資源簡介

一、長度的測量
（一）測量的意義
在觀察實驗和日常生活中，少不了比較距離的遠近、物體的輕重、時間的長短、溫度的高低.....靠我們的感覺器官去判斷，很難精確，而且有時會出錯，所以要做出準確的判斷，得到精確的數據，就必須采取一定的方法進行測量。學習測量時，同時要學習待測量的名稱：例如表示長短的量叫長度，表示物體運動快慢的量叫速度等。還要學習各待測量所對應的數據的單位，例如長度的單位是米等。
如圖所示，比較a和b哪個較長 先目測，再用刻度尺測量，通過測量我們會發現僅憑感覺判斷一個物體的大小、長短，有時并不準確，所以要對物體的某些情況進行定量的描述，必須用儀器來測量。
測量是把待測的量與公認的標準進行比較的過程。要測量物體的長度，要先規定長度的標準一長度單位，然后用合適的工具進行測量。
（二）長度的單位
長度的常用單位是米( m )
測量較大的距離時一般用千米( km ) ；測量較小的距離時-般用分米( dm )、厘米( cm )和毫米( mm )；在研究微觀世界時，還會用到微米( μm)和納米( nm )等單位。
1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1毫米=1000微米 1微米=1000納米
進行長度單位換算時的正確步驟：數值不變，乘目標單位與原單位之間的進率， 將原單位改寫為寫為目標單位
25.64厘米=25.64 x = 0.2564米
同理，0.2564米= 0.2564 x 100厘米= 25.64厘米。
（三）長度的測量
(1)測量工具：直尺、卷尺。
(2)認識刻度尺
測量長度最常用的基本工具是刻度尺，在使用刻度尺前，首先應該弄清楚刻度尺的以下幾個定義
零刻度線：測量范圍的起點。
分度值(最小刻度)：每一小格表示的量。
量程(測量范圍) ：刻度尺一次能測出的最大長度。
單位：就是該刻度尺標注的單位。
(3)刻度尺的使用
會選 “會選"是指根據測量要求選擇適當分度值和量程的刻度尺。選量程：選擇刻度尺的量程時，要選擇一次就能測完全長、不必分段測量的；選分度值：分度值越小的刻度尺，其測量精確程度越高。而測量對象不同，所需|的精確程度也不同，要根據測量需要合理選擇不同精確程度的刻度尺。例如，在安裝門窗玻璃時進行的測量， 精確程度要求較高，長度一般只有幾十厘米，因此要選用分度值是1毫米的米尺；而測量教室的長和寬時，精確程度要求不高，長度較大，選用分度值是1厘米的且量程較大的卷尺較合適
會放 “會放”是將零刻度線對準被測物體的端， 有刻度線的一邊要緊靠被測物體，與被測邊保持平行， 不能歪斜， 如圖所示； 零刻度線磨損的刻度尺，可使某整數刻度線對齊物體，用物體另一邊對準的刻度值減去這一整數刻度值，就可得到物體的實際長度， 如圖所示
會看 “會看”是指讀數時，視線要正對刻度線，即視線與尺面垂直，不能斜視
會讀 “會讀”是指在讀數時，要注意區分大格和小格的數目，除準確讀出分度值會讀的數字外，還要估讀到分度值的下一位數字。如25.38厘米中，25.3厘米是準確值，0.08厘米是估計值
會記 “會記” 是指除了正確無誤地記下所讀出的數值外 ，還要注上測量單位，只寫數值而未標明單位的記錄是無意義的，而忘記寫單位是初學者較容易犯的錯誤
（四）長度測量的方法
平移法 當一個物體的長度無法直接測量時，我們可以采用平移的方法來測物體的長度。 如測小球、圓柱硬幣等物體的直徑。生活中測身高也是用同樣的方法
化曲為直法 測如右圖所示曲線的長度時，可以選取不易拉伸的細線與曲線重合，再將細線拉直，用刻度尺直接測量
化直為曲法 用已知周長的滾輪在待測的較長的直線或曲線(如操場跑道、某段道路曲法等)上滾動， 記下滾動的圈數，用滾輪的周長乘圈數得出被測長度
