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專題15.4 熱學(xué)相關(guān)實驗
科學(xué)探究：
1、通過實驗，估測油酸分子的大小。
2、探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體能的關(guān)系。了解氣體實驗定律。知道理想氣體模型。能用分子動理論和統(tǒng)計觀點(diǎn)解釋氣體壓強(qiáng)和氣體實驗定律。
【知識一】會用油膜法估測油酸分子的大小
1.實驗原理
實驗采用使油酸在水面上形成一層單分子油膜的方法估測分子的大小。當(dāng)把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時，油酸酒精溶液就在水面上散開，其中的酒精溶于水，并很快揮發(fā)，在水面上形成如圖甲所示形狀的一層純油酸薄膜。如果算出一定體積的油酸酒精溶液在水面上形成的單分子油膜的面積，即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積，用S表示單分子油膜的面積，用d表示分子的直徑，如圖乙所示，則d＝。
2.實驗器材
盛水淺盤、注射器(或滴管)、容量瓶、坐標(biāo)紙、玻璃板、痱子粉(或細(xì)石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩筆。
3.實驗步驟
(1)用稀酒精溶液及清水清洗淺盤，充分洗去油污、粉塵，以免給實驗帶來誤差。
(2)配制油酸酒精溶液，取純油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶內(nèi)注入酒精，直到液面達(dá)到500 mL刻度線為止，搖動容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中，這樣就得到了500 mL含1 mL純油酸的油酸酒精溶液。
(3)用注射器(或滴管)將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并記下量筒內(nèi)增加一定體積Vn時的滴數(shù)n。
(4)根據(jù)V0＝算出每滴油酸酒精溶液的體積V0。
(5)向淺盤里倒入約2 cm深的水，并將痱子粉或細(xì)石膏粉均勻地撒在水面上。
(6)用注射器(或滴管)將一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
(7)待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，并將油酸膜的形狀用彩筆畫在玻璃板上。
(8)將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，算出油酸薄膜的面積S(求面積時以坐標(biāo)紙上邊長為1 cm的正方形為單位計算輪廓內(nèi)正方形的個數(shù)，不足半個的舍去，多于半個的算一個)。
(9)根據(jù)油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d。
(10)重復(fù)以上實驗步驟，多測幾次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即為油酸分子直徑的大小。
4.注意事項
(1)注射器針頭高出水面的高度應(yīng)在1 cm之內(nèi)，當(dāng)針頭靠水面很近(油酸未滴下之前)時，會發(fā)現(xiàn)針頭下方的粉層已被排開，這是針頭中酒精揮發(fā)所致，不影響實驗效果。
(2)待測油酸薄膜擴(kuò)散后又會收縮，要在油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后再畫輪廓。擴(kuò)散后又收縮有兩個原因：①水面受油酸液滴沖擊凹陷后又恢復(fù)；②酒精揮發(fā)后液面收縮。
(3)當(dāng)重做實驗時，將水從淺盤的一側(cè)邊緣倒出，在這側(cè)邊緣會殘留油酸，可用少量酒精清洗，并用脫脂棉擦去，再用清水沖洗，這樣做可保持淺盤的清潔。
(4)本實驗只要求估測分子的大小，實驗結(jié)果的數(shù)量級符合要求即可。
（2023 南充模擬）將每個油酸分子視為球體，把1滴油酸酒精溶液滴入足夠大盛水的淺盤中，由于酒精溶于水，油酸在水面展開，根據(jù)穩(wěn)定后形成的油膜面積可以估算油酸分子的直徑。所用油酸酒精溶液的濃度為每500mL油酸酒精溶液中有純油酸0.35mL，現(xiàn)用滴管向量筒內(nèi)滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液體積增加了0.5mL，油膜穩(wěn)定后的形狀如圖所示，每一小方格的邊長為2cm，試問：
（1）讓油酸盡可能地在水面上散開，則形成的油膜可視為 油膜，這層油膜的厚度可視為油酸分子的 ；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估測出油酸分子的直徑是 cm。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
【解答】解：（1）讓油酸盡可能地在水面上散開，則形成的油膜可視為單分子油膜，這層油膜的厚度可視為油酸分子的直徑；
（2）一滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積
油膜的面積
S＝70×2×2cm2＝280cm2
則分子直徑
故答案為：（1）單分子，直徑；（2）2.5×10﹣8。
（2023 通州區(qū)一模）物理實驗一般都涉及實驗?zāi)康摹嶒炘怼嶒瀮x器、實驗方法、實驗操作、數(shù)據(jù)分析等。
（1）為完成“探究變壓器原副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實驗，除了閉合鐵芯的原、副線圈外還需要選用的器材有
（選填選項前的字母）。
A．交流低壓電源
B．直流低壓電源
C．交流電壓表
D．交流電流表
E．直流電壓表
F．直流電流表
（2）在“用油膜法估測分子的大小”實驗中，下列實驗步驟正確的操作順序為
（填各實驗步驟前的字母）。
A．用注射器將事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定。
B．用淺盤裝入約2cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的爽身粉均勻地撒在水面上。
C．將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計算出油酸分子的直徑。
D．用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時的滴數(shù)，結(jié)合油酸酒精溶液的濃度，計算出一滴油酸酒精溶液中含有的純油酸體積。
E．將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用水彩筆描繪在玻璃板上。
（3）在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗中，一個實驗小組先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用刻度尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來。掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L﹣L0作為彈簧的伸長量x。由于彈簧自身重力的影響，最后作出的彈簧彈力大小F與彈簧的伸長量x之間的關(guān)系圖像可能是下列選項中的
。
【解答】解：（1）“探究變壓器原副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實驗中，由于變壓器對變化的電流才起到變壓的作用，故除了閉合鐵芯的原、副線圈外還需要選用的器材有：低壓交變電流、交流電壓表和交流電流表，故ACD正確，BEF錯誤；
故選：ACD。
（2）在“用油膜法估測分子的大小”實驗中，先測量一滴油酸酒精溶液中含有的純油酸的體積，再將爽身粉或痱子粉均勻撒在淺水槽的水面上；其次是在水面上滴一滴油酸酒精溶液等到穩(wěn)定后，用彩筆將其油膜的形狀描繪在有機(jī)玻璃板上；將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計算出油酸分子的直徑，故正確順序應(yīng)該為：DBAEC；
