資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題4.1　曲線運動　運動的合成與分解
1.物理觀念：曲線運動、合運動、分運動。
（1）理解物體做曲線運動的條件，掌握曲線運動的特點.。
（2）知道合運動、分運動的確切含義并能在具體問題中加以區分與識別。
2.科學思維：運動的合成與分解、小船渡河模型、速度關聯模型。
（1）理解運動的合成與分解是處理曲線運動的一種重要思想方法。
（2）會用運動的合成與分解處理小船渡河、關聯速度等問題
3.科學態度與責任：運動合成與分解在生活實際中的應用。
能將具體問題情景通過構建物理模型轉化為物理問題進而應用物理規律來解決，以此提升分析推理能力和模型構建能力。
【知識點一】曲線運動的條件及軌跡分析
1．合力方向與軌跡的關系
無力不彎曲，彎曲必有力．曲線運動軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側．
2．合力方向與速率變化的關系
3．特征
（1）運動學特征：做曲線運動的物體的速度方向時刻發生變化，即曲線運動一定為變速運動．
（2）動力學特征：做曲線運動的物體所受合外力一定不為零且和速度方向始終不在同一條直線上（做曲線運動的條件）．合外力在垂直于速度方向上的分力改變物體速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改變物體速度的大小．
（3）軌跡特征：曲線運動的軌跡始終夾在合外力的方向與速度的方向之間，而且向合外力的一側彎曲．
（2023 黃埔區三模）如圖所示，乒乓球從斜面上滾下后在水平桌面上沿直線運動。在與乒乓球運動路線垂直的方向上橫放一個紙筒（紙筒開口略大于乒乓球直徑）。人趴在桌子邊沿并鼓起嘴巴正對紙筒口，當乒乓球經過筒口時，對著乒乓球向筒口吹氣，則乒乓球被吹后（　　）
A．保持原運動方向繼續前進
B．一定能沿吹氣方向進入紙筒
C．偏離原運動方向滾向紙筒左側
D．偏離原運動方向滾向紙筒右側
（2023 海口一模）如圖所示，這是質點只在重力作用下所做的曲線運動軌跡的示意圖，已知B為軌跡的最高點，則下列說法正確的是（　　）
A．質點在B點時的加速度方向與速度方向不垂直
B．質點在A點時的加速度比在B點時的加速度小
C．質點在C點時的速率大于在B點時的速率
D．質點從A點到C點，加速度方向與速度方向的夾角先減小后增大，速度先增大后減小
（2022 宜春模擬）圖甲為2022年北京冬奧會我國運動員參加冰壺比賽的場景。比賽中投壺手在投出冰壺時會帶有一定的旋轉（自旋），擦冰手在冰壺運動的前方高速摩擦冰面（刷冰），減小冰壺前側受到的摩擦力，可使冰壺做曲線運動。在圖乙所示的各圖中，圓表示冰壺，ω表示冰壺自旋的方向，v表示冰壺前進的方向，則在刷冰的過程中，冰壺運動的軌跡（虛線表示）可能正確的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【知識點二】運動的合成與分解
1．合運動和分運動的關系
等時性 各分運動經歷的時間與合運動經歷的時間相等
獨立性 一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響
等效性 各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有完全相同的效果
2.運動的合成與分解的運算法則
運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則．
【方法總結】化曲為直”思想在運動合成與分解中的應用
1．分析運動的合成與分解問題時，要注意運動的分解方向，一般情況下按運動效果進行分解，切記不可按分解力的思路來分解運動。
2．要注意分析物體在兩個方向上的受力及運動規律，分別在兩個方向上列式求解。
【必備知識】1.運動性質的判斷
加速度（或合外力）
加速度（或合外力）方向與速度方向
2.判斷兩個直線運動的合運動性質，關鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線.
兩個互成角度的分運動 合運動的性質
兩個勻速直線運動 勻速直線運動
一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動 勻變速曲線運動
兩個初速度為零的勻加速直線運動 勻加速直線運動
兩個初速度不為零的勻變速直線運動 如果v合與a合共線，為勻變速直線運動
如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動
（2023 三明模擬）如圖是一種創新設計的“空氣傘”，它的原理是從傘柄下方吸入空氣將空氣加速，并從頂部噴出，形成輻射狀氣流，從而改變周圍雨水的運動軌跡，形成一個無雨區，起到遮擋雨水的作用。在無風的雨天，若“空氣傘”噴出的氣流水平，則雨滴從氣流上方某處下落并穿過氣流區的運動軌跡，可能是下列哪一幅圖（　　）
A． B． C． D．
（2023 遼寧模擬）在一次施工中，塔吊將重物從O點吊起，從起吊開始計時，以O為原點，設水平為x方向、豎直為y方向，重物x、y方向的運動規律分別如圖甲、乙所示，則重物（　　）
A．在水平方向做勻變速直線運動
B．運動軌跡為拋物線
C．0～8s內的位移大小為40m
D．在相等時間內的速度變化量不相等
（2023 嘉興二模）如圖所示，足球場上畫了一條以O為原點，以x軸為對稱軸的拋物線，A、B為該拋物線上的兩點。體育老師要求學生在規定時間內不停頓地從拋物線的一端跑到另一端。小張同學按要求完成該運動的過程中，可以肯定的是（　　）
A．所受的合外力始終不為零
B．x軸方向的分運動是勻速運動
C．y軸方向的分運動是勻速運動
D．通過A、B兩點時的加速度相等
【知識點三】小船渡河問題
1．船的實際運動：是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動．
2．三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實際速度v.
