資源簡介

第16講 利用化學方程式的簡單計算
知識圖譜
利用方程式做簡單計算
知識精講
一．化學方程式的計算
1．依據化學方程式計算的理論依據
化學方程式可以表示化學反應中反應物和生成物各物質之間質量比，根據化學方程式的計算就是依據反應物和生成物之間的質量比進行的。
2．根據化學方程式計算的一般步驟：根據化學反應方程式的計算的步驟一般分為六步：
（1）設未知量，即未知量的質量為x；
（2）書寫用到的化學方程式（即寫→配→標→注），特別是化學方程式的配平是至關重要的；
（3）將用到的物質的質量關系標注在相應的化學式的正下方；上行是相對質量關系（即利用相對原子質量或相對分子質量乘以相應的化學計量數得來的），下行是純物質質量（即已知量和未知量x）；
（4）列計算用到比例式，即上行的相對質量比等于下行的實際質量比；
（5）求算結果，注意一定要有單位；
（6）寫出簡明的答案，一般是問什么就答什么。
3．根據化學方程式計算注意事項
（1）在設未知數時，一般不帶單位，但代入化學方程式解出的未知量要帶單位。
（2）利用化學方程式進行計算時，代入量必須是純凈物的質量，如果是混合物的質量，則必須轉化成純凈物的質量，再帶入計算。
4．常用的公式：
（1）密度公式：
（2）純度公式：
（3）分解百分率：
二．化學方程式計算的技巧與方法
1．差量法（差值法）
化學反應都必須遵循質量守恒定律，此定律是根據化學方程式進行計算的依據。但有的化學反應在遵循質量守恒定律的同時，會出現固體、液體、氣體質量在化學反應前后有所改變的現象，根據該變化的差值與化學方程式中反應物、生成物的質量成正比，可求出化學反應中反應物或生成物的質量，這一方法叫差量法。此法解題的關鍵是分析物質變化的原因及規律，建立差量與所求量之間的對應關系。如：
（1），反應后固體質量減小，其差值為生成氧氣的質量；
（2），該變化中固體質量減少量為生成水中氧元素的質量（或金屬氧化物中氧元素的質量）；
（3），該變化中固體質量減少量為氣體質量的增加量；
（4），反應后固體質量減小，其差值為生成的二氧化碳的質量。
（5），反應后氣體質量減小，其減小值為生成水的質量。
（6），該變化中金屬質量減小，溶液質量增加，其增加值等于參加反應的金屬質量與生成氫氣質量的差值。
（7），該變化中金屬質量若增加，溶液的質量則減小，否則相反。其差值等于參加反應的金屬質量與生成的金屬質量的差值。
2．關系式法
關系式法就是根據化學式、化學方程式和溶質質量分數等概念所包含的各種比例關系，找出已知量與未知量之間的比例關系式直接列比例式進行計算的方法。關系式法有如下兩種類型：
（1）縱向關系式：經過多步的連續反應，即后一反應的反應物為前一反應的生成物，采用“加合”，將多步運算轉化為一步計算。
（2）橫向關系式：
①幾種不同物質中含相同的量，根據該量將幾種不同物質直接聯系起來進行運算；
②有多個平行的化學反應即多個反應的生成物有一種相同，根據這一相同的生成物，找出有關物質的關系式，依此關系式進行計算可建立運算過程。
關系式法抓住已知量與未知量之間的內在關系，建立關系式，化繁為簡，減少計算誤差，是化學計算常用方法之一。
三點剖析
一．考點：
1．學會利用化學方程式的簡單計算，正確掌握計算的格式和步驟
2．在正確書寫化學方程式的基礎上，進行簡單的計算
二．重難點：
1．從定量角度理解化學反應中各物質之間的質和量的關系
2．掌握利用化學方程式的簡單計算的解題步驟格式
三．易錯點：
