資源簡介 中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺2.1-2.2簡諧運動 簡諧運動的描述考點一、彈簧振子 1考點二、彈簧振子的位移—時間圖像(x-t圖像) 1考點三、簡諧運動 2考點四、振幅 3考點五、周期和頻率 3考點六、相位 3考點七、簡諧運動的表達式 4【鞏固練習(xí)】 9考點一、彈簧振子1.機械振動:物體或物體的一部分在一個位置附近的往復(fù)運動,簡稱振動.2.彈簧振子:小球和彈簧組成的系統(tǒng).考點二、彈簧振子的位移—時間圖像(x-t圖像)1.用橫坐標表示振子運動的時間(t),縱坐標表示振子離開平衡位置的位移(x),描繪出的圖像就是位移隨時間變化的圖像,即x-t圖像,如圖1所示.圖12.振子的位移:振子相對平衡位置的位移.3.圖像的物理意義:反映了振子位置隨時間變化的規(guī)律,它不是(選填“是”或“不是”)振子的運動軌跡.考點三、簡諧運動1.簡諧運動:質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線.2.特點:簡諧運動是最簡單、最基本的振動,彈簧振子的運動就是簡諧運動.3.簡諧運動的圖像(1)描述振動物體的位移隨時間的變化規(guī)律.(2)簡諧運動的圖像是正弦曲線,從圖像上可直接看出不同時刻振動質(zhì)點的位移大小和方向、速度方向以及速度大小的變化趨勢.簡諧振動屬于( )A.勻變速直線運動 B.勻速直線運動C.勻速圓周運動 D.變速運動【解答】解:簡諧振動的物體速度和加速度都時刻改變,故簡諧振動屬于變速運動,故ABC錯誤,D正確;故選:D。一個質(zhì)點做簡諧運動,振幅為0.8cm,周期為0.25s,計時開始時具有正向最大速度,它的位移公式是( )A.x=8×10﹣3sin(8πt)m B.x=8×10﹣3cos(8πt)mC. D.【解答】解:根據(jù)題意可知,此振子的角速度為,已知振幅為0.8cm=8×10﹣3m,由于計時開始時具有正向最大速度,則位移公式為x=8×10﹣3sin(8πt)m。故BCD錯誤,A正確。故選:A。(多選)下列各種運動中,屬于簡諧運動的是( )A.拍皮球時球的往復(fù)運動B.將輕彈簧上端固定,下端掛一砝碼、砝碼在豎直方向上來回運動C.水平光滑平面上,一端固定的輕彈簧組成彈簧振子的往復(fù)運動D.孩子用力蕩秋千,秋千來回運動【解答】解:A、拍皮球隨時往返運動,但是受到力不滿足簡諧運動的條件,所以不是簡諧運動,故A錯誤;B、輕彈簧上端固定、下端連重物,重物上下振動時,重物受到的合力與物體相對于平衡位置的位移滿足F=﹣kx,為簡諧運動,故B正確;C、光滑平面上,一端固定的輕彈簧組成彈簧振子的往復(fù)運動,此模型是彈簧振子模型,屬于簡諧運動,故C正確;D、孩子蕩秋千,只有秋千在擺角很小的情況下才能看作是簡諧運動,故D錯誤;故選:BC。考點四、振幅1.概念:振動物體離開平衡位置的最大距離.2.意義:振幅是表示物體振動幅度大小的物理量,振動物體運動的范圍是振幅的兩倍.考點五、周期和頻率1.全振動:一個完整的振動過程稱為一次全振動,彈簧振子完成一次全振動的時間總是相同的.2.周期:做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間,叫作振動的周期,用T表示.在國際單位制中,周期的單位是秒(s).3.頻率:周期的倒數(shù)叫作振動的頻率,數(shù)值等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù),用f表示.在國際單位制中,頻率的單位是赫茲,簡稱赫,符號是Hz.4.周期和頻率的關(guān)系:f=.周期和頻率都是表示物體振動快慢的物理量,周期越小,頻率越大,表示振動越快.5.圓頻率ω:表示簡諧運動的快慢,其與周期T、頻率f間的關(guān)系式為ω=,ω=2πf.考點六、相位1.概念:描述周期性運動在一個運動周期中的狀態(tài).2.表示:相位的大小為ωt+φ,其中φ是t=0時的相位,叫初相位,或初相.3.相位差:兩個相同頻率的簡諧運動的相位的差值,Δφ=φ1-φ2.考點七、簡諧運動的表達式x=Asin (ωt+φ0)=Asin (t+φ0),其中:A為振幅,ω為圓頻率,T為簡諧運動的周期,φ0關(guān)于兩個簡諧運動:和以下說法正確的是( )A.