資源簡介

10.3 電勢差與電場強度的關系
【學習目標】
1.定性掌握電勢差與場強的關系。
2.定量掌握勻強場中電勢差與場強的關系。
【知識鏈接】
1．電勢與電場線的關系：沿電場線的方向，電勢_________。
2．等勢面與電場線的關系：(1)電場線跟等勢面________
(2)電場線由_______的等勢面指向_______的等勢面。
3.判斷正誤：（1）場強為零則電勢也一定為零（ ）；（2）正電荷在電勢高的地方電勢能也大（ ）
【新課教學】
【學習任務一】勻強電場中電勢差與電場強度的關系：
在勻強電場中，兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點 的距離的乘積，用公式表示為UAB=Ed。
【想一想】公式UAB=Ed適用于所有電場嗎？
【學習任務二】場強方向與電勢降落的關系
1.沿電場線的方向電勢一定是 的，但電勢降落的方向并 是場強的方向。因為由公式UAB=Ed可知，只有沿電場方向，在單位長度上的電勢差才最大，也就是說電勢降落最快的方向為 的方向，但是，電勢降落的方向不一定是電場強度的方向。
2.在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點間的 與這兩點在 方向上的距離的比值。也就是說，電場強度在數值上等于沿 方向每單位距離上降落的電勢。
3.盡管公式UAB=Ed只適用于勻強電場，但是可以應用它來比較電勢差的大小。
4.在同一幅等勢面圖中，如果相鄰等勢面間的電勢差相等，等勢面越 處，電勢降落越快，場強就越大。
【學習任務三】電場強度的單位
從前面所學的知識我們知道電場強的單位是 ，由上述關系可以得出場強的另一個單位是 ，它們之間的的換算關系是1V/m= N/C。
【學習任務四】典例分析
類型一 公式 的應用
應用公式 時需注意兩點：第一，只在勻強電場中，才有這種關系；第二，一般地說d不是兩點間的距離，而是兩點所在的等勢面的距離，只有當此兩點在勻強電場中的同一條電場線上時，才是兩點間的距離。
例1：如圖所示的勻強電場中有a、b、c三點，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角。一個電荷量為q=4×10-8C的正電荷從a移到b ，靜電力做功為W1=1.2×10-7J，求：
⑴勻強電場的場強E
⑵電荷從b移到c。靜電力做的功W2
⑶a、c兩點間的電勢差Uac
類型二 利用UAB=Ed 求電勢
例2：如圖所示，P、Q兩金屬板間的電勢差為50 V，板間存在勻強電場，場強方向水平向左，板間的距離d=10cm，其中Q板接地，兩板間的A點距P板4 cm
⑴求P板及A點的電勢
⑵保持兩板間的電勢差不變，將Q板向左平移5 cm，則A點的電勢將變為多少？
例3：如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點。已知A、B、C三點的電勢分別為φA=15V，φB=3V，φC=-3V，則D點的電勢為φD= V。
【課堂檢測】
1．在靜電場中，下列說法正確的是 ( )
A．電場強度為零的地方，電勢也一定為零
B．電場強度處處相同的地方，電勢也一定處處相同
C．電場中某處電場強度的方向不一定和該處的等勢面垂直
D．沿著電場強度的方向，電勢一定是不斷降低的
2、如圖所示為某勻強電場的等勢面分布圖,每兩個相鄰等勢面相距2 cm,則電場強度E的大小和方向分別為（　　）
A．E=100 V/m,豎直向下
B．E=100 V/m,水平向左
C．E=100 V/m,豎直向上
D．E=200 V/m,水平向右
3、如圖所示，勻強電場場強，A、B兩點相距10cm，A、B連線與電場線的夾角為60°，則A、B間電勢差為（　　）
-10V B．10V
C．-5V D．5V
4．如圖所示，a、b、c為電場中同一條電場線上的三點，c為ab中點。a、b兩點的電勢分別為φA=5V．φB=3V，下列敘述正確的是 ( )
A．c點的電勢一定為4V
B．a點處的場強Ea一定大于b點處的場強Eb
C．一正電荷從c點運動到b點，電勢能一定減少
D．一正電荷運動到c點時受到的靜電力由c指向a
5.如圖所示，A、B、C三點都在勻強電場中，已知AC垂直于BC，角ABC等于60°，BC=20cm，把一個電荷q=10-5C的正電荷從A移到B，靜電力做功為零，從B移到C，靜電力做功為-1.73×10-3J，則該勻強電場的場強大小和方向是( )
A.865 V/m，垂直AB向左 B.865V/m，垂直AC向右
C.1000 V/m，垂宜AB斜向上 D.1000V/m，垂直AB斜向下
6、在研究未知電場時，一般是先通過實驗探找等勢點描繪出等勢面，再出等勢面得到電場線。如圖所示，在平面直角坐標系中有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點O處的電勢為，點A處的電勢為，點B處的電勢為。則該電場的電場強度（　　）
方向垂直x軸
B．方向垂直連線
C．大小為
D．大小為
7、如圖所示，有一個勻強電場，電場線與平面平行。以原點O為圓心、5cm為半徑的圓周上任意一點的電勢為V，θ為該點與圓心連線跟x軸的夾角，關于該勻強電場電場強度的大小和方向，下列結論正確的是（　　）
A．場強大小為400V/m，方向沿y軸負方向
B．場強大小為800V/m，方向沿y軸正方向
C．場強大小為800V/m，方向與x軸正方向成45°角斜向右上方
D．場強大小為400V/m，方向沿x軸負方向
8.如圖所示，勻強電場中A、B、C三點構成一個直角三角形，把電荷量q=-2×10-10C的點電荷由A點移動到B點，靜電力做功4.8×10-8J，再由B點移動到C點，電荷克服靜電力做功4.8×10-8J，取B點的電勢為零，求A、C兩點的電勢及場強的方向。

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