資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
10簡單機械
【課程標準】
1、認識并掌握杠桿的五要素
2、知道杠桿的分類及其應用
3、理解并掌握杠桿平衡原理
4、掌握定滑輪和動滑輪的特 點和基本規律
5、會運用定滑輪和動滑輪的特點解決相關的計算
6、知道簡單機械(杠桿、滑輪、輪軸、斜面)及其在生產生活中的應用
【思維導圖】
(
知識
●
逐點夯實
……
必備知識
系統梳理
基礎
重落實
……
復習自修
)
杠桿
定義 在力的作用下能繞固定點轉動的硬棒叫做杠桿
五個 要素 支點:使杠桿繞著轉動的固定點 動力: 使杠桿轉動的力 動力臂: 從支點到動力作用線的垂直距離 阻力: 阻礙杠桿轉動的力 阻力臂: 從支點到阻力作用線的垂直距離
繪制 杠桿 圖示 1．力臂是支點到力的作用線的距離，而不是支點到力的作用點的距離。 2．作力臂的步驟 a．找出支點O的位置； b．畫出動力作用線和阻力作用線； c．從支點分別作動力作用線和阻力作用線的垂線段即為動力臂和阻力臂。
杠桿 平衡 指杠桿保持靜止狀態或勻速轉動狀態，我們在做研究杠桿的平衡條件的實驗時，是指杠桿的處于水平位置平衡。
文字公式：動力×動力臂=阻力×阻力臂 ，符號公式：F1×L1=F2×L2
分類 力臂關系L1＞L2時，叫省力杠桿，其特點是省了力,但費了距離。如開開瓶器、鍘刀、老虎鉗、道釘撬等
力臂關系L1＜L2時，叫費力杠桿，其特點是費了力,但省了距離。如釣魚竿、 筷子、鑷子、縫紉機腳踏板 等。
力臂關系L1=L2時，叫等臂杠桿，其特點是不省力也不費力，不省距離也不費距離。如天平、定滑輪等
人體 中的 杠桿 頭顱：等臂 杠桿 抬頭時，可以在頸部找到杠桿，杠桿的支點在脊柱之頂，支點后的肌肉收縮提供動力，頭顱的重量是阻力。這個杠桿幾乎是個等臂杠桿。
手臂：費力 杠桿 肘關節是支點，肱二頭肌肉所用的力是動力，手拿的重物的重力是阻力，顯然我們的前臂是一種費力杠桿。雖然費力，但是可以省距離(少移動距離)，提高工作效率。
走路時的腳：省力杠桿 腳掌前部是支點，人體的重力就是阻力，腿肚肌肉產生的拉力就是動力。這種杠桿可以克服較大的體重
實際應用的杠桿形狀是各異的，可以是直的，也可以是曲的
作杠桿最小動力的方法
使用杠桿的目的之一是省力，我們要學會在杠桿中尋找最小動力，或在杠桿示意圖中作出最小動力。作圖思路如下：
(1)確定支點，找出最長的動力臂。因為在阻力和阻力臂一定時，動力臂越長就越省力。
(2)按“順反原理”選好動力方向。也就是按動力使杠桿轉動的效果與阻力使杠桿轉動的效果相反的原理確定動力的方向。
(3)依據確定的動力方向畫出動力示意圖。
作最小動力的關鍵是尋找最長動力臂。最長動力臂的找法如下：
①如果動力作用點已經給出，那么，支點到動力作用點的連線作力臂，此力臂為最長。
②如果動力作用點沒有確定，那么，就要依據杠桿的幾何特征找出最長動力臂，確定動力作用點。如圓形用直徑作動力臂，立方體和長方體用對角線作動力臂。
如圖甲所示，請在A點畫出能使杠桿OA在圖示位置保持平衡的最小拉力的示意圖。
以支點O到作用點A之間的距離OA作為動力臂時即為最大動力臂l，根據杠桿平衡條件F1l1= F2l2，這時用力最小，動力F的方向與動力臂垂直斜向上，如圖乙。
定滑輪、動滑輪和滑輪組
1．定滑輪：工作時軸固定不動的滑輪，如圖甲。
2．動滑輪：工作時軸發生移動的滑輪，如圖乙。
實質 力的關系 (F，G) 距離的關系 (s，h) 作用
定滑輪 等臂杠桿 F＝G s＝h 改變力的方向
動滑輪 動力臂是阻力臂兩倍的杠桿 F＝G s＝2h 省力
滑輪組 F＝G s＝nh 既可以省力，也可以改變力的方向
3．滑輪組：由定滑輪跟動滑輪組成的滑輪組。
4．特點：既能改變用力的方向，也能省力。
5使用滑輪組(限于兩個滑輪的滑輪組)解決簡單的問題　
6使用滑輪組時，滑輪組用n段繩子拉物體，拉物體所用的力F就是物重的n分之一，即F＝G/n，n表示拉物體繩子數。
滑輪組承重繩子的股數的確定方法及組裝方法
(1)承重繩子的股數的確定方法：
①首先要分清哪些是定滑輪，哪些是動滑輪；
②在動滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，看跟動滑輪相連的繩子有幾股，那么承重繩子的股數n就是幾。在圖甲中我們用虛線把重物和動滑輪從滑輪組中隔離，以重物和動滑輪為研究對象，有四根繩子承擔動滑輪及重物，所以作用力F=。同理，分析圖乙可知，提起重物及動滑輪的力F=。
(2)滑輪組的簡單組裝方法：
①當承重繩子的股數n為奇數時，繩子的起始端應固定在動滑輪的框架鉤上，然后依次繞過滑輪。
②當承重繩子的股數n為偶數時，繩子的起始端應固定在定滑輪的框架鉤上，然后依次繞過滑輪。
實驗：研究杠桿的平衡
1.探究杠桿平衡條件
（1）杠桿平衡：指杠桿在動力和阻力的作用下，保持靜止狀態或勻速轉動狀態。
（2）實驗中使杠桿在水平位置平衡的目的：排除杠桿自重的影響，便于測出力臂的值。
（3）調節杠桿水平平衡時可調節杠桿兩端的平衡螺母。
（4）實驗拓展：實驗時，若只用鉤碼，則鉤碼應掛在杠桿兩端；若只在杠桿一端掛鉤碼，則可以在同一端用彈簧測力計向上拉，且方向為豎直向上。
2.杠桿平衡條件
杠桿平衡時有：動力×動力臂=阻力×阻力臂。
（1）表達式：若用F1表示動力，F2表示阻力，l1表示動力臂，l2表示阻力臂。則有：
或
（2）探究時注意的問題：
①實驗前要先調節杠桿兩端平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。
②在實驗時不能移動平衡螺母。
③在加減或移動鉤碼時，要使杠桿在水平位置平衡。
④實驗不能只憑一組數據得到結論，必須在多次實驗的基礎上通過分析才能得出結論。
作杠桿最小動力的方法
使用杠桿的目的之一是省力，我們要學會在杠桿中尋找最小動力，或在杠桿示意圖中作出最小動力。作圖思路如下：
(1)確定支點，找出最長的動力臂。因為在阻力和阻力臂一定時，動力臂越長就越省力。
(2)按“順反原理”選好動力方向。也就是按動力使杠桿轉動的效果與阻力使杠桿轉動的效果相反的原理確定動力的方向。
(3)依據確定的動力方向畫出動力示意圖。
作最小動力的關鍵是尋找最長動力臂。最長動力臂的找法如下：
①如果動力作用點已經給出，那么，支點到動力作用點的連線作力臂，此力臂為最長。
②如果動力作用點沒有確定，那么，就要依據杠桿的幾何特征找出最長動力臂，確定動力作用點。如圓形用直徑作動力臂，立方體和長方體用對角線作動力臂。
如圖甲所示，請在A點畫出能使杠桿OA在圖示位置保持平衡的最小拉力的示意圖。
以支點O到作用點A之間的距離OA作為動力臂時即為最大動力臂l，根據杠桿平衡條件F1l1= F2l2，這時用力最小，動力F的方向與動力臂垂直斜向上，如圖乙。
(
課堂
●
分類突破
……
精選考點
典例
研
析
技法重悟通
……
考點
演練
)
題型一 杠桿的五要素，杠桿的示意圖
[典例1]如圖所示是人們用木棒撬石塊的示意圖。撬石塊有兩種方法：第一種是以B點為支點，在C點用與棒垂直的力F1向下撬；第二種是以A點為支點，在C點用與棒垂直的力F２向上撬。(木棒自重不計)
