資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.4實驗：驗證動量守恒定律
一、實驗原理 1
二、實驗方案設計 1
三、實驗步驟 2
【鞏固練習】 5
一、實驗原理
在一維碰撞的情況下，設兩個物體的質量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統所受合外力為零，則系統的動量守恒，則 .
二、實驗方案設計
方案1：研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒
(1)質量的測量：用 測量．
(2)速度的測量：v＝，式中的Δx為滑塊上擋光板的 ， 為數字計時顯示器顯示的滑塊上的擋光板經過光電門的時間．
(3)碰撞情景的實現：如圖1所示，利用彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設計各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質量．
圖1
(4)器材：氣墊導軌、數字計時器、滑塊(帶擋光板)兩個、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、天平．
方案2：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒
如圖2甲所示，讓一個質量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽水平末端的另一質量較小的同樣大小的小球發生碰撞，之后兩小球都做平拋運動．
圖2
(1)質量的測量：用天平測量．
(2)速度的測量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時間相等．如果以小球的飛行時間為單位時間，那么小球飛出的水平距離在數值上就等于它的水平速度．只要測出不放被碰小球時入射小球在空中飛出的水平距離s1，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度．
(3)碰撞情景的實現：
①不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由 滾下，記錄平拋的水平位移s1.
②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽 位置由靜止滾下，記下兩小球離開斜槽做平拋運動的水平位移s1′、s2′.
③驗證 與 在誤差允許范圍內是否相等．
(4)器材：斜槽、兩個大小相等而質量不等的小球、重垂線、白紙、復寫紙、刻度尺、天平、圓規．
三、實驗步驟
不論哪種方案，實驗過程均可按實驗方案合理安排，參考步驟如下：
(1)用天平測出相關質量．
(2)安裝實驗裝置．
(3)使物體發生一維碰撞，測量或讀出相關物理量，計算相關速度，填入預先設計好的表格．
(4)改變碰撞條件，重復實驗．
(5)通過對數據的分析處理，驗證碰撞過程動量是否守恒．
(6)整理器材，結束實驗.
（2023春 大興區期中）如圖所示，某實驗小組同學用“碰撞實驗器”驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。
（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但小組同學通過測量其他物理量間接地解決了這個問題。
a．本實驗必須滿足的條件是 　 　；
A．兩小球質量必須相等
B．斜槽軌道必須是光滑的
C．軌道末端必須是水平的
b．實驗中除了測兩個小球質量外，僅測量 　 　（填選項前的符號）就可以達到解決問題的目的；
A．小球開始釋放高度h
B．小球拋出點距地面的高度H
C．小球做平拋運動的射程
D．小球做平拋運動的時間
c．請你寫出小組同學解決問題的依據和思路：　 　。
（2）圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量OP長度；然后，讓被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復，分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N，分別測量OM、ON長度。最后用天平測量兩個小球的質量分別為m1、m2。
a．若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式為 　 　（用測量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為 　 　（用測量的量表示）。
b．若實驗中記錄完平均落地點P后，小組中某同學發現斜槽末端有些向上傾斜；此時他將其調整為水平（斜槽末端離地高度H不變），然后繼續進行后面操作，依然按照原來的方法分析數據。如果該小組同學的其他操作都正確，且調節斜槽引起小球在空中運動時間的變化可以忽略不計，請你分析說明該實驗可能會出現的結果 　 　。
