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專題14.2　變壓器　遠距離輸電
物理觀念：變壓器、遠距離輸電。
1.知道變壓器的工作原理，掌握變壓器的特點，并能分析、解決實際問題.
2.理解遠距離輸電的原理并會計算線路損失的電壓和功率.
科學思維：“動態分析方法” “極值法”。
科學探究：傳感器的特性及使用。
科學態度：發電機和電動機、電能的輸送、生活中各種變壓器的應用、傳感器的使用。
【知識點一】理想變壓器基本規律的應用
1．構造和原理如圖
(1)主要構造：由原線圈、副線圈和閉合鐵芯組成。
(2)工作原理：電磁感應的互感現象。
2．理想變壓器的基本關系式
(1)功率關系：P入＝P出。
(2)電壓關系：＝，若n1＞n2，為降壓變壓器；
若n1＜n2，為升壓變壓器。
(3)電流關系：只有一個副線圈時，＝；
有多個副線圈時仍有P入＝P出，據P＝UI可推出，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。
(4）制約關系
①電壓：副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數比決定．
②功率：原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定．
③電流：原線圈的電流I1由副線圈電流I2和匝數比決定．
3．幾種常用的變壓器
(1)自耦變壓器——調壓變壓器，如圖A、B所示。
(2)互感器
【特別提醒】理想變壓器以及原、副線圈基本量的關系
理想變壓器 沒有能量損失(銅損、鐵損)，沒有磁通量損失(磁通量全部集中在鐵芯中)
基本關系 功率關系 原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，P入＝P出
電壓關系 原、副線圈的電壓比等于匝數比，U1∶U2＝n1∶n2，與負載的多少無關
電流關系 只有一個副線圈時，I1∶I2＝n2∶n1；有多個副線圈時，由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
頻率關系 f1＝f2(變壓器不改變交流電的頻率)
（2023 馬鞍山二模）近些年我國手機閃充功能發展迅速，已經處于國際領先水平。圖甲是某國產超級快速無線充電器CP62R，可提供最大50W的無線充電功率。其工作原理近似為一個理想變壓器如圖乙所示，當送電線圈接上220V、50Hz的正弦交變電流時，受電線圈中會產生交變電流。送電線圈的匝數為n1，受電線圈的匝數為n2，且n1：n2＝5：1。當該裝置給手機快速充電時，下列判斷正確的是（　　）
A．送電線圈和受電線圈通過互感實現能量傳遞
B．流過送電線圈的電流大于受電線圈的電流
C．受電線圈的輸出電壓大于送電線圈的輸入電壓
D．每秒鐘通過受電線圈的電流方向改變50次
【解答】解：A．該無線充電器的工作原理近似為一個理想變壓器，送電線圈和受電線圈通過互感實現能量傳遞，故A正確；
B．根據理想變壓器原、副線圈電流與匝數成反比可知，流過送電線圈的電流與流過受電線圈的電流之比為1：5，即流過送電線圈的電流小于受電線圈的電流，故B錯誤；
C．根據理想變壓器原、副線圈電壓與匝數成正比可知，受電線圈的輸出電壓與送電線圈的輸入電壓之比為1：5，即受電線圈的輸出電壓小于送電線圈的輸入電壓，故C錯誤；
D．電壓頻率為50Hz，周期為Ts＝0.02s，一個周期電流方向改變2次，所以每秒鐘電流方向改變100次，故D錯誤。
故選：A。
（2023 北碚區模擬）在圖甲所示的交流電路中，電壓表為理想電表。已知電源電壓的有效值為220V，電壓表的示數為20V，R1、R2、R3均為定值電阻，R3＝10Ω，電阻R3中通過的電流i隨時間t變化的正弦曲線如圖乙所示。該變壓器原、副線圈的匝數之比為（　　）
A．10：1 B．20：1 C．1：10 D．1：20
【解答】解：由題意可知，變壓器原線圈兩端的電壓U1＝220V﹣20V＝200V，
根據歐姆定律，變壓器副線圈兩端的電壓，
結合可得，變壓器原、副線圈的匝數之比，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（2023 河東區二模）近年來，我國環形變壓器從無到有，已形成相當大的生產規模，廣泛應用于計算機、醫療設備、家電設備和燈光照明等方面，如圖甲所示。環形變壓器與傳統方形變壓器相比，漏磁和能量損耗都很小，可視為理想變壓器。如圖乙所示的環形變壓器原線圈匝數n1＝880匝，副線圈接一個“12V 22W”的照明電燈，電壓表與電流表均為理想交流電表。原線圈兩端的交流電壓隨時間變化的關系圖像如圖丙所示，最大值為Um，此時照明電燈恰好正常發光。則（　　）
A．副線圈匝數為n2＝34匝
B．該交流電的方向每秒改變50次
C．此時電流表的讀數為0.1A
D．在t＝1.5×10﹣2s時刻，電壓表的示數為零