1．利用化學方程式進行計算時，代入量必須是純凈物的質量，如果是混合物的質量，則必須轉化成純凈物的質量，再帶入計算。
直接利用化學方程式的簡單計算
例題1、 在化學反應中A＋B═C＋2D中，若5克A和3克B恰好完全反應，生成2克C和若干克D，則生成的C和D的質量比為（ ）
A.1︰3 B.3︰1 C.2︰3 D.3︰2
例題2、 在反應X＋2Y＝R＋2M中，已知R和M的相對分子質量之比為22:9，當1.6gX與Y完全反應后，生成4.4gR，則在此反應中Y和M的質量比是（ ）
A.16:9 B.23:9 C.32:9 D.46:9
例題3、 乙醇俗稱酒精，可用作醫用消毒，也常作燃料。其完全燃燒的化學方程式可表示為：
C2H5OH+XO22CO2+3H2O
（1）其中乙醇完全燃燒化學方程式中的X值為________。
（2）23g乙醇完全燃燒生成多少克二氧化碳？
例題4、 質量相等的碳、硫、磷分別在氧氣中充分燃燒，消耗氧氣的質量最多的是（ ）
A.碳 B.硫 C.磷 D.一樣多
隨練1、 實驗室測定某銅鋅合金樣品的組成，分四次取該樣品與稀鹽酸反應，其實驗數據記錄如下表：
（1）上表中m的數值是__________．
（2）求樣品中鋅的質量分數（寫出計算過程）．
隨練2、 實驗室用氯酸鉀和二氧化錳的混合物制取氧氣，某次實驗中固體的質量變化如圖：
（1）生成氧氣的質量是___g
（2）求參加反應的氯酸鉀的質量。
隨練3、 3克紅磷在3克氧氣中燃燒，生成的五氧化二磷的質量（ ）
A.等于6克 B.大于6克 C.小于6克 D.無法判斷
隨練4、 實驗室制取氧氣時，某同學取質量為x的高錳酸鉀加熱，記錄產生氧氣的質量與反應時間的關系如圖1所示，請回答下列問題：
（1）t0－t1和t4－t5時段固體質量都不變，為什么？
（2）請根據圖中數據計算高錳酸鉀的質量x為多少？（寫出計算過程）
（3）請在圖2坐標中，畫出固體中錳元素質量在t0－t5時段變化示意圖．
利用化學方程式的綜合計算（圖表類）
例題1、 在一密閉容器中加入甲、乙、丙、丁四種物質，在一定條件下發生化學反應，測得反應前及t1、t2時各物質質量如圖所示，下列說法中正確的是（ ）
A.該反應中，甲、乙的質量變化之比為1︰4 B.該反應中，乙、丁的質量變化之比為7︰5
C.該反應為化合反應 D.丙一定為該反應的催化劑
例題2、 在一個密閉的容器內有四種物質，在一定條件下充分反應，測得反應前后各物質的質量，數據見表，下列說法正確的是（ ）
A.m的值是0 B.甲是該反應的催化劑
C.化學反應中乙、丁的質量比是9︰8 D.該反應是化合反應
例題3、 某興趣小組為測定一批石灰石中碳酸鈣的質量分數，稱取了12g石灰石的樣品，與100g的稀鹽酸放入燒杯中反應，并稱得整個過程中質量的變化如圖示．求：
（1）生成二氧化碳的質量
（2）石灰石中碳酸鈣的質量分數．
例題4、 將14.4g含有NaCl和CaCl2的固體混合物，加入到45.6g的足量的水中，在所得溶液中逐滴加入一定溶質質量分數的Na2CO3溶液，所加入Na2CO3溶液的質量與沉淀質量關系如圖：（化學方程式CaCl2＋Na2CO3＝CaCO3↓＋2NaCl）
（1）求Na2CO3溶液的溶質質量分數；
（2）原混合溶液中CaCl2的質量；
（3）當CaCl2和Na2CO3恰好完全反應時，過濾，求所得溶液中溶質的質量分數。
