資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題8.1　焦耳定律、電阻定律及電路串并聯規律
1.物理觀念：
（1）了解電流的定義、定義式，會推導電流的微觀表達式。
（2）理解電功、電功率、焦耳定律，會區分純電阻電路和非純電阻電路的特點。
2.科學思維：
（1）理解電阻的概念，掌握電阻定律。
（2）理解歐姆定律并學會應用歐姆定律分析問題
3.科學態度與責任
能分析和解決家庭電路中的簡單問題，能將安全用電和節約用電的知識應用于生活實際。
【知識點一】三個電流表達式的理解與應用
公式 適用范圍 字母含義 公式含義
定義式 I＝ 一切電路 q為時間t內通過導體橫截面的電荷量 反映了I的大小，但不能說I∝q，I∝
微觀式 I＝nqSv 一切電路 n：導體單位體積內的自由電荷數 q：每個自由電荷的電荷量 S：導體橫截面積 v：電荷定向移動的平均速率 從微觀上看n、q、S、v決定了I的大小
決定式 I＝ 金屬、 電解液 U：導體兩端的電壓 R：導體本身的電阻 I由U、R決定，I∝U，I∝
【方法總結】電流的三種表達方式及其比較
（2023 瀘州模擬）通過某段圓柱形導體的電流大小為I，該導體中單位長度的自由電荷數為N，每個自由電荷帶電量均為q。則導體中自由電荷定向移動速度v的大小為（　?。?br/>A． B． C． D．
【解答】解：在時間t內通過導體橫截面的自由電荷總電量為：Q＝Nvtq
電流強度的定義
解得，故BCD錯誤，A正確。
故選：A。
（2022 興慶區校級一模）一根長為L、橫截面積為S、電阻率為ρ，的金屬棒，棒內單位體積自由電子數為n，電子的質量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內產生電流，自由電子定向運動的平均速度為v，則電子運動時受到的平均阻力大小為（　　）
A． B．mv2Sn C．ρne2v D．
【解答】解：自由電子所受阻力與電場力平衡，可得：
f＝eE
由勻強電場中，電場強度與電勢差的關系，可得：
由歐姆定律，可得：
U＝IR
根據電流的微觀表達式，可知：
I＝neSv
由電阻定律可得：
聯立可得：
f＝ρne2v
故ABD錯誤；C正確。
故選：C。
（2022 渭南一模）心室纖顫是一種可能危及生命的疾病。一種叫作心臟除顫器的設備，通過一個充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，使心臟完全停止跳動，再刺激心顫患者的心臟恢復正常跳動。如圖所示是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除顫器的電容器電容為15μF，如果充電后電容器的電壓為4.0kV，電容器在大約2.0ms內放電至兩極板電壓為0，則這次放電過程通過人體組織的平均電流強度約為（　?。?br/>A．6×10﹣2A B．30A C．2×103A D．106A
【解答】解：根據電容器的電容定義式有：C，變形可得Q＝UC；
放電的平均電流為：I
代入數據，可得：IA＝30A，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【知識點二】歐姆定律和電阻定律的理解與應用
1．電阻的決定式和定義式的比較
公式 R＝ρ R＝
區別 電阻的決定式 電阻的定義式
說明了導體的電阻由哪些因素決定，R由ρ、L、S共同決定 提供了一種測電阻的方法——伏安法，R與U、I均無關
只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解液 適用于任何純電阻導體
2.對伏安特性曲線的理解（如圖甲、乙所示）
（1）圖線a、e、d、f表示線性元件，b、c表示非線性元件．
（2）在圖甲中，斜率表示電阻的大小，斜率越大，電阻越大，Ra＞Re.
在圖乙中，斜率表示電阻倒數的大小，斜率越大，電阻越小，Rd＜Rf.
