資源簡介

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專題10.2　機械波
1.物理觀念：橫波、縱波、干涉、衍射。
（1）通過觀察，認識波的特征。能區(qū)別橫波和縱波。能用圖像描述橫波。理解波速、波長和頻率的關(guān)系。。
（2）.知道波的反射和折射現(xiàn)象。通過實驗，了解波的干涉與衍射現(xiàn)象。
2.科學思維：橫波的規(guī)律及圖象。
掌握波速、波長和頻率的關(guān)系，會分析波的圖象。
3.科學態(tài)度與責任：多普勒效應(yīng)。
通過實驗，認識多普勒效應(yīng)。能解釋多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因。能列舉多普勒效應(yīng)的應(yīng)用實例。
【知識點一】機械波的形成與傳播
1.機械波的傳播特點
（1）波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。
（2）介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。
（3）波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長和波速可能改變，但頻率和周期都不會改變。
（4）波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以v＝＝λf。
2.波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法
內(nèi)容 圖像
“上下坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動
“同側(cè)”法 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)
“微平移”法 將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應(yīng)同一橫坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向
（2022秋 渝中區(qū)校級期末）如圖所示，是一個人兩次抖動同一細繩形成的機械波，第一次抖動形成圖甲所示波形，第二次抖動形成圖乙所示的波形，下列說法中正確的是（　?。?br/>A．機械波向外傳遞的過程中頻率會逐漸減小
B．在傳播方向上相鄰兩個波峰間的距離是一個波長
C．甲、乙兩列繩波的起振方向相同
D．機械波以傳遞振動，所以繩上的各點隨波向外遷移
【解答】解：A．機械波的頻率是由波源的頻率決定的，在傳播中不發(fā)生變化，故A錯誤；
B．由波長的定義，在傳播方向上兩個相鄰波峰間的距離是一定是一個波長，故B正確；
C．根據(jù)“同側(cè)法”可知，波形甲的起振方向向下，波形乙的起振方向向上，故C錯誤；
D．機械波傳播的是振動形式和能量．質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波向外遷移，故D錯誤。
故選：B。
（2022秋 虹口區(qū)校級月考）一人看到閃電12.3s后又聽到雷聲。已知空氣中的聲速約為330m/s﹣340m/s，光速為3×108m/s，于是他用12.3乘以0.33很快估算出閃電發(fā)生位置到他的距離為4.1km。根據(jù)你所學的物理知識可以判斷（　?。?br/>A．這種估算方法是錯誤的，不可采用
B．這種估算方法可以比較準確地估算出閃電發(fā)生位置與觀察者之間的距離
C．這種估算方法沒有考慮光的傳播時間，結(jié)果誤差很大
D．即使聲速增大2倍以上，本題的估算結(jié)果依然正確
【解答】解：由于光速遠大于聲速，故光傳播的時間可以忽略不計，聲源到人的距離為：4.1km
這種估算方法可以比較準確地估算出閃電發(fā)生的位置與觀察者間的距離。故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
（2022春 邢臺期末）2021年8月14日上午，某地發(fā)生7.3級大地震。地震波既有縱波也有橫波，若該地區(qū)地震時縱波的傳播速度大于橫波的傳播速度，則震源正上方的房屋（　?。?br/>A．同時上下振動和左右搖動
B．先左右搖動后上下振動
C．先上下振動后左右搖動
D．只上下振動
【解答】解：縱波振動方向與傳播方向一致，橫波振動方向與波的傳播方向相互垂直，由于縱波傳播得快，地震發(fā)生時縱波先到達震源正上方，震源正上方房屋先上下振動后左右搖動。故C正確，ABD錯誤；
故選：C。
【知識點二】波的圖像和振動圖像的理解和應(yīng)用
振動圖象和波的圖象的比較
比較項目 振動圖象 波的圖象
研究對象 一個質(zhì)點 波傳播方向上的所有質(zhì)點
研究內(nèi)容 某質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律 某時刻所有質(zhì)點在空間分布的規(guī)律
圖象 正（余）弦曲線 正（余）弦曲線
橫坐標 表示時間 表示各質(zhì)點的平衡位置
物理意義 某質(zhì)點在各時刻的位移 某時刻各質(zhì)點的位移
振動方向的判斷 （看下一時刻的位移） （將波沿傳播方向平移）
Δt后的圖形 隨時間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，圖象沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化