它們的振幅之比是1:1 B.它們的頻率之比是1:3C.它們的周期均為8bπ D.它們的相位差是【解答】解:由得振幅A1=3a,角頻率ω1=8bπ,初相位:;由得振幅A2=9a,角頻率ω2=8bπ,初相位:;A、由以上分析可知,它們的振幅之比:,故A錯誤;B、它們的角頻率相等,則它們的頻率也是相等的,故B錯誤;C、它們的角頻率都是8bπ,則它們的周期都是:T==,故C錯誤;D、它們的相位差:Δφ=|φ1﹣φ2|==,故D正確。故選:D。如圖甲所示為豎直方向的彈簧振子,圖乙是該振子完成一次全振動時其位移隨時間的變化規(guī)律圖線,取豎直向上為正方向,則下列說法正確的是( )A.t=0時刻振子處在彈簧原長的位置B.t=1s時,振子位于最低點C.1~2s內(nèi),振子從最高點向下運動,且速度正在增大D.1~2s內(nèi),振子從最高點向下運動,且加速度正在增大【解答】解:A、t=0時刻,振子的速度向上最大,此時正處在平衡位置,受力平衡,即mg=kx,彈簧處于伸長狀態(tài),故A錯誤;B、t=1s時,振子在最大位移處,此時的位移最大,回復(fù)力最大,加速度最大,方向豎直向下,因此振子處于最高點,故B錯誤;CD、1~2s內(nèi),振子從最高點向平衡位置運動,速度正在增大,位移正在減小,回復(fù)力正在減小,加速度正在減小,故C正確,D錯誤。故選:C。一列簡諧橫波在時的波形圖如圖(a)所示,P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖像。則下列說法正確的是( )A.波沿x軸正方向傳播B.波速為18m/sC.P點平衡位置的x坐標為3cmD.Q點平衡位置的x坐標為6cm【解答】解:A.由題意,當(dāng)時,Q點向上運動,由題意,波沿x軸負方向傳播,故A錯誤;B.由題意,該波的波長為λ=36cm,由題意,周期T=2s波速為=0.18m/s故B錯誤;C.設(shè)質(zhì)點P、Q平衡位置的x坐標分別為xP、xQ,由題意,x=0處因此故C正確;D.由題意,在t=0時Q點處于平衡位置,經(jīng),其振動狀態(tài)向x軸負方向傳播至P點處,由此有xQ﹣xP=vΔt,解得xQ﹣xP=6cm得質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標為xQ=9cm故D錯誤。故選:C。圖甲所示為一列簡諧橫波在t=0時的波形圖,圖乙所示為該波中x=4m處質(zhì)點P的振動圖像。下列說法正確的是( )A.此列波的傳播速度為0.25m/sB.此列波沿x軸正方向傳播C.t=0.25s時,質(zhì)點P的運動速度為1m/sD.t=0.75s時,質(zhì)點P相對平衡位置的位移為0.2cm【解答】解:A.由圖可知,周期T=1.0s,波長λ=4m,則波速v==m/s,故A錯誤;B.x=4m處的質(zhì)點P在t=0時刻向下振動,根據(jù)“上下坡法”知,波沿x軸負方向傳播,故B錯誤;C.由圖乙可知質(zhì)點P在t=0.25s時運動至最大位移處,速度為0,故C錯誤;D.由圖乙可知在t=0.75s時,質(zhì)點P位于正的最大位移處,位移為0.2cm,故D正確。故選:D。一位游客在棧橋邊欲乘坐游船,當(dāng)日風(fēng)浪較大,游船上下浮動。可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動,振幅為30cm,周期為3.6s。當(dāng)船上升到最高點時,甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過15cm時,游客能舒服地登船。在一個周期內(nèi),游客能舒服登船的時間是( )A.0.6s B.0.9s C.1.2s D.1.8s【解答】解:把船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動,從船上升到最高點時開始計時,其振動方程為代入數(shù)據(jù)得(cm)當(dāng)y=15cm時,可解得t=0.6s所以在一個周期內(nèi),游客能舒服登船的時間是2t=1.2s,故ABD錯誤,C正確。故選:C。甲、乙兩彈簧振子的振動圖像如圖所示,下列說法正確的是( )A.甲速度為零時,乙速度也為零B.甲加速度最小時,乙速度最小C.