資源簡介

一、杠桿的要素與畫法
（一）杠桿的含義
如果一根硬棒在力的作用下能夠繞著固定點轉動，這根硬棒就叫做杠桿。
（二）杠桿的五要素
(1)支點:杠桿繞著轉動的固定點。(用0表示)
(2)動力:使杠桿轉動的力。(用F1表示)
(3)阻力:阻礙杠桿轉動的力。(用F2表示)
(4)動力臂:從支點到動力作用線的距離。(用L1表示)
(5)阻力臂:從支點到阻力作用線的距離。(用L2表示)
（三）力臂的畫法
要正確畫出杠桿上各力的力臂，首先要明確力臂的概念---力臂是從支點到力的作用線的距離，這是解決杠桿問題的關鍵。通常按下述步驟即可畫出力臂:
(1)在杠桿的示意圖上，確定支點O，如圖所示。
(2)畫好動力作用線及阻力作用線，有時需要用虛線將力的作用線延長。
(3)從支點0向力的作用線引垂線，要畫出垂足，則從支點到垂足的距離就是力臂，力臂用實線表示并用大括號勾出，在旁邊標上字母1或h，分別表示動力臂或阻力臂。
可以用簡單的順口溜記住:先找點，后延線，過支點，引垂線。
二、杠桿的分類
名稱 力臂關系 力的關系 特點 應用舉例
省力杠桿 L1＞L2 F1＜F2 省力但費距離 撬棒、鍘刀、起子等
費力杠桿 L1＜L2 F1＞F2 費力但省距離 釣魚竿、鑷子等
等臂杠桿 L1＝L2 F1＝F2 既不省力也不費力 天平、定滑輪
【能力拓展】
對于生活中常見的簡單機械應從平常使用中感受其具體運動的過程，然后結合科學知識進行分析；對于較復雜的杠桿，①在圖上找到支點、動力、阻力；②畫出動力臂和阻力臂；③利用杠桿平衡原理，比較動力臂和阻力臂大小。若動力臂大于阻力臂，則為省力杠桿，反之則為費力杠桿。
三、人體中的杠桿
人體的不少骨骼也構成了杠桿、分析人體的杠桿系統，都有四個基本組成部分；骨---一根硬棒；肌肉收縮---動力的來源；兩根骨之間可以活動的關節---支點； 移動肢體或物體----阻力的來源。
【能力拓展】
①人體中有很多的杠桿，例如①抬頭時，可以在頸部找到杠桿，杠桿的支點在脊柱之頂，支點后的肌肉收縮提供動力，頭顱的重量是阻力。這個杠桿幾乎是個等臂杠桿
②手臂拿物體時，肘關節是支點，肱二頭肌肉所用的力是動力，手拿的重物的重力是阻力顯然我們的前臂是一種費力力杠桿。雖然費力，但是可以省距離(少移動距離)，提高工作效率。
③走路時的腳，腳掌前部是支點，人體的重力就是阻力，腿肚肌肉產生的拉力就是動力。這種杠桿可以克服較大的體重。
例1、如圖所示，小明在按壓式訂書機的N點施加壓力，將訂書針釘入M點下方的紙張中，下列圖能正確表示他使用該訂書機時的杠桿示意圖是（　　）
A． B．
C． D．
例2、如圖為切紙刀正在切紙的示意圖，F1為動力，F2為阻力，其中正確的是圖（　　）
A．B．
C．D．
例3、衣服夾是一種常用物品，如圖所示，給出了用手捏開和夾住物品時的兩種情況。下列說法中，正確的是（ ）
A.當用手將其捏開時，它是費力杠桿
B.當用其夾住物品時，它是費力杠桿
C.無論用手將其捏開還是夾住物品時，它都是費力杠桿
D.無論用手將其捏開還是夾住物品時，它都是省力杠桿
例4、如圖所示，一位同學的質量為50kg，再將木棒支在O點，物體掛在A點，OB=1m，OA=0.2m。讓該同學站在體重秤上用手將木棒抬到圖示位置，此時體重秤的讀數為60kg。試求（g取10N/kg）：
（1）該同學單獨測體重時，雙腳與體重秤的接觸面積為0.04m2，他對體重秤的壓強為多大___________？
（2）該同學的手對杠桿B端的托力F為多大___________？
（3）求物體的重力為多大___________？
（4）若此時該同學用雙手豎直向上勻速抬起木棒，體重秤的讀數將___________（選填“增大”“不變”或“減小”）。
1．如圖所示為家庭電路常用的兩種墻壁開關。其按鈕可繞面板內某軸轉動，甲是較早的開關，現在逐漸被乙這種開關取代。由于在按壓開關時，相當于一個杠桿，如果按壓的力較大，極易損壞，乙開關不容易被損壞的根本原因是（　　）
A．可以增大阻力臂，減小動力作用點移動的距離
B．可以減小動力臂，減小動力作用點移動的距離
C．可以增大動力臂，使按壓開關的力變小
D．可以減小阻力臂，減小動力做的功
2．如圖所示的工具中屬于費力杠桿的一組是(　　)
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
3.室內垃圾桶平時桶蓋關閉，使垃圾散發的異味不會飄出，使用時用腳踩踏板，桶蓋開啟。根據室內垃圾桶的結構示意圖可確定（ ）
A.桶中只有一個杠桿在起作用，且為省力杠桿
B.桶中只有一個杠桿在起作用，且為費力杠桿
C.桶中有兩個杠桿在起作用，且都是省力杠桿