累積法 把某些難以用常規儀器直接測量的微小量累積起來，將小量變成大量的測量方法叫累積法。如把n段相同長度的物體疊合，使疊合后的總長度比刻度尺的分度值大得多，測出總長度除以n，可以算出物體的長度。 如測紙張厚度、硬幣的厚度、銅絲直徑等常用此法。注意：累積法中疊合的物體長度要完全相同，否則被平均之后，測量結果不準確。如測課本紙張厚度，要將封底封面除去
（五）長度估測和特殊測量
生活中也常用一些粗略的方法來測量長度。例如，知道自己的指距后，就可用它來估測書本、課桌的長度；知道自己的身高后，可以估測樓層高度；知道樓層高度，可以估測旗桿高度。
在一些特殊的場合測量時，人們還會用其他一些測量儀器和測量方法。例如，潛水艇在水下航行時常用聲吶來測量潛水艇與障礙物之間的距離，雷達用電磁波反射的原理測量飛機與雷達站之間的距離。另外精密的儀器還有螺旋測微器和游標卡尺等。
【能力拓展】
(1)古人采用自己的身體或其中某一部分(如身高、足長等)作為長度單位。這種方法在現代也可以用來估測長度。
(2)1960年，國際計量大會通過了一套統一的測量標準，叫國際單位制。長度的國際單位為米。
(3)測量時，將待測量與標準量進行比較。若待測物體長度為標準長度1米的10倍，則待測物體長為10米。
(4)光年：光在一年內通過的距離叫做光年，屬于長度單位。宇宙中恒星之間的距離常用光年表示。
1光年=3 x 108米/秒 x 365 x 24 x 3 600秒≈9.46 x 1015米。
(5)刻度尺的分度值決定了測量結果的準確程度。如圖所示，上面的刻度尺只能精確到1 cm，可以讀為3.3 cm,其中3 cm是準確值,0.3 cm是估計值。下面的刻度尺能精確到1 mm,測量值可以讀為3.30cm。其中3.3cm是準確值,0.00cm是估計值。可見上面的刻度尺就沒有下面的刻度尺精確。
(6)通過測量結果的準確程度可判斷所用刻度尺的分度值。測量結果倒數第二位所對應的單位長度就是所用刻度尺的分度值。根據圖中下面的刻度尺的測量值3.30cm可以知道，所用刻度尺的分度值是1 mm,根據上面刻度尺的測量值3.3cm可以知道，所用刻度尺的分度值是1cm。所以從這個意義上看,3.30cm和3.3cm是不一樣的，后面的“0”不是可有可無的。
了解誤差和錯誤的區別
(7)所謂誤差，是在正確操作的前提下，所測得的數值和真實值之間的差異。
誤差與錯誤不同，錯誤可以避免，而誤差不可避免，只能減小。引起誤差的原因有很多，最常見的如測量工具不夠準確、測量方法不夠完善、人的眼睛不能估讀得非常準等,所以存在誤差是不可避免的。而錯誤是由于不遵守測量儀器的使用規則，或讀取、記錄測量結果時粗心等造成的。
可以通過選用精密儀器、改進測量方法來減小誤差，而多次測量求平均值是我們做實驗時減小誤差采用的主要方法。多次測量求平均值時應注意先將測量數據中的錯誤數據去掉,剩余的數據再求平均值，且求得的結果保留有效數字的位數應與測量值保持一致，并不是保留的位數越多越精確。
例1、下列單位換算正確的是( )
A.170m=170m /1000=0.17cm B.355μm=355/1000m=0.355m
C.4000cm=4000/100m=40m D.550m=550m×100cm=55000cm
例2、身高160cm的小明，利用自己的身體特征進行了以下估測，接近真實值的是( )
A．教室寬5庹，約8m(庹：兩臂左右平伸時，兩手中指尖之間的距離)
B．教室長10步幅，約30m(步幅：走路時，兩腳尖之間的距離)
C．課桌長4拃，約2.8m(拃：張開手，拇指尖到中指尖之間的距離)
D．物理課本厚1指寬，約10cm
例3、如圖所示，用刻度尺測量一支鉛筆的長度，測量方法正確的是( )
例4、小科路過一座大橋時，發現橋面有條寬窄相同的裂縫，他用刻度尺測得裂縫某處寬為 7.00cm，他使用的刻度尺的分度值是________。為得到該裂縫的平均寬度，小科應在裂縫的________（選填“同一”或“不同”）位置多次測量取平均值。
