資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題8.3 實驗：描繪小燈泡伏安特性曲線和測定金屬電阻率
科學探究：
通過實驗，描繪小電珠的伏安特性曲線
【知識點一】測量儀器、儀表的讀數
1．游標卡尺
游標卡尺的讀數應注意以下幾點
（1）第一看：看清精確度
刻度格數 （分度） 刻度總 長度 每小格與 1 mm的差值 精確度 （可精確到）
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
如圖
易錯成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm
正確的應為11.4 mm，游標卡尺不需要估讀，后面不能隨意加零或去零。
（2）第二看：游標尺上的0刻度線位置，區分零刻度與標尺最前端。如圖
易錯成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm
正確讀數為14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。
（3）第三看：主尺上的單位
主尺上標識的1、2、3等數字通常是指厘米，讀數時應將毫米和厘米分清，游標卡尺主尺上的最小刻度是1 mm。如圖
易錯成5 mm＋4×0.05 mm＝5.20 mm
正確的應為50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm。
2．螺旋測微器的使用
（1）構造：如圖所示，B為固定刻度，E為可動刻度。
（2）原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉一周，F前進或后退0.5 mm，而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉動一小格，F前進或后退0.01 mm，即螺旋測微器的精確度為0.01 mm。讀數時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺。
（3）讀數：測量值（mm）＝固定刻度數（mm）（注意半毫米刻度線是否露出）＋可動刻度數（估讀一位）×0.01 （mm）。
如圖所示
固定刻度示數為2.0 mm，半毫米刻度線未露出，而從可動刻度上讀的示數為15.0，最后的讀數為：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
3．電壓表和電流表
（1）0～3 V的電壓表和0～3 A的電流表讀數方法相同，此量程下的精確度是0.1 V或0.1 A，看清楚指針的實際位置，讀到小數點后面兩位。
（2）對于0～15 V量程的電壓表，精確度是0.5 V，在讀數時只要求讀到小數點后面一位，即讀到0.1 V。
（3）對于0～0.6 A量程的電流表，精確度是0.02 A，在讀數時只要求讀到小數點后面兩位，這時要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01 A。
4．電流表、電壓表測電阻兩種方法的比較
電流表內接法 電流表外接法
電路圖
誤差原因 電流表分壓U測＝Ux＋UA 電壓表分流I測＝Ix＋IV
電阻測量值 R測＝＝Rx＋RA＞Rx，測量值大于真實值 R測＝＝＜Rx，測量值小于真實值
適用條件 RA Rx RV Rx
口訣 大內偏大（大電阻用內接法測量，測量值偏大） 小外偏小（小電阻用外接法測量，測量值偏小）
5、滑動變阻器兩種接法的對比
方式 內容 限流接法 分壓接法 對比說明
兩種接法電路圖 串、并聯關系不同
負載R上 電壓調節 范圍（電源 內阻不計） ≤U≤E 0≤U≤E 分壓電路調節范圍大
【方法總結】
1、電流表兩種接法的選擇
①阻值比較法：先將待測電阻的估計值與電壓表、電流表內阻進行比較，若Rx較小，宜采用電流表外接法；若Rx較大，宜采用電流表內接法．簡單概括為“大內偏大，小外偏小”．
②臨界值計算法：Rx<時，用電流表外接法；Rx>時，用電流表內接法.
③實驗試探法：
按如圖所示接好電路，讓連接電壓表的導線P先后與a、b處接觸一下，如果電壓表的示數有較大的變化，而電流表的示數變化不大，則可采用電流表外接法；如果電流表的示數有較大的變化，而電壓表的示數變化不大，則可采用電流表內接法．
2、滑動變阻器必須接成分壓方式的幾種情況
①要求電壓表能從零開始讀數；
②當待測電阻Rx R（滑動變阻器的最大阻值）時；
③若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過電路中電表、電阻允許的最大電流．
⑷滑動變阻器的最大阻值和用電器的阻值差不多且要求電壓不從零開始變化，通常情況下，由于限流式結構簡單、耗能少，優先使用限流式．
（2022 寧波二模）某實驗小組為了測定自來水的電阻率，把粗細均勻的圓柱形玻璃管中注滿自來水，玻璃管兩端用橡皮塞住管口，用鐵釘引出進行測量，進行如下實驗：
（1）在注水前，用游標卡尺測玻璃管內徑如圖甲所示，
則該玻璃管的內徑為 mm。
（2021 江蘇模擬）讀出如圖所示的螺旋測微器和游標卡尺的示數，螺旋測微器的示數為 mm，游標卡尺使用游標為10個小等分刻度的游標卡尺測量一物體的尺寸，得到圖中的游標卡尺的讀數，由于遮擋，只能看到游標的后半部分，圖中游標卡尺的讀數為 cm。
【知識點二】描繪小電珠的伏安特性曲線
1．實驗原理
（1）實驗原理圖：如圖甲；
（2）測多組小電珠的U、I的值，并繪出I－U圖象；
（3）由圖線的斜率反映電流與電壓和電阻的關系．
2．實驗器材
小電珠“3.8 V，0.3 A”、電壓表“0～3 V～15 V”、電流表“0～0.6 A～3 A”、滑動變阻器、學生電源、開關、導線若干、坐標紙、鉛筆．
3．進行實驗及數據處理
（1）將小電珠、電流表、電壓表、滑動變阻器、學生電源、開關用導線連接成如圖乙所示的電路．
（2）移動滑動變阻器觸頭位置，測出12組左右不同的電壓值U和電流值I，并將測量數據填入自己設計的表格中．
（3）數據處理
①在坐標紙上以U為橫軸，I為縱軸，建立直角坐標系．
②在坐標紙上描出各組數據所對應的點．
③將描出的點用平滑的曲線連接起來，得到小電珠的伏安特性曲線．
4．注意事項
（1）電路的連接方式：
①電流表應采用外接法：因為小電珠（3.8 V，0.3 A）的電阻很小，與量程為0.6 A的電流表串聯時，電流表的分壓影響很大．
②滑動變阻器應采用分壓式接法：目的是使小電珠兩端的電壓能從0開始連續變化．
（2）閉合開關S前，滑動變阻器的觸頭應移到使小電珠分得電壓為0的一端，使開關閉合時小電珠的電壓能從0開始變化，同時也是為了防止開關剛閉合時因小電珠兩端電壓過大而燒壞燈絲．
（3）I－U圖線在U0＝1.0 V左右將發生明顯彎曲，故在U＝1.0 V左右繪點要密，以防出現較大誤差．
5．誤差分析
（1）由于電壓表不是理想電表，內阻并非無窮大，會帶來誤差，電流表外接，由于電壓表的分流，使測得的電流值大于真實值．
（2）測量時讀數帶來誤差．
（3）在坐標紙上描點、作圖帶來誤差．
6．描繪小燈泡伏安特性曲線的拓展性試驗
以本實驗為背景，通過改變實驗條件、實驗儀器設置題目，不脫離教材而又不拘泥教材，體現開放性、探究性等特點，常見創新點如下：
實驗原理的創新 1.分析小燈泡的電阻、電阻率的變化情況。 2.借助伏安特性曲線進行實驗數據處理，計算小燈泡的最小功率和最大功率。
實驗器材及目的的創新 1.電路中增加R2和S2，作用是實驗前使電容器所帶的電荷中和。 2.實物連線圖隨之發生變化。 3.將測小電珠的伏安特性曲線改為測電容器充電時兩極間的U t圖線。
實驗方案創新 1.由測小燈泡換成分析電源。 2.由伏安法測小燈泡伏安特性曲線，改為利用伏安特性曲線分析。
（2023 重慶模擬）某同學擬利用發光二極管等器材制作一個創意賀卡，需要首先測定發光二極管的伏安特性。主要實驗器材有：直流電源E（5V，內阻不計），電壓表V（0～3V，內阻約50kΩ），電流表A（0～30mA，內阻約50Ω），滑動變阻器R1，發光二極管D（正常發光時電阻約為幾十歐姆）。
（1）該同學測定發光二極管D兩端電壓在0～2V范圍內的伏安特性的電路如圖1所示，圖中只連接了部分電路，請用筆畫線補充完成剩余連線。
（2）測得的伏安特性曲線如圖2所示，當工作電流為15.0mA時，發光二極管兩端的電壓約為 V。
（3）該同學設計的創意賀卡的電路如圖3所示。已知電源E的電動勢為5V（內阻不計），音樂芯片的等效電阻為RL，其阻值為167Ω，若取該發光二極管的工作電流為15.0mA，則電阻R2的取值應為 Ω（結果保留2位有效數字）。
（2023 南昌二模）LED照明普遍應用于我們的日常生產生活中，某實驗小組想描繪額定電壓為2V的LED綠燈的伏安特性曲線，已知該燈正常工作時電阻約為440Ω。實驗室提供的器材有：
A．電流表A1（量程為5mA，內阻r1為10Ω，讀數記為I1）
B．電流表A2（量程為30mA，內阻r2約為3Ω，讀數記為I2）
C．電壓表V1（量程為3V，內阻約3KΩ，讀數記為U1）
D．電壓表V2（量程為15V，內阻約15KΩ，讀數記為U2）
E．滑動變阻器R1（0～20Ω）
F．滑動變阻器R2（0～2000Ω）
G．蓄電池E（電動勢為3V，內阻很小），開關S一個
（1）根據實驗要求，請你幫忙選擇合適的器材，電流表應選 ，電壓表應選 ，滑動變阻器應選 。（填寫器材前的字母代號）
（2）根據實驗要求以及提供的器材進行電路設計，請完成以下電路實物連接。
（3）通過實驗，小組獲得了如圖所示的伏安特性曲線，若將此燈與一電源（電動勢為2.5V，內阻為180Ω）連成電路，則LED燈珠的實際功率為 W（保留三位有效數字）。
（2023 河西區模擬）某同學想要描繪標有“3.8V，0.3A”字樣的小燈泡L的伏安特性曲線，要求測量數據、繪制曲線盡量準確。可供選擇的器材除小燈泡、開關、導線外，還有：
電壓表V，量程0～5V，內阻約5kΩ
電流表A1，量程0～500mA，內阻約0.5Ω
電流表A2，量程0～100mA，內阻約4Ω
滑動變阻器R1，最大阻值10Ω，額定電流2.0A
滑動變阻器R2，最大阻值100Ω，額定電流1.0A
直流電源E，電動勢約6V，內阻可忽略不計
（1）上述器材中，電流表應選 ，滑動變阻器應選 （填寫所選器材后的字母）。
（2）請將虛線框內題圖甲所示的實驗電路圖用粗線補畫完整。
（3）該同學通過實驗得出了小燈泡的I﹣U圖像如題圖乙所示。由圖可知，隨著電壓的增加，小燈泡的電阻逐漸 （選填“增大”或“減小”）；當小燈泡上的電壓為3.00V時，小燈泡的電阻是 Ω（結果保留2位有效數字）。
（4）該同學在獲得了③中小燈泡的I﹣U圖像后，又把兩只這樣的小燈泡并聯，直接接在電動勢為4V、內阻為8Ω的電源上組成閉合回路。請你利用圖像計算此時一只小燈泡的功率約為 W（結果保留2位有效數字）。
【知識點三】測量電阻絲的電阻率
1．實驗原理（如圖所示）
由R＝ρ得ρ＝，因此，只要測出金屬絲的長度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ.
