資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
2.6 受迫振動(dòng) 共振
考點(diǎn)一、固有振動(dòng)、阻尼振動(dòng) 1
考點(diǎn)二、受迫振動(dòng) 1
考點(diǎn)三、共振 2
【鞏固練習(xí)】 6
考點(diǎn)一、固有振動(dòng)、阻尼振動(dòng)
1．固有振動(dòng)和固有頻率
(1)固有振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在不受外力作用下的振動(dòng)．
(2)固有頻率：固有振動(dòng)的頻率．
2．阻尼振動(dòng)
(1)阻尼：當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí)，振動(dòng)受到了阻尼．
(2)阻尼振動(dòng)：振幅逐漸減小的振動(dòng)，如圖所示．
(3)振動(dòng)系統(tǒng)能量衰減的兩種方式
①振動(dòng)系統(tǒng)受到摩擦阻力作用，機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
②振動(dòng)系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，能量向外輻射出去．
考點(diǎn)二、受迫振動(dòng)
1．驅(qū)動(dòng)力
作用于振動(dòng)系統(tǒng)的周期性的外力．
2．受迫振動(dòng)
(1)定義：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．
(2)受迫振動(dòng)的頻率(周期)
物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)．
考點(diǎn)三、共振
1．定義
驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f0時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振．
2．共振曲線(如圖2所示)
（2023 通州區(qū)校級(jí)三模）早期工程師們發(fā)現(xiàn)飛機(jī)啟動(dòng)后飛機(jī)的機(jī)翼（翅膀）很快就抖動(dòng)起來，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)是機(jī)翼發(fā)生了共振現(xiàn)象。為了解決該問題，工程師們創(chuàng)造性地在飛機(jī)機(jī)翼前緣處安裝一個(gè)配重桿。這樣做的主要目的是（　　）
A．加大飛機(jī)的慣性 B．使機(jī)體更加平衡
C．改變機(jī)翼的固有頻率 D．使機(jī)翼更加牢固
【解答】解：飛機(jī)的機(jī)翼（翅膀）很快就抖動(dòng)起來，是因?yàn)轵?qū)動(dòng)力的頻率接近機(jī)翼的固有頻率發(fā)生共振，在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿，是為了改變機(jī)翼的固有頻率，使機(jī)翼的固有頻率驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離驅(qū)動(dòng)力的頻率，避免機(jī)翼發(fā)生共振。故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。
（2023春 東城區(qū)校級(jí)期中）把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩，如圖所示。不開電動(dòng)機(jī)讓這個(gè)篩子自由振動(dòng)時(shí)，完成20次全振動(dòng)用15s，在某電壓下，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是50r/min。已知增大電動(dòng)偏心輪電壓可使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法可行的是（　　）
①降低輸入電壓
②提高輸入電壓
③增加篩子質(zhì)量
④減小篩子質(zhì)量
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【解答】解：根據(jù)題意，篩子的固有頻率為：
代入數(shù)據(jù)得：
電動(dòng)機(jī)某電壓下，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速n′＝50 r/min，此時(shí)頻率為：
ω＝2πn′
代入數(shù)據(jù)得：
此時(shí)頻率小于篩子的固有頻率，要使振幅增大，可以增加驅(qū)動(dòng)力頻率或減小固有頻率；
增加驅(qū)動(dòng)力頻率，即需要增加電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速，故需要提高輸入電壓；
減小固有頻率，即需要增加增大篩子的固有周期，故需要增加篩子質(zhì)量。故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C。
（2023春 南開區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系）如圖所示，則（　?。?br/>A．此單擺的固有周期約為0.5s
B．此單擺的擺長約為1m
C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大
D．若把該單擺移到月球上，則在月球上該單擺的共振曲線的峰與地球上相比，沒有變化
