資源簡介

動能和勢能的轉化
（一）動能和重力勢能的相互轉化
動能和重力勢能之間可以相互轉化，一般發生在重力作用下的運動過程中。
(1)擺錘的擺動:在擺錘向下擺動的過程中，高度越來越低，速度越來越大，重力勢能減小，動能增大，重力勢能轉化為動能:在擺錘擺過中點向上擺動的過程中，高度越來越高，速度越來越小，重力勢能增大，動能減小，動能轉化為重力勢能。
(2)滾擺的運動:在滾擺下降的過程中，高度越光越低，速度越來越大，重力勢能減小，動能增大，重力勢能轉化為動能；在滾擺上升的過程中，高度越來越高，速度越來越小，重力勢能增大，動能減小，動能轉化為重力勢能。
(3)高處滾下的小球:小球在最高點運動速度是零，不具有動能，只具有重力勢能； 到最低點只具有動能；之間既有動能又有重力勢能。最高點開始小球在滾動過程中，重力勢能轉化為動能；最低點開始動能轉化為重力勢能。
（二）動能和彈性勢能的相互轉化
一個木球從高處滾下來，撞擊到彈簧片上。
研究的過程 球的速度 動能 彈簧片形變程度 彈性勢能 能的轉化
木球壓彎彈簧片 不斷減小直至為零 不斷減小直至為零 由小變大 不斷增大 動能轉化為彈性勢能
彈簧片把木球彈回 由零不斷增大 由零不斷增大 由大變小 不斷減小，直至為零 彈性勢能轉化為動能
（三）機械能守恒
動能和勢能之和稱為機械能。物體的動能和勢能可以相互轉化，而且在轉化過程中，如果只有動能和勢能的相互轉化,機械能的總量就保持不變，即機械能守恒。
（四）動能和勢能轉化的應用
動能和勢能的相互轉化有著廣泛的應用。如撐桿跳高運動員起跳后，身體不斷上升，撐竿劇烈彎曲，動能轉化為運動員的重力勢能和撐竿的彈性勢能。當上升到一定高度時，動能變得很小。此后，撐竿的彈性勢能將逐漸轉化為運動員的重力勢能。水力發電站是利用水的勢能轉化為水的動能，再轉化為葉輪的動能，進而帶動發電機發電的。
【能力拓展】
正確分析動能和勢能的相互轉化，可分以下幾步進行:
(1)明確研究對象和所要研究的過程。
(2)物體在起始位置所具有的動能、勢能。
(3)在運動過程中，物體的位置、形狀、速度是否發生變化，如何變化，物體的重力勢能、彈性勢能、動能是否變化。
(4)得出結論:減小的一種形式的能必定轉化為增大的另一種形式的能。
例1、撐桿跳高時，運動員先加速助跑，起跳后，他的身體不斷上升，撐桿劇烈彎曲，促使運動員繼續上升，最后，撐桿離手，運動員越過橫桿下落。若整個過程中不考慮空氣阻力、人和撐桿之間的摩擦產生的能量損耗，從開始助跑到落地前，下列有關能量隨時間變化正確的是（　　）
A． B．
C． D．
例2、如圖，在光滑的水平臺面上，一輕彈簧左端固定，右端連接一金屬小球，O點是彈簧保持原長時小球的位置。壓縮彈簧使小球至A位置，然后釋放小球，小球就在AB間做往復運動（已知AO＝OB）。小球從A位置運動到B位置的過程中，判斷正確的是（　　）
A．小球的動能不斷增加
B．彈簧的彈性勢能不斷減少
C．在任一位置彈簧的彈性勢能和小球的動能之和保持不變
D．小球運動到O點時的動能與此時彈簧的彈性勢能相等
例3、將兩個相同的帶有電子顯示的彈簧測力計如圖放置在光滑的水平地面上，現將鐵球把左邊的彈簧壓縮一定長度后自由釋放，（不計阻力）則分析正確的是（ ）
A．鐵球的速度一直增加
B．鐵球在加速過程中沒有受到一對平衡力
C．兩邊彈簧的電子屏最大讀數相同
