資源簡介

一、選擇題
1.（2014?綿陽市，第 9題，3分）下列命題中正確的是（　　）
　 A． 對角線相等的四邊形是矩形
　 B． 對角線互相垂直的四邊形是菱形
　 C． 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
　 D． 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
2．（2014?資陽市，第 6題，3分）下列命題中，真命題是（　　）
　 A． 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
　 B． 對角線互相垂直的平行四邊形是矩形
　 C． 對角線垂直的梯形是等腰梯形
　 D． 對角線相等的菱形是正方形
3.（2014?攀枝花市，第 7題，3分）下列說法正確的是（　　）
　 A． 多邊形的外角和與邊數有關
　 B． 平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
　 C． 當兩圓相切時，圓心距等于兩圓的半徑之和
　 D． 三角形的任何兩邊的和大于第三邊
4.（2014?攀枝花市，第 9題，3分）如圖，兩個連接在一起的菱形的邊長都是1cm，一只電子甲蟲，從點A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環爬行，當電子甲蟲爬行2014cm時停下，則它停的位置是（　　）
　 A． 點F B． 點E C． 點A D． 點C
5．（2014?宜賓市，第 7題，3分） 如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1， A2，…An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（ ）

　 A． n B． n﹣1 C． （）n﹣1 D．n
二、填空題
1．（2014?巴中市，第 16題，3分） 菱形的兩條對角線長分別是方程x2﹣14x+48=0的兩實根，則菱形的面積為　　．
2．（2014?宜賓市，第 12題，3分） 菱形的周長為20cm，兩個相鄰的內角的度數之比為1：2，則較長的對角線長度是 cm．
3.（2014?綿陽市，第 16題，4分）如圖，⊙O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，則圖中陰影部分面積為　　cm2．（結果保留π）
4.（2014?綿陽市，第 17題，4分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為　　．
5. （2014?成都市，第 24題，4分） 如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C. 則A′C長度的最小值是 .
三、解答題
1.（2014?遂寧市，第 20題，9分）已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E是CD中點，連結OE．過點C作CF∥BD交線段OE的延長線于點F，連結DF．求證：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四邊形ODFC是菱形．
2. （2014?成都市，第 20題，10分） 如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD邊上一點， （為大于2的整數），連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD、BC于點F，G，FG與BE的交點為O，連接BF和EG.
（1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；
（2）當（為常數），時，求FG的長；
（3）記四邊形BFEG的面積為，矩形ABCD的面積為，當時，求的值.（直接寫出結果，不必寫出解答過程）
3．（2014?達州市，第 19題，7分） 四張背面完全相同的紙牌（如圖，用①、②、③、④表示），正面分別寫有四個不同的條件．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機抽出一張（不放回），再隨機抽出一張．
（1）寫出兩次摸牌出現的所有可能的結果（用①、②、③、④表示）；
（2）以兩次摸出的牌面上的結果為條件，求能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率．

一、選擇題
1.（2014?綿陽市，第 9題，3分）下列命題中正確的是（　　）
　 A． 對角線相等的四邊形是矩形
　 B． 對角線互相垂直的四邊形是菱形
　 C． 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
　 D． 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
2．（2014?資陽市，第 6題，3分）下列命題中，真命題是（　　）
　 A． 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
　 B． 對角線互相垂直的平行四邊形是矩形
　 C． 對角線垂直的梯形是等腰梯形
　 D． 對角線相等的菱形是正方形
3.（2014?攀枝花市，第 7題，3分）下列說法正確的是（　　）
　
A． 多邊形的外角和與邊數有關
　 B． 平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
　 C． 當兩圓相切時，圓心距等于兩圓的半徑之和
　 D． 三角形的任何兩邊的和大于第三邊
4.（2014?攀枝花市，第 9題，3分）如圖，兩個連接在一起的菱形的邊長都是1cm，一只電子甲蟲，從點A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環爬行，當電子甲蟲爬行2014cm時停下，則它停的位置是（　　）
　 A． 點F B． 點E C． 點A D． 點C
5．（2014?宜賓市，第 7題，3分） 如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（ ）

　 A． n B． n﹣1 C． （）n﹣1 D．n
二、填空題
1．（2014?巴中市，第 16題，3分） 菱形的兩條對角線長分別是方程x2﹣14x+48=0的兩實根，則菱形的面積為　　．
2．（2014?宜賓市，第 12題，3分） 菱形的周長為20cm，兩個相鄰的內角的度數之比為1：2，則較長的對角線長度是 cm．
3.（2014?綿陽市，第 16題，4分）如圖，⊙O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，則圖中陰影部分面積為　　cm2．（結果保留π）
4.（2014?綿陽市，第 17題，4分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為　　．
5. （2014?成都市，第 24題，4分） 如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C. 則A′C長度的最小值是 ▲ .
∴A′C長度的最小值是.
三、解答題
1.（2014?遂寧市，第 20題，9分）已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E是CD中點，連結OE．過點C作CF∥BD交線段OE的延長線于點F，連結DF．求證：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四邊形ODFC是菱形．
2. （2014?成都市，第 20題，10分） 如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD邊上一點， （為大于2的整數），連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD、BC于點F，G，FG與BE的交點為O，連接BF和EG.
（1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；
（2）當（為常數），時，求FG的長；
（3）記四邊形BFEG的面積為，矩形ABCD的面積為，當時，求的值.（直接寫出結果，不必寫出解答過程）
從而得出四邊形BFEG是菱形的結論.
3．（2014?達州市，第 19題，7分） 四張背面完全相同的紙牌（如圖，用①、②、③、④表示），正面分別寫有四個不同的條件．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機抽出一張（不放回），再隨機抽出一張．
（1）寫出兩次摸牌出現的所有可能的結果（用①、②、③、④表示）；
（2）以兩次摸出的牌面上的結果為條件，求能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率．
【答案】（1）圖形見解析；
（2）能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率為．

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