聯(lián)系 （1）縱坐標均表示質(zhì)點的位移 （2）縱坐標的最大值均表示振幅 （3）波在傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動，每一個質(zhì)點都有自己的振動圖象
【技巧方法】“一分、一看、二找”巧解波的圖象與振動圖象綜合類問題
【方法總結(jié)】波形圖與振動圖象的對應(yīng)關(guān)系
（2023 天津模擬）B超成像的基本原理是探頭向人體發(fā)射一組超聲波，遇到人體組織會產(chǎn)生不同程度的反射，探頭接收到的超聲波信號輸入計算機，形成B超圖像。血管探頭發(fā)送的簡諧超聲波圖像如圖所示，t＝0時刻波恰好傳到質(zhì)點M，t＝2.5×10﹣8s時刻恰好傳到質(zhì)點N。下列說法正確的是（　?。?br/>A．血管探頭發(fā)出的超聲波在血管中的傳播速度為8×102m/s
B．質(zhì)點N開始振動的方向沿y軸負方向
C．質(zhì)點M的振動方程為y＝0.4sin（2π×108t）mm
D．t＝3.125×10﹣8s時，質(zhì)點M與質(zhì)點N的位移大小相等、方向相反
【解答】解：A．超聲波在血管中的傳播速度為，故A錯誤；
B．t＝0時刻，波剛好傳播到質(zhì)點M，根據(jù)“同側(cè)法”可知，質(zhì)點M的起振方向沿y軸正方向，因此質(zhì)點N的起振方向也是沿y軸正方向，故B錯誤；
C．根據(jù)波長、波速和周期的關(guān)系，周期
圓頻率
質(zhì)點M的振動方程為y＝Asinωt＝0.4sin（4π×107t）mm，故C錯誤；
D．根據(jù)t＝0時刻的波動圖像可知，質(zhì)點M與質(zhì)點N的平衡位置相差半個波長，則兩個質(zhì)點的振動情況相反，因此質(zhì)點N的振動方程為
當t＝3.125×10﹣8s時
質(zhì)點M的位移
質(zhì)點M的位移
因此質(zhì)點N的位移大小相等、方向相反，故D正確。
故選：D。
（2023 河西區(qū)三模）圖1為一列簡諧波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點；圖2為質(zhì)點Q的振動圖像。下列說法正確的是（　　）
A．在t＝0.10s時、質(zhì)點Q向y軸正方向運動
B．在t＝0.25s時，質(zhì)點P的加速度沿y軸負方向
C．從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點Q通過的路程為30cm
D．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸負方向傳播了8m
【解答】解：A．根據(jù)圖像的物理意義可知，在t＝0.10s時、質(zhì)點Q向y軸負方向運動，故A錯誤；
B．根據(jù)圖像的物理意義可知，周期為0.2s，根據(jù)“同側(cè)法”結(jié)合圖1和圖2可知，波沿x軸負方向運動，在t＝0.25s時，即從圖1再經(jīng)過四分之三周期，由質(zhì)點的振動規(guī)律可知，此時質(zhì)點P的加速度方向沿y軸正方向，故B錯誤；
C．從t＝0.10s到t＝0.25s，即經(jīng)過四分之三周期，質(zhì)點Q通過的路程為
，故C正確；
D．由圖1可知，波長為8m，由圖2可知，周期為0.2s，則波速為
從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸負方向傳播的距離為：
x＝vt＝40×0.15m＝6m，故D錯誤。
故選：C。
（2023 深圳模擬）一列簡諧橫波在t1＝0.2s的波形圖如圖甲所示，平衡位置在x＝2m處的質(zhì)點M的振動圖像如圖乙所示。已知質(zhì)點N的平衡位置在x＝3.5m處，下列說法正確的是 （　?。?br/>A．N點在t1時刻偏離平衡位置的位移為0.1m
B．t2＝0.3s時，質(zhì)點N的運動方向沿y軸負方向
C．質(zhì)點N從t＝0時刻起每經(jīng)過0.05s所通過的路程都是0.2m
D．如果該波源沿波的傳播方向移動，則在x正半軸較遠處的觀測儀器接收到該波的頻率小于5Hz
【解答】解：A、由圖甲知，波長為λ＝4m，由圖乙知，周期T＝0.2s，振幅A＝0.2m，圖示時刻波動方程為：y＝﹣Asinx＝﹣0.2sin（x）cm，當x＝3.5m時，y＝﹣0.2sin（3.5）cm＝0.1cm，即N點在t1時刻偏離平衡位置的位移為0.1cm，故A錯誤；
B、由圖乙知，t1＝0.2s時刻質(zhì)點M沿y軸負方向運動，結(jié)合圖甲，由同側(cè)法可知，該波沿x正方向傳播，
質(zhì)點N在t1＝0.2s時刻沿y軸正方向運動。從t1＝0.2s到t2＝0.3s，經(jīng)歷的時間Δt1＝t2﹣t1＝（0.3﹣0.2）s＝0.1s，此時質(zhì)點N沿y軸負方向運動，故B正確；
C、只有從平衡位置或最大位移處開始運動，經(jīng)過Δt2＝0.05s質(zhì)點通過的路程為s＝A＝0.2m，由圖甲知，t＝0.2s時刻質(zhì) 點N不在平衡位置或最大位移處，故質(zhì)點N從t＝0時刻起每經(jīng)過0.05s所通過的路程不等于0.2m，故C錯誤；
D、由C分析知，波沿x正方向傳播，則波源沿x正方向移動，與x軸正半軸較遠處的觀測儀器相互靠近，
由多普勒效應(yīng)知，該觀測儀器接收到該波的頻率大于波源的頻率fHz＝5Hz，故D錯誤。
故選：B。
【知識點三】波的多解性
波的多解問題——成因分析
1．周期性
時間周期性：時間間隔Δt與周期T的倍數(shù)關(guān)系不明．
空間周期性：傳播距離Δx與波長λ的倍數(shù)關(guān)系不明．
波經(jīng)Δt由質(zhì)點O傳到相距Δx的質(zhì)點A，兩質(zhì)點振動情況始終相同，所以Δt＝nT，Δx＝nλ.
