資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題8.4 實驗：電源電動勢和內阻的測量和練習使用多用電表
1.科學探究：
（1）掌握用電流表和電壓表測定電源的電動勢和內阻的方法.。
（2）掌握用圖象處理實驗數據的方法。
（3）掌握實物圖連接的技巧
2.科學態度與責任：
1.了解多用電表的構造和工作原理.
2.會用多用電表測量電壓、電流.
3.測量定值電阻和二極管的正負極.
4.會用多用電表進行簡單的電路故障分析。
【知識點一】伏安法測電源的電動勢和內阻
1．實驗原理
閉合電路歐姆定律．
2．實驗器材
電池、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、導線、坐標紙和刻度尺．
3．實驗步驟
（1）電流表用0.6 A的量程，電壓表用3 V的量程，按圖連接好電路．
（2）把滑動變阻器的滑片移到接入電路阻值最大的一端．
（3）閉合開關，調節滑動變阻器，使電流表有明顯示數并記錄一組數據（I1，U1）．用同樣的方法再測量幾組I、U值，填入表格中．
（4）斷開開關，拆除電路，整理好器材．
4．實驗數據處理
（1）列方程組，解出E、r，并多次測量求平均值．
（2）用作圖法處理數據，如圖所示．
①圖線與縱軸交點為電源電動勢E；
②圖線斜率的絕對值為內阻r.
5．誤差分析
（1）偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U－I圖象時描點不準確．
（2）系統誤差
①若采用圖所示電路
本實驗的誤差來源于電壓表的分流，通過電流表的電流小于干路電流，由E＝U＋Ir得知，電動勢E測因RV r，故E測≈E真，r測≈r真．
②若采用圖所示電路，將電源與串聯等效為電源，如圖虛線所示，示數為等效電源的電壓，為干路電流，由閉合電路歐姆定律E＝U＋I（r＋RA），E測＝E真，r測＝r＋RA，若RA未知，由于RA與r很接近，所以r測誤差較大，故一般不采用此種接法；但若RA已知，此法可測r的準確值．
6．注意事項
（1）為了使路端電壓變化明顯，可使用內阻較大的舊電池．
（2）電流不要過大，應小于0.5 A，讀數要快．
（3）要測出不少于6組的（I，U）數據，變化范圍要大些．
（4）若U－I圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點不再是短路電流，內阻應根據r＝||確定．
【必備知識】實驗數據的誤差分析
（1）偶然誤差
①由于讀數不準和電表線性不良引起誤差．
②用圖象法求E和r時，由于作圖不準確造成誤差．
③測量過程中通電時間過長或電流過大，都會引起E、r變化．
（2）系統誤差
由于電壓表和電流表內阻影響而導致的誤差．
①如圖甲所示，在理論上E＝U＋（IV＋IA）r，其中電壓表示數U是準確的電源兩端電壓．而實驗中忽略了通過電壓表的電流IV而形成誤差，而且電壓表示數越大，IV越大．
結論：
a．當電壓表示數為零時，IV＝0，IA＝I短，短路電流測量值＝真實值；
b．E測c．因為r測＝，所以r測②若采用如圖丙所示的電路，IA為電源電流真實值，理論上有E＝U＋UA＋IAr，其中UA不可知，而造成誤差，而且電流表示數越大，UA越大，當電流為零時，UA＝0，電壓為準確值，等于E.
結論：
a．E為真實值；
b．I短測c．因為r測＝，所以r測>r真，r測為r真和RA的串聯值，由于通常情況下電池的內阻較小，所以這時r測的測量誤差非常大．
（2023 湖南模擬）新能源汽車已經普遍走進了我們的生活，某校學生實驗小組通過網絡找到了比亞迪“秦”電池銘牌如圖所示，電池采用的是比亞迪刀片電池技術。已知該車內的整塊電池是由10塊刀片電池串聯而成，其中一塊刀片電池又由10塊電芯串聯而成。現將一塊電芯拆解出來，測量其電動勢E和內阻r。
（1）實驗前利用1A恒流電源對一塊電芯進行充電，充滿的時間要 h。
（2）為了能較準確的測量一塊電芯的電動勢E和內阻r，該同學設計了一個可以排除電流表A和電壓表V內阻影響的實驗方案，如圖1所示，記錄了單刀雙擲開關S2分別接1、2對應的多組電壓表的示數U和電流表的示數I，根據實驗記錄的數據繪制如圖2中所示的A、B兩條U﹣I圖線，可以判斷圖線A是利用單刀雙擲開關S2接 （選填“1”或“2”）中的實驗數據描出的，由圖線A得出的內阻測量值比真實值偏 （選填“大”或“小”）。綜合A、B兩條圖線，此電芯的電動勢為E＝ ，內阻r＝ （用圖中EA、EB、IA、IB表示）。

（3）考慮到刀片電池電芯的內阻較小，為了防止調節滑動變阻器電阻過小時由于電流過大而損壞器材，該同學在電路中用了一個保護電阻R0，如圖3所示，除電芯、開關、導線外，可供選擇使用的實驗器材還有：
A．電流表（量程0.6A）
B．電流表（量程3A）
C．電壓表（量程3V）
D．電壓表（量程15V）
E．定值電阻（阻值2Ω，額定功率2W）
F．定值電阻（阻值20Ω，額定功率20W）
G．滑動變阻器（阻值10Ω）
H．滑動變阻器（阻值100Ω）
為了器材的安全、測量的準確和操作的方便，電流表應選 ；電壓表應選 ；定值電阻R0選 ；滑動變阻器R應選 （填儀器前的字母）。
（2023 九龍坡區模擬）某物理實驗小組為測量充電寶的電動勢和內阻，實驗時使用了標志為“輸出5V”的某品牌充電寶，其內阻很小。除充電寶外，還準備了一些可能用到的器材：
A．電壓表V（量程3V，內阻3.0kΩ）；
B．電流表A（量程150mA，內阻極小）；
C．定值電阻R0（阻值5.0Ω）；
D．定值電阻R1（阻值1.0kΩ）；
E．定值電阻R2（阻值3.0kΩ）；
F.滑動變阻器R（最大阻值200Ω）；
G.開關一個，導線若干。
完成下列問題：
（1）根據實驗電路如圖甲，定值電阻Rx應選擇 （填“R1”或“R2”）；電路中定值電阻R0的作用是 。
（2）按電路圖正確連接實驗器材，進行實驗測量，記錄數據，并在坐標紙上描點如圖乙，請在答題卡上繪制U﹣I圖像。
（3）由圖像和計算可得充電寶的電動勢E＝ V，r＝ Ω。（保留三位有效數字）
（4）機場規定“嚴禁攜帶額定能量超過160W h的充電寶搭乘飛機”；已知該充電寶的電池容量（電池放出的電量）為50000mAh，根據（3）中測得的數據，估算知該充電寶 帶上飛機。（填“能”或“不能”）
（2023 樂清市校級模擬）李同學在研究測量電源電動勢和內阻實驗中，電路連接如圖2，突然靈光一閃，發現該電路也可以粗測滑動變阻器電阻絲的電阻率。

（1）如圖2所示，滑動變阻器的瓷筒上緊密纏繞著單層電阻絲，測量出瓷筒上電阻絲纏繞的總寬度l0，測得n匝電阻絲纏繞后的寬度為x，則電阻絲的直徑為 ；測量出滑動變阻器瓷筒外徑D，可認為一匝電阻絲的長度為πD；
（2）將開關S2撥到接線柱2，閉合開關S1，調節滑動變阻器，即改變其接入電路中的寬度l，電壓表和電流表示數都在較大范圍內較為均勻的變化，整理數據如圖3所示，橫坐標單位為l0，若圖像斜率為k，則電阻絲的電阻率為 （用題設中已知物理量符號表示）；
（3）儲同學認為從圖3中圖像數據可知，上述實驗方案誤差較大，應采用電流表外接的方式，你是否認同儲同學觀點，并說明理由 ；
（4）楊同學繼續用如圖1電路測量電源電動勢和內阻，根據前面實驗結果，為減小實驗誤差，開關S2應該連接 接線柱（選填“1”或“2”）；電源電動勢測量值相較真實值 （選填“偏大”、“偏小”或“相同”）；電源內阻數量級應為 （選填“幾歐”、“幾十歐”或“幾百歐”）。
【知識點二】多用電表的使用和讀數
一、基本原理與操作
原理電路圖 操作要領
原理：閉合電路歐姆定律 I＝ （1）機械調零 （2）測量定值電阻 ①先機械調零后歐姆調零 ②每換一擋重新歐姆調零 （3）測量小燈泡的電壓和電流 （4）測量二極管的正、反向電阻 （5）探索黑箱內的電學元件
注意事項
1、V、A擋：相當于電壓表、電流表 ；Ω擋：閉合電路歐姆定律
2、調零：機械調零、歐姆調零 ；電流方向：紅表筆進，黑表筆出
3、指針指中值附近較準，否則換擋，讀出示數要乘以倍率。
4、使用完畢，選擇開關置于“OFF”擋或交流電壓最高擋，長期不用應取出電池。
誤差分析
1、估讀時易帶來誤差。
2、表頭指針偏轉過大或過小都會使誤差增大。
3、電池用舊后，電動勢會減小，致使電阻測量值偏大，要及時更換電池。
4、測電流、電壓時，由于電表內阻的影響，測得的電流、電壓值均小于真實值。
特別說明
1．多用電表可以用來測量電流、電壓、電阻等，并且每一種測量都有幾個量程或倍率。
2．外形如圖所示：上半部分為表盤，表盤上有電流、電壓、電阻等多種量程的刻度；下半部分為選擇開關，它的四周刻有各種測量項目和量程。
3．多用電表面板上還有：歐姆表的歐姆調零旋鈕（使電表指針指在右端零歐姆處）、指針定位螺絲（使電表指針指在左端的“0”位置）、表筆的正、負插孔（紅表筆插入“＋”插孔，黑表筆插入“－”插孔）。
4．讀數
（1）測電阻時，電阻值等于指針的示數與倍率的乘積。指針示數的讀數一般讀兩位有效數字。
（2）測電壓和電流時，如果所讀表盤的最小刻度為1、0.1、0.01等，讀數時應讀到最小刻度的下一位；若表盤的最小刻度為0.2、0.02、0.5、0.05等，讀數時只讀到與最小刻度位數相同即可。
【方法總結】歐姆表刻度盤的特點及多用電表的讀數技巧
1．歐姆表刻度盤不同于電壓、電流擋刻度盤
（1）左∞右0：電阻無限大與電流、電壓擋零刻度線重合，電阻零刻度線與電流、電壓最大刻度線重合。
（2）刻度不均勻：左密右疏。
（3）歐姆擋是倍率擋，即讀出的示數應再乘以該擋的倍率；電流、電壓擋是量程范圍擋。
在不知道待測電阻的估計值時，應先從小倍率開始，熟記“小倍率小角度偏，大倍率大角度偏”（因為歐姆擋的刻度盤上越靠左讀數越大，且測量前指針指在左側“∞”處）。
2．讀數技巧
（1）歐姆表的讀數
①為了減小讀數誤差，指針應指在表盤到的部分，即中央刻度線附近。
②除非指針所在刻度盤處每個小格表示1 Ω時，要估讀到下一位，其余情況都不用估讀。
（2）測電壓、電流時的讀數，精確度是1，0.1，0.01時要估讀到下一位，精確度是0.2，0.02，5，0.5，0.05時，不用估讀到下一位。
【必備知識】歐姆表原理（多用電表測電阻原理）
1.構造
如圖所示，歐姆表由電流表G、電池、調零電阻R和紅、黑表筆組成。
歐姆表內部：電流表、電池、調零電阻串聯。
外部：接被測電阻Rx。
全電路電阻R總＝Rg＋R＋r＋Rx。
2.工作原理
閉合電路歐姆定律I＝。
3.刻度的標定
紅、黑表筆短接（被測電阻Rx＝0）時，調節調零電阻R，使I＝Ig，電流表的指針達到滿偏，這一過程叫歐姆調零。
（1）當I＝Ig時，Rx＝0，在滿偏電流Ig處標為“0”。（圖甲）
