資源簡介

杠桿平衡的條件（實驗探究）
（一）杠桿平衡:在動力和阻力的作用下，杠桿保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。
（二）實驗探究:杠桿的平衡條件
實驗器材:杠桿和支架、彈簧測力計、鉤碼、刻度尺、線。
實驗步驟:
A.調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。
B.如圖所示，在杠桿兩邊掛上不同數(shù)量的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿在水平位置平衡。這時杠桿兩邊受到鉤碼的作用力的大小都等于鉤碼重力的大小。
把支點右方的鉤碼的重力當(dāng)成動力F1，支點左方的鉤碼的重力當(dāng)成阻力F2；用刻度尺測量出杠桿平衡時的動力臂L1和阻力臂L2；把F1、F2、L1、L2的數(shù)值填入實驗表格中。
C.改變力和力臂的數(shù)值，再做兩次實驗，將結(jié)果填入人實驗表格中。
實驗序號 動力F1/牛 動力臂L1/厘米 動力x動力臂/(牛.厘米) 阻力F2/牛 阻力臂L2/厘米 阻力x阻力臂/(牛.厘米)
1 0.5 20 10 1.0 10 10
2 1.5 20 30 1.0 30 30
3 2.0 20 40 4.0 10 40
分析與論證:分析實驗數(shù)據(jù)，可知杠桿平衡時，如果動力臂比阻力臂大，則動力比阻力??；動力臂比阻力臂小，則動力比阻力大。如果把每次實驗的動力與動力臂相乘，阻力與阻力臂相乘，雖然各次實驗的乘積不相同，但每次實驗中動力與動力臂的乘積跟阻力與阻力臂的乘積相等，即動力×動力臂=阻力×阻力臂，用公式表示為F1 × L1=F2 × L2
（三）杠桿平衡條件(或杠桿平衡原理):動力x動力臂=阻力x阻力臂，用公式表示為F1 × L1=F2 × L2
例1、如圖所示，作用在杠桿一端始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢勻速地由位置A拉至位置B，在這個過程中力F的大小將( )
A.變大 B.不變 C.變小 D.先變大后變小
例2、如圖所示是小李和小王利用刻度均勻的輕質(zhì)杠桿探究“杠桿平衡條件”的實驗裝置。
(1)實驗前沒掛鉤碼時，杠桿靜止的位置如圖甲所示，此時應(yīng)將螺母向_______________調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。
(2)杠桿平衡后，小李在左右兩側(cè)分別掛上鉤碼，如圖乙所示，杠桿的____________端會下沉，要使杠桿重新在水平位置平衡，在不改變鉤碼懸掛點的位置和改變較少鉤碼的前提下，只需將__________即可。
(3)小李和小王又分別設(shè)計了兩種實驗方案，小李的方案如圖丙所示，小王的方案如圖丁所示。你認(rèn)為__________的實驗方案更好，請說明你的理由：________________________。
(4)實驗中小王發(fā)現(xiàn)：如果在杠桿的O點用彈簧測力計施加一個向上的力，這個力在探究實驗時是否影響到杠桿的平衡？請說明理由：_____________________。
例3、小亮同學(xué)設(shè)計了如圖所示的裝置進(jìn)行實驗，利用小量程彈簧稱測金屬的密度，其中杠桿OAB支點為O（杠桿OAB質(zhì)量不計），OA:OB＝1:3。他實驗的步驟如下：步驟一：用一細(xì)繩將體積為180cm3的金屬塊懸掛于A點，然后向容器中加水，使金屬塊浸沒在水中。步驟二：使杠桿OAB在水平位置靜止，讀出彈簧測力計此時的讀數(shù)為1.2N。
（1）金屬塊浸沒在水中時受到的浮力為________ N。
（2）被測金屬塊密度：ρ＝________ g/cm3。
例4、如圖所示，一根足夠長的輕質(zhì)杠桿水平支在支架上，OA＝20cm，G1是邊長為5cm的正方體，G2重為20N．當(dāng)OB＝10cm時，繩子的拉力為　 　N，此時G1對地面的壓強(qiáng)為2×104Pa．現(xiàn)用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右勻速直線運動，經(jīng)過　 　s后，可使G1對地面的壓力恰好為零。