任一時刻兩個振子受到的回復(fù)力都不相同D.兩個振子的振動頻率之比f甲:f乙=1:2【解答】解:A、振子在最大位移處時速度最小為零,在平衡位置時速度最大,由圖示圖象可知,甲在最大位移處速度為零時,乙在平衡位置,速度最大,故A錯誤;B、振子在平衡位置時加速度最小,在平衡位置時速度最大,由圖示圖象可知,甲在平衡位置時乙也在平衡位置,甲的加速度最小時乙的速度最大,故B錯誤;C、由圖示圖象可知,兩振子在1.0s、2.0s時刻都處于平衡位置,在此時刻它們的回復(fù)力相同,故C錯誤;D、由圖示圖象可知,甲的周期T甲=2.0s,乙的周期T乙=1.0s,振子的頻率f=,則,故D正確。故選:D。一振子沿x軸做簡諧運動,平衡位置位于坐標原點O,簡諧運動的振幅為A=0.1m。t=0時刻振子的位移為x1=﹣0.1m,t=1s時刻振子的位移為x2=0.1m,則振子做簡諧運動的周期可能為( )A.4s B.3s C.0.5s D.s【解答】解:t=0時刻振子的位移x=﹣0.1m,t=1s時刻x=0.1m,由于振幅為0.1m,則:(n+)T=t解得:T==s當(dāng)n=0時,T=2s;當(dāng)n=1時,T=s;當(dāng)n=2時,T=0.4s,故ABC錯誤,D正確;故選:D。一、簡諧運動及其圖像1.簡諧運動:簡諧運動的位移隨時間按正弦函數(shù)的規(guī)律變化,所以不是勻變速運動,而是在變力作用下的非勻變速運動.2.簡諧運動的x-t圖像x-t圖像上的x坐標表示振子相對平衡位置的位移,也表示振子的位置坐標.它反映了振子位移隨時間變化的規(guī)律.3.由簡諧運動的圖像獲取的信息(1)任意時刻質(zhì)點的位移的大小和方向如圖所示,質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和-x2.(2)任意時刻質(zhì)點的運動方向根據(jù)下一時刻質(zhì)點的位移確定運動方向,如圖中的a點,下一時刻質(zhì)點離平衡位置更遠,故a點對應(yīng)時刻質(zhì)點向正方向遠離平衡位置運動.(3)任意時刻質(zhì)點的速度、加速度、位移的變化情況根據(jù)下一時刻質(zhì)點的位移,判斷是遠離還是衡位置.若遠離平衡位置,則速度越來越小,加速度、位移越來越大;若衡位置,則速度越來越大,加速度、位移越來越小.二、簡諧運動的周期性和對稱性簡諧運動是一種周期性的運動,簡諧運動的物理量隨時間周期性變化,如圖4所示,OC=OD.圖4(1)時間的對稱①物體來回通過相同兩點間的時間相等,即tDB=tBD.②物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等,圖中tDB=tBD=tCA=tAC,tOD=tDO=tOC=tCO.(2)速度的對稱①物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(如D點)的速度大小相等,方向相反.②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D)時,速度大小相等,方向可能相同,也可能相反.(3)位移的對稱①物體經(jīng)過同一點(如C點)時,位移相同.②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D)時,位移大小相等、方向相反.【鞏固練習(xí)】下列運動屬于勻變速運動的是( )A.勻速直線運動 B.勻速圓周運動C.簡諧運動 D.豎直上拋運動【解答】解:A.勻速直線運動的速度大小與方向均保持不變,沒有加速度,所以勻速直線運動不是勻變速運動,故A錯誤;B.勻速圓周運動的加速度大小不變,但方向時刻改變,所以加速度是變化的,勻速圓周運動不是勻變速運動,故B錯誤;C.簡諧運動的加速度可知簡諧運動的加速度大小隨位移的變化而變化,根據(jù)上述分析可知簡諧運動不是勻變速運動,故C錯誤;D.豎直上拋運動的加速度為重力加速度,加速度大小方向均不變,速度大小發(fā)生變化,根據(jù)上述可知豎直上拋運動是勻變速運動,故D正確。故選:D。小明在水平的水泥地上進行拍球練習(xí)。他將直徑為d的籃球豎直向下瞬間拍出,每次籃球碰到地時豎直反彈,當(dāng)籃球的速度減為零時,小明就再次重復(fù)將球瞬間拍出。若忽略空氣阻力,下列說法正確的是( )A.