2．實驗器材
被測金屬絲，直流電源（4 V），電流表（0～0.6 A），電壓表（0～3 V），滑動變阻器（0～50 Ω），開關，導線若干，螺旋測微器，毫米刻度尺．
3．實驗過程
（1）用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d.
（2）連接好用伏安法測電阻的實驗電路．
（3）用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量三次，求出其平均值l.
（4）把滑動變阻器的滑片調節到使接入電路中的電阻值最大的位置．
（5）閉合開關，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數I和U的值，填入記錄表格內．
（6）將測得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，計算出金屬絲的電阻率．
4．求R的平均值時可用兩種方法
（1）用R＝分別算出各次的數值，再取平均值．
（2）用U－I圖線的斜率求出．
5．注意事項
（1）本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法．
（2）實驗連線時，應先從電源的正極出發，依次將電源、開關、電流表、被測金屬絲、滑動變阻器連成主干線路，然后再把電壓表并聯在被測金屬絲的兩端．
（3）測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的被測金屬絲長度，測量時應將金屬絲拉直，反復測量三次，求其平均值．
（4）測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值．
（5）閉合開關之前，一定要使滑動變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置．
（6）在用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流不宜過大（電流表用0～0.6 A量程），通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大．
（7）若采用圖象法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地通過較多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點應舍去．
6．誤差分析
（1）金屬絲的橫截面積是利用直徑計算得到的，直徑的測量是產生誤差的主要來源之一．
（2）采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小．
（3）金屬絲長度的測量、電流表和電壓表的讀數等會帶來偶然誤差．
（4）由于金屬絲通電后發熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差．
（2023 河西區校級二模）某同學為了測定一個圓柱體工件材料的電阻率，采用了如下方法：
（1）利用游標卡尺和螺旋測微器分別測量圓柱體工件的高度和直徑，測量結果如圖甲、乙所示，該工件高度H為 cm，直徑D為 mm。
（2）用多用電表測得該工件的電阻Rx大約為500Ω，該同學又用伏安法測定該工件的阻值，除被測電阻外，還有如下實驗儀器：
A．直流電源（電動勢E＝12V，內阻不計）
B．電壓表V1（量程0～3V，內阻約為3kΩ）
C．電壓表V2（量程0～15V，內阻約為25kΩ）
D．電流表A1（量程0～25mA，內阻約為1Ω）
E．電流表A2（量程0～250mA，內阻約為0.1Ω）
F．滑動變阻器R，阻值0～2Ω
G．開關S，導線若干
在上述儀器中，電壓表應選擇 （選填“V1”或“V2”），電流表應選擇 （選填“A1”或“A2”），請在圖中虛線框內畫出電路原理圖（電表用題中所給的符號表示）。
（3）如果電壓表示數為U，電流表示數為Ⅰ，則此圓柱工件材料的電阻率為 （用題中所給符號表示）。
（2023 海淀區校級模擬）在測金屬絲的電阻率的實驗中，用兩節干電池作為電源，正確的電路連接如圖所示。
（1）請在圖的框中畫出相應的電路圖。
（2）閉合開關，發現電壓表的示數為0，須檢查電路故障。針對以下檢查過程中的相關步驟，回答問題。
保持原電路結構且閉合開關，用已調試好的多用電表的直流電壓10V擋進行檢測，將 （選填“紅”或“黑”）表筆接觸P點的接線柱，再將 （選填“紅”或“黑”）表筆接觸電路中N點的接線柱。表盤示數如圖所示，其讀數為 V。
保持P點表筆接觸位置不變，再將另一表筆分別接觸電路中M、Q點的接線柱，電壓值幾乎不變。由此初步判定電路故障可能是 。
（2023 天津模擬）某學習小組想測量常溫下一段長度約為25cm的金屬絲的電阻率，金屬絲的電阻約為20Ω，實驗室提供的器材如下，
A．螺旋測微器、刻度尺
B．直流電源E（電動勢為3V）
C．電流表A（量程100mA，內阻為1.2Ω）
D．電壓表V（量程3.0V，內阻未知）
E．滑動變阻器R1（0﹣10Ω）
F．滑動變阻器R2（0﹣1000Ω）
G．電阻箱R3（0～99.9Ω）
H．開關一只，導線若干
他們進行了以下操作
（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑d如圖1所示，該金屬絲的直徑為 mm；
（2）實驗時為避免燒毀電流表A，他們將電流表A和電阻箱R3并聯改裝成量程為0.2A的電流表，則電阻箱的阻值應調整為 Ω；
（3）為方便操作，滑動變阻器應選擇 （填器材前面的序號），用筆畫線代替導線將圖2中的電路補充完整 ；
（4）改變接入電路中的金屬絲長度l并用刻度尺測量，調節滑動變阻器的滑片至合適的位置，使電壓表的示數恒為2.4V，讀出對應電流表示數I，將l、I轉換為國際單位制后作出圖像如圖3所示，已知圖像的斜率k＝37.2，計算可得金屬絲的電阻率為 Ω m（結果保留2位有效數字）。
【知識點四】電阻測量的常見模型方法
1、用“替代法”測電阻
⑴實驗原理如圖
⑵實驗步驟
S先與2接，記錄的示數，再與1接，調R值使示數與原值相等，則Rx＝R。
2．利用電流表半偏測的內阻
（1）實驗原理如圖
（2）實驗步驟
①R1調至阻值最大，閉合S1，調R1的阻值使示數達到滿偏值。
②保持R1阻值不變，閉合S2，調R2使示數達到滿偏值一半，同時記錄R2的值。
③Rg測＝R2。
3．利用電壓表半偏測的內阻
（1）實驗原理如圖
（2）如圖所示，測量電壓表的內阻，操作步驟如下：
①滑動變阻器的滑片滑至最右端，電阻箱的阻值調到最大；
②閉合S1、S2，調節R0，使表示數指到滿偏刻度。
③斷開S2，保持R0不變，調節R，使表指針指到滿刻度的一半；
④由上可得RV＝R。
（2023 寧河區校級模擬）有一電壓表V1，其量程為3V，內阻約3000Ω，要較準確地測量該電壓表的內阻，提供的實驗器材有；
A．電源E：電動勢約為15V，內阻可忽略不計；
B．電流表A1：量程為100mA，內阻r1＝20Ω；
C．電壓表V2：量程為2V，內阻r2＝2000Ω；
D．定值電阻R1：阻值為20Ω；
E．定值電阻R2：阻值為3Ω；
F．滑動變阻器R0：最大阻值為10Ω，額定電流1A；
G．開關S，導線若干。
（1）除電壓表V1以外，實驗中還應選用的電表是 （填“A1”或“V2”）；為了便于操作，定值電阻應選用 （填“R1”或“R2”）。
（2）設計一個測量電壓表V1內阻的實驗電路，在虛線框中畫出原理圖，并標明器材對應的符號。
（3）在所測量的數據中選一組數據，用測量量和已知量來計算電壓表V1的內阻RV，則計算電壓表V1的內阻的表達式RV＝ 。（V1的示數用a，另一電表的示數用b及題中所給的物理量表示）
（2023 未央區校級模擬）某實驗小組在進行電表改裝之前先對要改裝的靈敏電流計的內阻利用半偏法進行了測量，實驗器材如下：
A．待改裝的靈敏電流計（50μA，內阻約100Ω）
B．電阻箱（0～999.9Ω）
C．電阻箱（0～99999.9Ω）；
D．電源（電動勢約1.5V，內阻不計）：
E．電源（電動勢約3V，內阻不計）；
F．電源（電動勢約4.5V，內阻不計）；
G．滑動變阻器（最大阻值20Ω）
H．滑動變阻器（最大阻值1kΩ）
I.開關兩個，導線若干。
電路圖如圖所示，實驗步驟如下
①閉合S1，斷開S2調節R使靈敏電流計滿偏：
②確保R1不變，閉合S2調節R2使靈敏電流計半偏，并記錄R2的阻值為R，則靈敏電流計的測量值為Rg＝R。
（1）本實驗為減小實驗誤差電源應選擇 ，電阻箱R1應選擇 ，電阻箱R2應選擇 （選填器材序號）。
（2）電流計內阻測量值 真實值（選填“大于”“小于”或“等于”）。
（3）若用此靈敏電流計改裝電壓表，使用時測量值 真實值（選填“大于”“小于”或“等于”）。
（4）若利用此實驗的半偏法思路測電壓表內阻，把電阻箱R1換成滑動變阻器，則滑動變阻器應選擇 （選填器材序號），采用 （選填“分壓”或“限流”）接法。
（2023 浙江模擬）一實驗小組為了測量某元件的電阻，進行了如下實驗：
（1）首先用多用電表進行粗測，如圖所示下列操作步驟正確的是 。
A.如圖甲，將紅黑表筆短接，進行機械調零
B.如圖乙，利用所示旋鈕進行歐姆調零
C.如圖丙，用“×10”擋測量時發現指針偏轉角度過大，為了準確測量，應換到“×100”擋
D.實驗完成后，擋位調至如圖丁所示位置
（2）隨著使用時間的增長，歐姆表內部的電源電動勢會減小，內阻會增大，但仍能進行歐姆調零。若仍用該表測電阻，則測量結果會 （選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
（3）為了精確測量該元件的電阻，同學們又采川了如題圖2所示電路進行測量，電路，出控制電路和測量電路兩大部分組成.實驗用到的器材如下：
A.待測電阻R.