（2023春 連江縣校級期中）某同學用如圖甲所示實驗裝置來“驗證動量守恒定律”，實驗原理如圖乙所示。圖乙中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓質量為m1的入射小球A多次從斜軌上由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，然后把質量為m2的被碰小球B靜置于軌道的水平部分，再將入射小球從斜軌上由靜止釋放，與小球B相碰，并且多次重復，實驗得到小球的落點的平均位置分別為M、N，測量xM、xP、xN分別為M、P、N距O點的水平距離。
（1）關于本實驗，下列說法正確的是 　 　。
A.入射小球每次可由不同位置自由滾下
B.兩小球的質量關系必須m1＞m2
C.斜槽軌道必須光滑
D.斜槽軌道末端必須水平
（2）若測量數據近似滿足關系式 　 　（用m1、m2、xM、xP、xN表示），則說明兩小球碰撞過程動量守恒。
一、驗證氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒
1．本實驗碰撞前、后速度大小的測量采用極限法，v＝＝，其中d為擋光板的寬度．
2．注意速度的矢量性：規定一個正方向，碰撞前后滑塊速度的方向跟正方向相同即為正值，跟正方向相反即為負值，比較m1v1＋m2v2與m1v1′＋m2v2′是否相等，應該把速度的正負號代入計算．
3．造成實驗誤差的主要原因是存在摩擦力．利用氣墊導軌進行實驗，調節時確保導軌水平．
二、驗證斜槽末端小球碰撞時的動量守恒
本實驗方案需要注意的事項
(1)入射小球的質量m1大于被碰小球的質量m2(m1>m2)．
(2)入射小球半徑等于被碰小球半徑．
(3)入射小球每次必須從斜槽上同一高度處由靜止滾下．
(4)斜槽末端的切線方向水平．
(5)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時小球落點的平均位置．為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進行多次實驗．
【鞏固練習】
（2023 南京模擬）如圖是通過頻閃照相在氣墊導軌上驗證動量守恒定律的照片，實驗中先讓滑塊Q靜止在氣墊導軌上，然后讓滑塊P由導軌左端勻速向Q運動，緊接著用頻閃照相機連續4次拍攝。設P、Q的碰撞時間及閃光持續的時間極短，均可忽略不計，下列說法正確的是（　　）
A．P、Q碰撞發生在第3次閃光到第4次閃光的正中間時刻
B．P、Q的質量比為1：4
C．P、Q的碰撞為彈性碰撞
D．P、Q的動量變化相同
（2022秋 金鳳區校級期末）圖（a）中，水平放置的氣墊導軌上有A、B兩個質量相同的滑塊，滑塊上的遮光片寬度均為d，A位于導軌的左端，B位于導軌中間，A、B間，B與導軌右端各有一個光電門。用手推一下A，A向右運動與B發生碰撞并粘到一起，測得A通過光電門1的遮光時間為t1；A、B一起通過光電門2時B上遮光片的遮光時間為t完成下列填空：
（1）A通過光電門時速度的大小為 　 　；（用題中物理量的符號表示）
（2）用游標卡尺測量d時示數如圖（b）所示，則d＝　 　cm；
（3）當t1＝　 　時，A、B組成的系統碰撞前后的動量守恒。
（2023 福田區校級模擬）2023年3月10日，某市科協舉辦了科技創新發明大賽，小明同學制作的驗證動量守恒定律的裝置勇奪第一名，如圖所示。氣墊導軌是高中物理實驗中常用的實驗儀器，通過氣泵使帶孔導軌與滑塊之間形成氣墊，讓滑塊懸浮在導軌上，可以減少運動過程受到的摩擦阻力。具體實驗步驟如下：
步驟一：導軌充氣，將氣墊導軌調整至水平；
步驟二：將滑塊放在導軌上，在滑塊A、B間放置少量炸藥（圖中已標注），測出A左端到擋板C的距離d1和B右端到擋板D的距離d2；
步驟三：點燃炸藥的同時開始計時，記錄滑塊A、B碰到擋板C、D時所經過的時間，分別記為t1和t2。請回答下列問題：
（1）本實驗中還需要測量的物理量有 　 　。（寫出物理量和對應的字母）
（2）在步驟一中，判斷導軌水平的依據是 　 　（合理即可）。
（3）若關系式 　 　（用測量量和已知量的字母表示）成立，則可驗證爆炸過程中滑塊A、B組成的系統動量守恒。
（2023春 五華區校級月考）某同學用如圖所示的裝置驗證碰撞過程中動量守恒規律。實驗中用兩根長度相同的細繩，分別懸掛兩個大小相同的鋼球A、B，且兩球并排放置。拉起A球然后放開，與靜止的B球發生碰撞，碰后A仍然沿原方向運動，不計空氣阻力的影響。
（1）為了驗證碰撞過程中動量是否守恒，需要測量的物理量有 　 　。
A．繩子長度L
B．小球質量mA、mB
C．碰前細繩偏離豎直方向的最大夾角θ1
D．碰后兩根細繩偏離豎直方向的最大夾角θ2、θ3（已知θ2＞θ3）
（2）根據（1）問中所選擇的物理量，寫出驗證碰撞過程中動量守恒的式子：　 　。
（3）若碰撞過程中機械能守恒，則需要驗證的式子為：　 　。
（2023春 寶安區校級期中）兩實驗小組想驗證動量守恒定律，第一組采用傳統的如圖甲所示的“碰撞實驗裝置”驗證兩小球碰撞前后的動量是否守恒；第二組設計了如圖乙所示利用固定了兩個光電門的氣墊導軌驗證兩滑塊碰撞前后的動量是否守恒。

（1）①關于第一組實驗，下列說法正確的是 　 　。
A．斜槽軌道必須光滑
B．斜槽軌道的末端切線無需保持水平
C．入射球A和被碰球B的質量必須相等
D．入射球A每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放
