資源簡介

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09 浮力
【課程標準】
1、浮力的概念，進一步認識漂浮和浸沒在液體中的物體都會受到液體對它的浮力。
2、了解物體在液體中受到浮力的原因。
3、知道浸在液體里的物體會排開一定體積的液體， 浸沒在液體里的物體所排開液體的體積
等于該物體的體積。
4、知道隨著物體浸入液體部分體積的增大，它受到的浮力也增大。
5、知道浸在液體里的物體收到的浮力大小等于物體排開的液體所受的重力。這個結論叫做
阿基米德原理。
6、知道物體在液體中的浮沉是:由該物體在液體中所受浮力及其重力兩者大小快定。
7、知道F>G，F8、能綜合運用阿基米德原理，密度及二力平衡等知識討論浮沉條件。
9、知道潛艇和熱氣球的基本工作原理。
10、能運用浮沉條件探討諸如魚鰾的功能、船舶吃水線與載重量的關系等問題。
11、強浮力知識的有關計算。
【思維導圖】
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知識
●
逐點夯實
……
必備知識
系統梳理
基礎
重落實
……
復習自修
)
浮力概念
1．浮力
浸在液體(或氣體)中的物體，受到液體(或氣體)向上托起的力稱作浮力。
2．方向：豎直向上。
3．產生原因：物體上下表面受到的液體(或氣體)的壓力差，浮力是液體(或氣體)給物體的壓力的合力。
①浸在液體中的物體不一定都受到浮力. 當物體下表面與容器底部密合時不屬于“浸在”液體中的情況，此時物體不受浮力。如：橋墩、攔河壩等因其下底面同河床緊密黏合，水對它向上的壓力F向上=0，故物體不受浮力作用；
②浮力的實質是液體對物體各個表面壓力的合力.因此，在分析物體的受力情況時，浮力和液體的壓力不能同時考慮。
阿基米德原理
1．內容：浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于它排開的液體所受的重力。
2．公式：F浮＝G排＝ρ液V排g。
由公式可知浮力的大小取決于液體的密度和排開液體的體積。
①原理中所說的“浸在液體里的物體”包含兩種狀態：一是物體的全部體積都浸入液體里，即物體浸沒在液體里；二是物體的一部分體積浸入液體里，另一部分露在液面以上。
②G排指被物體排開的液體所受的重力，F浮= G排表示物體受到的浮力的大小等于被物體排開的液體的重力。
③V排是表示被物體排開的液體的體積，當物體全部浸沒在液體里時，V排=V物；當物體只有一部分浸入液體里時，則V排④由可以看出，浮力的大小只跟液體的密度和物體排開液體的體積這兩個因素有關，而跟物體本身的體積、密度、形狀、在液體中的深度、液體的多少等因素無關。
⑤阿基米德原理也適用于氣體，但公式中ρ液應該為ρ氣。
有關浮力的分析與計算
①、阿基米德原理：F浮＝G排＝ρ液V排g。
②、稱重法：F浮＝G物－F，其中F為物體浸入液體時彈簧測力計的讀數。
注意：稱重法分析浮力時需注意測力計的示數不是浮力的大小而是拉力的大小。
③、平衡條件法：F浮＝G物，一般指物體在液體中處于懸浮或漂浮狀態。
沉浮條件
1．物體在液體中的浮沉條件
上浮 下沉 漂浮 懸浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
實 心 體 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
處于動態(運動狀態不斷改變)，受力不平衡 是“上浮”過程的最終狀態 可以停留在液體的任何深度處 是“下沉”過程的最終狀態
處于靜態，受平衡力作用
2.浮沉條件的應用：潛水艇是通過改變自身的重力來實現浮沉的；密度計的工作原理是物體的漂浮條件，其刻度特點是上小下大，上疏下密；用硫酸銅溶液測血液的密度的原理是懸浮條件。
(
課堂
●
分類突破
……
精選考點
典例
研
析
技法重悟通
……
考點
演練
)
題型一浮力及其產生原因
[典例1]如圖所示的四個情景中，沒有受到浮力的物體是（ ）
A. 大橋的橋墩 B. 水面上的賽艇
C. 水里下落的蘋果 D. 沉底的雞蛋
【答案】 A
【考點】浮力及其產生原因
【解析】【解答】A．浮力是由下表面和上表面水的壓力差產生的，橋墩完全沒入泥土，下方沒有水，所以下表面不受向上的水的壓力，故不受浮力，A符合題意；
B．水面上的賽艇漂浮，受到水對其向上托的力即浮力，B不符合題意；
C．水里下落的蘋果在下沉，受到水對其向上托的力即浮力，C不符合題意；
D．沉底的雞蛋，受到水對其向上托的力即浮力，D不符合題意。
故答案為：A。
【對點訓練1】如圖所示，把一只乒乓球放在瓶內(瓶頸的截面直徑略小于乒乓球的直徑)，從上面倒入水，觀察到有水從乒乓球與瓶頸之間的縫隙中流出，但乒乓球并不上浮。對乒乓球受力分析正確的是（ ）
重力、浮力、壓力
浮力、壓力、支持力
重力、支持力、浮力
重力、壓力、支持力
【答案】 D
【解答】根據圖片可知，乒乓球的下表面沒有水，不會受到向上的壓力，因此乒乓球不會受到浮力，故A、B、C錯誤；乒乓球受到向下的重力、向下的壓力和向上的支持力，故D正確。故選D。
題型二浮力的利用
[典例2]兩只相同的氣球，分別被充入空氣和氫氣，充氣后體積相同，從靜止件放氣球時，只有充有氫氣的氣球升空，如圖所示。若這兩只氣球的重力分別為G氫和G空 ， 在空氣中受到的浮力分別分F氫和F空 ， 則F氫________G氫 ， F空________G空（均選壊“大于”或“等于”或“小于”）
【答案】 大于；小于
【解析】【解答】根據沉浮條件可知，氫氣球上升，氫氣球受到空氣的浮力大于自身重力。同理，松手后充空氣的氣球下落，故受到空氣的浮力小于自身重力。
【對點訓練2】甲乙兩個相同的燒杯中裝有不同的液體，放入兩個完全相同的物體，當物體靜止后兩燒杯中液面相平，如圖所示，甲液體密度 ________液體密度，容器對桌面的壓強P甲 ________P乙(兩空均選填“<”、“=”或“＞”)。
【答案】 > ；>
【解析】【解答】根據圖像，相同的物體在甲中漂浮，說明甲的密度大于物體密度，在乙液體中懸浮，說明乙液體的密度等于物體的密度，則甲的密度大于乙液體的密度，由于甲液體的密度大，在液面相平時，甲液體的質量大，對桌面的壓力大，容器的底面積相同，甲對桌面的壓強大。
題型三浮力的變化
[典例3]半潛船可用來運輸超大型貨物，空載時漂浮于海面（如圖甲）；裝載時需向船體水艙注水，船體重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如圖乙）；待貨物被拖到甲板上方時，排出水艙中的水，船體重力減小，甲板上浮至海面，完成貨物裝載（如圖丙）。以下圖象能正確表示同一艘半潛船從圖甲到圖丙受到的浮力變化的是（ ）
A. B.C.D.
【答案】 A
【解答】開始時，半潛船漂浮在水面上，它受到的浮力等于空船的重力；向船體內加水，船的自重增大，那么它受到的浮力增大；當放上貨物后，排出船體中的水時，自重減小，浮力逐漸減小。由于上面裝載有貨物，因此最終浮出水面時，浮力大于空船時的浮力，故A正確，而B、C、D錯誤。 故選A。
【對點訓練3】將一邊長為 a 的立方體鐵塊掛在彈簧測力計上，鐵塊下表面恰好與水面接觸，如圖3所示。 在把鐵塊從圖示位置緩慢下沉到下表面在水中的深度為 2a 的過程中，彈簧測力計的示數 F 與鐵塊下表面在水中的深度 h 的關系圖象是（ ）
B．C．D．
【答案】 B
【解答】立方體的棱長為a，當它下表面的深度h=a時恰好完全浸沒。
從深度h=0到h=a的過程中，鐵塊排開水的體積逐漸變大，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力不斷變大。
從深度h=a到h=2a的過程中，鐵塊排開水的體積保持不變，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不變。
根據公式F示數=G-F浮力可知，彈簧測力計的示數先變小后不變，圖線的拐點在h=a處。
題型四阿基米德原理
[典例4]有兩根相同的纏有銅絲的木棒，將它們分別放入裝有不同液體的兩個燒杯中，會豎直立在液體中，靜止時液面相平，如圖所示。下列說法中正確的是( )
A. 液體的密度大小關系ρ甲>ρ乙 B. 木棒在液體中受到的浮力大小關系F甲C. 容器底部受到液體的壓強大小關系p甲=p乙 D. 木棒排開液體的質量大小關系m甲=m乙
【答案】 D
解答】解：ABD、由圖可知，密度計在兩液體中均處于漂浮狀態，根據物體浮沉條件可知，F浮=G密 ， 兩個密度計完全相同，則重力相同，所以密度計在兩種液體中所受的浮力相等；即F甲=F乙 ， 根據阿基米德原理F浮=G排知，排開液體的重力相等，根據G=mg知排開液體的質量也相等，B不符合題意，D符合題意；
由圖知，甲中密度計排開液體的體積大于乙中排開液體的體積，根據F浮=ρgV排可知， 甲液體的密度小于乙液體的密度，即ρ甲≤ρ乙 ， A不符合題意：
C、因ρ甲<ρ乙 ， 液面高度相同，根據p=ρgh可知，兩個容器底部所受液體的壓強p甲【對點訓練4】一彈簧測力計下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中。如圖是整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h變化關系的圖象。（g取10N/kg）下列說法正確的是（　　）
A．當圓柱體剛好全部浸沒時，下表面受到水的壓強為700pa
B．圓柱體剛浸沒時，燒杯對桌面的壓力增加了8N
C．圓柱體受到的最大浮力是4N
D．圓柱體的密度是2.5×103kg/m3
【答案】B
【解答】解：A、下表面受到水的壓強p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故A錯誤；