1．如圖所示的杠桿處于平衡，把A端所掛重物浸沒在水中，杠桿將失去平衡，為使杠桿重新平衡應(yīng)（　?。?br/>A．將支點O向A方向移動 B．將支點O向B方向移動
C．支點不動，B端再加掛砝碼 D．無法判斷
2．如圖，小明用一輕質(zhì)杠桿自制簡易密度秤的過程中，在A端的空桶內(nèi)分別注入密度已知的不同液體，改變物體M懸掛點B的位置，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，在M懸掛點處標(biāo)出相應(yīng)液體的密度值，下列關(guān)于密度秤制作的說法中，正確的是（ ）
A．懸點O適當(dāng)左移，秤的量程會增大
B．秤的刻度值分布不均勻
C．增大M的質(zhì)量，秤的量程會減小
D．每次倒入空桶的液體質(zhì)量相同
3．如圖所示的杠桿處于平衡，把A端所掛重物浸沒在水中，杠桿將失去平衡，為使杠桿重新平衡應(yīng)（　?。?br/>A．將支點O向A方向移動 B．將支點O向B方向移動
C．支點不動，B端再加掛砝碼 D．無法判斷
4．桿秤是一種用來測量物體質(zhì)量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標(biāo)為0刻度。當(dāng)秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測得OA=5cm，OB=10cm。
（1）計算秤砣的質(zhì)量；_________
（2）小金在B處標(biāo)的刻度應(yīng)為_______kg。若圖中OC=2OB，則C處的刻度應(yīng)為______kg；
（3）當(dāng)秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，若換用一個質(zhì)量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數(shù)_______（選填“<”或“>”）2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣。
5.在“探究杠桿平衡條件”實驗中，小科用一塊T形板對實驗裝置進(jìn)行改進(jìn)。如圖甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd，T形板通過槽口ab可以繞著杠桿的0點自由旋轉(zhuǎn)并上下移動，彈簧測力計與一根質(zhì)量可以忽略的碳素細(xì)棒MN相連，碳素細(xì)棒MN剛好卡入T形板的卡口cd，如圖乙所示。
（1）小想認(rèn)為要完成這個實驗，還需要一把刻度尺，但小科認(rèn)為只要在T形板上稍微進(jìn)行改進(jìn)，不添加器材也可完成實驗。小科對T形板進(jìn)行的改進(jìn)方法是 ________。
（2）利用這個裝置進(jìn)行實驗的優(yōu)點為：________。
（3）小科在實驗過程中，保持阻力、阻力臂不變，在杠桿水平平衡時，測出每一組動力臂L1和動力F1的數(shù)據(jù)，并利用實驗數(shù)據(jù)繪制了F1與L1的關(guān)系圖像，如圖丙所示。請根據(jù)圖像推算，當(dāng)L1為5cm時，F(xiàn)1為________N。
6.骨骼、肌肉和關(guān)節(jié)構(gòu)成了人體的運動系統(tǒng)，基本的運動都是肌肉牽引骨骼繞關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的，其模型就是杠桿。如圖所示是踮腳時的示意圖，人體的重力為阻力，小腿肌肉施加的拉力為動力。重600N的小明在1min內(nèi)完成50個雙腳同時踮起動作，每次踮腳過程中腳跟離開地面的高度是9cm。求：
(1)小腿肌肉對每只腳的拉力。
(2)小明踮腳過程中克服重力做功的功率。