②驗證第一組實驗的同學們用托盤天平測出了小球A的質量記為m1，小球B的質量記為m2，用毫米刻度尺測得O、M、P、N各點間的距離（圖丙中已標出），則驗證兩小球碰撞過程中動量守恒的表達式為 　 　。（用題中涉及的物理量符號x1、x2、x3表示，表達式應為最簡形式）
（2）③第二組實驗的同學用如圖丁所示用螺旋測微器測量遮光板寬度d＝　 　mm。
④第二組實驗中測得P、Q的質量分別為m1和m2，左、右遮光板的寬度分別為d1和d2。實驗中，用細線將兩個滑塊連接使輕彈簧壓縮且靜止，然后燒斷細線，輕彈簧將兩個滑塊彈開，測得它們通過光電門的時間分別為t1、t2，則動量守恒應滿足的關系式為 　 　（用t1、t2、d1、d2、m1、m2表示）。
⑤若左、右遮光板的寬度相同，上一問中動量守恒應滿足的關系式簡化為 　 　（用題中字母表示）。
（2023春 越秀區校級期中）大雄和靜香分別用不同的方案和裝置驗證動守恒定律。
（1）大雄的裝置如圖甲。圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP。然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復，分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N，兩小球直徑相同。
①接下來要完成的必要步驟是 　 　（填選項前的符號）。
A．測量兩小球的直徑d
B．測量小球m1開始釋放高度h
C．測量拋出點距地面的高度H
D．用天平測量兩個小球的質量m1、m2
E.測量平拋射程OM，ON
②若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為 　 　（用題干和第①中測量的量表示）。
（2）靜香的裝置如圖乙。滑塊在氣墊導軌上運動時阻力不計，其上方擋光條到達光電門D（或E），計時器開始計時；擋光條到達光電門C（或F），計時器停止計時。實驗主要步驟如下：
a、用天平分別測出滑塊A、B的質量mA、mB；
b、給氣墊導軌通氣并調整使其水平；
c、調節光電門，使其位置合適，測出光電門C、D間的水平距離L；
d、A、B之間緊壓一輕彈簧（與A、B不粘連），并用細線拴住，如圖靜置于氣墊導軌上；
e、燒斷細線，A、B各自運動，彈簧恢復原長前A、B均未到達光電門，從計時器上分別讀取A、B在兩光電門之間運動的時間tA、tB。
①實驗中還應測量的物理量x是 　 　（用文字表達）。
②利用上述測量的數據，驗證動量守恒定律的表達式是 　 　（用題中所給的字母表）。
③利用上述數據還能測出燒斷細線前彈簧的彈性勢能Ep＝　 　（用題中所給的字母表示）。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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1.4實驗：驗證動量守恒定律
一、實驗原理 1
二、實驗方案設計 1
三、實驗步驟 2
【鞏固練習】 6
一、實驗原理
在一維碰撞的情況下，設兩個物體的質量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統所受合外力為零，則系統的動量守恒，則m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
二、實驗方案設計
方案1：研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒
(1)質量的測量：用天平測量．
(2)速度的測量：v＝，式中的Δx為滑塊上擋光板的寬度，Δt為數字計時顯示器顯示的滑塊上的擋光板經過光電門的時間．
(3)碰撞情景的實現：如圖1所示，利用彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設計各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質量．
圖1
(4)器材：氣墊導軌、數字計時器、滑塊(帶擋光板)兩個、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、天平．
方案2：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒
如圖2甲所示，讓一個質量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽水平末端的另一質量較小的同樣大小的小球發生碰撞，之后兩小球都做平拋運動．
圖2
(1)質量的測量：用天平測量．
(2)速度的測量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時間相等．如果以小球的飛行時間為單位時間，那么小球飛出的水平距離在數值上就等于它的水平速度．只要測出不放被碰小球時入射小球在空中飛出的水平距離s1，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度．
(3)碰撞情景的實現：
①不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由靜止滾下，記錄平拋的水平位移s1.