B和C、由圖象可知，當h＝0時，彈簧測力計示數為12N，此時圓柱體處于空氣中，根據二力平衡條件可知，G＝F拉＝12N，由于物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則圓柱體受到的浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N。
由于圓柱體浸沒入水中后，燒杯對桌面的壓力等于燒杯和水的總重力及圓柱體排開水的重力（浮力）之和，則燒杯對桌面的壓力增加量為ΔF＝F浮＝8N．故B正確；C錯誤；
D、圖象中CD段是圓柱體完全浸入水中的情況，此時圓柱體受到的拉力F＝4N，則圓柱體受到的浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N。
由F浮＝ρ水gV排得：
V物＝V排＝＝＝8×10﹣4m3，
由公式G＝mg可求出物體的質量m＝＝＝1.2kg，
則圓柱體密度ρ物＝＝＝1.5×103kg/m3．故D錯誤。
故選：B。
題型五 根據阿基米德原理計算浮力
[典例5]如圖所示，一個圓柱形薄壁容器的底面積為0.04m2 ， 將一個橫截面積為0.01m2的圓柱形木塊用非彈性細線與容器底部相連，倒入水并使木塊部分浸入水中，直至細線剛好伸直。已知ρ水=1×103kg/m3 ， g=10 N/ kg。請回答：
（1）在答題卡上畫出細線剛好伸直時，木塊在豎直方向上的受力示意圖。
（2）繼續往容器中緩慢注入水，當液面升高0.05m時，細線未被拉斷，這一過程中木塊受到的浮力增大了多少N？
（3）已知細線所能承受的最大拉力為10N，從細線剛好伸直到剛好被拉斷，木塊排開水的體積增加多少？
【答案】 （1）解：
（2）解：F增=ρ水gV增=103kg/m3×10N/kg ×0.05m×0.001m2=5N
（3）解：當細線剛好伸直時，F浮1=G，當細線剛好被拉斷時，F浮2=G+F拉 ， 即F浮2=F浮1+F拉F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
【解答】（1）細線剛好伸直時，木塊不受細線的拉力，它受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力，如下圖所示：
（2）木塊排開水的體積的增大量△V排=S△h排=0.05m×0.01m2=5×10-4m3；
浮力的增大值F浮力=ρ液g△V排=103kg/m3×10N/kg ×5×10-4m3=5N。
（3）當細線剛好伸直時，它受到的浮力F浮1=G；
當細線剛好被拉斷時，
它受到的浮力F浮2=G+F拉 ，
即F浮2=F浮1+F拉；
解得：△F浮'=F浮2-F浮1=F拉;
那么木塊排開水的體積增大值為：。
F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
【對點訓練5】（2023春 石家莊期中）如圖所示，底面積為10cm2的柱形容器放在水平面上，將一圓柱體掛在彈簧測力計下并將物體浸沒在水中，在將物體緩慢拉出水面的過程中，彈簧測力計示數隨圓柱體上升距離的變化情況如圖乙所示（g取10N/kg），試求：
（1）圓柱體浸沒時所受的浮力；
（2）圓柱體的密度；
（3）圓柱體完全露出水面時，容器底部受到液體壓強的變化量。
【答案】（1）圓柱體浸沒時所受的浮力為0.8N；
（2）圓柱體的密度為3×103kg/m3；
（3）圓柱體剛要出水面時，圓柱體下表面受到的液體壓強為800Pa。
【解答】：（1）由圖乙可知，圓柱體的重力G＝F＝2.4N，圓柱體浸沒時彈簧測力計的示數F′＝1.6N，
圓柱體浸沒時所受的浮力：F浮＝G﹣F′＝2.4N﹣1.6N＝0.8N；
（2）因為物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，由F浮＝ρ水gV排可得圓柱體的體積：
V＝V排＝＝＝8×10﹣5m3，
由G＝mg可得，圓柱體的質量：m＝＝0.24kg，
圓柱體的密度：ρ＝＝3×103kg/m3；
（3）圓柱體完全露出水面時，容器中水面下降的高度為：Δh＝＝0.08m，
所以，圓柱體完全露出水面時，容器底部受到液體壓強的變化量為：
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa。
答：（1）圓柱體浸沒時所受的浮力為0.8N；
（2）圓柱體的密度為3×103kg/m3；
（3）圓柱體剛要出水面時，圓柱體下表面受到的液體壓強為800Pa。
題型六 利用浮力和重力大小比較探究物體浮沉
[典例6]研究發現，同一物體在地球的不同緯度所受的重力不同，物體越靠近赤道，所受重力越小；越靠近地球兩極，所受重力越大.一艘軍艦從我國青島港出發，前往位于赤道附近的亞丁灣執行護航任務，若海水密度及艦艇質量不變，比較兩地，則該艦艇在亞丁灣所受浮力較________(選填“大”或“小”).
【答案】 小
【解答】艘軍艦從我國青島港出發，前往位于赤道附近的亞丁灣執行護航任務，那么它受到的重力將變小；由于它始終在水面漂浮，那么它受到的浮力始終等于重力，因此它在亞丁灣受到的浮力較小。
【對點訓練6】為了探究物體的浮沉條件，實驗室提供了如下器材：天平、燒杯、金屬塊、細線、水及其他簡單輔助器材。實驗步驟如圖：（g取10N/kg、ρ蠟＜ρ水）
（1）金屬塊的重力為 　　牛。
（2）金屬塊浸沒在水中時排開水的體積為 　　厘米3。
（3）用公式F浮＝ρ水gV排計算金屬塊浸沒在水中受到的浮力，大小為 　　牛。
（4）比較金屬塊浸沒時浮力和重力大小，可知金屬塊浸沒在水中時會 　　（填“上浮”、“懸浮”或“下沉”）。
（5）用此方案探究蠟塊浮沉條件，需改進之處是 　　。
【解答】解：（1）由圖所示天平可知，天平的分度值是0.2g，質量為m＝52.4g，則物體重力G＝mg＝0.0524kg×10N/kg＝0.524N。
（2）由圖乙所示量筒可知，金屬塊排開水的體積V排＝40ml﹣20ml＝20ml＝20cm3；
（3）金屬塊受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3＝0.2N；
（4）由于金屬塊的重力G＝2.2N＞F浮＝0.2N，則金屬塊浸沒在水中時會下沉；
（5）由于蠟塊不下沉，不能直接測量蠟塊受到浮力的大小，要用針將蠟塊完全壓入水中。
故答案為：（1）0.524N；（2）20；（3）0.2N；（4）下沉；（5）用細針壓蠟塊使其全部浸沒。
題型七 利用物體密度和液體密度分析物體浮沉
[典例7]小明同學在實驗室測量物密度的實驗時，他發現分別將小石塊和小木塊放在同一個水杯中，小石塊會下沉、小木塊會漂浮，因此他就特別研究了物體的浮沉與物體密度的關系，以下是他的實驗過程：
（1）在調節天平時，發現分度盤的指針如圖甲所示，此時他應將平衡螺母向　 　（選填“左”或“右”）端調。
（2）在測量石塊質量時，當天平再次平衡時所用的砝碼及游碼位置如圖乙所示，則小石塊的質量為　 　g。
（3）在量筒中裝入50mL的水，把石塊放入量筒后水面位置如圖丙所示，則石塊的體積是　 　cm3．石塊的密度為　 　kg/m3。
（4）再用調節好的天平測量出小木塊的質量如圖丁所示，用鉛筆把木塊剛好摁進水中，測量出小木塊的體積為79cm3，則小木塊的密度為　 　kg/m3。
（5）小明同學把實驗得出的小石塊密度和小木塊密度與水的密度進行了比較，而后又反復實驗并查閱了一些資料，初步得到了一個結論是：浸沒在液體中的物體，如果它的密度　 　液體的密度，物體上浮，如果它的密度　 　液體的密度，物體下沉。
【解答】解：（1）現在指針左偏，應該將平衡螺母向右調節；
（2）由圖知，標尺的分度值為0.2g，石塊質量m＝20g+5g+2.6g＝27.6g；
（3）石塊的體積V＝60ml﹣50ml＝10ml＝10cm3，
石塊的密度ρ＝＝＝2.76g/cm3＝2.76×103kg/m3；
（4）小木塊的質量m木＝20g+20g+5g+2.4g＝47.4g，
小木塊的密度ρ木＝＝＝0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3；
（5）浸沒在水中的物體受到液體的浮力F浮和重力G兩個力的作用，
∵排開水的體積等于物體的體積，即：V排＝V物，
∴F浮＝ρ液V排g＝ρ液V物g，
G＝m物g＝ρ物V物g，
如果F浮＞G，ρ液V物g＞ρ物V物g，ρ液＞ρ物，物體將上浮；
如果F浮＜G，ρ液V物g＜ρ物V物g，ρ液＜ρ物，物體將下沉；
即：若ρ液＞ρ物，物體將上浮；若ρ液＜ρ物，物體將下沉。
答案為：（1）右；（2）27.6；（3）10；2.76×103；（4）0.6×103；（5）小于；大于。
【對點訓練7】在學習了浮力的有關知識后，甲、乙兩同學對“物體的上浮或下沉與哪些因素有關”進行了探究。他們各自將一根新鮮蘿卜浸沒在水中，松手后，發現蘿卜要上浮直至漂浮在水面上（如圖 1 所示）。為了使漂浮的蘿卜沉下去，兩同學分別進行了實驗：
甲：將一根鐵釘全部插入蘿卜中（如圖 2 所示），將蘿卜浸沒水中松手，發現蘿卜沉入水底。
乙：也用同樣的鐵釘，但只將其一半插入蘿卜中（如圖 3 所示）， 將蘿卜浸沒水中松手，發現蘿卜也沉入水底。
請回答下列問題：
（1）物體受力的角度看，他們在蘿卜中插入鐵釘是為了改變________的大小。
（2）結合兩位同學的實驗目的、過程及現象，可以得出的結論是________。
（3）雖然兩同學的實驗結果基本一致，但老師認為甲同學的方法更科學。你認為老師這樣評價的主要理由是________。
【答案】 （1）重力
（2）在浮力一定的條件下，物體的上浮或下沉與物體的重力有關
（3）甲同學將鐵釘全部插入蘿卜中，在改變重力時讓浮力保持了不變
【考點】物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】浮沉條件指的是浸沒在液體中的物體，受到兩個力:豎直向下的重力和豎直向上的浮力，這兩個力的大小決定了物體在液體中的運動狀態。