3．兩種渡河方式
方式 圖示 說明
渡河時間最短 當船頭垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝
渡河位移最短 當v水＜v船時，如果滿足v水－v船cos θ＝0，渡河位移最短，xmin＝d
渡河位 移最短 當v水＞v船時，如果船頭方向（即v船方向）與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝
【方法總結】小船渡河問題的分析思路
【技法提升】“三模型、兩方案、兩確定”解決小船渡河問題
（多選）（2023 上饒模擬）一艘小船正在渡河，如圖所示，在到達離河對岸60m處的P點時，其下游80m處有一危險水域，已知船在靜水中的最大速度為6m/s，水流的速度大小為5m/s，P點離另一河岸的距離大于100m，下列說法正確的是（　　）
A．小船以最短時間渡河時，可以安全到達河岸
B．小船以最短時間渡河時，不能安全到達河岸
C．小船渡河的位移可能為60m
D．小船渡河的位移不可能為100m
（2022 市中區校級模擬）一條平直小河的河水由西向東流，水流速度的大小為v水＝4m/s，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，已知小船在垂直河岸方向運動的規律滿足x＝6t﹣0.05t2，且小船剛好到達河對岸，則小船在渡河的這段時間內的運動情況，下列說法正確的是（　　）
A．小船渡河的軌跡為直線
B．小船在河水中40s時的速度為m/s
C．小船在河水中40s時的位移為160m
D．小船到達河對岸時沿河岸方向運動的位移為240m
（2023 南崗區校級三模）如圖所示，以岸邊O點為原點建立空間直角坐標系，x軸沿河岸方向、y軸垂直河岸方向、z軸豎直向上。水速恒為vx＝5m/s，方向沿x軸正向。t＝0時刻開始，某船保持船頭始終朝向y軸正方向運動至江心，船在y方向上的初速度為零，加速度為。船在x軸方向上的速度始終與水速相同。在t＝5s時，船員相對船體以vz＝10m/s的速度將一個小石塊垂直向上拋出，忽略空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2。求：
（1）t＝5s時船的位置坐標（x1，y1，z1）；
（2）石塊到達最高點時的位置坐標（x2，y2，z2）。
【知識點四】關聯速度問題模型
1.模型特點
與繩（桿）相連的物體運動方向與繩（桿）不在一條直線上.
2.明確合速度與分速度
合速度→繩（桿）拉物體的實際運動速度v→平行四邊形對角線
3.繩（桿）端關聯速度分解問題的常見模型
情景圖示 （注：A沿斜 面下滑）
分解圖示
定量結論 vB＝vAcos θ vAcos θ＝v0 vAcos α＝ vBcos β vBsin α＝ vAcos α
基本思路 確定合速度（物體實際運動）→分析運動規律→確定分速度方向→平行四邊形定則求解
【方法總結】關聯速度問題
因繩、桿的長度不能改變，則任意時刻沿繩、桿方向上的分速度大小必然相等，任意時刻沿繩、桿方向上的加速度分量大小也相等．把物體的實際速度分解為垂直于繩（或桿）和平行于繩（或桿）的兩個分量，沿繩（或桿）方向的分速度大小相等．
（2023 靜海區校級模擬）彈簧鎖在關門時免去了使用鑰匙的繁瑣，為我們的生活帶來了方便。緩慢關門時門鎖的示意圖如圖所示，關門方向為圖中箭頭方向，鎖舌所夾的角度為θ，若彈簧始終處于壓縮狀態，門的寬度視為遠大于鎖舌的尺寸，如圖所在的瞬間，門邊緣向內的速度為v，則下列說法錯誤的是（　　）
A．關門時彈簧彈力變大
B．如圖時鎖舌相對于門的速度為v1＝vcotθ
C．如果圖中的θ變小，關門時會更費力
D．關門時鎖舌對鎖殼的彈力等于彈簧的彈力
（2023 凱里市校級模擬）如圖所示，質量為m的木塊a放置在傾角為α的固定斜面上，通過一根不可伸長的細線繞過固定在斜面上的輕滑輪與質量為m、套在桿上的小球b相連，小球以速率v向左勻速運動，不計空氣阻力和一切摩擦力，重力加速度為g。當細線與水平桿的夾角為β時（　　）
A．木塊a的速度大小為v
B．木塊a的速度大小為
C．細線的拉力大于mgsinα
D．細線的拉力小于mgsinα
（2023 浙江模擬）如圖所示，斯特林發動機的機械裝置可以將圓周運動轉化為直線上的往復運動。連桿AB，OB可繞圖中A、B、O三處的轉軸轉動，連桿OB長為R，連桿AB長為L（L＞R），當OB桿以角速度ω逆時針勻速轉動時，滑塊在水平橫桿上左右滑動，連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β。在滑塊向左滑動過程中（　　）
A．滑塊A從右向左先做加速度減小的加速運動，后做加速度減小的減速運動
B．當OB桿與OA垂直時，滑塊的速度最大
C．當OB桿與OA垂直時，滑塊的速度大小為
D．當β＝90°時，滑塊的速度大小為
（2023 遼寧）某同學在練習投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2023 乙卷）小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2021 遼寧）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強渡大渡河。首支共產黨員突擊隊冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若河面寬300m，水流速度3m/s，木船相對靜水速度1m/s，則突擊隊渡河所需的最短時間為（　　）
A．75s B．95s C．100s D．300s
（多選）（2019 新課標Ⅱ）如圖（a），在跳臺滑雪比賽中，運動員在空中滑翔時身體的姿態會影響下落的速度和滑翔的距離。某運動員先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從離開跳臺開始計時，用v表示他在豎直方向的速度，其v﹣t圖象如圖（b）所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時刻。則（　　）
A．第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大
D．豎直方向速度大小為v1時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大
（2023 西城區校級模擬）三級跳遠是速度、力量和平衡能力的結合。設運動員在空中運動過程只受重力和沿跳遠方向恒定的水平風力作用，地面水平、無雜物、無障礙，運動員每次起跳姿勢不變且與地面的作用時間不計，假設人著地反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變方向相反，則運動員從A點開始起跳到D點的整個過程中均在豎直平面內運動，下列說法正確的是（　　）
