速為0.25m/s
C．此時質點P的位移方向垂直紙面向外
D．此時質點P的速度方向垂直紙面向里
【解答】解：AB、圖甲中實線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷，則有2m，可得λ＝4m；根據題意T＝2s，則此機械波的傳播速度為vm/s＝2m/s，故AB錯誤；
C、根據圖象可知此時P點與虛線的距離為x＝（1）m＝（1）mλ，可知此時質點P的位移方向垂直紙面向里，故C錯誤；
D、根據波的平移可知此時質點P的速度方向垂直紙面向里，故D正確；
故選：D。
（2023 廣州二模）用手上下抖動繩的一端，產生一列向右傳播的橫波。某時刻波形如圖，其中a、b、c是繩上的三個質點，則（　　）
A．a向上振動 B．c向下振動 C．a 速率最大 D．b速率最大
【解答】解：由于波向右傳播，根據上下坡法可知質點a、b向下振動，質點c向上振動，并且質點a恰好通過平衡位置，速率最大，故C正確，ABD錯誤；
故選：C。
（2023春 天津期中）如圖所示，甲為某一列波在t＝1.0s時的圖像，乙為參與該波動的P質點的振動圖像。
（1）判斷波傳播方向并求該波波速v。
（2）畫出再經過3.5s時的波形圖。
（3）求再經過3.5s時P質點的路程s和位移。
【解答】解：（1）由振動圖像可知t＝1.0s時P質點沿y軸負方向振動，根據“同側法”可判斷波沿x負方向（或向左）傳播；由甲圖得波長λ＝4m，由乙圖得周期T＝1.0s，波速.
（2）經過3.5s波的傳播距離：，只需將波形向x軸負向平移即可，如圖所示：
（3）因為，路程s＝4An＝4×0.2×3.5m＝2.8m。由波的重復性可知，經歷時間為周期的整數倍時，位移不變，質點P從題圖示時刻經的位移為零，所以再經過3.5s時質點P的位移仍為零。
答：（1）該波波沿x負方向（或向左）傳播，波速為4m/s；
（2）再經過3.5s時的波形圖見解析。
（3）再經過3.5s時P質點的路程為2.8m，位移為0。
（2023 海口一模）如圖甲所示，同種均勻介質中存在能產生簡諧橫波的A、B兩個波源，A、B間距為5m，質點P在兩波源的連線上，AP＝1m，兩波源的振動圖像如圖乙中的實線和虛線所示。已知兩波源的振動傳播到P點的時間差為6s。求：
（1）波源A形成的簡諧橫波在介質中的波長。
（2）當兩波源的振動均傳播到P點后，P點的振幅。
【解答】解：（1）根據題意可知PB＝4m
Δx＝PB﹣AP＝4m﹣1m＝3m
根據v
結合λ＝vT
解得λ＝2m
（2）由于Δx＝3m＝3λ
可知P點為振動減弱點，則A＝A1﹣A2＝0.2m﹣0.1m＝0.1m
答：（1）波源A形成的簡諧橫波在介質中的波長為2m。
（2）當兩波源的振動均傳播到P點后，P點的振幅為0.1m。
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3.1-3.2波的形成和波的描述
考點一、機械波 1
考點二、橫波和縱波 1
考點三、波的圖像 3
考點四、波長、頻率和波速 3
【鞏固練習】 7
考點一、機械波
1．介質
(1)定義：波借以 的物質．
(2)特點：組成介質的質點之間有 ，一個質點的振動會引起 質點的振動．
2．機械波
機械振動在 中傳播，形成了機械波．
3．機械波的特點
(1)介質中有機械波傳播時，介質本身并不隨波一起傳播，它傳播的只是 這種運動形式．
(2)波是傳遞 的一種方式．
(3)波可以傳遞
考點二、橫波和縱波
定義 標志性物理量 實物波形
橫波 質點的振動方向與波的傳播方向相互 的波 (1)波峰：凸起的 (2)波谷：凹下的
縱波 質點的振動方向與波的傳播方向在 的波 (1)密部：質點分布 的位置 (2)疏部：質點分布 的位置
（2021秋 硯山縣校級期末）關于簡諧波，下面說法中錯誤的是（　　）
A．波動的產生需要兩個條件，即波源和傳播波的介質
B．波動過程是質點由近向遠傳遞的過程
C．波動過程是能量傳遞的過程
D．波動過程中質點本身不隨波發生遷移
（多選）（2022春 蓬江區校級月考）在機械波形成的過程中，以下說法正確的是（　　）
A．媒質中的質點也沿波的方向傳播
B．媒質中的質點并沒有傳播，只是在平衡位置附近往復運動
C．機械波是傳播能量的一種方式
D．機械波傳播的是機械振動的形式
（多選）（2022春 賓縣校級月考）關于波的形成和特點，下列說法正確的是（　　）
A．隨著波的傳播，介質中各質點都在各自的平衡位置附近振動
B．隨著波的傳播，介質中的各質點也將由近及遠地遷移出去
C．傳播波的過程中相鄰各質點間必有相互作用力
D．某一橫波在介質中沿水平方向傳播，介質中的質點必沿豎直方向上下振動
（多選）（2022春 景東縣月考）關于機械波和機械振動的敘述正確的是（　　）
