資源簡介

動量 學案
一、沖量、動量和動量定理
（一）動量
1.定義：運動物體的質量和速度的乘積叫做物體的動量，即，單位為。
（二）動量變化量
1．大小：物體末動量與初動量的矢量差的大小。
2．方向：動量的變化量的方向也就是速度變化量的方向。
1）若初末動量在同一直線上，規定正方向后就轉化為代數計算，如圖1、2（規定向右為正）；
2）若初末動量不在同一直線，用矢量合成來計算，遵循平行四邊形定則和三角形定則（與數學的向量類似）。其方向與速度的改變量方向相同，如圖3所示。
3．動能、動量、動量變化量的比較
（三）沖量
1.定義： 力和力的作用時間的乘積叫作這個力的沖量，即I=Ft。
2．單位：牛·秒，符號N·s。
3．標矢性：沖量是矢量。
4．沖量的四種計算方法
（四）動量定理
1．內容：物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化量。
2．表達式：Ft=Δp=p'-p。
3．意義：合力的沖量是使物體動量發生變化的原因，合力的沖量是物體動量變化量的量度。
4．標矢性：動量變化量的方向與合外力的方向相同，可以在某一方向上應用動量定理。
5．用動量定理解題的基本思路
6．應用動量定理解題的注意事項
1）動量定理反映了力的沖量與動量變化之間的因果關系，即合力的沖量是原因，物體的動量變化是結果。
2）動量定理中的沖量是所受合力（包括重力）的沖量，既可以是各力沖量的矢量和，也可以是合力在不同階段沖量的矢量和。
3）動量定理的表達式是矢量式，等號包含了大小相等、方向相同兩方面的含義。在一維情況下，應先規定正方向。
二、動量守恒定律
（一）動量守恒定律
1.三種守恒條件:
(1)理想守恒:不受外力或所受外力的合力為零,不是系統內每個物體所受的合外力都為零,更不能認為系統處于平衡狀態。
(2)近似守恒:系統內各物體間相互作用的內力遠大于它所受到的外力。如碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等現象中系統的動量近似守恒。
(3)某一方向守恒:如果系統在某一方向上所受外力的合力為零,則系統在這一方向上動量守恒。但值得注意的是,系統的總動量可能不守恒。
2.內容和表達式:
(1)內容:如果一個系統不受外力,或者所受外力的矢量和為0,這個系統的總動量保持不變。
(2)四種表達式。
①p=p′,系統相互作用前總動量p等于相互作用后的總動量p′。
②,相互作用的兩個物體組成的系統,作用前的動量和等于作用后的動量和。
③Δp1=-Δp2,相互作用的兩個物體動量的增量等大反向。
④Δp=0,系統總動量的增量為零。
3．適用條件
1）理想守恒：系統不受外力或所受外力的矢量和為零，則系統動量守恒。
2）近似守恒：系統受到的外力矢量和不為零，但當內力遠大于外力時，系統的動量可近似看成守恒。
3）某一方向上守恒：系統在某個方向上所受外力矢量和為零時，系統在該方向上動量守恒。
（二）動量守恒定律與機械能守恒定律的比較
（三）應用動量守恒定律解題的一般步驟
三、碰撞、反沖與爆炸
（一）碰撞
1.碰撞遵循的三條原則：
（1）動量守恒定律。
（2）機械能不增加。
（3）速度要合理。
①同向碰撞：碰撞前，后面的物體速度大；碰撞后，前面的物體速度大或相等。
②相向碰撞：碰撞后兩物體的運動方向不可能都不改變。
2.彈性碰撞討論：
（1）碰后速度的求解
根據動量守恒和機械能守恒。
解得，
（2）分析討論：當碰前物體2的速度不為零時，若，則，，即兩物體交換速度。
當碰前物體2的速度為零時，，則:，
①時，， ，碰撞后兩物體交換速度。
②時，， ，碰撞后兩物體沿同方向運動。
③時，， ，碰撞后質量小的物體被反彈回來。
（二）反沖
1.定義：當物體的一部分以一定的速度離開物體時，剩余部分將獲得一個反向動量（或速度），這種現象叫作反沖運動。
2.特點：系統內各物體間的相互作用的內力遠大于系統受到的外力，系統動量守恒。實例：發射炮彈、爆竹升空、發射火箭等。
3.規律：遵從動量守恒定律。
4.反沖過程的特征
反沖運動過程中，有其他形式的能轉化為動能，系統的總動能將增加，其增加的原因是：在反沖運動中，作用力和反作用力均做正功。
（三）爆炸現象的三個規律：
動量守恒 由于爆炸是在極短的時間內完成的，爆炸物體間的相互作用力遠遠大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統的總動量守恒
動能增加 在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學能)轉化為動能，所以爆炸后系統的總動能增加
位置不變 爆炸的時間極短，因而作用過程中，物體產生的位移很小，一般可忽略不計，可以認為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動
探究一、動量守恒中的常見模型
1.子彈打木塊模型、滑塊與滑塊模型
2.彈簧滑塊類模型
兩個物體與彈簧相互作用的過程中，若系統所受外力的矢量和為零，則系統動量守恒；
2）在能量方面，由于彈簧形變會使彈簧的彈性勢能發生變化，系統的總動能將發生變化；若除了重力和系統內彈力，系統所受的外力不做功，系統機械能守恒；
3）彈簧處于最長（最短）狀態時兩物體速度相等，彈簧的彈性勢能最大()，系統的動能最小（完全非彈性碰撞模型）：、
4）彈簧恢復原長時，彈性勢能為零，系統的動能最大（彈性碰撞模型）：、
探究二、力學三大觀點
1.力的瞬時作用和力的時間、空間積累作用
2.動量觀點和能量觀點的比較
3.三個基本觀點的適用范圍
一、人船模型
1.模型特點：由兩個物體組成的系統，開始兩物體相對靜止，之后由于兩物體之間相作用，當一物體向某方向運動時，另一物向相反方向運動的各種題目類型統稱為“船模型”，該模型屬于反沖現象中的一種體情況。
2.解答“人船模型”問題應注意以下兩點
①適用條件
I.系統由兩個物體組成且相互作用前靜止，系統總動量為零；
II.在系統內發生相對運動的過程中，至少有一個方向的動量守恒（如水平方向或豎直方向）。
②畫草圖：解題時要畫出各物體的位移關系草圖，找出各位移間的關系，注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移。
二、子彈打木塊
若子彈未射穿木塊或滑塊未從滑板上滑下，當兩者速度相等時，木塊或滑板的速度最大兩者的相對位移(子彈射入木塊的深度或滑塊相對滑板滑動的距離)最大（完全非彈性撞拓展模型）。

展開更多......

收起↑