【解答】解：A、單擺做受迫振動(dòng)，振動(dòng)頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率相等，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率時(shí)，發(fā)生共振，則固有頻率為0.5Hz，周期為2s，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，共振時(shí)單擺的振動(dòng)頻率與固有頻率相等，則周期為2s，由公式T＝2π，代入數(shù)據(jù)解得：L≈1m，故B正確；
C、若擺長增大，單擺的固有周期增大，則固有頻率減小，故C錯(cuò)誤；
D、若把該單擺移到月球上，由公式T＝2π，可知重力加速度減小，則周期增大，頻率減小，所以在月球上該單擺的共振曲線的峰將向左移動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2023春 大興區(qū)期中）如圖所示，張緊的水平繩上吊著A、B、C三個(gè)小球。B球靠近A球，但兩者的懸線長度不同；C球遠(yuǎn)離A球，但兩者的懸線長度相同，讓A球在垂直于水平繩的方向擺動(dòng)，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．B的振動(dòng)周期比A的振動(dòng)周期大
B．B的振動(dòng)周期比A的振動(dòng)周期小
C．振動(dòng)穩(wěn)定后C球的振幅比B球的振幅大
D．振動(dòng)穩(wěn)定后C球的振幅和B球的振幅相等
【解答】解：AB、讓A球在垂直于水平繩的方向擺動(dòng)，BC兩球在A球的驅(qū)動(dòng)下做受迫振動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，BC兩球振動(dòng)的頻率都與A球振動(dòng)的頻率相同，即BC兩球振動(dòng)的周期都與A球振動(dòng)的周期相同，故AB錯(cuò)誤；
CD、BC兩球在A球的驅(qū)動(dòng)下做受迫振動(dòng)，由于A球的振動(dòng)頻率等于C球的固有頻率，C球發(fā)生共振，C球振幅比B球振幅大，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2023春 成都期中）如圖為一個(gè)單擺的共振曲線，下列說法正確的是（　?。?br/>A．該單擺的擺長約為10cm
B．該單擺的周期約為0.33s
C．當(dāng)擺長減小時(shí)，該共振曲線的峰值將右移
D．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率增大時(shí)，該共振曲線的峰值將右移
【解答】解：B、共振條件是驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率，從圖中可以看出固有頻率為f＝0.3Hz，則固有周期為：Ts＝3.33s，故B錯(cuò)誤；
A、根據(jù)單擺周期公式T＝2π，可得該單擺的擺長約為：Lm＝2.8m，故A錯(cuò)誤；
C、單擺擺長減小時(shí)，T減小，固有頻率增大，該共振曲線的峰值將右移，故C正確；
D、共振曲線的峰值為單擺的固有頻率，與驅(qū)動(dòng)力的頻率無關(guān)，所以當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率增大時(shí)，該共振曲線的峰值不會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
(1)簡諧運(yùn)動(dòng)：一種理想化的模型，物體運(yùn)動(dòng)過程中的一切阻力都不考慮．
(2)阻尼振動(dòng)：考慮阻力的影響，是更實(shí)際的一種運(yùn)動(dòng)．
(3)受迫振動(dòng)：物體做阻尼振動(dòng)時(shí)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．
2．三種振動(dòng)的比較
振動(dòng)類型 比較項(xiàng)目 簡諧運(yùn)動(dòng) 阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng)
產(chǎn)生條件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用
頻率 有固有頻率 頻率不變 由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定
振動(dòng)圖像 形狀不確定
常見例子 彈簧振子或單擺 敲鑼打鼓時(shí)發(fā)出的聲音越來越弱 機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)
【鞏固練習(xí)】
（2023春 城廂區(qū)校級(jí)期中）下列關(guān)于機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的說法正確的是（　?。?br/>A．衍射是橫波特有的現(xiàn)象，縱波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象
B．聲源靠近聽者，聽者接收到的聲波頻率大于聲源的原頻率
C．固有頻率為2Hz的振子在9Hz的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)的振動(dòng)頻率為2Hz
D．到兩頻率相同波源的距離之差為整數(shù)個(gè)波長的點(diǎn)一定是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
【解答】解：A．衍射是一切波的特有的現(xiàn)象，橫波和縱波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)多普勒效應(yīng)，當(dāng)觀察者和聲源相互靠近時(shí)，觀察者接收到的聲波頻率比聲源發(fā)出的聲波頻率大，故B正確；
