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專題11.1 光的折射、全反射 學案(原卷版+解析版) 2024年高考物理一輪復習講練測(新教材新高考通用)

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專題11.1 光的折射、全反射 學案(原卷版+解析版) 2024年高考物理一輪復習講練測(新教材新高考通用)

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專題11.1 光的折射、全反射
1.物理觀念:折射率、全反射。
(1)知道折射率的概念定義以及其物理意義是描述介質對光的偏折程度的一個物理量。
(2)知道光的全反射現象及其產生的條件。
2.科學思維:折射定律、常見光學介質模型。
(1)通過實驗,理解光的折射定律。
(2)掌握常見光學介質模型對光路的控制特點及光路圖的構建。
3.科學態度與責任:
知道光的全反射現象及其產生的條件。初步了解光纖的工作原理、光纖技術在生產生活中的應用。
【知識點一】折射定律和折射率的理解及應用
1.折射定律
(1)內容:如圖所示,折射光線與入射光線、法線處在同一平面內,折射光線與入射光線分別位于法線的兩側;入射角的正弦與折射角的正弦成正比。
(2)表達式:=n。
(3)在光的折射現象中,光路是可逆的。
2.折射率
(1)折射率是一個反映介質的光學性質的物理量。
(2)定義式:n=。
(3)計算公式:n=,因為v<c,所以任何介質的折射率都大于1。
(4)當光從真空(或空氣)斜射入某種介質時,入射角大于折射角;當光由介質斜射入真空(或空氣)時,入射角小于折射角。
3.折射率的理解
(1)折射率由介質本身性質決定,與入射角的大小無關。
(2)折射率與介質的密度沒有關系,光密介質不是指密度大的介質。
(3)同一種介質中,頻率越大的色光折射率越大,傳播速度越小。
【方法總結】
1.根據折射定律和入射光線畫出折射光線,找到入射角和折射角,要注意入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角,而不是入射光線、折射光線與界面的夾角.
2.應用公式n=時,要牢記sin θ1是入射角的正弦,sin θ2是折射角的正弦,即分子上代真空中光線與法線夾角的正弦值,分母上代介質中光線與法線夾角的正弦值.三角函數關系式要熟練掌握.
例如sin θ=cos(90°-θ),sin2θ+cos2θ=1等.
3.在折射現象中,光路是可逆的.如果遇到光從某種介質射入空氣中,入射角和折射角不要代入錯誤.
4.光的折射問題解題步驟
(2023 鼓樓區校級模擬)三塊不同的透明材料疊加構成一體,一單色光在其中的傳播路線如圖所示,該單色光在三塊材料的傳播速度依次為v1、v2、v3,下列關系式中正確的是(  )
A.v1>v2>v3 B.v3>v1>v2 C.v3>v2>v1 D.v2>v1>v3
(2023 沈河區校級模擬)如圖所示,有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的復色光從空氣射向AB邊的中點D,經三棱鏡折射后分為a、b兩束單色光,單色光a偏折到BC邊的中點E,單色光b偏折到F點,則下列說法正確的是(  )
A.a光的折射率大于b光的折射率
B.在棱鏡中a光的傳播速度大于b光的傳播速度
C.分別通過同一雙縫干涉裝置,a光的相鄰亮條紋間距大
D.若a光恰好能使某種金屬發生光電效應,則b光也能使該金屬發生光電效應
(2023 龍華區校級二模)圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚橫截面如圖,A為水平半圓形玻璃磚截面上的一點,某時刻,一束單色光從A點垂直于半圓形玻璃磚平面入射,光線第一次射到玻璃磚圓表面時恰好發生全反射。現使該束單色光以60°的入射角從A點射入玻璃磚,則光線經過兩次折射后從玻璃磚圓表面最低點射出,則該玻璃的折射率為(  )
A. B. C. D.
【知識點二】全反射現象的理解和綜合分析
(1)定義:光從光密介質射入光疏介質,當入射角增大到某一角度,使折射角達到90°時,折射光完全消失,只剩下反射光的現象。
(2)條件:①光從光密介質射入光疏介質;②入射角大于或等于臨界角。
(3)臨界角:折射角等于90°時的入射角。若光從光密介質(折射率為n)射向真空或空氣時,發生全反射的臨界角為C,則sin C=。介質的折射率越大,發生全反射的臨界角越小。
【方法總結】
1.求解光的折射、全反射問題的四點提醒
(1)光密介質和光疏介質是相對而言的。同一種介質,相對于其他不同的介質,可能是光密介質,也可能是光疏介質。
(2)如果光線從光疏介質進入光密介質,則無論入射角多大,都不會發生全反射現象。
(3)在光的反射和全反射現象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。
(4)當光射到兩種介質的界面上時,往往同時發生光的折射和反射現象,但在全反射現象中,只發生反射,不發生折射。
2.解決全反射問題的一般方法
(1)確定光是從光密介質進入光疏介質。
(2)應用sin C=確定臨界角。
(3)根據題設條件,判定光在傳播時是否發生全反射。
(4)如發生全反射,畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖。
(5)運用幾何關系或三角函數關系以及反射定律等進行分析、判斷、運算,解決問題。
(2023 海口模擬)如圖所示是某款手機防窺屏的原理圖,在透明介質中有相互平行排列的吸光屏障,屏障垂直于屏幕,可實現對像素單元可視角度θ的控制(可視角度θ定義為某像素單元發出的光在圖示平面內折射到空氣后最大折射角的2倍)。發光像素單元緊貼防窺屏的下表面,可視為點光源,位于相鄰兩屏障的正中間。不考慮光的衍射。下列說法正確的是(  )
A.屏障的高度d越大,可視角度θ越小
B.透明介質的折射率越小,可視角度θ越大
C.防窺屏實現防窺效果主要是因為光發生了全反射
D.防窺屏實現防窺效果主要是因為防窺屏使光的波長發生了變化
(2023 武昌區模擬)一包含有兩種頻率光的激光束,從真空中垂直射入截面為直角三角形的玻璃棱鏡,光路如圖所示。激光從棱鏡的斜邊出射時被分為a、b兩束光。已知,截面頂角為θ,棱鏡對這兩種頻率光的折射率分別為和。下列說法正確的是(  )
A.a光的頻率大于比b光的頻率
B.a光與b光在三棱鏡中的傳播速度之比是
C.用同一裝置做單縫衍射實驗,b光的中央亮條紋比a光的寬
D.為使這兩種頻率的光都能從棱鏡斜邊射出,θ角的取值范圍是0<θ<45°
(2023 重慶模擬)某種反光材料是半徑為R、球心為O的半球形,其截面如圖,A、B為半球底面直徑的端點。現有一組光線從距離O點的C點垂直于AB射入半球,光線恰好在球面發生全反射。則此反光材料的折射率為(  )
A.1.5 B.2 C. D.