球在豎直方向做簡諧運動B.地板不斷對球做正功C.每次向下運動的過程中,球的加速度始終不變D.球與地板碰撞的過程中,地板對球的沖量大于球動量的變化【解答】解:A.做簡諧振動的物體其回復(fù)力與位移之間的關(guān)系為:F=﹣kx而籃球在空中向下運動或向上運動時只受重力,且重力是恒力,與位移無關(guān),因此可知球在豎直方向做的并非簡諧運動,故A錯誤;B.在籃球與地板剛接觸到籃球速度減為零的過程中,地板對籃球的作用力向上,而籃球仍在繼續(xù)向下運動,該過程中地板對籃球做負功,故B錯誤;C.當(dāng)籃球向下運動未與地板接觸的過程中,籃球所受的合力為重力,因此加速度為重力加速度;而當(dāng)籃球與地板接觸后繼續(xù)向下運動的過程中,地板對籃球的彈力逐漸增大,在彈力等于重力之前,合力仍向下,但在不斷減小,因此在該過程中籃球做加速度減小的加速運動,當(dāng)?shù)匕鍖@球的彈力等于籃球重力時加速度減為零,此時籃球速度最大,之后籃球繼續(xù)向下運動,地板對籃球的彈力繼續(xù)增大,合力向上,此后籃球做加速度反向增大的減速運動,直至速度減為零,向下的過程中,加速度先不變,后減小,再增大,故C錯誤;D.取向上為正方向,設(shè)地板對籃球的沖量為I,作用時間為t,籃球與地板接觸瞬間速度為v1,籃球與地板分離瞬間速度為v2,則由動量定理得:I﹣mgt=mv2﹣(﹣mv1)可得I=mgt+mv2+mv1而籃球動量的變化量ΔP=mv2﹣(﹣mv1)=mv2+mv1則可知球與地板碰撞的過程中,地板對球的沖量大于球動量的變化,故D正確。故選:D。如圖甲所示,粗細均勻的筷子一頭纏上鐵絲豎直漂浮在水中,水面足夠大。把筷子向下緩慢按壓一小段距離后釋放,設(shè)豎直向上為正方向,筷子過平衡位置時為計時零點,其振動圖像如圖乙所示。則( )A.筷子在t2到t3過程合外力的沖量方向豎直向下B.筷子在t2時刻動量最小C.筷子在t1時刻浮力小于重力D.筷子在振動過程中機械能守恒【解答】解:A、因為t2到t3過程,物體向下減速,故合外力向上,故合外力的沖量方向豎直向上,故A錯誤;B、由圖知筷子在t2時刻速度最大,則動量最大,故B錯誤;C、因為振動圖像的斜率表示速度,故在t1時刻速度為零,處于最大位移處,即加速度向下,所以浮力小于重力,故C正確;D、因為筷子在振動過程中,浮力對物體做功,則機械能不守恒,故D錯誤。故選:C。某同學(xué)抓住繩子一端在0~2s內(nèi)做了兩種不同頻率的簡諧運動,其振動圖像如圖所示。下列說法正確的是( )A.繩端起振方向向下B.前后兩次振動的周期之比為1:2C.前后兩次形成的繩波波速之比為2:1D.前后兩次形成的繩波波長之比為2:1【解答】解:A、如圖,繩端先向上運動,即繩端起振方向向上,故A錯誤;B、由圖可知,第一次振動周期為1s,第二次振動周期為0.5s,則前后兩次振動的周期之比為2:1,故B錯誤;C、相同介質(zhì)波速不變,波速之比為1:1,故C錯誤;D.根據(jù)λ=vT可知,波長之比等于周期之比,為2:1,故D正確。故選:D。兩個簡諧運動的表達式分別為:,xB=8sin(4πt+π)cm,下列說法正確的是( )A.振動A的相位超前振動B的相位B.振動A的相位滯后振動B的相位C.振動A的相位滯后振動B的相位D.兩個振動沒有位移相等的時刻【解答】解:ABC.A的相位是,B的相位是(4πt+π),相位差所以B的相位始終比A的相位超前,或者A的相位比B的相位滯后,故AC錯誤,B正確;D.做出這兩個振動圖象,兩個振動圖象的交點即是位移相等的時刻,即兩個振動有位移相等的時刻,故D錯誤。故選:B。物體做簡諧運動,振幅為0.8cm,周期為0.5s,計時開始時具有負向最大加速度,它的位移公式是( )A.B.C.D.【解答】解:由題意,t=0時振子具有沿負方向的最大加速度,所以t=0時振子具有最大的正向位移,故初相位為φ=在簡諧振動的位移公式x=Asin(ωt+φ)中ω==rad/s=4πrad/s故位移公式為x=0.8sincm=8×10﹣3sinm故A正確,BCD錯誤。故選:A。彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動,其振動圖像如圖所示。下列說法正確的是( )A.圖線上的某點的切線的斜率表示彈簧振子在某時刻的加速度B.