（3）圖線b的斜率變小，電阻變小，圖線c的斜率變大，電阻變小．注意：曲線上某點切線的斜率不是電阻或電阻的倒數．根據R＝，電阻為某點和原點連線的斜率或斜率的倒數．
【方法總結】I-U圖象與U-I圖象比較分析
（2023 門頭溝區一模）在電噴汽車的進氣管道中，廣泛地使用著一種叫“電熱絲式”空氣流量傳感器的部件，其核心部分是一種用特殊合金材料制作的電熱絲。如圖所示，當進氣管道中的冷空氣流速越大時，電阻R兩端的電壓U0就變得越高；反之，電壓U0就越低。這樣，管道內空氣的流量就轉變成了可以測量的電壓信號，便于汽車內的電腦系統實現自動控制。如果將這種電熱絲放在實驗室中測量，得到的伏安特性曲線可能是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【解答】解：由題意知，電熱絲是熱敏電阻，溫度越低，電阻越小，反之溫度越高，電阻越大，根據歐姆定律，U﹣I圖線任意一點與原點連線直線的斜率等于電阻，電壓和電流增大時，電阻的溫度升高，電阻增大，圖線上的點與原點連線斜率越大。故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
（2022 河南模擬）如圖所示，兩根材料相同的均勻導體柱m和n，m長為l，n長為2l，串聯在電路圖1中時，沿x軸方向電勢變化如圖2φ﹣x所示，選取x＝3l處電勢為零，則導體柱m、n的橫截面積之比為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由圖象可知導體柱m電壓為6V，導體柱n電壓為4V．導體柱m與導體柱n串聯，故電壓之比等于電阻之比，由電阻定律R，可以求出截面積之比為1：3，故BCD錯誤，A正確。
故選：A。
（2021 紹興二模）如圖所示，橫截面都是正方形的三段導體，它們的材料和長度都相同，導體B剛好能嵌入導體A，導體C剛好能嵌入導體B，現將三段導體串聯接入到同一電路中，則（　　）
A．導體C的電阻最大
B．導體A兩端的電壓最大
C．導體B消耗的電功率最大
D．三段導體在相等時間內產生的熱量相等
【解答】解：根據題意，三段導體的橫截面積分別為、，SC＝L2，根據電阻計算公式，ρ、l、S均相同，所以三段導體的電阻相同，故選項A錯誤；
三段導體串聯接入到同一電路中，電流相等，由U＝IR、P＝I2R可得電壓，電功率相同，故選項B、選項C錯誤。
熱量Q＝I2Rt，電流和電阻值相等，相同時間內熱量相等，故選項D正確。
故選：D。
【知識點三】電功、電功率、電熱及熱功率
1.電功和電熱、電功率和熱功率的區別與聯系
意義 公式 聯系
電功 電流在一段電路中所做的功 W＝IUt 對純電阻電路，電功等于電熱，W＝Q＝UIt＝I2Rt；對非純電阻電路，電功大于電熱，W＞Q
電熱 電流通過導體產生的熱量 Q＝I2Rt
電功率 單位時間內電流所做的功 P＝IU 對純電阻電路，電功率等于熱功率，P電＝P熱＝IU＝I2R；對非純電阻電路，電功率大于熱功率，P電＞P熱
熱功率 單位時間內導體產生的熱量 P＝I2R
2．純電阻電路與非純電阻電路的比較
純電阻電路 非純電阻電路
實例 白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗及轉子被卡住的電動機等 電動機、電解槽、日光燈等
電功與電熱 W＝UIt，Q＝I2Rt＝t，W＝Q W＝UIt，Q＝I2Rt，W＞Q
電功率與熱功率 P電＝UI，P熱＝I2R＝，P電＝P熱 P電＝UI，P熱＝I2R，P電＞P熱
（2023 紹興二模）如圖甲所示，電動勢為0.10V的電池連接一只電流表，兩者的內阻忽略不計。電池的一端連接長度為1.0m導線的右端，電流表的另一端接上導線的某一點，x為接點與導線左端的距離，導線由一段金屬線1（電阻率為5.6×10﹣8Ω m）和一段金屬線2（電阻率為2.8×10﹣8Ω m）串接而成，它們的橫截面積相同。由電流表測得的電流I，所推得的電路總電阻R和x的圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（　?。?br/>A．導線的左邊部分為金屬線1
B．導線的橫截面積約為1.0×10﹣8m2
C．當x＝0.7m時電池消耗的功率約為0.36W
D．當x＞0.3m時電流表讀數I隨x變化的關系式近似為
【解答】解：A．為方便計算電阻率規定左邊的導線為a導線，右邊的導線為b導線，由圖像可知
x＝0時，Ra+Rb＝48Ω，
x＝0.3m時Rb＝39Ω，
解得：Ra＝9Ω，
根據R＝ρ解得：