1．如圖是一個杠桿式簡易起吊機(jī)，它上面裝了一個定滑輪可以改變拉繩的方向，杠桿OBA可繞O點轉(zhuǎn)動，重物通過繩子對杠桿的拉力為阻力。圖中能夠正確表示動力臂的是(　　)
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
2．三個和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能詳，為避免沒水吃，三個和尚商量出新的挑水方案：如圖所示瘦和尚和小和尚兩人合抬一大桶，胖和尚一人挑兩小桶，以下說法中不正確的是（　?。?br/>A．申圖中小和尚為減輕瘦和尚的負(fù)擔(dān)，可以讓瘦和尚往前移動一點距離
B．甲圖中小和尚為減輕瘦和尚的負(fù)擔(dān)，可以將水桶往前移動一點距離
C．乙圖中水桶b向下沉，為保持水平平衡，胖和尚可以將他的肩往后移動一點距離
D．乙圖中水桶b向下沉，為保持水平平衡，胖和尚可以將后面水桶b往前移動一點距離
3．我國煤礦事故常有發(fā)生，正確的救援方法很重要，如圖是救援隊員甲和乙在井道中用擔(dān)架運輸搜救到的被困人員時的兩種方式，O為擔(dān)架的重心，A、B 為甲乙兩人在擔(dān)架上的作用點，且力的方向均為豎直向上，重心位置始終不變，下列對兩種救援方式的分析正確的是（ ）
A．救援者對擔(dān)架的作用力，救援“方式一”更省力
B．救援者對擔(dān)架的作用力，救援“方式二”更省力
C．救援者對擔(dān)架的作用力，兩種救援方式一樣省力，從保護(hù)傷員的角度看，應(yīng)采用“方式二”
D．救援者對擔(dān)架的作用力，兩種救援方式一樣省力，從救援者乙來說，兩種方式的“吃力”程度是一樣的
4．有一質(zhì)量分布不均勻的木條，質(zhì)量為2.4kg，長度為AB，C為木條上的點，?，F(xiàn)將兩臺完全相同的臺秤甲、乙放在水平地面上，再將此木條支放在兩秤上，B端支放在乙秤上，C點支放在甲秤上，此時甲秤的示數(shù)是0.8kg，如圖所示。則欲使乙秤的示數(shù)變?yōu)?，應(yīng)將甲秤向右移動的距離是（支放木條的支架重不計）（　　）
A．AB B．AB C．AB D．AB
5.如圖所示的杠桿（自重和摩擦不計），O是支點，A處掛一重為50N的物體，為保證杠桿在水平位置平衡，在中點B處沿　 ?。ㄟx填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，為　 　N．
6．如圖所示，一輕質(zhì)杠桿的B端掛一質(zhì)量為10kg的物體，用一細(xì)繩將杠桿A端系于地上，細(xì)繩與杠桿間的夾角為30°，OA=1m，OB=0.4m，此時杠桿在水平位置平衡?，F(xiàn)在O點放一質(zhì)量為5kg的圓球，用F=10N的水平拉力使圓球向左勻速運動，問：
（1）剛球未滑動時，細(xì)繩承受的拉力為___________N：
（2）圓球運動到距O點___________m的地方，細(xì)繩AC的拉力恰好為零。
7．如圖光滑帶槽的長木條AB可以繞支點O轉(zhuǎn)動，木條的A端用豎直細(xì)線連接在地板上，OA=0.2m，OB=0.3m。在木條的B端通過細(xì)線懸掛一個質(zhì)量為700g長方體物塊，并處于底面積為50cm2的圓柱形容器中，且物塊始終不與容器底部接觸，杠桿在水平位置保持平衡。先把質(zhì)量為750g的水注入容器中，水未溢出，水面靜止后，物塊有一半體積露出水面，且杠桿仍在水平位置平衡，水對容器底面的壓強(qiáng)為2000Pa。然后，讓質(zhì)量為900g的小球從B端沿槽向A端勻速運動，經(jīng)過3s后，A端細(xì)繩的拉力為零。整個過程中，細(xì)繩不會斷裂，長木條AB和細(xì)繩的質(zhì)量不計，求：
（1）加水前杠桿平衡時，A端細(xì)線對地面的拉力；
（2）加水穩(wěn)定后，物塊受到的浮力；
（3）物塊的密度；
（4）小球運動的速度。
答案及解析
例1、A
【解析】注意分析杠桿改變位置的過程中，動力臂和阻力臂的變化，然后根據(jù)杠桿的平衡條件分析動力F的變化即可。
根據(jù)圖片可知，物體的重力為阻力，拉力F為動力；
根據(jù)杠桿的平衡條件得到：G×L2=F×L1；