【解答】(1)將鐵釘插入胡蘿卜后，胡蘿卜的體積沒有發生改變，重力發生了改變；
（2)利用控制變量法進行分析，即在浮力一定的條件下，物體的上浮或下沉與物體的重力有關；
(3)利用控制變量法進行分析，甲同學在實驗過程中將鐵釘全部插入蘿卜中，只改變胡蘿卜的重力，而胡蘿卜所受到浮力保持不變；但乙同學在改變重力的同時，也改變了胡蘿卜所受到的浮力，因此，甲同學的方法更科學；
故答案為:(1)重力；(2)在浮力一定的條件下，物體的上浮或下沉與物體的重力有關；(3）重力；浮力。
題型八 物體的浮沉條件和阿基米德定律
[典例8]科學探究小組學習了浮力以后，提出了一個問題：對于漂浮在液面上的實心物體，排開液體部分的體積和總體積是否存在一種關系？通過組員的討論、計算，最終得出了一個關系式： ，請你證明此關系式。
【答案】 解：因為漂浮，所以F浮=G物 --------- ①；
又根據阿基米德原理，F浮=ρ液gV排 ；
G物=m物g=ρ物gV物；——————②
將①帶入②，得ρ液gV排=ρ物gV物 ， 化簡得到
【考點】密度公式的應用，阿基米德原理，物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】首先根據浮沉條件，得到浮力和重力的等量關系；然后用阿基米德原理和密度公式將等式的兩邊展開，通過數學運算即可得到最終的關系式。
【解答】 因為漂浮，
所以F浮=G物 ①；
又根據阿基米德原理得到：F浮=ρ液gV排 ；
根據密度公式得到：G物=m物g=ρ物gV物 ②
將①代入②，
得：ρ液gV排=ρ物gV物 ，
化簡得到： 。
【對點訓練8】“蛟龍號”是我國首臺自主設計、自主集成研制世界上下潛最深的作業型深海載人潛水器。“蛟龍號”體積約為30m3 ， 空載時質量約為22t，最大荷載240kg。
（1）“蛟龍號”空載漂浮在水面時受到的浮力為多大？
（2）若“蛟龍號”某次滿載時下沉是采用注水方式實現的，則至少注入多少立方米的水？(ρ海水＝1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg)
【答案】 （1）蛟龍號”空載漂浮在水面時受到的浮力：F=G=mg=22×103kg×10N/kg=2.2×105N；
（2）當“蛟龍號”完全浸沒時受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×30m3=3×105N；
滿載總重力G滿=m滿g=（22×103kg+240kg)×10N/kg=2.224105N
需要注入水的重力為：G注水=F浮-G滿=3×105N-2.224×105N=7.76×104N；
需要注入水的體積為：。
【考點】密度公式的應用，二力平衡的條件及其應用，物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】（1）當物體在水面漂浮時，它受到的浮力等于自身重力，即F浮=G=mg；
（2）首先根據F浮=ρ水gV排計算出“蛟龍號”浸沒時受到的浮力，然后根據F浮=G+G水計算出注入水的質量，最后根據公式計算注入水的體積。
題型九 密度計
[典例9]如圖所示，自制密度計由輕質密閉細管和配重M組成，P、Q為自制密度計上的兩根刻度線，其中一根與其靜止于酒精中時的液面重合，另一根與其靜止于水中時的液面重合；現自制密度計靜止于X液體中，其液面位置到P、Q的距離相等。下列分析正確的是（ ）
A. P與自制密度計靜止于酒精時的液面重合 B. 該密度計靜止于水中和酒精中時所受的浮力相等
C. X液體的密度等于水和酒精密度的平均值 D. 用直徑更大的輕質細管可使PQ間距變大，提高精度
【答案】 B
【考點】阿基米德原理，物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】（1）（3）根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排確定液體密度和V排的數量關系即可；（2）根據漂浮條件判斷；（4）根據體積公式V=Sh分析判斷。
【解答】密度計始終在液面上漂浮，根據二力平衡的條件可知，它受到的浮力始終等于自身重力。因為它的重力保持不變，所以它在水中和酒精中受到的浮力相等，故B正確；根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，當浮力相等時，液體的密度與V排成反比，即密度計上的刻度越靠下，V排越小，而液體的密度越大，因此P點靜止時與水的液面重合，故A錯誤；根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，當浮力相等時，液體的密度與V排成反比，因此密度計上的刻度不是均勻的，且越靠下越密集，那么在P和Q中間處的液體密度肯定不等于水和酒精的密度平均值，故C錯誤； 根據V=Sh可知，直徑越大的細管，PQ之間的間距h越小，精度越差，故D錯誤。故選B。
【對點訓練9】（2023春 硚口區期末）測量液體密度的儀器叫做密度計。將其插入被測液體中，待靜止后直接讀取液面處的刻度值，如圖甲所示。有一自制的簡易密度計，它是在木棒的一端纏繞一些細銅絲做成的。將其分別放入盛有不同液體的兩個燒杯中如圖乙、丙所示，下列說法正確的是（　　）
A．甲圖中密度計有刻度部分越往上值越大
B．乙圖中液體密度較大
C．乙、丙圖中，木棒底部所受液體壓力相等
D．乙圖中自制密度計所受浮力比丙中大
【答案】C
【解答】解：A、同一物體浮在不同液體中F浮一定時，根據F浮＝ρ液V排g知V排、ρ液成反比可知，液體的密度越大，排開液體的體積越小，所以密度計的刻度越靠下密度值越大，故A錯誤；
BCD、同一個密度計放在乙、丙液體中都漂浮，密度計在乙、丙兩種液體中受到的浮力都等于密度計受到的重力G，即F浮乙＝F浮丙＝G，故D錯誤；
由圖知密度計排開液體的體積V排乙＞V排丙，且浮力相等，根據F浮＝ρ液V排g知ρ乙＜ρ丙，故B錯誤；
根據浮力產生的原因可知：物體漂浮時，底部所受液體的壓力F＝F浮，所以，乙、丙兩圖中木棒底部所受液體的壓力相等，故C正確。
故選：C。
題型十物體浮沉的綜合應用
[典例10]如圖是a、b兩種物質的質量與體積的關系圖像，用a、b兩種物質分別制成質量相等的甲、乙兩個實心正方體，若將甲、乙放入水中，能漂浮的是　　（填“甲”、“乙”）；將甲、乙兩物體捆在一起放在水中，則捆綁物體的狀態是　　（填“漂浮”、“下沉”或“懸浮”）。
【答案】乙；漂浮
【解答】解：（1）由圖像可知，甲的密度為：ρ甲＝ρa＝＝＝2g/cm3＞ρ水＝1g/cm3，所以甲放入水中會下沉；
乙的密度為：ρ乙＝ρb＝＝＝0.5g/cm3＜ρ水，所以乙放入水中，靜止時會漂浮在水面上；
（2）相同質量的甲、乙，假設質量都為2g，則V甲＝1cm3，V乙＝＝＝4cm3，
則總體積為：V＝V甲+V乙＝1cm3+4cm3＝5cm3；
整體的密度為：ρ＝＝＝0.8g/cm3＜ρ水，
所以捆綁物體靜止時會漂浮在水面上。
故答案為：乙；漂浮。
【對點訓練10】如圖所示，容器中水面上漂浮著一只空碗，水底沉著一只土豆。若將土豆取岀放入碗中（碗仍能漂浮在水面），則水面高度將（ ）
A. 不變 B. 上升 C. 下降 D. 條件不足，難以判斷
【答案】 B
【考點】阿基米德原理，物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】比較土豆放入碗中后排開水的體積有啥變化，體積變大，水面上升；體積減小，水面下降。
【解答】空碗始終在水面漂浮，因此它不會影響水面的變化。原來土豆處于下沉狀態，它受到的浮力小于重力；將土豆放入碗中后，它處于漂浮狀態，即浮力等于重力。 比較可知，土豆受到的浮力增大了。 根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，土豆排開水的體積變大了；
因此水面高度將上升。 故選B。
(
課時
●
過關檢測
……
關鍵能力
分層施練
素養重提升
……
課后練習
)
1．下列事實中沒有受到浮力作用的物體有（　　）
A．人浮在死海的水面上讀書
B．乒乓球從水里升起
C．拋入水中的石塊正在快速下沉
D．太空中的宇宙飛船
【答案】D
【解答】解：
A、浮在死海水面上的人受到水的浮力，人之所以能浮在死海水面上，就是因為受到的浮力等于重力，故A不符合題意；
B、從水里升起的乒乓球受到水的浮力，乒乓球之所以從水中升起，就是因為受到的浮力大于重力，故B不符合題意；
C、拋入水中的石塊正在快速下沉，受到水的浮力，石塊之所以快速下沉，就是因為其浮力遠小于石塊的重力，故C不符合題意；
D、太空中沒有空氣，故太空中的宇宙飛船不受到浮力，故D符合題意。
故選：D。
2．（2023春 閩侯縣期末）魚鰾是魚的一個重要器官，魚通過呼吸對魚鰾充氣或放氣來改變自身的體積，在水中實現上浮或下沉。如圖所示，處于水面下的魚，若把魚鰾內的氣體排出，則魚（　　）
A．體積增大 B．受到的浮力減小
C．重力增加 D．受到的浮力增大
【答案】B
【解答】解：處于水面下的魚，當魚把魚鰾內的一部分氣體排出體外時，體積減小，排開水的體積減小，由F浮＝ρ水V排g可知：受到的浮力減小。
故選：B。
3．（2023春 漢陽區期末）小明洗碗時發現，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．碗漂浮時所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮時所受的浮力大于它沉底時所受的浮力
C．碗沉底時所受的浮力小于它排開的水所受的重力
D．碗沉底時排開水的體積等于它漂浮時排開水的體積
【答案】B
【解答】解：A、碗漂浮時，碗受到的浮力等于自身的重力，故A錯誤；
BCD根據阿基米德原理知碗漂浮時所受的浮力等于它排開的水所受的重力；