1．如圖所示，小寧用刻度尺測量一條形金屬片的長度，該金屬片的長度是（　　）
A．2.80 B．2.8cm C．8.30cm D．2.80cm
2.如圖所示為某同學測量一支鉛筆長度，最終測得鉛筆的長度為（ ）
A.6.80cm B.5.00cm C.4.80cm D.4.70cm
3.某同學測得一支鉛筆的長度是16.34厘米。從數據分析，他所用刻度尺的最小刻度是（ ）
A.1分米 B.1厘米 C.1毫米 D.1微米
4.要測量1元硬幣的厚度，使測量結果的誤差較小，下列方法中最佳的是( ) A.用刻度尺仔細地測量1個硬幣的厚度
B.用刻度尺分別測出10個硬幣的厚度，再求平均值
C.用刻度尺多次測1個硬幣的厚度，再求平均值
D.用刻度尺測出10個硬幣疊加起來的總厚度，再除以10
5．某同學想測量一卷筒紙的總長度。考慮到紙筒上繞的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測量。該同學的方法是：首先從卷簡紙的標簽上了解到，卷筒紙拉開后紙的厚度為d，然后測出卷簡紙內半徑為r，外半徑為R，則卷簡紙的總長度L為（　　）
A．（R-r） B． C． D．
6.用 A、B 兩刻度尺測同一木塊的長度，就分度值而言，________尺精密些；就使用方法而言，________尺不正確。從用法正確的尺上讀出此木塊的長度為________cm。
7.某同學家里裝修，所用墻紙的規格是“0.53m×10m（寬×長），厚度0.63mm”，他想測量一下墻紙厚度是否屬實，實驗步驟如下：
A. 用刻度尺測出取一張廢棄的墻紙長度為L1
B. 把紙緊密地環繞在圓柱形鉛筆上，數出圈數為n圈
C. 用刻度尺測出鉛筆的直徑為D1
D. 用刻度尺測出圓環的直徑為D2
（1）以上步驟中，沒有必要的步驟是________。
（2）墻紙的厚度的表達式是________。
（3）該同學一共測了三次，每次墻紙都重新繞過，并放在刻度尺的不同位置進行讀數，結果三次讀數都不相同，產生誤差的原因有___________
A.每次繞的松緊程度不同
B.刻度尺的刻度不均勻
C.墻紙厚度不均勻
D.讀數時小數點點錯
1.小科用毫米刻度尺測量一塊積木的高度時，測得四次數據分別是2.12厘米、2.13厘米、2.13厘米、2.24厘米，則正確的測量結果應該是（ ）
A.2.12 厘米 B.2.127 厘米 C.2.13 厘米 D.2.15 厘米
2.用刻度尺測量物體長度，下列情況中屬于誤差的是（ ）
A.觀察時，視線未能與刻度尺垂直
B.測量用的刻度尺本身刻度不完全均勻
C.未能估讀到分度值的下一位
D.物體的左邊緣未對準刻度尺的“0”刻度線，就將物體右邊緣所對刻度值作為物體的長度
3.測量球形物體直徑時，下列幾種測量方法中正確的是（ ）
A. B. C.D.
4.某同學欲測量一根細銅絲的直徑，他的實驗步驟如下：
A.將細銅絲拉直，用刻度尺測出細銅絲的長度L1；
B.用刻度尺測出鉛筆桿上銅絲繞圈總長度L2；
C.用銅絲的長度L1除以銅絲的圈數n，即得細銅絲的直徑d；
D.將細銅絲緊密纏繞在鉛筆桿上；
E.數出纏繞在鉛筆桿上細銅絲的圈n。
（1）以上步驟中，沒有必要的步驟是________；錯誤的步驟是________，應改正為________。 （2）實驗步驟的合理順序應是________。
（3）如圖是他把一根細銅絲緊密的排繞在筆桿上，一共繞了31匝。請你幫他讀出31匝的總長度為________cm，并根據上面的實驗方法測量銅絲的直徑為________ cm。
答案及解析
例1、C
例2、A
【解析】首先要對題目中涉及的幾種物體的長度有個初步的了解，并熟悉長度的各個單位，找出符合生活實際的選項。
【分析】此題考查對生活中常見物體長度的估測，結合對生活的了解和對長度單位的認識，選出符合實際的選項即可.
