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中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
專題1.3　勻變速直線運動相關(guān)實驗
科學(xué)探究：研究勻變速直線運動的特點
(1)練習(xí)正確使用打點計時器，學(xué)會利用打上點的紙帶研究物體的運動。
(2)掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法(Δx＝aT2)。
(3)測定勻變速直線運動的加速度。
【知識點一】　研究勻變速直線運動
【實驗?zāi)康摹?br/>1．練習(xí)正確使用打點計時器，學(xué)會利用打上點的紙帶研究物體的運動．
2．掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法(Δx＝aT2)．
3．測定勻變速直線運動的加速度．
【實驗原理】
1．打點計時器
(1)作用：計時儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率f＝50 Hz時，每隔0.02 s打一次點．
(2)工作條件
(3)處理紙帶數(shù)據(jù)時區(qū)分計時點和計數(shù)點：計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點．計數(shù)點是指測量和計算時在紙帶上所選取的點，要注意“每5個點取一個計數(shù)點”與“每隔4個點取一個計數(shù)點”取點方法是一樣的，時間間隔均為0.1 s.
2．勻變速直線運動的判斷
(1)沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，則說明物體在做勻變速直線運動，且Δx＝aT2.
(2)利用“平均速度法”確定多個點的瞬時速度，作出物體運動的v t圖象．若v t圖象是一條傾斜的直線，則說明物體的速度隨時間均勻變化，即做勻變速直線運動．
3．由紙帶求物體運動速度的方法
根據(jù)勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度求解，vn＝.
4．利用紙帶求物體加速度的兩種方法
(1)逐差法：即根據(jù)x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T為相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值a＝＝，即為物體的加速度．
(2)圖象法：以打某計數(shù)點時為計時起點，利用vn＝求出打各點時的瞬時速度，描點得v t圖象，圖象的斜率即為物體做勻變速直線運動的加速度．
【實驗器材】
電火花打點計時器(或電磁打點計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙片．
【實驗步驟】
1．儀器安裝
(1)把一端附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路．
(2)把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面．實驗裝置如圖所示，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行．
2．測量與記錄
(1)把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，換上新紙帶，重復(fù)三次．
(2)從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點，從后邊便于測量的點開始確定計數(shù)點，為了計算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打點五次的時間作為時間單位，即計數(shù)點的時間間隔為T＝0.1 s．正確使用毫米刻度尺測量每相鄰兩計數(shù)點間的距離，并填入設(shè)計的表格中．
(3)利用某一段時間的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計數(shù)點的瞬時速度．
(4)增減所掛鉤碼的個數(shù)，再重復(fù)實驗兩次．
【數(shù)據(jù)處理】
1．由實驗數(shù)據(jù)得出v t圖象
(1)根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中仔細(xì)描點．
(2)作一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，這條直線就是本次實驗的v t圖線，它是一條傾斜的直線，如圖所示．
2．由實驗得出的v t圖象進(jìn)一步得出小車運動的速度隨時間變化的規(guī)律
(1)直接分析圖象的特點得出．小車運動的v t圖象是一條傾斜的直線，如圖所示，當(dāng)時間增加相同的值Δt時，速度也會增加相同的值Δv，由此得出結(jié)論：小車的速度隨時間均勻變化．
(2)通過函數(shù)關(guān)系進(jìn)一步得出．既然小車的v t圖象是一條傾斜的直線，那么v隨t變化的函數(shù)關(guān)系式為v＝kt＋b，顯然v與t成線性關(guān)系，小車的速度隨時間均勻變化．
（2023 三明模擬）在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用打點計時器打下的紙帶，點跡分布如圖所示。打點計時器接頻率為f的交流電源。
（1）該實驗 　不需要　平衡摩擦力，　不需要　滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量（均選填“需要”或“不需要”）；
（2）打下點6時紙帶的速度大小v6＝　　（用給定的字母表示）；
（3）如果實驗中交變電流的頻率f變大，而當(dāng)時做實驗的同學(xué)并不知道，那么測得的速度值比真實值 　偏小　（選填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：（1）該實驗是研究勻變速直線運動，只需要保證合力一定，不需要平衡摩擦力，也不需要滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量。
（2）根據(jù)勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的速度，打下點6時紙帶的速度大小為
（3）根據(jù)
如果實驗中交變電流的頻率f變大，而當(dāng)時做實驗的同學(xué)并不知道，則代入計算的頻率f偏小，那么測得的速度值比真實值偏小。
故答案為：（1）不需要，不需要；（2）；（3）偏小。
（2023 貴陽三模）某學(xué)習(xí)小組用如圖1所示的裝置研究勻變速直線運動。在測量數(shù)據(jù)時，舍掉紙帶開頭一些過于密集的點，找一個適當(dāng)?shù)狞c作為計時起點，并記作O。從O點開始，后面每0.1s取一個計數(shù)點，分別用A、B、C…標(biāo)記。接下來，甲、乙兩同學(xué)分別提出以下兩種測量方案：
