資源簡(jiǎn)介

一、 密度的測(cè)量
（一）實(shí)驗(yàn)原理:ρ=m/V
根據(jù)密度的計(jì)算公式ρ=m/V可知，要測(cè)量物體的密度，就要測(cè)出物體的質(zhì)量和相應(yīng)的體積，然后根據(jù)密度公式求出它的密度。
（二）實(shí)驗(yàn)器材:天平、量簡(jiǎn)、石塊、細(xì)線、玻璃杯、水、鹽水。
（三）測(cè)量固體的密度
(1)用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量m。
(2)向量筒中倒人適量的水，記下水面刻度值V1
(3)用細(xì)線將石塊拴住，緩緩放人量筒中的水里，并使之完全浸人，記下水面刻度值V2
(4)將有關(guān)數(shù)據(jù)填人下表，計(jì)算出石塊的密度ρ=m/（V2-V1）
石塊的質(zhì)量m/克 石塊放人前水的體積V1/厘米3 石塊和水的總體積V2/厘米3 石塊的體積V/厘米3 石塊的密度ρ/（克/厘米3）
（四）測(cè)量液體的密度(以鹽水為例)
(1)將適量鹽水倒人玻璃杯中，用天平測(cè)出玻璃杯和鹽水的總質(zhì)量m1。
(2)將玻璃杯中的鹽水倒人量簡(jiǎn)中一部分，測(cè)出玻璃杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2o
(3)讀出鹽水體積V
(4)將有關(guān)數(shù)據(jù)填人下表，計(jì)算出鹽水的密度ρ=（m1-m2）/V
玻璃杯和鹽水的總質(zhì)量m1/克 玻璃杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2/克 量筒中鹽水的質(zhì)量m/克 量筒中鹽水的體積V/厘米3 鹽水的密度ρ/（克/厘米3）
①在測(cè)量固體的密度的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)質(zhì)量再測(cè)體積，可以減小因被測(cè)物體上站有水而導(dǎo)致的誤差;
②在測(cè)量固體的體積時(shí)，倒入量簡(jiǎn)中的水以使固體全部浸入為宜，且能準(zhǔn)確、方便讀數(shù)。
若固體是吸水材料如粉筆，應(yīng)先充分浸泡;
③測(cè)量液體的密度時(shí)先測(cè)液體與燒杯的總質(zhì)量，將燒杯中的液體倒入量筒中一部分，再測(cè)燒杯與剩余液體的總質(zhì)量。
例1、如圖所示，在“測(cè)量花崗石密度”的實(shí)驗(yàn)中。下列說法正確的是（　　）
A．稱量時(shí)左盤放砝碼，右盤放花崗石
B．稱量花崗石質(zhì)量的過程中，若天平橫梁不平衡，可調(diào)節(jié)平衡螺母
C．花崗石的質(zhì)量是25g
D．花崗石的密度是2.8×103kg/m3
例2、如圖所示是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系圖象，由圖象可知，乙的密度是 g/cm3；質(zhì)量為6g的乙物質(zhì)的體積為 cm3；當(dāng)甲、乙兩物質(zhì)的體積相同時(shí)，它們的質(zhì)量之比是 。
例3、在探究同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系時(shí)，小金和小外選用了體積為10cm3、20cm3、30cm3的三個(gè)鋁塊和托盤天平進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
（1）調(diào)節(jié)天平平衡后，如圖甲所示小金用天平測(cè)量鋁塊1（體積為10cm3）的質(zhì)量，該實(shí)驗(yàn)過程中操作錯(cuò)誤的是 　 　；
（2）改正錯(cuò)誤后，小金接下去的操作規(guī)范。天平平衡后，右盤砝碼和游碼在標(biāo)尺上位置如圖乙。請(qǐng)將此鋁塊的質(zhì)量填寫在下表空白處。他接下來繼續(xù)測(cè)量了鋁塊2和鋁塊3的質(zhì)量并完成了下表格的記錄；
鋁塊 m/g V/cm3
1 　 　 10
2 54 20
3 84 30
（3）在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，小金和小外發(fā)現(xiàn)鋁塊3的數(shù)據(jù)與鋁塊1和鋁塊2反映的規(guī)律不相符，為了方便小組得到同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值相同的結(jié)論，他們將鋁塊3的質(zhì)量數(shù)據(jù)改為81。你對(duì)他們更改數(shù)據(jù)的做法進(jìn)行評(píng)價(jià)是 　 。