②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽同一位置由靜止滾下，記下兩小球離開斜槽做平拋運動的水平位移s1′、s2′.
③驗證m1s1與m1s1′＋m2s2′在誤差允許范圍內是否相等．
(4)器材：斜槽、兩個大小相等而質量不等的小球、重垂線、白紙、復寫紙、刻度尺、天平、圓規．
三、實驗步驟
不論哪種方案，實驗過程均可按實驗方案合理安排，參考步驟如下：
(1)用天平測出相關質量．
(2)安裝實驗裝置．
(3)使物體發生一維碰撞，測量或讀出相關物理量，計算相關速度，填入預先設計好的表格．
(4)改變碰撞條件，重復實驗．
(5)通過對數據的分析處理，驗證碰撞過程動量是否守恒．
(6)整理器材，結束實驗.
（2023春 大興區期中）如圖所示，某實驗小組同學用“碰撞實驗器”驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。
（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但小組同學通過測量其他物理量間接地解決了這個問題。
a．本實驗必須滿足的條件是 　C　；
A．兩小球質量必須相等
B．斜槽軌道必須是光滑的
C．軌道末端必須是水平的
b．實驗中除了測兩個小球質量外，僅測量 　C　（填選項前的符號）就可以達到解決問題的目的；
A．小球開始釋放高度h
B．小球拋出點距地面的高度H
C．小球做平拋運動的射程
D．小球做平拋運動的時間
c．請你寫出小組同學解決問題的依據和思路：　見解析　。
（2）圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量OP長度；然后，讓被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復，分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N，分別測量OM、ON長度。最后用天平測量兩個小球的質量分別為m1、m2。
a．若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式為 　m1OP＝m1OM+m2ON　（用測量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為 　m1OP2＝m1OM2+m2ON2　（用測量的量表示）。
b．若實驗中記錄完平均落地點P后，小組中某同學發現斜槽末端有些向上傾斜；此時他將其調整為水平（斜槽末端離地高度H不變），然后繼續進行后面操作，依然按照原來的方法分析數據。如果該小組同學的其他操作都正確，且調節斜槽引起小球在空中運動時間的變化可以忽略不計，請你分析說明該實驗可能會出現的結果 　見解析　。
【解答】解：（1）a、為保證小球離開軌道末端后做平拋運動，軌道末端必須是水平的，故C正確，AB錯誤；
故選：C。
b、實驗中僅測量小球做平拋運動的射程可以解決直接測定速度不容易的問題，故C正確，AB錯誤；
故選：C。
c、兩球碰撞過程滿足動量守恒，則有
m1v0＝m1v1+m2v2
小球離開軌道后做平拋運動，它們的下落高度相同，在空中的時間相等，則有
m1v0t＝m1v1t+m2v2t
可得m1OP＝m1OM+m2ON
可知只要測量小球做平拋運動的射程就可以解決小球碰撞前后的速度問題。
（2）a、兩球碰撞過程滿足動量守恒，則有m1v0＝m1v1+m2v2
小球離開軌道后做平拋運動，它們的下落高度相同，在空中運動的時間相等，則有
m1v0t＝m1v1t+m2v2t
可得m1OP＝m1OM+m2ON
若兩球碰撞是彈性碰撞，碰撞過程滿足機械能守恒，則有
結合動量守恒的表達式可得
m1OP2＝m1OM2+m2ON2