（1）在圖中畫出力F1的力臂。
（2）若石塊壓在棒上的D點正好是AB的中點，你認為第_____種方法更省力一些，理由是_________________________________________________________________________________。
題型二 杠桿分類
[典例2] 在人體中有許許多多杠桿，甚至踮一下腳尖都是人體杠桿在起作用。如圖所示，人以 (填字母)為支點，通過小腿腓腸肌用力，踮起腳尖。按杠桿的分類，這是一個 杠桿(填“省力”或“費力”).小明重60kg，當小明踮起腳尖時，假設體重落在“杠桿”中心，則兩腿肌肉共用力至少 N．
【對點訓練2】（2023春 鐵西區期末）如圖所示的四種工具中，正常使用時屬于費力杠桿的是（　　）
A．天平 B．核桃夾子 C．人的上臂 D．手壓榨汁機
題型三定滑輪、動滑輪和滑輪組的特點和實質
[典例3]如圖所示，動滑輪重為1N，拉力F為5N，則重物G和彈簧測力計的讀數為(不計摩擦) （ ）
A.G為4N，彈簧測力計讀數為5N
B.G為9N，彈簧測力計讀數為10N
C.G為10N，彈簧測力計讀數為5N
D.G為9N，彈簧測力計讀數為5N
【對點訓練3】使用下列機械(不計機械自重及摩擦)提升重物時，既省力又能改變力的方向的是（ ）
題型四 探究杠桿平衡條件
[典例4]（2023春 閩侯縣期末）在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：
（1）實驗前，要使杠桿在水平位置平衡，是為了 　　。
（2）如圖1所示是某次實驗情景，實驗中用到可直接讀出拉力大小的拉力傳感器。若從此次實驗馬上得出杠桿的平衡條件，則該方案的不足之處是：　　。改進實驗方案后，測得的實驗數據如表，分析數據可得杠桿的平衡條件是：　　。若移動拉力傳感器的位置，讓細線處于圖1中虛線的位置，機桿繼續保持水平位置平衡，則拉力傳感器的示數將 　　。
次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 20.0 2.0 10.0
2 2.0 20.0 4.0 10.0
3 2.0 15.0 1.0 30.0
（3）在“小白兔分蘿卜”故事中，兔媽媽按如圖2甲所示將胡蘿卜吊起，讓蘿卜處于水平平衡，再將蘿卜沿綁線切成如圖乙所示的A、B兩部分，這兩部分的重力分別為GA、GB，利用實驗結論可以判斷出：GA　　GB。
【對點訓練4】某同學做探究杠桿平衡條件的實驗。
(1)實驗時，為了方便對力臂的測量，該同學先調節平衡螺母，使杠桿在 位置平衡。通過多次實驗，該同學得到了杠桿的平衡條件。
(2)實驗中，在杠桿上的A點掛四個重均為0.5N的鉤碼，用調好的彈簧測力計豎直向上拉杠桿上的B.點，使杠桿水平平衡，如圖所示，彈簧測力計的示數是 N；如果將彈簧測力計沿圖中虛線方向拉，仍使杠桿在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數將 (選填“變大”“不變”或“變小”)。
(
課時
●
過關檢測
……
關鍵能力
分層施練
素養重提升
……
課后練習
)
1．（2023春 泉港區期末）如圖所示的工具中，屬于省力杠桿的是（　　）
A．鑷子 B．起子 C．理發剪 D．火鉗
2．（2023春 青島期末）如圖甲所示，早在春秋時期人們就使用桔槔提水，大大減輕了勞動強度。圖乙是桔槔的簡化模型，它相當于一根輕質杠桿，其中OB＝4OA，C為配重，重力為1200N。提水時，人拉繩子使桶下降；當水桶中裝滿水時，人用100N的力沿豎直方向向上拉繩子，使桔槔緩慢勻速提升水桶，此時杠桿處于平衡狀態。則水桶和水的總重力為（　　）
A．200N B．300N C．400N D．500N
3．（2023春 東麗區期末）利用如圖所示的滑輪沿a、b、c不同方向以不同速度勻速提升重物，已知 va＜vb＜vc。忽略繩子與滑輪的摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．a方向的拉力最小
B．b方向的拉力最小
C．c方向的拉力最小
D．三個方向的拉力都一樣大
4．（2023春 倉山區期末）中國高鐵運營里程穩居世界第一。高速鐵路的輸電線，采用墜砣牽引自動補償線的張緊，無論冬、夏輸電線都繃得直直的，以保障列車電極與輸電線的良好接觸。如圖為輸電線的牽引裝置工作原理圖，鋼繩通過滑輪組懸掛配重為4000N墜砣，若某段時間內墜砣下降了20cm，不計滑輪和鋼繩自重、摩擦。則（　　）
A．A、B都是動滑輪
B．A是動滑輪，B是定滑輪
C．輸電線P端向左移動了10cm
D．輸電線P端受到的拉力為2000N
5．如圖所示，輕質杠桿AB可繞O點自由轉動。當杠桿A端的甲物塊懸空；B端的乙球浸沒在水中時（不碰容器底和壁），杠桿恰好水平平衡，A、B兩端的細線均不可伸長且處于張緊狀態。已知OA：OB＝1：2，甲物塊重400N，乙球體積為1×10﹣2m3，g取10N/kg。下列說法中正確的是（　　）
A．乙球受到的浮力為10N
B．杠桿B端所受的拉力為100N
C．乙球的重力為300N
D．乙球的密度為2×103kg/m3
6．（2023 雨花區校級三模）如圖所示，輕質杠桿MON在支點O上水平靜止，其中MO：ON＝2：3。A、B是實心柱形物體，其中B的底面積為40cm2，高為20cm，質量為1.6kg，A的底面積SA＝20cm2，柱形容器的底面積S容＝200cm2，其中裝有水，此時水的深度h1＝12cm，B物體浸入水中深度為8cm，物體A對地面的壓力剛好為0。則此時B物體受到的重力為 　 　N，受浮力為 　 　N。若將B的底面沿水平方向切掉五分之一，杠桿在水平位置平衡時物體A對地面的壓強為 　 　Pa。
7．（2016春 商河縣校級期中）如圖所示，A、B兩個滑輪中，A是　 滑輪，B是　 滑輪，它們組合在一起構成一個滑輪組，使用它既可以　 　，又可以　 　；在不考慮滑輪重和摩擦時，物體與桌面的摩擦力是90N，勻速移動物體，水平拉力F為　 　N。
8．（2023春 閩侯縣期末）如圖所示的是手搖晾衣架的示意圖，A、B兩滑輪中屬于動滑輪的是 　 　，利用該滑輪 　 　（選填“能”或“不能”）省力。若晾衣架和衣服的總重為100N，不計滑輪重、繩重及摩擦，將晾衣架和衣服勻速拉升的拉力F＝　 　N。
9．（2023 西寧二模）某商場的自動扶梯，扶梯的部分幾何尺寸如圖所示，質量為50kg的小華站在該扶梯上從商場一樓到二樓，已知扶梯以1m/s的速度勻速上行，則扶梯對他做的功是 　 　J，對他做功的功率是 　 　W。（g＝10N/kg）。
10．（2023春 秀山縣期末）在學習了杠桿的知識后，小琳想利用杠桿平衡條件測一個手鐲的質量，進行了以下操作：
（1）掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于 　 　（選填“平衡”或“非平衡”）狀態；要使杠桿在水平位置平衡，應將杠桿兩端的螺母向 　 　側，調節杠桿水平平衡的目的是 　 　。
