資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
專題14.1　交變電流的產(chǎn)生和描述
1.物理觀念：
①理解交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，能正確書寫交變電流的函數(shù)表達(dá)式.
②理解并掌握交變電流圖象的意義.
③理解描述交變電流的幾個(gè)物理量，會(huì)計(jì)算交變電流的有效值.
④知道交流電四值在具體情況下的應(yīng)用.
2.科學(xué)思維：“圖象法”“等效法”。
3.科學(xué)態(tài)度：認(rèn)識(shí)電磁學(xué)在人類生活和社會(huì)發(fā)展中的作用。
【知識(shí)點(diǎn)一】正弦交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律
1．交變電流
(1)定義：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流。
(2)按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流。
(3)一個(gè)周期內(nèi)線圈中電流的方向改變兩次.
2. 描述交變電流的物理量
(1)最大值
Em＝NBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)，與線圈形狀無(wú)關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”).
(2)周期和頻率
①周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間.單位是秒(s)，公式T＝.
②頻率(f)：交變電流在單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù).單位是赫茲(Hz).
③周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝.
3．正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))
(1)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律：e＝Emsin_ωt。
(2)負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律：u＝Umsin_ωt。
(3)電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：i＝Imsin_ωt。其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，Em＝nBSω。
4．交流電產(chǎn)生過(guò)程中的兩個(gè)特殊位置
圖示
概念 中性面位置 與中性面垂直的位置
特點(diǎn) B⊥S B∥S
Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大
感應(yīng)電流為零，方向改變 感應(yīng)電流最大，方向不變
5. 正弦式交變電流的變化規(guī)律如圖
磁通量：Φ＝Φmcos ωt；電動(dòng)勢(shì)：e＝Emsin ωt；電流：i＝Imsin ωt。
（2023 西城區(qū)校級(jí)模擬）某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生交變電流的裝置如左圖所示，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系如右圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．t＝0時(shí)，線圈平面處于中性面位置，磁通量變化率最大
B．線圈通過(guò)中性面時(shí)，交變電流改變方向
C．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝100sin50t（V）
D．如果僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，則電動(dòng)勢(shì)的最大值和周期分別變?yōu)?00V、0.08s
【解答】解：AB．由圖像可知，t＝0時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為零，此時(shí)線圈平面處于中性面位置，磁通量變化率為零，線圈每通過(guò)中性面一次，交變電流方向就會(huì)改變一次，故A錯(cuò)誤；B正確；
C．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值和周期分別為：
Em＝100V，T＝0.04s
由得：
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為：e＝100sin50πt（V），故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)Em＝NBSω，ω＝2πn
可知Em與n成正比，如果僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，則電動(dòng)勢(shì)的最大值為：
E'm＝200V
周期為：
解得：
可知，周期與n成反比，如果僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，則周期減半，即T′＝0.02s，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
（2023 和平區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）過(guò)程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個(gè)電刷分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路連接，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，線圈中最大電流為Im，以下說(shuō)法正確的是（　　）
A．圖（a）中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率最大
B．從圖（b）開始計(jì)時(shí)，線圈中電流隨時(shí)間t變化的關(guān)系式i＝Imsinωt
C．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時(shí)，感應(yīng)電流最小，且電流改變方向
D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，ab邊電流方向?yàn)閎→a
【解答】解：A、圖（a）中，線圈與磁場(chǎng)垂直，位于中性面位置，穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量變化率為0，故A錯(cuò)誤；
B、從圖（b）開始計(jì)時(shí)，此時(shí)線圈垂直于中性面，線圈中感應(yīng)電流最大，感應(yīng)電流的表達(dá)式為i＝Imcosωt，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時(shí)，線圈在中性面位置，穿過(guò)線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為零，電流方向?qū)⒏淖?，故C正確；
D、當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時(shí)，磁通量最小，磁通量的變化率最大，故線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由右手定則可知，ab邊感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（2023 房山區(qū)二模）矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．圖甲時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量變化率最大