C．受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，固有頻率為2Hz的振子在9Hz的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)的振動(dòng)頻率為9Hz，故C錯(cuò)誤；
D．判斷減弱點(diǎn)和加強(qiáng)點(diǎn)，除了看路程差，還要看波源的振動(dòng)情況，若兩波源振動(dòng)方向相反，則到兩頻率相同波源的距離之差為整數(shù)個(gè)波長的點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)，所以不知道波源振動(dòng)方向相同相反，無法判斷，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2022秋 滕州市期末）為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達(dá)到使車輛減速的目的。一排等間距設(shè)置的減速帶，可有效降低車速。如果某路面上的減速帶間距為2m，一輛固有頻率為4Hz的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是（　　）
A．汽車速度越大，顛簸一定越厲害
B．汽車以約8m/s的速度行駛時(shí)顛簸最厲害
C．汽車以約8m/s的速度行駛時(shí)顛簸最輕
D．汽車以10m/s的速度行駛時(shí)，其振動(dòng)頻率為4Hz
【解答】解：ABC、若汽車以8m/s的速度行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的周期為Ts＝0.25s，所以頻率等于fHz＝4Hz，此時(shí)和汽車的固有頻率相同，發(fā)生共振現(xiàn)象，顛簸最厲害，并不是汽車速度越大，顛簸就越厲害，故B正確，AC錯(cuò)誤；
D、當(dāng)汽車以10m/s的速度行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的周期為Ts＝0.2s，所以頻率等于fHz＝5Hz，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2022秋 邵東市校級(jí)期末）飛力士棒是一種輕巧的運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練器材，是一根彈性桿兩端帶有負(fù)重的器械，如圖a。某型號(hào)的飛力士棒質(zhì)量為600g，長度為1.5m，固有頻率為4.5Hz。如圖b，某人用手振動(dòng)該飛力士棒進(jìn)行鍛煉，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．使用者用力越大，飛力士棒振動(dòng)越快
B．手振動(dòng)的頻率增大，飛力士棒振動(dòng)的頻率不變
C．手振動(dòng)的頻率增大，飛力士棒振動(dòng)的幅度一定變大
D．手每分鐘振動(dòng)270次時(shí)，飛力士棒產(chǎn)生共振
【解答】解：AB、人用手振動(dòng)該飛士力棒，讓其做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力的大小無關(guān)，其頻率等于周期性外力的頻率，手振動(dòng)的頻率增大，飛力士棒振動(dòng)的頻率越大，故AB錯(cuò)誤；
CD、當(dāng)手振動(dòng)的頻率接近該飛力士棒的固有頻率時(shí)，飛士力棒振動(dòng)幅度才會(huì)變大，當(dāng)振動(dòng)頻率等于該飛士力棒的固有頻率時(shí)，即每分鐘振動(dòng)270次，則每秒為4.5次，則f＝4.5Hz，飛士力棒產(chǎn)生共振，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D。
（2022秋 富錦市校級(jí)期末）自然中有許多地方有共振的現(xiàn)象。人類也在其技術(shù)中利用或者試圖避免共振現(xiàn)象，只有受迫振動(dòng)才能發(fā)生共振現(xiàn)象。關(guān)于受迫振動(dòng)和共振現(xiàn)象，下列說法正確的是（　　）
A．發(fā)生共振時(shí)受迫振動(dòng)的振幅最大，喇叭常放在音箱內(nèi)是利用共振現(xiàn)象
B．受迫振動(dòng)的頻率一定等于固有頻率，機(jī)關(guān)槍射擊時(shí)的振動(dòng)是利用共振現(xiàn)象
C．為了避免橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象，部隊(duì)過橋不能便步走而要齊步走
D．大橋上正常通過一列火車時(shí)，大橋發(fā)生振動(dòng)，該現(xiàn)象為共振現(xiàn)象
【解答】解：A．當(dāng)物體發(fā)生共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率，此時(shí)振動(dòng)物體的振幅最大，能量最大，喇叭常放在音箱內(nèi)是利用共振現(xiàn)象，故A正確；
B．做受迫振動(dòng)的物體的頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率相等，與物體的固有頻率無關(guān)，機(jī)關(guān)槍射擊時(shí)的振動(dòng)與機(jī)關(guān)槍在射擊時(shí)的反沖運(yùn)動(dòng)有關(guān)，與共振無關(guān)，故B錯(cuò)誤；
C．部隊(duì)過橋不能齊步走而要便步走，是防止橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象而發(fā)生危險(xiǎn)，故C錯(cuò)誤；
D．大橋上正常通過一列火車時(shí)的振動(dòng)的振幅一定是很小的，是受迫振動(dòng)但橋并沒有達(dá)到共振，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