2．雙向性
傳播方向雙向性：無法確定傳播方向時，兩個傳播方向都要考慮．
振動方向雙向性：無法確定質(zhì)點位移方向或振動方向時要考慮正負兩個方向．
3．波形的隱含性
只給出完整波形的一部分，或只給出幾個質(zhì)點的振動情況和質(zhì)點之間的聯(lián)系，而其余信息處于隱含狀態(tài)，這時波形可能有多種情況．
例：波上兩個恰好處于平衡位置的質(zhì)點間只有一個波峰．
（2022春 麒麟?yún)^(qū)校級期中）一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有兩點，在t時刻A、B兩點間形成如圖1所示的波形，在（t+3s）時刻A、B兩點間形成如圖2所示的波形。已知A、B兩點間距離a＝9m，則以下說法中正確的是（　?。?br/>A．若周期大于4s，波可能向右傳播
B．若周期為4s，波一定向右傳播
C．若波速為8.5m/s，波一定向右傳播
D．若波向左傳播，該波波速的最小值為1.5m/s
【解答】解：AB、若波向右傳播，可得（n）T1＝3s，（n＝0，1，2，3…），解得T1s
若波向左傳播，可得（n）T2＝3s，（n＝0，1，2，3…），解得T2s
當n＝0時，T＝4s時，符合T1通項，波一定向右傳播；由于n是整數(shù)，T≤4s，故A錯誤，B正確；
C、由圖知波長λa9m＝6m，若波速為8.5m/s，則波傳播的距離為x＝vt＝8.5×3m＝25.5m＝4λ，根據(jù)波形的平移法可知，波一定向左傳播，故C錯誤；
D、波傳播的最小距離為向左傳播sλ6m＝1.5m，波波速可能的最小值為vm/s＝0.5m/s，故D錯誤。
故選：B。
（多選）（2022秋 廣東月考）一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，t＝0時刻的波動圖象如圖甲所示，其中位于x＝5m位置的A點振動圖像如圖乙所示，已知此時波剛好傳播至x＝7m的位置，且已知AB兩點相距15m，則（　　）
A．此波有可能向x軸負方向傳播
B．該橫波的傳播速度為12.5m/s
C．由t＝0開始后20s內(nèi)B點的位移為10cm
D．由t＝0開始后20s內(nèi)B點的路程為18.7m
【解答】解：A、由題圖可知，A點的質(zhì)點在t＝0時向上振動，根據(jù)題圖甲的波形圖可以判斷出此波是沿x軸正方向傳播，故A錯誤；
B、根據(jù)題圖乙可知，周期為T＝0.4s，根據(jù)題圖甲可知波長為λ＝4m，則波速為
，故B錯誤；
CD、因為AB之間的距離為15m，即B點坐標為xB＝20m，此時該波距離B點的距離為
s＝20m﹣7m＝13m
該波傳到B點需要的時間為：
則一直到t＝20時，B點質(zhì)點運動的時間為
t2＝20s﹣1.3s＝18.7s
由題圖乙可知，該波的起振方向向下，其周期時，處于正向最大位移處，即此時該質(zhì)點的位移為10cm，其質(zhì)點的路程設(shè)為s1，則有
，故CD正確；
故選：CD。
（多選）（2022春 嘉興期末）一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有A、B兩點，在t時刻A、B兩點間形成的波形如實線所示，在（t+3s）時刻A、B兩點間形成的波形如虛線所示，已知A、B兩點間距離s＝9m，則（　?。?br/>A．若周期為4s，波一定向右傳播
B．若周期大于4s，波可能向右傳播
C．若波速為8.5m/s，波一定向左傳播
D．該波波速可能的最小值為1m/s
【解答】解：AB由圖可知，波長
若波向右傳播
可見，當n＝0時，周期最大為4s。故A正確，B錯誤；
CD若波向右傳播，波速n＝0，速度有最小值1.5m/s。
若波向左傳播
波速
當n＝4時，v＝8.5m/s。當n＝0時，速度有最小值0.5m/s。故C正確，D錯誤。
故選：AC。
【知識點四】波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)
1.波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法
（1）公式法
某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。
①當兩波源振動步調(diào)一致時
若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動加強；
若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），則振動減弱。
②當兩波源振動步調(diào)相反時
若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），則振動加強；
若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動減弱。
（2）圖像法
在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰（或波谷與波谷）的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。
2.多普勒效應(yīng)的成因分析
（1）接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)。
（2）當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀察
【方法總結(jié)】加強點與減弱點的判斷方法
（1）公式法
當兩波源步調(diào)一致時，
若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），振動加強；若Δr＝n＋λ（n＝0，1，2，…），振動減弱．
當兩波源步調(diào)相反時，
若Δr＝nλ＝（n＝0，1，2，…），振動減弱；若Δr＝n＋λ（n＝0，1，2，…），振動加強．
（2）圖象法
【方法總結(jié)】對多普勒效應(yīng)的理解
（1）接收頻率：觀測者接收到的頻率等于觀測者在單位時間內(nèi)接收到的完整波的個數(shù)．當波以速度v通過觀測者時，時間t內(nèi)通過的完整波的個數(shù)為N＝.
（2）多普勒效應(yīng)的兩種情況
（2023 遼寧模擬）某均勻介質(zhì)中兩持續(xù)振動的振源P、Q分別位于x軸上x1＝﹣3cm和x2＝9cm處，t＝0時刻兩振源同時開始振動，t＝3s時刻在x軸上第一次形成如圖所示的波形。則下列說法不正確的是（　　）
A．振源P起振方向沿y軸正方向
B．振源Q的振動方程為y＝﹣2sin（πt）cm
C．波在介質(zhì)中的傳播速度為1cm/s
D．兩列波在x＝3cm處相遇后，該質(zhì)點的振動始終加強
【解答】解：A．因振源P產(chǎn)生的波在t＝3s時刻傳到x＝0的位置，x＝0的位置的質(zhì)點此時向y軸正方向振動，則振源P起振方向沿y軸正方向，故A正確；
