資源簡介

第五單元 解決問題的策略
用列表法解決實際問題的步驟：
第1步：弄清題意，明確已知條件和所求問題。
第2步：列表整理信息（可以從條件入手整理出所有條件，也可以從問題入手根據問題需要整理條件）；
第3步：分析數量關系，確定先算什么，再算什么（分析數量關系可以從條件入手分析，也可以從問題入手分析，還可以通過列表、畫線段圖分析）；
第4步：列式解答；
第5步：檢驗。
從已知條件入手分析數量關系
“3行桃樹”ד每行7棵”算出桃樹的棵數，“4行桃樹”ד每行5棵”算出梨樹的棵數，“桃樹的棵數”+“梨樹的棵數”，算出“桃樹和梨樹一共有多少棵”。
從所求問題入手分析數量關系
求“桃樹和梨樹一共有多少棵”，用“桃樹的棵數”+“梨樹的棵數”。算桃樹的棵數用“3行桃樹”ד每行7棵”，算梨樹的棵數用“4行桃樹”ד每行5棵”。
歸一問題
先求出一份是多少，然后再求出所要求的問題，這類應用題叫作歸一應用題。解答歸一問題用到的公式有：
總量 ÷ 份數 = 1份的量
1份的量 × 新的份數 = 新的總量 新的總量 ÷ 1份的量 = 新的份數
（總量是指總路程、總價、總產量、工作總量等）
買3本筆記本用去18元。（1）買5本筆記本用去多少元？（2）42元能買多少本筆記本？
(1)18÷3=6（元） 6×5=30(元) 答：買5本筆記本用去30元。
(2)18÷3=6（元） 42÷6=7（本） 答：42元能買7本筆記本。
6本字典摞在一起高168毫米。(1)15本這樣的字典摞在一起高多少毫米？(2)一摞高504毫米的字典有多少本？
(1)168÷6=28（毫米） 28×15=420(毫米)
答：15本這樣的字典摞在一起高420毫米。
(2) 168÷6=28（毫米） 504÷28=18（本）
答：一摞高504毫米的字典有18本。
歸總問題
先求出總量是多少，然后再求出所要求的問題，這類應用題叫作歸總應用題。解答歸總問題用到的公式有：
1份的量 × 份數 = 總量
總量 ÷ 份數 = 1份的量 總量 ÷ 1份的量 = 份數
（總量是指總路程、總價、總產量、工作總量等）
學校栽了一些盆花，如果每個教室放3盆，可以放24個教室。如果每個教室放4盆，可以放多少個教室？
3×24=72(盆) 72÷4=18（個） 答：可以放18個教室。
敬老院買6雙同樣的布鞋，每雙64元。如果用這些錢買運動鞋，只能買4雙。每雙運動鞋多少元？
64×6=384(元) 384÷4=96（元） 答：每雙運動鞋96元。
王老師去體育用品商店買球，足球每個56元，他帶的錢正好可以買6個。(1)籃球每個48元，他帶的錢能買多少個？(2)如果用這些錢買排球，正好能買8個，每個排球多少元？
(1)56×6=336(元) 336÷48=7（個） 答：他帶的錢能買7個。
(2)56×6=336(元) 336÷8=42（元） 答：每個排球42元。
芳芳5分鐘打了350個字。照這樣計算，芳芳12分鐘能打多少個字？如果她要打一份700個字的稿件，需要多少分鐘？
(1)350÷5=70（個） 70×12=840(個)答：芳芳12分鐘能打840個字。
(2) 350÷5=70（個） 700÷70=10（分） 答：需要多少分鐘。
第五單元《解決問題的策略》例題
例1
小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。（先整理題中的條件，再解答）
（1）桃樹和梨樹一共有多少棵？
桃樹：7×3=21（棵） 梨樹：5×4=20（棵） 一共：21+20=41（棵）
答：桃樹和梨樹一共有41棵。
（2）杏樹比梨樹多多少棵？
杏樹：6×8=48（棵） 梨樹：5×4=20（棵） 48－20=28（棵）
答：杏樹比梨樹多28棵。
例2
一座水庫某天從7：00起開始放水。水庫管理員每2小時觀測一次水位下降情況，下面是他的觀測記錄。
時間 9：00 11：00 13：00 15：00
與7：00比 水位下降/cm 12 24 36 48
(1)照這樣的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時？
方法一：
先算平均每小時下降多少厘米。12÷2=6（厘米）
再算水位下降120厘米需要多少小時。120÷6=20（小時）
方法二：
可以求出120厘米里面有多少個12厘米，有多少個12，就需要多少個2小時。