A．每次運動到最高點時速度為0
B．每次起跳速度方向與水平方向的夾角相等
C．運動員在空中時的加速度恒定
D．從起跳到著地三段運動水平方向速度變化量越來越大
（2023 昌平區模擬）關于曲線運動，下列說法正確的是（　　）
A．曲線運動的速度方向可以不變
B．勻變速曲線運動任意相等時間內速度的變化量相同
C．速率恒定的曲線運動，任意相等時間內速度的變化量相同
D．物體受到的合外力持續為零時，物體仍可以做曲線運動
（多選）（2023 烏魯木齊模擬）如圖所示，某商場的電動扶梯無人乘行時，扶梯沿著所在的斜面運轉得很慢，有人站上扶梯時，它會先以大小為a的加速度沿斜面緩慢加速，再勻速運動。一質量為m的顧客乘扶梯上樓時，恰好經歷了以上兩個階段。已知電動扶梯與水平面的夾角為37°，sin37°＝0.6，則（　　）
A．扶梯加速階段，顧客對扶梯水平臺階的摩擦力大小為
B．扶梯加速階段，顧客對扶梯水平臺階的摩擦力大小為
C．為保證顧客安全，勻速上行階段扶梯扶手的速度應等于或略大于扶梯的速度
D．為保證顧客安全，勻速上行階段扶梯扶手的速度應等于或略小于扶梯的速度
（多選）（2023 河南模擬）如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O1、O2和質量為m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質量也為m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內，與水平面的夾角θ＝60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O1的距離為L，重力加速度為g，設直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰。現將小物塊從C點由靜止釋放，當小物塊沿桿下滑距離也為L時（圖中D處），下列說法正確的是（　　）
A．小物塊剛釋放時，輕繩對小球的拉力小于mg
B．小球下降最大距離為L（1）
C．小物塊在D處的速度與小球速度大小之比為2：1
D．小物塊在D處的速度v
（多選）（2023 雅安模擬）如圖所示，水平面內固定兩根足夠長的光滑細桿P、Q，兩桿不接觸，且兩桿間的距離忽略不計。可視為質點的小球a、b質量均為m，a球套在水平桿P上，b球套在水平桿Q上，a、b兩小球通過鉸鏈用輕桿連接。在圖示位置（輕桿與細桿Q的夾角為45°）給系統一瞬時沖量，使a、b球分別獲得大小均為v、沿桿方向的初速度。在此后的運動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．b球能達的最大速度大小為2v
B．b球能達的最大速度大小為v
C．當輕桿與細桿Q的夾角為30°時，a、b兩球的速度大小比為：1
D．當輕桿與細桿Q的夾角為30°時，a、b兩球的速度大小比為：3
（多選）（2023 海淀區校級模擬）如圖所示，用跨過光滑滑輪的輕質細繩將小船沿直線拖向岸邊，已知拖動細繩的電動機功率恒為P，電動機卷繞繩子的輪子的半徑R＝25cm，輪子邊緣的向心加速度與時間滿足a＝[2（2）t]2，小船的質量m＝3kg，小船受到阻力大小恒為f＝10×（1）N，小船經過A點時的速度大小v0m/s，滑輪與水面豎直高度h＝1.5m，則（　　）
A．小船過B點時速度為4m/s
B．小船從A點到B點的時間為（1）s
C．電動機功率P＝50W
D．小船過B點時的加速度為m/s2
（2022 湖南模擬）如圖所示，在光滑的水平面內建有一直角坐標系xOy，一質量為m的小球在xOy坐標系內以大小為v0、方向與x軸正方向夾角為α的速度勻速運動，當小球運動到O點時對其施加大小為F、方向沿y軸負方向的恒力，重力加速度為g。則小球再次經過x軸時的橫坐標為（　　）
A． B．
C． D．
（2022 岳麓區校級模擬）如圖所示，某人通過跨過定滑輪的繩子將小車拉上傾角為α的光滑斜面，人拉動繩子的速度v恒定，下列說法正確的是（　　）
A．小車沿斜面上升的過程中，人對繩子拉力恒定
B．小車沿斜面上升的過程中，小車的動能先增大后減小
C．小車沿斜面上升的過程中，繩子對小車拉力的功率增大
D．當繩子與斜面斜邊的夾角為β時，小車的速度為
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專題4.1　曲線運動　運動的合成與分解
1.物理觀念：曲線運動、合運動、分運動。
（1）理解物體做曲線運動的條件，掌握曲線運動的特點.。
（2）知道合運動、分運動的確切含義并能在具體問題中加以區分與識別。
2.科學思維：運動的合成與分解、小船渡河模型、速度關聯模型。
（1）理解運動的合成與分解是處理曲線運動的一種重要思想方法。
（2）會用運動的合成與分解處理小船渡河、關聯速度等問題
3.科學態度與責任：運動合成與分解在生活實際中的應用。
能將具體問題情景通過構建物理模型轉化為物理問題進而應用物理規律來解決，以此提升分析推理能力和模型構建能力。
【知識點一】曲線運動的條件及軌跡分析
1．合力方向與軌跡的關系
無力不彎曲，彎曲必有力．曲線運動軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側．
2．合力方向與速率變化的關系
3．特征
（1）運動學特征：做曲線運動的物體的速度方向時刻發生變化，即曲線運動一定為變速運動．
（2）動力學特征：做曲線運動的物體所受合外力一定不為零且和速度方向始終不在同一條直線上（做曲線運動的條件）．合外力在垂直于速度方向上的分力改變物體速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改變物體速度的大小．
（3）軌跡特征：曲線運動的軌跡始終夾在合外力的方向與速度的方向之間，而且向合外力的一側彎曲．
（2023 黃埔區三模）如圖所示，乒乓球從斜面上滾下后在水平桌面上沿直線運動。在與乒乓球運動路線垂直的方向上橫放一個紙筒（紙筒開口略大于乒乓球直徑）。人趴在桌子邊沿并鼓起嘴巴正對紙筒口，當乒乓球經過筒口時，對著乒乓球向筒口吹氣，則乒乓球被吹后（　　）
A．保持原運動方向繼續前進
B．一定能沿吹氣方向進入紙筒
C．偏離原運動方向滾向紙筒左側
D．偏離原運動方向滾向紙筒右側
【解答】解：一開始乒乓球向右運動，當乒乓球受到沿紙筒方向的吹氣的力后，乒乓球參與了兩個方向的分運動，會偏離原運動方向滾向紙筒右側；由于慣性，乒乓球不可能吹氣方向進入紙筒。故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
（2023 海口一模）如圖所示，這是質點只在重力作用下所做的曲線運動軌跡的示意圖，已知B為軌跡的最高點，則下列說法正確的是（　　）