D.桶中有兩個杠桿在起作用，一個是省力杠桿，一個是費力杠桿
4.指甲刀是生活中常用的小工具，如圖所示，它包含三個杠桿，關于這三個杠桿的說法正確的是（ ）
A.一個省力杠桿，兩個費力杠桿 B.一個費力杠桿，兩個省力杠桿
C.三個都是省力杠桿 D.三個都是費力杠桿
5．在地震中，救援隊員把滾落在公路上的石塊撬起，如圖所示，若救援隊員在撬棒D點沿DM方向用力撬起石塊1，撬棒的支點是___________點；若救援隊員在撬棒D點沿DN方向用力撬起石塊1，撬棒的支點是___________點。這兩種方式中，沿___________（填“DM”或“DN”）方向用力撬起石塊1比較省力。
1.如圖所示是鋼絲鉗處于工作時的狀態。圖中給出了四位同學在鋼絲鉗單側鉗柄及其相連部分上所畫出的動力F1、動力臂L1、阻力F2的示意圖，其中正確的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如圖所示，杠桿AOB的A端掛重為GA的物體，B端掛重為GB的物體，杠桿平衡時AO處于水平位置，若AO＞BO，杠桿自重不計，則GA和GB的大小關系是（ ）
A．GA>GB B．GA=GB C．GA3．園藝師傅使用如圖所示的剪刀修剪樹枝時，下列方法最省力的是（ ）
A．盡量讓樹枝靠近O點，手握剪刀的位置遠離O點
B．盡量讓樹枝遠離O點，手握剪刀的位置靠近O點
C．盡量讓樹枝靠近O點，手握剪刀的位置靠近O點
D．盡量讓樹枝遠離O點，手握剪刀的位置遠離O點
4.如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列說法正確的是（ ）
A.刀刃很薄可以增大壓力
B.鍘刀實質上是一種費力杠桿
C.甘蔗放在a點比b點更易被切斷
D.手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
5.有一根一端粗一端細的木棒，用繩子拴住木棒的O點，將它懸掛起來，恰好處于水平位置平衡，如圖所示，若把木棒從繩子懸掛處鋸開，則被鋸開的木棒（ ）
A.粗細兩端一樣重 B.粗端較重 C.細端較重 D.無法判定
6．“舂米對”是一種簡單機械，其示意圖如圖所示。使用這個裝置時，人在A端用力豎直把它踩下后立即松腳，B端石塊就會立即下落，打在石臼內的谷物上，從而把谷物打碎。你認為它屬于___________（填“費力”還是“省力”）杠桿，舂米的過程中裝置從水平轉過角度小于70°，則此過程中腳所施加的力如何變化___________。（填“變小”、“不變”或“變大”）
答案及解析
例1、A
【解析】據圖可知，當按壓訂書機時，其會繞著訂書機左邊的固定點O轉動，即O為支點；
所按壓的N點為動力F1作用點，F1的方向向下，支點O到動力F1作用線的距離為L1；而裝訂的物體對訂書機有一個向上的阻力F2，M點就是阻力F2作用點，支點O到阻力作用線F2的距離為阻力臂L2。
綜上所述，A圖正確。
例2、B
【解析】切紙刀在使用時，是省力杠桿，動力F1＜阻力F2，動力F1的方向向下，切紙刀受到紙的作用力F2的方向垂直切紙刀向上，只有B圖符合題意。
例3、B
【解析】如果動力臂大于阻力臂，那么為省力杠桿；如果動力臂小于阻力臂，那么為費力杠桿。
夾子的軸是杠桿的支點O；
（1）當用手將其捏開時，彈簧的壓力為阻力，手的壓力為動力，此時動力臂大于阻力臂，為省力杠桿；
（2）當用其夾住物品時，彈簧的壓力為動力，而夾口上的物體施加阻力，此時動力臂小于阻力臂，為費力杠桿。故B正確，而A、C、D錯誤。故選B。
例4、 1.25×104Pa 100N 500N 不變
【解析】
（1）對秤的壓力為
F=G=mg=50kg×10N/kg=500N
對秤的壓強為
p===1.25×104Pa
（2）由題意知，體重計的示數變化為
m=60kg 50kg=10kg
根據力的作用的相互性可知，對B的提力
F=mg=10kg×10N/kg=100N。
（3）根據杠桿的平衡條件可得
G×OA=F×OB
則
G===500N。
（4）如果該同學用雙手豎直向上勻速抬起木棒，物體的重力不變，動力臂和阻力臂的比值也不變，所以力F不變，則體重計顯示的讀數將不變。
1．C
【解析】
甲乙兩種開關均可在力的作用下繞軸轉動，符合杠桿原理，因甲力臂小，根據杠桿原理可知力臂越小作用力越大，因此損壞的越快，所以甲較易損壞，而乙可以增大動力臂，使按壓開關的力變小，不容易被損壞，故C正確，ABD錯誤。
2．B
【解析】