B.靈敏電流計G
C.定值電阻R0＝80Ω
D.粗細均勻的電阻絲AB（總長為L＝60.00cm）
E.滑動變阻器R
F.線夾、電源、開關以及導線若干
G.電源（電動勢為3V）
①在閉合開關S前，可將線夾P2大致固定于電阻絲AB中部位置，滑片P1應置于a端。閉合開關后，先移動滑動變阻器的滑片P1至某一位置，然后不斷調節線火P2所夾的位置，直到靈敏電流計G示數為零，測出此時AP2段電阻絲長度x＝12.00cm，則Rx的阻值計算式為 （用R0、L、x表示），代入數據得Rx＝ Ω；
②為減小因電阻絲粗細不均勻帶來的誤差，將定值電阻R0換成電阻箱，并按照①中的操作，電阻箱的阻值記為R1；然后將電阻箱與Rx交換位置，保持線夾P2的位置不變，調節電阻箱，重新使靈敏電流計G示數為零，此時電阻箱的阻值記為R2，則電阻Rx＝ 。
（2018 全國）某同學用螺旋測微器測量一圓柱形金屬工件的直徑，測量結果如圖所示，該工件的直徑為 mm．
（2023 乙卷）一學生小組測量某金屬絲（阻值約十幾歐姆）的電阻率。現有實驗器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表（內阻非常大）、定值電阻R0（阻值10.0Ω）、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關K、開關S、導線若干。圖（a）是學生設計的實驗電路原理圖。完成下列填空：
（1）實驗時，先將滑動變阻器R接入電路的電阻調至最大，閉合S。
（2）將K與1端相連，適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時電壓表讀數記為U1，然后將K與2端相連，此時電壓表讀數記為U2。由此得到流過待測金屬絲的電流I＝ ，金屬絲的電阻r＝ 。（結果均用R0、U1、U2 表示）
（3）繼續微調R，重復（2）的測量過程，得到多組測量數據，如下表所示：
U1（mV） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2（mV） 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
（4）利用上述數據，得到金屬絲的電阻r＝14.2Ω。
（5）用米尺測得金屬絲長度L＝50.00cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑，某次測量的示數如圖（b）所示，該讀數為d＝ mm。多次測量后，得到直徑的平均值恰與d相等。
（6）由以上數據可得，待測金屬絲所用材料的電阻率ρ＝ ×10﹣7Ω m。（保留2位有效數字）
（2023 遼寧）導電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導電的噴涂油漆。現有一根用導電漆制成的截面為正方形的細長樣品（固態），某同學欲測量其電阻率，設計了如圖（a）所示的電路圖，實驗步驟如下：
a．測得樣品截面的邊長a＝0.20cm；
b．將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動；
c．將丙調節至某位置，測量丙和某探針之間的距離L；
d．閉合開關S，調節電阻箱R的阻值，使電流表示數I＝0.40A，讀出相應的電壓表示數U，斷開開關S；
e．改變丙的位置，重復步驟c、d，測量多組L和U，作出U﹣L圖像如圖（b）所示，得到直線的斜率k。
回答下列問題：
（1）L是丙到 （填“甲”“乙”或“丁”）的距離；
（2）寫出電阻率的表達式ρ＝ （用k、a、I表示）；
（3）根據圖像計算出該樣品的電阻率ρ＝ Ω m（保留兩位有效數字）。
（2023 浙江）在“測量金屬絲的電阻率”實驗中
（1）測量一段金屬絲電阻時所用器材和部分電路連線如圖1所示，圖中的導線a端應與 （選填“﹣”、“0.6”或“3”）接線柱連接，b端應與 （選填“﹣”、“0.6”或“3”）接線柱連接。開關閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應置于 （選填“左”或“右”）端。
（2）合上開關，調節滑動變阻器，得到多組U和I數據。甲同學由每組U、I數據計算電阻，然后求電阻平均值；乙同學通過U﹣I圖像求電阻。則兩種求電阻的方法更合理的是 （選填“甲”或“乙”）。
（3）兩同學進一步探究用鎳鉻絲將滿偏電流Ig＝300μA的表頭G改裝成電流表。如圖2所示，表頭G兩端并聯長為L的鎳鉻絲，調節滑動變阻器使表頭G滿偏，毫安表示數為I。改變L，重復上述步驟，獲得多組I、L數據，作出圖像如圖3所示。則圖像斜率k＝ mA m。若要把該表頭G改裝成量程為9mA的電流表，需要把長為 m的鎳鉻絲并聯在表頭G兩端。（結果均保留兩位有效數字）
（2022 浙江）小明同學根據圖1的電路連接器材來“探究導體電阻與其影響因素的定量關系”。實驗時多次改變合金絲甲接入電路的長度l、調節滑動變阻器的阻值，使電流表的讀數I達到某一相同值時記錄電壓表的示數U，從而得到多個的值，作出l圖像，如圖2中圖線a所示。
（1）在實驗中使用的是 （選填“0～20Ω”或“0～200Ω”）的滑動變阻器。
（2）在某次測量時，電壓表的指針位置如圖3所示，量程為3V，則讀數U＝ V。
（3）已知合金絲甲的橫截面積為7.0×10﹣8m2，則合金絲甲的電阻率為 Ω m（結果保留2位有效數字）。
（4）圖2中圖線b是另一根長度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯后采用同樣的方法獲得的l圖像，由圖可知合金絲甲的橫截面積 （選填“大于”、“等于”或“小于”）合金絲乙的橫截面積。
（2023 甲卷）某同學用伏安法測繪一額定電壓為6V、額定功率為3W的小燈泡的伏安特性曲線，實驗所用電壓表內阻約為6kΩ電流表內阻約為1.5Ω。實驗中有圖（a）和（b）兩個電路圖供選擇。
（1）實驗中得到的電流I和電壓U的關系曲線如圖（c）所示，該同學選擇的電路圖是圖（ ）（填“a”或“b”）。
（2）若選擇另一個電路圖進行實驗，在圖（c）上用實線畫出實驗中應得到的關系曲線的示意圖。
（2021 河北）某同學研究小燈泡的伏安特性，實驗室提供的器材有：小燈泡（6.3V，0.15A）、直流電源（9V）、滑動變阻器、量程合適的電壓表和電流表、開關和導線若干。設計的電路如圖1所示。
（1）根據圖1，完成圖2中的實物連線。
（2）按照圖1連線后，閉合開關，小燈泡閃亮一下后熄滅，觀察發現燈絲被燒斷，原因可能是 （單項選擇，填正確答案標號）。
A.電流表短路
B.滑動變阻器的滑片接觸不良
C.滑動變阻器滑片的初始位置在b端
（3）更換小燈泡后，該同學正確完成了實驗操作，將實驗數據描點作圖，得到I﹣U圖像，其中一部分如圖3所示。根據圖像計算出P點對應狀態下小燈泡的電阻為 Ω （保留三位有效數字）。
（2021 甲卷）某同學用圖（a）所示電路探究小燈泡的伏安特性，所用器材有：小燈泡（額定電壓2.5V，額定電流0.3A）、電壓表（量程300mV，內阻300Ω）、電流表（量程300mA，內阻0.27Ω）定值電阻R0、滑動變阻器R1（阻值0﹣20Ω）、電阻箱R2（最大阻值9999.9Ω）、電源E（電動勢6V，內阻不計）、開關S、導線若干。完成下列填空：
（1）有3個阻值分別為10Ω、20Ω、30Ω的定值電阻可供選擇，為了描繪小燈泡電流在0﹣300mA的U﹣I曲線，R0應選取阻值為 Ω的定值電阻；
（2）閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于變阻器的 （填“a”或“b”）端；
（3）在流過電流表的電流較小時，將電阻箱R2的阻值置零，改變滑動變阻器滑片的位置，讀取電壓表和電流表的示數U、I，結果如圖（b）所示。當流過電流表的電流為10mA時，小燈泡的電阻為 Ω（保留1位有效數字）；
（4）為使得電壓表滿量程時對應于小燈泡兩端的電壓為3V，該同學經計算知，應將R2的阻值調整為 Ω。然后調節滑動變阻器R1，測得數據如表所示：
U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0
I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0
（5）由圖（b）和表格數據可知，隨著流過小燈泡電流的增加，其燈絲的電阻 （填“增大”“減小”或“不變”）；
（6）該同學觀測到小燈泡剛開始發光時流過電流表的電流為160mA，可得此時小燈泡電功率P1＝ W（保留2位有效數字）；當流過電流表的電流為300mA時，小燈泡的電功率為P2，則 （保留至整數）。
（2023 江蘇）小明通過實驗探究電壓表內阻對測量結果的影響。所用器材有：干電池（電動勢約1.5V，內阻不計）2節；兩量程電壓表（量程0～3V，內阻約3kΩ；量程0～15V，內阻約15kΩ）1個；滑動變阻器（最大阻值50Ω）1個；定值電阻（阻值50Ω）21個；開關1個及導線若干。實驗電路如圖1所示。
（1）電壓表量程應選用 （選填“3V”或“15V”）。
（2）圖2為該實驗的實物電路（右側未拍全）。先將滑動變阻器的滑片置于如圖2所示的位置，然后用導線將電池盒上接線柱A與滑動變阻器的接線柱 （選填“B”“C”“D”）連接，再閉合開關，開始實驗。
（3）將滑動變阻器滑片移動到合適位置后保持不變，依次測量電路中O與1，2，…，21之間的電壓。某次測量時，電壓表指針位置如圖3所示，其示數為 V。根據測量數據作出電壓U與被測電阻值R的關系圖線，如圖4中實線所示。
（4）在如圖1所示的電路中，若電源電動勢為E，電壓表視為理想電壓表，滑動變阻器接入的阻值為R1，定值電阻的總阻值為R2，當被測電阻為R時，其兩端的電壓U＝ （用E、R1、R2、R表示），據此作出U﹣R理論圖線如圖4中虛線所示。小明發現被測電阻較小或較大時，電壓的實測值與理論值相差較小。
（5）分析可知，當R較小時，U的實測值與理論值相差較小，是因為電壓表的分流小，電壓表內阻對測量結果影響較小。小明認為，當R較大時，U的實測值與理論值相差較小，也是因為相同的原因。你是否同意他的觀點？請簡要說明理由。
（2022 重慶）某興趣小組研究熱敏電阻在通以恒定電流時，其阻值隨溫度的變化關系。實驗電路如圖1所示，實驗設定恒定電流為50.0μA，主要實驗器材有：恒壓直流電源E、加熱器、測溫儀、熱敏電阻RT、可變電阻R1、電流表A、電壓表V。
（1）用加熱器調節RT的溫度后，為使電流表的示數仍為50.0μA，須調節 （選填一種給定的實驗器材）。當RT兩端未連接電壓表時，電流表示數為50.0μA；連接電壓表后，電流表示數顯著增大，須將原電壓表更換為內阻 （選填“遠大于”“接近”“遠小于”）RT阻值的電壓表。
