資源簡介

一、密度
（一）實驗探究:物質的質量與體積的關系
提出問題:相同體積的鐵塊和鋁塊，鐵塊的質量大。當鐵塊的體積增大后，其質量會發生怎樣的變化呢，物質的質量與體積之間有什么關系嗎
猜想與假設:成正比、成反比或不成比例。
實驗設計:①取體積不同的鐵塊和鋁塊若干，分別用天平測出它們的質量，并記人表中；②分別求出質量與體積的比值；③比較比值，得出結論，驗證猜想。
進行實驗:①取體積不同的鐵塊和鋁塊若干，分別用天平測出它們的質量，并記人表中；②用排水法分別測出鐵塊和鋁塊的體積；③分別求出質量與體積的比值，并記人表中。
數據記錄與處理:
物質 實驗序號 體積/厘米3 質量/克 單位體積物質的質量:質量/體積(克/厘米3)
鐵塊 1 10 79 7.9
鐵塊 2 20 158 7.9
鐵塊 3 30 237 7.9
鋁塊 4 10 27 2.7
鋁塊 5 20 54 2.7
鋁塊 6 30 81 2.7
結論:同種物質的質量與體積的比值是恒定的，不同物質的質量與體積的比值一般是不同的，這個比值反映了物質的一種特性。為了描述這特性，科學中引人了“密度"這概念。
（二）密度的概念
單位體積的某種物質的質量，叫做這種物質的密度，用字母ρ表示。密度是物質的一種特性。
（三）密度的公式
ρ=m/V公式中的m表示質量，V表示體積，ρ表示密度,公式表示的意義是某種物質的密度等于該物質單位體積的質量，此式是物質密度大小的計算式。
對于公式ρ=m/V,要從以下四個方面理解:
(1)同種物質，在一定狀態下，密度是定值，不能認為物質的密度與質量成正比，與體積成反比。
(2)同種物質組成的物體，體積大的質量也大，物體的質量跟它的體積成正比，即當ρ一定時，m1/m2=V1/V2
(3)不同物質組成的物體，在體積相同的情況下，密度大的質量也大，物體的質量跟它的密度成正比，即當V一定時，m1/m2=ρ1/ρ2
(4)不同物質組成的物體，在質量相同的情況下，密度大的體積反而小，物體的體積跟它的密度成反比，即當m一定時，V1/V2=ρ2/ρ1
（四）密度的單位
密度的單位是由質量的單位和體積的單位組成的。密度的單位是千克/米3(kg/m3)(讀作“千克每立方米”)或克/厘米3( g/cm3)(讀作“克每立方厘米”),它們的關系是1克/厘米3= 1000千克/米3。
（五）物質密度表示的含義
水的密度為1克/厘米3表示的含義:每立方厘米水的質量是1克；質量為1克的水的體積是1立方厘米。
鐵的密度為7.9 x 103千克/米3表示的含義:每立方米鐵的質量是7.9x 103千克；質量為7.9x 103干克的鐵的體積是1立方米.
二、密度的計算與應用
（一）由密度公式ρ=m/V,可求質量m=ρV,可求體積V=m/ρ
應用公式解題的步驟:
(1)仔細審題，明確題目中的已知條件(已知各量要統一單位)；
(2)分析求未知量所需的條件；
(3)選擇適當的公式進行計算。
（二）應用
(1)物質的鑒別:測出這個物體的質量和體積，根據公式計算出它的密度，把測出的密度值與密度表中各種物質的密度比較，即可知該物體可能是由什么物質組成。
(2)求解物體是否空心:通過密度公式及其變形式，計算物體的密度或體積或質量，再與相應的量進行比較，從而可以知道物體是實心的還是空心的。
（三）與密度有關的生活現象
由密度表可知，水的密度為1.0x103千克/米3，冰的密度為0.9x103千克/米3。水結冰后，質量不變，而水的密度大于冰的密度，根據密度公式ρ= m/V可知，水的體積小于冰的體積，即水結冰后，體積變大。寒冷地區冬天水管被凍裂就是水結冰后膨脹所導致的。冰的融化和水的凍結現象，會使巖石發生機械風化，也會使馬路等建筑物開裂或形成洞坑。
【能力拓展】
利用密度公式進行計算時，各物理量的單位一定要統一，密度單位一般有兩種表示方法:一種是克/厘米3，另一種是千克/米3了。
例：一個鋁球的質量是54克，體積是30厘米3，這個球是空心的還是實心的 (ρ= 2.7克/厘米3)
分析:在解答時，可以先假設這個球是實心的，求出該球的密度、質量或體積，然后與實際物體進行比較即可求解。
方法一:比較密度法
假設這個鋁球是實心的，由密度公式可得
ρ球=m/V=54克/30厘米3=1.8克/厘米3
由于1.8克/厘米3<2.7克/厘米3，所以該球是空心的。
方法二:比較質量法
假設這個鋁球是實心的，則體積為30厘米3的實心鋁球質量m=ρ球V=2.7克/厘米3x30厘米3=81克
由于81克>54克，所以該球是空心的。
方法三:比較體積法
假設這個鋁球是實心的，則54克實心鋁球的體積V=m/ρ鋁=54克/2.7克/厘米3= 20厘米3
由于20厘米3<30厘米3，所以該球是空心的。