（2）當I＝0時，Rx→∞，在I＝0處標為“∞”。（圖乙）
（3）當I＝時，Rx＝Rg＋R＋r，此電阻值等于歐姆表的內阻值，Rx叫中值電阻。
（2023 沙坪壩區校級模擬）在練習使用多用電表的實驗中：
（1）一多用電表的電阻擋有四個倍率，分別是×1、×10、×100、×1k，用×100擋測量某電阻時，操作步驟正確，發現表頭指針偏轉角度很小，為了較準確地進行測量，應換到 擋。
（2）重新測量后，指針位于如圖甲所示位置，被測電阻的測量值為 Ω。（保留2位有效數字）
（3）如圖乙所示為歐姆表某倍率的內部結構示意圖，已知電流計的量程為Ig＝100μA，內阻為Rg，定值電阻R0，電池電動勢為E＝4.5V，R為調零電阻，則表盤上30μA刻度線對應的電阻值是 Ω。（保留2位有效數字）
（4）當圖乙所示歐姆表的電池的電動勢下降到4.2V、內阻增加了5Ω時仍可調零，調零后，調零電阻R的阻值將變 （填“大”或“小”），若測得某電阻為30kΩ，則這個電阻的真實值為 Ω。
（2023 青羊區校級模擬）如圖為某同學組裝完成的簡易多用電表的電路圖。圖中E是電池；R1、R2、R3、R4和R5是固定電阻，R6是可變電阻；虛線方框內為換擋開關，A端和B端分別與兩表筆相連。該多用電表有5個擋位，5個擋位分別為直流電壓1V擋和5V擋。直流電流1mA和2.5mA擋，歐姆×100Ω擋。
（1）測量時，接線柱B接的是 （填“紅”或“黑”）表筆；若開關B端是與“1”相連的，則此時多用電表的擋位為 擋；（填題干中所給5個擋位中的一個）
（2）若電池E的電動勢為1.5V，當把開關B端接到位置3，短接A、B表筆進行歐姆調零后，用該擋測量一個未知電阻阻值，指針偏轉到電流表G滿偏刻度的處，則該電阻的阻值為 Ω。
（3）電池E使用時間較長，電池的電動勢變小、內阻變大；重新調零后，實驗要求若被測電阻阻值等于中值電阻時，測量的相對誤差不能超過±5%，
則電池電動勢降低為 （結果保留兩位有效數字）時必須更換電池。
（2023 思明區校級模擬）多用電表的簡化電路圖如圖甲所示，請完成下列問題。
（1）當選擇開關S旋到位置6時，電表用來測量 ；當S旋到位置 時，多用電表測電流時量程較大。
（2）某同學用多用表測量某電學元件的電阻，把選擇開關旋到“×10”位置，測量發現多用表指針偏轉很小，因此需將選擇開關旋到 （填“×1”或“×100”）位置。
（3）某實驗小組探究“改變歐姆擋倍率的方式”，實驗電路如圖乙、丙所示，實驗器材如下：
A．干電池（電動勢E為1.5V，內阻r不計）；
B．電流計G（量程300μA，內阻99Ω）；
C．可變電阻器R；
D．定值電阻R0＝1Ω；
E．導線若干，紅黑表筆各一只。
（4）在乙圖中，左側表筆是 （“紅”、“黑”）表筆；
（5）在丙圖中，將R0與電流計并聯，相當于歐姆表更換倍率。用圖乙和圖丙分別測量兩個電阻，兩表指針位置相同，則兩電阻的阻值大小之比R乙：R丙＝ ；
（6）如果在使用過程中電池電動勢變為1.4V，但仍可以歐姆調零。在這種情況下，測量值和真實值之比為 。
【知識點三】測定電源電動勢和內阻的其他方法
模型一　安阻法測電動勢和內阻
1．實驗原理
閉合電路的歐姆定律E＝IR＋Ir，電路圖如圖所示．
2．實驗器材
電池、電流表、電阻箱、開關、導線、坐標紙和刻度尺．
3．數據處理
（1）計算法：由
解方程組求得E，r.
（2）圖象法：由E＝I（R＋r）可得
①＝R＋，可作－R圖象（如圖甲）
－R圖象的斜率k＝，縱軸截距為
②R＝E·－r，可作R－圖象（如圖乙）
R－圖象的斜率k＝E，縱軸截距為－r.
4．誤差分析
（1）誤差來源：電流表有內阻，導致內阻測量不準確；
（2）結論：E測＝E真，r測＞r真（r測＝r真＋rA）．
（2023 桃城區校級模擬）新能源汽車已經普遍走進了我們的生活，小明同學趁自家“比亞迪宋PLUSDM﹣i”汽車維修之際，在專業師傅的指導下將其所配備的刀片電池進行拆解，并測量其中一塊電芯的電動勢E和內阻r，現有如下器材：一個電阻箱、一個電流表、一個定值電阻（R0已知）、開關和若干導線、一塊電芯、坐標紙和刻度尺。
（1）小明同學將其中一塊電芯按圖1甲連接電路，閉合開關，多次調節電阻箱，記錄下電阻箱阻值R和電流表電流I，并作出圖線如圖1乙所示，圖線的縱軸截距為a，斜率為k1，則這塊電芯的電動勢E＝ ，r＝ 。
（2）利用圖甲所示電路測得的內阻r測與真實值r真相比，r測 r真（填“大于”“等于”或“小于”），該誤差屬于 （填“系統誤差”或“偶然誤差”）。
（3）為優化實驗方案，小明同學再按圖2甲組裝電路，閉合開關，多次調節電阻箱，記錄下電阻箱阻值R和電流表電流I，又作出圖線（如圖2乙），其斜率為k2，則一塊電芯的內阻r真＝ （結果請用k1、k2和R0表示）。
（2023 雁塔區校級模擬）某學習小組的同學們設計了如圖1所示的電路來測量某電池的電動勢和內阻，電路圖中對應的器材如下：
待測電源：電動勢約為3V，內阻約1.5Ω；
R1：滑動變阻器，最大阻值20Ω；
A1：電流表，0～0.6A，內阻很小；
R2：電阻箱，調節范圍0～9999.9Ω；
A2：電流表，0～20mA，已比較準確地測得其內阻為RA＝47Ω；
開關、導線若干。
（1）將電阻箱R2調至合適的阻值，使A2與R2的組合可以看作量程為3V的電壓表，
則R2＝ Ω。
（2）多次改變R1的值，記錄每一組A1和A2的示數I1和I2；請用I1、I2、R2、RA表示電源的路端電壓U＝ ，通過電源的電流I＝ ；
（3）如圖2所示，以U為縱坐標，I為橫坐標，根據記錄的數據算出對應U、I值，描點作圖，擬合直線。請從理論上分析，該直線的截距 （填寫“大于”、“等于”或“小于”）電源真實的電動勢值；
（4）根據圖像計算，待測電源內阻r＝ （保留3位有效數字）；
（5）同學們發現當I1在其量程范圍內變化時，I2的變化范圍卻比較小（最小值約為13mA），若想使I2可達到的最小值進一步降低，可以給電源串接一個較小的定值電阻R0，若使R0+r＝4Ω時，I1仍在其量程范圍內變化，理論上I2可達到的最小值為 mA。
模型二　伏阻法測電動勢和內阻
1．實驗原理
閉合電路歐姆定律E＝U＋r，電路圖如圖所示．
2．實驗器材
電池、電壓表、電阻箱、開關、導線、坐標紙和刻度尺．
3．數據處理
（1）計算法：由
解方程組可求得E和r.
（2）圖象法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－圖象的斜率k＝，縱軸截距為，如圖
4．誤差分析
（1）誤差來源：電壓表有內阻，干路電流表達式不準確，導致電動勢測量不準確；
（2）結論：E測＜E真，r測＜r真．
（2023 鼓樓區校級一模）某同學為了精確測量一節干電池的電動勢和內阻，設計了如圖甲所示的電路。
實驗室為其提供的實驗器材如下：
①電壓表V（量程1.0V，內阻Rv＝10kΩ）
②定值電阻R1＝10kΩ
③定值電阻R2＝20kΩ
④電阻箱R3（0～99.9Ω）
⑤開關S和導線若干
回答下列問題：
（1）由于電壓表的量程較小，需將電壓表改裝成量程為2V的電壓表，需 （填“串”或“并”）聯一定值電阻，該定值電阻應選擇 ；
（2）實驗時，將開關閉合，調節電阻箱的阻值，記錄多組電壓表的示數U以及對應的電阻箱的阻值R，然后根據記錄的數據描繪出的圖象，如圖乙所示，已知描繪圖象時忽略了電壓表的分流作用，若該圖象的縱截距為b，斜率為k，則電源的電動勢E＝ ，電源的內阻r＝ ；
（3）如果不能忽略電壓表的分流作用，則（2）中獲得的電源內阻的測量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真實值。
（2023 鯉城區校級一模）在實驗室里，某實驗小組設計了如圖甲所示的電路圖來測量未知電源的電動勢和內阻，已知該未知電源的電動勢約為9V，內阻較大，該實驗小組找來一個定值電阻R0＝3kΩ、一個滑動變阻器（最大值為9999Ω）、兩個量程為3V（內阻均已知，RV＝3kΩ）的電壓表、一個開關、導線若干。
（1）該實驗小組想要一個量程為9V的電壓表V1，但是實驗室沒有9V量程的電壓表，于是利用量程為3V的電壓表改裝成9V的電壓表，則需要將一個 Ω的電阻與量程為3V的電壓表串聯，完成改裝。
（2）圖甲中，V1是改裝后的電壓表，實驗小組按照圖甲的電路圖進行實驗，測得多組實驗數據記錄在下表中，并在圖乙中已經描出了前6個點，請完成第7個描點，并作出U1﹣U2的關系圖線。
電壓表V1示數U1/V 7.50 7.39 7.26 7.13 7.00 6.88 6.60
電壓表V2示數U2/V 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.50
（3）實驗小組完成連線后，如果圖線與縱軸的交點坐標為（0，8.1V），圖線的斜率的絕對值為0.6，則通過計算可得電源的電動勢為E＝ V，電源內阻r＝ Ω。（結果均保留一位小數）
（2022 湖南）小夢同學自制了一個兩擋位（“×1”“×10”）的歐姆表，其內部結構如圖所示，R0為調零電阻（最大阻值為R0m），Rs、Rm、Rn為定值電阻（Rs+R0m＜Rm＜Rn），電流計 的內阻為RG（Rs＜＜RG）。用此歐姆表測量一待測電阻的阻值，回答下列問題：
（1）短接①②，將單刀雙擲開關S與m接通，電流計 示數為Im；保持電阻R0滑片位置不變，將單刀雙擲開關S與n接通，電流計 示數變為In，則Im In（填“大于”或“小于”）；
（2）將單刀雙擲開關S與n接通，此時歐姆表的擋位為 （填“×1”或“×10”）；
（3）若從“×1”擋位換成“×10”擋位，調整歐姆零點（歐姆零點在電流計 滿偏刻度處）時，調零電阻R0的滑片應該 調節（填“向上”或“向下”）；
（4）在“×10”擋位調整歐姆零點后，在①②間接入阻值為100Ω的定值電阻R1，穩定后電流計 的指針偏轉到滿偏刻度的；取走R1，在①②間接入待測電阻Rx，穩定后電流計 的指針偏轉到滿偏刻度的，則Rx＝ Ω。
（2021 廣東）某小組研究熱敏電阻阻值隨溫度的變化規律。根據實驗需要已選用了規格和量程合適的器材。
（1）先用多用電表預判熱敏電阻阻值隨溫度的變化趨勢。選擇適當倍率的歐姆擋，將兩表筆 ，調節歐姆調零旋鈕，使指針指向右邊“0Ω”處。測量時觀察到熱敏電阻溫度越高，相同倍率下多用電表指針向右偏轉角度越大，由此可判斷熱敏電阻阻值隨溫度的升高而 。
（2）再按圖連接好電路進行測量。
①閉合開關S前，將滑動變阻器R1的滑片滑到 端 （選填“a”或“b”）。
將溫控室的溫度設置為T，電阻箱R0調為某一阻值R01。閉合開關S，調節滑動變阻器R1，使電壓表和電流表的指針偏轉到某一位置.，記錄此時電壓表和電流表的示數、T和R01。斷開開關S。