所以左邊導線的電阻率小于右邊導線的電阻率，所以導線的右邊部分為金屬線1，導線的左邊部分為金屬線2，故A錯誤；
B．根據電阻定律得：
所以對左邊金屬線2代入數據得：S≈1×10﹣6m2，故B錯誤；
C．根據圖像可知，x＞0.3m時
R＝﹣0.055x+0.055
當x＝0.7m時R＝0.0165Ω
電池消耗的功率為：
代入數據得：P≈0.61W，故C錯誤；
D．當x＞0.3m時，由閉合電路歐姆定律得：
其中R＝﹣0.055x+0.055
解得：，故D正確。
故選：D。
（2023 浙江二模）好多同學在寢室熄燈后使用臺燈繼續學習至深夜，某同學使用如圖所示的一款充電寶和一款臺燈來照明，部分參數如表所示，已知深夜學習需要6W以上的照明功率，則以下說法不正確的是（　　）
充電寶部分參數如下：
產品名稱 PD快充移動電源 聚合物電池容量 10000mA h
品牌 HUAWEI 輸出 5V﹣4.5A/9V﹣3A
輸入 DC5V﹣3A/12V﹣1.5A 產品顏色 黑色/白色
產品重量 若干克 產品尺寸 146*68*17mm
臺燈部分參數如下：
產品名稱 米格臺燈 燈珠 144顆
額定電壓 5V 最大電流 1.5A
內置電池容量 1800mA h 其他功能 亮度從0開始連續調節
A．充電寶輸出功率可達27W
B．臺燈的最大功率為7.5W
C．打開臺燈后每顆燈珠的功率都為0.05W
D．僅用這款臺燈和這款充電寶充滿一次電的情況下使用，不能保證周日至周五每晚2小時的學習時間
【解答】解：A、充電寶輸出功率可達P＝UI＝9×3W＝27W，故A正確；
B、臺燈的最大功率為P'＝U'I'＝5×1.5W＝7.5W，故B正確；
C、打開臺燈后的電功率可調，所以每顆燈珠的功率不一定為0.05W，故C錯誤；
D、充滿一次電的情況下臺燈內置電池容量為1800mA h，工作的時間為th＝1.2h，所以不能保證周日至周五每晚2小時的學習時間，故D正確；
本題選擇錯誤選項；
故選：C。
（2023 浙江模擬）許多餐廳用機器人送餐，它的動力來源于電動機，送餐機器人的部分參數如表所示。下列說法正確的是（　?。?br/>功能 迎賓、送餐等
質量 50kg
移動速度 0.2﹣0.6m/s
電池容量 12Ah
功率 最大功率100W
工作電壓 24V
最大送餐質量 15kg
A．機器人最大功率工作時電流是2A
B．電池容量“12Ah”的“Ah”是能量單位
C．機器人工作時電機直流電阻等于5.76Ω
D．機器人以最大功率工作時間達不到2.88h
【解答】解：A.最大功率100W，根據IA＝4.16A，故A錯誤；
B.電池容量“12Ah”的“Ah”是電量單位，故B錯誤；
C.機器人工作時不是純電阻電路，不能使用歐姆定律計算電阻，電阻無法算出，故C錯誤；
D.根據t2.88h，故D正確；
故選：D。
【知識點四】電路的串聯、并聯及電表的改裝
1．電阻的串、并聯
（1）串聯電路
串聯電路的總電阻大于其中任一部分電路的電阻。若n個相同的電阻串聯，總電阻R總＝nR。
（2）并聯電路
①并聯電路的總電阻小于其中任一支路的電阻，且小于其中最小的電阻 。
②n個相同的電阻并聯，總電阻等于其中一個電阻的，即R總＝R。
③兩個電阻并聯時的總電阻R＝，當其中任一個增大或減小時總電阻也隨之增大或減小。由此知：多個電阻并聯時，其中任一個電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小。
（3）無論是串聯電路，還是并聯電路，或者是混聯電路，其中任何一個電阻增大（或減小），總電阻就增大（或減小）。
2．電表改裝
（1）改裝方法
改裝成電壓表 改裝成電流表
原理 串聯分壓 并聯分流
改裝電路
連接電阻大小 R串＝Rg＝（n－1）Rg R并＝Rg＝
與擴程 倍數n的關系 串聯的電阻是原電表內阻的n－1倍 串聯的電阻是原電表內阻的1/（n－1）
（2）校準電路
電壓表的校正電路如圖甲所示，電流表的校正電路如圖乙所示。
（2023 海南二模）如圖所示，是將滑動變阻器作分壓器用的電路，A、B為分壓器的輸出端，R是電阻，電源電壓為U保持恒定。如果滑動片P位于變阻器的中央，下列判斷正確的是（　?。?br/>A．輸出端的電壓大于
B．輸出端的電壓等于
C．滑動片P向上移動，輸出電壓增大
D．負載電阻R的阻值越大，輸出電壓越小
【解答】解：將滑動變阻器的下部分電阻與負載電阻并聯后的總電阻等效為R并，再與滑動變阻器的上部分電阻串聯，等效電路如圖所示。
AB.當滑動變阻器滑動片位于變阻器中點時，變阻器的下半部分與負載R并聯，根據電阻并聯的特點，可得；根據串聯電路的電壓的分配原則可知，輸出端的電壓，故AB錯誤。