【知識點三】光的色散
(1)光的色散
①現象:一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶。(如圖所示)
②成因:棱鏡材料對不同色光的折射率不同,對紅光的折射率最小,紅光通過棱鏡后的偏折程度最小,對紫光的折射率最大,紫光通過棱鏡后的偏折程度最大,從而產生色散現象。
(2)各種色光的比較
顏色 紅橙黃綠青藍紫
頻率ν 低→高
同一種介質中的折射率 小→大
同一種介質中的速度 大→小
波長 大→小
通過棱鏡的偏折角 小→大
臨界角 大→小
雙縫干涉時的條紋間距 大→小
(2023春 松江區校級期末)光盤是存儲信息的一種重要媒介,光盤上的信息通常是通過激光束來讀取的。入射的激光束斜射到盤面上的光路如圖所示,已知入射的激光束由紅、藍兩單色光組成,下列說法正確的是(  )
A.光束①是藍光
B.光束②的頻率比光束①大
C.光束②的波長比光束①短
D.在透明介質層中光束①比光束②傳播得更快
(2023 武昌區校級模擬)攝像機中有三色棱鏡組,其中一個棱鏡的左、右兩面鍍有透明介質薄膜,含有紅、綠、藍三色的一細光束從左側射入,三種色光分別從三個側面射出,如圖所示.則(  )
A.左側薄膜增加了藍光的透射
B.右側薄膜增加了綠光的透射
C.紅光與綠光在棱鏡中會相互干涉
D.紅光穿出棱鏡后波長變短
(2023 黃山三模)在透明均勻介質內有一球狀空氣泡,一束包含a、b兩種單色光的細光束從介質射入空氣泡,A為入射點,部分光路如圖所示。已知A點的入射角C為30°,介質對a光的折射率,下列判斷正確的是(  )
A.a光射出空氣泡后的光線相對于射入空氣泡前光線的偏向角為15°
B.a光在該介質中傳播速度大于b光在該介質中傳播速度
C.b光可能在D點發生全反射
D.a、b光從C、D兩點出射光線間的夾角等于∠COD
【知識點四】常見光學介質模型
平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制
類別 項目 平行玻璃磚 三棱鏡 圓柱體(球)
結構 玻璃磚上下表面是平行的 橫截面為三角形 橫截面是圓
對光線的作用 通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向,但要發生側移 通過三棱鏡的光線經兩次折射后,出射光線向棱鏡底邊偏折 圓界面的法線是過圓心的直線,經過兩次折射后向圓心偏折
應用 測定玻璃的折射率 改變光的傳播方向 改變光的傳播方向
特別提醒 不同顏色的光的頻率不同,在同一種介質中的折射率、光速也不同,發生全反射現象的臨界角也不同。
模型一 圓形玻璃磚
(2023 麗水二模)如圖所示為一直徑處鍍銀的半圓形介質,O點為圓心,半徑為R。一細黃光束從C點平行直徑AB入射,入射角θ=60°。光束經AB邊反射,在圓弧BC上某處折射后,恰好以垂直AB的方向向上射出,已知,,則(  )
A.該介質的折射率為
B.光束在介質中傳播的時間為
C.僅將入射點下移,光束可能無法從介質中射出
D.僅將黃光束改為紫光束,光束可能無法從介質中射出
(2023 河北模擬)如圖所示的xOy平面直角坐標系內,半徑為R的圓盤透明材料平行紙面放置,位于第一象限的點光源S發出一束光垂直OA面射入該材料,在弧面AB上恰好發生全反射,經過一段時間后從B點射出材料,已知該材料對光的折射率為,光在真空中的速度為c,則光在介質內傳播的時間為(  )
A. B. C. D.
(2023 遼寧二模)如圖所示,某種頻率的單色光以入射角θ=45°從空氣平行入射到半圓形玻璃磚的直徑一側的界面,該種單色光在玻璃磚中的折射率為,玻璃磚的半徑為R。則在圓弧界面上有光透出部分的長度為(不考慮光線在圓弧面上的反射)(  )
A. B. C. D.
模型二 三角形玻璃磚
(2023春 越秀區校級期中)如圖所示,在空氣中有一直角棱鏡ABC,∠A=30°,一束單色光從AB邊射入棱鏡,入射角為45°,垂直于BC邊射出,則該棱鏡的折射率為(  )
A.2 B. C.1.5 D.
(2023 衡水二模)如圖所示,三角形ABC為棱鏡的橫截面,∠A=60°,∠B=75°,一束光線從AB邊的M點以入射角α=45°射入棱鏡,從N點射出的光線恰好與BC平行。已知入射點M與A點的距離為d,光在真空中的傳播速度為c。則光在棱鏡中傳播的時間為(  )
A. B. C. D.
(2023 雨花區校級二模)如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖,棱鏡由一種負折射率的介質制成。負折射率介質仍然滿足折射定律,只是入射光線和折射光線位居法線同側。一束單色光從直角邊AB以θ1角入射,經BC反射,再經AC折射出棱鏡,經AC折射出的光線與法線夾角為θ2,下列說法正確的是(  )
A.θ1一定等于θ2
B.θ2與光的顏色有關
C.θ2與棱鏡的負折射率有關
D.改變θ1,有可能在AC界面發生全反射
模型三 光導纖維的構造及傳播原理
1.(1)構造:光導纖維是一種透明的玻璃纖維絲,直徑只有1~100 μm,如圖所示,它由內芯和外套兩層組成,內芯的折射率大于外套的折射率。
(2)傳播原理:光由一端進入,在兩層的界面上經過多次全反射,從另一端射出,光導纖維可以遠距離傳播光,光信號又可以轉換成電信號,進而變為聲音、圖像。
2.光導纖維的折射率
設光導纖維的折射率為n,當入射角為θ1時,進入端面的折射光線傳到側面時恰好發生全反射,如圖所示,則有sin C=,n=,C+θ2=90°,由以上各式可得sin θ1=。
由圖可知:當θ1增大時,θ2增大,而從光導纖維射向空氣中光線的入射角θ減小,當θ1=90°時,若θ=C,則所有進入光導纖維中的光線都能發生全反射,解得n=,即為光從光導纖維射向真空時得到的折射率,由于光導纖維包有外套,外套的折射率比真空的折射率大,因此折射率要大于 。
(2023 廣州二模)如圖,光導纖維的內芯折射率為n1、外套折射率為n2,光由光導纖維的一端從空氣進入內芯后,經多次全反射傳播到另一端射出,則(  )
A.n1>n2 B.n1<n2 C.sinα D.sinα
(多選)(2023 中山區校級模擬)光纖主要由折射率不同的纖芯與外套組成,在光纖中傳輸的信號是脈沖光信號。當一個光脈沖從光纖中輸入,經過一段長度的光纖傳輸之后,其輸出端的光脈沖會變寬,這種情況會降低信號傳輸質量。引起這一差別的主要原因之一是光通過光纖纖芯時路徑長短的不同(如圖),沿光纖軸線傳輸的光纖用時最短,在兩種介質界面多次全反射的光線用時較長。為簡化起見,我們研究一根長直光纖,設其內芯折射率為n1,外套折射率為n2。在入射端,光脈沖寬度(即光持續時間)為Δt,在接收端光脈沖寬度(即光持續時間)為Δt′,Δt'>Δt(  )
A.外套材料的折射率n2變小,Δt′與Δt的差值不變
B.內芯材料的折射率n1越大,光脈沖將越不容易從外套“漏”出
C.入射光波長變短,Δt′與Δt的差值不變
D.光纖的直徑變小,Δt′與Δt的差值不變
(多選)(2023 紅河州模擬)康寧公司1970年最先發明并制造出世界第一根可用于光通信的光導纖維,并得到廣泛應用。如圖為某新型光導纖維材料的一小段,材料呈圓柱狀,其縱截面MNPQ為矩形,MQ為直徑。與MNPQ在同一平面內的一束單色光,以入射角α=45°從空氣經圓心O射入光導纖維,剛好不從MN射出,下列選項正確的是(  )
A.臨界角為45°
B.折射率為
C.單色光由空氣進入光導纖維后波長變長
D.若保持入射角α不變,用頻率更高的單色光射入光導纖維,一定不會從MN射出
(2023 浙江)在水池底部水平放置三條細燈帶構成的等腰直角三角形發光體,直角邊的長度為0.9m,水的折射率,細燈帶到水面的距離hm,則有光射出的水面形狀(用陰影表示)為(  )