（2）測得RT兩端的電壓隨溫度的變化如圖所示，由圖2可得溫度從35.0℃變化到40.0℃的過程中，RT的阻值隨溫度的平均變化率是 kΩ ℃﹣1（保留2位有效數字）。
（2022 浙江）（1）探究滑動變阻器的分壓特性，采用圖1所示的電路，探究滑片P從A移到B的過程中，負載電阻R兩端的電壓變化。
①圖2為實驗器材部分連線圖，還需要 （選填af、bf、fd、fc、ce或cg）連線（多選）。
②圖3所示電壓表的示數為 V。
③已知滑動變阻器的最大阻值R0＝10Ω，額定電流I＝1.0A。選擇負載電阻R＝10Ω，以R兩端電壓U為縱軸，為橫軸（x為AP的長度，L為AB的長度），得到U分壓特性曲線為圖4中的“I”；當R＝100Ω，分壓特性曲線對應圖4中的 （選填“Ⅱ”或“Ⅲ”）；則滑動變阻器最大阻值的選擇依據是 。
（2）兩個相同的電流表G1和G2如圖5所示連接，晃動G1表，當指針向左偏時，靜止的G2表的指針也向左偏轉，原因是 （多選）。
A．兩表都是“發電機”
B．G1表是“發電機”，G2表是“電動機”
C．G1表和G2表之間存在互感現象
D．G1表產生的電流流入G2表，產生的安培力使G2表指針偏轉
（2022 山東）某同學利用實驗室現有器材，設計了一個測量電阻阻值的實驗，實驗器材：
干電池E（電動勢1.5V，內阻未知）；
電流表A1（量程10mA，內阻為90Ω）；
電流表A2（量程30mA，內阻為30Ω）；
定值電阻R0（阻值為150Ω）；
滑動變阻器R（最大阻值為100Ω）；
待測電阻Rx；
開關S，導線若干。
測量電路如圖所示。
（1）斷開開關，連接電路，將滑動變阻器R的滑片調到阻值最大一端，將定值電阻R0接入電路；閉合開關，調節滑片位置，使電流表指針指在滿刻度的處，該同學選用電流表為 （填“A1”或“A2”）；若不考慮電池內阻，此時滑動變阻器接入電路的電阻值應為 Ω。
（2）斷開開關，保持滑片的位置不變，用Rx替換R0，閉合開關后，電流表指針指在滿刻度的處，則Rx的測量值為 Ω。
（3）本實驗中未考慮電池內阻，對Rx的測量值 （填“有”或“無”）影響。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
專題8.3 實驗：描繪小燈泡伏安特性曲線和測定金屬電阻率
科學探究：
通過實驗，描繪小電珠的伏安特性曲線
【知識點一】測量儀器、儀表的讀數
1．游標卡尺
游標卡尺的讀數應注意以下幾點
（1）第一看：看清精確度
刻度格數 （分度） 刻度總 長度 每小格與 1 mm的差值 精確度 （可精確到）
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
如圖
易錯成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm
正確的應為11.4 mm，游標卡尺不需要估讀，后面不能隨意加零或去零。
（2）第二看：游標尺上的0刻度線位置，區分零刻度與標尺最前端。如圖
易錯成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm
正確讀數為14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。
（3）第三看：主尺上的單位
主尺上標識的1、2、3等數字通常是指厘米，讀數時應將毫米和厘米分清，游標卡尺主尺上的最小刻度是1 mm。如圖
易錯成5 mm＋4×0.05 mm＝5.20 mm
正確的應為50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm。
2．螺旋測微器的使用
（1）構造：如圖所示，B為固定刻度，E為可動刻度。
（2）原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉一周，F前進或后退0.5 mm，而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉動一小格，F前進或后退0.01 mm，即螺旋測微器的精確度為0.01 mm。讀數時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺。
（3）讀數：測量值（mm）＝固定刻度數（mm）（注意半毫米刻度線是否露出）＋可動刻度數（估讀一位）×0.01 （mm）。
如圖所示
固定刻度示數為2.0 mm，半毫米刻度線未露出，而從可動刻度上讀的示數為15.0，最后的讀數為：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
3．電壓表和電流表
（1）0～3 V的電壓表和0～3 A的電流表讀數方法相同，此量程下的精確度是0.1 V或0.1 A，看清楚指針的實際位置，讀到小數點后面兩位。
（2）對于0～15 V量程的電壓表，精確度是0.5 V，在讀數時只要求讀到小數點后面一位，即讀到0.1 V。
（3）對于0～0.6 A量程的電流表，精確度是0.02 A，在讀數時只要求讀到小數點后面兩位，這時要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01 A。
4．電流表、電壓表測電阻兩種方法的比較
電流表內接法 電流表外接法
電路圖
誤差原因 電流表分壓U測＝Ux＋UA 電壓表分流I測＝Ix＋IV
電阻測量值 R測＝＝Rx＋RA＞Rx，測量值大于真實值 R測＝＝＜Rx，測量值小于真實值
適用條件 RA Rx RV Rx
口訣 大內偏大（大電阻用內接法測量，測量值偏大） 小外偏小（小電阻用外接法測量，測量值偏小）
5、滑動變阻器兩種接法的對比
方式 內容 限流接法 分壓接法 對比說明
兩種接法電路圖 串、并聯關系不同
負載R上 電壓調節 范圍（電源 內阻不計） ≤U≤E 0≤U≤E 分壓電路調節范圍大
【方法總結】
1、電流表兩種接法的選擇
①阻值比較法：先將待測電阻的估計值與電壓表、電流表內阻進行比較，若Rx較小，宜采用電流表外接法；若Rx較大，宜采用電流表內接法．簡單概括為“大內偏大，小外偏小”．
②臨界值計算法：Rx<時，用電流表外接法；Rx>時，用電流表內接法.
③實驗試探法：
按如圖所示接好電路，讓連接電壓表的導線P先后與a、b處接觸一下，如果電壓表的示數有較大的變化，而電流表的示數變化不大，則可采用電流表外接法；如果電流表的示數有較大的變化，而電壓表的示數變化不大，則可采用電流表內接法．
2、滑動變阻器必須接成分壓方式的幾種情況
①要求電壓表能從零開始讀數；
②當待測電阻Rx R（滑動變阻器的最大阻值）時；
③若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過電路中電表、電阻允許的最大電流．
⑷滑動變阻器的最大阻值和用電器的阻值差不多且要求電壓不從零開始變化，通常情況下，由于限流式結構簡單、耗能少，優先使用限流式．
（2022 寧波二模）某實驗小組為了測定自來水的電阻率，把粗細均勻的圓柱形玻璃管中注滿自來水，玻璃管兩端用橡皮塞住管口，用鐵釘引出進行測量，進行如下實驗：
（1）在注水前，用游標卡尺測玻璃管內徑如圖甲所示，
則該玻璃管的內徑為 mm。
【解答】解：（1）讀數為主尺讀數+副尺讀數，20mm+0.05×50mm＝22.50mm
（2021 江蘇模擬）讀出如圖所示的螺旋測微器和游標卡尺的示數，螺旋測微器的示數為 mm，游標卡尺使用游標為10個小等分刻度的游標卡尺測量一物體的尺寸，得到圖中的游標卡尺的讀數，由于遮擋，只能看到游標的后半部分，圖中游標卡尺的讀數為 cm。
【解答】解：螺旋測微器的精確度為0.01mm，其固定刻度為12.5mm，可動刻度為30.0×0.01mm＝0.300mm，所以最終讀數為12.5mm+0.300mm＝12.800mm．
游標上有10個小等分刻度的長度是9mm，其精確度為0.1mm；所以游標卡尺的固定刻度于游標尺對其的刻度讀數為39mm，游標尺上第5個刻度游標讀數為0.9×5mm＝4.5mm，
所以最終讀數為：39mm﹣4.5mm＝34.5mm＝3.45cm；
故答案為：12.800；3.
【知識點二】描繪小電珠的伏安特性曲線
1．實驗原理
（1）實驗原理圖：如圖甲；
（2）測多組小電珠的U、I的值，并繪出I－U圖象；
（3）由圖線的斜率反映電流與電壓和電阻的關系．
2．實驗器材
小電珠“3.8 V，0.3 A”、電壓表“0～3 V～15 V”、電流表“0～0.6 A～3 A”、滑動變阻器、學生電源、開關、導線若干、坐標紙、鉛筆．
3．進行實驗及數據處理
（1）將小電珠、電流表、電壓表、滑動變阻器、學生電源、開關用導線連接成如圖乙所示的電路．
（2）移動滑動變阻器觸頭位置，測出12組左右不同的電壓值U和電流值I，并將測量數據填入自己設計的表格中．
（3）數據處理
①在坐標紙上以U為橫軸，I為縱軸，建立直角坐標系．
②在坐標紙上描出各組數據所對應的點．
③將描出的點用平滑的曲線連接起來，得到小電珠的伏安特性曲線．
4．注意事項
（1）電路的連接方式：
①電流表應采用外接法：因為小電珠（3.8 V，0.3 A）的電阻很小，與量程為0.6 A的電流表串聯時，電流表的分壓影響很大．
②滑動變阻器應采用分壓式接法：目的是使小電珠兩端的電壓能從0開始連續變化．
（2）閉合開關S前，滑動變阻器的觸頭應移到使小電珠分得電壓為0的一端，使開關閉合時小電珠的電壓能從0開始變化，同時也是為了防止開關剛閉合時因小電珠兩端電壓過大而燒壞燈絲．
（3）I－U圖線在U0＝1.0 V左右將發生明顯彎曲，故在U＝1.0 V左右繪點要密，以防出現較大誤差．
5．誤差分析
（1）由于電壓表不是理想電表，內阻并非無窮大，會帶來誤差，電流表外接，由于電壓表的分流，使測得的電流值大于真實值．
（2）測量時讀數帶來誤差．
（3）在坐標紙上描點、作圖帶來誤差．
6．描繪小燈泡伏安特性曲線的拓展性試驗
以本實驗為背景，通過改變實驗條件、實驗儀器設置題目，不脫離教材而又不拘泥教材，體現開放性、探究性等特點，常見創新點如下：
實驗原理的創新 1.分析小燈泡的電阻、電阻率的變化情況。 2.借助伏安特性曲線進行實驗數據處理，計算小燈泡的最小功率和最大功率。
實驗器材及目的的創新 1.電路中增加R2和S2，作用是實驗前使電容器所帶的電荷中和。 2.實物連線圖隨之發生變化。 3.將測小電珠的伏安特性曲線改為測電容器充電時兩極間的U t圖線。
實驗方案創新 1.由測小燈泡換成分析電源。 2.由伏安法測小燈泡伏安特性曲線，改為利用伏安特性曲線分析。