【解答】解：B．交流電周期為T＝2×10﹣2s，由此可知1s內包含50個周期，方向改變100次，故B錯誤；
A．根據正弦式交流電中峰值和有效值的關系可知，輸入電壓的有效值為：
照明電燈正常發光，副線圈的電壓為：
U2＝12V
根據
可知n2＝48匝，故A錯誤；
C．根據P＝U2I＝U1I1
解得：I1＝0.1A，故C正確；
D．電壓表示數為有效值，恒為12V，故D錯誤。
故選：C。
【知識點二】理想變壓器的動態分析問題
1．理想變壓器的制約關系
制約關系 電壓 副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數比決定
功率 原線圈的輸入功率P入由副線圈的輸出功率P出決定
電流 原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數比決定
2．兩種情況
匝數比不變的情況 負載電阻不變的情況
（多選）（2023 倉山區校級模擬）如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數比為4：1，電流表和電壓表均為理想電表，R是光敏電阻（其阻值隨光強增大而減小）、C是耐壓值和電容都足夠大的電容器、D是燈泡、K是單刀雙擲開關。當原線圈接入手搖發電機（內阻忽略不計）產生的如圖乙所示的正弦交流電時，下列說法正確的是（　　）
A．開關K連通1時，電壓表的示數為55V
B．開關K連通1時，若光照增強，電流表的示數變大
C．開關K連通2時，燈泡不亮
D．手搖發電機線框轉到圖示位置時，穿過線框的碰通量變化率為零
【解答】解：A、原線圈的電壓有效值U1V＝220V，根據變壓器原理可得副線圈兩端電壓U2U1220V＝55V，所以開關K連通1時，電壓表的示數為55V，故A錯誤；
B、開關K連通1時，若光照增強，電阻R的阻值減小，副線圈電壓不變，副線圈的電流I2變大，根據變壓器原理可得原線圈的電流I1變大，電流表示數變大，故B正確；
C、由于電容能夠“通交流”，故開關K連通2時，D燈泡可以發光，故C錯誤；
D、手搖發電機線框轉到圖示位置時，線框的磁通量最大，磁通量的變化率為零，故D正確。
故選：BD。
（2023 濟南三模）2022年11月23日，我國自主研制的16兆瓦海上風電機組正式下線，標志著我國海上風電技術實現重大突破。風力發電機的工作原理可以簡化為如圖所示的模型：風輪通過齒輪箱帶動矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動產生交流電，并通過變壓器和遠距離輸電線給燈泡L供電。兩變壓器均為理想變壓器，當發電機線圈轉速減小時，以下說法正確的是（　　）
A．通過R的電流增加
B．降壓變壓器的輸入電壓U3減小
C．燈泡L消耗的功率增加
D．發電機的輸出功率不變
【解答】解：D．當發電機線圈轉速減小時，根據
Em＝nBSω
由此可得升壓變壓器的輸入電壓U1減小，而負載不變，因此升壓變壓器的輸入電流I1減小，故發電機的輸出功率減小，故D錯誤；
A．根據變壓器的工作原理可得：
由此可得I1減小時，I2也減小，即通過R的電流減小，故A錯誤；
BC．由于I2＝I3
因此I3減小，根據變壓器的工作原理可得：
可知I4減小，根據
U4＝I4RL
可知燈泡L消耗的功率減小，U4減小，根據
，可知U3減小，故B正確，C錯誤。
故選：B。
（2023 邵陽三模）如圖1所示，調壓變壓器原副線圈的匝數比為3：1，L1、L2、L3、L4為四只規格均為“9V，6W”的相同燈泡，各電表均為理想交流電表，輸入端交變電壓u的圖像如圖2所示。則以下說法中正確的是（　　）
A．電壓表的示數為36V
B．電流表的示數為
C．四只燈泡均能正常發光
D．順時針旋轉P，則燈泡L1變亮
【解答】解：AC．輸入端電壓有效值為36V，設輸出端每個燈泡電流為I，輸出電壓為U，則輸出電流為3I，根據原副線圈電流、電壓與匝數的關系可得，輸入電流為I，輸入電壓為3U，則36＝IR+3U；U＝IR；；解得U＝9V＝UL，，電壓表的示數為UV＝3U＝3×9V＝27V，四只燈泡均能正常發光，故A錯誤，C正確；
B．電流表的示數為IA＝3IA＝2A，故B錯誤；
D．根據題意，有36＝I1R+U1，，，，所以，若順時針旋轉P，則n2減小，I1減小，燈泡L1變暗，故D錯誤。
故選：C。
【知識點三】遠距離輸電
遠距離輸電問題的“三二二”
1．理清三個回路
2．抓住兩個聯系
(1)理想的升壓變壓器聯系著回路1和回路2，由變壓器原理可得：線圈1(匝數為n1)和線圈2(匝數為n2)中各個量間的關系是＝，＝，P1＝P2.
(2)理想的降壓變壓器聯系著回路2和回路3，由變壓器原理可得：線圈3(匝數為n3)和線圈4(匝數為n4)中各個量間的關系是＝，＝，P3＝P4.
3．掌握兩種損耗
(1)電壓損耗：輸電線上的電阻導致的電壓損耗，ΔU＝U2－U3＝I線R線．
(2)功率損耗：輸電線上的電阻發熱的功率損耗，ΔP＝P2－P3＝IR線．輸電線上能量損耗是熱損耗，計算功率損耗時用公式ΔP＝IR線或ΔP＝.