D．右邊彈簧的電子屏讀數一直增大
例4、如圖甲為蹦極運動過程示意圖，跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關節等處，從幾十米高處跳下。運動時，跳躍者受到繩子拉力的大小隨時間變化的情況如圖乙所示（將蹦極過程近似為在豎直方向的運動）。根據圖象可知跳躍者（ ）
A．重力大小為 B．時刻彈性勢能最小
C．時刻動能最大 D．時刻重力勢能最小
例5、如圖是單擺實驗，A點的高度大于B點的高度，讓小球從A點由靜止開始釋放，當小球蕩到B點位置時繩子突然斷裂（不計空氣阻力）。則小球離開B點后的運動軌跡最符合實際的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
例6、如圖所示為蹦極運動的簡化示意圖，彈性繩一端系在運動員雙腳上，另一端固定在跳臺O點。運動員由靜止開始自由下落，A點處彈性繩正好處于原長；B點處運動員受到的重力與彈性繩對運動員的拉力大小相等；C點處是蹦極運動員到達的最低點。（整個過程忽略空氣阻力，彈性繩的自重不計）
（1）從O點到A點的過程中，運動員的機械能 　 　（選填“增大”“減小”“不變”或“先增大后減小”）。
（2）從A點到C點的過程中，彈性繩的彈性勢能 　（選填“增大”“減小”“不變”或“先增大后減小”，下同）；運動員的動能 　 　。
1.立定跳遠時的動作分解如圖所示，在此過程中，運動員( )。
A.上升時，動能減小，勢能減小 B.上升時，動能增大，勢能增大
C.下落時，勢能增大，動能減小 D.下落時，勢能減小，動能增大
2.輕質彈簧的一端連接在放置于粗糙水平面的物塊上，另一端固定在豎直的墻上（保持彈簧與水平面平行），當彈簧處于自然狀態時，物塊位于O處。小樂將物塊移至N處后由靜止開始釋放，發現物塊向左移動，最終停在M處。下列說法正確的是（　　）
A．從N到M的過程中，物塊的機械能保持不變
B．從N到M的過程中，彈簧的彈性勢能先減小后增大
C．物塊經過O處時，受到的摩擦力方向發生改變
D．物塊停在M處時，受到水平向右的摩擦力
3.同一小球以同樣的速度v沿著與水平方向成θ角斜向上拋出， 一個在空中、另一個沿光滑斜面，若不計阻力，小球能到達的最高點分別為h1和h2，則h1和h2的關系是（ ）
A.h1=h2 B.h1＜h2 C.h1＞h2 D.都有可能
4.如圖是蕩秋千的簡化模型。擺球在A點靜止釋放，到達D點后返回，B、C兩點等高，下列說法正確的是 ( )
A.球在B，C兩點的動能相等
B.球在A，D兩點的機械能相等
C.球從B點到O點的過程中機械能減少
D.球從O點到C點的過程中重力勢能減少
5.如圖為雜技演員演出的過程示意圖。男演員從甲處用力向上起跳，落下后踩在蹺蹺板的a端，能把站在b端的女演員彈上乙處。由于存在空氣阻力，故( )。
A.男演員的質量必須大于女演員的質量
B.甲處男演員的勢能一定要大于乙處女演員的勢能
C.男演員離開跳臺時的機械能一定大于乙處女演員的勢能
D.女演員彈起時的動能與她站在乙處時的機械能相等
6.滑板是深受青少年喜歡的一項體育運動。如圖是U型滑臺和運動員姿勢的簡化示意圖。運動員在滑臺A處由靜止自由下滑,不計滑臺摩擦和空氣阻力,僅依靠滑行過程中運動員姿勢的自然(不用力)變化, 最有可能滑到滑臺C處的是 （ ）