B．圖乙時(shí)刻線圖中感應(yīng)電流方向改變
C．圖丙時(shí)刻線圈中磁通量最大
D．圖丁時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小
【解答】解：A.圖甲時(shí)刻是中性面，穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，故A錯(cuò)誤；
B.圖乙時(shí)刻是與中性面垂直的位置，線圈中的感應(yīng)電流最大，感應(yīng)電流方向不發(fā)生改變，故B錯(cuò)誤；
C.圖丙時(shí)刻是中性面，穿過(guò)線圈中磁通量最大，故C正確；
D.圖丁時(shí)刻是與中性面垂直的位置，穿過(guò)線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【知識(shí)點(diǎn)二】交變電流的有效值
1．利用公式法計(jì)算
利用E＝、U＝、I＝計(jì)算，只適用于正(余)弦式交變電流．
2．利用有效值的定義計(jì)算(非正弦式電流)
計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”至少取一個(gè)周期或周期的整數(shù)倍．
3．利用能量關(guān)系計(jì)算
當(dāng)有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時(shí)，可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來(lái)求有效值．
4．幾種典型交變電流的有效值
（多選）（2023 漣源市二模）如圖所示，矩形線圈abcd處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的匝數(shù)為n、面積為S、電阻為r，繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，理想變壓器的副線圈接電阻為R的定值電阻時(shí)，矩形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為I。下列判斷正確的是（　?。?br/>A．矩形線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為nBSω
B．線圈的輸出功率為
C．通過(guò)定值電阻的電流的有效值為
D．通過(guò)定值電阻的電流的有效值為
【解答】解：A、矩形線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，穿越線圈的磁通量最小，變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值也最大，其大小為E＝nBSω，故A正確；
B、由于線圈內(nèi)部有電阻的存在，會(huì)損耗一部分電能，由題意可得
P總＝P出+P內(nèi)
得：P出＝P總﹣P內(nèi)＝E有效I﹣I2rI2rI2r，故B錯(cuò)誤；
CD、設(shè)通過(guò)定值電阻的有效電流為I1，由理想變壓器輸入功率等于輸出功率的可知，原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，即I2rR
解得I1，故C正確、D錯(cuò)誤。
故選：AC。
（多選）（2023春 硚口區(qū)校級(jí)月考）一電阻R接到如圖甲所示的正弦交流電源上，兩端電壓的有效值為U1，消耗的電功率為P1；若該電阻接到如圖乙所示的方波交流電源上，兩端電壓的有效值為U2，消耗的電功率為P2。若甲、乙兩圖中的U0、T所表示的電壓值、周期值是相同的，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A． B．
C． D．P1：P2＝1：5
【解答】解：AC．由甲圖可知，正弦式交流電壓最大值為Um＝U0
所以有效值為
則電阻R消耗的功率為，故AC正確；
B．根據(jù)交變電流的有效值定義有，解得，故B錯(cuò)誤；
D．乙圖對(duì)應(yīng)的R的電功率，則P1：P2＝1：5，故D正確。
故選：ACD。
（2023 蘇州三模）如圖所示，閉合矩形線圈abcd可繞其水平邊ad轉(zhuǎn)動(dòng)。線框處在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab＝L1，bc＝L2，bc邊質(zhì)量為m，其余邊的質(zhì)量不計(jì)。線框電阻為R，現(xiàn)給bc邊一個(gè)瞬時(shí)沖量，使bc邊獲得速度v，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，bc邊上升至最高處，ab邊與豎直線的最大偏角為α。求在bc邊上升過(guò)程中：
（1）流過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量；
（2）線圈中電流的有效值。
【解答】解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有
磁通量變化量為
ΔΦ＝BL1L2sinα
根據(jù)閉合電路歐姆定律有
則q
解得：
（2）根據(jù)能量守恒定律有
其中h＝L1（1﹣cosα）
根據(jù)焦耳定律有
Q＝I2Rt
解得：I
答：（1）流過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量為；
（2）線圈中電流的有效值為。
【知識(shí)點(diǎn)三】交變電流“四值”的理解與應(yīng)用
交變電流“四值”的比較
物理量 重要關(guān)系 適用情況及說(shuō)明
瞬時(shí)值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況
峰值 Em＝nBSω Im＝ 討論電容器的擊穿電壓
有效值 E＝，U＝， I＝ (只適用于正弦 式交變電流) (1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的值 (3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流 (4)交流電表的讀數(shù)
平均值 ＝BL ＝n ＝ 計(jì)算通過(guò)電路截面的電荷量
（2023 福田區(qū)校級(jí)模擬）隨著國(guó)家“雙碳”計(jì)劃的推進(jìn)，單相發(fā)電機(jī)得到廣泛的應(yīng)用。如圖甲為單相電交流發(fā)電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，匝數(shù)為N的矩形線圈位置不變，磁鐵繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)后，線圈中生成正弦波形交變電流如圖乙所示，其電動(dòng)勢(shì)峰值為Em，周期為T，回路總電阻為R，則在時(shí)間內(nèi)通過(guò)線框截面的電荷量為（　?。?br/>A． B． C． D．
【解答】解：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝NBSω＝NBS
0～時(shí)間內(nèi)，通過(guò)線圈的磁通量的變化量為ΔΦ＝2BS
則通過(guò)線框界面的電荷量為qtt
故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
（2023春 九龍坡區(qū)校級(jí)月考）通過(guò)某用電器的電流和時(shí)間的關(guān)系圖像如圖所示（前半個(gè)周期為正弦波形的），則該交變電流的有效值為（　?。?br/>A． B． C．I0 D．
【解答】解：根據(jù)有效值定義，設(shè)電流的有效值為I，則有