甲：挪動米尺依次量出相鄰兩個計數(shù)點的間距OA、AB、BC…；
乙：用米尺一次量出各計數(shù)點到O點的間距OA、AB、BC…。
（1）甲、乙兩同學(xué)的測量方案中更合理的是 　乙　（選填“甲”或“乙”）。
（2）根據(jù)合理方案得到各計數(shù)點的速度大小如下表所示：
計數(shù)點 A B C D E F G
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
v/（m×s﹣1） 0.304 0.348 0.392 0.436 0.488 0.529 0.538
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中補齊數(shù)據(jù)點，并作出v﹣t圖線 　見解析　。
（3）根據(jù)作出的v﹣t圖線可知，小車做勻變速直線運動的加速度大小為 　0.45　m/s2。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
【解答】（1）甲同學(xué)挪動米尺依次量出相鄰兩個計數(shù)點的間距會使得測量誤差大，乙同學(xué)測量方法誤差較小，故乙同學(xué)的測量方案更合理。
（2）根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)描點連線，G點數(shù)據(jù)明顯偏離，需要舍棄。如下圖
（3）根據(jù)v﹣t圖線中斜率表示加速度，舍棄G點數(shù)據(jù)，選擇較遠(yuǎn)的兩點求解斜率
故答案為：（1）乙；（2）0.45。
（2023 五華區(qū)校級模擬）
（1）紙帶（圖1）上A、D兩點的距離sAD＝　4.25　cm；
（2）在打出C點時小車的速度大小為 　0.16　m/s（保留2位有效數(shù)字）；
（3）若vB＝0.12m/s，vD＝0.21m/s，vE＝0.25m/s，請在圖2坐標(biāo)紙中描點并畫出小車運動的v﹣t圖像（以A點作為計數(shù)起點）。由圖像可得，小車的加速度a＝　0.44　m/s2，F(xiàn)點的速度vF＝　0.29　m/s。（保留2位有效數(shù)字）
【解答】解：（1）按照有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則，刻度尺讀到最小刻度下一位，最小刻度為1mm，故A、D兩點長度為4.25cm；
（2）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔
T＝0.1s
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小
vC0.16m/s
（3）由數(shù)據(jù)描點可得圖像如圖所示
由v﹣t圖線的斜率
km/s2＝0.44m/s2
當(dāng)t＝0.5時，v＝0.29m/s，則加速度
a＝k＝0.44m/s2
vF＝0.29m/s
故答案為：（1）4.25
（2）0.16
（3）0.44，0.29。
【知識點二】　研究勻變速直線運動的實驗拓展與創(chuàng)新能力
對本實驗的改進(jìn)創(chuàng)新的方法
1.實驗器材的改進(jìn)及速度的測量方法(如圖)
2.獲得加速度方法的改進(jìn)
長木板傾斜靠重力獲得加速度，如圖甲、乙所示靠重物的拉力獲得加速度.
3.用氣墊導(dǎo)軌代替長木板.
4.用頻閃照相的方法、滴水法或光電計時器代替打點計時器.
通過以上裝置的改進(jìn)能最大限度地減少因長木板和打點計時器的限位孔的阻力而導(dǎo)致的小車加速度不恒定，使小車盡可能做勻加速直線運動，以提高實驗的精確度.
（2023 廣州二模）某同學(xué)采用如圖a所示的裝置測量瞬時速度：將氣墊導(dǎo)軌一端墊高，在低端裝上光電門，帶遮光條的滑塊從高端由靜止釋放，寬度為d的遮光條通過光電門光線的遮光時間為t，當(dāng)d足夠小時，可用平均速度表示遮光條經(jīng)過光電門光線時的瞬時速度。
請完成下列實驗內(nèi)容：
（1）某次實驗，該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d，如圖b，則d＝　1.06　cm；
（2）改變并測量遮光條的寬度，重復(fù)實驗，每次釋放滑塊時，保證遮光條的前端對應(yīng)同一位置，記錄遮光時間t，求出對應(yīng)的平均速度，根據(jù)得到的實驗數(shù)據(jù)（v，t），在圖c的坐標(biāo)系中描點；
（3）根據(jù)所描的點，在圖c中作出v隨t變化的圖線；
（4）結(jié)合圖線，可求得遮光條寬度d趨于0時，經(jīng)過光電門光線的瞬時速度v＝　2.244　m/s。（保留三位小數(shù)）
【解答】解：（1）由圖b可知游標(biāo)卡尺為10分度尺，其精確度為mm＝0.1mm，根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，可得寬度d的讀數(shù)為：d＝10mm+6×0.1mm＝10.6mm＝1.06cm
（3）根據(jù)所描的點，在圖c中作出v隨t變化的圖線，如圖所示：
（4）根據(jù)圖線縱軸截距的物理意義，可得遮光條寬度d趨于0時，經(jīng)過光電門光線的瞬時速度為：v＝2.244m/s
故答案為：（1）1.06；（3）如圖所示；（4）2.244。
（2023 南寧一模）某研究小組利用如圖甲的裝置體驗“伽利略對自由落體運動研究”的探究過程，滑塊在斜面上由靜止釋放后沿直線下滑時，固定在斜面上端的打點計時器在與滑塊相連的紙帶上打點。在紙帶上選取點跡清晰的某點記為A點，A、B、C、D、E、P為紙帶上標(biāo)出的6個計數(shù)點，如圖乙所示，相鄰計數(shù)點間還有4個點沒有標(biāo)出。已知打點計時器所用交流電的頻率為f。
（1）下列說法正確的是 　B　。（單選）
A.所用斜面必須光滑
B.此實驗還需要使用刻度尺
C.選用電磁打點計時器比電火花計時器誤差小
（2）用給出和測量的物理量表示B點的速度v＝　　。該小組同學(xué)用圖像處理數(shù)據(jù)，從A點開始計時，擬合了圖像，圖像為直線，直線的斜率為k，則滑塊運動的加速度a＝　2k　。（用k表示）
【解答】解：（1）伽利略研究自由落體運動規(guī)律的“斜面實驗”中的“斜面”不是光滑的，故A錯誤；
B、B點速度的測量需要刻度尺測量點跡之間的距離，故B正確；
C、電磁打點計時器由于紙帶和限位孔，振針與紙帶之間存在摩擦，因此在使用時相對電火花計時器而言誤差較大，故C錯誤；
故選：B。
（2）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程的平均速度，則
圖像的函數(shù)關(guān)系式為：
所以斜率k，即a＝2k。
故答案為：（1）B；（2）；（3）2k
（2023 讓胡路區(qū)校級二模）某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。（從第一滴落在地面上開始計時，20s時地面上正好共有51個小水滴）