A．質點在B點時的加速度方向與速度方向不垂直
B．質點在A點時的加速度比在B點時的加速度小
C．質點在C點時的速率大于在B點時的速率
D．質點從A點到C點，加速度方向與速度方向的夾角先減小后增大，速度先增大后減小
【解答】解：AB、質點受重力作用做勻變速曲線運動，在最高點B時，速度方向與重力加速度的方向垂直，整個過程重力加速度保持不變，故AB錯誤；
C、質點從B點到C點，加速度方向與速度方向夾角小于90°，因此該過程質點的速度增大，所以質點在C點時的速率大于在B點時的速率，故C正確；
D、質點只受重力作用，加速度方向始終豎直向下，質點的速度方向沿運動軌跡的切線方向，質點從A點到C點，加速度方向與速度方向的夾角一直減小；從A到B的過程中，加速度與速度方向的夾角大于90°，質點做減速運動，從B到C的過程中，加速度與速度方向的夾角小于90°，質點做加速運動，速度增大，因此質點從A到C的過程中，速度先減小后增大，故D錯誤。
故選：C。
（2022 宜春模擬）圖甲為2022年北京冬奧會我國運動員參加冰壺比賽的場景。比賽中投壺手在投出冰壺時會帶有一定的旋轉（自旋），擦冰手在冰壺運動的前方高速摩擦冰面（刷冰），減小冰壺前側受到的摩擦力，可使冰壺做曲線運動。在圖乙所示的各圖中，圓表示冰壺，ω表示冰壺自旋的方向，v表示冰壺前進的方向，則在刷冰的過程中，冰壺運動的軌跡（虛線表示）可能正確的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【解答】解：由題意可知，擦冰手在冰壺運動的前方高速摩擦冰面（刷冰），減小冰壺前側受到的摩擦力，而后側受摩擦力幾乎不變，若冰壺按如圖①的逆時針方向旋轉，則沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，則冰壺運動軌跡將向左偏轉；同理若冰壺按順時針方向旋轉，冰壺運動軌跡向右偏轉。即①④正確。故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【知識點二】運動的合成與分解
1．合運動和分運動的關系
等時性 各分運動經歷的時間與合運動經歷的時間相等
獨立性 一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響
等效性 各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有完全相同的效果
2.運動的合成與分解的運算法則
運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則．
【方法總結】化曲為直”思想在運動合成與分解中的應用
1．分析運動的合成與分解問題時，要注意運動的分解方向，一般情況下按運動效果進行分解，切記不可按分解力的思路來分解運動。
2．要注意分析物體在兩個方向上的受力及運動規律，分別在兩個方向上列式求解。
【必備知識】1.運動性質的判斷
加速度（或合外力）
加速度（或合外力）方向與速度方向
2.判斷兩個直線運動的合運動性質，關鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線.
兩個互成角度的分運動 合運動的性質
兩個勻速直線運動 勻速直線運動
一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動 勻變速曲線運動
兩個初速度為零的勻加速直線運動 勻加速直線運動
兩個初速度不為零的勻變速直線運動 如果v合與a合共線，為勻變速直線運動
如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動
（2023 三明模擬）如圖是一種創新設計的“空氣傘”，它的原理是從傘柄下方吸入空氣將空氣加速，并從頂部噴出，形成輻射狀氣流，從而改變周圍雨水的運動軌跡，形成一個無雨區，起到遮擋雨水的作用。在無風的雨天，若“空氣傘”噴出的氣流水平，則雨滴從氣流上方某處下落并穿過氣流區的運動軌跡，可能是下列哪一幅圖（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：AB．由于慣性，速度的方向不能發生突變，故AB錯誤；
CD．雨滴原來的運動方向沿是豎直方向向下，當受到水平方向的作用力后，水平方向做加速直線運動，豎直方向做加速直線運動，從受力點開始，合外力和速度成銳角，雨滴所做的運動的軌跡一定是向合外力方向發生彎曲；穿過氣流區后，由于雨滴的速度方向斜向下，與重力不在同一直線上，雨滴仍做曲線運動，故C正確，D錯誤。
故選：C。
（2023 遼寧模擬）在一次施工中，塔吊將重物從O點吊起，從起吊開始計時，以O為原點，設水平為x方向、豎直為y方向，重物x、y方向的運動規律分別如圖甲、乙所示，則重物（　　）
A．在水平方向做勻變速直線運動
B．運動軌跡為拋物線
C．0～8s內的位移大小為40m
D．在相等時間內的速度變化量不相等
【解答】解：A．由圖甲，x﹣t圖像斜率代表速度，重物在水平方向做勻速直線運動，故A錯誤；
B．重物在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻加速直線運動，所以重物的運動軌跡為拋物線，故B正確；
C．0～8s內水平方向位移為24m，v﹣t圖像與時間軸圍成的圖形的面積代表位移，豎直方向位移
位移大小
故C錯誤；
D．重物加速度為
重物在相等時間內的速度變化量相等，故D錯誤。
故選：B。
（2023 嘉興二模）如圖所示，足球場上畫了一條以O為原點，以x軸為對稱軸的拋物線，A、B為該拋物線上的兩點。體育老師要求學生在規定時間內不停頓地從拋物線的一端跑到另一端。小張同學按要求完成該運動的過程中，可以肯定的是（　　）
A．所受的合外力始終不為零
B．x軸方向的分運動是勻速運動
C．y軸方向的分運動是勻速運動
D．通過A、B兩點時的加速度相等
【解答】解：A、學生沿拋物線運動，其做曲線運動，速度方向不斷發生變化，即速度變化量不為零，加速度不為零，即學生所受外力的合力一定不為零，故A正確；
BC、根據曲線運動的條件可知，學生所受外力的合力方向指向拋物線的凹側，但是具體方向不確定，因此x軸方向與y軸方向的分運動不能肯定是勻速運動，故BC錯誤；
D、根據上述，由于學生所受外力的合力大小與方向均不確定，因此通過A、B兩點時的加速度不能確定是相等的，故D錯誤。
故選：A。
【知識點三】小船渡河問題
1．船的實際運動：是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動．
2．三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實際速度v.