例題5、 化學探究小組為測定某石灰石樣品中碳酸鈣的質量分數，取25g石灰石樣品放在燒杯中，然后向其中逐滴加入一定量某質量分數的稀鹽酸，使之與樣品充分反應（雜質不參加反應）．隨著反應進行，加入稀鹽酸的質量與反應得到氣體的質量變化關系如圖所示．請完成下列計算內容：
（1）反應生成CO2的質量是________g．
（2）樣品中碳酸鈣的質量分數是多少？（寫出計算過程）
例題6、 在一個密閉容器中有四種物質，在一定條件下充分反應后，測得反應前后各物質的質量如表：
已知x的相對分子質量為n，Q的相對分子質量為2n，則下列推斷正確的是（ ）
A.反應后Q的質量為l0g
B.反應生成的Y與Z的質量比為4︰5
C.該反應是分解反應
D.該反應方程式中X與Q的化學計量數之比為2︰3
隨練1、 硫酸銅溶液對過氧化氫的分解有催化作用，取一定質量8.5%的過氧化氫溶液倒入燒杯中，加入一定質量15%的硫酸銅溶液，過氧化氫完全分解，有關實驗數據如表所示（不考慮氣體在水中的溶解）．請計算：
（1）生成氧氣的質量為________g．
（2）反應后燒杯中溶液溶質的質量分數．（寫出計算過程，結果精確到0.1%）．
隨練2、 把w克CO2通入足量的澄清石灰水中，得到的沉淀為x克．若先將w克CO2經過：CO2→CO→CO2變化（假定無損耗），再通入足量的澄清石灰水中，得到的沉淀為y克．則x與y的關系是（ ）
A.x=y B.x＞y C.x＜y D.無法確定
隨練3、 某工廠需要96kg氧氣作原料，若用分解過氧化氫（H2O2）的方法制取這些氧氣，需要消耗過氧化氫的質量是多少？
隨練4、 雞蛋殼的主要成分是碳酸鈣．為了測定某雞蛋殼中碳酸鈣的質量，小群同學進行了如下實驗：將雞蛋殼洗凈、干燥并搗碎后，稱取10g 放在燒杯里，然后往燒杯中加入足量的稀鹽酸90g，充分反應后，稱得反應剩余物為97.14g．（假設其他物質不與鹽酸反應，也不揮發）問：
（1）產生二氧化碳氣體多少克？
（2）該10克雞蛋殼中碳酸鈣的質量是多少？
隨練5、 某同學為了測定氯酸鉀樣品中氯酸鉀的質量分數，取2.5g該樣品與0.5g二氧化錳混合，加熱該混合物（假設雜質不參加反應），稱量剩余固體質量，分4次記錄如下表：
（1）不再進行第五次實驗記錄的原因是____________________________．
（2）完全反應后產生氧氣的質量_______g．
（2）該樣品中氯酸鉀的質量分數是多少？（要求：寫出計算過程）
拓展
1、 以下關于“1＋1＝2”的說法正確的是（ ）
A.1mL酒精與1mL水充分混合后得到2mL酒精溶液
B.1g硫酸銅溶液與1g氫氧化鈉溶液反應后得到的溶液質量為2g
C.1g石灰石和1g稀鹽酸充分反應后得到的生成物的總質量為2g
D.1g硫和1g氧氣點燃生成2g二氧化硫
2、 把干燥、純凈的氯酸鉀和二氧化錳的混合物16g裝入大試管中，加熱制取氧氣，待反完全后，將試管冷卻稱量得到的固體11.2g，
試計算：
（1）制得氧氣的質量；
（2）原混合物中二氧化錳的質量．
3、 某課外活動小組為測定當地石灰石中含碳酸鈣的質量分數，取來了一些礦石，并取稀鹽酸200g，平均分成4份，進行實驗，結果如下：
（1）哪幾項反應中鹽酸有剩余____________；
（2）上表中m的數值是__________________；
（3）若將15克這種石灰石礦完全反應最多能產生多少克二氧化碳？
（4）試計算15克這種石灰石礦中碳酸鈣的質量
4、 將一定質量一氧化碳和二氧化碳的混合氣體通入足量石灰水中，充分反應后，生成沉淀的質量恰好等于原混合氣體的質量，則原混合氣體中一氧化碳和二氧化碳質量比為（ ）