（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是 　從右向左　（填“從右向左”或“從左向右”）運動的。
（2）該小組同學(xué)根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖（b）中A點位置時的速度大小為 　0.3　m/s，加速度大小為 　0.1　m/s（結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）
【解答】解：（1）由于用手輕推一下小車，則小車做減速運動，根據(jù)桌面上連續(xù)6個水滴的位置，可知，小車從右向左做減速運動。
（2）已知滴水計時器每20s內(nèi)共滴下51個小水滴，那么各點時間間隔為：Ts＝0.4s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
vAm/s＝0.3m/s，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式Δx＝aT2可以求出加速度，得：
a10﹣3 m/s2＝﹣0.1m/s2，
那么加速度的大小為 0.1m/s2。
故答案為：（1）從右向左；（2）0.3；0.1。
（2023 甲卷）某同學(xué)利用如圖（a）所示的實驗裝置探究物體做直線運動時平均速度與時間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運動，打點計時器打出紙帶。某次實驗得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。
（1）已知打出圖（b）中相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔均為0.1s。以打出A點時小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點時小車的位移Δx填到表中，小車發(fā)生相應(yīng)位移所用時間和平均速度分別為Δt和。表中ΔxAD＝　24.00　cm，AD＝　80.0　cm/s。
位移區(qū)間 AB AC AD AE AF
Δx（cm） 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
（cm/s） 66.0 73.0 AD 87.3 94.6
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度隨時間Δt的變化關(guān)系，如圖（c）所示。在答題卡上的圖中補全實驗點。
（3）從實驗結(jié)果可知，小車運動的Δt圖線可視為一條直線，此直線用方程kΔt+b 表示，其中k＝　70.0　cm/s2，b＝　59.0　cm/s。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
（4）根據(jù)（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，得到打出A點時小車速度大小vA＝　b　，小車的加速度大小a＝　2k　。（結(jié)果用字母k、b表示）
【解答】解：（1）由圖（b）得，ΔxAD＝xAB+xBC+xCD＝6.60cm+8.00cm+9.40cm＝24.00cm
AD段的平均速度ADcm/s＝80.0cm/s
（2）如圖
（3）在Δt圖像中，將點跡用直線連接，如圖：
由圖像得：kcm/s2＝70.0cm/s2
b＝59.0cm/s
（4）小車做勻加速直線運動，由勻變速直線運動位移—時間公式得：x＝vAt
整理得：，
即：
則打出A點時小車速度大小vA＝b
小車的加速度大小為a＝2k
故答案為：（1）24.00，80.0；（2）見解析；（3）70.0，59.0；（4）b，2k。
（2023 浙江）（1）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，實驗裝置如圖1所示。
①需要的實驗操作有 　ACD　。
A．調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行
B．傾斜軌道以補償阻力
C．小車靠近打點計時器靜止釋放
D．先接通電源再釋放小車
②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點0、1、2、3、4為計數(shù)點，則計數(shù)點1的讀數(shù)為 　2.74　cm。已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，則打計數(shù)點2時小車的速度大小為 　1.47　m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
【解答】解：（1）①A、為使小車能做勻加速直線運動，必須使小車受到的合力恒定，調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線應(yīng)與軌道平行，故A正確；
B、探究小車速度隨時間變化規(guī)律，與小車是否受到阻力沒有關(guān)系，所以不需傾斜軌道以補償阻力，故B錯誤；
C、為提高紙帶的利用率，小車應(yīng)靠近打點計時器靜止釋放，故C正確；
D、實驗中為了在紙帶上打出更多的點，為了打點的穩(wěn)定，具體操作中要求先接通電源再釋放小車，故D正確。
故選：ACD。
②刻度尺為毫米刻度尺，最小分度值為0.1cm，由圖得，計數(shù)點1的讀數(shù)為2.74cm；
打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，打點周期Ts＝0.02s
打計數(shù)點2的時刻是1到3的中間時刻，中間時刻的瞬時速度等于平均速度，設(shè)則打計數(shù)點2時小車的速度大小為vm/s＝1.47m/s
（2022 浙江）（1）①“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗裝置如圖1所示，長木板水平放置，細(xì)繩與長木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計數(shù)點O為位移測量起點和計時起點，則打計數(shù)點B時小車位移大小為 　6.21　cm。由圖3中小車運動的數(shù)據(jù)點，求得加速度為 　1.9　m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。
②利用圖1裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗，需調(diào)整的是 　BC　（多選）。
A．換成質(zhì)量更小的小車
B．調(diào)整長木板的傾斜程度
C．把鉤碼更換成砝碼盤和砝碼
D．改變連接小車的細(xì)繩與長木板的夾角
【解答】解：（1）①刻度尺的分度值為0.1cm，需要估讀到分度值的下一位，根據(jù)圖2可知，打計數(shù)點B時小車的位移大小為6.21cm；