（2023 重慶模擬）某同學擬利用發光二極管等器材制作一個創意賀卡，需要首先測定發光二極管的伏安特性。主要實驗器材有：直流電源E（5V，內阻不計），電壓表V（0～3V，內阻約50kΩ），電流表A（0～30mA，內阻約50Ω），滑動變阻器R1，發光二極管D（正常發光時電阻約為幾十歐姆）。
（1）該同學測定發光二極管D兩端電壓在0～2V范圍內的伏安特性的電路如圖1所示，圖中只連接了部分電路，請用筆畫線補充完成剩余連線。
（2）測得的伏安特性曲線如圖2所示，當工作電流為15.0mA時，發光二極管兩端的電壓約為 V。
（3）該同學設計的創意賀卡的電路如圖3所示。已知電源E的電動勢為5V（內阻不計），音樂芯片的等效電阻為RL，其阻值為167Ω，若取該發光二極管的工作電流為15.0mA，則電阻R2的取值應為 Ω（結果保留2位有效數字）。
【解答】解：（1）因為二極管D兩端電壓在0～2V范圍內變化，所以采用分壓連接；電壓表內阻遠大于發光二極管D正常發光時的電阻，電流表電阻和二極管D正常發光時的電阻相近，所以采用電流表外接，電路圖如圖
（2）根據圖2可知，工作電流為15.0mA時，發光二極管兩端的電壓約為1.90V；
（3）因為發光二極管兩端的電壓約為1.90V，所以R2與RL的電壓為3.1V，R2與RL的總電阻為206.7Ω，那么R2＝206.7Ω﹣167Ω＝39.7Ω，因此R2的取值應約為40Ω。
故答案為：（1）見解析；（2）1.90；（3）40。
（2023 南昌二模）LED照明普遍應用于我們的日常生產生活中，某實驗小組想描繪額定電壓為2V的LED綠燈的伏安特性曲線，已知該燈正常工作時電阻約為440Ω。實驗室提供的器材有：
A．電流表A1（量程為5mA，內阻r1為10Ω，讀數記為I1）
B．電流表A2（量程為30mA，內阻r2約為3Ω，讀數記為I2）
C．電壓表V1（量程為3V，內阻約3KΩ，讀數記為U1）
D．電壓表V2（量程為15V，內阻約15KΩ，讀數記為U2）
E．滑動變阻器R1（0～20Ω）
F．滑動變阻器R2（0～2000Ω）
G．蓄電池E（電動勢為3V，內阻很小），開關S一個
（1）根據實驗要求，請你幫忙選擇合適的器材，電流表應選 ，電壓表應選 ，滑動變阻器應選 。（填寫器材前的字母代號）
（2）根據實驗要求以及提供的器材進行電路設計，請完成以下電路實物連接。
（3）通過實驗，小組獲得了如圖所示的伏安特性曲線，若將此燈與一電源（電動勢為2.5V，內阻為180Ω）連成電路，則LED燈珠的實際功率為 W（保留三位有效數字）。
【解答】解：（1）LED等正常工作時的電流為
所以電流表應該選擇A，其正常工作時的電壓為2V，所以電壓表選擇C，由于滑動變阻器要接成分壓電路，可知選擇阻值較小的E即可。
（2）由題意可知該實驗應該選擇滑動變阻器分壓式接法，又因為
所以其電表應該選擇內接法，綜上所述，其電路圖為
（3）由題意知，該電源的電壓與負載的關系為U＝2.5﹣180I
將此圖像畫入LED燈的伏安特性曲線中有
由圖像可知，兩圖像的交點即為工作點，實際功率為P＝UI＝1.9×0.0033W＝0.00627W
故答案為：（1）A，C，E；（2）見解析；（3）0.00627W。
（2023 河西區模擬）某同學想要描繪標有“3.8V，0.3A”字樣的小燈泡L的伏安特性曲線，要求測量數據、繪制曲線盡量準確。可供選擇的器材除小燈泡、開關、導線外，還有：
電壓表V，量程0～5V，內阻約5kΩ
電流表A1，量程0～500mA，內阻約0.5Ω
電流表A2，量程0～100mA，內阻約4Ω
滑動變阻器R1，最大阻值10Ω，額定電流2.0A
滑動變阻器R2，最大阻值100Ω，額定電流1.0A
直流電源E，電動勢約6V，內阻可忽略不計
（1）上述器材中，電流表應選 ，滑動變阻器應選 （填寫所選器材后的字母）。
（2）請將虛線框內題圖甲所示的實驗電路圖用粗線補畫完整。
（3）該同學通過實驗得出了小燈泡的I﹣U圖像如題圖乙所示。由圖可知，隨著電壓的增加，小燈泡的電阻逐漸 （選填“增大”或“減小”）；當小燈泡上的電壓為3.00V時，小燈泡的電阻是 Ω（結果保留2位有效數字）。
（4）該同學在獲得了③中小燈泡的I﹣U圖像后，又把兩只這樣的小燈泡并聯，直接接在電動勢為4V、內阻為8Ω的電源上組成閉合回路。請你利用圖像計算此時一只小燈泡的功率約為 W（結果保留2位有效數字）。
【解答】解：（1）小燈泡的額定電流為0.3A，則電流表選A1，為使小燈泡電壓從零開始變化，應采用分壓接法，則滑動變阻器選擇總阻值較小的R1；
（2）小燈泡的電阻較小，遠小于電壓表內阻，故采用電流表外接法，滑動變阻器采用分壓接法，補畫完整電路圖如圖1
圖1
（3）由圖可知，隨著電壓的增加，電壓與電流的比值增大，根據歐姆定律可知，小燈泡電阻增大；
由圖乙可知，當小燈泡上的電壓為3.00V時，電流為0.28A，根據歐姆定律
（4）把兩只這樣的小燈泡并聯，直接接在電動勢為4V、內阻為8Ω的電源上，設燈泡的電壓和電流分別為U和I，則根據閉合電路歐姆定律U＝E﹣2Ir
將I﹣U圖像繪出，如圖2
圖2
圖線交點即為此時燈泡的實際工作狀態，則燈泡功率為P＝U′I′＝1V×0.19A＝0.19W
故答案為：（1）A1，R1；（2）見解析；（3）增大，11；（4）0.19。
【知識點三】測量電阻絲的電阻率
1．實驗原理（如圖所示）
由R＝ρ得ρ＝，因此，只要測出金屬絲的長度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ.
2．實驗器材
被測金屬絲，直流電源（4 V），電流表（0～0.6 A），電壓表（0～3 V），滑動變阻器（0～50 Ω），開關，導線若干，螺旋測微器，毫米刻度尺．
3．實驗過程
（1）用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d.
（2）連接好用伏安法測電阻的實驗電路．
（3）用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量三次，求出其平均值l.
（4）把滑動變阻器的滑片調節到使接入電路中的電阻值最大的位置．
（5）閉合開關，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數I和U的值，填入記錄表格內．
（6）將測得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，計算出金屬絲的電阻率．
4．求R的平均值時可用兩種方法
（1）用R＝分別算出各次的數值，再取平均值．
（2）用U－I圖線的斜率求出．
5．注意事項
（1）本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法．
（2）實驗連線時，應先從電源的正極出發，依次將電源、開關、電流表、被測金屬絲、滑動變阻器連成主干線路，然后再把電壓表并聯在被測金屬絲的兩端．
（3）測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的被測金屬絲長度，測量時應將金屬絲拉直，反復測量三次，求其平均值．
（4）測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值．
（5）閉合開關之前，一定要使滑動變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置．
（6）在用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流不宜過大（電流表用0～0.6 A量程），通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大．
（7）若采用圖象法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地通過較多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點應舍去．
6．誤差分析
（1）金屬絲的橫截面積是利用直徑計算得到的，直徑的測量是產生誤差的主要來源之一．
（2）采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小．
（3）金屬絲長度的測量、電流表和電壓表的讀數等會帶來偶然誤差．
（4）由于金屬絲通電后發熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差．
（2023 河西區校級二模）某同學為了測定一個圓柱體工件材料的電阻率，采用了如下方法：
（1）利用游標卡尺和螺旋測微器分別測量圓柱體工件的高度和直徑，測量結果如圖甲、乙所示，該工件高度H為 cm，直徑D為 mm。
（2）用多用電表測得該工件的電阻Rx大約為500Ω，該同學又用伏安法測定該工件的阻值，除被測電阻外，還有如下實驗儀器：
A．直流電源（電動勢E＝12V，內阻不計）
B．電壓表V1（量程0～3V，內阻約為3kΩ）
C．電壓表V2（量程0～15V，內阻約為25kΩ）
D．電流表A1（量程0～25mA，內阻約為1Ω）
E．電流表A2（量程0～250mA，內阻約為0.1Ω）
F．滑動變阻器R，阻值0～2Ω
G．開關S，導線若干
在上述儀器中，電壓表應選擇 （選填“V1”或“V2”），電流表應選擇 （選填“A1”或“A2”），請在圖中虛線框內畫出電路原理圖（電表用題中所給的符號表示）。
（3）如果電壓表示數為U，電流表示數為Ⅰ，則此圓柱工件材料的電阻率為 （用題中所給符號表示）。
【解答】解：（1）該工件的直徑為D＝102mm+4×0.05mm＝102.20mm＝10.220cm
高度為H＝5.5mm+40.0×0.01mm＝5.900mm
（2）電源電壓為12V，則電壓表應選擇V2；
通過工件的最大電流約為A＝0.024A＝24mA
所以電流表應選擇A1；
因為滑動變阻器最大阻值遠小于Rx，所以滑動變阻器應采用分壓式接法，又因為
所以電流表應采用內接法，電路原理圖如圖所示
（3）根據歐姆定律得：
根據電阻定律有：
解得：
故答案為：（1）10.220，5.900；（2）V2，A1，
（3）。
（2023 海淀區校級模擬）在測金屬絲的電阻率的實驗中，用兩節干電池作為電源，正確的電路連接如圖所示。
（1）請在圖的框中畫出相應的電路圖。
（2）閉合開關，發現電壓表的示數為0，須檢查電路故障。針對以下檢查過程中的相關步驟，回答問題。
保持原電路結構且閉合開關，用已調試好的多用電表的直流電壓10V擋進行檢測，將 （選填“紅”或“黑”）表筆接觸P點的接線柱，再將 （選填“紅”或“黑”）表筆接觸電路中N點的接線柱。表盤示數如圖所示，其讀數為 V。
保持P點表筆接觸位置不變，再將另一表筆分別接觸電路中M、Q點的接線柱，電壓值幾乎不變。由此初步判定電路故障可能是 。