A.14：11 B.7：11 C.11：14 D.11：7
5、 小王同學想測定某Cu﹣Zn合金中銅的質量分數，取合金粉末13g，向其中逐漸加入一定溶質質量分數的稀硫酸，所加稀硫酸與生成氫氣的質量關系如圖所示．請完成下列分析及計算：
（1）反應生成氫氣的總質量為________g．
（2）計算合金中銅的質量分數．
6、[多選題] 在由和組成的混合氣體中，碳元素的質量分數為60%，則混合氣體充分燃燒后生成和的質量比是（ ）
A.11：18 B.22：9 C.11：37 D.1：1
答案解析
利用方程式做簡單計算
直接利用化學方程式的簡單計算
例題1、
【答案】 A
【解析】 參加反應的A和B的質量總和等于反應后生成的C和D的質量總和，故有：5g＋3g＝2g＋D，解得D＝6g，故C和D的質量比為：2g︰6g＝1︰3．
例題2、
【答案】 A
【解析】 暫無解析
例題3、
【答案】 （1）3
（2）44g
【解析】 （2）設23g乙醇完全燃燒生成二氧化碳的質量為M
C2H5OH+3O22CO2+3H2O
46 88
23g M
M=44g
答：23g乙醇完全燃燒生成二氧化碳的質量為44克。
例題4、
【答案】 A
【解析】 根據所該物質寫出這4個反應的化學方程式，按O2的化學計量數為1進行配平；計算每種物質與O2的質量比，然后比較得出答案．
C＋O2CO2S＋O2SO2P＋O2P2O5
12 32 32 32 24 32
消耗32份質量的O2所需碳、硫、磷的相對質量分別為：12、32、24，即消耗等量氧氣所需碳最少．則燃燒等量的三種物質時，碳消耗的氧氣最多．
隨練1、
【答案】 （1）1.2（2）78%
【解析】 （1）四次反應中金屬質量相等，通過前兩次可以看出，氫氣的質量隨著鹽酸質量的成倍增加而成倍增加，但是第四次鹽酸質量是第一次的四倍，而氫氣質量不是第一次的四倍，所以m是1.2；
（2）設黃銅中鋅的質量為y，
Zn+2HCl=ZnCl2+H2↑
65 2
y 1.2g
y=39g
所以樣品中鋅的質量分數是：×100%=78%．
隨練2、
【答案】 （1）4.8
（2）12.25g
【解析】 （2）設KClO3的質量為x。
2KClO32KCl+3O2↑
245 96
x 4.8g
x=12.25g
答：KClO3的質量為12.25g。
隨練3、
【答案】 C
【解析】 4P＋5O22P2O5
124 160 284
據此可以看出，磷、氧氣、五氧化二磷的質量比是124︰160︰284＝31︰40︰71，3克紅磷在3克氧氣中燃燒，
則3g氧氣全部參加反應，生成五氧化二磷的質量設為x
，
x＝5.325g，小于6g。
隨練4、
【答案】 （1）t0－t1：反應還未進行；t4－t5：反應進行完全（2）31.6g（3）見解析
【解析】 （1）根據圖中信息可知：t0－t1固體質量不變，是因為反應還未進行；t4－t5時固體質量不變，是因為反應進行完全；
（2）設高錳酸鉀的質量是x，由圖象可知該反應生成的氧氣質量是3.2g；
316 32
x 3.2g
x＝31.6g
（3）31.6g高錳酸鉀中錳元素的質量是
利用化學方程式的綜合計算（圖表類）
例題1、
【答案】 B C
【解析】 根據質量守恒定律，在化學反應中，參加反應前各物質的質量總和等于反應后生成各物質的質量總和，