（3）在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗中，由于彈簧自身重力的影響，在不掛鉤碼時彈簧的伸長量已經(jīng)不為0，但彈簧彈力大小F與彈簧的伸長量x之間還是成線性變化的，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
故答案為：（1）ACD；（2）DBAEC；（3）B。
（2023 臺州二模）（1）某同學(xué)利用如圖甲所示裝置做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實驗。如圖乙所示的彈簧用毫米刻度尺測得的長度為 cm，口用兩根不同規(guī)格的輕質(zhì)彈簧a和b進(jìn)行實驗，得到彈力F與彈簧形變量x關(guān)系如圖丙所示，關(guān)于圖像分析下列說法正確的是 。
A.彈性限度內(nèi)，彈簧a的勁度系數(shù)比b小
B.彈簧a的自重比彈簧b的大
C.彈簧a的原長一定比彈簧b的大
D.彈簧a的圖像彎曲，是因為超過了彈簧的彈性限度
（2）①在“用油膜法估測分子的大小”實驗中，所選用的油酸酒精溶液的濃度為每104mL溶液中含有純油酸5mL。用注射器測得1mL上述溶液有75滴。把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，測得水面穩(wěn)定后的油膜面積為99cm2，可算出一滴溶液中含有純油酸的體積為 ml，油酸分子的直徑約為 m。（結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）
②某同學(xué)最終得到的油酸分子直徑數(shù)值和其他同學(xué)相比明顯偏大，其原因可能是 。
A.水面上痱子粉撒的較多，油膜未充分展開
B.使用了長時間放置且未密封保存的油酸酒精溶液
C.計算油酸膜面積時，錯將所有不完整的方格作為完整方格處理
D.錯誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為純油酸的體積進(jìn)行計算
【解答】解：（1）彈簧長度的示數(shù)如圖1所示：
刻度尺的分度值為1mm，彈簧的長度x＝258mm+0.1mm×5＝258.5mm＝25.85cm
F﹣x圖像如圖2所示：
A.根據(jù)胡克定律F＝k（x﹣x0）＝kx﹣kx0
可見F﹣x圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，因此ka＞kb，即彈性限度內(nèi)，彈簧a的勁度系數(shù)比b大，故A錯誤；
B.圖2中F﹣x圖像的縱截距表示彈簧的自重，因此Ga＞Gb，即彈簧a的自重比彈簧b的大，故B正確；
C.圖2中F﹣x圖像的橫截距表示彈簧的原長，因此xa0＝xb0，即彈簧a的原長等于彈簧b的原長，故C正確；
D.彈簧a的圖像彎曲，是因為超過了彈簧的彈性限度，故D正確。
故選：BD。
（2）①油酸酒精溶液的濃度為
一滴油酸酒精溶液的體積
一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積
根據(jù)體積公式V＝Sd
油酸分子的直徑
②A．若水面上痱子粉撒得較多，油膜沒有充分展開，那么油酸膜偏小，則測得油酸分子直徑偏大，故A正確；
B．油酸酒精溶液長時間放置，酒精揮發(fā)使溶液的濃度增大，則V取值偏小，導(dǎo)致d偏小，故B錯誤；
C．計算油膜面積時，錯將所有不完整的方格作為完整方格處理，則S取值偏大，導(dǎo)致d偏小，故C錯誤；
D.將滴入的油酸酒精溶液體積作為油酸體積進(jìn)行計算，則V取值偏大，導(dǎo)致d偏大，故D正確。
故選：AD。
故答案為：（1）25.85；BD；（2）①7×10﹣6；7×10﹣10；②BD。
【知識二】探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系
1．實驗器材：注射器、橡膠套、壓力表(如圖所示)
2．實驗數(shù)據(jù)的獲取
空氣的壓強(qiáng)p可以從儀器上方的壓力表讀出，空氣柱的長度l可以在玻璃管側(cè)的刻度尺上讀出，空氣柱的長度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V.
把柱塞緩慢地向下壓或向上拉，讀出空氣柱的長度與壓強(qiáng)的幾組數(shù)據(jù)．
3．實驗數(shù)據(jù)的處理
在等溫過程中，氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系在p－V圖像中呈現(xiàn)為雙曲線的一支，如圖甲所示．處理實驗數(shù)據(jù)時，要通過變換，即畫p－圖像，把雙曲線變?yōu)橹本€，說明p和V成反比，如圖乙所示．這是科學(xué)研究中常用的數(shù)據(jù)處理的方法，因為一次函數(shù)反映的物理規(guī)律比較直接，容易得出相關(guān)的對實驗研究有用的參數(shù)．
4．實驗結(jié)論
一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比，所以p－V圖線是雙曲線的一支，但不同溫度下的圖線是不同的．如圖是一定質(zhì)量的氣體分別在T1、T2溫度下等溫變化的p－V圖線，其中溫度較高的是T2.
5．注意事項
(1)本實驗應(yīng)用控制變量法，探究在氣體質(zhì)量和溫度不變的情況下(即等溫過程)，氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系．
(2)為保證等溫變化，實驗過程中不要用手握住注射器有氣體的部位．同時，改變體積過程應(yīng)緩慢，以免影響密閉氣體的溫度．為保證氣體密閉，應(yīng)在活塞與注射器內(nèi)壁間涂上潤滑油，注射器內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差不宜過大．
（2023 沈河區(qū)校級模擬）在“研究一定質(zhì)量理想氣體在溫度不變時，壓強(qiáng)和體積的關(guān)系”實驗中。某同學(xué)按如下步驟進(jìn)行實驗：
①將注射器活塞移動到體積適中的V0位置，接上軟管和壓強(qiáng)傳感器，通過DIS系統(tǒng)記錄下此時的體積V0與壓強(qiáng)p0。
②用手握住注射器前端，開始緩慢推拉活塞改變氣體體積。
③讀出注射器刻度表示的體積V，通過DIS系統(tǒng)記錄下此時的V與壓強(qiáng)p。
④重復(fù)②③兩步，記錄5組數(shù)據(jù)。作圖。
（1）在上述步驟中，該同學(xué)對器材操作的錯誤一步是 （填步驟序號）。因為該操作通常會影響氣體的 （填寫狀態(tài)參量）。
（2）若軟管內(nèi)容積不可忽略，按該同學(xué)的操作，最后擬合出的圖線應(yīng)是 （填寫“線性”“非線性”）。
【解答】解：（1）注射器前端為氣體所在區(qū)域，用手握住注射器前端，會使氣體溫度變化。
（2）按該同學(xué)的操作，在軟管內(nèi)氣體體積ΔV不可忽略時，被封閉氣體的初狀態(tài)的體積為V0+ΔV，壓強(qiáng)為p0，末狀態(tài)的體積為V+ΔV，壓強(qiáng)為p，由等溫變化有
p0（V0+ΔV）＝p（V+ΔV）
解得：
由數(shù)學(xué)知識可得，最后擬合出的圖線應(yīng)是非線性。
故答案為：（1）②；溫度；（2）非線性
（2023 沙坪壩區(qū)校級模擬）某同學(xué)通過圖a所示的實驗裝置，利用玻意耳定律來測定一顆形狀不規(guī)則石頭的體積。
（1）將石頭裝進(jìn)容器，通過推、拉活塞改變封閉氣體的體積和壓強(qiáng)。操作中，在活塞與注射器壁間涂上潤滑油，是為了 ；
（2）實驗中通過活塞所在刻度讀取了多組氣體體積V及對應(yīng)壓強(qiáng)p，為了在xOy坐標(biāo)系中獲得直線圖像，應(yīng)取y軸、x軸分別為 （選填“”或“”）。
（3）選擇合適的坐標(biāo)后，該同學(xué)通過描點(diǎn)作圖，得到直線的函數(shù)圖像如圖b所示，則這顆石頭的體積為 。
【解答】解：（1）操作中，在活塞與注射器壁間涂上潤滑油，是為了氣體密封，保證氣體質(zhì)量不變；