由于拉力F始終與杠桿垂直，所以動力臂L1保持不變；
在杠桿旋轉(zhuǎn)的過程中，阻力臂L2逐漸增大，那么G×L2=F×L1中的乘積變大；因為L1不變，所以動力F不斷增大，故A正確，而B、C、D錯誤。
例2、(1)右 (2)左 左端的鉤碼去掉一個 (3)小李 彈簧測力計在圖丙的力與杠桿垂直，力臂在杠桿上便于測量 (4)不影響，這個作用力在杠桿O點的力的力臂等于零
【解析】 (1)調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿右端偏高，左端的平衡螺母應(yīng)向右端移動。(2)設(shè)杠桿每個格的長度為L，每個鉤碼的重力為G，根據(jù)杠桿的平衡條件：F左l左＝F右l右，即4G×2L＞2G×3L，左端大，左端下沉；要使杠桿重新在水平位置平衡，如果不改變懸掛點位置，只需要將左側(cè)的鉤碼去掉一個即可平衡。(3)由圖可知，彈簧測力計在圖丙的力與杠桿垂直，力臂在杠桿上便于測量，圖丁的力不與杠桿垂直，力臂不方便測量，故小李的實驗方案更好。(4)杠桿在O點受到一個向上的力，這個力與杠桿自身重力都過杠桿的支點，力臂為零，所以這個力在探究杠桿平衡時不會影響到杠桿的平衡。
例3、（1）1.8（2）3
【解析】（1）由公式：，
；
（2）由于杠桿平衡可得：
對金屬塊進(jìn)行受力分析可知，金屬受向下的重力，向上的浮力F浮和繩子對金屬塊向上的拉力（與F1是一對相互作用力），三力作用下金屬塊處于平衡狀態(tài)。
，
例4、10；10
【解析】（1）G2在C點時，由杠桿平衡條件得：FA×OA＝G2×OC，
即：FA×20cm＝20N×10cm，解得：FA＝10N；
物體與地面的接觸面積：S＝5cm×5cm＝25cm2＝0.0025m2；
由p＝得物體G1對地面的壓力：
F＝pS＝2×104Pa×0.0025cm2＝50N，
地面對物體的支持力：F′＝F＝50N，
G1受豎直向下的重力G1、地面的支持力F′、繩子的拉力FA作用，
物體靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
G1＝FA+F′＝10N+50N＝60N；
（2）當(dāng)G1對地面的壓力為0時，杠桿在A點的受到的拉力FA′＝G1＝60N，
設(shè)G2位于D點，由杠桿平衡條件得：FA′×OA＝G2×OD，
即：60N×20cm＝20N×OD，
解得：OD＝60cm，
物體G2的路程：s＝OD﹣OC＝60cm﹣10cm＝50cm，
由v＝得物體G2的運動時間：
t＝＝＝10s；
1．B
【解析】
杠桿在水平位置平衡時
F左L左=F右L右
當(dāng)把A端所掛重物浸沒在水中，杠桿左邊的力減小，杠桿
F左L左＜F右L右
杠桿右端下沉，使F左L左增大，或使F右L右減小，或同時使F左L左增大使F右L右減??；
A．將支點O向A方向移動，左邊的力臂減小，右邊的力臂增大，F(xiàn)左L左=F右L右，杠桿右端下沉，故A不符合題意；
B．將支點O向B方向移動，左邊的力臂增大，右邊的力臂減小，F(xiàn)左L左與F右L右可以相等，杠桿可以平衡，故B符合題意；
C．支點不動，B端再加掛砝碼，右端的力變大，F(xiàn)左L左＜F右L右，杠桿右端下沉，不符合題意；
D．根據(jù)ABC選項是可以判斷的，不符合題意。
2．A
【解析】
A．懸點O適當(dāng)左移，阻力臂增大，而動力一定，根據(jù)杠桿平衡的條件F1L1=F2L2，可知秤的量程會增大，故A正確。
B．根據(jù)杠桿平衡的條件F1L1=F2L2，當(dāng)阻力臂和動力一定時，動力臂與阻力的大小成正比，因此密度秤的刻度是均勻的，故B錯誤；
C．增大M的質(zhì)量即動力增大，而阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿平衡的條件F1L1=F2L2可知動力臂會變小，秤的量程會增大，故C錯誤；
D．在液體體積相同時，液體的密度越大，質(zhì)量越大，因此只有每次倒入空桶的液體體積相同，才能通過杠桿平衡條件得出液體質(zhì)量的大小，從而判斷液體密度的情況，故D錯誤。
3．B
【解析】
杠桿在水平位置平衡時
F左L左=F右L右