A．有機械振動必有機械波
B．有機械波必有機械振動
C．在波的傳播中，如振源停止振動，波的傳播不會立即停止
D．在波的傳播中，振動的質點隨波的傳播發生遷移
（多選）（2022春 武功縣校級月考）關于機械波，下列說法正確的是（　　）
A．機械波的傳播方向就是介質中質點的振動方向
B．機械波傳播的是振動這種運動形式，質點并不隨波遷移
C．機械波的傳播伴隨著振動能量的傳遞
D．波不但能傳遞能量，也能傳遞信息
考點三、波的圖像
1．波的圖像的畫法
(1)建立坐標系
用橫坐標x表示在波的傳播方向上各質點的 ，縱坐標y表示某一時刻各質點 .
(2)描點
把平衡位置位于x1，x2，x3，…的質點的位移y1，y2，y3，…畫在xOy坐標平面內，得到一系列坐標為( )，( )，( )，…的點．
(3)連線
用一條 的線把各點連接起來就是這一時刻 圖像，有時也稱 .
2．正弦波(簡諧波)
(1)如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作 ，也叫
(2)簡諧波中各質點的振動是簡諧運動．
3．波形圖與振動圖像
(1)波形圖表示介質中的“各個質點”在 的位移．
(2)振動圖像表示介質中“某一質點”在 的位移．
考點四、波長、頻率和波速
1．波長λ
(1)定義：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個 質點間的距離．
(2)特征
①在橫波中，兩個相鄰 或兩個相鄰 之間的距離等于波長．
②在縱波中，兩個相鄰 或兩個相鄰 之間的距離等于波長．
2．周期T、頻率f
(1)周期(頻率)：在波動中，各個質點的 叫波的周期(或頻率)．
(2)周期T和頻率f的關系：互為 ，即f＝.
(3)波長與周期的關系：經過 ，振動在介質中傳播的距離等于一個波長．
3．波速
(1)定義：機械波在 的傳播速度．
(2)決定因素：由 本身的性質決定，在不同的介質中，波速是 (選填“相同”或“不同”)的．
(3)波長、周期、頻率和波速的關系：v＝＝ .
（2023春 臺州期中）圖甲為一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，M是平衡位置為x＝1m處的質點，N是平衡位置為x＝8m處的質點。圖乙為質點N的振動圖像，則下列說法中正確的是（　　）
A．波速為40m/s，且沿x軸正方向傳播
B．從t＝0.05s到t＝0.20s，質點N沿傳播方向前進6m
C．從t＝0.05s到t＝0.20s，質點M通過的路程恰好等于30cm
D．t＝0.95s時，質點M的運動方向與加速度方向相同
（2023 濱海新區模擬）某地震局記錄了一列沿x軸正方向傳播的地震橫波，在t＝0時刻的波形如圖中實線所示，t＝1s時刻第一次出現圖中虛線所示的波形。下列說法正確的是（　　）
A．該地震波的周期為1s
B．該地震波的波速為2km/s
C．t＝0時刻，x＝1km處質點的振動方向沿y軸正方向
D．0～1s內x＝2km處的質點沿x軸正方向前進2km的距離
（2023 深圳模擬）一列簡諧橫波在t1＝0.2s的波形圖如圖甲所示，平衡位置在x＝2m處的質點M的振動圖像如圖乙所示。已知質點N的平衡位置在x＝3.5m處，下列說法正確的是 （　　）
A．N點在t1時刻偏離平衡位置的位移為0.1m
B．t2＝0.3s時，質點N的運動方向沿y軸負方向
C．質點N從t＝0時刻起每經過0.05s所通過的路程都是0.2m
D．如果該波源沿波的傳播方向移動，則在x正半軸較遠處的觀測儀器接收到該波的頻率小于5Hz
（2023 龍巖三模）如圖所示為某一簡諧橫波在t＝1s時刻沿x軸傳播的部分波形。此時質點B正向y軸的正方向運動，再經過1.5s質點B第一次到達波谷，則下列說法正確的是（　　）
A．該波的波長為2m
B．該波沿x軸正方向傳播
C．在t＝3.5s時質點C的速度最大
D．質點A的振動方程為
（2023 廣東二模）一列簡諧橫波沿x軸傳播，某時刻的波形圖如圖所示，質點b的起振時刻比質點a延遲了0.6s，a、b平衡位置間的距離為3m，則下列說法正確的是（　　）
A．波長為3m
B．周期為1.2s
C．波速為5m/s
D．簡諧橫波沿x軸負方向傳播
1．振動和波動的區別與聯系
振動 波動
區別 研究對象 單個質點在平衡位置附近的往復運動，研究的是單個質點的“個體行為” 振動在介質中的傳播，研究的是大量質點將波源振動傳播的“群體行為”
力的來源 可以由作用在物體上的各種性質力提供 聯系介質中各質點的彈力
運動性質 質點做變速運動 在均勻介質中是勻速直線運動
聯系 (1)振動是波動的原因，波動是振動的結果；有波動必然有振動，有振動不一定有波動. (2)波動的性質、頻率和振幅與振源相同.