解得I＝I0，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
（2023春 香坊區(qū)校級(jí)期中）單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線框的磁通量Φ與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為
B．線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為
C．從t＝0到過(guò)程中線框的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
D．線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為
【解答】解：A、由圖像得，穿過(guò)線框的磁通量最大值為Φm，周期為T，則線圈的角速度ω
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝BSω
t＝0時(shí)，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值e＝Emsinωtsint
故A錯(cuò)誤；
B、線框感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E
故B錯(cuò)誤；
C、從t＝0到t過(guò)程中，線框的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
故C錯(cuò)誤；
D、線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功等于電功，大小為Wt
故D正確。
故選：D。
（多選）（2023 湖南）某同學(xué)自制了一個(gè)手搖交流發(fā)電機(jī)，如圖所示。大輪與小輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)（皮帶不打滑），半徑之比為4：1，小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，共n匝，總阻值為R。磁體間磁場(chǎng)可視為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。大輪以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直。線圈通過(guò)導(dǎo)線、滑環(huán)和電刷連接一個(gè)阻值恒為R的燈泡。假設(shè)發(fā)電時(shí)燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4ω
B．燈泡兩端電壓有效值為3nBL2ω
C．若用總長(zhǎng)為原來(lái)兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長(zhǎng)仍為L(zhǎng)的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為
D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則燈泡變得更亮
【解答】解：A、大輪和小輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，線速度的大小相等，根據(jù)線速度的計(jì)算公式v＝ωr可知，角速度的大小與半徑成反比，因?yàn)榇筝喓托≥喌陌霃街葹?：1，則小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為大輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的4倍，即線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4ω，故A正確；
B、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：
根據(jù)正弦式交流電峰值和有效值的關(guān)系可知，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為：
根據(jù)歐姆定律可得燈泡兩端電壓的有效值為：
聯(lián)立解得：U，故B錯(cuò)誤；
C、若用總長(zhǎng)為原來(lái)兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長(zhǎng)仍為L(zhǎng)的多匝正方形線圈，則線圈的匝數(shù)會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：
此時(shí)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為：
根據(jù)電阻定律可得：
可知線圈的電阻也會(huì)變?yōu)樵鹊?倍，根據(jù)電路構(gòu)造的分析和歐姆定律可得：
聯(lián)立解得：U1，故C正確；
D、若將小輪半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則根據(jù)線速度的計(jì)算公式可知線圈和小輪的角速度都會(huì)變小，根據(jù)有效值和峰值的關(guān)系可知：
則線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值也會(huì)減小，因此燈泡會(huì)變暗，故D錯(cuò)誤；
故選：AC。
（2022 浙江）如圖所示，甲圖是一種手搖發(fā)電機(jī)及用細(xì)短鐵絲顯示的磁場(chǎng)分布情況，搖動(dòng)手柄可使對(duì)稱固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線圈轉(zhuǎn)動(dòng)；乙圖是另一種手搖發(fā)電機(jī)及磁場(chǎng)分布情況，皮帶輪帶動(dòng)固定在轉(zhuǎn)軸兩側(cè)的兩個(gè)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．甲圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)
B．乙圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)
C．甲圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電流是正弦交流電
D．乙圖線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電流是正弦交流電
【解答】解：A．甲圖中細(xì)短鐵絲顯示的磁場(chǎng)分布均勻，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，故A正確；
B．乙圖中細(xì)短鐵絲顯示的磁場(chǎng)分布不均勻，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場(chǎng)不能看成勻強(qiáng)磁場(chǎng)，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)發(fā)電機(jī)原理可知甲圖中線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)才能產(chǎn)生正弦交流電，故C錯(cuò)誤；
D．乙圖中是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不能產(chǎn)生正弦交流電，故D錯(cuò)誤；
故選：A。
（2021 遼寧）如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著與磁場(chǎng)垂直且與線圈共面的軸OO'以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ab邊距軸。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為（　?。?br/>A．NBL2ω B．NBL2ω C．NBL2ω D．NBL2ω