（2023 韶關模擬）如圖所示為某小型電站高壓輸電示意圖，變壓器均為理想變壓器，發電機輸出功率恒為20kW。在輸電線路上接入一個電流互感器，其原、副線圈的匝數比為1：10，電流表的示數為1A，輸電線的總電阻用R線表示，大小為10Ω。下列說法正確的是（　　）
A．電流互感器是一種降壓變壓器
B．將滑動觸頭P下移，用戶獲得的電壓將增大
C．升壓變壓器的輸出電壓U2＝1000V
D．用戶獲得的功率為19kW
【解答】解：A、根據線圈匝數關系可知電流互感器是一種升壓變壓器，故A錯誤；
B、將滑動觸頭P下移，相當于增大了n3，根據變壓器原理可知U4減小，用戶獲得的電壓將減小，故B錯誤；
C．原、副線圈的匝數比為n1：n2＝1：10，電流互感器原線圈中的電流：I2IAA＝10A
升壓變壓器的輸出電壓：U2V＝2000V，故C錯誤；
D．輸電線上的損失功率，用戶獲得的功率：P4＝P3＝P﹣ΔP＝20kW﹣1kW＝19kW，故D正確。
故選：D。
（2023 遼寧模擬）圖（a）是目前世界上在建規模最大、技術難度最高的水電工程——白鶴灘水電站，是我國實施“西電東送”的大國重器，其發電量位居全世界第二，僅次于三峽水電站。白鶴灘水電站遠距離輸電電路示意圖如圖（b）所示，如果升壓變壓器與降壓變壓器均為理想變壓器，發電機輸出電壓恒定，R表示輸電線電阻，則當用戶功率增大時（　　）
A．A2示數增大，A1示數減小
B．V1、V2示數都減小
C．輸電線上的功率損失增大
D．V1、A1示數的乘積等于V2、A2示數的乘積
【解答】解：A．當用戶功率增大時，降壓變壓器次級電流會變大，A2示數增大；此時發電機輸出功率增大，線路中電流增大，A1示數增大，故A錯誤；
B．發電廠輸出的電壓恒定，則電壓表V1的示數不變，由于輸電線上電流變大，則輸電線上損失的電壓變大，則降壓變壓器原線圈兩端電壓變小，次級電壓也會就減小，即電壓表V2的示數減小，故B錯誤；
C．由于A1示數I1增大，則根據，可知輸電線上損失的功率增大，故C正確；
D．根據輸電線上有功率損失，可知V1、A1示數乘積U1I1＝P1，大于V2、A2示數乘積U2I2＝P2，故D錯誤。
故選：C。
（2023 溫州模擬）我國已投產運行的1100kV特高壓直流輸電工程是目前世界上電壓等級最高、輸送容量最大、輸送距離最遠、技術水平最先進的輸電工程，輸送電功率最大可達1200萬千瓦。輸電線路流程和數據可簡化為如圖所示，若直流線路的輸電線總電阻為10Ω，變壓與整流等造成的能量損失均不計，直流和交流逆變時有效值不發生改變。當直流線路輸電電流為4×103A時，下列說法正確的是（　　）
A．輸送電功率為1.2×1010W
B．降壓變壓器匝數比為11：5
C．直流輸電線上損失的功率為1.6×107W，損失的電壓為40kV
D．若保持輸送電功率不變，改用550kV輸電，直流輸電線上損失的功率為6.4×108W
【解答】解：A．輸送電功率為
故A錯誤；
C．I2＝4×103A＝4kA，根據電路電壓關系，輸電導線末端電壓U3＝（U2﹣I2r線）＝（1100﹣4×10）kV＝1060kV
原副線圈電壓比等于匝數比，則降壓變壓器
故B錯誤；
C．根據電功率P＝I2R，則輸電導線上損失的功率
損失的電壓
故C錯誤；
D．保持輸送功率不變，用550kV輸電，輸電導線上損失的功率
故D正確。
故選：D。
（2023 北京）自制一個原、副線圈匝數分別為600匝和190匝的變壓器，原線圈接12V的正弦交流電源，副線圈接額定電壓為3.8V的小燈泡。實際測得小燈泡兩端電壓為2.5V。下列措施有可能使小燈泡正常發光的是（　　）
A．僅增加原線圈匝數
B．僅增加副線圈匝數
C．將原、副線圈匝數都增為原來的兩倍
D．將兩個3.8V小燈泡并聯起來接入副線圈
【解答】解：若變壓器為理想變壓器，根據U1：U2＝n1：n2可得：U2，則輸出電壓為：U21V＝3.8V；實際測得小燈泡兩端電壓為2.5V，說明變壓器漏磁。
A、僅增加原線圈匝數，副線圈的輸出電壓U2減小，不能使小燈泡正常發光，故A錯誤；
B、僅增加副線圈匝數，線圈的輸出電壓U2增大，有可能使小燈泡正常發光，故B正確；
C、將原、副線圈匝數都增為原來的兩倍，但由于原線圈的電壓不變，則副線圈的輸出電壓U2不變，不能使小燈泡正常發光，故C錯誤；
D、將兩個3.8V小燈泡并聯，但由于原線圈的電壓不變，則副線圈的輸出電壓U2不變，更不能使小燈泡正常發光，故D錯誤。
故選：B。
（多選）（2023 海南）如圖是工廠利用u＝220sin100πtV的交流電給36V照明燈供電的電路，變壓器原線圈匝數為1100匝，下列說法正確的是（　　）
A．電源電壓有效值為220V
B．交變電流的周期為0.02s
C．副線圈匝數為180匝
D．副線圈匝數為240匝
【解答】解：A、根據交流電的瞬時值表達式，電源電壓的有效值，故A錯誤；
B、根據交流電的瞬時值表達式，交流電的周期，故B正確；
CD、根據可得副線圈匝數匝，故C正確，D錯誤。
故選：BC。
（2022 重慶）低壓鹵素燈在家庭電路中使用時需要變壓器降壓。若將“12V 50W”的交流鹵素燈直接通過變壓器（視為理想變壓器）接入電壓為220V的交流電后能正常工作，則（　　）
A．鹵素燈兩端的電壓有效值為6V
B．變壓器原、副線圈的匝數比為55：3
C．流過鹵素燈的電流為0.24A
D．鹵素燈的電阻為968Ω