2、質點的振動方向和起振方向的判定
1．質點的起振方向
質點的起振方向是指質點剛開始振動的方向，由于介質中的質點都重復波源的振動，所以介質中的所有質點的起振方向都與波源開始振動的方向相同．
2．質點的振動方向
質點的振動方向是指某時刻質點的運動方向，可利用“帶動法”判定：
(1)原理：先振動的質點帶動鄰近的后振動的質點．
(2)方法：在質點P靠近波源一方附近的圖像上另找一點P′，P′為先振動的質點，若P′在P上方，則P向上運動，若P′在P下方，則P向下運動，如圖5所示．
3、質點振動方向與波傳播方向的關系
已知質點的運動方向來判斷波的傳播方向或已知波的傳播方向來判斷質點的運動方向時，判斷依據的基本規律是橫波的形成與傳播的特點，常用方法有：
1．帶動法：后面質點依次重復前面質點的振動．
2．上下坡法：沿波的傳播方向看，“上坡”的點向下運動，“下坡”的點向上運動，簡稱“上坡下，下坡上”(如圖3所示)．
圖3
3．同側法：在波的圖像上的某一點，沿y軸方向畫出一個箭頭表示質點運動方向，并設想在同一點沿x軸方向畫一個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側(如圖4所示)．
圖4
4．微平移法：如圖5所示，實線為t時刻的波形圖，作出微小時間Δt后的波形如虛線所示，由圖可見t時刻的質點P1(P2)經Δt后運動到P1′(P2′)處，這樣就可以判斷質點的運動方向了．
圖5
4.振動圖像和波的圖像的比較
振動圖像 波的圖像
圖像
坐標 橫坐標 時間 各質點的平衡位置
縱坐標 某一質點在不同時刻的振動位移 各質點在同一時刻的振動位移
研究對象 一個質點 沿波傳播方向上的各質點
物理意義 一個質點在不同時刻的振動位移 介質中各質點在同一時刻的振動位移
【鞏固練習】
（多選）（2022春 佛山期末）地殼深處的巖層活動產生強烈震動而引發地震。地震波的縱波傳播速度較快，約為6km/s；橫波傳播速度較慢，約為4km/s。2022年3月26日在青海某無人區發生6.0級地震，震源深度10km。地震發生后距震源163km的嘉峪關市震感強烈。則以下說法正確的是（　　）
A．震源的正上方，地震波的縱波會引起地面物體上下跳動，橫波會引起地面上物體水平晃動
B．地震波的橫波在介質中傳播時，介質中的質點會沿波的傳播方向運動，從而導致房屋倒塌
C．嘉峪關市的防震減災機構有約13.6秒的時間提前預警更具破壞性的橫波何時到達
D．建筑物的固有周期與地震波的振動周期越接近，建筑物受到的損傷就越小
（多選）（2022春 吉林期末）一列波由波源向周圍擴展開去，由此可知（　　）
A．介質中的各個質點由近及遠地傳播開去
B．介質中的各個質點的振動頻率隨著波的傳播而減小
C．介質將振動的能量由近及遠地傳播開去
D．介質將振動的形式由近及遠地傳播開去
（多選）（2022春 北京期末）關于機械振動和機械波，下列說法正確的是（　　）
A．有機械振動必有機械波
B．在空氣中傳播的聲音是縱波
C．在機械波的傳播中質點并不隨波遷移
D．質點的振動方向與波的傳播方向總在同一直線上
（2023 河西區校級模擬）圖甲所示為一簡諧橫波沿x軸正方向傳播時，（t＝0開始計時）時刻的波形圖，P、Q、M是介質中的三個質點，圖乙表示介質中某質點的振動圖像，下列說法正確的是（　　）
A．t＝0時刻，質點Q正在從平衡位置向下運動，且此時加速度最大
B．時刻質點M比質點P先回到平衡位置
C．波的傳播形式相同，所以圖乙可以表示質點Q的振動圖像