CD.根據并聯電路電阻特點，滑動片P向上移動或者負載電阻R的阻值增大，并聯部分的總電阻增大，根據串聯電阻電壓的分配原則可知，輸出端電壓增大，故C正確，D錯誤。
故選：C。
（2022秋 沙坪壩區校級期末）某同學用一個微安表頭（量程1mA 內阻90Ω）：電阻箱R1和電阻箱R2組裝一個多用電表，有電流10mA和電壓3V兩擋，改裝電路如圖所示，則R1、R2應調到多大阻值（　?。?br/>A．R1＝100Ω，R2＝300Ω B．R1＝10Ω，R2＝291Ω
C．R1＝100Ω，R2＝291Ω D．R1＝10Ω，R2＝300Ω
【解答】解：微安表并聯一個小電阻改裝成大量程的電流表，串聯一個大電阻改裝成大量程的電壓表。改裝圖如圖所示：
當接o、a接線柱時當電流表用，根據并聯電路特點得：IgRg＝（I﹣Ig）R1
代入數據解得：R1Ω＝10Ω
當接o、b接線柱時當電壓表用，
根據串聯電路得特點得：IgRg+IR2＝U
解得：R2Ω＝291Ω．故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（多選）（2022秋 瀘縣校級期末）如圖所示的電路中，通過R1的電流是3A，已知R1＝4Ω，R2＝12Ω，R3＝6Ω，則（　　）
A．電路的總電阻是8Ω B．通過R2的電流是1.5A
C．ab兩端的電壓是24V D．ac兩端的電壓是24V
【解答】解：A、根據電路圖可知，電路的總電阻R＝R18Ω，故A正確；
B、根據并聯電路特點可知，通過R2的電流是I2＝I3A1A，故B錯誤；
CD、根據歐姆定律可知，UAB＝IR1＝3×4V＝12V，UAC＝IR＝3×8V＝24V，故C錯誤，D正確；
故選：AD。
（2023 上海）如圖所示，四個完全相同的燈泡，亮度最高的是（　　）
A．L1 B．L2 C．L3 D．L4
【解答】解：根據電路圖可知，燈泡L1位于干路上，即流過燈泡L1的電流最大，實際功率最大，亮度最亮，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2022 江蘇）如圖所示，電路中燈泡均正常發光，阻值分別為R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，R4＝4Ω，電源電動勢E＝12V，內阻不計．四個燈泡中消耗功率最大的是（　?。?br/>A．R1 B．R2 C．R3 D．R4
【解答】解：并聯部分總電阻為R'，解得：R'＝2Ω，
根據閉合電路歐姆定律可知干路電流I，代入數據解得：I＝3A，則R1的電功率為P1＝I2R1＝32×2W＝18W；
則并聯部分的電壓U＝E﹣IR1＝12V﹣3×2V＝6V，可知R2的電功率為P2W＝12W；
根據串聯電路電壓規律可知U3＝2V，U4＝4V，則R3的電功率為P3W＝2W；R4的電功率為P4W＝4W；
由上可知四個燈泡中消耗功率最大的是R1，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2022 浙江）某節水噴灌系統如圖所示，水以v0＝15m/s的速度水平噴出，每秒噴出水的質量為2.0kg。噴出的水是從井下抽取的，噴口離水面的高度保持H＝3.75m不變。水泵由電動機帶動，電動機正常工作時，輸入電壓為220V，輸入電流為2.0A。不計電動機的摩擦損耗，電動機的輸出功率等于水泵所需要的輸入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%，忽略水在管道中運動的機械能損失，則（　?。?br/>A．每秒水泵對水做功為75J
B．每秒水泵對水做功為225J
C．水泵輸入功率為440W
D．電動機線圈的電阻為10Ω
【解答】解：AB、水泵的輸出功率P出
解得P出＝300W，即做功為300J，故AB錯誤；
C、由水泵的抽水效率關系75%P入＝P出
解得P入＝400W，故C錯誤；
D、P內＝P總﹣P入＝UI﹣P入
又P內＝I2R
解得R＝10Ω，故D正確。
故選：D。
（2020 海南）一車載加熱器（額定電壓為24V）發熱部分的電路如圖所示，a、b、c是三個接線端點，設ab、ac、bc間的功率分別為Pab、Pac、Pbc，則（　?。?br/>A．Pab＞Pbc B．Pab＝Pac C．Pac＝Pbc D．Pab＜Pac
【解答】解：接ab，則電路的總電阻為：
接ac，則電路的總電阻為：
接bc，則電路的總電阻為：
由題知，不管接那兩個點，電壓不變，為U＝24V，根據P可知Pab＝Pbc＜Pac，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