當(dāng)把A端所掛重物浸沒在水中，杠桿左邊的力減小，杠桿
F左L左＜F右L右
杠桿右端下沉，使F左L左增大，或使F右L右減小，或同時使F左L左增大使F右L右減小；
A．將支點O向A方向移動，左邊的力臂減小，右邊的力臂增大，F(xiàn)左L左=F右L右，杠桿右端下沉，故A不符合題意；
B．將支點O向B方向移動，左邊的力臂增大，右邊的力臂減小，F(xiàn)左L左與F右L右可以相等，杠桿可以平衡，故B符合題意；
C．支點不動，B端再加掛砝碼，右端的力變大，F(xiàn)左L左＜F右L右，杠桿右端下沉，不符合題意；
D．根據(jù)ABC選項是可以判斷的，不符合題意。
4． 1kg 2 4 ＜
【解析】
(1)由杠桿的平衡條件得到
G物×OA=G砣×OB
m物g×OA=m砣g×OB
m砣==1kg
(2)秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，秤砣移到B處，能使桿秤水平平衡，說明B處標(biāo)的刻度應(yīng)為2kg。
圖中
OB=2OA
OC=2OB=4OA
由杠桿的平衡條件可知
G物1×OA=G砣×OC
m物1g×OA=m砣g×OC
m物1=4×1kg=4kg
則C處的刻度應(yīng)為4kg。
(3)[4]當(dāng)秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，若換用一個質(zhì)量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，由杠桿的平衡條件可知
G物×OA=G砣×l
G物×OA的值不變，G砣增大，力臂l變小，讀數(shù)變小，小于2kg
5. （1）在T形板的槽口ab上標(biāo)上刻度
（2）可以改變拉力方向，且方便測量出相應(yīng)的力臂長度，使實驗結(jié)論更加可靠（3）6
【解析】(1)T形板的兩條邊相互垂直,測力計的拉力方向與其中一條邊重合,因此如果ab標(biāo)有刻度,可以直接讀出動力臂的長度。
(2)進(jìn)行多次實驗,使實驗結(jié)論具有普遍性。
(3)從乙圖中任意找出一組動力和動力臂,計算動力和動力臂的乘積,根據(jù)動力和動力臂的乘積不變求出。
[解答](1)小科對T形板進(jìn)行的改進(jìn)方法是:在T形板的槽口ab上標(biāo)上刻度。
(2)利用這個裝置進(jìn)行實驗的優(yōu)點為:可以改變拉力方向,且方便測量出相應(yīng)的力臂長度,使實驗結(jié)論更加可靠。
(3)阻力和阻力臂的乘積不變,根據(jù)丙圖可知,當(dāng)動力為3N時,動力臂為10cm,根據(jù)杠桿的平衡條件得到:
3Nx10cm=Fx5cm
解得:F=6N.
6.(1)由圖可知，動力F的力臂l1＝8cm＋4cm＝12cm＝0.12m；重力的力臂l2＝8cm＝0.08m；根據(jù)杠桿的平衡條件可得Fl1＝Gl2，則小腿肌肉對每只腳的拉力F＝＝＝400N。
(2)小腿肌肉對腳的拉力做的功W拉力＝Fh＝400N×0.09m＝36J；
小明踮腳過程中克服重力做功等于小腿肌肉對腳的拉力做的功，等于36J；
小明在1min內(nèi)完成50個雙腳同時踮起動作，則小明踮腳過程中克服重力做功的功率P＝＝＝30W。
1．B
【解析】
由圖可知，動力為拉動杠桿的力，動力作用在滑輪與杠桿之間的拉繩上，動力臂為支點到動力作用線的距離，故l2為動力臂，故應(yīng)選B。
2．B
【解析】
AB．以細(xì)繩和扁擔(dān)相接觸位置為轉(zhuǎn)軸，設(shè)小和尚對扁擔(dān)的支持力為，力臂為，瘦和尚對扁擔(dān)的支持力為，力臂為，由杠桿平衡關(guān)系可知
小和尚受到的壓力為，根據(jù)力的相互性，則有
瘦和尚受到的壓力為，則有
聯(lián)立可得
小和尚為減輕瘦和尚的負(fù)擔(dān)，即為了減小，可以增大，或減小，故A不符合題意，B符合題意；
CD．以胖和尚肩部為轉(zhuǎn)軸，水桶a的重力大小為，力臂為，水桶b的重力大小為，力臂為。
由杠桿平衡關(guān)系可知
水桶b向下沉，為保持水平平衡可以減小，增大，故CD均不符合題意。
3．C