（2）對所封閉的氣體，因溫度不變，則p（V﹣V0）＝C
化簡得
應(yīng)取y軸、x軸分別為；
（3）由圖像可知V0＝a
這顆石頭的體積為a。
故答案為：（1）氣體密封，保證氣體質(zhì)量不變；（2）；（3）a。
（2023 福州模擬）如圖甲是某實驗小組利用氣體壓強(qiáng)傳感器探究“溫度不變時，一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積關(guān)系”的實驗裝置。
（1）主要操作步驟如下：
①把注射器活塞推至注射器某一位置，將注射器與壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機(jī)逐一連接；
②緩慢移動活塞，記錄注射器的刻度值V，同時記錄對應(yīng)的氣體壓強(qiáng)值p；
③重復(fù)上述步驟②，多次測量；
④根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，作出p圖線。如果該圖線為直線且反向延長線過坐標(biāo)原點(diǎn)，就說明氣體壓強(qiáng)與體積成 （選填“正比”或“反比”）。
（2）關(guān)于該實驗的操作，下列說法正確的是 。（填寫選項前的字母）
A.實驗中一定要測量空氣柱的橫截面積
B.實驗中一定要測量環(huán)境的溫度
C.為了減小實驗誤差，在活塞上均勻涂抹潤滑油，主要是為了避免漏氣
D.為方便推拉活塞，應(yīng)用手握緊注射器再推拉活塞
（3）某次實驗中，一實驗小組做出的p圖像如圖乙所示，圖線發(fā)生彎曲，造成該現(xiàn)象的原因可能是 。
【解答】解：（1）作出p圖線。如果該圖線為直線且反向延長線過坐標(biāo)原點(diǎn)，就說明氣體壓強(qiáng)與體積成正比；
（2）A、由于注射器是圓柱形的，橫截面積不變，所以只需要測量空氣柱的長度即可，故A錯誤；
B、本實驗探究采用的方法是控制變量法，所以要保持被封閉氣體的質(zhì)量和溫度不變，故溫度保持不變即可，不需要測量，故B錯誤；
C、涂潤滑油主要是防止漏氣，使被封閉氣體的質(zhì)量不發(fā)生變化，也可以減小摩擦，故C正確；
D、手握緊活塞會導(dǎo)致溫度的變化，從而影響實驗，故D錯誤；
故選：C。
（3）一實驗小組做出的p圖像如圖乙所示，圖線發(fā)生彎曲，造成該現(xiàn)象的原因可能是氣體溫度升高。
故答案為：（1）反比；（2）C；（3）氣體溫度升高
（2023 山東）利用圖甲所示實驗裝置可探究等溫條件下氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的空氣，下端通過塑料管與壓強(qiáng)傳感器相連。活塞上端固定一托盤，托盤中放入砝碼，待氣體狀態(tài)穩(wěn)定后，記錄氣體壓強(qiáng)p和體積V（等于注射器示數(shù)V0與塑料管容積ΔV之和）。逐次增加砝碼質(zhì)量，采集多組數(shù)據(jù)并作出擬合曲線如圖乙所示。

回答以下問題：
（1）在實驗誤差允許范圍內(nèi)，圖乙中的擬合曲線為一條過原點(diǎn)的直線，說明在等溫情況下，一定質(zhì)量的氣體 。
A.p與V成正比
B.p與成正比
（2）若氣體被壓縮到V＝10.0mL，由圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為 Pa（保留3位有效數(shù)字）。
（3）某組同學(xué)進(jìn)行實驗時，一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，他的計算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計算結(jié)果之差的絕對值會隨p的增大而 （填“增大”或“減小”）。
【解答】解：（1）由圖乙可知，壓強(qiáng)p和體積的倒數(shù)成正比，和體積V成反比，故A錯誤，B正確；
故選：B；
（2）氣體被壓縮到10.0mL時，體積的倒數(shù)mL﹣1＝100.0×10﹣3mL﹣1，由圖乙可知，壓強(qiáng)p＝2.04×105Pa；
（3）由于在測量中ΔV是保持不變的，設(shè)測量出的注射器示數(shù)為V，則準(zhǔn)確的表達(dá)式應(yīng)為p（V+ΔV），的計算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計算結(jié)果之差的絕對值為pΔV，所以隨著壓強(qiáng)的增大，ΔV不變，故pΔV增大。
故答案為：（1）B；（2）2.04×105；（3）增大。
（2023 平谷區(qū)一模）某同學(xué)用如圖所示裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律，該同學(xué)按如下操作步驟進(jìn)行實驗：
a．將注射器活塞移動到空氣柱體積適中的位置，用橡膠塞密封注射器的下端，記錄此時壓力表上顯示的氣壓值和壓力表刻度尺上顯示的空氣柱長度
b．用手握住注射器前端，開始緩慢推拉活塞改變氣體體積；
c．讀出此時壓力表上顯示的氣壓值和刻度尺上顯示的空氣柱長度
d．重復(fù)b、c兩步操作，記錄6組數(shù)據(jù)，作p﹣V圖。
（1）關(guān)于該同學(xué)在實驗操作中存在的不當(dāng)及其原因，下列敘述中正確的是 。
A．實驗過程中手不能握注射器前端，以免改變了空氣柱的溫度
B．應(yīng)該以較快的速度推拉活塞來改變氣體體積，以免操作動作慢使空氣柱的質(zhì)量發(fā)生改變
（2）實驗室中有容積為5mL和20mL的兩種注射器供選擇，為能用較小的力作用在活塞上使氣體體積發(fā)生明顯變化，選用容積為 mL的注射器更合適；實驗中為了找到氣體體積與壓強(qiáng)的關(guān)系 （選填“需要”或“不需要”）測出空氣柱的橫截面積。
（3）通過繪制的p﹣V圖像，該同學(xué)猜測：空氣柱的壓強(qiáng)跟體積成反比。你能夠通過圖像直觀地幫助該同學(xué)檢驗這個猜想嗎？請簡要說明你的方案。
【解答】解：（1）A．實驗過程中手不能握注射器前端，以免改變了空氣柱的溫度，使氣體發(fā)生的不是等溫變化，故A正確；
B．應(yīng)該以較慢的速度推拉活塞來改變氣體體積，以免操作動作快使空氣柱的溫度發(fā)生改變，故B錯誤。
故選：A。
（2）由于注射器長度幾乎相同，容積為5mL注射器，橫截面積小，用相同的力，產(chǎn)生較大的壓強(qiáng)，使體積變化明顯。
由于橫截面積不變，只要知道空氣柱長度之間的關(guān)系，就可以得到體積之間的關(guān)系，從而找到體積與壓強(qiáng)之間的關(guān)系，因此不需要測出空氣柱的橫截面積。
（3）以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo)，以體積的倒數(shù)為橫坐標(biāo)，把實驗中采集的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)。若圖像中的各點(diǎn)位于過原點(diǎn)的同一條直線上，就說明壓強(qiáng)跟體積的倒數(shù)成正比，即壓強(qiáng)與體積成反比。
故答案為：（1）A；（2）5，不需要；（3）見解析。
（2023 海南模擬）某同學(xué)通過圖所示的實驗裝置，利用玻意耳定律來測定一顆形狀不規(guī)則的冰糖的體積。
①將冰糖裝進(jìn)注射器，通過推、拉活塞改變封閉氣體的體積和壓強(qiáng)。若實驗過程中不慎將活塞拔出針筒，則 （填“需要”或“不需要”）重做實驗。
②實驗中通過活塞所在刻度讀取了多組體積V及對應(yīng)壓強(qiáng)p，為了在xOy坐標(biāo)系中獲得直線圖像，應(yīng)選擇 。
A．p﹣V圖像
B．圖像
C．圖像
D．圖像
③選擇合適的坐標(biāo)后，該同學(xué)通過描點(diǎn)作圖，得到直線的函數(shù)圖像如圖所示，忽略傳感器和注射器連接處的軟管容積，則這顆冰糖的體積為 。
【解答】解：①實驗需要保持氣體溫度與質(zhì)量不變，操作中，若實驗過程中不慎將活塞拔出針筒，則必須廢除之前獲得的數(shù)據(jù)，重做實驗，這是為了保持氣體質(zhì)量不變。
②設(shè)冰糖的體積為V1，則氣體的體積為V2＝V﹣V1
由玻意耳定律知P（V﹣V1）＝C
為了獲得直線圖像，應(yīng)表示為