反應后質量增加的是生成物，減少的是反應物，由圖中信息可知：反應后乙質量增加了32g－4g＝28克，是生成物；丁質量減少了24g－4g＝20克，是反應物；丙質量不變，可能做催化劑；反應物應該還少8克，所以甲是反應物，故反應物是甲和丁，生成物是乙，是化合反應，故乙中含有甲、丁中的所有元素，所以
A、甲、乙的質量變化之比為8g︰28g＝2︰7，故A錯誤；
B、反應中乙、丁的質量比28︰20＝7︰5，故B正確；
C、因為反應物是甲和丁，生成物是乙，是化合反應，故C正確；
D、丙質量不變，可能做催化劑，故D錯誤。
例題2、
【答案】 C
【解析】 A、甲反應前后質量不變，因此m的值是1，該選項說法不正確；
B、甲可能是該反應的催化劑，也可能既不是反應物也不是生成物，該選項說法不正確；
C、化學反應中乙、丁的質量比是：9g︰8g＝9︰8，該選項說法正確；
D、反應物是一種，生成物是兩種，屬于分解反應，該選項說法不正確。
例題3、
【答案】 （1）4.4g
（2）83.3%
【解析】 （1）根據質量守恒定律，二氧化碳的質量為：100g＋12g－107.6g＝4.4g．
（2）設該石灰石樣品中碳酸鈣的質量為x，
CaCO3＋2HCl＝CaCl2＋H2O＋CO2↑
100 44
x 4.4g
x＝10g
石灰石中碳酸鈣的質量分數100%≈83.3%．
例題4、
【答案】 （1）21.2％
（2）11.1g
（3）15％
【解析】 設溶液中Na2CO3的質量為x，混合物中CaCl2的質量為y，生成NaCl的質量為z
CaCl2＋Na2CO3═CaCO3↓＋2NaCl
111 106 100 117
y x 10g z
x＝10.6g，y＝11.1g，z＝11.7g
（1）Na2CO3溶液的溶質質量分數：；
（2）CaCl2的質量為11.1g；
（3）所得溶液中溶質的質量分數為：。
例題5、
【答案】 （1）8.8
（2）80％
【解析】 （1）由題目中圖可以看出：當加入稀鹽酸的質量為146g時，石灰石中的碳酸鈣完全反應且生成二氧化碳的質量為8.8g；
（2）設樣品中碳酸鈣的質量分數為x，
解之得：
x＝80％
故：樣品中碳酸鈣的質量分數為80％．
例題6、
【答案】 D
【解析】 反應前物質的總質量為：4＋10＋1＋21＝36g，反應后物質的總質量為：0＋12＋15＋待測＝36g，則待測＝9；
X質量減少4－0＝4g，故為反應物；Y質量增加12－10＝2g，故為生成物；Z質量增加15－1＝14g，故為生成物；Q質量減少21－9＝12g，故為反應物；反應的方程式可表示為：aX＋bQ＝cY＋dZ，已知X的相對分子質量為n，Q的相對分子質量為2n，則a×n︰b×2n＝4g︰12g，則a︰b＝2︰3。
A、反應后Q的質量為9g，故說法錯誤；
B、由以上分析，反應中Y和Z的質量比為2g︰14g＝1︰7，故錯誤；
C、該反應的反應物是兩種，不屬于分解反應，故C說法錯誤；
D、已知X的相對分子質量為n，Q的相對分子質量為2n，由以上化學方程式以及質量減少和增加關系可得a×n︰b×2n＝4g︰12g，則a︰b＝2︰3，故D說法正確。
隨練1、
【答案】 （1）0.8（2）2.3%
【解析】 （1）根據質量守恒定律，氧氣的質量=（60g+3.3g）﹣62.5g=0.8g；
（1）設過氧化氫溶液中所含H2O2的質量為x
2H2O22H2O+O2↑
68 32
x 0.8g
x=1.7g
過氧化氫溶液的質量==20g
硫酸銅的質量=3.3g×15%=0.495g
反應后燒杯中溶液溶質的質量分數=100%≈2.3%．