A. B. C. D.
(2023 江蘇)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大,太陽光斜射向地面的過程中會發生彎曲。下列光路圖中能描述該現象的是(  )
A. B.
C. D.
(2023 浙江)如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖。一細黃光束從直角邊AB以角度θ入射,依次經AC和BC兩次反射,從直角邊AC出射。出射光線相對于入射光線偏轉了α角,則α(  )
A.等于90° B.大于90°
C.小于90° D.與棱鏡的折射率有關
(多選)(2023 湖南)一位潛水愛好者在水下活動時,利用激光器向岸上救援人員發射激光信號,設激光光束與水面的夾角為α,如圖所示。他發現只有當α大于41°時,岸上救援人員才能收到他發出的激光光束,下列說法正確的是(  )
A.水的折射率為
B.水的折射率為
C.當他以α=60°向水面發射激光時,岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°
D.當他以α=60°向水面發射激光時,岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°
(多選)(2023 甲卷)等腰三角形△abc 為一棱鏡的橫截面,ab=ac;一平行于bc邊的細光束從ab邊射入棱鏡,在bc邊反射后從ac邊射出,出射光分成了不同顏色的兩束,甲光的出射點在乙光的下方,如圖所示。不考慮多次反射。下列說法正確的是(  )
A.甲光的波長比乙光的長
B.甲光的頻率比乙光的高
C.在棱鏡中的傳播速度,甲光比乙光的大
D.該棱鏡對甲光的折射率大于對乙光的折射率
E.在棱鏡內bc邊反射時的入射角,甲光比乙光的大
(2022 海南)如圖有一個中空的透明材料內外半徑比為1:3,當入射角為30°時,折射光線剛好與內壁相切,則該材料的折射率為多少(  )
A. B.1.5 C. D.2
(2022 浙江)如圖所示,王亞平在天宮課堂上演示了水球光學實驗,在失重環境下,往大水球中央注入空氣,形成了一個空氣泡,氣泡看起來很明亮,其主要原因是(  )
A.氣泡表面有折射沒有全反射
B.光射入氣泡衍射形成“亮斑”
C.氣泡表面有折射和全反射
D.光射入氣泡干涉形成“亮紋”
(2022 浙江)如圖所示,用激光筆照射半圓形玻璃磚圓心O點,發現有a、b、c、d四條細光束,其中d是光經折射和反射形成的。當入射光束a繞O點逆時針方向轉過小角度Δθ時,b、c、d也會隨之轉動,則(  )
A.光束b順時針旋轉角度小于Δθ
B.光束c逆時針旋轉角度小于Δθ
C.光束d順時針旋轉角度大于Δθ
D.光速b、c之間的夾角減小了2Δθ
(2022 重慶)如圖所示,水面上有一透明均質球,上半球露出水面,下半球內豎直中心軸上有紅、藍兩種單色燈(可視為點光源),均質球對兩種色光的折射率分別為n紅和n藍。為使從光源照射到上半球面的光,都能發生折射(不考慮光線在球內反射后的折射),若紅燈到水面的最大距離為h紅。
①求藍燈到水面的最大距離;
②兩燈都裝在各自到水面的最大距離處,藍燈在紅燈的上方還是下方?為什么?
(2022 江蘇)如圖所示,兩條距離為D的平行光線,以入射角θ從空氣射入平靜水面,反射光線與折射光線垂直。求:
(1)水的折射率n;
(2)兩條折射光線之間的距離d。
(2022 湖北)如圖所示,水族館訓練員在訓練海豚時,將一發光小球高舉在水面上方的A位置,海豚的眼睛在B位置,A位置和B位置的水平距離為d,A位置離水面的高度為d。訓練員將小球向左水平拋出,入水點在B位置的正上方,入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發出的一束光線經水面折射后到達B位置,折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率n,求:
(1)tanθ的值;
(2)B位置到水面的距離H。
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專題11.1 光的折射、全反射
1.物理觀念:折射率、全反射。
(1)知道折射率的概念定義以及其物理意義是描述介質對光的偏折程度的一個物理量。
(2)知道光的全反射現象及其產生的條件。
2.科學思維:折射定律、常見光學介質模型。
(1)通過實驗,理解光的折射定律。
(2)掌握常見光學介質模型對光路的控制特點及光路圖的構建。
3.科學態度與責任:
知道光的全反射現象及其產生的條件。初步了解光纖的工作原理、光纖技術在生產生活中的應用。
【知識點一】折射定律和折射率的理解及應用
1.折射定律
(1)內容:如圖所示,折射光線與入射光線、法線處在同一平面內,折射光線與入射光線分別位于法線的兩側;入射角的正弦與折射角的正弦成正比。
(2)表達式:=n。
(3)在光的折射現象中,光路是可逆的。
2.折射率
(1)折射率是一個反映介質的光學性質的物理量。
(2)定義式:n=。
(3)計算公式:n=,因為v<c,所以任何介質的折射率都大于1。
(4)當光從真空(或空氣)斜射入某種介質時,入射角大于折射角;當光由介質斜射入真空(或空氣)時,入射角小于折射角。
3.折射率的理解
(1)折射率由介質本身性質決定,與入射角的大小無關。
(2)折射率與介質的密度沒有關系,光密介質不是指密度大的介質。
(3)同一種介質中,頻率越大的色光折射率越大,傳播速度越小。
【方法總結】
1.根據折射定律和入射光線畫出折射光線,找到入射角和折射角,要注意入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角,而不是入射光線、折射光線與界面的夾角.