選擇圖像，故選C。
③由函數(shù)關(guān)系結(jié)合圖可知V1＝b
故答案為：①需要；②C；③b
（2023 安徽模擬）某物理實驗小組為了探究在壓強(qiáng)不變的情況下氣體的體積與熱力學(xué)溫度的關(guān)系，選用了如圖（a）所示的實驗裝置，圖中壓強(qiáng)計的指針可指示出管內(nèi)氣柱的壓強(qiáng)，刻度可指示出氣柱的體積，整個裝置安裝在固定架上，實驗中氣柱質(zhì)量不變。
（1）將下列實驗步驟補(bǔ)充完整；
①在燒杯中放入冰水混合物，使其浸沒氣柱，壓強(qiáng)計示數(shù)穩(wěn)定后，記下冰水混合物的熱力學(xué)溫度T、氣柱的體積V和壓強(qiáng)p0；
②改變燒杯內(nèi)的水溫，使水浸沒氣柱，經(jīng)過一段時間后，緩慢調(diào)節(jié)活塞位置改變氣柱的體積，使壓強(qiáng)計的示數(shù) ，記下氣柱體積和水的熱力學(xué)溫度；
③多次改變水溫，重復(fù)步驟②；
（2）下表為某次實驗記錄的數(shù)據(jù)：
1 2 3 4 5 6 7
T/K 273 283 300 313 325 333 347
V/mL 10.0 10.4 11.0 11.4 12.0 12.2 12.7
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在圖（b）給出的坐標(biāo)系中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出V﹣T圖線；
（4）根據(jù)作出的V﹣T圖線可知，一定質(zhì)量的氣體在壓強(qiáng)不變的情況下，體積V與熱力學(xué)溫度T成 關(guān)系。
【解答】解：（1）本實驗是探究在壓強(qiáng)不變的情況下氣體的體積和熱力學(xué)溫度的關(guān)系，故需要控制壓強(qiáng)保持不變，使壓強(qiáng)計示數(shù)為p0；
（3）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)并描點(diǎn)連線，作出如下圖線：
（4）根據(jù)作出的V﹣T圖線可知，一定質(zhì)量的氣體在壓強(qiáng)不變的情況下，體積V與熱力學(xué)溫度T成一次線性關(guān)系。
故答案為：（1）p0；（3）如圖；（4）線性。
（2022 嘉定區(qū)二模）用如圖甲所示的裝置研究“溫度不變時，一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”實驗，操作步驟如下：
①將壓強(qiáng)傳感器調(diào)零；
②在活塞上均勻涂抹潤滑油，把活塞移至注射器適當(dāng)刻度處；
③逐一連接注射器、壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機(jī)；
④推動活塞，記錄多組注射器內(nèi)氣體的體積V，以及相應(yīng)的壓強(qiáng)傳感器示數(shù)p。
（1）請改正以上步驟中的不妥之處： ；
（2）實驗操作中，活塞上均勻涂抹潤滑油，主要目的是 ；推動活塞時要緩慢，原因是 。
（3）圖乙給出的是一次標(biāo)準(zhǔn)、正確實驗操作得到的p﹣V圖像，小明在操作過程中，誤將手一直握住注射器的筒壁，猜想小明實驗可能得到的p﹣V圖像，并在圖中用虛線畫出。
（4）小明注意操作細(xì)節(jié)后重新實驗，作出p﹣V圖像，如圖乙所示，能否根據(jù)繪制的圖線直接得到氣體壓強(qiáng)和體積的關(guān)系？如果能，請說明是什么關(guān)系；如果不能，請簡單說明處理方法。 。
【解答】解：（1）步驟①壓強(qiáng)傳感器不需要調(diào)零，需要校準(zhǔn)。
（2）實驗操作中，活塞上均勻涂抹潤滑油，主要目的是增強(qiáng)氣密性，從而保證封閉氣體的質(zhì)量不變。推動活塞時要緩慢，原因是使封閉氣體能夠與外界充分地發(fā)生熱交換，從而保持封閉氣體的溫度不變。
（3）小明在操作過程中，誤將手一直握住注射器的筒壁，封閉氣體的溫度會逐漸升高，pV值會逐漸增大，實際作出的p﹣V圖像會隨v的減小而逐漸向上偏離標(biāo)準(zhǔn)圖線，如圖所示
（4）由于作出的p﹣V圖像具體是何種曲線不能直觀判斷，進(jìn)而不能直接得到氣體壓強(qiáng)和體積的關(guān)系，此時應(yīng)作p圖像，如果圖像是過原點(diǎn)的傾斜直線，則可以判斷溫度不變時，一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積成反比。
故答案為：（1）步驟①壓強(qiáng)傳感器不需要調(diào)零，需要校準(zhǔn)（2）保證封閉氣體的質(zhì)量不變；保持封閉氣體的溫度不變 （3）見解析（4）作p圖像，如果圖像是過原點(diǎn)的傾斜直線，則可以判斷溫度不變時，一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積成反比
（2023 陳倉區(qū)一模）在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，所用的油酸酒精溶液的濃度為1：500，用注射器和量筒測得1mL上述溶液50滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開。
（1）本實驗中做了三點(diǎn)理想化假設(shè)：
①將油酸分子視為球形；② ；③油酸分子是緊挨在一起的。
（2）測得油膜的面積約為160cm2，則油酸分子的直徑是 m；
（3）某同學(xué)計算出的結(jié)果明顯偏大，可能的原因是 。
A．油酸中含有大量酒精
B．計算油膜面積時舍去了所有不足半格的方格
C．求每滴溶液中純油酸的體積時，1mL的溶液的滴數(shù)少記了幾滴
【解答】解：（1）本實驗中做了三點(diǎn)理想化假設(shè)：將油酸分子視為球形、將油膜看成單分子層、油酸分子是緊挨在一起的。
（2）滴油酸酒精溶液中所含的純油酸的體積V4×10﹣11m3
油酸分子的直徑是d2.5×10﹣9m
（3）A．酒精的作用是使油酸更容易展開形成單分子油膜，最終會揮發(fā)或溶于水，只要油酸酒精溶液中純油酸的體積計算正確，油膜面積計算正確，則油酸中含有大量酒精對實驗結(jié)果不會造成影響，故A錯誤；
B．計算油膜面積時舍去了所有不足一格的方格，S偏小，由d可知，分子直徑偏大，故B正確；
C．求每滴溶液中純油酸的體積時，1mL的溶液的滴數(shù)少記了幾滴，則1滴溶液中純油酸的體積測量值偏大，測出的分子直徑偏大，符合題目要求，故C正確。
故選：BC。
故答案為：（1）將油膜看成單分子層；（2）2.5×10﹣9；（3）BC。
（2023 畢節(jié)市模擬）某同學(xué)用油膜法估測分子直徑大小，實驗步驟如下：
①將體積為V0的純油酸溶于酒精，稀釋成總體積為V的油酸酒精溶液。用注射器吸取該溶液，一滴一滴地滴入小量筒中，滴入N滴時，記錄體積為V1；
②在邊長為40﹣50cm的淺盤里倒入2.5cm深的水，將痱子粉均勻撒在水面上；
③用注射器往水面上滴1滴上述溶液，當(dāng)油酸形成的薄膜形狀穩(wěn)定后，將透明玻璃板蓋在淺盤上，用彩色筆在玻璃板上描出油酸薄膜的形狀；
④將畫有油酸薄膜輪廓形狀的玻璃板置于坐標(biāo)紙上，坐標(biāo)紙的最小正方形邊長為a。
計算出輪廓范圍內(nèi)最小正方形的總個數(shù)為n，不足半個的舍去，多于半個的算一個；
實驗步驟①中，稀釋油酸的目的是 ，油酸分子的直徑表達(dá)式d＝ 。假設(shè)用注射器吸取油酸酒精溶液滴入小量筒中時，滴數(shù)少記了幾滴，由此計算出來的d將 （填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
【解答】解：實驗步驟①中，稀釋油酸的目的是形成單分子油膜。
一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積
油膜面積s＝na2
所以油酸分子的直徑表達(dá)式
由
可知滴數(shù)少記了幾滴，即N偏小時，d偏大。
故答案為：形成單分子油膜； ；偏大。
（2022 海淀區(qū)二模）物理實驗一般都涉及實驗?zāi)康摹嶒炘怼嶒瀮x器、實驗方法、實驗操作、數(shù)據(jù)分析等。例如：
（1）實驗儀器。用游標(biāo)卡尺測某容器的深度h，