杠桿分為三類：省力杠桿（動力臂大于阻力臂，省力費距離）；費力杠桿（動力臂小于阻力臂，費力省距離）；等臂杠桿（動力臂等于阻力臂，不省力不費力，不省距離不費距離）；要判斷是什么杠桿：要看動力臂與阻力臂之間的大小關系。
①碗夾：動力臂小于阻力臂，是費力杠桿；
②核桃夾：動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；
③獨輪車：動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；
④正確使用中的筷子：動力臂小于阻力臂，是費力杠桿；
屬于費力杠桿的是①④，故B符合題意。
3.D
【解析】根據垃圾桶的工作過程分析杠桿的個數，如果動力臂大于阻力臂，那么為省力杠桿；如果動力臂小于阻力臂，那么為費力杠桿，據此分析即可。
【解答】垃圾桶由兩個杠桿組成；
①杠桿CBA，支點為C，阻力為桶蓋AB的重力，作用在它的重心上；CD對B點的支持力為動力。因為動力臂小于阻力臂，為費力杠桿；
②杠桿DEF，支點為E，CD對D點的壓力為阻力，作用在F點的壓力為動力。此時動力臂大于阻力臂，為省力杠桿。故D正確，而A、B、C錯誤。故選D。
4.A
【解析】根據動力臂和阻力臂的大小關系確定杠桿的種類。
①對于杠桿CBA來說，C點為支點，阻力作用在B點，動力作用在A點，此時動力臂大于阻力臂，為省力杠桿；
②對于杠桿DBO來說，支點為O，動力作用在B點，阻力作用在D點，此時動力臂小于阻力臂，為費力杠桿；
③對于杠桿DEO來說，O為支點，動力作用在E點，阻力作用在D點，此時動力臂小于阻力臂，為費力杠桿。
因此指甲刀包括一個省力杠桿，兩個費力杠桿。故選A。
5． A C DM
【解析】
讀圖可知，當沿DM方向用力撬石塊1時，杠桿圍繞A點轉動，因此A為這時的支點；同樣，當沿DN方向用力撬石塊1時，杠桿圍繞C點轉動，因此C為此時的支點；
當以A為支點時，杠桿的動力臂為AD的長，
當以C為支點時，杠桿的動力臂是從C點到DN的作用線的距離，
顯然要比AD要短，因此,沿DM方向(第一種方法)用力撬石塊1更省力。
1.C
【解析】由圖可知，動力使杠桿轉動，因此，其方向是向上的；而阻力阻礙杠桿轉動，因此，其方向也是向上的。同時，動力臂必須從支點O開始，向動力的作用線作垂線。綜上所述，只有選項C所畫的動力F1、動力臂L1、阻力F2全部正確。
2．C
【解析】
杠桿的力臂如圖所示
由杠桿的平衡條件得
GALA=GBLB
從圖中可以看出力臂
LA>LB
所以物體的重力
GA3．A
【解析】
根據生活經驗，園藝師傅使用剪刀修剪樹枝時，越省力越好，使用剪刀修剪樹枝時，阻力不變，根據杠桿的平衡條件得
可知，在阻力不變的時候，阻力臂越小，動力臂越大時，越省力。所以盡量讓樹枝靠近O點，手我剪刀的位置離O點越遠越省力，故BCD不符合題意，A項符合題意；
4.C
【解析】（1）增大壓強的方法：①增大壓力；②減小受力面積；
（2）根據動力臂和阻力臂的大小關系確定杠桿分類；
（3）根據杠桿的平衡關系分析；
（4）動力臂越大，動力越小，即越省力。
【解答】A.刀刃很薄，可減小受力面積，增大壓強，而不能增大壓力，故A錯誤；
B.阻力作用在鍘刀和甘蔗接觸的位置，由于手用力的位置到支點的距離大于甘蔗到支點的距離，所以動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故B錯誤；
C.根據杠桿的平衡條件得到，動力。甘蔗在a點比b點時，阻力臂更小，動力臂更大，因此動力更小，更省力，故C正確；
D.當動力的方向與杠桿支點到力的作用點的線段垂直時，動力臂最長，最省力，因此F2小于F1，故D錯誤。
故選C。
5.B
【解析】將懸掛點O看做支點，左邊木棒的重力為阻力，右邊木棒的重力為動力。根據圖片可知，左端的阻力臂肯定小于右端的動力臂，根據杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，左端木棒的重力肯定大于右端木棒的重力，故B正確，而A、C、D錯誤。故選B。
6．費力 變小
【解析】
O點為支點，腳施加的力為動力，而B端石塊的重力為阻力，此時動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿。
根據圖片可知，在這個裝置從水平轉過一定角度時，動力臂L1保持不變，阻力G保持不變，但是阻力臂L2不斷減小，根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，此過程中腳施加的力逐漸變小。
2023浙教版科學八升九暑期“快人一步”培優講義（十六）
杠桿（1）

展開更多......

收起↑