例4、學(xué)習(xí)了《物體的密度》后，小柯決定利用家里廚房中的工具和材料測(cè)量冰糖的密度。他找到：電子秤、喝藥用的小量筒、水、面粉、冰糖。實(shí)驗(yàn)步驟如下：
步驟一：把冰糖放電子秤盤上測(cè)出它的質(zhì)量為 m；
步驟二：向小量筒中加入適量的 ，將冰糖浸沒其中，讀出總體積為 V1；步驟三：取出冰糖，讀出量筒中剩余物體的體積為V2。
（1）步驟二中，向小量筒中加入適量的物質(zhì)是________。
（2）步驟二中“適量”的標(biāo)準(zhǔn)是________。
（3）計(jì)算冰糖的密度。ρ 冰糖=________（用 m、V1 和 V2 表示）。
（4）通過以上步驟測(cè)得的冰糖密度與真實(shí)值相比_______（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
1.在“測(cè)定液體的密度”的實(shí)驗(yàn)中，液體的體積（V）、液體和容器的總質(zhì)量（m）可分別用量筒和天平測(cè)得，小縉通過改變液體的體積得到幾組數(shù)據(jù)。四位同學(xué)分別利用小縉的幾組數(shù)據(jù)畫出有關(guān)圖像如圖所示，能正確反映液體和容器的總質(zhì)量（m）與液體的體積（V）關(guān)系是（　　）
A． B．
C． D．
2.用天平和量筒測(cè)量某種油的密度時(shí)，下列操作步驟不必要的是（　　）
A．用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量
B．將適量油倒入燒杯中，用天平測(cè)出燒杯和油的總質(zhì)量
C．將燒杯中的部分油倒入量筒中，測(cè)出倒入量筒中的油的體積
D．用天平測(cè)出燒杯和剩余油的總質(zhì)量
3.如圖中甲、乙所示分別表示物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的關(guān)系和物質(zhì)的密度跟體積的關(guān)系。由圖甲可知，120gD物質(zhì)的體積是________，圖乙中斜線部分S的面積表示物體的________。
4.如圖甲是某地質(zhì)公園的“玄武石”，其內(nèi)部是多孔蜂窩狀結(jié)構(gòu)，該類石頭的密度為2.8-3.3克/厘米3。某同學(xué)想準(zhǔn)確測(cè)出這塊石頭的密度。
（1）稱量該石頭所用的砝碼和游碼示數(shù)如圖乙，該石頭的質(zhì)量為________克；他將該石頭放入量筒中，液面位置如圖丙所示，計(jì)算得到該石頭的密度為________克/厘米3。
（2）該石頭密度的測(cè)量值偏________，原因是：________。
5.今年小明家種植柑橘獲得了豐收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來測(cè)量柑橘的密度。他用天平測(cè)出-一個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g，測(cè)得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個(gè)柑橘浸沒在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測(cè)得溢水杯的總質(zhì)量是240g。請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程解答下列問題：
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？
（2）這個(gè)柑橘的體積是多大？
（3）這個(gè)柑橘密度是多大？
1.如圖是小科粗略測(cè)定空氣密度的幾個(gè)過程：①用氣筒將小皮球打足氣，用天平稱出此時(shí)小皮球的質(zhì)量為m1；②用托盤天平稱出放氣10次后小皮球的質(zhì)量；③當(dāng)量筒內(nèi)收集的空氣達(dá)到量筒的最大測(cè)量值時(shí)，用夾子夾緊乳膠管。再將量筒裝滿水后重新集氣，如此反復(fù)10次；④將如圖甲所示的量筒裝滿水后倒扣在水槽中，將皮球內(nèi)的空氣用乳膠管導(dǎo)入量筒內(nèi)（如圖乙）；⑤最后根據(jù)ρ計(jì)算空氣的密度。請(qǐng)選出正確的排序（　　）
A．②④③①⑤ B．①④②③⑤ C．①④③②⑤ D．③②④①⑤
2.2020 年 12 月 17 日凌晨 1 點(diǎn) 59 分，完成月球“挖土”任務(wù)的嫦娥五號(hào)返回器
在內(nèi)蒙古四子王旗成功著陸，從月球帶回 1731 克月壤！