示數(shù)如圖1所示，則該容器的深度h＝ mm。
（2）實驗操作。在“用油膜法估測油酸分子大小”的實驗中，以下操作會使測量結(jié)果偏大的是 。
A.在配制油酸酒精溶液時，不小心把酒精倒多了一點(diǎn)，但未發(fā)現(xiàn)
B.在計算油膜面積時，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
C.爽身粉撒得較厚，使得油酸未能充分展開
（3）實驗原理。圖2為“探究氣體等溫變化的規(guī)律”的實驗裝置示意圖。實驗時，測量空氣柱的體積V以及所對應(yīng)的壓強(qiáng)p。
①實驗裝置需用鐵架臺固定，而不能用手握住注射器，并且在實驗中要緩慢地向下壓或向上拉柱塞的原因是 。
②用采集的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，繪制出如圖3的曲線后猜想“一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，其壓強(qiáng)p與體積V成反比”。請進(jìn)一步利用獲取的信息分析說明如何檢驗這個猜想。
【解答】解：（1）游標(biāo)卡尺的分度值為0.05mm，不需要估讀，則容器的深度h＝50mm+14×0.05mm＝50.70mm；
（2）根據(jù)公式V＝dS分析：
A、在配置油酸酒精溶液時，不小心把酒精倒多了一點(diǎn)，但未發(fā)現(xiàn)，則算出油酸的體積比偏大，可知測量結(jié)果偏大，故A正確；
B、在計算油膜面積時，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，導(dǎo)致油酸的面積偏大，則結(jié)果偏小，故B錯誤；
C、爽身粉撒得較厚，使得油酸未能充分展開，導(dǎo)致油酸的面積偏小，結(jié)果偏大，故C正確；
故選：AC。
（3）“探究氣體等溫變化的規(guī)律”不能用手握住注射器，并且在實驗中要緩慢向下壓或向上拉柱塞的原因是保證溫度不發(fā)生明顯變化；
根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程pV＝CT整理得：，為了更直觀的得出結(jié)論，根據(jù)各組數(shù)據(jù)再做圖，如果圖像中的個點(diǎn)位于過原點(diǎn)的一條直線上，就可以驗證猜想。
故答案為：（1）50.70；（2）AC；（3）保證溫度不發(fā)生明顯變化；見解析
（2021 北京模擬）某同學(xué)在實驗室做“用油膜法估測分子直徑大小”的實驗中，已知油酸酒精溶液的濃度為每104mL溶液中有純油酸6mL。用注射器抽取上述溶液1mL，緩慢滴出，數(shù)出滴數(shù)為50滴。把1滴該溶液滴入盛水的淺盤中，在刻有小正方形坐標(biāo)的玻璃板上描出油膜的輪廓如圖所示，坐標(biāo)系中小正方形方格的邊長為20mm。
試問：
（1）每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸體積是 毫升；
（2）估測出油酸分子的直徑是 m（保留1位有效數(shù)字）；
（3）在用油膜法估測分子直徑的實驗中，會使測算結(jié)果偏大的操作是
A．撒的痱子粉過多
B．計算油膜面積時舍去了所有不足一格的方格
C．求每滴體積時，lmL的溶液的滴數(shù)誤多記了10滴
D．將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進(jìn)行計算
（4）甲、乙、丙三位同學(xué)分別在三個實驗小組做“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗，但都發(fā)生了操作錯誤。
甲在配制油酸酒精溶液時，不小心把酒精倒多了一點(diǎn)，導(dǎo)致油酸酒精溶液的實際濃度比計算值小一些。
乙在計算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液體積后，不小心拿錯了一個注射器把溶液滴在水面上，這個拿錯的注射器的針管比原來的粗，每滴油酸酒精溶液的體積比原來的大。
丙在計算油膜面積時，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，導(dǎo)致計算的面積比實際面積大一些。
請分析：這三位同學(xué)的操作錯誤會導(dǎo)致實驗測得的油酸分子直徑偏大還是偏小？說明理由。
【解答】解：（1）一滴溶液中的含純油的體積是VmL＝1.2×10﹣5mL，
（2）由圖示油膜可知，油膜所占坐標(biāo)紙的格數(shù)約為60個，所以油膜面積是S＝60×（20×10﹣3）2m2＝2.4×10﹣2m2，
油膜分子的直徑約為d10﹣3m＝5×10﹣7m。
（3）A、撒的痱子粉過多，會造成油膜的面積小，使得直徑測算結(jié)果偏大，故A正確。
B、計算油膜面積時舍去所有不足一格的方格，會造成計算的油膜面積小，測算的直徑結(jié)果偏大，故B正確。
C、溶液油滴的滴數(shù)計多了，會造成計算一滴溶液中含純油體積偏小，最終測算的直徑結(jié)果偏小，故C錯誤。
D、將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積計算，會造成油膜分子直徑的測算結(jié)果偏大。故D正確。
故選ABD。
（4）甲同學(xué)的操作會導(dǎo)致測量結(jié)果偏大，實際配置的油酸酒精溶液濃度偏小，導(dǎo)致一滴油酸溶液內(nèi)純油酸體積的計算值偏大，因此，分子直徑的計算結(jié)果偏大；
乙同學(xué)的操作會導(dǎo)致測量結(jié)果偏小，乙同學(xué)滴在水面上的這滴油酸酒精溶液的體積比已計算好的每一滴體積要大，形成的油膜面積偏大，因此，分子直徑的計算結(jié)果偏小；
丙同學(xué)的操作會導(dǎo)致測量結(jié)果偏小，丙同學(xué)把凡是半格左右的油膜都算成一格，導(dǎo)致計算的面積比實際面積大，因此，分子直徑的計算結(jié)果偏小。
故答案為：（1）1.2×10﹣5，（2）5×10﹣7，（3）ABD（4）甲同學(xué)的操作會導(dǎo)致測量結(jié)果偏大，乙同學(xué)的操作會導(dǎo)致測量結(jié)果偏小，丙同學(xué)的操作會導(dǎo)致測量結(jié)果偏小。
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專題15.4 熱學(xué)相關(guān)實驗
科學(xué)探究：
1、通過實驗，估測油酸分子的大小。
2、探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體能的關(guān)系。了解氣體實驗定律。知道理想氣體模型。能用分子動理論和統(tǒng)計觀點(diǎn)解釋氣體壓強(qiáng)和氣體實驗定律。
【知識一】會用油膜法估測油酸分子的大小
1.實驗原理
實驗采用使油酸在水面上形成一層單分子油膜的方法估測分子的大小。當(dāng)把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時，油酸酒精溶液就在水面上散開，其中的酒精溶于水，并很快揮發(fā)，在水面上形成如圖甲所示形狀的一層純油酸薄膜。如果算出一定體積的油酸酒精溶液在水面上形成的單分子油膜的面積，即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積，用S表示單分子油膜的面積，用d表示分子的直徑，如圖乙所示，則d＝。
2.實驗器材
盛水淺盤、注射器(或滴管)、容量瓶、坐標(biāo)紙、玻璃板、痱子粉(或細(xì)石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩筆。
3.實驗步驟
(1)用稀酒精溶液及清水清洗淺盤，充分洗去油污、粉塵，以免給實驗帶來誤差。
(2)配制油酸酒精溶液，取純油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶內(nèi)注入酒精，直到液面達(dá)到500 mL刻度線為止，搖動容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中，這樣就得到了500 mL含1 mL純油酸的油酸酒精溶液。