再將電壓表與熱敏電阻C端間的導線改接到D端，閉合開關S。反復調節R0和R1，使電壓表和電流表的示數與上述記錄的示數相同，記錄此時電阻箱的阻值R02，斷開開關S。
②實驗中記錄的阻值R01 R02（選填“大于”、“小于”或“等于”），此時熱敏電阻阻值RT＝ 。
（3）改變溫控室的溫度，測量不同溫度時的熱敏電阻阻值，可以得到熱敏電阻阻值隨溫度的變化規律。
（2023 湖北）某實驗小組為測量干電池的電動勢和內阻，設計了如圖（a）所示電路，所用器材如下：
電壓表（量程0～3V，內阻很大）；
電流表（量程0～0.6A）；
電阻箱（阻值0～999.9Ω）；
干電池一節、開關一個和導線若干。
（1）根據圖（a），完成圖（b）中的實物圖連線。
（2）調節電阻箱到最大阻值，閉合開關。逐次改變電阻箱的電阻，記錄其阻值R、相應的電流表示數I和電壓表示數U。根據記錄數據作出的U﹣I圖像如圖（c）所示，
則干電池的電動勢為 V（保留3位有效數字）、內阻為 Ω（保留2位有效數字）。
（3）該小組根據記錄數據進一步探究，作出圖像如圖（d）所示。利用圖（d）中圖像的縱軸截距，結合（2）問得到的電動勢與內阻，還可以求出電流表內阻為 Ω（保留2位有效數字）。
（4）由于電壓表內阻不是無窮大，本實驗干電池內阻的測量值 （填“偏大”或“偏小”）。
（2023 浙江）在“測量干電池的電動勢和內阻”實驗中
（1）部分連線如圖1所示，導線a端應連接到 （選填“A”、“B”、“C”或“D”）接線柱上。正確連接后，某次測量中電壓表指針位置如圖2所示，其示數為 V。
（2）測得的7組數據已標在如圖3所示U﹣I坐標系上，
用作圖法求干電池的電動勢E＝ V和內阻r＝ Ω。（計算結果均保留兩位小數）
（2023 全國）現要利用圖（a）中電路測量一電池組的電動勢E和內阻r。圖中R0為固定電阻（阻值為4.0Ω），R為電阻箱（阻值0～999.9Ω），為電壓表（量程為5V，內阻很大），S為開關。
（1）根據圖（a）中的電路，在圖（b）給出的實物圖中畫出連線。
（2）若電阻箱阻值分別取為R1和R2時，電壓表的示數分別為U1和U2，分別用I1和I2表示兩種情況下流過電池組的電流，則電池組的內阻可由U1、U2、I1和I2表示為r＝ 。
（3）測量中，當電阻箱阻值取值R1＝3.6Ω時，電壓表的示數U1如圖（c）所示；
則U1＝ V（保留3位有效數字）。計算可得此時流過電池組的電流為 A（保留2位有效數字）。
（4）若當電阻箱阻值取值為R2＝60Ω時，電壓表的示數為U2＝3.72V，則所測得的電池組內阻為r＝ Ω，電動勢為E＝ V。（結果均保留2位有效數字）
（2022 天津）實驗小組測量某型號電池的電動勢和內阻。用電流表、電壓表、滑動變阻器、待測電池等器材組成如圖1所示實驗電路，由測得的實驗數據繪制成的U﹣I圖像如圖2所示。
（1）圖1的電路圖為圖3中的 。（選填“A”或“B”）
（2）如果實驗中所用電表均視為理想電表，根據圖2得到該電池的電動勢E＝ V，內阻r＝ Ω。
（3）實驗后進行反思，發現上述實驗方案存在系統誤差。若考慮到電表內阻的影響，對測得的實驗數據進行修正，在圖2中重新繪制U﹣I圖線，與原圖線比較，新繪制的圖線與橫坐標軸交點的數值將 ，與縱坐標軸交點的數值將 。（兩空均選填“變大”“變小”或“不變”）
（2022 福建）在測量某電源電動勢和內阻時，因為電壓表和電流表的影響，不論使用何種接法，都會產生系統誤差，為了消除電表內阻造成的系統誤差，某實驗興趣小組設計了如圖甲實驗電路進行測量。已知R0＝2Ω。
（1）按照圖甲所示的電路圖，將圖乙中的器材實物連線補充完整。
（2）實驗操作步驟如下：
①將滑動變阻器滑到最左端位置
②接法Ⅰ：單刀雙擲開關S與1接通，閉合開關S0，調節滑動變阻器R，記錄下若干組數據U1﹣I1的值，斷開開關S0
③將滑動變阻器滑到最左端位置
④接法Ⅱ：單刀雙擲開關S與2閉合，閉合開關S0，調節滑動變阻器R，記錄下若干組數據U2﹣I2的值，斷開開關S0
⑤分別作出兩種情況所對應的U1﹣I1和U2﹣I2圖像
（3）單刀雙擲開關接1時，某次讀取電表數據時，電壓表指針如圖丙所示，
此時U1＝ V。
（4）根據測得數據，作出U1﹣I1和U2﹣I2圖像如圖丁所示，根據圖線求得電源電動勢E＝ ，內阻r＝ 。（結果均保留兩位小數）
（5）由圖丁可知 （填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）測得的電源內阻更接近真實值。
（6）綜合考慮，若只能選擇一種接法，應選擇 （填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）測量更合適。
（2021 全國）用圖（a）所示的電路測量電池A的電動勢E（1.5～1.6V）與內阻r（0.4～0.7Ω）。已知電池B的電動勢E0＝1.50V，內阻r0＝1.0Ω；電流表A的量程為0.6A，內阻RA＝0.5Ω；R為電阻（有阻值分別為1.5Ω、3.5Ω、5.5Ω和7.5Ω的幾個電阻可以選用），S1為單刀單擲開關，S2為單刀雙擲開關。
（1）若要求當S1接通且S2向a閉合時，在保證電路安全的條件下，電流表的指針偏轉越大越好，則應選用阻值為 Ω的電阻。
（2）完成以下實驗步驟：
①按圖（a）連接電路。閉合S1，將S2向a閉合，記下此時電流表的示數I1。
②將S2 ，記下此時電流表的示數I2。
③用E0、r0、R、RA、I1和I2寫出電池A內阻的表達式r＝ 。
（3）若測得I1＝0.56A，電流表的示數I2如圖（b）所示，則：
①由圖可得I2＝ A（保留2位有效數字）。
②經計算得r＝ Ω（保留1位有效數字），E＝ V（保留2位小數）。
（2021 重慶）某興趣小組使用如圖1電路，探究太陽能電池的輸出功率與光照強度及外電路電阻的關系，其中P為電阻箱，R0是阻值為37.9kΩ的定值電阻，E是太陽能電池，μA是電流表（量程0～100μA，內阻2.10kΩ）。
（1）實驗中若電流表的指針位置如題圖2所示，則電阻箱P兩端的電壓是 V。（保留3位有效數字）
（2）在某光照強度下，測得太陽能電池的輸出電壓U與電阻箱P的電阻R之間的關系如圖3中的曲線①所示。不考慮電流表和電阻R0消耗的功率，由該曲線可知，M點對應的太陽能電池的輸出功率是 mW。（保留3位有效數字）
（3）在另一更大光照強度下，測得U﹣R關系如圖3中的曲線②所示。同樣不考慮電流表和電阻R0消耗的功率，與曲線①相比，在電阻R相同的情況下，曲線②中太陽能電池的輸出功率 （選填“較小”、“較大”），由圖像估算曲線②中太陽能電池的最大輸出功率約為 mW。（保留3位有效數字）
（2021 天津）隨著智能手機的廣泛應用，充電寶成為手機及時充電的一種重要選擇。充電寶可以視為與電池一樣的直流電源。一充電寶的電動勢約為5V，內阻很小，最大放電電流為2A，某實驗小組測定它的電動勢和內阻。他們剝開充電寶連接線的外絕緣層，里面有四根導線，紅導線為充電寶的正極，黑導線為充電寶的負極，其余兩根導線空置不用，另有滑動變阻器R用于改變電路中的電流，定值電阻R0＝3Ω，兩只數字多用電表M、N，兩表均為理想電表，并與開關S連成如圖所示電路。
①圖中測量電流的電表是 ，測量電壓的電表是 。（均填寫字母“M”或“N”）
②調節滑動變阻器，測得多組I、U數據，記錄如表，其中只有一個數據記錄有誤，審視記錄的數據，可以發現表中第 次的記錄數據有誤。（填測量次數的序號）
次數 1 2 3 4 5 6 7
電流I/A 0.299 0.477 0.684 0.877 1.065 1.281 1.516
電壓U/V 4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848
③電路中接入R0可以達到下列哪個效果。 （填選項前的字母）
A．使測電流的電表讀數變化明顯
B．為了更準確地測量充電寶內阻
C．避免使充電寶的放電電流過大
D．減小測量電壓的電表分流作用
（2021 乙卷）一實驗小組利用圖（a）所示的電路測量一電池的電動勢E（約1.5V）和內阻r（小于2Ω）。圖中電壓表量程為1V，內阻RV＝380.0Ω；定值電阻R0＝20.0Ω；電阻箱R，最大阻值為999.9Ω；S為開關。按電路圖連接電路。完成下列填空：
（1）為保護電壓表，閉合開關前，電阻箱接入電路的電阻值可以選 Ω（填“5.0”或“15.0”）；
（2）閉合開關，多次調節電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應讀數U；
（3）根據圖（a）所示電路，用R、R0、RV、E和r表示，得 ；
（4）利用測量數據，做R圖線，如圖（b）所示；
（5）通過圖（b）可得E＝ V （保留2位小數），r＝ Ω（保留1位小數）；
（6）若將圖（a）中的電壓表當成理想電表，得到的電源電動勢為E'，由此產生的誤差為||×100%＝ %。
（2021 湖南）某實驗小組需測定電池的電動勢和內阻，器材有：一節待測電池、一個單刀雙擲開關、一個定值電阻（阻值為R0）、一個電流表（內阻為RA）、一根均勻電阻絲（電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾）、導線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發現桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下：
（1）將器材如圖（a）連接；
（2）開關閉合前，金屬夾應夾在電阻絲的 端（填“a”或“b”）；
（3）改變金屬夾的位置，閉合開關，記錄每次接入電路的電阻絲對應的圓心角θ和電流表示數I，得到多組數據；
（4）整理數據并在坐標紙上描點繪圖，所得圖像如圖（b）所示，圖線斜率為k，與縱軸截距為d，設單位角度對應電阻絲的阻值為r0，該電池電動勢和內阻可表示為E＝ ，
r＝ ；（用R0、RA、k、d、r0表示）
（5）為進一步確定結果，還需要測量單位角度對應電阻絲的阻值r0。利用現有器材設計實驗，在圖（c）方框中畫出實驗電路圖（電阻絲用滑動變阻器符號表示）；
（6）利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內阻。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
專題8.4 實驗：電源電動勢和內阻的測量和練習使用多用電表
1.科學探究：
（1）掌握用電流表和電壓表測定電源的電動勢和內阻的方法.。
（2）掌握用圖象處理實驗數據的方法。
（3）掌握實物圖連接的技巧
2.科學態度與責任：
1.了解多用電表的構造和工作原理.