3．兩種渡河方式
方式 圖示 說明
渡河時間最短 當船頭垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝
渡河位移最短 當v水＜v船時，如果滿足v水－v船cos θ＝0，渡河位移最短，xmin＝d
渡河位 移最短 當v水＞v船時，如果船頭方向（即v船方向）與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝
【方法總結】小船渡河問題的分析思路
【技法提升】“三模型、兩方案、兩確定”解決小船渡河問題
（多選）（2023 上饒模擬）一艘小船正在渡河，如圖所示，在到達離河對岸60m處的P點時，其下游80m處有一危險水域，已知船在靜水中的最大速度為6m/s，水流的速度大小為5m/s，P點離另一河岸的距離大于100m，下列說法正確的是（　　）
A．小船以最短時間渡河時，可以安全到達河岸
B．小船以最短時間渡河時，不能安全到達河岸
C．小船渡河的位移可能為60m
D．小船渡河的位移不可能為100m
【解答】解：AB．根據題意可知，當船頭正對河岸且以最大的靜水速度航行時，渡河時間最短，最短時間為，此時，船沿河岸移動的距離為x＝v水tmin＝5×10m＝50m＜80m，不會到達危險水域，故小船以最短時間渡河時，可以安全到達河岸，故B錯誤，A正確；
C．船在靜水中速度大于水流速度，則可以通過調整船頭方向，讓船速度斜向上，讓船的合速度方向正對河岸，此時渡河位移最短，最短距離為河寬60m，故C正確；
D．通過調整船頭方向，讓船的合速度方向指向上游時，角度合適，位移可能是100m，此時還沒有到達危險水域，能保證小船的安全，故D錯誤。
故選：AC。
（2022 市中區校級模擬）一條平直小河的河水由西向東流，水流速度的大小為v水＝4m/s，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，已知小船在垂直河岸方向運動的規律滿足x＝6t﹣0.05t2，且小船剛好到達河對岸，則小船在渡河的這段時間內的運動情況，下列說法正確的是（　　）
A．小船渡河的軌跡為直線
B．小船在河水中40s時的速度為m/s
C．小船在河水中40s時的位移為160m
D．小船到達河對岸時沿河岸方向運動的位移為240m
【解答】解：將小船在垂直河岸方向運動的規律x＝6t﹣0.05t2，與勻變速直線運動的公式：x比較可知，小船沿垂直河岸方向運動的初速度：v船0＝6m/s，加速度：a＝﹣0.1m/s2；可知小船在垂直河岸方向做勻減速直線運動；
A、小船在垂直河岸方向上做勻減速直線運動，在沿河岸方向上做勻速直線運動，合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上，做曲線運動，故A錯誤；
B、小船在河水中在垂直河岸方向的速度：v船＝v船0+at＝6m/s﹣0.1×40m/s＝2m/s
船運動的合速度：vm/sm/s，故B錯誤；
C、40s內船沿垂直河岸方向的位移：6×40mm＝160m，沿河岸方向的位移：y＝v水t＝4×40m＝160m，所以船的合位移：m，故C錯誤；
D、小船剛好到達河對岸，則到達對岸時垂直于河岸方向的速度為零，所以運動的時間：s＝60s，該過程中小船沿河岸方向運動的位移為：y′＝v水t0＝4×60m＝240m，故D正確。
故選：D。
（2023 南崗區校級三模）如圖所示，以岸邊O點為原點建立空間直角坐標系，x軸沿河岸方向、y軸垂直河岸方向、z軸豎直向上。水速恒為vx＝5m/s，方向沿x軸正向。t＝0時刻開始，某船保持船頭始終朝向y軸正方向運動至江心，船在y方向上的初速度為零，加速度為。船在x軸方向上的速度始終與水速相同。在t＝5s時，船員相對船體以vz＝10m/s的速度將一個小石塊垂直向上拋出，忽略空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2。求：
（1）t＝5s時船的位置坐標（x1，y1，z1）；
（2）石塊到達最高點時的位置坐標（x2，y2，z2）。
【解答】解：（1）沿y方向做勻加速直線運動，則：
代入已知數據解得：y1＝50m
x方向做勻速直線運動，則x1＝vxt
代入已知條件解得：x1＝25m
所以t＝5s時船的位置坐標為（25m，50m，0）
（2）石塊扔出瞬間，此時：vy＝ayt＝4×5m/s＝20m/s
石塊到達最高點的時間：1s
此時x方向的位移：x2＝vx（t+t2）＝5（5+1）m＝30m
y方向的位移：y2＝y1+vyt2＝50m+20×1m＝70m
沿z方向的位移：m＝5m
所以石塊到達最高點時的位置坐標（30m，70m，5m）
答：（1）t＝5s時船的位置坐標（25m，50m，0）；
（2）石塊到達最高點時的位置坐標（30m，70m，5m）。
【知識點四】關聯速度問題模型
1.模型特點
與繩（桿）相連的物體運動方向與繩（桿）不在一條直線上.