（2020 新課標Ⅰ）圖（a）所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓UC．如果UC隨時間t的變化如圖（b）所示，則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時間t變化的圖象中，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：電路中的電流為 IC，等于UC﹣t圖象斜率的大小，由圖b知，1﹣2s內圖象的斜率是3﹣5s內圖象斜率的2倍，則1﹣2s內電路中電流是3﹣5s內的2倍，由UR＝IR知，1﹣2s內電阻R兩端電壓UR是3﹣5s內的2倍。1﹣2s內，電容器在充電，3﹣5s內電容器在放電，電路中電流方向相反，則1﹣2s內R的電壓與3﹣5s內R的電壓相反，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2021 江蘇）有研究發現，某神經細胞傳遞信號時，離子從細胞膜一側流到另一側形成跨膜電流，若將該細胞膜視為1×10﹣8F的電容器，在2ms內細胞膜兩側的電勢差從﹣70mV變為30mV，則該過程中跨膜電流的平均值為（　?。?br/>A．1.5×10﹣7A B．2×10﹣7A C．3.5×10﹣7A D．5×10﹣7A
【解答】解：根據公式，當細胞膜兩側的電勢差從﹣70mV變為30mV
所以
故ABC錯誤，D正確
故選：D。
（2022 汕頭一模）如圖所示為小沈同學家新買的地機器人，他從使用說明書上得到了信息：電機的額定功率35W，由規格為DC14.8V/2200mAh的鋰電池供電，當鋰電池剩余電量為總容量的20%時，掃地機器人就自動回座機充電。結合上述信息，下列說法正確的是（　?。?br/>A．DC14.8V/2200mAh表示該電池輸出的是交流電
B．該機器人電機的額定電流為0.42A
C．正常工作時機器人電動機每秒鐘輸出35J動能
D．電池充滿電后機器人正常工作約45min后回座機充電
【解答】解：A.DC14.8V/2200mAh表示該電池輸出的是直流電，故A錯誤；
B.該機器人電機的額定電流為IA≈2.36A，故B錯誤；
C.正常工作時機器人電動機內阻要產生部分內能，則每秒鐘輸出動能小于35J，故C錯誤；
D.機器人人正常工作的時間t0.75h＝45min，故D正確。
故選：D。
（2022 天津模擬）如圖1所示，用充電寶為一手機電池充電，其等效電路如圖2所示。在充電開始后的一段時間t內，充電寶的輸出電壓U、輸出電流I可認為是恒定不變的，設手機電池的內阻為r，則時間t內（　?。?br/>A．充電寶輸出的電功率為UI﹣I2r
B．手機電池產生的焦耳熱為I2rt
C．手機電池產生的焦耳熱為
D．手機電池儲存的化學能為UIt+I2rt
【解答】解：A、充電寶的輸出電壓U、輸出電流I，所以充電寶輸出的電功率為UI，故A錯誤；
BC、U是充電寶的輸出電壓，不是手機電池的內電壓，所以不能用計算手機電池產生的焦耳熱，手機電池產生的焦耳熱應為I2rt，故B正確，C錯誤；
D、充電寶輸出的電能一部分轉化為手機電池儲存的化學能，一部分轉化為手機電池產生的焦耳熱，故根據能量守恒定律可知手機電池儲存的化學能為：UIt﹣I2rt，故D錯誤。
故選：B。
（2021 青羊區校級模擬）如圖所示為某款掃地機器人，其內置鋰電池容量為5000mA h，在一般情況下，充滿一次電可供其正常工作的時間為150min。已知該掃地機器人的額定功率為40W，則下列說法正確的是（　　）
A．掃地機器人正常工作時的電流是0.2A
B．掃地機器人正常工作時的電壓為8V
C．掃地機器人正常工作150min消耗的電能為3.6×105J
D．掃地機器人電動機的內阻為10Ω
【解答】解：A、掃地機器人正常工作時的電流是I2A，故A錯誤；
B，掃地機器人正常工作時的電壓為U20V，故B錯誤；
C，掃地機器人正常工作150min消耗的電能為Q＝Pt＝40×150×60J＝3.6×105J，故C正確；
D，由于掃地機器人電動機不是純電阻電路，其內阻r10Ω，故D錯誤；
故選：C。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
專題8.1　焦耳定律、電阻定律及電路串并聯規律
1.物理觀念：
（1）了解電流的定義、定義式，會推導電流的微觀表達式。
（2）理解電功、電功率、焦耳定律，會區分純電阻電路和非純電阻電路的特點。
2.科學思維：