（2）用細線將手鐲掛于杠桿左側第4格處，將2個鉤碼掛于杠桿右側，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，此時鉤碼在支點右側第3格處，如圖乙所示。每個鉤碼的質量為10g，則手鐲的質量為 　 　g。
11．（2023春 江城區期中）如圖甲所示是“探究動滑輪工作時的特點”的實驗裝置。
（1）實驗時，應該沿著 　 　方向拉繩子自由端，使鉤碼 　 上升；
（2）小張記錄的數據如下表所示，分析數據可得：使用動滑輪可以 　 　；
實驗次數 1 2 3
鉤碼重G/N 2 4 6
鉤碼上升的距離h/cm 5 5 5
測力計示數F/N 1.1 2.1 3.1
繩端移動的距離s/cm / / △
（3）第3次實驗中，繩端移動的距離是 　 　cm；
（4）小張繼續實驗，并作出“拉力與鉤碼重的比值隨鉤碼重的變化”圖像，如圖乙所示，分析圖像可知：鉤碼越重，拉力F與鉤碼重的比值越接近 　（填數值）。由此他推斷得出：使用動滑輪最多可以省 　 　的力。
12．（2023春 南通期末）用如圖所示滑輪組勻速提升重為380N的物體，物體上升的速度為0.5m/s，人對繩的拉力為140N，不計繩重和摩擦，g取10N/kg。求：
（1）勻速拉動2s，繩子自由端移動的距離；
（2）動滑輪重力；
（3）若人的質量為60kg，繩子能承受的最大拉力為700N，該人用此滑輪組能提升物體的最大重力。
13．（2023春 廬江縣期末）如圖甲所示，是《天工開物》中記載的三千多年前中國古人利用桔槔在井上汲水的情境，受桔槔的啟發，小明組裝了如圖乙所示的裝置。其中，杠桿CD可繞支點O在豎直平面內轉動，且OC＝2OD。物體A懸掛在C端，靜止在水平桌面上的正方體B懸掛在D端，此時杠桿在水平位置平衡。已知：GA＝60N，GB＝160N。杠桿、懸繩的質量不計。求：
（1）杠桿D端所受的拉力；
（2）還需要在C端施加豎直向下多大的力才能使正方體B對地面的壓力為0。
14．（2023春 青浦區期末）如圖所示，一根長為1.2米的輕質杠桿OA可繞固定點O轉動，AB＝BC＝CD＝DO，C點處懸掛一重為60牛的物體。
①若在B點用豎直向上的力FB使杠桿在水平位置平衡，求這個力的大小FB。
②若在D點施加一個力使杠桿在水平位置平衡，小明同學認為該杠桿一定是費力杠桿。你贊同他的觀點嗎？請說明理由。
15．（2023春 上黨區校級期中）一輛質量為2.4×103kg的汽車陷入一泥濘路段，司機師傅想利用滑輪組和周圍條件，組裝成一套拖車裝置用最小的力將車勻速拖離泥濘路段。已知汽車通過泥濘路段需移動8m的距離，汽車在泥濘路段受到的阻力為車重的0.1倍，g取10N/kg（不計滑輪重、繩重、滑輪與軸及滑輪與繩之間的摩擦）。求：
（1）如圖所示，請在圖中畫出滑輪組的繞線。
（2）汽車在泥濘路段受到的阻力。
（3）作用在繩子自由端的拉力。
1．（2022 田家庵區校級自主招生）如圖所示，質量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個點，AO＝BO，AC＝OC，此時彈簧測力計乙的示數是6N。現移動彈測力計甲的位置從A點平移到C點，下列說法中正確的是（　　）
A．此時彈簧測力計乙的示數變小，大小是0N
B．此時彈簧測力計乙的示數變小，大小是2N
C．此時彈簧測力計甲的示數變大，大小是16N
D．由于木條質量分布不均勻無法判斷彈簧測力計甲、乙示數的變化
2．如圖所示，兩個物體A和B，質量分別為M和m（M＞m）用跨過定滑輪的輕繩相連，A靜止在水中。若滑輪與輪軸之間的摩擦及滑輪質量不計，則（　　）
A．天花板對滑輪的拉力大小為（M+m）g
B．繩子對物體A的拉力大小為（M﹣m）g
C．繩子對天花板的拉力大小為mg
D．物體A受到的浮力大小為（M﹣m）g
3．（2023 襄陽自主招生）如圖所示，重為500N的某人站在重為350N的木板上，木板成水平狀態，整個裝置在空中保持靜止，每個滑輪自重為50N，不計摩擦和繩重，則人對木板的壓力大小為　 　N。
4．如圖所示為一個看似懸浮的桌子。其中A為桌面部分（圖中陰影部分），B為桌子的底架。這兩部分之間僅靠豎直軟繩CD和FF相連。已知A的總質量為4kg且質量左右對稱分布；CD到A對稱軸以及EF的距離分別為l1＝20cm和l2＝40cm。重力加速度g＝10N/kg。求CD和EF繩中的張力。
5．如圖所示，質量m＝2.0kg的小鐵塊靜止于水平導軌AB的A端，導軌及支架ABCD總質量M＝4.0kg，形狀及尺寸已在圖中注明，該支架只可以繞著過D點的轉動軸在圖示豎直平面內轉動。為簡便起見，可將導軌及支架ABCD所受的重力看作集中作用于圖中的O點。現用一沿導軌的拉力F通過細線拉鐵塊，假定鐵塊啟動后立即以0.1m/s的速度勻速運動，此時拉力F＝10N。
（1）鐵塊運動時所受摩擦力多大？
（2）鐵塊對導軌的摩擦力的力臂多大？
（3）從鐵塊運動時起，導軌（及支架）能保持靜止的最長時間是多少？（g＝10N/kg）
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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10簡單機械
【課程標準】
1、認識并掌握杠桿的五要素
2、知道杠桿的分類及其應用
3、理解并掌握杠桿平衡原理
4、掌握定滑輪和動滑輪的特 點和基本規律
5、會運用定滑輪和動滑輪的特點解決相關的計算
6、知道簡單機械(杠桿、滑輪、輪軸、斜面)及其在生產生活中的應用
【思維導圖】
(
知識
●
逐點夯實
……
必備知識
系統梳理
基礎
重落實
……
復習自修
)
杠桿
定義 在力的作用下能繞固定點轉動的硬棒叫做杠桿
五個 要素 支點:使杠桿繞著轉動的固定點 動力: 使杠桿轉動的力 動力臂: 從支點到動力作用線的垂直距離 阻力: 阻礙杠桿轉動的力 阻力臂: 從支點到阻力作用線的垂直距離
繪制 杠桿 圖示 1．力臂是支點到力的作用線的距離，而不是支點到力的作用點的距離。 2．作力臂的步驟 a．找出支點O的位置； b．畫出動力作用線和阻力作用線； c．從支點分別作動力作用線和阻力作用線的垂線段即為動力臂和阻力臂。
杠桿 平衡 指杠桿保持靜止狀態或勻速轉動狀態，我們在做研究杠桿的平衡條件的實驗時，是指杠桿的處于水平位置平衡。
文字公式：動力×動力臂=阻力×阻力臂 ，符號公式：F1×L1=F2×L2
分類 力臂關系L1＞L2時，叫省力杠桿，其特點是省了力,但費了距離。如開開瓶器、鍘刀、老虎鉗、道釘撬等
力臂關系L1＜L2時，叫費力杠桿，其特點是費了力,但省了距離。如釣魚竿、 筷子、鑷子、縫紉機腳踏板 等。
力臂關系L1=L2時，叫等臂杠桿，其特點是不省力也不費力，不省距離也不費距離。如天平、定滑輪等
人體 中的 杠桿 頭顱：等臂 杠桿 抬頭時，可以在頸部找到杠桿，杠桿的支點在脊柱之頂，支點后的肌肉收縮提供動力，頭顱的重量是阻力。這個杠桿幾乎是個等臂杠桿。
手臂：費力 杠桿 肘關節是支點，肱二頭肌肉所用的力是動力，手拿的重物的重力是阻力，顯然我們的前臂是一種費力杠桿。雖然費力，但是可以省距離(少移動距離)，提高工作效率。
走路時的腳：省力杠桿 腳掌前部是支點，人體的重力就是阻力，腿肚肌肉產生的拉力就是動力。這種杠桿可以克服較大的體重