2.明確合速度與分速度
合速度→繩（桿）拉物體的實際運動速度v→平行四邊形對角線
3.繩（桿）端關聯速度分解問題的常見模型
情景圖示 （注：A沿斜 面下滑）
分解圖示
定量結論 vB＝vAcos θ vAcos θ＝v0 vAcos α＝ vBcos β vBsin α＝ vAcos α
基本思路 確定合速度（物體實際運動）→分析運動規律→確定分速度方向→平行四邊形定則求解
【方法總結】關聯速度問題
因繩、桿的長度不能改變，則任意時刻沿繩、桿方向上的分速度大小必然相等，任意時刻沿繩、桿方向上的加速度分量大小也相等．把物體的實際速度分解為垂直于繩（或桿）和平行于繩（或桿）的兩個分量，沿繩（或桿）方向的分速度大小相等．
（2023 靜海區校級模擬）彈簧鎖在關門時免去了使用鑰匙的繁瑣，為我們的生活帶來了方便。緩慢關門時門鎖的示意圖如圖所示，關門方向為圖中箭頭方向，鎖舌所夾的角度為θ，若彈簧始終處于壓縮狀態，門的寬度視為遠大于鎖舌的尺寸，如圖所在的瞬間，門邊緣向內的速度為v，則下列說法錯誤的是（　　）
A．關門時彈簧彈力變大
B．如圖時鎖舌相對于門的速度為v1＝vcotθ
C．如果圖中的θ變小，關門時會更費力
D．關門時鎖舌對鎖殼的彈力等于彈簧的彈力
【解答】解：A．根據題意，分析彈簧鎖的原理圖可得：當關門時，彈簧逐漸被壓縮，形變量變大，根據胡克定律：F＝kΔx可知關門時彈力變大，故A正確；
B．鎖舌運動時的速度如圖：
則有：
即可得：v1＝vcotθ，故B正確；
C．設關門時彈簧彈力為F2，鎖殼對鎖舌的作用力為F1，鎖舌受到的摩擦力為f，關門時鎖舌受力如圖：
則緩慢關門時，仍然處于平衡狀態
根據平衡條件則有：F2+f＝F1sinθ
F3＝F1cosθ
f＝μF3
故聯立可解得：
可見如果圖中的θ變小，F1會變大，關門時會更費力，故C正確；
D．由C選項分析可知關門時鎖舌對鎖殼的彈力大于彈簧的彈力，故D錯誤。
本題選錯誤的，故選：D。
（2023 凱里市校級模擬）如圖所示，質量為m的木塊a放置在傾角為α的固定斜面上，通過一根不可伸長的細線繞過固定在斜面上的輕滑輪與質量為m、套在桿上的小球b相連，小球以速率v向左勻速運動，不計空氣阻力和一切摩擦力，重力加速度為g。當細線與水平桿的夾角為β時（　　）
A．木塊a的速度大小為v
B．木塊a的速度大小為
C．細線的拉力大于mgsinα
D．細線的拉力小于mgsinα
【解答】解：AB、將小球b的速度分解為沿繩方向的分速度v1和垂直于繩方向的分速度v2
由幾何關系得，木塊a的速度大小等于v1＝vcosβ
故AB錯誤；
CD、小球b向左做勻速直線運動，β逐漸減小，cosβ逐漸增大，則木塊a的速度逐漸增大，即木塊a做加速運動，對木塊受力分析，沿斜面方向，細線的拉力大于mgsinα，故C正確，D錯誤。
故選：C。
（2023 浙江模擬）如圖所示，斯特林發動機的機械裝置可以將圓周運動轉化為直線上的往復運動。連桿AB，OB可繞圖中A、B、O三處的轉軸轉動，連桿OB長為R，連桿AB長為L（L＞R），當OB桿以角速度ω逆時針勻速轉動時，滑塊在水平橫桿上左右滑動，連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β。在滑塊向左滑動過程中（　　）
A．滑塊A從右向左先做加速度減小的加速運動，后做加速度減小的減速運動
B．當OB桿與OA垂直時，滑塊的速度最大
C．當OB桿與OA垂直時，滑塊的速度大小為
D．當β＝90°時，滑塊的速度大小為
【解答】解：設滑塊的速度（合速度）大小為v，沿水平方向，如圖將A點的速度分解為沿著桿的分速度和垂直桿的分速度
根據運動的合成與分解可知，沿桿方向的分速度：
v1＝vcosα
BB點做圓周運動，實際速度是圓周運動的線速度，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直于桿方向的分速度，如圖設B的線速度為v'，則
沿桿的分速度：
v'1＝V'cosθ＝V'cos（90°﹣β）＝V'sinβ
V'＝ωR
又二者沿桿方向的分速度是相等的，即v1＝v'1
聯立可得
在△AOB中，由正弦定理得
解得v＝ωsOAtanα
A.滑塊A從右向左運動時，其速度v＝ωsOAtanα，隨角度α變化而不均勻變化，角度α先增大后減小，根據正切函數的性質可知，滑塊先做加速度增大的加速運動，后做加速度減小的減速運動，故A錯誤；
BC.當O桿OB與AB垂直時，α＝90°﹣β，sinβ＝cosα，則，滑塊的速度不是最大，故B，C錯誤；
D.當β＝90°時，如圖所示：
滑塊的速度為：
，故D正確。
故選：D。
（2023 遼寧）某同學在練習投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：籃球在空中的運動軌跡為曲線，物體做曲線運動的條件是所受合力方向與運動方向（即軌跡的切向方向）不共線，并且合力方向指向曲線軌跡的凹側，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2023 乙卷）小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根據曲線運動的特點可知，曲線運動速度方向沿運動軌跡的切線方向，合力方向指向運動軌跡的凹側。小車做曲線運動，且動能一直增加，則小車所受合力方向與運動方向夾角為銳角，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
（2021 遼寧）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強渡大渡河。首支共產黨員突擊隊冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若河面寬300m，水流速度3m/s，木船相對靜水速度1m/s，則突擊隊渡河所需的最短時間為（　　）