例1、關于物質的密度，下列說法中正確的是（　　）
A．密度不同的兩個物體，質量也一定不同
B．氧氣瓶中的氧氣用掉一半，剩下氧氣的質量變小，密度不變
C．一塊冰全部熔化成水后，質量和密度都變大
D．密度是物質的一種特性，與質量和體積無關
例2、在平整地面上有一層厚度均勻的積雪，小明用力向下踩，形成了一個下凹的腳印，如圖所示。腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，利用冰的密度，只要測量下列哪組物理量，就可以估測出積雪的密度？（ ）
A．積雪的厚度和腳印的面積 B．積雪的厚度和腳印的深度
C．冰層的厚度和腳印的面積 D．腳印的深度和腳印的面積
例3、在測量液體密度的實驗中，小寧利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質最m及液體的體積V，得到幾組數據并繪出如圖所示的m-V圖像，下列說法正確的是（　　）
A．量杯質量為40g B．40cm3的該液體質量為40g
C．該液體密度為1.25g/cm3 D．該液體密度為2g/cm3
例4、建筑工地需要50m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平平裝滿一桶沙石，測得桶中的沙石的質量為52kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質量為20kg。計算：
（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）桶的容積是 　 升。
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一輛載重5噸的卡車將所需的沙石運送到建筑工地，至少要運多少車？
1．根據對密度公式ρ=的理解，下列能正確反映同種物質的質量、體積、密度三者關系的是（ ）
A．B．C．D．
2.小翔在學習密度時寫出了一些交流材料，其中不正確的是（　　）
A．不同物質在相同狀態下，密度大小一般是不相等的
B．把某容器中的物質用去一部分后，剩余物質密度的大小都不會改變
C．同種物質組成的實心物體在相同狀態時，質量與其體積成正比
D．質量相等的實心物體，體積較大的組成物質的密度較小
3．如圖所示，甲、乙兩種實心球材料不同但體積相等，此時游碼歸零，天平平衡。則甲乙兩種材料的密度之比為（ ）
A．3∶4 B．4∶3 C．2∶1 D．1∶2
4.一只質量為50千克的醫用氧氣瓶，剛啟用時瓶內氧氣密度為ρ。使用半小時，氧氣瓶的質量變為30千克，瓶內氧氣的密度為，再使用一段時間，氧氣瓶的質量變為18千克，此時瓶內的氧氣密度應為（　　）
A． B． C． D．
5.以下是一則新聞消息：“今天零時，發改委將汽、柴油價格每噸分別降低125元和120元，測算到零售價格90號汽油和0號柴油每升分別降低0.09元和0.10元。…”據此估測90號汽油的密度為（不考慮90號汽油生產過程中密度的變化）（　　）
A．0.80×103kg/m3 B．0.75×103kg/m3
C．0.72×103kg/m3 D．0.70×103kg/m3
6.一種叫做ProFi的特殊材料，屬于塑木復合材料，密度為1.16g／cm3，可以制成空心型材。
（1）把一個板材切割為大小不同的兩塊，大塊的密度________(填“大于”“等于”或“小于”)小塊的密度；若每塊塑木板材的面積為2m2，厚度為5cm。則每塊板材的質量為________kg；(結果保留2位小數)
（2）現有一個密封的塑木板材，其中是空心的．經測量其體積為120cm3，質量為116g，則其空心部分的體積為________cm3。
7.麗水人民用優質糯米釀酒，歷史悠久。米酒已成為農家過年過節常見的飲品。現代米酒多采用工廠化生產。某工廠生產的米酒一壺，商標上顯示裝有米酒5千克。小明從壺中倒出少量米酒，測得質量為34克，體積為40毫升。請回答：
（1）倒出部分與壺中部分米酒的密度是 　 　的（選填“相同”或“不同”）；
（2）該米酒的密度是多少？
（3）若該酒壺容積為5升，通過計算說明一壺米酒質量為5千克是否準確。
1．為了探究“溫度和物質狀態對同種物質密度的影響”，小應在一定的環境下將1g的冰加熱，分別記錄其溫度和體積的數據，利用描點法得到了如圖所示的圖象。則下列說法中正確的是（　　）
A．在0°C時，冰塊的密度比水大
B．當0°C時，在冰變成水的過程中質量變小
C．當水從0°C上升到4°C的過程中，其密度逐漸增大
D．研究結果表明：密度是物質的一種特性，不會隨狀態而發生改變