【解答】解：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)，故，故有效值E，故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B。
（2021 北京）一正弦式交變電流的i﹣t圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．在t＝0.4s時(shí)電流改變方向
B．該交變電流的周期為0.5s
C．該交變電流的表達(dá)式為i＝2cos5πtA
D．該交變電流的有效值為A
【解答】解：A、根據(jù)圖可知，在t＝0.4s時(shí)電流方向不變，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)圖可知，交流電的周期T＝0.4s，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)圖像可知交流電電流的最大值為Im＝2A，角速度，故該交變電流的表達(dá)式為i＝2cos5πtA，故C正確；
D、電流的有效值為I，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
（2021 浙江）如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實(shí)線是另一交流電的圖像，它們的周期T和最大值Um相同，則實(shí)線所對(duì)應(yīng)的交流電的有效值U滿足（　　）
A．UUm B．UUm C．UUm D．UUm
【解答】解：依據(jù)交流電的有效值定義，若是正弦式交流電，即為虛線的圖像，那么其有效值為：UUm，
由圖象可知，實(shí)線所對(duì)應(yīng)的交流電在除峰值外的任意時(shí)刻其瞬時(shí)值總是小于正弦交流電的瞬時(shí)值，那么在一周期內(nèi)，對(duì)于相同的電阻，實(shí)線所對(duì)應(yīng)的交流電產(chǎn)生熱量小于正弦交流電產(chǎn)生的熱量，故實(shí)線所對(duì)應(yīng)的交流電的有效值小于正弦交流電的有效值，即UUm，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D。
（2023 吉州區(qū)校級(jí)一模）如圖甲所示，用一臺(tái)發(fā)電機(jī)給滑動(dòng)變阻器R供電，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流的電動(dòng)勢(shì)如圖乙所示，發(fā)電機(jī)線圈的總電阻為r＝1Ω，V為理想交流電壓表，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R＝9Ω時(shí)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．該發(fā)電機(jī)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為200πrad/s
B．線圈轉(zhuǎn)至圖甲位置時(shí)，線圈中感應(yīng)電流最大
C．理想電壓表示數(shù)為18V，電阻R的功率為36W
D．如把“30V、100μF”的電容器與電阻并聯(lián)，電容器所帶電荷量為1.8×10﹣3C
【解答】解：A、由圖乙可知，該發(fā)電機(jī)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T＝0.02s，角速度為ωrad/s，故A錯(cuò)誤；
B、線圈轉(zhuǎn)至圖甲位置時(shí)，磁場(chǎng)與線圈平面垂直，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈中感應(yīng)電流為零，故B錯(cuò)誤；
C、由圖乙可知感應(yīng)電電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝20V，電動(dòng)勢(shì)有效值為EV＝20V，電流有效值為IA＝2A，理想電壓表示數(shù)為U＝IR＝2×9V＝18V
電阻R消耗的電功率為P＝I2R＝22×9W＝36W，故C正確；
D、由圖可知R兩端的電壓最大值為UmU＝18V，根據(jù)C，得電容器所帶電荷量為Q＝CUm＝100×10﹣6×18C＝1.810﹣3C＞1.8×10﹣3C，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
（多選）（2023 和平區(qū)模擬）如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一單匝矩形金屬線圈，兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖像如圖乙中曲線a、b所示，則（　　）
A．兩次t＝0時(shí)刻線圈的磁通量均為零
B．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3：2
C．兩種情況下穿過(guò)線圈的最大磁通量相同，都為Wb
D．曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為V
【解答】解：A．由圖可知兩次t＝0時(shí)刻線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都是零，此時(shí)線圈的磁通量最大，故A錯(cuò)誤；
B．由圖可知曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈周期之比為2：3，根據(jù)可知，轉(zhuǎn)速之比為3：2，故B正確；
C．兩種情況下穿過(guò)線圈的最大磁通量相同，根據(jù)可得，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)，可得曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為，故D正確。
故選：BD。
（多選）（2023 成都模擬）如圖，匝數(shù)為N的矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈以角速度ω繞垂直磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，理想電流表的示數(shù)為I，不計(jì)線圈的電阻，外電路電阻為R。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí)，線圈中感應(yīng)電流最大
B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量最大值為
C．若線圈的轉(zhuǎn)軸與ad邊重合，則電流表的示數(shù)變?yōu)?I
D．若線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?ω，則電流表的示數(shù)變?yōu)?I
【解答】解：A、當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，線圈中磁通量為零，但是磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)的感應(yīng)電流最大，故A正確；
B、由于電流表的示數(shù)為電流的有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律有E＝IR
線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝NBSω
有效值E
聯(lián)立解得
故B錯(cuò)誤；