A．75s B．95s C．100s D．300s
【解答】解：當靜水速度與河岸垂直時，垂直于河岸方向上的分速度最大，則渡河時間最短，最短時間為：
ts＝300s，故D正確，ABC錯誤；
故選：D。
（多選）（2019 新課標Ⅱ）如圖（a），在跳臺滑雪比賽中，運動員在空中滑翔時身體的姿態會影響下落的速度和滑翔的距離。某運動員先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從離開跳臺開始計時，用v表示他在豎直方向的速度，其v﹣t圖象如圖（b）所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時刻。則（　　）
A．第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大
D．豎直方向速度大小為v1時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大
【解答】解：A、根據圖象與時間軸所圍圖形的面積表示豎直方向上位移的大小可知，第二次滑翔過程中的位移比第一次的位移大，故A錯誤；
B、由圖象知，第二次的運動時間大于第一次運動的時間，由于第二次豎直方向下落距離大，合位移方向不變，所以第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大，故B正確；
C、由圖象知，第二次滑翔時的豎直方向末速度小，運動時間長，據加速度的定義式可知其平均加速度小，故C錯誤；
D、當豎直方向速度大小為v1時，第一次滑翔時圖象的斜率大于第二次滑翔時圖象的斜率，而圖象的斜率表示加速度的大小，故第一次滑翔時速度達到v1時加速度大于第二次時的加速度，據mg﹣f＝ma可得阻力大的加速度小，故第二次滑翔時的加速度小，故其所受阻力大，故D正確。
故選：BD。
（2023 西城區校級模擬）三級跳遠是速度、力量和平衡能力的結合。設運動員在空中運動過程只受重力和沿跳遠方向恒定的水平風力作用，地面水平、無雜物、無障礙，運動員每次起跳姿勢不變且與地面的作用時間不計，假設人著地反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變方向相反，則運動員從A點開始起跳到D點的整個過程中均在豎直平面內運動，下列說法正確的是（　　）
A．每次運動到最高點時速度為0
B．每次起跳速度方向與水平方向的夾角相等
C．運動員在空中時的加速度恒定
D．從起跳到著地三段運動水平方向速度變化量越來越大
【解答】解：A．運動員在空中運動過程只受重力和沿跳遠方向恒定的水平風力作用，則運動員的運動可以分解為沿豎直方向的豎直上拋運動與水平方向的勻加速直線運動。每次運動到最高點時豎直方向速度為零，水平方向速度不為零，故A錯誤；
BD．由于運動員著地反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變方向相反，由v2＝2gh
可知每次起跳高度相同，由
可知每次起跳在空中的時間相同，而在水平方向上受恒定的水平風力作用，因此每次起跳水平方向上都是勻加速直線運動，起跳時豎直分速度不變，而水平分速度越來越大，故每次起跳速度方向與水平方向的夾角不相等，且水平方向上Δvx＝at，可知從起跳到著地三段運動水平方向速度變化量相同，故BD錯誤；
C．由于運動員在空中運動過程只受重力和沿跳遠方向恒定的水平風力作用，因此運動員在空中時所受合外力不變，加速度不變，故C正確。
故選：C。
（2023 昌平區模擬）關于曲線運動，下列說法正確的是（　　）
A．曲線運動的速度方向可以不變
B．勻變速曲線運動任意相等時間內速度的變化量相同
C．速率恒定的曲線運動，任意相等時間內速度的變化量相同
D．物體受到的合外力持續為零時，物體仍可以做曲線運動
【解答】解：A、曲線運動的速度方向一定變，故A錯誤；
B、勻變速曲線運動，加速度不變，即相等時間，速度變化量相同，故B正確；
C、曲線運動速度的方向是變化的，速率恒定的曲線運動受到的合外力的方向一定與速度的方向始終垂直，則合外力的方向必定是變化的，則任意相等時間內速度的變化量一定不相同，故C錯誤；
D、物體做曲線運動的條件是物體所受的合外力和它速度方向不在同一直線上，所以物體受到的合外力持續為零時，物體不可能做曲線運動，故D錯誤。
故選：B。
（多選）（2023 烏魯木齊模擬）如圖所示，某商場的電動扶梯無人乘行時，扶梯沿著所在的斜面運轉得很慢，有人站上扶梯時，它會先以大小為a的加速度沿斜面緩慢加速，再勻速運動。一質量為m的顧客乘扶梯上樓時，恰好經歷了以上兩個階段。已知電動扶梯與水平面的夾角為37°，sin37°＝0.6，則（　　）
A．扶梯加速階段，顧客對扶梯水平臺階的摩擦力大小為
B．扶梯加速階段，顧客對扶梯水平臺階的摩擦力大小為
C．為保證顧客安全，勻速上行階段扶梯扶手的速度應等于或略大于扶梯的速度
D．為保證顧客安全，勻速上行階段扶梯扶手的速度應等于或略小于扶梯的速度
【解答】解：AB．扶梯沿斜面緩慢加速階段，根據牛頓第二定律可求人受到的合力為：F合＝ma
則顧客對扶梯水平臺階的摩擦力大小：，故A錯誤，B正確；
CD．扶梯勻速上行階段，此時，沿斜面向上的摩擦力作用與重力的下滑分力相平衡，故為保證顧客安全，勻速上行階段扶梯扶手的速度應等于扶梯的速度，或略大于扶梯的速度，這樣顧客的手相對扶手向下運動，顧客會受到向上的摩擦力作用，故C正確，D錯誤。
故選：BC。