2.應用公式n=時,要牢記sin θ1是入射角的正弦,sin θ2是折射角的正弦,即分子上代真空中光線與法線夾角的正弦值,分母上代介質中光線與法線夾角的正弦值.三角函數關系式要熟練掌握.
例如sin θ=cos(90°-θ),sin2θ+cos2θ=1等.
3.在折射現象中,光路是可逆的.如果遇到光從某種介質射入空氣中,入射角和折射角不要代入錯誤.
4.光的折射問題解題步驟
(2023 鼓樓區校級模擬)三塊不同的透明材料疊加構成一體,一單色光在其中的傳播路線如圖所示,該單色光在三塊材料的傳播速度依次為v1、v2、v3,下列關系式中正確的是(  )
A.v1>v2>v3 B.v3>v1>v2 C.v3>v2>v1 D.v2>v1>v3
【解答】解:根據折射定律可得:
可知n1<n2<n3
根據
可知,光在折射率較小的介質中傳播速度較大,故v1>v2>v3,故A正確,BCD錯誤;
故選:A。
(2023 沈河區校級模擬)如圖所示,有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的復色光從空氣射向AB邊的中點D,經三棱鏡折射后分為a、b兩束單色光,單色光a偏折到BC邊的中點E,單色光b偏折到F點,則下列說法正確的是(  )
A.a光的折射率大于b光的折射率
B.在棱鏡中a光的傳播速度大于b光的傳播速度
C.分別通過同一雙縫干涉裝置,a光的相鄰亮條紋間距大
D.若a光恰好能使某種金屬發生光電效應,則b光也能使該金屬發生光電效應
【解答】解:A.根據圖像的特點可知,a光的偏折程度較大,a光的折射率大于b光的折射率,故A正確;
B.由折射定律可知,在棱鏡中a光的傳播速度小于b光的傳播速度,故B錯誤;
C.a光的折射率大,波長較短,由條紋間距的計算公式可知,分別通過同一雙縫干涉裝置,a光的相鄰亮條紋間距小,故C錯誤;
D.a光的折射率大,頻率較高,若a光恰好能使某種金屬發生光電效應,則b光不一定能使該金屬發生光電效應,故D錯誤。
故選:A。
(2023 龍華區校級二模)圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚橫截面如圖,A為水平半圓形玻璃磚截面上的一點,某時刻,一束單色光從A點垂直于半圓形玻璃磚平面入射,光線第一次射到玻璃磚圓表面時恰好發生全反射。現使該束單色光以60°的入射角從A點射入玻璃磚,則光線經過兩次折射后從玻璃磚圓表面最低點射出,則該玻璃的折射率為(  )
A. B. C. D.
【解答】解:根據題意畫出光的傳播路徑,如圖所示
設OA=l,當單色光從A點垂直OA射入玻璃磚時,光在玻璃磚圓表面的入射角等于臨界角,根據折射定律有
光從A點以60°的入射角射入玻璃,其光路圖如圖所示,根據題意可知OB⊥OA,根據折射定律有
聯立解得:,故A正確,BCD錯誤;
故選:A。
【知識點二】全反射現象的理解和綜合分析
(1)定義:光從光密介質射入光疏介質,當入射角增大到某一角度,使折射角達到90°時,折射光完全消失,只剩下反射光的現象。
(2)條件:①光從光密介質射入光疏介質;②入射角大于或等于臨界角。
(3)臨界角:折射角等于90°時的入射角。若光從光密介質(折射率為n)射向真空或空氣時,發生全反射的臨界角為C,則sin C=。介質的折射率越大,發生全反射的臨界角越小。
【方法總結】
1.求解光的折射、全反射問題的四點提醒
(1)光密介質和光疏介質是相對而言的。同一種介質,相對于其他不同的介質,可能是光密介質,也可能是光疏介質。
(2)如果光線從光疏介質進入光密介質,則無論入射角多大,都不會發生全反射現象。
(3)在光的反射和全反射現象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。
(4)當光射到兩種介質的界面上時,往往同時發生光的折射和反射現象,但在全反射現象中,只發生反射,不發生折射。
2.解決全反射問題的一般方法
(1)確定光是從光密介質進入光疏介質。
(2)應用sin C=確定臨界角。
(3)根據題設條件,判定光在傳播時是否發生全反射。
(4)如發生全反射,畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖。
(5)運用幾何關系或三角函數關系以及反射定律等進行分析、判斷、運算,解決問題。
(2023 海口模擬)如圖所示是某款手機防窺屏的原理圖,在透明介質中有相互平行排列的吸光屏障,屏障垂直于屏幕,可實現對像素單元可視角度θ的控制(可視角度θ定義為某像素單元發出的光在圖示平面內折射到空氣后最大折射角的2倍)。發光像素單元緊貼防窺屏的下表面,可視為點光源,位于相鄰兩屏障的正中間。不考慮光的衍射。下列說法正確的是(  )
A.屏障的高度d越大,可視角度θ越小
B.透明介質的折射率越小,可視角度θ越大
C.防窺屏實現防窺效果主要是因為光發生了全反射
D.防窺屏實現防窺效果主要是因為防窺屏使光的波長發生了變化
【解答】解:A.如果屏障越高,則入射角變小,由折射定律可知折射角變小,所以θ角變小,故A正確;
B.由圖可知,可視角度θ是光線進入空氣中時折射角的2倍,透明介質的折射率越小,由折射定律可知折射角越小,θ角越小,故B錯誤;
CD.防窺屏實現防窺效果主要是因為某些角度范圍內的光被屏障吸收,能射出到空氣中的光其入射角都小于臨界角,沒有發生全反射,在同種介質中,波長并沒有變化,故CD錯誤。
故選:A。
(2023 武昌區模擬)一包含有兩種頻率光的激光束,從真空中垂直射入截面為直角三角形的玻璃棱鏡,光路如圖所示。激光從棱鏡的斜邊出射時被分為a、b兩束光。已知,截面頂角為θ,棱鏡對這兩種頻率光的折射率分別為和。下列說法正確的是(  )
A.a光的頻率大于比b光的頻率
B.a光與b光在三棱鏡中的傳播速度之比是
C.用同一裝置做單縫衍射實驗,b光的中央亮條紋比a光的寬
D.為使這兩種頻率的光都能從棱鏡斜邊射出,θ角的取值范圍是0<θ<45°
【解答】解:A.由已知,a光的折射率小于b光的折射率,因此可知a光的頻率小于比b光的頻率,故A錯誤;
B.根據折射率的定義可得:
整理可得:;
根據題意可知:
代入數據解得:,故B錯誤;
C.由于a光的頻率小于比b光的頻率,則可知a光的波長大于比b光的波長,當用同一裝置做單縫衍射實驗,波長越大,中央亮條紋越寬,由此可知a光的中央亮條紋比b光的寬,故C錯誤;
D.根據臨界角與折射率的關系
可知a光與b臨界角的正弦值分別為
所對應的臨界角分別為Ca=53°;Cb=45°
而根據幾何關系可知,入射角就等于θ,因此可知,為使這兩種頻率的光都能從棱鏡斜邊射出,θ角的取值范圍必定為0<θ<45°,故D正確。
故選:D。
(2023 重慶模擬)某種反光材料是半徑為R、球心為O的半球形,其截面如圖,A、B為半球底面直徑的端點。現有一組光線從距離O點的C點垂直于AB射入半球,光線恰好在球面發生全反射。則此反光材料的折射率為(  )
A.1.5 B.2 C. D.