b、實驗可能的結果是：碰撞前的總動量小于碰撞后的總動量。由于斜槽末端向上傾斜，小球拋出后做斜拋運動，水平速度變小，由于小球在空中運動時間的變化忽略不計，則斜槽末端向上傾斜時，小球的水平位移變小，故可能會得到碰撞前的總動量小于碰撞后的總動量。
故答案為：（1）a、C，b、C，c、見解析；（2）a、m1OP＝m1OM+m2ON，m1OP2＝m1OM2+m2ON2；b、見解析。
（2023春 連江縣校級期中）某同學用如圖甲所示實驗裝置來“驗證動量守恒定律”，實驗原理如圖乙所示。圖乙中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓質量為m1的入射小球A多次從斜軌上由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，然后把質量為m2的被碰小球B靜置于軌道的水平部分，再將入射小球從斜軌上由靜止釋放，與小球B相碰，并且多次重復，實驗得到小球的落點的平均位置分別為M、N，測量xM、xP、xN分別為M、P、N距O點的水平距離。
（1）關于本實驗，下列說法正確的是 　BD　。
A.入射小球每次可由不同位置自由滾下
B.兩小球的質量關系必須m1＞m2
C.斜槽軌道必須光滑
D.斜槽軌道末端必須水平
（2）若測量數據近似滿足關系式 　m1xP＝m1xM+m2xN　（用m1、m2、xM、xP、xN表示），則說明兩小球碰撞過程動量守恒。
【解答】解：（1）AC、實驗中小球每次從相同位置滾下，重力做功和摩擦力做功都不變，根據動能定理可知小球到達軌道末端速度相同，故AC錯誤；
B、為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射小球質量m1應大于被碰小球的質量m2，故B正確。
D、離開軌道小球做平拋運動，小球應有水平初速度，所以斜槽軌道末端必須水平，故D正確。
故選：BD。
（2）設碰撞前小球A的速度為v0，碰撞后小球A的速度為v1，小球B的速度為v2，
兩球碰撞過程系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：m1v0＝m1v1+m2v2
小球離開軌道后做平拋運動，小球做平拋運動拋出點的高度相等，小球做平拋運動的時間t相等，
則m1v0t＝m1v1t+m2v2t，即m1xP＝m1xM+m2xN。
故答案為：（1）BD；（2）m1xP＝m1xM+m2xN
一、驗證氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒
1．本實驗碰撞前、后速度大小的測量采用極限法，v＝＝，其中d為擋光板的寬度．
2．注意速度的矢量性：規定一個正方向，碰撞前后滑塊速度的方向跟正方向相同即為正值，跟正方向相反即為負值，比較m1v1＋m2v2與m1v1′＋m2v2′是否相等，應該把速度的正負號代入計算．
3．造成實驗誤差的主要原因是存在摩擦力．利用氣墊導軌進行實驗，調節時確保導軌水平．
二、驗證斜槽末端小球碰撞時的動量守恒
本實驗方案需要注意的事項
(1)入射小球的質量m1大于被碰小球的質量m2(m1>m2)．
(2)入射小球半徑等于被碰小球半徑．
(3)入射小球每次必須從斜槽上同一高度處由靜止滾下．
(4)斜槽末端的切線方向水平．
(5)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時小球落點的平均位置．為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進行多次實驗．
【鞏固練習】
（2023 南京模擬）如圖是通過頻閃照相在氣墊導軌上驗證動量守恒定律的照片，實驗中先讓滑塊Q靜止在氣墊導軌上，然后讓滑塊P由導軌左端勻速向Q運動，緊接著用頻閃照相機連續4次拍攝。設P、Q的碰撞時間及閃光持續的時間極短，均可忽略不計，下列說法正確的是（　　）
A．P、Q碰撞發生在第3次閃光到第4次閃光的正中間時刻