A. B.
C. D.
7.小知和小臨在老師的幫助下設計“探究物體動能大小與哪些因素有關”的實驗裝置如圖所示∶將小車從斜面上高h處由靜止釋放，運動至木板上后與木塊碰撞。通過改變小車釋放時高度h、在小車中增加鉤碼和在木板上鋪墊棉布的方法，得到了圖的四個實驗場景
（1）為探究小車動能與質量的關系，應選用場景________進行實驗。
（2）小如通過觀察木塊移動的距離長短，來判斷小車動能的大小，這種研究方法是________（選填“控制變量法”或“轉換法”）。
（3）猜想一下：如果斜面和水平面都是光滑的，把木塊固定在水平面上，將小車從斜面上高10厘米處由靜止釋放，小車與木塊碰撞時無能量損失，那么小車被木塊反彈后將會運動到斜面高________（選填“小于”或“等于”或“大于”）10厘米處。
1.如圖是物體在空中飛行過程中動能Ek隨時間t變化的曲線，運動的物體可能是（　　）
A．由靜止下落的乒乓球
B．豎直向上墊起的排球
C．離開腳后在地上滾動的足球
D．從肩上斜向上投擲出去的鉛球
2．如圖所示，用不可伸長的輕質細線和輕質彈簧分別吊質量相同的小球A、B，將兩球拉開使細線與彈簧都在水平方向上，且高度相同，此時彈簧處于原長狀態，而后由靜止放開A、B兩球，兩球在運動中空氣阻力不計，到最低點時兩球在同一水平面上，關于兩球在最低點時速度的大小正確的是（　　）
A．A球的速度大 B．B球的速度大
C．A、B球的速度大小相等 D．無法判定
3.乒乓球發球機在同一高度以相同的速度朝不同方向分別發出a、b、c 三個完全一樣的球（如圖所示），若不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（ ）
A.三個小球到達水平桌面時速度不相同
B.三個小球在空中的運動過程中勢能先增大后減小
C.三個小球在空中的運動過程中機械能不變
D.三個小球在空中的運動過程中機械能不相等
4.如圖所示，一彈簧的左端固定，右端連接一個小球，把它們套在光滑的水平桿上。a點是壓縮彈簧后小球靜止釋放的位置，b點是彈簧原長時小球的位置，c點時小球到達最右端的位置。則小球a點運動到c點的過程中，下列說法正確的是（ ）
A.小球在b點，小球的速度最小
B.小球在a點，彈簧的彈性勢能最小
C.從a點到b點，小球的動能逐漸增大
D.從b點到c點，彈簧的彈性勢能逐漸減小
5.小華在金老師的指導下用小球和彈性很好的輕質橡皮筋等器材進行了如下實驗（不考慮空氣阻力）。讓系于橡皮筋一端的小球，從O點的正下方的P點由靜止釋放，分別經過a、b、c三點，如圖甲所示。整個下落過程中，橡皮筋所受彈力F與小球下落高度h的關系如圖乙所示；小球的速度v與下落高度h的關系如圖丙所示。
（1）小球從a點運動到c點的過程中，小球下落速度的變化情況是 。
（2）當橡皮筋的伸長量最大時，小球的速度為 （選填“va”、“vb”或“0”）。
（3）已知該橡皮筋每受到0.3N的拉力就伸長1cm，經測量小球從P點下落到a、b、c三點的距離分別為：ha=0.4m，hb=0.5m，hc=0.7m。則實驗中所用小球的重力為 。
答案及解析
例1、C
解：運動員先加速助跑，速度變大，質量不變，動能先變大；質量不變，高度不變，重力勢能不變；起跳后，他的身體不斷上升，質量不變，速度變小，動能變小，高度變大，重力勢能變大，桿發生了彈性形變，人的機械能轉化為桿的彈性勢能，使得人的機械能減小，然后桿的彈性勢能轉化為人的機械能，人的機械能增大；到達最高點時，重力勢能最大，動能最小（但不為0）；下落過程中，質量不變，速度變大，高度變小，動能變大，重力勢能變小；不考慮空氣阻力、人和撐桿之間的摩擦產生的能量損耗，從開始助跑到落地前，機械能先增大后不變；根據四個選項可知，C正確。