【解答】解：（1）電路圖如圖所示。
（2）使用多用電表時，電流要從紅表筆流入、黑表筆流出。電路中的P點為電源負極，此處應連接多用電表的黑表筆，則另一端連接紅表筆。
多用電表為直流電壓10V擋，其最小有效刻度為0.2V，經估讀后電壓值為2.5V。
黑表筆接觸P點，紅表筆分別探測電路中N、M、Q點，電壓值幾乎不變且始終小于電源電動勢，初步判定導線①④⑤⑥⑦正常。電路故障可能是②號導線斷路或③號導線斷路。
故答案為：（1）見解析；（2）黑；紅；2.5；②號導線斷路或③號導線斷路
（2023 天津模擬）某學習小組想測量常溫下一段長度約為25cm的金屬絲的電阻率，金屬絲的電阻約為20Ω，實驗室提供的器材如下，
A．螺旋測微器、刻度尺
B．直流電源E（電動勢為3V）
C．電流表A（量程100mA，內阻為1.2Ω）
D．電壓表V（量程3.0V，內阻未知）
E．滑動變阻器R1（0﹣10Ω）
F．滑動變阻器R2（0﹣1000Ω）
G．電阻箱R3（0～99.9Ω）
H．開關一只，導線若干
他們進行了以下操作
（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑d如圖1所示，該金屬絲的直徑為 mm；
（2）實驗時為避免燒毀電流表A，他們將電流表A和電阻箱R3并聯改裝成量程為0.2A的電流表，則電阻箱的阻值應調整為 Ω；
（3）為方便操作，滑動變阻器應選擇 （填器材前面的序號），用筆畫線代替導線將圖2中的電路補充完整 ；
（4）改變接入電路中的金屬絲長度l并用刻度尺測量，調節滑動變阻器的滑片至合適的位置，使電壓表的示數恒為2.4V，讀出對應電流表示數I，將l、I轉換為國際單位制后作出圖像如圖3所示，已知圖像的斜率k＝37.2，計算可得金屬絲的電阻率為 Ω m（結果保留2位有效數字）。
【解答】解：（1）螺旋測微器的精確度為0.01mm，金屬絲的直徑d＝2mm+0.0×0.01mm＝2.000mm；
（2）流經電阻箱的電流和流過電流表的電流相同，根據并聯分流規律可知電阻箱的電阻應調整為1.2Ω；
（3）由于電壓表的內阻未知，電流表的內阻已知，故應采用電流表的內接法，由于待測金屬絲阻值較小，只能選擇滑動變阻器R1，即滑動變阻器選擇E，且滑動變阻器采用分壓接法，連接的實物圖如圖所示：
（4）根據歐姆定律，金屬絲兩端電壓UR＝U﹣IRA
金屬絲的電阻
根據電阻定律
聯立解得
斜率
代入數據解得金屬絲的電阻率ρ＝1.4×10﹣4Ω m
故答案為：（1）2.000；（2）1.2；（3）E；見解析；（4）1.4×10﹣4。
【知識點四】電阻測量的常見模型方法
1、用“替代法”測電阻
⑴實驗原理如圖
⑵實驗步驟
S先與2接，記錄的示數，再與1接，調R值使示數與原值相等，則Rx＝R。
2．利用電流表半偏測的內阻
（1）實驗原理如圖
（2）實驗步驟
①R1調至阻值最大，閉合S1，調R1的阻值使示數達到滿偏值。
②保持R1阻值不變，閉合S2，調R2使示數達到滿偏值一半，同時記錄R2的值。
③Rg測＝R2。
3．利用電壓表半偏測的內阻
（1）實驗原理如圖
（2）如圖所示，測量電壓表的內阻，操作步驟如下：
①滑動變阻器的滑片滑至最右端，電阻箱的阻值調到最大；
②閉合S1、S2，調節R0，使表示數指到滿偏刻度。
③斷開S2，保持R0不變，調節R，使表指針指到滿刻度的一半；
④由上可得RV＝R。
（2023 寧河區校級模擬）有一電壓表V1，其量程為3V，內阻約3000Ω，要較準確地測量該電壓表的內阻，提供的實驗器材有；
A．電源E：電動勢約為15V，內阻可忽略不計；
B．電流表A1：量程為100mA，內阻r1＝20Ω；
C．電壓表V2：量程為2V，內阻r2＝2000Ω；
D．定值電阻R1：阻值為20Ω；
E．定值電阻R2：阻值為3Ω；
F．滑動變阻器R0：最大阻值為10Ω，額定電流1A；
G．開關S，導線若干。
（1）除電壓表V1以外，實驗中還應選用的電表是 （填“A1”或“V2”）；為了便于操作，定值電阻應選用 （填“R1”或“R2”）。
（2）設計一個測量電壓表V1內阻的實驗電路，在虛線框中畫出原理圖，并標明器材對應的符號。
（3）在所測量的數據中選一組數據，用測量量和已知量來計算電壓表V1的內阻RV，則計算電壓表V1的內阻的表達式RV＝ 。（V1的示數用a，另一電表的示數用b及題中所給的物理量表示）
【解答】解：（1）待測電壓表量程為3V，滿偏時的電流為
顯然遠小于電流表A1的滿偏電流100mA，根據電表的偏轉要求，因此不能使用電流表來測量電流，即不可用伏安法測電阻，因此只能考慮用電壓表V2，對于電壓表V2有
因此可以將兩電表串聯使用，即已知電阻的電壓表可當成電流表來使用，所以應該選擇V2；
因電源的電動勢為15V，而兩電壓表串聯總電壓為
U＝U1+U2＝3V+2V＝5V
因此滑動變阻器應采用分壓式接法，而當滑動變阻器的全部阻值直接與定值電阻串聯時，此時分壓達到最大，據串聯電路的分壓規律，有
解得
R＝20Ω
所以定值電阻應選R1。
（2）根據以上分析，可知電路圖的連接方式如下圖所示
（3）根據該實驗測量電壓表V1內阻的原理，可得
故答案為：（1）V2，R1；（2）見解析；（3）。
（2023 未央區校級模擬）某實驗小組在進行電表改裝之前先對要改裝的靈敏電流計的內阻利用半偏法進行了測量，實驗器材如下：
A．待改裝的靈敏電流計（50μA，內阻約100Ω）
B．電阻箱（0～999.9Ω）
C．電阻箱（0～99999.9Ω）；
D．電源（電動勢約1.5V，內阻不計）：
E．電源（電動勢約3V，內阻不計）；
F．電源（電動勢約4.5V，內阻不計）；
G．滑動變阻器（最大阻值20Ω）
H．滑動變阻器（最大阻值1kΩ）
I.開關兩個，導線若干。
電路圖如圖所示，實驗步驟如下
①閉合S1，斷開S2調節R使靈敏電流計滿偏：
②確保R1不變，閉合S2調節R2使靈敏電流計半偏，并記錄R2的阻值為R，則靈敏電流計的測量值為Rg＝R。
（1）本實驗為減小實驗誤差電源應選擇 ，電阻箱R1應選擇 ，電阻箱R2應選擇 （選填器材序號）。
（2）電流計內阻測量值 真實值（選填“大于”“小于”或“等于”）。
（3）若用此靈敏電流計改裝電壓表，使用時測量值 真實值（選填“大于”“小于”或“等于”）。
（4）若利用此實驗的半偏法思路測電壓表內阻，把電阻箱R1換成滑動變阻器，則滑動變阻器應選擇 （選填器材序號），采用 （選填“分壓”或“限流”）接法。
【解答】解：（1）電源應選擇電動勢較大的F，R1應選擇范圍較大的C，電流計內阻遠小于電阻箱R1的阻值時，電流計滿偏電流不變，電路中的電流變化才會較小，誤差較小，電阻箱R2應選擇B。
（2）閉合S2后，電路總電阻變小，則電路中電流的真實值大于電流計的滿偏值，說明電流計半偏時，電阻箱R2的電流值大于半篇值，即R小于R2，電流計內阻測量值小于真實值。
（3）若用此靈敏電流計改裝電壓表，則改裝后的總電阻的測量值小于真實值，滿偏電壓小于真實值，使用時測量值小于真實值。
（4）當測量電壓表內阻時，電壓表內阻較大，分壓較大，則滑動變阻器應選擇小范圍，即G，采用分壓式接法。
故答案為：（1）F，C，B；（2）小于；（3）小于；（4）G，分壓。
（2023 浙江模擬）一實驗小組為了測量某元件的電阻，進行了如下實驗：
（1）首先用多用電表進行粗測，如圖所示下列操作步驟正確的是 。
A.如圖甲，將紅黑表筆短接，進行機械調零
B.如圖乙，利用所示旋鈕進行歐姆調零
C.如圖丙，用“×10”擋測量時發現指針偏轉角度過大，為了準確測量，應換到“×100”擋
D.實驗完成后，擋位調至如圖丁所示位置
（2）隨著使用時間的增長，歐姆表內部的電源電動勢會減小，內阻會增大，但仍能進行歐姆調零。若仍用該表測電阻，則測量結果會 （選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
（3）為了精確測量該元件的電阻，同學們又采川了如題圖2所示電路進行測量，電路，出控制電路和測量電路兩大部分組成.實驗用到的器材如下：
A.待測電阻R.
B.靈敏電流計G
C.定值電阻R0＝80Ω
D.粗細均勻的電阻絲AB（總長為L＝60.00cm）
E.滑動變阻器R
F.線夾、電源、開關以及導線若干
G.電源（電動勢為3V）
①在閉合開關S前，可將線夾P2大致固定于電阻絲AB中部位置，滑片P1應置于a端。閉合開關后，先移動滑動變阻器的滑片P1至某一位置，然后不斷調節線火P2所夾的位置，直到靈敏電流計G示數為零，測出此時AP2段電阻絲長度x＝12.00cm，則Rx的阻值計算式為 （用R0、L、x表示），代入數據得Rx＝ Ω；
②為減小因電阻絲粗細不均勻帶來的誤差，將定值電阻R0換成電阻箱，并按照①中的操作，電阻箱的阻值記為R1；然后將電阻箱與Rx交換位置，保持線夾P2的位置不變，調節電阻箱，重新使靈敏電流計G示數為零，此時電阻箱的阻值記為R2，則電阻Rx＝ 。
【解答】解：（1）A.應將紅黑表筆短接，進行歐姆調零，故A錯誤；
B.圖乙旋鈕是歐姆調零，故B正確；
C.用“×10”擋測量時發現指針偏轉角度過大，說明指示電阻值太小，為了準確測量，應換到“×1”擋，故C錯誤；
D.實驗完成后，應將開關調至OFF檔或交流電壓最高擋，故D錯誤。
故選：B。
（2）多用表的測量原理為閉合電路歐姆定律，檔電池電動勢減小，內阻增大時，歐姆表重新調零，即滿偏電流不變，則
，可知，E減小，Ig不變，歐姆表的內阻R內變小。
當測電阻時，有
由于R內變小，則同一被測電阻的電流要變小，對應的電阻刻度值要變大，即測量結果會偏大。
（3）①當靈敏電流計G的示數為零時，說明Rx的分壓和AP2部分的分壓相等，即
整理得
得
②交換位置前有，交換位置后有 聯立可得
解得
故答案為：（1）BD；（2）偏大；（3）①，20；②。
（2018 全國）某同學用螺旋測微器測量一圓柱形金屬工件的直徑，測量結果如圖所示，該工件的直徑為 mm．
【解答】解：螺旋測微器的固定刻度讀數為3mm，可動刻度讀數為0.01×37.5mm＝0.375mm，所以最終讀數為：3+0.375＝3.375mm。
故答案為：3.375
（2023 乙卷）一學生小組測量某金屬絲（阻值約十幾歐姆）的電阻率。現有實驗器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表（內阻非常大）、定值電阻R0（阻值10.0Ω）、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關K、開關S、導線若干。圖（a）是學生設計的實驗電路原理圖。完成下列填空：
（1）實驗時，先將滑動變阻器R接入電路的電阻調至最大，閉合S。