【詳解】A、教室的寬一般接近10m;故8m符合生活實際；故A正確；B、教室的長度一般在15m左右，達不到30m；故B錯誤；C、單人課桌長在1m以內，雙人課桌長在1.5m左右，不會達到2.8m;故C錯誤；D、物理課本厚約1cm,達不到10cm;故D錯誤；故選A.
例3、C
【解析】刻度尺的使用規則：①刻度尺要與被測部分對齊；②讓刻度尺有刻度的一面緊貼被測部分，測量的始端與0刻度線對齊，如果0刻度線磨損，可以與其它整格刻線對齊，測量結果要減去前面的數值；③讀數時視線要與尺面垂直；④讀數時結果要估讀到分度值的下一位；⑤記錄數據要寫單位。
【分析】刻度尺是初中物理中基本的測量工具，使用前要觀察它的量程和分度值。讀數時視線與刻度垂直。刻度尺要注意估讀到分度值的下一位數。
【詳解】A、刻度尺刻線一側沒有靠近鉛筆。故A錯誤；B、鉛筆沒有緊靠刻度尺有刻線的一側。故B錯誤；C、鉛筆左側與刻度尺0刻度線對齊，并且緊靠刻線。故C正確；D、鉛筆左側沒有與0刻度線或其它整格刻線對齊。故D錯誤。故選C.
例4、毫米（mm）；不同
【解析】（1）一個正確的長度的測量結果，包括準確值和估讀值。從右邊數起，第一位為估讀數字，而第二位所在的單位就是刻度值的最小刻度值；
（2）為了減小測量誤差，我們可以在不同位置多次測量，然后將測量結果相加除以次數的度平均值即可。
【解答】（1）根據裂縫寬度7.00cm可知，從右邊數，第二個“0”所在的單位為mm，因此刻度尺的分度值為mm；
（2）為得到該裂縫的平均寬度，小科應在裂縫的不同位置多次測量取平均值。
1．D
【解析】由圖可知，刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm；金屬片左側與5.50cm對齊，右側與8.30cm對齊，所以金屬片的長度為
L=8.30cm-5.50cm=2.80cm
2.C
【解析】首先確定刻度尺的分度值，然后根據測量值=準確值+估讀值記錄鉛筆所對的兩個刻度值，最后將兩個刻度值相減即可。
根據圖片可知，刻度尺的分度值為0.1cm，那么鉛筆的長度為：6.80cm-2.00cm=4.80cm，故C正確，而A、B、D錯誤。
3.C
【解析】一個正確的長度的測量結果，從右邊數起，倒數第一個數字為估讀數字，倒數第二個數字所在的單位就是刻度尺的最小刻度。
同學測得一支鉛筆的長度是16.34厘米，最右邊的數字“4”為估讀數字，而數字“3”所在的單位毫米就是刻度尺的最小刻度，故C正確，而A、B、D錯誤。
4.D
【解析】對于一些非常微小的物理量，可以使用“累積法”進行測量，即測量幾十、幾百個相同的物理量，然后除以個數即可，據此分析解答。
1元硬幣的厚度太小，直接測量無法很大，可以使用“累積法”測量，即：用刻度尺測出10個硬幣疊加起來的總厚度，再除以10，故D正確，而A、B、C錯誤。
5．C
【解析】不可能把紙拉直再測量長度，但卷成筒狀的紙的橫截面積等于拉開后紙的長度和厚度的乘積；則測出橫截面積的大小為 S=π（R2-r2）
紙的厚度為d，故紙的總長度（L）的計算表達式
6.A；B；2.23
【解析】（1）根據圖片確定刻度尺的分度值，刻度尺的分度值越小，測量越精密；
（2）根據刻度尺的使用規范判斷即可；
（3）木塊的長度=準確值+估讀值。
【解答】（1）刻度尺A上，一個大格表示1cm，中間有10個小格，那么分度值為：1cm÷10=0.1cm；
刻度尺B上，一個大格表示1cm，中間有5個小格，那么分度值為：1cm÷5=0.2cm；
刻度尺A的分度值更小，測量更精密。