【解答】解:設光線在球面全反射臨界角為C,根據幾何關系
根據全反射臨界條件有
故此反光材料折射率為n=2,故B正確,ACD錯誤。
故選:B。
【知識點三】光的色散
(1)光的色散
①現象:一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶。(如圖所示)
②成因:棱鏡材料對不同色光的折射率不同,對紅光的折射率最小,紅光通過棱鏡后的偏折程度最小,對紫光的折射率最大,紫光通過棱鏡后的偏折程度最大,從而產生色散現象。
(2)各種色光的比較
顏色 紅橙黃綠青藍紫
頻率ν 低→高
同一種介質中的折射率 小→大
同一種介質中的速度 大→小
波長 大→小
通過棱鏡的偏折角 小→大
臨界角 大→小
雙縫干涉時的條紋間距 大→小
(2023春 松江區校級期末)光盤是存儲信息的一種重要媒介,光盤上的信息通常是通過激光束來讀取的。入射的激光束斜射到盤面上的光路如圖所示,已知入射的激光束由紅、藍兩單色光組成,下列說法正確的是(  )
A.光束①是藍光
B.光束②的頻率比光束①大
C.光束②的波長比光束①短
D.在透明介質層中光束①比光束②傳播得更快
【解答】解:ABC、由題圖可知,激光束進入盤面時,光線①的偏折程度較大,則光束①的折射率較大,所以光束①的頻率比光束②大,光束①是藍光,光束①的波長比光束②短,故A正確,BC錯誤;
D、藍光的折射率大于紅光的折射率,由可知,在透明介質層中藍光比紅光傳播得更慢,所以在介質中光束①比光束②傳播得更慢,故D錯誤。
故選:A。
(2023 武昌區校級模擬)攝像機中有三色棱鏡組,其中一個棱鏡的左、右兩面鍍有透明介質薄膜,含有紅、綠、藍三色的一細光束從左側射入,三種色光分別從三個側面射出,如圖所示.則(  )
A.左側薄膜增加了藍光的透射
B.右側薄膜增加了綠光的透射
C.紅光與綠光在棱鏡中會相互干涉
D.紅光穿出棱鏡后波長變短
【解答】解:A.三色光攝入棱鏡,紅光和綠光進入棱鏡,藍光在左側界面發生全反射,由此可以說明左側薄膜增未加藍光的透射,故A錯誤;
B.由于綠光的頻率大于紅光的頻率,在右側只有綠光射出,由此可以說明在棱鏡的右側薄膜增加了綠光的透射,故B正確;
C.根據所學知識可知頻率相同的波才會發生干涉,紅光與綠光頻率不同,不會發生干涉,故C錯誤;
D.紅光穿出棱鏡后速度變大,頻率不變,根據可知,波長變長,故D錯誤。
故選:B。
(2023 黃山三模)在透明均勻介質內有一球狀空氣泡,一束包含a、b兩種單色光的細光束從介質射入空氣泡,A為入射點,部分光路如圖所示。已知A點的入射角C為30°,介質對a光的折射率,下列判斷正確的是(  )
A.a光射出空氣泡后的光線相對于射入空氣泡前光線的偏向角為15°
B.a光在該介質中傳播速度大于b光在該介質中傳播速度
C.b光可能在D點發生全反射
D.a、b光從C、D兩點出射光線間的夾角等于∠COD
【解答】解:A、a光由介質進入空氣泡中,由折射定律,可知a光在空氣泡中的折射角為45°,則出射光線偏離入射光線15°,在C點從空氣泡進入介質,又偏折15°,因此相對于射入空氣泡前光線的偏向角為30°,故A錯誤;
B、根據折射定律,因為從光密介質進入光疏介質,入射角相同,a光偏折角大,a光折射率大,根據折射率的定義式可知a光傳播速度小,故B錯誤;
C、根據全反射的特點可知。b光折射率小,臨界角大,a光沒有發生全反射,故b光也不會發生全反射,故C錯誤;
D、a光由介質進入空氣泡中,由折射定律知偏折角為45°,從C點入射時入射角為45°,可知∠COA為90°,b光在A點折射角設為α,所以∠AOD=180°﹣2α,所以∠COD=90°﹣2α,b光在A、D兩點折射,相對于射入空氣泡前光線的偏向角為2(α﹣30°),由幾何關系知,a、b出射光線間夾角為30°﹣2(α﹣30°)=90°﹣2α,故D正確。
故選:D。
【知識點四】常見光學介質模型
平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制
類別 項目 平行玻璃磚 三棱鏡 圓柱體(球)
結構 玻璃磚上下表面是平行的 橫截面為三角形 橫截面是圓
對光線的作用 通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向,但要發生側移 通過三棱鏡的光線經兩次折射后,出射光線向棱鏡底邊偏折 圓界面的法線是過圓心的直線,經過兩次折射后向圓心偏折
應用 測定玻璃的折射率 改變光的傳播方向 改變光的傳播方向
特別提醒 不同顏色的光的頻率不同,在同一種介質中的折射率、光速也不同,發生全反射現象的臨界角也不同。
模型一 圓形玻璃磚
(2023 麗水二模)如圖所示為一直徑處鍍銀的半圓形介質,O點為圓心,半徑為R。一細黃光束從C點平行直徑AB入射,入射角θ=60°。光束經AB邊反射,在圓弧BC上某處折射后,恰好以垂直AB的方向向上射出,已知,,則(  )
A.該介質的折射率為
B.光束在介質中傳播的時間為
C.僅將入射點下移,光束可能無法從介質中射出
D.僅將黃光束改為紫光束,光束可能無法從介質中射出
【解答】解:A.由題可知,光路圖如圖所示:
圖中D為折射光線在直徑上的反射點,E為出射點,E、F點關于底面AB對稱,C、D和F三點共線;
光的入射角為i=60°,折射角為r,出射光線與法線夾角為i';
由幾何關系得:∠DCO=∠DFO=∠DEO=r
根據折射定律有
代入數據解得i'=i=60°
連接EF,即有∠OEF=∠OFE=60°
即得:∠EOF=60°∠FOD=∠EOD=30°
于是由幾何關系得∠COF=150°
則180°﹣150°=2r
由上各式聯立解得r=15°
根據折射率公式有
又已知
代入數據解得,故A錯誤;
B.已知
光在介質中傳播的距離為
根據折射率公式,光在介質中傳播的速度為
光束在介質中傳播的時間為,故B正確;
CD.由上光路圖分析可知,僅將入射點下移或者僅將黃光束改為紫光束,光束在處射點E的入射角都小于臨界角,因此光束都能從介質中射出,故CD錯誤。
故選:B。
(2023 河北模擬)如圖所示的xOy平面直角坐標系內,半徑為R的圓盤透明材料平行紙面放置,位于第一象限的點光源S發出一束光垂直OA面射入該材料,在弧面AB上恰好發生全反射,經過一段時間后從B點射出材料,已知該材料對光的折射率為,光在真空中的速度為c,則光在介質內傳播的時間為(  )