【解答】解：A、“12V 50W”的交流鹵素燈中的電壓為有效值，所以鹵素燈的有效值為12V，故A錯誤；
B、根據可知：，故B正確；
C、根據IA＝4.16A，故C錯誤；
D、根據RΩ＝2.88Ω，故D錯誤；
故選：B。
（2022 北京）某理想變壓器的原線圈接在220V的正弦交流電源上，副線圈輸出電壓為22000V，輸出電流為300mA。該變壓器（　　）
A．原、副線圈的匝數之比為100：1
B．輸入電流為30A
C．輸入電流的最大值為15A
D．原、副線圈交流電的頻率之比為1：100
【解答】解：AB、根據原副線圈的匝數比和電壓的比值關系可得：
解得：I1＝30A，故A錯誤，B正確；
C、根據上述分析，結合正弦式交流電電流的最大值和有效值的關系可知，，故C錯誤；
D、變壓器無法改變電流的頻率，故D錯誤；
故選：B。
（2022 河北）張家口市壩上地區的風力發電場是北京冬奧會綠色電能的主要供應地之一，其發電、輸電簡易模型如圖所示，已知風輪機葉片轉速為每秒z轉，通過轉速比為1：n的升速齒輪箱帶動發電機線圈高速轉動，發電機線圈面積為S，匝數為N，勻強磁場的磁感應強度為B，t＝0時刻，線圈所在平面與磁場方向垂直，發電機產生的交變電流經過理想變壓器升壓后，輸出電壓為U。忽略線圈電阻，下列說法正確的是（　　）
A．發電機輸出的電壓為πNBSz
B．發電機輸出交變電流的頻率為2πnz
C．變壓器原、副線圈的匝數比為πNBSnz：U
D．發電機產生的瞬時電動勢πNBSnzsin（2πnz）
【解答】解：B、發電機線圈的轉速為nz，輸出交變電流的頻率為
，故B錯誤；
A、線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉動，產生正弦交流電，最大值為
Em＝NBS 2π nz
輸出電壓的有效值為
，故A錯誤；
C、變壓器原副線圈的匝數比為
，故C正確；
D、發電機產生的瞬時電動勢為
e＝Emsinωt＝2πNBSnzsin（2πnz）t，故D錯誤；
故選：C。
（2022 湖南）如圖，理想變壓器原、副線圈總匝數相同，滑動觸頭P1初始位置在副線圈正中間，輸入端接入電壓有效值恒定的交變電源。定值電阻R1的阻值為R，滑動變阻器R2的最大阻值為9R，滑片P2初始位置在最右端。理想電壓表 的示數為U，理想電流表 的示數為I。下列說法正確的是（　　）
A．保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，I減小，U不變
B．保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，I減小，U增大
D．保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，R1消耗的功率減小
【解答】解：根據原副線圈兩端的電流和電壓的比值關系可知，原線圈的“等效電阻”與副線圈的電阻的比值關系為：。
可知此電路的等效電路如圖所示：
AB、保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，即原、副線圈的匝數比保持不變，R2接入電路的阻值減小，則由上述分析可知，原線圈位置的等效電阻保持不變，因為滑動變阻器的電阻變小，則電流I變大，U變小，而R1消耗的功率增大，故A錯誤，B正確；
C、保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，n2減小，等效電阻增大，電流I減小，則電壓表的示數減小，故C錯誤；
D、滑動觸頭P1初始位置在副線圈正中間，此時“等效電阻”的阻值為R等效4R＜R2；
保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，則副線圈的匝數變小，相當于原線圈位置的“等效電阻”增大；當等效電阻的阻值等于R2時，R1消耗的功率最大；當等效電阻的阻值大于9R時，P1向下緩慢滑動時，R1消耗的電功率減小，故D錯誤。
故選：B。
（2022 山東）如圖所示的變壓器，輸入電壓為220V，可輸出12V、18V、30V電壓，匝數為n1的原線圈中電壓隨時間的變化為u＝Umcos（100πt）。單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數為0.1V。將阻值為12Ω的電阻R接在BC兩端時，功率為12W。下列說法正確的是（　　）
A．n1為1100匝，Um為220V
B．BC間線圈匝數為120匝，流過R的電流為1.4A
C．若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為18V，頻率為100Hz
D．若將R接在AC兩端，流過R的電流為2.5A，周期為0.02s
【解答】解：A、變壓器的輸入電壓為220V，
根據理想變壓器原線圈與單匝線圈的匝數比為
將U1＝220V，n2＝1，U2＝0.1V代入解得原線圈匝數為：
n1＝2200，
原線圈的交流電的電壓與時間成余弦函數關系，故輸入交流電壓的最大值為UmU＝220V，故A錯誤；
B、當在BC間接入12Ω的電阻時電功率為12W，由功率表達式可得：
故流過R的電流大小為
再由，解得BC間的匝數為nBC＝120，故B錯誤；