（多選）（2023 河南模擬）如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O1、O2和質量為m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質量也為m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內，與水平面的夾角θ＝60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O1的距離為L，重力加速度為g，設直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰。現將小物塊從C點由靜止釋放，當小物塊沿桿下滑距離也為L時（圖中D處），下列說法正確的是（　　）
A．小物塊剛釋放時，輕繩對小球的拉力小于mg
B．小球下降最大距離為L（1）
C．小物塊在D處的速度與小球速度大小之比為2：1
D．小物塊在D處的速度v
【解答】解：A．小物塊剛釋放時，小物塊將加速下滑，O1左側繩長縮短，O1右側繩長伸長，小球要加速下降，加速度向下，小球處于失重狀態，則輕繩對小球的拉力小于球的重力mg，故A正確；
B．當拉小物塊的輕繩與直桿垂直時，小球下降的距離最大，由幾何關系知：
小球下降最大距離為s＝L Lsin60°＝（1）L，故B正確；
C．小物塊沿桿下滑距離L時（D處），設此時物塊速度為v，由幾何知識知△O1CD為等邊三角形，將v分解為沿繩子方向和垂直繩子方向，如圖所示
物塊沿繩子方向的分速度等于小球的速度，則有vcosθ＝v球
可得v：v球＝1：cosθ＝1：cos60°＝1：2：1，故C正確；
D．小物塊在D處的速度v，此時小球的速度大小為v球＝vcosθ
對滑塊和小球組成的系統，根據機械能守恒定律有：
mgLsinθm
代入解得：v，故D錯誤。
故選：ABC。
（多選）（2023 雅安模擬）如圖所示，水平面內固定兩根足夠長的光滑細桿P、Q，兩桿不接觸，且兩桿間的距離忽略不計。可視為質點的小球a、b質量均為m，a球套在水平桿P上，b球套在水平桿Q上，a、b兩小球通過鉸鏈用輕桿連接。在圖示位置（輕桿與細桿Q的夾角為45°）給系統一瞬時沖量，使a、b球分別獲得大小均為v、沿桿方向的初速度。在此后的運動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．b球能達的最大速度大小為2v
B．b球能達的最大速度大小為v
C．當輕桿與細桿Q的夾角為30°時，a、b兩球的速度大小比為：1
D．當輕桿與細桿Q的夾角為30°時，a、b兩球的速度大小比為：3
【解答】解：AB、當b球運動到兩桿交點處時，速度達到最大，此時a球速度為零，對a、b和桿組成的系統，根據系統機械能守恒，有2 mv2
解得：vmv
故A錯誤，B正確；
CD、小球b沿輕桿方向的速度分量與小球a沿輕桿方向的速度分量大小相等，當輕桿與細桿的夾角為30°時，有：vbcos30°＝vacos60°
解得，a、b兩球的速度大小比為va：vb：1
故C正確，D錯誤。
故選：BC。
（多選）（2023 海淀區校級模擬）如圖所示，用跨過光滑滑輪的輕質細繩將小船沿直線拖向岸邊，已知拖動細繩的電動機功率恒為P，電動機卷繞繩子的輪子的半徑R＝25cm，輪子邊緣的向心加速度與時間滿足a＝[2（2）t]2，小船的質量m＝3kg，小船受到阻力大小恒為f＝10×（1）N，小船經過A點時的速度大小v0m/s，滑輪與水面豎直高度h＝1.5m，則（　　）
A．小船過B點時速度為4m/s
B．小船從A點到B點的時間為（1）s
C．電動機功率P＝50W
D．小船過B點時的加速度為m/s2
【解答】解：AB、由a得，沿繩子方向上的速度為：
v（2）t
小船經過A點時沿繩方向上的速度為：
v1＝v0cos30°v0，
小船經過B點時沿繩方向上的速度為：
v2＝vBcos45°vB，
作出沿繩速度的v﹣t圖象，直線的斜率為：
（2）…①
沿繩位移即A到B圖象與橫軸所夾面積：
t＝（2）h…②
聯立①②可解得：vB＝4m/s；t＝（1）s
故A正確，B錯誤；
C、小船從A點運動到B點，由動能定理：
Pt﹣fsmm③
由幾何知識可知，s＝（1）h…④
聯立③④可解得：P＝50（1）W，故C錯誤；
D、小船在B處，由牛頓第二定律得：
cos45°﹣f＝maB。
解得：aBm/s2，故D正確。
故選：AD。
（2022 湖南模擬）如圖所示，在光滑的水平面內建有一直角坐標系xOy，一質量為m的小球在xOy坐標系內以大小為v0、方向與x軸正方向夾角為α的速度勻速運動，當小球運動到O點時對其施加大小為F、方向沿y軸負方向的恒力，重力加速度為g。則小球再次經過x軸時的橫坐標為（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：力F作用后小球的加速度大小為：a
小球再次回到x軸經過的時間為：t
小球在沿x軸方向做勻速直線運動，再次經過x軸時的橫坐標為：x＝v0cosα t
聯立解得：x，故A正確、BCD錯誤。
故選：A。
（2022 岳麓區校級模擬）如圖所示，某人通過跨過定滑輪的繩子將小車拉上傾角為α的光滑斜面，人拉動繩子的速度v恒定，下列說法正確的是（　　）
A．小車沿斜面上升的過程中，人對繩子拉力恒定
B．小車沿斜面上升的過程中，小車的動能先增大后減小
C．小車沿斜面上升的過程中，繩子對小車拉力的功率增大
D．當繩子與斜面斜邊的夾角為β時，小車的速度為
【解答】解：AC、小車速度隨β增大，加速度增大，所以，繩子拉力沿斜面上的分量增大，故繩子對小車拉力的功率增大，故A錯誤，C正確；
B、隨著小車沿斜面向上運動，β增大，故小車速度增大，所以，小車的動能增大，故B錯誤；
D、根據小車的運動效果將小車速度分解為沿繩子收縮方向和垂直繩子方向，那么，由繩子方向速度為v可得：小車速度為v'，故D錯誤；
故選：C。
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