2.酒精的密度是0.8×103 kg/m3，關于該密度下列說法中正確的是（　　）
A．它讀作0.8×103每立方米千克
B．它表示每立方米酒精的質量是0.8×103千克
C．0.8×103kg/m3大于0.8g/cm3
D．一桶酒精的密度大于一杯酒精的密度
3.廠家現有一批體積為1米3的實心水泥塊，密度為2.5×103千克/米3，某工地需要100塊這樣的水泥塊，要求廠家運到工地。廠家只有一輛國內限載量為8噸的貨車，則要運完這批水泥塊，需要運輸的次數為（　　）
A．31次 B．32次 C．33次 D．34次
4.如圖所示為新型材料“氣凝膠”，它作為世界最輕的固體，是一種多孔狀、類似海綿結構的二氧化硅固體。這種材料密度僅約為3.6kg/m3。它看似脆弱不堪，其實非常堅固耐用。氣凝膠對汽油等有機溶劑具有超快、超強的吸附力，它的吸收量是本身質量的250倍左右，最高可達900倍。“國際”空間站、美國“火星探路者”探測器上，都用到了氣凝膠材料。
（1）從上述介紹中，請列舉關于氣凝膠的一點物理性質 　 　。
（2）若將氣凝膠壓縮至很小體積之后它能迅速復原，此現象 　 　（選填“能”或“不能”）說明分子間有空隙。
（3）若某海域發生10.8t的原油泄漏事故，則理論上一次性吸收這些原油需要氣凝膠的體積是 　 　m3（取氣凝膠的吸收量為本身質量的600倍）。
（4）某大型飛機采用現在盛行的超高強度結構鋼制造（質量為1.58×103t），若采用氣凝膠代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，則只需氣凝膠的質量為多少？（鋼的密度為7.9×103kg/m3）
答案及解析
例1、D
解：A、密度不同的兩個物體，質量也可能相同，例如1kg的水和1kg的石塊，故A錯誤；
B、將氧氣瓶內的氧氣用掉一半，則瓶內氧氣的質量變為一半，但由于剩余的氧氣又能充滿氧氣瓶，使氧氣的體積不變，則剩下氧氣的密度減小為原來的一半，故B錯誤；
C、一塊冰熔化成水，它的狀態發生了改變，因水的密度大于冰的密度，即密度變大，但它所含水的多少沒有變化，即質量不變，故C錯誤；
D、密度是物質的一種特性；對于同種物質（狀態不變），其密度一定，與物體的質量和體積無關，故D正確。
故選：D。
例2、B
【解析】
設腳印的面積為S，積雪的厚度為h，腳印的深度為h1，冰的密度為ρ冰，
則由ρ=可得，腳印下積雪的質量 m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh
被擠壓變為冰后的質量 m冰=ρ冰V冰=ρ冰S(h h1)
根據m雪=m冰得 ρ雪Sh=ρ冰S(h h1) ρ雪=ρ冰
可見，需要測量的物理量有積雪的厚度h、腳印的深度h1。
例3、B
【解析】由圖像可解出圖像與縱軸交于20g處，此時液體體積為0，則可知量杯質量為20g；
由圖像可知，當液體體積為20cm3時，總質量為40g，則液體質量為20g，密度
則40cm3的該液體質量
故B正確，ACD錯誤。
例4、解：（1）桶中水的質量為m水＝20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，
由ρ＝可得，桶的容積為：
V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3＝20dm3＝20L；
（2）桶中沙石的體積為：V0＝V＝2×10﹣2m3，桶中的沙石的質量m0＝52kg，
沙石的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；
（3）由ρ＝可得，沙石的總質量：
m總＝ρV總＝2.6×103kg/m3×50m3＝1.3×105kg＝130t，
若用一輛載重5t的卡車將沙石運送到工地，假設運n車，
那么n＝＝＝26。
答：（1）20；（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；（3）一輛載重5t的卡車將沙石運送到工地，至少要運26車。
1．C
【解析】
AB．根據m=ρV可知，同種物質密度相等，那么它的質量與體積成正比，即二者圖像是一條通過坐標原點的斜線，故A、B錯誤，故AB不符合題意；
CD．密度是物質本身的一種性質，在數值上等于質量和體積的比值，但是與質量和體積無關，只與物質的種類和狀態有關。同種物質的密度肯定相同，因此密度隨體積變化的圖線應該是一條平行于橫軸的直線，故C正確，符合題意；D錯誤；故D不符合題意。
2.B
解：A、密度是物質的一種特性，不同物質在相同狀態下，密度大小一般是不相等的。此說法是正確的，故A正確。
B、如果是氣體在密閉容器內，體積始終不變，質量減小了，密度肯定會變小，故B錯。
