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慶陽(yáng)市2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期未考試
數(shù) 學(xué)
考生注意：
1.本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。
2.所有試題均在答題卡上作答，否則無(wú)效。
一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).
1.的相反數(shù)是（ ）
A.-7 B. C.7 D.
2.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.3x-6=0 B.2x-y=z C.x-2y=1 D.x2+y=1
3.不等式x-5≤3的解集是（ ）
A.x≤8 B.x≤2 C.x≥8 D.x≥2
4.將點(diǎn)A(-2，4)向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A.(-3,4) B.(-2,3) C.(-1,4) D.(-2,5)
5.如圖，直線a∥b，∠2=40°，則∠1的度數(shù)是（ ）
A.120° B.130°
C.140° D.160°
6.3的算術(shù)平方根是（ ）
A. B.± C.9 D.±9
7.某養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)如圖所示，其中質(zhì)量在85kg及以上的生豬有（ ）
A.20頭 B.50頭 C.140頭 D.200頭
8.某班為了獎(jiǎng)勵(lì)在下學(xué)年期中考試成績(jī)進(jìn)步的同學(xué)，花了600元購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共40件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元.問(wèn)甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買(mǎi)了多少件？若設(shè)購(gòu)買(mǎi)了甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，則下列所列方程組正確的是（ ）
A. B. C. D.
9.商店為了對(duì)某種商品促銷(xiāo)，將定價(jià)為4元的該商品，以下列方式優(yōu)惠銷(xiāo)售：若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)4件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買(mǎi)4件以上，超過(guò)部分打8折，則用32元最多可以購(gòu)買(mǎi)該商品（ ）
A.8件 B.9件 C.10件 D.11件
10.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則a的取值范圍是（ ）
A.a＞-3 B.-6＜a＜3 C.-3＜a＜6 D.a＜6
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.
11.“x與2的差大于-10”用不等式表示為 .
12.環(huán)保部門(mén)調(diào)查白龍江某段水域的水質(zhì)情況，應(yīng)采用的調(diào)查方式是 .
(填“抽樣調(diào)查”或“全面調(diào)查”)
13.-8的立方根是 .
14.如圖，點(diǎn)0在直線AB上，若∠1=30°，則∠2= °.
15.點(diǎn)A(4，-5)在第 象限.
16.某樣本有100個(gè)數(shù)據(jù)分成五組.第一、二組頻數(shù)之和為25，第三組頻數(shù)是35，第四、五組頻數(shù)相等，則第五組頻數(shù)是 .
17.已知方程組，則2(x+y)-(3x-5y)的值是 .
18.小明同學(xué)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的編程.若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A1(1，3)出發(fā)，沿A2(3，5)→A3(7，9)→A4(15，17)→A5(31，33)→…運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為 .
三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
19.(4分)計(jì)算：.
20.(4分)解方程組：
21.(6分)解不等式組，并把它的解集在所給的數(shù)軸上表示出來(lái).
22.(6分)為了了解慶陽(yáng)市2022年約2.8萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)，從中抽取了300名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，指出該統(tǒng)計(jì)中的個(gè)體、樣本、樣本容量.
23.(6分)將一副直角三角板（∠E=45°，∠C=30°)按如圖所示的方式放置，若∠DAC=15°，求證：AE∥BC.
四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
24.(7分)如圖，在所給的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：(1，8)，（-2，2），(0，2)，(0，-6)，(2，-6)，(2，2)，(4，2)，(1，8).依次連接各點(diǎn)，觀察所得到的圖形，你覺(jué)得它像什么？
25.(7分)若關(guān)于x，y的方程組的一個(gè)解為x=-2，求k的值.
26.(8分)隨著社會(huì)的發(fā)展，私家車(chē)越來(lái)越普及，使用節(jié)能低油耗汽車(chē)對(duì)環(huán)保有著非常積極的意義.某市有關(guān)部門(mén)對(duì)本市的某一型號(hào)的若干輛汽車(chē)，進(jìn)行了一項(xiàng)耗油抽樣實(shí)驗(yàn)：即在同一條件下，被抽樣的該型號(hào)汽車(chē)，在耗油1L的情況下，所行駛的路程(單位：km)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖所示.
(注：每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值，記A為12～12.5，B為12.5～13，C為13～13.5，D為13.5～14，E為14～14.5)
請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答以下問(wèn)題：
(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(2)若該市有這種型號(hào)的汽車(chē)約3000輛（不考慮其他因素），請(qǐng)利用上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)初步預(yù)測(cè)該市約有多少輛該型號(hào)的汽車(chē)，在耗油1L的情況下可以行駛13km及以上.
27.(8分)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小明同學(xué)用一根繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)與寬之比為2：1，面積為50cm2的長(zhǎng)方形.
(1)求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.