2.會用多用電表測量電壓、電流.
3.測量定值電阻和二極管的正負極.
4.會用多用電表進行簡單的電路故障分析。
【知識點一】伏安法測電源的電動勢和內阻
1．實驗原理
閉合電路歐姆定律．
2．實驗器材
電池、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、導線、坐標紙和刻度尺．
3．實驗步驟
（1）電流表用0.6 A的量程，電壓表用3 V的量程，按圖連接好電路．
（2）把滑動變阻器的滑片移到接入電路阻值最大的一端．
（3）閉合開關，調節滑動變阻器，使電流表有明顯示數并記錄一組數據（I1，U1）．用同樣的方法再測量幾組I、U值，填入表格中．
（4）斷開開關，拆除電路，整理好器材．
4．實驗數據處理
（1）列方程組，解出E、r，并多次測量求平均值．
（2）用作圖法處理數據，如圖所示．
①圖線與縱軸交點為電源電動勢E；
②圖線斜率的絕對值為內阻r.
5．誤差分析
（1）偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U－I圖象時描點不準確．
（2）系統誤差
①若采用圖所示電路
本實驗的誤差來源于電壓表的分流，通過電流表的電流小于干路電流，由E＝U＋Ir得知，電動勢E測因RV r，故E測≈E真，r測≈r真．
②若采用圖所示電路，將電源與串聯等效為電源，如圖虛線所示，示數為等效電源的電壓，為干路電流，由閉合電路歐姆定律E＝U＋I（r＋RA），E測＝E真，r測＝r＋RA，若RA未知，由于RA與r很接近，所以r測誤差較大，故一般不采用此種接法；但若RA已知，此法可測r的準確值．
6．注意事項
（1）為了使路端電壓變化明顯，可使用內阻較大的舊電池．
（2）電流不要過大，應小于0.5 A，讀數要快．
（3）要測出不少于6組的（I，U）數據，變化范圍要大些．
（4）若U－I圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點不再是短路電流，內阻應根據r＝||確定．
【必備知識】實驗數據的誤差分析
（1）偶然誤差
①由于讀數不準和電表線性不良引起誤差．
②用圖象法求E和r時，由于作圖不準確造成誤差．
③測量過程中通電時間過長或電流過大，都會引起E、r變化．
（2）系統誤差
由于電壓表和電流表內阻影響而導致的誤差．
①如圖甲所示，在理論上E＝U＋（IV＋IA）r，其中電壓表示數U是準確的電源兩端電壓．而實驗中忽略了通過電壓表的電流IV而形成誤差，而且電壓表示數越大，IV越大．
結論：
a．當電壓表示數為零時，IV＝0，IA＝I短，短路電流測量值＝真實值；
b．E測c．因為r測＝，所以r測②若采用如圖丙所示的電路，IA為電源電流真實值，理論上有E＝U＋UA＋IAr，其中UA不可知，而造成誤差，而且電流表示數越大，UA越大，當電流為零時，UA＝0，電壓為準確值，等于E.
結論：
a．E為真實值；
b．I短測c．因為r測＝，所以r測>r真，r測為r真和RA的串聯值，由于通常情況下電池的內阻較小，所以這時r測的測量誤差非常大．
（2023 湖南模擬）新能源汽車已經普遍走進了我們的生活，某校學生實驗小組通過網絡找到了比亞迪“秦”電池銘牌如圖所示，電池采用的是比亞迪刀片電池技術。已知該車內的整塊電池是由10塊刀片電池串聯而成，其中一塊刀片電池又由10塊電芯串聯而成。現將一塊電芯拆解出來，測量其電動勢E和內阻r。
（1）實驗前利用1A恒流電源對一塊電芯進行充電，充滿的時間要 h。
（2）為了能較準確的測量一塊電芯的電動勢E和內阻r，該同學設計了一個可以排除電流表A和電壓表V內阻影響的實驗方案，如圖1所示，記錄了單刀雙擲開關S2分別接1、2對應的多組電壓表的示數U和電流表的示數I，根據實驗記錄的數據繪制如圖2中所示的A、B兩條U﹣I圖線，可以判斷圖線A是利用單刀雙擲開關S2接 （選填“1”或“2”）中的實驗數據描出的，由圖線A得出的內阻測量值比真實值偏 （選填“大”或“小”）。綜合A、B兩條圖線，此電芯的電動勢為E＝ ，內阻r＝ （用圖中EA、EB、IA、IB表示）。

（3）考慮到刀片電池電芯的內阻較小，為了防止調節滑動變阻器電阻過小時由于電流過大而損壞器材，該同學在電路中用了一個保護電阻R0，如圖3所示，除電芯、開關、導線外，可供選擇使用的實驗器材還有：
A．電流表（量程0.6A）
B．電流表（量程3A）
C．電壓表（量程3V）
D．電壓表（量程15V）
E．定值電阻（阻值2Ω，額定功率2W）
F．定值電阻（阻值20Ω，額定功率20W）
G．滑動變阻器（阻值10Ω）
H．滑動變阻器（阻值100Ω）
為了器材的安全、測量的準確和操作的方便，電流表應選 ；電壓表應選 ；定值電阻R0選 ；滑動變阻器R應選 （填儀器前的字母）。
【解答】解：（1）由銘牌可知電池組的總容量為26A h
一塊電芯額定容量為
根據電流的定義式
用1A恒流電源充電，充電時間
（2）當S2接1時，為電流表的內接法，誤差在于電流表的分壓，所測內阻等于電源內阻與電流表內阻之和，所以內阻測量值比真實值偏大；
當S2接2時，為電流表的外接法，誤差在于電壓表的分流，所測內阻等于電源與電壓表并聯的總電阻，所以內阻測量值比真實值偏小；
由于U﹣I圖線斜率的絕對值表示內阻，即S2接1時的圖線陡峭一些，可以判斷圖線A是利用單刀雙鄭開關S2接1中的實驗數據描出的，內阻測量值比真實值偏大。
S2接1時，所測電動勢為電流表與電源串聯后整體的等效電源的電動勢，即S2接1時的電動勢的測量值等于真實值，即有E＝EA
由于S2接2時，當電路短路時，電壓表沒有分壓，即此時的電流的測量值與真實值相等，結合上述可知，電源的真實的U﹣I圖線是A圖線縱軸交點與B圖線橫軸交點的連線，可知
（3）根據功率公式P＝I2R可知，兩定值電阻的電流都為1A，為了保證R0的安全，最大電流不超過1A，因此電流表應選A；
一塊電芯的電動勢為，因此電壓表應選C；
根據題意，定值電阻兩端的電壓不超過3V，如果選擇20Ω的定值電阻，最大電流低于0.15A，電路電流太小，影響實驗的準確性，所以定值電阻應選E；
根據閉合電路的歐姆定律，電路中的電阻
為了方便調節和保證電路安全，滑動變阻器應選G。
故答案為：（1）0.26；（2）1；大；EA； ；（3）A；C；E；G。
（2023 九龍坡區模擬）某物理實驗小組為測量充電寶的電動勢和內阻，實驗時使用了標志為“輸出5V”的某品牌充電寶，其內阻很小。除充電寶外，還準備了一些可能用到的器材：
A．電壓表V（量程3V，內阻3.0kΩ）；
B．電流表A（量程150mA，內阻極小）；
C．定值電阻R0（阻值5.0Ω）；
D．定值電阻R1（阻值1.0kΩ）；
E．定值電阻R2（阻值3.0kΩ）；
F.滑動變阻器R（最大阻值200Ω）；
G.開關一個，導線若干。
完成下列問題：
（1）根據實驗電路如圖甲，定值電阻Rx應選擇 （填“R1”或“R2”）；電路中定值電阻R0的作用是 。
（2）按電路圖正確連接實驗器材，進行實驗測量，記錄數據，并在坐標紙上描點如圖乙，請在答題卡上繪制U﹣I圖像。
（3）由圖像和計算可得充電寶的電動勢E＝ V，r＝ Ω。（保留三位有效數字）
（4）機場規定“嚴禁攜帶額定能量超過160W h的充電寶搭乘飛機”；已知該充電寶的電池容量（電池放出的電量）為50000mAh，根據（3）中測得的數據，估算知該充電寶 帶上飛機。（填“能”或“不能”）
【解答】解：（1）由于電壓表量程較小，所以應串聯阻值較大的定值電阻改裝成較大量程的電壓表，串聯的分壓電阻阻值為
故定值電阻Rx應選擇R2；
由于電源的內阻較小，所以當回路中電流發生變化時，路端電壓變化較小，所以電路中接入R0的作用是使電壓表的讀數有明顯變化。
（2）用一條平滑的直線將坐標紙上的點進行連接，去除誤差較大的點，繪制出U﹣I圖像如圖所示：
（3）根據閉合電路歐姆定律，有
代入數據化簡整理得
結合圖線可得
聯立解得：E＝4.98V；r≈0.862Ω
（4）該充電寶儲存得電能為
W＝UIt＝4.98V×50000mA h＝4.98×50×3600J＝249W h＞160A h
所以不能帶上飛機。
故答案為：（1）R2；使電壓表的讀數有明顯變化；（2）如上圖所示；（3）4.98；0.862；（4）不能。
（2023 樂清市校級模擬）李同學在研究測量電源電動勢和內阻實驗中，電路連接如圖2，突然靈光一閃，發現該電路也可以粗測滑動變阻器電阻絲的電阻率。

（1）如圖2所示，滑動變阻器的瓷筒上緊密纏繞著單層電阻絲，測量出瓷筒上電阻絲纏繞的總寬度l0，測得n匝電阻絲纏繞后的寬度為x，則電阻絲的直徑為 ；測量出滑動變阻器瓷筒外徑D，可認為一匝電阻絲的長度為πD；
（2）將開關S2撥到接線柱2，閉合開關S1，調節滑動變阻器，即改變其接入電路中的寬度l，電壓表和電流表示數都在較大范圍內較為均勻的變化，整理數據如圖3所示，橫坐標單位為l0，若圖像斜率為k，則電阻絲的電阻率為 （用題設中已知物理量符號表示）；
（3）儲同學認為從圖3中圖像數據可知，上述實驗方案誤差較大，應采用電流表外接的方式，你是否認同儲同學觀點，并說明理由 ；
（4）楊同學繼續用如圖1電路測量電源電動勢和內阻，根據前面實驗結果，為減小實驗誤差，開關S2應該連接 接線柱（選填“1”或“2”）；電源電動勢測量值相較真實值 （選填“偏大”、“偏小”或“相同”）；電源內阻數量級應為 （選填“幾歐”、“幾十歐”或“幾百歐”）。
【解答】解：（1）測得n匝電阻絲纏繞后的寬度為x，則每匝電阻絲的寬度即為電阻絲的直徑，應為
（2）由電阻定律可得
電阻絲的橫截面積
由歐姆定律
電阻絲的總長度
圖3圖線的斜率
聯立解得：
（3）不認同，因為采用電流表外接并利用圖像法處理數據，圖像斜率和電阻率相關但與電流表內阻無關。
（4）因電源的內阻較小，由圖中l＝0時縱坐標值為電流表內阻，即電流表的內阻可由圖像確定，電壓表的內阻遠大于電源的內阻，因此為減小實驗誤差，應用電流表外接，即開關S2應該連接1接線柱。
考慮到電流表內阻
E＝U+I（RA+r）
根據U﹣I圖像的到的電源電動勢測量值與真實值相同，內阻測量值包括了電流表的內阻。
因一般電源內阻都較小，因此電源內阻數量級應為幾歐。
故答案為：（1）；（2）；（3）不認同，因為采用電流表外接并利用圖像法處理數據，圖像斜率和電阻率相關但與電流表內阻無關；（4）1；相同；幾歐
