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暑期預習——三上知識點歸納
三年級數學上冊知識點歸納
（暑期提前預習）
第一單元 時、分、秒
1.鐘面上有3根針，它們是時針 、分針 、秒針 。其中走的最快的是秒針，走的最慢的是時針；時針最短，秒針最長。
2.鐘面上有12個數字，12個大格，60個小格每兩個數間是1個大格，也就是5個小格。
3.時針走1大格是1小時，分針走1格是5分鐘；分針走1小格是1分鐘，走1大格是5鐘；秒針走1小格是1秒鐘。
4.時針走1大格，分針正好走1圈，分針走1圈是60分，也就是1小時，時針走1圈，分針要走12圈。
5.分針走1小格，秒針正好走1圈，秒針走1圈是60秒，也就是1分鐘。
6.時針從一個數走到下一個數是1小時，分針從一個數走到下一個數是5分鐘,秒針從一個數走到下一個數是5秒鐘。
7.鐘面上時針和分針正好成直角的時間有: 3 點 、9 點
8.常用的時間單位: 時 、分 、秒 、年 、月、日等。
9.公式
每兩個相鄰的時間單位之間的進率是 60
1時=60分 1分=60秒
第二、四單元 萬以內的加法和減法
1.認識整千數:十個一千是一萬
2.讀數和寫數：讀數時寫漢字，寫數時寫阿拉伯數字
①一個數的末尾不管有一個0或幾個 0，這個0 都不讀
②一個數的中間有一個0或連續的兩個 0，都只讀一個 0。
3.數的大小比較
①位數不同的數比較大小，位數多的數大
②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的最高位上的數，如果最高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。
求一個數的近似數（四舍五入）
看最位的后面一位，如果是 0-4 則用四舍法，如果是 5-9 就用五入法
5最大的幾位數和最小的幾位數
最大的一位數是 9，最小的一位數是0。
最大的兩位數是99，最小的兩位數是 10
最大的三位數是 999，最小的三位數是 100。
最大的四位數是9999，最小的三位數是1000。
6.被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟:
①列式時相同數位一定要對齊;
②減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退 1，在本位上加上 10再減;如果前一位是 0，則再從前一位退 1。
7.在做題時，我們要注意中間的 0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么位只剩下 9，而不是 10（兩個三位數相加的和可能是三位數，也有可能是四位數。）
8.公式
減數+差=被減數 加數+另一個加數=和 被減數一減數=差
被減數一差=減數 和一另一個加數=加數
第三單元 測量
1.在生活中，量比較短的物品，可以用毫米、厘米、分米做單位;量比較長的物體，常用米做單位;測量比較長的路程一般用千米做單位，千米也叫公里。
2.1 厘米的長度里有100小格，每小格的長度相等，都是1毫米。
3.1枚1分的硬幣、尺子、磁卡的度大約是1毫米。
在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。
換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的末尾添加 0（關系式中有幾個 0，就添幾0）;把小單位換成大單位就在數字末尾去掉 0（關系式中有幾個0，就去掉幾個0）。
長度單位的關系式有:每兩個相鄰的長度單位之間的進率是 10
①進率是10:1米=10 分米 1分米=10 厘米 1分米=10 毫米
②進率是 100:1米=100 厘米 1分米=100 毫米
③進率是 1000:1千米=1000 米 1公里=1000 米
6.當我們表示物體有多重時，通常要用到(質量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用克做單位，稱一般物品的質量，常用千克做單位:計量較重或大宗物品的質量，通常用噸做單位。
在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，實在數字的末尾加上3個0:把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個0
7.重量單位換算：
1噸=1000 千克 1千克=1000 克
第五單元 倍的認識
倍的意義:要知道兩個數的關系，先確定誰是 1倍數，然后把另一個數和它作比較，另一個數里有幾個 1 倍數就是它的幾倍。
2.求一個數是另一個數的幾倍的計算方法:
一個數一÷另一個數=倍數
3.求一個數的幾倍是多少的計算方法:
這個數×倍數=這個數的幾倍
第六單元 多位數乘一位數
1.估算:先求出多位數的近似數，在進行計算
2.1和任何不是0的數相乘還是原來的數
3.三位數乘一位數:積可能是三位數，也可能是四位數
4.應用公式:速度X時間一路程、路程一時間=速度、路程一速度=時間
5.多位數乘一位數的筆算方法:相同數位對齊，從個位乘起，用一位數分別去乘多位數每一位上的數，哪一位上乘得數積滿幾十，就向前一位進幾，與哪一位相乘，積就寫在哪一位下面
6.一個因數中間有0的乘法:
①0和任何數相乘都得0
②因數中間有 0，用一位數去乘多位數每一位數上的數，與中間的0 相乘時，如果后面沒有進上來的數，這意味要用 0 來占位，如果有進上來的數必須加上。
6.一個因數末尾有 0 的乘法的簡便計算:筆算時，可以把一位數與多位數 0前面那個數字對齊，再看多位數的末尾有幾個 0，就在積的末尾添上幾個 0。
7.問題中出現“大約”“約”“估一估”“估算”“估計一下”條件中無論有沒有大約都是求近似數，用估算。
8.減法的驗算方法:
①用被減數減去差，看結果是不是等于減數
②用差加減數，看結果是不是等于被減數
加法的驗算方法:
①交換兩個加數的位置再算一算。
②用和減一個加數,看結果是不是等于另一個加數
第七單元 長方形和正方形
1.有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。
2.四邊形的特點:有四條直的邊，有四個角
3.長方形的特點:長方形有兩條長，兩條寬，四個角都是直角，對邊相等。
4.正方形的特點:有 4 個直角，4 條邊相等
5.長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6.平行四邊形的特點:對邊相等，對角相等，容易變形。
7.公式:
長方形的周長= ( 長+寬 ) ×2
長方形的長=周長÷2-寬 長方形的寬=周長÷2-長
正方形的長=邊長X4 正方形的邊長=周長÷4
第八單元 分數的初步認識
1.幾分之一:把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。
2.幾分之幾: 把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份就是這個物體或圖形的幾分之幾。
3.把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小
4.比較大小的方法:
①分子相同，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。
②分母相同，分子大的分數就越大，分子小的分數就越小。
5.分數加減法:
①同分母的分數加、減法的計算方法: 同分母分數相加減，分母不變，分子相加減。
②1 減幾分之幾的計算方法:計算 1減幾分之幾時，先把 1寫成與減數分母相同的分數再計算。
6.分數的意義:把一個整體平均分成若干份，表示幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數作分母，所取的份數作分子。
7.求一個數是另一個數的幾分之幾是多少的計算方法:
先用這個數除以分母（求出 1 份的數量是多少）再用商乘分子（求出其中幾份是多少）
第九單元 數學廣角(集合)
集合理念是數學的基礎。
分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎，兩個圓是集合圓。

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