(2)他用另一根繩子圍成一個(gè)正方形，且正方形的面積等于(1)中長(zhǎng)方形的面積.他說(shuō)：“圍成的正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的寬之差大于2cm.”請(qǐng)你判斷他的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。
28.(10分)慶陽(yáng)市生活垃圾焚燒發(fā)電廠利用焚燒垃圾產(chǎn)生的熱能發(fā)電，若有A、B兩個(gè)焚燒爐，每個(gè)焚燒爐每天焚燒垃圾均為400噸，每焚燒一噸垃圾，A焚燒爐比B焚燒爐多發(fā)電50千瓦·時(shí)，A，B焚燒爐每天共發(fā)電300000千瓦·時(shí).
(1)焚燒一噸垃圾，A焚燒爐和B焚燒爐各發(fā)電多少千瓦·時(shí)？
(2)若經(jīng)過(guò)改進(jìn)工藝，與改進(jìn)工藝前相比，每焚燒一噸垃圾，A焚燒爐和B焚燒爐的發(fā)電量分別增加a％和2a％，A，B焚燒爐每天共發(fā)電至少增加(7+a)％，求a的最小值.慶陽(yáng)市2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期末考試
數(shù)學(xué)參考答案
1
2
3
4
6
8
10
D
A
B
B
11.x-2>一1012.抽樣調(diào)查
13.-214.15015.四16.2017.1718.(22-1,202+1)
19.解：原式=2-3十3=2.(4分)》
20.解：①×2+②，得5.x=10,解得x=2.(2分)
把x=2代人②，得3×2-4y=2,解得y=1.
x=2
所以原方程組的解為
.(4分》
y=1
21.解：解不等式2x-4解不等式1-3.x≤2x-4,得x≥1.(4分)
則不等式組的解集為1≤x<3.(5分)
將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：(6分)
-5-4-3-2-10
22.解：個(gè)體是每名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)：(2分)
樣本是從中抽取的300名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)：(4分)
樣本容量是300.(6分)
23.證明：.∠DAE=45°，∠C=30°，∠DAC=15
∴.∠EAF=∠DAE-∠DAC=45°-15=30°，(3分)
∴∠EAF=∠C,
∴.AE∥BC.(6分)
24.解：如圖，描點(diǎn)，并依次連線，得到的圖形像箭頭.(7分)
y
-8-7-6-5-4-B-2-10
113456783
-3
-7
-8
【數(shù)學(xué)·參考答案第1頁(yè)（共2頁(yè)）】
·23-01-RCCZ08a·
2.x+y=1-3k①
25.解：
x十2y=2②
將x=-2代人②，得-2+2y=2,解得y=2.(3分)
將x=-2,y=2代人①，得2×(-2)十2=1-3k,解得k=1.(7分)
26.解：(1)根據(jù)題意，得進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)的車(chē)輛數(shù)為9÷30%=30.
B:20%×30=6(輛)，D:30一2一6一9一4=9（輛），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：(4分)
中頻數(shù)
10
6
2
0
Y212.51313.51414.5路程/km
(2)3000×9+9+4-2200(輛).
30
答：該市約有2200輛該型號(hào)的汽車(chē)，在耗油1L的情況下可以行駛13km及以上.(8分)
27.解：(1)設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2xcm,寬為xcm(1分)
根據(jù)題意，得2x·x=50,即x2=25.
x>0,.x=5,∴.2x=10.
答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm,寬為5cm,(4分)
(2)小明的說(shuō)法正確.
理由：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為ycm,根據(jù)題意，得y2=50.
y>0,y=50.
,長(zhǎng)方形的寬為5cm,∴.正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的寬之差為（√50一5）cm,(6分)
.49所以小明的說(shuō)法正確.(8分)
28.解：(1)設(shè)焚燒一噸垃圾，A焚燒爐發(fā)電x千瓦·時(shí)，B焚燒爐發(fā)電y千瓦·時(shí).(1分)
x-y=50
/x=400
根據(jù)題意，得
,解得
400(x+y)=300000
y=350
答：焚燒一噸垃圾，A焚燒爐發(fā)電400千瓦·時(shí)，B焚燒爐發(fā)電350千瓦·時(shí).(5分)
(2)改進(jìn)工藝后，每焚燒一噸垃圾，A焚燒爐發(fā)電400(1十α%)千瓦·時(shí)，B焚燒爐發(fā)電350(1十2a%)千瓦·時(shí).
根據(jù)題意，得400×400(1+a%)+400×350(1+2a%)≥300000[1+(7+a)%],
整理得3.5a≥52.5，解得a≥15.
.4的最小值為15.(10分)
【數(shù)學(xué)·參考答案第2頁(yè)（共2頁(yè)）】
·23-01-RCCZ08a·

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