B．P、Q的質量比為1：4
C．P、Q的碰撞為彈性碰撞
D．P、Q的動量變化相同
【解答】解：A．設頻閃周期為T，刻度尺最小分度為d，由圖可知前兩個頻閃周期滑塊P運動的距離相同為30d，Q開始靜止，由于P寬度都為2d，由圖可知碰撞時P的位置距離第3次頻閃時P的距離為20d，不是15d，由于P做勻速直線運動，故P、Q碰撞不是發生在第3次閃光到第4次閃光的正中間時刻，故A錯誤；
BD．由A中分析可知，碰撞后運動的時間為
取向右為正方向，碰撞前P的速度為
由于P的寬度為2d，由圖可知P碰撞后向左運動的距離為5d，Q碰撞后向右運動的距離為5d，碰撞后P、Q的速度分別為
取向右為正方向，根據動量守恒可得
mpvP0＝mpvP1+mQvQ1
聯合解得
且
ΔpP＝﹣ΔpQ
故BD錯誤；
C．碰撞前的動能為
碰撞前的動能為
故C正確。
故選C。
（2022秋 金鳳區校級期末）圖（a）中，水平放置的氣墊導軌上有A、B兩個質量相同的滑塊，滑塊上的遮光片寬度均為d，A位于導軌的左端，B位于導軌中間，A、B間，B與導軌右端各有一個光電門。用手推一下A，A向右運動與B發生碰撞并粘到一起，測得A通過光電門1的遮光時間為t1；A、B一起通過光電門2時B上遮光片的遮光時間為t完成下列填空：
（1）A通過光電門時速度的大小為 　　；（用題中物理量的符號表示）
（2）用游標卡尺測量d時示數如圖（b）所示，則d＝　0.85　cm；
（3）當t1＝　t2　時，A、B組成的系統碰撞前后的動量守恒。
【解答】解：（1）由于擋光片的寬度比較小，故擋光片通過光電門的時間比較短，因此可將擋光片通過光電門的平均速度看成滑塊通過光電門的瞬時速度，故滑塊通過光電門的速度可表示為v。
（2）游標卡尺的主尺讀數為8mm，游標尺讀數為0.1×5mm＝0.5mm，所以擋光片的寬度為：d＝8mm+0.5mm＝8.5mm＝0.85cm。
（3）滑塊經過光電門1的速度：v1，滑塊經過光電門2的速度：v2，沒有摩擦力作用，碰撞前后動量守恒，根據動量守恒定律：m 2m，化簡得：t1t2，即當t1t2時，A、B組成的系統碰撞前后的動量守恒。
故答案為：（1）；（2）0.85；（3）t2。
（2023 福田區校級模擬）2023年3月10日，某市科協舉辦了科技創新發明大賽，小明同學制作的驗證動量守恒定律的裝置勇奪第一名，如圖所示。氣墊導軌是高中物理實驗中常用的實驗儀器，通過氣泵使帶孔導軌與滑塊之間形成氣墊，讓滑塊懸浮在導軌上，可以減少運動過程受到的摩擦阻力。具體實驗步驟如下：
步驟一：導軌充氣，將氣墊導軌調整至水平；
步驟二：將滑塊放在導軌上，在滑塊A、B間放置少量炸藥（圖中已標注），測出A左端到擋板C的距離d1和B右端到擋板D的距離d2；
步驟三：點燃炸藥的同時開始計時，記錄滑塊A、B碰到擋板C、D時所經過的時間，分別記為t1和t2。請回答下列問題：
（1）本實驗中還需要測量的物理量有 　滑塊A、B的質量mA和mB　。（寫出物理量和對應的字母）
（2）在步驟一中，判斷導軌水平的依據是 　在通氣狀態下，滑塊置于導軌任意位置，滑塊均能保持靜止，說明導軌已經調至水平　（合理即可）。
（3）若關系式 　　（用測量量和已知量的字母表示）成立，則可驗證爆炸過程中滑塊A、B組成的系統動量守恒。
【解答】解：（1）滑塊在水平方向做勻速直線運動，則，
根據動量表達式可知還需要測量的物理量有滑塊A、B的質量mA和mB
（2）在通氣狀態下，滑塊置于導軌任意位置，滑塊均能保持靜止，說明導軌已經調至水平。
（3）取沿AC方向為正方向，爆炸后A的動量為：pA＝mAvA，B的動量為：
分析可知驗證動量守恒定律的表達式為
故答案為：（1）滑塊A、B的質量mA和mB；（2）在通氣狀態下，滑塊置于導軌任意位置，滑塊均能保持靜止，說明導軌已經調至水平；（3）。
（2023春 五華區校級月考）某同學用如圖所示的裝置驗證碰撞過程中動量守恒規律。實驗中用兩根長度相同的細繩，分別懸掛兩個大小相同的鋼球A、B，且兩球并排放置。拉起A球然后放開，與靜止的B球發生碰撞，碰后A仍然沿原方向運動，不計空氣阻力的影響。