【知識點二】多用電表的使用和讀數
一、基本原理與操作
原理電路圖 操作要領
原理：閉合電路歐姆定律 I＝ （1）機械調零 （2）測量定值電阻 ①先機械調零后歐姆調零 ②每換一擋重新歐姆調零 （3）測量小燈泡的電壓和電流 （4）測量二極管的正、反向電阻 （5）探索黑箱內的電學元件
注意事項
1、V、A擋：相當于電壓表、電流表 ；Ω擋：閉合電路歐姆定律
2、調零：機械調零、歐姆調零 ；電流方向：紅表筆進，黑表筆出
3、指針指中值附近較準，否則換擋，讀出示數要乘以倍率。
4、使用完畢，選擇開關置于“OFF”擋或交流電壓最高擋，長期不用應取出電池。
誤差分析
1、估讀時易帶來誤差。
2、表頭指針偏轉過大或過小都會使誤差增大。
3、電池用舊后，電動勢會減小，致使電阻測量值偏大，要及時更換電池。
4、測電流、電壓時，由于電表內阻的影響，測得的電流、電壓值均小于真實值。
特別說明
1．多用電表可以用來測量電流、電壓、電阻等，并且每一種測量都有幾個量程或倍率。
2．外形如圖所示：上半部分為表盤，表盤上有電流、電壓、電阻等多種量程的刻度；下半部分為選擇開關，它的四周刻有各種測量項目和量程。
3．多用電表面板上還有：歐姆表的歐姆調零旋鈕（使電表指針指在右端零歐姆處）、指針定位螺絲（使電表指針指在左端的“0”位置）、表筆的正、負插孔（紅表筆插入“＋”插孔，黑表筆插入“－”插孔）。
4．讀數
（1）測電阻時，電阻值等于指針的示數與倍率的乘積。指針示數的讀數一般讀兩位有效數字。
（2）測電壓和電流時，如果所讀表盤的最小刻度為1、0.1、0.01等，讀數時應讀到最小刻度的下一位；若表盤的最小刻度為0.2、0.02、0.5、0.05等，讀數時只讀到與最小刻度位數相同即可。
【方法總結】歐姆表刻度盤的特點及多用電表的讀數技巧
1．歐姆表刻度盤不同于電壓、電流擋刻度盤
（1）左∞右0：電阻無限大與電流、電壓擋零刻度線重合，電阻零刻度線與電流、電壓最大刻度線重合。
（2）刻度不均勻：左密右疏。
（3）歐姆擋是倍率擋，即讀出的示數應再乘以該擋的倍率；電流、電壓擋是量程范圍擋。
在不知道待測電阻的估計值時，應先從小倍率開始，熟記“小倍率小角度偏，大倍率大角度偏”（因為歐姆擋的刻度盤上越靠左讀數越大，且測量前指針指在左側“∞”處）。
2．讀數技巧
（1）歐姆表的讀數
①為了減小讀數誤差，指針應指在表盤到的部分，即中央刻度線附近。
②除非指針所在刻度盤處每個小格表示1 Ω時，要估讀到下一位，其余情況都不用估讀。
（2）測電壓、電流時的讀數，精確度是1，0.1，0.01時要估讀到下一位，精確度是0.2，0.02，5，0.5，0.05時，不用估讀到下一位。
【必備知識】歐姆表原理（多用電表測電阻原理）
1.構造
如圖所示，歐姆表由電流表G、電池、調零電阻R和紅、黑表筆組成。
歐姆表內部：電流表、電池、調零電阻串聯。
外部：接被測電阻Rx。
全電路電阻R總＝Rg＋R＋r＋Rx。
2.工作原理
閉合電路歐姆定律I＝。
3.刻度的標定
紅、黑表筆短接（被測電阻Rx＝0）時，調節調零電阻R，使I＝Ig，電流表的指針達到滿偏，這一過程叫歐姆調零。
（1）當I＝Ig時，Rx＝0，在滿偏電流Ig處標為“0”。（圖甲）
（2）當I＝0時，Rx→∞，在I＝0處標為“∞”。（圖乙）
（3）當I＝時，Rx＝Rg＋R＋r，此電阻值等于歐姆表的內阻值，Rx叫中值電阻。
（2023 沙坪壩區校級模擬）在練習使用多用電表的實驗中：
（1）一多用電表的電阻擋有四個倍率，分別是×1、×10、×100、×1k，用×100擋測量某電阻時，操作步驟正確，發現表頭指針偏轉角度很小，為了較準確地進行測量，應換到 擋。
（2）重新測量后，指針位于如圖甲所示位置，被測電阻的測量值為 Ω。（保留2位有效數字）
（3）如圖乙所示為歐姆表某倍率的內部結構示意圖，已知電流計的量程為Ig＝100μA，內阻為Rg，定值電阻R0，電池電動勢為E＝4.5V，R為調零電阻，則表盤上30μA刻度線對應的電阻值是 Ω。（保留2位有效數字）
（4）當圖乙所示歐姆表的電池的電動勢下降到4.2V、內阻增加了5Ω時仍可調零，調零后，調零電阻R的阻值將變 （填“大”或“小”），若測得某電阻為30kΩ，則這個電阻的真實值為 Ω。
【解答】解：（1）歐姆表測電阻，測量值＝歐姆表指針所指示數×倍率，用×100擋測量某電阻時，發現表頭指針偏轉角度很小，說明指針所指示數過大，為了較準確地進行測量，應換到大倍率擋位，即×1k擋；
（2）由圖甲可知，電阻的測量值R＝17×1kΩ＝17kΩ＝1.7×104Ω
（3）根據題意可知，當電流計滿偏時，流過電源的電流為3Ig，由閉合回路歐姆定律可得，歐姆表內阻為
則表盤上30μA刻度線對應的電阻值是
（4）根據題意可知，電池的電動勢下降到4.2V，則歐姆表內阻為
內阻增加了5Ω時仍可調零，則調零電阻R的阻值將變小。
若測得某電阻為30kΩ，電池電動勢為E＝4.5V，歐姆表內阻為15kΩ，則電流計的電流為
電動勢下降到4.2V，歐姆表內阻為14kΩ，則這個電阻的真實值為
故答案為：（1）×1k；（2）1.7×104；（3）3.5×104；（4）小；2.8×104。
（2023 青羊區校級模擬）如圖為某同學組裝完成的簡易多用電表的電路圖。圖中E是電池；R1、R2、R3、R4和R5是固定電阻，R6是可變電阻；虛線方框內為換擋開關，A端和B端分別與兩表筆相連。該多用電表有5個擋位，5個擋位分別為直流電壓1V擋和5V擋。直流電流1mA和2.5mA擋，歐姆×100Ω擋。
（1）測量時，接線柱B接的是 （填“紅”或“黑”）表筆；若開關B端是與“1”相連的，則此時多用電表的擋位為 擋；（填題干中所給5個擋位中的一個）
（2）若電池E的電動勢為1.5V，當把開關B端接到位置3，短接A、B表筆進行歐姆調零后，用該擋測量一個未知電阻阻值，指針偏轉到電流表G滿偏刻度的處，則該電阻的阻值為 Ω。
（3）電池E使用時間較長，電池的電動勢變小、內阻變大；重新調零后，實驗要求若被測電阻阻值等于中值電阻時，測量的相對誤差不能超過±5%，則電池電動勢降低為 （結果保留兩位有效數字）時必須更換電池。
【解答】解：（1）為滿足“紅進黑出”的規律，由圖可知，B端接3時與電源負極連接，則接線柱B接的是紅表筆；
開關B端與“1”或“2”相連時為電流表，若開關B端與“1”相連，分流電阻較小，分流較大，量程較大，則此時多用電表的擋位為2.5mA擋；
（2）當把開關B端接到位置3，由題意和電路圖可知，電路最大電流為1mA；短接A、B表筆，進行歐姆調零，則有1×10﹣3A
解得RΩ＝1500Ω
用該擋測量一個未知電阻阻值，指針偏轉到電流表G滿偏刻度的處，有
代入數據聯立解得Rx＝500Ω
（3）當電動勢變小，內阻變大時，重新進行歐姆調零，其滿偏電流保持不變，根據閉合電路歐姆定律可得1×10﹣3A
若被測電阻阻值等于中值電阻時，則有R測＝1500Ω
根據題意由
代入數據解得R真≈1429Ω
此時
聯立解得電動勢E′≈1.4V
則電池電動勢降低為1.4V時必須更換電池。
故答案為：（1）紅；2.5mA；（2）500；（3）1.4。
（2023 思明區校級模擬）多用電表的簡化電路圖如圖甲所示，請完成下列問題。
（1）當選擇開關S旋到位置6時，電表用來測量 ；當S旋到位置 時，多用電表測電流時量程較大。
（2）某同學用多用表測量某電學元件的電阻，把選擇開關旋到“×10”位置，測量發現多用表指針偏轉很小，因此需將選擇開關旋到 （填“×1”或“×100”）位置。
（3）某實驗小組探究“改變歐姆擋倍率的方式”，實驗電路如圖乙、丙所示，實驗器材如下：
A．干電池（電動勢E為1.5V，內阻r不計）；
B．電流計G（量程300μA，內阻99Ω）；
C．可變電阻器R；
D．定值電阻R0＝1Ω；
E．導線若干，紅黑表筆各一只。
（4）在乙圖中，左側表筆是 （“紅”、“黑”）表筆；
（5）在丙圖中，將R0與電流計并聯，相當于歐姆表更換倍率。用圖乙和圖丙分別測量兩個電阻，兩表指針位置相同，則兩電阻的阻值大小之比R乙：R丙＝ ；
（6）如果在使用過程中電池電動勢變為1.4V，但仍可以歐姆調零。在這種情況下，測量值和真實值之比為 。
【解答】解：（1）當選擇開關S旋到位置6時，電路干路中有電阻串聯分壓，擴大了測電壓范圍，所以是用來測電壓的，當S旋到位置1或者2時，干路是并聯，電阻分流，擴大了電流測量范圍，多用電表是測電流的，由于S旋到位置1時，只并聯了一個電阻，分流較大，則電流表的量程較大；
（2）用多用表測量某電學元件的電阻，測量發現多用表指針偏轉很小，說明電阻較大，應該選擇大倍率擋，由此選擇“×100”位置；
（4）當電流從紅表筆流入電表時，指針才向右偏轉，據此判斷在乙圖中，左側表筆電流流出，是黑表筆；
（5）設圖乙中，經過歐姆校零時，電路內總電阻，即中值電阻為R1，則R1，Ig為電流計G滿偏電流，測量電阻R乙時，設流過電流計G的電流為I，根據閉合電路歐姆定律得：①
設圖丙中，經過歐姆校零時，電路內總電阻，即中值電阻為R2，則R250Ω，Rg為電流計內阻，測量電阻R丙時，兩表指針位置相同，說明流過表頭的電流相同，根據閉合電路歐姆定律得：I②
①式比②式得：，代入數據得：，兩電阻的阻值大小之比R乙：R丙＝100：1；
（6）歐姆表上的電阻刻度值是認為電動勢是E1＝1.5V，通過計算畫出來的，我們看到指針所指的電阻數值就是測量值，設此時流過電流計的電流為IR，根據閉合電路歐姆定律得：
其中R中是經過歐姆校零時，電路內總電阻，即中值電阻，R中
我們看到指針所指的電阻數值就是測量值，但實際流過電流計的電流還是IR，但實際經過歐姆校零時，電路內總電阻，即對應的中值電阻為R中′
根據閉合電路歐姆定律得：，其中E2＝1.4V
聯立解得：E1R實＝E2R測，測量值和真實值之比為R測：R實＝E1：E2＝1.5：1.4＝15：14。
故答案為：（1）電壓，1；（2）×100；（4）黑；（5）100：1；（6）15：14。
【知識點三】測定電源電動勢和內阻的其他方法
模型一　安阻法測電動勢和內阻
1．實驗原理
閉合電路的歐姆定律E＝IR＋Ir，電路圖如圖所示．
2．實驗器材
電池、電流表、電阻箱、開關、導線、坐標紙和刻度尺．
3．數據處理
（1）計算法：由
解方程組求得E，r.