(3)用注射器(或滴管)將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并記下量筒內(nèi)增加一定體積Vn時的滴數(shù)n。
(4)根據(jù)V0＝算出每滴油酸酒精溶液的體積V0。
(5)向淺盤里倒入約2 cm深的水，并將痱子粉或細(xì)石膏粉均勻地撒在水面上。
(6)用注射器(或滴管)將一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
(7)待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，并將油酸膜的形狀用彩筆畫在玻璃板上。
(8)將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，算出油酸薄膜的面積S(求面積時以坐標(biāo)紙上邊長為1 cm的正方形為單位計算輪廓內(nèi)正方形的個數(shù)，不足半個的舍去，多于半個的算一個)。
(9)根據(jù)油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d。
(10)重復(fù)以上實驗步驟，多測幾次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即為油酸分子直徑的大小。
4.注意事項
(1)注射器針頭高出水面的高度應(yīng)在1 cm之內(nèi)，當(dāng)針頭靠水面很近(油酸未滴下之前)時，會發(fā)現(xiàn)針頭下方的粉層已被排開，這是針頭中酒精揮發(fā)所致，不影響實驗效果。
(2)待測油酸薄膜擴(kuò)散后又會收縮，要在油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后再畫輪廓。擴(kuò)散后又收縮有兩個原因：①水面受油酸液滴沖擊凹陷后又恢復(fù)；②酒精揮發(fā)后液面收縮。
(3)當(dāng)重做實驗時，將水從淺盤的一側(cè)邊緣倒出，在這側(cè)邊緣會殘留油酸，可用少量酒精清洗，并用脫脂棉擦去，再用清水沖洗，這樣做可保持淺盤的清潔。
(4)本實驗只要求估測分子的大小，實驗結(jié)果的數(shù)量級符合要求即可。
（2023 南充模擬）將每個油酸分子視為球體，把1滴油酸酒精溶液滴入足夠大盛水的淺盤中，由于酒精溶于水，油酸在水面展開，根據(jù)穩(wěn)定后形成的油膜面積可以估算油酸分子的直徑。所用油酸酒精溶液的濃度為每500mL油酸酒精溶液中有純油酸0.35mL，現(xiàn)用滴管向量筒內(nèi)滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液體積增加了0.5mL，油膜穩(wěn)定后的形狀如圖所示，每一小方格的邊長為2cm，試問：
（1）讓油酸盡可能地在水面上散開，則形成的油膜可視為 油膜，這層油膜的厚度可視為油酸分子的 ；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估測出油酸分子的直徑是 cm。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（2023 通州區(qū)一模）物理實驗一般都涉及實驗?zāi)康摹嶒炘怼嶒瀮x器、實驗方法、實驗操作、數(shù)據(jù)分析等。
（1）為完成“探究變壓器原副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實驗，除了閉合鐵芯的原、副線圈外還需要選用的器材有
（選填選項前的字母）。
A．交流低壓電源
B．直流低壓電源
C．交流電壓表
D．交流電流表
E．直流電壓表
F．直流電流表
（2）在“用油膜法估測分子的大小”實驗中，下列實驗步驟正確的操作順序為
（填各實驗步驟前的字母）。
A．用注射器將事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定。
B．用淺盤裝入約2cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的爽身粉均勻地撒在水面上。
C．將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計算出油酸分子的直徑。
D．用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時的滴數(shù)，結(jié)合油酸酒精溶液的濃度，計算出一滴油酸酒精溶液中含有的純油酸體積。
E．將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用水彩筆描繪在玻璃板上。
（3）在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗中，一個實驗小組先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用刻度尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來。掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L﹣L0作為彈簧的伸長量x。由于彈簧自身重力的影響，最后作出的彈簧彈力大小F與彈簧的伸長量x之間的關(guān)系圖像可能是下列選項中的
。
（2023 臺州二模）（1）某同學(xué)利用如圖甲所示裝置做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實驗。如圖乙所示的彈簧用毫米刻度尺測得的長度為 cm，口用兩根不同規(guī)格的輕質(zhì)彈簧a和b進(jìn)行實驗，得到彈力F與彈簧形變量x關(guān)系如圖丙所示，關(guān)于圖像分析下列說法正確的是 。
A.彈性限度內(nèi)，彈簧a的勁度系數(shù)比b小
B.彈簧a的自重比彈簧b的大
C.彈簧a的原長一定比彈簧b的大
D.彈簧a的圖像彎曲，是因為超過了彈簧的彈性限度
（2）①在“用油膜法估測分子的大小”實驗中，所選用的油酸酒精溶液的濃度為每104mL溶液中含有純油酸5mL。用注射器測得1mL上述溶液有75滴。把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，測得水面穩(wěn)定后的油膜面積為99cm2，可算出一滴溶液中含有純油酸的體積為 ml，油酸分子的直徑約為 m。（結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）
②某同學(xué)最終得到的油酸分子直徑數(shù)值和其他同學(xué)相比明顯偏大，其原因可能是 。
A.水面上痱子粉撒的較多，油膜未充分展開
B.使用了長時間放置且未密封保存的油酸酒精溶液
C.計算油酸膜面積時，錯將所有不完整的方格作為完整方格處理
D.錯誤地將油酸酒精溶液的體積直接作為純油酸的體積進(jìn)行計算
【知識二】探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系
1．實驗器材：注射器、橡膠套、壓力表(如圖所示)
2．實驗數(shù)據(jù)的獲取
空氣的壓強(qiáng)p可以從儀器上方的壓力表讀出，空氣柱的長度l可以在玻璃管側(cè)的刻度尺上讀出，空氣柱的長度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V.
把柱塞緩慢地向下壓或向上拉，讀出空氣柱的長度與壓強(qiáng)的幾組數(shù)據(jù)．
3．實驗數(shù)據(jù)的處理
在等溫過程中，氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系在p－V圖像中呈現(xiàn)為雙曲線的一支，如圖甲所示．處理實驗數(shù)據(jù)時，要通過變換，即畫p－圖像，把雙曲線變?yōu)橹本€，說明p和V成反比，如圖乙所示．這是科學(xué)研究中常用的數(shù)據(jù)處理的方法，因為一次函數(shù)反映的物理規(guī)律比較直接，容易得出相關(guān)的對實驗研究有用的參數(shù)．
4．實驗結(jié)論
一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比，所以p－V圖線是雙曲線的一支，但不同溫度下的圖線是不同的．如圖是一定質(zhì)量的氣體分別在T1、T2溫度下等溫變化的p－V圖線，其中溫度較高的是T2.