C、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝NBSω
最大值、有效值與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)，電流表示數(shù)不變，仍為I，故C錯(cuò)誤；
D、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度變?yōu)?ω時(shí)，由Em＝NBSω可知，最大值變?yōu)樵瓉?lái)的2倍、有效值也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，電流表的示數(shù)變?yōu)?I，故D正確。
故選：AD。
（多選）（2023 湖南二模）如圖所示，有一矩形線圈abcd的面積為S，匝數(shù)為N，電阻為r，繞OO′軸在水平方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)。矩形線圈通過(guò)滑環(huán)接一可調(diào)電阻R，圖中電流表A和電壓表V的讀數(shù)分別為I和U。下列判斷正確的是（　?。?br/>A．矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝NBSωcosωt
B．矩形線圈經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)，線圈中的電流方向?yàn)閍→b→c→d→a
C．矩形線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，電壓表的讀數(shù)為0
D．可變電阻R取不同值時(shí)，I、U的乘積IU的值可能相等
【解答】解：A、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝NBSω
圖示位置為垂直中心面位置，由此位置開始計(jì)時(shí)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝NBSωcosωt
故A正確；
B、圖示位置時(shí)，線框ab端和cd端切割磁感線，根據(jù)右手定則知電流方向?yàn)閍→b→c→d→a，故B正確；
C、電壓表示數(shù)為有效值，矩形線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，電壓表的讀數(shù)不為0，故C錯(cuò)誤；
D、IU的乘積為電源的輸出功率，根據(jù)電源輸出功率與外電路電阻關(guān)系可知，當(dāng)外電路電阻不同時(shí)，電源的輸出功率可能相等，故D正確。
故選：ABD。
（多選）（2023 瀘州模擬）圖甲所示，為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的示意圖，單匝線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為0.2Ω，小燈泡的電阻恒為0.8Ω。則（　　）
A．理想電壓表的示數(shù)U＝6V
B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝100π（rad/s）
C．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線圈的最大磁通量
D．通過(guò)燈泡電流的瞬時(shí)表達(dá)式為
【解答】解：A、由圖乙可知電壓的峰值為Em＝6V
有效值為EV＝6V
理想電壓表測(cè)的是小燈泡兩端電壓，示數(shù)為
故A錯(cuò)誤；
B、由乙圖可知交流電的周期為T＝0.02s
所以線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ωrad/s＝100π（rad/s）
故B正確；
C、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝NBSω＝Φm ω
可得轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線圈的最大磁通量為Φm（Wb）（Wb）
故C錯(cuò)誤；
D、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e＝Emsinωt＝6sin100πt（V）
故通過(guò)燈泡電流的瞬時(shí)表達(dá)式為
故D正確。
故選：BD。
（2023 浙江模擬）如圖所示，虛線邊界左側(cè)空間分布磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向豎直向下，邊界右側(cè)空間分布磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向豎直向上。一質(zhì)量為m，總電阻為R，ab邊長(zhǎng)為3s，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的單匝矩形線框abcd垂直于磁場(chǎng)水平放置，bc邊平行于虛線邊界，ab、cd邊上的e、f兩處（e、f兩處在邊界處）有兩個(gè)小孔，一光滑絕緣的固定軸穿過(guò)兩個(gè)小孔（小孔和軸圖中未畫出），ad到邊界的距離為s?，F(xiàn)讓線框在外力的作用下，繞ef軸以角速度ω，順著ef看為逆時(shí)針方向開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。
（1）求從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中通過(guò)線框某一橫截面的電量大小q；
（2）在乙圖上畫出線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間的圖像（以abcda方向?yàn)殡娏髡较?，從初始時(shí)刻開始，畫一個(gè)周期，請(qǐng)標(biāo)注電流最大值）；
（3）求勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力所做的功W；
（4）撤去外力和轉(zhuǎn)軸，讓線圈靜止于一個(gè)足夠大的光滑絕緣水平面上，線圈與磁場(chǎng)的相對(duì)位置依然如圖甲所示，現(xiàn)給線框一個(gè)水平向右的初速度v0。線框開始運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)線框最終的穩(wěn)定速度為v，求初速度v0大小。
【解答】解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
感應(yīng)電流
根據(jù)q＝It
其中ΔΦ＝3BLs
解得
（2）第一個(gè)內(nèi)，，，方向?yàn)檎?，，ad邊和bc邊的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終抵消，電流為零；
第四個(gè)內(nèi)，，，方向?yàn)樨?fù)，故圖像為
（3）根據(jù)W＝I2Rt
有效值
解得
（4）線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝2BLv+BLv
bc邊受到安培力向左
ad邊受到安培力向左
由動(dòng)量定理，Δt時(shí)間內(nèi)有，
即
解得
答：（1）從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中通過(guò)線框某一橫截面的電量大小為；
（2）見解析；
（3）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力所做的功為；
（4）初速度v0大小為。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
專題14.1　交變電流的產(chǎn)生和描述
1.物理觀念：
①理解交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，能正確書寫交變電流的函數(shù)表達(dá)式.