（2）圖象法：由E＝I（R＋r）可得
①＝R＋，可作－R圖象（如圖甲）
－R圖象的斜率k＝，縱軸截距為
②R＝E·－r，可作R－圖象（如圖乙）
R－圖象的斜率k＝E，縱軸截距為－r.
4．誤差分析
（1）誤差來源：電流表有內阻，導致內阻測量不準確；
（2）結論：E測＝E真，r測＞r真（r測＝r真＋rA）．
（2023 桃城區校級模擬）新能源汽車已經普遍走進了我們的生活，小明同學趁自家“比亞迪宋PLUSDM﹣i”汽車維修之際，在專業師傅的指導下將其所配備的刀片電池進行拆解，并測量其中一塊電芯的電動勢E和內阻r，現有如下器材：一個電阻箱、一個電流表、一個定值電阻（R0已知）、開關和若干導線、一塊電芯、坐標紙和刻度尺。
（1）小明同學將其中一塊電芯按圖1甲連接電路，閉合開關，多次調節電阻箱，記錄下電阻箱阻值R和電流表電流I，并作出圖線如圖1乙所示，圖線的縱軸截距為a，斜率為k1，則這塊電芯的電動勢E＝ ，r＝ 。
（2）利用圖甲所示電路測得的內阻r測與真實值r真相比，r測 r真（填“大于”“等于”或“小于”），該誤差屬于 （填“系統誤差”或“偶然誤差”）。
（3）為優化實驗方案，小明同學再按圖2甲組裝電路，閉合開關，多次調節電阻箱，記錄下電阻箱阻值R和電流表電流I，又作出圖線（如圖2乙），其斜率為k2，則一塊電芯的內阻r真＝ （結果請用k1、k2和R0表示）。
【解答】解：（1）根據乙圖由閉合電路歐姆定律可知
E＝I（R+R0+r）
整理得
結合圖像可得
解得
（2）根據等效電源法可知電動勢測量值等于真實值，內阻測量值大于真實值。該誤差屬于系統誤差。
（3）根據圖由閉合電路歐姆定律可知
整理得
結合圖像可知
解得
r＝k2ER0﹣R0
即
故答案為：（1），；（2）大于，系統誤差；（3）。
（2023 雁塔區校級模擬）某學習小組的同學們設計了如圖1所示的電路來測量某電池的電動勢和內阻，電路圖中對應的器材如下：
待測電源：電動勢約為3V，內阻約1.5Ω；
R1：滑動變阻器，最大阻值20Ω；
A1：電流表，0～0.6A，內阻很小；
R2：電阻箱，調節范圍0～9999.9Ω；
A2：電流表，0～20mA，已比較準確地測得其內阻為RA＝47Ω；
開關、導線若干。
（1）將電阻箱R2調至合適的阻值，使A2與R2的組合可以看作量程為3V的電壓表，
則R2＝ Ω。
（2）多次改變R1的值，記錄每一組A1和A2的示數I1和I2；請用I1、I2、R2、RA表示電源的路端電壓U＝ ，通過電源的電流I＝ ；
（3）如圖2所示，以U為縱坐標，I為橫坐標，根據記錄的數據算出對應U、I值，描點作圖，擬合直線。請從理論上分析，該直線的截距 （填寫“大于”、“等于”或“小于”）電源真實的電動勢值；
（4）根據圖像計算，待測電源內阻r＝ （保留3位有效數字）；
（5）同學們發現當I1在其量程范圍內變化時，I2的變化范圍卻比較小（最小值約為13mA），若想使I2可達到的最小值進一步降低，可以給電源串接一個較小的定值電阻R0，若使R0+r＝4Ω時，I1仍在其量程范圍內變化，理論上I2可達到的最小值為 mA。
【解答】解：（1）根據串聯知識可得：U＝Ig2（R2+RA2），可得：；
（2）電源的路端電壓U＝I2（R2+RA），通過電源的電流I＝I1+I2；
（3）根據閉合電路歐姆定律可得：E＝U+Ir，整理得：U＝E﹣Ir，圖像與縱坐標的截距表示電動勢，實驗中電路電流為零時，路端電壓與電動勢相等，可知該直線的截距等于電源電動勢的真實值；
（4）圖像斜率絕對值表示電源的內阻，則
（5）若使R0+r＝4Ω時，R0和r能分得的最大電壓為：
并聯電路最小電壓為：Umin＝E﹣Um＝2.88V﹣2.4V＝0.48V
I2可達到的最小值為：3.2mA
故答案為：（1）103；（2）I2（R2+RA），I1+I2；（3）等于；（4）1.63；（5）3.2。
模型二　伏阻法測電動勢和內阻
1．實驗原理
閉合電路歐姆定律E＝U＋r，電路圖如圖所示．
2．實驗器材
電池、電壓表、電阻箱、開關、導線、坐標紙和刻度尺．
3．數據處理
（1）計算法：由
解方程組可求得E和r.
（2）圖象法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－圖象的斜率k＝，縱軸截距為，如圖
4．誤差分析
（1）誤差來源：電壓表有內阻，干路電流表達式不準確，導致電動勢測量不準確；
（2）結論：E測＜E真，r測＜r真．
（2023 鼓樓區校級一模）某同學為了精確測量一節干電池的電動勢和內阻，設計了如圖甲所示的電路。
實驗室為其提供的實驗器材如下：
①電壓表V（量程1.0V，內阻Rv＝10kΩ）
②定值電阻R1＝10kΩ
③定值電阻R2＝20kΩ
④電阻箱R3（0～99.9Ω）
⑤開關S和導線若干
回答下列問題：
（1）由于電壓表的量程較小，需將電壓表改裝成量程為2V的電壓表，需 （填“串”或“并”）聯一定值電阻，該定值電阻應選擇 ；
（2）實驗時，將開關閉合，調節電阻箱的阻值，記錄多組電壓表的示數U以及對應的電阻箱的阻值R，然后根據記錄的數據描繪出的圖象，如圖乙所示，已知描繪圖象時忽略了電壓表的分流作用，若該圖象的縱截距為b，斜率為k，則電源的電動勢E＝ ，電源的內阻r＝ ；
（3）如果不能忽略電壓表的分流作用，則（2）中獲得的電源內阻的測量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真實值。
【解答】解：（1）由于電壓表的量程較小，需將電壓表改裝成量程為2V的電壓表，需串聯一定值電阻，根據歐姆定律有
故該定值電阻應選擇R1；
（2）由電路圖根據閉合電路歐姆定律有
整理得
根據圖像物理意義有
，
解得
，r
（3）如果不能忽略電壓表的分流作用，則電流的測量值偏小，實驗測量的是改裝后的電壓表內阻與電源內阻并聯值，可知內阻偏小。
故答案為：（1）串，R1；（2），；（3）小于。
（2023 鯉城區校級一模）在實驗室里，某實驗小組設計了如圖甲所示的電路圖來測量未知電源的電動勢和內阻，已知該未知電源的電動勢約為9V，內阻較大，該實驗小組找來一個定值電阻R0＝3kΩ、一個滑動變阻器（最大值為9999Ω）、兩個量程為3V（內阻均已知，RV＝3kΩ）的電壓表、一個開關、導線若干。
（1）該實驗小組想要一個量程為9V的電壓表V1，但是實驗室沒有9V量程的電壓表，于是利用量程為3V的電壓表改裝成9V的電壓表，則需要將一個 Ω的電阻與量程為3V的電壓表串聯，完成改裝。
（2）圖甲中，V1是改裝后的電壓表，實驗小組按照圖甲的電路圖進行實驗，測得多組實驗數據記錄在下表中，并在圖乙中已經描出了前6個點，請完成第7個描點，并作出U1﹣U2的關系圖線。
電壓表V1示數U1/V 7.50 7.39 7.26 7.13 7.00 6.88 6.60
電壓表V2示數U2/V 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.50
（3）實驗小組完成連線后，如果圖線與縱軸的交點坐標為（0，8.1V），圖線的斜率的絕對值為0.6，則通過計算可得電源的電動勢為E＝ V，電源內阻r＝ Ω。（結果均保留一位小數）
【解答】解：（1）根據串聯分壓原理可知，量程為3V的電壓表需要串聯的電阻分壓6V，則其電阻是3kΩ的兩倍，即6kΩ。
（2）描點、作圖如下
（3）改裝后的電壓表內阻為，又電壓表V2的內阻與R0的電阻相等，
由閉合電路的歐姆定律，得
整理得
結合圖像可看出，縱軸截距為
圖線的斜率的絕對值為
聯立以上兩式并代入數據，解得
r＝1000.0Ω，E＝9.0V
故答案為：（1）6000；（2）見解析；（3）9.0，1000.0。
（2022 湖南）小夢同學自制了一個兩擋位（“×1”“×10”）的歐姆表，其內部結構如圖所示，R0為調零電阻（最大阻值為R0m），Rs、Rm、Rn為定值電阻（Rs+R0m＜Rm＜Rn），電流計 的內阻為RG（Rs＜＜RG）。用此歐姆表測量一待測電阻的阻值，回答下列問題：
（1）短接①②，將單刀雙擲開關S與m接通，電流計 示數為Im；保持電阻R0滑片位置不變，將單刀雙擲開關S與n接通，電流計 示數變為In，則Im In（填“大于”或“小于”）；
（2）將單刀雙擲開關S與n接通，此時歐姆表的擋位為 （填“×1”或“×10”）；
（3）若從“×1”擋位換成“×10”擋位，調整歐姆零點（歐姆零點在電流計 滿偏刻度處）時，調零電阻R0的滑片應該 調節（填“向上”或“向下”）；
（4）在“×10”擋位調整歐姆零點后，在①②間接入阻值為100Ω的定值電阻R1，穩定后電流計 的指針偏轉到滿偏刻度的；取走R1，在①②間接入待測電阻Rx，穩定后電流計 的指針偏轉到滿偏刻度的，則Rx＝ Ω。
【解答】解：（1）在保持電阻R0滑片位置不變的情況下，因Rm＜Rn，開關S由與m接通變為與n接通后，干路電流變小，由并聯電路分流性質可知電流計 示數變小，故Im 大于In；
（2）歐姆表的中值電阻為內電阻，“×1”擋的內電阻小于“×10”擋的內電阻，故將單刀雙擲開關S與n接通，此時歐姆表的擋位為“×10”；
（3）若從“×1”擋位換成“×10”擋位，總電阻增大，通過電流表的電流減小；要想進行歐姆調零，需要使電流表電流增大，所以調零電阻R0的滑片應該向上滑動，使得電流表所在的支路電阻減小、電流增大；
（4）在①②間接入阻值為100Ω的定值電阻R1，根據閉合電路的歐姆定律可得：
在①②間接入待測電阻Rx，穩定后電流計 的指針偏轉到滿偏刻度的，則有：
當①②間短路時，有：Ig
聯立解得：Rx＝400Ω。
故答案為：（1）大于；（2）×10；（3）向上；（4）400。
（2021 廣東）某小組研究熱敏電阻阻值隨溫度的變化規律。根據實驗需要已選用了規格和量程合適的器材。
（1）先用多用電表預判熱敏電阻阻值隨溫度的變化趨勢。選擇適當倍率的歐姆擋，將兩表筆 ，調節歐姆調零旋鈕，使指針指向右邊“0Ω”處。測量時觀察到熱敏電阻溫度越高，相同倍率下多用電表指針向右偏轉角度越大，由此可判斷熱敏電阻阻值隨溫度的升高而 。