（1）理解電阻的概念，掌握電阻定律。
（2）理解歐姆定律并學會應用歐姆定律分析問題
3.科學態度與責任
能分析和解決家庭電路中的簡單問題，能將安全用電和節約用電的知識應用于生活實際。
【知識點一】三個電流表達式的理解與應用
公式 適用范圍 字母含義 公式含義
定義式 I＝ 一切電路 q為時間t內通過導體橫截面的電荷量 反映了I的大小，但不能說I∝q，I∝
微觀式 I＝nqSv 一切電路 n：導體單位體積內的自由電荷數 q：每個自由電荷的電荷量 S：導體橫截面積 v：電荷定向移動的平均速率 從微觀上看n、q、S、v決定了I的大小
決定式 I＝ 金屬、 電解液 U：導體兩端的電壓 R：導體本身的電阻 I由U、R決定，I∝U，I∝
【方法總結】電流的三種表達方式及其比較
（2023 瀘州模擬）通過某段圓柱形導體的電流大小為I，該導體中單位長度的自由電荷數為N，每個自由電荷帶電量均為q。則導體中自由電荷定向移動速度v的大小為（　?。?br/>A． B． C． D．
（2022 興慶區校級一模）一根長為L、橫截面積為S、電阻率為ρ，的金屬棒，棒內單位體積自由電子數為n，電子的質量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內產生電流，自由電子定向運動的平均速度為v，則電子運動時受到的平均阻力大小為（　?。?br/>A． B．mv2Sn C．ρne2v D．
（2022 渭南一模）心室纖顫是一種可能危及生命的疾病。一種叫作心臟除顫器的設備，通過一個充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，使心臟完全停止跳動，再刺激心顫患者的心臟恢復正常跳動。如圖所示是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除顫器的電容器電容為15μF，如果充電后電容器的電壓為4.0kV，電容器在大約2.0ms內放電至兩極板電壓為0，則這次放電過程通過人體組織的平均電流強度約為（　?。?br/>A．6×10﹣2A B．30A C．2×103A D．106A
【知識點二】歐姆定律和電阻定律的理解與應用
1．電阻的決定式和定義式的比較
公式 R＝ρ R＝
區別 電阻的決定式 電阻的定義式
說明了導體的電阻由哪些因素決定，R由ρ、L、S共同決定 提供了一種測電阻的方法——伏安法，R與U、I均無關
只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解液 適用于任何純電阻導體
2.對伏安特性曲線的理解（如圖甲、乙所示）
（1）圖線a、e、d、f表示線性元件，b、c表示非線性元件．
（2）在圖甲中，斜率表示電阻的大小，斜率越大，電阻越大，Ra＞Re.
在圖乙中，斜率表示電阻倒數的大小，斜率越大，電阻越小，Rd＜Rf.
（3）圖線b的斜率變小，電阻變小，圖線c的斜率變大，電阻變小．注意：曲線上某點切線的斜率不是電阻或電阻的倒數．根據R＝，電阻為某點和原點連線的斜率或斜率的倒數．
【方法總結】I-U圖象與U-I圖象比較分析
（2023 門頭溝區一模）在電噴汽車的進氣管道中，廣泛地使用著一種叫“電熱絲式”空氣流量傳感器的部件，其核心部分是一種用特殊合金材料制作的電熱絲。如圖所示，當進氣管道中的冷空氣流速越大時，電阻R兩端的電壓U0就變得越高；反之，電壓U0就越低。這樣，管道內空氣的流量就轉變成了可以測量的電壓信號，便于汽車內的電腦系統實現自動控制。如果將這種電熱絲放在實驗室中測量，得到的伏安特性曲線可能是（　?。?br/>A． B．
C． D．
（2022 河南模擬）如圖所示，兩根材料相同的均勻導體柱m和n，m長為l，n長為2l，串聯在電路圖1中時，沿x軸方向電勢變化如圖2φ﹣x所示，選取x＝3l處電勢為零，則導體柱m、n的橫截面積之比為（　?。?br/>A． B． C． D．
（2021 紹興二模）如圖所示，橫截面都是正方形的三段導體，它們的材料和長度都相同，導體B剛好能嵌入導體A，導體C剛好能嵌入導體B，現將三段導體串聯接入到同一電路中，則（　　）
A．導體C的電阻最大
B．導體A兩端的電壓最大
C．導體B消耗的電功率最大
D．三段導體在相等時間內產生的熱量相等
【知識點三】電功、電功率、電熱及熱功率
1.電功和電熱、電功率和熱功率的區別與聯系
意義 公式 聯系
電功 電流在一段電路中所做的功 W＝IUt 對純電阻電路，電功等于電熱，W＝Q＝UIt＝I2Rt；對非純電阻電路，電功大于電熱，W＞Q
電熱 電流通過導體產生的熱量 Q＝I2Rt