實際應用的杠桿形狀是各異的，可以是直的，也可以是曲的
作杠桿最小動力的方法
使用杠桿的目的之一是省力，我們要學會在杠桿中尋找最小動力，或在杠桿示意圖中作出最小動力。作圖思路如下：
(1)確定支點，找出最長的動力臂。因為在阻力和阻力臂一定時，動力臂越長就越省力。
(2)按“順反原理”選好動力方向。也就是按動力使杠桿轉動的效果與阻力使杠桿轉動的效果相反的原理確定動力的方向。
(3)依據確定的動力方向畫出動力示意圖。
作最小動力的關鍵是尋找最長動力臂。最長動力臂的找法如下：
①如果動力作用點已經給出，那么，支點到動力作用點的連線作力臂，此力臂為最長。
②如果動力作用點沒有確定，那么，就要依據杠桿的幾何特征找出最長動力臂，確定動力作用點。如圓形用直徑作動力臂，立方體和長方體用對角線作動力臂。
如圖甲所示，請在A點畫出能使杠桿OA在圖示位置保持平衡的最小拉力的示意圖。
以支點O到作用點A之間的距離OA作為動力臂時即為最大動力臂l，根據杠桿平衡條件F1l1= F2l2，這時用力最小，動力F的方向與動力臂垂直斜向上，如圖乙。
定滑輪、動滑輪和滑輪組
1．定滑輪：工作時軸固定不動的滑輪，如圖甲。
2．動滑輪：工作時軸發生移動的滑輪，如圖乙。
實質 力的關系 (F，G) 距離的關系 (s，h) 作用
定滑輪 等臂杠桿 F＝G s＝h 改變力的方向
動滑輪 動力臂是阻力臂兩倍的杠桿 F＝G s＝2h 省力
滑輪組 F＝G s＝nh 既可以省力，也可以改變力的方向
3．滑輪組：由定滑輪跟動滑輪組成的滑輪組。
4．特點：既能改變用力的方向，也能省力。
5使用滑輪組(限于兩個滑輪的滑輪組)解決簡單的問題　
6使用滑輪組時，滑輪組用n段繩子拉物體，拉物體所用的力F就是物重的n分之一，即F＝G/n，n表示拉物體繩子數。
滑輪組承重繩子的股數的確定方法及組裝方法
(1)承重繩子的股數的確定方法：
①首先要分清哪些是定滑輪，哪些是動滑輪；
②在動滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，看跟動滑輪相連的繩子有幾股，那么承重繩子的股數n就是幾。在圖甲中我們用虛線把重物和動滑輪從滑輪組中隔離，以重物和動滑輪為研究對象，有四根繩子承擔動滑輪及重物，所以作用力F=。同理，分析圖乙可知，提起重物及動滑輪的力F=。
(2)滑輪組的簡單組裝方法：
①當承重繩子的股數n為奇數時，繩子的起始端應固定在動滑輪的框架鉤上，然后依次繞過滑輪。
②當承重繩子的股數n為偶數時，繩子的起始端應固定在定滑輪的框架鉤上，然后依次繞過滑輪。
實驗：研究杠桿的平衡
1.探究杠桿平衡條件
（1）杠桿平衡：指杠桿在動力和阻力的作用下，保持靜止狀態或勻速轉動狀態。
（2）實驗中使杠桿在水平位置平衡的目的：排除杠桿自重的影響，便于測出力臂的值。
（3）調節杠桿水平平衡時可調節杠桿兩端的平衡螺母。
（4）實驗拓展：實驗時，若只用鉤碼，則鉤碼應掛在杠桿兩端；若只在杠桿一端掛鉤碼，則可以在同一端用彈簧測力計向上拉，且方向為豎直向上。
2.杠桿平衡條件
杠桿平衡時有：動力×動力臂=阻力×阻力臂。
（1）表達式：若用F1表示動力，F2表示阻力，l1表示動力臂，l2表示阻力臂。則有：
或
（2）探究時注意的問題：
①實驗前要先調節杠桿兩端平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。
②在實驗時不能移動平衡螺母。
③在加減或移動鉤碼時，要使杠桿在水平位置平衡。
④實驗不能只憑一組數據得到結論，必須在多次實驗的基礎上通過分析才能得出結論。
作杠桿最小動力的方法
使用杠桿的目的之一是省力，我們要學會在杠桿中尋找最小動力，或在杠桿示意圖中作出最小動力。作圖思路如下：
(1)確定支點，找出最長的動力臂。因為在阻力和阻力臂一定時，動力臂越長就越省力。
(2)按“順反原理”選好動力方向。也就是按動力使杠桿轉動的效果與阻力使杠桿轉動的效果相反的原理確定動力的方向。
(3)依據確定的動力方向畫出動力示意圖。
作最小動力的關鍵是尋找最長動力臂。最長動力臂的找法如下：
①如果動力作用點已經給出，那么，支點到動力作用點的連線作力臂，此力臂為最長。
②如果動力作用點沒有確定，那么，就要依據杠桿的幾何特征找出最長動力臂，確定動力作用點。如圓形用直徑作動力臂，立方體和長方體用對角線作動力臂。
如圖甲所示，請在A點畫出能使杠桿OA在圖示位置保持平衡的最小拉力的示意圖。
以支點O到作用點A之間的距離OA作為動力臂時即為最大動力臂l，根據杠桿平衡條件F1l1= F2l2，這時用力最小，動力F的方向與動力臂垂直斜向上，如圖乙。
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課堂
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分類突破
……
精選考點
典例
研
析
技法重悟通
……
考點
演練
)
題型一 杠桿的五要素，杠桿的示意圖
[典例1]如圖所示是人們用木棒撬石塊的示意圖。撬石塊有兩種方法：第一種是以B點為支點，在C點用與棒垂直的力F1向下撬；第二種是以A點為支點，在C點用與棒垂直的力F２向上撬。(木棒自重不計)
（1）在圖中畫出力F1的力臂。
（2）若石塊壓在棒上的D點正好是AB的中點，你認為第_____種方法更省力一些，理由是_________________。
【答案】
（2）根據杠桿的平衡條件，兩種方法中的阻力與阻力臂的乘積相等，第二種方法動力臂較長，所以更省力
【解析】（1）找準支點是關鍵，當在C點用與棒垂直的力F1向下撬時，以B為支點，連接BC，則BC即為力F1的力臂L1。
（2）若D點正好是AB中點，當以B點為支點時，動力臂為BC，阻力臂為DB；當以A點為支點時，動力臂為AC，阻力臂為DA。因阻力臂相同（DA=DB），但第二種撬法的動力臂AC比第一種撬法的動力臂BC長一些，所以第二種撬法更省力一些。
【對點訓練1】如圖所示，這款圖釘來自一位初中生的創意，翹起部分為我們預留出施力空間。圖釘作為杠桿，其支點是 （ ）
A.A點 B.B點 C.C點 D.D點
【答案】C
【解析】這個裝置的目的是為了能把圖釘拔出來。該圖釘的工作過程：用力向上撬圖釘的A點，并繞著C點順時針轉動，則圖釘被拔出。由此可知，作用在A點，使杠桿順時針轉動的力是動力；作用在B點，阻礙圖釘拔出的力是阻力；而C點是支點。
題型二 杠桿分類
[典例2] 在人體中有許許多多杠桿，甚至踮一下腳尖都是人體杠桿在起作用。如圖所示，人以 (填字母)為支點，通過小腿腓腸肌用力，踮起腳尖。按杠桿的分類，這是一個 杠桿(填“省力”或“費力”).小明重60kg，當小明踮起腳尖時，假設體重落在“杠桿”中心，則兩腿肌肉共用力至少 N．
【答案】O 省力 300N
【解析】踮一下腳尖，腳繞O點轉動，所以O為支點.踮腳尖時，動力臂大于阻力臂，所以這是一個省力杠桿.如圖所示，動力臂為OA，阻力臂為OB，由杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，可得：動力=阻力×阻力臂/動力臂，而G=mg=60kg×10N/kg=600N，則即.