根據(jù)圖3的數(shù)據(jù)可知，小車的加速度為
②A、利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗時，需要滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量，所以不需要換質(zhì)量更小的車，故A錯誤；
B、利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗時，需要利用小車斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要將長木板靠近打點計時器的一端墊高一些，故B正確；
C、以系統(tǒng)為研究對象，依題意“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗時，有
考慮到實際情況，即f遠(yuǎn)小于mg，有
則可知M＝4m
而利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗時，要保證所懸掛質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，可知目前實驗條件尚不滿足，所以利用當(dāng)前裝置在進(jìn)行實驗時，需要將鉤碼更換成砝碼盤和砝碼，以滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所懸掛物體的質(zhì)量，故C正確；
D、實驗過程中，需將連接砝碼盤和小車的細(xì)繩應(yīng)跟長木板始終保持平行，與之前的相同，故D錯誤；
故選：BC。
（2021 湖北）某同學(xué)假期在家里進(jìn)行了重力加速度測量實驗。如圖（a）所示，將一根米尺豎直固定，在米尺零刻度處由靜止釋放實心小鋼球，小球下落途經(jīng)某位置時，使用相機對其進(jìn)行拍照，相機曝光時間為s。由于小球的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。根據(jù)照片中米尺刻度讀出小球所在位置到釋放點的距離H、小球在曝光時間內(nèi)移動的距離Δl。計算出小球通過該位置時的速度大小v，進(jìn)而得出重力加速度大小g。實驗數(shù)據(jù)如下表：
次數(shù) 1 2 3 4 5
Δl/cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85
v/（m s﹣1） 4.25 4.10 4.15 4.25
H/m 0.9181 0.9423 0.8530 0.8860 0.9231
（1）測量該小球直徑時，游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑為 　15.75　mm。
（2）在第2次實驗中，小球下落H＝0.9423m時的速度大小v＝　4.30　m/s（保留3位有效數(shù)字）；第3次實驗測得的當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮＝　9.85　m/s2（保留3位有效數(shù)字）。
（3）可以減小本實驗重力加速度大小測量誤差的措施有 　AB　。
A．適當(dāng)減小相機的曝光時間
B．讓小球在真空管中自由下落
C．用質(zhì)量相等的實心鋁球代替實心鋼球
【解答】解：（1）游標(biāo)尺為20分度，精確度為0.05mm；主尺讀數(shù)為15mm，游標(biāo)尺第15格對齊，讀數(shù)為0.05×15mm＝0.75mm，故小球的直徑為d＝15mm+0.75mm＝15.75mm；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知，在第2次實驗中，小球下落H＝0.9423m時的速度大小：
v4.30m/s；
根據(jù)自由落體運動的規(guī)律可得：v2＝2gH，解得：gm/s2＝9.85m/s2；
（3）A、適當(dāng)減小相機的曝光時間，使得平均速度更接近在H處的瞬時速度，可以減少實驗誤差，故A正確；
B、讓小球在真空管中自由下落，可以減少空氣的阻力，可以減少實驗誤差，故B正確；
C、本實驗盡量采用密度大、體積小的鋼球或鉛球做實驗，可以減少因阻力產(chǎn)生的誤差，故C錯誤。
故選：AB。
故答案為：（1）15.75；（2）4.30；9.85；（3）AB。
（2023 天河區(qū)二模）某同學(xué)用如圖甲的實驗裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，鋼球自由下落過程中，先后通過光電門A、B，鋼球通過光電門A時光電計時器開始計時，通過光電門B時就停止計時，得到鋼球從A到B所用時間t，用刻度尺測出A、B間高度h，保持鋼球下落的位置和光電門B的位置不變，改變光電門A的位置，重復(fù)前面的實驗，測出多組h、t的值。
（1）由于鋼球下落的位置和光電門B的位置均不變，因此小球到達(dá)B點的速度vB不變，則球的運動可以看成是反向的 　勻減速　（填“勻加速”或“勻減速”）直線運動，故反向運動的位移表達(dá)式h＝　vBtgt2　（用vB、g、t表示）；
（2）根據(jù)測得的多組h、t的值，算出每組的，作出t圖象如圖乙，若圖線斜率的絕對值為k，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝　2k　。
【解答】解：（1）由于球下落的位置不變，光電門B的位置不變，因此小球到達(dá)B點的速度不變，
設(shè)球到B點的速度為vB，則球的運動可以看成是倒過來的勻減速直線運動，
則有：h＝vBtgt2，即vBgt；
（2）由函數(shù)表達(dá)式可知，圖線與縱軸的交點表示小球通過B光電門的速度，要求出重力加速度，必須求出圖線斜率的絕對值，
則由kg解得：g＝2k；
故答案為：（1）勻減速；vBtgt2；（2）2k
（2022 青島二模）某同學(xué)利用智能手機和無人機測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎怠＝?jīng)查閱資料發(fā)現(xiàn)在地面附近高度變化較小時，可以近似將大氣作為等密度、等溫氣體，實驗地空氣密度約為1.2kg/m3。實驗步驟如下：
（1）將手機固定在無人機上，打開其內(nèi)置壓力傳感器和高度傳感器的記錄功能；
（2）操控?zé)o人機從地面上升，手機傳感器將記錄壓強、上升高度隨時間變化的情況，完成實驗后降落無人機；
無人機上升過程中起步階段可以看作勻加速直線運動，上升高度與其對應(yīng)時刻如表所示：
上升高度/10﹣2m 0 13.64 53.82 121.91 217.44
時刻/s 0 0.30 0.60 0.90 1.20
根據(jù)上表信息，無人機在t＝0.3s時的速度大小為 　0.90　m/s，在加速過程中的加速度大小為 　3.05　m/s2；（結(jié)果均保留2位小數(shù)）