碗沉入水底時，受到的浮力小于它的重力，碗漂浮時，浮力等于自身的重力，由于重力不變，所以漂浮時的浮力大于下沉時的浮力，根據F浮＝ρ水gV排知碗沉底時排開水的體積小于它漂浮時排開水的體積，故B正確、CD錯誤。
故選：B。
4．（2023春 歷下區期末）如圖所示，浸沒的潛艇甲和漂浮的漁船乙均由河里駛入海中。它們所受到浮力的變化情況是（　　）
A．甲不變，乙變大 B．甲、乙均不變
C．甲變大，乙不變 D．甲、乙均變大
【答案】C
【解答】解：①浸沒在水中的潛水艇，由于排開水的體積不變，
因為由河里駛入海中，液體的密度變大，
由公式F浮＝G排＝ρgV排可知，潛水艇由河里駛入海中，潛水艇受到的浮力變大。即甲受到的浮力變大。
②當漁船由河駛入大海中，當漁船都是漂浮，
則漁船受到的浮力：F浮＝G，
漁船受到的重力不變，故漁船受到的浮力不變。即乙受到的浮力不變。
故選：C。
5．（2023春 廬陽區期末）某同學利用如圖所示的裝置來探究浮力的方向是怎樣的。當角α逐漸增大時，懸線與水平面的夾角將 　 　（選填“增大”“不變”或“減小”）。
【答案】不變。
【解答】解：浮力的方向總是豎直向上的，隨著α角的改變，懸線與水平面的夾角不會改變（始終為90°）。
故答案為：不變。
6．（2023春 成華區期末）如圖所示是我國研制的096戰略核潛艇，它在海面航行時排水量為8×103t，浸沒時的排水量為1.6×104t，最大下潛深度可達600m，位居世界第一。當096艇懸浮待命時，受到的浮力為 　 　N，下潛過程中，海水對潛艇底部的壓強 　 　。（填“變大”、“變小”或“不變”）
【答案】1.6×108；變大。
【解答】解：浸沒時的排水量為1.6×104t，即m排＝1.6×104t＝1.6×107kg，
當096艇懸浮待命時，由阿基米德原理可得其受到的浮力為：
F浮＝G排＝m排g＝1.6×107kg×10N/kg＝1.6×108N；
在下潛過程中，深度越來越大，由液體壓強公式p＝ρ液gh可知，海水對潛艇底部的壓強變大。
故答案為：1.6×108；變大。
7．（2023春 欒城區期末）我國從遠古時代就開始利用浮力了。據考古工作者發現，在距今7500年前的新石器時期，我國古代勞動人民就制造出了獨木舟，如圖所示。該獨木舟外形可看成一個長方體，它長2m、寬50cm、高15cm，質量為50kg。g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3。則：
（1）當獨木舟底部距離水面15cm時，底部受到的壓強為 　 　Pa。
（2）獨木舟空載時受到的浮力為 　 　N。
（3）獨木舟能承載貨物的質量最大為 　 　kg。
【答案】（1）1500；（2）500；（3）100。
【解答】解：（1）獨木舟底部受到的壓強為：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣2m＝1500Pa；
（2）獨木舟空載漂浮時受到的浮力等于獨木舟的自重，即：
F浮＝G舟＝m舟g＝50kg×10N/kg＝500N；
（3）獨木舟的體積為：V＝abc＝2m×50×10﹣2m×15×10﹣2m＝0.15m3，
當獨木舟剛好浸沒時，受到的浮力最大，此時獨木舟排開水的體積等于獨木舟的體積，
則獨木舟受到的最大浮力為：F浮大＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m3＝1500N，
獨木舟的最大總重力等于最大浮力，即：G總＝F浮大＝1500N，
獨木舟能承載的最大貨物的重力為：G貨＝G總﹣G舟＝1500N﹣500N＝1000N。
獨木舟能承載貨物的最大質量m貨＝＝＝100kg。
故答案為：（1）1500；（2）500；（3）100。
8．（2023春 新華區期末）如圖所示，是充滿氫氣的氣象探測氣球，攜帶探空儀（體積不計）在高空測量。此時它受到 　 　對它的浮力；在高空測量工作完畢后釋放部分氫氣，氣球體積縮小，其所受浮力 　 　（填“增大”“不變”或“減小”）；若此氣球充滿氫氣時的體積為50m3，其自身重為525N，空氣的平均密度為1.29kg/m3，則其攜帶的儀器最多重 　 N。（g取10N/kg）
【答案】空氣；減小；120。
【解答】解：充滿氫氣的氣象探測氣球受到空氣的浮力；
工作完畢后釋放部分氫氣，氣球體積縮小，排開空氣的體積減小，由F浮＝ρ空氣gV排可知，氣球所受浮力隨之變小；
氣球受到的浮力為：F浮＝ρ空氣gV排＝1.29kg/m3×10N/kg×50m3＝645N，
氣球處于漂浮狀態，受到的浮力等于總重力，則其攜帶的儀器的最大重力：G′＝F浮﹣G＝645N﹣525N＝120N。
故答案為：空氣；減小；120。
9．（2023春 南昌期末）小紅和小明在實驗室中用兩種實驗方案驗證阿基米德原理：
（1）方案一，小紅用石塊（不吸水）按如圖甲實驗步驟依次進行實驗，由甲圖可知，發現F浮　 　G排（選填“＝”“≠”），造成這種結果的原因可能是 　B　；
A.整個實驗過程中，彈簧測力計都沒有校零
B.步驟C中，石塊浸入水中之前燒杯中的水沒有加至溢水口（2）由步驟A、C還可以算出石塊的密度是 　 　g/cm3；
（3）方案二，如圖乙，小明將裝滿水的溢水杯放在升降臺C上，用升降臺來調節溢水杯的高度。當小明逐漸調高升降臺，發現隨著石塊浸入水中的體積變大，彈簧測力計A的示數 　 　（選填“變大”“變小”或“不變”），且彈簧測力計A的示數變化量 　 　（選填“大于”“小于”或“等于”）彈簧測力計B的示數變化量，從而證明了F浮＝G排；
（4）你認為兩種方案中 　 　更好（選填“方案一”“方案二”），理由是 　 　（只寫出一個）。
【答案】（1）≠；B；（2）4；（3）變小；等于；（4）方案二；方案二的操作可較方便的完成多次實驗，使結論有普遍性。
【解答】解：（1）根據稱重法可知，石塊浸沒在水中受到的浮力F浮＝F1﹣F3＝2N﹣1.5N＝0.5N；
排開水的重力G排＝F4﹣F2＝1.9N﹣1.5N＝0.4N；則F浮＞G排；
A、整個實驗過程中，彈簧測力計都沒有校零，那么四次測量結果都偏大或偏小，那么所得浮力與排開水的重力大小應不變，故A不可能；
B、步驟C中，石塊浸入水中之前燒杯中的水沒有加至溢水口，則石塊排開水的只有一部分溢出到桶中，排開水的重力G排減小，故B有可能；
故選：B；
（2）石塊排開水的體積V排＝＝＝5×10﹣5m3；由于石塊完全浸沒在水中，石塊的體積V＝V排＝5×10﹣5m3；
石塊的質量m＝＝＝0.2kg；則石塊的密度ρ＝＝＝4×103kg/m3＝4g/cm3；
（3）石塊浸入水中的體積越來越大時，排開液體的體積變大，根據F浮＝ρ液gV排可知，石塊受到的浮力變大，
因為F浮＝G﹣F示，所以彈簧測力計A的示數F示＝G﹣F浮變小；
又因為石塊浸入水中的體積越來越大時，溢出水的體積變大、溢出水的質量變大、溢出水受到的重力變大，所以彈簧測力計B的示數變大；
根據阿基米德原理可知，石塊所受浮力的大小和排開液體的重力相等，所以彈簧測力計A示數的變化量和彈簧測力計B的示數變化量相等；
（4）由上可知，方案二的操作可較方便的完成多次實驗，使結論有普遍性。
故答案為：（1）≠；B；（2）4；（3）變小；等于；（4）方案二；方案二的操作可較方便的完成多次實驗，使結論有普遍性。
10．（2023春 大冶市期中）小明在驗證“阿基米德原理”實驗中：
（1）用已調零的彈簧測力計，按照圖中所示順序進行實驗操作，測力計的示數分別為：F1、F2、F3、F4，由此可知鐵球浸沒在水中所測得的浮力表達式為F浮＝　 　。測得鐵球排開水所受的重力表達式為G排＝　 （用此題中所給字母表示）。
（2）在讀數正確的情況下，小明由實驗數據發現：鐵球浸沒在水中所受浮力F浮大于鐵球排開的水所受重力G排而且超出了誤差允許的范圍，得出此實驗結果的原因可能是
　 　（寫出一條即可）。
（3）小明分析發現了此實驗操作中存在的問題并加以改正，進一步思考：如果實驗中物體沒有完全浸沒水中，能否驗證“阿基米德原理”，正確的觀點是 　 　（A.能、B.不能）驗證。
【答案】（1）F1﹣F2；F3﹣F4；（2）溢水杯沒有裝滿水；（3）A。
【解答】（1）由圖可知，鐵塊的重力等于F1，鐵塊浸在水中時測力計的示數為F2，
根據稱重法可測得鐵塊在水中所受的浮力F浮＝F1﹣F2。
由圖可知，空小桶的重力為F4，空小桶和排開水的重力之和為F3，則物體排開水的重力為：G排＝F3﹣F4；
（2）如果圖中溢水杯沒有裝滿水，會導致鐵塊排開水的重力大于流入小桶中水的重力，即測得的G排偏小；
（3）如果實驗中物體沒有完全浸沒水中，所受浮力較小，排開液體所受的重力也較小，此時浮力仍等于排開液體所受的重力，所以實驗中物體沒有完全浸沒水中，也能驗證“阿基米德原理”。
故答案為：（1）F1﹣F2；F3﹣F4；（2）溢水杯沒有裝滿水； （3）A。
11．（2023春 市南區期末）為助力青島中小學“十個一”活動，小明利用身邊的塑料瓶進行了一次研學活動。
（1）如圖1，小明用手握住瓶子在空中靜止時，此時瓶子的重力和受到的摩擦力 　　（選填“是”或“不是”）一對平衡力；
（2）如圖2，小明將塑料瓶內裝滿水，瓶口蓋上硬紙片，然后將瓶子倒過來，瓶中的水不會流出，這個現象說明了 　 　的存在；
（3）如圖3，小明用塑料瓶和細玻璃管做成了自制氣壓計，此時瓶內封閉氣體的壓強
　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）外界大氣壓強，小明拿著自制氣壓計乘坐電梯從1樓到達30樓，細玻璃管內的液面會 　 　（選填“升高”或“降低”）；
（4）如圖4，小明利用軟管等器材，將塑料瓶改裝成了潛水艇模型懸浮在水中，從進氣孔吹氣，塑料瓶內的水從進、排水口流出，潛水艇的重力 　 　（選填“增大”、“不變”或“減小”），潛水艇會 　 　（選填“上浮”、“懸浮”或“下沉”）。