（1）月壤從月球帶回地球，質(zhì)量 ________（填“變大”、“變小”或“不變”）。
（2）目前科研人員經(jīng)過測(cè)定，月壤的密度比地球土壤密度要小。假如將來你也 是一名科研工作者，你取得了一塊其他星球的礦石，想要測(cè)定該礦石的密度，步驟如下：
①測(cè)質(zhì)量：用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量礦石的質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤中砝碼和游碼的位置如圖所示。

②測(cè)體積：因礦石體積較大，放不進(jìn)量筒，因此我們可以利用一只燒杯，按下圖所示方法進(jìn)行測(cè)量，則按照該方法測(cè)出礦石的體積為 ________cm3。
A．加水到標(biāo)記處（礦石浸沒水中） B．取出礦石（準(zhǔn)備補(bǔ)充水） C．將量筒中水倒入杯中至標(biāo)記處
③算密度：由以上數(shù)據(jù)，可以算出礦石的密度是 ________g/cm3（保留一位小數(shù)）。 但是此方法也有不足之處，因?yàn)閺膱D A 到圖 B 的操作，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量 出的密度值比真實(shí)值 ________（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。
3.某科學(xué)興趣小組的同學(xué)想測(cè)量某品牌大米的密度，利用所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)方案并進(jìn)行測(cè)量。
【方案一】用天平稱取5克大米，在量筒中倒入一定量的水體積為V1，將大米放入水中，如圖甲所示，測(cè)得總體積為V2，測(cè)得大米的體積為V2﹣V1，根據(jù)密度公式算出大米的密度。
（1）方案一中對(duì)倒入的“一定量的水體積V1”有何要求？　 　；
（2）小金同學(xué)認(rèn)為這樣測(cè)得的大米體積不準(zhǔn)確，理由是 　 ；
同學(xué)們思考：不能用排水法測(cè)大米的體積，那能否用排空氣的方法測(cè)量大米的體積呢？將大米與空氣密封在一個(gè)注射器內(nèi)，只要測(cè)出注射器內(nèi)空氣和大米的總體積及空氣的體積，其差值就是大米的體積。但如何測(cè)出空氣的體積呢？
查閱資料得知：溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強(qiáng)的乘積是定值。于是設(shè)計(jì)了第二個(gè)實(shí)驗(yàn)方案并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。
【方案二】稱取5g大米并裝入注射器內(nèi)（如圖乙），從注射器的刻度上讀出大米和空氣的總體積，通過壓強(qiáng)傳感器測(cè)出此時(shí)注射器內(nèi)空氣壓強(qiáng)為P；而后將注射器內(nèi)的空氣緩慢壓縮，當(dāng)空氣壓強(qiáng)增大為2P時(shí)，再讀出此時(shí)的總體積（壓縮過程中大米的體積、空氣的溫度均不變），整理相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如表。
注射器內(nèi)空氣壓強(qiáng) 注射器內(nèi)空氣和大米的總體積 注射器內(nèi)空氣體積
壓縮前 P 23毫升 V
壓縮后 2P 13毫升 0.5V
（3）使用托盤天平稱取5g大米。稱量過程中發(fā)現(xiàn)天平指針偏向左邊，接下來小明應(yīng)如何操作？ ；
（4）由方案二測(cè)得大米的密度為 　克/厘米3。（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）
4.如圖所示，一只燒杯盛滿水時(shí)，稱得其總質(zhì)量為400g；放入一金屬球溢出一部分水后，稱得其總質(zhì)量為900g；取出金屬球后，稱得燒杯和剩余水質(zhì)量為200g。求：此金屬球的密度。
答案及解析
例1、D
解：A、稱量時(shí)，應(yīng)該是“左物右碼”，且加減砝碼用鑷子，則左盤應(yīng)放花崗石，右盤應(yīng)放砝碼，故A錯(cuò)誤；
B、在稱量過程中，要靠增減砝碼或移動(dòng)游碼使天平平衡，不能調(diào)節(jié)平衡螺母，故B錯(cuò)誤；
C、由圖知，砝碼的總質(zhì)量為25g，游碼在3g處，所以花崗石的質(zhì)量為25g+3g＝28g，故C錯(cuò)誤；