（2）再按圖連接好電路進行測量。
①閉合開關S前，將滑動變阻器R1的滑片滑到 端 （選填“a”或“b”）。
將溫控室的溫度設置為T，電阻箱R0調為某一阻值R01。閉合開關S，調節滑動變阻器R1，使電壓表和電流表的指針偏轉到某一位置.，記錄此時電壓表和電流表的示數、T和R01。斷開開關S。
再將電壓表與熱敏電阻C端間的導線改接到D端，閉合開關S。反復調節R0和R1，使電壓表和電流表的示數與上述記錄的示數相同，記錄此時電阻箱的阻值R02，斷開開關S。
②實驗中記錄的阻值R01 R02（選填“大于”、“小于”或“等于”），此時熱敏電阻阻值RT＝ 。
（3）改變溫控室的溫度，測量不同溫度時的熱敏電阻阻值，可以得到熱敏電阻阻值隨溫度的變化規律。
【解答】解：（1）選擇適當倍率的歐姆擋，將兩表筆短接，調節歐姆調零旋鈕，使指針指向右邊“0Ω”處；
歐姆表表盤右側刻度值小，左側刻度值大，測量時觀察到熱敏電阻溫度越高，相同倍率下多用電表指針向右偏轉角度越大，
說明此時熱敏電阻阻值越小，由此可判斷熱敏電阻阻值隨溫度的升高而減小。
（2）①由圖示電路圖可知，滑動變阻器采用限流接法，為保護電路，閉合開關S前，將滑動變阻器R1的滑片滑到b端。
②設電壓表示數為U，電流表示數為I，設電流表內阻為RA，根據實驗步驟，由串聯電路特點與歐姆定律得：RA+R01，RA+R02+RT，
解得：R01＞R02，RT＝R01﹣R02
故答案為：（1）短接；減小；（2）①b；②大于；R01﹣R02。
（2023 湖北）某實驗小組為測量干電池的電動勢和內阻，設計了如圖（a）所示電路，所用器材如下：
電壓表（量程0～3V，內阻很大）；
電流表（量程0～0.6A）；
電阻箱（阻值0～999.9Ω）；
干電池一節、開關一個和導線若干。
（1）根據圖（a），完成圖（b）中的實物圖連線。
（2）調節電阻箱到最大阻值，閉合開關。逐次改變電阻箱的電阻，記錄其阻值R、相應的電流表示數I和電壓表示數U。根據記錄數據作出的U﹣I圖像如圖（c）所示，則干電池的電動勢為 V（保留3位有效數字）、內阻為 Ω（保留2位有效數字）。
（3）該小組根據記錄數據進一步探究，作出圖像如圖（d）所示。利用圖（d）中圖像的縱軸截距，結合（2）問得到的電動勢與內阻，還可以求出電流表內阻為 Ω（保留2位有效數字）。
（4）由于電壓表內阻不是無窮大，本實驗干電池內阻的測量值 （填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：（1）根據電路圖連接實物圖，如圖所示
（2）由電路結合閉合電路歐姆定律可得
U＝E﹣Ir
由圖可得
E＝1.58V
內阻為rΩ＝0.64Ω
（3）根據E＝I（R+RA+r）
結合圖像整理可得 R
由圖像可得
2
代入數據整理解得
RA＝2.5Ω
（4）由于電壓表內阻不是無窮大的，所以實驗測得的是電壓表的內阻和電源內阻的并聯值，電阻越并越小，即實驗中測得的電池內阻偏小。
故答案為：（1）見解析；（2）1.58，0.64；（3）2.5；（4）偏小。
（2023 浙江）在“測量干電池的電動勢和內阻”實驗中
（1）部分連線如圖1所示，導線a端應連接到 （選填“A”、“B”、“C”或“D”）接線柱上。正確連接后，某次測量中電壓表指針位置如圖2所示，其示數為 V。
（2）測得的7組數據已標在如圖3所示U﹣I坐標系上，
用作圖法求干電池的電動勢E＝ V和內阻r＝ Ω。（計算結果均保留兩位小數）
【解答】解：（1）根據實驗原理可知，電壓表要連接在電源的兩端，因此導線a端應連接到B接線柱上。
電壓表的量程是0～3V，分度值為0.1V，需要估讀到分度值的下一位，則示數為1.20V。
（2）根據閉合電路歐姆定律可得：
U＝E﹣Ir
根據圖像可知，縱截距為1.50V，斜率的絕對值為：
結合圖3可得U﹣I圖像的解析式為：
U＝1.50﹣1.04I
由此可得：E＝1.50V；r＝1.04Ω
故答案為：（1）B；1.20；（2）1.50；1.04
（2023 全國）現要利用圖（a）中電路測量一電池組的電動勢E和內阻r。圖中R0為固定電阻（阻值為4.0Ω），R為電阻箱（阻值0～999.9Ω），為電壓表（量程為5V，內阻很大），S為開關。
（1）根據圖（a）中的電路，在圖（b）給出的實物圖中畫出連線。
（2）若電阻箱阻值分別取為R1和R2時，電壓表的示數分別為U1和U2，分別用I1和I2表示兩種情況下流過電池組的電流，則電池組的內阻可由U1、U2、I1和I2表示為r＝ 。
（3）測量中，當電阻箱阻值取值R1＝3.6Ω時，電壓表的示數U1如圖（c）所示；
則U1＝ V（保留3位有效數字）。計算可得此時流過電池組的電流為 A（保留2位有效數字）。
（4）若當電阻箱阻值取值為R2＝60Ω時，電壓表的示數為U2＝3.72V，則所測得的電池組內阻為r＝ Ω，電動勢為E＝ V。（結果均保留2位有效數字）
【解答】解：（1）實物圖如圖
（2）由閉合電路歐姆定律得：E＝U1+I1r
E＝U2+I2r
聯立解得：r
（3）電壓表的讀數為U1＝3.50V
此時通過電池組的電流為I1A≈0.46A
（4）當電阻箱阻值取值為R2＝60Ω時，電壓表的示數為U2＝3.72V
電路中的電流為I2A≈0.058A
電池組內阻rΩ≈0.55Ω
電動勢為E＝U2+I2r＝3.72V+0.058×0.55V≈3.75V
故答案為：（1）見解析；（2）；（3）3.50，0.46；（4）0.55，3.75。
（2022 天津）實驗小組測量某型號電池的電動勢和內阻。用電流表、電壓表、滑動變阻器、待測電池等器材組成如圖1所示實驗電路，由測得的實驗數據繪制成的U﹣I圖像如圖2所示。
（1）圖1的電路圖為圖3中的 。（選填“A”或“B”）
（2）如果實驗中所用電表均視為理想電表，根據圖2得到該電池的電動勢E＝ V，內阻r＝ Ω。
（3）實驗后進行反思，發現上述實驗方案存在系統誤差。若考慮到電表內阻的影響，對測得的實驗數據進行修正，在圖2中重新繪制U﹣I圖線，與原圖線比較，新繪制的圖線與橫坐標軸交點的數值將 ，與縱坐標軸交點的數值將 。（兩空均選填“變大”“變小”或“不變”）
【解答】解：（1）由實物圖連接可知電壓表和電源并聯，故圖1的電路圖為圖3中的B；
（2）根據閉合電路歐姆定律有：U＝E﹣Ir，可知圖像縱軸的截距表示電源電動勢E，圖像斜率的絕對值表示電源內阻r，根據圖像可知
E＝4.5V，
（3）圖像與橫軸交點表示短路電流，當電源短路時，電表內阻的不影響短路電流，與橫坐標軸交點的數值不變；
電壓表和電源并聯，測量的內阻是電壓表和電源并聯后的電阻，比電源內阻的真實值小，圖像斜率偏小，修正后圖像斜率變大，與縱坐標軸交點的數值將變大。
故答案為：（1）B；（2）4.5，1.8；（3）不變，變大。
（2022 福建）在測量某電源電動勢和內阻時，因為電壓表和電流表的影響，不論使用何種接法，都會產生系統誤差，為了消除電表內阻造成的系統誤差，某實驗興趣小組設計了如圖甲實驗電路進行測量。已知R0＝2Ω。
（1）按照圖甲所示的電路圖，將圖乙中的器材實物連線補充完整。
（2）實驗操作步驟如下：
①將滑動變阻器滑到最左端位置
②接法Ⅰ：單刀雙擲開關S與1接通，閉合開關S0，調節滑動變阻器R，記錄下若干組數據U1﹣I1的值，斷開開關S0
③將滑動變阻器滑到最左端位置
④接法Ⅱ：單刀雙擲開關S與2閉合，閉合開關S0，調節滑動變阻器R，記錄下若干組數據U2﹣I2的值，斷開開關S0
⑤分別作出兩種情況所對應的U1﹣I1和U2﹣I2圖像
（3）單刀雙擲開關接1時，某次讀取電表數據時，電壓表指針如圖丙所示，
此時U1＝ V。
（4）根據測得數據，作出U1﹣I1和U2﹣I2圖像如圖丁所示，根據圖線求得電源電動勢E＝ ，內阻r＝ 。（結果均保留兩位小數）
（5）由圖丁可知 （填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）測得的電源內阻更接近真實值。
（6）綜合考慮，若只能選擇一種接法，應選擇 （填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）測量更合適。
【解答】解：（1）根據圖甲所示的電路圖，連接圖乙中的器材實物如圖所示：
（3）根據圖像可知，電流表接0～3V的量程，根據圖丙可知電壓表的讀數為U1＝1.30V；
（4）單刀雙擲開關S與1接通時，根據圖丁可知，當電流表的示數為零時，相對于外接電路斷路，電壓表的示數為電源電動勢，即E＝1.80V；
單刀雙擲開關S與2接通時，根據圖丁可知，當電壓表的示數為零時，相對于外接電路短路，電流表的示數為外電路短路時的電流，則有：Im＝0.40A
根據閉合電路歐姆定律可得：R0+r
代入數據解得：r＝2.50Ω；
（5）根據U﹣I圖像的斜率表示電源內電阻，根據接法Ⅰ可知電源內電阻為：r1＝||﹣R02Ω＝3Ω
根據接法Ⅱ可知電源內電阻為：r2＝||﹣R02Ω＝2.25Ω
可見接法Ⅱ測得的電源內阻更接近真實值；
（6）綜合考慮，若只能選擇一種接法，應選擇接法Ⅱ測量更合適。
故答案為：（1）實物圖連接見解析；（3）1.30；（4）1.80；2.50；（5）接法Ⅱ；（5）接法Ⅱ。
（2021 全國）用圖（a）所示的電路測量電池A的電動勢E（1.5～1.6V）與內阻r（0.4～0.7Ω）。已知電池B的電動勢E0＝1.50V，內阻r0＝1.0Ω；電流表A的量程為0.6A，內阻RA＝0.5Ω；R為電阻（有阻值分別為1.5Ω、3.5Ω、5.5Ω和7.5Ω的幾個電阻可以選用），S1為單刀單擲開關，S2為單刀雙擲開關。
（1）若要求當S1接通且S2向a閉合時，在保證電路安全的條件下，電流表的指針偏轉越大越好，則應選用阻值為 Ω的電阻。
（2）完成以下實驗步驟：
①按圖（a）連接電路。閉合S1，將S2向a閉合，記下此時電流表的示數I1。