【對點訓練2】（2023春 鐵西區期末）如圖所示的四種工具中，正常使用時屬于費力杠桿的是（　　）
A．天平 B．核桃夾子 C．人的上臂 D．手壓榨汁機
【答案】C
【解答】：A．天平在使用過程中，阻力臂等于動力臂，是等臂杠桿，故A不符合題意；
B．核桃夾子在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B不符合題意；
C．人的上臂在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故C符合題意；
D．手壓榨汁機在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D不符合題意。
故選：C。
題型三定滑輪、動滑輪和滑輪組的特點和實質
[典例3]如圖所示，動滑輪重為1N，拉力F為5N，則重物G和彈簧測力計的讀數為(不計摩擦) （ ）
A.G為4N，彈簧測力計讀數為5N
B.G為9N，彈簧測力計讀數為10N
C.G為10N，彈簧測力計讀數為5N
D.G為9N，彈簧測力計讀數為5N
【答案】D
【解析】解：此時彈簧秤與拉力F共同承擔重物和滑輪的重力，因拉力F為5N，所以彈簧秤讀數也為5N；1N+G=10N，所以G=9N，故選項D正確，故選D．
【對點訓練3】使用下列機械(不計機械自重及摩擦)提升重物時，既省力又能改變力的方向的是（ ）
【答案】D
【解析】圖A中使用的是杠桿，可以改變力的方向，由圖可知動力臂小于阻力臂，是費力杠桿；故A錯誤；圖B中所示是定滑輪，只能改變力的方向，不能省力，故B錯誤；圖C中是動滑輪，能省力，但不能改變力的方向，故C錯誤；圖D中是滑輪組，與動滑輪相連的有2段繩子，動力的方向向下，可以省力，也可以改變力的方向，故D正確。
題型四 探究杠桿平衡條件
[典例4]（2023春 閩侯縣期末）在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：
（1）實驗前，要使杠桿在水平位置平衡，是為了 　　。
（2）如圖1所示是某次實驗情景，實驗中用到可直接讀出拉力大小的拉力傳感器。若從此次實驗馬上得出杠桿的平衡條件，則該方案的不足之處是：　　。改進實驗方案后，測得的實驗數據如表，分析數據可得杠桿的平衡條件是：　　。若移動拉力傳感器的位置，讓細線處于圖1中虛線的位置，機桿繼續保持水平位置平衡，則拉力傳感器的示數將 　　。
次數 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 20.0 2.0 10.0
2 2.0 20.0 4.0 10.0
3 2.0 15.0 1.0 30.0
（3）在“小白兔分蘿卜”故事中，兔媽媽按如圖2甲所示將胡蘿卜吊起，讓蘿卜處于水平平衡，再將蘿卜沿綁線切成如圖乙所示的A、B兩部分，這兩部分的重力分別為GA、GB，利用實驗結論可以判斷出：GA　　GB。
【答案】（1）消除杠桿重對杠桿平衡的影響；（2）一次實驗具有偶然性；動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；變大；（3）＞。
【解答】解：（1）杠桿在水平位置平衡，此時主要目的是消除杠桿重對杠桿平衡的影響；
（2）只有一次實驗總結實驗結論是不合理的，一次實驗很具有偶然性，要多進行幾次實驗，避免偶然性；
分析表格中的數據知，
1.0N×20.0cm＝2.0N×10.0cm，
2.0N×20.0cm＝4.0N×10.0cm，
2.0N×15.0cm＝1.0N×30.0cm，
故可得出杠桿平衡的條件是：動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；
當保持杠桿水平平衡，把彈簧測力計逐漸向右傾斜時，動力臂會逐漸減小，根據平衡條件可知，拉力變大，則拉力傳感器的示數將變大；
（3）由圖甲可知，GA、GB的力臂lA、lB的大小關系為lA＜lB，則根據杠桿的平衡條件可得，GA＞GB。故答案為：
故答案為：（1）消除杠桿重對杠桿平衡的影響；（2）一次實驗具有偶然性；動力×動力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；變大；（3）＞。
【對點訓練4】某同學做探究杠桿平衡條件的實驗。
(1)實驗時，為了方便對力臂的測量，該同學先調節平衡螺母，使杠桿在 位置平衡。通過多次實驗，該同學得到了杠桿的平衡條件。
(2)實驗中，在杠桿上的A點掛四個重均為0.5N的鉤碼，用調好的彈簧測力計豎直向上拉杠桿上的B.點，使杠桿水平平衡，如圖所示，彈簧測力計的示數是 N；如果將彈簧測力計沿圖中虛線方向拉，仍使杠桿在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數將 (選填“變大”“不變”或“變小”)。
【答案】(1)水平 (2)1 變大
【解析】(1)為了便于對力臂的測量，應調節杠桿兩端的平衡螺母使杠桿在水平位置平衡。(2)四個鉤碼的總重G=F2=0.5N×4=2N，由題圖看出，阻力的作用點A在距離支點0第四格處，動力的作用點B在距離支點O第八格處，此時杠桿水平平衡，則F1×8= F2×4，即F1×8=2N×4，解得F1=1N，即彈簧測力計的示數為1N；如果將彈簧測力計沿虛線方向拉動，支點到動力作用線的距離l'將小于OB，所以動力臂減小，動力增大，因此彈簧測力計的示數將變大。
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課時
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過關檢測
……
關鍵能力
分層施練
素養重提升
……
課后練習
)
1．（2023春 泉港區期末）如圖所示的工具中，屬于省力杠桿的是（　　）
A．鑷子 B．起子 C．理發剪 D．火鉗
【答案】B
【解答】：A、鑷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故A不符合題意；
B、起子在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B符合題意；
C、理發剪在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故C不符合題意；
D、火鉗在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故D不符合題意。
故選：B。
2．（2023春 青島期末）如圖甲所示，早在春秋時期人們就使用桔槔提水，大大減輕了勞動強度。圖乙是桔槔的簡化模型，它相當于一根輕質杠桿，其中OB＝4OA，C為配重，重力為1200N。提水時，人拉繩子使桶下降；當水桶中裝滿水時，人用100N的力沿豎直方向向上拉繩子，使桔槔緩慢勻速提升水桶，此時杠桿處于平衡狀態。則水桶和水的總重力為（　　）
A．200N B．300N C．400N D．500N
【答案】C
【解答】解：由圖可知，杠桿兩端的拉力方向豎直向下，由數學知識可知，A端拉力的力臂與B端拉力的力臂之比：，
