資源簡介

功率
（一）比較做功的快慢
比較做功的快慢有三種方法：
(1)若做功相同，比較做功的時間，所用時間越短做功越快，所用時間越長做功越慢；
(2)若做功時間相同，比較所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；
(3)若做功的多少和所用時間都不相同，則通過計算(做功的多少與做功所用時間的比值)進行比較。
通過以上三種方法的比較，說明做功的快慢與做功的多少和做功所用時間這兩個因素都有關系。
（二）功率
(1)定義：單位時間里完成的功叫做功率。
(2)意義：反映做功快慢的量(即表示能量轉化快慢的量)。
(3)符號： P
(4)功率的公式：由功率的定義知，功率=功/時間，如果用P表示功率，W表示功，t表示時間，則功率的公式可表示為P=W/t
(5)功率的單位
在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號為W。1瓦=1焦/秒。在實際應用中還常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作為功率的單位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。
例1、某人用豎直向上的力將2只雞蛋勻速提高1米，此人對雞蛋做的功約為( )
A.1焦 B.10焦 C.100焦 D.1000焦
例2、在臺球比賽中，選手用桿推動白球，撞擊黑球。若白球碰撞黑球后，恰好停住，黑球向前運動。以下分析正確的是（　　）
A．黑球向前運動的過程中，球桿對它做功
B．黑球向前運動的過程中，重力對它做功
C．黑球滾得越遠，說明白球的動能越大
D．黑球滾得越遠，說明白球的勢能越大
例3、小明用100牛力踢一個重5牛的足球，球離腳后在水平草地上問前滾動了20米。在球離開腳后的滾動過程中（　　）
A．小明和重力對足球做功都是0焦
B．重力對足球做功100焦
C．小明腳對足球做功2100焦
D．小明對足球做功2000焦
例4、圖甲所示的鐵塊重力G=4N，被吸附在豎直放置且足夠長的磁性平板上，當它在豎直方向上拉力F=6N的作用下向上運動時，鐵塊受到的摩擦力為________N；鐵塊此時速度v與時間t的關系圖象如圖乙所示，則4s內拉力F做功是________J。
例5、健康的生活既要注意平衡膳食，還要積極參加體育鍛煉，如圖所示為可調式握力器，可用于鍛煉手部肌肉。鍛煉時只要抓住左手柄，用力抓緊使其碰觸右手柄上的計數按鈕，即算完成一個握力動作。
（1）握力器的力度可以通過使用調節器移動彈簧下端的位置來改變。現在需要將力度調小，則應該將彈簧下端向________(選填“左”或“右”)移。
（2）小嘉用平均大小為500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移動6厘米完成一個握力動作，則做功多少焦
（3）小嘉飲用一罐凈含量為330毫升的可樂后，獲得的能量為540千焦。若獲得能量的10%用于握力做功，則消耗這些能量需要完成多少個題(2)中的握力動作
1.如圖所示，同樣的木箱在大小相等的拉力F的作用下，分別在沿斜面向上、水平方向通過了相等的距離s，斜面AB粗糙，水平面CD光滑，則拉力F兩次做的功WAB、WCD關系（　　）
A．WAB＞WCD B．WAB＝WCD C．WAB＜WCD D．無法判斷
2.一重力為G的磁性黑板擦能吸在黑板上保持靜止。小陸同學先施加一個豎直向下F1的作用力使黑板擦豎直向下勻速運動1米，小金同學施加一個豎直向上的力F2使它勻速上升回到原處。兩位同學做的功（　　）
A．小陸做的功多 B．做功一樣多
C．小金做的功多 D．條件不足，無法確定
3.如圖，將同一物體分別沿斜面AB、AC以相同的速度從底部勻速拉到頂點A，已知AB> AC。如果F1=F2，沿著AB、AC上升的摩擦力分別為f1、f2，拉力所做的功率分別為P1、P2，則f1 1 f2，P1 2 P2 (選填“>”、“<”或“=")。
4.小科在卸貨點用水平方向的推力把箱子推到D處，如圖甲。經過A處4秒后在B處遇到小方，小方迅速取下小箱子，1秒后在C處小科調整了推力，繼續將大箱子推到D處才撤去推力。AD段推力與時間的關系如圖乙，箱子速度與時間的關系如圖丙。已知大箱子質量為20千克，小箱子質量為5千克。BC段大箱子受到的摩擦力大小為 N，CD段小科推力所做的功為 J。
5.功率為12千瓦的拖拉機，在3分鐘內勻速耕地200米，假設該過程中拖拉機僅克服阻力做功。
（1）拖拉機克服阻力做功為多少？
（2）拖拉機所受到的阻力的大小為多少？