A. B. C. D.
【解答】解:光路如圖:
光射在弧面上的D點恰好發生全反射,根據全反射條件有
可知∠ADO=60°
根據幾何關系可知光在介質中傳播的路程s=4.5R
光在介質中傳播的速度
光在介質中傳播的時間
故A正確,BCD錯誤。
故選:A。
(2023 遼寧二模)如圖所示,某種頻率的單色光以入射角θ=45°從空氣平行入射到半圓形玻璃磚的直徑一側的界面,該種單色光在玻璃磚中的折射率為,玻璃磚的半徑為R。則在圓弧界面上有光透出部分的長度為(不考慮光線在圓弧面上的反射)(  )
A. B. C. D.
【解答】解:分析圓心O左右兩側光線射入后在圓弧界面發生全反射的臨界情況,在O點左側,若此時從A點射入剛好在圓弧界面發生全反射,可知在A左測的光線射入玻璃磚后必定會在圓弧界面發生全反射,單色光在玻璃磚中的折射率為,故臨界角C滿足:sinC
即C=45°
在A處,有
解得在A處折射角為:θ=30°
可得圖中有∠AA'O=45°,∠A'AO=90°﹣30°=60°
根據幾何關系可知α=15°;同理,若此時從B點射入剛好可以在圓弧界面發生全反射,可知在B右側的光線射入玻璃磚后必定會在圓弧界面發生全反射,此時有∠BB'O=45°,∠B'BO=90°+30°=120°
根據幾何關系可知β=75°,可知圓弧A'B'間有光線透出的部分對應的圓心角∠A′OB′=α+β=15°+75°=90°,該段圓弧長度為
lπR,故A正確,BCD錯誤。
故選:A。
模型二 三角形玻璃磚
(2023春 越秀區校級期中)如圖所示,在空氣中有一直角棱鏡ABC,∠A=30°,一束單色光從AB邊射入棱鏡,入射角為45°,垂直于BC邊射出,則該棱鏡的折射率為(  )
A.2 B. C.1.5 D.
【解答】解:如圖所示,由幾何關系得i′=60°,r=30°,由折射定律得該棱鏡的折射率為
n,故ACD錯誤,B正確。
故選:B。
(2023 衡水二模)如圖所示,三角形ABC為棱鏡的橫截面,∠A=60°,∠B=75°,一束光線從AB邊的M點以入射角α=45°射入棱鏡,從N點射出的光線恰好與BC平行。已知入射點M與A點的距離為d,光在真空中的傳播速度為c。則光在棱鏡中傳播的時間為(  )
A. B. C. D.
【解答】解:光路圖如圖所示:
由于從N點出射的光線與BC邊平行,根據幾何關系可知在N點的折射角為α=45°
則光在M點的折射角為β和在N點的入射角為γ相等,其值為,光在棱鏡中的光的路程s=d;
根據折射率公式可得
光在棱鏡中的傳播速度為
光在棱鏡中傳播的時間t,故A錯誤,BCD錯誤。
故選:A。
(2023 雨花區校級二模)如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖,棱鏡由一種負折射率的介質制成。負折射率介質仍然滿足折射定律,只是入射光線和折射光線位居法線同側。一束單色光從直角邊AB以θ1角入射,經BC反射,再經AC折射出棱鏡,經AC折射出的光線與法線夾角為θ2,下列說法正確的是(  )
A.θ1一定等于θ2
B.θ2與光的顏色有關
C.θ2與棱鏡的負折射率有關
D.改變θ1,有可能在AC界面發生全反射
【解答】解:A、根據題意,在負折射率材料制成的棱鏡中畫出光路圖,如圖所示:
由幾何知識可知α1+i=α2+i=45°,故α1=α2
根據折射定律可得:
解得:θ1=θ2,故A正確;
BC、θ2的大小由θ1決定,與光的顏色和棱鏡的負折射率無關,故BC錯誤;
D、由光路的可逆性可知,改變θ1,在AC界面不會發生全反射,故D錯誤。
故選:A。
模型三 光導纖維的構造及傳播原理
1.(1)構造:光導纖維是一種透明的玻璃纖維絲,直徑只有1~100 μm,如圖所示,它由內芯和外套兩層組成,內芯的折射率大于外套的折射率。
(2)傳播原理:光由一端進入,在兩層的界面上經過多次全反射,從另一端射出,光導纖維可以遠距離傳播光,光信號又可以轉換成電信號,進而變為聲音、圖像。
2.光導纖維的折射率
設光導纖維的折射率為n,當入射角為θ1時,進入端面的折射光線傳到側面時恰好發生全反射,如圖所示,則有sin C=,n=,C+θ2=90°,由以上各式可得sin θ1=。
由圖可知:當θ1增大時,θ2增大,而從光導纖維射向空氣中光線的入射角θ減小,當θ1=90°時,若θ=C,則所有進入光導纖維中的光線都能發生全反射,解得n=,即為光從光導纖維射向真空時得到的折射率,由于光導纖維包有外套,外套的折射率比真空的折射率大,因此折射率要大于 。
(2023 廣州二模)如圖,光導纖維的內芯折射率為n1、外套折射率為n2,光由光導纖維的一端從空氣進入內芯后,經多次全反射傳播到另一端射出,則(  )