故選：C。
例2、C
解：
由題知，O點是彈簧保持原長時小球的位置，則AO段彈簧處于壓縮狀態，OB段彈簧處于拉伸狀態；
小球從A運動到O的過程中，彈簧逐漸恢復原狀，形變程度變小，彈性勢能變小，
小球所受彈力方向向右、速度不斷增大，動能變大，此過程中彈性勢能轉化為動能；
到達O點時，彈簧恢復原長，彈性勢能為零，小球所受彈力為零，此時速度最大，動能最大；
小球從O運動到B的過程中，彈簧被拉長，形變程度變大，彈性勢能變大，
此時小球所受彈力方向向左、速度不斷減小，動能變小，此過程中動能轉化為彈性勢能；
則小球從A位置運動到B位置的過程中：
A、小球的動能先增加后減少，故A錯誤；
B、彈簧的彈性勢能先減少后增大，故B錯誤；
C、水平臺面光滑，且AO＝OB，說明沒有機械能轉化為內能，小球和彈簧組成的整體機械能守恒，所以在任一位置彈簧的彈性勢能和小球的動能之和保持不變，故C正確；
D、小球運動到O點時的動能（最大）與此時彈簧的彈性勢能（為零）不相等，故D錯誤。
故選：C。
例3、C
【解析】
A．彈簧被壓縮后恢復原狀，給鋼球彈力的作用，鋼球由靜止變為運動，速度逐漸變大；當鋼球離開彈簧后，不再受彈簧的彈力作用，因水平方向不受力的作用，所以鋼球做勻速直線運動，故錯誤。
B．鋼球在加速過程中，水平方向上受到彈簧的彈力作用，豎直方向上受到水平的支持力作用和重力作用，支持力和重力大小相等、方向相反、作用在同一個物體上，是一對平衡力，故錯誤。
C．不計阻力，鋼球在滾動的過程中沒有能量損失，撞擊右側彈簧后，鋼球的動能全部轉化為彈簧的彈性勢能時，彈簧形變最大，且與左側彈簧最大形變相同，所以兩邊彈簧的電子屏最大讀數相同，故正確。
D．鐵球向右運動壓縮彈簧，彈簧形變增大，彈力增大；當彈簧形變最大時，鋼球的動能全部轉化為彈簧的彈性勢能，鋼球速度變為零，然后，鋼球在彈簧彈力作用下向左運動，彈力逐漸縮小，故D錯誤。
例4、D
【解析】
A．讀圖象可知，當跳躍者最終靜止時，跳躍者所受拉力與重力相等，而此時的重力是小于F0的，故A不符合題意；
B．t0時刻，跳躍者位置最低，彈性繩彈性形變程度最大，彈性勢能大，故B不符合題意；
C．t0時刻，跳躍者位置最低，此時速度為零，動能最小，動能為零，故C不符合題意；
D．由圖象知：t0時刻拉力最大，跳躍者所處位置最低，重力勢能最小，故D符合題意。
例5、C
解：A．小球從A點由靜止滑下，不計空氣阻力，小球的機械能守恒，所以小球運動過程中的機械能都等于A點時的重力勢能，圖中a曲線的最高點超過了A點的高度，這是不可能的。
B．b曲線的最高點與A點的高度相同，而在最高點時，小球仍具有向右運動的速度，所以b曲線中小球的機械能大于A點的機械能，故b不可能。
C．c曲線的最高點低于A點，由于在最高點時小球仍運動，其總機械能可能與開始時的機械能相等，故c可能。
D．小球離開軌道時，由于慣性，應具有沿軌道方向向上運動的速度，小球不可能沿d曲線運動。
故選：C。
例6、解：（1）O點到A點，運動員自由下落，其重力勢能轉化為動能，由于不計空氣阻力，所以運動員的機械能不變；
（2）在從A點至C點運動員的動能和重力勢能轉化為繩的彈性勢能；A點到B點的過程中，重力大于彈性繩對運動員拉力，因此速度越來越大，動能越來越大；到達C點動能變為0，彈性勢能增大到最大值，所以從A點到C點的過程中，彈性繩的彈性勢能增大，而運動員的動能先增大后減小。