1.在甲、乙兩圖中，甲圖地面光滑、乙圖地面粗糙。質量分別為m，2m的兩個物體在大小為F的恒力作用下，在力的方向上前進了相同的距離，則下列結論正確的是（　　）
A．條件不足，無法比較甲、乙圖中F做功的多少
B．甲圖中F做的功等于乙圖中F做的功
C．甲圖中F做的功大于乙圖中F做的功
D．甲圖中F做的功小于乙圖中F做的功
2.如圖所示，引體向上是同學們經常做的一項健身運動。某同學能連續做16次標準的引體向上動作，若要測出該同學16次引體向上克服重力所做的功，則：
（1）下列科學量中 ：①該同學的質量m；②該同學的身高h；③該同學懸重時離開地面的高度H1；④該同學過杠后離開地面的高度H2 ；⑤該同學連續做完16次動作所用的時間t，應測量的量有 (填序號)。
（2）該同學完成一次動作拉力通過的距離為 ，完成16次標準動作克服重力所做的功為 。
3.小科在卸貨點用水平方向的推力把箱子推到D處，如圖甲。經過A處4秒后在B處遇到小方，小方迅速取下小箱子，1秒后在C處小科調整了推力，繼續將大箱子推到D處才撤去推力。AD段推力與時間的關系如圖乙，箱子速度與時間的關系如圖丙。已知大箱子質量為20千克，小箱子質量為5千克。BC段大箱子受到的摩擦力大小為 N，CD段小科推力所做的功為 J。
4.為了響應國家“低碳出行”的號召，我國多地設置了共享單車租借站點。質量為60kg的小明同學在上學的路上租借了一輛自行車，從站點到學校的路程為3000m，騎車用時10min（設小明騎車上學做勻速直線運動，g＝10N/kg）。求：
（1）小明受到的重力是多少？
（2）若自行車的質量為15kg，該車車輪與地面的總接觸面積為0.01m，則小明騎車時車對水平地面的壓強是多少？
（3）若自行車勻速行駛中所受阻力為80N，則小明騎車10min做的功是多少？
答案及解析
例1、A
【解析】托起兩個雞蛋的力為1N，則提高1m做的功為：W=Gh=1N×1m=1J，故A正確，而B、C、D錯誤。
例2、解：C
A、黑球向前運動的過程中，球桿對黑球沒有施加力，所以球桿對它不做功，故A錯誤；
B、黑球向前運動的過程中，黑球沒有在重力的方向上通過距離，所以重力對它不做功，故B錯誤；
CD、黑球滾得越遠，說明黑球的初速度大，也說明撞擊時白球對黑球做的功越多，即白球的動能也越大，由于白球的質量不變、高度不變，所以白球的重力勢能不變，故C正確、D錯誤。
故選：C。
例3、A
解：球離腳后，在水平草坪上向前滾動的過程中，靠慣性運動，球脫離了腳，腳沒有給球施加力，對球不做功，即腳對球做功為0；
在水平草坪上向前滾動的過程中，在重力的方向上（豎直向下）沒有移動距離，重力不做功，即重力做功為0。
故選：A。
例4、2；4.8
【解析】（1）根據二力平衡的知識分析計算；
（2）首先根據s=vt計算出物體上升的距離，再根據公式W=Fs計算拉力做的功。
【解答】（1）當鐵塊豎直向上做勻速直線運動時，它受到向上的拉力，向下的重力和摩擦力，即F=G+f，那么鐵塊受到的摩擦力：f=F-G=6N-4N=2N。
（2）根據乙圖可知，鐵塊運動的速度為0.2m/s，那么它上升的距離s=vt=0.2m/s×4s=0.8m；
那么拉力做的功為：W=Fs=6N×0.8m/s=4.8J。
例5、（1）右
（2）解：W=Fs=500N×0.06m=30J
答：完成一個握手動作做功30J
（3）解：
答：飲用可樂后獲得的能量相當于完成握手動作1800次的能量
【解析】（1）根據圖片可知，O點為支點，彈簧對杠桿施加阻力，手對杠桿施加動力。根據F1L1=F2L2可知，在彈簧拉力F2和動力臂L1不變的情況下，要減小動力F1就必須減小阻力臂L2，即將彈簧下端向右移動。
（2）完成一個握力動作做功：W=Fs=500N×0.06m=30J；
（3）消耗這些能量需要完成題(2)中的握力動作的個數： 。
1.B
解：由題知，拉力F相同，木箱移動的距離sAB＝sCD，由物體做功公式W＝Fs可知，拉力F在AB段與CD段F做的功一樣多，即WAB＝WCD。
故ACD錯誤、B正確。
故選：B。
2.C
解：黑板擦吸在黑板上靜止時，在豎直方向上，板擦受豎直向下的重力和豎直向上的摩擦力是一對平衡力，則此時摩擦力的大小f＝G；
當推動板擦豎直向下運動時，板擦豎直方向上受到向下的推力F1，重力G和黑板對板擦豎直向上的摩擦力f1，摩擦力f1＝G+F1；
F1＝f1﹣G，
當推動板擦豎直向上勻速滑動時，板擦與黑板的壓力和接觸面粗糙程度不變，摩擦力大小不變，即f2＝f1＝f′；
F1＝f1﹣G＝f′﹣G，
板擦受到豎直向上的推力、豎直向下的重力和黑板對板擦豎直向下的摩擦力，
則有：F2＝f′+G，
根據W＝Fs，上下移動的距離相等，F1＜F2，W1＜W2，小金做的功多，故C正確。
故選：C。