（多選）（2022秋 奉化區(qū)期末）如圖所示，曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振動(dòng)，測得其頻率為2Hz。現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min。則（　?。?br/>A．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.5s
B．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是4Hz
C．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大
D．當(dāng)搖把轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率減小到接近彈簧振子的頻率時(shí)，彈簧振子的振幅增大
【解答】解：AB、現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把轉(zhuǎn)速為240r/min＝4r/s。知驅(qū)動(dòng)力的周期T，則f＝4Hz，知振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期為0.25s，振動(dòng)頻率為4Hz．故A錯(cuò)誤，B正確。
C、當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的周期增大，驅(qū)動(dòng)力的頻率減小，等于振子的固有頻率時(shí)，發(fā)生共振，振幅增大。故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：BD。
（2022春 黃浦區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，在一根張緊的水平繩上掛幾個(gè)擺，其中A、E擺長相等。先讓A擺振動(dòng)起來，其他各擺隨后也跟著振動(dòng)起來，則（　?。?br/>A．其它各擺振動(dòng)振幅與擺動(dòng)周期均與A擺相同
B．其它各擺振動(dòng)振幅大小相同，但擺動(dòng)周期不同
C．其它各擺振動(dòng)振幅大小不相同，E擺振幅最大
D．其它各擺振動(dòng)周期大小不同，D擺周期最大
【解答】解：由于先讓A擺振動(dòng)起來，A擺的擺動(dòng)從而帶動(dòng)其它4個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，所以其它各擺擺動(dòng)周期均與A擺相同，即其它各擺擺動(dòng)頻率均與A擺相同，根據(jù)圖形可知，E擺的擺長與A擺的相同，即E擺的固有頻率與A擺的驅(qū)動(dòng)力的頻率相等，E擺發(fā)生了共振，所以E擺的振幅最大，其它各擺振動(dòng)振幅大小不相同，D擺振幅最小。故ABD正確，C錯(cuò)誤。
故選：C。
（2022秋 德州期中）近些年，科學(xué)家們逐步對極地進(jìn)行開發(fā)和探索，由于極地大面積被冰雪覆蓋，開發(fā)和探索的進(jìn)度受到影響，人們?yōu)榱思涌爝M(jìn)度發(fā)明了共振破冰船，如圖所示。破冰船利用專用傳感器感應(yīng)冰面的振動(dòng)反饋，自動(dòng)調(diào)節(jié)錘頭振動(dòng)頻率。當(dāng)冰層與錘頭發(fā)生共振時(shí)，可以大幅提高破冰效率。結(jié)合所學(xué)知識(shí)，下列說法正確的是（　?。?br/>A．錘頭振動(dòng)頻率越高，冰層的振動(dòng)幅度越大，破冰效果越好
B．破冰效果最好時(shí)，錘頭的振動(dòng)頻率等于冰層的固有頻率
C．破冰船停止工作后，冰層余振的振幅越來越小，頻率也越來越小
D．對于不同冰層，破冰效果最好時(shí)，錘頭的振動(dòng)頻率相同
【解答】解：AB、當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí)，物體的振幅最大，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率小于固有頻率時(shí)，隨著驅(qū)動(dòng)力頻率增大，振幅增大，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率大于固有頻率時(shí)，隨著驅(qū)動(dòng)力頻率增大，振幅減小，所以錘子的頻率越高，冰層的振動(dòng)振幅不一定越大，破冰效果與振幅有關(guān)，所以頻率越高，破冰效果不一定越好，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、破冰船停止工作后，由于阻尼作用，冰層余振的振幅越來越小，但頻率不變，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)共振條件可知，破冰效果最好時(shí)，錘頭的振動(dòng)頻率等于冰層的固有頻率，但是不同冰層固有頻率不同，所以錘頭的振動(dòng)頻率不相同，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2022秋 武漢期中）單擺M、N，O、P自由振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示．現(xiàn)將單擺M、N、O，P懸掛在如圖所示支架的細(xì)線上，并保持各自的擺長不變，使其中一個(gè)單擺振動(dòng)，經(jīng)過足夠長的時(shí)間，其他三個(gè)都可能振動(dòng)起來．不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（　　）
A．若使M振動(dòng)起來，P不會(huì)振動(dòng)
B．若使O振動(dòng)起來，穩(wěn)定時(shí)M的振動(dòng)周期等于3s