②理解并掌握交變電流圖象的意義.
③理解描述交變電流的幾個(gè)物理量，會(huì)計(jì)算交變電流的有效值.
④知道交流電四值在具體情況下的應(yīng)用.
2.科學(xué)思維：“圖象法”“等效法”。
3.科學(xué)態(tài)度：認(rèn)識(shí)電磁學(xué)在人類生活和社會(huì)發(fā)展中的作用。
【知識(shí)點(diǎn)一】正弦交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律
1．交變電流
(1)定義：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流。
(2)按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流。
(3)一個(gè)周期內(nèi)線圈中電流的方向改變兩次.
2. 描述交變電流的物理量
(1)最大值
Em＝NBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)，與線圈形狀無(wú)關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”).
(2)周期和頻率
①周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間.單位是秒(s)，公式T＝.
②頻率(f)：交變電流在單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù).單位是赫茲(Hz).
③周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝.
3．正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))
(1)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律：e＝Emsin_ωt。
(2)負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律：u＝Umsin_ωt。
(3)電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：i＝Imsin_ωt。其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，Em＝nBSω。
4．交流電產(chǎn)生過(guò)程中的兩個(gè)特殊位置
圖示
概念 中性面位置 與中性面垂直的位置
特點(diǎn) B⊥S B∥S
Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大
感應(yīng)電流為零，方向改變 感應(yīng)電流最大，方向不變
5. 正弦式交變電流的變化規(guī)律如圖
磁通量：Φ＝Φmcos ωt；電動(dòng)勢(shì)：e＝Emsin ωt；電流：i＝Imsin ωt。
（2023 西城區(qū)校級(jí)模擬）某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生交變電流的裝置如左圖所示，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系如右圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．t＝0時(shí)，線圈平面處于中性面位置，磁通量變化率最大
B．線圈通過(guò)中性面時(shí)，交變電流改變方向
C．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝100sin50t（V）
D．如果僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，則電動(dòng)勢(shì)的最大值和周期分別變?yōu)?00V、0.08s
（2023 和平區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）過(guò)程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個(gè)電刷分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路連接，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，線圈中最大電流為Im，以下說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．圖（a）中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率最大
B．從圖（b）開始計(jì)時(shí)，線圈中電流隨時(shí)間t變化的關(guān)系式i＝Imsinωt
C．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（c）位置時(shí)，感應(yīng)電流最小，且電流改變方向
D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，ab邊電流方向?yàn)閎→a
（2023 房山區(qū)二模）矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．圖甲時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量變化率最大
B．圖乙時(shí)刻線圖中感應(yīng)電流方向改變
C．圖丙時(shí)刻線圈中磁通量最大
D．圖丁時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小
【知識(shí)點(diǎn)二】交變電流的有效值
1．利用公式法計(jì)算
利用E＝、U＝、I＝計(jì)算，只適用于正(余)弦式交變電流．
2．利用有效值的定義計(jì)算(非正弦式電流)
計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”至少取一個(gè)周期或周期的整數(shù)倍．
3．利用能量關(guān)系計(jì)算
當(dāng)有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時(shí)，可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來(lái)求有效值．
4．幾種典型交變電流的有效值
（多選）（2023 漣源市二模）如圖所示，矩形線圈abcd處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的匝數(shù)為n、面積為S、電阻為r，繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，理想變壓器的副線圈接電阻為R的定值電阻時(shí)，矩形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為I。下列判斷正確的是（　?。?br/>A．矩形線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為nBSω