D．再經過的時間，質點Q受到的回復力大于質點M受到的回復力且方向相反
（2023 海淀區校級模擬）如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，從此刻起橫坐標位于x＝6m處的質點P在最短時間內到達波峰歷時0.6s。圖中質點M的橫坐標x＝2.25m。下列說法正確的是（　　）
A．該波的波速為7.5m/s
B．0～0.6s內質點P的路程為4.5m
C．0.4s末質點M的振動方向沿y軸正方向
D．0～0.2s內質點M的路程為10cm
（2023 沙坪壩區校級模擬）已知某橫波的頻率為1.0×105Hz，某時刻該波在某介質中沿x軸正方向傳播的波動圖像如圖所示，圖中的質點P位于處，則（　　）
A．該波的傳播速度為1.5×106m/s
B．質點P在半個周期內振動的路程為2A
C．該時刻P點的加速度方向沿y軸負方向
D．該時刻后再經過sP點位于波谷
（2023 青島模擬）如圖甲，“戰繩訓練”是當下常見的健身方式，健身愛好者甩動戰繩令其在豎直平面內形成簡諧波。圖乙是某次訓練中t＝0時刻戰繩波形圖，繩上質點P的振動圖像如圖丙所示。下列說法正確的是（　　）
A．從t＝0到t＝0.3s，質點P通過的路程為300cm
B．該波沿x軸正方向傳播
C．該波的傳播速度為20m/s
D．若增大抖動的幅度，波速會增大
（2023春 金壇區期中）如圖甲所示，A、B和P是同一均勻介質中同一水平直線上的三個點，沿豎直方向振動的波Ⅰ在介質中沿AP方向傳播，波速為30cm/s，P與A相距30cm，A點振動圖像如圖乙所示：沿豎直方向振動的波Ⅱ沿BP方向傳播，波速為30cm/s，P與B相距45cm，B點的振動圖像如圖丙所示，在t＝0時刻，兩列波同時分別經過A、B兩點，則下列說法正確的是（　　）
A．橫波II的波長為45cm
B．兩列波不能發生干涉
C．P點振幅為70cm，且是振動加強點
D．P點開始時刻振動方向向下
（2023 昆明一模）xOy平面（紙面）由同種均勻介質組成，坐標原點O處的波源垂直平面振動，形成在平面內傳播的簡諧橫波，波源振動的周期為2s。某時刻觀察到離波源最近的波谷、波峰如圖所示，虛線代表波谷（向紙面內振動位移最大），實線代表波峰，將平衡位置坐標為（1，1）的質點記為P。下列說法正確的是（　　）
A．該波的波長為1m
B．該波的波速為0.25m/s
C．此時質點P的位移方向垂直紙面向外
D．此時質點P的速度方向垂直紙面向里
（2023 廣州二模）用手上下抖動繩的一端，產生一列向右傳播的橫波。某時刻波形如圖，其中a、b、c是繩上的三個質點，則（　　）
A．a向上振動 B．c向下振動 C．a 速率最大 D．b速率最大
（2023春 天津期中）如圖所示，甲為某一列波在t＝1.0s時的圖像，乙為參與該波動的P質點的振動圖像。
（1）判斷波傳播方向并求該波波速v。
（2）畫出再經過3.5s時的波形圖。
（3）求再經過3.5s時P質點的路程s和位移。
（2023 海口一模）如圖甲所示，同種均勻介質中存在能產生簡諧橫波的A、B兩個波源，A、B間距為5m，質點P在兩波源的連線上，AP＝1m，兩波源的振動圖像如圖乙中的實線和虛線所示。已知兩波源的振動傳播到P點的時間差為6s。求：
（1）波源A形成的簡諧橫波在介質中的波長。
（2）當兩波源的振動均傳播到P點后，P點的振幅。
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