故答案為：（1）不變；（2）增大；先增大后減小。
1.D
【解析】動能與質量和速度有關，重力勢能與質量和高度有關，據此分析跳遠過程中的能量變化。
【解答】立定跳遠時上升時，高度增大，則勢能增大；速度減小，則動能減小，故A、B錯誤；
立定跳遠下降時，高度減小，則勢能減小；速度增大，則動能增大，故C錯誤，D正確
2.B
解：
A、從N到M的過程中，彈簧的彈性勢能與物塊的機械能之間發生了轉化，所以物塊的機械能是改變的，故A錯誤；
B、從N到M的過程中，彈簧的形變程度先變小后變大，所以彈簧的彈性勢能先減小后增大，故B正確；
C、物塊經過O處時，由于運動的方向不變，與接觸面相對運動的方向不變，所以受到的摩擦力方向不改變，故C錯誤；
D、物塊停在M處時，受到彈簧水平向右的彈力的作用，物塊靜止，水平方向上受力平衡，所以受水平向左的摩擦力，故D錯誤。
故選：B。
3.C
【解析】已知小球的質量和拋出時的速度相同，所以拋出時具有的動能相同，不考慮空氣阻力，根據機械能守恒定律分析解答。
【解答】已知小球的質量和拋出時的速度相同，所以具有的動能相同。不考慮空氣阻力，小球沿光滑的斜面上升到最高點h1時速度為零，即動能全部轉化為重力勢能，重力勢能大，高度高；而乙到達最高處h2時在水平方向還有速度，即動能只有一部分轉化為重力勢能，重力勢能小，因此上升高度小一些，即h1＞h2，故C正確，而A、B、D錯誤。
4.C
【解析】重力勢能的大小與質量和高度有關，而機械能=動能+重力勢能，據此分析判斷即可。
【解答】小球在A點和D點時都處于靜止狀態，此時它的動能為零，即機械能都等于重力勢能。因為D點高度小于A點，所以D點的重力勢能小于A點，即D點的機械能小于A點，則整個運動過程中，小球的機械能會不斷減小，故B錯誤，C正確；
C點在B點后面，因此C點的機械能小于B點；兩點高度相等，則兩點時重力勢能相等。根據機械能=動能+重力勢能可知，C點的動能小于B點，故A錯誤；
球從O到C時，質量不變高度增大，因此重力勢能增大，故D錯誤。
5.C
【解析】由于存在阻力，因此運動員克服阻力做功，將機械能轉化為內能，因此運動過程中機械能不斷減小，所以男演員離開跳臺時的機械能一定大于乙處女演員的勢能，故C正確；
男演員向上跳起時，同時具有動能和重力勢能；女演員到達乙處靜止不動，只具有重力勢能，所以男演員的質量不一定大于女演員質量。如果男演員自由下落時，男演員的質量一定大于女演員質量，故A錯誤；
男演員向上跳起，可能同時具有動能和重力勢能，則男演員的重力勢能不一定大于女演員的重力勢能，故B錯誤；
女演員彈起時動能轉化為重力勢能，由于存在阻力，克服阻力做功，動能沒有完全轉化為重力勢能，所以女演員彈起時的動能大于她站在乙處時的機械能，故D錯誤。
6.B
【解析】不計滑臺摩擦和空氣阻力，即運動過程中沒有機械能的損失。運動員從滑臺的A端滑下時，它只能到達與它等高的B處，要運動到C點就需要額外的能量。運動員在A端時站立，在滑下的過程中下蹲，那么運動員的重心下降，這部分減小的重力勢能會轉化為運動員的動能，使其可能繼續沿水平面前進到達C點，故B正確，而A、C、D錯誤。
7.（1）①和③ （2）轉換法 （3）等于
【解析】根據控制變量法的要求選擇對照實驗；物理學中對于一些看不見摸不著的現象或不易直接測量的物理量，通常用一些非常直觀的現象去認識或用易測量的物理量間接測量，這種研究問題的方法叫轉換法。
（1）探究小車動能與質量的關系時，必需控制小車的速度相同，即在斜面上的高度相同而改變小車的質量，故選①③。