120÷12=10（個） 2×10=20（小時）
答：一共要放水20小時。
(2)經過12小時水位一共下降多少厘米？
方法一：
先算平均每小時下降多少厘米。12÷2=6（厘米）
再算12小時一共下降多少厘米。6×12=72（厘米）
方法二：
可以求出12小時里面有多少個2小時，有多少個2，就是下降了多少個12厘米。
12÷2=6（個） 12×6=72（厘米）
答：經過12小時水位一共下降72厘米。
第五單元《解決問題的策略》作業
1. 小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。（先整理題中的條件，再解答）
桃樹 杏樹 梨樹
（1）桃樹和梨樹一共有多少棵？
答：桃樹和梨樹一共有 棵。
（2）杏樹比梨樹多多少棵？
答：杏樹比梨樹多 棵。
2. 一座水庫某天從7：00起開始放水。水庫管理員每2小時觀測一次水位下降情況，下面是他的觀測記錄。
時間 9：00 11：00 13：00 15：00
與7：00比 水位下降/cm 12 24 36 48
(1)照這樣的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時？(2)經過12小時水位一共下降多少厘米？
（先整理題中的條件和問題，再解答）
（1）
答：一共要放水 小時。
答：經過12小時水位一共下降 厘米。
6本字典摞在一起高168毫米。
(1)15本這樣的字典摞在一起高多少毫米？
(2)一摞高504毫米的字典有多少本？（先整理信息，再解答）
（1）
答：15本這樣的字典摞在一起高 毫米。
答：一摞高504毫米的字典有 本。
4. 學校栽了一些盆花，如果每個教室放3盆，可以放24個教室。如果每個教室放4盆，可以放多少個教室？（先整理信息，再解答）
答：可以放 個教室。
5. 敬老院買6雙同樣的布鞋，每雙64元。如果用這些錢買運動鞋，只能買4雙。每雙運動鞋多少元？（先整理信息，再解答）
答：每雙運動鞋 元
第五單元 解決問題的策略
用列表法解決實際問題的步驟：
第1步： ；
第2步： ；
第3步： ；
第4步： ；
第5步： 。
從已知條件入手分析數量關系
“3行桃樹”ד每行7棵”算出 ，“4行梨樹”ד每行5棵”算出 ，“桃樹的棵樹”+“梨樹的棵樹”，算出“ ”。
從所求問題入手分析數量關系
求“桃樹和梨樹一共有多少棵”，用“（ ）”+“（ ）”。算桃樹的棵樹用“（ ）”ד（ ）”，算梨樹的棵樹用“（ ）”ד（ ）”。
歸一問題
先求出（ ），然后再求出所要求的問題，這類應用題叫作歸一應用題。
買4本筆記本用去24元。（1）買8本筆記本用去多少元？（2）42元能買多少本筆記本？（整理條件和問題后，再解答）
答：買8本筆記本用去 元。
答：42元能買 本筆記本。
4本字典摞在一起高112毫米。(1)15本這樣的字典摞在一起高多少毫米？(2)一摞高504毫米的字典有多少本？（整理條件和問題后，再解答）
答：15本這樣的字典摞在一起高 毫米。
(2)
答：一摞高504毫米的字典有 本。
歸總問題
先求出（ ），然后再求出所要求的問題，這類應用題叫作歸總應用題。
學校栽了一些盆花，如果每個教室放4盆，可以放18個教室。如果每個教室放3盆，可以放多少個教室？（整理條件和問題后，再解答）
答：可以放 個教室。
敬老院買5雙同樣的布鞋，每雙64元。如果用這些錢買運動鞋，只能買4雙。每雙運動鞋多少元？（整理條件和問題后，再解答）
答：每雙運動鞋 元。
王老師去體育用品商店買球，足球每個56元，他帶的錢正好可以買6個。(1)籃球每個48元，他帶的錢能買多少個？(2)如果用這些錢買排球，正好能買8個，每個排球多少元？
(1)56×6=336(元) 336÷48=7（個） 答：他帶的錢能買7個。
(2)56×6=336(元) 336÷8=42（元） 答：每個排球42元。
芳芳5分鐘打了350個字。照這樣計算，芳芳12分鐘能打多少個字？如果她要打一份700個字的稿件，需要多少分鐘？
(1)350÷5=70（個） 70×12=840(個)答：芳芳12分鐘能打840個字。
(2) 350÷5=70（個） 700÷70=10（分） 答：需要多少分鐘。

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