彈簧振子在0~1s,2~3s內(nèi)位移方向跟它的瞬時速度方向相同C.彈簧振子在前2s內(nèi)通過的路程是32cmD.第2s末振子的速度為零,加速度為正向的最大值【解答】解:A.在x﹣t圖像中,圖線的某點的切線斜率是彈簧振子在某時刻的速度,故A錯誤;B.彈簧振子相對平衡位置的位移的方向在0~1s和2~3s內(nèi)跟它的瞬時速度的方向相反,故B錯誤;C.彈簧振子在前2s內(nèi)通過的路程是s=2A=2×8cm=16cm故C錯誤;D.第2s末振子處于負向最大位移處,速度為零,由可知,加速度為正向的最大值,故D正確。故選:D。如圖所示為某彈簧振子在0到5s內(nèi)的振動圖象,由圖可知,下列說法中正確的是( )A.振動周期為5s,振幅為8cmB.第2s末振子的速度為零,加速度為負向的最大值C.第3s內(nèi)振子的加速度逐漸增大D.從第3s末到第4s末振子做減速運動【解答】解:A、由圖讀出振動周期為 T=4s,振幅為 A=8cm。故A錯誤。B、第2s末振子處于負向最大位移處,速度為零,由簡諧運動的特征:a=﹣,可知,加速度為正向的最大值。故B錯誤。C、由簡諧運動的特征:a=﹣,第3s內(nèi)振子的位移逐漸減小,所以加速度逐漸減小,故C錯誤;D、從第3s末到第4s末振子由平衡位置向正向最大位移處運動,速度減小,做減速運動。故D正確。故選:D。(多選)如圖所示是某一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象,下列說法正確的是( )A.質(zhì)點振動的周期為7sB.圖中質(zhì)點振動方程為C.t=2s時質(zhì)點位移為cmD.t=0時刻再經(jīng)2s時間質(zhì)點通過路程為2cm【解答】解:A、由圖象可知質(zhì)點振動的周期為:T=(7﹣3)×2s=8s,即周期大于7s,故A錯誤;BCD、根據(jù)圖像得到質(zhì)點已經(jīng)振動周期,振幅是2cm,周期是8s,所以圖中質(zhì)點振動方程為:,t=0時刻,質(zhì)點的位移為:x0=cm,t=2s時,質(zhì)點位移為:x2=cm,則t=0時刻再經(jīng)2s時間質(zhì)點通過路程為:s=(2﹣)cm×2=(4﹣2)cm,故BC正確,D錯誤。故選:BC。(多選)如圖甲所示,把小球安裝在彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球和彈簧穿在光滑的水平桿上。小球振動時,沿垂直于振動方向以速度v勻速拉動紙帶,紙帶上可留下痕跡,a、b是紙帶上的兩點,不計阻力,如圖乙所示。由此可判斷( )A.t時間內(nèi)小球的運動路程為vtB.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒C.小球通過a點時的速度大于通過b點的速度D.如果小球以較小的振幅振動,周期也會變小【解答】解:A.vt是t時間內(nèi)紙帶運動路程,不是小球運動路程,故A錯誤;B.小球振動過程只有彈簧彈力做功,小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒,故B正確;C.由圖,小球通過a點時更衡位置,速度大于通過b點速度,故C正確;D.小球的運動簡諧運動,簡諧運動其振動周期與振幅無關(guān),故D錯誤。故選:BC。有一彈簧振子在水平方向上的C、D之間做簡諧運動,已知C、D間的距離為20cm,振子在3s內(nèi)完成了15次全振動。若從某時刻振子經(jīng)過平衡位置時開始計時(t=0),經(jīng)過周期振子有正向最大加速度。(1)寫出振子的振動方程。(2)在圖中做出該振子的位移—時間圖像。【解答】解:(1)根據(jù)題意可知振幅A=10cm,周期T==s=0.2s設(shè)振動方程為y=Asin(ωt+φ)當(dāng)t=0時,y=0,則sinφ=0得φ=0或φ=π當(dāng)經(jīng)過周期振子有正向最大加速度,y為負值,所以φ=π所以振動方程為y=10sin(10πt+π)cm(2)振子在周期時具有正的最大加速度,故有負向最大位移,其位移—時間圖像如圖所示。答:(1)振子的振動方程為y=10sin(10πt+π)cm。(2)該振子的位移—時間圖像見解析。如圖所示是某質(zhì)點沿豎直方向做簡諧運動的振動圖像,以豎直向上為正方向。