B．線圈的輸出功率為
C．通過(guò)定值電阻的電流的有效值為
D．通過(guò)定值電阻的電流的有效值為
（多選）（2023春 硚口區(qū)校級(jí)月考）一電阻R接到如圖甲所示的正弦交流電源上，兩端電壓的有效值為U1，消耗的電功率為P1；若該電阻接到如圖乙所示的方波交流電源上，兩端電壓的有效值為U2，消耗的電功率為P2。若甲、乙兩圖中的U0、T所表示的電壓值、周期值是相同的，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A． B．
C． D．P1：P2＝1：5
（2023 蘇州三模）如圖所示，閉合矩形線圈abcd可繞其水平邊ad轉(zhuǎn)動(dòng)。線框處在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab＝L1，bc＝L2，bc邊質(zhì)量為m，其余邊的質(zhì)量不計(jì)。線框電阻為R，現(xiàn)給bc邊一個(gè)瞬時(shí)沖量，使bc邊獲得速度v，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，bc邊上升至最高處，ab邊與豎直線的最大偏角為α。求在bc邊上升過(guò)程中：
（1）流過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量；
（2）線圈中電流的有效值。
【知識(shí)點(diǎn)三】交變電流“四值”的理解與應(yīng)用
交變電流“四值”的比較
物理量 重要關(guān)系 適用情況及說(shuō)明
瞬時(shí)值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況
峰值 Em＝nBSω Im＝ 討論電容器的擊穿電壓
有效值 E＝，U＝， I＝ (只適用于正弦 式交變電流) (1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的值 (3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流 (4)交流電表的讀數(shù)
平均值 ＝BL ＝n ＝ 計(jì)算通過(guò)電路截面的電荷量
（2023 福田區(qū)校級(jí)模擬）隨著國(guó)家“雙碳”計(jì)劃的推進(jìn)，單相發(fā)電機(jī)得到廣泛的應(yīng)用。如圖甲為單相電交流發(fā)電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，匝數(shù)為N的矩形線圈位置不變，磁鐵繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)后，線圈中生成正弦波形交變電流如圖乙所示，其電動(dòng)勢(shì)峰值為Em，周期為T，回路總電阻為R，則在時(shí)間內(nèi)通過(guò)線框截面的電荷量為（　?。?br/>A． B． C． D．
（2023春 九龍坡區(qū)校級(jí)月考）通過(guò)某用電器的電流和時(shí)間的關(guān)系圖像如圖所示（前半個(gè)周期為正弦波形的），則該交變電流的有效值為（　　）
A． B． C．I0 D．
（2023春 香坊區(qū)校級(jí)期中）單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線框的磁通量Φ與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為
B．線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為
C．從t＝0到過(guò)程中線框的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
D．線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為
（多選）（2023 湖南）某同學(xué)自制了一個(gè)手搖交流發(fā)電機(jī)，如圖所示。大輪與小輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)（皮帶不打滑），半徑之比為4：1，小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，共n匝，總阻值為R。磁體間磁場(chǎng)可視為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。大輪以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直。線圈通過(guò)導(dǎo)線、滑環(huán)和電刷連接一個(gè)阻值恒為R的燈泡。假設(shè)發(fā)電時(shí)燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4ω
B．燈泡兩端電壓有效值為3nBL2ω
C．若用總長(zhǎng)為原來(lái)兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長(zhǎng)仍為L(zhǎng)的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為
D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則燈泡變得更亮
（2022 浙江）如圖所示，甲圖是一種手搖發(fā)電機(jī)及用細(xì)短鐵絲顯示的磁場(chǎng)分布情況，搖動(dòng)手柄可使對(duì)稱固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線圈轉(zhuǎn)動(dòng)；乙圖是另一種手搖發(fā)電機(jī)及磁場(chǎng)分布情況，皮帶輪帶動(dòng)固定在轉(zhuǎn)軸兩側(cè)的兩個(gè)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．甲圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)
B．乙圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)
C．甲圖中線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電流是正弦交流電
D．乙圖線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電流是正弦交流電
（2021 遼寧）如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著與磁場(chǎng)垂直且與線圈共面的軸OO'以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ab邊距軸。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為（　　）
A．NBL2ω B．NBL2ω C．NBL2ω D．NBL2ω
（2021 北京）一正弦式交變電流的i﹣t圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br/>A．在t＝0.4s時(shí)電流改變方向