A.n1>n2 B.n1<n2 C.sinα D.sinα
【解答】解:AB.欲使光在n1、n2界面上發生全反射,必須從光密介質射入光疏介質,需要滿足n1>n2,故A正確,B錯誤;
CD.在內芯發生全反射的臨界角為
圖中發生全反射,滿足α≥C
所以sinα≥sinC解得:
故CD錯誤。
故選:A。
(多選)(2023 中山區校級模擬)光纖主要由折射率不同的纖芯與外套組成,在光纖中傳輸的信號是脈沖光信號。當一個光脈沖從光纖中輸入,經過一段長度的光纖傳輸之后,其輸出端的光脈沖會變寬,這種情況會降低信號傳輸質量。引起這一差別的主要原因之一是光通過光纖纖芯時路徑長短的不同(如圖),沿光纖軸線傳輸的光纖用時最短,在兩種介質界面多次全反射的光線用時較長。為簡化起見,我們研究一根長直光纖,設其內芯折射率為n1,外套折射率為n2。在入射端,光脈沖寬度(即光持續時間)為Δt,在接收端光脈沖寬度(即光持續時間)為Δt′,Δt'>Δt(  )
A.外套材料的折射率n2變小,Δt′與Δt的差值不變
B.內芯材料的折射率n1越大,光脈沖將越不容易從外套“漏”出
C.入射光波長變短,Δt′與Δt的差值不變
D.光纖的直徑變小,Δt′與Δt的差值不變
【解答】解:ACD、設光纖的長度為L,則光通過光纖軸線傳輸用時最短,光在光纖中的速度
則最短時間有
設光從左端面以θ1入射,折射角為θ2,在側面發生全反射時的入射角和反射角為θ3,如圖所示:
如果θ3就是光在光導纖維全反射的臨界角C,則光在介質中的傳播時間為最長,則;
光在光纖內傳播的路程:
所以光通過光導纖維所用的最長時間為

所以外套材料的折射率n2變小,Δt′與Δt的差值變大,選用波長更短的光時,頻率越大,折射半越大,Δt′越大,Δt′與Δt的差值變大,而Δt′的表達式與光纖的直徑無關,故AC錯誤,D正確;
B、根據,可知內芯材料的折射率n1越大,全反射的臨界角C越小,越容易發生全反射,則光脈沖將越不容易從外套“漏”出,故B正確。
故選:BD。
(多選)(2023 紅河州模擬)康寧公司1970年最先發明并制造出世界第一根可用于光通信的光導纖維,并得到廣泛應用。如圖為某新型光導纖維材料的一小段,材料呈圓柱狀,其縱截面MNPQ為矩形,MQ為直徑。與MNPQ在同一平面內的一束單色光,以入射角α=45°從空氣經圓心O射入光導纖維,剛好不從MN射出,下列選項正確的是(  )
A.臨界角為45°
B.折射率為
C.單色光由空氣進入光導纖維后波長變長
D.若保持入射角α不變,用頻率更高的單色光射入光導纖維,一定不會從MN射出
【解答】解:AB.由于光剛好不從MN射出,則在MN界面的入射角等于臨界角C,故如下圖:
利用幾何關系知MQ界面的折射角等于(90°﹣C),則有:,
解得:,則有C>45°,即臨界角大于45°,
且折射率為:,故A錯誤,B正確;
C.單色光由空氣進入光導纖維后,根據可得,由于折射率n大于1,則傳播速度減小,因為頻率不變,根據λ=fv,可知波長變短,故C錯誤;
D.頻率越高的單色光的折射率越大,臨界角越小,若保持入射角α不變,用頻率更高的單色光射入光導纖維,則該單色光在MQ界面的折射角變小,根據幾何關系可知,該單色光在MN界面的入射角變大,該單色光在MN界面將發生全反射,即若保持入射角α不變,用頻率更高的單色光射入光導纖維,一定不會從MN射出,故D正確。
故選:BD。
(2023 浙江)在水池底部水平放置三條細燈帶構成的等腰直角三角形發光體,直角邊的長度為0.9m,水的折射率,細燈帶到水面的距離hm,則有光射出的水面形狀(用陰影表示)為(  )
A. B. C. D.
【解答】解:取細燈帶上某一點作為點光源,點光源發出的光在水面上有光射出的水面形狀為圓形,設此圓形的半徑為R,點光源出的光線在水面恰好全反射的光路圖如圖1所示。
由sinC,可得:tanC
R=h tanCm=0.3m
三角形發光體的每一條細燈帶發出的光在水面上有光射出的水面形狀的示意圖如圖2所示。
三條細燈帶構成的等腰直角三角形發光體發出的光在水面上有光射出的水面形狀的示意圖如圖3所示
設直角邊的長度為a=0.9m,由幾何關系可得此三角形的內切圓的半徑r=a
而R=0.3ma,可知:R>r,則由圖3可知有光射出的水面形狀在三角形中央區域無空缺部分,故C正確,ABD錯誤。
故選:C。
(2023 江蘇)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大,太陽光斜射向地面的過程中會發生彎曲。下列光路圖中能描述該現象的是(  )