（1）為了驗證碰撞過程中動量是否守恒，需要測量的物理量有 　BCD　。
A．繩子長度L
B．小球質量mA、mB
C．碰前細繩偏離豎直方向的最大夾角θ1
D．碰后兩根細繩偏離豎直方向的最大夾角θ2、θ3（已知θ2＞θ3）
（2）根據（1）問中所選擇的物理量，寫出驗證碰撞過程中動量守恒的式子：　　。
（3）若碰撞過程中機械能守恒，則需要驗證的式子為：　mA（1﹣cosθ1）＝mA（1﹣cosθ3）+mB（1﹣cosθ2）。　。
【解答】解：（1）A．此實驗通過小球下落過程和上升過程中動能和勢能之間的相互轉化而去求得小球碰撞前后瞬間的速度，但在驗證碰撞過程中動量守恒時繩長L會被約掉，故不需要測量繩子的長度，故A錯誤；
B．根據碰后A仍然沿原方向運動可知小球A的質量大于小球B的質量，兩小球質量不相等，因此在驗證動量守恒的式子中不能約掉，所以需要測量小球質量mA、mB，故B正確；
CD．驗證碰撞過程中動量守恒，必須知道碰撞前后兩小球速度的大小，而該實驗中兩小球碰撞前后速度的大小通過機械能守恒得到，故必須測量碰撞前后細繩偏離豎直方向的最大夾角，才能知道小球下降或是上升的最大高度，故CD正確
故選：BCD。
（2）設繩長為L，碰撞前小球A的速度為vA，碰撞后小球A的速度為v'A，小球B的速度為vB，由題意可知角θ2為碰撞后小球B與豎直方向的最大夾角，θ3為碰撞后小球A與豎直方向的最大夾角，根據機械能守恒定律可得，，
由動量守恒定律有mAvA＝mAv'A+mBvB
聯立以上各式可得
（3）若碰撞過程中機械能守恒，則有
整理可得mA（1﹣cosθ1）＝mA（1﹣cosθ3）+mB（1﹣cosθ2）
故答案為：（1）BCD；（2）；（3）mA（1﹣cosθ1）＝mA（1﹣cosθ3）+mB（1﹣cosθ2）。
（2023春 寶安區校級期中）兩實驗小組想驗證動量守恒定律，第一組采用傳統的如圖甲所示的“碰撞實驗裝置”驗證兩小球碰撞前后的動量是否守恒；第二組設計了如圖乙所示利用固定了兩個光電門的氣墊導軌驗證兩滑塊碰撞前后的動量是否守恒。

（1）①關于第一組實驗，下列說法正確的是 　D　。
A．斜槽軌道必須光滑
B．斜槽軌道的末端切線無需保持水平
C．入射球A和被碰球B的質量必須相等
D．入射球A每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放
②驗證第一組實驗的同學們用托盤天平測出了小球A的質量記為m1，小球B的質量記為m2，用毫米刻度尺測得O、M、P、N各點間的距離（圖丙中已標出），則驗證兩小球碰撞過程中動量守恒的表達式為 　即mA（x1+x2）＝mAx1+mB（x1+x2+x3）　。（用題中涉及的物理量符號x1、x2、x3表示，表達式應為最簡形式）
（2）③第二組實驗的同學用如圖丁所示用螺旋測微器測量遮光板寬度d＝　6.860　mm。
④第二組實驗中測得P、Q的質量分別為m1和m2，左、右遮光板的寬度分別為d1和d2。實驗中，用細線將兩個滑塊連接使輕彈簧壓縮且靜止，然后燒斷細線，輕彈簧將兩個滑塊彈開，測得它們通過光電門的時間分別為t1、t2，則動量守恒應滿足的關系式為 　　（用t1、t2、d1、d2、m1、m2表示）。
⑤若左、右遮光板的寬度相同，上一問中動量守恒應滿足的關系式簡化為 　　（用題中字母表示）。
【解答】解：（1）①第一組兩小球碰撞后做平拋運動實驗驗證兩小球碰撞前后的動量是否守恒，小球離開斜槽末端時必須具有水平初速度，所以斜槽末端切線必須保持水平，碰撞前動量不變，要求入射球A每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放，故BD正確，AC錯誤。
故選：D。
②碰撞前A球的動量可表示為：
碰撞后A、B兩球的動量分別表示為：，
若動量守恒，取向右為正方向，則有：p＝p1+p2