BC．波速，由圖像可得波長λ＝2cm，所以周期Ts＝2s，，由圖可知，振源Q起振方向沿y軸負方向，則振源為Q的振動方程為y＝﹣2sin（πt）cm
故BC正確；
D．兩列波在同一介質(zhì)中傳播，則波速相等，在x＝3cm處相遇后，兩波源振動步調(diào)相反，所以該質(zhì)點的振動始終減弱，故D錯誤。
本題選擇錯誤選項；
故選：D。
（2023 青島二模）如圖，學校人工湖水面上x1＝﹣5m和x2＝5m處有兩個穩(wěn)定的振源S1、S2，它們振動頻率相同且步調(diào)一致，在水面上產(chǎn)生了兩列波長為0.3m、振幅分別為3cm和5cm的水波，一段時間后水面上形成了穩(wěn)定的干涉圖樣，下列說法正確的是（　?。?br/>A．水波遇到湖中假山時能繞過假山傳播到它的后方
B．x軸上x＝6m處的質(zhì)點振幅小于8cm
C．y軸上y＝1m處的質(zhì)點會隨水波傳播到y(tǒng)＝5m處
D．圖中方程為的曲線上的A點為振動減弱點
【解答】解：A．假山遠大于水波波長，水波遇到湖中假山時，障礙物假山的后方不能看到明顯的衍射現(xiàn)象，故A錯誤；
B．兩波源到x＝6m位置的波程差為：
又λ＝0.3m
故
所以x軸上x＝6m處不是振動加強點，質(zhì)點振幅小于8cm，故B正確；
C．機械波是將波源的振動形式向遠處傳播，質(zhì)點不隨波遷移，故y軸上y＝1m處位置的水中某質(zhì)點不會運動到y(tǒng)＝5m處，故C錯誤；
D．設(shè)A點坐標為（x1，y1），兩波源到A點的波程差為：
根據(jù)坐標系中滿足雙曲線方程有
聯(lián)立解得：
故A為振動加強點，故D錯誤。
故選：B。
（2023 南開區(qū)二模）波源在坐標原點O沿y軸上下振動，形成的簡諧波沿x軸正向傳播，波速為2m/s。已知t＝0時刻波恰好傳到x＝20cm的質(zhì)點處，波形如圖所示。則（　?。?br/>A．波源的振動周期為0.2s
B．波源的起振方向一定沿y軸負方向
C．再經(jīng)過0.4s波恰好傳到x＝60cm的P點
D．當波源沿x軸正向運動并靠近站在x軸正向相對于地面靜止的觀察者時，觀察者接收到的波的頻率為10Hz
【解答】解：A．根據(jù)題意可知，波源的振動周期為
，故A錯誤；
B．由于沿x軸正向傳播，根據(jù)“上下坡”法可知，x＝20cm的質(zhì)點沿y軸負方向振動，而介質(zhì)中質(zhì)點起振的方向與波源的起振方向相同，由此可判斷出波源的起振方向一定沿y軸負方向，故B正確；
C．波在介質(zhì)中勻速傳播，所以經(jīng)過0.4s，波向前傳播的距離為：
x＝vt＝2×0.4m＝0.8m＝80cm
因此波恰好傳到100cm處，故C錯誤；
D．波源振動的頻率為
根據(jù)多普勒效應(yīng)，當波源沿x軸正向運動并靠近站在x軸正向相對于地面靜止的觀察者時，觀察者接收到的波的頻率大于10Hz，故D錯誤。
故選：B。
（2023 北京）位于坐標原點處的波源發(fā)出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。t＝0時波源開始振動，其位移y隨時間t變化的關(guān)系式為y＝Asin（t），則t＝T時的波形圖為（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB、t＝0時波源開始振動，根據(jù)其位移y隨時間t變化的關(guān)系式y(tǒng)＝Asin（t）可知，t＝0時，波源的振幅為零，t剛好大于零時，波源的振幅為正值，所以波源從坐標原點向上振動。當t＝T時，波源的振動剛好傳到波形圖橫坐標為一個波長位置、且在平衡位置的介質(zhì)質(zhì)點（設(shè)為P點），此時P點在平衡位置將要重復t＝0時波源的振動，即t＝T時，P點將從平衡位置向上振動。AB圖中，t＝T時，所設(shè)P點分別位于波峰、波谷，不在平衡位置，故AB錯誤；
CD、由同側(cè)法可知，t＝T時，所設(shè)P點在C圖中的振動方向向下，在D圖中的振動方向向上，故C錯誤，D正確。
故選：D。
（2023 海南）下面上下兩圖分別是一列機械波在傳播方向上相距6m的兩個質(zhì)點P、Q的振動圖像，下列說法正確的是（　?。?br/>A．該波的周期是5s B．該波的波速是3m/s
C．4s時P質(zhì)點向上振動 D．4s時Q質(zhì)點向上振動
【解答】解：A．根據(jù)振動圖像可看出該波的周期是4s，故A錯誤；
B．由圖像可知，質(zhì)點Q、P的起振方向相反
則兩質(zhì)點之間的距離滿足，其中n＝0，1，2，…
根據(jù)波長、波速和周期的關(guān)系
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得，其中n＝0，1，2，…，故B錯誤；
C．由P質(zhì)點的振動圖像可看出，在4s時P質(zhì)點在平衡位置向上振動，故C正確；
D．由Q質(zhì)點的振動圖像可看出，在4s時Q質(zhì)點在平衡位置向下振動，故D錯誤。
故選：C。
（2023 浙江）如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O，先調(diào)節(jié)A、B兩管等長，O處探測到聲波強度為400個單位，然后將A管拉長d＝15cm，在O處第一次探測到聲波強度最小，其強度為100個單位，已知聲波強度與聲波振幅平方成正比，不計聲波在管道中傳播的能量損失，則（　　）
A．聲波的波長λ＝15cm
B．聲波的波長λ＝30cm
C．兩聲波的振幅之比為3：1
D．兩聲波的振幅之比為2：1
【解答】解：A、AB管等長時，兩列波發(fā)生干涉加強，將A管拉長15cm之后，聲波強度最小，意味著兩列波發(fā)生干涉減弱，由于是第一次干涉減弱，表明A管整體伸長的距離為波長的一半，即，進而得：λ＝4d＝4×15cm＝60cm，故AB錯誤；
CD、分別設(shè)兩列聲波的振幅為A1和A2，因為聲波強度與聲波振幅平方成正比，且O出的聲波強度比值為4：1，由此可知前后兩次O點的振幅之比為2：1，結(jié)合波的疊加原理可得：
解得：，故C正確，D錯誤；
故選：C。
（2023 湖北）一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，波長為100cm，振幅為8cm，介質(zhì)中有a和b兩個質(zhì)點，其平衡位置分別位于 和x＝120cm處。某時刻b質(zhì)點的位移為y＝4cm，且向y軸正方向運動。從該時刻開始計時，a質(zhì)點的振動圖像為（　?。?br/>A． B．
C． D．
【解答】解：ab之間的距離為Δxcm+120cmcmλ
此時b點的位移4cm，且向y軸正方向運動。設(shè)此時b點的相位為φ，則根據(jù)
y＝Asin（ωt+φ）
可得4＝8sinφ
解得φ或者φ（舍去，向下振動）
由ab間的距離關(guān)系可知
φa﹣φ
則φa