3.>；=
【解析】（1）對物體進行受力分析，然后根據二力平衡的知識比較摩擦力的大小；
（2）根據功率的計算式P=Fv比較兩個功率的大小關系。
【解答】（1）根據圖片可知，左邊斜面傾斜角度小，因此物體的重力在斜面上的分力G分較小。
當物體在斜面上勻速上升時，它受到沿斜面向上的拉力F，沿斜面向下的摩擦力f和重力的分力G分，
即F=f+G分；
因為左邊斜面上物體重力的分力偏小，所以左邊斜面對物體的摩擦力較大；
即f1>f2。
（2）已知F1=F2，且v1=v2，根據公式P=Fv可知，功率P1=P2。
4.80；600
【解析】（1）根據丙圖可知，從5s~11s，即從C到D時，大箱子做勻速直線運動，根據二力平衡的知識計算出大箱子受到的摩擦力；BC段為4s~5s，根據丙圖可知，此時大箱子處于加速狀態，根據影響摩擦力的因素是否改變確定此時摩擦力的大小；
（2）根據丙圖確定大箱子運動速度，根據s=vt計算出移動的距離，最后根據W=Fs計算CD段推力做的功。
【解答】（1）根據丙圖可知，從5s~11s，即從C到D時，大箱子做勻速直線運動，那么箱子受到的摩擦力與推力相互平衡。根據乙圖可知，此時推力為80N，則大箱子受到的摩擦力f=F=80N。
BC段為4s~5s，根據丙圖可知，此時大箱子處于加速狀態，由于大箱子對地面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，因此摩擦力不變，還是80N。
（2）根據丙圖可知，從5s~10s內，箱子的速度為1.5m/s，
那么箱子運動的距離s=vt=1.5m/s×（10s-5s）=7.5m。
推力做的功為：W=Fs=80N×7.5m=600J。
5.（1）拖拉機克服阻力做的功W=Pt=12000W×（60s×3）=2.16×106J；
（2）拖拉機受到的阻力。
【解析】（1）根據W=Pt計算拖拉機克服阻力做的功；
（2）根據計算拖拉機受到的阻力。
1.B
解：根據題意，兩個物體在大小為F的恒力作用下，在力的方向上前進了相同的距離s，根據W＝Fs可知，甲圖中F做的功等于乙圖中F做的功。
故選：B。
2.（1）①③④ （2）H2-H1；16mg(H2-H1)
【解析】（1）根據W=Gh分析判斷；
（2）完成一次動作拉力通過的距離等于懸空時離開地面的高度與過杠后離開地面的高度之差；根據W總=Gh總計算克服重力做的功。
【解答】（1）要測量16次引體向上克服重力做的功，只需測量出一次做的功×16即可。根據W=G△h=mg△h可知，需要測量出該同學的質量，以及該同學懸空后上升的高度，故選①③④。
（2）該同學完成一次動作拉力通過的距離為H2-H1，完成16次標準動作克服重力所做的功為：W總=Gh總=16mg（H2-H1）。
3.80；600
【解析】（1）根據丙圖可知，從5s~11s，即從C到D時，大箱子做勻速直線運動，根據二力平衡的知識計算出大箱子受到的摩擦力；BC段為4s~5s，根據丙圖可知，此時大箱子處于加速狀態，根據影響摩擦力的因素是否改變確定此時摩擦力的大小；
（2）根據丙圖確定大箱子運動速度，根據s=vt計算出移動的距離，最后根據W=Fs計算CD段推力做的功。
【解答】（1）根據丙圖可知，從5s~11s，即從C到D時，大箱子做勻速直線運動，那么箱子受到的摩擦力與推力相互平衡。根據乙圖可知，此時推力為80N，則大箱子受到的摩擦力f=F=80N。
BC段為4s~5s，根據丙圖可知，此時大箱子處于加速狀態，由于大箱子對地面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，因此摩擦力不變，還是80N。
（2）根據丙圖可知，從5s~10s內，箱子的速度為1.5m/s，
那么箱子運動的距離s=vt=1.5m/s×（10s-5s）=7.5m。
推力做的功為：W=Fs=80N×7.5m=600J。
4.解：（1）小明的重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
（2）自行車對地面的壓力：F＝G車+G人＝（60kg+15kg）×10N/kg＝750N；
則自行車對地面的壓強：。
（3）自行車勻速行駛時，它受到的牽引力與摩擦阻力相互平衡，
即F＝f＝80N；
則小明騎車做功：W＝Fs＝80N×3000N＝2.4×105J。
答：（1）小明受到的重力是600N；
（2）小明騎車時車對水平地面的壓強是7.5×104Pa；
（3）若自行車勻速行駛中所受阻力為80N，則小明騎車10min做的功是2.4×105J。
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