C.根據原、副線圈電壓與匝數之間的關系可知，原線圈電壓和匝數固定時，副線圈的匝數越多，輸出的電壓就越大，BC間的輸出電壓為12V，AC間的輸出電壓應為30V，故AB間的輸出電壓應為18V。所以當R接在AB間時兩端電壓大小為18V。
因為變壓器不能改變交變電流的頻率，所以副線圈的頻率等于原線圈的頻率，根據原線圈的電壓表達式可求得輸入電壓的周期為：
故頻率為：，故C錯誤；
D.若將R接在AC端，根據歐姆定律可知，流過電阻R的電流為I'
由C選項可知交流電的周期為T＝0.02s，故D正確。
故選：D。
（多選）（2022 天津）如圖所示，兩理想變壓器間接有電阻R，電表均為理想交流電表，a、b接入電壓有效值不變的正弦交流電源。閉合開關S后（　　）
A．R的發熱功率不變 B．電壓表的示數不變
C．電流表A1的示數變大 D．電流表A2的示數變小
【解答】解：D.閉合開關S后，燈的支路變多，故電流表A2的示數變大，故D錯誤；
A.降壓變壓器的原電流增大，根據電流比等于匝數反比，而匝數是定值，故升壓變壓器的副線圈電流增大，R的發熱功率增大，R的電壓增大，故A錯誤；
B.升壓變壓器的原電壓U不變，根據電壓比等于匝數比，而匝數是定值，升壓變壓器副線圈的電壓U不變，故電壓表示數不變，故B正確；
C.升壓變壓器的副線圈電流增大，根據電流比等于匝數反比，而匝數是定值，電流表A1的示數變大，故C正確；
故選：BC。
（2021 福建）某住宅小區變壓器給住戶供電的電路示意圖如圖所示，圖中R為輸電線的總電阻。若變壓器視為理想變壓器，所有電表視為理想電表，不考慮變壓器的輸入電壓隨負載變化，則當住戶使用的用電器增加時，圖中各電表的示數變化情況是（　　）
A．A1增大，V2不變，V3增大 B．A1增大，V2減小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3減小 D．A2增大，V2不變，V3減小
【解答】解：不考慮變壓器的輸入電壓隨負載變化，即變壓器原線圈的輸入電壓U1＝UV1不變，
根據：可知，變壓器副線圈的輸出電壓U2＝Uv2不變；當住戶使用的用電器增加時，即用戶的總電阻R燈變小，由可知，副線圈的電流I2＝IA2變大，而由，UV3＝U2﹣I2R可知V3減小；由理想變壓器的原理U1I1＝U2I2，可知原線圈的電流I1＝IA1變大；故綜合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不變，V3減小；故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
（2023 山東）某節能儲能輸電網絡如圖所示，發電機的輸出電壓U1＝250V，輸出功率500kW。降壓變壓器的匝數比n3：n4＝50：1，輸電線總電阻R＝62.5Ω，其余線路電阻不計，用戶端電壓U4＝220V，功率88kW，所有變壓器均為理想變壓器。下列說法正確的是（　　）
A．發電機的輸出電流為368A
B．輸電線上損失的功率為4.8kW
C．輸送給儲能站的功率為408kW
D．升壓變壓器的匝數比n1：n2＝1：44
【解答】解：A、發電機的輸出電壓U1＝250V，輸出功率P1＝500kW＝5.0×105W，根據P1＝U1I1可得發電機的輸出電流為：I1＝2000A，故A錯誤；
B、用戶端電壓U4＝220V，功率P2＝88kW＝8.8×104W，根據P2＝U4I4可得降壓變壓器線圈中的電流為：I4＝400A
根據I3：I4＝n4：n3可得降壓變壓器原線圈中的電流為：I3＝8A
輸電線上損失的功率為：ΔPR＝82×62.5W＝4000W＝4.0kW，故B錯誤；
C、輸送給儲能站的功率為：P儲存＝P1﹣P2﹣ΔP＝500kW﹣88kW﹣4.0kW＝408kW，故C正確；
D、升壓變壓器副線圈兩端電壓為U2，根據功率計算公式可得：P2+ΔP＝U2I3，解得：U2＝11500V
升壓變壓器的匝數比n1：n2＝U1：U2＝250：11500＝1：46，故D錯誤。
故選：C。
（2020 浙江）如圖所示，某小型水電站發電機的輸出功率P＝100kW，發電機的電壓U1＝250V，經變壓器升壓后向遠處輸電，輸電線總電阻R線＝8Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U4＝220V．已知輸電線上損失的功率P線＝5kW，假設兩個變壓器均是理想變壓器，下列說法正確的是（　　）
A．發電機輸出的電流I1＝40A
B．輸電線上的電流I線＝625A
C．降壓變壓器的匝數比n3：n4＝190：11
D．用戶得到的電流I4＝455A
【解答】解：A、發電機輸出的電流400A，故A錯誤；
B、輸電線損失的功率為P線，得A＝25A，故B錯誤；
C、升壓變壓器的輸出電壓4×103V，輸電線上的損失的電壓U損＝I線R線＝25×8V＝200V，降壓變壓器的輸入電壓U3＝U2﹣U線＝3800V，降壓變壓器的匝數比為n3：n4＝3800：220＝190：11，故C正確；
D、對降壓變壓器，根據，得431.8A，故D錯誤；
故選：C。
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專題14.2　變壓器　遠距離輸電
物理觀念：變壓器、遠距離輸電。
1.知道變壓器的工作原理，掌握變壓器的特點，并能分析、解決實際問題.