【答案】（1）是；（2）大氣壓；（3）大于；升高；（4）減小；上浮。
【解答】解：（1）小明用手握住瓶子在空中靜止時，處于平衡狀態，根據二力平衡的條件，瓶子受到的重力和摩擦力是一對平衡力；
（2）小明將塑料瓶內裝滿水，瓶口蓋上硬紙片，然后將瓶子倒過來，瓶中的水不會流出，是因為硬紙片被大氣壓給“支持”住了，這個現象說明了大氣的存在；
（3）自制壓強計瓶內氣體的壓強等于外界大氣壓加細管內液柱的壓強；此時瓶內封閉氣體的壓強大于外界大氣壓強；
大氣壓強隨著會隨著海拔的升高而降低，拿著自制氣壓計乘坐電梯從1樓到達30樓，外界大氣壓變小，瓶內氣體的壓強不變，細玻璃管內的液面會升高；
（4）潛水艇模型懸浮在水中，重力等于浮力，從進氣孔吹氣，塑料瓶內的水從進、排水口流出，潛水艇的重力減小，浮力不變；重力小于浮力，潛水艇上浮。
故答案為：（1）是；（2）大氣壓；（3）大于；升高；（4）減小；上浮。
12．（2023春 東麗區校級期中）有一邊長為10cm正方體浸沒在水中，上表面離水面20cm，水對上表面的壓強為多少？水對下表面產生的壓強為多少？物體受到的浮力為多少？（g取10N/kg）
【答案】水對上表面的壓強為2000Pa；正方體下表面受到水的壓強為3000Pa；物體受到的浮力為10N
【解答】解：（1）正方體上表面所處的深度：h上＝20cm＝0.2m，
正方體上表面受到水的壓強：
p上＝ρgh上＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2）正方體下表面所處的深度：
h下＝h上+L＝20cm+10cm＝30cm＝0.3m，
正方體下表面受到水的壓強：
p下＝ρgh下＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa；
正方體面積S＝0.1m×0.1m＝0.01m2，
由p＝可得，物體上表面所受到水的壓力F上＝p上S＝2000Pa×0.01m2＝20N；
由p＝可得，物體下表面所受到水的壓力F下＝p下S＝3000Pa×0.01m2＝30N，
正方體上、下表面受到水的壓力差：ΔF＝F下﹣F上＝30N﹣20N＝10N；
浮力等于物體上、下表面所受到的壓力差，F浮＝ΔF＝10N。
故答案為：水對上表面的壓強為2000Pa；正方體下表面受到水的壓強為3000Pa；物體受到的浮力為10N。
13．（2023春 漢陽區期末）如圖所示，由江南造船廠與大連造船廠共同承建的055型驅逐艦是目前我國最新型的防空導彈驅逐艦。該導彈驅逐艦滿載排水量為1.23×104t，在海面上以恒定功率做直線運動。已知ρ海水＝1.05×103kg/m3。求該驅逐艦：
（1）在水下6m處有一面積為200cm2的觀察窗口，窗口受到海水的壓力大小；
（2）滿載時在勻速航行的過程中所受浮力的大小；
【答案】（1）窗口受到水的壓力大小為1260N；
（2）滿載時在勻速航行的過程中所受浮力的大小為1.23×108N。
【解答】解：（1）在水下6m處觀察窗口受到水的壓強為：
p＝ρ海水gh＝1.05×103kg/m3×10N/kg×6m＝6.3×104Pa；
窗口受到水的壓力大小為：
F壓＝pS＝6.3×104Pa×200×10﹣4m2＝1260N；
（2）由阿基米德原理可得，驅逐艦滿載時受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝1.23×104×103kg×10N/kg＝1.23×108N。
答：（1）窗口受到水的壓力大小為1260N；
（2）滿載時在勻速航行的過程中所受浮力的大小為1.23×108N。
14．（2023春 萊陽市期中）“蛟龍號”是我國首臺自主設計、自主集成研制的作業型深海載人潛水器。“蛟龍號”體積約為70m3，空載時質量約為22t，最大荷載240kg。（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）“蛟龍號”空載漂浮在水面時所受浮力的大小。
（2）若“蛟龍號”某次滿載時下沉是采用注水方式實現的，則至少需要注入多少m3的海水？
【答案】（1）“蛟龍號”空載漂浮在水面時受到的浮力為2.2×105N；
（2）若“蛟龍號”某次滿載時下沉是采用注水方式實現的，則至少注入47.76立方米的海水。
【解答】解：（1）空載的質量m空載＝22t＝2.2×104kg，
“蛟龍號”空載漂浮在水面，根據物體的浮沉條件可得潛艇受到浮力F浮＝G空載＝m空載g＝2.2×104kg×10N/kg＝2.2×105N；
（2）滿載需要下沉時潛水器排開海水的體積V排＝V船＝70m3，
此時F浮′＝G排＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×70m3＝7×105N，
滿載總重力G滿＝m滿g＝（2.2×104kg+240kg）×10N/kg＝2.224×105N，
注入海水的重力G注水＝F浮′﹣G滿＝7×105N﹣2.224×105N＝4.776×105N，
則由G＝mg＝ρgV可得注入水的體積
V注水＝＝＝47.76m3。
答：（1）“蛟龍號”空載漂浮在水面時受到的浮力為2.2×105N；
（2）若“蛟龍號”某次滿載時下沉是采用注水方式實現的，則至少注入47.76立方米的海水。
15．（2023春 花都區期末）完全相同的A、B、C三個長方體，放在水中，靜止時如圖所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）A底部受到的液體壓強 　 　（填“＞”“＝”或“＜”）C底部受到的液體壓強。
（2）求A底部受到的液體壓強大小。
（3）已知A排開水的體積為4×10﹣3m3，則A受到的浮力為多少？A的質量為多少？
（4）A排開水的體積 　 　（填“＞”“＝”或“＜”）B排開水的體積。
【答案】（1）＝；
（2）A底部受到的液體壓強大小為3000Pa。
（3）A受到的浮力為40N，A的質量為4kg。
（4）＝。
【解答】解：（1）A、C底部的深度相同，故A底部受到的液體壓強＝C底部受到的液體壓強。
（2）A底部的深度h＝0.8m﹣0.5m＝0.3m，
A底部受到的液體壓強p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa。
（3）已知A排開水的體積為4×10﹣3m3，則A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N。
A漂浮，自身重力G＝F浮＝40N，
A的質量m＝＝＝4kg。
（4）A、B為相同的長方體，重力相同，均漂浮，根據F浮＝G可知所受的浮力相同，根據F浮＝ρ水gV排可知A排開水的體積＝B排開水的體積。
故答案為：（1）＝；
（2）A底部受到的液體壓強大小為3000Pa。
（3）A受到的浮力為40N，A的質量為4kg。
（4）＝。
1．（2023 襄陽自主招生）如圖所示，金屬塊A通過輕繩系于木塊C的下方，靜止在水中；金屬塊B平放在木塊D的上表面，靜止在水面上。已知長方體木塊C和D密度、體積、形狀均完全相同，密度是水密度的一半，它們的上表面均正好與水面相平；金屬塊A和B的體積、形狀完全相同，它們各自的體積是單個木塊體積的一半，則A、B的密度之比為（　　）
A．3：1 B．2：1 C．6：1 D．4：1
【答案】B
【解答】解：根據題意可知：設木塊C和D的體積為V，則木塊密度ρ木＝ρ水，金屬塊A和B的體積VA＝VB＝V；
當金屬塊A通過輕繩系于木塊C的下方，靜止在水中；由于金屬塊A和木塊C全部浸沒水中，
則：GC+GA＝F浮1，
即：ρ木gV+ρAgVA＝ρ水g（V+VA），
所以，ρ水gV+ρAg×V＝ρ水g（V+V），
整理得：ρA＝2ρ水；
金屬塊B平放在木塊D的上表面，靜止在水中；由于木塊D全部浸沒水中，
則：GD+GB＝F浮2，
即：ρ木gV+ρBgVD＝ρ水gV，
所以，ρ水gV+ρBg×V＝ρ水gV，
整理得：ρB＝ρ水；
所以，ρA：ρB＝2ρ水：ρ水＝2：1。
故選：B。
2．（2023 泰山區自主招生）底面積為100cm2的燒杯中裝有適量水。當金屬塊浸沒在水中靜止時，如圖甲所示，彈簧測力計的示數F1＝3.4N，水對杯底的壓強為p1；當金屬塊總體積的露出水面靜止時，如圖乙所示，彈簧測力計的示數為F2，水對杯底的壓強為p2；若p1、p2之差為50Pa，g取10N/kg，則（　　）
A．金屬塊的體積V金是2×10﹣3m3
B．彈簧測力計的示數F2是5.4N
C．金屬塊的密度是2.7×103kg/m3
D．金屬塊受到的重力是6.8N
【答案】C
【解答】解：（1）∵p＝ρgh，
∴水面降低的高度：
Δh＝＝＝5×10﹣3m，
金屬塊體積排開水的體積：
V水＝SΔh＝100×10﹣4m2×5×10﹣3m＝5×10﹣5m3，
∵V水＝，
∴V金＝4×5×10﹣5m3＝2×10﹣4m3，故A不正確；
（2）在圖甲和圖乙中，金屬塊受力如圖1和2所示：
由于兩次金屬塊都處于平衡狀態，則有：
F1+F浮＝G，F2+F浮′＝G；
圖甲中金屬塊受到的浮力為：
F浮＝ρ水gV物＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，
∴金屬受到的重力為G＝3.4N+2N＝5.4N，故D不正確；
圖乙中物體受到的浮力為：
F浮′＝F浮＝1.5N，
∴F2＝5.4N﹣1.5N＝3.9N，故B不正確；
（3）金屬的密度為：
ρ＝＝＝＝2.7×103kg/m3，故C正確。
故選：C。
3．某實驗小組的同學在探究“浮力的大小跟哪些因素有關”的實驗中，將圓柱體掛在彈簧測力計下.當圓柱體下表面與水面相平時，圓柱體開始緩慢下降（整個過程水未溢出）.根據實驗數據，繪制出如圖所示的彈簧測力計的示數F與圓柱體下表面浸入水中的深度h的關系圖象.（其中h1＝5cm）則：
（1）圓柱體的底面積為 　 　cm2.
（2）圓柱體的密度為 　 　g/cm3.