C．若使M振動(dòng)起來，穩(wěn)定時(shí)N振動(dòng)的周期仍小于2s
D．若使P振動(dòng)起來，穩(wěn)定時(shí)N比M的振幅大
【解答】解：
A.若使M振動(dòng)起來，其他小球也會(huì)振動(dòng)，做受迫振動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.O的周期為3 s，使O振動(dòng)起來，M做受迫振動(dòng)，則振動(dòng)周期為3 s，故B項(xiàng)正確；
C.受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，若使M振動(dòng)起來，穩(wěn)定時(shí)N振動(dòng)的周期等于2s，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；
D.使P振動(dòng)起來，由于M的固有周期與驅(qū)動(dòng)力的周期相同，M發(fā)生共振，穩(wěn)定時(shí)M比N的振幅大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B。
（2022 秦淮區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，豎直圓盤可繞水平中心軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，固定在圓盤邊緣上的小圓柱P帶動(dòng)一個(gè)T型支架在豎直方向振動(dòng)，T型支架下端連著一個(gè)彈簧振子，小球始終在水中，當(dāng)圓盤靜止時(shí)，小球阻尼振動(dòng)的頻率約為3Hz?，F(xiàn)使圓盤以4s的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后（　　）
A．小球的振動(dòng)頻率約為3Hz
B．若圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期變?yōu)?s，穩(wěn)定后小球的振幅將減小
C．T型支架的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)
D．若圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期變?yōu)?s，穩(wěn)定后小球的振幅將增大
【解答】解：A、由受迫振動(dòng)的特點(diǎn)可知，小球穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)的頻率與外部驅(qū)動(dòng)力的頻率相同，由公式f，可得小球的振動(dòng)頻率約為：fHz＝0.25Hz，故A錯(cuò)誤；
B、若圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期變?yōu)?s，由公式f，則驅(qū)動(dòng)力的頻率為：f驅(qū)Hz＝0.5Hz，根據(jù)共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率相同時(shí)，振幅最大，減小圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期，則驅(qū)動(dòng)力頻率增加，該頻率靠近了T支架的固有頻率，所以振幅增大，故B錯(cuò)誤；
C、P隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)P到圓心的距離為r，從P在最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則P點(diǎn)相對于圓心O的高度為：h＝r cosωt，所以T型支架在豎直方向的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律也滿足：x＝r cosωt，符合簡諧振動(dòng)的公式，所以T型支架的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、若圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期變?yōu)?s，由公式f，則驅(qū)動(dòng)力的頻率為：f驅(qū)′Hz＝0.2Hz，根據(jù)共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率相同時(shí)，振幅最大，增大圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期，則驅(qū)動(dòng)力頻率減小，該頻率遠(yuǎn)離了T支架的固有頻率，所以振幅減小，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2022春 西城區(qū)校級(jí)期末）高二下學(xué)期，物理組開展了系列展示活動(dòng)，其中中國的“魚洗”獲得了非常大的反響。魚洗是中國古代盥洗用的臉盆，一般是用青銅鑄成的薄壁器皿，如圖所示，倒些清水在盆中，用雙手同時(shí)反復(fù)摩擦盆耳，盆就會(huì)發(fā)出嗡嗡聲，到一定節(jié)奏時(shí)還會(huì)濺起層層水花，下列關(guān)于“魚洗”的說法正確的是（　?。?br/>A．盆中的嗡嗡聲是手與“魚洗”摩擦產(chǎn)生的聲音
B．濺起水花的原因是由于手推動(dòng)“魚洗”在桌面上運(yùn)動(dòng)
C．該種現(xiàn)象與受迫振動(dòng)和共振有關(guān)
D．手掌摩擦的越快則濺起的水花越高
【解答】解：用雙手摩擦盆耳，起初頻率非常低，逐漸提高摩擦頻率，當(dāng)摩擦頻率等于水的固有頻率時(shí)，會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，則嗡嗡聲是因?yàn)楣舱瘳F(xiàn)象，此時(shí)濺起的水花振幅最大，即能濺起水花的摩擦節(jié)奏與盆有關(guān)，故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C。