（2）將K與1端相連，適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時電壓表讀數記為U1，然后將K與2端相連，此時電壓表讀數記為U2。由此得到流過待測金屬絲的電流I＝ ，金屬絲的電阻r＝ 。（結果均用R0、U1、U2 表示）
（3）繼續微調R，重復（2）的測量過程，得到多組測量數據，如下表所示：
U1（mV） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2（mV） 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
（4）利用上述數據，得到金屬絲的電阻r＝14.2Ω。
（5）用米尺測得金屬絲長度L＝50.00cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑，某次測量的示數如圖（b）所示，該讀數為d＝ mm。多次測量后，得到直徑的平均值恰與d相等。
（6）由以上數據可得，待測金屬絲所用材料的電阻率ρ＝ ×10﹣7Ω m。（保留2位有效數字）
【解答】解：（2）根據題意可知，R0兩端的電壓為
U＝U2﹣U1
則流過R0即流過待測金屬絲的電流
I
金屬絲的電阻
r
聯立可得
r
（5）螺旋測微器的讀數為
d＝0+15.0×0.01mm＝0.150mm
（6）由于
L＝50.00cm＝0.5m
d＝0.150mm＝1.5×10﹣4m
根據電阻定律
r＝ρ
又S＝π （）2
代入數據聯立解得
ρ＝5.0×10﹣7Ω m
故答案為：（2），；（5）0.150；（6）5.0。
（2023 遼寧）導電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導電的噴涂油漆。現有一根用導電漆制成的截面為正方形的細長樣品（固態），某同學欲測量其電阻率，設計了如圖（a）所示的電路圖，實驗步驟如下：
a．測得樣品截面的邊長a＝0.20cm；
b．將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動；
c．將丙調節至某位置，測量丙和某探針之間的距離L；
d．閉合開關S，調節電阻箱R的阻值，使電流表示數I＝0.40A，讀出相應的電壓表示數U，斷開開關S；
e．改變丙的位置，重復步驟c、d，測量多組L和U，作出U﹣L圖像如圖（b）所示，得到直線的斜率k。
回答下列問題：
（1）L是丙到 （填“甲”“乙”或“丁”）的距離；
（2）寫出電阻率的表達式ρ＝ （用k、a、I表示）；
（3）根據圖像計算出該樣品的電阻率ρ＝ Ω m（保留兩位有效數字）。
【解答】解：（1）設丙和某探針之間的電阻為R′，由電阻定律得：R′＝ρρ
由圖像得，電壓表示數與L成正比，即與丙和某探針之間的電阻成正比，由歐姆定律得，U＝IR′
則L是丙到乙的距離；
（2）由（1）得，電壓UL
則U﹣L圖像的斜率為k
電阻率ρ
（3）由圖像得，kV/m＝6.5V/m
則電阻率ρΩ m＝6.5×10﹣5Ω m
故答案為：（1）乙；（2）；（3）6.5×10﹣5。
（2023 浙江）在“測量金屬絲的電阻率”實驗中
（1）測量一段金屬絲電阻時所用器材和部分電路連線如圖1所示，圖中的導線a端應與 （選填“﹣”、“0.6”或“3”）接線柱連接，b端應與 （選填“﹣”、“0.6”或“3”）接線柱連接。開關閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應置于 （選填“左”或“右”）端。
（2）合上開關，調節滑動變阻器，得到多組U和I數據。甲同學由每組U、I數據計算電阻，然后求電阻平均值；乙同學通過U﹣I圖像求電阻。則兩種求電阻的方法更合理的是 （選填“甲”或“乙”）。
（3）兩同學進一步探究用鎳鉻絲將滿偏電流Ig＝300μA的表頭G改裝成電流表。如圖2所示，表頭G兩端并聯長為L的鎳鉻絲，調節滑動變阻器使表頭G滿偏，毫安表示數為I。改變L，重復上述步驟，獲得多組I、L數據，作出圖像如圖3所示。則圖像斜率k＝ mA m。若要把該表頭G改裝成量程為9mA的電流表，需要把長為 m的鎳鉻絲并聯在表頭G兩端。（結果均保留兩位有效數字）
【解答】解：（1）實驗中用兩節干電池供電，則圖中的導線a端應與“0.6”接線柱連接，金屬絲的電圖較小，電流表外接誤差較小，故b端應與“0.6”接線柱連接，為了保護電表，開關閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應置于左端。
（2）做U﹣I圖象可以排除偶然誤差較大的數據．提高實驗的準確程度，減少實驗的誤差，則乙同學通過U﹣I圖像求電阻，求電阻的方法更合理；
（3）由圖像可知圖像斜率kmA m＝2.3mA m
延長圖像可知，當I＝9.0mA時可得3.8m﹣1
解得：L＝0.26m
故答案為：（1）0.6，0.6，左；（2）乙；（3）2.3，0.26
（2022 浙江）小明同學根據圖1的電路連接器材來“探究導體電阻與其影響因素的定量關系”。實驗時多次改變合金絲甲接入電路的長度l、調節滑動變阻器的阻值，使電流表的讀數I達到某一相同值時記錄電壓表的示數U，從而得到多個的值，作出l圖像，如圖2中圖線a所示。
（1）在實驗中使用的是 （選填“0～20Ω”或“0～200Ω”）的滑動變阻器。
（2）在某次測量時，電壓表的指針位置如圖3所示，量程為3V，則讀數U＝ V。
（3）已知合金絲甲的橫截面積為7.0×10﹣8m2，則合金絲甲的電阻率為 Ω m（結果保留2位有效數字）。
（4）圖2中圖線b是另一根長度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯后采用同樣的方法獲得的l圖像，由圖可知合金絲甲的橫截面積 （選填“大于”、“等于”或“小于”）合金絲乙的橫截面積。
【解答】解：（1）為方便實驗操作，在實驗中使用的是0～20Ω的滑動變阻器。
（2）電壓表量程是3V，由圖3所示表盤可知，其分度值為0.1V，示數為1.30V。
（3）由歐姆定律與電阻定律得：R+RA，R＝ρ，則
l+RA
由圖2所示l圖象可知，圖象的斜率kΩ/m，
代入數據解得：ρ≈1.0×10﹣6Ω m
（4）另一根長度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯后，電阻率不變，橫截面積變為：S′＝S+S乙
由圖2中圖線b可得：S′m2＝2.8×10﹣7m2
S乙＝S′﹣S＝2.8×10﹣7m2﹣7.0×10﹣8m2＝2.1×10﹣7m2，故合金絲甲的橫截面積小于乙的橫截面積。
故答案為：（1）0～20Ω（2）1.30；（3）1.0×10﹣6；（4）小于。
（2023 甲卷）某同學用伏安法測繪一額定電壓為6V、額定功率為3W的小燈泡的伏安特性曲線，實驗所用電壓表內阻約為6kΩ電流表內阻約為1.5Ω。實驗中有圖（a）和（b）兩個電路圖供選擇。
（1）實驗中得到的電流I和電壓U的關系曲線如圖（c）所示，該同學選擇的電路圖是圖（ ）（填“a”或“b”）。
（2）若選擇另一個電路圖進行實驗，在圖（c）上用實線畫出實驗中應得到的關系曲線的示意圖。
【解答】解：（1）由R計算出小燈泡正常發光時的電阻：R＝12Ω
R2＝144Ω2＜RVRA＝6×103×1.5Ω2＝9×103Ω2
即R，故采用電流表外接法，即選擇a電路圖。
（2）若選用圖（b）進行實驗，則有U＝U燈+IRA，則分別代入電流100mA、200mA、300mA、400mA、500mA，可知對應的電壓應分別增加0.15V、0.3V、0.45V、0.6V、0.75V，當小燈泡正常發光時，電流表示數為0.5A，而電壓表示數要為6.75V，故描點連線得到的關系示意圖應如下圖實線所示。
故答案為：（1）a；（2）見解析。
（2021 河北）某同學研究小燈泡的伏安特性，實驗室提供的器材有：小燈泡（6.3V，0.15A）、直流電源（9V）、滑動變阻器、量程合適的電壓表和電流表、開關和導線若干。設計的電路如圖1所示。
（1）根據圖1，完成圖2中的實物連線。
（2）按照圖1連線后，閉合開關，小燈泡閃亮一下后熄滅，觀察發現燈絲被燒斷，原因可能是 （單項選擇，填正確答案標號）。
A.電流表短路
B.滑動變阻器的滑片接觸不良
C.滑動變阻器滑片的初始位置在b端
（3）更換小燈泡后，該同學正確完成了實驗操作，將實驗數據描點作圖，得到I﹣U圖像，其中一部分如圖3所示。根據圖像計算出P點對應狀態下小燈泡的電阻為 Ω （保留三位有效數字）。
【解答】解：（1）實物圖如下圖
（2）閉合開關，小燈泡閃亮一下后熄滅，燈絲被燒斷，說明燈泡兩端電壓與通過燈泡的電流太大，燈泡實際功率太大；
A、電流表內阻很小，電流表短路不會使通過燈泡的電流過大，不會燒壞燈泡，故A錯誤；
B、如果滑動變阻器的滑片接觸不良，燈泡所在分壓電路斷路，沒有電流流過燈泡，燈泡不會被燒壞，故B錯誤；
C、如果滑動變阻器滑片的初始位置在b端，分壓電路兩端電壓等于路端電壓，分壓電路電壓太大，導致流過燈泡的電流太大，燈泡實際功率太大，燈泡被燒壞，故C正確。
故選：C。
（3）由圖3所示圖象可知，燈泡兩端電壓U＝2V，通過燈泡的電流I＝74mA＝0.074A，
由歐姆定律可知，此時燈泡電阻RΩ≈27.0Ω；
故答案為：（1）見解析（2）C；（3）27.0。
（2021 甲卷）某同學用圖（a）所示電路探究小燈泡的伏安特性，所用器材有：小燈泡（額定電壓2.5V，額定電流0.3A）、電壓表（量程300mV，內阻300Ω）、電流表（量程300mA，內阻0.27Ω）定值電阻R0、滑動變阻器R1（阻值0﹣20Ω）、電阻箱R2（最大阻值9999.9Ω）、電源E（電動勢6V，內阻不計）、開關S、導線若干。完成下列填空：
（1）有3個阻值分別為10Ω、20Ω、30Ω的定值電阻可供選擇，為了描繪小燈泡電流在0﹣300mA的U﹣I曲線，R0應選取阻值為 Ω的定值電阻；
（2）閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于變阻器的 （填“a”或“b”）端；
（3）在流過電流表的電流較小時，將電阻箱R2的阻值置零，改變滑動變阻器滑片的位置，讀取電壓表和電流表的示數U、I，結果如圖（b）所示。當流過電流表的電流為10mA時，小燈泡的電阻為 Ω（保留1位有效數字）；
（4）為使得電壓表滿量程時對應于小燈泡兩端的電壓為3V，該同學經計算知，應將R2的阻值調整為 Ω。然后調節滑動變阻器R1，測得數據如表所示：
U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0
I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0
（5）由圖（b）和表格數據可知，隨著流過小燈泡電流的增加，其燈絲的電阻 （填“增大”“減小”或“不變”）；