【答案】（1）80；（2）1.5。
【解答】解：（1）由圖可知知，圓柱體沒有浸入水時彈簧測力計的示數等于圓柱體的重力，G＝6N；
圖中的水平線即BC段表示圓柱體浸沒在水中彈簧測力計的示數不變，圓柱體浸沒時受到的浮力F浮＝G﹣F示＝6N﹣2N＝4N，
根據阿基米德原理，V排＝＝＝4×10﹣4m3，因圓柱體浸沒在水中，故圓柱體的體積：V物＝V排＝4×10﹣4m3＝400cm3，
由圖可知圓柱體的高為：h1＝5cm，
由圓柱體體積計算公式可知，圓柱體的底面積：S＝＝＝80cm2；
（2）圓柱體的密度ρ物＝＝＝＝1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3。
故答案為：（1）80；（2）1.5。
4．（2023 重慶自主招生）如圖甲所示，彈簧測力計一端固定，另一端掛一正方體合金塊浸沒在裝有水的圓柱形容器中，容器底部有一個由閥門控制的出水口。打開閥門緩慢放水，此過程中合金塊始終不與容器底部接觸。彈簧測力計示數隨放水時間變化的規律如圖乙所示。若彈簧測力計的拉力每改變1N，彈簧長度就對應改變1cm，容器底面積是500cm2，開始時物體上表面距液面6cm。當合金塊只有一半浸在水中時，彈簧測力計的示數為　N；從開始放水到打開閥門20s時，放出水的質量是 　 　kg。
【答案】11；12
【解答】解：（1）前5s彈簧測力計的示數F示＝6N，
20s后彈簧測力計的示數不變，合金塊已經離開水面，可見合金塊重力G＝16N，
合金塊浸沒水中受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝16N﹣6N＝10N，
當合金塊只有一半浸在水中時，受到的浮力F浮1＝F浮＝×10N＝5N，
此時彈簧測力計的示數F示1＝G﹣F浮1＝16N﹣5N＝11N；
（2）前5s內合金塊浸沒水中，流出水的體積：
V1＝500cm2×6cm＝3000cm3，
由ρ＝，可得，前5s內流出水的質量：
m1＝ρV1＝1g/cm3×3000cm3＝3000g＝3kg；
前5s彈簧測力計的示數F示＝6N，
20s后彈簧測力計的示數不變，合金塊已經離開水面，可見合金塊重力G＝16N，
已經求得合金塊浸沒水中受到的浮力：F浮＝10N，
因為F浮＝ρ水V排g，合金塊浸沒水中，所以合金塊的體積：
V合金塊＝V排＝＝＝0.001m3，
所以合金塊的體積：V合金塊＝V＝0.001m3，
因為合金塊為正方體，
所以合金塊的邊長為a＝＝＝0.1m＝10cm，
因為合金塊浸沒水中受到的浮力為10N，
所以合金塊從上表面露出水面到全露出，彈簧測力計減小的示數為10N，
由題知，彈簧測力計的拉力每改變1N，彈簧長度就對應改變1cm，則彈簧伸長了10cm，
水面下降的高度：
h＝10cm+10cm＝20cm，
流出水的體積：
V2＝500cm2×h﹣V合金塊＝500cm2×20cm﹣1000cm3＝9000cm3，
該過程流出水的質量：
m2＝ρV2＝1g/cm3×9000cm3＝9000g＝9kg；
總共流出水的質量：
m＝m1+m2＝3kg+9kg＝12kg。
故答案為：11；12。
5．小芳在實驗室找到一支老式密度計，她想利用該密度計測量某種液體的密度，如圖所示，根據它在液體中浸入的深度可直接讀出這種液體的密度。請你根據所學知識完成下列問題：
（1）該密度計下方放有適量鐵砂的目的是 　 　。
（2）設純水密度為ρ，把該密度計看作一個粗細均勻的玻璃管（如圖），總質量為m，玻璃管底面直徑為d，該密度計浸在純水中漂浮時的深度為h，在管上畫上純水的密度值線A，請用本題的物理量符號表示h＝　　 ，根據表達式發現這種密度計的刻度是
　 （選填“均勻”或“不均勻”）。
（3）若把密度計放在密度為0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在A刻度線的 　　（選填“上方”或“下方”）理由是 　 　。
（4）為了提高該密度計的精確程度，請你寫出一條改進措施：　 　。
【答案】（1）密度計能在水中豎直漂浮；（2）；不均勻；（3）上方；浮力相同，密度變小，排開液體的體積變大；（4）用更細的玻璃管。
【解答】解：（1）在玻璃管中裝入適量的鐵砂的目的是密度計能在水中豎直漂浮，能夠標出刻度；
（2）玻璃管底面直徑為d，則玻璃管的底面積S＝，
密度計浸入水中的深度為h時，排開水的體積V排＝Sh＝h，
此時密度計受到的浮力：F浮＝ρgV排＝ρg h，
因物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，即F浮＝G物，
所以，ρg h＝mg，則h＝；
當密度計漂浮在密度為ρ液的液體中時，
因密度計始終漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，F浮＝F浮液，即ρgh＝ρ液g h液，
整理可得：h液＝h，
由表達式可知，h液和ρ液是反比例函數，所以這種密度計的刻度是不均勻；
（3）因ρ水＞ρ酒精＝0.8×103kg/m3，根據F浮＝ρ液gV排知在浮力相同，密度變小，排開液體的體積變大，所以密度計放在酒精中排開液體額體積小，液面的位置在A刻度線的上方；
（4）為了使測量結果更準確，應使簡易密度計上兩刻度線之間的距離大一些，由ΔV＝V排1﹣V排2＝SΔh可知，要使Δh變大，應減小S即可，即具體做法是：用更細的玻璃管做密度計。
故答案為：（1）密度計能在水中豎直漂浮；（2）；不均勻；（3）上方；浮力相同，密度變小，排開液體的體積變大；（4）用更細的玻璃管。
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09 浮力
【課程標準】
1、浮力的概念，進一步認識漂浮和浸沒在液體中的物體都會受到液體對它的浮力。
2、了解物體在液體中受到浮力的原因。
3、知道浸在液體里的物體會排開一定體積的液體， 浸沒在液體里的物體所排開液體的體積
等于該物體的體積。
4、知道隨著物體浸入液體部分體積的增大，它受到的浮力也增大。
5、知道浸在液體里的物體收到的浮力大小等于物體排開的液體所受的重力。這個結論叫做
阿基米德原理。
6、知道物體在液體中的浮沉是:由該物體在液體中所受浮力及其重力兩者大小快定。
7、知道F>G，F8、能綜合運用阿基米德原理，密度及二力平衡等知識討論浮沉條件。
9、知道潛艇和熱氣球的基本工作原理。
10、能運用浮沉條件探討諸如魚鰾的功能、船舶吃水線與載重量的關系等問題。
11、強浮力知識的有關計算。
【思維導圖】
(
知識
●
逐點夯實
……
必備知識
系統梳理
基礎
重落實
……
復習自修
)
浮力概念
1．浮力
浸在液體(或氣體)中的物體，受到液體(或氣體)向上托起的力稱作浮力。
2．方向：豎直向上。
3．產生原因：物體上下表面受到的液體(或氣體)的壓力差，浮力是液體(或氣體)給物體的壓力的合力。
①浸在液體中的物體不一定都受到浮力. 當物體下表面與容器底部密合時不屬于“浸在”液體中的情況，此時物體不受浮力。如：橋墩、攔河壩等因其下底面同河床緊密黏合，水對它向上的壓力F向上=0，故物體不受浮力作用；
②浮力的實質是液體對物體各個表面壓力的合力.因此，在分析物體的受力情況時，浮力和液體的壓力不能同時考慮。
阿基米德原理
1．內容：浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于它排開的液體所受的重力。
2．公式：F浮＝G排＝ρ液V排g。
由公式可知浮力的大小取決于液體的密度和排開液體的體積。
①原理中所說的“浸在液體里的物體”包含兩種狀態：一是物體的全部體積都浸入液體里，即物體浸沒在液體里；二是物體的一部分體積浸入液體里，另一部分露在液面以上。
②G排指被物體排開的液體所受的重力，F浮= G排表示物體受到的浮力的大小等于被物體排開的液體的重力。
③V排是表示被物體排開的液體的體積，當物體全部浸沒在液體里時，V排=V物；當物體只有一部分浸入液體里時，則V排④由可以看出，浮力的大小只跟液體的密度和物體排開液體的體積這兩個因素有關，而跟物體本身的體積、密度、形狀、在液體中的深度、液體的多少等因素無關。
⑤阿基米德原理也適用于氣體，但公式中ρ液應該為ρ氣。
有關浮力的分析與計算
①、阿基米德原理：F浮＝G排＝ρ液V排g。
②、稱重法：F浮＝G物－F，其中F為物體浸入液體時彈簧測力計的讀數。
注意：稱重法分析浮力時需注意測力計的示數不是浮力的大小而是拉力的大小。
③、平衡條件法：F浮＝G物，一般指物體在液體中處于懸浮或漂浮狀態。
沉浮條件
1．物體在液體中的浮沉條件
上浮 下沉 漂浮 懸浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
實 心 體 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
處于動態(運動狀態不斷改變)，受力不平衡 是“上浮”過程的最終狀態 可以停留在液體的任何深度處 是“下沉”過程的最終狀態
處于靜態，受平衡力作用
2.浮沉條件的應用：潛水艇是通過改變自身的重力來實現浮沉的；密度計的工作原理是物體的漂浮條件，其刻度特點是上小下大，上疏下密；用硫酸銅溶液測血液的密度的原理是懸浮條件。
(
課堂
●
分類突破
……
精選考點
典例
研
析
技法重悟通
……
考點
演練
)
題型一浮力及其產生原因
[典例1]如圖所示的四個情景中，沒有受到浮力的物體是（ ）
A. 大橋的橋墩 B. 水面上的賽艇
C. 水里下落的蘋果 D. 沉底的雞蛋
【對點訓練1】如圖所示，把一只乒乓球放在瓶內(瓶頸的截面直徑略小于乒乓球的直徑)，從上面倒入水，觀察到有水從乒乓球與瓶頸之間的縫隙中流出，但乒乓球并不上浮。對乒乓球受力分析正確的是（ ）
重力、浮力、壓力
浮力、壓力、支持力
重力、支持力、浮力
重力、壓力、支持力
題型二浮力的利用
[典例2]兩只相同的氣球，分別被充入空氣和氫氣，充氣后體積相同，從靜止件放氣球時，只有充有氫氣的氣球升空，如圖所示。若這兩只氣球的重力分別為G氫和G空 ， 在空氣中受到的浮力分別分F氫和F空 ， 則F氫________G氫 ， F空________G空（均選壊“大于”或“等于”或“小于”）
【對點訓練2】甲乙兩個相同的燒杯中裝有不同的液體，放入兩個完全相同的物體，當物體靜止后兩燒杯中液面相平，如圖所示，甲液體密度 ________液體密度，容器對桌面的壓強P甲 ________P乙(兩空均選填“<”、“=”或“＞”)。
題型三浮力的變化
[典例3]半潛船可用來運輸超大型貨物，空載時漂浮于海面（如圖甲）；裝載時需向船體水艙注水，船體重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如圖乙）；待貨物被拖到甲板上方時，排出水艙中的水，船體重力減小，甲板上浮至海面，完成貨物裝載（如圖丙）。以下圖象能正確表示同一艘半潛船從圖甲到圖丙受到的浮力變化的是（ ）