（2022春 臺(tái)江區(qū)校級(jí)期中）如圖所示為路面共振破碎機(jī)，用于舊水泥路面破碎。破碎機(jī)工作錘頭上裝有專用傳感器，感應(yīng)路面的振動(dòng)反饋，由電腦自動(dòng)調(diào)節(jié)振動(dòng)頻率，激發(fā)錘頭下水泥路面局部范圍產(chǎn)生共振，從而將水泥路面擊碎。結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)判斷以下說法正確的是（　?。?br/>A．水泥路面的固有頻率隨著錘頭振動(dòng)頻率的變化而變化
B．錘頭周期性擊打水泥路面停止工作后，水泥路面振動(dòng)的頻率隨著振幅減小而減小
C．錘頭振動(dòng)頻率越高，水泥路面的振動(dòng)幅度越大，效果越好
D．調(diào)節(jié)錘頭的振動(dòng)頻率等于水泥路面的固有頻率時(shí)，水泥路面的振動(dòng)幅度最大，效果最好
【解答】解：A、水泥路面的固有頻率是取決于自身材料結(jié)構(gòu)等特點(diǎn)，與錘頭振動(dòng)頻率無關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B、錘頭周期性擊打水泥路面停止工作后，水泥路面振動(dòng)的振幅減小，但頻率不變，故B錯(cuò)誤；
CD、當(dāng)錘頭振動(dòng)頻率等于水泥路面的固有頻率時(shí)，水泥路面發(fā)生共振，振幅達(dá)到最大，效果最好，而錘頭振動(dòng)頻率越高越好，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D。
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2.6 受迫振動(dòng) 共振
考點(diǎn)一、固有振動(dòng)、阻尼振動(dòng) 1
考點(diǎn)二、受迫振動(dòng) 1
考點(diǎn)三、共振 2
【鞏固練習(xí)】 4
考點(diǎn)一、固有振動(dòng)、阻尼振動(dòng)
1．固有振動(dòng)和固有頻率
(1)固有振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在 作用下的振動(dòng)．
(2)固有頻率： 振動(dòng)的頻率．
2．阻尼振動(dòng)
(1)阻尼：當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到 的作用時(shí)，振動(dòng)受到了阻尼．
(2)阻尼振動(dòng)： 逐漸減小的振動(dòng)，如圖所示．
(3)振動(dòng)系統(tǒng)能量衰減的兩種方式
①振動(dòng)系統(tǒng)受到 阻力作用，機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為
②振動(dòng)系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各 的振動(dòng)，能量向外輻射出去．
考點(diǎn)二、受迫振動(dòng)
1．驅(qū)動(dòng)力
作用于振動(dòng)系統(tǒng)的 的外力．
2．受迫振動(dòng)
(1)定義：系統(tǒng)在 作用下的振動(dòng)．
(2)受迫振動(dòng)的頻率(周期)
物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率總 驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率
考點(diǎn)三、共振
1．定義
驅(qū)動(dòng)力的頻率f 系統(tǒng)的固有頻率f0時(shí)，受迫振動(dòng)的 最大，這種現(xiàn)象叫做共振．
2．共振曲線(如圖2所示)
（2023 通州區(qū)校級(jí)三模）早期工程師們發(fā)現(xiàn)飛機(jī)啟動(dòng)后飛機(jī)的機(jī)翼（翅膀）很快就抖動(dòng)起來，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)是機(jī)翼發(fā)生了共振現(xiàn)象。為了解決該問題，工程師們創(chuàng)造性地在飛機(jī)機(jī)翼前緣處安裝一個(gè)配重桿。這樣做的主要目的是（　　）
A．加大飛機(jī)的慣性 B．使機(jī)體更加平衡
C．改變機(jī)翼的固有頻率 D．使機(jī)翼更加牢固
（2023春 東城區(qū)校級(jí)期中）把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩，如圖所示。不開電動(dòng)機(jī)讓這個(gè)篩子自由振動(dòng)時(shí)，完成20次全振動(dòng)用15s，在某電壓下，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是50r/min。已知增大電動(dòng)偏心輪電壓可使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法可行的是（　　）
①降低輸入電壓
②提高輸入電壓
③增加篩子質(zhì)量
④減小篩子質(zhì)量
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
（2023春 南開區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系）如圖所示，則（　?。?br/>A．此單擺的固有周期約為0.5s
B．此單擺的擺長約為1m
C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大
D．若把該單擺移到月球上，則在月球上該單擺的共振曲線的峰與地球上相比，沒有變化