（2）在測量物體長度時，刻度尺的刻度要最大限度的接近被測物體，故B的使用不正確。
（3）刻度尺A的分度值為0.1cm，準確值為2.2cm，估讀值為0.03cm，那么此木塊的長度為：2.20cm+0.03cm=2.23cm。
7.（1）A （2）h=(D2 D1)/2n （3）A,B,C
【解析】（1）將墻紙纏繞在鉛筆上后，正好構成一個圓環，而內外兩個大圓的半徑之差恰好等于n圈的厚度之和，只要測出圈數、鉛筆的直徑和圓環的直徑即可；
（2）根據（1）中的分析解答；
（3）測量工具、測量方法、測量經驗，被測量物本身都會造成測量誤差，據此分析即可。
【解答】（1）只要測量出壁紙的圈數、鉛筆的直徑和圓環的直徑就能計算出壁紙的厚度，測量墻紙的長度是多于的，故選A；
（2）內外兩個大圓的半徑之差恰好等于n圈的厚度之和，
那么得到：nh=； 解得：。
（3）每次繞的松緊程度不同 、 刻度尺的刻度不均勻、 墻紙厚度不均勻，都會影響測量的結果，從而產生誤差，故A、B、C正確；
讀數時小數點點錯，這是錯誤，而不是誤差，故D錯誤。
故選ABC。
1.C
【解析】同一把刻度尺測量同一物體的長短，結果略有不同但相差不大，據此去掉錯誤數據，然后求出剩余數據的平均數即可。
比較可知，2.24cm明顯偏大，將其去掉。
那么這個物體的測量值為：。
2.B
【解析】誤差是測量值和真實值之間的差異，測量人的技術、方法、測量工具等，都是產生誤差的原因，據此分析判斷。
A. 觀察時，視線未能與刻度尺垂直，產生的是錯誤，故A不合題意；
B. 測量用的刻度尺本身刻度不完全均勻，產生的是誤差，故B符合題意；
C. 未能估讀到分度值的下一位，測量方法錯誤，故C不合題意；
D. 物體的左邊緣未對準刻度尺的“0”刻度線，就將物體右邊緣所對刻度值作為物體的長度，產生的是錯誤，故D不合題意。
3.C
【解析】A.夾住物體的桌面沒有對準刻度尺的某個刻度線，故A錯誤；
B.只用一把刻度尺很難確定直徑的位置，故B錯誤；
C.用兩個三角板的直角邊夾住物體，它們的另外一條直角邊與刻度尺的邊線重合，此時三角板的兩條直角邊之間的距離就是物體的直徑，故C正確；
D.只用一把刻度尺很難確定直徑的位置，故D錯誤。
4.（1）A；C；用銅絲繞圈總長度L2除以銅絲的圈數n，即得細銅絲的直徑d
（2）DBEC（或DEBC）
（3）5.00；0.16
【解析】（1）根據“纏繞法”測細金屬絲的直徑的方法分析解答；
（2）根據（1）中的分析解答；
（3）弄清刻度尺的分度值，然后根據準確值+估讀值記錄總長度，最后根據銅絲直徑=計算即可。
【解答】（1）測量細銅絲的直徑時，首先將銅絲緊密纏繞在鉛筆桿上，然后用刻度尺測出銅絲直徑的總長度L2，并數出纏繞的圈數n，最后根據計算細銅絲的直徑，因此有用的步驟為BCDE，沒用的步驟為A；錯誤的步驟為C，改正為：用線圈的的總長度L2除以銅絲的圈數n，即得細銅絲的直徑d；
（2）正確的實驗步驟為：
D.將細銅絲緊密纏繞在鉛筆桿上；
B.用刻度尺測出鉛筆桿上銅絲繞圈總長度L2；
E.數出纏繞在鉛筆桿上細銅絲的圈n。
C.用線圈的的總長度L2除以銅絲的圈數n，即得細銅絲的直徑d。
那么正確的步驟順序為：DBEC。
（3）根據圖片可知，刻度尺的分度值為0.2cm，那么準確值為：15.0cm-10.0cm=5.0cm，估讀值為0.00cm，因此31匝的總長度為5.00cm，那么銅絲的直徑為：。
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