A. B.C.D.
【對點訓練3】將一邊長為 a 的立方體鐵塊掛在彈簧測力計上，鐵塊下表面恰好與水面接觸，如圖3所示。 在把鐵塊從圖示位置緩慢下沉到下表面在水中的深度為 2a 的過程中，彈簧測力計的示數 F 與鐵塊下表面在水中的深度 h 的關系圖象是（ ）
B．C．D．
題型四阿基米德原理
[典例4]有兩根相同的纏有銅絲的木棒，將它們分別放入裝有不同液體的兩個燒杯中，會豎直立在液體中，靜止時液面相平，如圖所示。下列說法中正確的是( )
A. 液體的密度大小關系ρ甲>ρ乙 B. 木棒在液體中受到的浮力大小關系F甲C. 容器底部受到液體的壓強大小關系p甲=p乙 D. 木棒排開液體的質量大小關系m甲=m乙
【對點訓練4】一彈簧測力計下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中。如圖是整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h變化關系的圖象。（g取10N/kg）下列說法正確的是（　　）
A．當圓柱體剛好全部浸沒時，下表面受到水的壓強為700pa
B．圓柱體剛浸沒時，燒杯對桌面的壓力增加了8N
C．圓柱體受到的最大浮力是4N
D．圓柱體的密度是2.5×103kg/m3
題型五 根據阿基米德原理計算浮力
[典例5]如圖所示，一個圓柱形薄壁容器的底面積為0.04m2 ， 將一個橫截面積為0.01m2的圓柱形木塊用非彈性細線與容器底部相連，倒入水并使木塊部分浸入水中，直至細線剛好伸直。已知ρ水=1×103kg/m3 ， g=10 N/ kg。請回答：
（1）在答題卡上畫出細線剛好伸直時，木塊在豎直方向上的受力示意圖。
（2）繼續往容器中緩慢注入水，當液面升高0.05m時，細線未被拉斷，這一過程中木塊受到的浮力增大了多少N？
（3）已知細線所能承受的最大拉力為10N，從細線剛好伸直到剛好被拉斷，木塊排開水的體積增加多少？
【對點訓練5】（2023春 石家莊期中）如圖所示，底面積為10cm2的柱形容器放在水平面上，將一圓柱體掛在彈簧測力計下并將物體浸沒在水中，在將物體緩慢拉出水面的過程中，彈簧測力計示數隨圓柱體上升距離的變化情況如圖乙所示（g取10N/kg），試求：
（1）圓柱體浸沒時所受的浮力；
（2）圓柱體的密度；
（3）圓柱體完全露出水面時，容器底部受到液體壓強的變化量。
題型六 利用浮力和重力大小比較探究物體浮沉
[典例6]研究發現，同一物體在地球的不同緯度所受的重力不同，物體越靠近赤道，所受重力越小；越靠近地球兩極，所受重力越大.一艘軍艦從我國青島港出發，前往位于赤道附近的亞丁灣執行護航任務，若海水密度及艦艇質量不變，比較兩地，則該艦艇在亞丁灣所受浮力較________(選填“大”或“小”).
【對點訓練6】為了探究物體的浮沉條件，實驗室提供了如下器材：天平、燒杯、金屬塊、細線、水及其他簡單輔助器材。實驗步驟如圖：（g取10N/kg、ρ蠟＜ρ水）
（1）金屬塊的重力為 　　牛。
（2）金屬塊浸沒在水中時排開水的體積為 　　厘米3。
（3）用公式F浮＝ρ水gV排計算金屬塊浸沒在水中受到的浮力，大小為 　　牛。
（4）比較金屬塊浸沒時浮力和重力大小，可知金屬塊浸沒在水中時會 　　（填“上浮”、“懸浮”或“下沉”）。
（5）用此方案探究蠟塊浮沉條件，需改進之處是 　　。
題型七 利用物體密度和液體密度分析物體浮沉
[典例7]小明同學在實驗室測量物密度的實驗時，他發現分別將小石塊和小木塊放在同一個水杯中，小石塊會下沉、小木塊會漂浮，因此他就特別研究了物體的浮沉與物體密度的關系，以下是他的實驗過程：
（1）在調節天平時，發現分度盤的指針如圖甲所示，此時他應將平衡螺母向　 　（選填“左”或“右”）端調。
（2）在測量石塊質量時，當天平再次平衡時所用的砝碼及游碼位置如圖乙所示，則小石塊的質量為　 　g。
（3）在量筒中裝入50mL的水，把石塊放入量筒后水面位置如圖丙所示，則石塊的體積是　 　cm3．石塊的密度為　 　kg/m3。
（4）再用調節好的天平測量出小木塊的質量如圖丁所示，用鉛筆把木塊剛好摁進水中，測量出小木塊的體積為79cm3，則小木塊的密度為　 　kg/m3。
（5）小明同學把實驗得出的小石塊密度和小木塊密度與水的密度進行了比較，而后又反復實驗并查閱了一些資料，初步得到了一個結論是：浸沒在液體中的物體，如果它的密度　 　液體的密度，物體上浮，如果它的密度　 　液體的密度，物體下沉。
【對點訓練7】在學習了浮力的有關知識后，甲、乙兩同學對“物體的上浮或下沉與哪些因素有關”進行了探究。他們各自將一根新鮮蘿卜浸沒在水中，松手后，發現蘿卜要上浮直至漂浮在水面上（如圖 1 所示）。為了使漂浮的蘿卜沉下去，兩同學分別進行了實驗：
甲：將一根鐵釘全部插入蘿卜中（如圖 2 所示），將蘿卜浸沒水中松手，發現蘿卜沉入水底。
乙：也用同樣的鐵釘，但只將其一半插入蘿卜中（如圖 3 所示）， 將蘿卜浸沒水中松手，發現蘿卜也沉入水底。
請回答下列問題：
（1）物體受力的角度看，他們在蘿卜中插入鐵釘是為了改變________的大小。
（2）結合兩位同學的實驗目的、過程及現象，可以得出的結論是________。
（3）雖然兩同學的實驗結果基本一致，但老師認為甲同學的方法更科學。你認為老師這樣評價的主要理由是________。
題型八 物體的浮沉條件和阿基米德定律
[典例8]科學探究小組學習了浮力以后，提出了一個問題：對于漂浮在液面上的實心物體，排開液體部分的體積和總體積是否存在一種關系？通過組員的討論、計算，最終得出了一個關系式： ，請你證明此關系式。
【對點訓練8】“蛟龍號”是我國首臺自主設計、自主集成研制世界上下潛最深的作業型深海載人潛水器。“蛟龍號”體積約為30m3 ， 空載時質量約為22t，最大荷載240kg。
（1）“蛟龍號”空載漂浮在水面時受到的浮力為多大？
（2）若“蛟龍號”某次滿載時下沉是采用注水方式實現的，則至少注入多少立方米的水？(ρ海水＝1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg)
題型九 密度計
[典例9]如圖所示，自制密度計由輕質密閉細管和配重M組成，P、Q為自制密度計上的兩根刻度線，其中一根與其靜止于酒精中時的液面重合，另一根與其靜止于水中時的液面重合；現自制密度計靜止于X液體中，其液面位置到P、Q的距離相等。下列分析正確的是（ ）
A. P與自制密度計靜止于酒精時的液面重合 B. 該密度計靜止于水中和酒精中時所受的浮力相等
C. X液體的密度等于水和酒精密度的平均值 D. 用直徑更大的輕質細管可使PQ間距變大，提高精度
【對點訓練9】（2023春 硚口區期末）測量液體密度的儀器叫做密度計。將其插入被測液體中，待靜止后直接讀取液面處的刻度值，如圖甲所示。有一自制的簡易密度計，它是在木棒的一端纏繞一些細銅絲做成的。將其分別放入盛有不同液體的兩個燒杯中如圖乙、丙所示，下列說法正確的是（　　）
A．甲圖中密度計有刻度部分越往上值越大
B．乙圖中液體密度較大
C．乙、丙圖中，木棒底部所受液體壓力相等
D．乙圖中自制密度計所受浮力比丙中大
題型十物體浮沉的綜合應用
[典例10]如圖是a、b兩種物質的質量與體積的關系圖像，用a、b兩種物質分別制成質量相等的甲、乙兩個實心正方體，若將甲、乙放入水中，能漂浮的是　　（填“甲”、“乙”）；將甲、乙兩物體捆在一起放在水中，則捆綁物體的狀態是　　（填“漂浮”、“下沉”或“懸浮”）。
【對點訓練10】如圖所示，容器中水面上漂浮著一只空碗，水底沉著一只土豆。若將土豆取岀放入碗中（碗仍能漂浮在水面），則水面高度將（ ）
A. 不變 B. 上升 C. 下降 D. 條件不足，難以判斷
(
課時
●
過關檢測
……
關鍵能力
分層施練
素養重提升
……
課后練習
)
1．下列事實中沒有受到浮力作用的物體有（　　）
A．人浮在死海的水面上讀書
B．乒乓球從水里升起
C．拋入水中的石塊正在快速下沉
D．太空中的宇宙飛船
2．（2023春 閩侯縣期末）魚鰾是魚的一個重要器官，魚通過呼吸對魚鰾充氣或放氣來改變自身的體積，在水中實現上浮或下沉。如圖所示，處于水面下的魚，若把魚鰾內的氣體排出，則魚（　　）
A．體積增大 B．受到的浮力減小
C．重力增加 D．受到的浮力增大
3．（2023春 漢陽區期末）小明洗碗時發現，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．碗漂浮時所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮時所受的浮力大于它沉底時所受的浮力
C．碗沉底時所受的浮力小于它排開的水所受的重力
D．碗沉底時排開水的體積等于它漂浮時排開水的體積
4．（2023春 歷下區期末）如圖所示，浸沒的潛艇甲和漂浮的漁船乙均由河里駛入海中。它們所受到浮力的變化情況是（　　）
A．甲不變，乙變大 B．甲、乙均不變
C．甲變大，乙不變 D．甲、乙均變大