2.理解遠距離輸電的原理并會計算線路損失的電壓和功率.
科學思維：“動態分析方法” “極值法”。
科學探究：傳感器的特性及使用。
科學態度：發電機和電動機、電能的輸送、生活中各種變壓器的應用、傳感器的使用。
【知識點一】理想變壓器基本規律的應用
1．構造和原理如圖
(1)主要構造：由原線圈、副線圈和閉合鐵芯組成。
(2)工作原理：電磁感應的互感現象。
2．理想變壓器的基本關系式
(1)功率關系：P入＝P出。
(2)電壓關系：＝，若n1＞n2，為降壓變壓器；
若n1＜n2，為升壓變壓器。
(3)電流關系：只有一個副線圈時，＝；
有多個副線圈時仍有P入＝P出，據P＝UI可推出，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。
(4）制約關系
①電壓：副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數比決定．
②功率：原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定．
③電流：原線圈的電流I1由副線圈電流I2和匝數比決定．
3．幾種常用的變壓器
(1)自耦變壓器——調壓變壓器，如圖A、B所示。
(2)互感器
【特別提醒】理想變壓器以及原、副線圈基本量的關系
理想變壓器 沒有能量損失(銅損、鐵損)，沒有磁通量損失(磁通量全部集中在鐵芯中)
基本關系 功率關系 原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，P入＝P出
電壓關系 原、副線圈的電壓比等于匝數比，U1∶U2＝n1∶n2，與負載的多少無關
電流關系 只有一個副線圈時，I1∶I2＝n2∶n1；有多個副線圈時，由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
頻率關系 f1＝f2(變壓器不改變交流電的頻率)
（2023 馬鞍山二模）近些年我國手機閃充功能發展迅速，已經處于國際領先水平。圖甲是某國產超級快速無線充電器CP62R，可提供最大50W的無線充電功率。其工作原理近似為一個理想變壓器如圖乙所示，當送電線圈接上220V、50Hz的正弦交變電流時，受電線圈中會產生交變電流。送電線圈的匝數為n1，受電線圈的匝數為n2，且n1：n2＝5：1。當該裝置給手機快速充電時，下列判斷正確的是（　　）
A．送電線圈和受電線圈通過互感實現能量傳遞
B．流過送電線圈的電流大于受電線圈的電流
C．受電線圈的輸出電壓大于送電線圈的輸入電壓
D．每秒鐘通過受電線圈的電流方向改變50次
（2023 北碚區模擬）在圖甲所示的交流電路中，電壓表為理想電表。已知電源電壓的有效值為220V，電壓表的示數為20V，R1、R2、R3均為定值電阻，R3＝10Ω，電阻R3中通過的電流i隨時間t變化的正弦曲線如圖乙所示。該變壓器原、副線圈的匝數之比為（　　）
A．10：1 B．20：1 C．1：10 D．1：20
（2023 河東區二模）近年來，我國環形變壓器從無到有，已形成相當大的生產規模，廣泛應用于計算機、醫療設備、家電設備和燈光照明等方面，如圖甲所示。環形變壓器與傳統方形變壓器相比，漏磁和能量損耗都很小，可視為理想變壓器。如圖乙所示的環形變壓器原線圈匝數n1＝880匝，副線圈接一個“12V 22W”的照明電燈，電壓表與電流表均為理想交流電表。原線圈兩端的交流電壓隨時間變化的關系圖像如圖丙所示，最大值為Um，此時照明電燈恰好正常發光。則（　　）
A．副線圈匝數為n2＝34匝
B．該交流電的方向每秒改變50次
C．此時電流表的讀數為0.1A
D．在t＝1.5×10﹣2s時刻，電壓表的示數為零
【知識點二】理想變壓器的動態分析問題
1．理想變壓器的制約關系
制約關系 電壓 副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數比決定
功率 原線圈的輸入功率P入由副線圈的輸出功率P出決定
電流 原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數比決定
2．兩種情況
匝數比不變的情況 負載電阻不變的情況
（多選）（2023 倉山區校級模擬）如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數比為4：1，電流表和電壓表均為理想電表，R是光敏電阻（其阻值隨光強增大而減小）、C是耐壓值和電容都足夠大的電容器、D是燈泡、K是單刀雙擲開關。當原線圈接入手搖發電機（內阻忽略不計）產生的如圖乙所示的正弦交流電時，下列說法正確的是（　　）