A. B.
C. D.
【解答】解:因為地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大,則太陽光斜射向地面的過程,總是由折射率較小的空氣射向折射率較大的空氣,即由光疏介質斜射入光密介質,光線始終會向靠近法線的方向偏折,法線為豎直方向上,故光線始終會向豎直方向偏折,故A正確,BCD錯誤;
故選:A。
(2023 浙江)如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖。一細黃光束從直角邊AB以角度θ入射,依次經AC和BC兩次反射,從直角邊AC出射。出射光線相對于入射光線偏轉了α角,則α(  )
A.等于90° B.大于90°
C.小于90° D.與棱鏡的折射率有關
【解答】解:題圖已經畫出此過程中光的傳播路徑,通過BC作出△ABC的對稱圖形,如圖所示:
根據對稱性可知,從CD邊射出的光線與法線的夾角也為θ,所以光線從AC射出時與法線的夾角也為θ;
由于垂直于AB的法線與垂直于AC的法線相互垂直,根據數學知識(一個角的兩邊與另一個角的兩邊相互垂直,這兩個角相等或互補)可知,從AC邊射出的光線與入射光線相互垂直,故出射光線相對于入射光線偏轉角為α=90°,故A正確、BCD錯誤。
故選:A。
(多選)(2023 湖南)一位潛水愛好者在水下活動時,利用激光器向岸上救援人員發射激光信號,設激光光束與水面的夾角為α,如圖所示。他發現只有當α大于41°時,岸上救援人員才能收到他發出的激光光束,下列說法正確的是(  )
A.水的折射率為
B.水的折射率為
C.當他以α=60°向水面發射激光時,岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°
D.當他以α=60°向水面發射激光時,岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°
【解答】解:AB、他發現只有當α大于41°時,岸上救援人員才能收到他發出的激光光束,由此可知當α=41°時激光恰好能發生全反射,根據全反射的臨界公式可得:
解得:n,故B正確,A錯誤;
CD、當他以α=60°向水面發射激光時,根據幾何關系可知,此時的入射角i為30°,根據折射定律可得:
由此可知,折射角r大于30°,因此岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°,故C正確,D錯誤;
故選:BC。
(多選)(2023 甲卷)等腰三角形△abc 為一棱鏡的橫截面,ab=ac;一平行于bc邊的細光束從ab邊射入棱鏡,在bc邊反射后從ac邊射出,出射光分成了不同顏色的兩束,甲光的出射點在乙光的下方,如圖所示。不考慮多次反射。下列說法正確的是(  )
A.甲光的波長比乙光的長
B.甲光的頻率比乙光的高
C.在棱鏡中的傳播速度,甲光比乙光的大
D.該棱鏡對甲光的折射率大于對乙光的折射率
E.在棱鏡內bc邊反射時的入射角,甲光比乙光的大
【解答】解:ABCD、作出光路圖如圖所示
細光束經ab邊折射后的折射角θ甲>θ乙,根據幾何關系可知光在bc邊上的入射角甲光比乙光的大,根據 ,細光束在ab邊折射時,兩種光的入射角相同,折射角θ甲>θ乙,所以 n甲<n乙,乙光的折射率大,則頻率大,波長小;由n可知乙光傳播速度小,故AC正確,BD錯誤。
E、由題圖可知從ac邊射出的光線平行,即甲、乙兩束光折射角相同,由n甲<n乙,結合光路可逆,則有在棱鏡內bc邊反射時的入射角,甲光比乙光的大,故E正確。
故選:ACE。
(2022 海南)如圖有一個中空的透明材料內外半徑比為1:3,當入射角為30°時,折射光線剛好與內壁相切,則該材料的折射率為多少(  )
A. B.1.5 C. D.2
【解答】解:設折射角為θ,內圓半徑為r,外圓半徑為R,則有sinθ
所以折射率n1.5
故B正確,ACD錯誤。
故選:B。
(2022 浙江)如圖所示,王亞平在天宮課堂上演示了水球光學實驗,在失重環境下,往大水球中央注入空氣,形成了一個空氣泡,氣泡看起來很明亮,其主要原因是(  )
A.氣泡表面有折射沒有全反射
B.光射入氣泡衍射形成“亮斑”
C.氣泡表面有折射和全反射
D.光射入氣泡干涉形成“亮紋”
【解答】解:當光由光密介質射入光疏介質時,如果入射角等于或大于臨界角時,就會發生全反射現象,光從水射向空氣時,會發生全反射現象。水中的氣泡看起來特別明亮,是因為光從水中射入氣泡時,一分部光在界面上發生了全反射,折射光消失,入射光幾乎全變為反射光的緣故;
故ABD錯誤,C正確;
故選:C。
(2022 浙江)如圖所示,用激光筆照射半圓形玻璃磚圓心O點,發現有a、b、c、d四條細光束,其中d是光經折射和反射形成的。當入射光束a繞O點逆時針方向轉過小角度Δθ時,b、c、d也會隨之轉動,則(  )
A.光束b順時針旋轉角度小于Δθ
B.光束c逆時針旋轉角度小于Δθ
C.光束d順時針旋轉角度大于Δθ
D.光速b、c之間的夾角減小了2Δθ
【解答】解:A.設入射光線的入射角為α,則反射角為α,光束c的折射角為β,光束d的反射角也為β,入射光束a繞O點逆時針方向轉過小角度Δθ時,入射角變為
α'=Δθ+α
由反射定律可知反射角等于入射角,則光束b順時針旋轉角度等于Δθ,故A錯誤;
B.由折射定律有
n>1
n>1
可得
Δθ′<Δθ
即光束c逆時針旋轉角度小于Δθ,故B正確;
C.光束d的反射角變化與光束c的折射角變化相等,則光束d順時針旋轉角度小于Δθ,故C錯誤;
D.光束b順時針旋轉角度等于Δθ,光束c逆時針旋轉角度小于Δθ,則光速b、c之間的夾角減小的角度小于2Δθ,故D錯誤;
故選:B。
(2022 重慶)如圖所示,水面上有一透明均質球,上半球露出水面,下半球內豎直中心軸上有紅、藍兩種單色燈(可視為點光源),均質球對兩種色光的折射率分別為n紅和n藍。為使從光源照射到上半球面的光,都能發生折射(不考慮光線在球內反射后的折射),若紅燈到水面的最大距離為h紅。
①求藍燈到水面的最大距離;
②兩燈都裝在各自到水面的最大距離處,藍燈在紅燈的上方還是下方?為什么?
【解答】解:①為使從光源照射到上半球面的光都能發生折射,以紅光為例,當折射角最大達到臨界角C時,光線恰好射在水面處,光路如圖所示
設半球半徑為R,根據全反射的臨界條件和幾何關系可得
sinC紅
同理可知,對于藍光
sinC藍
聯立解得:h藍;
②藍光折射率大于紅光折射率,即n藍>n紅,根據(1)的結果得
h藍<h紅
所以藍光應在紅光上方。
答:①藍燈到水面的最大距離為;
②兩燈都裝在各自到水面的最大距離處,藍燈在紅燈的上方,原因見解析。
(2022 江蘇)如圖所示,兩條距離為D的平行光線,以入射角θ從空氣射入平靜水面,反射光線與折射光線垂直。求:
(1)水的折射率n;
(2)兩條折射光線之間的距離d。
【解答】解:(1)由圖可知折射角r=90°﹣θ
根據折射定律有:ntanθ;
(2)如圖
兩個入射點的間距AC
同理d=CD=ACsinθ
解得:d=Dtanθ
答:(1)水的折射率為tanθ;
(2)兩條折射光線之間的距離為Dtanθ。
(2022 湖北)如圖所示,水族館訓練員在訓練海豚時,將一發光小球高舉在水面上方的A位置,海豚的眼睛在B位置,A位置和B位置的水平距離為d,A位置離水面的高度為d。訓練員將小球向左水平拋出,入水點在B位置的正上方,入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發出的一束光線經水面折射后到達B位置,折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率n,求:
(1)tanθ的值;
(2)B位置到水面的距離H。
【解答】解:(1)由平拋運動的規律可知
水平方向:d=v0t
豎直方向:d
tan
解得
tanθ
(2)因tanθ可知θ=53°,從A點射到水面的光線的入射角為α,折射角為i=90°﹣θ=37°,則由折射定律可知
n
解得
α=53°
由幾何關系可知
Htan37°dtan53°=d
解得
H
答:(1)tanθ的值為;
(2)B位置到水面的距離為。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)
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