【解析】
以A點為支點，阻力為擔(dān)架的總重力，阻力作用在O點；由下圖可知，方式一：由A為支點，阻力臂為AC，動力臂為AD，由相似三角形的性質(zhì)可得：
=
根據(jù)杠桿平衡條件可得：
F乙 AD=G AC
則
F乙=G=G------①
由上圖可知，方式二：由A為支點，根據(jù)杠桿平衡條件可得：
F乙′ AB=G AO
則
F乙′=G------②
比較①②兩式可知，F(xiàn)乙′=F乙；所以，兩種救援方式一樣省力，從保護(hù)傷員的角度看，應(yīng)采用“方式二”故選C。
4．C
【解析】
木條的重力
G=mg=2.4kg×10N/kg=24N
設(shè)木條重心在D點，當(dāng)C點放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上時，以B端為支點，托盤秤甲的示數(shù)是0.8kg，則托盤受到的壓力
F壓=mCg=0.8kg×10N/kg=8N
根據(jù)力的作用是相互的，所以托盤秤對木條C點的支持力為8N，如圖所示：
由杠桿平衡條件有
FC×CB=G×BD
8N×CB=24N×BD
CB=3BD
因為
所以
欲使乙秤的示數(shù)變?yōu)?，需將甲秤移到D點，故向右移動的距離為。
5.F2；100。
【解析】為使拉力最小，動力臂要最長，拉力F的方向應(yīng)該垂直杠桿向上，即豎直向上（F2），動力臂為OB最長，
杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件：
F2×OB＝G×OA，由于OA是OB的二倍，所以：F＝2G＝100N。
6．80 0.8
【解析】
（1）物體在O點，杠桿水平靜止時，
繩子拉力F1的力臂
杠桿B端的拉力
F2=GB=mBg=10kg×10N/kg=100N
其力臂
L2=OB=0.4m
由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可得，杠桿水平靜止時細(xì)繩AC的拉力
（2）細(xì)繩AC的拉力恰好為零時
F1′=G物=m物g=5kg×10N/kg=50N
由杠桿的平衡條件可得
F1′L1′=F2L2
則
7．（1）10.5N； （2）2.5N ；（3）；（4）0.15m/s
【解析】
解：（1）加水前杠桿平衡時，杠桿B端受到的拉力
FB=G物=m物g=700×10-3kg×10N/kg=7N
由杠桿的平衡條件可得
FA×OA=FB×OB
則杠桿A端受到繩子的拉力
因同一根繩子的拉力相等，所以，A端細(xì)線對地面的拉力也為10.5N。
（2）加水穩(wěn)定后水的體積
由p=ρ液gh可得，容器內(nèi)水的深度
容器內(nèi)水和物塊排開水的體積之和
V總=S容h水=50cm2×20cm=1000cm3
則物塊排開水的體積
V排=V總-V水=1000cm3-750cm3=250cm3=2.5×10-4m3
物塊受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-4m3=2.5N
（3）物塊的體積
V物=2V排=2×2.5×10-4m3=5×10-4m3
物塊的密度
（4）小球的重力
G球=m球g=900×10-3kg×10N/kg=9N
加水穩(wěn)定后，杠桿B端受到的拉力
FB′=G物-F浮=7N-2.5N=4.5N
當(dāng)A端細(xì)繩的拉力為零時，設(shè)小球到O點的距離為L，由杠桿的平衡條件可得
G球×L=FB′×OB
即
9N×L=4.5N×0.3m
解得
L=0.15m
小球在3s內(nèi)運動的距離
s=L+OB=0.15m+0.3m=0.45m
則小球運動的速度
答：（1）加水前杠桿平衡時，A端細(xì)線對地面的拉力為10.5N；
（2）加水穩(wěn)定后，物塊受到的浮力為2.5N；
（3）物塊的密度為1.4×103kg/m3；
（4）小球運動的速度為0.15m/s。
2023浙教版科學(xué)八升九暑期“快人一步”培優(yōu)講義（十七）
杠桿（2）

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