A．開關K連通1時，電壓表的示數為55V
B．開關K連通1時，若光照增強，電流表的示數變大
C．開關K連通2時，燈泡不亮
D．手搖發電機線框轉到圖示位置時，穿過線框的碰通量變化率為零
（2023 濟南三模）2022年11月23日，我國自主研制的16兆瓦海上風電機組正式下線，標志著我國海上風電技術實現重大突破。風力發電機的工作原理可以簡化為如圖所示的模型：風輪通過齒輪箱帶動矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動產生交流電，并通過變壓器和遠距離輸電線給燈泡L供電。兩變壓器均為理想變壓器，當發電機線圈轉速減小時，以下說法正確的是（　　）
A．通過R的電流增加
B．降壓變壓器的輸入電壓U3減小
C．燈泡L消耗的功率增加
D．發電機的輸出功率不變
（2023 邵陽三模）如圖1所示，調壓變壓器原副線圈的匝數比為3：1，L1、L2、L3、L4為四只規格均為“9V，6W”的相同燈泡，各電表均為理想交流電表，輸入端交變電壓u的圖像如圖2所示。則以下說法中正確的是（　　）
A．電壓表的示數為36V
B．電流表的示數為
C．四只燈泡均能正常發光
D．順時針旋轉P，則燈泡L1變亮
【知識點三】遠距離輸電
遠距離輸電問題的“三二二”
1．理清三個回路
2．抓住兩個聯系
(1)理想的升壓變壓器聯系著回路1和回路2，由變壓器原理可得：線圈1(匝數為n1)和線圈2(匝數為n2)中各個量間的關系是＝，＝，P1＝P2.
(2)理想的降壓變壓器聯系著回路2和回路3，由變壓器原理可得：線圈3(匝數為n3)和線圈4(匝數為n4)中各個量間的關系是＝，＝，P3＝P4.
3．掌握兩種損耗
(1)電壓損耗：輸電線上的電阻導致的電壓損耗，ΔU＝U2－U3＝I線R線．
(2)功率損耗：輸電線上的電阻發熱的功率損耗，ΔP＝P2－P3＝IR線．輸電線上能量損耗是熱損耗，計算功率損耗時用公式ΔP＝IR線或ΔP＝.
（2023 韶關模擬）如圖所示為某小型電站高壓輸電示意圖，變壓器均為理想變壓器，發電機輸出功率恒為20kW。在輸電線路上接入一個電流互感器，其原、副線圈的匝數比為1：10，電流表的示數為1A，輸電線的總電阻用R線表示，大小為10Ω。下列說法正確的是（　　）
A．電流互感器是一種降壓變壓器
B．將滑動觸頭P下移，用戶獲得的電壓將增大
C．升壓變壓器的輸出電壓U2＝1000V
D．用戶獲得的功率為19kW
（2023 遼寧模擬）圖（a）是目前世界上在建規模最大、技術難度最高的水電工程——白鶴灘水電站，是我國實施“西電東送”的大國重器，其發電量位居全世界第二，僅次于三峽水電站。白鶴灘水電站遠距離輸電電路示意圖如圖（b）所示，如果升壓變壓器與降壓變壓器均為理想變壓器，發電機輸出電壓恒定，R表示輸電線電阻，則當用戶功率增大時（　　）
A．A2示數增大，A1示數減小
B．V1、V2示數都減小
C．輸電線上的功率損失增大
D．V1、A1示數的乘積等于V2、A2示數的乘積
（2023 溫州模擬）我國已投產運行的1100kV特高壓直流輸電工程是目前世界上電壓等級最高、輸送容量最大、輸送距離最遠、技術水平最先進的輸電工程，輸送電功率最大可達1200萬千瓦。輸電線路流程和數據可簡化為如圖所示，若直流線路的輸電線總電阻為10Ω，變壓與整流等造成的能量損失均不計，直流和交流逆變時有效值不發生改變。當直流線路輸電電流為4×103A時，下列說法正確的是（　　）
A．輸送電功率為1.2×1010W
B．降壓變壓器匝數比為11：5
C．直流輸電線上損失的功率為1.6×107W，損失的電壓為40kV
D．若保持輸送電功率不變，改用550kV輸電，直流輸電線上損失的功率為6.4×108W
（2023 北京）自制一個原、副線圈匝數分別為600匝和190匝的變壓器，原線圈接12V的正弦交流電源，副線圈接額定電壓為3.8V的小燈泡。實際測得小燈泡兩端電壓為2.5V。下列措施有可能使小燈泡正常發光的是（　　）
A．僅增加原線圈匝數
B．僅增加副線圈匝數
C．將原、副線圈匝數都增為原來的兩倍
D．將兩個3.8V小燈泡并聯起來接入副線圈
（多選）（2023 海南）如圖是工廠利用u＝220sin100πtV的交流電給36V照明燈供電的電路，變壓器原線圈匝數為1100匝，下列說法正確的是（　　）
A．電源電壓有效值為220V
B．交變電流的周期為0.02s
C．副線圈匝數為180匝
D．副線圈匝數為240匝
（2022 重慶）低壓鹵素燈在家庭電路中使用時需要變壓器降壓。若將“12V 50W”的交流鹵素燈直接通過變壓器（視為理想變壓器）接入電壓為220V的交流電后能正常工作，則（　　）
A．鹵素燈兩端的電壓有效值為6V
B．變壓器原、副線圈的匝數比為55：3