C、根據密度公式ρ＝可知，在同種物質組成的實心物體在相同狀態、溫度不變時，密度是保持不變的，故質量與其體積成正比。故C正確。
D、根據密度公式ρ＝可知，質量相等，體積較大的物質的密度就較小。故D正確。
故選：B。
3．C
【解析】
天平左右兩側的質量相等，所以
2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+3ρ乙V ρ甲V=2ρ乙V ρ甲∶ρ乙=2∶1
4.C
解：根據m總＝m瓶+m氣和m＝ρV得：
50kg＝m瓶+ρV ①，
30kg＝m瓶+ρV ②，
①②聯立解得：m瓶＝10kg，
原來氧氣的質量m氣＝ρV＝40kg ③；
當氧氣瓶的質量為18kg時，其中氧氣的質量為：m'氣＝18kg﹣10kg＝8kg；
則：ρ'V＝8kg ④；
③÷④得到：；
即：。
故選：C。
5.C
解：由題意可知，90號汽油每噸降低125元時每升降低0.09元，
則0.09元對應汽油的質量：
m＝×1000kg＝0.72kg，
1L汽油的體積：V＝1L＝1×10﹣3m3，
90號汽油的密度：ρ＝＝＝0.72×103kg/m3。
故選：C。
6.（1）等于；116 （2）20
【解析】（1）密度是物質本身的一種性質，與物質的種類和狀態有關；根據公式計算木板的密度；
（2）首先根據計算出板材的實心體積，然后根據V空=V-V實計算出空心體積。
【解答】（1）把一個板材切割為大小不同的兩塊，大塊的密度等于小塊的密度；
每塊板材的質量為：m=ρV=1.16×103kg/m3×（2m2×0.05m）=116kg；
（2）板材實心的體積為：；
空心的體積為：V空=V-V實=120cm3-100cm3=20cm3。
7.解：（1）密度是物體的一種特性，只與物體的種類、狀態和溫度有關，故倒出部分與壺中部分米酒的密度是相同的；
（2）該米酒的密度ρ＝＝＝0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3；
（3）一壺米酒質量m′＝ρV′＝0.85×103kg/m3×5×10﹣3m3＝4.25kg，故一壺米酒質量為5千克不準確。
故答案為：（1）相同；（2）該米酒的密度是0.85×103kg/m3；（3）一壺米酒質量為5千克不準確。
1．C
【解析】
A．由圖像可知，在0°C時，冰塊的體積大于水的體積，質量不變，利用密度公式可知，冰的密度小于水的密度，故A錯誤；
B．質量是物質本身的一種屬性，與形狀、狀態、空間位置無關，所以0°C時，在冰變成水的過程中質量不變，故B錯誤；
C．由圖像可知，水從0°C上升到4°C時，其體積變小，利用密度公式可知，水的質量不變，體積減小，則密度增大，故C正確；
2.B
解：A、酒精的密度是0.8×103 kg/m3，讀作0.8×103千克每立方米，故A錯誤；
B、其物理意義是：表示每立方米酒精的質量是0.8×103千克，故B正確；
C、根據密度單位的換算關系可知，0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，故C錯誤；
D、密度是物質的特性，與物質的質量和體積無關，故一桶酒精的密度等于一杯酒精的密度，故D錯誤。
故選：B。
3.D
解：由ρ＝，
則一塊水泥塊的質量：m＝ρV＝2.5×103kg/m3×1m3＝2.5×103kg＝2.5t，
一次運的塊數：n＝＝3.2塊，一次能運3塊；
運完的次數：n＝≈33.3，需要34次。
故選：D。
4.解：（1）“氣凝膠”，它作為世界最輕的固體，這種材料密度僅約為3.6kg/m3，密度小；
（2）若將氣凝膠壓縮至很小體積之后它能迅速復原，是物體的宏觀運動，此現象不能說明分子間有空隙；
（3）若某海域發生10.8t的原油泄漏事故，
則理論上一次性吸收這些原油需要氣凝膠的質量m＝＝18kg，
需要氣凝膠的體積V＝＝＝5m3；
（4）某大型飛機采用現在盛行的超高強度結構鋼制造（質量為1.58×103t），
飛機的體積V飛機＝＝＝200m3，
若采用氣凝膠代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，
則只需氣凝膠的質量m′＝ρ氣凝膠V飛機＝3.6kg/m3×200m3＝720kg。
故答案為：（1）密度小；（2）不能；（3）5；（4）只需氣凝膠的質量為720kg
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密度（1）

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