資源簡介

《機械能守恒定律在連接體中的應用》學案
【學習目標】
掌握系統機械能守恒定律的內容．
能判斷連接體機械能是否守恒．
能靈活應用機械能守恒定律的四種表達方式．
【自主學習】
一、判斷連接體系統機械能守恒的條件
當系統 ，動能、勢能僅在系統內相互轉化或轉移時，系統的機械能守恒．
對于連接體系統的機械能守恒問題，應注意尋連接體間的速度聯系：
①輕繩連接體： ②輕桿連接體：
三、連接體系統的機械能守恒定律四種表達式
①守恒的思想，初狀態機械能等于末狀態機械能：
②轉化的思想，則系統的重力勢能是減小的(或增加)，就轉化為了系統增加(或減小)的動能:
③轉移的思想，若A物體的機械能減少，則轉移到了B物體上使得B物體的機械能增加:
④從系統能量的轉化角度來看，系統能量的減少量等于系統能量的增加量：
【例題解析】
例1：如圖所示，一不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑的輕質定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質量為m，靜止于地面；b球質量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好被拉緊．從靜止開始釋放b球，則當b球剛落地時a球的速度為(不計空氣阻力，重力加速度為g)(　　)
①初末狀態守恒的思想：
②動能勢能轉化的思想:
③機械能轉移的思想:
④系統能量增減的思想：
例2：如圖所示，有一輕質桿可繞O點在豎直平面內自由轉動，在桿的另一端和中點各固定一個質量均為m的小球A、B，桿長為L，重力加速度為g.開始時，桿靜止在水平位置，則無初速度釋放后桿轉到豎直位置時，求A、B兩小球的速度大小．
【歸納反思】
【學后自測】
1.如圖所示，輕繩連接A、B兩物體，A物體懸在空中距地面H高處，B物體放在水平面上．若A物體質量是B物體質量的2倍，不計一切摩擦．由靜止釋放A物體，以地面為參考平面．當A的動能與其重力勢能相等時，A距地面的高度是(B始終在水平面上)(　　)
A.H B.H
C.H D.H
2.(多選)如圖所示，A和B兩個小球固定在一根輕桿的兩端，mB>mA，此桿可繞穿過其中心的水平軸O無摩擦地轉動．現使輕桿從水平位置無初速度釋放，發現桿繞O沿順時針方向轉動，則桿從釋放至轉動90°的過程中(　　)
A．B球的動能增大，機械能增大
B．A球的重力勢能和動能都增大
C．A球的重力勢能和動能的增加量等于B球的重力勢能的減少量
D．A球和B球的總機械能守恒
3.(多選)如圖所示，光滑細桿AB、AC在A點連接，AB豎直放置，AC水平放置，兩中心有孔的相同小球M、N，分別套在AB和AC上，并用一不可伸長的細繩相連，細繩恰好被拉直，現由靜止釋放M、N，在N球碰到A點前的運動過程中，下列說法中正確的是(　　)
A．M球的機械能守恒
B．M球的機械能減小
C．M球和N球組成的系統的機械能守恒
D．繩的拉力對N球做負功
4.(多選)如圖所示，長度相同的三根輕桿構成一個正三角形支架，在A處固定質量為2m的小球；B處固定質量為m的小球，支架懸掛在O點，可繞過O點與支架所在平面相垂直的固定軸轉動．開始時OB與地面相垂直，放手后開始運動．在無任何阻力的情況下，下列說法中正確的是(　　)
A．A球到達最低點時速度為零
B．A球機械能減小量等于B球機械能增加量
C．B球向左擺動所能達到的最高位置應高于A球開始運動的高度
D．當支架從左向右回擺時，A球一定能回到起始高度

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