（3）導(dǎo)出手機傳感器記錄的數(shù)據(jù)，得到不同高度的大氣壓值，選取傳感器的部分?jǐn)?shù)據(jù)，作出p﹣h圖像如圖所示。根據(jù)圖像可得到當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎禐?　9.7　m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
【解答】解：（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得每個0.3s內(nèi)無人機的上升高度分別為
h1＝13.64cm
h2＝53.82cm﹣13.64cm＝40.18cm
h3＝121.91cm﹣53.82cm＝68.09cm
h4＝217.44cm﹣121.91cm＝95.33cm
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，在誤差允許范圍內(nèi)，有
h2﹣h1≈h3﹣h2≈h4﹣h3
所以0～1.2s時間內(nèi)無人機始終做勻加速直線運動，在t＝0.3s時的速度大小為
根據(jù)逐差法可得在加速過程中的加速度大小為
（3）設(shè)地面大氣壓強為p0，則
p＝p0﹣ρgh
所以圖線的斜率為
解得
g≈9.7m/s2
故答案為：（2）0.90；3.05；（3）9.7。
（2022 平江縣三模）圖甲中圓盤可繞過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動。圓盤加速轉(zhuǎn)動時，將角速度的增加量Δω與對應(yīng)時間Δt的比值定義為角加速度，用β表示，，我們用測量直線運動加速度的實驗裝置來完成實驗，其中打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，圖乙中A、B、C、D……為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間有1個點未畫出。實驗步驟如下：
①如圖甲所示，將打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；
②接通電源，打點計時器開始打點，啟動控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動；
③經(jīng)過一段時間，關(guān)閉控制裝置，依次停止圓盤轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶，進(jìn)行測量，如圖乙所示。
（1）測得圓盤的直徑為1.0m；
（2）打下計數(shù)點C時，圓盤轉(zhuǎn)動的線速度為 　0.58　m/s（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
（3）紙帶運動的加速度為 　4.7　m/s2，圓盤轉(zhuǎn)動的角加速度為 　9.4　rad/s2。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
【解答】解：（2）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有1個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔為T＝0.04s，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小為：
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式
Δx＝aT2
可以求出加速度的大小為：
由于；
故角加速度為：
故答案為：（2）0.58；（3）4.7；9.4
（2022 寶雞模擬）用如圖甲所示的裝置做測定重力加速度”的實驗。實驗器材有：支架、漏斗橡皮管、尖嘴玻璃管螺絲夾子、接水鋁盒、米尺、頻閃照相機。具體實驗步驟如下：
①在漏斗內(nèi)盛滿清水，旋松螺絲夾子，水滴會一滴滴地落下；
②用頻閃照相機拍攝黑色背景下滴落的水滴流，逐漸調(diào)節(jié)螺絲夾子使滴水的頻率逐漸減小，直到第一次拍到一串仿佛固定不動的水滴；
③用豎直放置的米尺測得各個水滴所對應(yīng)的刻度；
④采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。
（1）實驗中第一次拍到一串仿佛固定不動的水滴時，水滴滴落的頻率 　等于　（填“大于”“等于”“小于”）頻閃照相機的拍攝頻率。
（2）實驗中頻閃照相機第次拍攝到水滴“固定不動”時的頻率為20Hz，某同學(xué)讀出其中比較圓的相鄰水滴間的距離如圖乙所示，根據(jù)數(shù)據(jù)測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝　9.74　m/s2；第8個水滴此時的速度v8＝　3.41　m/s。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
【解答】解：（1）實驗中第一次拍到一串仿佛固定不動的水滴時，水滴滴落的頻率等于頻閃照相機的拍攝頻率。
（2）實驗中頻閃照相機第次拍攝到水滴“固定不動”時的頻率為20Hz，則任意兩水滴之間的時間間隔為Ts＝0.05s
根據(jù)勻變速直線運動的推論Δx＝aT2由逐差法可知，當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?br/>做勻變速直線運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，
則第8個水滴此時的速度
故答案為：（1）等于；（2）9.74；3.41。
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專題1.3　勻變速直線運動相關(guān)實驗
科學(xué)探究：研究勻變速直線運動的特點
(1)練習(xí)正確使用打點計時器，學(xué)會利用打上點的紙帶研究物體的運動。
(2)掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法(Δx＝aT2)。
(3)測定勻變速直線運動的加速度。
【知識點一】　研究勻變速直線運動
【實驗?zāi)康摹?br/>1．練習(xí)正確使用打點計時器，學(xué)會利用打上點的紙帶研究物體的運動．
2．掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法(Δx＝aT2)．
3．測定勻變速直線運動的加速度．
【實驗原理】
1．打點計時器
(1)作用：計時儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率f＝50 Hz時，每隔0.02 s打一次點．
(2)工作條件
(3)處理紙帶數(shù)據(jù)時區(qū)分計時點和計數(shù)點：計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點．計數(shù)點是指測量和計算時在紙帶上所選取的點，要注意“每5個點取一個計數(shù)點”與“每隔4個點取一個計數(shù)點”取點方法是一樣的，時間間隔均為0.1 s.