5．注意事項
(1)本實驗應(yīng)用控制變量法，探究在氣體質(zhì)量和溫度不變的情況下(即等溫過程)，氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系．
(2)為保證等溫變化，實驗過程中不要用手握住注射器有氣體的部位．同時，改變體積過程應(yīng)緩慢，以免影響密閉氣體的溫度．為保證氣體密閉，應(yīng)在活塞與注射器內(nèi)壁間涂上潤滑油，注射器內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差不宜過大．
（2023 沈河區(qū)校級模擬）在“研究一定質(zhì)量理想氣體在溫度不變時，壓強(qiáng)和體積的關(guān)系”實驗中。某同學(xué)按如下步驟進(jìn)行實驗：
①將注射器活塞移動到體積適中的V0位置，接上軟管和壓強(qiáng)傳感器，通過DIS系統(tǒng)記錄下此時的體積V0與壓強(qiáng)p0。
②用手握住注射器前端，開始緩慢推拉活塞改變氣體體積。
③讀出注射器刻度表示的體積V，通過DIS系統(tǒng)記錄下此時的V與壓強(qiáng)p。
④重復(fù)②③兩步，記錄5組數(shù)據(jù)。作圖。
（1）在上述步驟中，該同學(xué)對器材操作的錯誤一步是 （填步驟序號）。因為該操作通常會影響氣體的 （填寫狀態(tài)參量）。
（2）若軟管內(nèi)容積不可忽略，按該同學(xué)的操作，最后擬合出的圖線應(yīng)是 （填寫“線性”“非線性”）。
（2023 沙坪壩區(qū)校級模擬）某同學(xué)通過圖a所示的實驗裝置，利用玻意耳定律來測定一顆形狀不規(guī)則石頭的體積。
（1）將石頭裝進(jìn)容器，通過推、拉活塞改變封閉氣體的體積和壓強(qiáng)。操作中，在活塞與注射器壁間涂上潤滑油，是為了 ；
（2）實驗中通過活塞所在刻度讀取了多組氣體體積V及對應(yīng)壓強(qiáng)p，為了在xOy坐標(biāo)系中獲得直線圖像，應(yīng)取y軸、x軸分別為 （選填“”或“”）。
（3）選擇合適的坐標(biāo)后，該同學(xué)通過描點(diǎn)作圖，得到直線的函數(shù)圖像如圖b所示，則這顆石頭的體積為 。
（2023 福州模擬）如圖甲是某實驗小組利用氣體壓強(qiáng)傳感器探究“溫度不變時，一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積關(guān)系”的實驗裝置。
（1）主要操作步驟如下：
①把注射器活塞推至注射器某一位置，將注射器與壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機(jī)逐一連接；
②緩慢移動活塞，記錄注射器的刻度值V，同時記錄對應(yīng)的氣體壓強(qiáng)值p；
③重復(fù)上述步驟②，多次測量；
④根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，作出p圖線。如果該圖線為直線且反向延長線過坐標(biāo)原點(diǎn)，就說明氣體壓強(qiáng)與體積成 （選填“正比”或“反比”）。
（2）關(guān)于該實驗的操作，下列說法正確的是 。（填寫選項前的字母）
A.實驗中一定要測量空氣柱的橫截面積
B.實驗中一定要測量環(huán)境的溫度
C.為了減小實驗誤差，在活塞上均勻涂抹潤滑油，主要是為了避免漏氣
D.為方便推拉活塞，應(yīng)用手握緊注射器再推拉活塞
（3）某次實驗中，一實驗小組做出的p圖像如圖乙所示，圖線發(fā)生彎曲，造成該現(xiàn)象的原因可能是 。
（2023 山東）利用圖甲所示實驗裝置可探究等溫條件下氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的空氣，下端通過塑料管與壓強(qiáng)傳感器相連。活塞上端固定一托盤，托盤中放入砝碼，待氣體狀態(tài)穩(wěn)定后，記錄氣體壓強(qiáng)p和體積V（等于注射器示數(shù)V0與塑料管容積ΔV之和）。逐次增加砝碼質(zhì)量，采集多組數(shù)據(jù)并作出擬合曲線如圖乙所示。

回答以下問題：
（1）在實驗誤差允許范圍內(nèi)，圖乙中的擬合曲線為一條過原點(diǎn)的直線，說明在等溫情況下，一定質(zhì)量的氣體 。
A.p與V成正比
B.p與成正比
（2）若氣體被壓縮到V＝10.0mL，由圖乙可讀出封閉氣體壓強(qiáng)為 Pa（保留3位有效數(shù)字）。
（3）某組同學(xué)進(jìn)行實驗時，一同學(xué)在記錄數(shù)據(jù)時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，他的計算結(jié)果與同組正確記錄數(shù)據(jù)同學(xué)的計算結(jié)果之差的絕對值會隨p的增大而 （填“增大”或“減小”）。
（2023 平谷區(qū)一模）某同學(xué)用如圖所示裝置探究氣體等溫變化的規(guī)律，該同學(xué)按如下操作步驟進(jìn)行實驗：
a．將注射器活塞移動到空氣柱體積適中的位置，用橡膠塞密封注射器的下端，記錄此時壓力表上顯示的氣壓值和壓力表刻度尺上顯示的空氣柱長度
b．用手握住注射器前端，開始緩慢推拉活塞改變氣體體積；
c．讀出此時壓力表上顯示的氣壓值和刻度尺上顯示的空氣柱長度
d．重復(fù)b、c兩步操作，記錄6組數(shù)據(jù)，作p﹣V圖。
（1）關(guān)于該同學(xué)在實驗操作中存在的不當(dāng)及其原因，下列敘述中正確的是 。
A．實驗過程中手不能握注射器前端，以免改變了空氣柱的溫度
B．應(yīng)該以較快的速度推拉活塞來改變氣體體積，以免操作動作慢使空氣柱的質(zhì)量發(fā)生改變
（2）實驗室中有容積為5mL和20mL的兩種注射器供選擇，為能用較小的力作用在活塞上使氣體體積發(fā)生明顯變化，選用容積為 mL的注射器更合適；實驗中為了找到氣體體積與壓強(qiáng)的關(guān)系 （選填“需要”或“不需要”）測出空氣柱的橫截面積。
（3）通過繪制的p﹣V圖像，該同學(xué)猜測：空氣柱的壓強(qiáng)跟體積成反比。你能夠通過圖像直觀地幫助該同學(xué)檢驗這個猜想嗎？請簡要說明你的方案。
（2023 海南模擬）某同學(xué)通過圖所示的實驗裝置，利用玻意耳定律來測定一顆形狀不規(guī)則的冰糖的體積。
①將冰糖裝進(jìn)注射器，通過推、拉活塞改變封閉氣體的體積和壓強(qiáng)。若實驗過程中不慎將活塞拔出針筒，則 （填“需要”或“不需要”）重做實驗。
②實驗中通過活塞所在刻度讀取了多組體積V及對應(yīng)壓強(qiáng)p，為了在xOy坐標(biāo)系中獲得直線圖像，應(yīng)選擇 。
A．p﹣V圖像
B．圖像
C．圖像
D．圖像
③選擇合適的坐標(biāo)后，該同學(xué)通過描點(diǎn)作圖，得到直線的函數(shù)圖像如圖所示，忽略傳感器和注射器連接處的軟管容積，則這顆冰糖的體積為 。
（2023 安徽模擬）某物理實驗小組為了探究在壓強(qiáng)不變的情況下氣體的體積與熱力學(xué)溫度的關(guān)系，選用了如圖（a）所示的實驗裝置，圖中壓強(qiáng)計的指針可指示出管內(nèi)氣柱的壓強(qiáng)，刻度可指示出氣柱的體積，整個裝置安裝在固定架上，實驗中氣柱質(zhì)量不變。
（1）將下列實驗步驟補(bǔ)充完整；
①在燒杯中放入冰水混合物，使其浸沒氣柱，壓強(qiáng)計示數(shù)穩(wěn)定后，記下冰水混合物的熱力學(xué)溫度T、氣柱的體積V和壓強(qiáng)p0；