可知此時a點的位移為y＝8sinφacm＝8sincm＝4cm
且向下振動，故此時的波形圖為
所以t＝0時，a的位移為4cm，且沿y軸負方向運動，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2023 新課標）船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲。聲波在空氣中和在水中傳播時的（　　）
A．波速和波長均不同 B．頻率和波速均不同
C．波長和周期均不同 D．周期和頻率均不同
【解答】解：聲波在空氣中和水中傳播時，頻率相同；
周期T，則聲波在空氣中和在水中傳播時的周期相同；
波速與介質(zhì)有關(guān)，則聲波在空氣中和在水中傳播時的波速不同；
波長λ＝vT，則聲波在空氣中和在水中傳播時的波長不同；
故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2023 上海）如圖所示，有一周期為T、沿x軸正方向傳播的波，當t＝0s時波恰好傳到B點，則t＝8T時，CD段的波形圖為（　?。?br/>A． B．
C． D．
【解答】解：由圖可知，該波的波長為0.5m，根據(jù)一個周期內(nèi)波傳播的距離為一個波長，則在8T時間內(nèi)波傳播的距離為s＝8λ＝8×0.5m＝4m，所以t＝8T時，波恰好傳到D點，CD段的波形圖為半個波長，且位于x軸上方，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
（2023 浙江）主動降噪耳機能收集周圍環(huán)境中的噪聲信號，并產(chǎn)生相應(yīng)的抵消聲波，某一噪聲信號傳到耳膜的振動圖像如圖所示，取得最好降噪效果的抵消聲波（聲音在空氣中的傳播速度為340m/s）（　　）
A．振幅為2A
B．頻率為100Hz
C．波長應(yīng)為1.7m的奇數(shù)倍
D．在耳膜中產(chǎn)生的振動與圖中所示的振動同相
【解答】解：A、由圖像得，噪聲聲波的振幅為A，所以抵消聲波的振幅為A，故A錯誤；
B、由圖像得，聲波的周期為10×10﹣3s，頻率fHz＝100Hz，故B正確；
C、聲波的波長λ＝vT＝340×10×10﹣3m＝3.4m，為1.7m的偶數(shù)倍，故C錯誤；
D、對應(yīng)的抵消聲波與圖中所示的噪聲聲波相位相反，發(fā)生干涉現(xiàn)象，使振動減弱，從而實現(xiàn)降噪的目的，故D錯誤；
故選：B。
（多選）（2023 遼寧）“球鼻艏”是位于遠洋輪船船頭水面下方的裝置，當輪船以設(shè)計的標準速度航行時，球鼻艏推起的波與船首推起的波如圖所示，兩列波的疊加可以大幅度減小水對輪船的阻力。下列現(xiàn)象的物理原理與之相同的是（　?。?br/>A．插入水中的筷子，看起來折斷了
B．陽光下的肥皂膜，呈現(xiàn)彩色條紋
C．駛近站臺的火車，汽笛音調(diào)變高
D．振動音叉的周圍，聲音忽高忽低
【解答】解：由題圖可看出球鼻艏推起的波的波長與船首推起的波的波長相等，兩波在同一介質(zhì)中傳播，波速也相等，由v＝fλ，可知兩列波的頻率相同，故兩列波疊加時發(fā)生了干涉現(xiàn)象。
A、插入水中的筷子，看起來折斷了，是光線由水中斜射向空氣經(jīng)過水面時發(fā)生了偏折，光的傳播方向改變了，這是光的折射現(xiàn)象，故A不符題意；
B、陽光下的肥皂膜，呈現(xiàn)彩色條紋，是肥皂膜的前后表面反射的光疊加產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象，故B符合題意；
C、駛近站臺的火車，汽笛音調(diào)變高，是火車與接收者逐漸靠近，使接收者接收到聲音頻率高于汽笛發(fā)聲的頻率，這是多普勒效應(yīng)，故C不符題意；
D、振動音叉的周圍，聲音忽高忽低，是由于音叉的兩個振片發(fā)出頻率相同的兩列聲波，兩列聲波在音叉的周圍疊加產(chǎn)生了振動加強和振動減弱區(qū)域，這是波的干涉現(xiàn)象，故D符合題意；
故選：BD。
（2023 湖南）如圖（a），在均勻介質(zhì)中有A、B、C和D四點，其中A、B、C三點位于同一直線上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直AB。t＝0時，位于A、B、C處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖（b）所示，振動方向與平面ABD垂直，已知波長為4m，下列說法正確的是（　　）
A．這三列波的波速均為2m/s
B．t＝2s時，D處的質(zhì)點開始振動
C．t＝4.5s時，D處的質(zhì)點向y軸負方向運動
D．t＝6s時，D處的質(zhì)點與平衡位置的距離是6cm
【解答】解：A、根據(jù)圖（b）可知，簡諧橫波的振動周期為4s，根據(jù)波速的計算公式可得：
，故A錯誤；
B、根據(jù)圖（a）可知，D處的質(zhì)點與波源最近的距離為3m，根據(jù)運動學公式可得：
，則t＝2s時D處的質(zhì)點還沒開始振動，故B錯誤；
C、根據(jù)勾股定理可知，AD＝BD，則波源A、B產(chǎn)生的橫波傳播到D點的時間為：
故t＝4.5s時，只有波源C處的橫波傳播到D處，此時D處的質(zhì)點的振動時間為：
t0＝t﹣tCD＝4.5s﹣3s＝1.5s，根據(jù)振動圖像可知此時D點處的質(zhì)點振動方向為y軸負方向，故C正確；
D、t＝6s時，波源C處的橫波傳播到D處后振動的時間為：
t1＝t﹣tCD＝6s﹣3s＝3s
根據(jù)振動圖像可知，此時D出為波源C處傳播橫波的波谷；t＝6s時，波源A、B的橫波傳播到D處后的振動時間為：
t2＝t﹣tAD＝6s﹣5s＝1s
結(jié)合圖像可知此時D處為波源A、B處傳播橫波的波峰，根據(jù)波的疊加原理可得，此時D處質(zhì)點的位移大小為：
y＝2A﹣A＝2×2cm﹣2cm＝2cm，故t＝6s時，D處的質(zhì)點與平衡位置的距離為2cm，故D錯誤；
故選：C。
（多選）（2023 乙卷）一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖（a）是t＝0時刻的波形圖；P是介質(zhì)中位于x＝2m處的質(zhì)點，其振動圖像如圖（b）所示。下列說法正確的是（　?。?br/>A．波速為2m/s
B．波向左傳播
C．波的振幅是10cm
D．x＝3m處的質(zhì)點在t＝7s時位于平衡位置
E．質(zhì)點P在0～7s時間內(nèi)運動的路程為70cm
【解答】解：AC、由圖（a）得波的波長為：λ＝4m
振幅為：A＝5cm
由圖（b）得周期為：T＝2s
則波速vm/s＝2m/s
故A正確，C錯誤；
B、由圖（b）得，t＝0時，質(zhì)點P處于平衡位置且向負方向運動，圖（a）中，由同側(cè)法得，波向左傳播，故B正確；
D、由圖（a）得，t＝0時，x＝3m處的質(zhì)點在y軸負方向位移最大處，t＝7sT