5．（2023春 廬陽區期末）某同學利用如圖所示的裝置來探究浮力的方向是怎樣的。當角α逐漸增大時，懸線與水平面的夾角將 　 　（選填“增大”“不變”或“減小”）。
6．（2023春 成華區期末）如圖所示是我國研制的096戰略核潛艇，它在海面航行時排水量為8×103t，浸沒時的排水量為1.6×104t，最大下潛深度可達600m，位居世界第一。當096艇懸浮待命時，受到的浮力為 　 　N，下潛過程中，海水對潛艇底部的壓強 　 　。（填“變大”、“變小”或“不變”）
7．（2023春 欒城區期末）我國從遠古時代就開始利用浮力了。據考古工作者發現，在距今7500年前的新石器時期，我國古代勞動人民就制造出了獨木舟，如圖所示。該獨木舟外形可看成一個長方體，它長2m、寬50cm、高15cm，質量為50kg。g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3。則：
（1）當獨木舟底部距離水面15cm時，底部受到的壓強為 　 　Pa。
（2）獨木舟空載時受到的浮力為 　 　N。
（3）獨木舟能承載貨物的質量最大為 　 　kg。
8．（2023春 新華區期末）如圖所示，是充滿氫氣的氣象探測氣球，攜帶探空儀（體積不計）在高空測量。此時它受到 　 　對它的浮力；在高空測量工作完畢后釋放部分氫氣，氣球體積縮小，其所受浮力 　 　（填“增大”“不變”或“減小”）；若此氣球充滿氫氣時的體積為50m3，其自身重為525N，空氣的平均密度為1.29kg/m3，則其攜帶的儀器最多重 　 N。（g取10N/kg）
9．（2023春 南昌期末）小紅和小明在實驗室中用兩種實驗方案驗證阿基米德原理：
（1）方案一，小紅用石塊（不吸水）按如圖甲實驗步驟依次進行實驗，由甲圖可知，發現F浮　 　G排（選填“＝”“≠”），造成這種結果的原因可能是 　B　；
A.整個實驗過程中，彈簧測力計都沒有校零
B.步驟C中，石塊浸入水中之前燒杯中的水沒有加至溢水口（2）由步驟A、C還可以算出石塊的密度是 　 　g/cm3；
（3）方案二，如圖乙，小明將裝滿水的溢水杯放在升降臺C上，用升降臺來調節溢水杯的高度。當小明逐漸調高升降臺，發現隨著石塊浸入水中的體積變大，彈簧測力計A的示數 　 　（選填“變大”“變小”或“不變”），且彈簧測力計A的示數變化量 　 　（選填“大于”“小于”或“等于”）彈簧測力計B的示數變化量，從而證明了F浮＝G排；
（4）你認為兩種方案中 　 　更好（選填“方案一”“方案二”），理由是 　 　（只寫出一個）。
10．（2023春 大冶市期中）小明在驗證“阿基米德原理”實驗中：
（1）用已調零的彈簧測力計，按照圖中所示順序進行實驗操作，測力計的示數分別為：F1、F2、F3、F4，由此可知鐵球浸沒在水中所測得的浮力表達式為F浮＝　 　。測得鐵球排開水所受的重力表達式為G排＝　 （用此題中所給字母表示）。
（2）在讀數正確的情況下，小明由實驗數據發現：鐵球浸沒在水中所受浮力F浮大于鐵球排開的水所受重力G排而且超出了誤差允許的范圍，得出此實驗結果的原因可能是
　 　（寫出一條即可）。
（3）小明分析發現了此實驗操作中存在的問題并加以改正，進一步思考：如果實驗中物體沒有完全浸沒水中，能否驗證“阿基米德原理”，正確的觀點是 　 　（A.能、B.不能）驗證。
11．（2023春 市南區期末）為助力青島中小學“十個一”活動，小明利用身邊的塑料瓶進行了一次研學活動。
（1）如圖1，小明用手握住瓶子在空中靜止時，此時瓶子的重力和受到的摩擦力 　　（選填“是”或“不是”）一對平衡力；
（2）如圖2，小明將塑料瓶內裝滿水，瓶口蓋上硬紙片，然后將瓶子倒過來，瓶中的水不會流出，這個現象說明了 　 　的存在；
（3）如圖3，小明用塑料瓶和細玻璃管做成了自制氣壓計，此時瓶內封閉氣體的壓強
　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）外界大氣壓強，小明拿著自制氣壓計乘坐電梯從1樓到達30樓，細玻璃管內的液面會 　 　（選填“升高”或“降低”）；
（4）如圖4，小明利用軟管等器材，將塑料瓶改裝成了潛水艇模型懸浮在水中，從進氣孔吹氣，塑料瓶內的水從進、排水口流出，潛水艇的重力 　 　（選填“增大”、“不變”或“減小”），潛水艇會 　 　（選填“上浮”、“懸浮”或“下沉”）。
12．（2023春 東麗區校級期中）有一邊長為10cm正方體浸沒在水中，上表面離水面20cm，水對上表面的壓強為多少？水對下表面產生的壓強為多少？物體受到的浮力為多少？（g取10N/kg）
13．（2023春 漢陽區期末）如圖所示，由江南造船廠與大連造船廠共同承建的055型驅逐艦是目前我國最新型的防空導彈驅逐艦。該導彈驅逐艦滿載排水量為1.23×104t，在海面上以恒定功率做直線運動。已知ρ海水＝1.05×103kg/m3。求該驅逐艦：
（1）在水下6m處有一面積為200cm2的觀察窗口，窗口受到海水的壓力大小；
（2）滿載時在勻速航行的過程中所受浮力的大小；
14．（2023春 萊陽市期中）“蛟龍號”是我國首臺自主設計、自主集成研制的作業型深海載人潛水器。“蛟龍號”體積約為70m3，空載時質量約為22t，最大荷載240kg。（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）“蛟龍號”空載漂浮在水面時所受浮力的大小。
（2）若“蛟龍號”某次滿載時下沉是采用注水方式實現的，則至少需要注入多少m3的海水？
15．（2023春 花都區期末）完全相同的A、B、C三個長方體，放在水中，靜止時如圖所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）A底部受到的液體壓強 　 　（填“＞”“＝”或“＜”）C底部受到的液體壓強。
（2）求A底部受到的液體壓強大小。
（3）已知A排開水的體積為4×10﹣3m3，則A受到的浮力為多少？A的質量為多少？
（4）A排開水的體積 　 　（填“＞”“＝”或“＜”）B排開水的體積。
1．（2023 襄陽自主招生）如圖所示，金屬塊A通過輕繩系于木塊C的下方，靜止在水中；金屬塊B平放在木塊D的上表面，靜止在水面上。已知長方體木塊C和D密度、體積、形狀均完全相同，密度是水密度的一半，它們的上表面均正好與水面相平；金屬塊A和B的體積、形狀完全相同，它們各自的體積是單個木塊體積的一半，則A、B的密度之比為（　　）
A．3：1 B．2：1 C．6：1 D．4：1
2．（2023 泰山區自主招生）底面積為100cm2的燒杯中裝有適量水。當金屬塊浸沒在水中靜止時，如圖甲所示，彈簧測力計的示數F1＝3.4N，水對杯底的壓強為p1；當金屬塊總體積的露出水面靜止時，如圖乙所示，彈簧測力計的示數為F2，水對杯底的壓強為p2；若p1、p2之差為50Pa，g取10N/kg，則（　　）
A．金屬塊的體積V金是2×10﹣3m3
B．彈簧測力計的示數F2是5.4N
C．金屬塊的密度是2.7×103kg/m3
D．金屬塊受到的重力是6.8N
3．某實驗小組的同學在探究“浮力的大小跟哪些因素有關”的實驗中，將圓柱體掛在彈簧測力計下.當圓柱體下表面與水面相平時，圓柱體開始緩慢下降（整個過程水未溢出）.根據實驗數據，繪制出如圖所示的彈簧測力計的示數F與圓柱體下表面浸入水中的深度h的關系圖象.（其中h1＝5cm）則：
（1）圓柱體的底面積為 　 　cm2.
（2）圓柱體的密度為 　 　g/cm3.
4．（2023 重慶自主招生）如圖甲所示，彈簧測力計一端固定，另一端掛一正方體合金塊浸沒在裝有水的圓柱形容器中，容器底部有一個由閥門控制的出水口。打開閥門緩慢放水，此過程中合金塊始終不與容器底部接觸。彈簧測力計示數隨放水時間變化的規律如圖乙所示。若彈簧測力計的拉力每改變1N，彈簧長度就對應改變1cm，容器底面積是500cm2，開始時物體上表面距液面6cm。當合金塊只有一半浸在水中時，彈簧測力計的示數為　 N；從開始放水到打開閥門20s時，放出水的質量是 　 　kg。
5．小芳在實驗室找到一支老式密度計，她想利用該密度計測量某種液體的密度，如圖所示，根據它在液體中浸入的深度可直接讀出這種液體的密度。請你根據所學知識完成下列問題：
（1）該密度計下方放有適量鐵砂的目的是 　 　。
（2）設純水密度為ρ，把該密度計看作一個粗細均勻的玻璃管（如圖），總質量為m，玻璃管底面直徑為d，該密度計浸在純水中漂浮時的深度為h，在管上畫上純水的密度值線A，請用本題的物理量符號表示h＝　　 ，根據表達式發現這種密度計的刻度是
　 （選填“均勻”或“不均勻”）。
（3）若把密度計放在密度為0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在A刻度線的 　　（選填“上方”或“下方”）理由是 　 　。
（4）為了提高該密度計的精確程度，請你寫出一條改進措施：　 　。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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