2．勻變速直線運動的判斷
(1)沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，則說明物體在做勻變速直線運動，且Δx＝aT2.
(2)利用“平均速度法”確定多個點的瞬時速度，作出物體運動的v t圖象．若v t圖象是一條傾斜的直線，則說明物體的速度隨時間均勻變化，即做勻變速直線運動．
3．由紙帶求物體運動速度的方法
根據(jù)勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度求解，vn＝.
4．利用紙帶求物體加速度的兩種方法
(1)逐差法：即根據(jù)x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T為相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值a＝＝，即為物體的加速度．
(2)圖象法：以打某計數(shù)點時為計時起點，利用vn＝求出打各點時的瞬時速度，描點得v t圖象，圖象的斜率即為物體做勻變速直線運動的加速度．
【實驗器材】
電火花打點計時器(或電磁打點計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙片．
【實驗步驟】
1．儀器安裝
(1)把一端附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路．
(2)把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面．實驗裝置如圖所示，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行．
2．測量與記錄
(1)把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，換上新紙帶，重復(fù)三次．
(2)從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點，從后邊便于測量的點開始確定計數(shù)點，為了計算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打點五次的時間作為時間單位，即計數(shù)點的時間間隔為T＝0.1 s．正確使用毫米刻度尺測量每相鄰兩計數(shù)點間的距離，并填入設(shè)計的表格中．
(3)利用某一段時間的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計數(shù)點的瞬時速度．
(4)增減所掛鉤碼的個數(shù)，再重復(fù)實驗兩次．
【數(shù)據(jù)處理】
1．由實驗數(shù)據(jù)得出v t圖象
(1)根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中仔細(xì)描點．
(2)作一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，這條直線就是本次實驗的v t圖線，它是一條傾斜的直線，如圖所示．
2．由實驗得出的v t圖象進(jìn)一步得出小車運動的速度隨時間變化的規(guī)律
(1)直接分析圖象的特點得出．小車運動的v t圖象是一條傾斜的直線，如圖所示，當(dāng)時間增加相同的值Δt時，速度也會增加相同的值Δv，由此得出結(jié)論：小車的速度隨時間均勻變化．
(2)通過函數(shù)關(guān)系進(jìn)一步得出．既然小車的v t圖象是一條傾斜的直線，那么v隨t變化的函數(shù)關(guān)系式為v＝kt＋b，顯然v與t成線性關(guān)系，小車的速度隨時間均勻變化．
（2023 三明模擬）在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用打點計時器打下的紙帶，點跡分布如圖所示。打點計時器接頻率為f的交流電源。
（1）該實驗 　 　平衡摩擦力，　 　滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量（均選填“需要”或“不需要”）；
（2）打下點6時紙帶的速度大小v6＝（用給定的字母表示）；
（3）如果實驗中交變電流的頻率f變大，而當(dāng)時做實驗的同學(xué)并不知道，那么測得的速度值比真實值 　 　（選填“偏大”或“偏小”）。
（2023 貴陽三模）某學(xué)習(xí)小組用如圖1所示的裝置研究勻變速直線運動。在測量數(shù)據(jù)時，舍掉紙帶開頭一些過于密集的點，找一個適當(dāng)?shù)狞c作為計時起點，并記作O。從O點開始，后面每0.1s取一個計數(shù)點，分別用A、B、C…標(biāo)記。接下來，甲、乙兩同學(xué)分別提出以下兩種測量方案：
甲：挪動米尺依次量出相鄰兩個計數(shù)點的間距OA、AB、BC…；
乙：用米尺一次量出各計數(shù)點到O點的間距OA、AB、BC…。
（1）甲、乙兩同學(xué)的測量方案中更合理的是 　 　（選填“甲”或“乙”）。
（2）根據(jù)合理方案得到各計數(shù)點的速度大小如下表所示：
計數(shù)點 A B C D E F G
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
v/（m×s﹣1） 0.304 0.348 0.392 0.436 0.488 0.529 0.538
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中補齊數(shù)據(jù)點，并作出v﹣t圖線。
（3）根據(jù)作出的v﹣t圖線可知，小車做勻變速直線運動的加速度大小為 　 m/s2。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（2023 五華區(qū)校級模擬）
（1）紙帶（圖1）上A、D兩點的距離sAD＝ cm；
（2）在打出C點時小車的速度大小為 　 　m/s（保留2位有效數(shù)字）；
（3）若vB＝0.12m/s，vD＝0.21m/s，vE＝0.25m/s，請在圖2坐標(biāo)紙中描點并畫出小車運動的v﹣t圖像（以A點作為計數(shù)起點）。由圖像可得，小車的加速度a＝　 　m/s2，
F點的速度vF＝　 　m/s。（保留2位有效數(shù)字）
【知識點二】　研究勻變速直線運動的實驗拓展與創(chuàng)新能力
對本實驗的改進(jìn)創(chuàng)新的方法
1.實驗器材的改進(jìn)及速度的測量方法(如圖)
2.獲得加速度方法的改進(jìn)
長木板傾斜靠重力獲得加速度，如圖甲、乙所示靠重物的拉力獲得加速度.