D、由圖知，量筒的分度值為2ml，花崗石的體積為30ml﹣20ml＝10ml＝10cm3；
則花崗石的密度為：ρ2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3，故D正確。
故選：D。
例2、2；3；1：4
【解析】，因此乙的密度是2g/cm3，，因此質(zhì)量為6g的乙物質(zhì)的體積為3cm3,；甲的密度為：, 因?yàn)椋裕虼水?dāng)甲、乙兩物質(zhì)的體積相同時(shí)，它們的質(zhì)量之比是1：4。
例3、解：（1）圖中用手拿砝碼，汗?jié)n會(huì)腐蝕砝碼，影響測(cè)量結(jié)果，所以要用鑷子夾取砝碼；
（2）圖乙中，游碼標(biāo)尺的分度值為0.2g，游碼對(duì)應(yīng)的刻度值為2g，砝碼的質(zhì)量為20g+5g＝25g，所以鋁塊1的質(zhì)量m＝25g+2g＝27g；
（3）小組同學(xué)為了得出結(jié)論，將鋁塊3的質(zhì)量數(shù)據(jù)改為81，這種做法是錯(cuò)誤的，不符合實(shí)驗(yàn)要求，物理實(shí)驗(yàn)要堅(jiān)持實(shí)事求是的態(tài)度。
故答案為：（1）用手拿砝碼；（2）27；（3）沒有實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，做法不正確。
例4、（1）面粉（2）能浸沒冰糖，且放入冰糖后總體積不超過量筒量程。 （3） （4）偏小
【解析】（1）冰糖溶于水，因此不能用排水法測(cè)量冰糖的體積。如果在量筒內(nèi)放入適量的面粉，將冰糖淹沒其中，分別記下冰糖放入前后面粉的體積值，最后將這兩個(gè)值相減即可；
（2）使用“排面法”測(cè)量冰糖的體積時(shí)，加入的面粉至少要將冰糖浸沒；加入的面粉和冰糖的總體積最多不能超過量筒測(cè)量的最大值，否則，都不能測(cè)出它的體積；
（3）根據(jù)密度公式計(jì)算出冰糖的密度即可；
（4）將冰糖從量筒中取走時(shí)，它肯定會(huì)帶出部分面粉，從而使V2減小，根據(jù)V=V1-V2可知，測(cè)得冰糖的體積肯定偏大，根據(jù)可知，計(jì)算出的冰糖密度肯定偏小。
【解答】（1）步驟二中，向小量筒中加入適量的物質(zhì)是面粉 。
（2）步驟二中“適量”的標(biāo)準(zhǔn)是：能浸沒冰糖，且放入冰糖后總體積不超過量筒量程。
（3）冰糖的體積為V=V1-V2；那么冰糖的密度為：；
（4）通過以上步驟測(cè)得的冰糖密度與真實(shí)值相比偏小。
1.B
解：在倒入液體之前，此時(shí)液體的體積為0，而容器的質(zhì)量并不是0，隨著液體體積的增加，總質(zhì)量也在不斷的增加；
A、直線從原點(diǎn)開始，表示容器的質(zhì)量為零，故A錯(cuò)誤；
B、從縱軸上方開始，隨液體的增加總質(zhì)量不斷增加，故B正確；
C、直線從橫軸上開始，說明液體質(zhì)量為零時(shí)，有一定體積，故C錯(cuò)誤；
D、隨著液體的增加，總質(zhì)量不斷下降不符合實(shí)際情況，故D錯(cuò)誤；
故選：B。
2.A
解：根據(jù)用天平和量筒測(cè)量某種油的密度的方法和步驟：用天平測(cè)量燒杯和某種油的總質(zhì)量，倒入量筒中一部分測(cè)量體積，再稱量剩余油和燒杯的質(zhì)量，求出倒入量筒油的質(zhì)量，根據(jù)密度公式，求出油的密度，所以不必要的步驟是用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量。
故選：A。
3.200cm3；質(zhì)量
【解析】（1）根據(jù)甲圖可知，當(dāng)D的質(zhì)量為6g時(shí)，它的體積為10cm3，
那么它的密度為：；
那么120gD的體積為：；
（2）陰影部分為長(zhǎng)方形，那么它的面積等于長(zhǎng)×寬，即ρV；因?yàn)閙=ρV，所以陰影面積表示物體的質(zhì)量。
4.（1）52.4；2.62
（2）大；玄武石內(nèi)部是多孔蜂窩狀結(jié)構(gòu)，放入量筒后，會(huì)有一部分水進(jìn)入石塊中，導(dǎo)致測(cè)量的體積偏小
【解析】（1）石頭的質(zhì)量m=m砝碼+m游碼，石頭的體積等于兩個(gè)量筒的示數(shù)之差，即V=V2-V1。最后根據(jù)公式計(jì)算石頭的密度；
（2）玄武巖存在大量的小孔，放入量筒后，水會(huì)進(jìn)入小孔中，導(dǎo)致石頭和水的總體積偏小，進(jìn)而計(jì)算出的礦石的體積偏小。
【解答】（1）根據(jù)乙圖可知，砝碼的質(zhì)量為50g，游碼的質(zhì)量為2.4g，