隨練2、
【答案】 C
【解析】 設生成CO的質量為n，生成CO2質量為m，
①CO2+C═2CO；②2CO+O2═2CO2
44 56 56 88
W n n m
得出：n═； m=═2W
所以經過上述變化后，二氧化碳的質量是原來的兩倍，又因為澄清的石灰水是足量的，所以沉淀的多少取決于二氧化碳的多少．二氧化碳越多，沉淀就越多．
隨練3、
【答案】 204kg
【解析】 設需要的過氧化氫的質量為x
2H2O22H2O＋O2↑
68 32
x 96kg
x＝204kg
答：消耗的過氧化氫的質量為204kg．
隨練4、
【答案】 （1）2.86g
（2）65％
【解析】 （1）產生二氧化碳的質量為10g＋90g－97.14g＝2.86g．
（2）設反應的碳酸鈣質量是x
CaCO3＋2HCl═CaCl2＋CO2↑＋H2O
100 44
x 2.86g
x＝6.5g
隨練5、
【答案】 （1）第四次氯酸鉀已完全分解
（2）0.96
（3）見解析
【解析】 （1）根據表中信息可知第四次氯酸鉀已完全分解，不需再進行第五次實驗記錄；
（2）氧氣的質量為：2.5g+0.5g﹣2.04g=0.96g．
（3）設樣品中含有氯酸鉀的質量為x
=
x=2.45g
樣品中氯酸鉀的質量分數為×100%=98%．
答：生成的氧氣的質量是0.96g，樣品中氯酸鉀的質量分數為98%．
拓展
1、
【答案】 D
【解析】 A、因為微粒之間有間隔，1體積水與1體積酒精混合后的總體積小于2體積，錯誤；
B、因為硫酸銅和氫氧化鈉反應產生氫氧化銅沉淀和硫酸鈉，因此所得溶液的質量會小于加入物質的總質量，錯誤；
C、1g石灰石和1g稀鹽酸反應后生成二氧化碳氣體，氣體逃逸到空氣中，故反應后溶液的質量小于2g，故錯誤
D、室溫下，硫粉在氧氣中燃燒生成二氧化硫，根據反應的化學方程式，硫粉與氧氣恰好完全反應時的質量比為32：32＝1：1，則1g硫粉在1g氧氣中恰好完全反應生成2g二氧化硫，正確；
2、
【答案】 （1）4.8g；
（2）3.75g
【解析】 設原混合物中KClO3質量為x，依題意可知完全反應后生成氧氣的質量為：16g－11.2g＝4.8g
245 96
x 4.8g
x＝12.25g
則原混合物中二氧化錳的質量為：16g－12.25g＝3.75g
3、
【答案】 （1）1、2
（2）4.4
（3）4.62
（4）10.5克
【解析】 暫無解析
4、
【答案】 A
【解析】 由“生成沉淀的質量恰好等于原混合氣體的質量“可得m一氧化碳＋m二氧化碳＝m碳酸鈣．而碳酸鈣可以看成是分解所得的氧化鈣和二氧化碳的混合物，則m一氧化碳＋m二氧化碳＝m氧化鈣＋m二氧化碳．而根據元素守恒可知，參加反應的二氧化碳和對應的碳酸鈣分解所得二氧化碳相等，則有m一氧化碳＝m氧化鈣．設碳酸鈣的質量為100g，
100 56 44
100g 56g 44g
原混合氣體中一氧化碳和二氧化碳質量比56g：44g＝14：11所以選A．
5、
【答案】 （1）0.1（2）75%
【解析】 （1）由圖可知，完全反應后生成氫氣的質量為0.1g．
（2）設該合金中鋅的質量為x
Zn+H2SO4═ZnSO4+H2↑
65 2
x 0.1g
x=3.25g
合金中銅的質量分數=×100%=75%．
6、[多選題]
【答案】 A
【解析】 暫無解析
1

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