mA OP＝mA OM+mB ON
即mA（x1+x2）＝mAx1+mB（x1+x2+x3）
（2）③螺旋測微器的最小分度值為0.01mm，固定刻度讀數為6.5mm，可動刻度讀數為36×0.01mm，則遮光板寬度d＝6.5mm+36×0.01mm＝6.860mm
④P、Q通過光電門的速度大小為：，
如滿足動量守恒，取向左為正方向，則有：m1v1﹣m2v2＝0
即：
⑤若左、右遮光板的寬度相同，上一問中動量守恒應滿足的關系式簡化為：
故答案為：（1）①BD；②mA（x1+x2）＝mAx1+mB（x1+x2+x3）；（2）③6.860mm；④；⑤。
（2023春 越秀區校級期中）大雄和靜香分別用不同的方案和裝置驗證動守恒定律。
（1）大雄的裝置如圖甲。圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP。然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復，分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N，兩小球直徑相同。
①接下來要完成的必要步驟是 　DE　（填選項前的符號）。
A．測量兩小球的直徑d
B．測量小球m1開始釋放高度h
C．測量拋出點距地面的高度H
D．用天平測量兩個小球的質量m1、m2
E.測量平拋射程OM，ON
②若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為 　m1OP＝m1OM+m2ON　（用題干和第①中測量的量表示）。
（2）靜香的裝置如圖乙。滑塊在氣墊導軌上運動時阻力不計，其上方擋光條到達光電門D（或E），計時器開始計時；擋光條到達光電門C（或F），計時器停止計時。實驗主要步驟如下：
a、用天平分別測出滑塊A、B的質量mA、mB；
b、給氣墊導軌通氣并調整使其水平；
c、調節光電門，使其位置合適，測出光電門C、D間的水平距離L；
d、A、B之間緊壓一輕彈簧（與A、B不粘連），并用細線拴住，如圖靜置于氣墊導軌上；
e、燒斷細線，A、B各自運動，彈簧恢復原長前A、B均未到達光電門，從計時器上分別讀取A、B在兩光電門之間運動的時間tA、tB。
①實驗中還應測量的物理量x是 　光電門E、F間的水平距離　（用文字表達）。
②利用上述測量的數據，驗證動量守恒定律的表達式是 　　（用題中所給的字母表）。
③利用上述數據還能測出燒斷細線前彈簧的彈性勢能Ep＝　　（用題中所給的字母表示）。
【解答】解：（1）①要驗證動量守恒定律定律，即驗證
m1v1＝m1v2+m2v3
小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，上式兩邊同時乘以t得
m1v1t＝m1v2t+m2v3t
得
m1 OP＝m1 OM+m2 ON
題干中以及提到找到了分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N，且兩小球的直徑相同；因此接下來要完成的必要步驟是：用天平測量兩個小球的質量m1、m2和分別測量平拋射程OM、ON。
故選：DE。
②若兩球相碰前后的動量守恒，則需要驗證表達式
m1 OP＝m1 OM+m2 ON
即可。
（2）①②由于A、B原來靜止，總動量為零，驗證動量守恒定律的表達式為
所以還需要測量的物理量是光電門E、F間的水平距離；
③彈簧恢復原長時，A滑塊的速度為
B滑塊的速度為
根據能量守恒定律得
故答案為：（1）①DE；②m1 OP＝m1 OM+m2 ON；（2）①光電門E、F間的水平距離；②；③。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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