根據(jù)圖像中的信息,回答下列問題:(1)質(zhì)點離開平衡位置的最大距離有多大?(2)在1.5s和2.5s兩個時刻,質(zhì)點向哪個方向運動?(3)質(zhì)點在第2s末的位移是多少?在前4s內(nèi)的路程是多少?【解答】解:(1)由圖像上的信息,結(jié)合質(zhì)點的振動過程可知:質(zhì)點離開平衡位置的最大距離就是|x|的最大值,為10cm。(2)從1.5s到2s時間間隔內(nèi),質(zhì)點位移x>0,且減小,因此是向平衡位置運動,即豎直向下運動;從2.5s到3s時間間隔內(nèi),位移x<0,且|x|增大,因此是背離平衡位置運動,即豎直向下運動。(3)質(zhì)點在第2s末時,處在平衡位置,因此位移為零;質(zhì)點在前4s內(nèi)完成一個周期性運動,其路程為4×10cm=40cm。21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺2.1-2.2簡諧運動 簡諧運動的描述考點一、彈簧振子 1考點二、彈簧振子的位移—時間圖像(x-t圖像) 1考點三、簡諧運動 2考點四、振幅 2考點五、周期和頻率 2考點六、相位 3考點七、簡諧運動的表達式 3【鞏固練習(xí)】 6考點一、彈簧振子1.機械振動:物體或物體的一部分在一個位置附近的 運動,簡稱振動.2.彈簧振子: 和彈簧組成的系統(tǒng).考點二、彈簧振子的位移—時間圖像(x-t圖像)1.用橫坐標表示振子運動的 ,縱坐標表示振子離開 位置的位移(x),描繪出的圖像就是 隨 變化的圖像,即x-t圖像,如圖1所示.圖12.振子的位移:振子相對 位置的位移.3.圖像的物理意義:反映了振子位置隨時間變化的規(guī)律,它 (選填“是”或“不是”)振子的運動軌跡.考點三、簡諧運動1.簡諧運動:質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從 的規(guī)律,即它的振動圖像(x-t圖像)是一條 曲線.2.特點:簡諧運動是最簡單、最基本的振動,彈簧振子的運動就是3.簡諧運動的圖像(1)描述振動物體的 隨 的變化規(guī)律.(2)簡諧運動的圖像是 曲線,從圖像上可直接看出不同時刻振動質(zhì)點的 大小和方向、速度方向以及速度大小的變化趨勢.簡諧振動屬于( )A.勻變速直線運動 B.勻速直線運動C.勻速圓周運動 D.變速運動一個質(zhì)點做簡諧運動,振幅為0.8cm,周期為0.25s,計時開始時具有正向最大速度,它的位移公式是( )A.x=8×10﹣3sin(8πt)m B.x=8×10﹣3cos(8πt)mC. D.(多選)下列各種運動中,屬于簡諧運動的是( )A.拍皮球時球的往復(fù)運動B.將輕彈簧上端固定,下端掛一砝碼、砝碼在豎直方向上來回運動C.水平光滑平面上,一端固定的輕彈簧組成彈簧振子的往復(fù)運動D.孩子用力蕩秋千,秋千來回運動考點四、振幅1.概念:振動物體離開平衡位置的 距離.2.意義:振幅是表示物體 大小的物理量,振動物體運動的范圍是振幅的考點五、周期和頻率1.全振動:一個 的振動過程稱為一次全振動,彈簧振子完成一次全振動的時間總是 的.2.周期:做簡諧運動的物體完成一次 所需要的時間,叫作振動的周期,用T表示.在國際單位制中,周期的單位是 (s).3.頻率:周期的 叫作振動的頻率,數(shù)值等于單位時間內(nèi)完成 的次數(shù),用f表示.在國際單位制中,頻率的單位是 ,簡稱 ,符號是 .4.周期和頻率的關(guān)系:f=.周期和頻率都是表示物體 的物理量,周期越小,頻率越大,表示振動越5.圓頻率ω:表示簡諧運動的快慢,其與周期T、頻率f間的關(guān)系式為ω=,ω= .考點六、相位1.概念:描述周期性運動在一個運動周期中的2.表示:相位的大小為 ,其中φ是t=0時的相位,叫初相位,或初相.3.相位差:兩個相同 的簡諧運動的相位的差值,Δφ= .考點七、簡諧運動的表達式x=Asin (ωt+φ0)=Asin (t+φ0),其中:A為 ,ω為圓頻率,T為簡諧運動的 ,φ0關(guān)于兩個簡諧運動:和以下說法正確的是( )A.它們的振幅之比是1:1 B.它們的頻率之比是1:3C.它們的周期均為8bπ D.