由杠桿平衡條件可得：FA×LA＝FB×LB，
解得：FB＝×FA＝GC＝×1200N＝300N，
由力的平衡條件可知，水桶和水的總重力：G總＝FB+F＝300N+100N＝400N。
故選：C。
3．（2023春 東麗區期末）利用如圖所示的滑輪沿a、b、c不同方向以不同速度勻速提升重物，已知 va＜vb＜vc。忽略繩子與滑輪的摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．a方向的拉力最小
B．b方向的拉力最小
C．c方向的拉力最小
D．三個方向的拉力都一樣大
【答案】D
【解答】解：圖中的滑輪是定滑輪，定滑輪不能省力，只能改變力的方向，沿a、b、c三個方向以不同速度勻速提升重物，速度的大小不同，但是受到的拉力大小是相同的，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
4．（2023春 倉山區期末）中國高鐵運營里程穩居世界第一。高速鐵路的輸電線，采用墜砣牽引自動補償線的張緊，無論冬、夏輸電線都繃得直直的，以保障列車電極與輸電線的良好接觸。如圖為輸電線的牽引裝置工作原理圖，鋼繩通過滑輪組懸掛配重為4000N墜砣，若某段時間內墜砣下降了20cm，不計滑輪和鋼繩自重、摩擦。則（　　）
A．A、B都是動滑輪
B．A是動滑輪，B是定滑輪
C．輸電線P端向左移動了10cm
D．輸電線P端受到的拉力為2000N
【答案】C
【解答】解：AB、由圖可知，滑輪A的軸不隨物體運動，是定滑輪；滑輪B的軸隨物體運動，是動滑輪，故AB錯誤；
C、由圖知，滑輪組承擔P端拉力的繩子段數n＝2，
墜砣掛在鋼繩的自由端，墜砣串下降高度h＝2sP，
則輸電線P端向左移動的距離：sP＝h＝×20cm＝10cm，故C正確；
D、圖中墜砣掛在鋼繩的自由端，不計滑輪和鋼繩自重、摩擦，可得G砣＝FP，
則輸電線P端受到的拉力大小：FP＝nG砣＝2×4000N＝8000N，故D錯誤。
故選：C。
5．如圖所示，輕質杠桿AB可繞O點自由轉動。當杠桿A端的甲物塊懸空；B端的乙球浸沒在水中時（不碰容器底和壁），杠桿恰好水平平衡，A、B兩端的細線均不可伸長且處于張緊狀態。已知OA：OB＝1：2，甲物塊重400N，乙球體積為1×10﹣2m3，g取10N/kg。下列說法中正確的是（　　）
A．乙球受到的浮力為10N
B．杠桿B端所受的拉力為100N
C．乙球的重力為300N
D．乙球的密度為2×103kg/m3
【答案】C
【解答】解：A、根據阿基米德原理，乙球浸沒在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m3＝100N，故A錯誤；
B、杠桿B端所受的拉力為F′，杠桿恰好水平平衡。根據杠桿的平衡條件：G甲×OA＝F′×OB；即F′＝＝＝200N，故B錯誤；
C、杠桿B端所受的拉力為F′，根據物體間力的作用是相互的，則乙球受到杠桿B端的拉力大小也為F′，乙球浸沒在水中時處于平衡狀態，G乙＝F′+F浮＝200N+100N＝300N，故C正確；
D、由C我們知道G乙＝300N，根據密度的公式：ρ乙＝＝＝＝3×103kg/m3，故D錯誤。
故選：C。
6．（2023 雨花區校級三模）如圖所示，輕質杠桿MON在支點O上水平靜止，其中MO：ON＝2：3。A、B是實心柱形物體，其中B的底面積為40cm2，高為20cm，質量為1.6kg，A的底面積SA＝20cm2，柱形容器的底面積S容＝200cm2，其中裝有水，此時水的深度h1＝12cm，B物體浸入水中深度為8cm，物體A對地面的壓力剛好為0。則此時B物體受到的重力為 　 　N，受浮力為 　 　N。若將B的底面沿水平方向切掉五分之一，杠桿在水平位置平衡時物體A對地面的壓強為 　 　Pa。
【答案】16；3.2；900。
【解答】解：B的重力：GB＝mBg＝1.6kg×10N/kg＝16N；
B受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×40×8×10﹣6m3＝3.2N；
杠桿N端繩子的拉力：FN＝GB﹣F浮＝16N﹣3.2N＝12.8N，
由杠桿的平衡條件可得FM MO＝FN ON，則杠桿M端繩子的拉力：FM＝＝＝19.2N，
物體A對地面的壓力剛好為0，則A的重力：GA＝FM＝19.2N，
將B的底面沿水平方向切掉五分之一，水下降的高度：Δh＝＝1cm，
此時B浸入水中的深度為8cm﹣4cm﹣1cm＝3cm，
B受到的浮力：F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×40×3×10﹣6m3＝1.2N；
杠桿N端繩子的拉力：FN1＝（1﹣）GB﹣F浮1＝（1﹣）×16N﹣1.2N＝11.6N，
由杠桿的平衡條件可得FM MO＝FN ON，則杠桿M端繩子的拉力：FM1＝＝＝17.4N，
物體A對地面的壓力：F＝GA﹣FM1＝19.2N﹣17.4N＝1.8N，
杠桿在水平位置平衡時物體A對地面的壓強：p＝＝＝900Pa。
故答案為：16；3.2；900。
7．（2016春 商河縣校級期中）如圖所示，A、B兩個滑輪中，A是　 滑輪，B是　 滑輪，它們組合在一起構成一個滑輪組，使用它既可以　 　，又可以　 　；在不考慮滑輪重和摩擦時，物體與桌面的摩擦力是90N，勻速移動物體，水平拉力F為　 　N。
【解答】：（1）由圖可知，A的位置不隨物體運動，是定滑輪，B要隨物體運動，是動滑輪；兩者組成滑輪組，使用它可以可以省力，還可以改變施力的方向；
（2）物體是勻速運動的，是平衡狀態，故受到的拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相等，都為90N，
拉物體的力是由兩股繩子承擔，不考慮滑輪重和摩擦，繩子自由端的力F＝×90N＝45N。
故答案為：定；動；省力；改變力的方向；45。
8．（2023春 閩侯縣期末）如圖所示的是手搖晾衣架的示意圖，A、B兩滑輪中屬于動滑輪的是 　 　，利用該滑輪 　 　（選填“能”或“不能”）省力。若晾衣架和衣服的總重為100N，不計滑輪重、繩重及摩擦，將晾衣架和衣服勻速拉升的拉力F＝　 　N。
【答案】B；能；25。
【解答】解：A滑輪的軸是固定不動的，則A是定滑輪，B滑輪的軸與物體一起運動，則B是動滑輪；
由圖可知，圖中有2個動滑輪，動滑輪上繩子的股數為：n＝4，利用該滑輪能省力，
不計動滑輪重、繩重及摩擦，
靜止時繩子的拉力為：F＝＝＝25N。
故答案為：B；能；25。
9．（2023 西寧二模）某商場的自動扶梯，扶梯的部分幾何尺寸如圖所示，質量為50kg的小華站在該扶梯上從商場一樓到二樓，已知扶梯以1m/s的速度勻速上行，則扶梯對他做的功是 　 　J，對他做功的功率是 　 　W。（g＝10N/kg）。
【答案】1500；300。
【解答】解：由圖可知扶梯的高h＝3m，小華的質量m＝50kg，則扶梯對他做的功為：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×3m＝1500J；
由勾股定理可求出扶梯的長度為s＝5m，從一樓到二樓的時間為：t＝＝＝5s，