②改變燒杯內(nèi)的水溫，使水浸沒氣柱，經(jīng)過一段時間后，緩慢調(diào)節(jié)活塞位置改變氣柱的體積，使壓強(qiáng)計的示數(shù) ，記下氣柱體積和水的熱力學(xué)溫度；
③多次改變水溫，重復(fù)步驟②；
（2）下表為某次實驗記錄的數(shù)據(jù)：
1 2 3 4 5 6 7
T/K 273 283 300 313 325 333 347
V/mL 10.0 10.4 11.0 11.4 12.0 12.2 12.7
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在圖（b）給出的坐標(biāo)系中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出V﹣T圖線；
（4）根據(jù)作出的V﹣T圖線可知，一定質(zhì)量的氣體在壓強(qiáng)不變的情況下，體積V與熱力學(xué)溫度T成 關(guān)系。
（2022 嘉定區(qū)二模）用如圖甲所示的裝置研究“溫度不變時，一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”實驗，操作步驟如下：
①將壓強(qiáng)傳感器調(diào)零；
②在活塞上均勻涂抹潤滑油，把活塞移至注射器適當(dāng)刻度處；
③逐一連接注射器、壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機(jī)；
④推動活塞，記錄多組注射器內(nèi)氣體的體積V，以及相應(yīng)的壓強(qiáng)傳感器示數(shù)p。
（1）請改正以上步驟中的不妥之處： ；
（2）實驗操作中，活塞上均勻涂抹潤滑油，主要目的是 ；推動活塞時要緩慢，原因是 。
（3）圖乙給出的是一次標(biāo)準(zhǔn)、正確實驗操作得到的p﹣V圖像，小明在操作過程中，誤將手一直握住注射器的筒壁，猜想小明實驗可能得到的p﹣V圖像，并在圖中用虛線畫出。
（4）小明注意操作細(xì)節(jié)后重新實驗，作出p﹣V圖像，如圖乙所示，能否根據(jù)繪制的圖線直接得到氣體壓強(qiáng)和體積的關(guān)系？如果能，請說明是什么關(guān)系；如果不能，請簡單說明處理方法。 。
（2023 陳倉區(qū)一模）在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，所用的油酸酒精溶液的濃度為1：500，用注射器和量筒測得1mL上述溶液50滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開。
（1）本實驗中做了三點(diǎn)理想化假設(shè)：
①將油酸分子視為球形；② ；③油酸分子是緊挨在一起的。
（2）測得油膜的面積約為160cm2，則油酸分子的直徑是 m；
（3）某同學(xué)計算出的結(jié)果明顯偏大，可能的原因是 。
A．油酸中含有大量酒精
B．計算油膜面積時舍去了所有不足半格的方格
C．求每滴溶液中純油酸的體積時，1mL的溶液的滴數(shù)少記了幾滴
（2023 畢節(jié)市模擬）某同學(xué)用油膜法估測分子直徑大小，實驗步驟如下：
①將體積為V0的純油酸溶于酒精，稀釋成總體積為V的油酸酒精溶液。用注射器吸取該溶液，一滴一滴地滴入小量筒中，滴入N滴時，記錄體積為V1；
②在邊長為40﹣50cm的淺盤里倒入2.5cm深的水，將痱子粉均勻撒在水面上；
③用注射器往水面上滴1滴上述溶液，當(dāng)油酸形成的薄膜形狀穩(wěn)定后，將透明玻璃板蓋在淺盤上，用彩色筆在玻璃板上描出油酸薄膜的形狀；
④將畫有油酸薄膜輪廓形狀的玻璃板置于坐標(biāo)紙上，坐標(biāo)紙的最小正方形邊長為a。
計算出輪廓范圍內(nèi)最小正方形的總個數(shù)為n，不足半個的舍去，多于半個的算一個；
實驗步驟①中，稀釋油酸的目的是 ，油酸分子的直徑表達(dá)式d＝ 。假設(shè)用注射器吸取油酸酒精溶液滴入小量筒中時，滴數(shù)少記了幾滴，由此計算出來的d將 （填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
（2022 海淀區(qū)二模）物理實驗一般都涉及實驗?zāi)康摹嶒炘怼嶒瀮x器、實驗方法、實驗操作、數(shù)據(jù)分析等。例如：
（1）實驗儀器。用游標(biāo)卡尺測某容器的深度h，
示數(shù)如圖1所示，則該容器的深度h＝ mm。
（2）實驗操作。在“用油膜法估測油酸分子大小”的實驗中，以下操作會使測量結(jié)果偏大的是 。
A.在配制油酸酒精溶液時，不小心把酒精倒多了一點(diǎn)，但未發(fā)現(xiàn)
B.在計算油膜面積時，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
C.爽身粉撒得較厚，使得油酸未能充分展開
（3）實驗原理。圖2為“探究氣體等溫變化的規(guī)律”的實驗裝置示意圖。實驗時，測量空氣柱的體積V以及所對應(yīng)的壓強(qiáng)p。
①實驗裝置需用鐵架臺固定，而不能用手握住注射器，并且在實驗中要緩慢地向下壓或向上拉柱塞的原因是 。
②用采集的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，繪制出如圖3的曲線后猜想“一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，其壓強(qiáng)p與體積V成反比”。請進(jìn)一步利用獲取的信息分析說明如何檢驗這個猜想。
（2021 北京模擬）某同學(xué)在實驗室做“用油膜法估測分子直徑大小”的實驗中，已知油酸酒精溶液的濃度為每104mL溶液中有純油酸6mL。用注射器抽取上述溶液1mL，緩慢滴出，數(shù)出滴數(shù)為50滴。把1滴該溶液滴入盛水的淺盤中，在刻有小正方形坐標(biāo)的玻璃板上描出油膜的輪廓如圖所示，坐標(biāo)系中小正方形方格的邊長為20mm。
試問：
（1）每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸體積是 毫升；
（2）估測出油酸分子的直徑是 m（保留1位有效數(shù)字）；
（3）在用油膜法估測分子直徑的實驗中，會使測算結(jié)果偏大的操作是
A．撒的痱子粉過多
B．計算油膜面積時舍去了所有不足一格的方格
C．求每滴體積時，lmL的溶液的滴數(shù)誤多記了10滴
D．將油酸酒精溶液的體積直接作為油酸的體積進(jìn)行計算
（4）甲、乙、丙三位同學(xué)分別在三個實驗小組做“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗，但都發(fā)生了操作錯誤。
甲在配制油酸酒精溶液時，不小心把酒精倒多了一點(diǎn)，導(dǎo)致油酸酒精溶液的實際濃度比計算值小一些。
乙在計算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液體積后，不小心拿錯了一個注射器把溶液滴在水面上，這個拿錯的注射器的針管比原來的粗，每滴油酸酒精溶液的體積比原來的大。
丙在計算油膜面積時，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，導(dǎo)致計算的面積比實際面積大一些。
請分析：這三位同學(xué)的操作錯誤會導(dǎo)致實驗測得的油酸分子直徑偏大還是偏小？說明理由。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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