C．流過鹵素燈的電流為0.24A
D．鹵素燈的電阻為968Ω
（2022 北京）某理想變壓器的原線圈接在220V的正弦交流電源上，副線圈輸出電壓為22000V，輸出電流為300mA。該變壓器（　　）
A．原、副線圈的匝數之比為100：1
B．輸入電流為30A
C．輸入電流的最大值為15A
D．原、副線圈交流電的頻率之比為1：100
（2022 河北）張家口市壩上地區的風力發電場是北京冬奧會綠色電能的主要供應地之一，其發電、輸電簡易模型如圖所示，已知風輪機葉片轉速為每秒z轉，通過轉速比為1：n的升速齒輪箱帶動發電機線圈高速轉動，發電機線圈面積為S，匝數為N，勻強磁場的磁感應強度為B，t＝0時刻，線圈所在平面與磁場方向垂直，發電機產生的交變電流經過理想變壓器升壓后，輸出電壓為U。忽略線圈電阻，下列說法正確的是（　　）
A．發電機輸出的電壓為πNBSz
B．發電機輸出交變電流的頻率為2πnz
C．變壓器原、副線圈的匝數比為πNBSnz：U
D．發電機產生的瞬時電動勢πNBSnzsin（2πnz）
（2022 湖南）如圖，理想變壓器原、副線圈總匝數相同，滑動觸頭P1初始位置在副線圈正中間，輸入端接入電壓有效值恒定的交變電源。定值電阻R1的阻值為R，滑動變阻器R2的最大阻值為9R，滑片P2初始位置在最右端。理想電壓表 的示數為U，理想電流表 的示數為I。下列說法正確的是（　　）
A．保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，I減小，U不變
B．保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，I減小，U增大
D．保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，R1消耗的功率減小
（2022 山東）如圖所示的變壓器，輸入電壓為220V，可輸出12V、18V、30V電壓，匝數為n1的原線圈中電壓隨時間的變化為u＝Umcos（100πt）。單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數為0.1V。將阻值為12Ω的電阻R接在BC兩端時，功率為12W。下列說法正確的是（　　）
A．n1為1100匝，Um為220V
B．BC間線圈匝數為120匝，流過R的電流為1.4A
C．若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為18V，頻率為100Hz
D．若將R接在AC兩端，流過R的電流為2.5A，周期為0.02s
（多選）（2022 天津）如圖所示，兩理想變壓器間接有電阻R，電表均為理想交流電表，a、b接入電壓有效值不變的正弦交流電源。閉合開關S后（　　）
A．R的發熱功率不變 B．電壓表的示數不變
C．電流表A1的示數變大 D．電流表A2的示數變小
（2021 福建）某住宅小區變壓器給住戶供電的電路示意圖如圖所示，圖中R為輸電線的總電阻。若變壓器視為理想變壓器，所有電表視為理想電表，不考慮變壓器的輸入電壓隨負載變化，則當住戶使用的用電器增加時，圖中各電表的示數變化情況是（　　）
A．A1增大，V2不變，V3增大 B．A1增大，V2減小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3減小 D．A2增大，V2不變，V3減小
（2023 山東）某節能儲能輸電網絡如圖所示，發電機的輸出電壓U1＝250V，輸出功率500kW。降壓變壓器的匝數比n3：n4＝50：1，輸電線總電阻R＝62.5Ω，其余線路電阻不計，用戶端電壓U4＝220V，功率88kW，所有變壓器均為理想變壓器。下列說法正確的是（　　）
A．發電機的輸出電流為368A
B．輸電線上損失的功率為4.8kW
C．輸送給儲能站的功率為408kW
D．升壓變壓器的匝數比n1：n2＝1：44
（2020 浙江）如圖所示，某小型水電站發電機的輸出功率P＝100kW，發電機的電壓U1＝250V，經變壓器升壓后向遠處輸電，輸電線總電阻R線＝8Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U4＝220V．已知輸電線上損失的功率P線＝5kW，假設兩個變壓器均是理想變壓器，下列說法正確的是（　　）
A．發電機輸出的電流I1＝40A
B．輸電線上的電流I線＝625A
C．降壓變壓器的匝數比n3：n4＝190：11
D．用戶得到的電流I4＝455A
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