那么石頭的質(zhì)量m=50g+2.4g=52.4g；
根據(jù)丙圖可知，石頭的體積：V=V2-V1=80cm3-60cm3=20cm3；
那么石頭的密度為：。
（2）該石頭密度的測(cè)量值偏大，原因是：玄武石內(nèi)部是多孔蜂窩狀結(jié)構(gòu)，放入量筒后，會(huì)有一部分的水進(jìn)入石塊中，導(dǎo)致測(cè)量的體積偏小。
5.（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是：m排=m總1-m總2=360g-240g=120g；
（2）這個(gè)柑橘的體積為：；
（3）這個(gè)柑橘的密度：。
【解析】（1）取出柑橘后，溢水杯和水的總質(zhì)量的減小量就是排開水的質(zhì)量；
（2）當(dāng)物體浸沒在水中時(shí)，它排開液體的體積等于自身體積；
（3）根據(jù)公式計(jì)算柑橘的密度。
1.解：由分析可得，實(shí)驗(yàn)過程排序：①用氣筒將小皮球打足氣，用天平稱出此時(shí)小皮球的質(zhì)量為m1；④將如圖甲所示的量筒裝滿水后倒扣在水槽中，將皮球內(nèi)的空氣用乳膠管導(dǎo)入量筒內(nèi)（如圖乙）；③當(dāng)量筒內(nèi)收集的空氣達(dá)到量筒的最大測(cè)量值時(shí)，用夾子夾緊乳膠管。再將量筒裝滿水后重新集氣，如此反復(fù)10次；②用托盤天平稱出放氣10次后小皮球的質(zhì)量；⑤最后根據(jù)ρ計(jì)算空氣的密度。
故選：C。
2.（1）不變 （2）70；2.5；偏小
【解析】（1）質(zhì)量是物質(zhì)本身的一種屬性，不隨物體形狀、狀態(tài)、位置和溫度的變化而變化；
（2）②量筒內(nèi)水的體積的減小值等于礦石的體積，即V=V1-V2；
③首先根據(jù)m=m砝碼+m游碼計(jì)算出礦石的質(zhì)量，再根據(jù)計(jì)算礦石的密度；
將礦石從燒杯中取出時(shí)，肯定會(huì)帶出部分水，那么測(cè)出的體積其實(shí)是礦石和帶出水的體積之和，因此礦石的體積偏大，根據(jù)公式可知，計(jì)算出的密度會(huì)偏小。
【解答】（1）月壤從月球帶回地球，位置發(fā)生改變，但質(zhì)量不變。
（2）②礦石的體積為： V=V1-V2=200mL-130mL=70mL=70cm3；
③根據(jù)圖片可知，礦石的質(zhì)量為：m=（100g+50g+20g+5g）+0.6g=175.6g；
礦石的密度：。
但是此方法也有不足之處，因?yàn)閺膱DA到圖B的操作，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量出的密度值比真實(shí)值偏小。
3.解：（1）一定量的水體積V1要求：一方面要使大米完全浸沒在水中，另一方面水和大米的總體積不能超過量筒的量程；
（2）大米會(huì)吸水，測(cè)出大米和水的總體積偏小，大米的體積等于大米和水的總體積減去水的體積，所以會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的大米的體積偏小，不準(zhǔn)確；
（3）稱量過程中發(fā)現(xiàn)天平指針偏向左邊，說明左盤大米質(zhì)量大于5g，接下來應(yīng)取出適量大米，直至天平平衡；
（4）壓縮過程中大米的體積、空氣的溫度均不變，壓縮前注射器內(nèi)空氣的體積：
V前＝23mL﹣V大米；
壓縮后注射器內(nèi)空氣的體積：V后＝13mL﹣V大米；
根據(jù)溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強(qiáng)的乘積是定值，所以可以得到：p×（23mL﹣V大米）＝2p×（13mL﹣V大米），
所以大米的體積：
V大米＝3mL＝3cm3，所以大米的密度：
ρ1.67g/cm3。
故答案為：（1）一方面要使大米完全浸沒在水中，另一方面水和大米的總體積不能超過量筒的量程；
（2）大米會(huì)吸水，導(dǎo)致測(cè)出大米和水的總體積偏小；
（3）取出適量大米，直到天平水平平衡；（4）1.67。
4.解:溢出水的質(zhì)量
金屬球的體積
金屬球的質(zhì)量m=
金屬球的密度
【解析】首先用燒杯裝滿水時(shí)的總質(zhì)量減去拿出金屬球后剩余水和燒杯的總質(zhì)量得到溢出水的質(zhì)量，再根據(jù) 計(jì)算出金屬球的體積V。用放入金屬球后燒杯的總質(zhì)量減去拿出金屬球后剩余水和燒杯的總質(zhì)量得到金屬球的質(zhì)量m，最后根據(jù) 密度公式計(jì)算金屬球的密度。
2023浙教版科學(xué)小升初暑期“快人一步”培優(yōu)講義（十二）
密度（2）

展開更多......

收起↑