它們的相位差是如圖甲所示為豎直方向的彈簧振子,圖乙是該振子完成一次全振動時其位移隨時間的變化規(guī)律圖線,取豎直向上為正方向,則下列說法正確的是( )A.t=0時刻振子處在彈簧原長的位置B.t=1s時,振子位于最低點C.1~2s內(nèi),振子從最高點向下運動,且速度正在增大D.1~2s內(nèi),振子從最高點向下運動,且加速度正在增大一列簡諧橫波在時的波形圖如圖(a)所示,P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖像。則下列說法正確的是( )A.波沿x軸正方向傳播B.波速為18m/sC.P點平衡位置的x坐標為3cmD.Q點平衡位置的x坐標為6cm圖甲所示為一列簡諧橫波在t=0時的波形圖,圖乙所示為該波中x=4m處質(zhì)點P的振動圖像。下列說法正確的是( )A.此列波的傳播速度為0.25m/sB.此列波沿x軸正方向傳播C.t=0.25s時,質(zhì)點P的運動速度為1m/sD.t=0.75s時,質(zhì)點P相對平衡位置的位移為0.2cm一位游客在棧橋邊欲乘坐游船,當(dāng)日風(fēng)浪較大,游船上下浮動。可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動,振幅為30cm,周期為3.6s。當(dāng)船上升到最高點時,甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過15cm時,游客能舒服地登船。在一個周期內(nèi),游客能舒服登船的時間是( )A.0.6s B.0.9s C.1.2s D.1.8s甲、乙兩彈簧振子的振動圖像如圖所示,下列說法正確的是( )A.甲速度為零時,乙速度也為零B.甲加速度最小時,乙速度最小C.任一時刻兩個振子受到的回復(fù)力都不相同D.兩個振子的振動頻率之比f甲:f乙=1:2一振子沿x軸做簡諧運動,平衡位置位于坐標原點O,簡諧運動的振幅為A=0.1m。t=0時刻振子的位移為x1=﹣0.1m,t=1s時刻振子的位移為x2=0.1m,則振子做簡諧運動的周期可能為( )A.4s B.3s C.0.5s D.s一、簡諧運動及其圖像1.簡諧運動:簡諧運動的位移隨時間按正弦函數(shù)的規(guī)律變化,所以不是勻變速運動,而是在變力作用下的非勻變速運動.2.簡諧運動的x-t圖像x-t圖像上的x坐標表示振子相對平衡位置的位移,也表示振子的位置坐標.它反映了振子位移隨時間變化的規(guī)律.3.由簡諧運動的圖像獲取的信息(1)任意時刻質(zhì)點的位移的大小和方向如圖所示,質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和-x2.(2)任意時刻質(zhì)點的運動方向根據(jù)下一時刻質(zhì)點的位移確定運動方向,如圖中的a點,下一時刻質(zhì)點離平衡位置更遠,故a點對應(yīng)時刻質(zhì)點向正方向遠離平衡位置運動.(3)任意時刻質(zhì)點的速度、加速度、位移的變化情況根據(jù)下一時刻質(zhì)點的位移,判斷是遠離還是衡位置.若遠離平衡位置,則速度越來越小,加速度、位移越來越大;若衡位置,則速度越來越大,加速度、位移越來越小.二、簡諧運動的周期性和對稱性簡諧運動是一種周期性的運動,簡諧運動的物理量隨時間周期性變化,如圖4所示,OC=OD.圖4(1)時間的對稱①物體來回通過相同兩點間的時間相等,即tDB=tBD.②物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等,圖中tDB=tBD=tCA=tAC,tOD=tDO=tOC=tCO.(2)速度的對稱①物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(如D點)的速度大小相等,方向相反.②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D)時,速度大小相等,方向可能相同,也可能相反.(3)位移的對稱①物體經(jīng)過同一點(如C點)時,位移相同.②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D)時,位移大小相等、方向相反.【鞏固練習(xí)】下列運動屬于勻變速運動的是( )A.勻速直線運動 B.勻速圓周運動C.簡諧運動 D.