B．該交變電流的周期為0.5s
C．該交變電流的表達(dá)式為i＝2cos5πtA
D．該交變電流的有效值為A
（2021 浙江）如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實(shí)線是另一交流電的圖像，它們的周期T和最大值Um相同，則實(shí)線所對(duì)應(yīng)的交流電的有效值U滿足（　?。?br/>A．UUm B．UUm C．UUm D．UUm
（2023 吉州區(qū)校級(jí)一模）如圖甲所示，用一臺(tái)發(fā)電機(jī)給滑動(dòng)變阻器R供電，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流的電動(dòng)勢(shì)如圖乙所示，發(fā)電機(jī)線圈的總電阻為r＝1Ω，V為理想交流電壓表，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R＝9Ω時(shí)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．該發(fā)電機(jī)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為200πrad/s
B．線圈轉(zhuǎn)至圖甲位置時(shí)，線圈中感應(yīng)電流最大
C．理想電壓表示數(shù)為18V，電阻R的功率為36W
D．如把“30V、100μF”的電容器與電阻并聯(lián)，電容器所帶電荷量為1.8×10﹣3C
（多選）（2023 和平區(qū)模擬）如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一單匝矩形金屬線圈，兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖像如圖乙中曲線a、b所示，則（　?。?br/>A．兩次t＝0時(shí)刻線圈的磁通量均為零
B．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3：2
C．兩種情況下穿過(guò)線圈的最大磁通量相同，都為Wb
D．曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為V
（多選）（2023 成都模擬）如圖，匝數(shù)為N的矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈以角速度ω繞垂直磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，理想電流表的示數(shù)為I，不計(jì)線圈的電阻，外電路電阻為R。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí)，線圈中感應(yīng)電流最大
B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量最大值為
C．若線圈的轉(zhuǎn)軸與ad邊重合，則電流表的示數(shù)變?yōu)?I
D．若線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?ω，則電流表的示數(shù)變?yōu)?I
（多選）（2023 湖南二模）如圖所示，有一矩形線圈abcd的面積為S，匝數(shù)為N，電阻為r，繞OO′軸在水平方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)。矩形線圈通過(guò)滑環(huán)接一可調(diào)電阻R，圖中電流表A和電壓表V的讀數(shù)分別為I和U。下列判斷正確的是（　?。?br/>A．矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝NBSωcosωt
B．矩形線圈經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)，線圈中的電流方向?yàn)閍→b→c→d→a
C．矩形線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，電壓表的讀數(shù)為0
D．可變電阻R取不同值時(shí)，I、U的乘積IU的值可能相等
（多選）（2023 瀘州模擬）圖甲所示，為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的示意圖，單匝線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為0.2Ω，小燈泡的電阻恒為0.8Ω。則（　?。?br/>A．理想電壓表的示數(shù)U＝6V
B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝100π（rad/s）
C．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線圈的最大磁通量
D．通過(guò)燈泡電流的瞬時(shí)表達(dá)式為
（2023 浙江模擬）如圖所示，虛線邊界左側(cè)空間分布磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向豎直向下，邊界右側(cè)空間分布磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向豎直向上。一質(zhì)量為m，總電阻為R，ab邊長(zhǎng)為3s，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的單匝矩形線框abcd垂直于磁場(chǎng)水平放置，bc邊平行于虛線邊界，ab、cd邊上的e、f兩處（e、f兩處在邊界處）有兩個(gè)小孔，一光滑絕緣的固定軸穿過(guò)兩個(gè)小孔（小孔和軸圖中未畫出），ad到邊界的距離為s。現(xiàn)讓線框在外力的作用下，繞ef軸以角速度ω，順著ef看為逆時(shí)針方向開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。
（1）求從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中通過(guò)線框某一橫截面的電量大小q；
（2）在乙圖上畫出線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間的圖像（以abcda方向?yàn)殡娏髡较?，從初始時(shí)刻開始，畫一個(gè)周期，請(qǐng)標(biāo)注電流最大值）；
（3）求勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力所做的功W；
（4）撤去外力和轉(zhuǎn)軸，讓線圈靜止于一個(gè)足夠大的光滑絕緣水平面上，線圈與磁場(chǎng)的相對(duì)位置依然如圖甲所示，現(xiàn)給線框一個(gè)水平向右的初速度v0。線框開始運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)線框最終的穩(wěn)定速度為v，求初速度v0大小。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