（2）小如通過觀察木塊移動的距離長短，來判斷小車動能的大小，這種研究方法是轉換法；
（3）如果斜面和水平面都是光滑的，把木塊固定在水平面上，將小車從斜面上高10厘米處由靜止釋放，小車與木塊碰撞時無能量損失，那么小車被木塊反彈后將會運動到斜面上最高處時的重力勢能應該與開始時相同，即高度相同，回到斜面上高10cm的地方。
1.D
解：分析圖象可知，動能先減小再增大。
A、由靜止下落的乒乓球質量不變，速度不斷變大，故其動能始終在增大，故A不合題意；
B、豎直向上墊起的排球，排球質量不變，速度先減小后增大，所以動能先減小后增大，但排球運動到最高點時速度為0，動能為0，故B不合題意；
C、離開腳后在地上滾動的足球，足球滾動的越來越慢，動能越來越小，故C不合題意；
D、斜向上投擲出去的鉛球在整個飛行過程中，質量不變，一直在運動，動能不為零（處于最高點時豎直方向速度為0，但水平方向仍然有速度，因此動能不為0）。
從出手到最高點過程中速度減小，此過程動能減小；在下落的過程中，速度不斷增大，到達地面最大，此過程動能增大。整個過程動能先減小再增大。故D符合題意；
故選：D。
2．A
解：
由圖和題意可知，兩球運動過程中初末位置的高度差相同，兩球的質量相同，故重力做功相同；
左圖用不可伸長的輕質細線連接小球，右圖用輕質彈簧連接小球；
所以，A球下落過程中，重力勢能全部轉化為動能；而B球下落過程中，重力勢能除轉化為動能之外還有一部分轉化為彈簧的彈性勢能，故在最低點A球的動能大于B球的動能，因此A球的速度大，故BCD錯誤，A正確。
故選：A。
3.C
【解析】乒乓球在空中運動時，若不計空氣阻力，那么它沒有能量損失，即機械能守恒，故C正確，D錯誤；
開始運動時，乒乓球的速度相同，即動能相同；高度相同，即重力勢能相同。根據機械能=動能+重力勢能可知，三個小球的機械能相同。當它們到達水平桌面時，轉化而成的動能相同，那么速度相同，故A錯誤；
對于c乒乓球來說，乒乓球的高度不斷下降，那么它的重力勢能不斷的轉化為動能，故B錯誤。
4.C
【解析】（1）當物體受到的合力方向與運動方向相同時，做加速運動；當合力為零時，加速停止，此時速度最大；當合力的方向與運動方向相反時，做減速運動；
（2）（4）彈性勢能的大小與形變程度的大小有關；
（3）分析從a到b的速度變化，進而判斷動能變化。
【解答】從a到b的過程中，小球不受阻力，只受水平向右的彈力，此時合力的方向與運動方向相同，小球做加速運動，因此小球的動能逐漸增大，故C正確；
當小球到達b點時，彈簧恢復原長，彈力消失，此時小球受到的合力為零，加速停止，此時速度最大，故A錯誤；
小球在a點時壓縮程度最大，因此彈性勢能最大，故B錯誤；
從b點到c點，彈簧被拉長，且越來越長，因此彈性勢能變大，故D錯誤。
5.（1）先增大后減小 （2）0 （3）3N
【解析】（1）根據丙圖可知，小球從a點運動到c點過程中，小球下落速度的變化情況是：先增大后減小。
（2）當橡皮筋的伸長量最大時，此時小球的動能全部轉化為橡皮筋的彈性勢能，即此時它的動能為零，它的速度為零。
（3）根據乙圖可知，當下落高度為ha時，橡皮筋的彈力開始增大，即此時橡皮筋開始伸長，那么橡皮筋的原長為ha=0.4m。根據丙圖可知，當hb=0.5m時，小球的速度達到最大，此時合力為零，即彈力等于重力。此時橡皮筋伸長△L=0.5m-0.4m=0.1m=10cm，則小球的重力為：0.3N/cm×10cm=3N。
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