（2023春 大興區(qū)期中）如圖所示，張緊的水平繩上吊著A、B、C三個(gè)小球。B球靠近A球，但兩者的懸線長度不同；C球遠(yuǎn)離A球，但兩者的懸線長度相同，讓A球在垂直于水平繩的方向擺動(dòng)，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．B的振動(dòng)周期比A的振動(dòng)周期大
B．B的振動(dòng)周期比A的振動(dòng)周期小
C．振動(dòng)穩(wěn)定后C球的振幅比B球的振幅大
D．振動(dòng)穩(wěn)定后C球的振幅和B球的振幅相等
（2023春 成都期中）如圖為一個(gè)單擺的共振曲線，下列說法正確的是（　?。?br/>A．該單擺的擺長約為10cm
B．該單擺的周期約為0.33s
C．當(dāng)擺長減小時(shí)，該共振曲線的峰值將右移
D．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率增大時(shí)，該共振曲線的峰值將右移
(1)簡諧運(yùn)動(dòng)：一種理想化的模型，物體運(yùn)動(dòng)過程中的一切阻力都不考慮．
(2)阻尼振動(dòng)：考慮阻力的影響，是更實(shí)際的一種運(yùn)動(dòng)．
(3)受迫振動(dòng)：物體做阻尼振動(dòng)時(shí)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．
2．三種振動(dòng)的比較
振動(dòng)類型 比較項(xiàng)目 簡諧運(yùn)動(dòng) 阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng)
產(chǎn)生條件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用
頻率 有固有頻率 頻率不變 由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定
振動(dòng)圖像 形狀不確定
常見例子 彈簧振子或單擺 敲鑼打鼓時(shí)發(fā)出的聲音越來越弱 機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)
【鞏固練習(xí)】
（2023春 城廂區(qū)校級(jí)期中）下列關(guān)于機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的說法正確的是（　　）
A．衍射是橫波特有的現(xiàn)象，縱波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象
B．聲源靠近聽者，聽者接收到的聲波頻率大于聲源的原頻率
C．固有頻率為2Hz的振子在9Hz的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)的振動(dòng)頻率為2Hz
D．到兩頻率相同波源的距離之差為整數(shù)個(gè)波長的點(diǎn)一定是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
（2022秋 滕州市期末）為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達(dá)到使車輛減速的目的。一排等間距設(shè)置的減速帶，可有效降低車速。如果某路面上的減速帶間距為2m，一輛固有頻率為4Hz的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是（　　）
A．汽車速度越大，顛簸一定越厲害
B．汽車以約8m/s的速度行駛時(shí)顛簸最厲害
C．汽車以約8m/s的速度行駛時(shí)顛簸最輕
D．汽車以10m/s的速度行駛時(shí)，其振動(dòng)頻率為4Hz
（2022秋 邵東市校級(jí)期末）飛力士棒是一種輕巧的運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練器材，是一根彈性桿兩端帶有負(fù)重的器械，如圖a。某型號(hào)的飛力士棒質(zhì)量為600g，長度為1.5m，固有頻率為4.5Hz。如圖b，某人用手振動(dòng)該飛力士棒進(jìn)行鍛煉，則下列說法正確的是（　　）
A．使用者用力越大，飛力士棒振動(dòng)越快
B．手振動(dòng)的頻率增大，飛力士棒振動(dòng)的頻率不變
C．手振動(dòng)的頻率增大，飛力士棒振動(dòng)的幅度一定變大
D．手每分鐘振動(dòng)270次時(shí)，飛力士棒產(chǎn)生共振
（2022秋 富錦市校級(jí)期末）自然中有許多地方有共振的現(xiàn)象。人類也在其技術(shù)中利用或者試圖避免共振現(xiàn)象，只有受迫振動(dòng)才能發(fā)生共振現(xiàn)象。關(guān)于受迫振動(dòng)和共振現(xiàn)象，下列說法正確的是（　?。?br/>A．發(fā)生共振時(shí)受迫振動(dòng)的振幅最大，喇叭常放在音箱內(nèi)是利用共振現(xiàn)象
B．受迫振動(dòng)的頻率一定等于固有頻率，機(jī)關(guān)槍射擊時(shí)的振動(dòng)是利用共振現(xiàn)象
C．為了避免橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象，部隊(duì)過橋不能便步走而要齊步走
D．大橋上正常通過一列火車時(shí)，大橋發(fā)生振動(dòng)，該現(xiàn)象為共振現(xiàn)象
（多選）（2022秋 奉化區(qū)期末）如圖所示，曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振動(dòng)，測得其頻率為2Hz。現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min。則（　?。?br/>A．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.5s