3.用氣墊導(dǎo)軌代替長木板.
4.用頻閃照相的方法、滴水法或光電計時器代替打點計時器.
通過以上裝置的改進(jìn)能最大限度地減少因長木板和打點計時器的限位孔的阻力而導(dǎo)致的小車加速度不恒定，使小車盡可能做勻加速直線運動，以提高實驗的精確度.
（2023 廣州二模）某同學(xué)采用如圖a所示的裝置測量瞬時速度：將氣墊導(dǎo)軌一端墊高，在低端裝上光電門，帶遮光條的滑塊從高端由靜止釋放，寬度為d的遮光條通過光電門光線的遮光時間為t，當(dāng)d足夠小時，可用平均速度表示遮光條經(jīng)過光電門光線時的瞬時速度。
請完成下列實驗內(nèi)容：
（1）某次實驗，該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d，如圖b，則d＝　 　cm；
（2）改變并測量遮光條的寬度，重復(fù)實驗，每次釋放滑塊時，保證遮光條的前端對應(yīng)同一位置，記錄遮光時間t，求出對應(yīng)的平均速度，根據(jù)得到的實驗數(shù)據(jù)（v，t），在圖c的坐標(biāo)系中描點；
（3）根據(jù)所描的點，在圖c中作出v隨t變化的圖線；
（4）結(jié)合圖線，可求得遮光條寬度d趨于0時，經(jīng)過光電門光線的瞬時速度v＝ 　m/s。（保留三位小數(shù)）
（2023 南寧一模）某研究小組利用如圖甲的裝置體驗“伽利略對自由落體運動研究”的探究過程，滑塊在斜面上由靜止釋放后沿直線下滑時，固定在斜面上端的打點計時器在與滑塊相連的紙帶上打點。在紙帶上選取點跡清晰的某點記為A點，A、B、C、D、E、P為紙帶上標(biāo)出的6個計數(shù)點，如圖乙所示，相鄰計數(shù)點間還有4個點沒有標(biāo)出。已知打點計時器所用交流電的頻率為f。
（1）下列說法正確的是 　 　。（單選）
A.所用斜面必須光滑
B.此實驗還需要使用刻度尺
C.選用電磁打點計時器比電火花計時器誤差小
（2）用給出和測量的物理量表示B點的速度v＝　。該小組同學(xué)用圖像處理數(shù)據(jù)，從A點開始計時，擬合了圖像，圖像為直線，直線的斜率為k，
則滑塊運動的加速度a＝　 　。（用k表示）
（2023 讓胡路區(qū)校級二模）某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。（從第一滴落在地面上開始計時，20s時地面上正好共有51個小水滴）
（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是 　（填“從右向左”或“從左向右”）運動的。
（2）該小組同學(xué)根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖（b）中A點位置時的速度大小為 　 　m/s，加速度大小為 　 　m/s（結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）
（2023 甲卷）某同學(xué)利用如圖（a）所示的實驗裝置探究物體做直線運動時平均速度與時間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運動，打點計時器打出紙帶。某次實驗得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。
（1）已知打出圖（b）中相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔均為0.1s。以打出A點時小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點時小車的位移Δx填到表中，小車發(fā)生相應(yīng)位移所用時間和平均速度分別為Δt和。表中ΔxAD＝　 　cm，AD＝　 　cm/s。
位移區(qū)間 AB AC AD AE AF
Δx（cm） 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
（cm/s） 66.0 73.0 AD 87.3 94.6
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度隨時間Δt的變化關(guān)系，如圖（c）所示。在答題卡上的圖中補全實驗點。
（3）從實驗結(jié)果可知，小車運動的Δt圖線可視為一條直線，此直線用方程kΔt+b 表示，其中k＝　 　cm/s2，b＝　 　cm/s。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
（4）根據(jù)（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，得到打出A點時小車速度大小vA＝ 　，小車的加速度大小a＝　 　。（結(jié)果用字母k、b表示）
（2023 浙江）（1）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，實驗裝置如圖1所示。
①需要的實驗操作有 。
A．調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行
B．傾斜軌道以補償阻力
C．小車靠近打點計時器靜止釋放
D．先接通電源再釋放小車
②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點0、1、2、3、4為計數(shù)點，則計數(shù)點1的讀數(shù)為 　 　cm。已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，則打計數(shù)點2時小車的速度大小為 　m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
（2022 浙江）（1）①“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗裝置如圖1所示，長木板水平放置，細(xì)繩與長木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計數(shù)點O為位移測量起點和計時起點，則打計數(shù)點B時小車位移大小為 　 　cm。由圖3中小車運動的數(shù)據(jù)點，求得加速度為 　m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。
②利用圖1裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗，需調(diào)整的是 （多選）。
A．換成質(zhì)量更小的小車
B．調(diào)整長木板的傾斜程度
C．把鉤碼更換成砝碼盤和砝碼
D．改變連接小車的細(xì)繩與長木板的夾角