即質(zhì)點運動3.5個周期，則此時，質(zhì)點在y軸正方向位移最大處，故D錯誤；
E、t＝7sT
則質(zhì)點P在0～7s時間內(nèi)運動的路程為s 4A4×5cm＝70cm
故E正確。
故選：ABE。
（2023 甲卷）分別沿x軸正向和負向傳播的兩列簡諧橫波P、Q的振動方向相同，振幅均為5cm，波長均為8m，波速均為4m/s。t＝0時刻，P波剛好傳播到坐標原點，該處的質(zhì)點將自平衡位置向下振動；Q波剛好傳到x＝10m處，該處的質(zhì)點將自平衡位置向上振動。經(jīng)過一段時間后，兩列波相遇。
（i）在給出的坐標圖上分別畫出P、Q兩列波在t＝2.5s時刻的波形圖（P波用虛線，Q波用實線）；
（ii）求出圖示范圍內(nèi)的介質(zhì)中，因兩列波干涉而振動振幅最大和振幅最小的平衡位置。
【解答】解：（i）t＝2.5s時，兩波傳播的距離為ΔxP＝ΔxQ＝vt＝4×2.5m＝10m
即P波剛好傳播到x＝10m處，且x＝10m處質(zhì)點自平衡位置向下振動，Q波剛好傳播到x＝0處，且x＝0處質(zhì)點自平衡位置向上振動；
由題意可知，兩波的振幅均為5cm，波長均為8m，由同側(cè)法畫波形圖，如圖：
（ii）兩列波振動波速相同，頻率相同，振動方向相反，則振幅最小點的平衡位置到x＝0和x＝10m處的距離差為波長的整數(shù)倍，則有：|10﹣x﹣（x﹣0）|＝nλ（n＝0，1，2…）
代入數(shù)據(jù)解得，圖示范圍內(nèi)振幅最小點的平衡位置為x＝1m、5m、9m
振幅最大點的平衡位置到x＝0和x＝10m處的距離差為半波長的奇數(shù)倍，則有：|10﹣x﹣（x﹣0）|＝n λ（n＝1，3，5…）
代入數(shù)據(jù)解得，圖示范圍內(nèi)振幅最大點的平衡位置為x＝3m、7m
答：（i）見解析；
（ii）兩列波干涉而振動振幅最大的平衡位置為3m、7m，振幅最小的平衡位置為1m、5m、9m。
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專題10.2　機械波
1.物理觀念：橫波、縱波、干涉、衍射。
（1）通過觀察，認識波的特征。能區(qū)別橫波和縱波。能用圖像描述橫波。理解波速、波長和頻率的關(guān)系。。
（2）.知道波的反射和折射現(xiàn)象。通過實驗，了解波的干涉與衍射現(xiàn)象。
2.科學思維：橫波的規(guī)律及圖象。
掌握波速、波長和頻率的關(guān)系，會分析波的圖象。
3.科學態(tài)度與責任：多普勒效應(yīng)。
通過實驗，認識多普勒效應(yīng)。能解釋多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因。能列舉多普勒效應(yīng)的應(yīng)用實例。
【知識點一】機械波的形成與傳播
1.機械波的傳播特點
（1）波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。
（2）介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。
（3）波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長和波速可能改變，但頻率和周期都不會改變。
（4）波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以v＝＝λf。
2.波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法
內(nèi)容 圖像
“上下坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動
“同側(cè)”法 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)
“微平移”法 將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應(yīng)同一橫坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向
（2022秋 渝中區(qū)校級期末）如圖所示，是一個人兩次抖動同一細繩形成的機械波，第一次抖動形成圖甲所示波形，第二次抖動形成圖乙所示的波形，下列說法中正確的是（　　）
A．機械波向外傳遞的過程中頻率會逐漸減小
B．在傳播方向上相鄰兩個波峰間的距離是一個波長
C．甲、乙兩列繩波的起振方向相同
D．機械波以傳遞振動，所以繩上的各點隨波向外遷移
（2022秋 虹口區(qū)校級月考）一人看到閃電12.3s后又聽到雷聲。已知空氣中的聲速約為330m/s﹣340m/s，光速為3×108m/s，于是他用12.3乘以0.33很快估算出閃電發(fā)生位置到他的距離為4.1km。根據(jù)你所學的物理知識可以判斷（　?。?br/>A．這種估算方法是錯誤的，不可采用
B．這種估算方法可以比較準確地估算出閃電發(fā)生位置與觀察者之間的距離
C．這種估算方法沒有考慮光的傳播時間，結(jié)果誤差很大
D．即使聲速增大2倍以上，本題的估算結(jié)果依然正確
（2022春 邢臺期末）2021年8月14日上午，某地發(fā)生7.3級大地震。地震波既有縱波也有橫波，若該地區(qū)地震時縱波的傳播速度大于橫波的傳播速度，則震源正上方的房屋（　?。?br/>A．同時上下振動和左右搖動
B．先左右搖動后上下振動
C．先上下振動后左右搖動
D．只上下振動
【知識點二】波的圖像和振動圖像的理解和應(yīng)用
振動圖象和波的圖象的比較
比較項目 振動圖象 波的圖象
研究對象 一個質(zhì)點 波傳播方向上的所有質(zhì)點
研究內(nèi)容 某質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律 某時刻所有質(zhì)點在空間分布的規(guī)律
圖象 正（余）弦曲線 正（余）弦曲線
橫坐標 表示時間 表示各質(zhì)點的平衡位置
物理意義 某質(zhì)點在各時刻的位移 某時刻各質(zhì)點的位移
振動方向的判斷 （看下一時刻的位移） （將波沿傳播方向平移）
Δt后的圖形 隨時間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，圖象沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化
聯(lián)系 （1）縱坐標均表示質(zhì)點的位移 （2）縱坐標的最大值均表示振幅 （3）波在傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動，每一個質(zhì)點都有自己的振動圖象
【技巧方法】“一分、一看、二找”巧解波的圖象與振動圖象綜合類問題