B．當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是4Hz
C．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大
D．當(dāng)搖把轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率減小到接近彈簧振子的頻率時(shí)，彈簧振子的振幅增大
（2022春 黃浦區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，在一根張緊的水平繩上掛幾個(gè)擺，其中A、E擺長相等。先讓A擺振動(dòng)起來，其他各擺隨后也跟著振動(dòng)起來，則（　　）
A．其它各擺振動(dòng)振幅與擺動(dòng)周期均與A擺相同
B．其它各擺振動(dòng)振幅大小相同，但擺動(dòng)周期不同
C．其它各擺振動(dòng)振幅大小不相同，E擺振幅最大
D．其它各擺振動(dòng)周期大小不同，D擺周期最大
（2022秋 德州期中）近些年，科學(xué)家們逐步對極地進(jìn)行開發(fā)和探索，由于極地大面積被冰雪覆蓋，開發(fā)和探索的進(jìn)度受到影響，人們?yōu)榱思涌爝M(jìn)度發(fā)明了共振破冰船，如圖所示。破冰船利用專用傳感器感應(yīng)冰面的振動(dòng)反饋，自動(dòng)調(diào)節(jié)錘頭振動(dòng)頻率。當(dāng)冰層與錘頭發(fā)生共振時(shí)，可以大幅提高破冰效率。結(jié)合所學(xué)知識(shí)，下列說法正確的是（　?。?br/>A．錘頭振動(dòng)頻率越高，冰層的振動(dòng)幅度越大，破冰效果越好
B．破冰效果最好時(shí)，錘頭的振動(dòng)頻率等于冰層的固有頻率
C．破冰船停止工作后，冰層余振的振幅越來越小，頻率也越來越小
D．對于不同冰層，破冰效果最好時(shí)，錘頭的振動(dòng)頻率相同
（2022秋 武漢期中）單擺M、N，O、P自由振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示．現(xiàn)將單擺M、N、O，P懸掛在如圖所示支架的細(xì)線上，并保持各自的擺長不變，使其中一個(gè)單擺振動(dòng)，經(jīng)過足夠長的時(shí)間，其他三個(gè)都可能振動(dòng)起來．不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（　?。?br/>A．若使M振動(dòng)起來，P不會(huì)振動(dòng)
B．若使O振動(dòng)起來，穩(wěn)定時(shí)M的振動(dòng)周期等于3s
C．若使M振動(dòng)起來，穩(wěn)定時(shí)N振動(dòng)的周期仍小于2s
D．若使P振動(dòng)起來，穩(wěn)定時(shí)N比M的振幅大
（2022 秦淮區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，豎直圓盤可繞水平中心軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，固定在圓盤邊緣上的小圓柱P帶動(dòng)一個(gè)T型支架在豎直方向振動(dòng)，T型支架下端連著一個(gè)彈簧振子，小球始終在水中，當(dāng)圓盤靜止時(shí)，小球阻尼振動(dòng)的頻率約為3Hz。現(xiàn)使圓盤以4s的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后（　　）
A．小球的振動(dòng)頻率約為3Hz
B．若圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期變?yōu)?s，穩(wěn)定后小球的振幅將減小
C．T型支架的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)
D．若圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期變?yōu)?s，穩(wěn)定后小球的振幅將增大
（2022春 西城區(qū)校級(jí)期末）高二下學(xué)期，物理組開展了系列展示活動(dòng)，其中中國的“魚洗”獲得了非常大的反響。魚洗是中國古代盥洗用的臉盆，一般是用青銅鑄成的薄壁器皿，如圖所示，倒些清水在盆中，用雙手同時(shí)反復(fù)摩擦盆耳，盆就會(huì)發(fā)出嗡嗡聲，到一定節(jié)奏時(shí)還會(huì)濺起層層水花，下列關(guān)于“魚洗”的說法正確的是（　?。?br/>A．盆中的嗡嗡聲是手與“魚洗”摩擦產(chǎn)生的聲音
B．濺起水花的原因是由于手推動(dòng)“魚洗”在桌面上運(yùn)動(dòng)
C．該種現(xiàn)象與受迫振動(dòng)和共振有關(guān)
D．手掌摩擦的越快則濺起的水花越高
（2022春 臺(tái)江區(qū)校級(jí)期中）如圖所示為路面共振破碎機(jī)，用于舊水泥路面破碎。破碎機(jī)工作錘頭上裝有專用傳感器，感應(yīng)路面的振動(dòng)反饋，由電腦自動(dòng)調(diào)節(jié)振動(dòng)頻率，激發(fā)錘頭下水泥路面局部范圍產(chǎn)生共振，從而將水泥路面擊碎。結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)判斷以下說法正確的是（　?。?br/>A．水泥路面的固有頻率隨著錘頭振動(dòng)頻率的變化而變化
B．錘頭周期性擊打水泥路面停止工作后，水泥路面振動(dòng)的頻率隨著振幅減小而減小
C．錘頭振動(dòng)頻率越高，水泥路面的振動(dòng)幅度越大，效果越好
D．調(diào)節(jié)錘頭的振動(dòng)頻率等于水泥路面的固有頻率時(shí)，水泥路面的振動(dòng)幅度最大，效果最好
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