電功率 單位時間內電流所做的功 P＝IU 對純電阻電路，電功率等于熱功率，P電＝P熱＝IU＝I2R；對非純電阻電路，電功率大于熱功率，P電＞P熱
熱功率 單位時間內導體產生的熱量 P＝I2R
2．純電阻電路與非純電阻電路的比較
純電阻電路 非純電阻電路
實例 白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、電熨斗及轉子被卡住的電動機等 電動機、電解槽、日光燈等
電功與電熱 W＝UIt，Q＝I2Rt＝t，W＝Q W＝UIt，Q＝I2Rt，W＞Q
電功率與熱功率 P電＝UI，P熱＝I2R＝，P電＝P熱 P電＝UI，P熱＝I2R，P電＞P熱
（2023 紹興二模）如圖甲所示，電動勢為0.10V的電池連接一只電流表，兩者的內阻忽略不計。電池的一端連接長度為1.0m導線的右端，電流表的另一端接上導線的某一點，x為接點與導線左端的距離，導線由一段金屬線1（電阻率為5.6×10﹣8Ω m）和一段金屬線2（電阻率為2.8×10﹣8Ω m）串接而成，它們的橫截面積相同。由電流表測得的電流I，所推得的電路總電阻R和x的圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（　?。?br/>A．導線的左邊部分為金屬線1
B．導線的橫截面積約為1.0×10﹣8m2
C．當x＝0.7m時電池消耗的功率約為0.36W
D．當x＞0.3m時電流表讀數I隨x變化的關系式近似為
（2023 浙江二模）好多同學在寢室熄燈后使用臺燈繼續學習至深夜，某同學使用如圖所示的一款充電寶和一款臺燈來照明，部分參數如表所示，已知深夜學習需要6W以上的照明功率，則以下說法不正確的是（　?。?br/>充電寶部分參數如下：
產品名稱 PD快充移動電源 聚合物電池容量 10000mA h
品牌 HUAWEI 輸出 5V﹣4.5A/9V﹣3A
輸入 DC5V﹣3A/12V﹣1.5A 產品顏色 黑色/白色
產品重量 若干克 產品尺寸 146*68*17mm
臺燈部分參數如下：
產品名稱 米格臺燈 燈珠 144顆
額定電壓 5V 最大電流 1.5A
內置電池容量 1800mA h 其他功能 亮度從0開始連續調節
A．充電寶輸出功率可達27W
B．臺燈的最大功率為7.5W
C．打開臺燈后每顆燈珠的功率都為0.05W
D．僅用這款臺燈和這款充電寶充滿一次電的情況下使用，不能保證周日至周五每晚2小時的學習時間
（2023 浙江模擬）許多餐廳用機器人送餐，它的動力來源于電動機，送餐機器人的部分參數如表所示。下列說法正確的是（　?。?br/>功能 迎賓、送餐等
質量 50kg
移動速度 0.2﹣0.6m/s
電池容量 12Ah
功率 最大功率100W
工作電壓 24V
最大送餐質量 15kg
A．機器人最大功率工作時電流是2A
B．電池容量“12Ah”的“Ah”是能量單位
C．機器人工作時電機直流電阻等于5.76Ω
D．機器人以最大功率工作時間達不到2.88h
【知識點四】電路的串聯、并聯及電表的改裝
1．電阻的串、并聯
（1）串聯電路
串聯電路的總電阻大于其中任一部分電路的電阻。若n個相同的電阻串聯，總電阻R總＝nR。
（2）并聯電路
①并聯電路的總電阻小于其中任一支路的電阻，且小于其中最小的電阻 。
②n個相同的電阻并聯，總電阻等于其中一個電阻的，即R總＝R。
③兩個電阻并聯時的總電阻R＝，當其中任一個增大或減小時總電阻也隨之增大或減小。由此知：多個電阻并聯時，其中任一個電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小。
（3）無論是串聯電路，還是并聯電路，或者是混聯電路，其中任何一個電阻增大（或減?。?，總電阻就增大（或減?。?。
2．電表改裝
（1）改裝方法
改裝成電壓表 改裝成電流表
原理 串聯分壓 并聯分流
改裝電路
連接電阻大小 R串＝Rg＝（n－1）Rg R并＝Rg＝
與擴程 倍數n的關系 串聯的電阻是原電表內阻的n－1倍 串聯的電阻是原電表內阻的1/（n－1）
（2）校準電路
電壓表的校正電路如圖甲所示，電流表的校正電路如圖乙所示。
（2023 海南二模）如圖所示，是將滑動變阻器作分壓器用的電路，A、B為分壓器的輸出端，R是電阻，電源電壓為U保持恒定。如果滑動片P位于變阻器的中央，下列判斷正確的是（　　）
A．輸出端的電壓大于
B．輸出端的電壓等于
C．滑動片P向上移動，輸出電壓增大
D．負載電阻R的阻值越大，輸出電壓越小