則扶梯對他做功的功率為：P＝＝＝300W。
故答案為：1500；300。
10．（2023春 秀山縣期末）在學習了杠桿的知識后，小琳想利用杠桿平衡條件測一個手鐲的質量，進行了以下操作：
（1）掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于 　 　（選填“平衡”或“非平衡”）狀態；要使杠桿在水平位置平衡，應將杠桿兩端的螺母向 　 　側，調節杠桿水平平衡的目的是 　 　。
（2）用細線將手鐲掛于杠桿左側第4格處，將2個鉤碼掛于杠桿右側，移動鉤碼使杠桿在水平位置平衡，此時鉤碼在支點右側第3格處，如圖乙所示。每個鉤碼的質量為10g，則手鐲的質量為 　 　g。
【答案】（1）平衡；左；便于測量力臂大小，同時消除杠桿自重對杠桿平衡的影響；（2）15。
【解答】：（1）杠桿保持靜止，此時杠桿處于靜止狀態，達到平衡；
如圖甲所示，杠桿右端下沉，其左端偏高，應將平衡螺母向上翹的左端移動，使杠桿在水平位置平衡，此時所掛鉤碼對杠桿產生的拉力的力臂在杠桿上，便于測量力臂大小，同時消除杠桿自重對杠桿平衡的影響；
（2）設杠桿每一個小格代表L，每個鉤碼的重力為G，
根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，2G×3L＝G鐲×4L，
所以G鐲＝G，由公式G＝mg得，m鐲＝m＝×10g＝15g。
答案：（1）平衡；左；便于測量力臂大小，同時消除杠桿自重對杠桿平衡的影響；（2）15。
11．（2023春 江城區期中）如圖甲所示是“探究動滑輪工作時的特點”的實驗裝置。
（1）實驗時，應該沿著 　 　方向拉繩子自由端，使鉤碼 　 上升；
（2）小張記錄的數據如下表所示，分析數據可得：使用動滑輪可以 　 　；
實驗次數 1 2 3
鉤碼重G/N 2 4 6
鉤碼上升的距離h/cm 5 5 5
測力計示數F/N 1.1 2.1 3.1
繩端移動的距離s/cm / / △
（3）第3次實驗中，繩端移動的距離是 　 　cm；
（4）小張繼續實驗，并作出“拉力與鉤碼重的比值隨鉤碼重的變化”圖像，如圖乙所示，分析圖像可知：鉤碼越重，拉力F與鉤碼重的比值越接近 　（填數值）。由此他推斷得出：使用動滑輪最多可以省 　 　的力。
【答案】（1）豎直；勻速；（2）省力；（3）10；（4）0.5；一半。
【解答】解：（1）實驗時，為了使實驗結果準確，應豎直拉動使鉤碼勻速直線上升。
（2）根據表中數據可知，使用動滑輪可以省力；
（3）第3次實驗中，繩子自由端移動的距離為：s＝nh＝5cm×2＝10cm；
（4）根據圖乙可知：鉤碼越重，拉力F與鉤碼重的比值就越接近0.5．由此推理得出：在不計動滑輪重時，使用動滑輪可以省一半的力；
故答案為：（1）豎直；勻速；（2）省力；（3）10；（4）0.5；一半。
12．（2023春 南通期末）用如圖所示滑輪組勻速提升重為380N的物體，物體上升的速度為0.5m/s，人對繩的拉力為140N，不計繩重和摩擦，g取10N/kg。求：
（1）勻速拉動2s，繩子自由端移動的距離；
（2）動滑輪重力；
（3）若人的質量為60kg，繩子能承受的最大拉力為700N，該人用此滑輪組能提升物體的最大重力。
【答案】（1）勻速拉動2s，繩子自由端移動的距離為3m；
（2）動滑輪重力為40N；
（3）若人的質量為60kg，繩子能承受的最大拉力為700N，該人用此滑輪組能提升物體的最大重力為1750N。
【解答】解：（1）物體上升的高度：h＝vt＝0.5m/s×2s＝1m，
由圖知，承擔物重的繩子股數n＝3，
繩子自由端移動的距離：s＝nh＝3×1m＝3m；
（2）不計繩重和摩擦，拉力F＝（G+G動），則動滑輪重力：
G動＝nF﹣G＝3×140N﹣380N＝40N；
（3）人的重力：G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，
繩子能承受的最大拉力為700N，
所以人能施加的最大拉力：F最大＝G人＝600N，否則人會被繩子拉起來；
不計繩重和摩擦，最大拉力F最大＝（G最大+G動），則提升物體的最大重力：
G最大＝nF最大﹣G動＝3×600N﹣40N＝1760N。
答：（1）勻速拉動2s，繩子自由端移動的距離為3m；
（2）動滑輪重力為40N；
（3）若人的質量為60kg，繩子能承受的最大拉力為700N，該人用此滑輪組能提升物體的最大重力為1750N。
13．（2023春 廬江縣期末）如圖甲所示，是《天工開物》中記載的三千多年前中國古人利用桔槔在井上汲水的情境，受桔槔的啟發，小明組裝了如圖乙所示的裝置。其中，杠桿CD可繞支點O在豎直平面內轉動，且OC＝2OD。物體A懸掛在C端，靜止在水平桌面上的正方體B懸掛在D端，此時杠桿在水平位置平衡。已知：GA＝60N，GB＝160N。杠桿、懸繩的質量不計。求：
（1）杠桿D端所受的拉力；
（2）還需要在C端施加豎直向下多大的力才能使正方體B對地面的壓力為0。
【答案】（1）杠桿D端所受的拉力為120N；
（2）需要在C端施加豎直向下20N的力F才能使正方體B對地面的壓力為0
【解答】解：（1）由杠桿的平衡條件可得，GA×OC＝FD×OD，
則杠桿D端受到的拉力：FD＝＝＝120N；
（2）根據杠桿平衡的條件，要使正方體B對地面的壓力為0，則（GA+F）×OC＝GB×OD，
即：（60N+F）×2OD＝160N×OD，解得：F＝20N。
答：（1）杠桿D端所受的拉力為120N；
（2）需要在C端施加豎直向下20N的力F才能使正方體B對地面的壓力為0。
14．（2023春 青浦區期末）如圖所示，一根長為1.2米的輕質杠桿OA可繞固定點O轉動，AB＝BC＝CD＝DO，C點處懸掛一重為60牛的物體。
①若在B點用豎直向上的力FB使杠桿在水平位置平衡，求這個力的大小FB。
②若在D點施加一個力使杠桿在水平位置平衡，小明同學認為該杠桿一定是費力杠桿。你贊同他的觀點嗎？請說明理由。
【答案】①若在B點用豎直向上的力FB使杠桿在水平位置平衡，這個力的大小FB是40N；
②贊同，作用在D點的力，其動力臂最大為OD，動力臂始終小于阻力臂，根據杠桿平衡的條件可知，動力始終大于阻力，因此一定是費力杠桿。
【解答】解：①由圖可知，動力臂為OB＝OA＝×1.2m＝0.9m，阻力臂為OC＝A＝×1.2m＝0.6m，
由杠桿的平衡條件：F×OB＝G×OA，F×0.9m＝60N×0.6m，所以F＝40N；
②贊同，作用在D點的力，其動力臂最大為OD，動力臂始終小于阻力臂，根據杠桿平衡的條件可知，動力始終大于阻力，因此一定是費力杠桿。
答：①若在B點用豎直向上的力FB使杠桿在水平位置平衡，這個力的大小FB是40N；
②贊同，作用在D點的力，其動力臂最大為OD，動力臂始終小于阻力臂，根據杠桿平衡的條件可知，動力始終大于阻力，因此一定是費力杠桿。
15．（2023春 上黨區校級期中）一輛質量為2.4×103kg的汽車陷入一泥濘路段，司機師傅想利用滑輪組和周圍條件，組裝成一套拖車裝置用最小的力將車勻速拖離泥濘路段。已知汽車通過泥濘路段需移動8m的距離，汽車在泥濘路段受到的阻力為車重的0.1倍，g取10N/kg（不計滑輪重、繩重、滑輪與軸及滑輪與繩之間的摩擦）。求：