【方法總結(jié)】波形圖與振動圖象的對應(yīng)關(guān)系
（2023 天津模擬）B超成像的基本原理是探頭向人體發(fā)射一組超聲波，遇到人體組織會產(chǎn)生不同程度的反射，探頭接收到的超聲波信號輸入計算機，形成B超圖像。血管探頭發(fā)送的簡諧超聲波圖像如圖所示，t＝0時刻波恰好傳到質(zhì)點M，t＝2.5×10﹣8s時刻恰好傳到質(zhì)點N。下列說法正確的是（　?。?br/>A．血管探頭發(fā)出的超聲波在血管中的傳播速度為8×102m/s
B．質(zhì)點N開始振動的方向沿y軸負方向
C．質(zhì)點M的振動方程為y＝0.4sin（2π×108t）mm
D．t＝3.125×10﹣8s時，質(zhì)點M與質(zhì)點N的位移大小相等、方向相反
（2023 河西區(qū)三模）圖1為一列簡諧波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點；圖2為質(zhì)點Q的振動圖像。下列說法正確的是（　?。?br/>A．在t＝0.10s時、質(zhì)點Q向y軸正方向運動
B．在t＝0.25s時，質(zhì)點P的加速度沿y軸負方向
C．從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點Q通過的路程為30cm
D．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸負方向傳播了8m
（2023 深圳模擬）一列簡諧橫波在t1＝0.2s的波形圖如圖甲所示，平衡位置在x＝2m處的質(zhì)點M的振動圖像如圖乙所示。已知質(zhì)點N的平衡位置在x＝3.5m處，下列說法正確的是 （　　）
A．N點在t1時刻偏離平衡位置的位移為0.1m
B．t2＝0.3s時，質(zhì)點N的運動方向沿y軸負方向
C．質(zhì)點N從t＝0時刻起每經(jīng)過0.05s所通過的路程都是0.2m
D．如果該波源沿波的傳播方向移動，則在x正半軸較遠處的觀測儀器接收到該波的頻率小于5Hz
【知識點三】波的多解性
波的多解問題——成因分析
1．周期性
時間周期性：時間間隔Δt與周期T的倍數(shù)關(guān)系不明．
空間周期性：傳播距離Δx與波長λ的倍數(shù)關(guān)系不明．
波經(jīng)Δt由質(zhì)點O傳到相距Δx的質(zhì)點A，兩質(zhì)點振動情況始終相同，所以Δt＝nT，Δx＝nλ.
2．雙向性
傳播方向雙向性：無法確定傳播方向時，兩個傳播方向都要考慮．
振動方向雙向性：無法確定質(zhì)點位移方向或振動方向時要考慮正負兩個方向．
3．波形的隱含性
只給出完整波形的一部分，或只給出幾個質(zhì)點的振動情況和質(zhì)點之間的聯(lián)系，而其余信息處于隱含狀態(tài)，這時波形可能有多種情況．
例：波上兩個恰好處于平衡位置的質(zhì)點間只有一個波峰．
（2022春 麒麟?yún)^(qū)校級期中）一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有兩點，在t時刻A、B兩點間形成如圖1所示的波形，在（t+3s）時刻A、B兩點間形成如圖2所示的波形。已知A、B兩點間距離a＝9m，則以下說法中正確的是（　?。?br/>A．若周期大于4s，波可能向右傳播
B．若周期為4s，波一定向右傳播
C．若波速為8.5m/s，波一定向右傳播
D．若波向左傳播，該波波速的最小值為1.5m/s
（多選）（2022秋 廣東月考）一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，t＝0時刻的波動圖象如圖甲所示，其中位于x＝5m位置的A點振動圖像如圖乙所示，已知此時波剛好傳播至x＝7m的位置，且已知AB兩點相距15m，則（　?。?br/>A．此波有可能向x軸負方向傳播
B．該橫波的傳播速度為12.5m/s
C．由t＝0開始后20s內(nèi)B點的位移為10cm
D．由t＝0開始后20s內(nèi)B點的路程為18.7m
（多選）（2022春 嘉興期末）一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有A、B兩點，在t時刻A、B兩點間形成的波形如實線所示，在（t+3s）時刻A、B兩點間形成的波形如虛線所示，已知A、B兩點間距離s＝9m，則（　　）
A．若周期為4s，波一定向右傳播
B．若周期大于4s，波可能向右傳播
C．若波速為8.5m/s，波一定向左傳播
D．該波波速可能的最小值為1m/s
【知識點四】波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)
1.波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法
（1）公式法
某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。
①當兩波源振動步調(diào)一致時
若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動加強；
若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），則振動減弱。
②當兩波源振動步調(diào)相反時
若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），則振動加強；
若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動減弱。
（2）圖像法
在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰（或波谷與波谷）的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。
2.多普勒效應(yīng)的成因分析
（1）接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)。
（2）當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀察
【方法總結(jié)】加強點與減弱點的判斷方法
（1）公式法
當兩波源步調(diào)一致時，
若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），振動加強；若Δr＝n＋λ（n＝0，1，2，…），振動減弱．
當兩波源步調(diào)相反時，
若Δr＝nλ＝（n＝0，1，2，…），振動減弱；若Δr＝n＋λ（n＝0，1，2，…），振動加強．
（2）圖象法
【方法總結(jié)】對多普勒效應(yīng)的理解
（1）接收頻率：觀測者接收到的頻率等于觀測者在單位時間內(nèi)接收到的完整波的個數(shù)．當波以速度v通過觀測者時，時間t內(nèi)通過的完整波的個數(shù)為N＝.
