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平行四邊形教材分析
（一）本章知識解讀。
一、四邊形是人們日常生活中應用較廣的一種幾何圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。四邊形既是幾何中的基本圖形，也是“圖形與幾何”領域的主要研究對象之一。本章是在前面學段學過的四邊形知識，本學段學過的平行線、三角形、多邊形等有關知識的基礎上來學習的。
二、由于學生在前面學段已經接觸過四邊形，在本學段七年級下冊“三角形”一章中也研究了一般多邊形及其內角和等內容，因此本章沒有從一般的四邊形講起，而是在引言后直接進入特殊四邊形的學習。對于特殊的四邊形，教科書按對邊之間的平行關系把它們分成了兩類：一類是兩組對邊分別平行的四邊形——平行四邊形，另一類是一組對邊平行、另一組對邊不平行的四邊形——梯形。在平行四邊形中，除了研究一般平行四邊形外，還重點研究了矩形、菱形、正方形。在梯形中，重點研究了等腰梯形。
三、對于平行四邊形，按照圖形概念的從屬關系，教科書把它分為三個層次安排了兩個小節的內容。第一個層次是平行四邊形，它是兩組對邊分別平行的四邊形。教科書第1小節主要研究平行四邊形的概念、性質和判定方法；作為判定方法的一個應用，引出了三角形中位線定理；最后給出了兩條平行線間距離的概念。
四、在此基礎上，教科書在第2小節“特殊的平行四邊形”中，首先進一步研究了平行四邊形的特殊情況：矩形和菱形，它們都是有一個特殊條件的平行四邊形，即它們分別是有一個角是直角或有一組鄰邊相等的特殊的平行四邊形。教科書第19.2.1節和第19.2.2節分別研究矩形和菱形的概念、性質和判定方法。其次在矩形和菱形的基礎上，進一步研究它們的特殊情況：同時具有兩個特殊條件的平行四邊形，即正方形，它是有一個角是直角的特殊菱形，又是有一組鄰邊相等的特殊矩形。由此我們不難得到，正方形具有各種四邊形所具有的性質。教科書第19.2.3節給出了正方形的概念，并讓學生自己研究它的性質和判定方法。
五、梯形是與平行四邊形并列的另一類特殊四邊形，它有一組對邊平行，另一組對邊不平行。教科書在“19.3 梯形”中，除了研究一般的梯形外，重點研究了一種特殊的梯形——等腰梯形，研究了等腰梯形的性質和判定方法。
六、教科書在本章安排了一個課題學習：重心。通過尋找幾何圖形重心的活動，了解規則的幾何圖形的重心就是它的幾何中心，體會數學與物理學科之間的聯系。
七、本章重點是平行四邊形的定義、性質和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們的性質和判定都是在平行四邊形的基礎上擴充的。它們的探索方法，也都與平行四邊形性質和判定的探索方法一脈相承。三角形中位線定理、兩條平行線間的距離相等、梯形的性質等結論的推證，也都是以平行四邊形的有關定理為依據的，是平行四邊形知識的綜合應用。另外，平行四邊形的有關性質定理，也常常是證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行或垂直的重要依據。所以掌握平行四邊形的概念、性質和判定，并能應用這些知識解決問題，是學好本章的關鍵。
八、本章的教學內容之間聯系比較緊密，研究問題的思路和方法也類似，推理論證的難度也不大。相對來說，平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯系與區別，是本章的教學難點。因為各種平行四邊形概念交錯，容易混淆，常會出現“張冠李戴”的現象。在應用它們的性質和判定的時候，也常常會出現用錯、多用、少用條件的錯誤。教學中要注意用“集合”的思想，結合教科書中的結構圖，分清這些四邊形的從屬關系，梳理它們的性質和判定方法，克服這一難點。
（二）本章學習目標。
一、掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它們之間的關系。
二、探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關性質和常用判別方法，并能運用這些知識進行有關的證明和計算。
三、探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心的物理意義。
四、通過經歷特殊四邊形性質的探索過程，豐富學生從事數學活動的經驗和體驗，進一步培養學生的合情推理能力。
五、結合特殊四邊形性質和判定方法以及相關問題的證明，進一步培養和發展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力。
六、通過分析四邊形與特殊四邊形，以及平行四邊形與各種特殊平行四邊形概念之間的聯系與區別，使學生認識到特殊與一般的關系，從而體會事物之間總是互相聯系又是互相區別的，進一步培養學生的辯證唯物主義觀點。
（三）、本章課時安排
本章共安排四個小節和三個選學內容，教學時間約需18課時，具體分配如下：
①19.1平行四邊形，6課時。
②19.2特殊的平行四邊形，6課時。
③19.3梯形，2課時。
④19.4課題學習——重心。2課時
⑤小結，2課時。

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