（1）如圖所示，請在圖中畫出滑輪組的繞線。
（2）汽車在泥濘路段受到的阻力。
（3）作用在繩子自由端的拉力。
【答案】（1）見解答；
（2）汽車在泥濘路段受到的阻力為2.4×103N；
（3）作用在繩子自由端的拉力為8×102N。
【解答】解：（1）只有一個動滑輪，要求最省力，繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，然后繞過左邊的定滑輪，再繞過動滑輪。如圖所示：
（2）由汽車在泥濘路段受到的阻力為車重的0.1倍，
則所以汽車受的阻力：f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×2.4×103kg×10N/kg＝2.4×103N；
（3）由圖可知n＝3，
則繩子自由端的拉力：F＝f＝×2.4×103N＝8×102N。
答：（1）見解答；
（2）汽車在泥濘路段受到的阻力為2.4×103N；
（3）作用在繩子自由端的拉力為8×102N。
1．（2022 田家庵區校級自主招生）如圖所示，質量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個點，AO＝BO，AC＝OC，此時彈簧測力計乙的示數是6N。現移動彈測力計甲的位置從A點平移到C點，下列說法中正確的是（　　）
A．此時彈簧測力計乙的示數變小，大小是0N
B．此時彈簧測力計乙的示數變小，大小是2N
C．此時彈簧測力計甲的示數變大，大小是16N
D．由于木條質量分布不均勻無法判斷彈簧測力計甲、乙示數的變化
【答案】A
【解答】解：設木條重心在D點，當彈簧測力計甲在A的位置上，彈簧測力計乙在B的位置上時，以A端為支點，如圖所示：
由杠桿平衡條件有：FB×AB＝G×AD，即：6N×AB＝24N×AD，
所以：AB＝4AD，AD＝AB，
根據AO＝BO，AC＝OC，則AC＝AB；說明木條的重心恰好在C點。
當彈簧測力計甲在由A點平移到C點時，以C為支點，且杠桿的重心正好在支點，說明杠桿自身能平衡，因而不需要乙彈簧測力計的拉力；則此時彈簧測力計乙的示數變小，大小是0N，故A正確，B錯誤；
此時彈簧測力計甲的示數變大，恰好等于杠桿的重力24N，故C錯誤；
綜合以上分析，D錯誤。
故選：A。
2．如圖所示，兩個物體A和B，質量分別為M和m（M＞m）用跨過定滑輪的輕繩相連，A靜止在水中。若滑輪與輪軸之間的摩擦及滑輪質量不計，則（　　）
A．天花板對滑輪的拉力大小為（M+m）g
B．繩子對物體A的拉力大小為（M﹣m）g
C．繩子對天花板的拉力大小為mg
D．物體A受到的浮力大小為（M﹣m）g
【答案】D
【解答】解：（1）由圖可知，該滑輪為定滑輪，因物體B靜止，則滑輪兩側每股繩子上的拉力都等于物體B的重力mg，所以繩子對物體A的拉力為mg，故B錯誤；
滑輪與轉軸之間的摩擦不計且滑輪質量不計，該滑輪受到天花板對它向上的拉力和兩股繩子向下的拉力，
所以由力的平衡條件可知，天花板對滑輪的拉力大小為2mg，故A錯誤；
根據相互作用力可知，滑輪對天花板的拉力大小也為2mg，即繩子對天花板的拉力為2mg，故C錯誤；
（2）物體A受三個力的共同作用，向下的重力G＝Mg、繩子向上的拉力F＝mg和向上的浮力N；
由于物體A處于靜止狀態，所以物體A所受的三個力的合力為0，即：F+N＝G，
所以，物體A受到的浮力大小為：N＝G﹣F＝Mg﹣mg＝（M﹣m）g，故D正確。
故選：D。
3．（2023 襄陽自主招生）如圖所示，重為500N的某人站在重為350N的木板上，木板成水平狀態，整個裝置在空中保持靜止，每個滑輪自重為50N，不計摩擦和繩重，則人對木板的壓力大小為　 　N。
【解答】解：人的重力500N+木板的重力350N+下面的滑輪的重力50N＝900N，讀圖可知，這900N都由最上面的滑輪承擔，而且左右拉力相等。因此，上面滑輪右側的拉力為450N，減去下面滑輪的自重50N，等于400N．這400N又由兩段繩子平均分擔，因此，人手處的拉力為200N．于是得出，人對木板的壓力＝人的重力500N﹣繩子拉人手的力200N＝300N。
故答案為：300。
4．如圖所示為一個看似懸浮的桌子。其中A為桌面部分（圖中陰影部分），B為桌子的底架。這兩部分之間僅靠豎直軟繩CD和FF相連。已知A的總質量為4kg且質量左右對稱分布；CD到A對稱軸以及EF的距離分別為l1＝20cm和l2＝40cm。重力加速度g＝10N/kg。求CD和EF繩中的張力。
【答案】CD和EF繩中的張力分別為60N和20N
【解答】解：A的重力為：G＝mg＝4kg×10N/kg＝40N；
計算CD的繩子的張力時，E為支點，則此時的A的重力的力臂為：lA＝l1+l2＝20cm+40cm＝60cm；繩子拉力的力臂為：lCD＝l2＝40cm；
根據杠桿的平衡條件可知：FCDlCD＝GlA，即：FCD×40cm＝40N×60cm，解得：FCD＝60N；
計算EF的繩子的張力時，D為支點，則此時的A的重力的力臂為：l'A＝l1＝20cm；繩子拉力的力臂為：lEF＝l2＝40cm；
根據杠桿的平衡條件可知：FEFlEF＝Gl'A，即：FEF×40cm＝40N×20cm，解得：FEF＝20N。
答：CD和EF繩中的張力分別為60N和20N。
5．如圖所示，質量m＝2.0kg的小鐵塊靜止于水平導軌AB的A端，導軌及支架ABCD總質量M＝4.0kg，形狀及尺寸已在圖中注明，該支架只可以繞著過D點的轉動軸在圖示豎直平面內轉動。為簡便起見，可將導軌及支架ABCD所受的重力看作集中作用于圖中的O點。現用一沿導軌的拉力F通過細線拉鐵塊，假定鐵塊啟動后立即以0.1m/s的速度勻速運動，此時拉力F＝10N。
（1）鐵塊運動時所受摩擦力多大？
（2）鐵塊對導軌的摩擦力的力臂多大？
（3）從鐵塊運動時起，導軌（及支架）能保持靜止的最長時間是多少？（g＝10N/kg）
【解答】解：（1）鐵塊啟動后勻速運動，此時拉力就等于鐵塊運動時所受摩擦力，
用f表示鐵塊所受摩擦力，f＝F＝10N。
（2）鐵塊對導軌的摩擦力作用線沿著導軌AB，所求力臂即為D到AB的距離。用L表示該力臂，L＝0.8m。
（3）支架的重力與其力臂的乘積G支架×L支架＝4.0kg×10N/kg×0.10m＝4N m，
因力的作用是相互的，則導軌受到摩擦力的大小f′＝f＝10N，方向水平向右，導軌所受摩擦力與其力臂的乘積f′×Lf′＝10N×0.8m＝8N m，
因f′×Lf′＞G支架×L支架，則支架有順時針轉動的趨勢，要支架保持平衡，鐵塊對導軌的壓力應讓導軌有逆時針轉動的趨勢，所以鐵塊一定在支點左側，
設當鐵塊運動到E點時，支架剛好開始轉動，此時過E點的豎直線在D點左側，距D點為x，
根據杠桿平衡條件可得：f′×Lf′＝G支架×L支架+G鐵x，
則8N m＝4N m+2.0kg×10N/kg x，
解得x＝0.2m，則s＝5s；
答：（1）鐵塊運動時所受摩擦力為10N；
（2）鐵塊對導軌的摩擦力的力臂為0.8m；
（3）從鐵塊運動時起，導軌（及支架）能保持靜止的最長時間是5s。
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