（2）多普勒效應(yīng)的兩種情況
（2023 遼寧模擬）某均勻介質(zhì)中兩持續(xù)振動的振源P、Q分別位于x軸上x1＝﹣3cm和x2＝9cm處，t＝0時刻兩振源同時開始振動，t＝3s時刻在x軸上第一次形成如圖所示的波形。則下列說法不正確的是（　?。?br/>A．振源P起振方向沿y軸正方向
B．振源Q的振動方程為y＝﹣2sin（πt）cm
C．波在介質(zhì)中的傳播速度為1cm/s
D．兩列波在x＝3cm處相遇后，該質(zhì)點的振動始終加強
（2023 青島二模）如圖，學校人工湖水面上x1＝﹣5m和x2＝5m處有兩個穩(wěn)定的振源S1、S2，它們振動頻率相同且步調(diào)一致，在水面上產(chǎn)生了兩列波長為0.3m、振幅分別為3cm和5cm的水波，一段時間后水面上形成了穩(wěn)定的干涉圖樣，下列說法正確的是（　?。?br/>A．水波遇到湖中假山時能繞過假山傳播到它的后方
B．x軸上x＝6m處的質(zhì)點振幅小于8cm
C．y軸上y＝1m處的質(zhì)點會隨水波傳播到y(tǒng)＝5m處
D．圖中方程為的曲線上的A點為振動減弱點
（2023 南開區(qū)二模）波源在坐標原點O沿y軸上下振動，形成的簡諧波沿x軸正向傳播，波速為2m/s。已知t＝0時刻波恰好傳到x＝20cm的質(zhì)點處，波形如圖所示。則（　?。?br/>A．波源的振動周期為0.2s
B．波源的起振方向一定沿y軸負方向
C．再經(jīng)過0.4s波恰好傳到x＝60cm的P點
D．當波源沿x軸正向運動并靠近站在x軸正向相對于地面靜止的觀察者時，觀察者接收到的波的頻率為10Hz
（2023 北京）位于坐標原點處的波源發(fā)出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。t＝0時波源開始振動，其位移y隨時間t變化的關(guān)系式為y＝Asin（t），則t＝T時的波形圖為（　?。?br/>A． B．
C． D．
（2023 海南）下面上下兩圖分別是一列機械波在傳播方向上相距6m的兩個質(zhì)點P、Q的振動圖像，下列說法正確的是（　?。?br/>A．該波的周期是5s B．該波的波速是3m/s
C．4s時P質(zhì)點向上振動 D．4s時Q質(zhì)點向上振動
（2023 浙江）如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O，先調(diào)節(jié)A、B兩管等長，O處探測到聲波強度為400個單位，然后將A管拉長d＝15cm，在O處第一次探測到聲波強度最小，其強度為100個單位，已知聲波強度與聲波振幅平方成正比，不計聲波在管道中傳播的能量損失，則（　　）
A．聲波的波長λ＝15cm
B．聲波的波長λ＝30cm
C．兩聲波的振幅之比為3：1
D．兩聲波的振幅之比為2：1
（2023 湖北）一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，波長為100cm，振幅為8cm，介質(zhì)中有a和b兩個質(zhì)點，其平衡位置分別位于 和x＝120cm處。某時刻b質(zhì)點的位移為y＝4cm，且向y軸正方向運動。從該時刻開始計時，a質(zhì)點的振動圖像為（　?。?br/>A． B．
C． D．
（2023 上海）如圖所示，有一周期為T、沿x軸正方向傳播的波，當t＝0s時波恰好傳到B點，則t＝8T時，CD段的波形圖為（　?。?br/>A． B．
C． D．
（2023 浙江）主動降噪耳機能收集周圍環(huán)境中的噪聲信號，并產(chǎn)生相應(yīng)的抵消聲波，某一噪聲信號傳到耳膜的振動圖像如圖所示，取得最好降噪效果的抵消聲波（聲音在空氣中的傳播速度為340m/s）（　?。?br/>A．振幅為2A
B．頻率為100Hz
C．波長應(yīng)為1.7m的奇數(shù)倍
D．在耳膜中產(chǎn)生的振動與圖中所示的振動同相
（多選）（2023 遼寧）“球鼻艏”是位于遠洋輪船船頭水面下方的裝置，當輪船以設(shè)計的標準速度航行時，球鼻艏推起的波與船首推起的波如圖所示，兩列波的疊加可以大幅度減小水對輪船的阻力。下列現(xiàn)象的物理原理與之相同的是（　?。?br/>A．插入水中的筷子，看起來折斷了
B．陽光下的肥皂膜，呈現(xiàn)彩色條紋
C．駛近站臺的火車，汽笛音調(diào)變高
D．振動音叉的周圍，聲音忽高忽低
（2023 湖南）如圖（a），在均勻介質(zhì)中有A、B、C和D四點，其中A、B、C三點位于同一直線上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直AB。t＝0時，位于A、B、C處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖（b）所示，振動方向與平面ABD垂直，已知波長為4m，下列說法正確的是（　?。?br/>A．這三列波的波速均為2m/s
B．t＝2s時，D處的質(zhì)點開始振動
C．t＝4.5s時，D處的質(zhì)點向y軸負方向運動
D．t＝6s時，D處的質(zhì)點與平衡位置的距離是6cm
（多選）（2023 乙卷）一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖（a）是t＝0時刻的波形圖；P是介質(zhì)中位于x＝2m處的質(zhì)點，其振動圖像如圖（b）所示。下列說法正確的是（　　）
A．波速為2m/s
B．波向左傳播
C．波的振幅是10cm
D．x＝3m處的質(zhì)點在t＝7s時位于平衡位置
E．質(zhì)點P在0～7s時間內(nèi)運動的路程為70cm
（2023 甲卷）分別沿x軸正向和負向傳播的兩列簡諧橫波P、Q的振動方向相同，振幅均為5cm，波長均為8m，波速均為4m/s。t＝0時刻，P波剛好傳播到坐標原點，該處的質(zhì)點將自平衡位置向下振動；Q波剛好傳到x＝10m處，該處的質(zhì)點將自平衡位置向上振動。經(jīng)過一段時間后，兩列波相遇。
（i）在給出的坐標圖上分別畫出P、Q兩列波在t＝2.5s時刻的波形圖（P波用虛線，Q波用實線）；
（ii）求出圖示范圍內(nèi)的介質(zhì)中，因兩列波干涉而振動振幅最大和振幅最小的平衡位置。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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