（6）該同學觀測到小燈泡剛開始發光時流過電流表的電流為160mA，可得此時小燈泡電功率P1＝ W（保留2位有效數字）；當流過電流表的電流為300mA時，小燈泡的電功率為P2，則 （保留至整數）。
【解答】解：（1）燈泡額定電壓UL額＝2.5V，額定電流IL額＝0.3A，燈泡兩端電壓等于額定電壓且滑動變阻器滑片移動到b端時，定值電阻兩端電壓U0＝E﹣UL額＝（6﹣2.5）V＝3.5V，定值電阻最大阻值約為RΩ≈11.67Ω，為了描繪小燈泡電流在0﹣300mA的U﹣I曲線，R0應選取阻值為10Ω的定值電阻；
（2）由圖（a）所示電路圖可知，滑動變阻器采用分壓接法，為保護電路，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于變阻器的a端。
（3）根據圖（b）所示坐標系內描出的點作出圖象如圖所示：
由圖示圖象可知，當流過電流表的電流為I＝10mA＝0.010A時，燈泡兩端電壓U＝8mV＝0.008V，
由歐姆定律可知，此時燈泡電阻RΩ＝0.8Ω
（4）由題意可知，電壓表量程Ug＝300mV，內阻Rg＝300Ω
把電壓表改裝成U＝3V的電壓表需要串聯電阻阻值R串RgRgΩ﹣300Ω＝2700Ω，因此應將R2的阻值調整為2700Ω。
（5）U﹣I圖線上的點與坐標原點連線的斜率等于燈泡電阻，由圖（b）所示圖象可知，隨著流過小燈泡電流的增加，圖線上的點與坐標原點連線的斜率增大，則燈絲的電阻增大。
（6）電壓表量程是300mV，改裝后電壓表量程是3V，改裝后電壓表量程為原來的10倍；
由表中實驗數據可知，流過燈泡的電流I1＝160mA＝0.160A時，
燈泡兩端電壓UL1＝10U1＝10×46.0mV＝460mV＝0.460V，
此時小燈泡電功率P1＝UL1I1＝0.460×0.160W≈0.074W；
當流過電流表的電流為I2＝300mA＝0.300A時，
燈泡兩端的電壓UL2＝10U2＝10×250.0mV＝2500mV＝2.500V，
此時小燈泡電功率P2＝UL2I2＝2.500×0.300W＝0.75W；
則10。
故答案為：（1）10；（2）a；（3）0.8；（4）2700；（5）增大；（6）0.074；10。
（2023 江蘇）小明通過實驗探究電壓表內阻對測量結果的影響。所用器材有：干電池（電動勢約1.5V，內阻不計）2節；兩量程電壓表（量程0～3V，內阻約3kΩ；量程0～15V，內阻約15kΩ）1個；滑動變阻器（最大阻值50Ω）1個；定值電阻（阻值50Ω）21個；開關1個及導線若干。實驗電路如圖1所示。
（1）電壓表量程應選用 （選填“3V”或“15V”）。
（2）圖2為該實驗的實物電路（右側未拍全）。先將滑動變阻器的滑片置于如圖2所示的位置，然后用導線將電池盒上接線柱A與滑動變阻器的接線柱 （選填“B”“C”“D”）連接，再閉合開關，開始實驗。
（3）將滑動變阻器滑片移動到合適位置后保持不變，依次測量電路中O與1，2，…，21之間的電壓。某次測量時，電壓表指針位置如圖3所示，其示數為 V。根據測量數據作出電壓U與被測電阻值R的關系圖線，如圖4中實線所示。
（4）在如圖1所示的電路中，若電源電動勢為E，電壓表視為理想電壓表，滑動變阻器接入的阻值為R1，定值電阻的總阻值為R2，當被測電阻為R時，其兩端的電壓U＝ （用E、R1、R2、R表示），據此作出U﹣R理論圖線如圖4中虛線所示。小明發現被測電阻較小或較大時，電壓的實測值與理論值相差較小。
（5）分析可知，當R較小時，U的實測值與理論值相差較小，是因為電壓表的分流小，電壓表內阻對測量結果影響較小。小明認為，當R較大時，U的實測值與理論值相差較小，也是因為相同的原因。你是否同意他的觀點？請簡要說明理由。
【解答】解：（1）實驗所用電源為2節電動勢約1.5V的干電池串聯組成，可知電源電動勢約為3V，故電壓表量程應選用3V。
（2）滑動變阻器串聯在電路中，由圖2可知滑動變阻器的滑片先是置于最左端，為使閉合開關時滑動變阻器接入電路的阻值最大，則電池盒上接線柱A與滑動變阻器的接線柱D連接。
（3）電壓表量程為3V，分度值為0.1V，讀數要估讀到分度值下一位，故其示數為1.50V。
（4）電壓表視為理想電壓表，根據閉合電路歐姆定律可得電路中的電流為：
I
被測電阻為R時，其兩端的電壓U＝IR。
（5）當R較大時，會導致電壓表的分流較大，故原因不相同，不同意他的觀點。
電壓表測量的是自身的電壓，電壓表與被測電阻R為并聯關系，兩者的電壓是相同的，即電壓表測量的既是自身的電壓，也是被測電阻的電壓。當R較大時，是因為被測電阻R的分流較小，被測電阻對電壓表測量自身的電壓影響較小，也就是對測量結果影響較小。
故答案為：（1）3V；（2）D；（3）1.50；（4）；（5）見解答。
（2022 重慶）某興趣小組研究熱敏電阻在通以恒定電流時，其阻值隨溫度的變化關系。實驗電路如圖1所示，實驗設定恒定電流為50.0μA，主要實驗器材有：恒壓直流電源E、加熱器、測溫儀、熱敏電阻RT、可變電阻R1、電流表A、電壓表V。
（1）用加熱器調節RT的溫度后，為使電流表的示數仍為50.0μA，須調節 （選填一種給定的實驗器材）。當RT兩端未連接電壓表時，電流表示數為50.0μA；連接電壓表后，電流表示數顯著增大，須將原電壓表更換為內阻 （選填“遠大于”“接近”“遠小于”）RT阻值的電壓表。
（2）測得RT兩端的電壓隨溫度的變化如圖所示，由圖2可得溫度從35.0℃變化到40.0℃的過程中，RT的阻值隨溫度的平均變化率是 kΩ ℃﹣1（保留2位有效數字）。
【解答】解：（1）由題可知直流電源E的電動勢不變，而用加熱器調節R1的溫度后，導致整個回路的總電阻改變。而要確保電流表的示數仍為50.0μA，則需控制整個回路的總電阻不變，故需要調節的器材是可變電阻R1；
連接電壓表后，電流表示數顯著增大，則說明電壓表與RT并聯后總電阻減小，則根據并聯電阻的關系有
要保證總電阻不變，需要將原電壓表更換為內阻遠大于RT內阻的電壓表；
（2）圖可得溫度為35.0℃時電壓表的電壓為1.6V，且實驗設定恒定電流為50.0μA，則根據歐姆定律可知此時熱敏電阻RT1＝32kΩ，溫度為40.0℃時的電壓表的電壓為1.3V，且實驗設定恒定電流為50.0μA，則根據歐姆定律可知此時熱敏電阻RT2＝26kΩ，則溫度從35.0℃變化到40.0℃的過程中，RT的阻值隨溫度的平均變化率為
負值表示隨著溫度升高電阻的阻值減小。
故答案為：（1）可變電阻R1；遠大于；（2）﹣1.2
（2022 浙江）（1）探究滑動變阻器的分壓特性，采用圖1所示的電路，探究滑片P從A移到B的過程中，負載電阻R兩端的電壓變化。
①圖2為實驗器材部分連線圖，還需要 （選填af、bf、fd、fc、ce或cg）連線（多選）。
②圖3所示電壓表的示數為 V。
③已知滑動變阻器的最大阻值R0＝10Ω，額定電流I＝1.0A。選擇負載電阻R＝10Ω，以R兩端電壓U為縱軸，為橫軸（x為AP的長度，L為AB的長度），得到U分壓特性曲線為圖4中的“I”；當R＝100Ω，分壓特性曲線對應圖4中的 （選填“Ⅱ”或“Ⅲ”）；則滑動變阻器最大阻值的選擇依據是 。
（2）兩個相同的電流表G1和G2如圖5所示連接，晃動G1表，當指針向左偏時，靜止的G2表的指針也向左偏轉，原因是 （多選）。
A．兩表都是“發電機”
B．G1表是“發電機”，G2表是“電動機”
C．G1表和G2表之間存在互感現象
D．G1表產生的電流流入G2表，產生的安培力使G2表指針偏轉
【解答】解：（1）①根據原理圖可知，還需要將af、fd、ce連線；
②根據圖片可知，電壓表的示數為1.50V；
③假定AP部分的電阻為R‘，R’分別與10Ω與100Ω并聯再與BP部分的電阻串聯；由于相同的R'與100Ω并聯后的電阻比與10Ω并聯后的電阻大，則根據閉合電路的歐姆定律可知，滑片在相同位置下，負載電阻越大，則兩端電壓越大；即在相同橫坐標下，此時負載100Ω時，電壓表的示數應該比曲線為圖4中的“I”更大，故應該選“II”；
由上述分析可知，對不同的負載電阻，調節滑動觸頭時負載兩端的電壓變化規律不同，當負載電阻小于滑動變阻器最大阻值時，負載電阻兩端電壓隨滑動觸頭的變化而迅速變化；當負載電阻大于滑動變阻器最大阻值時，負載電阻兩端電壓隨滑動觸頭的變化會更佳平穩，從而獲得更多的實驗數據。所以，在保證電路安全的情況下，滑動變阻器最大阻值的選擇依據是相比負載電阻越小越好，即R0＜R。
（2）根據題意可知，電流表主要部件是永久磁鐵和帶有指針的線圈，G1和G2用導線連接起來，當晃動G1時，相當于G1中的線圈做切割磁感線運動，電路中會產生感應電流；由于兩個電表構成了閉合回路，則電流會通過G2表中的線圈，而該線圈處于磁場中，由于通電導線在磁場中受到安培力的作用，G2的指針也會偏轉；則G1表相當于“發電機”，G2表相當于“電動機”，故AC錯誤，BD正確；
故選：BD。
故答案為：（1）①af、fd、ce；②1.50；③II；R0＜R；（2）BD
（2022 山東）某同學利用實驗室現有器材，設計了一個測量電阻阻值的實驗，實驗器材：
干電池E（電動勢1.5V，內阻未知）；
電流表A1（量程10mA，內阻為90Ω）；
電流表A2（量程30mA，內阻為30Ω）；
定值電阻R0（阻值為150Ω）；
滑動變阻器R（最大阻值為100Ω）；
待測電阻Rx；
開關S，導線若干。
測量電路如圖所示。
（1）斷開開關，連接電路，將滑動變阻器R的滑片調到阻值最大一端，將定值電阻R0接入電路；閉合開關，調節滑片位置，使電流表指針指在滿刻度的處，該同學選用電流表為 （填“A1”或“A2”）；若不考慮電池內阻，此時滑動變阻器接入電路的電阻值應為 Ω。
（2）斷開開關，保持滑片的位置不變，用Rx替換R0，閉合開關后，電流表指針指在滿刻度的處，則Rx的測量值為 Ω。
（3）本實驗中未考慮電池內阻，對Rx的測量值 （填“有”或“無”）影響。
【解答】解：（1）若不考慮電源內阻，且在電源兩端只接R0時，電路中的電流約為IA＝10mA
由題知，閉合開關，調節滑片位置，要使電流表指針指在滿刻度的處，則該同學選到的電流表應為A1.
當不考慮電源內阻，根據閉合電路的歐姆定律有E （R+R0+RA1）
代入數據解得：R＝60Ω
（2）斷開開關，保持滑片的位置不變，用Rx替換R0，閉合開關后，有
E （R+Rx+RA1）
代入數據有
Rx＝100Ω
（3）若考慮電源內阻，根據閉合電路的歐姆定律有：
E[（R+r）+R0+RA1]
E[（R+r）+Rx+RA1]
將R+r作為一個整體，聯立計算可知Rx不受影響；
故答案為：（1）A1，60；（2）100；（3）無
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