②將S2 ，記下此時電流表的示數I2。
③用E0、r0、R、RA、I1和I2寫出電池A內阻的表達式r＝ 。
（3）若測得I1＝0.56A，電流表的示數I2如圖（b）所示，則：
①由圖可得I2＝ A（保留2位有效數字）。
②經計算得r＝ Ω（保留1位有效數字），E＝ V（保留2位小數）。
【解答】解：（1）當S1接通且S2向a閉合時，保證電路安全，根據閉合回路歐姆定律有
解得：r＞3.3Ω
電流表的指針偏轉越大越好，則應選用阻值為3.5Ω。
（2）根據題意可知，將S2向b閉合；
根據電路圖（a），由閉合電路的歐姆定律有：
聯立解得：rRA﹣R
（3）由圖（b）可知，電流表最小刻度為0.02A，由圖可得：
I2＝0.35A
把I1、I2代入，聯立解得：
r≈0.5Ω；E≈1.57V
故答案為：（1）3.5；（2）向b閉合；）；（3）0.35；0.5；1.57
（2021 重慶）某興趣小組使用如圖1電路，探究太陽能電池的輸出功率與光照強度及外電路電阻的關系，其中P為電阻箱，R0是阻值為37.9kΩ的定值電阻，E是太陽能電池，μA是電流表（量程0～100μA，內阻2.10kΩ）。
（1）實驗中若電流表的指針位置如題圖2所示，則電阻箱P兩端的電壓是 V。（保留3位有效數字）
（2）在某光照強度下，測得太陽能電池的輸出電壓U與電阻箱P的電阻R之間的關系如圖3中的曲線①所示。不考慮電流表和電阻R0消耗的功率，由該曲線可知，M點對應的太陽能電池的輸出功率是 mW。（保留3位有效數字）
（3）在另一更大光照強度下，測得U﹣R關系如圖3中的曲線②所示。同樣不考慮電流表和電阻R0消耗的功率，與曲線①相比，在電阻R相同的情況下，曲線②中太陽能電池的輸出功率 （選填“較小”、“較大”），由圖像估算曲線②中太陽能電池的最大輸出功率約為 mW。（保留3位有效數字）
【解答】解：（1）電流表量程是100μA，由圖2所示表盤可知，其分度值是1μA，讀數I＝62.0μA＝6.20×10﹣5A，電阻箱P兩端的電壓。
（2）由圖3所示可知，M點對應的電壓U＝1.80V，電阻R＝80.0Ω，太陽能電池的輸出功率PW＝4.05×10﹣2W＝40.5mW。
（3）由圖3所示圖像可知，與曲線①相比，在電阻R相同的情況下，曲線②中太陽能電池的電壓較大，由可知，曲線②中太陽能電池的輸出電功率較大；
由圖像②可知，在R＜40Ω的區間圖像可認為是直線，即電流幾乎保持不變，功率隨R增大而增大；在R＞120Ω的區間，電壓幾乎不變，功率隨R增大而減小；可知功率最大在40Ω＜R＜120Ω的區間內，
取R＝80Ω，功率W＝0.0845W
取R＝60Ω，功率W＝0.096W
取R＝50Ω，功率W≈0.106W
取R＝45Ω，功率W≈0.108W
取R＝40Ω，功率PW＝0.100W
R在40～45Ω之間，電壓相差已經很小了，故最大輸出電功率約為0.108W＝108mW。
故答案為：（1）2.48；（2）40.5；（3）較大；108。
（2021 天津）隨著智能手機的廣泛應用，充電寶成為手機及時充電的一種重要選擇。充電寶可以視為與電池一樣的直流電源。一充電寶的電動勢約為5V，內阻很小，最大放電電流為2A，某實驗小組測定它的電動勢和內阻。他們剝開充電寶連接線的外絕緣層，里面有四根導線，紅導線為充電寶的正極，黑導線為充電寶的負極，其余兩根導線空置不用，另有滑動變阻器R用于改變電路中的電流，定值電阻R0＝3Ω，兩只數字多用電表M、N，兩表均為理想電表，并與開關S連成如圖所示電路。
①圖中測量電流的電表是 ，測量電壓的電表是 。（均填寫字母“M”或“N”）
②調節滑動變阻器，測得多組I、U數據，記錄如表，其中只有一個數據記錄有誤，審視記錄的數據，可以發現表中第 次的記錄數據有誤。（填測量次數的序號）
次數 1 2 3 4 5 6 7
電流I/A 0.299 0.477 0.684 0.877 1.065 1.281 1.516
電壓U/V 4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848
③電路中接入R0可以達到下列哪個效果。 （填選項前的字母）
A．使測電流的電表讀數變化明顯
B．為了更準確地測量充電寶內阻
C．避免使充電寶的放電電流過大
D．減小測量電壓的電表分流作用
【解答】解：①依據實物連接圖，畫出實驗的電路圖如圖1所示，顯而易見，圖中測量電流的電表是N，測量電壓的電表是M。
②記錄的數據表格中，從次數1依次到次數7，電流值依次增大，根據U＝E﹣Ir，路端電壓即電壓表示數U要依次變小，審視記錄的數據，可以發現表中第4次的電壓值大于第3次的電壓值，其它次數的電壓值均滿足依次變小，故表中第4次的記錄數據有誤。
③A、根據閉合電路歐姆定律得：I，可見接入R0此式的分母較大，對于滑動變阻器阻值R相同的變化，I的變化比沒有接入R0時的變化小，即接入R0不會使測電流的電表讀數變化明顯，故A錯誤；
C、由題意知充電寶的內阻很小，最大放電電流為2A，當滑動變阻器接入電阻值較小時，R0的接入使電路的最大電流不會超過2A，避免使充電寶的放電電流過大，起到保護電路的作用，故C正確；
D、由圖1可知R與R0和測量電壓的電表M為并聯關系，其它條件一定時，R0的接入會使流過電表M的電流變大，不會減小測量電壓的電表分流作用，故D錯誤；
B、由上分析可知，接入R0并沒有減小電壓表的分流作用引起的系統誤差，所以并不是為了更準確地測量充電寶內阻，故B錯誤。
故選C。
故答案為：①N，M；②4；③C。
（2021 乙卷）一實驗小組利用圖（a）所示的電路測量一電池的電動勢E（約1.5V）和內阻r（小于2Ω）。圖中電壓表量程為1V，內阻RV＝380.0Ω；定值電阻R0＝20.0Ω；電阻箱R，最大阻值為999.9Ω；S為開關。按電路圖連接電路。完成下列填空：
（1）為保護電壓表，閉合開關前，電阻箱接入電路的電阻值可以選 Ω（填“5.0”或“15.0”）；
（2）閉合開關，多次調節電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應讀數U；
（3）根據圖（a）所示電路，用R、R0、RV、E和r表示，得 ；
（4）利用測量數據，做R圖線，如圖（b）所示；
（5）通過圖（b）可得E＝ V （保留2位小數），r＝ Ω（保留1位小數）；
（6）若將圖（a）中的電壓表當成理想電表，得到的電源電動勢為E'，由此產生的誤差為||×100%＝ %。
【解答】解：（1）由圖（a）知，定值電阻與電壓表并聯，總電阻R并Ω＝19Ω，
干路允許的最大電流為ImA，
電路中的總電阻最小值約為RminΩ＝28.5Ω，
閉合開關前電阻箱接入電路的電阻值R＝Rmin﹣R并﹣r＞7.5Ω，
因此閉合開關前電阻箱接入電路的電阻值選15.0Ω；
（3）根據圖（a）所示電路：E＝U+I（r+R），
干路電流I，
聯立整理得：；
（5）由以上分析可知，結合圖（b）圖像取點如圖1：
圖像斜率：kV﹣1Ω﹣1＝0.0341V﹣1Ω﹣1，其中：RV＝380.0Ω、R0＝20.0Ω，
解得：E＝1.543V≈1.54V
將1.48V﹣1，R＝23.5Ω，代入；
解得：r＝0.8Ω
（6）由以上結論可知，考慮電壓表內阻時，有：
圖像斜率：k，解得：E
將電壓表當成理想電表時，有：
E′＝U+I（r+R）＝U（r+R）
整理得：，
此時圖像斜率：k，解得：E′
由此產生的誤差：
||×100%＝|1|×100%100%100%＝5%
故答案為：（1）15.0；（3）；（5）1.54，0.8；（6）5.
（2021 湖南）某實驗小組需測定電池的電動勢和內阻，器材有：一節待測電池、一個單刀雙擲開關、一個定值電阻（阻值為R0）、一個電流表（內阻為RA）、一根均勻電阻絲（電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾）、導線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發現桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下：
（1）將器材如圖（a）連接；
（2）開關閉合前，金屬夾應夾在電阻絲的 端（填“a”或“b”）；
（3）改變金屬夾的位置，閉合開關，記錄每次接入電路的電阻絲對應的圓心角θ和電流表示數I，得到多組數據；
（4）整理數據并在坐標紙上描點繪圖，所得圖像如圖（b）所示，圖線斜率為k，與縱軸截距為d，設單位角度對應電阻絲的阻值為r0，該電池電動勢和內阻可表示為E＝ ，
r＝ ；（用R0、RA、k、d、r0表示）
（5）為進一步確定結果，還需要測量單位角度對應電阻絲的阻值r0。利用現有器材設計實驗，在圖（c）方框中畫出實驗電路圖（電阻絲用滑動變阻器符號表示）；
（6）利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內阻。
【解答】解：（2）由圖（a）所示電路圖可知，電阻絲串聯接入電路，為保護電路，開關閉合前，金屬夾應夾在電阻絲的b端。
（4）由圖（a）所示電路圖，根據閉合電路的歐姆定律得：E＝I（r+R0+θr0+RA）
整理得：θ，
由圖（b）所示θ圖象可知，圖線的斜率k，縱軸截距d，
解得，電池電動勢E，電池內阻rR0﹣RA；
（5）可以用等效法測單位角度對應電阻絲的阻值r0，電池、電流表、單刀雙擲開關、電阻絲、定值電阻組成實驗電路如圖所示；
先把單刀雙擲開關接1，讀出電流表示數I，然后把單刀雙擲開關接2，改變金屬夾的位置直到電流表示數為I，讀出此時金屬絲接入電路對應的角度θ；
由閉合電路的歐姆定律得：I，I，解得，金屬絲接入電路的阻值：R＝R0，單位角度對應電阻絲的阻值r0；
故答案為：（2）b；（4）；R0﹣RA；（5）實驗電路圖如圖所示。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