（2021 湖北）某同學(xué)假期在家里進(jìn)行了重力加速度測量實驗。如圖（a）所示，將一根米尺豎直固定，在米尺零刻度處由靜止釋放實心小鋼球，小球下落途經(jīng)某位置時，使用相機對其進(jìn)行拍照，相機曝光時間為s。由于小球的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。根據(jù)照片中米尺刻度讀出小球所在位置到釋放點的距離H、小球在曝光時間內(nèi)移動的距離Δl。計算出小球通過該位置時的速度大小v，進(jìn)而得出重力加速度大小g。實驗數(shù)據(jù)如下表：
次數(shù) 1 2 3 4 5
Δl/cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85
v/（m s﹣1） 4.25 4.10 4.15 4.25
H/m 0.9181 0.9423 0.8530 0.8860 0.9231
（1）測量該小球直徑時，游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑為 　 mm。
（2）在第2次實驗中，小球下落H＝0.9423m時的速度大小v＝　 　m/s（保留3位有效數(shù)字）；第3次實驗測得的當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮＝ 　m/s2（保留3位有效數(shù)字）。
（3）可以減小本實驗重力加速度大小測量誤差的措施有 　 　。
A．適當(dāng)減小相機的曝光時間
B．讓小球在真空管中自由下落
C．用質(zhì)量相等的實心鋁球代替實心鋼球
（2023 天河區(qū)二模）某同學(xué)用如圖甲的實驗裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，鋼球自由下落過程中，先后通過光電門A、B，鋼球通過光電門A時光電計時器開始計時，通過光電門B時就停止計時，得到鋼球從A到B所用時間t，用刻度尺測出A、B間高度h，保持鋼球下落的位置和光電門B的位置不變，改變光電門A的位置，重復(fù)前面的實驗，測出多組h、t的值。
（1）由于鋼球下落的位置和光電門B的位置均不變，因此小球到達(dá)B點的速度vB不變，則球的運動可以看成是反向的 　 　（填“勻加速”或“勻減速”）直線運動，故反向運動的位移表達(dá)式h＝ （用vB、g、t表示）；
（2）根據(jù)測得的多組h、t的值，算出每組的，作出t圖象如圖乙，若圖線斜率的絕對值為k，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝ 　。
（2022 青島二模）某同學(xué)利用智能手機和無人機測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎怠＝?jīng)查閱資料發(fā)現(xiàn)在地面附近高度變化較小時，可以近似將大氣作為等密度、等溫氣體，實驗地空氣密度約為1.2kg/m3。實驗步驟如下：
（1）將手機固定在無人機上，打開其內(nèi)置壓力傳感器和高度傳感器的記錄功能；
（2）操控?zé)o人機從地面上升，手機傳感器將記錄壓強、上升高度隨時間變化的情況，完成實驗后降落無人機；
無人機上升過程中起步階段可以看作勻加速直線運動，上升高度與其對應(yīng)時刻如表所示：
上升高度/10﹣2m 0 13.64 53.82 121.91 217.44
時刻/s 0 0.30 0.60 0.90 1.20
根據(jù)上表信息，無人機在t＝0.3s時的速度大小為 　 　m/s，
在加速過程中的加速度大小為 　m/s2；（結(jié)果均保留2位小數(shù)）
（3）導(dǎo)出手機傳感器記錄的數(shù)據(jù)，得到不同高度的大氣壓值，選取傳感器的部分?jǐn)?shù)據(jù)，作出p﹣h圖像如圖所示。根據(jù)圖像可得到當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎禐? m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
（2022 平江縣三模）圖甲中圓盤可繞過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動。圓盤加速轉(zhuǎn)動時，將角速度的增加量Δω與對應(yīng)時間Δt的比值定義為角加速度，用β表示，，我們用測量直線運動加速度的實驗裝置來完成實驗，其中打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，圖乙中A、B、C、D……為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間有1個點未畫出。實驗步驟如下：
①如圖甲所示，將打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；
②接通電源，打點計時器開始打點，啟動控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動；
③經(jīng)過一段時間，關(guān)閉控制裝置，依次停止圓盤轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶，進(jìn)行測量，如圖乙所示。
（1）測得圓盤的直徑為1.0m；
（2）打下計數(shù)點C時，圓盤轉(zhuǎn)動的線速度為 　 　m/s（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
（3）紙帶運動的加速度為 　m/s2，圓盤轉(zhuǎn)動的角加速度為 　rad/s2。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（2022 寶雞模擬）用如圖甲所示的裝置做測定重力加速度”的實驗。實驗器材有：支架、漏斗橡皮管、尖嘴玻璃管螺絲夾子、接水鋁盒、米尺、頻閃照相機。具體實驗步驟如下：
①在漏斗內(nèi)盛滿清水，旋松螺絲夾子，水滴會一滴滴地落下；
②用頻閃照相機拍攝黑色背景下滴落的水滴流，逐漸調(diào)節(jié)螺絲夾子使滴水的頻率逐漸減小，直到第一次拍到一串仿佛固定不動的水滴；
③用豎直放置的米尺測得各個水滴所對應(yīng)的刻度；
④采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。
（1）實驗中第一次拍到一串仿佛固定不動的水滴時，水滴滴落的頻率 　 　（填“大于”“等于”“小于”）頻閃照相機的拍攝頻率。
（2）實驗中頻閃照相機第次拍攝到水滴“固定不動”時的頻率為20Hz，某同學(xué)讀出其中比較圓的相鄰水滴間的距離如圖乙所示，根據(jù)數(shù)據(jù)測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝ 　m/s2；第8個水滴此時的速度v8＝　 　m/s。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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