（2022秋 沙坪壩區校級期末）某同學用一個微安表頭（量程1mA 內阻90Ω）：電阻箱R1和電阻箱R2組裝一個多用電表，有電流10mA和電壓3V兩擋，改裝電路如圖所示，則R1、R2應調到多大阻值（　?。?br/>A．R1＝100Ω，R2＝300Ω B．R1＝10Ω，R2＝291Ω
C．R1＝100Ω，R2＝291Ω D．R1＝10Ω，R2＝300Ω
（多選）（2022秋 瀘縣校級期末）如圖所示的電路中，通過R1的電流是3A，已知R1＝4Ω，R2＝12Ω，R3＝6Ω，則（　　）
A．電路的總電阻是8Ω B．通過R2的電流是1.5A
C．ab兩端的電壓是24V D．ac兩端的電壓是24V
（2023 上海）如圖所示，四個完全相同的燈泡，亮度最高的是（　?。?br/>A．L1 B．L2 C．L3 D．L4
（2022 江蘇）如圖所示，電路中燈泡均正常發光，阻值分別為R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，R4＝4Ω，電源電動勢E＝12V，內阻不計．四個燈泡中消耗功率最大的是（　?。?br/>A．R1 B．R2 C．R3 D．R4
（2022 浙江）某節水噴灌系統如圖所示，水以v0＝15m/s的速度水平噴出，每秒噴出水的質量為2.0kg。噴出的水是從井下抽取的，噴口離水面的高度保持H＝3.75m不變。水泵由電動機帶動，電動機正常工作時，輸入電壓為220V，輸入電流為2.0A。不計電動機的摩擦損耗，電動機的輸出功率等于水泵所需要的輸入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%，忽略水在管道中運動的機械能損失，則（　?。?br/>A．每秒水泵對水做功為75J
B．每秒水泵對水做功為225J
C．水泵輸入功率為440W
D．電動機線圈的電阻為10Ω
（2020 海南）一車載加熱器（額定電壓為24V）發熱部分的電路如圖所示，a、b、c是三個接線端點，設ab、ac、bc間的功率分別為Pab、Pac、Pbc，則（　　）
A．Pab＞Pbc B．Pab＝Pac C．Pac＝Pbc D．Pab＜Pac
（2020 新課標Ⅰ）圖（a）所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓UC．如果UC隨時間t的變化如圖（b）所示，則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時間t變化的圖象中，正確的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
（2021 江蘇）有研究發現，某神經細胞傳遞信號時，離子從細胞膜一側流到另一側形成跨膜電流，若將該細胞膜視為1×10﹣8F的電容器，在2ms內細胞膜兩側的電勢差從﹣70mV變為30mV，則該過程中跨膜電流的平均值為（　　）
A．1.5×10﹣7A B．2×10﹣7A C．3.5×10﹣7A D．5×10﹣7A
（2022 汕頭一模）如圖所示為小沈同學家新買的地機器人，他從使用說明書上得到了信息：電機的額定功率35W，由規格為DC14.8V/2200mAh的鋰電池供電，當鋰電池剩余電量為總容量的20%時，掃地機器人就自動回座機充電。結合上述信息，下列說法正確的是（　?。?br/>A．DC14.8V/2200mAh表示該電池輸出的是交流電
B．該機器人電機的額定電流為0.42A
C．正常工作時機器人電動機每秒鐘輸出35J動能
D．電池充滿電后機器人正常工作約45min后回座機充電
（2022 天津模擬）如圖1所示，用充電寶為一手機電池充電，其等效電路如圖2所示。在充電開始后的一段時間t內，充電寶的輸出電壓U、輸出電流I可認為是恒定不變的，設手機電池的內阻為r，則時間t內（　?。?br/>A．充電寶輸出的電功率為UI﹣I2r
B．手機電池產生的焦耳熱為I2rt
C．手機電池產生的焦耳熱為
D．手機電池儲存的化學能為UIt+I2rt
（2021 青羊區校級模擬）如圖所示為某款掃地機器人，其內置鋰電池容量為5000mA h，在一般情況下，充滿一次電可供其正常工作的時間為150min。已知該掃地機器人的額定功率為40W，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．掃地機器人正常工作時的電流是0.2A
B．掃地機器人正常工作時的電壓為8V
C．掃地機器人正常工作150min消耗的電能為3.6×105J
D．掃地機器人電動機的內阻為10Ω
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