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考點名稱：杠桿的動態平衡分析
杠桿的平衡狀態： 杠桿靜止不動或勻速轉動都叫做杠桿平衡，注意我們在實驗室所做的杠桿平衡條件的實驗，是在杠桿水平位置平衡進行的，但在實際生產和生活中，這樣的平衡是不多的，在許多情況下，杠桿是傾斜靜止的，這是因為杠桿受到平衡力作用。所以說杠桿不論處于怎樣的靜止，都可以理解成處于平衡狀態。
杠桿動態平衡問題：杠桿動態平衡的幾種類型杠桿動態平衡是指構成杠桿的某些要素發生變化,而杠桿仍處于靜止狀態或勻速轉動狀態，分析杠桿的動態平衡時，一般是動中取靜，根據杠桿平衡條件，分析比較，得出結論。下面就杠桿動態平衡問題歸類分析。 一、 阻力一定，判斷動力的變化情況1、l1不變，l2變化例1、如圖1所示，輕質杠桿可繞O轉動，在A點始終受一垂直作用于杠桿的力，在從A轉動A/位置時，力F將（） A、變大B、變小 C、先變大，后變小D、先變小，后變大 分析：當杠桿在水平面以下上升到水平面上時，l1不變，l2增大，由，F增大，當杠桿從水平面繼續上升過程中，l2減小，所以F減小。2、l2不變，l1變化例2、如圖2所示，輕質杠桿OA的B點掛著一個重物，A端用細繩吊在圓環M下，此時OA恰成水平且A點與圓弧形架PQ的圓心重合，那么當環M從P點逐漸滑至Q點的過程中，繩對A端的拉力大小將（） A、保持不變B、逐漸增大C、逐漸減小D、由大變小再變大 分析：當M點從P點滑至Q點的過程中，我們分兩個過程分析，一是從P點滑至豎直位置，動力臂l1逐漸增大（同學們不妨作出這兩點的動力臂），由知F逐漸變??；二是從豎直位置到Q點，動力臂逐漸減小，所以又逐漸增大。故選D。3、l1與l2同時變化，但比值不變例3、用圖3所示的杠桿提升重物，設作用在A端的力F始終豎直向下，在將重物慢慢提升到一定高度的過程中，F的大小將（）A、保持不變B、逐漸變小 C、逐漸變大D、先變大，后變小 分析：：F始終豎直向下，與阻力作用線平行，分別作出F與G的力臂l1和l2，構建兩個相似三角形（同學們不妨在圖中作出），可以看出，為定值，由杠桿平衡條件，，得，所以，F大小不變。4、l1與l2同時變化例4、如圖4所示，一個直杠桿可繞軸O轉動，在直桿的中點掛一重物，在桿的另一端施加一個方向始終保持水平的力F，將直桿從豎直位置慢慢抬起到水平位置過程中，力F大小的變化情況是（）A、一直增大B、一直減小C、先增大后減小D、先減小后增大
分析：將直桿從豎直位置慢慢抬起到水平位置過程中，l1變小，l2變大，由知，F一直在增大。二、動力與阻力不變，動力臂與阻力臂變化例5、如圖5所示，用一細線懸掛一根粗細均勻的輕質細麥桔桿，使其靜止在水平方向上， O為麥桔桿的中點．這時有兩只螞蟻同時從O點分別向著麥桔桿的兩端勻速爬行，在螞蟻爬行的過程中麥桔桿在水平方向始終保持乎衡，則（） A、兩螞蟻的質量一定相等 B、兩螞蟻的爬行速度大小一定相等 C、兩螞蟻的質量與爬行速度大小的乘積一定相等 D、兩螞蟻對麥桔桿的壓力一定相等 分析：螞蟻爬行的過程中麥桔桿始終保持乎衡，有，即，所以。故選C。三、動力臂與阻力臂不變，動力與阻力改變例6、如圖6所示的輕質杠桿，AO小于BO．在A、B兩端懸掛重物（同種物質）G1和G2后杠桿平衡．若將G1和G2同時浸沒到水中則（）A、杠桿仍保持平衡B、杠桿的A端向下傾斜C、杠桿的B端向下傾斜D、無法判斷分析：在空氣中，杠桿平衡，故有；G1和G2同時浸沒到水中，有，說明杠桿仍然平衡。故選A。
杠桿的轉動： 判斷杠桿平衡的依據是：“動力×動力臂”是否等于“阻力×阻力臂”。若二者相等，杠桿平衡；若二者不相等，則杠桿不平衡，且杠桿會向“乘積”大的一方傾斜。例如圖所示，杠桿在水平位置處于平衡狀態，杠桿上每格均勻等距，每個鉤碼都相同。下列四項操作中，會使杠桿左端下傾的是( ) ①在杠桿的兩側同時各減掉一個鉤碼；②在杠桿的兩側鉤碼下同時各加掛一個相同的鉤碼；④將杠桿兩側的鉤碼同時各向外移動一個小格；④將杠桿兩側的鉤碼同時各向內移動一個小格。 A．①③B．②④C．②③D．①④ 解析根據杠桿的平衡條件，當左邊力與力臂的乘積等于右邊力與力臂的乘積時，杠桿平衡。哪一邊乘積大，哪一邊下降，可對本題四種情況逐一分析，最后作出判斷。答案B

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