豎直上拋運動小明在水平的水泥地上進行拍球練習(xí)。他將直徑為d的籃球豎直向下瞬間拍出,每次籃球碰到地時豎直反彈,當(dāng)籃球的速度減為零時,小明就再次重復(fù)將球瞬間拍出。若忽略空氣阻力,下列說法正確的是( )A.球在豎直方向做簡諧運動B.地板不斷對球做正功C.每次向下運動的過程中,球的加速度始終不變D.球與地板碰撞的過程中,地板對球的沖量大于球動量的變化如圖甲所示,粗細均勻的筷子一頭纏上鐵絲豎直漂浮在水中,水面足夠大。把筷子向下緩慢按壓一小段距離后釋放,設(shè)豎直向上為正方向,筷子過平衡位置時為計時零點,其振動圖像如圖乙所示。則( )A.筷子在t2到t3過程合外力的沖量方向豎直向下B.筷子在t2時刻動量最小C.筷子在t1時刻浮力小于重力D.筷子在振動過程中機械能守恒某同學(xué)抓住繩子一端在0~2s內(nèi)做了兩種不同頻率的簡諧運動,其振動圖像如圖所示。下列說法正確的是( )A.繩端起振方向向下B.前后兩次振動的周期之比為1:2C.前后兩次形成的繩波波速之比為2:1D.前后兩次形成的繩波波長之比為2:1兩個簡諧運動的表達式分別為:,xB=8sin(4πt+π)cm,下列說法正確的是( )A.振動A的相位超前振動B的相位B.振動A的相位滯后振動B的相位C.振動A的相位滯后振動B的相位D.兩個振動沒有位移相等的時刻物體做簡諧運動,振幅為0.8cm,周期為0.5s,計時開始時具有負向最大加速度,它的位移公式是( )A.B.C.D.彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動,其振動圖像如圖所示。下列說法正確的是( )A.圖線上的某點的切線的斜率表示彈簧振子在某時刻的加速度B.彈簧振子在0~1s,2~3s內(nèi)位移方向跟它的瞬時速度方向相同C.彈簧振子在前2s內(nèi)通過的路程是32cmD.第2s末振子的速度為零,加速度為正向的最大值如圖所示為某彈簧振子在0到5s內(nèi)的振動圖象,由圖可知,下列說法中正確的是( )A.振動周期為5s,振幅為8cmB.第2s末振子的速度為零,加速度為負向的最大值C.第3s內(nèi)振子的加速度逐漸增大D.從第3s末到第4s末振子做減速運動(多選)如圖所示是某一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象,下列說法正確的是( )A.質(zhì)點振動的周期為7sB.圖中質(zhì)點振動方程為C.t=2s時質(zhì)點位移為cmD.t=0時刻再經(jīng)2s時間質(zhì)點通過路程為2cm(多選)如圖甲所示,把小球安裝在彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球和彈簧穿在光滑的水平桿上。小球振動時,沿垂直于振動方向以速度v勻速拉動紙帶,紙帶上可留下痕跡,a、b是紙帶上的兩點,不計阻力,如圖乙所示。由此可判斷( )A.t時間內(nèi)小球的運動路程為vtB.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒C.小球通過a點時的速度大于通過b點的速度D.如果小球以較小的振幅振動,周期也會變小有一彈簧振子在水平方向上的C、D之間做簡諧運動,已知C、D間的距離為20cm,振子在3s內(nèi)完成了15次全振動。若從某時刻振子經(jīng)過平衡位置時開始計時(t=0),經(jīng)過周期振子有正向最大加速度。(1)寫出振子的振動方程。(2)在圖中做出該振子的位移—時間圖像。如圖所示是某質(zhì)點沿豎直方向做簡諧運動的振動圖像,以豎直向上為正方向。根據(jù)圖像中的信息,回答下列問題:(1)質(zhì)點離開平衡位置的最大距離有多大?(2)在1.5s和2.5s兩個時刻,質(zhì)點向哪個方向運動?(3)質(zhì)點在第2s末的位移是多少?在前4s內(nèi)的路程是多少?21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com) 展開更多...... 收起↑ 資源列表 2.1-2.2簡諧運動 簡諧運動的描述(原卷版).docx 2.1-2.2簡諧運動 簡諧運動的描述(解析版).docx 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